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Meccanica analitica vs meccanica razionale
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vbx
Oct 12, 2012, 2:00:23 PM10/12/12
to
Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
Grazie mille a tutti
ciao
Grazie mille a tutti
ciao
Pangloss
Oct 13, 2012, 5:27:28 AM10/13/12
to
[it.scienza.matematica 12 Oct 2012] vbx ha scritto:
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste)
> tra meccanica analitica e razionale?
La "meccanica analitica" descrive il moto dei corpi mediante coordinate
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste)
> tra meccanica analitica e razionale?
generalizzate (equazioni del moto di Lagrange ecc.).
Il termine "meccanica razionale" l'ho visto usare in tutte le salse,
spesso (ma non sempre) come sinonimo del precedente.
Pragmaticamente parlando, un corso di "meccanica razionale" vuole
essere piu' matematicizzato (e possibilmente piu' difficile ;-)
di un corso di "fisica generale".
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Yoda
Oct 13, 2012, 7:31:40 AM10/13/12
to
Addi' 13 ott 2012, Pangloss scrive:
significato: e' semplicemente una parte della meccanica razionale; e'
una trattazione della meccanica rifatta con tutti gli ingredienti nuovi
della geometria differenziale attuale.
--
Tanti saluti
> [it.scienza.matematica 12 Oct 2012] vbx ha scritto:
>> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste)
>> tra meccanica analitica e razionale?
> La "meccanica analitica" descrive il moto dei corpi mediante coordinate
> generalizzate (equazioni del moto di Lagrange ecc.).
> Il termine "meccanica razionale" l'ho visto usare in tutte le salse,
> spesso (ma non sempre) come sinonimo del precedente.
Credo che la meccanica analitica possa avere tuttora un duplice
>> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste)
>> tra meccanica analitica e razionale?
> La "meccanica analitica" descrive il moto dei corpi mediante coordinate
> generalizzate (equazioni del moto di Lagrange ecc.).
> Il termine "meccanica razionale" l'ho visto usare in tutte le salse,
> spesso (ma non sempre) come sinonimo del precedente.
significato: e' semplicemente una parte della meccanica razionale; e'
una trattazione della meccanica rifatta con tutti gli ingredienti nuovi
della geometria differenziale attuale.
--
Tanti saluti
padree...@yahoo.it
Oct 14, 2012, 4:19:40 AM10/14/12
to
Il giorno venerdì 12 ottobre 2012 20:00:24 UTC+2, vbx ha scritto:
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
>
>
>
> Grazie mille a tutti
>
Ai tempi di Galileo avviene una rivoluzione in fisica, cioè la fisica si matematizza. In questo modo nasce la fisica come la intendiamo noi oggi.
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
>
>
>
> Grazie mille a tutti
>
Prima della fisica però come scienza razionale esisteva già la geometria euclidea. La geometria euclidea è razionale nel senso che ci sono i postulati, cioè nel senso che è un sistema formale, cioè dagli assiomi tramite regole di inferenza derivi i teoremi.
I termini usati per definire la geometria euclidea in quanto scienza razionale furono diversi.
In ogni caso il termine razionale deriva da ragione, cioè col ragionamento(logico) parti dagli assiomi e derivi i teoremi.
La differenza tra una scienza razionale(sistema formale) e la scienza fisica era ben nota, perché la fisica fa OSSERVAZIONI e quindi dal caso particolare arrivi al caso generale, cioè si svolge una INDUZIONE.
Nel caso della geometria euclidea invece si parte dal generale(assiomi) e se ne deduce un caso particolare, cioè UN teorema.
La fisica di Galileo NON era una scienza razionale, anche se però usava la matematica e su questa si fondava.
Fu Newton( che venne venerato più di Euclide) a sistematizzare la fisica matematica facendola divenire fisica razionale, cioè meccanica razionale.
Newton SEGUENDO EUCLIDE pone in essere i tre famosi assiomi della meccanica, cioè i tre principii del moto.
Poi deriva tutto a partire da questi tre principii.
Quindi la meccanica diventa scienza razionale, cioè un sistema formale.
Newton si ispirava ad euclide ed usava il metodo sintetico. Newton NON usava la geometria analitica di Cartesio e Fermat, se la cavava con dimostrazioni geometriche SINTETICHE, facevao tutto con riga e compasso. Roba come x e y Newton non le usava, non usava neppure il concetto di funzione. In questo modo capire la matematica di Newton è difficile perché malamente formalizzata. Meglio la formalizzazione di Leibniz.
Newton quindi si ispira ad Euclide ed ecco che otteniamo la meccanica razionale che ancora oggi si studia nei corsi di fisica generale uno.
Però in matematica era in atto una rivoluzione epocale, quella della geometria analitica dove esprimiamo le curve e le rette tramite equazioni.
Nasce il concetto di funzione che si formalizza bene e sarà Euler a sistematizzare PER PRIMO la meccanica razionale di Newton facendola diventare meccanica razionale come oggi la studiamo nei libri di fisica generale uno.
Tuttavia gli studi di meccanica proseguivano e fu Lagrange ad andare molto oltre il suo amico Euler. Lagrange non si limitò a cambiare la notazione alla meccanica razionale di Newton, Lagrange formalizzò la meccanica fondandola non solo sul concetto di punto materiale(qui copiava Euler) ma rivoluzionando il tutto col concetto di ENERGIA CINETICA ED ENERGIA POTENZIALE.
Ovviamente Lagrange non usava questi termini, parlava di FORZA VIVA nel riferirsi al concetto di energia cinetica.
In base a questi concetti elabora altri metodi (sistemi olonomi) e così fonda un nuovo MODO di elaborare la meccanica. La chiamerà meccanica ANALITICA proprio in contrapposizione al metodo usato da Newton che era sintetico.
Analitico è il contrario di sintetico. Da qui deriva anche il termine di analisi matematica o geometria analitica intendendo quella di Cartesio e Fermat.
Sono due METODI, quello sintetico usa le dimostrazioni nello stile di Euclide, quello analitico usa le dimostrazioni nello stile della geometria cartesiana.
Se vuoi trovare per es il punto di incidenza tra due rette e lo fai usando le equazioni delle due rette e metti a sistema ecco che il tuo modo di procedere è ANALITICO.
Se invece disegni le due rette e trovi il punto di intersezione direttamente sul tuo foglio da disegno senza prima avere conosciuto le coordinate ecco che il tuo modo di procedere è SINTETICO.
Nel caso delle coordinate tu hai svolto una ANALISI sulle funzioni, cioè sulle equazioni delle due rette. Nel caso del disegno delle due rette tu hai svolto una SINTESI, cioè hai fatto i disegni sintetizzando il tutto senza curarti delle equazioni.
In ogni caso i termini sintetico e analitico hanno significati ancora più profondi e fu Kant ad occuparsene. Qui a noi basta sapere che per sintetico intendiamo il metodo di Euclide, per analitico il metodo di Cartesio.
Però la faccenda sulla meccanica non è ancora conclusa.
La meccanica newtoniana(mecc razionale) viene sviluppata da Euler usando il metodo di Cartesio e così abbiamo ancora la meccanica razionale con la notazione attuale. La meccanica di Lagrange diventa analitica però cambia il suo fondamento che diventa la lagrangiana e quindi i concetti di energia cinetica e potenziale.
Arriverà poi Hamilton a proseguire il lavoro di Lagrange, insieme a Jacobi e altri.
Quando oggi parliamo di meccanica razionale o meccanica analitica intendiamo una elaborazione ulteriore della meccanica che si studia nei libri di fisica generale uno.
Si impara cosa è una lagrangiana, si impara cosa è una hamiltoniana, si imapara per es cosa sono le partentesi di Poisson ecc e si arriva così al formalismo che serve in meccanica quantistica.
Per quanto riguarda poi l'uso della geometria differenziale contemporanea(fibrati) se ne può fare tranquillamente a meno perché il discorso fisico matematico è gia ben chiaro usando la geometria vettoriale per parlare di curvature.
Il discorso sui fibrati serve più che altro per SISTEMATIZZARE IN MODO STRUTTURALE la geometria differenziale parlando di spazio topologico, spazio metrico ecc ecc.
La tendenza a porre in essere assiomi e poi dedurre(vedi Euclide) c'è sempre e sempre ci sarà, è un nostro modo di procedere ed infatti la matematica delle strutture si è evoluta verso la matematica delle categorie. Su qualcosa pur bisogna fondare anche se non sono gli insiemi.
Così come abbiamo fondato la fisica sugli atomi che sono il principio della materia, allo stesso modo la matematica sulle strutture. La matematica fondata sul numero non va bene perché lasci fuori la geometria:)
Ciao
Oceano
padree...@yahoo.it
Oct 14, 2012, 4:27:41 AM10/14/12
to
Il giorno sabato 13 ottobre 2012 13:31:44 UTC+2, Yoda ha scritto:
> Addi' 13 ott 2012, Pangloss scrive:
>
>
>
> Addi' 13 ott 2012, Pangloss scrive:
>
>
>
> > La "meccanica analitica" descrive il moto dei corpi mediante coordinate
>
> > generalizzate (equazioni del moto di Lagrange ecc.).
>
Questo è ovviamente un argomento di fisicamatematica che non
>
> > generalizzate (equazioni del moto di Lagrange ecc.).
>
verrebbe compreso se ci limitassimo solo allo studio
matematico o solo allo studio fisico dell'argomento.
E' proprio pensando in termini sia fisici che geometrici
che capiamo queste equazioni perché poi si tira
dentro il concetto di energia cinetica e potenziale(fisica)
usando espediendi sulle equazioni differenziali(analisi).
>
>
> > Il termine "meccanica razionale" l'ho visto usare in tutte le salse,
>
> > spesso (ma non sempre) come sinonimo del precedente.
>
dai famosi tre principii, così come è geometria razionale quella
di Euclide perché parte dai famosi postulati. Scienza
razionale è un sistema formale.
La mecc di Einstein è anche essa razionale perché parte
da due famosi postulati.
>
>
> Credo che la meccanica analitica possa avere tuttora un duplice
>
> significato: e' semplicemente una parte della meccanica razionale;
>
>
> e'
>
> una trattazione della meccanica rifatta con tutti gli ingredienti nuovi
>
> della geometria differenziale attuale.
>
>
La mecc razionale è quella di Newton- Euler, vedi mia risposta all'OP per approfondimenti.
La mecc analitica è quella di Lagrange poi sviluppata da Hamilton e Jacobi e chiamata anche mecc simplettica.
Poi abbiamo la mecc relativistica e la mecc quantistica.
Sono cose ben precise e DISTINTE.
Giorgio Pastore
Oct 14, 2012, 5:22:21 AM10/14/12
to
On 10/12/12 8:00 PM, vbx wrote:
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
anglosassone. Di fatto un libro di Analytical mechanics ha praticamente
gli stessi contenuti essenziali di uno di Mécanique rationnelle. Mentre
nella tradizione italo-francese si pone una lieve differenza tra i due
termini.
A meno che tu non debba far filologia dei termini scientifici direi che
non perdi niente a considerarli sinonimi.
Giorgio
padree...@yahoo.it
Oct 14, 2012, 6:25:06 AM10/14/12
to
Il giorno domenica 14 ottobre 2012 11:22:21 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
>
>
> Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
>
> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
>
> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
>
> anglosassone.
>
La didattica non c'entra nulla in questo ambito.
>
>
> Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
>
> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
>
> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
>
> anglosassone.
>
Un fisico "informato" e "preparato" sulla storia della fisica DEVE sapere che la meccanica razionale è quella di Newton elaborata poi da Euler.
La meccanica analitica è quella di Lagrange: vedi il titolo dato alla sua opera.
La meccanica simplettica è quella di Hamilton.
La meccanica relativistica è quella di Einstein.
La meccanica quantistica oggi è quella sistematizzata
da von Neumann ma ci furono quattro versioni PRIMA
che Neumann sistematizzasse il tutto.
>
>Di fatto un libro di Analytical mechanics ha praticamente
>
> gli stessi contenuti essenziali di uno di Mécanique rationnelle.
>
>
>Mentre
>
> nella tradizione italo-francese si pone una lieve differenza tra i due
>
> termini.
>
>
> A meno che tu non debba far filologia dei termini scientifici direi che
>
> non perdi niente a considerarli sinonimi.
>
ciao
Oceano
p.s. Per approfondimenti leggi mia risposta all'OP dove spiego come stanno le cose.
Giorgio Pastore
Oct 14, 2012, 6:56:57 AM10/14/12
to
On 10/14/12 12:25 PM, padree...@yahoo.it wrote:
....
ignorarla. Visto che non lo hai fatto meriti una parziale risposta, vedi
dopo.
...
spacciare per tuttologi solo per aver letto rimasticature delle
rimasticature (senza smile ipocrita).
...
articoli, passi di libro sulle profonde differenze tra "meccanica
analitica" e "meccanica razionale" ?
> p.s. Per approfondimenti leggi mia risposta all'OP dove spiego come stanno le cose.
Ho smesso di leggerla dopo le prime righe. Inutile ed imprecisa, come
moltissimo di quell che scrivi. Gia' l' incipit rivela una sicumera
incompetente sulla storia della fisica (che poi c'entra poco con la
domanda dell' OP).
Giorgio
....
> E chi se ne frega dei TITOLI dei libri e dei corsi. lui ha fatto una domanda PRECISA:)
E io ho dato la mia risposta. Se a te non piace, pazienza. Potevi
ignorarla. Visto che non lo hai fatto meriti una parziale risposta, vedi
dopo.
...
> La differenza sta tra fisici preparati e fisici meno preparati in storia della fisica:)
Hai dimenticato anche i dilettanti allo sbaraglio che credono di potersi
spacciare per tuttologi solo per aver letto rimasticature delle
rimasticature (senza smile ipocrita).
...
> Siccome TU non conosci la profonda differenza ecco che PER TE sono sinonimi:)
Profonda differenza ? ROTFL. Profonda per chi ? Puoi citare saggi,
articoli, passi di libro sulle profonde differenze tra "meccanica
analitica" e "meccanica razionale" ?
