Dominio di esistenza
Marco B.
sapete dirmi qual'è il campo di esistenza della seguente funzione?
f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
grazie
Enrico Gregorio
> ciao
> sapete dirmi qual'� il campo di esistenza della seguente funzione?
>
> f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
Dove � definita una radice quadrata? Dove � definito il
logaritmo? Dove � definita una frazione?
Non pu� essere un esercizio per domani, quindi hai parecchio
tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
Ciao
Enrico
Marco B.
> Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
> > ciao
> > sapete dirmi qual'è il campo di esistenza della seguente funzione?
>
> > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
>
> logaritmo? Dove è definita una frazione?
>
> Non può essere un esercizio per domani, quindi hai parecchio
> tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
>
> Ciao
> Enrico
Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
zero.
Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
zero.
Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
gli esterni quindi è definita per x<1 e x>3. E poi con il logaritmo
come funziona?
fm2766
> ciao
> sapete dirmi ...
S�
> grazie
Per cos� poco? :-D
Astro
> On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
>> Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>>
>>> ciao
>>> f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
>> logaritmo? Dove � definita una frazione?
>>
>> tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
>>
>> Ciao
>> Enrico
>
>
> Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> zero.
> Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> zero.
>
> Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> come funziona?
Non ti dimentichi qualcosa? La radice forse? E poi l'ultima domanda non e' molto
chiara..
Astro
Enrico Gregorio
> On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> > > ciao
> > > sapete dirmi qual'� il campo di esistenza della seguente funzione?
> >
> > > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
> >
> > Dove � definita una radice quadrata? Dove � definito il
> > logaritmo? Dove � definita una frazione?
> >
> > Non pu� essere un esercizio per domani, quindi hai parecchio
> > tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
> >
> > Ciao
> > Enrico
>
>
> Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> zero.
> Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> zero.
>
> Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> gli esterni quindi � definita per x<1 e x>3. E poi con il logaritmo
> come funziona?
Trova quando il denominatore � diverso da zero; log t = 0 per t = ...?
Manca ancora qualcosa, per�: la radice quadrata.
Ciao
Enrico
Marco B.
> Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
>
>
> > On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
> > > > ciao
>
> > > > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
>
> > > logaritmo? Dove è definita una frazione?
>
> > > tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
>
> > > Ciao
> > > Enrico
>
> > Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> > zero.
> > Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> > zero.
>
> > Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> > 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> > come funziona?
>
> Trova quando il denominatore è diverso da zero; log t = 0 per t = ...?
>
> Manca ancora qualcosa, però: la radice quadrata.
>
> Ciao
> Enrico
al numeratore della funzione, sotto la radice 2x-5 deve essere >=0,,
quindi x >=5/2
il denominatore è diverso da zero... cioè, al logaritmo gli devo
passare gli argomenti dell'equazione di secondo grado, cioè 1 e 3.
quindi log(1) >0 e log(3) >0.
giusto? il logaritmo mi confonde parecchio
Enrico Gregorio
> On 22 Mag, 21:17, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> >
> >
> > > On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> > > > > ciao
> > > > > sapete dirmi qual'� il campo di esistenza della seguente funzione?
> >
> > > > > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
> >
> > > > Dove � definita una radice quadrata? Dove � definito il
> > > > logaritmo? Dove � definita una frazione?
> >
> > > > Non pu� essere un esercizio per domani, quindi hai parecchio
> > > > tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
> >
> > > > Ciao
> > > > Enrico
> >
> > > Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> > > zero.
> > > Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> > > zero.
> >
> > > Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> > > 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> > > gli esterni quindi � definita per x<1 e x>3. E poi con il logaritmo
> > > come funziona?
> >
> > Trova quando il denominatore � diverso da zero; log t = 0 per t = ...?
> >
> > Manca ancora qualcosa, per�: la radice quadrata.
> >
> > Ciao
> > Enrico
>
> al numeratore della funzione, sotto la radice 2x-5 deve essere >=0,,
> quindi x >=5/2
> il denominatore � diverso da zero... cio�, al logaritmo gli devo
> passare gli argomenti dell'equazione di secondo grado, cio� 1 e 3.
> quindi log(1) >0 e log(3) >0.
