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Rendimento forno elettrico e prima legge della termodinamica
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Paolo Ferraresi
Apr 10, 2016, 1:40:03 PM4/10/16
to
Ciao a tutti, sono arrugginito con la termodinamica, vi chiedo di
pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti con questo piccolo
problema reale.
Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un forno
elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
finale T2.
Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
Per calcolare ciò, pensavo che il mio primo problema fosse quello di
determinare di quella potenza elettrica, quanta potesse risultare
“utile” per il riscaldamento, cioè in pratica, il rendimento del forno.
Il forno, a vuoto, cioè senza la sostanza che intendo riscaldare, ha
impiegato 9 minuti per portarsi alla temperatura T2 = 200 °C, partendo
da T1 = 20 °C.
Premetto che il mio primo ragionamento è sbagliato.
Ho considerato il volume di 56 litri, che corrisponde a 20° C a circa ma
= 0.069 kg di aria e ho fatto:
Q=ma*ca*(T2-T1); dove ca = 1005 J/(kg*K) è il calore specifico
dell’aria, e risulta Q = 12482 J.
Quindi, introducendo il rendimento R
P*t*R = Q
Da cui R = Q/(P*t) = 12482/(2800*9*60) = 0.008
Ma un rendimento del 0.8% non è possibile.
Penso che ci siano una serie di errori e il più grossolano sia quello di
non aver considerato che l’interno, prima dello strato isolante, è
costituito da svariati chilogrammi di materiale metallico, se ad esempio
andassi a considerare 10-15 kg di acciaio all’interno, già il rendimento
sarebbe più plausibile, infatti, trascurando l’aria e immaginando 15 kg
di acciaio inox, avrei:
R=(cs*ms*(T2-T1))/(t*P)
Che con cs=502 J/(kg*K) ,ms=15 kg, verrebbe R = 0.89, e quindi quasi il 90%.
Poi, magari non sono 15 kg, ma potrei arrivare a circa un 75% che mi
pare plausibile.
Tuttavia non credo che questo ragionamento sia corretto e non lo posso
prendere per buono, dato che non tiene conto di troppe cose.
Se io ragionassi in questo modo invece.
Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato alla
temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla temperatura T1 e la
metto nel forno, indipendentemente dall’aria e dai materiali interni al
forno che costituiscono il mio sistema, la quantità di calore per
portarla da T1 a T2 sarà:
Q = m*c*(T2-T1).
Spero che almeno questo sia giusto…
Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del forno, che
soltanto in parte è “utile”, quindi c’è ancora di mezzo il rendimento.
Il tempo di permanenza nel forno delta_t, già riscaldato, è:
P*delta_t*R = Q,
quindi:
delta_t=(c*m*(T2-T1))/(P*R)
Ovviamente ancora non conosco il rendimento, però al limite potrei fare
delle prove o cercare valori di riferimento.
Pensate che si possa usare come stima quest’ultima?
Grazie a tutti. Correggetemi pure o datemi qualche suggerimento.
pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti con questo piccolo
problema reale.
Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un forno
elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
finale T2.
Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
Per calcolare ciò, pensavo che il mio primo problema fosse quello di
determinare di quella potenza elettrica, quanta potesse risultare
“utile” per il riscaldamento, cioè in pratica, il rendimento del forno.
Il forno, a vuoto, cioè senza la sostanza che intendo riscaldare, ha
impiegato 9 minuti per portarsi alla temperatura T2 = 200 °C, partendo
da T1 = 20 °C.
Premetto che il mio primo ragionamento è sbagliato.
Ho considerato il volume di 56 litri, che corrisponde a 20° C a circa ma
= 0.069 kg di aria e ho fatto:
Q=ma*ca*(T2-T1); dove ca = 1005 J/(kg*K) è il calore specifico
dell’aria, e risulta Q = 12482 J.
Quindi, introducendo il rendimento R
P*t*R = Q
Da cui R = Q/(P*t) = 12482/(2800*9*60) = 0.008
Ma un rendimento del 0.8% non è possibile.
Penso che ci siano una serie di errori e il più grossolano sia quello di
non aver considerato che l’interno, prima dello strato isolante, è
costituito da svariati chilogrammi di materiale metallico, se ad esempio
andassi a considerare 10-15 kg di acciaio all’interno, già il rendimento
sarebbe più plausibile, infatti, trascurando l’aria e immaginando 15 kg
di acciaio inox, avrei:
R=(cs*ms*(T2-T1))/(t*P)
Che con cs=502 J/(kg*K) ,ms=15 kg, verrebbe R = 0.89, e quindi quasi il 90%.
Poi, magari non sono 15 kg, ma potrei arrivare a circa un 75% che mi
pare plausibile.
Tuttavia non credo che questo ragionamento sia corretto e non lo posso
prendere per buono, dato che non tiene conto di troppe cose.
Se io ragionassi in questo modo invece.
Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato alla
temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla temperatura T1 e la
metto nel forno, indipendentemente dall’aria e dai materiali interni al
forno che costituiscono il mio sistema, la quantità di calore per
portarla da T1 a T2 sarà:
Q = m*c*(T2-T1).
Spero che almeno questo sia giusto…
Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del forno, che
soltanto in parte è “utile”, quindi c’è ancora di mezzo il rendimento.
Il tempo di permanenza nel forno delta_t, già riscaldato, è:
P*delta_t*R = Q,
quindi:
delta_t=(c*m*(T2-T1))/(P*R)
Ovviamente ancora non conosco il rendimento, però al limite potrei fare
delle prove o cercare valori di riferimento.
Pensate che si possa usare come stima quest’ultima?
Grazie a tutti. Correggetemi pure o datemi qualche suggerimento.
Franco
Apr 10, 2016, 5:24:02 PM4/10/16
to
On 4/10/2016 13:14, Paolo Ferraresi wrote:
Il rendimento di riscaldamento di una resistenza e` 100%, non si tratta
di una macchina termica, tutta l'energia elettrica che entra nella
resistenza viene dissipata in calore.
Invece il "rendimento" del forno (qualsiasi cosa significhi questa
espressione) e` minore a causa delle perdite termiche verso l'ambiente,
che dipendono dalla temperatura che il forno sta cercando di mantenere.
Si puo` aumentare il rendimento isolando le pareti del forno in modo che
l'energia fornita dagli elementi riscaldanti rimanga dentro al forno al
posto di essere dispersa nell'ambiente.
Per valutare le perdite si puo` misurare la potenza media consumata dal
forno mentre mantiene la temperatura interna costante.
Il rendimento di riscaldamento di una resistenza e` 100%, non si tratta
di una macchina termica, tutta l'energia elettrica che entra nella
resistenza viene dissipata in calore.
Invece il "rendimento" del forno (qualsiasi cosa significhi questa
espressione) e` minore a causa delle perdite termiche verso l'ambiente,
che dipendono dalla temperatura che il forno sta cercando di mantenere.
Si puo` aumentare il rendimento isolando le pareti del forno in modo che
l'energia fornita dagli elementi riscaldanti rimanga dentro al forno al
posto di essere dispersa nell'ambiente.
Per valutare le perdite si puo` misurare la potenza media consumata dal
forno mentre mantiene la temperatura interna costante.