> p.s. Per approfondimenti leggi mia risposta all'OP dove spiego come stanno le cose.
moltissimo di quell che scrivi. Gia' l' incipit rivela una sicumera
incompetente sulla storia della fisica (che poi c'entra poco con la
domanda dell' OP).
Giorgio
padree...@yahoo.it
Oct 14, 2012, 7:40:05 AM10/14/12
to
Il giorno domenica 14 ottobre 2012 12:56:57 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
> Inutile ed imprecisa, come
>
> moltissimo di quell che scrivi.
>
che dicono nel partito? I finanziamenti ve li continuate a prendere oppure fate come i grillini?:)
> Inutile ed imprecisa, come
>
> moltissimo di quell che scrivi.
>
Pippo
Oct 14, 2012, 9:05:21 AM10/14/12
to
comune nel punto di coordinate (151,65,14,41). Einstein, padre della
fisica moderna, era lì vicino vicino, nel punto (151,65,27,7). Che
Einstein sia anche il padre dei triangoli? Mah... bisognerebbe fare il
test del dna. Chiaro, no?
A. Muddica
Oct 15, 2012, 3:34:29 AM10/15/12
to
sbadilata di letame che ti sei cercato. Una risposta inutile,
fuori luogo e che sottolinea la tua totale estraneità a
temi che insisti nel trattare ad un livello che dire infantile è poco.
Prova a spiegarci con parole tue (se ci riesci) che gusto ci
provi ad insistere nel sostenere idiozie in un NG, ed essere
puntualmente trattato da idiota.
padree...@yahoo.it
Oct 15, 2012, 4:53:50 AM10/15/12
to
Il giorno lunedì 15 ottobre 2012 09:34:30 UTC+2, A. Muddica ha scritto:
> Il 10/14/2012 1:40 PM, padree...@yahoo.it ha scritto:
>
> > Il giorno domenica 14 ottobre 2012 12:56:57 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
>
> >> Inutile ed imprecisa, come
>
> >>
>
> >> moltissimo di quell che scrivi.
>
> >>
>
> >
>
> > che dicono nel partito? I finanziamenti ve li continuate a prendere oppure fate come i grillini?:)
>
> >
>
>
>
> Questa � la tua misera risposta dopo l'ennesima, dovuta, immancabile
> Il 10/14/2012 1:40 PM, padree...@yahoo.it ha scritto:
>
> > Il giorno domenica 14 ottobre 2012 12:56:57 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
>
> >> Inutile ed imprecisa, come
>
> >>
>
> >> moltissimo di quell che scrivi.
>
> >>
>
> >
>
> > che dicono nel partito? I finanziamenti ve li continuate a prendere oppure fate come i grillini?:)
>
> >
>
>
>
>
> sbadilata di letame
>
guarda che io non ho detto che Giorgio Pastore è uno dei tanti Fiorito di questo Paese. Gli ho solo chiesto se anche lui prende i soldi del finanziamento pubblico ai partiti o meno che è cosa LEGALE.
A. Muddica
Oct 15, 2012, 5:42:47 AM10/15/12
to
Il 10/15/2012 10:53 AM, padree...@yahoo.it ha scritto:
>>
>
> guarda che io non ho detto che Giorgio Pastore � uno dei tanti Fiorito di questo Paese. Gli ho solo chiesto se anche lui prende i soldi del finanziamento pubblico ai partiti o meno che � cosa LEGALE.
>
Non insistere nel divagare.
Ti ripeto, cortesemente:
[cit]
Hai dato una risposta inutile, fuori luogo e che sottolinea
la tua totale estraneit� a temi che insisti nel trattare ad
un livello che dire infantile � poco.
Prova a dare una risposta. E' probabile che, per la prima
volta in vita tua, ci sia qualcuno disposto a leggere
quello che scrivi.
>>
>
> guarda che io non ho detto che Giorgio Pastore � uno dei tanti Fiorito di questo Paese. Gli ho solo chiesto se anche lui prende i soldi del finanziamento pubblico ai partiti o meno che � cosa LEGALE.
>
Non insistere nel divagare.
Ti ripeto, cortesemente:
[cit]
Hai dato una risposta inutile, fuori luogo e che sottolinea
la tua totale estraneit� a temi che insisti nel trattare ad
un livello che dire infantile � poco.
Prova a spiegarci con parole tue (se ci riesci) che gusto ci
provi ad insistere nel sostenere idiozie in un NG, ed essere
puntualmente trattato da idiota.
[/cit]
provi ad insistere nel sostenere idiozie in un NG, ed essere
puntualmente trattato da idiota.
Prova a dare una risposta. E' probabile che, per la prima
volta in vita tua, ci sia qualcuno disposto a leggere
quello che scrivi.
cometa_luminosa
Oct 15, 2012, 10:40:22 AM10/15/12
to
Per quanto riguarda la differenza tra meccanica analitica e meccanica
razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
Ai miei tempi (anni 80') la meccanica analitica era solo una piccola
parte del corso di meccanica razionale, perlomeno nel libro di testo
che avevamo: "Corso di Meccanica Razionale" - Fasano - De Rienzo -
Messina - 3a edizione - editore Laterza, e non si chiamava nemmeno
"meccanica analitica" :-) Era essenzialmente descritta in due capitoli
(su un totale di 22): il 9 "Cinematica dei sistemi vincolati" e il 19
"Dinamica e statica dei sistemi Olonomi".
Nei corsi di laurea successivi al mio di alcuni anni il docente
(Fasano) comincio' ad ampliare le lezioni di quei due capitoli;
successivamente cominciarono a circolare delle dispense specifiche
(prima bastava il solo libro di testo). Diversi anni dopo usci' un
"Tomo" di 700+ pagine, dello stesso autore (Fasano - Marmi) con il
titolo di "Meccanica Analitica", editore Boringhieri, in cui la
"vecchia" meccanica razionale era quasi scomparsa...
--
cometa_luminosa
razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
Ai miei tempi (anni 80') la meccanica analitica era solo una piccola
parte del corso di meccanica razionale, perlomeno nel libro di testo
che avevamo: "Corso di Meccanica Razionale" - Fasano - De Rienzo -
Messina - 3a edizione - editore Laterza, e non si chiamava nemmeno
"meccanica analitica" :-) Era essenzialmente descritta in due capitoli
(su un totale di 22): il 9 "Cinematica dei sistemi vincolati" e il 19
"Dinamica e statica dei sistemi Olonomi".
Nei corsi di laurea successivi al mio di alcuni anni il docente
(Fasano) comincio' ad ampliare le lezioni di quei due capitoli;
successivamente cominciarono a circolare delle dispense specifiche
(prima bastava il solo libro di testo). Diversi anni dopo usci' un
"Tomo" di 700+ pagine, dello stesso autore (Fasano - Marmi) con il
titolo di "Meccanica Analitica", editore Boringhieri, in cui la
"vecchia" meccanica razionale era quasi scomparsa...
--
cometa_luminosa
Pangloss
Oct 15, 2012, 11:23:45 AM10/15/12
to
[it.scienza.matematica 15 Oct 2012] cometa_luminosa ha scritto:
> Per quanto riguarda la differenza tra meccanica analitica e meccanica
> razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
> sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
> .....
> Per quanto riguarda la differenza tra meccanica analitica e meccanica
> razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
> sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
Per quel che contano i miei gusti personali, aggiungo che l'attributo
"razionale" affibiato (solitamente dai matematici) a certi corsi di
meccanica non mi e' mai piaciuto.
Prendiamo il mio articoletto (grazioso ed impegnativo):
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Meccanica/tippetop.pdf
Nell'abstract dichiaro esplicitamente di _non_ avere usato la meccanica
analitica per ben determinati motivi. Vuol forse dire che quella roba li'
e' meccanica razionale? No, per me e' "meccanica" e basta. :-)
Elio Fabri
Oct 15, 2012, 3:56:51 PM10/15/12
to
Giorgio Pastore ha scritto:
Oh come mi dispiace!
Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
E così ho perso un post che a quanto intuisco sarebbe stato per me
fondamentale :-)
Ma veniamo ai discorsi seri. Hai scritto:
questo post col mio nome :)
Cominciamo dalla storia, che guarda caso è quasi tutta francese...
1811: Joseph-Louis Lagrange, che in realtà era italiano (nato a
Torino, col nome di Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrancia: lascio ai
piemontesi del NG di spiegarci che cos'è una "grangia" o "grancia",
che a me fa venire in mente qualcosa legato all'agricoltura) pubblica
un trattato intitolato "Mécanique Analytique".
Non l'ho mai letto, ma sappiamo tutti quale fosse il suo contenuto:
una trattazione della meccanica dei sistemi di punti (e dei corpi
rigidi vincolati?) per mezzo di "ccordinate generalizzate", quelle che
da allora si chiamano "coordinate lagrangiane".
Lagrange dimostra che con adeguata scelta di queste, le eq. del moto
del sistema si possono scrivere senza far intervenire le /reazioni
vincolari/, che è un bel vantaggio dato che queste sono in partenza
incognite e bisogna comunque eliminarle "a mano" se si usano le
tecniche standard.
Di più: L. dimostra anche che le dette equazioni (ovviamente
conosciute come "eq. di Lagrange") possono essere ricavate dalla sola
conoscenza di una funzione scalare delle coordinate, delle loro
derivate prime rispetto al tempo, ed eventualmente del tempo
esplicito.
Inutile dire che quella funzione si chiama da tempo "Lagrangiana".
Il nome "meccanica analitica" credo derivi dal fatto che questa
trattazione della meccanica fa uso di tecniche dell'Analisi più
sofisticate (funzioni di più variabili, inversione di tali funzioni,
derivate di funzioni composte...) di quelle necessarie per la
meccanica di Newton-Eulero.
Propongo ora una citazione che illustra pregi e difetti (per un
fisico) della meccanica lagrangiana.
"Si è visto che basta aver fissato un sistema di coordinate
lagrangiane e conoscere l'espressione esplicita della L per arrivare
in modo completamente automatico alle equazioni del moto: le equazioni
di Lagrange forniscono cioè un orientamento preciso sulla strada da
seguire per la risoluzione di un problema di meccanica. Se non si fa
uso di tali equazioni la strada da seguire non è sempre evidente, ed è
più facile cadere in errori; generalmente è poi necessario ricorrere
ad artifici per l'eliminazione delle reazioni vincolari. Da questo
punto di vista è chiaro che le equazioni di Lagrange costituiscono un
aiuto specilamente nei casi più complicati, quando non esistono - o
non sono facimente individuabili - delle "scorciatoie" quali quelle
fornite dai teoremi di cosnervazione, ecc. Un'obiezione ad un uso
troppo estensivo delle equazioni di Lagrange sta nel fatto che queste,
a causa del loro carattere formale, permettono un minor gioco
all'intuizione, rendendo più difficili considerazioni qualitative,
valutazioni grossolane del comportamento del sistema in esame, ecc.;
in definitiva possono incoraggiare una certa forma di pigrizia
mentale. In considerazione di questa possibilità si può dire che la
cosa migliore è sempre il mantenere uno stretto rapporto fra il
procedimento intuitivo e quello sistematico, controllando sempre l'uno
con l'altro, e rimanendo sempre pronti ad utilizzare caso per caso
quello più conveniente."
Chi l'ha scritto? Lo trovate in fondo, nella nota (*) :-)
In seguito la meccanica lagrangiana verrà applicata a numerosi
problemi meccanici, e verrà sviluppata in varie direzioni: la
meccanica hamiltoniana di W.R. Hamilton, i principi variazionali
(Hamilton, Jacobi...) le trasformazioni canoniche...
Un campo di applicazione principe sarà la /meccanica celeste/, dove il
formalismo hamiltoniano sarà alla base del calcolo delle perturbazioni
prodotte al moto di un corpo celeste dall'interazione gravitazionale
con altri corpi.
Alla fine del secolo Poincaré con lo studio del /problema dei tre
corpi/ e col trattato "Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste"
fonderà quella che nel secolo successivo diventerà, per opera
soprattutto della scuola russa di Kolmogorov, la /nuova meccanica/.
Tutti questi possono essere considerati sviluppi della meccanica
analitica, che quindi a me pare uno specifico settore di ricerca
nell'ambito della meccanica.
Di un altro sviluppo della mecc. analitica dico dopo.
Venendo alla meccanica razionale, riporto la definizione che ne dà
wikipedia francese:
"La mécanique rationnelle désigne une discipline mathématique visant
à ériger les théories mécaniques dérivées de la mécanique de
Newton (celle-ci incluse):
- la mécanique analytique et la mécanique céleste,
- la mécanique du solide,
- la mécanique des milieux continus, comprenant notamment la théorie de
- l'élasticité et la mécanique des fluides,
- la relativité restreinte,
en un corpus régi par des définitions et des axiomes, de sorte
qu'elles deviennent des sciences hypothético-déductives, susceptibles
de jugements a priori.
Le terme a été forgé par Auguste Comte dans son Cours de philosophie
positive (1830-1842)."
Come si vede, secondo questa accezione la meccanica razionale è
piuttosto un approccio alla meccanica intesa nel senso più generale.
Discutibile la realizzazione del programma, di fare della meccanica
una disciplina ipotetico-deduttiva.
Questo è accaduto solo in parte, mentre la meccanica razionale si è in
realtà caratterizzata soprattuto per un maggior rigore logico e
matematico (rispetto ad es. alle trattazioni tradizionali che si
trovano nei testi di fisica).
Dico ora qualcosa sulla tradizione italiana.
La meccanica razionale ha avuto grande sviluppo in Italia tra fine
'800 e primi anni del '900, grazie a nomi come Marcolongo, Maggi,
Burali-Forti, e soprattutto Levi-Civita.
Ne è seguita una stabilizzazione accademica: insegnamenti di Meccanica
Razionale in tutti i corsi di laurea di Ingegneria, Fisica,
Matematica, dove la m.r. includeva nei suoi programmi all'incirca gli
argomenti che dice wikipedia francese, con la sola esclusione della
relatività.
