Clessidra
nex...@geocities.com
Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
Una clessidra pesa di piů quando la sabbia č raccolta sul fondo o
mentre la sabbia sta cadendo ?
Grazie.
Alessandro Govi
nex...@geocities.com wrote:
>
> Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
> Una clessidra pesa di più quando la sabbia è raccolta sul fondo o
> mentre la sabbia sta cadendo ?
>
> Grazie.
>
> nex...@geocities.com
Anche se il sistema clessidra ha la stessa massa in entrambe le
situazioni devi considerare la pressione esercitata dalla sabbia sulla
struttura della clessidra.
Quindi "pesa" di più una clessidra con la sabbia raccolta.
Spesso ragiono in modo macroscopico.
Immagina di dover pesare una cilindro altissimo, dall'alto del quale
viene fatto cadere all'interno un corpo pesantissimo che non tocca le
pareti.
Il sistema peserà di più quando il corpo sarà sul fondo...
Ciao
Alessandro
Elio Fabri
nex...@geocities.com ha scritto:
> Una clessidra pesa di piu' quando la sabbia e' raccolta sul
> fondo o mentre la sabbia sta cadendo?
La risposta e': uguale (se assumi che il flusso di sabbia sia costante).
Ci sara' invece una momentanea perdita di peso all'inizio, e un
momentaneo aumento alla fine.
La spiegazione a un'altra puntata, anche perche' dipende da quanta
fisica sai...
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Massimo Ippolito
On 23 May 1998 23:06:37 +0200, nex...@geocities.com wrote:
>
>Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
>Una clessidra pesa di piů quando la sabbia č raccolta sul fondo o
>mentre la sabbia sta cadendo ?
>
>Grazie.
>
>nex...@geocities.com
>
Penso che il peso sia identico, o meglio, la misura del peso mediata
nel tempo e' identica.
Infatti mentre la sabbia cade il peso della clessidra oscilla intorno
ad un valore medio identico al peso della stessa clessidra con sabbia
raccolta sul fondo.
Meno intuitiva penso che sia la seg. domanda:
Pesa di piu` un'autoclave quando e' piena di vapore o quando lo stesso
contenuto e' condensato ?
ciao a tutti
Pasquale Federico Zema
On 23 May 1998 nex...@geocities.com wrote:
> Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
> Una clessidra pesa di più quando la sabbia è raccolta sul fondo o
> mentre la sabbia sta cadendo ?
Rischio di essere pedante, ma cosa intendi esattamente con "peso della
clessidra"? Intendi forse solo il peso del vetro, o il peso del vetro e
quello di ogni granellino di sabbia?
Immagino che tu ti voglia riferire alla forza subita dalla bilancia dopo
che vi hai appoggiato sopra la clessidra: partendo da questa ipotesi,
provero' a risponderti.
Ogni granellino di sabbia subisce l'interazione gravitazionale con la
terra, quindi "sente" costantemente una forza che lo tira verso il basso:
un granellino di sabbia FERMO deve quindi subire un'altra forza diretta
verso l'alto, e chi puo' fornirgliela se non la base della clessidra? Per
il principio di "azione e reazione" la parte vetrosa della clessidra sente
quindi una forza diretta verso il basso pari al suo peso piu' il peso di
tutti i granellini di sabbia fermi dentro di essa, e, questa
e' la forza "segnata" dalla bilancia. Stando cosi' le cose, potremmo dire
che il "peso" della clessidra (intesa sempre come forza sperimentata dalla
bilancia) e' uguale al peso del vetro piu' il peso di tutti i granellini
FERMI, mentre quelli che stanno cadendo non contano.
Pero', a mio avviso rischieremmo di dimenticarci del fatto che i
granellini, una volta partiti, atterrano! Faro' solo un discorso
di ordini di grandezza: chiamando Tc il tempo di caduta
medio dei granellini, e Tf il tempo "frenata" medio, la base della
clessidra, e quindi la bilancia, subiscono una forza media diretta verso
il basso pari al peso dei granellini che cadono moltiplicato per Tc/Tf.
Quindi, supponendo un flusso di sabbia costante, la forza esercitata
dalla bilancia sulla clessidra e' uguale al peso del vetro, piu' il peso
dei granellini fermi, piu' una frazione Tc/Tf del peso dei granellini in
volo.
Ad occhio direi che Tc e' maggiore di Tf, e quindi la clessidra "pesa" di
piu' quando i granellini stanno ancora cadendo.
Ciao a tutti
Federico
Giuseppe Milanesi
On 25 May 1998 14:22:18 +0200, Elio Fabri <mc8...@mclink.it> wrote:
>La spiegazione a un'altra puntata, anche perche' dipende da quanta
>fisica sai...
Ora pero' la spiegazione la voglio io;)
5 anni di fisica al liceo (per ora)
Bye
Pippo
Alessandro Govi
> > Una clessidra pesa di piu' quando la sabbia e' raccolta sul
> > fondo o mentre la sabbia sta cadendo?
> La risposta e': uguale (se assumi che il flusso di sabbia sia costante).
> Ci sara' invece una momentanea perdita di peso all'inizio, e un
> momentaneo aumento alla fine.
> La spiegazione a un'altra puntata, anche perche' dipende da quanta
> fisica sai...
Dai... rendici partecipi...
Alessandro
Alessandro Govi
> Quindi, supponendo un flusso di sabbia costante, la forza esercitata
> dalla bilancia sulla clessidra e' uguale al peso del vetro, piu' il peso
> dei granellini fermi, piu' una frazione Tc/Tf del peso dei granellini in
> volo.
