indovinello x menti sveglie+paradossi anti-relativistici
t i j u a n a
chi riesce per primo a risolvere intanto l'indovinello ma anche il
paradosso.
nota bene: ho aggiunto alla fine del messaggio alcuni paradossi di mia
invenzione che
vanno contro la teoria della relatività (e non solo!) e vorrei anche vedere
chi è il primo
che me li risolve!
A un condannato a morte viene chiesto quale sia il suo ultimo desiderio e
costui dice che vuole essere giustiziato una sera del gennaio successivo,
tranne capodanno, in un giorno in modo tale che venga ucciso di sorpresa,
che sia impossibile per lui capire che quello è il giorno della sua morte.
Il giudice accetta ma poi si rende conto che è impossibile giustiziarlo a
quelle condizioni e il condannato si salva. Perché?
--
Paradosso delle due astronavi
Immaginiamo di avere 2 astronavi, A e B, che viaggiano in direzioni opposte
ciascuna a 200.000Km/sec e che passano davanti all'osservatore Q che è fermo
rispetto alle astronavi. Dopo un sec entrambe saranno 200..000Km lontane da
Q. A vedrà Q a 200.000Km e, siccome Q vede B a 200.000Km, vedrà B a tale
distanza da Q. in totale dopo un sec A vede B a 400.000Km il ché vuol dire
che si è allontanata a una velocità superiore alla luce (300.000Km/sec).
PARADOSSO DELLA VELOCITÁ INFINITA DELL'OSSERVATORE
Supponiamo che una astronave viaggi rispetto a noi a 200.000Km/sec costanti
e che essa misuri la velocità di un raggio di luce che le passa vicino
trovando ovviamente 300.000Km/sec, se essa non ha alcun rapporto con noi,
viaggiando a velocità costante i suoi passeggeri potranno credere di essere
fermi e quindi potranno accelerare l'astronave di altri 200.000Km/sec
raggiungendo i 400.000Km/sec. Poi misurando di nuovo il raggio di luce e
trovando lo stesso valore, decidono di accelerarla di altri 200.000Km/sec.
all'infinito. Se invece ci fosse un tetto alla velocità si contrarierebbe il
principio di relatività (non è possibile distinguere tra un sistema fermo e
uno a velocità costante restando all'interno dello stesso) perché ci si
accorgerebbe della non-accelerazione una volta raggiunto il tetto.
Si noti che, anche se noi non possiamo misurarla (l'astronave non ha alcun
rapporto con noi) la sua velocità è comunque, relativamente a noi, maggiore
di quella della luce.
Confutazione del teorema di Paincarrè (non so se "Paincarrè" si scriva così
ma in francese la pronuncia è "pancarrè")
Il teorema di Paincarrè enuncia, più o meno, che dato un insieme finito di
molecole in movimento in uno spazio determinato queste si ritroveranno
esattamente nella stessa posizione dopo un tempo abbastanza lungo.
Premesso che non so assolutamente che dimostrazione abbia dato Paincarrè e
quindi che non so quanto sia valida la mia confutazione, l'osservazione che
faccio è: se il piano (o lo spazio a 3 dimensioni) è un insieme infinito di
punti lo è anche una frazione di esso, quindi le molecole hanno infiniti
punti dove andare e sarà necessario un tempo infinito perché le molecole
ritornino nelle posizioni originali.
Criteri di divisibilità infinita dei numeri:
UN QUALSIASI NUMERO N DIVISO PER UNO DISPARI, TRANNE 5, DÁ RISLTATO DECIMALE
INFINITO SE IL RISULTATO RAGGIUNGE ANCHE UNA SOLA CIFRA DECIMALE PIù D QANTE
NE ABBIA N, perché NESSUN NUMERO DISPARI MOLTIPLICATO PER UN QUALSIASI
NUMERO Dà UN NUMERO TERMINANTE IN 0 (ZERO) (ZERO) E INFINITO O CHE HA PER
ULTIMA CIFRA 5 SE DIVISO PER UNO PARI perché I NUMERI PARI DANNO, SOLO SE
MOLTIPLICATI PER 5, UN NUMERO TERMINANTE IN 0 (ZERO).