Questa era certamente la situazione quando ero studente io: a Roma
insegnava m.r. Signorini, allievo di Levi-Civita (ma non alla sua
altezza).
Le lezioni di Signorini erano di una noia mortale per la gran parte
degli studenti, ma io gli sono debitore di una formazione chiara di
molti concetti della meccanica, che nel corso di Fisica Sperimentale
erano trattati in modo molto più aprossimativo.
Sicuramente l'influenza della m.r. si sente ancora nel mio modo di
pensare.
Quanto alla mecc. analitica, in quel corso di m.r. era appena
accennata, anzi se ricordo bene era argomento facoltativo o riservato
ai soli studenti di matematica.
Una ripresa della mecc. analitica si aveva (per i fisici) in Fisica
Teorica, perché la m.a., dopo Heisenberg, era una necessaria base di
partenza per capire la meccanica quantistica.
In effetti tutta la fisica teorica (non solo quantistica) si appoggia
pesantemente sulle idee e sui metodi della m.a.: è vero per la teoria
quantistica dei campi, ma anche per la meccanica statistica, per la
fisica dei solidi, e forse per altro che ora non mi viene in mente.
E' per questo ad es. che nel mio primo insegnamento universitario, nel
'55-'56, la m.a. costituiva una parte importante del mio corso di
Fisica Superiore, insieme alla relatività ristretta e all'elettrom.
avanzato.
Anche in seguito ho avuto occasione più volte d'insegnare m.a., che
era appunto un costituiente essenziale (lo è ancora?) della formazione
del fisico.
(*) E. Fabri, appunti dalle lezioni di Fisica Superiore, A.A. 1955-56.
--
Elio Fabri
Oh come mi dispiace!
Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
E così ho perso un post che a quanto intuisco sarebbe stato per me
fondamentale :-)
Ma veniamo ai discorsi seri. Hai scritto:
> Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
> anglosassone.
e può darsi che sia per questo che io dissento dala tua conclusione:
> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
> anglosassone.
> A meno che tu non debba far filologia dei termini scientifici direi
> che non perdi niente a considerarli sinonimi.
Per spiegarmi dovrò scrivere un po', quindi stasera ci sarà solo
> che non perdi niente a considerarli sinonimi.
questo post col mio nome :)
Cominciamo dalla storia, che guarda caso è quasi tutta francese...
1811: Joseph-Louis Lagrange, che in realtà era italiano (nato a
Torino, col nome di Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrancia: lascio ai
piemontesi del NG di spiegarci che cos'è una "grangia" o "grancia",
che a me fa venire in mente qualcosa legato all'agricoltura) pubblica
un trattato intitolato "Mécanique Analytique".
Non l'ho mai letto, ma sappiamo tutti quale fosse il suo contenuto:
una trattazione della meccanica dei sistemi di punti (e dei corpi
rigidi vincolati?) per mezzo di "ccordinate generalizzate", quelle che
da allora si chiamano "coordinate lagrangiane".
Lagrange dimostra che con adeguata scelta di queste, le eq. del moto
del sistema si possono scrivere senza far intervenire le /reazioni
vincolari/, che è un bel vantaggio dato che queste sono in partenza
incognite e bisogna comunque eliminarle "a mano" se si usano le
tecniche standard.
Di più: L. dimostra anche che le dette equazioni (ovviamente
conosciute come "eq. di Lagrange") possono essere ricavate dalla sola
conoscenza di una funzione scalare delle coordinate, delle loro
derivate prime rispetto al tempo, ed eventualmente del tempo
esplicito.
Inutile dire che quella funzione si chiama da tempo "Lagrangiana".
Il nome "meccanica analitica" credo derivi dal fatto che questa
trattazione della meccanica fa uso di tecniche dell'Analisi più
sofisticate (funzioni di più variabili, inversione di tali funzioni,
derivate di funzioni composte...) di quelle necessarie per la
meccanica di Newton-Eulero.
Propongo ora una citazione che illustra pregi e difetti (per un
fisico) della meccanica lagrangiana.
"Si è visto che basta aver fissato un sistema di coordinate
lagrangiane e conoscere l'espressione esplicita della L per arrivare
in modo completamente automatico alle equazioni del moto: le equazioni
di Lagrange forniscono cioè un orientamento preciso sulla strada da
seguire per la risoluzione di un problema di meccanica. Se non si fa
uso di tali equazioni la strada da seguire non è sempre evidente, ed è
più facile cadere in errori; generalmente è poi necessario ricorrere
ad artifici per l'eliminazione delle reazioni vincolari. Da questo
punto di vista è chiaro che le equazioni di Lagrange costituiscono un
aiuto specilamente nei casi più complicati, quando non esistono - o
non sono facimente individuabili - delle "scorciatoie" quali quelle
fornite dai teoremi di cosnervazione, ecc. Un'obiezione ad un uso
troppo estensivo delle equazioni di Lagrange sta nel fatto che queste,
a causa del loro carattere formale, permettono un minor gioco
all'intuizione, rendendo più difficili considerazioni qualitative,
valutazioni grossolane del comportamento del sistema in esame, ecc.;
in definitiva possono incoraggiare una certa forma di pigrizia
mentale. In considerazione di questa possibilità si può dire che la
cosa migliore è sempre il mantenere uno stretto rapporto fra il
procedimento intuitivo e quello sistematico, controllando sempre l'uno
con l'altro, e rimanendo sempre pronti ad utilizzare caso per caso
quello più conveniente."
Chi l'ha scritto? Lo trovate in fondo, nella nota (*) :-)
In seguito la meccanica lagrangiana verrà applicata a numerosi
problemi meccanici, e verrà sviluppata in varie direzioni: la
meccanica hamiltoniana di W.R. Hamilton, i principi variazionali
(Hamilton, Jacobi...) le trasformazioni canoniche...
Un campo di applicazione principe sarà la /meccanica celeste/, dove il
formalismo hamiltoniano sarà alla base del calcolo delle perturbazioni
prodotte al moto di un corpo celeste dall'interazione gravitazionale
con altri corpi.
Alla fine del secolo Poincaré con lo studio del /problema dei tre
corpi/ e col trattato "Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste"
fonderà quella che nel secolo successivo diventerà, per opera
soprattutto della scuola russa di Kolmogorov, la /nuova meccanica/.
Tutti questi possono essere considerati sviluppi della meccanica
analitica, che quindi a me pare uno specifico settore di ricerca
nell'ambito della meccanica.
Di un altro sviluppo della mecc. analitica dico dopo.
Venendo alla meccanica razionale, riporto la definizione che ne dà
wikipedia francese:
"La mécanique rationnelle désigne une discipline mathématique visant
à ériger les théories mécaniques dérivées de la mécanique de
Newton (celle-ci incluse):
- la mécanique analytique et la mécanique céleste,
- la mécanique du solide,
- la mécanique des milieux continus, comprenant notamment la théorie de
- l'élasticité et la mécanique des fluides,
- la relativité restreinte,
en un corpus régi par des définitions et des axiomes, de sorte
qu'elles deviennent des sciences hypothético-déductives, susceptibles
de jugements a priori.
Le terme a été forgé par Auguste Comte dans son Cours de philosophie
positive (1830-1842)."
Come si vede, secondo questa accezione la meccanica razionale è
piuttosto un approccio alla meccanica intesa nel senso più generale.
Discutibile la realizzazione del programma, di fare della meccanica
una disciplina ipotetico-deduttiva.
Questo è accaduto solo in parte, mentre la meccanica razionale si è in
realtà caratterizzata soprattuto per un maggior rigore logico e
matematico (rispetto ad es. alle trattazioni tradizionali che si
trovano nei testi di fisica).
Dico ora qualcosa sulla tradizione italiana.
La meccanica razionale ha avuto grande sviluppo in Italia tra fine
'800 e primi anni del '900, grazie a nomi come Marcolongo, Maggi,
Burali-Forti, e soprattutto Levi-Civita.
Ne è seguita una stabilizzazione accademica: insegnamenti di Meccanica
Razionale in tutti i corsi di laurea di Ingegneria, Fisica,
Matematica, dove la m.r. includeva nei suoi programmi all'incirca gli
argomenti che dice wikipedia francese, con la sola esclusione della
relatività.
Questa era certamente la situazione quando ero studente io: a Roma
insegnava m.r. Signorini, allievo di Levi-Civita (ma non alla sua
altezza).
Le lezioni di Signorini erano di una noia mortale per la gran parte
degli studenti, ma io gli sono debitore di una formazione chiara di
molti concetti della meccanica, che nel corso di Fisica Sperimentale
erano trattati in modo molto più aprossimativo.
Sicuramente l'influenza della m.r. si sente ancora nel mio modo di
pensare.
Quanto alla mecc. analitica, in quel corso di m.r. era appena
accennata, anzi se ricordo bene era argomento facoltativo o riservato
ai soli studenti di matematica.
Una ripresa della mecc. analitica si aveva (per i fisici) in Fisica
Teorica, perché la m.a., dopo Heisenberg, era una necessaria base di
partenza per capire la meccanica quantistica.
In effetti tutta la fisica teorica (non solo quantistica) si appoggia
pesantemente sulle idee e sui metodi della m.a.: è vero per la teoria
quantistica dei campi, ma anche per la meccanica statistica, per la
fisica dei solidi, e forse per altro che ora non mi viene in mente.
E' per questo ad es. che nel mio primo insegnamento universitario, nel
'55-'56, la m.a. costituiva una parte importante del mio corso di
Fisica Superiore, insieme alla relatività ristretta e all'elettrom.
avanzato.
Anche in seguito ho avuto occasione più volte d'insegnare m.a., che
era appunto un costituiente essenziale (lo è ancora?) della formazione
del fisico.
(*) E. Fabri, appunti dalle lezioni di Fisica Superiore, A.A. 1955-56.
--
Elio Fabri
Enrico Gregorio
Oct 15, 2012, 4:46:57 PM10/15/12
to
Elio Fabri <elio....@tiscali.it> scrive:
> Cominciamo dalla storia, che guarda caso è quasi tutta francese...
>
> 1811: Joseph-Louis Lagrange, che in realtà era italiano (nato a
> Torino, col nome di Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrancia: lascio ai
> piemontesi del NG di spiegarci che cos'è una "grangia" o "grancia",
> che a me fa venire in mente qualcosa legato all'agricoltura) pubblica
> un trattato intitolato "Mécanique Analytique".
Il bisnonno di Lagrange aveva lo stesso cognome ed era indubitabilmente
francese. Cercare l'etimologia in piemontese non serve.
Per il resto mi pare che cercare il pelo nell'uovo sul significato di
"meccanica razionale" sia piuttosto ozioso. Che sia sinonimo di
"meccanica analitica" mi pare difficile da sostenere, almeno per
la tradizione italiana.
Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
del libro.
Ancora penso a quanto beneficio avrebbero potuto avere gli
studenti di matematica da un /vero/ corso di MR. Era compresa
la parte di meccanica analitica: equazioni di Lagrange e di
Hamilton, ma buttate là senza far davvero vedere che cosa
fossero. Era molto più importante il moto del corpo rigido
("finemente cesellato", aggiungeva qualcuno). La parte di
meccanica relativistica era semplicemente ridicola.
Di fatto "meccanica razionale" e "meccanica analitica" sono
sinonimi se si considerano i loro punti di partenza: la
trattazione matematica delle leggi della fisica prese come
assiomi, deducendone conseguenze usando solo la matematica
e non l'intuizione fisica. Sulle targhe della Rue Lagrange
di Parigi (molto più importante della minuscola Rue Laplace)
c'è scritto "astronome et mathématicien" quando forse Lagrange
mise l'occhio a un telescopio un paio di volte (esagero, ma
non tanto): le sue "scoperte" astronomiche erano solo
matematica.
Ciao
Enrico
> Cominciamo dalla storia, che guarda caso è quasi tutta francese...
>
> 1811: Joseph-Louis Lagrange, che in realtà era italiano (nato a
> Torino, col nome di Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrancia: lascio ai
> piemontesi del NG di spiegarci che cos'è una "grangia" o "grancia",
> che a me fa venire in mente qualcosa legato all'agricoltura) pubblica
> un trattato intitolato "Mécanique Analytique".
francese. Cercare l'etimologia in piemontese non serve.
Per il resto mi pare che cercare il pelo nell'uovo sul significato di
"meccanica razionale" sia piuttosto ozioso. Che sia sinonimo di
"meccanica analitica" mi pare difficile da sostenere, almeno per
la tradizione italiana.
Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
del libro.
Ancora penso a quanto beneficio avrebbero potuto avere gli
studenti di matematica da un /vero/ corso di MR. Era compresa
la parte di meccanica analitica: equazioni di Lagrange e di
Hamilton, ma buttate là senza far davvero vedere che cosa
fossero. Era molto più importante il moto del corpo rigido
("finemente cesellato", aggiungeva qualcuno). La parte di
meccanica relativistica era semplicemente ridicola.
Di fatto "meccanica razionale" e "meccanica analitica" sono
sinonimi se si considerano i loro punti di partenza: la
trattazione matematica delle leggi della fisica prese come
assiomi, deducendone conseguenze usando solo la matematica
e non l'intuizione fisica. Sulle targhe della Rue Lagrange
di Parigi (molto più importante della minuscola Rue Laplace)
c'è scritto "astronome et mathématicien" quando forse Lagrange
mise l'occhio a un telescopio un paio di volte (esagero, ma
non tanto): le sue "scoperte" astronomiche erano solo
matematica.
Ciao
Enrico
superpollo
Oct 15, 2012, 4:52:48 PM10/15/12
to
Enrico Gregorio ha scritto:
...
bye
--
In pratica quanto fa un oggetto a costo zero ??
fa un oggetto oppure un costo ??
...
> Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
> incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
> una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
> senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
> orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
> del libro.
bressan?
> incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
> una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
> senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
> orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
> del libro.
bye
--
In pratica quanto fa un oggetto a costo zero ??
fa un oggetto oppure un costo ??
