"Generazione di massa dall'energia"?

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Alberto Rasà

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Apr 4, 2021, 9:45:03 AMApr 4
to
Ma a voi vi torna questa frase? A me no. E' il titolo di un documento un documento tra gli "Insight" di Physics Forums.
Ho provato a spiegarglielo ma...

https://www.physicsforums.com/threads/an-introduction-to-the-generation-of-mass-from-energy.984650/

--
Wakinian Tanka

Elio Fabri

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Apr 4, 2021, 12:18:02 PMApr 4
to
Alberto Rasà ha scritto:
> Ma a voi vi torna questa frase? A me no. E' il titolo di un documento
> un documento tra gli "Insight" di Physics Forums.
> Ho provato a spiegarglielo ma...
Non piace neanche a me, come immagini.
Ma ho perso ogni speranza di cambiare il mondo :-(

Hai provato a dirgli che l'energia non può creare niente, visto che si
conserva?
Tanto tanto avesse scritto "generazione ... dall'energia cinetica".


--
Elio Fabri

Giorgio Pastore

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Apr 4, 2021, 3:00:02 PMApr 4
to
Il 04/04/21 14:27, Alberto Rasà ha scritto:
> Ma a voi vi torna questa frase? A me no. E' il titolo di un documento un documento tra gli "Insight" di Physics Forums.
> Ho provato a spiegarglielo ma...
>
> https://www.physicsforums.com/threads/an-introduction-to-the-generation-of-mass-from-energy.984650/

Se hai una buona idea su come modificare un linguaggio estremamente
diffuso, benvenuto. Io non mi scompongo più che tanto. Anche perché
spesso ci si accorge che anche i "padri fondatori" non erano poi tanto
preoccupati dall' uso del linguaggio.

Elio Fabri

unread,
Apr 7, 2021, 5:48:02 AMApr 7
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> Se hai una buona idea su come modificare un linguaggio estremamente
> diffuso, benvenuto. Io non mi scompongo più che tanto.
Tu sai già come la penso, ma lo ripeto per beneficio di altri che non
l'abbiano presente.
La buona idea è molto semplice: quel modo di esprimersi sarà anche
estremamente diffuso, ma è pure estremamente sbagliato.
La ragione è ovvia: dire "la massa si trasforma in energia" o
viceversa, è semplicemente falso, visto che l'energia si conserva.
In realtà mc^2 è già computato nell'energia.
Al più si potrebbe dire "la massa si trasforma in energia cinetica" o
viceversa.
Questo, avendo definito l'energia cinetica come T = E - mc^2 è
corretto.
Anche per un sistema di particelle, tra uno stato iniziale e uno stato
finale in cui le particelle non interagiscono avremo

E(i) = somma[m_k(i)*c^2 + T_k(i)]
E(f) = somma[m_k(f)*c^2 + T_k(f)]

e si può avere E(i) = E(f) anche se i singoli addendi sono
cambiati, in numero e in gramdezza.

> Anche perché spesso ci si accorge che anche i "padri fondatori" non
> erano poi tanto preoccupati dall'uso del linguaggio.
Non direi tanto che non fossero preoccupati.
Piuttosto, essendo "fondatori" non disponevano del linguaggio giusto.
Lo stavano cercando, ma quello di costruire un linguaggio appropriato
a una nuova visione è compito della "scienza normale" nel senso di
Kuhn.
Noi, che possiamo vedere più lontano grazie a ciò che i padri hanno
fondato, abbiamo il *dovere* di usare il linguaggio corretto quando
esiste, o di sforzarci di costruirlo quando ancora non c'è (a volte
occorrono secoli...).


--
Elio Fabri

Giorgio Pastore

unread,
Apr 7, 2021, 9:15:03 AMApr 7
to
Il 07/04/21 11:44, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Pastore ha scritto:
>> Se hai una buona idea su come modificare un linguaggio estremamente
>> diffuso, benvenuto. Io non mi scompongo più che tanto.
> Tu sai già come la penso, ma lo ripeto per beneficio di altri che non
> l'abbiano presente.
> La buona idea è molto semplice: quel modo di esprimersi sarà anche
> estremamente diffuso, ma è pure estremamente sbagliato.
> La ragione è ovvia: dire "la massa si trasforma in energia" o
> viceversa, è semplicemente falso, visto che l'energia si conserva.

