Traccia di un Tensore

[Giuseppe Russo]

Innanzitutto ringrazio chiunque si sia interessato al mio precedente
quesito ed in particolare coloro che mi hanno permesso di risolverlo.
Adesso un altro dubbio atroce che mi assale è il seguente:
Per definire il Tensore di Ricci si esegue la traccia del tensore
Curvatura di Riemann sul secondo e quarto indice (o viste le sue
proprietà di simmetria sul primo e sul terzo). Ma io mi chiedo come si
esegue l'operazione di traccia su un tensore (su una semplice matrice
tr(A) è banale).

Grazie.
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Giuseppe Russo
Laboratorio di Fisica Computazionale e Sistemi Complessi
Università di Milano-Bicocca
via Bicocca Degli Arcimboldi, 8
Edificio U7, piano 4
20100 Milano (MI) - Italy
e-mail:
ru...@fislab.disco.unimib.it
russo....@tiscalinet.it

[Valter Moretti]

Ciao, in pratica: se la coppia di indici su cui fare la traccia
sono uno alto ed uno basso, allora basta uguagliarli e sommare su
tutti i valori assumibili (esattamente come per le matrici).
Se i due indici sono entrambi alti o entrambi bassi, bisogna
"contrarli" rispettivamente con il tensore metrico oppure con il suo
inverso.

Scrivimi se ti sembra poco chiaro. Ciao, Valter