Giorgio Pastore
Oct 15, 2012, 5:01:23 PM10/15/12
to
On 10/15/12 9:56 PM, Elio Fabri wrote:
...
tradizione didattica/accademica italiana e' eccellente. E non mi
meraviglia il tuo dissenso proprio per la ragione che avevo dato
inizialmente (differenze semantiche culturali e personali/background
italo-francese o anglosassone).
Ma questo lo vedo come conferma di una estrema differenziazione
individuale dei bacini semantici del termine. Per cui, secondo me, non
esiste *una* accezione corretta. Peraltro di difficile giustificazione
anche dal punto di vista storico (forse che i contenuti della meccanica
razionale di Comte potevano essere gli stessi di Levi-Civita ?).
Io, per ragioni anagrafiche e di formazione ho gia' un' esperienza
diversa dalla tua: da un lato ho studiato in un ordinamento ed in un
ambiente "figlio" dell' approccio Levi-Civita, in cui c'era un corso
chiamato "meccanica razionale" e alcuni dei testi che giravano erano
sulla scia del passato. Pero' il corso che io ho seguito con quel nome
era centrato sugli sviluppi moderni, novecenteschi (geometrici) della
meccanica. I libri che ho utilizzato andavano da manuali vecchio stile a
testi piu' "moderni" come il Goldstein a trattazioni prossime a quella
di Arnol'd.
Non mi risulta che Gallavotti a Roma abbia mai dubitato di non
insegnare in un corso di "Meccanica razionale" solo perche' non seguiva
strettamente la tradizione di Levi-Civita.
Ne' i miei docenti, negli anni '70 pensavano di fare qualcosa che non
fosse "meccanica razionae".
Per questo vedo il problema della distinzione tra meccanica analitica,
teorica, razionale, ... come un probema piu' affine alla classificazione
entomologica che centrale alla comprensione dei contenuti della disciplina.
E in questo sono confortato dal continuo confronto con tradizioni
diverse da quella italo-francese.
Si potrebbe argomentare che la tradizione italo-francese mostra una
maggiore capacita' selettiva nella terminologia. Un po' come le decine e
decine di nomi per specifici tipi di neve nei dialetti inuit. Potrebbe
darsi. Ma il significato dei termini li da' l' uso. La mia esperienza
personale e' che, nell' uso attuale italiano, coesistono ormai
tradizioni diverse, per cui, a meno di non dover fare dell' esegesi
specifica, si e' persa gran parte della distinzione che si faceva in
passato.
E' un fatto che altri, tu incluso, hanno percezioni/sensibilita'
diverse. Penso che possono tranquillamente coesstere, a testimonianza di
un significato non fortemente condiviso.
Piuttosto, io non vedo grandi problemi in questi significati "sfocati",
se non per certa classificazione di stampo puramente accademico. Diciamo
che l questione mi ricorda l' analogo problema di cosa si intende per
"fisica teorica". Ma questo e' un po' come buttare benzina sul fuoco,
per cui mi fermo qui ;-)
Giorgio
...
> Ma veniamo ai discorsi seri. Hai scritto:
>> Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
>> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
>> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
>> anglosassone.
>
> e può darsi che sia per questo che io dissento dala tua conclusione:
>> A meno che tu non debba far filologia dei termini scientifici direi
>> che non perdi niente a considerarli sinonimi.
> Per spiegarmi dovrò scrivere un po', quindi stasera ci sarà solo
> questo post col mio nome :)
La tua ricostruzione storica e la collocazione della questione nella
>> Esistono differenze semantiche culturali e personali. A seconda del
>> background di chi parla/scrive ci possono essere lievi differenze
>> originatesi dalla tradizione didattica italo-francese o quella
>> anglosassone.
>
> e può darsi che sia per questo che io dissento dala tua conclusione:
>> A meno che tu non debba far filologia dei termini scientifici direi
>> che non perdi niente a considerarli sinonimi.
> Per spiegarmi dovrò scrivere un po', quindi stasera ci sarà solo
> questo post col mio nome :)
tradizione didattica/accademica italiana e' eccellente. E non mi
meraviglia il tuo dissenso proprio per la ragione che avevo dato
inizialmente (differenze semantiche culturali e personali/background
italo-francese o anglosassone).
Ma questo lo vedo come conferma di una estrema differenziazione
individuale dei bacini semantici del termine. Per cui, secondo me, non
esiste *una* accezione corretta. Peraltro di difficile giustificazione
anche dal punto di vista storico (forse che i contenuti della meccanica
razionale di Comte potevano essere gli stessi di Levi-Civita ?).
Io, per ragioni anagrafiche e di formazione ho gia' un' esperienza
diversa dalla tua: da un lato ho studiato in un ordinamento ed in un
ambiente "figlio" dell' approccio Levi-Civita, in cui c'era un corso
chiamato "meccanica razionale" e alcuni dei testi che giravano erano
sulla scia del passato. Pero' il corso che io ho seguito con quel nome
era centrato sugli sviluppi moderni, novecenteschi (geometrici) della
meccanica. I libri che ho utilizzato andavano da manuali vecchio stile a
testi piu' "moderni" come il Goldstein a trattazioni prossime a quella
di Arnol'd.
Non mi risulta che Gallavotti a Roma abbia mai dubitato di non
insegnare in un corso di "Meccanica razionale" solo perche' non seguiva
strettamente la tradizione di Levi-Civita.
Ne' i miei docenti, negli anni '70 pensavano di fare qualcosa che non
fosse "meccanica razionae".
Per questo vedo il problema della distinzione tra meccanica analitica,
teorica, razionale, ... come un probema piu' affine alla classificazione
entomologica che centrale alla comprensione dei contenuti della disciplina.
E in questo sono confortato dal continuo confronto con tradizioni
diverse da quella italo-francese.
Si potrebbe argomentare che la tradizione italo-francese mostra una
maggiore capacita' selettiva nella terminologia. Un po' come le decine e
decine di nomi per specifici tipi di neve nei dialetti inuit. Potrebbe
darsi. Ma il significato dei termini li da' l' uso. La mia esperienza
personale e' che, nell' uso attuale italiano, coesistono ormai
tradizioni diverse, per cui, a meno di non dover fare dell' esegesi
specifica, si e' persa gran parte della distinzione che si faceva in
passato.
E' un fatto che altri, tu incluso, hanno percezioni/sensibilita'
diverse. Penso che possono tranquillamente coesstere, a testimonianza di
un significato non fortemente condiviso.
Piuttosto, io non vedo grandi problemi in questi significati "sfocati",
se non per certa classificazione di stampo puramente accademico. Diciamo
che l questione mi ricorda l' analogo problema di cosa si intende per
"fisica teorica". Ma questo e' un po' come buttare benzina sul fuoco,
per cui mi fermo qui ;-)
Giorgio
Giorgio Pastore
Oct 15, 2012, 5:05:41 PM10/15/12
to
On 10/15/12 10:46 PM, Enrico Gregorio wrote:
> Che sia sinonimo di
> "meccanica analitica" mi pare difficile da sostenere, almeno per
> la tradizione italiana.
Ammesso che, dagli anni '70 in poi, ci sia stata un' unica tradizione
> Che sia sinonimo di
> "meccanica analitica" mi pare difficile da sostenere, almeno per
> la tradizione italiana.
italiana (cfr. mia risposta a Elio Fabri).
Giorgio
Enrico Gregorio
Oct 15, 2012, 5:09:44 PM10/15/12
to
superpollo <super...@tznvy.pbz> scrive:
> Enrico Gregorio ha scritto:
> ...
> > Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
> > incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> > nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> > il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
> > una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
> > senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
> > orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
> > del libro.
>
> bressan?
Purtroppo no; Bressan cominciò a tenere il corso per i matematici
quando il barone andò in pensione.
Ciao
Enrico
> Enrico Gregorio ha scritto:
> ...
> > Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
> > incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> > nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> > il suo quadrato è trascurabile"). Il tutto si concludeva con
> > una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
> > senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e là, con un
> > orale basato sulla pappagallesca ripetizione delle "dimostrazioni"
> > del libro.
>
> bressan?
quando il barone andò in pensione.
Ciao
Enrico
padree...@yahoo.it
Oct 15, 2012, 5:22:58 PM10/15/12
to
Il giorno lunedì 15 ottobre 2012 23:01:23 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
> On 10/15/12 9:56 PM, Elio Fabri wrote:
>
>
>
> Io, per ragioni anagrafiche e di formazione ho gia' un' esperienza
>
> diversa dalla tua:
>
è vero, prendavate il sei politico e roba del genere ed avete praticamente
> On 10/15/12 9:56 PM, Elio Fabri wrote:
>
>
>
> Io, per ragioni anagrafiche e di formazione ho gia' un' esperienza
>
> diversa dalla tua:
>
invaso l'università italiana giungendo fino ad oggi dove se ti volti a destra o a manca trovi solo impreparazione.
>
>da un lato ho studiato in un ordinamento ed in un
>
> ambiente "figlio" dell' approccio Levi-Civita, in cui c'era un corso
>
> chiamato "meccanica razionale" e alcuni dei testi che giravano erano
>
> sulla scia del passato. Pero' il corso che io ho seguito con quel nome
>
> era centrato sugli sviluppi moderni, novecenteschi (geometrici) della
>
> meccanica.
>
Ma vediamo le cazzate che ti inventi:)
>
>I libri che ho utilizzato andavano da manuali vecchio stile a
>
> testi piu' "moderni" come il Goldstein a trattazioni prossime a quella
>
> di Arnol'd.
>
>
>
> Non mi risulta che Gallavotti a Roma abbia mai dubitato di non
>
> insegnare in un corso di "Meccanica razionale" solo perche' non seguiva
>
> strettamente la tradizione di Levi-Civita.
>
>
>
> Ne' i miei docenti, negli anni '70 pensavano di fare qualcosa che non
>
> fosse "meccanica razionae".
>
che ha ABBASSATO il livello della ricerca, entrati in politica con il PCI
siete stati SEMPRE assunti in massa, con lo spauracchio delle brigate rosse ecc. Tu magari sei il più preparato della generazione ma la tua generazione è quella che è ed ha prodotto i disastri che ormai abbiamo sotto gli occhi ad iniziare dall'enorme debito pubblico per mantenere questo baraccone dei stato con la bce che però oggi non vuole stampare come faceva bankitalia di ciampi.
>
>
> Per questo vedo il problema della distinzione tra meccanica analitica,
>
> teorica, razionale, ... come un probema piu' affine alla classificazione
>
> entomologica che centrale alla comprensione dei contenuti della disciplina.
>
>
>
> E in questo sono confortato dal continuo confronto con tradizioni
>
> diverse da quella italo-francese.
>
>
>
> Si potrebbe argomentare che la tradizione italo-francese mostra una
>
> maggiore capacita' selettiva nella terminologia.
>
>
>Un po' come le decine e
>
> decine di nomi per specifici tipi di neve nei dialetti inuit. Potrebbe
>
> darsi. Ma il significato dei termini li da' l' uso. La mia esperienza
>
> personale e' che, nell' uso attuale italiano, coesistono ormai
>
> tradizioni diverse, per cui, a meno di non dover fare dell' esegesi
>
> specifica, si e' persa gran parte della distinzione che si faceva in
>
> passato.
>
>
>
> E' un fatto che altri, tu incluso, hanno percezioni/sensibilita'
>
> diverse. Penso che possono tranquillamente coesstere, a testimonianza di
>
> un significato non fortemente condiviso.
>
>
>
> Piuttosto, io non vedo grandi problemi in questi significati "sfocati",
>
> se non per certa classificazione di stampo puramente accademico.
>
e' COSì CHE TI SEI PRESO LA LAUREA?
povera Italia!!
padree...@yahoo.it
Oct 15, 2012, 5:43:47 PM10/15/12
to
Il giorno lunedì 15 ottobre 2012 21:58:05 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Pastore ha scritto:
>
> > On 10/14/12 12:25 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>
> > ...
>
> Oh come mi dispiace!
>
>
> Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
>
> E così ho perso un post che a quanto intuisco sarebbe stato per me
>
> fondamentale :-)
>
A furia di praticarti sui ng ho imparato la materia come puoi vedere:)
> Giorgio Pastore ha scritto:
>
> > On 10/14/12 12:25 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>
> > ...
>
> Oh come mi dispiace!
>
>
> Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
>
> E così ho perso un post che a quanto intuisco sarebbe stato per me
>
> fondamentale :-)
>
Fu questa la grande intuizione di quell'epoca, la famosa forza viva.
>
> Il nome "meccanica analitica" credo derivi dal fatto che questa
>
> trattazione della meccanica fa uso di tecniche dell'Analisi più
>
> sofisticate (funzioni di più variabili, inversione di tali funzioni,
>
> derivate di funzioni composte...) di quelle necessarie per la
>
> meccanica di Newton-Eulero.
>
la fisica facendola diventare sublime come la matematica, per questo
parlava di principi MATEMATICI della filosofia naturale. La riv di Galileo
venne interpretata proprio in questa chiave matematica come ben sai, ed ancora oggi un Piero Angela che raccomanda il figlio insieme a Paco Lanciano non sono stati in grado di parlare di questa rivoluzione scientifica, facendo passare l'idea che si tratti di fare unicamente osservazioni e questo è tutta la scienza:)
Come hai detto tu, Lagrange usa il metodo delle coordinate e quindi sistema il lavoro di Newton ed Euler usando sia l'analisi che un approccio meno ipotetico deduttivo, cioè non parla di principi e non deriva teoremi ecc.
Newton sta ad Euclide così come Lagrange sta a Cartesio:)
Così come la geometria euclidea è geometria RAZIONALE, allo stesso modo la meccanica di lagrange è analitica cos' come la geometria di cartesio.
un sistema razionale, cioè un sistema logico, basato su assiomi(principii) proprio come gli elementi di euclide.
Quando per es Goedel mise in difficoltà il formalismo hilbertiano(anche se aveva intenzioni opposte) si diceva che anche la mecc razionale era un sistema formale coerente ma che non poteva decidere su tutte le sue asserzioni. Oppure se lo poteva fare ma era NON coerente.