Elio Fabri
Apr 12, 2016, 9:36:02 AM4/12/16
to
Paolo Ferraresi ha scritto:
Entrano concetti più elementari, ma non facili da mettere insieme e
applicare al tuo problema.
> Per calcolare ciò, pensavo che il mio primo problema fosse quello di
> determinare di quella potenza elettrica, quanta potesse risultare
> "utile" per il riscaldamento, cioè in pratica, il rendimento del
> forno.
Non ha alcun senso parlare di rendimento per un forno, come ti
spiegherò fra poco.
> Il forno, a vuoto, cioè senza la sostanza che intendo riscaldare, ha
> impiegato 9 minuti per portarsi alla temperatura T2 = 200°C, partendo
> da T1 = 20°C.
Bene. Hai provato a vedere quanto tempo ha impiegato per arivare a
110°C ?
Scommetto che ci ha messo meno della metà.
E a 300°C ci arriva? Scommetto di no...
> Premetto che il mio primo ragionamento è sbagliato.
> ...
Vero. E hai anche capito perché. Ottimo.
> Tuttavia non credo che questo ragionamento sia corretto e non lo
> posso prendere per buono, dato che non tiene conto di troppe cose.
> Se io ragionassi in questo modo invece.
> Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato alla
> temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla temperatura T1 e
> la metto nel forno, indipendentemente dall'aria e dai materiali
> interni al forno che costituiscono il mio sistema, la quantità di
> calore per portarla da T1 a T2 sarà:
> Q = m*c*(T2-T1).
> Spero che almeno questo sia giusto...
OK
> Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del forno,
Niente affatto!
Fai una prova: quando il forno è arrivato a 200°C, spegnilo e subito
dopo mettici dentro il corpo (non la sostanza) che vuoi riscaldare.
Non credo che tu abbia modo di misurare a che temperatura arriverà, ma
converrai con me che si scalderà un bel po', senza nessuna spesa di
energia elettrica :-)
La ragione è che il forno è caldo: senza resistenza accesa, questo
calore si disperde all'esterno, tanto più lentamente quanto migliore è
l'isolamento.
Il tuo corpo, immerso in un ambiente caldo, si scalda anch'esso, e
dato che la sua capacità termica (m*c) è piccola rispetto a quella
dell'intero forno, non lo raffreda apprezzabilmente.
In questo caso avresti rendimento *infinito*!
A riprova che il concetto di rendimento non ha senso in queste
condizioni.
Un'altra prova potresti fare: metti il termostato a 200°C e controlla
che cosa succede dopo una fase iniziale.
Quando l'interno del forno è arrivato alla temperatura fissata, il
termostato "stacca", e riattacca quando la temperatura è scesa un po'.
(L'intervallo di temperatura fra stacco e riattacco si chiama
"isteresi" del termostato.)
Ci sono alcune questioni pratiche: dove sta messo il sensore del
termostato?
Non dentro il forno: quindi che temperatura misura?
Quanto sarà accurata la sua taratura?
Trattandosi di un oggetto domestico, non mi aspetto che sia molto
accurato: sarebbe già molto che non sbagliasse più di 10°C.
Ma queste cose, dopo averle pensate, siamo costretti a trascurarle
perché non sappiamo come tenerne conto.
Se per es. il termostato resta acceso per il 25% del tempo, e spento
per il 75%, questo ti dice che a 200°C il calore disperso all'esterno
(per unità di tempo) è 700 W.
Ovviamente se regoli il termostato poniamo a 110°C il calore disperso
sarà molto meno: la metà o anche meno.
Tornando alla questione centrale: potresti rifare la prova del tempo
di on/off col forno vuoto e col tuo corpo (cos'è, un pollo?) dentro.
Saranno diversi i tempi nei due casi?
Secondo me, molto poco, almeno se si tratta di un pollo e non di un
intero coscio di maiale :-)
--
Elio Fabri
Fr
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un
> forno elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza
> avente calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla
> temperatura finale T2.
> Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
Anticipo che la termodinamica c'entra poco.
> forno elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza
> avente calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla
> temperatura finale T2.
> Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
Entrano concetti più elementari, ma non facili da mettere insieme e
applicare al tuo problema.
> Per calcolare ciò, pensavo che il mio primo problema fosse quello di
> determinare di quella potenza elettrica, quanta potesse risultare
> "utile" per il riscaldamento, cioè in pratica, il rendimento del
> forno.
spiegherò fra poco.
> Il forno, a vuoto, cioè senza la sostanza che intendo riscaldare, ha
> impiegato 9 minuti per portarsi alla temperatura T2 = 200°C, partendo
> da T1 = 20°C.
110°C ?
Scommetto che ci ha messo meno della metà.
E a 300°C ci arriva? Scommetto di no...
> Premetto che il mio primo ragionamento è sbagliato.
Vero. E hai anche capito perché. Ottimo.
> Tuttavia non credo che questo ragionamento sia corretto e non lo
> posso prendere per buono, dato che non tiene conto di troppe cose.
> Se io ragionassi in questo modo invece.
> Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato alla
> temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla temperatura T1 e
> la metto nel forno, indipendentemente dall'aria e dai materiali
> interni al forno che costituiscono il mio sistema, la quantità di
> calore per portarla da T1 a T2 sarà:
> Q = m*c*(T2-T1).
OK
> Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del forno,
Fai una prova: quando il forno è arrivato a 200°C, spegnilo e subito
dopo mettici dentro il corpo (non la sostanza) che vuoi riscaldare.
Non credo che tu abbia modo di misurare a che temperatura arriverà, ma
converrai con me che si scalderà un bel po', senza nessuna spesa di
energia elettrica :-)
La ragione è che il forno è caldo: senza resistenza accesa, questo
calore si disperde all'esterno, tanto più lentamente quanto migliore è
l'isolamento.
Il tuo corpo, immerso in un ambiente caldo, si scalda anch'esso, e
dato che la sua capacità termica (m*c) è piccola rispetto a quella
dell'intero forno, non lo raffreda apprezzabilmente.
In questo caso avresti rendimento *infinito*!
A riprova che il concetto di rendimento non ha senso in queste
condizioni.
Un'altra prova potresti fare: metti il termostato a 200°C e controlla
che cosa succede dopo una fase iniziale.
Quando l'interno del forno è arrivato alla temperatura fissata, il
termostato "stacca", e riattacca quando la temperatura è scesa un po'.
(L'intervallo di temperatura fra stacco e riattacco si chiama
"isteresi" del termostato.)
Ci sono alcune questioni pratiche: dove sta messo il sensore del
termostato?
Non dentro il forno: quindi che temperatura misura?
Quanto sarà accurata la sua taratura?
Trattandosi di un oggetto domestico, non mi aspetto che sia molto
accurato: sarebbe già molto che non sbagliasse più di 10°C.
Ma queste cose, dopo averle pensate, siamo costretti a trascurarle
perché non sappiamo come tenerne conto.
Se per es. il termostato resta acceso per il 25% del tempo, e spento
per il 75%, questo ti dice che a 200°C il calore disperso all'esterno
(per unità di tempo) è 700 W.
Ovviamente se regoli il termostato poniamo a 110°C il calore disperso
sarà molto meno: la metà o anche meno.
Tornando alla questione centrale: potresti rifare la prova del tempo
di on/off col forno vuoto e col tuo corpo (cos'è, un pollo?) dentro.
