I numeri del lotto che non escono
Beppe
Perche' la gente gioca tanto i numeri del lotto che non escono da tanto
tempo?
Si ha forse maggiore probabilita' di vincere?
Il ragionamento fatto dovrebbere essere il seguente:
Siccome col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo
stesso numero di volte, se un numero non esce da un po' ha maggiore
probabilita' di uscire.
Ma col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo stesso
numero di volte solo sulla base dell'ipotesi che un numero ha sempre la
stessa probabilita' di uscire!!!!!
Allora?
C'e' qualche motivo o qualche altra questione statistica che porta a giocare
i numeri del lotto che non escono da tanto?
<Beppe>
Marco Coletti
On 5 Jul 1999 13:34:52 +0200, "Beppe" <bec...@novacomp.it> wrote:
>Perche' la gente gioca tanto i numeri del lotto che non escono da tanto
>tempo?
>Si ha forse maggiore probabilita' di vincere?
No, e' solo che il teorema dei grandi numeri viene male interpretato.
>Il ragionamento fatto dovrebbere essere il seguente:
>Siccome col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo
>stesso numero di volte, se un numero non esce da un po' ha maggiore
>probabilita' di uscire.
Ragionamento sbagliato, perche' equivale a dire che l'esito di una
estrazione e' influenzato da quelle precedenti. Pero' il modello
stocastico piu' corretto, in base alle informazioni che abbiamo, e'
quello che ipotizza la indipendenza delle estrazioni (nulla ci
autorizza a pensare che esse possano influenzarsi a vicenda), pertanto
la probabilita' condizionata e' uguale a quella incondizionata, e
quest'ultima e' uniforme su tutti i numeri.
>Ma col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo stesso
>numero di volte solo sulla base dell'ipotesi che un numero ha sempre la
>stessa probabilita' di uscire!!!!!
>
>Allora?
Allora hai ragione.
>C'e' qualche motivo o qualche altra questione statistica che porta a giocare
>i numeri del lotto che non escono da tanto?
No.
Anzi, se esaminiamo piu' approfonditamente il fenomeno possiamo
trovare una ragione valida per *non* giocare i numeri ritardatari:
siccome essi vengono preferiti (senza ragione) da molti giocatori, e'
meglio giocare altri numeri, i quali avranno le medesime probabilita'
di vincita, ma per essi la eventuale vincita sara' probabilmente piu'
alta (in quanto il numero medio di giocatori vincenti, che si dividono
il monte premi, e' piu' basso).
--
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Marco Coletti
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antonio
non c'e' nessun motivo
le estraioni sono eventi senza memoria
Alberto Marturini
>
> Perche' la gente gioca tanto i numeri del lotto che non escono da tanto
> tempo?
> Si ha forse maggiore probabilita' di vincere?
> Siccome col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo
> stesso numero di volte, se un numero non esce da un po' ha maggiore
> probabilita' di uscire.
>
> numero di volte solo sulla base dell'ipotesi che un numero ha sempre la
> stessa probabilita' di uscire!!!!!
>
> Allora?
> i numeri del lotto che non escono da tanto?
>
Poichè ad ogni estrazione l'urna è nelle medesime condizioni dell'estrazione
precedente (tutte i numeri sono presenti) ogni estrazione ha le medesime
probabilità di fare uscire un determinato numero e poichè tutti i numeri hanno
la stessa probabilità di uscire, ogni numero ha la medesima probabilità di
uscire ogni estrazione.
La risposta è altrove. Il lotto è un metodo per finanziare lo Stato (e sennò
perchè dove si gioca si chiamerebbe "ricevitoria"?): parte degli incassi viene
trattenuta dallo Stato.
La gente lo percepisce invece come un metodo per arricchirsi e irrazionalmente
(senza far di conto) si convince che se un numero non esce, lo stesso abbia più
probabilità di uscire in futuro: si cerca in un qualche modo di modificare la
sorte!
Il superenalotto, i gratta-e-vinci e tutte le lotterie sono la medesima cosa:
mediamente a giocare si perde (anche se pochi, vincendo, vincono molto).
Alberto
--
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Fabio
Beppe <bec...@novacomp.it> wrote in message
7lj02b$nmd$1...@fe1.cs.interbusiness.it...
>
> Perche' la gente gioca tanto i numeri del lotto che non escono da tanto
> tempo?
> Si ha forse maggiore probabilita' di vincere?
> Il ragionamento fatto dovrebbere essere il seguente:
> Siccome col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo
> stesso numero di volte, se un numero non esce da un po' ha maggiore
> probabilita' di uscire.
E' vero, quelli che giocano i numeri "ritardatari" la pensano così. Non è
certo necessario avere fatto esami di processi stocastici e statistica
matematica per capire che questa convinzione non ha nessun fondamento
scientifico.
Questo fatto è a dir poco curioso: la gente si convince che le leggi della
Statistica (Grandi Numeri&C.) dicano che se un numero è ritardatario allora
ha più probabilità di uscire per mettere le cose in pari. Quando poi uno che
la Statistica l'ha studiata sostiene che questa convinzione è infondata non
ci credono e sostengono che allora la Statistica è sbagliata o non completa.
In sostanza la matematica è utile solo se dice cose che piacciono (perché
rendono più probabile vincere).
Piccolo esperimento:
"Perché continui a puntare sui ritardatari? è evidente che questi numeri
hanno una probabilità più bassa di essere estratti visto che non escono da
molte settimane. Non sarebbe meglio puntare sui numeri che escono più
spesso?"
Io sono riuscito a convince un paio di persone a puntare sugli "anticipi"
invece che sui "ritardi" ma non sono mai riuscito a convincere un giocatore
del Lotto a ignorare le estrazioni passate! La gente ha bisogno di un metodo
per vincere e in questo la matematica non può aiutare.
Sull'argomento "LOTTO e legge dei grandi numeri" sono usciti degli articoli
fenomenali su MC-microcomputer. In particolare consiglio quello del Gennaio
1999 sul "Massimo ritardo medio dei numeri del lotto".
Saluti da
FABIO
che vi consiglia di giocare i seguenti numeri 1-2-3-4-5-6 (provate a
convincere un giocatore che questa sestina ha la stessa probabilità di
uscita di qualunque altra!)
Roby '82 Offear
Beppe <bec...@novacomp.it> wrote in message
7lj02b$nmd$1...@fe1.cs.interbusiness.it...
>
> Perche' la gente gioca tanto i numeri del lotto che non escono da tanto
> tempo?
> Si ha forse maggiore probabilita' di vincere?
> Il ragionamento fatto dovrebbere essere il seguente:
> Siccome col passare delle estrazioni tutti i numeri tendono ad uscire lo
> stesso numero di volte, se un numero non esce da un po' ha maggiore
> probabilita' di uscire.
>
> numero di volte solo sulla base dell'ipotesi che un numero ha sempre la
> stessa probabilita' di uscire!!!!!
>
> Allora?
> C'e' qualche motivo o qualche altra questione statistica che porta a
giocare
Tutto questo perchè a livello concettuale l'uomo puo' pensare che prima o
poi un numero debba uscire per forza...invece ad ogni estrazione le
porobabilita' di uscita di un numero sono sempre uguali, poichè l'estrazione
si ripete sempre nelle stess condizioni. Percio' un numero potrebbe anche
non uscire mai...
Byez By Roby "Offear" '82
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Marco Coletti
"Roby '82 Offear" <off...@tiscalinet.it> wrote:
>Tutto questo perchč a livello concettuale l'uomo puo' pensare che prima o
>poi un numero debba uscire per forza...invece ad ogni estrazione le
>porobabilita' di uscita di un numero sono sempre uguali, poichč l'estrazione
>si ripete sempre nelle stess condizioni. Percio' un numero potrebbe anche
>non uscire mai...
E invece il semplice modello probabilistico delle estrazioni del lotto dice che
un numero esce, prima o poi, con probabilita' 1.
--
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Marco Coletti
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Claudio F
Roby '82 Offear <off...@tiscalinet.it> wrote in message
7ltepg$951$1...@aquila.tiscalinet.it...
> Tutto questo perchč a livello concettuale l'uomo puo' pensare che prima o
> poi un numero debba uscire per forza...invece ad ogni estrazione le
> porobabilita' di uscita di un numero sono sempre uguali, poichč
l'estrazione
> si ripete sempre nelle stess condizioni. Percio' un numero potrebbe anche
> non uscire mai...
>
E' vero, non c'e' alcuna legge fisica che obbliga o impedisce la sortita del
numero, e quello che e' successo in passato non ha alcuna importanza e ogni
volta e' sempre la prima. Pero' il sistema fisico "si comporta" seguendo una
certa distribuzione statistica, per cui se e' vero che un evento non e'
affatto piu' probabile di un altro e' anche vero che lo si puo' definire
statisticamente piu' "aspettabile".
Non posso affatto dire che un numero ritardatario ha piu' probabilita' di
uscire, pero' posso dire che, visto il comportamento fisico del sistema, lo
posso ritenere statisticamente piu' aspettabile... e sui grandi numeri salta
fuori proprio una bella curva gaussiana centrata sul valore medio di sortita
(18 estrazioni)... questo purtroppo non fornisce alcuna indicazione utile
per un ipotetico sistema.... qui in realta' conta solo la fortuna... alias
caso.
Fisicamente nulla impedisce a un numero di non uscire mai, come nulla
impedisce a una moneta di cadere sempre testa, pero' sarebbe un caso
estremamente lontano dal centro della gaussiana... non impossibile, ma cosi'
poco probabile da potersi ritenere praticamente nullo.
Certo che pero' su un numero di "osservazioni" tendente all'infinito anche i
casi poco probabili (come le cinquine 1-2-3-4-5) sarebbero molto numerosi,
anzi, tendenti anch'essi all'infinito...
Claudio
Marco Coletti
"Fabio" <fa...@lycosmail.com> wrote:
>"Perché continui a puntare sui ritardatari? è evidente che questi numeri
>hanno una probabilità più bassa di essere estratti visto che non escono da
>molte settimane. Non sarebbe meglio puntare sui numeri che escono più
>spesso?"
E' vero. Il fatto che un numero non sia uscito quasi e che un altro sia uscito
molto spesso mai ci autorizza piuttosto a sospettare che il modello che stiamo
usando (estrazioni indipendenti, numeri equiprobabili etc.) non sia corretto;
cioe' ci fa sospettare che il fenomeno fisico includa dei fattori non evidenti
(per esempio maggior peso di alcune palline), fattori di cui il modello non
tiene conto.
Quindi ha maggior fondamento scientifico l'atteggiamento di chi gioca i numeri
che escono piu' spesso.
Adam Atkinson
On 13-Jul-99 16:55:40, Claudio F said:
>Non posso affatto dire che un numero ritardatario ha piu' probabilita' di
>uscire, pero' posso dire che, visto il comportamento fisico del sistema, lo
>posso ritenere statisticamente piu' aspettabile...
Che?
vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/ritardi.html
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
"You know, I've gone to a lot of psychics, and they've told me a lot of
different things, but not one of them has ever told me 'You are an
undercover policewoman here to arrest me.'"