Ma quello che è misurato dalla bilancia è la reazione della clessidra,
che a sua volta subisce la reazione dei granelli fermi.
I granelli in volo non danno nessuna reazione.
Il caso poi che il flusso sia costante e che ogni granello che cade sia
attaccato a un altro granello è "troppo ideale" e lungi dall'esperienza.
Avevo fatto un esempio...
Immaginiamo di dover pesare un altissimo cilindro; dall'alto e
all'interno viene fatto cadere un grave senza toccare le pareti.
Il cilindro è posto su una bilancia...
Finchè il grave non raggiunge il fondo o la bilancia se volete, il peso
misurato dalla bilancia sarà solo quello del cilindro.
Questo perchè il grave non darà nessuna reazione direttamente o
indirettamente alla bilancia prima di arrivare in fondo.
> Ad occhio direi che Tc e' maggiore di Tf, e quindi la clessidra "pesa" di
> piu' quando i granellini stanno ancora cadendo.
-la base della
-clessidra, e quindi la bilancia, subiscono una forza media diretta
verso
-il basso pari al peso dei granellini che cadono moltiplicato per Tc/Tf.
Non avevo capito un tuo ragionamento... usavi una forza per un tempo, un
impulso???
Cmq non c'è male :-)
fino adesso la situazione è la seguente:
1 per peso> sabbia raccolta
2 per peso=
1 per peso< sabbia raccolta
X Man
nex...@geocities.com ha scritto nel messaggio
<3566c9e1...@news.tin.it>...
>
>Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
>Una clessidra pesa di piů quando la sabbia č raccolta sul fondo o
>mentre la sabbia sta cadendo ?
Pesa di piů quando č ferma sul fondo.
Ciao
Francesco
Elio Fabri
Come promesso, ecco la mia spiegazione.
Premetto che interpreto la domanda "quanto pesa la clessidra?" nel senso
"se la metto su una bilancia, quanto segna la bilancia?"
Una bilancia non puo' che misurare la forza applicata sul suo piatto,
quale che ne sia l'origine: puo' essere quella dovuta al peso di un
corpo, ma anche la spinta della mia mano. Posso anche muovere l'ago di
una bilancia soffiando...
Per il terzo principio, la forza che la clessidra applica al piatto e'
uguale in modulo e opposta in verso a quella che il piatto applica alla
clessidra.
Vedremo che questo e' importante, perche' mi occupero' della seconda
forza.
Considero ora il sistema "clessidra", tutto compreso: supporto, vetro,
sabbia.
Applico a quessto sistema il teorema del centro di massa, che dice (non
tutti possono conoscerlo): il prodotto della massa totale di un sistema
per l'accelerazione del centro di massa uguaglia la risultante delle
forze esterne.
Nel nostro caso le forze esterne sono due:
- l'attrazione terrestre su tutte le parti del sistema (volgarmente
detta peso :-) ) che e' costante, qualunque cosa faccia la sabbia,
diretta vero il basso
- la spinta verso l'alto prodotta dal piatto della bilancia.
Come si vede, la soluzione dipende dal vedere che cosa fa il centro di
massa.
Qui occorre distinguere 5 fasi:
1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere (immaginiamo che ci sia
un rubinetto). Allora il c.d.m. e' fermo, ergo la ris. delle f. esterne
e' nulla, ergo la spinta del piatto uguaglia il peso. E questo era
piuttosto ovvio...
2) La sabbia comincia a cadere, ma non e' ancora arrivata a toccare il
fondo.
Dato che la sabbia che si trova "in volo" aumenta nel tempo e si abbassa
con moto accelerato, e' chiaro che il c.d.m. comincia a scendere,
amch'esso con moto accelerato. Pertanto la ris. delle f. esterne e'
verso il basso, ossia la spinta del piatto e' minore del peso: la
clessidra pesa meno.
3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
1).
4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata, ma c'e' ancora un
po' di sabbia "in volo". Poiche' la massa in volo va diminuendo, anche
la vel. del c.d.m diminuisce, fino ad annullarsi quando tutta la sabbia
e' caduta. Dunque la vel. verso il basso del c.d.m. diminuisce, ossia la
sua accel. e' verso l'alto. Pertanto in questa fase la spinta del piatto
supera il peso, e la
clessidra pesa di piu'.
5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale.
Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
per cui la clessidra pesa di piu'.
Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Daniele Giangrazi
Elio Fabri ha scritto nel messaggio <356D64...@mclink.it>...
>
>Nel nostro caso le forze esterne sono due:
>- l'attrazione terrestre su tutte le parti del sistema (volgarmente
>detta peso :-) ) che e' costante, qualunque cosa faccia la sabbia,
>diretta vero il basso
>- la spinta verso l'alto prodotta dal piatto della bilancia.
>
>Come si vede, la soluzione dipende dal vedere che cosa fa il centro di
>massa.
>Qui occorre distinguere 5 fasi:
>1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere (immaginiamo che ci sia
>un rubinetto). Allora il c.d.m. e' fermo, ergo la ris. delle f. esterne
e' nulla, ergo la spinta del piatto uguaglia il peso. E questo era
piuttosto ovvio...
2) La sabbia comincia a cadere, ma non e' ancora arrivata a toccare il
fondo.
Dato che la sabbia che si trova "in volo" aumenta nel tempo e si abbassa
con moto accelerato, e' chiaro che il c.d.m. comincia a scendere,
>amch'esso con moto accelerato. Pertanto la ris. delle f. esterne e'
>verso il basso, ossia la spinta del piatto e' minore del peso: la
>clessidra pesa meno.