PER CAPIRLO DOVETE PENSARE AL METODO CHE SI INSEGNA ALLE ELEMENTARI PER LA
DIVISIONE QUANDO IL DIVIDENDO NON è PERFETTAMENTE DIVISIBILE PER IL
DIVISORE.
per dividere un numero ad es 88,5 per uno pari ad es 4 si divide la prima
cifra (8) e si scrive 2, poi la 2a cifra e si scrive un altro 2: 22. poi si
mette una virgola e si divide la prima cifra decimale scrivendo 1: 22,1
visto che c'è un resto lo si moltiplica per 10, ottenendo 10, e si divide
10per4 scrivendo 2: 22,12. c'è ancora resto quindi si fa come sopra e si
scrive 5 perché 5x4=20:22,125.
Ecco che dividendo per un n pari se si ottiene un numero di cifre decimali
maggiore di quante ne abbia il dividendo il risultato finisce per 5 perché
l'unico numero moltiplicato per il quale un numero peri dà un numero
terminante in zero (abbiamo moltiplicato il 5 per 10) è appunto 5.
Dividendo per uno dispari si otterrà invece un numero o periodico o
irrazionale perché non ci sono numeri ad una cifra moltiplicati per i quali
un numero dispari da un numero terminante in zero.
non è certo una rivoluzione ma può essere utile nel caso ci si affanni nel
trovare un risultato sapere che questo è composto da un n infinito di cifre.
Paradosso dei gemelli avanzato
Conosci certo il paradosso dei gemelli, io ne ho inventate due varianti che
mi paiono interessanti, supponendo un parto quadruplo:
1 - 2 rimangono a terra e 2 sull' astronave che,dopo un'accelerazione
iniziale, viaggia a velocità costante prossima alla luce. Dopo ad es. 10
anni terrestri uno che era sull'astronave scende a terra e si ritrova +
giovane. Ma contemporaneamente uno di quelli rimasti a terra va sull'
astronave. Egli dovrebbe essere + vecchio ma ciò è in contraddizione con il
principio di relatività secondo cui tra due sistemi inerziali, cioè a
velocità costante, (terra e astronave) è impossibile capire quale dei due si
muove perché basterebbe vedere chi è + vecchio e chi + giovane per capirlo.
2 - sempre 2 rimangono a terra e 2 sull'astronave. Dopo 5 anni i 2 sull'
astronave sarebbero un po' + vecchi. Cosa succederebbe se dopo, ad es., 10
anni un gemello terrestre e uno dell'astronave andassero su una seconda
astronave che viaggia a ½ della velocità della astronave? Se uno fosse +
vecchio dell'altro si ricadrebbe nella contraddizione di prima.
Ovviamente immaginiamo che con una specie di teletrasportatore molecolare
possano salire e scendere senza arrestare l'astronave e istantaneamente.
Paradosso del fucile
Questo non è proprio un paradosso ma una specie di ovvia curiosità un po'
come lo è il paradosso dei gemelli non avanzato.
Immaginiamo di accelerare un fucile nel senso opposto a quello di sparo in
modo da fargli raggiungere la velocità che poi manterremo costante uguale a
quella di uscita del colpo. Se spariamo, stando noi fermi, vedremo il colpo
da principio stare fermo per poi abbassarsi e contemporaneamente andare
indietro!
Paradosso del tempo infinito al Big Bang
Se l'universo ha avuto origine dal Big Bang si trovava in uno stato di
densità infinita e quindi di distorsione infinita del tempo che non doveva
scorrere prima di esso. Come è possibile allora che sia potuto DIVENIRE a
densità finita dopo, se ogni cosa per divenire un'altra ha bisogno di tempo?
Ho letto qualcosa a proposito che prima del Big Bang l'universo si trovasse
in un tempo immaginario (i) ma non l'ho capita molto né mi ha convinto.