Sì, però a questo livello di precisione, devo osservare che la frase
incriminata non è 1) "trasformazione della massa in energia" ma 2)
"generazione di massa dall' energia".
Se provo a trasformare le due frasi in modo concettualmente equivalente
ma che rende più chiaro dove sta il problema, forse diventa tutto più
chiaro:

1) => l'energia cinetica si trasforma in energia totale. O ha poco senso
o è sbagliata.
2) => l'energia totale genera energia cinetica. Forse non userei questa
frase. Ma non perché sia senza senso o sbagliata.

...
>> Anche perché spesso ci si accorge che anche i "padri fondatori" non
>> erano poi tanto preoccupati dall'uso del linguaggio.
> Non direi tanto che non fossero preoccupati.
> Piuttosto, essendo "fondatori" non disponevano del linguaggio giusto.
> Lo stavano cercando, ma quello di costruire un linguaggio appropriato
> a una nuova visione è compito della "scienza normale" nel senso di
> Kuhn.
> Noi, che possiamo vedere più lontano grazie a ciò che i padri hanno
> fondato, abbiamo il *dovere* di usare il linguaggio corretto quando
> esiste, o di sforzarci di costruirlo quando ancora non c'è (a volte
> occorrono secoli...).

Simpatizzo col tuo punto di vista. Però devo anche prendere atto che
attualmente chi produce nuovi risultati tanto attento all' uso del
linguaggio non lo è (e qualche volta la trasandatezza arriva anche ai
concetti fisico-matematici :-( ), anche in articoli di ricerca che
finiscono sulle migliori riviste del campo. Se manca un controllo da
parte degli editor delle riviste al livello top, che speranza abbiamo al
livello "bottom" di un sito divulgativo?. Anche perché la scala di
secoli diventa inquietante per concetti come quello di massa/energia che
hanno appena un secolo di vita. Se l'abuso del linguaggio fosse l'unico
problema considereri utile insistere come ha fatto l'OP. Ma siccome i
problemi maggiori sono già a livello concettuale, è su quello che mi
concentrerei.

Giorgio

Alberto Rasà

unread,
Apr 13, 2021, 11:15:03 AMApr 13
to
Il giorno mercoledì 7 aprile 2021 alle 11:48:02 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
...
> La ragione è ovvia: dire "la massa si trasforma in energia" o
> viceversa, è semplicemente falso, visto che l'energia si conserva.
> In realtà mc^2 è già computato nell'energia.
>
Infatti
>
> Al più si potrebbe dire "la massa si trasforma in energia cinetica" o
> viceversa.
> Questo, avendo definito l'energia cinetica come T = E - mc^2 è
> corretto.
>


Però mi chiedo come può una singola particella fare questo considerando che energia e quantità di moto devono conservarsi entrambe: anche se una particella X di massa m, inizialmente ferma in assenza di campi, si disintegrasse in un lampo di luce, questo dovrebbe avere simmetria sferica quindi massa non nulla (pari a m).
Corretto?
Ciao.

--
Wakinian Tanka

Elio Fabri

unread,
Apr 13, 2021, 3:18:03 PMApr 13
to
Alberto_Rasà ha scritto:
> Però mi chiedo come puòuna singola particella fare questo
> considerando che energia e quantità di moto devono conservarsi
> entrambe: anche se una particella X di massa m, inizialmente ferma in
> assenza di campi, si disintegrasse in un lampo di luce, questo
> dovrebbe avere simmetria sferica quindi massa non nulla (pari a m).
> Corretto?
Non proprio, ma chiarire la questione è tutt'altro che semplice.
L'errore che commetti è comunissimo nella cosiddetta divulgazione.

Consiste nel confondere diversi ambiti (teorie, paradigmi) facendo dei
minestroni immangiabili.
Gli autori si giustificano dicendo che il lettore non possiede gli
strumenti concettuali per capire distinzioni sottili e profonde,
quindi bisogna semplificare.
Però così facendo si perpetua questo stato di cose, e s'impedisce
anche ai lettori che avrebbero le potenzialità per progredire, di
potercisi avvicinare.
Senza contare che a mio avviso (un po' maligno, lo ammetto, ma a
pensar male .. con quel che segue) non di rado sono gli stessi
divulgatori a non avere le idee chiare.

Dopo il pistolotto, un po' di spiegazione.
Se ti metti in un ambito relativistico ma non quantistico, le cose
stanno più o meno come dici.
Pensa a un atomo che emette radiazione passando da un livello eccitato
al fondamentale.