Claudio F
Adam Atkinson <gh...@mistral.co.uk> wrote in message >
> On 13-Jul-99 16:55:40, Claudio F said:
> >Non posso affatto dire che un numero ritardatario ha piu' probabilita' di
> >uscire, pero' posso dire che, visto il comportamento fisico del sistema,
lo
> >posso ritenere statisticamente piu' aspettabile...
>
> Che?
> vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/ritardi.html
Sono perfettamente daccordo con tutto quello che ho trovato scritto, anzi,
e' forse lo studio piu' bello e obiettivo che ho visto riguardo al lotto.
Con piu' "aspettabile" non intendo piu' probabile, intendo solo dire che
statisticamente accade piu' volte che un numero esca entro le 19 estrazioni
( i famosi due terzi delle volte) piuttosto che con ritardi maggiori, ma
quale sia il prossimo ritardo o quante volte uscira' un numero nelle
prossime 100 estrazioni rimane comunque un fatto assolutamente imprevedibile
e del tutto slegato dalle estrazioni precedenti. Sull'ignoranza di cio'
fiorisce purtroppo un ricco mercato di previsioni e di "esperti"... e a
dire il vero mi sarei anche stufato di sentirmi dare della testa dura che
non sa vedere il "comportamento caratteristico" di ogni numero perchè
sostengo che ogni estrazione e' sempre la prima...
Avevo iniziato anch'io uno studio sulle estrazioni (non cosi' approfondito a
livello matematico pero'), che poi ho interrotto per mancanza di
tempo/voglia, la pagina si trova su
http://members.xoom.it/stor/lotto/lo10_2.htm
Claudio
Stefano Crimě
On 13 Jul 1999 18:55:39 +0200, marco....@ZZZeurofin.it (Marco
Coletti) wrote:
>E invece il semplice modello probabilistico delle estrazioni del lotto dice che
>un numero esce, prima o poi, con probabilita' 1.
Quando l'avrebbe detto? Se davvero un modello dice questo, allora il
modello e' sbagliato.
Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
lancio successivo esca croce?
Daniele "DADO"
Marco Coletti ha scritto nel messaggio <378559be...@news2.tin.it>...
>Anzi, se esaminiamo piu' approfonditamente il fenomeno possiamo
>trovare una ragione valida per *non* giocare i numeri ritardatari:
>siccome essi vengono preferiti (senza ragione) da molti giocatori, e'
>meglio giocare altri numeri, i quali avranno le medesime probabilita'
>di vincita, ma per essi la eventuale vincita sara' probabilmente piu'
>alta (in quanto il numero medio di giocatori vincenti, che si dividono
>il monte premi, e' piu' basso).
Per il lotto non vi e' montepremi ma la vincita viene pagata X volte la
posta per cui quello che dici non vale. E' vero invece per il superenalotto.
A parte questi particolari, una volta ho provato ad ingannare la statistica
giocando in base allo storico delle estrazioni per un paio di settimane.
Risultato: ho sempre speso piu' di quanto guadagnavo! La matematica non e'
un'opinione!
In qualsiasi caso, per gli appassionati, un consiglio:
conviene giocare ambate ed ambi in quanto il rapporto vincita/probabilita'
e' maggiore proprio per questi.
----------------------
Daniele Onorati
dono...@tin.it
ono...@freemail.it
----------------------
ernesto
>Anzi, se esaminiamo piu' approfonditamente il fenomeno possiamo
>trovare una ragione valida per *non* giocare i numeri ritardatari:
>siccome essi vengono preferiti (senza ragione) da molti giocatori, e'
>meglio giocare altri numeri, i quali avranno le medesime probabilita'
>di vincita, ma per essi la eventuale vincita sara' probabilmente piu'
>alta (in quanto il numero medio di giocatori vincenti, che si dividono
>il monte premi, e' piu' basso).
Non nel gioco del lotto, ovviamente. Io sento disagio menatle nel
recitare insieme la legge sulle probabilità dei casi singoli e quella
sulla probabilità dei casi congiunti concludendo poi che ogni evento
non ha memoria dei precedenti.
Qual'è la probabilita che tirando 1 volta una moneta venga testa?
Casi favorevoli/ casi possibili = 0,5
Qual'è la probabilità che tirando 10 volte una moneta non venga MAI
testa?
0,5^10 ossia 0,0009765 , insomma posso sperare che avvenga 9 volte su
diecimila esperimenti. Tuttavia durante questi 10.000 esperimenti,
dopo sei lanci croce, al settimo, all'ottavo, al nono e al decimo
tiro, la probabilità che venga testa è sempre dello 0,5.
Quindi isolando l'esperomento agli ultimi lanci la probabilità che non
venga mai testa è assai più alta che guardando i 10 lanci come se
fossero un'unico esperimento.
Insomma al Lotto mai un numero ha superato mi pare le 212 settimane di
ritardo, un giorno un numero batterà questo record, ciononostante,
quando un ritardo arriva a 160/180 settimane si può giocare
tranquillamente e aumentare di 1/10 la posta ad ogni estrazione: la
vincità è pressocchè certa alla faccia della teoria.
Ernesto
>--
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>Marco Coletti
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Bruno Cocciaro
Claudio F ha scritto nel messaggio <7mfmn3$b6t$1...@nslave1.tin.it>...
[...]
>E' vero, non c'e' alcuna legge fisica che obbliga o impedisce la sortita
del
>numero, e quello che e' successo in passato non ha alcuna importanza e ogni
>volta e' sempre la prima. Pero' il sistema fisico "si comporta" seguendo
una
>certa distribuzione statistica, per cui se e' vero che un evento non e'
>affatto piu' probabile di un altro e' anche vero che lo si puo' definire
>statisticamente piu' "aspettabile".
Non capisco bene cosa intendi per evento
>statisticamente piu' "aspettabile".
Nel lotto, cosi' come in genere nelle lotterie, tutti gli
eventi sono equiprobabili, come anche tu, mi sembra,
dici. Punto e basta.
Per quel che ricordo di statistica, mi sembra che con
"aspectation value" si intende quello che in italiano siamo
usi chiamare "valore medio". Non so se e' questo che
intendi. Una cosa, statisticamente sensata, nonche' inutile,
che si potrebbe dire riguardo al lotto e' che il valore
medio di sortita e' (1+2+3+.....+90)/90=45.5.
>Certo che pero' su un numero di "osservazioni" tendente all'infinito anche
i
>casi poco probabili (come le cinquine 1-2-3-4-5) sarebbero molto numerosi,
>anzi, tendenti anch'essi all'infinito...
La cinquina 1-2-3-4-5 non e' "poco probabile", o,
almeno, lo e' come qualsiasi altra. Tutte le cinquine
sono equiprobabili.
Esattamente come per il totocalcio, contrariamente a
quanto credono molti sistemisti, la schedina
1-1-1-1-1-1-1-X-X-X-X-2-2
ha la stessa probabilita' di
1-X-1-1-2-1-X-X-1-1-2-X-1,
questo almeno se non si tiene conto di eventuali
correzioni statistiche fra i campionati si serie A (primi 9
risultati) B (decimo e undicesimo) e C (ultimi due risultati).
In effetti i sistemisti, per quanto ne so, non tengono conto
di differenze statistiche fra i vari campionati ma
semplicemente, sbagliando, escludono i casi a
"bassa entropia".
Tenere conto del fatto che in serie A escono piu'
segni 2 rispetto alle serie B e C potrebbe aver un senso,
scartare una schedina perche' contiene cinque risultati 1
di fila e' una stupidaggine.
--
Bruno Cocciaro
email:nospamb....@leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
-------------------------------------------------------------------------
Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
--------------------------------------------- (G. Apollinaire)
Gianni Comoretto
ernesto wrote:
>
> Insomma al Lotto mai un numero ha superato mi pare le 212 settimane di
> ritardo, un giorno un numero batterà questo record, ciononostante,
> quando un ritardo arriva a 160/180 settimane si può giocare
> tranquillamente e aumentare di 1/10 la posta ad ogni estrazione: la
> vincità è pressocchè certa alla faccia della teoria.
Se con questo vuoi dire che conviene utilizzare il micidiale metodo
dell'incremento della giocata, sbagli alla grande.
Supponiamo tu aumenti del 10% la giocata ad ogni perdita. Dopo 180
giocate, ti ritroveresti con una posta pari a 28 milioni di volte la
posta iniziale. E avresti a quel punto perso MOLTI miliardi.
In pratica, siccome giochi solo fino a quando finisci i soldi,
devi smettere comunque dopo un numero finito (e non grandissimo) di
giocate, e a quel punto hai perso tutto (ma veramente tutto, casa,
soldi, amici, ...).
Qunidi vinci N volte, ma 1 perdi tutto, con gli interessi. E lo Stato
(che non ha il tuo problema di dover smettere di pagare, avendo una base
molto piu' solida e piu' soldi complessivi) ci guadagna sempre il suo
50% di ogni giocata. E esattamente il contrario della flosofia del gioco
(perdo sempre, ma poco e chi se ne frega, ogni tanto vinco un po' e sono
contentissimo).
Purtroppo, la teoria funziona anche in questo caso.
--
Gianni Comoretto Osservatorio Astrofisico di Arcetri
gcomo...@arcetri.astro.it Largo E. Fermi 5
http://www.arcetri.astro.it/~comore 50125 Firenze - ITALY
Marco Coletti
stec...@tin.it (Stefano Crimě) wrote:
>
>On 13 Jul 1999 18:55:39 +0200, marco....@ZZZeurofin.it (Marco
>Coletti) wrote:
>
>>E invece il semplice modello probabilistico delle estrazioni del lotto dice che
>>un numero esce, prima o poi, con probabilita' 1.
>
>Quando l'avrebbe detto? Se davvero un modello dice questo, allora il
>modello e' sbagliato.
Semplice. Il modello (parziale) e' quello che segue.
Considero una sola ruota per semplicita'.
Abbiamo delle prove indipendenti (le "estrazioni" del lotto), in ciascuna delle
quali si verificano cinque eventi elementari (l'estrazione di cinque palline in
successione dalla stessa urna contenente 90 diverse palline) che possiamo
rappresentare con le variabili aleatorie x_1, x_2, x_3, x_4, x_5.
La variabile x_1 assume valori discreti nell'insieme S_1={1, 2, 3, ... 90} con
distribuzione uniforme, cioe' P[x_1 appartiene a S_1] = 1, mentre per ogni k
tra 1 e 90 e' P[x_1 = k] = 1/90.
Le variabili x_1,...x_5 sono dipendenti, in quanto le distribuzioni di
probabilita' (condizionata) di ciascuna dipendono dal valore assunto dalle
precedenti (la x_2 ha 1/89 di probabilita' su tutti gli 89 numeri diversi da
x_1, la x_2 ha 1/88 di P su tutti gli 88 numeri diversi da x_1 e da x_2, etc.),
ma per il mio scopo posso tralasciare questa descrizione.