Per es la meccanica di Einstein è razionale perché parte dai due famosi postulati e deriva tutto il resto del discorso, così come la meccanica di Newton. Lagrange invece volle mettere l'accento sul METODO, il metodo cartesiano.
Devo confessare che il mio approccio storico alla conoscenza mi fa partire con molta lentezza ma poi dopo i primi giri dove molti mi doppiano ecco che io continuo a tirare avanti per forza di inerzia e sono io a doppiare altri che vedo stranamente in affanno. Per me è normale approcciare qualsiasi disciplina secondo il suo sviluppo storico e quindi memorizzo bene tutto quello che per altri è visto un inutile ingombro alla comprensione.
Ciao e grazie per essere intervenuto in mia difesa!
Oceano
padree...@yahoo.it
Oct 15, 2012, 6:03:56 PM10/15/12
to
Il giorno lunedì 15 ottobre 2012 22:47:02 UTC+2, Enrico Gregorio ha scritto:
> Elio Fabri <elio....@tiscali.it> scrive:
Nella femminuccia invece, avendo il cervello minore massa muscolare(anche se di poco) da dovere gestire ecco che sfrutta un poco di cervello in meno e quello che rimana a disposizione viene usato per il linguaggio: area di Broca.
Da questo e da altro si capisce come mai a matematica abbiamo tante ragazze che fanno algebra e materie affini e poca fisica. Oppure come mai tante poche ragazze ad ingegneria dove la fisica la fa da padrona.
Bisogna però trovare altre conferme sia dal punto di vista della statistica che con la neuroscienza.
Tu per ora sei una delle diverse eccezioni che confermano la regola. Cioè hai avuto problemi con la fisica anche se te l'hanno presentata sotto forma di matematica ben sistematizzata.
Quelli bravi in fisica sono bravi anche in analisi. Le femmine infatti sono brave in algebra e poco in analisi o fisica o applicazioni. Sembra che la capacità di manipolare i simboli sia propria dell'area di Broca molto sviluppata nelle femmine per i motivi detti prima.
L'analisi si fa con molta geometria, e la geometria da quando è diventata algebra lineare ha subito una svolta al femminile anche per l'emancipazione della donna.
La disputa tra H Weyl ed Emmy Noether è riconducibile a questo fatto secondo me. Weyl si convinse che la sostanza per fare matematica la troviamo nel mondo reale intorno a noi e poi si astrae, la Noether invece nel continuare a manipolare i simboli. Avevano ragione entrambi ma si fissarono su due poli opposti non a caso.
ciao
Oceano
> Elio Fabri <elio....@tiscali.it> scrive:
>
>
> Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
>
> incubo:
>
Il cervello dei bambini maschi si orienta meglio nello spazio perché ha una maggiore massa muscolare da dovere gestire e quindi usa più parti del cervello per poter far muovere il bambino.
>
> Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
>
> incubo:
>
Nella femminuccia invece, avendo il cervello minore massa muscolare(anche se di poco) da dovere gestire ecco che sfrutta un poco di cervello in meno e quello che rimana a disposizione viene usato per il linguaggio: area di Broca.
Da questo e da altro si capisce come mai a matematica abbiamo tante ragazze che fanno algebra e materie affini e poca fisica. Oppure come mai tante poche ragazze ad ingegneria dove la fisica la fa da padrona.
Bisogna però trovare altre conferme sia dal punto di vista della statistica che con la neuroscienza.
Tu per ora sei una delle diverse eccezioni che confermano la regola. Cioè hai avuto problemi con la fisica anche se te l'hanno presentata sotto forma di matematica ben sistematizzata.
Quelli bravi in fisica sono bravi anche in analisi. Le femmine infatti sono brave in algebra e poco in analisi o fisica o applicazioni. Sembra che la capacità di manipolare i simboli sia propria dell'area di Broca molto sviluppata nelle femmine per i motivi detti prima.
L'analisi si fa con molta geometria, e la geometria da quando è diventata algebra lineare ha subito una svolta al femminile anche per l'emancipazione della donna.
La disputa tra H Weyl ed Emmy Noether è riconducibile a questo fatto secondo me. Weyl si convinse che la sostanza per fare matematica la troviamo nel mondo reale intorno a noi e poi si astrae, la Noether invece nel continuare a manipolare i simboli. Avevano ragione entrambi ma si fissarono su due poli opposti non a caso.
ciao
Oceano
cometa_luminosa
Oct 15, 2012, 6:22:06 PM10/15/12
to
On Oct 15, 5:23 pm, Pangloss <proie...@ica-net.it> wrote:
> [it.scienza.matematica 15 Oct 2012] cometa_luminosa ha scritto:
>
> > Per quanto riguarda la differenza tra meccanica analitica e meccanica
> > razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
> > sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
> > .....
>
> Per quel che contano i miei gusti personali, aggiungo che l'attributo
> "razionale" affibiato (solitamente dai matematici) a certi corsi di
> meccanica non mi e' mai piaciuto.
Neanche a me. Ricordo che mi domandavo: ma se questa e' la "meccanica
> [it.scienza.matematica 15 Oct 2012] cometa_luminosa ha scritto:
>
> > Per quanto riguarda la differenza tra meccanica analitica e meccanica
> > razionale, benche' non abbia mai visto una definizione in merito,
> > sarei piu' vicino all'opinione di Pangloss.
> > .....
>
> Per quel che contano i miei gusti personali, aggiungo che l'attributo
> "razionale" affibiato (solitamente dai matematici) a certi corsi di
> meccanica non mi e' mai piaciuto.
razionale", allora a Fisica 1 che abbiamo studiato, quella
"irrazionale"? :-) E poi mi sembrava un'inutile ripetizione di Fisica
1 (ma non avevo capito bene l'importanza che assumeva per lo studio
dei corsi successivi).
> Prendiamo il mio articoletto (grazioso ed impegnativo):
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Meccanica/tippetop.pdf
> Nell'abstract dichiaro esplicitamente di _non_ avere usato la meccanica
> analitica per ben determinati motivi. Vuol forse dire che quella roba li'
> e' meccanica razionale? No, per me e' "meccanica" e basta. :-)
>
--
Giorgio Pastore
Oct 15, 2012, 7:58:28 PM10/15/12
to
On 10/15/12 11:22 PM, padree...@yahoo.it wrote:
...
...
direttamente alle vie legali.
Ma siccome sei un anonimo che si comporta da bambino frustrato e anche
un po' isterico, non mi scompongo minimamente: non ritengo sia mio
compito insegnarti l' educazione.
Va', va' povero trolletto. Prova con qualcun altro. Per me sei scomparso
nel filtro dei troll fino al prossimo morphing.
Giorgio
...
> è vero, prendavate il sei politico e roba del genere ed avete praticamente
> invaso l'università italiana giungendo fino ad oggi dove se ti volti a destra o a manca trovi solo impreparazione.
...
> invaso l'università italiana giungendo fino ad oggi dove se ti volti a destra o a manca trovi solo impreparazione.
...
> sono proprio loro e i loro seguaci(gente come te)
> che ha ABBASSATO il livello della ricerca, entrati in politica con il PCI
> siete stati SEMPRE assunti in massa, con lo spauracchio delle brigate rosse ecc.
....
> che ha ABBASSATO il livello della ricerca, entrati in politica con il PCI
> siete stati SEMPRE assunti in massa, con lo spauracchio delle brigate rosse ecc.
> E VAI COL SEI POLITICO
>
> e' COSì CHE TI SEI PRESO LA LAUREA?
>
> povera Italia!!
Se un *uomo* mi scrivesse quanto sopra, potrei anche passare
>
> e' COSì CHE TI SEI PRESO LA LAUREA?
>
> povera Italia!!
direttamente alle vie legali.
Ma siccome sei un anonimo che si comporta da bambino frustrato e anche
un po' isterico, non mi scompongo minimamente: non ritengo sia mio
compito insegnarti l' educazione.
Va', va' povero trolletto. Prova con qualcun altro. Per me sei scomparso
nel filtro dei troll fino al prossimo morphing.
Giorgio
Pippo
Oct 16, 2012, 1:14:26 AM10/16/12
to
etc.. Controlla su fisf, per esempio, prima del big bang lo spazio non
c'era.
Pippo
Oct 16, 2012, 1:16:23 AM10/16/12
to
Il 15/10/2012 21:56, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Pastore ha scritto:
>> On 10/14/12 12:25 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>> ...
> Oh come mi dispiace!
> Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
> E cosě ho perso un post che a quanto intuisco sarebbe stato per me
> Giorgio Pastore ha scritto:
>> On 10/14/12 12:25 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>> ...
> Oh come mi dispiace!
> Per ragioni che ho dimenticato, padreeinstein l'ho messo in kill file.
> fondamentale :-)
Visto che č Arcobaleno...
padree...@yahoo.it
Oct 16, 2012, 7:54:46 AM10/16/12
to
Il giorno martedì 16 ottobre 2012 01:58:28 UTC+2, Giorgio Pastore ha scritto:
> On 10/15/12 11:22 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>
> ...
>
> > è vero, prendavate il sei politico e roba del genere ed avete praticamente
>
> > invaso l'università italiana giungendo fino ad oggi dove se ti volti a destra o a manca trovi solo impreparazione.
>
> ...
>
> ...
>
> > sono proprio loro e i loro seguaci(gente come te)
>
> > che ha ABBASSATO il livello della ricerca, entrati in politica con il PCI
>
> > siete stati SEMPRE assunti in massa, con lo spauracchio delle brigate rosse ecc.
>
> ....
>
> > E VAI COL SEI POLITICO
>
> >
>
> > e' COSì CHE TI SEI PRESO LA LAUREA?
>
> >
>
> > povera Italia!!
>
>
>
> Se un *uomo* mi scrivesse quanto sopra, potrei anche passare
>
> direttamente alle vie legali.
>
>
E se le vie legali non fossero possibili ecco che passeresti alle mani:)
> On 10/15/12 11:22 PM, padree...@yahoo.it wrote:
>
> ...
>
> > è vero, prendavate il sei politico e roba del genere ed avete praticamente
>
> > invaso l'università italiana giungendo fino ad oggi dove se ti volti a destra o a manca trovi solo impreparazione.
>
> ...
>
> ...
>
> > sono proprio loro e i loro seguaci(gente come te)
>
> > che ha ABBASSATO il livello della ricerca, entrati in politica con il PCI
>
> > siete stati SEMPRE assunti in massa, con lo spauracchio delle brigate rosse ecc.
>
> ....
>
> > E VAI COL SEI POLITICO
>
> >
>
> > e' COSì CHE TI SEI PRESO LA LAUREA?
>
> >
>
> > povera Italia!!
>
>
>
> Se un *uomo* mi scrivesse quanto sopra, potrei anche passare
>
> direttamente alle vie legali.
>
>
quelli come te li conosco bene....
in ogni caso dimostri di ignorare pure il diritto civile, affermando che io ti avrei diffamato(la diffamazione è tale quando il tizio è assente, tu sei presente) ed inoltre io ho espresso il mio pensiero, la mia opinione e se la mia opinione ti offende sono affari tuoi, bisogna tutelare la libertà di pensiero prima di tutto.
>
> Ma siccome sei un anonimo che si comporta da bambino frustrato e anche
>
> un po' isterico, non mi scompongo minimamente: non ritengo sia mio
>
> compito insegnarti l' educazione.
>
>
>
> Va', va' povero trolletto. Prova con qualcun altro. Per me sei scomparso
>
> nel filtro dei troll fino al prossimo morphing.
>
>
>
Appena torno in dipartimento nei prossimi giorni mi metto a scannerizzare TUTTI gli indici di tutti i libri a cominciare dal Goldstein per mostrare la netta distinzione tra mecc analitica e mecc razionale che pur gli americani fanno.
cometa_luminosa
Oct 16, 2012, 9:47:58 AM10/16/12
to
On Oct 16, 1:54 pm, "padreeinst...@yahoo.it" <padreeinst...@yahoo.it>
wrote:
> Appena torno in dipartimento nei prossimi giorni mi metto a scannerizzare TUTTI gli indici di tutti i libri
Si potrebbe dire "scandire" o "scansire" o "scansionare"? Quando leggo
"scannerizzare" mi viene in mente i macellai...E' brutta come parola,
dai!
--
cometa_luminosa
wrote:
> Appena torno in dipartimento nei prossimi giorni mi metto a scannerizzare TUTTI gli indici di tutti i libri
"scannerizzare" mi viene in mente i macellai...E' brutta come parola,
dai!
--
cometa_luminosa
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marcofuics
Oct 17, 2012, 6:54:23 AM10/17/12
to
Il giorno venerdì 12 ottobre 2012 20:00:24 UTC+2, vbx ha scritto:
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
>
>
>
> Grazie mille a tutti
> Sapreste spiegarmi in parole semplici la differenza (se esiste) tra meccanica analitica e razionale?
>
>
>
>
> ciao
io ho incontrato anche <<meccanica classica>>
sostanzialmente credo che dopo il sostantivo "meccanica" l'aggettivo qualificativo intervenga per applicare un "distinguo" qualora ve ne sia necessita', altrimenti puo' considerarsi un semplice esercizio di stile.
Qualora ad esempio si scriva di "meccanica classica" e' chiaro che si vuole dare enfasi alla presenza di una ulteriore meccanica, che puo' essere a giusta ragione individuata in quella relativistica, quantistica...
Se si intende analitica allora bisogna disporre un metro valutativo per considerare come/quanto essa differisca da qualsiasi altra non-analitica, cioe' fatta senza l'analisi: mi chiedo, in cosa consisterebbe cio'?