(Non mi fare l'obiezione che questo è già un livello quantistico:
questo è in realtà un livello *semiclassico*, nel senso che introduco
la quantizzazione dei livelli ma tratto classicamente il campo e.m.
Procedura che ha i suoi quarti di nobiltà...).

Allora: non è vero che la rad. emessa sia a simmetria sferica: un tale
tipo di radiazione non è possibile con le onde e.m. Ma non ce n'è
bisogno: pensa a un'emissione di dipolo elettrico.
L'onda emessa è asintoticamente sferica per quanto riguarda la fase,
ma non quanto all'ampiezza, che andrà come sin(theta).
C'è abbastanza simmetria per darti ragione, nel senso che quell'onda
trasporta energia ma non quantità di moto, quindi in senso
relativistico *ha massa*.
Esattamente la stessa massa che ha perso l'atomo, che rimane fermo ma
perde energia.

Il lettore che si è abbeverato alla pseudo-divulgazione (ma non tu: a
te non lo permetto :-) ) obietterà: come può avere massa la
radiazione se i fotoni hanno massa nulla!
Ecco perché avevo premesso che avrei ragionato in ambito semiclassico:
niente fotoni.

Se invece vogliamo ragionare coi fotoni, l'atomo di cui sopra emetterà
un fotone, che però si troverà in uno stato ben diverso da uno con
impulso definito: sarà uno stato in cui il *modulo* dell'impulso è
pressoché definito, ma la direzione è del tutto indeterminata, anche
se con diversa densità di prob. nelle diverse direzioni.
Però in quello stato il *valor medio* dell'osservabile impulso
(vettore) è nullo mentre il valor medio dell'energia non lo è.
Dunque non è vero che E = cp?

Il fatto è che la relazione corretta è questa: E = c*|p| (p è un
vettore).
Da questa segue E^2 - c^2 |p|^2 = 0, quindi l'osservabile "massa" è
identicamente nulla, ma parlando di valori medi
|<p>|^2 è diverso da <|p|^2>: il primo è nullo, il secondo no.

Capisci ora perché ho parlato di minestrone?

Divagazione: c'è un altro "dogma" falso che tutti (temo anche non
pochi laureati in fisica) prendono per buono: che i fotoni abbiano
sempre energia definita e impulso definito.

Se glielo chiedi in questo modo, verranno guidati da altri dogmi
(l'indeterminatezza in m.q., da non confondersi con l'indeterminismo)
e ti diranno "certo che no: i fotoni sono particelle quantistiche,
quindi...".
Ma nel corso di tanti discorsi lo prenderanno per buono senza
pensarci.

Comunque, per tua informazione il pi0 fa proprio quello che dicevi:
decade in due fotoni.
Questo è possibile proprio perché sono due, non uno solo.
--
Elio Fabri

Alberto Rasà

unread,
Apr 14, 2021, 1:10:03 AMApr 14
to
Il giorno martedì 13 aprile 2021 alle 21:18:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> Alberto_Rasà ha scritto:
> > Però mi chiedo come può una singola particella fare questo
> > considerando che energia e quantità di moto devono conservarsi
> > entrambe: anche se una particella X di massa m, inizialmente ferma in
> > assenza di campi, si disintegrasse in un lampo di luce, questo
> > dovrebbe avere simmetria sferica quindi massa non nulla (pari a m).
> > Corretto?
>
> Non proprio, ma chiarire la questione è tutt'altro che semplice.
>
Anzitutto, grazie della risposta.
>
> L'errore che commetti è comunissimo nella cosiddetta divulgazione.
>


Divulgazione? Sinceramente nella divulgazione non ho mai letto un'affermazione come quella, il massimo che si trova è che la luce ha massa uguale a zero! Perlomeno io finora ho trovato solo questo. Ma anche nei testi seri. Infatti la mia mi pareva un'affermazione "fuori dal coro", ma dettata dalla semplice constatazione che, per ragioni di simmetria, la quantità di moto complessiva dell'impulso di luce è nulla e da:
E^2 = (cp)^2 + m^2c^4
ne consegue necessariamente che la massa m di tale impulso luminoso deve essere non nulla:
m = E/c^2.
>
> Consiste nel confondere diversi ambiti (teorie, paradigmi) facendo dei
> minestroni immangiabili.
> Gli autori si giustificano dicendo che il lettore non possiede gli
> strumenti concettuali per capire distinzioni sottili e profonde,
> quindi bisogna semplificare.
> Però così facendo si perpetua questo stato di cose, e s'impedisce
> anche ai lettori che avrebbero le potenzialità per progredire, di
> potercisi avvicinare.
> Senza contare che a mio avviso (un po' maligno, lo ammetto, ma a
> pensar male .. con quel che segue) non di rado sono gli stessi
> divulgatori a non avere le idee chiare.
>