Avrei un obiezione: la spinta del piatto non è minore del peso (se così
fosse il piatto si abbasserebbe ristabieldo l'equilibrio con la forza che vi
agisce) ma la forza peso dei granelli che stanno per cadere non è
equilibrata da una reazione del vetro della clessidra. Quindi il moto del
c.d.m. è da imputare alla forza di gravità.
>3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
>trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
>nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante. Pertanto il moto
del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
>la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
>1).
In questo caso la velocità del c.d.m. dipende molto dalla forma della
clessidra.
>4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata, ma c'e' ancora un
>po' di sabbia "in volo". Poiche' la massa in volo va diminuendo, anche
la vel. del c.d.m diminuisce, fino ad annullarsi quando tutta la sabbia
e' caduta. Dunque la vel. verso il basso del c.d.m. diminuisce, ossia la
sua accel. e' verso l'alto. Pertanto in questa fase la spinta del piatto
supera il peso, e la
clessidra pesa di piu'.
5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale.
>
Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
>senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
>per cui la clessidra pesa di piu'.
>Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Quale approssimazione ? Quella che ho detto io?
Ciao.
Daniele Giangrazi
Fabio V.
Ciao.
Scusa la risposta banale, ma perche' dovresti essere tormentato da
questo "enorme" problema quando puoi benissimo prendere una bilancia e
fare direttamente la prova pesando la clessidra nei due casi?
NOn pensi che sia la soluzione migliore?
Ciao,
*Fabio*
nex...@geocities.com wrote:
>
> Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
> Una clessidra pesa di più quando la sabbia è raccolta sul fondo o
> mentre la sabbia sta cadendo ?
>
> Grazie.
>
> nex...@geocities.com
Pasquale Federico Zema
On 28 May 1998, Alessandro Govi wrote:
>
> Cmq non c'č male :-)
> fino adesso la situazione č la seguente:
> 1 per peso> sabbia raccolta
> 2 per peso=
> 1 per peso< sabbia raccolta
Scusami, ma non ho capito le tue conclusioni; ti dispiacerebbe essere
un po' piu' chiaro? Grazie :-)
Ciao a tutti
Federico
Alessandro Govi
> Come si vede, la soluzione dipende dal vedere che cosa fa il centro di
> massa.
> Qui occorre distinguere 5 fasi:
> 1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere (immaginiamo che ci sia
> un rubinetto). Allora il c.d.m. e' fermo, ergo la ris. delle f. esterne
> e' nulla, ergo la spinta del piatto uguaglia il peso. E questo era
> piuttosto ovvio...
> 2) La sabbia comincia a cadere, ma non e' ancora arrivata a toccare il
> fondo.
> Dato che la sabbia che si trova "in volo" aumenta nel tempo e si abbassa
> con moto accelerato, e' chiaro che il c.d.m. comincia a scendere,
> amch'esso con moto accelerato. Pertanto la ris. delle f. esterne e'
> verso il basso, ossia la spinta del piatto e' minore del peso: la
> clessidra pesa meno.
> 3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
> trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
> nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
> trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
> e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
> Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
> la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
> 1).
> 4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata, ma c'e' ancora un
> po' di sabbia "in volo". Poiche' la massa in volo va diminuendo, anche
> la vel. del c.d.m diminuisce, fino ad annullarsi quando tutta la sabbia
> e' caduta. Dunque la vel. verso il basso del c.d.m. diminuisce, ossia la
> sua accel. e' verso l'alto. Pertanto in questa fase la spinta del piatto
> supera il peso, e la
> clessidra pesa di piu'.
> 5) La sabbia e' finita, e ovviamente il peso torna quello normale.
Ho seguito il ragionamento basato sul teorema del centro di massa, ma
qualcosa ancora non mi convince.
OK, fase 1 e 5 hanno lo stesso "peso".
ma come può fase 3 avere lo stesso peso delle due suddette?
In fase 3 c'è una parte di sabbia in volo, che non dà nessuna reazione
alla struttura della clessidra e indirettamente alla bilancia...
Quindi fase 3 dovrebbe pesare meno di 1 e 5.
Anche le fasi 2 e 4 hanno sabbia in volo e lo stesso ragionamento può
essere applicato per esse.
eh eh, farò l'esperimento...
Alessandro
Daniele Giangrazi
Alessandro Govi ha scritto nel messaggio
<356B53BA...@thepentagon.com>...
>
>
>Ma quello che è misurato dalla bilancia è la reazione della clessidra,
>che a sua volta subisce la reazione dei granelli fermi.
Scusa ma la bilancia "misura" la forza reagente alla forza applicata sul
piatto. La clessidra reagisce al peso dei granelli. A loro volta i granelli
in basso regiscono a quelli sopra che ragiscono a quelli più in alto che
reagiscono a quelli ancora più in alto...
>I granelli in volo non danno nessuna reazione.
A chi ?
>Il caso poi che il flusso sia costante e che ogni granello che cade sia
>attaccato a un altro granello è "troppo ideale" e lungi dall'esperienza.
Perchè ? I granelli sono in contatto nella parte superiore della clessidra e
cadono con la stessa accellerazione quindi in buona approssimazione sono in
contatto anche quando cadono.
>Avevo fatto un esempio...
>Immaginiamo di dover pesare un altissimo cilindro; dall'alto e
>all'interno viene fatto cadere un grave senza toccare le pareti.
>Il cilindro è posto su una bilancia...
>Finchè il grave non raggiunge il fondo o la bilancia se volete, il peso
>misurato dalla bilancia sarà solo quello del cilindro.
>Questo perchè il grave non darà nessuna reazione direttamente o
>indirettamente alla bilancia prima di arrivare in fondo.