Stando alla storia, la meccanica nasce con Lagrange il quale, da padre, la battezzo' come
Mecanique analytique
Ed era ovviamente classica :))
Paul Appell nel 1921 riuni' 2 volumi di "lezioni di meccanica razionale", successivamente estesi, in cui intende La meccanica razionale una disciplina matematica per definire un set di teorie meccaniche derivate dalla meccanica newtoniana, e nella fattispecie:
meccanica analitica e meccanica celeste;
meccanica dei solidi;
meccanica del continuo (teoria dell'elasticita' e meccanica dei fluidi)
Ed in aggiunta
la relativita'
Comunque per farsi un'idea di come sia avvenuta l'evoluzione consiglio di leggere la versione francese di wikipedia meccanica
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_rationnelle
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_analytique
e di confrontare le voci inglese-francese-italiano-tedesco-russo
in cui compaiono anche le diciture
meccanica teorica
Enrico Gregorio
Oct 17, 2012, 3:38:00 PM10/17/12
to
Alessandro_ <alessa...@yahoo.it> scrive:
> On 15 Ott, 22:47, Enrico Gregorio <Facile.da.trov...@in.rete.it>
> [...]
>
> E se la triste realta' fosse invece che Giuseppe Grioli era, gia'
> allora, cento anni avanti con la testa rispetto a voi?
Purtroppo č vero esattamente il contrario.
> Studenti di matematica che al secondo anno si ritrovano gia' il
> cervello ridotto ad un colabrodo, non vedono altro che le loro
> definizioncine precise precise, arrivate senza fondamento e che con
> loro non avranno mai alcuna evoluzione, perche' decontestualizzate
> sono il Nulla. Menti obnubilate che perdono completamente il discorso
> di una logica stretta sui principi (principi fisici), e bollano quelle
> come "non dimostrazioni", sono poi le stesse menti destinate ad
> inseguire perennemente il modernismo senza mai dominarlo.
Prego? Proprio un corso /ben/ fatto di meccanica razionale avrebbe
potuto dare motivazioni serie.
> E' emblematico questo tuo altro passaggio:
> > fossero.
>
> Oh bella. Gente che non ha capito un fico secco di meccanica, sarebbe
> invece in grado di capire le profondita' della meccanica analitica
> (Lagrange, Hamilton-Jacobi, ecc) partendo, magari, direttamente da
> quelle. Questa non e' la modernita' ma il Medioevo: costruire castelli
> formali che poggiano sul nulla e che non portano da nessuna parte.
Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
l'argomento piů richiesto all'esame era il teorema di Mozzi?
Ma per favore!
Ciao
Enrico
> On 15 Ott, 22:47, Enrico Gregorio <Facile.da.trov...@in.rete.it>
> wrote:
>
> > Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
> > incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> > nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> > il suo quadrato trascurabile"). Il tutto si concludeva con
>
> > Io ricordo il corso di meccanica razionale come una specie di
> > incubo: un valentissimo barone recitava il suo libro, pieno di
> > nefandezze matematiche ("una grandezza si dice infinitesima se
> > una serie di esercizi di dischi che rotolavano, naturalmente
> > senza strisciare, e di aste che si muovevano qua e l ,
> [...]
>
> E se la triste realta' fosse invece che Giuseppe Grioli era, gia'
> allora, cento anni avanti con la testa rispetto a voi?
Purtroppo č vero esattamente il contrario.
> Studenti di matematica che al secondo anno si ritrovano gia' il
> cervello ridotto ad un colabrodo, non vedono altro che le loro
> definizioncine precise precise, arrivate senza fondamento e che con
> loro non avranno mai alcuna evoluzione, perche' decontestualizzate
> sono il Nulla. Menti obnubilate che perdono completamente il discorso
> di una logica stretta sui principi (principi fisici), e bollano quelle
> come "non dimostrazioni", sono poi le stesse menti destinate ad
> inseguire perennemente il modernismo senza mai dominarlo.
Prego? Proprio un corso /ben/ fatto di meccanica razionale avrebbe
potuto dare motivazioni serie.
> E' emblematico questo tuo altro passaggio:
>
> > Ancora penso a quanto beneficio avrebbero potuto avere gli
> > studenti di matematica da un /vero/ corso di MR. Era compresa
> > la parte di meccanica analitica: equazioni di Lagrange e di
> > Hamilton, ma buttate l senza far davvero vedere che cosa
> > Ancora penso a quanto beneficio avrebbero potuto avere gli
> > studenti di matematica da un /vero/ corso di MR. Era compresa
> > la parte di meccanica analitica: equazioni di Lagrange e di
> > fossero.
>
> Oh bella. Gente che non ha capito un fico secco di meccanica, sarebbe
> invece in grado di capire le profondita' della meccanica analitica
> (Lagrange, Hamilton-Jacobi, ecc) partendo, magari, direttamente da
> quelle. Questa non e' la modernita' ma il Medioevo: costruire castelli
> formali che poggiano sul nulla e che non portano da nessuna parte.
Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
l'argomento piů richiesto all'esame era il teorema di Mozzi?
Ma per favore!
Ciao
Enrico
Alessandro_
Oct 17, 2012, 5:22:11 PM10/17/12
to
On 17 Ott, 21:38, Enrico Gregorio <Facile.da.trov...@in.rete.it>
wrote:
> Purtroppo vero esattamente il contrario.
OK:-) Tu lo hai conosciuto, io no, e non ho motivo per dubitare di
quello che dici.
> Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
> l'argomento pi richiesto all'esame era il teorema di Mozzi?
> Ma per favore!
Ti spiego come mai conosco il libro. Quando sono arrivato
all'universita' (CdL fisica), c'era appena stata la riorganizzazione
dei corsi (per il 3+2), e i pisani avevano epurato tutta la meccanica
non strettamente necessaria (leggi corpo rigido e poco piu') al motto
di "non siamo mica ingegneri". Ovviamente si continuava a fare un po'
di corpo rigido alle fisiche generali del primo anno (incluso corso
interno sns), ma per il resto ci si doveva rivolgere a un corso
opzionale (terzo anno), rimasuglio della vecchia "meccanica
razionale".
Tutti correvano ai ripari per proprio conto: non sia mai che un
ingegnere sappia piu' meccanica di noi! E fu cosi' che un ragazzo piu'
grande indirizzo' me ed altri sul Grioli (a complemento di testi che
gia' avevamo, tipo Goldstein).
Quando poi al terzo anno ebbi la sciagurata idea di mettere nel piano
di studi quel corso opzionale di meccanica, il teorema di Mozzi lo
capii solo perche' lo avevo gia' studiato sul Grioli per conto mio;-)
wrote:
> Purtroppo vero esattamente il contrario.
OK:-) Tu lo hai conosciuto, io no, e non ho motivo per dubitare di
quello che dici.
> Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
> Ma per favore!
Ti spiego come mai conosco il libro. Quando sono arrivato
all'universita' (CdL fisica), c'era appena stata la riorganizzazione
dei corsi (per il 3+2), e i pisani avevano epurato tutta la meccanica
non strettamente necessaria (leggi corpo rigido e poco piu') al motto
di "non siamo mica ingegneri". Ovviamente si continuava a fare un po'
di corpo rigido alle fisiche generali del primo anno (incluso corso
interno sns), ma per il resto ci si doveva rivolgere a un corso
opzionale (terzo anno), rimasuglio della vecchia "meccanica
razionale".
Tutti correvano ai ripari per proprio conto: non sia mai che un
ingegnere sappia piu' meccanica di noi! E fu cosi' che un ragazzo piu'
grande indirizzo' me ed altri sul Grioli (a complemento di testi che
gia' avevamo, tipo Goldstein).
Quando poi al terzo anno ebbi la sciagurata idea di mettere nel piano
di studi quel corso opzionale di meccanica, il teorema di Mozzi lo
capii solo perche' lo avevo gia' studiato sul Grioli per conto mio;-)
Enrico Gregorio
Oct 17, 2012, 5:39:03 PM10/17/12
to
Alessandro_ <alessa...@yahoo.it> scrive:
Siamo proprio sicuri che il teorema di Mozzi sia fondamentale
per capire la meccanica "matematica"?
Non nego che la meccanica del corpo rigido possa essere usata
come punto di partenza per argomenti più difficili; ma sinceramente
non vedo gli atti di moto elicoidali come snodo fondamentale. Forse
perché la meccanica di quel tipo non mi ha mai più interessato: è
stato l'unico libro che ho venduto, perché mi infastidiva averlo
sullo scaffale.
Gli studenti di matematica, lungi dall'essere obnubilati dalle
definizioni precise precise, hanno una mentalità diversa da
quella degli ingegneri e le "dimostrazioni" che si trovavano
in quel libro erano tutt'altro che soddisfacenti quanto a rigore.
Eufemismo: alcune erano fregnacce, in particolare quelle che
si trovano nel capitolo del "calcolo delle variazioni".
Non troverei nulla di male nel dire che le dimostrazioni date
sono poco rigorose e svolgerle lo stesso per dare un'idea
intuitiva di come funziona la faccenda. Farle passare per
"vera matematica" a chi la matematica la studia è stupido:
gli studenti se ne accorgono e liquidano la materia come
forse non meriterebbe.
Ciao
Enrico
per capire la meccanica "matematica"?
Non nego che la meccanica del corpo rigido possa essere usata
come punto di partenza per argomenti più difficili; ma sinceramente
non vedo gli atti di moto elicoidali come snodo fondamentale. Forse
perché la meccanica di quel tipo non mi ha mai più interessato: è
stato l'unico libro che ho venduto, perché mi infastidiva averlo
sullo scaffale.
Gli studenti di matematica, lungi dall'essere obnubilati dalle
definizioni precise precise, hanno una mentalità diversa da
quella degli ingegneri e le "dimostrazioni" che si trovavano
in quel libro erano tutt'altro che soddisfacenti quanto a rigore.
Eufemismo: alcune erano fregnacce, in particolare quelle che
si trovano nel capitolo del "calcolo delle variazioni".
Non troverei nulla di male nel dire che le dimostrazioni date
sono poco rigorose e svolgerle lo stesso per dare un'idea
intuitiva di come funziona la faccenda. Farle passare per
"vera matematica" a chi la matematica la studia è stupido:
gli studenti se ne accorgono e liquidano la materia come
forse non meriterebbe.
Ciao
Enrico
Tetis
Oct 17, 2012, 6:48:17 PM10/17/12
to
Giorgio Pastore ha spiegato il 15/10/2012 :
In pratica mi sembra che quello che si è verificato ad un certo punto è
che nei programmi universitari per i fisici al secondo anno è diventato
essenziale insegnare meccanica lagrangiana ed hamiltoniana, negli anni
più recenti si sono aggiunti i "cenni di meccanica statistica" nei
corsi di ingegneria è rimasto l'insegnamento tradizionale più ancorato
alle questioni di cinematica e descrizione matematica del moto relativo
fra corpi rigidi, con un leggerissimo cenno di meccanica analitica. I
fisici in genere non accusano molto il difetto culturale perché il
corso di fisica uno per fisici insiste moltissimo su questioni centrali
che si possono definire di meccanica razionale e poi si incuriosiscono
spesso ad aspetti extracurriculari della propria disciplina. Quindi
oggi come oggi se si chiede ad un fisico cosa è la meccanica razionale
si trova una percentuale equamente distribuita fra le risposte " è la
meccanica analitica (ed i più colti aggiungono: che include la
matematizzazione moderna della cinematica matematica, della dinamica
dei fluidi e della relatività con i metodi analitici di Lagrange e di
Lie ed i metodi geometrici di Cartan, ad esempio M. Tessarotto potrebbe
rispondere così) " e la risposta " è la meccanica avanzata che si
studia ad ingegneria ", con una fetta, più ampia, che risponderà "è una
lunga storia". Se lo si chiede ad un ingegnere in moltissimi casi
risponderà "ho dato un esame con quel nome, bello ma pesante". Per i
matematici mi pare sia diventato un esame facoltativo (sbaglio?)
che nei programmi universitari per i fisici al secondo anno è diventato
essenziale insegnare meccanica lagrangiana ed hamiltoniana, negli anni
più recenti si sono aggiunti i "cenni di meccanica statistica" nei
corsi di ingegneria è rimasto l'insegnamento tradizionale più ancorato
alle questioni di cinematica e descrizione matematica del moto relativo
fra corpi rigidi, con un leggerissimo cenno di meccanica analitica. I
fisici in genere non accusano molto il difetto culturale perché il
corso di fisica uno per fisici insiste moltissimo su questioni centrali
che si possono definire di meccanica razionale e poi si incuriosiscono
spesso ad aspetti extracurriculari della propria disciplina. Quindi
oggi come oggi se si chiede ad un fisico cosa è la meccanica razionale
si trova una percentuale equamente distribuita fra le risposte " è la
meccanica analitica (ed i più colti aggiungono: che include la
matematizzazione moderna della cinematica matematica, della dinamica
dei fluidi e della relatività con i metodi analitici di Lagrange e di
Lie ed i metodi geometrici di Cartan, ad esempio M. Tessarotto potrebbe
rispondere così) " e la risposta " è la meccanica avanzata che si
studia ad ingegneria ", con una fetta, più ampia, che risponderà "è una
lunga storia". Se lo si chiede ad un ingegnere in moltissimi casi
risponderà "ho dato un esame con quel nome, bello ma pesante". Per i
matematici mi pare sia diventato un esame facoltativo (sbaglio?)
superpollo
Oct 18, 2012, 3:49:04 AM10/18/12
to
Alessandro_ ha scritto:
vi state riferendo a questo?
http://img4.libreriauniversitaria.it/BIT/240/029/9788877840295.jpg
bye
--
I litri si calcolano col cubo
> On 17 Ott, 21:38, Enrico Gregorio <Facile.da.trov...@in.rete.it>
> wrote:
>
>> Purtroppo vero esattamente il contrario.
>
> OK:-) Tu lo hai conosciuto, io no, e non ho motivo per dubitare di
> quello che dici.
>
>> Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
>> l'argomento pi richiesto all'esame era il teorema di Mozzi?
>> Ma per favore!
>
> Ti spiego come mai conosco il libro.
famo a capisse...
> wrote:
>
>> Purtroppo vero esattamente il contrario.
>
> OK:-) Tu lo hai conosciuto, io no, e non ho motivo per dubitare di
> quello che dici.
>
>> Ah! E avrei dovuto capire la meccanica dal libro di Grioli? Quando
>> l'argomento pi richiesto all'esame era il teorema di Mozzi?
>> Ma per favore!