Scusa, ma in quali libri divulgativi viene scritto che la massa di un impulso di luce può essere diversa da zero? Che mi risulti, non ho ancora scritto libri :-)
>
> Dopo il pistolotto, un po' di spiegazione.
> Se ti metti in un ambito relativistico ma non quantistico, le cose
> stanno più o meno come dici.
> Pensa a un atomo che emette radiazione passando da un livello eccitato
> al fondamentale.
> (Non mi fare l'obiezione che questo è già un livello quantistico:
> questo è in realtà un livello *semiclassico*, nel senso che introduco
> la quantizzazione dei livelli ma tratto classicamente il campo e.m.
> Procedura che ha i suoi quarti di nobiltà...).
>

Si, non ti preoccupare :-) sono abbastanza fautore della descrizione semi-classica. Ad es. anche per l'effetto fotoelettrico (ne abbiamo discusso X anni fa).
>
> Allora: non è vero che la rad. emessa sia a simmetria sferica: un tale
> tipo di radiazione non è possibile con le onde e.m.
> Ma non ce n'è
> bisogno: pensa a un'emissione di dipolo elettrico.
> L'onda emessa è asintoticamente sferica per quanto riguarda la fase,
> ma non quanto all'ampiezza, che andrà come sin(theta).
> C'è abbastanza simmetria per darti ragione,
>
Stupenda questa! :-)
>
> nel senso che quell'onda
> trasporta energia ma non quantità di moto, quindi in senso
> relativistico *ha massa*.
> Esattamente la stessa massa che ha perso l'atomo, che rimane fermo ma
> perde energia.
> Il lettore che si è abbeverato alla pseudo-divulgazione (ma non tu: a
> te non lo permetto :-) ) obietterà: come può avere massa la
> radiazione se i fotoni hanno massa nulla!
>



Per me la risposta era: perché la massa non è additiva. E lo è tanto di meno quanto è minore il rapporto tra mc^2 e l'energia totale della particella: per un fotone tale rapporto è zero e quindi l'additività va a farsi benedire. Viceversa, per insiemi di particelle la cui energia E_i di ognuna di esse si discosti poco da m_i c^2, come nel caso delle reazioni chimiche, l'additività è rispettata con buona precisione.
>
> Ecco perché avevo premesso che avrei ragionato in ambito semiclassico:
> niente fotoni.
>
Meglio. Si fa casino e basta :-)
>
> Se invece vogliamo ragionare coi fotoni, l'atomo di cui sopra emetterà
> un fotone, che però si troverà in uno stato ben diverso da uno con
> impulso definito: sarà uno stato in cui il *modulo* dell'impulso è
> pressoché definito, ma la direzione è del tutto indeterminata, anche
> se con diversa densità di prob. nelle diverse direzioni.
> Però in quello stato il *valor medio* dell'osservabile impulso
> (vettore) è nullo mentre il valor medio dell'energia non lo è.
> Dunque non è vero che E = cp?
> Il fatto è che la relazione corretta è questa: E = c*|p| (p è un
> vettore).
> Da questa segue E^2 - c^2 |p|^2 = 0, quindi l'osservabile "massa" è
> identicamente nulla, ma parlando di valori medi
> |<p>|^2 è diverso da <|p|^2>: il primo è nullo, il secondo no.
> Capisci ora perché ho parlato di minestrone?
>

Si, comunque qui si tratta di un singolo fotone emesso da un atomo. Non era a questo che volevo riferirmi, ma ad un caso come quello che citi più sotto del pi_0:
...
> Comunque, per tua informazione il pi0 fa proprio quello che dicevi:
> decade in due fotoni.
> Questo è possibile proprio perché sono due, non uno solo.
>
E quanto vale l'osservabile massa del sistema dei due fotoni in questo caso?
Ciao.

--
Wakinian Tanka

Elio Fabri

unread,
Apr 15, 2021, 11:06:03 AMApr 15
to
Alberto_Rasà ha scritto:
> Divulgazione? Sinceramente nella divulgazione non ho mai letto
> un'affermazione come quella, il massimo che si trova è che la luce ha
> massa uguale a zero!