>
Non consideri il fatto che quando il grave arriva sul fondo la bilancia
segnerà un peso molto maggiore del peso del complesso cilindro-grave. Questo
per la forza di inerzia che si va a sommare alla forza peso del grave.
Questo, con effetti molto meno tangibili ma pur sempre presenti, avviene
quando i granelli della clessidra cadono e arrivano sul fondo.
Resta ora da definire la differenza tra la forza peso del granello e la
forza comunicata al piatto della bilancia. (Si suppone che per ogni granello
che cade ce n'è uno che arriva sul fondo, che tutti i granelli hanno un
tempo di caduta uguale e che tutti i granelli hanno massa uguale) Si possono
avere due condizioni:
1- la forza è maggiore della forza peso del granello: quindi il peso segnato
dalla bilancia è maggiore quando i granelli cadono;
2- la forza è minore della forza peso: il peso misurato dalla bilancia è
minore.
Questo naturalmente in relazione alla microscopicità degli elementi in
gioco.
Ciao.
Daniele Giangrazi
Mauro RICCARDI
On 28 May 1998, Elio Fabri wrote:
> 3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
> trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
> nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
> trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
> e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
> Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
> la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
> 1).
> Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
> senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
> per cui la clessidra pesa di piu'.
> Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
> -------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica
> Universita' di Pisa
>
Credo che l'approssimazione sia di considerare la clessidra *quasi vuota*,
nel senso che si trascura il sollevamento dello strato superiore della
sabbia che sta di sotto: senza tale approx. la sabbia del *getto* viene
*erogata* (gettata :) ) ad un rate costante, ma il tempo di volo
diminuirebbe coll'innalzarsi della sabbia della parte di sotto: in
complesso, ad occhio, c'e' un'aumento del rate di *trasferimento* (il
getto si accorcia) ... del resto lo strato di sopra si abbassa alla stessa
velocita' dello strato di sopra, e cosi' non contribuisce a *tenere giu'*,
per cosi' dire, il CdM ....
Spero di non essermi sbagliato ... (nel caso, Elio, si' clemente ;-)) )
grazie per lattenzione
bye mr
Elio Fabri
Alessandro Govi ha scritto:
> OK, fase 1 e 5 hanno lo stesso "peso".
> ma come puo' fase 3 avere lo stesso peso delle due suddette?
> In fase 3 c'e' una parte di sabbia in volo, che non da'
> nessuna reazione alla struttura della clessidra e
> indirettamente alla bilancia...
> Quindi fase 3 dovrebbe pesare meno di 1 e 5.
> Anche le fasi 2 e 4 hanno sabbia in volo e lo stesso
> ragionamento puo' essere applicato per esse.
Vedi, il bello dell'argomento col centro di massa e' che, per cosi'
dire, tagli la testa al toro. Le cose non possono andare che cosi'; e se
per altra via ti sembra diverso, vuol dire che l'altro ragionamento e'
sbagliato...
E' vero che nella fase 3 c'e' della sabbia in volo, che non "pesa"; ma
c'e' anche della sabbia che urta sul fondo.
La sabbia che cade acquista q. di moto grazie alla gravita'; poi la cede
alla clessidra quando urta il fondo. E come sai dp/dt e' una forza...
In condizioni stazionarie, tanta sabbia acqusta q. di moto cadendo, e
tanta la restituisce sul fondo.
Nella fase 2 l'urto sul fondo non c'e': ecco perche' il peso e' minore.
Nella fase 3 c'e' sabbia che urta sul fondo, e che non viene rimpiazzata
da altra sabbia che cade: in questa fase il corpo della clessidra
recupera dalla sabbia la q. di moto che era mancata nella fase 2.
> eh eh, faro' l'esperimento...
Non sara' facile.
Anche con un bel clessidrone, le differenze saranno piccole e di breve
durata.
La fase 2 e' praticamente impossibile da vedere, perche' non hai il
rubinetto.
Si confonde col disturbo iniziale che produci quando appoggi la
clessidra sul piatto.
La fase 4 si dovrebbe vedere, ma dura molto poco (tempo di caduta della
sabbia) e se la bilancia non e' suff. pronta, non riesci a distinguerla.
Comunque, facci sapere...
Mauro Riccardi ha scritto:
> Credo che l'approssimazione sia di considerare la clessidra
> *quasi vuota*, nel senso che si trascura il sollevamento
> dello strato superiore della sabbia che sta di sotto: senza
> tale approx. la sabbia del *getto* viene *erogata* (gettata
> :) ) ad un rate costante, ma il tempo di volo diminuirebbe
> coll'innalzarsi della sabbia della parte di sotto:
Infatti, era questa.
> ... del resto lo strato di sopra si abbassa alla stessa
> velocita' dello strato di sopra, e cosi' non contribuisce a
> *tenere giu'*, per cosi' dire, il CdM ....
Qui non ho capito.
Lo strato di sopra si abbassa, lo strato di sotto si alza, di cons. il
c.d.m. si abbassa. Pero' la distanza tra i due strati si riduce, quindi
la vel. di abbassamento del c.d.m. diminuisce.
C'e' poi da considerare che la sabbia che si deposita al disotto forma
un cono, mentre nella parte superiore siforma una cavita' a imbuto; poi
c'e' il fatto che la parte superiore della clessidra e' conica... Tuttto
questo complica il calcolo del moto del c.d.m.
> Spero di non essermi sbagliato ... (nel caso, Elio, si'
> clemente ;-)) )
Come vedi, non ti eri sbagliato, almeno secondo me.