La probabilita' che un numero fissato n (da 1 a 90) si manifesti alla prima
estrazione di una prova e':
P[x_1=n] = 1/90
Ora supponiamo di eseguire M prove (indipendenti per ipotesi) e cerchiamo di
calcolare la P dell'evento A, dove A e' {il numero prefissato n si manifesta
alla prima estrazione in almeno una prova}; il calcolo viene molto semplificato
considerando la P dell'evento complementare C e sottraendola a 1.
L'evento C e' {il numero n non si manifesta alla prima estrazione in alcuna
delle prove}. Possiamo vedere l'evento C come intersezione di M eventi
indipendenti: C = {il numero n non si manifesta alla prima prova} and {il
numero n non si manifesta alla seconda prova} and {il numero n non si manifesta
alla terza prova}... and {il numero n non si manifesta alla M-esima prova}, per
cui la P si computa come prodotto delle P degli eventi concomitanti:
P[C] = 89/90 * 89/90 * 89/90... * 89/90 = (89/90)^M
Di conseguenza:
P[A] = 1-P[C] = 1-(89/90)^M
Ora, facendo tendere M ad infinito, e' facile vedere che la P che il numero
prefissato n si manifesti "prima o poi" (cioe' in almeno una prova delle
infinite prove) alla prima estrazione e' 1, in quanto (89/90)^M tende a zero.
A maggior ragione e' 1 la P che il numero prefissato n si manifesti "prima o
poi" in una delle cinque estrazioni.
>Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
>1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
>lancio successivo esca croce?
Dipende dal modello che uso.
Se uso il modello standard (2 eventi elementari equiprobabili, prove
indipendenti) la risposta e' chiaramente P[croce] = 1/2.
Se invece mi faccio furbo, osservo che il fatto che sia uscito 1000 volte testa
su 1000 prove mi autorizza a *sospettare* che il modello standard non sia
corretto; forse usi una moneta truccata o forse chissa' cosa, ma evidentemente
c'e' (con ottima probabilita') un qualche meccanismo fisico che consiglierebbe
di adottare un altro modello.
Questo pero' ha senso solo se ho motivo di sospettare, cioe' se non sono stato
in grado di esaminare per bene le condizioni dell'esperimento e quindi sto solo
*presumendo* che esso avvenga come immagino e cioe' con moneta simmetrica e
tutto quanto si da' normalmente per scontato.
--
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Marco Coletti
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Adam Atkinson
On 19-Jul-99 08:34:55, Stefano Crimì said:
>>E invece il semplice modello probabilistico delle estrazioni del lotto dice
>>che un numero esce, prima o poi, con probabilita' 1.
>Quando l'avrebbe detto? Se davvero un modello dice questo, allora il
>modello e' sbagliato.
Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
finito di estrazioni e' 1. Distribuzione geometrica, no?
>Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
>1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
>lancio successivo esca croce?
1/2, ovviamente.
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
Ordinary decent people in this country are sick and tired of being told
that ordinary decent people in this country are fed up with being sick
and tired. I am certainly not, and I'm sick and tired of being told that
I am. (M. Python)
Marco Coletti
ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>Insomma al Lotto mai un numero ha superato mi pare le 212 settimane di
>ritardo, un giorno un numero batterà questo record, ciononostante,
>quando un ritardo arriva a 160/180 settimane si può giocare
>tranquillamente e aumentare di 1/10 la posta ad ogni estrazione: la
>vincità è pressocchè certa alla faccia della teoria.
Proviamo a sfatare per l'ennesima volta questa micidiale credenza.
Mi permetto di semplificare al massimo il gioco del lotto, sia perche' non ne
conosco bene le regole sia perche' non vorrei distrarre la mente dei miei
ipotetici lettori con particolari ininfluenti; sperando che nessuno venga a
dirmi che i particolari del lotto sono importanti.
Abbiamo dunque il gioco L, che consiste in questo:
Ogni settimana viene estratta una pallina da un'urna contenente dieci palline,
contrassegnate da 1 a 10; ogni settimana i giocatori possono puntare una cifra
qualunque su un numero qualunque da 1 a 10; solo se il numero esce
nell'estrazione immediatamente successiva alla puntata, allora il giocatore
riceve 9 volte la posta, altrimenti non prende nulla e ovviamente ci rimette la
posta. Ovviamente il gioco deve essere leggermente sbilanciato a favore di chi
lo organizza, ed e' per questo che ho ipotizzato un pagamento pari a 9 volte la
posta.
Ora per favore, dato che io non riesco a ricordare il ragionamento, spiegami
come opererebbe un giocatore, con disponibilita' finanziarie illimitate, che
adottasse il metodo delle puntate crescenti (o come diamine si chiama) e poi io
provero' a calcolare, per ogni g e per ogni M, la probabilita' di avere
guadagnato g lire dopo M estrazioni.
Adam Atkinson
On 19-Jul-99 08:58:08, ernesto said:
>Insomma al Lotto mai un numero ha superato mi pare le 212 settimane di
>ritardo, un giorno un numero batterà questo record, ciononostante,
>quando un ritardo arriva a 160/180 settimane si può giocare
>tranquillamente e aumentare di 1/10 la posta ad ogni estrazione: la
>vincità è pressocchè certa alla faccia della teoria.
Sigh. http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/index.html
(Nuova versione in via di allestimento - sara' tutto html questa
volta. Le formule piu' complicate forse le faccio in ascii art o
come programmini perl.)
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
I never could get the hang of Thursdays
Adam Atkinson
On 14-Jul-99 21:29:32, Claudio F said:
>> On 13-Jul-99 16:55:40, Claudio F said:
>> >Non posso affatto dire che un numero ritardatario ha piu' probabilita' di
>> >uscire, pero' posso dire che, visto il comportamento fisico del sistema,
>lo
>> >posso ritenere statisticamente piu' aspettabile...
>>
>> Che?
>> vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/ritardi.html
>Sono perfettamente daccordo con tutto quello che ho trovato scritto, anzi,
>e' forse lo studio piu' bello e obiettivo che ho visto riguardo al lotto.
Grazie :-)
>Con piu' "aspettabile" non intendo piu' probabile, intendo solo dire che
>statisticamente accade piu' volte che un numero esca entro le 19 estrazioni
>( i famosi due terzi delle volte) piuttosto che con ritardi maggiori, ma
>quale sia il prossimo ritardo o quante volte uscira' un numero nelle
>prossime 100 estrazioni rimane comunque un fatto assolutamente imprevedibile
>e del tutto slegato dalle estrazioni precedenti.
Allora in che senso il numero ritardatario e' piu' "aspettabile",
secondo te? La sua probabilita' di uscita alla prossima estrazione
e' 1/18 o no? Se dici "si'", allora per carita' spieghi "apsettabile".
> Sull'ignoranza di cio'
>fiorisce purtroppo un ricco mercato di previsioni e di "esperti"... e a
>dire il vero mi sarei anche stufato di sentirmi dare della testa dura che
>non sa vedere il "comportamento caratteristico" di ogni numero perchè
>sostengo che ogni estrazione e' sempre la prima...
Benone :-)
>Avevo iniziato anch'io uno studio sulle estrazioni (non cosi' approfondito a
>livello matematico pero'), che poi ho interrotto per mancanza di
>tempo/voglia, la pagina si trova su
>http://members.xoom.it/stor/lotto/lo10_2.htm
Guardero'. Prevedo di rifare la parte TeX della mia pagina in HTML per
vedere come viene - immagino male. Dopo tutto, la pagina e' mirata in
parte a gente abbastanza ingenua da credere a quello che dicono i
ritardisti, e queste persone forse sono incapaci di scaricare e
installare ghostview. (In tal caso, devo anche descrivere sulla mia
pagina come muovere un mouse, some seguire i link, come leggere,
ecc.?)
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
BRITISH LEFT WAFFLES ON FALKLANDS
Faber
ernesto <ernest...@iol.it> wrote in message
3788b594...@news.iol.it...
> Quindi isolando l'esperomento agli ultimi lanci la probabilità che non
> venga mai testa è assai più alta che guardando i 10 lanci come se
> fossero un'unico esperimento.
Speriamo che siano in tanti a pensarla come te perché ho trovato come
arricchirmi. Ecco l'idea: fondo una piccola impresa ed assumo cento operai
non specializzati. Questi se ne stanno lì tutto il giorno a lanciare monete
e quando una moneta totalizza 100 teste (o croci) di fila la mettono in uno
scatolone.
A fine giornata avrò un po' di monete "truccate"; per esse la probabilità
che al prossimo lancio esca croce (testa) è maggiore di 0.5 perché "isolando
l'esperimento agli ultimi lanci la probabilità che non venga mai testa è
assai più alta che guardando i 10 lanci come se fossero un'unico
esperimento".
Spero che nessuno mi rubi l'idea...
PS. io ho scherzato ma sono sicuro che aggiustando la cosa l'idea potrebbe
funzionare: c'è gente disposta a PAGARE per avere una sequenza di sei numeri
(assolutamente equiprobabile ad ogni altra) per poi giocarla e perdere in
modo sistematico! Infatti se calcolate la "vincita attesa" come "prob.
vittoria * denaro ricevuto" scoprirete che è < (strettamente) di quanto
avete pagato per scommettere.
ernesto
Qual'è la probabilità che tirando una moneta molte volte venga una
sequenza di 10 "testa" consecutive? 0,5 ^10?
Durante l'esperimento quando capita una sequenza di NOVE "testa"
consecutive qual'è la probabilità che sia la volta buona, ossia che
esca la sequenza dei 10 "testa"? Ossia che il prossimo lancio dia
testa?
sempre 0,5 è la risposta canonica. Benissimo, ma se tu dovessi
scommettere sui 10 testa consecutivi davvero sarebbe lo stesso
scommettere dopo nove testa o dopo tre testa, tenendo presente anche
l'andamento dei, poniamo 10.000 lanci che la matematica dice necessari
e sufficienti a creare la sequenza dei dieci testa?
Quindi la matematica delle probabilità dice che ogni lancio ovviamente
non ha memoria (ma da quando la fisica a scoperto la sincronia fra
particelle complementari non sarei più così certo!) e quindi ogni
numero del lotto ha 1/18 di probabilità di essere estratto, ma
l'empirismo delle estrazioni reale dice anche che MAI un numero ha
superato le 212 estrazioni di ritardo e che la stragran parte dei
ritardatari esce prima delle 180 estrazioni che rappresenta la
"certezza matematica"... mai confondere l'improbabile per
l'impossibile perchè la curva di Gauss è asintotica, tuttavia si può
tranquillamente puntare su un paio di numeri ritardatari e se si sa
come giostrare le puntate si VINCE SEMPRE, poco, ma SEMPRE.
E.
ernesto
>PS. io ho scherzato ma sono sicuro che aggiustando la cosa l'idea potrebbe
>funzionare: c'è gente disposta a PAGARE per avere una sequenza di sei numeri
>(assolutamente equiprobabile ad ogni altra) per poi giocarla e perdere in
>modo sistematico! Infatti se calcolate la "vincita attesa" come "prob.
>vittoria * denaro ricevuto" scoprirete che è < (strettamente) di quanto
>avete pagato per scommettere.