Saranno diversi i tempi nei due casi?
Secondo me, molto poco, almeno se si tratta di un pollo e non di un
intero coscio di maiale :-)
--
Elio Fabri
Fr
Tommaso Russo, Trieste
Apr 13, 2016, 4:45:03 AM4/13/16
to
Il 10/04/2016 13:14, Paolo Ferraresi ha scritto:
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un forno
> elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
> calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
> finale T2.
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un forno
> elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
> calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
> finale T2.
> Per calcolare ciò, pensavo che il mio primo problema fosse quello di
> determinare di quella potenza elettrica
Al di la' del fatto che il tuo ragionamento contiene almeno tre errori
> determinare di quella potenza elettrica
(di uno te ne sei accorto da solo: altri due te li ha evidenziati
Franco), il vero problema e' che e' del tutto inutile.
Per capire perche', prova a ragionare in uno scenario diverso: di
trovarti su un pianeta alieno, con atmosfera simile a quella terrestre,
ma di essere in un'astronave (climatizzata a 20 gradi) posata in mezzo a
un deserto spazzato da venti impetuosi, dove la temperatura e' di 200 gradi.
Apri un oblo' e posi all'esterno, sul terreno o su una mensola, un
oggetto di massa m e calore specifico c... dopo quanto tempo lo puoi
ritirare trovandolo tutto, se non a 200 gradi, almeno a 195?
Scrivi giustamente:
> la quantità di calore per portarla da T1 a T2 sarà:
> Q = m*c*(T2-T1).
> Spero che almeno questo sia giusto...
> Q = m*c*(T2-T1).
Ma in un deserto la quantita' di calore non e' un problema, e'
praticamente illimitata, e un corpo esposto a forti venti a 200 gradi
puo' tranquillamente assorbire la quantità di calore necessaria in un
tempo brevissimo.
Ma nello stesso tempo brevissimo, il calore riuscira' a propagarsi fino
al suo centro?
Dipende. Se il corpo che metti fuori e' un blocco di 1 kg di metallo,
magari anche si'. Ma se e' un kg di vino contenuto in un ottimo thermos,
magari dopo due ore lo ritiri dentro, lo versi e lo bevi tranquillamente
senza trovarlo nemmeno tiepido.
Forse ora ti e' chiaro che per risolvere il tuo problema devi
considerare prima di tutto, non le caratteristiche del forno, ma quelle
del corpo. Di cui non basta conoscere massa e calore specifico, serve
sapere anche la conducibilita' termica e le eventuali possibilita' di
convezione.
Solo dopo aver calcolato il tempo necessario in questa situazione,
potrai chiederti se il tuo forno ha potenza sufficiente a fornire in
quel tempo l'energia richiesta dal riscaldamento oltre a quella
richiesta dalla dispersione termica. E su questo, qualche conticino di
massima lo si puo' anche fare.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Giorgio Bibbiani
Apr 13, 2016, 4:45:03 AM4/13/16
to
Paolo Ferraresi ha scritto:
temperatura di quel dato corpo risultasse sufficientemente
uniforme (ipotesi che non sara' verificata in generale), poi
penso che le variabili in gioco siano troppe per poter fare
una stima affidabile, mi sembra che la cosa migliore
sarebbe fare una misura in continuo della temperatura
del corpo con un termometro ad es. a termocoppia o
similari, eventualmente ripetendo la misura posizionando
diversamente il sensore del termometro rispetto al corpo
da riscaldare (per es. durante la cottura di un pezzo di
arrosto, il "cuore" mantiene costantemente una temperatura
minore rispetto alla "crosta"), questi risultati ovviamente
varrebbero solo per quel dato forno e quelle date condizioni
d'uso (ad es. variazioni del tempo di riscaldamento
potrebbero essere causate da variazioni della tensione
di rete, dall'inserzione o meno di un sistema di ventilazione
interna al forno, dal diverso posizionamento del corpo
all'interno del forno ecc. ecc.)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in un forno
> elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
> calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
> finale T2.
> elettrico, per portare una massa m di una determinata sostanza avente
> calore specifico c, dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura
> finale T2.
> Grazie a tutti. Correggetemi pure o datemi qualche suggerimento.
Innanzitutto io controllerei che durante il riscaldamento la
temperatura di quel dato corpo risultasse sufficientemente
uniforme (ipotesi che non sara' verificata in generale), poi
penso che le variabili in gioco siano troppe per poter fare
una stima affidabile, mi sembra che la cosa migliore
sarebbe fare una misura in continuo della temperatura
del corpo con un termometro ad es. a termocoppia o
similari, eventualmente ripetendo la misura posizionando
diversamente il sensore del termometro rispetto al corpo
da riscaldare (per es. durante la cottura di un pezzo di
arrosto, il "cuore" mantiene costantemente una temperatura
minore rispetto alla "crosta"), questi risultati ovviamente
varrebbero solo per quel dato forno e quelle date condizioni
d'uso (ad es. variazioni del tempo di riscaldamento
potrebbero essere causate da variazioni della tensione
di rete, dall'inserzione o meno di un sistema di ventilazione
interna al forno, dal diverso posizionamento del corpo
all'interno del forno ecc. ecc.)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
ADPUF
Apr 13, 2016, 4:55:02 AM4/13/16
to
Paolo Ferraresi 13:14, domenica 10 aprile 2016:
> Ciao a tutti, sono arrugginito con la termodinamica, vi
> chiedo di pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti
> con questo piccolo problema reale.
Più che un problema di termodinamica è un problema di
termotecnica.
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in
> un forno elettrico, per portare una massa m di una
> determinata sostanza avente calore specifico c, dalla
> temperatura iniziale T1 alla temperatura finale T2.
> Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
La legge della trasmissione del calore dice che l'andamento
della temperatura del corpo sarà all'incirca esponenzialmente
tendente alla temperatura dell'ambiente circostante.
diff_temp ~ exp(-t/tau)
La costante di tempo tau sarà proporzionale alla quantità:
tau ~ M/(h*A)
h: coefficiente di trasmissione del calore
A: area della superficie esterna
M: massa del corpo
(Ciò se il calore viene trasferito solo attraverso la
superficie esterna, per convezione e irraggiamento. Nel
microonde il trasferimento invece avviene su una porzione
dell'intera massa e la legge cambia)
Bisogna anche tener conto che quella è una indicazione "media",
la temperatura entro il corpo non sarà uniforme ma ci sarà un
gradiente fra esterno e interno.
Ossia nel riscaldamento il centro sarà più freddo della
periferia.
Beh la dispersione del calore verso l'ambiente abbassa
questo "rendimento".
> Se io ragionassi in questo modo invece.
> Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato
> alla temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla
> temperatura T1 e la metto nel forno, indipendentemente
> dall’aria e dai materiali interni al forno che costituiscono
> il mio sistema, la quantità di calore per portarla da T1 a T2
> sarà: Q = m*c*(T2-T1).
> Spero che almeno questo sia giusto…
> Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del
> forno, che soltanto in parte è “utile”, quindi c’è ancora di
> mezzo il rendimento. Il tempo di permanenza nel forno
> delta_t, già riscaldato, è: P*delta_t*R = Q,
> quindi:
> delta_t=(c*m*(T2-T1))/(P*R)
> Ovviamente ancora non conosco il rendimento, però al limite
> potrei fare delle prove o cercare valori di riferimento.