Non mi riferivo alla questione specifica, ma alla pessima abitudine
che ho chiarito appresso:
> Consiste nel confondere diversi ambiti (teorie, paradigmi) facendo
> dei minestroni immangiabili.

> Scusa, ma in quali libri divulgativi viene scritto che la massa di un
> impulso di luce può essere diversa da zero? Che mi risulti, non ho
> ancora scritto libri :-)
No, il pasticcio consiste nello scrivere che la massa si converte in
energia o viceversa.

> Per me la risposta era: perché la massa non è additiva.
Sì, ma è appunto qui che si trova un altro pasticcio: non si distingue
quasi mai tra massa del sistema complessivo, ossia l'invarinte del
4-vettore energia-impulso, e somma delle masse dei costituenti.
Quando per es. il pi0 decade in due fotoni, la prima si conserva
ovviamente, dato che si conserva il 4-vettore; la seconda non si
conserva affatto.
Si dovrebbe scrivere che il difetto di massa, inteso come variazione
della somma delle masse costituenti, lo si ritrova in un eccesso di
energia cinetica (che nel caso dei fotoni è tutta l'energia che c'è).

Per scrupolo, ricordo che il termine "difetto di massa" usualmente è
usato con un significato un po' diverso: i nuclei hanno massa minore
della somma delle masse dei nucleoni che li costituiscono.
Naturalmente è la stessa cosa: se vai a formare un nucleo He-4
partendo da due deutoni, ti avanzerà energia. E infatti la reazione
può avvenire solo con emissione di qualche fotone.
Senza contare che la fusione di due particelle in una non è mai
permessa perché è impossibile conservare insieme impulso ad energia.

> E quanto vale l'osservabile massa del sistema dei due fotoni in
> questo caso?
La massa totale del sistema, se è isolato, non cambia.
E in realtà non è generalmente considerata un'osservabile, ma un
parametro dato del sistema.
L'unico caso che io ricordi in cui la massa viene trattata come
osservabile (che non è costante del moto) è quello dell'oscillazione
dei neutrini.
Non perché valgano leggi diverse, ma proprio perché lo stato iniziale
in realtà non ha energia definita, quindi non è stazionario.
Questo va chiarito...

Limitiamoci per semplicità a due soli tipi (sapori, flavors) di
neutrini: nu_e e nu_mu. Consideriamo i processi di emissione di
neutrini-e nel Sole.
Questi si riducono alla trasformazione di un protone in neutrone con
emissione di un positrone e di un neutrino-e.
Il processo è dovuto alla presenza nella lagrangiana d'interazione
debole di un termine in cui appaiono i campi corrispondenti. Non
importa scriverlo, basta sapere che dovrà comparirvi un nu_e emesso.

Il problema è: siamo sicuri che questo nu_e sia uno stato stazionario
della particella?
Se i neutrini hanno massa, potrebbe darsi che gli stati stazionari (di
massa definita) non siano nu_e e nu_mu, ma una combin. lineare di
questi, e viceversa:

nu_mu = nu_1 cos(a) + nu_2 sin(a)
nu_e = -nu_1 sin(a) + nu_2 cos(a).

nu_1 = nu_mu cos(a) - nu_e sin(a)
nu_2 = nu_mu sin(a) + nu_e cos(a).

Succederà allora che dal Sole viene emesso uno stato nu_e (tempo t=0).
Gli stati stazionari nu_1 e nu_2 sono stazionari, ma corrispondono a
masse (energie) diverse. Quindi evolvono nel tempo:

nu_1(t) = nu_1(0) exp(-iE_1 t)
nu_2(t) = nu_2(0) exp(-iE_2 t)

Perciò

nu_e(t) = -nu_1(0) exp(-iE_1 t) sin(a) +
nu_2(0) exp(-iE_2 t) cos(a) =
-(nu_mu cos(a) - nu_e sin(a)) exp(-iE_1 t) sin(a) +
(nu_mu sin(a) + nu_e cos(a)) exp(-iE_2 t) cos(a) =
nu_mu sin(a) cos(a) [-exp(-iE_1 t) + exp(-iE_2 t)] +
+ nu_e [sin^2(a) exp(-iE_1 t + cos^2(a) exp(-iE_2 t)].