Quanto alla "clemenza", e' vero che spesso non sono tenero con certi
post, ma se ci fai caso si tratta sempre di quelli che giudico ignoranti
presuntuosi, che vogliono parlare di cose che non capiscono, e senza la
modestia di ammettere che possono aver tanto da imparare.
Non me la prendo invece con chi, di qualunque eta' e grado d'istruzione,
cerca onestamente di capire. Si puo' sbagliare; anch'io, come tutti. E
spesso solo sbagliando si riesce a capire davvero. Quello che fa la
differenza e' l'atteggiamento.
MaRcO PICARIELLO
Alessandro Govi wrote:
> fino adesso la situazione è la seguente:
> 1 per peso> sabbia raccolta
> 2 per peso=
> 1 per peso< sabbia raccolta
Come procede la statistica?
Mi raccomando tieni in conto anche quelli che modificano la loro
risposta con il passare del tempo, lasciandosi convincere dagli altri:-)
Ciao,
MaRcO
Pasquale Federico Zema
********** PER I MODERATORI *************
Ho gia' spedito questo messaggio 2 volte, ma non mi e' mai arrivato il
messaggio automatico di risposta. Sara' questa la volta buona? :-)
********************
From df17...@cerd1.difi.unipi.it Sat May 30 13:34:00 1998
Date: Fri, 29 May 1998 18:44:50 +0200
From: Pasquale Federico Zema <df17...@cerd1.difi.unipi.it>
Newsgroups: it.scienza.fisica
Subject: Re: Clessidra
On 28 May 1998, Elio Fabri wrote:
> 3) La sabbia sta cadendo "a regime". Voglio dire che la sabbia che si
> trova "in volo", e la sua velocita', non cambia nel tempo, anche se
> nuova sabbia rimpiazza quella gia' caduta. Di fatto si ha solo un
> trasferimento di sabbia dalla parte alta della clessidra a quella bassa,
> e la massa trasferita per unita' di tempo resta costante.
> Pertanto il moto del c.d.m. e' verso il basso, ma a velocita' costante:
> la ris. delle f. esterne e' zero, e la clessidra pesa come nella fase
> 1).
>
> Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
> senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
> per cui la clessidra pesa di piu'.
> Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Mi viene da pensare al fatto che, man mano che la sabbia cade, il livello
nella parte inferiore sale continuamente, quindi non e' proprio vero che
il flusso della sabbia da sopra a sotto sia costante, semplicemente
perche' il tubo di flusso e' in ogni momento piu' corto di prima, e ogni
granellino impiega meno tempo del suo precedente a "cambiare livello".
Il problema pero' sorge nel definire i "livelli"; e' chiaro che nel mio
discorso precedente non e' lecito considerare solo IL livello alto e IL
livello basso; mi sembra ragionevole, per quanto riguarda la posizione del
c.d.m., considerare ogni granellino che esce dal foro come proveniente dal
livello massimo della semi-clessidra superiore, in quanto il granellino
effettivamente verra' dal livello minimo (foro), ma tutti gli altri sopra
di lui si aggiusteranno fino a riempire il vuoto lasciato da questo.
Concludendo, il tutto porta ad un'accelerazione del c.m. verso l'alto,
in quanto ad ogni granellino e' associabile uno spostamento sicuramente
sempre minore (il livello max superiore si abbassa, il livello max
inferiore si alza), e quindi il c.d.m. si sposta verso il basso sempre di
meno, nell'ipotesi, che finora mi e' sempre parsa accettata, che il flusso
di sabbia uscente dal foro sia costante nel tempo.
Ciao a tutti
Federico
P.S. In effetti oggi ho letto la risposta dell'amico Mauro, e sembra che
concordiamo... Forse e' inutile mandare questo messaggio, ma voglio vedere
se arriva a destinazione o no!!!
Pasquale Federico Zema
conpaolo
nex...@geocities.com ha scritto nel messaggio
<3566c9e1...@news.tin.it>...
>
>Da giorni un problema di fisica mi perseguita ...
>Una clessidra pesa di più quando la sabbia è raccolta sul fondo o
>mentre la sabbia sta cadendo ?
Da giorni un problema di fisica CI perseguita...
Scusate, non è che sappia molto di fisica e forse sbaglio.
Quando la sabbia è tutta concentrata sul fondo viene maggiormente attratta,
perché più vicina al baricentro della Terra, e quindi la clessidra dovrebbe
pesare di più quando è tutta sul fondo. Giusto?
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Conp...@tin.it
Massimo Ippolito
On 28 May 1998 14:22:25 +0200, Elio Fabri <mc8...@mclink.it> wrote:
[snip]
>1) La sabbia non ha ancora cominciato a cadere
>2) La sabbia comincia a cadere
>3) La sabbia sta cadendo "a regime"
>4) La parte superiore della clessidra si e' svuotata
>5) La sabbia e' finita
>Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
>senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
>per cui la clessidra pesa di piu'.
>Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
>-------------------
>Elio Fabri
>Dip. di Fisica
>Universita' di Pisa
Mentre la sabbia sta cadendo a regime (fase 3) il c.d.m rallenta la
sua discesa poiche' il mucchietto sul fondo cresce in altezza.
La velocita' di caduta della sabbia diminuisce principalmente a causa
del minor spazio da percorrere.
Quindi nelle fasi 3 e 4 la clessidra pesa di piu' e nella fase 2 pesa
meno
Ma considerando le fasi 2 3 4 il peso resta mediamente identico
L'accelerazione verso il basso del c.d.m. nella fase 2 equivale alla
somma delle accelerazioni verso l'alto delle fasi 3 e 4
Attendo riscontro
Ciao a tutti
Massimo Ippolito.