> Pensate che si possa usare come stima quest’ultima?
>
> Grazie a tutti. Correggetemi pure o datemi qualche
> suggerimento.
Fai prove con recipienti (metallici) contenenti varie quantità
di acqua, che porti all'ebollizione, e misuri il tempo
necessario.
--
AIOE ³¿³
> Ciao a tutti, sono arrugginito con la termodinamica, vi
> chiedo di pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti
> con questo piccolo problema reale.
termotecnica.
> Volevo calcolare, o almeno stimare, il tempo di permanenza in
> un forno elettrico, per portare una massa m di una
> determinata sostanza avente calore specifico c, dalla
> temperatura iniziale T1 alla temperatura finale T2.
> Il mio forno domestico assorbe P = 2800 W.
della temperatura del corpo sarà all'incirca esponenzialmente
tendente alla temperatura dell'ambiente circostante.
diff_temp ~ exp(-t/tau)
La costante di tempo tau sarà proporzionale alla quantità:
tau ~ M/(h*A)
h: coefficiente di trasmissione del calore
A: area della superficie esterna
M: massa del corpo
(Ciò se il calore viene trasferito solo attraverso la
superficie esterna, per convezione e irraggiamento. Nel
microonde il trasferimento invece avviene su una porzione
dell'intera massa e la legge cambia)
Bisogna anche tener conto che quella è una indicazione "media",
la temperatura entro il corpo non sarà uniforme ma ci sarà un
gradiente fra esterno e interno.
Ossia nel riscaldamento il centro sarà più freddo della
periferia.
questo "rendimento".
> Se io ragionassi in questo modo invece.
> Dopo che il mio forno si è riscaldato e quindi è arrivato
> alla temperatura T2, io prendo la mia sostanza che è alla
> temperatura T1 e la metto nel forno, indipendentemente
> dall’aria e dai materiali interni al forno che costituiscono
> il mio sistema, la quantità di calore per portarla da T1 a T2
> sarà: Q = m*c*(T2-T1).
> Spero che almeno questo sia giusto…
> Ovviamente questa energia viene fornita dalla resistenza del
> forno, che soltanto in parte è “utile”, quindi c’è ancora di
> mezzo il rendimento. Il tempo di permanenza nel forno
> delta_t, già riscaldato, è: P*delta_t*R = Q,
> quindi:
> delta_t=(c*m*(T2-T1))/(P*R)
> Ovviamente ancora non conosco il rendimento, però al limite
> potrei fare delle prove o cercare valori di riferimento.
> Pensate che si possa usare come stima quest’ultima?
>
> Grazie a tutti. Correggetemi pure o datemi qualche
> suggerimento.
di acqua, che porti all'ebollizione, e misuri il tempo
necessario.
--
AIOE ³¿³
Paolo Ferraresi
Apr 13, 2016, 10:00:02 AM4/13/16
to
affidabile io cercavo una stima ragionevole (per eccesso) nel senso che
impostando la temperatura del forno, se anche sta di più in forno, non è
che la temperatura possa aumentare oltre il limite impostato (a parte
l'errore di regolazione del forno). Certo l'ideale sarebbe compiere
misure dirette, ma al momento non sono in grado di farlo, anche se mi
potrei attrezzare.
A dire il vero io non dovrei avere il problema del cuore e della crosta,
dato che vorrei scaldare a 130° un kg di olio.
In pratica, sono sicuro che se metto il forno a 130° e ce lo lascio
un'ora, raggiunge quella temperatura, tuttavia mi sarebbe piaciuto fare
un calcolo (magari comprendendone il ragionamento), per ridurre questo
tempo a qualcosa che fosse, certamente non preciso e con tutti i limiti
che tu e gli altri mi hanno già detto, ma ragionevole, di un tempo che
mi servisse per raggiungere la temperatura, senza il dover dire ce lo
lascio un'ora, due ore... era anche la curiosità di capire come si
potesse fare.
Per questo mi ero riletto cose che ho studiato (poco) in gioventù, ma
vedo che non è per me così semplice.
Ciao e grazie.
Paolo Ferraresi
Apr 13, 2016, 10:00:03 AM4/13/16
to
Il 10/04/2016 23:18, Franco ha scritto:
> On 4/10/2016 13:14, Paolo Ferraresi wrote:
>
> Il rendimento di riscaldamento di una resistenza e` 100%, non si tratta
> di una macchina termica, tutta l'energia elettrica che entra nella
> resistenza viene dissipata in calore.
Hai ragione, infatti rileggendo mi sono espresso male io su questo punto.
> On 4/10/2016 13:14, Paolo Ferraresi wrote:
>
> Il rendimento di riscaldamento di una resistenza e` 100%, non si tratta
> di una macchina termica, tutta l'energia elettrica che entra nella
> resistenza viene dissipata in calore.
> Invece il "rendimento" del forno (qualsiasi cosa significhi questa
> espressione) e` minore a causa delle perdite termiche verso l'ambiente,
> che dipendono dalla temperatura che il forno sta cercando di mantenere.
> Si puo` aumentare il rendimento isolando le pareti del forno in modo che
> l'energia fornita dagli elementi riscaldanti rimanga dentro al forno al
> posto di essere dispersa nell'ambiente.
espressione infelice. Nella mia testa, indendevo proprio un rapporto tra
il calore prodotto dalla resistenza per effetto Joule e il calore
"utile" che mi va a scaldare la sostanza e quindi al netto di quello
disperso, o meglio il reciproco di questo rapporto.
Però in effetti il forno ha un termostato, si attacca e si stacca... non
è proprio così semplice. Un idea, come ha suggerito Elio, potrebbe
essere quella di vedere quanto tempo il forno è in uno stato (assorbe
molta potenza elettrica per riscaldare) e quanto tempo il forno invece
si stacca, ma ci devo pensare...
>
> Per valutare le perdite si puo` misurare la potenza media consumata dal
> forno mentre mantiene la temperatura interna costante.
resistenze che scaldano a più non posso e poi si staccano ciclicamente,
con un termostato... non so se invece alcuni più intelligenti hanno
imparato a "dosare" la corrente elettrica... questo al limite lo posso
misurare.
Grazie Franco.
Paolo Ferraresi
Apr 13, 2016, 10:00:03 AM4/13/16
to
Il 12/04/2016 15:29, Elio Fabri ha scritto:
> Anticipo che la termodinamica c'entra poco.
> Entrano concetti più elementari, ma non facili da mettere insieme e
> applicare al tuo problema.
Sono qua per questo... ti "ascolto"!
> Anticipo che la termodinamica c'entra poco.
> Entrano concetti più elementari, ma non facili da mettere insieme e
> applicare al tuo problema.
> Non ha alcun senso parlare di rendimento per un forno, come ti
> spiegherò fra poco.
>
>> Il forno, a vuoto, cioè senza la sostanza che intendo riscaldare, ha
>> impiegato 9 minuti per portarsi alla temperatura T2 = 200°C, partendo
>> da T1 = 20°C.
> Bene. Hai provato a vedere quanto tempo ha impiegato per arivare a
> 110°C ?
> Scommetto che ci ha messo meno della metà.
> E a 300°C ci arriva? Scommetto di no...