>
Divertente. Intanto i tuoi operai prima di avere una sequenza di 100
testa consecutive dovrebbero lanciare la moneta per.... vediamo, la
probabilità di 100 eventi consecutivi che abbiano una probabilità di
0,5 è qualcosa come 0,5 alla centesima potenza.... che ne dici
dell'eternità?
Fuori dallo scherzo, mi limitavo ad osservare una cosa banale (e già
osservata da tanti studiosi), la legge statistica dei grandi numeri in
certi punti topici PARE contraddire la semplice legge della
probabilità casi favorevoli/casi possibili.
Poichè tutta la scienza è empirica e le belle formulette servono solo
ad imbrigliare la complessità, si possono fare tutti i ragionamenti
che si vogliono ma non negare che al lotto il numero più ritardato
della storia si stato, mi pare, il 2 a Bari: 212 settimane.
Se poi si vuole "vincere" su un numero ritardato, il modo c'è: basta
prendere un numero che sia vicino alle 160 settimane di ritardo e poi
aumentare la puntata di un decimo per ogni estrazione di ulteriore
ritardo. All'uscita del numero si vincerà esattamente 10 volte la
posta giocata la prima volta (recuperando tutto il resto delle
puntate). Ovviamente la "vincita" potrebbe anche essere inferiore
all'interesse dei BOT ma di questi tempi bisogna essere assai
scalognati...
Il teorico può ben asserire che il numero ritardato può anche non
uscire MAI essendo ad ogni estrazione la sua probabilità di uscita
sempre di 1/18, solo che in pratica semplicemente NON ACCADE.
E tra la formuletta del teorico e la prova empirica, nella scienza
galileiana deve vincere la prova empirica.
Sgradevole, inelegante, contro il buon senso.... ma è proprio come se
ci fosse uan qualche dannata memoria...
D'altra parte i nostri cari fisici ci dicono che esistono fenomeni
come la sincronicità in cui due particelle a distanze cosmiche PARE
proprio che si possano comunicare uno stato nel TEMPO ZERO. Alla
faccia della massima velocità di c. Consiglierei quindi l'amico qui
sopra di pensare ad un telegrafo basato sullo spin delle particelle
piuttosto che ad assoldare muratori per lanciare monete per
l'eternità.
Inutile poi, visto che le roulette girano a migliaia in tutto il mondo
24 ore su 24 e TUTTI i numeri escono con bella regolarità e anche qui
il 99% dei ritardi non supera di 10 volte il livello della probabilità
1/36. E i casinò guadagnano per quella differenza tra 36 e 35.
Se piacciono i castelli di sabbia allora vale la pena esaminare la
catastrofe di quel granellino che fa franare la piramide, o la paglia
che rompe le gambe al cammello, o il gocciolare improvviso dell'acqua
che prima filava dal rubinetto, o mediatre sul fatto che ci dicono che
le particelle sono contemporaneamente onde e corpuscoli, che le
qualità delle stesse esistono solo nel momento in cui le osserviamo
cadendo nella reraltà e prima invece sono in "stati sovrapposti" che
ovviamente nulla dice al buon senso.
Ma spesso il buon senso è una trappola e il senso dello humor pure.
Ciao.
Ernesto
maxx
On 19 Jul 1999 15:35:10 +0200, Gianni Comoretto
<com...@arcetri.astro.it> wrote:
>
>Purtroppo, la teoria funziona anche in questo caso.
>--
....deve essere la frase che disse un famoso sultano...
Se non lo sapete, ecco la storia (presa da Le Scienze di
una decina di anni fa):
un sultano con vocazione da mandrillo, voleva che nel suo
regno ci fossero molte piu' donne che uomini; ordino'
quindi che ogni famiglia continuasse a "fare" figli finche'
non arrivava un maschio. Pensava cioe' di trovarsi ad
avere molte famiglie con 1 maschio e 2 femmine, 1 maschio
e 3 femmine e cosi' via...
Non aveva pero' fatto bene i conti: anche dopo anni, essendo
ogni nascita indipendente dalle precedenti, la percentuale
di maschi e femmine era uguale a quella iniziale!! Circa
meta' delle famiglie aveva solo un maschio primogenito!
Opportunamente traslato, e' la stessa cosa del lotto!!
L'unico modo per vincere al lotto e' di essere abbastanza
fortunati da beccare una vincita giocando 2 o 3 volte! Poco?
Ma anche alle lotterie e' cosi': 1 biglietto o 50 biglietti su
milioni circolanti fanno ben poca differenza!
Forse il mio intervento e' un po' generico, ma quando sento
di metodi che "indovinano" quello che fa il Caso...
divento idrofobo!
Massimo
Marco Fabiani
Bruno Cocciaro ha scritto nel messaggio <378b...@news.uk.ibm.net>...
>scartare una schedina perche' contiene cinque risultati 1
>di fila e' una stupidaggine.
Ma giocarla, proprio per quel motivo (ossia che tutti la scartano), proprio
no!
;-)
Marco
Ilias Bartolini
Guardando alcuni dati su riviste specializzate nel gioco del lotto e facendo
alcuni semplici conti ho visto che lo stato (o chi per lui) rimette in palio
qualcosa come il 40% delle giocate..........
perchč tanta gente gioca al lotto......... giocate alla roulette o a black-jack
il gioco dura di piů
............pensandoci mi autorispondo:
Il gioco č bello quando dura poco
Marco Fabiani
ernesto ha scritto nel messaggio <3798f94...@news.iol.it>...
>Poichè tutta la scienza è empirica e le belle formulette servono solo
>ad imbrigliare la complessità, si possono fare tutti i ragionamenti
>che si vogliono ma non negare che al lotto il numero più ritardato
>della storia si stato, mi pare, il 2 a Bari: 212 settimane.
Io ho fatto terno con la targa della mia macchina.
Non si puo' negare che abbia fatto terno con la targa della mia macchina.
A te le conclusioni.
Marco
Marco Coletti
ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>Fuori dallo scherzo, mi limitavo ad osservare una cosa banale (e già
>osservata da tanti studiosi), la legge statistica dei grandi numeri in
>certi punti topici PARE contraddire la semplice legge della
>probabilità casi favorevoli/casi possibili.
Appunto, "pare".
L'interpretazione della legge dei grandi numeri presenta numerosi trabocchetti.
>Poichè tutta la scienza è empirica e le belle formulette servono solo
>ad imbrigliare la complessità, si possono fare tutti i ragionamenti
>che si vogliono ma non negare che al lotto il numero più ritardato
>della storia si stato, mi pare, il 2 a Bari: 212 settimane.
Non si puo' negare, certo.
Cosa possiamo dedurne?
>Se poi si vuole "vincere" su un numero ritardato, il modo c'è: basta
>prendere un numero che sia vicino alle 160 settimane di ritardo e poi
>aumentare la puntata di un decimo per ogni estrazione di ulteriore
>ritardo. All'uscita del numero si vincerà esattamente 10 volte la
>posta giocata la prima volta (recuperando tutto il resto delle
>puntate).
Anche il gioco con puntate in progressione geometrica non e' per niente
conveniente, ritardi o no.
Vedi il mio msg in questo stesso NG, dal titolo "Lotto: Contro la progressione
geometrica".
>D'altra parte i nostri cari fisici ci dicono che esistono fenomeni
>come la sincronicità in cui due particelle a distanze cosmiche PARE
>proprio che si possano comunicare uno stato nel TEMPO ZERO. Alla
>faccia della massima velocità di c.
Purtroppo il paradosso EPR (Einstein, Podolsky, Rosenberg) non implica che sia
possibile trasmettere informazione a velocita' superiore a c.
Anzi, mediante una analisi piuttosto raffinata, si e' visto che con il
"particle entanglement" non si trasmette alcuna informazione.
Wentu
On 26 Jul 1999 13:04:08 +0200, ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>Poichè tutta la scienza è empirica e le belle formulette servono solo
>ad imbrigliare la complessità, si possono fare tutti i ragionamenti
>che si vogliono ma non negare che al lotto il numero più ritardato
>della storia si stato, mi pare, il 2 a Bari: 212 settimane.
>Se poi si vuole "vincere" su un numero ritardato, il modo c'è: basta
>prendere un numero che sia vicino alle 160 settimane di ritardo e poi
>aumentare la puntata di un decimo per ogni estrazione di ulteriore
>ritardo. All'uscita del numero si vincerà esattamente 10 volte la
>posta giocata la prima volta (recuperando tutto il resto delle
>puntate). Ovviamente la "vincita" potrebbe anche essere inferiore
>all'interesse dei BOT ma di questi tempi bisogna essere assai
>scalognati...
>Il teorico può ben asserire che il numero ritardato può anche non
>uscire MAI essendo ad ogni estrazione la sua probabilità di uscita
>sempre di 1/18, solo che in pratica semplicemente NON ACCADE.
>E tra la formuletta del teorico e la prova empirica, nella scienza
>galileiana deve vincere la prova empirica.
>Sgradevole, inelegante, contro il buon senso.... ma è proprio come se
>ci fosse uan qualche dannata memoria
ANcora con questo discorso ? Ma scusa allora perchè non aspetti che il
numero arrivi a 211 settimane di ritardo e poi punti tutti i tuoi
averi ? Non esiste questo muro oltre il quale un numero deve per forza
uscire. E' INUTILE.
A tutti quelli che fanno i tuoi discorsi propongo un esercizio di
informatica.
Scrivete un programmino che ... giochi al lotto per voi. Nel senso che
a ripetizione vi estrae a caso 5 numeri da 90 ( limitiamoci a una
ruota...poi se volete si implementa il programma per il lotto a 10
ruote che è lo stesso ).
Nel programma inserite un controllo di questo tipo. Cercate i numeri
che arrivano al " Limite di Ernesto " delle 160 settimane di ritardo.
Poi iniziate a simulare delle puntate come suggeriva il nostro
Ernesto. Fate dei conti "normali " cioè partite puntando 10.000 lire e
poi fate proseguire il vostro estrattore automatico di numeri e vedete
quando arrivate a vincere. Poichè il programma sarà straveloce visto
che è di una semplicità assurda, simulerete in un centinaio di
ore-macchina qualche secolo di lotto. Fermatevi all'equivalente di 80
anni ( 80 anni * 100 estrazioni all'anno circa sono 8000 cicli ) e
vedete quanto un ipotetico signore che ha iniziato a giocare a 15 anni
ed è schiattato a 95 ha perso o guadagnato . Utilizzate ovviamente i
pagamenti dati dal lotto italiano.
Insomma tenete la contabilità per un signore che applica il metodo di
Ernesto e sappiatemi dire.
Qualche pignolo puo' obiettare che la funzione random nei computer non
è proprio random del tutto. Beh credo in giro ci siano delle routine
per randomizzare ancora di piu' questa funzione ... ma credo che il
punto che volevo illustrare non sia danneggiato da questo particolare.