Paradosso del Treno:
immaginiamo di poter emettere un raggio di luce che parta dall'inizio di un
treno lungo 300m che viaggia in direzione opposta a 100km/h.
Lungo tutto il treno sono posti degli osservatori che vedranno il raggio di
luce passare a 300.000 km/sec ca poiché la velocità della luce è una
costante qualsiasi sia il sistema di riferimento. Il raggio impiegherà per
arrivare alla fine del treno un tempo t1=s/v=300/300.000.000=1/1.000.000 di
sec. Immaginiamo poi che il raggio esca dalla porta posteriore del treno per
percorrere ancora un percorso sulla terra tale per cui per un osservatore a
piedi percorra in totale, parte sul treno + parte sulla terra, 300m. anche
tutto lungo questo percorso ci sono degli osservatori i primi dei quali
vedranno il raggio attraverso i finestrini del treno. Anche le misure di
questi ultimi osservatori saranno sempre uguali a 300.000km/s sempre perché
la velocità della luce è una costante, quindi il tempo impiegato sarà
t2=300/300.000.000=1/1.000.000 sec. Il ché è impossibile perché t1=t2 mentre
la luce abbisogna di un certo tempo per viaggiare dalla fine del treno al
punto 300m distante sulla terra e si dovrebbe avere t1<t2!
Paradosso della bilancia 1
Per semplificare le cose supponiamo che ogni parte del seguente abbia
attrito nullo.
Immaginiamo di avere un bilancia a due piatti con un peso da 1t ciascuno A e
B. E di avere un peso da 1hg C che può spostarsi da un piatto all'altro.
Quando C si trova su A questo scende mentre B sale con un momento molto
grande (A e B pesano molto) tale da azionare le numerose dinamo lungo la
corsa dei pesi, a questo punto C verrà spostato sull'altro peso che
scenderà. Se l'energia liberata dalle dinamo è superiore a quella per
muovere C si ha un sistema che viola la legge della conservazione dell'
energia.
Paradosso della bilancia 2
Immaginiamo di avere una bilancia a 2 piatti di cui un braccio è molto
lungo. Al braccio corto è appeso un peso da 1t, a quello lungo è possibile
attaccarne uno da 1hg. Se il braccio è abbastanza lungo quando si attacca il
peso da 1hg quello da 1t sale con un momento molto grande, tale da azionare
le numerose dinamo lungo il percorso del peso, a questo punto si toglie il
peso da 1hg per rifar scendere l'altro sempre attraverso le dinamo. Se
l'energia liberata dalle dinamo è superiore a quella per far risalire il
peso da 1hg si ha un sistema che viola la legge della conservazione dell'
energia.
Paradosso della ruota dentata
Immaginiamo di avere una ruota dentata piuttosto grande alla quale è
collegato un bastone dritto abbastanza rigido e duro tangenzialmente tramite
i denti della ruota incastrati in appositi buchi del bastone in modo che non
ci sia gioco alcuno. Noi possiamo portare la velocità della parte centrale
della ruota ,ad esempio, a 99/100 della velocità della luce in quanto la
ruota non sa quanto essa è grande. Se è abbastanza grande i suoi denti
gireranno a una velocità maggiore della luce e di conseguenza anche il
bastone sarà spinto in avanti ad una velocità maggiore della luce.
Nb. Ho introdotto il bastone per evitare le complicazioni che il moto
circolare comporta.
PARADOSSO DELLA VELOCITÀ INFINITA DELLA LUCE
Supponiamo di emettere nell'istante zero un raggio di luce "Uno" che allo
scoccare del 1° sec. Incontri un'astronave A, che viaggia a 200.000Km/sec
costanti, la quale emetta a sua volta un raggio "Due" parallelo a Uno nell'
istante in cui essa incontra Uno, i due raggi viaggeranno quindi sempre
appaiati. L'astronave A, supponiamo, misura di continuo per i successivi
3sec. anche a distanza la velocità di Due che si allontanerà sempre a
300.000Km/s rispetto ad A e quindi allo scoccare del 4° sec. Sarà (300.000
per 3)=900.000Km lontano da dove si trova A al 4° sec, perché la velocità di
Due è RELATIVA all'astronave A che è a velocità costante.