Ma ho capito quello che vuoi dire.
> Niente affatto!
> Fai una prova: quando il forno è arrivato a 200°C, spegnilo e subito
> dopo mettici dentro il corpo (non la sostanza) che vuoi riscaldare.
> Non credo che tu abbia modo di misurare a che temperatura arriverà, ma
> converrai con me che si scalderà un bel po', senza nessuna spesa di
> energia elettrica :-)
> La ragione è che il forno è caldo: senza resistenza accesa, questo
> calore si disperde all'esterno, tanto più lentamente quanto migliore è
> l'isolamento.
> Il tuo corpo, immerso in un ambiente caldo, si scalda anch'esso, e
> dato che la sua capacità termica (m*c) è piccola rispetto a quella
> dell'intero forno, non lo raffreda apprezzabilmente.
> In questo caso avresti rendimento *infinito*!
Beh su questo, permettimi, ma non sarei d'accordo. Si, funziona come
> dato che la sua capacità termica (m*c) è piccola rispetto a quella
> dell'intero forno, non lo raffreda apprezzabilmente.
> In questo caso avresti rendimento *infinito*!
dici te, ma io per scaldare il forno ho comunque speso qualcosa... fermo
restando che posso convenire con te che il concetto di rendimento per un
forno può avere poco senso. Tuttavia se ho portato un kg di una sostanza
da 20°C a 200° C ma per fare questo sono andato un ora a 2800 W, un
rapporto tra queste due energie è qualcosa che mi dà una idea della resa
del forno nel suo complesso (isolamento e quant'altro).
> A riprova che il concetto di rendimento non ha senso in queste
> condizioni.
Certamente ho in testa qualcosa di più fumoso... però continuo a pensare
che uno una idea se la possa fare...
>
> Un'altra prova potresti fare: metti il termostato a 200°C e controlla
> che cosa succede dopo una fase iniziale.
> Quando l'interno del forno è arrivato alla temperatura fissata, il
> termostato "stacca", e riattacca quando la temperatura è scesa un po'.
> (L'intervallo di temperatura fra stacco e riattacco si chiama
> "isteresi" del termostato.)
> Ci sono alcune questioni pratiche: dove sta messo il sensore del
> termostato?
> Non dentro il forno: quindi che temperatura misura?
> Quanto sarà accurata la sua taratura?
> Trattandosi di un oggetto domestico, non mi aspetto che sia molto
> accurato: sarebbe già molto che non sbagliasse più di 10°C.
> Ma queste cose, dopo averle pensate, siamo costretti a trascurarle
> perché non sappiamo come tenerne conto.
> Se per es. il termostato resta acceso per il 25% del tempo, e spento
> per il 75%, questo ti dice che a 200°C il calore disperso all'esterno
> (per unità di tempo) è 700 W.
> Ovviamente se regoli il termostato poniamo a 110°C il calore disperso
> sarà molto meno: la metà o anche meno.
abbastanza precisa sull'efficienza di un forno in determinate condizioni
di utilizzo.
Anche se come avrai forse letto in altre risposte che ho dato ad altre
persone, io rimango concentrato sul mio problema.
Qua ci siete diversi bravi fisici, io invece ho studiato (poco e male,
ahìme) tanti anni fa... si a volte applico le leggi di Newton o faccio
bilanci di energia meccanica, ma poco più.
Esiste un modo per stimare quanto tempo impiega un kg di olio, messo in
una teglia di acciaio inox (tutto a 20° C), in un forno posto già a 130°
C (forno di 56 dm^3 di volume, potenza max. 2800 W) a raggiungere questa
temperatura?
Io ci ho provato, ma questo non è il mio campo.
Voi che siete più bravi, mi date un'idea per risolvere questo problema.
Come ho già detto ad altri, io so come fare... lo lascio un giorno
intero... però non mi sembra un approccio "da fisico". Avete qualche
idea per una stima, per eccesso, cioè anche più tempo di quello che
serve ma la risposta non dovrebbe essere quella di lasciarlo in forno
tutto il giorno.
Ciao e grazie.
Scusate se rompo le palle, ma vorrei imparare un po'... :)
Paolo Ferraresi
Apr 13, 2016, 10:05:02 AM4/13/16
to
Il 13/04/2016 10:07, ADPUF ha scritto:
> Paolo Ferraresi 13:14, domenica 10 aprile 2016:
>
>> Ciao a tutti, sono arrugginito con la termodinamica, vi
>> chiedo di pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti
>> con questo piccolo problema reale.
>
>
> Più che un problema di termodinamica è un problema di
> termotecnica.
Ottimo, allora dovrò approfondire.
> Paolo Ferraresi 13:14, domenica 10 aprile 2016:
>
>> Ciao a tutti, sono arrugginito con la termodinamica, vi
>> chiedo di pazientare un po' e se potete di darmi suggerimenti
>> con questo piccolo problema reale.
>
>
> Più che un problema di termodinamica è un problema di
> termotecnica.
> La legge della trasmissione del calore dice che l'andamento
> della temperatura del corpo sarà all'incirca esponenzialmente
> tendente alla temperatura dell'ambiente circostante.
> diff_temp ~ exp(-t/tau)
>
> La costante di tempo tau sarà proporzionale alla quantità:
> tau ~ M/(h*A)
> h: coefficiente di trasmissione del calore
> A: area della superficie esterna
> M: massa del corpo
>
> (Ciò se il calore viene trasferito solo attraverso la
> superficie esterna, per convezione e irraggiamento. Nel
> microonde il trasferimento invece avviene su una porzione
> dell'intera massa e la legge cambia)
sull'argomento. Almeno mi state dando tutti spunti per imparare.
>
> Bisogna anche tener conto che quella è una indicazione "media",
> la temperatura entro il corpo non sarà uniforme ma ci sarà un
> gradiente fra esterno e interno.
>
> Ossia nel riscaldamento il centro sarà più freddo della
> periferia.
questo aiuta, non parliamo di... un pollo! :)
> Beh la dispersione del calore verso l'ambiente abbassa
> questo "rendimento".
di "rendimento", propiamente detto, infatti, correttamente lo hai messo
tra virgolette, però... qualcosa c'è...
Altrimenti perché i costruttori di forni spendono tante energie per
isolarli sempre meglio... in realtà deve esistere un indice di
efficienza (riferito all'intero forno, non alla resistenza).
> Fai prove con recipienti (metallici) contenenti varie quantità
> di acqua, che porti all'ebollizione, e misuri il tempo
> necessario.
Prima mi documento meglio sui concetti di termotecnica che hai esposto.
Molte grazie.
Franco
Apr 13, 2016, 10:12:02 AM4/13/16
to
On 4/13/2016 15:21, Paolo Ferraresi wrote:
> Eh anche qua... io non me ne intendo di forni, vedo molti dipositivi con
> resistenze che scaldano a più non posso e poi si staccano ciclicamente,
> con un termostato... non so se invece alcuni più intelligenti hanno
> imparato a "dosare" la corrente elettrica... questo al limite lo posso
> misurare.