>
> Ti spiego come mai conosco il libro.
vi state riferendo a questo?
http://img4.libreriauniversitaria.it/BIT/240/029/9788877840295.jpg
bye
--
I litri si calcolano col cubo
Alessandro_
Oct 18, 2012, 5:03:49 AM10/18/12
to
On 17 Ott, 23:39, Enrico Gregorio <Facile.da.trov...@in.rete.it>
wrote:
> Siamo proprio sicuri che il teorema di Mozzi sia fondamentale
> per capire la meccanica "matematica"?
Ovviamente no:) Tanto che un testo completo e moderno come il Fasano-
Marmi (vado a memoria, potrei sbagliare) nemmeno lo cita.
> Eufemismo: alcune erano fregnacce, in particolare quelle che
> si trovano nel capitolo del "calcolo delle variazioni".
Va detto che io sapevo sin da subito per cosa quel testo poteva essere
istruttivo (meccanica classica a la Newton-Eulero, tradizione
italiana) e su cosa invece non perdere tempo (tutto il resto).
Ad ogni modo credo che le tue critiche al rigore si possano estendere
un po' a tutti i testi classici della tradizione italiana di
"meccanica razionale".
Aggiungo solo che una delle spinte che io ed altri avevamo verso gli
approfondimenti sul corpo rigido, era legata al comportamento dello
spin in campo magnetico (uniforme). Oltre ad un diffuso amore per i
giroscopi:-)
wrote:
> Siamo proprio sicuri che il teorema di Mozzi sia fondamentale
> per capire la meccanica "matematica"?
Marmi (vado a memoria, potrei sbagliare) nemmeno lo cita.
> Eufemismo: alcune erano fregnacce, in particolare quelle che
> si trovano nel capitolo del "calcolo delle variazioni".
istruttivo (meccanica classica a la Newton-Eulero, tradizione
italiana) e su cosa invece non perdere tempo (tutto il resto).
Ad ogni modo credo che le tue critiche al rigore si possano estendere
un po' a tutti i testi classici della tradizione italiana di
"meccanica razionale".
Aggiungo solo che una delle spinte che io ed altri avevamo verso gli
approfondimenti sul corpo rigido, era legata al comportamento dello
spin in campo magnetico (uniforme). Oltre ad un diffuso amore per i
giroscopi:-)
marcofuics
Oct 18, 2012, 5:23:36 AM10/18/12
to
Direi adesso che sebbene la mecanique analitique e' un sottoinsieme della m. rationelle (e lo stesso vale per gli anglofoni), per l'italia si e' avuta una scissione tra varie discipline di insegnamento, per cui se in generale con la dicitura mecc.razionale si fa riferimento alla mecanique analitique tuttavia in alcuni casi (fisica) si cerca di estendere Lagrange-Hamilton-AzioneAngolo-Cartan con leggeri accenni alla m.relativistica in altri (ingegneria) si va verso una analitique in cui si da' piu' spazio a concetti legati alla teoria dell'elasticita' e meccanica dei corpi rigidi per permettere successivamente uno studio maggiormente rivolto a:
statica & dinamica delle strutture --> tecnica delle costruzioni (ing civile edile...)
oppure per ing meccanica e successivamente alla fluidodinamica (la chiamano anche meccanica dei fluidi) per altri e diversi settori dell'ingegneria
Sostanzialmente in italia si e' maggiormante pragmatici e si preferisce studiare di piu' materie che saranno poi ampiamente sfruttate
statica & dinamica delle strutture --> tecnica delle costruzioni (ing civile edile...)
oppure per ing meccanica e successivamente alla fluidodinamica (la chiamano anche meccanica dei fluidi) per altri e diversi settori dell'ingegneria
Sostanzialmente in italia si e' maggiormante pragmatici e si preferisce studiare di piu' materie che saranno poi ampiamente sfruttate
Alessandro_
Oct 18, 2012, 5:23:41 AM10/18/12
to
On 18 Ott, 09:49, superpollo <superpo...@tznvy.pbz> wrote:
> vi state riferendo a questo?
>
> http://img4.libreriauniversitaria.it/BIT/240/029/9788877840295.jpg
Si' questo e' quello che ho io...
> vi state riferendo a questo?
>
> http://img4.libreriauniversitaria.it/BIT/240/029/9788877840295.jpg
Attenzione che c'e' in giro di meglio se uno deve comprare un libro
(poi dipende sempre dagli interessi specifici).
Alessandro_
Oct 19, 2012, 7:58:52 AM10/19/12
to
On 15 Ott, 21:58, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
> Questo è accaduto solo in parte, mentre la meccanica razionale si è in
> realtà caratterizzata soprattuto per un maggior rigore logico e
> matematico (rispetto ad es. alle trattazioni tradizionali che si
> trovano nei testi di fisica).
Ti ringrazio per il bellissimo intervento. Volevo aggiungere solo una
> Questo è accaduto solo in parte, mentre la meccanica razionale si è in
> realtà caratterizzata soprattuto per un maggior rigore logico e
> matematico (rispetto ad es. alle trattazioni tradizionali che si
> trovano nei testi di fisica).
cosa, alla quale mi pare che nessuno abbia fatto cenno.
La tradizione italiana ha avuto piu' di un estimatore all'estero.
Ricordo tra tutti Clifford Truesdell, che fu il primo (poi seguito da
altri negli USA) ad intitolare la propria cattedra alla Johns Hopkins
Universty "Rational Mechanics", in onore alla tradizione italiana cui
si ispirava.
So che Truesdell aveva rapporti stretti con l'Italia, in particolare
le scuole di Signorini e Cattaneo, oltre a un rapporto speciale con
Pisa, del quale pero' ignoro i dettagli. So solo che ha lasciato la
sua intera biblioteca alla Scuola Normale.
> Anche in seguito ho avuto occasione più volte d'insegnare m.a., che
> era appunto un costituiente essenziale (lo è ancora?) della formazione
> del fisico.
dubbi? Sul fatto che e' insegnata male (a Pi, tanto per non fare
esempi) non ci piove; ma questo ormai vale quasi per tutto.
Alessandro_
Oct 20, 2012, 6:07:38 AM10/20/12
to
On 18 Ott, 11:03, Alessandro_ <alessandr...@yahoo.it> wrote:
> > Siamo proprio sicuri che il teorema di Mozzi sia fondamentale
> > per capire la meccanica "matematica"?
>
> Ovviamente no:) Tanto che un testo completo e moderno come il Fasano-
> Marmi (vado a memoria, potrei sbagliare) nemmeno lo cita.
A ripensarci bene mi sembrava un po' strano, cosi' ho controllato. Lo
> > Siamo proprio sicuri che il teorema di Mozzi sia fondamentale
> > per capire la meccanica "matematica"?
>
> Ovviamente no:) Tanto che un testo completo e moderno come il Fasano-
> Marmi (vado a memoria, potrei sbagliare) nemmeno lo cita.
fa eccome, nel capitolo su geometria e cinematica del corpo rigido.
Solo che non lo cita per nome (almeno nella mia edizione), ma e' il
primo teorema del paragrafo "asse istantaneo di moto".
Giusto per dare a Cesare quel che e' di Cesare:)
Elio Fabri
Oct 23, 2012, 2:58:05 PM10/23/12
to
Alessandro_ ha scritto:
> ...
richiesta.
Tra l'altro ci si trova l'opera completa di Eulero, della quale mi
servii 5 anni fa, nel centenario della nascita, per preparare una
lezione su "Eulero fisico".
A proposito di Signorini: al tempo in cui io seguivo le sue lezioni,
aveva per assistenti Bordoni, Cattaneo, Grioli e Tedone. Il mio gruppo
alle esercitazioni era seguito da Grioli, che non mi ha lasciato nessun
ricordo (a differenza per es. di Andreotti per la geometria proiettiva).
> Perche' ti domandi se sia ancora un costituente fondamentale? Hai dei
> dubbi? Sul fatto che e' insegnata male (a Pi, tanto per non fare
> esempi) non ci piove; ma questo ormai vale quasi per tutto.
Non sono stato chiaro. Non intendevo avanzare dubbi sull'importanza
della mecc. anal. per un fisico, ma sul fatto che questa importanza
venga rispecchiata nell'attuale curriculum, che dopo il 3+2 mi pare sia
stato drasticamente semplificato.
--
Elio Fabri
> ...
> So che Truesdell aveva rapporti stretti con l'Italia, in particolare
> le scuole di Signorini e Cattaneo, oltre a un rapporto speciale con
> Pisa, del quale pero' ignoro i dettagli. So solo che ha lasciato la
> sua intera biblioteca alla Scuola Normale.
E' vero, c'è una sala apposita, alla quale si può acedere solo su
> le scuole di Signorini e Cattaneo, oltre a un rapporto speciale con
> Pisa, del quale pero' ignoro i dettagli. So solo che ha lasciato la
> sua intera biblioteca alla Scuola Normale.
richiesta.
Tra l'altro ci si trova l'opera completa di Eulero, della quale mi
servii 5 anni fa, nel centenario della nascita, per preparare una
lezione su "Eulero fisico".
A proposito di Signorini: al tempo in cui io seguivo le sue lezioni,
aveva per assistenti Bordoni, Cattaneo, Grioli e Tedone. Il mio gruppo
alle esercitazioni era seguito da Grioli, che non mi ha lasciato nessun
ricordo (a differenza per es. di Andreotti per la geometria proiettiva).
> Perche' ti domandi se sia ancora un costituente fondamentale? Hai dei
> dubbi? Sul fatto che e' insegnata male (a Pi, tanto per non fare
> esempi) non ci piove; ma questo ormai vale quasi per tutto.
della mecc. anal. per un fisico, ma sul fatto che questa importanza
venga rispecchiata nell'attuale curriculum, che dopo il 3+2 mi pare sia
stato drasticamente semplificato.
--
Elio Fabri
Alessandro_
Oct 24, 2012, 11:28:46 AM10/24/12
to
On 23 Ott, 21:07, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
> E' vero, c'è una sala apposita, alla quale si può acedere solo su
> richiesta.
Infatti. La biblioteca Truesdell ha portato in Normale l'ormai celebre
> E' vero, c'è una sala apposita, alla quale si può acedere solo su
> richiesta.
"Struimus":)
> A proposito di Signorini: al tempo in cui io seguivo le sue
lezioni,
> aveva per assistenti Bordoni, Cattaneo, Grioli e Tedone. Il mio gruppo
> alle esercitazioni era seguito da Grioli, che non mi ha lasciato nessun
> ricordo (a differenza per es. di Andreotti per la geometria proiettiva).
primi allievi di Signorini, oltre a Grioli e Cattaneo, anche
Manacorda.
Se ho capito bene, Cattaneo tenne poi il corso di meccanica razionale
per fisici a Pisa (dovevano essere gli anni '70)? E' solitamente
ricordato come un grande didatta.
Non ho dubbi che Andreotti fosse un matematico fuoriclasse.
Chi teneva il corso di geometria proiettiva? Severi?
Tetis
Oct 24, 2012, 4:49:24 PM10/24/12
to
Sembra che Alessandro_ abbia detto :
>> E' vero, c'ￜ una sala apposita, alla quale si puￜ acedere solo su
Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
Wikipedia include nel parziale elenco Gasparini, ma lascia fuori
Manacorda. Cattaneo ￜ ubiquo, data la rilevanza del personaggio.
> Se ho capito bene, Cattaneo tenne poi il corso di meccanica razionale
> per fisici a Pisa (dovevano essere gli anni '70)? E' solitamente
> ricordato come un grande didatta.
http://matematica.unibocconi.it/storia/letterac/cattaneoc.htm
E' ricordato non solamente come didatta, i suoi contributi sono
ricordati e proseguiti da Cercignani, e dalla scuola bolognese che si
occupa di termodinamica relativistica.
E' curioso che mi pare di avere percepito piￜ indizi del passaggio di
Cattaneo nel paesaggio culturale italiano nel breve periodo che ho
trascorso a Modena di quante ne abbia trovate a Pisa, le sue
riflessioni sull'equazione del calore avevano suscitato un certo
dibattito nella scuola di stato solido modenese. Uno dei piￜ influenti
lavori di Catteneo sul tema della ricerca di una equazione di
diffusione del calore in accordo con la relativitￜ fu pubblicato negli
atti del seminario Matematico Fisico dell'Universitￜ di Modena nel
1948. Lo trovi citato qui, per esempio:
http://math.msu.edu/~gnagy/papers/gNoOoR94.pdf
> Non ho dubbi che Andreotti fosse un matematico fuoriclasse.
Di Andreotti, invece, Pisa ￜ ancora oggi "impregnata" :-)
> Chi teneva il corso di geometria proiettiva? Severi?
Quasi certamente Severi fu la guida di Andreotti nel periodo romano
(che durￜ tre anni)
http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/biografie/nastasi/andreotti.html
>> E' vero, c'ￜ una sala apposita, alla quale si puￜ acedere solo su
>> richiesta.
>
> Infatti. La biblioteca Truesdell ha portato in Normale l'ormai celebre
> "Struimus":)
>
>> A proposito di Signorini: al tempo in cui io seguivo le sue lezioni,
>> aveva per assistenti Bordoni, Cattaneo, Grioli e Tedone. Il mio gruppo
>> alle esercitazioni era seguito da Grioli, che non mi ha lasciato nessun
>> ricordo (a differenza per es. di Andreotti per la geometria proiettiva).
>
> I nomi di Bordoni e Tedone mi riescono nuovi:( Mentre associavo ai
> primi allievi di Signorini, oltre a Grioli e Cattaneo, anche
> Manacorda.
http://www.tesionline.com/intl/preview.jsp?pag=9&idt=35951
>
> Infatti. La biblioteca Truesdell ha portato in Normale l'ormai celebre
> "Struimus":)
>
>> A proposito di Signorini: al tempo in cui io seguivo le sue lezioni,
>> aveva per assistenti Bordoni, Cattaneo, Grioli e Tedone. Il mio gruppo
>> alle esercitazioni era seguito da Grioli, che non mi ha lasciato nessun
>> ricordo (a differenza per es. di Andreotti per la geometria proiettiva).
