E' Natale. . . Tombola!

[michela...@gmail.com]

Ciao a tutti,

nel gioco della tombola, come si fa a calcolare come varia la probabilità di fare ambo dopo le prime due estrazioni, al variare del numero di giocatori?
E' logico che più giocatori ci sono e più probabile avere un ambo in 2 estrazioni ma formalmente come si fa a calcolarlo?

Son partito dal calcolo della probabilità di fare ambo su una riga che mi risulta 20(1/90 * 1/89), poi da questo moltiplicando per 3 ottengo la probabilità di un ambo su una cartella?
E da qui come procedo?

[Nino]

<michela...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:e09d15f9-e565-4f82...@googlegroups.com...
Ciao a tutti,

nel gioco della tombola, come si fa a calcolare come varia la probabilit` di

fare ambo dopo le prime due estrazioni, al variare del numero di giocatori?

E' logico che piy giocatori ci sono e piy probabile avere un ambo in 2

estrazioni ma formalmente come si fa a calcolarlo?

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Ogni riga di una cartella del lotto ha 5 numeri, con cui si possono formare
10 ambi.
Ci sono 3 righe per cartella e quindi gli ambi favorevoli sono 30.

Supponiamo che ogni giocatore tenga 6 cartelle con i numeri tutti diversi
(da 1 a 90), in modo da avere le stesse chances di chi tiene il tabellone ed
estrae dal sacchetto i numeri.
Gli ambi possibili con 90 numeri sono C(90,2) = 4005
Gli ambi favorevoli per ogni giocatore sono 6*3*C(5,2) = 180

Percir la probabilit` di ogni giocatore di fare l'ambo subito all'uscita del
secondo estratto h pari a 180/4005 = 4,494..%

Per valutare come aumenta la probabilit` di fare almeno un ambo dopo 2
estratti all'aumentare del numero dei giocatori, occorre considerare la
probabilit` opposta, cioh quella di NON fare l'ambo, che h = 1-0,04494 =
0,95506
Il risultato sar` quindi:
P = 1 - (0,95506)^G
dove G h il numero dei giocatori con 6 cartelle ciascuno

Si pur vedere che ci devono essere 15 giocatori per avere il 50% di
probabilit` di realizzare almeno un ambo dopo le prime 2 estrazioni.

Ciao
Nino



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