E` vero che alcuni forni regolano con continuita` la potenza assorbita,
> Eh anche qua... io non me ne intendo di forni, vedo molti dipositivi con
> resistenze che scaldano a più non posso e poi si staccano ciclicamente,
> con un termostato... non so se invece alcuni più intelligenti hanno
> imparato a "dosare" la corrente elettrica... questo al limite lo posso
> misurare.
ma sono costosi, piu` spesso usano una regolazione attacca/stacca con
una piccola isteresi di temperatura, tanto la costante di tempo termica
del forno e` lunga
Per misurare l'energia consumata ad esempio in un'ora con il forno a
regime pensavo a questi oggetti (o qualcosa di simile)
http://www.microtelecamere.it/elettronica/misuratore-energia-elettrica-kilowattora-kwh-EL1100.htm
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Paolo Ferraresi
Apr 13, 2016, 2:05:02 PM4/13/16
to
Il 13/04/2016 16:07, Franco ha scritto:
> On 4/13/2016 15:21, Paolo Ferraresi wrote:
> E` vero che alcuni forni regolano con continuita` la potenza assorbita,
> ma sono costosi, piu` spesso usano una regolazione attacca/stacca con
> una piccola isteresi di temperatura, tanto la costante di tempo termica
> del forno e` lunga
Infatti. Di solito queste accortezze sono più importanti in un
> On 4/13/2016 15:21, Paolo Ferraresi wrote:
> E` vero che alcuni forni regolano con continuita` la potenza assorbita,
> ma sono costosi, piu` spesso usano una regolazione attacca/stacca con
> una piccola isteresi di temperatura, tanto la costante di tempo termica
> del forno e` lunga
climatizzatore.
>
> Per misurare l'energia consumata ad esempio in un'ora con il forno a
> regime pensavo a questi oggetti (o qualcosa di simile)
Grazie.
Elio Fabri
Apr 14, 2016, 3:54:02 PM4/14/16
to
Paolo Ferraresi ha scritto:
> e quant'altro).
Giusto, l'aspetto economico chiarisce meglio quello che avevi in mente.
Ma cominciamo dal fondo:
Se in più d'uno ti stiamo rispondendo, vuol dire che troviamo
interessante il problema.
Tra l'altro man mano che si ragiona lo stai formulando meglio.
> Esiste un modo per stimare quanto tempo impiega un kg di olio, messo
> in una teglia di acciaio inox (tutto a 20°C), in un forno posto già a
> 130°C (forno di 56 dm^3 di volume, potenza max. 2800 W) a raggiungere
> questa temperatura?
Per es. ora sappiamo che si tratta di olio.
Quindi ci sarà convezione, poi in una teglia lo spessore è modesto,
quindi si può assumere che la temp. dell'olio si pressoché uniforme.
BTW, qualcuno (non sto a controllare chi) ha osservato che quando si
cuoce della carne al forno è molto più cotta in superficie che
all'interno.
Non so se sia vero in termini di temperatura.
Il fatto è che la superficie è a contatto con l'aria, e perciò l'acqua
contenuta può facillmente evaporare.
Ecco perché si forma una crosta, ecc.
Invece l'acqua interna resta dov'è, e questo può cambiare parecchio la
chimica, anche a parità di temperatura.
Tornando al tuo problema, è ancora difficle, perché non sono chiari
alcuni aspetti.
Per es. per quale via si trasmette calore all'olio?
Conduzione dall'aria, oppure radiazione dalle pareti del forno?
Delle due, la seconda mi pare più facile da anlizzare, ma occorerebbe
conoscere i coeff. di assorbimento (nel lontano infrarosso) del'olio e
della parete.
Conoscendo questi, un conto si potrebbe tentare (sarebbe semplice)
trascurando la trasmissione dall'aria, per cominciare.
> Come ho già detto ad altri, io so come fare... lo lascio un giorno
> intero... però non mi sembra un approccio "da fisico". Avete qualche
> idea per una stima, per eccesso, cioè anche più tempo di quello che
> serve ma la risposta non dovrebbe essere quella di lasciarlo in forno
> tutto il giorno.
Quella che ho suggerito sarebbe una stima per eccesso, ma dove trovare
i dati?
--
Elio Fabri
> Beh su questo, permettimi, ma non sarei d'accordo. Si, funziona come
> dici te, ma io per scaldare il forno ho comunque speso qualcosa...
> fermo restando che posso convenire con te che il concetto di
> rendimento per un forno può avere poco senso. Tuttavia se ho portato
> dici te, ma io per scaldare il forno ho comunque speso qualcosa...
> fermo restando che posso convenire con te che il concetto di
> un kg di una sostanza da 20°C a 200°C ma per fare questo sono
> andato un ora a 2800 W, un rapporto tra queste due energie è qualcosa
> che mi dè una idea della resa del forno nel suo complesso (isolamento
> andato un ora a 2800 W, un rapporto tra queste due energie è qualcosa
> e quant'altro).
Giusto, l'aspetto economico chiarisce meglio quello che avevi in mente.
Ma cominciamo dal fondo:
> Scusate se rompo le palle, ma vorrei imparare un po'... :)
Non ti devi scusare e non rompi niente :-)
Se in più d'uno ti stiamo rispondendo, vuol dire che troviamo
interessante il problema.
Tra l'altro man mano che si ragiona lo stai formulando meglio.
> Esiste un modo per stimare quanto tempo impiega un kg di olio, messo
> in una teglia di acciaio inox (tutto a 20°C), in un forno posto già a
> 130°C (forno di 56 dm^3 di volume, potenza max. 2800 W) a raggiungere
> questa temperatura?
Quindi ci sarà convezione, poi in una teglia lo spessore è modesto,
quindi si può assumere che la temp. dell'olio si pressoché uniforme.
BTW, qualcuno (non sto a controllare chi) ha osservato che quando si
cuoce della carne al forno è molto più cotta in superficie che
all'interno.
Non so se sia vero in termini di temperatura.
Il fatto è che la superficie è a contatto con l'aria, e perciò l'acqua
contenuta può facillmente evaporare.
Ecco perché si forma una crosta, ecc.
Invece l'acqua interna resta dov'è, e questo può cambiare parecchio la
chimica, anche a parità di temperatura.
Tornando al tuo problema, è ancora difficle, perché non sono chiari
alcuni aspetti.
Per es. per quale via si trasmette calore all'olio?
Conduzione dall'aria, oppure radiazione dalle pareti del forno?
Delle due, la seconda mi pare più facile da anlizzare, ma occorerebbe
conoscere i coeff. di assorbimento (nel lontano infrarosso) del'olio e
della parete.
Conoscendo questi, un conto si potrebbe tentare (sarebbe semplice)
trascurando la trasmissione dall'aria, per cominciare.
> Come ho già detto ad altri, io so come fare... lo lascio un giorno
> intero... però non mi sembra un approccio "da fisico". Avete qualche
> idea per una stima, per eccesso, cioè anche più tempo di quello che
> serve ma la risposta non dovrebbe essere quella di lasciarlo in forno
> tutto il giorno.
i dati?
--
Elio Fabri
Paolo Ferraresi
Apr 15, 2016, 2:55:02 AM4/15/16
to
Il 14/04/2016 21:43, Elio Fabri ha scritto:
> Paolo Ferraresi ha scritto:
>> Beh su questo, permettimi, ma non sarei d'accordo. Si, funziona come
>> dici te, ma io per scaldare il forno ho comunque speso qualcosa...