Il fatto che sia improbabile che un numero ritardi 212 settimane lo
potresti applicare se il gioco del lotto consistesse nel prevedere
quanto ritarderà un numero. Cioè un giorno vado in tabaccheria e dico
" il 53 esce fra 15 settimane " oppure " il 53 esce fra 212 settimane
". Nel primo caso sto facendo previsioni su un evento riguardante 15
estrazioni, nelle prime 14 delle quali dico che il 53 NON esce e nella
15esima si. Nel secondo caso faccio previsioni su 212 estrazioni nelle
prime 211 delle quali il 53 non esce e alla 212esima si. Ovvio che è
piu' probabile tu vinca con la prima puntata. Ma alla 212esima
settimana di ritardo, è inutile, questo benedetto 53 potrà aspettarne
ancora altre 212.
Il discorso "prima o poi escono tutti " è sbagliato. Ed è lo stesso
mio discorso portato al limite.
Vado in tabaccheria e punto su " il 53 uscirà prima che l'istituzione
del lotto crolli in italia " oppure " in italia il 53 non uscirà mai
più ". Entrambe le puntate riguardano , che so ? , 10.000 estrazioni.
Sempre ragionando su una sola ruota, la probabilità che un numero non
esca è 89*88*87*86*85/90^5 cioè 0.84 (correggetemi se sbaglio eh !!
). Ora, la probabilità che non esca dopo 212 settimane è 0.84^212
cioè 8.8^-17 ... davvero poco ! Ma la probabilità esiste. Il fatto che
non esca mai piu' nella storia del Lotto facendo l'ipotesi che il
lotto vada avanti per altri cento anni cioè 10.000 estrazioni è ...
AHAHAHA se provate a farlo con la maggior parte delle calcolatrici vi
viene fuori "risultato troppo piccolo " ! Il che darebbe ragione a
Ernesto .. è impossibile che non esca mai piu' il 53... ma usando
Maple si trova che la probabilità è circa 10^-757 ... nessuno farebbe
tale puntata ma lo stesso, è un evento improbabile ma non impossibile.
Concludo ribadendo che il modo migliore per rendersene conto è farsi
un bel Lotto al pc e vedere cosa salta fuori.
Ciao
Wentu
Stefano Crimě
On 20 Jul 1999 14:08:48 +0200, "Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk>
wrote:
>Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
>finito di estrazioni e' 1.
Probabilita' 1 su un numero finito di eventi vuol dire certezza! A me
non pare che sia cosi'; anzi, se il numero delle estrazioni e'
sufficientemente basso posso affermare con certezza che *NON TUTTI I
NUMERI* possono essere estratti!
Ossia in 10 turni su una ruota estraggo 50 numeri, pertanto *ALMENO*
40 numeri non usciranno.
>>Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
>>1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
>>lancio successivo esca croce?
>1/2, ovviamente.
Esatto! ;-)
Francesco S. Rinaldi
>>> Che?
>>> vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/ritardi.html
>>Sono perfettamente daccordo con tutto quello che ho trovato scritto, anzi,
>>e' forse lo studio piu' bello e obiettivo che ho visto riguardo al lotto.
>Grazie :-)
Ciao, Adam.
Innanzitutto mi associo ai complimenti per le tue Faq.
Io mi sono trovato molto spesso nella (triste) situazione di tentare di
convincere persone dell'inutilità della "teoria" dei ritardi nel Lotto,
che in effetti è abbastanza diffusa. Escludendo quelli che propugnano
queste teorie in perfetta malafede (perchè ci lucrano sopra), rimane
comunque un sacco di gente, anche di un certo livello culturale
(scientifico e non) sinceramente convinta della bontà di tale teoria.
Dopo aver sostenuto decine e decine di discussioni in proposito, mi sono
convinto che un approccio teorico-probabilistico, pur essendo a mio
avviso correttissimo, non ha speranza di ottenere risultati. Il motivo a
mio parere è questo: una volta che si accetti la ovvia premessa che le
successive estrazioni sono indipendenti, la conseguenza che la teoria
dei ritardi è una bufala è evidente di per se, ed ogni dimostrazione che
si possa dare risulterà meno convincente della verità che dimostra, ed
anzi per chi non e' in grado di seguire una dimostrazione matematica si
confonderà nel mare delle pseudoteorie dei vari ciarlatani.
D'altro canto, io non ho incontrato nessuno che sostenesse che le varie
estrazioni fossero dipendenti.
Tutt'al più c'è qualcuno che sostiene la tesi ( non del tutto
impossibile ), che alcuni numeri escano con una frequenza leggermente
maggiore di altri, ma questo, eventualmente, come anche tu affermi, più
che giustificare la teoria dei ritardi al massimo la inficierebbe
ulteriormente, in quanto in tal caso converrebbe scommettere sui numeri
piu' frequenti.
Un'altra "scuola di pensiero" con cui è difficile ragionare è quella che
ti da' per buone tutte le dimostrazioni matematiche, e poi ti dice:"
vabbè, ma questa è la teoria, in pratica non va cosi !!", senza essere
però in grado di fornire una minima spiegazione per questa supposta
discrepanza tra teoria e osservazione, e soprattutto non fornendo alcun
dato a favore della propria tesi.
Per tutte queste ragioni, e per molte altre che qui evito di esporre, ho
rinunciato ad insistere più di tanto con questi individui.
D'altro canto, anche in casi più semplici ho potuto riscontrare quanto
alcune "illusioni probabilistiche" in certa gente siano così radicate da
resistere a qualsiasi ragionamento che le smentisca.
Faccio un esempio:
Nel gioco del totocalcio, (spero che Adam lo conosca), uno dei metodi
più diffusi di riduzione dei sistemi è quello dell'eliminazione di
colonne in cui ci siano serie troppo lunghe di segni uguali, o
equivalentemente colonne con un numero troppo basso di variazioni di
segni.
La giustificazione per cio' è che :"statisticamente nella maggioranza
dei casi le colonne vincenti hanno le suddette caratteristiche."
A chi abbia un minimo di esperienza di meccanica statistica (ma anche a
chi abbia semplicemente un po' di buon senso), deve risultare chiaro che
cio' è una baggianata: il fatto che le colonne vincenti raramente
abbiano serie lunghe di segni uguali, è dovuto semplicemente al fatto
che nell'insieme di tutte le colonne possibili le colonne con tali
caratteristiche sono "di meno" rispetto a quelle con serie corte.
Il punto è che io per vincere non devo indovinare a che sottoinsieme
appartiene la colonna, ma devo indovinare esattamente la colonna, ed
ogni colonna è equiprobabile.
(In effetti qui il discorso andrebbe un po' modificato in quanto i segni
del totocalcio non sono casuali ma legati ad eventi sportivi, ma la
sostanza rimane in quanto la natura del problema riguarda principalmente
l'ordine in cui le partite appaiono in schedina. Cioè, una volta che
siano dati i risultati di una schedina, io posso considerare tutte le
permutazioni delle gare, ottenendo tutta una serie di colonne
"vincenti", ed è evidente che anche in questo caso le colonne con serie
lunghe saranno di meno. Ed in ogni caso, questo sistema di riduzione
viene usato anche in concorsi completamente casuali, tipo per esempio
il vecchio Enalotto)
Eppure io raramente sono riuscito a convincere qualcuno di questo fatto.
A proposito, qualcuno ha delle obiezioni a cio ? :-)
Ciao,
Francesco.
Adam Atkinson
On 23-Jul-99 18:32:43, you said:
>Innanzitutto mi associo ai complimenti per le tue Faq.
Grazie. Purtroppo, come tutte le mie pagine web, sono un casino di
cose fatte a meta', ecc.
>Dopo aver sostenuto decine e decine di discussioni in proposito, mi sono
>convinto che un approccio teorico-probabilistico, pur essendo a mio
>avviso correttissimo, non ha speranza di ottenere risultati.
Probabilmente hai ragione. Pero', se voglio una FAQ fatta bene, devo
coprire tutto. Attualmente sono abbastanza lontano da questo
obiettivo. Pero', non ci dedico molto tempo. Solitamente aggiorno la
cosa durante/dopo le visite dei ritardisti. Cosa devo fare di un
ritardista che dice "I ritardi non funzionano!" non lo so.
>D'altro canto, io non ho incontrato nessuno che sostenesse che le varie
>estrazioni fossero dipendenti.
Io ho incontrato delle persone che dicono che i lanci di una moneta
siano dipendenti.
>Un'altra "scuola di pensiero" con cui è difficile ragionare è quella che
>ti da' per buone tutte le dimostrazioni matematiche, e poi ti dice:"
>vabbè, ma questa è la teoria, in pratica non va cosi !!", senza essere
>però in grado di fornire una minima spiegazione per questa supposta
>discrepanza tra teoria e osservazione, e soprattutto non fornendo alcun
>dato a favore della propria tesi.
Ecco perche' ho fatto http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/storia.html
- cosi' si vede che nemmeno "in pratica" funziona la cosa.
>Per tutte queste ragioni, e per molte altre che qui evito di esporre, ho
>rinunciato ad insistere più di tanto con questi individui.
L'idea di scrivere le FAQ sarebbe di dire, una volta che sono meno
incasinate, "leggi le FAQ" (o forse "leggi le FAQ, pirla!")
>Faccio un esempio:
>Nel gioco del totocalcio, (spero che Adam lo conosca)
si'. ma con calcio, cavalli ecc. sembra palese che il discorso cambia.
conoscere lo stato di salute di un cavallo cambia la cosa, ecc. ecc.
certamente, metodi basati sulla disposizione dei simboli sui
biglietto... beh, insomma :-)
>deve risultare chiaro che
>cio' è una baggianata
ho visto questa espressione varie volte. da cosa deriva? lo so, dovrei
RTFdizionario....
ernesto
"Marco Fabiani" <fabi...@tin.it> wrote:
>
>
>Bruno Cocciaro ha scritto nel messaggio <378b...@news.uk.ibm.net>...
>>scartare una schedina perche' contiene cinque risultati 1
>>di fila e' una stupidaggine.
Certo. la si scarta p'erchè se vengono troppi 1 in schedina si vince
poco, mica per altro! I sistemi più ridotti non sono in vendita
perchè non garantiscono la vincita di categoria al 100% e non sono
facilmente spiegabili alla gente. Mio padre e amici vendettero durante
i primissimi anni 80 un sistema che stendeva una reta tale per cui
ogni colonna giocata differiva di almeno tre o quattro segni
dall'altra.
S.
Marco Coletti
ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>Qual'è la probabilità che tirando una moneta molte volte venga una
>sequenza di 10 "testa" consecutive? 0,5 ^10?
Tale probabilita' e':
- 0 (zero), se tiri la moneta meno di 10 volte
- 0.5^10, se tiri la moneta 10 volte
- maggiore di 0.5^10 (il calcolo non e' semplice), se tiri la moneta piu' di 10
volte
- 1, se tiri la moneta infinite volte
>Durante l'esperimento quando capita una sequenza di NOVE "testa"
>consecutive qual'è la probabilità che sia la volta buona, ossia che
>esca la sequenza dei 10 "testa"? Ossia che il prossimo lancio dia
>testa?
E' sempre 0.5
>sempre 0,5 è la risposta canonica. Benissimo, ma se tu dovessi
>scommettere sui 10 testa consecutivi davvero sarebbe lo stesso
>scommettere dopo nove testa o dopo tre testa, tenendo presente anche
>l'andamento dei, poniamo 10.000 lanci che la matematica dice necessari
>e sufficienti a creare la sequenza dei dieci testa?