> giusto? il logaritmo mi confonde parecchio
No: log t = 0 per t = 1. Quindi ...
Ciao
Enrico
Marco B.
> Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
>
>
> > On 22 Mag, 21:17, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
> > > > On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
>
> > > > > > ciao
>
> > > > > > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
>
> > > > > logaritmo? Dove è definita una frazione?
>
> > > > > tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
>
> > > > > Ciao
> > > > > Enrico
>
> > > > Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> > > > zero.
> > > > Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> > > > zero.
>
> > > > Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> > > > 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> > > > come funziona?
>
> > > Trova quando il denominatore è diverso da zero; log t = 0 per t = ...?
>
> > > Manca ancora qualcosa, però: la radice quadrata.
>
> > > Ciao
> > > Enrico
>
> > al numeratore della funzione, sotto la radice 2x-5 deve essere >=0,,
> > quindi x >=5/2
> > passare gli argomenti dell'equazione di secondo grado, cioè 1 e 3.
> > quindi log(1) >0 e log(3) >0.
> > giusto? il logaritmo mi confonde parecchio
>
> No: log t = 0 per t = 1. Quindi ...
>
> Ciao
> Enrico
Quindi il denominatore è definito solo per x > 3 ?
il campo di esistenza è x>3
Enrico Gregorio
> On 23 Mag, 10:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> >
> >
> > > On 22 Mag, 21:17, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> > > > > On 22 Mag, 17:54, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
> > > > > > Marco B. <fra....@gmail.com> scrive:
> >
> > > > > > > ciao
> > > > > > > sapete dirmi qual'� il campo di esistenza della seguente funzione?
> >
> > > > > > > f(x) = sqrt(2x-5) / log(x^2-4x+3)
> >
> > > > > > Dove � definita una radice quadrata? Dove � definito il
> > > > > > logaritmo? Dove � definita una frazione?
> >
> > > > > > Non pu� essere un esercizio per domani, quindi hai parecchio
> > > > > > tempo per pensarci e guardare, magari, la teoria sul libro.
> >
> > > > > > Ciao
> > > > > > Enrico
> >
> > > > > Essendo la funzione fratta, il denominatore deve essere diverso da
> > > > > zero.
> > > > > Poi l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di
> > > > > zero.
> >
> > > > > Quindi risolvo l'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono 1 e
> > > > > 3.Siccome l'equazione deve essere > 0, allora valgono
> > > > > gli esterni quindi � definita per x<1 e x>3. E poi con il logaritmo
> > > > > come funziona?
> >
> > > > Trova quando il denominatore � diverso da zero; log t = 0 per t = ...?
> >
> > > > Manca ancora qualcosa, per�: la radice quadrata.
> >
> > > > Ciao
> > > > Enrico
> >
> > > al numeratore della funzione, sotto la radice 2x-5 deve essere >=0,,
> > > quindi x >=5/2
> > > il denominatore � diverso da zero... cio�, al logaritmo gli devo
> > > passare gli argomenti dell'equazione di secondo grado, cio� 1 e 3.
> > > quindi log(1) >0 e log(3) >0.
> > > giusto? il logaritmo mi confonde parecchio
> >
> > No: log t = 0 per t = 1. Quindi ...
> >
> > Ciao
> > Enrico
>
> Quindi il denominatore � definito solo per x > 3 ?
> il campo di esistenza � x>3
Perch�? Le condizioni che devi imporre sono:
(1) 2x - 5 >= 0 (esistenza della radice quadrata)
(2) x^2 - 4x + 3 > 0 (esistenza del logaritmo)
(3) log(x^2 - 4x + 3) != 0 (denominatore non nullo)
("!=" sta per "diverso da"). Non c'� nulla di misterioso, devi
appunto scoprire dove l'espressione � definita. Soluzioni:
(1) x >= 5/2
(2) x < 1 oppure x > 3
(3) x^2 -4x + 3 != 1, cio� x^2 - 4x + 2 != 0 cio�
x != 2-sqrt(2) e x != 2+sqrt(2)
Guarda dove valgono /tutte/ le condizioni descritte in (1), (2) e (3)
e hai trovato l'insieme richiesto.
Ciao
Enrico