>> fermo restando che posso convenire con te che il concetto di
>> rendimento per un forno può avere poco senso. Tuttavia se ho portato
>> un kg di una sostanza da 20°C a 200°C ma per fare questo sono
>> andato un ora a 2800 W, un rapporto tra queste due energie è qualcosa
>> che mi dè una idea della resa del forno nel suo complesso (isolamento
>> e quant'altro).
> Giusto, l'aspetto economico chiarisce meglio quello che avevi in mente.
Eh ci vuole un po' prima che mi riesca a spiegare, me ne rendo conto...
> Paolo Ferraresi ha scritto:
>> Beh su questo, permettimi, ma non sarei d'accordo. Si, funziona come
>> dici te, ma io per scaldare il forno ho comunque speso qualcosa...
>> fermo restando che posso convenire con te che il concetto di
>> rendimento per un forno può avere poco senso. Tuttavia se ho portato
>> un kg di una sostanza da 20°C a 200°C ma per fare questo sono
>> andato un ora a 2800 W, un rapporto tra queste due energie è qualcosa
>> che mi dè una idea della resa del forno nel suo complesso (isolamento
>> e quant'altro).
> Giusto, l'aspetto economico chiarisce meglio quello che avevi in mente.
vi chiedo scusa.
> BTW, qualcuno (non sto a controllare chi) ha osservato che quando si
> cuoce della carne al forno è molto più cotta in superficie che
> all'interno.
Guarda per gli arrosti, lascio fare a mia mamma che ha un Ph.D. :)
Si, non l'avevo detto ma per sostanza pensavo o un cubo di rame o una
massa di un liquido, nella fattispecie, olio.
> Tornando al tuo problema, è ancora difficle, perché non sono chiari
> alcuni aspetti.
> Per es. per quale via si trasmette calore all'olio?
> Conduzione dall'aria, oppure radiazione dalle pareti del forno?
> Delle due, la seconda mi pare più facile da anlizzare, ma occorerebbe
> conoscere i coeff. di assorbimento (nel lontano infrarosso) del'olio e
> della parete.
> Conoscendo questi, un conto si potrebbe tentare (sarebbe semplice)
> trascurando la trasmissione dall'aria, per cominciare.
> Quella che ho suggerito sarebbe una stima per eccesso, ma dove trovare
> i dati?
quali riflettere.
Anche se sono lontano dalla soluzione... mi sa che ci ficco dentro un
termometro e come va va... però poi, mi piacerebbe riuscire a
formalizzare il problema. Magari imparo qualcosa.
Per il momento grazie 1000! :)
ADPUF
Apr 15, 2016, 8:15:02 AM4/15/16
to
Paolo Ferraresi 15:57, mercoledì 13 aprile 2016:
la massa M. Leggasi c*M al posto di M.
>> (Ciò se il calore viene trasferito solo attraverso la
>> superficie esterna, per convezione e irraggiamento. Nel
>> microonde il trasferimento invece avviene su una porzione
>> dell'intera massa e la legge cambia)
> Molto interessante... questa sera recupero qualche buona
> lettura sull'argomento. Almeno mi state dando tutti spunti
> per imparare.
In realtà la differenza tra i due casi (riscaldamento dalla
superficie esterna o invece su tutta la massa) è notevole solo
se la conducibilità termica del corpo è bassa.
>> Bisogna anche tener conto che quella è una indicazione
>> "media", la temperatura entro il corpo non sarà uniforme ma
>> ci sarà un gradiente fra esterno e interno.
>>
>> Ossia nel riscaldamento il centro sarà più freddo della
>> periferia.
> Io vorrei scaldare un liquido, olio in particolare, a 130° C
> forse questo aiuta, non parliamo di... un pollo! :)
Nel caso di un liquido, se non è molto viscoso (la viscosità
comunque diminuisce al crescere della temperatura), in genere
si forma una circolazione, un movimento, che aumenta il
trasporto di calore verso l'interno rispetto alla sola
conduzione nei solidi.
>> Beh la dispersione del calore verso l'ambiente abbassa
>> questo "rendimento".
> Certo. Mi rendo conto, come dicono tutti, che non ha molto
> senso parlare di "rendimento", propiamente detto, infatti,
> correttamente lo hai messo tra virgolette, però... qualcosa
> c'è... Altrimenti perché i costruttori di forni spendono
> tante energie per isolarli sempre meglio... in realtà deve
> esistere un indice di efficienza (riferito all'intero forno,
> non alla resistenza).
Mah direi che un indice di qualità è appunto l'isolamento
termico, ossia un numero che dice quanta energia viene
dispersa all'esterno nell'unità di tempo per ogni grado di
differenza di temperatura, si misura in W/°C o simili.
Ma non so se sia indicato nella targhetta o nei fogli allegati.
Di solito negli elettrodomestici danno la classe A B A+ e
simili.
>> Fai prove con recipienti (metallici) contenenti varie
>> quantità di acqua, che porti all'ebollizione, e misuri il
>> tempo necessario.
> Certamente. Proverò di sicuro, anche perché sono molto
> curioso. Prima mi documento meglio sui concetti di
> termotecnica che hai esposto. Molte grazie.
Bene.
Se non capisci, chiedi ancora.
--
AIOE ³¿³
> Il 13/04/2016 10:07, ADPUF ha scritto:
>> Paolo Ferraresi 13:14, domenica 10 aprile 2016:
>>
>> Paolo Ferraresi 13:14, domenica 10 aprile 2016:
>>
>> La legge della trasmissione del calore dice che l'andamento
>> della temperatura del corpo sarà all'incirca
>> esponenzialmente tendente alla temperatura dell'ambiente
>> circostante. diff_temp ~ exp(-t/tau)
>>
>> La costante di tempo tau sarà proporzionale alla quantità:
>> tau ~ M/(h*A)
>> h: coefficiente di trasmissione del calore
>> A: area della superficie esterna
>> M: massa del corpo
Dimenticavo il calore specifico del materiale c che moltiplica
>> della temperatura del corpo sarà all'incirca
>> esponenzialmente tendente alla temperatura dell'ambiente
>> circostante. diff_temp ~ exp(-t/tau)
>>
>> La costante di tempo tau sarà proporzionale alla quantità:
>> tau ~ M/(h*A)
>> h: coefficiente di trasmissione del calore
>> A: area della superficie esterna
>> M: massa del corpo
la massa M. Leggasi c*M al posto di M.
>> (Ciò se il calore viene trasferito solo attraverso la
>> superficie esterna, per convezione e irraggiamento. Nel
>> microonde il trasferimento invece avviene su una porzione
>> dell'intera massa e la legge cambia)
> Molto interessante... questa sera recupero qualche buona
> lettura sull'argomento. Almeno mi state dando tutti spunti
> per imparare.
superficie esterna o invece su tutta la massa) è notevole solo
se la conducibilità termica del corpo è bassa.
>> Bisogna anche tener conto che quella è una indicazione
>> "media", la temperatura entro il corpo non sarà uniforme ma
>> ci sarà un gradiente fra esterno e interno.
>>
>> Ossia nel riscaldamento il centro sarà più freddo della
>> periferia.
> Io vorrei scaldare un liquido, olio in particolare, a 130° C
> forse questo aiuta, non parliamo di... un pollo! :)
comunque diminuisce al crescere della temperatura), in genere
si forma una circolazione, un movimento, che aumenta il
trasporto di calore verso l'interno rispetto alla sola
conduzione nei solidi.