Non sarebbe la stessa cosa nel lancio immediatamente successivo, per il
semplice motivo che sono gia' uscite 9 teste, e quindi basta 1 testa (p = 0.5)
per arrivare a 10; ma nessuno ti fa scommettere su 10 teste, dopo che ne sono
uscite 9, alle stesse condizioni che ti proponeva a priori.
Pero' e' la stessa cosa se conti di lanciare all'infinito: la p. di fare 10
teste e' sempre 1.
>tuttavia si può
>tranquillamente puntare su un paio di numeri ritardatari e se si sa
>come giostrare le puntate si VINCE SEMPRE, poco, ma SEMPRE.
Ti rimando nuovamente al mio messaggio "Lotto: Contro la progressione
geometrica" in questo NG.
ernesto
ine...@yahoo.com (maxx) wrote:
Sono neolaureato in scienze politiche e quindi magari sbaglio, però la
storia del sultano mi convince poco:
ovvio che alla nascita del primo figlio 50% delòle famiglie avevano un
maschio e stioppavano, ma l'altra metà che aveva femmine, continuava:
quindi ancora la metà aveva un maschio e stoppava, ma il 25% aveva ora
2 F mentre nessuno mai poteva avere 2 M. Quidni la popolazione
finale doveva essere sbiloanciata verso le femmine, anche se non nella
misura prevista (forse) dal sultano.
Oh no?
S.
Adam Atkinson
On 28-Jul-99 14:41:27, you said:
>>Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
>>finito di estrazioni e' 1.
>Probabilita' 1 su un numero finito di eventi vuol dire certezza!
Non sto parlando di un numero finito di eventi. Ci sono infinitamente
tanti numeri finiti. La probabilita' che un numero appare dopo un
numero finito di estrazioni e' 1. p + pq + pq^2 + ... viene 1.
>A me
>non pare che sia cosi'; anzi, se il numero delle estrazioni e'
>sufficientemente basso posso affermare con certezza che *NON TUTTI I
>NUMERI* possono essere estratti!
che "sufficientemene basso"? che probabilita' c'e' che il numero di
estrazioni fino alla prima volta che esca questo numero e' finito? 1.
Distribuzione geometrica.
>Ossia in 10 turni su una ruota estraggo 50 numeri, pertanto *ALMENO*
>40 numeri non usciranno.
Certamente. Ma secondo te stavo dicendo "dato un numero n, la
probabilita' che tutti i numeri escono dopo n estrazioni e' 1"?
andiamo!
suggerimenti per http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/index.html
benvenuti. (voglio raccogliere controesempi, programmi ecc. -
cosi' la prossima volta che spuntano i lottologi abbiamo lo
sputtanamento automatico a portata di mano.)
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
Volemo er verde!
Gianni Comoretto
ernesto wrote:
>
> ine...@yahoo.com (maxx) wrote:
> Sono neolaureato in scienze politiche e quindi magari sbaglio, però la
> storia del sultano mi convince poco:
>
> maschio e stioppavano, ma l'altra metà che aveva femmine, continuava:
> quindi ancora la metà aveva un maschio e stoppava, ma il 25% aveva ora
> 2 F mentre nessuno mai poteva avere 2 M. Quidni la popolazione
> finale doveva essere sbiloanciata verso le femmine, anche se non nella
> misura prevista (forse) dal sultano.
> Oh no?
Mata' famiglie ha 1 maschio
Le rimanente meta' ha 1 femmina (fin qui siam pari) e altri figli
Un quarto ha 1 maschio e una femmina, e l'altro quarto 2 femmine
(ancora pari) e un altro figlio
Un ottavo ha 2 maschi e una femmina, e un altro ottavo 3 femmine (pari)
e un altro figlio. Fermiamoci a 4 figli, per semplicita' e per
no tirare in ballo convergenze di serie infinite. Supponiamo di avere
64 famiglie:
1 f 2 f. 3 f. 4 f. 4 f. tot.
Primo figlio: 32M 16F 8F 4F 2F
Secondo 16M 8F 4F 2F
Terzo 8M 4F 2F
Quarto 4M 4F
[Eccetera]
Totale
Famiglie 32 16 8 4 4 64
Femmine 16 16 12 16 60
Maschi 32 16 8 4 0 60
Totale: circa 2 figli a testa, di cui 1 maschio e 1 femmina.
Anche se abbiamo famiglie con 4 femmine e nessuna con piu' di 1 maschio.
Ciao
Wentu
On 28 Jul 1999 17:56:33 +0200, ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>
>ine...@yahoo.com (maxx) wrote:
>Sono neolaureato in scienze politiche e quindi magari sbaglio, però la
>storia del sultano mi convince poco:
>
>ovvio che alla nascita del primo figlio 50% delòle famiglie avevano un
>maschio e stioppavano, ma l'altra metà che aveva femmine, continuava:
>quindi ancora la metà aveva un maschio e stoppava, ma il 25% aveva ora
>2 F mentre nessuno mai poteva avere 2 M. Quidni la popolazione
>finale doveva essere sbiloanciata verso le femmine, anche se non nella
>misura prevista (forse) dal sultano.
>Oh no?
>S.
>
Direi " o no ".
Per ora supponiamo che le famiglie siano una potenza di due e
ammettiamo che la percentuale di nati maschi sia esattamente il 50%.
Mettiamo 32 famiglie, nascono 16 maschi e 16 femmine. Il conto è PARI.
Le 16 famiglie che hanno procreato femmine continuano e generano 8
maschi e 8 femmine. In tutto stiamo avendo 24 maschi e 24 femmine.
Solo 8 famiglie continuano e generano 4 maschi e 4 femmine. 28 pari.
Poi 2 maschi e due femmine, poi un maschio e femmina... si arriva a 31
pari....
Ovvio questi conti vengono fatti ammettendo che il bilancio sia sempre
50 e 50. E quindi vengono conti di parità ESATTI.
Nel caso di esseri umani reali si dovrebbe supporre che le famiglie
sono numerose per poter assumere come valida la solita *legge dei
grandi numeri* ... che in fondo ti permette proprio di fare queste
cose, cioè dei conti al limite su un numero di casi N tendente a
infinito che in pratica non si potrebbe realizzare.
ciao
Wentu
Roby '82 Offear
Marco Coletti <marco....@ZZZeurofin.it> wrote in message
37e35a90...@news2.tin.it...
>
> ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>
> >Qual'è la probabilità che tirando una moneta molte volte venga una
> >sequenza di 10 "testa" consecutive? 0,5 ^10?
>
> Tale probabilita' e':
> - 0 (zero), se tiri la moneta meno di 10 volte
> - 0.5^10, se tiri la moneta 10 volte
> - maggiore di 0.5^10 (il calcolo non e' semplice), se tiri la moneta piu'
di 10
> volte
> - 1, se tiri la moneta infinite volte
Tralasciando un attimo la matematica non è illogico ammettere che "in una
serie infinita di prove l'evento abbia probabilita' 1"?
Una serie infinita di prove significa che, prendiamo ad esempio il lotto,
non si smetta mai di compiere estrazioni, perchè altrimenti non si avrebbe
piu' la probabilita' 1. Ma affermando prob. 1 in una serie infinita vuol
dire che prima o poi uscirà il numero, e perciò si mettera' fine a questa
serie...
Probabilmente sono io che ancora non conosco certi argomenti di calcolo
delle probabilità;-)))))
--
Byez By Roby "Offear" '82
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Massimo
ernesto <ernest...@iol.it> wrote:
> ine...@yahoo.com (maxx) wrote:
> Sono neolaureato in scienze politiche e quindi magari sbaglio, però la
> storia del sultano mi convince poco:
>
> ovvio che alla nascita del primo figlio 50% delòle famiglie avevano un
> maschio e stioppavano, ma l'altra metà che aveva femmine, continuava:
> quindi ancora la metà aveva un maschio e stoppava, ma il 25% aveva ora
> 2 F mentre nessuno mai poteva avere 2 M. Quidni la popolazione
> finale doveva essere sbiloanciata verso le femmine, anche se non nella
> misura prevista (forse) dal sultano.
> Oh no?
> S.
Dunque: supponiamo di avere 128 coppie (..cosi' i conti sono piu'
facili...) e supponiamo per semplicita' che abbiano figli
contemporaneamente; supponiamo anche che le fluttuazioni casuali
siano trascurabili (cioe'se la probabilita' e' 0.5, meta' siano
da una parte e meta' dall'altra).
Alla prima nascita, avremo 64 maschi (i cui genitori smettono li')
e 64 femmine; quindi finora siamo in parita'.
Queste 64 coppie con femmine, hanno un'altra nascita: 32 di queste
saranno maschi (e stop), 32 saranno femmine. Quindi alla seconda
nascita abbiamo i 64 maschi di prima + 32 di adesso; e le femmine?
Prima erano 64, a cui aggiungiamo le 32 di adesso; quindi abbiamo
96 maschi e 96 femmine.
Terza nascita, cui partecipano le 32 coppie con due femmine: risultato
16 maschi e 16 femmine; totale: 112 maschi e 112 femmine.
Ancora: le 16 coppie con 3 femmine continuano: ne risultano 8 maschi
e 8 femmine, per un totale di 120 maschi e 120 femmine!
Continuando cosi', alla fine tutte le coppie avranno avuto almeno un
maschio (su quello che succede all'ultima, non so dirti: il modello
costruito e' semplice e non prevede il "mezzo figlio" o il
maschio che sia anche femmina...:-) ..se il sultano e' sfigato,
l'ultima coppia avra' un maschio, che quindi saranno in vantaggio!)
La popolazione e' in equilibrio: 127 maschi e 127 femmine (a parte
le coppie di partenza); se ho fatto i conti giusti avremo 1 coppia con
con 7 femmine, 2 con 6 femmine e 1 maschio e cosi' via, ma avremo
anche 64 coppie con 1 maschio.
L'unica cosa che ottiene il sultano e' di avere una grande quantita'
di donne fra cui scegliere (se la grande quantita' di uomini
glielo permettera'....:-))
Ciao
Massimo
Mauro D'Uffizi
Quel che più mi infastidisce di questa mania dei ritardatari è che se ne
parli in relazione al gioco del Lotto.
Appurato sia matematicamente che praticamente, tramite simulazioni al
computer, che in un gioco di puro caso non possono esistere sistemi
vincenti, vorrei fare alcune osservazioni.
Se fate una simulazione in parità, cioè in cui il banco paghi in base al
calcolo delle probabilità, vi accorgerete che non potrete mai escogitare né
un sistema vincente, né uno perdente. Qualora il banco trattenga per se una
parte delle vincite dovute, qualunque sistema diverrà statisticamente
perdente tanto più quanto maggiore sarà la parte indebitamente trattenuta.
L'indebito trattenuto dal Lotto è il più allucinante che si sia mai avuto
nei giochi d'azzardo, dal 40% sul numero secco al 98% sulla cinquina.