Ne risulta che Uno, al4o sec. si trova, rispetto al suuo punto di origine, a
Km= 300.000 [percorsi prima di essere affiancato da Due] più 900.000
[percorsi con Due] più (200.000 per 3) [percorsi da A nei secondi 2,3 e 4:
essendo che Uno viaggia appaiato a Due e che Due viaggia RELATIVAMENTE all'
astronave A, la quale nei secondi 2, 3 e 4 ha percorso appunto 200.000 per 3
Km] = 1.800.000Km in 4sec cioè:Uno ha viaggiato a una velocità di
1.800.000/4 = 450.000Km/sec!
Si noti poi che facendo incontrare a Uno più di un'astronave la sua velocità
aumenta sempre della (velocità dell'astronave per il numero di secondi che
Uno viaggia con due; fino ad una velocità infinita.
guido nasi
tiju...@libero.it
Elio Fabri
Che cosa c'e' scritto nel manifesto?
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
------------------------------------
Iosephus
certi argomenti...
o sono solo tranelli per trarre in inganno i troll?
--
ciao,
iosephus, ego locutus
t i j u a n a
sparare a zero?
non ho la pretesa che i miei paradossi siano validi, anzi ho scritto al NG
proprio per sapere perchè non lo sono.
grazie per l'attenzione ^_^
---
guido "tijuana" nasi
tiju...@libero.it
Paolo Russo
ragione dello scarso interesse che il tuo messaggio sembra
aver riscosso.
>A un condannato a morte viene chiesto quale sia il suo ultimo desiderio
Interessante, mi sembra una versione arzigogolata del
paradosso di Epimenide, ma sfortunatamente qui e` OT. Magari
se lo riposti in un luogo piu' appropriato...
Quasi tutti gli altri "paradossi" sono IT ma,
sfortunatamente, per niente interessanti in quanto basati su
errori molto banali.
>Paradosso delle due astronavi
Mancata applicazione delle trasformazioni di Lorentz.
>PARADOSSO DELLA VELOCITÁ INFINITA DELL'OSSERVATORE
Mancata applicazione delle trasformazioni di Lorentz.
>Criteri di divisibilità infinita dei numeri:
Prova a riscriverlo in modo un po' piu' comprensibile perche'
cosi' non si capisce un tubo, e magari su
it.scienza.matematica (qui e` OT). Comunque, se ho ben
intravisto cosa intendi, e` banale, se si considera che ogni
zero (fattore dieci) contiene i fattori 2 e 5.
>Dividendo per uno dispari si otterrà invece un numero o periodico o
>irrazionale
Periodico e basta.
>Paradosso dei gemelli avanzato
Non si tiene conto delle accelerazioni.
>Paradosso del fucile
>[...] Se spariamo, stando noi fermi, vedremo il colpo
>da principio stare fermo per poi abbassarsi e contemporaneamente andare
>indietro!
Ovvio, con tutto il vento che gli viene incontro...
>Paradosso del tempo infinito al Big Bang
Eccessiva lettura di cattiva divulgazione. :-)
Parole in liberta`.
>Paradosso del Treno:
Mancata applicazione delle trasformazioni di Lorentz.
>Paradosso della bilancia 1
Confusione tra forza e inerzia.
>Paradosso della bilancia 2
Confusione tra forza e inerzia.
>Paradosso della ruota dentata
Modello fisicamente impossibile (i denti *non* vanno piu'
veloci della luce in nessun caso e la ruota si spacca).
>PARADOSSO DELLA VELOCITÀ INFINITA DELLA LUCE
Mancata applicazione delle trasformazioni di Lorentz.
Ciao
Paolo Russo
erictrip
ha scritto:
vediamo anche
>chi riesce per primo a risolvere intanto l'indovinello ma
anche il
>paradosso.