>> Beh la dispersione del calore verso l'ambiente abbassa
>> questo "rendimento".
> Certo. Mi rendo conto, come dicono tutti, che non ha molto
> senso parlare di "rendimento", propiamente detto, infatti,
> correttamente lo hai messo tra virgolette, però... qualcosa
> c'è... Altrimenti perché i costruttori di forni spendono
> tante energie per isolarli sempre meglio... in realtà deve
> esistere un indice di efficienza (riferito all'intero forno,
> non alla resistenza).
termico, ossia un numero che dice quanta energia viene
dispersa all'esterno nell'unità di tempo per ogni grado di
differenza di temperatura, si misura in W/°C o simili.
Ma non so se sia indicato nella targhetta o nei fogli allegati.
Di solito negli elettrodomestici danno la classe A B A+ e
simili.
>> Fai prove con recipienti (metallici) contenenti varie
>> quantità di acqua, che porti all'ebollizione, e misuri il
>> tempo necessario.
> Certamente. Proverò di sicuro, anche perché sono molto
> curioso. Prima mi documento meglio sui concetti di
> termotecnica che hai esposto. Molte grazie.
Se non capisci, chiedi ancora.
--
AIOE ³¿³
Paolo Ferraresi
Apr 17, 2016, 5:20:03 PM4/17/16
to
Il 15/04/2016 13:48, ADPUF ha scritto:
> Bene.
> Se non capisci, chiedi ancora.
OK. Ne approfitto subito!
> Bene.
> Se non capisci, chiedi ancora.
Volevo capire come salta fuori la formula che mi hai dato e ho provato a
fare, questo, non so se è corretto, per questo te lo sottopongo (anche
agli altri, s'intende, ma a te in particolare).
Sono partito dalla legge di Newton che mi dà il calore scambiato nel
tempo t.
dQ = -h*A*(T(t)-Ta)*dt
dove Ta è la temperatura "ambiente" (ma del forno in questo caso,
diciamo 130 °C) e T(t) esprime la temperatura del mio kg di olio, quindi
T(0)=T0, nel mio caso sono 20 °C.
Poi ho sostituito la quantità di calore infinitesima necessaria a far
aumentare la temperatura di una quanità infinitesima dT una massa m di
una sostanza avente un calore specifico c, quindi, ho sostituito nella prima
dQ = m*c*dT
con tau = m*c/(h*A) diventa
dT/dt + 1/tau*T = 1/tau*Ta
la soluzione generale di dT/dt + 1/tau*T = 0 è T = c*exp(-t/tau)
una soluzione particolare è T = Ta, quindi la soluzione generale
dell'equazione è
T = c*exp(-t/tau) + Ta
alle C.I. t = 0, T = T0 trovo c = T0-Ta, quindi la soluzione è:
T = (T0-Ta)*exp(-t/tau)+Ta
Naturalmente da questa, sempre che sia corretta, trovo il tempo
necessario affinché ta funzione T(t) da T0 passi a Ta.
Grazie per le risposte che mi hai (mi avete) già dato e per auelle che
certamente ancora mi darai (mi darete). Per me è molto utile potermi
confrontare con dei bravi fisici, dato che sono un semplice appassionato
ma che vorrebbe ragionare nel modo corretto.
Ciao.
ADPUF
Apr 18, 2016, 1:25:02 PM4/18/16
to
Paolo Ferraresi 17:15, domenica 17 aprile 2016:
> Sono partito dalla legge di Newton che mi dà il calore
> scambiato nel tempo t.
[...]
differenze, non i valori assoluti)
> Naturalmente da questa, sempre che sia corretta, trovo il
> tempo necessario affinché ta funzione T(t) da T0 passi a Ta.
Nota che in questo caso si suppone che tutto il corpo abbia la
stessa temperatura, approssimazione non sempre lecita, specie
con corpi a bassa conduttività termica.
C'è un parametro che indica quanto tale approssimazione sia
valida, la diffusività termica:
a:= k/(c*ro) [m^2/h o analogo]
Valori tipici:
metalli:
alluminio ~ 0,3
rame ~0,4
acciaio dolce, ghisa ~ 0,05 - 0,06
acciaio inox ~ 0,014
altri materiali:
amianto ~0,001
mattoni, calcestruzzo ~ 0,002
vetro ~ 0,001
legno ~ 0,0005
gas (cresce con T):
aria: ~ 0,1 - 0,2 fra 0 e 300 °C
idrogeno ~ 0,5 - 2
liquidi:
acqua ~ 0,00055
sodio ~ 0,24
> Grazie per le risposte che mi hai (mi avete) già dato e per
> auelle che certamente ancora mi darai (mi darete). Per me è
> molto utile potermi confrontare con dei bravi fisici, dato
> che sono un semplice appassionato ma che vorrebbe ragionare
> nel modo corretto.
Ma io non sono un fisico.
Bisogna capire bene i concetti di base.
--
AIOE ³¿³
> Il 15/04/2016 13:48, ADPUF ha scritto:
>
>> Bene.
>> Se non capisci, chiedi ancora.
> OK. Ne approfitto subito!
>
> Volevo capire come salta fuori la formula che mi hai dato e
> ho provato a fare, questo, non so se è corretto, per questo
> te lo sottopongo (anche agli altri, s'intende, ma a te in
> particolare).
Mi pare che hai fatto il conto giusto.
>
>> Bene.
>> Se non capisci, chiedi ancora.
> OK. Ne approfitto subito!
>
> Volevo capire come salta fuori la formula che mi hai dato e
> ho provato a fare, questo, non so se è corretto, per questo
> te lo sottopongo (anche agli altri, s'intende, ma a te in
> particolare).
> Sono partito dalla legge di Newton che mi dà il calore
> scambiato nel tempo t.
> quindi la soluzione è: T = (T0-Ta)*exp(-t/tau)+Ta
Era più semplice se prendevi Ta=0 (tanto contano solo le
differenze, non i valori assoluti)
> Naturalmente da questa, sempre che sia corretta, trovo il
> tempo necessario affinché ta funzione T(t) da T0 passi a Ta.
stessa temperatura, approssimazione non sempre lecita, specie
con corpi a bassa conduttività termica.
C'è un parametro che indica quanto tale approssimazione sia
valida, la diffusività termica:
a:= k/(c*ro) [m^2/h o analogo]
Valori tipici:
metalli:
alluminio ~ 0,3
rame ~0,4
acciaio dolce, ghisa ~ 0,05 - 0,06
acciaio inox ~ 0,014
altri materiali:
amianto ~0,001
mattoni, calcestruzzo ~ 0,002
vetro ~ 0,001
legno ~ 0,0005
gas (cresce con T):
aria: ~ 0,1 - 0,2 fra 0 e 300 °C
idrogeno ~ 0,5 - 2
liquidi:
acqua ~ 0,00055
sodio ~ 0,24
> Grazie per le risposte che mi hai (mi avete) già dato e per
> auelle che certamente ancora mi darai (mi darete). Per me è
> molto utile potermi confrontare con dei bravi fisici, dato
> che sono un semplice appassionato ma che vorrebbe ragionare
> nel modo corretto.
Bisogna capire bene i concetti di base.
--
AIOE ³¿³
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