In una roulette ad uno zero, il banco trattiene indebitamente, cioè al di là
della proporzione probabilistica, 1/37° della puntata e purtuttavia i casinò
arricchiscono i loro proprietari.
Da un casinò, su dieci giocatori, escono in media sei perdenti e quattro
vincenti, dal Banco Lotto nove perdenti ed un vincente.
Con quello che paga le puntate il Lotto non vale nemmeno la pena di tentare
un sistema.
I sistemi possono funzionare, e funzionano, solo quando la funzione random
non è corretta, e quella dei computer spesso non lo è, ma è facile
accorgersene e randomizzarla ulteriormente.
Anche la funzione random della roulette spesso non è corretta, e per questo
nei casinò vengono ruotati i croupiers, le ruote rispetto alle bussole, le
palline vengono spesso sostituite ed il bilanciamento controllato di
frequente.
Se la randomizzazione è corretta non può esistere alcun sistema vincente.
E' ad ogni modo possibile vincere sia alla roulette che al Lotto, basta
avere fortuna, solo che alla roulette ne serve molto meno che al Lotto.
E' proprio per l'orrendo prelievo che lo stato esercita nel Lotto e in altri
giochi che gestisce che fioriscono gli allibratori clandestini.
Viste le quote di prelievo adottate dal Banco Lotto, direi che non si possa
nemmeno considerare un gioco d'azzardo, ma una " tassa per polli ".
E forse soffro di "dietrologite cronica", ma mi viene il sospetto che
l'abissale ignoranza che la popolazione generale mantiene sul calcolo
probabilistico sia se non fomentata almeno furbescamente tollerata dal
nostro Stato.
Ciao a tutti, Mauro.
Marco Coletti
"Roby '82 Offear" <off...@tiscalinet.it> wrote:
>Ma affermando prob. 1 in una serie infinita vuol
>dire che prima o poi uscirą il numero, e perciņ si mettera' fine a questa
>serie...
Certo, ma non sai *quando* si verifichera' l'evento; se m e' il numero di
prove, qualunque numero intero positivo m tu scelga hai probabilita' minore di
1 che l'evento si verifichi, per cui non puoi mettere un limite superiore al
numero di prove, ergo ti serve un numero di prove infinito.
ernesto
Grazie a tutti. Ho capito bene. Avevo torto.
Sciltian.
ernesto
stec...@tin.it (Stefano Crimì) wrote:
>Ossia in 10 turni su una ruota estraggo 50 numeri, pertanto *ALMENO*
>40 numeri non usciranno.
>
>>>Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
>>>1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
>>>lancio successivo esca croce?
>>1/2, ovviamente.
>
>Esatto! ;-)
Messo così il problema è banale. e non vale alcuna discussione: siamo
tutti ovviamente d'accordo. Il discoirse verte nel confronto della
probabilità secca e nella legge dei grandi numeri.
La probabilità che una molecola veloce (calda) appartenente ad un
insieme di molecole prevalentemente lente (fredde) passi in un
ambiente dove ci sono molecole prevalentemente più veloci (calde) è di
1/2. Tuttavia che una stanza fredda messa in comunione con una stanza
calda diventi sempre più fredda è matematicamente impossibile.
S.
>
Massimo
Adam Atkinson <gh...@mistral.co.uk> wrote:
> Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
> finito di estrazioni e' 1. Distribuzione geometrica, no?
....forse e' solo un "errore di stampa": la certezza che un numero
esca si ha solo su *infinite* estrazioni. Cioe' la probabilita'
e' 1 solo quando l'evento comprende *tutte* le possibilita'.
>
> >Facciamo un esempio: giochiamo a testa o croce; lancio la moneta per
> >1000 volte. Esce tutte le volte testa. Quale e' la probabilita' che al
> >lancio successivo esca croce?
>
> 1/2, ovviamente.
Perfetto! Anche dopo 100 000!
Massimo
ernesto
>ANcora con questo discorso ? Ma scusa allora perchè non aspetti che il
>numero arrivi a 211 settimane di ritardo e poi punti tutti i tuoi
>averi ? Non esiste questo muro oltre il quale un numero deve per forza
>uscire. E' INUTILE.
Lo sanno anche i bambini che fare quello che dici tu è da scemo.
Il discorso sui grandi numeri è diverso: scommetteresti che tirando
una moneta 500 volte, il risultato sarà 250 teta e 250 croce con uno
scarto probabilistico di circa il 10% in più o in meno? Io credo sì.
sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
anche se i lanci non hanno memoria. E pi grande diventa il numero dei
lanci e più si avvicina la certezza matematica che testa e croce
tendano al pareggio.
Quindi ogni lancio vale per sè, ma se ne fai 100.000 , metà saranno
testa e metà saranno croce, ti ci puoi giocare quanto hai di più caro,
perchè la probabilità che ci si discosti molto su 100.000 lanci
richiede cento volte l'età presunta dell'universo.
>A tutti quelli che fanno i tuoi discorsi propongo un esercizio di
>informatica.
>Scrivete un programmino che ... giochi al lotto per voi.
CUT
Ma non c'è bisogno di fare un tale controllo! Aldilà del discorso sui
grandi numeri, prendete un numero qualsiasi e puntate 10.000 lire, poi
ogni settimana di ritardi ripuntate 10.000 + 1/10 di 10.000 (in questo
caso punterete 10.000 + 1000 = 11.000) e così via dando luogo ad una
serie aritmetica.
Non importa quando esce il vostro numero. Poniamo che esca dopo 3
settimane, per semplicità: voi avrete giocato 10.000 + 11.000 + 12,100
(gedanken esperiment... facciamo finta che si possa...) quindi avrete
giocato in tutto 33.100 e vincerete 133.100 ossia di netto DIECI VOLTE
LA PRIMA POSTA GIOCATA.
Questo rapporto resterà sempre uguale, anche se il numero tarderà 30
settimane , alla fine vincerete sempre DIECI VOLTE LA PRIMA POSTA
GIOCATA. Il che significa che si può vincere al lotto e decidere
anche QUANTO vincere. Il trucco dov'è?
Nelle somme che potete essere costretti a giocare se il numero tarda
molto, anche con la progressione ddi 1/10 la somma iniziale radoppia
ogni 7/8 settimane, così per vincere 100.000 (se siete partiti puntato
10.000 lire) magari arrivete a giocare 10 milioni.... a questo punto è
meglio comprare un BOT da 10 milioni.
>Il fatto che sia improbabile che un numero ritardi 212 settimane lo
>potresti applicare se il gioco del lotto consistesse nel prevedere
>quanto ritarderà un numero. Cioè un giorno vado in tabaccheria e dico
>" il 53 esce fra 15 settimane " oppure " il 53 esce fra 212 settimane
>". Nel primo caso sto facendo previsioni su un evento riguardante 15
>estrazioni, nelle prime 14 delle quali dico che il 53 NON esce e nella
>15esima si. Nel secondo caso faccio previsioni su 212 estrazioni nelle
>prime 211 delle quali il 53 non esce e alla 212esima si. Ovvio che è
>piu' probabile tu vinca con la prima puntata. Ma alla 212esima
>settimana di ritardo, è inutile, questo benedetto 53 potrà aspettarne
>ancora altre 212.
Giusto. Applicando la formuletta casi favorevoli/casi possibili, non
fa una grinza. Eppure non tutto quadra, il trucco si nasconde nel tuo
ultimo "potrà". Certo che "potrebbe" (mai confondere l'improbabile con
l'impossibile) ma dopo un ritardo di 212 settimane, un nuovo ritardo
così enorme è ESTREMAMENTE IMPROBABILE. Già era molto improbabile il
primo ritardo di 212, il secondo è QUASI IMPOSSIBILE, anche se NON
IMPOSSIBILE. D'altra parte, amico mio, è POSSIBILE che tutte le
molecole di una bottiglia di profumo rientrino casualmente nella
bottiglia dopo essersi sparse per una stanza, ma nessuno ha mai
assistito ad un simile evento perchè estremamente improbabile.
>Il discorso "prima o poi escono tutti " è sbagliato. Ed è lo stesso
>mio discorso portato al limite.
>Vado in tabaccheria e punto su " il 53 uscirà prima che l'istituzione
>del lotto crolli in italia " oppure " in italia il 53 non uscirà mai
>più ". Entrambe le puntate riguardano , che so ? , 10.000 estrazioni.
>Sempre ragionando su una sola ruota, la probabilità che un numero non
>esca è 89*88*87*86*85/90^5 cioè 0.84 (correggetemi se sbaglio eh !!
Sbagli sì! La probabilità che non esca è semplicemente 17/18 (il
complemente a quella che esca che è 1/18 ossia 90/5) e quindi è lo
0,94444444444444444%.
Quindi la prfobabilità che non esca dopo 212 settimane è praticaqmente
nulla. Del resto devi guardarti la curva di Gauss, detta a campane per
via della forma, e scorpirai che quando la probabilità scende sotto
tre volte lo scarto quadratico medio si ha quella che si chiama
"certezza matematica", che non vuol dire certezza assoluta come
intende la gente, ma semplicemente che è matematicamente certo che
l'evento si produrrà (o non si produrrà) più.
>). Ora, la probabilità che non esca dopo 212 settimane è 0.84^212
>cioè 8.8^-17 ... davvero poco ! Ma la probabilità esiste CUT
>. nessuno farebbe
>tale puntata ma lo stesso, è un evento improbabile ma non impossibile.
Bella scoperta!!!!! Ma chi non giocherebbe in un gioco d'azzardo
quansdo la possibilità di perdere esiste ma ha una probabilità là dove
la curva di Gauss sfiora l'ascisse?
Niente può essere dichiarato impossibile in natura: basta dare
suffiiente tempo e le famose scimmiette battendo a caso sulla tastira
scriveranno la Divina Commedia.
>Concludo ribadendo che il modo migliore per rendersene conto è farsi
>un bel Lotto al pc e vedere cosa salta fuori.
Salta fuori che i numeri escono in media 1 volta ogni 18
estrazioni!!!!
Ciao.
Gianni Comoretto
ernesto wrote:
> Il discorso sui grandi numeri è diverso: scommetteresti che tirando
> una moneta 500 volte, il risultato sarà 250 teta e 250 croce con uno
> scarto probabilistico di circa il 10% in più o in meno? Io credo sì.
> sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
> qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
Ebbene no.
Esiste un programmino di calcolatore che fa questo lavoro:
lancia monete (con un generatore di numeri casuali), e utilizza due
diverse strategie di scommessa. Unos commettitore scommette sempre
alla pari, mentre l'altro fa il tuo ragionamento. Alla fine il
secondo ci rimette sempre.
Matematicamente parlando, con l'aumentare del numero di lanci
AUMENTA la discrepanza (in numero assoluto) tra teste uscite
e la meta' dei lanci. Quella che diminuisce e' la differenza tra
la MEDIA delle teste e il valore atteso di 0.5
> anche se i lanci non hanno memoria. E pi grande diventa il numero dei
> lanci e più si avvicina la certezza matematica che testa e croce
> tendano al pareggio.