Giuseppe Milanesi
On 28 May 1998 14:22:25 +0200, Elio Fabri <mc8...@mclink.it> wrote:
>Debbo dire che nell'analisi della fase 3) ho fatto un'approssimazione,
>senza la quale avrei che il c.d.m. ha una piccola accel. verso la'lto,
>per cui la clessidra pesa di piu'.
>Lascio a voi di scoprire perche' ;-)
Secondo me e' per l'attrito dell'aria sulle particelle di sabbia che
cadono.
Bye
Pippo
Paolo B.
On 1 Jun 1998 20:49:19 +0200, Elio Fabri <mc8...@mclink.it> wrote:
Concordo: il metodo del centro di massa e' senza dubbio il migliore in
casi come questo perche' consente di giungere con rapidita' alla
soluzione "giusta" per poi soffermarsi a cercare le interpretazioni di
questa soluzione.
>E' vero che nella fase 3 c'e' della sabbia in volo, che non "pesa"; ma
>c'e' anche della sabbia che urta sul fondo.
>La sabbia che cade acquista q. di moto grazie alla gravita'; poi la cede
>alla clessidra quando urta il fondo. E come sai dp/dt e' una forza...
Si potrebbe addirittura fare una estremizzazione ed immaginare una
clessidra tanto alta che ad un certo punto tutta la sabbia e' "in
volo". Forse questo spiegherebbe ancora meglio il concetto.
Piu' e' alta la clessidra, piu' sabbia sta in volo... ma questa
giungera' sul fondo con una energia maggiore proprio a causa della
maggiore velocita' acquisita lungo la caduta.
Quando trovo difficoltoso un concetto, provo sempre ad estremizzare il
problema e cio' mi aiuta spesso nella comprensione.
In questo caso estremizzare vuol dire immaginare una clessidra
altissima o una clessidra bassissima.
Poi si possono anche immaginare granelli di sabbia pesantissimi...
Estremizzando a volte si perdono certe condizioni che caratterizzano
il problema in esame, bisogna tenerne conto, ma l'astrazione mentale
che si fa spesso innesca la giusta intuizione che portera' alla
soluzione.
>cerca onestamente di capire. Si puo' sbagliare; anch'io, come tutti. E
>spesso solo sbagliando si riesce a capire davvero. Quello che fa la
>differenza e' l'atteggiamento.
Questa e' la prima cosa che si deve mettere in testa chi si vuole
occupare di Fisica (e in generale di argomenti scientifici).
Bisogna sempre essere pronti a vedere falsificate le proprie
affermazioni e le proprie teorie.
Val la pena di ricordare, mentre siamo in tema, che quando Marconi
voleva trasmettere dei segnali radio fra l'Europa e l'America molti
eminenti fisici gli risero in faccia e lo schernirono pubblicamente
perche' secondo loro le onde non avrebbero potuto "superare la
curvatura terrestre". All'epoca si ignorava l'esistenza della
ionosfera.
Mi e' rimasta impressa una vignetta che vidi tempo fa:
due scienziati si picchiano selvaggiamente rotolandosi sul pavimento
fra provette rotte ed altro materiale sparso, sul muro ci sono due
lavagne; sulla prima uno aveva scritto "1+2=1" e sull'altra il collega
aveva scritto "1+2=4"...
Mauro RICCARDI
On 1 Jun 1998, Elio Fabri wrote:
>
> Mauro Riccardi ha scritto:
> > ... del resto lo strato di sopra si abbassa alla stessa
> > velocita' dello strato di sopra, e cosi' non contribuisce a
> > *tenere giu'*, per cosi' dire, il CdM ....
> Qui non ho capito.
Difatti e' stata una defaillance (ho scritto giusto ? mammamia !!! :) )
dovuta all'ora tarda ...
> Lo strato di sopra si abbassa, lo strato di sotto si alza, di cons. il
> c.d.m. si abbassa. Pero' la distanza tra i due strati si riduce, quindi
> la vel. di abbassamento del c.d.m. diminuisce.
sono d'accordo.
> C'e' poi da considerare che la sabbia che si deposita al disotto forma
> un cono, mentre nella parte superiore siforma una cavita' a imbuto; poi
> c'e' il fatto che la parte superiore della clessidra e' conica... Tuttto
> questo complica il calcolo del moto del c.d.m.
A questo si e no ci avevo pensato ...
Grazie per lAttenzione
bye mr
Alessandro Govi
> Vedi, il bello dell'argomento col centro di massa e' che, per cosi'
> dire, tagli la testa al toro. Le cose non possono andare che cosi'; e se
> per altra via ti sembra diverso, vuol dire che l'altro ragionamento e'
> sbagliato...
> E' vero che nella fase 3 c'e' della sabbia in volo, che non "pesa"; ma
> c'e' anche della sabbia che urta sul fondo.
Hai ragione.
Ho capito tutto adesso, grazie.
Sai cosa c'è però? Forse sono troppo legato all'esperienza.
Infatti probabilmente la sabbia ha attrito o comunque una resistenza
viscosa all'aria abbastanza grande (penso che le clessidre contengano
aria), quindi arriva in fondo a bassa velocità e quindi con quantità di
moto bassa (forse c'è anche uno smorzamento in un dt non proprio
piccolo).
Comunque le mie sono tutte supposizioni.
Forse è per questo, essendo un po' troppo ancorato ai casi pratici, non
vedendo un gran urto nella sabbia che tocca il fondo (almeno se si
suppone che si formi un cono di sotto), che affermavo che pesava di più
la sabbia raccolta...
Cmq, mi sbagliavo.