>Confutazione del teorema di Paincarrè (non so
se "Paincarrè" si scriva
>così
>ma in francese la pronuncia è "pancarrè")
In realtà si scrive "Poincaré" e si pronuncia "Puancaré"...veniva chiamato
"pancarré" dai suoi amici all'asilo che lo schernivano in continuazione
ignorando quale mente sublime sarebbe divenuto.
>Il teorema di Paincarrè
enuncia, più o meno, che dato un insieme finito di
>molecole in movimento
in uno spazio determinato queste si ritroveranno
>esattamente nella stessa
posizione dopo un tempo abbastanza lungo.
>Premesso che non so
assolutamente che dimostrazione abbia dato Paincarrè e
>quindi che non so
quanto sia valida la mia confutazione, l'osservazione
>che
>faccio è: se
il piano (o lo spazio a 3 dimensioni) è un insieme infinito
>di
>punti lo
è anche una frazione di esso, quindi le molecole hanno infiniti
>punti
dove andare e sarà necessario un tempo infinito perché le molecole
>ritornino nelle posizioni originali.
Beh, in realtà il vecchio
Poincaré sosteneva ( e dimostrava) che delle particelle in una porzione
finita dello spazio delle fasi, in un sistema autonomo e conservativo,
sarebbero tornate in una zona ARBITRARIAMENTE vicina a quella iniziale! Non
proprio lì!
Comunque è uno splendido teorema che ti consiglio di leggere
su un opportuno libro di testo ( meccanica razionale ).
Per chiarimenti e
approfondimenti, non esitare a chiedere!
>>guido nasi
>tiju...@libero.it
--------------------------------
Inviato via http://usenet.iol.it
Valter Moretti
>
> Il 17 Feb 2002, 22:00, "t i j u a n a" <NO-RUBBIS...@libero.it>
> ha scritto:
> >la soluzione del seguente indovinello è un paradosso logico:
> > vediamo anche
> >chi riesce per primo a risolvere intanto l'indovinello ma
> > anche il paradosso.
(CUT)
>
> Beh, in realtà il vecchio
> Poincaré sosteneva ( e dimostrava) che delle particelle in una porzione
> finita dello spazio delle fasi, in un sistema autonomo e conservativo,
> sarebbero tornate in una zona ARBITRARIAMENTE vicina a quella iniziale! Non
> proprio lì!
> Comunque è uno splendido teorema che ti consiglio di leggere
> su un opportuno libro di testo ( meccanica razionale ).
> Per chiarimenti e
> approfondimenti, non esitare a chiedere!
> >>guido nasi
> >tiju...@libero.it
>
Ciao, si ha ragione erictrip.
Il teorema del ritorno di Poincare',
la cui dimostrazione e` abbastanza semplice,
dice che se un sistema fisico Hamiltoniano
indipendente dal tempo puo` evolvere
in una regione limitata (piu` propriamente
di misura finita) dello spazio delle fasi,
allora, per ogni scelta di uno stato iniziale s
e di un intorno aperto U arbitrariamente piccolo
di s, le traiettorie che hanno origine in U
eccetto al piu` per un insieme di misura nulla,
fanno ritorno in U infinite volte.
Non ho capito la "confutazione" di tijuana, in ogni caso
prendere tutto il piano non e` corretto, intanto perche'
il teorema si riferisce a stati cinematici, per cui
si parla di coppie posizione e velocita` e non solo
posizione, poi perche` l'insieme deve essere finito.
Infine il teorema non dice che il sisitema torna
esattamente nello stesso stato, ma "vicino" ad esso,
anche se c'e` l'insidia di quel "a meno di un insieme
di misura nulla", che riferendosi alla misura di
Lebesgue considera insiemi anche molto "densi".
Per esempio se prendo tutti i punti razionali in [0,1]
che sono densi in [0,1], il loro insieme ha misura
nulla. Per cui la cosa e` meno banale di quello che sembra.
Ciao, Valter
-----------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
mor...@science.unitn.it
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html