La prob. di transizione nu_e --> nu_mu è quindi

sin^2(a) cos^2(a) |-exp(-iE_1 t) + exp(-iE_2 t)|^2 =
(1/2)sin^2(2a) sin^2[1 - cos(E_1 - E_2)t].

Si ha un'oscillazione tra nu_e e nu_mu con periodo 2pi/(E_1 - E_2) e
ampiezza sin^2(2a).
Questo spiega qualitativamente il fenomeno noto da tempo che i
neutrini osservati sono molti meno (mi pare un fattore 3) di quelli
previsti dai modelli solari.
(Oggi se ne sa di certo molto di più, ma non ho fatto ricerche in
proposito.).
--
Elio Fabri

Massimiliano Catanese

unread,
Jul 1, 2021, 8:20:03 AMJul 1
to
Il giorno martedì 13 aprile 2021 alle 17:15:03 UTC+2 wakinia...@gmail.com ha scritto:
> Il giorno mercoledì 7 aprile 2021 alle 11:48:02 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> ...
> > La ragione è ovvia: dire "la massa si trasforma in energia" o
> > viceversa, è semplicemente falso, visto che l'energia si conserva.
> > In realtà mc^2 è già computato nell'energia.
> >
> Infatti

Perdonami ma dal momento che E = m*c^2 non sarebbe semplicemente piu
corretto affermare che non è l' energia a conservarsi ma la massa PIU' l' energia ?

Voglio dire che se in un sistema isolato abbiamo una certa massa m ed una certa
energia E ' allora quel sistema isolato avra' :

una energia totale pari a E ' + m*c^2 = E' + E
oppure una massa
E'/m*c^2 + m = m' + m

Dimmi


Alberto Rasà

unread,
Jul 1, 2021, 4:50:03 PMJul 1
to
Il giorno giovedì 1 luglio 2021 alle 14:20:03 UTC+2 Massimiliano Catanese ha scritto:
>
> Perdonami ma dal momento che E = m*c^2
>
Che però sarebbe meglio scrivere:
E_0 = mc^2

dove il pedice "0" significa che si considera l'energia di un corpo *fermo*; più in generale, di un sistema la cui quantità di moto è nulla.
>
> non sarebbe semplicemente piu
> corretto affermare che non è l' energia a conservarsi ma la massa PIU' l' energia ?
>
No. Per un paio di motivi: il primo è che massa ed energia sono grandezze fisiche differenti; per il secondo vedi dopo.
>
> Voglio dire che se in un sistema isolato abbiamo una certa massa m ed una certa
> energia E '
>
Questa affermazione non ha senso, a meno di correggerla come credo tu (forse) la volessi intendere.
>
> allora quel sistema isolato avra' :
> una energia totale pari a E ' + m*c^2 = E' + E
>
Si, interpretata come dico dopo.
>
> oppure una massa
> E'/m*c^2 + m = m' + m
>
No, questa è sbagliata, ora spiego meglio.

Per quanto riguarda l'energia, che, ti ripeto, si conserva sempre, forse quello che intendevi è questo:


Un sistema isolato possiede una energia "a riposo" dovuta alla sua massa m, pari ad mc^2, che possiamo indicare con "E_0" in quanto, appunto, è quella che ha quando è fermo; se poi non è fermo avrà anche un altro tipo di energia, ovvero l'energia cinetica, che indichiamo con Ec; allora l'energia totale, che si chiama semplicemente "energia" e si indica con E, sarà data da:

E = E_0 + Ec.

Fino a qui ok, se intendevi questo.


Poi però tu dici che, in pratica, la massa non è più quella di quando era fermo ma è aumentata in quanto è aumentata l'energia.


Ma questo non è vero perché NON PUOI scrivere E = mc^2 se il corpo non è fermo! Non puoi nel senso che quell'equazione è semplicemente falsa in tal caso!
L'equazione da scrivere, valida sia se il corpo è fermo sia se è in movimento, è:
E^2 = (mc^2)^2 + (cp)^2

dove p è il modulo della quantità di moto del corpo. Questa equazione segue dalla relatività (ristretta), è la generalizzazioni al caso di corpi anche in movimento di
E_0 = mc^2

che viene sempre scritta in moo fuorviante (cioè E = mc^2); fuorviante appunto perché con E si indica l'energia totale e se il corpo è in moto (nel senso che p ≠ 0), allora non è vera!

--
Wakinian Tanka
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