> La sabbia che cade acquista q. di moto grazie alla gravita'; poi la cede
> alla clessidra quando urta il fondo. E come sai dp/dt e' una forza...
> In condizioni stazionarie, tanta sabbia acqusta q. di moto cadendo, e
> tanta la restituisce sul fondo.
> Nella fase 2 l'urto sul fondo non c'e': ecco perche' il peso e' minore.
> Nella fase 3 c'e' sabbia che urta sul fondo, e che non viene rimpiazzata
> da altra sabbia che cade: in questa fase il corpo della clessidra
> recupera dalla sabbia la q. di moto che era mancata nella fase 2.
>
> > eh eh, faro' l'esperimento...
> Non sara' facile.
> Anche con un bel clessidrone, le differenze saranno piccole e di breve
> durata.
Indubbiamente con la sabbia...
Pensavo all'acqua, un bel bottiglione su una pesa precisa.
> La fase 2 e' praticamente impossibile da vedere, perche' non hai il
> rubinetto.
> Si confonde col disturbo iniziale che produci quando appoggi la
> clessidra sul piatto.
Anche per questo è meglio usare una bottiglia già rovesciata, con
"rubinetto" (boh, magari un foglio di qualcosa che non assorba) e magari
una quota abbastanza alta da cui lasciare cadere l'acqua.
Cmq per la fase 2 non c'erano problemi neanche prima... :-)
> La fase 4 si dovrebbe vedere, ma dura molto poco (tempo di caduta della
> sabbia) e se la bilancia non e' suff. pronta, non riesci a distinguerla.
> Comunque, facci sapere...
Ci vorrebbe del tempo.
E poi...mi hai tolto ogni voglia di sperimentare il quesito.
:-)))
Chissà se salta fuori qualche altro quesito intrigante?
Ciao
Alessandro
Alessandro Govi
> >Ma quello che è misurato dalla bilancia è la reazione della clessidra,
> >che a sua volta subisce la reazione dei granelli fermi.
>
> Scusa ma la bilancia "misura" la forza reagente alla forza applicata sul
> piatto. La clessidra reagisce al peso dei granelli. A loro volta i granelli
> in basso regiscono a quelli sopra che ragiscono a quelli più in alto che
> reagiscono a quelli ancora più in alto...
E io che ho detto di diverso????????
> >I granelli in volo non danno nessuna reazione.
>
> A chi ?
Speravo di potermi spiegare velocemente...
Sai, siccome cerchiamo di pesare qualcosa...
Ai granelli sotto che danno reazione a quelli sotto che danno reazione
alla clessidra che danno reazione alla bilancia etc. etc.
> >Il caso poi che il flusso sia costante e che ogni granello che cade sia
> >attaccato a un altro granello è "troppo ideale" e lungi dall'esperienza.
>
> Perchè ? I granelli sono in contatto nella parte superiore della clessidra e
> cadono con la stessa accellerazione quindi in buona approssimazione sono in
> contatto anche quando cadono.
Con buona approssimazione? mmm...
> >Avevo fatto un esempio...
> >Immaginiamo di dover pesare un altissimo cilindro; dall'alto e
> >all'interno viene fatto cadere un grave senza toccare le pareti.
> >Il cilindro è posto su una bilancia...
> >Finchè il grave non raggiunge il fondo o la bilancia se volete, il peso
> >misurato dalla bilancia sarà solo quello del cilindro.
> >Questo perchè il grave non darà nessuna reazione direttamente o
> >indirettamente alla bilancia prima di arrivare in fondo.
> >
> Non consideri il fatto che quando il grave arriva sul fondo la bilancia
> segnerà un peso molto maggiore del peso del complesso cilindro-grave. Questo
> per la forza di inerzia che si va a sommare alla forza peso del grave.
> Questo, con effetti molto meno tangibili ma pur sempre presenti, avviene
> quando i granelli della clessidra cadono e arrivano sul fondo.
Hai ragione, non consideravo l'istante (o meglio il dt) in cui il grave
toccava la bilancia, che ha analogia con la sabbia che tocca il fondo.
Ciao
Alessandro
Elio Fabri
Paolo B. ha scritto:
> Val la pena di ricordare, mentre siamo in tema, che quando
> Marconi voleva trasmettere dei segnali radio fra l'Europa e
> l'America molti eminenti fisici gli risero in faccia e lo
> schernirono pubblicamente perche' secondo loro le onde non
> avrebbero potuto "superare la curvatura terrestre". All'epoca
> si ignorava l'esistenza della ionosfera.
La storia e' vera, ma la ionosfera non c'entra, perche' i primi
esperimenti di Marconi erano fatti con onde lunghe, che non vengono
riflesse dalla ionosfera.
Il fatto e' che un'onda lunga viene "guidata" dalla sup. terrestre, che
e' sufficientemente conduttrice per influenzare la propagazione. E'
quella che si chiama "onda di terra" o "di superficie".
Bastava percio' un po' di fisica matematica per capire che la
trasmissione era possibile. Ma il pregiudizio della prop. rettilinea era
troppo forte...
Elio Fabri
"conpaolo" ha scritto:
> Quando la sabbia e' tutta concentrata sul fondo viene
> maggiormente attratta, perche' piu' vicina al baricentro
> della Terra, e quindi la clessidra dovrebbe pesare di piu'
> quando e' tutta sul fondo. Giusto?
La tua domanda mi da' l'occasione per un commento generale.
Ho notato che molti (praticamente tutti) si lanciano volentieri a
discutere delle questioni piu' complesse e profonde, ma quando si tratta
di dare valutazioni quantitative...
Come se la fisica si potesse fare solo con parole e formule...