>
> I nomi di Bordoni e Tedone mi riescono nuovi:( Mentre associavo ai
> primi allievi di Signorini, oltre a Grioli e Cattaneo, anche
> Manacorda.
Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
Wikipedia include nel parziale elenco Gasparini, ma lascia fuori
Manacorda. Cattaneo ￜ ubiquo, data la rilevanza del personaggio.
> Se ho capito bene, Cattaneo tenne poi il corso di meccanica razionale
> per fisici a Pisa (dovevano essere gli anni '70)? E' solitamente
> ricordato come un grande didatta.
E' ricordato non solamente come didatta, i suoi contributi sono
ricordati e proseguiti da Cercignani, e dalla scuola bolognese che si
occupa di termodinamica relativistica.
E' curioso che mi pare di avere percepito piￜ indizi del passaggio di
Cattaneo nel paesaggio culturale italiano nel breve periodo che ho
trascorso a Modena di quante ne abbia trovate a Pisa, le sue
riflessioni sull'equazione del calore avevano suscitato un certo
dibattito nella scuola di stato solido modenese. Uno dei piￜ influenti
lavori di Catteneo sul tema della ricerca di una equazione di
diffusione del calore in accordo con la relativitￜ fu pubblicato negli
atti del seminario Matematico Fisico dell'Universitￜ di Modena nel
1948. Lo trovi citato qui, per esempio:
http://math.msu.edu/~gnagy/papers/gNoOoR94.pdf
> Non ho dubbi che Andreotti fosse un matematico fuoriclasse.
> Chi teneva il corso di geometria proiettiva? Severi?
(che durￜ tre anni)
http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/biografie/nastasi/andreotti.html
Alessandro_
Oct 25, 2012, 4:38:40 AM10/25/12
to
On 24 Ott, 22:49, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
> http://www.tesionline.com/intl/preview.jsp?pag=9&idt=35951
> Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
Ecco l'allievo di Napoli che mi sfuggiva: Carlo Tolotti! Infatti
> http://www.tesionline.com/intl/preview.jsp?pag=9&idt=35951
> Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
sapevo che anche S. Rionero, a Napoli, e' allievo di allievi di
Signorini.
Ho seguito tempo fa un interessante seminario sulla scuola di fisica
matematica italiana, che ha una delle sue piu' gloriose radici in
Tullio Levi Civita.
Levi Civita studio' a Padova, dove poi insegno' per un ventennio,
avendo allievi che venivano principalmente dall'estero per studiare
con lui, e un solo italiano: Signorini, del quale pero' non fu
relatore di tesi.
Signorini, normalista, si era laureato a Pisa con Gian Antonio Maggi.
Ando' poco dopo a Padova da Levi Civita, e quello fu il suo
"dottorato".
E' incredibile la sciatteria della wikipedia italiana anche quando
riguarda personalita' nostrane, come nel caso di Signorini:
http://it.wikipedia.org/wiki/Antonio_Signorini
http://en.wikipedia.org/wiki/Antonio_Signorini
C'e' anche, in italiano, il necrologio scritto da Mauro Picone, con un
excursus sui lavori scientifici (da notare che l'indefesso fascista
Picone non cita nemmeno una volta Levi Civita):
http://www.societastoricaretina.org/biografie/SignoriniAntonio.pdf
Esiste anche uno scritto di Renato Caccioppoli, in cui tesse le lodi
di Signorini che era stato suo professore di meccanica razionale a
Napoli.
> http://matematica.unibocconi.it/storia/letterac/cattaneoc.htm
>
> E' ricordato non solamente come didatta,[...]
Ecco, in quello biografia di Cattaneo c'e' qualcosa che non mi torna.
Fu chiamato a Pisa nel 1949 e vi rimase per un decennio, quindi negli
anni 60 era gia' a Roma...
Gli attuali ordinari di fisica teorica all'univ. di Pisa, escludendo
l'unico dei 4 che non si e' laureato in Italia, hanno scritto le loro
prime lagrangiane ed hamiltoniane con Carlo Cattaneo e, per quanto
fossero stati precoci, erano certamente gli anni 70.
Da alcune cose dette a voce, ammesso che le ricordi bene, penso che
non fosse un corso interno della Normale, ma che Cattaneo tenesse il
corso universitario di meccanica razionale.
> http://math.msu.edu/~gnagy/papers/gNoOoR94.pdf
Ti ringrazio. Questo me lo guardo con calma (quando ho tempo).
Tetis
Oct 25, 2012, 9:06:32 AM10/25/12
to
Scriveva Alessandro_ giovedￜ, 25/10/2012:
> Ho seguito tempo fa un interessante seminario sulla scuola di fisica
> matematica italiana, che ha una delle sue piu' gloriose radici in
> Tullio Levi Civita.
>
> Levi Civita studio' a Padova, dove poi insegno' per un ventennio,
> avendo allievi che venivano principalmente dall'estero per studiare
> con lui, e un solo italiano: Signorini, del quale pero' non fu
> relatore di tesi.
E non puoi fare a meno di citare Ricci Curbastro.
http://curba.racine.ra.it/attachments/article/53/Gregorio%20Ricci%20Curbastro%20-%20TOSCANO.pdf
della cui scuola fisico matematica Tullio Levi Civita fece parte. Ricci
Curbastro era arrivato a Padova dopo la fine dello Stato Pontificio
proveniendo dal gabinetto filosofico matematico romano, quindi avendo
trascorso un periodo a Pisa si laureￜ a Padova. E' Ricci Curbastro
colui che sta all'origine dei primi collegamenti fra la scuola fisico
matematica padovana e l'universitￜ di Napoli, essendo stato fra gli
allievi di Klein era venuto indirettamente in contatto con Battaglini,
fra i maggiori studiosi meridionali delle geometrie non euclidee.
> Ecco, in quello biografia di Cattaneo c'e' qualcosa che non mi torna.
> Fu chiamato a Pisa nel 1949 e vi rimase per un decennio, quindi negli
> anni 60 era gia' a Roma...
> Gli attuali ordinari di fisica teorica all'univ. di Pisa, escludendo
> l'unico dei 4 che non si e' laureato in Italia, hanno scritto le loro
> prime lagrangiane ed hamiltoniane con Carlo Cattaneo e, per quanto
> fossero stati precoci, erano certamente gli anni 70.
Non ￜ forse normale che questo avvenga dopo il '68? Non fu con il '68
che si avviￜ la revisione dei programmi di insegnamento?
> Da alcune cose dette a voce, ammesso che le ricordi bene, penso che
> non fosse un corso interno della Normale, ma che Cattaneo tenesse il
> corso universitario di meccanica razionale.
E' chiaro che sia come dici, perchￜ dal link che ti avevo inviato
risulta che si trasferￜ a Pisa avendo vinto il concorso a Cattedra di
Meccanica Razionale nel 1949. In Normale si ￜ ancora oggi chiamati per
chiara fama e non sulla base di un concorso, puￜ succedere in linea di
principio, sia pure molto raramente nei fatti, che anche un semplice
ricercatore o addirittura un assegnista siano chiamati in Normale per
la rilevanza dei loro contributi, ma non succede certo per aver vinto
un concorso. Del resto nell'ammissione al corso allievi non ￜ tenuto in
nessun conto nemmeno il voto di maturitￜ.
> Ho seguito tempo fa un interessante seminario sulla scuola di fisica
> matematica italiana, che ha una delle sue piu' gloriose radici in
> Tullio Levi Civita.
>
> Levi Civita studio' a Padova, dove poi insegno' per un ventennio,
> avendo allievi che venivano principalmente dall'estero per studiare
> con lui, e un solo italiano: Signorini, del quale pero' non fu
> relatore di tesi.
http://curba.racine.ra.it/attachments/article/53/Gregorio%20Ricci%20Curbastro%20-%20TOSCANO.pdf
della cui scuola fisico matematica Tullio Levi Civita fece parte. Ricci
Curbastro era arrivato a Padova dopo la fine dello Stato Pontificio
proveniendo dal gabinetto filosofico matematico romano, quindi avendo
trascorso un periodo a Pisa si laureￜ a Padova. E' Ricci Curbastro
colui che sta all'origine dei primi collegamenti fra la scuola fisico
matematica padovana e l'universitￜ di Napoli, essendo stato fra gli
allievi di Klein era venuto indirettamente in contatto con Battaglini,
fra i maggiori studiosi meridionali delle geometrie non euclidee.
> Ecco, in quello biografia di Cattaneo c'e' qualcosa che non mi torna.
> Fu chiamato a Pisa nel 1949 e vi rimase per un decennio, quindi negli
> anni 60 era gia' a Roma...
> Gli attuali ordinari di fisica teorica all'univ. di Pisa, escludendo
> l'unico dei 4 che non si e' laureato in Italia, hanno scritto le loro
> prime lagrangiane ed hamiltoniane con Carlo Cattaneo e, per quanto
> fossero stati precoci, erano certamente gli anni 70.
che si avviￜ la revisione dei programmi di insegnamento?
> Da alcune cose dette a voce, ammesso che le ricordi bene, penso che
> non fosse un corso interno della Normale, ma che Cattaneo tenesse il
> corso universitario di meccanica razionale.
risulta che si trasferￜ a Pisa avendo vinto il concorso a Cattedra di
Meccanica Razionale nel 1949. In Normale si ￜ ancora oggi chiamati per
chiara fama e non sulla base di un concorso, puￜ succedere in linea di
principio, sia pure molto raramente nei fatti, che anche un semplice
ricercatore o addirittura un assegnista siano chiamati in Normale per
la rilevanza dei loro contributi, ma non succede certo per aver vinto
un concorso. Del resto nell'ammissione al corso allievi non ￜ tenuto in
nessun conto nemmeno il voto di maturitￜ.
Elio Fabri
Oct 27, 2012, 3:56:48 PM10/27/12
to
Alessandro_ ha scritto:
io ho frequentato Mecc.Raz. Manacorda prob. era un po' più giovane.
Entrambi sono poi stati a Pisa, Bordoni credo a Fisica Matematica,
Manacorda per Mecc. Raz. a Ingegneria.
> Se ho capito bene, Cattaneo tenne poi il corso di meccanica razionale
> per fisici a Pisa (dovevano essere gli anni '70)?
Non ti so dire gli anni, e non credo che Mecc.Raz. fosse distinta per
fisici e matematici, ma non sono sicuro.
> E' solitamente ricordato come un grande didatta.
Non solo. Credo sia noto internazionalmente per ricerche sulla RG. Per
es. lo si trova citato in "Gravitation" per la fluidodinamica in
spazio-tempo curvo.
> Non ho dubbi che Andreotti fosse un matematico fuoriclasse.
> Chi teneva il corso di geometria proiettiva? Severi?
Conforto. Forse poco conosciuto, anche perché morto piuttosto giovane.
Come sai i matematici usa(va)no tenere entrambi i corsi del biennio,
di analisi come di geometria, per gli stessi studenti.
Per geometria a Roma ai miei tempi c'erano Bompiani e Conforto; a me
toccò il secondo.
Era divertente quanto Signorini era noioso, e sarebbe interessante ma
lungo sviluppare il discorso sulle profonde differenze di approccio
tra Bompiani e Conforto.
Il secondo assai più intuitivo, il primo più avanti sulla strada
dell'algebrizzazione della geometria.
--
Elio Fabri
> I nomi di Bordoni e Tedone mi riescono nuovi:( Mentre associavo ai
> primi allievi di Signorini, oltre a Grioli e Cattaneo, anche
> Manacorda.
Bordoni teneva le esercitazioni per Signorini intorno al 48-49, quando
> primi allievi di Signorini, oltre a Grioli e Cattaneo, anche
> Manacorda.
io ho frequentato Mecc.Raz. Manacorda prob. era un po' più giovane.
Entrambi sono poi stati a Pisa, Bordoni credo a Fisica Matematica,
Manacorda per Mecc. Raz. a Ingegneria.
> Se ho capito bene, Cattaneo tenne poi il corso di meccanica razionale
> per fisici a Pisa (dovevano essere gli anni '70)?
fisici e matematici, ma non sono sicuro.
> E' solitamente ricordato come un grande didatta.
es. lo si trova citato in "Gravitation" per la fluidodinamica in
spazio-tempo curvo.
> Non ho dubbi che Andreotti fosse un matematico fuoriclasse.
> Chi teneva il corso di geometria proiettiva? Severi?
Come sai i matematici usa(va)no tenere entrambi i corsi del biennio,
di analisi come di geometria, per gli stessi studenti.
Per geometria a Roma ai miei tempi c'erano Bompiani e Conforto; a me
toccò il secondo.
Era divertente quanto Signorini era noioso, e sarebbe interessante ma
lungo sviluppare il discorso sulle profonde differenze di approccio
tra Bompiani e Conforto.
Il secondo assai più intuitivo, il primo più avanti sulla strada
dell'algebrizzazione della geometria.
--
Elio Fabri
Tetis
Oct 27, 2012, 6:02:26 PM10/27/12
to
Il 25/10/2012, Alessandro_ ha detto :
http://it.wikipedia.org/wiki/Giorgio_Ferrarese
in realtà è stato allievo di Signorini ed allievo di Cattaneo.
> On 24 Ott, 22:49, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
>
>> http://www.tesionline.com/intl/preview.jsp?pag=9&idt=35951
>> Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
>
> Ecco l'allievo di Napoli che mi sfuggiva: Carlo Tolotti! Infatti
> sapevo che anche S. Rionero, a Napoli, e' allievo di allievi di
> Signorini.
A proposito di allievi di allievi:
>
>> http://www.tesionline.com/intl/preview.jsp?pag=9&idt=35951
>> Tolotti, Cattaneo, Grioli, Bordoni, Manacorda e Tedone
>
> Ecco l'allievo di Napoli che mi sfuggiva: Carlo Tolotti! Infatti
> sapevo che anche S. Rionero, a Napoli, e' allievo di allievi di
> Signorini.
http://it.wikipedia.org/wiki/Giorgio_Ferrarese
in realtà è stato allievo di Signorini ed allievo di Cattaneo.
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