Mi pare il caso di sottolineare che *sempre* un fisico deve fare i conti
con stime quantitative di grandezze: qualsiasi scoperta, la piu'
fondamentale che sia, alla fine si riduce a vedere se un certo effetto
e' osservabile, se un certo evento che dimostrarebbe l'esistenza della
tale particella si presenta con prob. significativa, se l'intensita' di
un segnale e' distinguibile dal rumore, ecc. ecc.
Qui credo proprio di potermela prendere con gli insegnanti. Per varie
ragioni, la prima delle quali e' che sono loro i primi ad essere in
imbarazzo di fronte a problemi di questo genere, la fisica viene
insegnata "a prescindere" dalle stime quantitative. I numeri nei
problemi sono solo ... dei numeri, senza nessun significato. Eccetera.
Ora torno alla domanda.
Certo: io abito al terzo piano, e quando scendo a pianterreno peso di
piu'.
Cosi' la sabbia della clessidra.
Ma quanto di piu'?
Rispetto agli effetti di cui abbiamo parlato, questo e' un effetto
importante, o del tutto trascurabile?
Esiste al mondo una bilancia capace di vedere la differenza che dici?
Prova a fare qualche calcoletto: i dati sicuramente li conosci...
Daniele Giangrazi
Alessandro Govi ha scritto nel messaggio
<3573650E...@mo.nettuno.it>...
>
>> >Ma quello che è misurato dalla bilancia è la reazione della clessidra,
>> >che a sua volta subisce la reazione dei granelli fermi.
>
>E io che ho detto di diverso????????
Io intendevo solo che la bilancia misura la razione ALLA clessidra, quella
della clessidra è un'azione. Conseguentemente i granelli agiscono sulla
clessidra che reagisce a quest'azione ecc.
>
>Speravo di potermi spiegare velocemente...
>Sai, siccome cerchiamo di pesare qualcosa...
>Ai granelli sotto che danno reazione a quelli sotto che danno reazione
>alla clessidra che danno reazione alla bilancia etc. etc.
>
Vedi, confondi l'azione con la reazione...
>> >Il caso poi che il flusso sia costante e che ogni granello che cade sia
>> >attaccato a un altro granello è "troppo ideale" e lungi dall'esperienza.
>>
>> Perchè ? I granelli sono in contatto nella parte superiore della
clessidra e
>> cadono con la stessa accellerazione quindi in buona approssimazione sono
in
>> contatto anche quando cadono.
>
>Con buona approssimazione? mmm...
>
Prova a pensare a una serie di palline che sono in un contenitore a forma di
imbuto e cadono. Se lasciano la fine dell'imbuto insieme e a contatto nel
SDR di una di queste palline tutte l'altre sono ferme e quindi restano in
contatto. Non si ha tra di loro nessuna interazione ma restano comunque a
contatto.
Ciaociao.
Daniele Giangrazi
Alfa 145 1.4 T.S. 16V
Driver
---------------------------------------------------------------------------
C'è un concetto che altera tutti gli altri.
Non parlo del Male, il cui limitato impero è l'Etica:
parlo dell'Infinito.
(J. L. Borges)
---------------------------------------------------------------------------
Alessandro Govi
> Quando la sabbia è tutta concentrata sul fondo viene maggiormente attratta,
> perché più vicina al baricentro della Terra, e quindi la clessidra dovrebbe
> pesare di più quando è tutta sul fondo. Giusto?
Be', a parte tutto, la differenza di accelerazione di gravità si farebbe
sentire solo se la clessidra fosse moooooooolto alta.
Per una normale clessidra è trascurabile.
Paolo B.
On 8 Jun 1998 10:40:14 +0200, Elio Fabri <mc8...@mclink.it> wrote:
>La storia e' vera, ma la ionosfera non c'entra, perche' i primi
>esperimenti di Marconi erano fatti con onde lunghe, che non vengono
>riflesse dalla ionosfera.
Le onde lunghe non vengono riflesse dalla ionosfera?
Ne sei sicuro?
Elio Fabri
Paolo B. ha scritto:
No. Non solo non ne sono sicuro, ma sono sicuro del contrario.
Insomma, questa volta l'ho detta grossa...
Spiegazione: mi sono affidato a vaghi ricordi...
Al contrario, la riflessione di un'onda e.m. da uno strato di plasma
avviene solo *al disotto* di una frequenza critica. Quindi le onde piu'
corte passano, quelle piu' lunghe vengono riflesse.
Allora quello che avevo scritto era tutto sbagliato? Non proprio, ma
abbastanza :-(
In primo luogo, e' certamente vero che allora Marconi lavorava con onde
lunghe, anche se non conosco dati sulla frequenza. (Del resto la
frequenza era molto mal definita, trattandosi di trsmettitori a
scintilla.)
Secondo, in certe condizioni si puo' escludere la riflessione
ionosferica per una ragione diversa: lo strato D (presente solo di
giorno) assorbe le onde, credo soprattutto quelle piu' lunghe. Pero' ho
verificato che la trasmissione tra Poldhu e Terranova (oltre 3000 km
attraverso l'Atlantico) fu fatta in dicembre e di notte, quindi senza
strato D a dar noia.
In effetti Marconi scoperse subito che di giorno la distanza
raggiungibile era molto minore di giorno.
Concludendo: e' vero che le onde lunghe raggiungono maggiori distanze
(un migliaio di km) di quelle piu' corte, per onda di superficie. Ma
quando si va a distanze intercontinentali solo la riflessione
ionosferica permette la propagazione, anche per le onde lunghe.
Tanto vi dovevo :-)
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