> Quindi ogni lancio vale per sè, ma se ne fai 100.000 , metà saranno
> testa e metà saranno croce, ti ci puoi giocare quanto hai di più caro,
> perchè la probabilità che ci si discosti molto su 100.000 lanci
> richiede cento volte l'età presunta dell'universo.
Ad es. su 100.000 lanci, mi aspetto tra 49.500 e 50.500 teste.
Su 100 lanci, sara' difficile che scarti piu' di 15 teste (35-55
teste)
> Ma non c'è bisogno di fare un tale controllo! Aldilà del discorso sui
> grandi numeri, prendete un numero qualsiasi e puntate 10.000 lire, poi
> ogni settimana di ritardi ripuntate 10.000 + 1/10 di 10.000 (in questo
> caso punterete 10.000 + 1000 = 11.000) e così via dando luogo ad una
> serie aritmetica.
> Non importa quando esce il vostro numero. Poniamo che esca dopo 3
> settimane, per semplicità: voi avrete giocato 10.000 + 11.000 + 12,100
> (gedanken esperiment... facciamo finta che si possa...) quindi avrete
> giocato in tutto 33.100 e vincerete 133.100 ossia di netto DIECI VOLTE
> LA PRIMA POSTA GIOCATA.
La volta che incappi nel ritardo di 100 estrazioni, devi giocare 100
milioni (a settimana!) o perdi tutto. Grossomodo 1 miliardo di capitale.
Con il mio attuale conto in banca, posso permettermi un ritardo
di appena 48 estrazioni, prima di dover dare forfait.
> l'impossibile) ma dopo un ritardo di 212 settimane, un nuovo ritardo
> così enorme è ESTREMAMENTE IMPROBABILE. Già era molto improbabile il
> primo ritardo di 212, il secondo è QUASI IMPOSSIBILE, anche se NON
> IMPOSSIBILE.
Il punto e' che un ritardo di [mettiamo] 48 estrazioni sulla ruota
di Napoli sul 43 dopo che e' appena morto un papa e' ESATTAMENTE
altrettanto improbabile di un ulteriore ritardo di 48 estrazioni
su un ritardatario di 200 estrazioni (conti a spanne).
Quindi tanto vale che giochi il 43 sullla ruota di Napoli ad
ogni morte di papa. Se invece mi accontento di ritardi di 160
estrazioni, posso scegliere di giocare in media ogni 5-6 settimane.
Le probabilita' di avere un ritardo di 48 estrazioni giocando cosi'
sono LE STESSE che giocando i ritardatari di 160 settimane.
Naturalmente se gioco una volta sola (il numero che mi pare)
probabilmente non saro' io a dover dare forfait.
Pero' se si fa lo stesso ragionamento in tanti, si guadagna tutti
tranne lo sfigato che ci incappa, in quella dannata possibilita'.
Dimenticavo. .9444^48 = 1/16. Lo sfigato e' 1 su 16.
> Bella scoperta!!!!! Ma chi non giocherebbe in un gioco d'azzardo
> quansdo la possibilità di perdere esiste ma ha una probabilità là dove
> la curva di Gauss sfiora l'ascisse?
Bene, Istituiamo il seguente gioco: ogni settimana tutti si acquista
(gratis) una schedina, che ti da' diritto ad incassare 1.000 lire,
previa registrazione dei tuoi dati anagrafici e bancari. In sostanza,
una ipoteca su un valore di 100 milioni. Si estrae quindi (con
probabilita'
1 su 50.000) un "perdente" che si fuma i 100 milioni. [50 milioni vanno
allo Stato che ci deve guadagnare].
Chi non giocherebbe un gioco in cui hai SOLO una probabilita' su
50.000 di perdere?
Marco Coletti
ine...@yahoo.com (Massimo) wrote:
>Adam Atkinson <gh...@mistral.co.uk> wrote:
>
>> Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
>> finito di estrazioni e' 1. Distribuzione geometrica, no?
>
>....forse e' solo un "errore di stampa": la certezza che un numero
>esca si ha solo su *infinite* estrazioni. Cioe' la probabilita'
Non credo che Adam intendesse dire
- esiste un numero di estrazioni N tale che è 1 la probabilita' che un dato
numero esca prima della N-esima estrazione
bensì
- avendo a disposizione illimitate estrazioni il numero esce con probabilità 1,
ma quando esso esce ci sono state un numero finito di estrazioni
Marco Coletti
Mi limito a prendere spunto per la risposta dalle frasi seguenti, sperando di
riuscire a incrinare le tue certezze.
ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>Eppure non tutto quadra, il trucco si nasconde nel tuo
>ultimo "potrà". Certo che "potrebbe" (mai confondere l'improbabile con
>l'impossibile) ma dopo un ritardo di 212 settimane, un nuovo ritardo
>così enorme è ESTREMAMENTE IMPROBABILE.
Dopo (e sottolineo DOPO) il primo ritardo, il secondo non è ESTREMAMENTE
IMPROBABILE ma è improbabile esattamente quanto il primo ritardo.
PRIMA delle estrazioni 1-212, era estremamente improbabile avere un ritardo di
424 settimane. DOPO le estrazioni 1-212, SE si è verificato un ritardo 212,
allora non è più così improbabile.
Dopo che hai osservato 212 assenze nelle prime 212 estrazioni - se sei furbo -
dovrai ragionare in maniera coerente con l'affermazione
P[r >= 212] = 1
Il vecchio ragionamento, che diceva P[r >= 212] <= (17/18)^212, *evidentemente*
non è più adeguato.
Informazione è probabilità.
Insomma c'è una grossa differenza tra probabilità a priori e probabilità a
posteriori.
Proverò a spingere al limite il tuo ragionamento (errato) per vedere se riesco
ad ottenere un paradosso sufficientemente esplicativo.
Prendiamo una moneta bilanciata, senza trucchi e tutto il resto.
Abbiamo intenzione di lanciare la moneta 1000 volte.
Adottiamo ovviamente il modello standard che dice che i lanci sono indipendenti
e che, ad ogni lancio, P[{testa}] = P[{croce}] = 1/2.
A PRIORI calcoliamo quindi che la probabilità di A = {osservare testa per 1000
volte} è:
P[A] =
= P[{testa al lancio 1} # {testa al lancio 2} #... {testa al lancio 1000}] =
= P[{testa al lancio 1}] * P[{testa al lancio 2}] *... P[{testa al lancio
1000}] =
= (1/2) * (1/2) *... (1/2) =
= (1/2)^1000 =
= 9.33E-302
Dopo 999 lanci supponiamo che sia successa una cosa improbabile: abbiamo
osservato 999 teste (in altre parole, la croce ha un ritardo di 999).
A questo punto - seguendo il tuo ragionamento - la probabilità di avere una
testa al prossimo lancio è la stessa probabilità che calcolavamo a priori per
una sequenza di 1000 teste, cioè P[{testa}] = P[A] = 9.33E-302
Per quale misteriosa influenza, dico io, la moneta dovrebbe ora tendere così
spudoratamente verso la croce?
Wentu
On 4 Aug 1999 18:29:55 +0200, ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>
>Il discorso sui grandi numeri è diverso: scommetteresti che tirando
>una moneta 500 volte, il risultato sarà 250 teta e 250 croce con uno
>scarto probabilistico di circa il 10% in più o in meno? Io credo sì.
Secondo me Ernesto stai facendo confusione fra due tipi di evento:
a) l'uscita di testa o croce in un solo tiro
b) i diversi tipi di configurazione di uscite in un numero di lanci
cioè... invece che 500 consideriamo per ora 6 lanci.
Se mi chiedi " punteresti su *usciranno 3 croci e 3 teste * ? " io ti
dico di si. Qui entra la *legge* dei grandi numeri ...ma perchè ?
Perchè all'evento 3C+3T sono associate 20 possibili storie di questi
lanci. All'evento 2C+4T e all'evento 4C+2T sono associati ognuno 15
possibili diverse storie di estrazione . Per 1C+5T e 1T+5C sono
associati ognuno 6 eventi e all'evento 6C e al 6T una sola storia
possibile ognuno. Cioè vi è un solo modo di far uscire 6 teste ed è
tirare 6 teste. Mentre Per fare uscire una croce e sei teste hai sei
possibilità cioè far uscire la sola croce al primo, turno, o al
secondo o al terzo ecc...
Quindi l'evento " escono 3C e 3T" è quello che ha la maggior
probabilità di venire fuori . Ma qui stiamo parlando di eventi come
*storie di estrazioni *.
NOn sono le estrazioni che si ricordano delle estrazioni precedenti ma
sei TU che stai registrando la storia delle estrazioni.
Se alla 5a estrazione hai 2C e 3T cosa vuol dire ? Che delle storie
possibili di 6 estrazioni ti rimane da scegliere quella 2C e 4T o
quella 3C e 3T e ognuna ha la stessa probabilità di uscire adesso
perchè C e T continuano a uscire con la stessa probabilità.
Ora su 500 lanci se proprio devo puntare punto su 250C e 250T
ovviamente perchè è l'evento fra quelli che mi proponi che è piu'
probabile.
ripeto: NON CONFONDERE L'EVENTO *ESTRAZIONE SINGOLA* CON L'EVENTO
*STORIA DI UNA SERIE DI ESTRAZIONI* ... che sono due cose differenti.
La cosidetta legge dei grandi numeri riguarda solo le Storie di
Estrazioni e ti dice che fra le varie storie quella piu' probabile è
quella con un numero uguale di teste e croci. Con questo intendo dire
che sono molte di piu' le storie di estrazioni in cui escono 250C e
250T piuttosto che quelle dove esce 450C e 50T... ok ?
>sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
>qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
NO !!!! Pensiamo per esempio che nei primi 250 lanci sia uscita SOLO
croce. Allora i secondi 250 lanci sono una storia a se e se tu vuoi
considerare una storia di 500 lanci, allora stai prendendo ora in
considerazione di tutte le 2^500 storie possibili, solo le 2^250 che
iniziano con tutte croci
>anche se i lanci non hanno memoria. E pi grande diventa il numero dei
>lanci e più si avvicina la certezza matematica che testa e croce
>tendano al pareggio.
No. Considerando all'inizio del gioco tutte le storie di estrazioni
possibili, aumentando N vedi che la distribuzione N/2 C e N/2 T è
quella avvantaggiata, e basta.
>Quindi ogni lancio vale per sè, ma se ne fai 100.000 , metà saranno
>testa e metà saranno croce, ti ci puoi giocare quanto hai di più caro,
>perchè la probabilità che ci si discosti molto su 100.000 lanci
>richiede cento volte l'età presunta dell'universo.
>
questo è vero, probabilmente verrano circa 50.000 teste... CIRCA
PERO'.. ok ? anche 46.433 teste sono possibilissime.
Se proprio ci tieni si puo' fare il conto...
>>Vado in tabaccheria e punto su " il 53 uscirà prima che l'istituzione
>>del lotto crolli in italia " oppure " in italia il 53 non uscirà mai
>>più ". Entrambe le puntate riguardano , che so ? , 10.000 estrazioni.
>>Sempre ragionando su una sola ruota, la probabilità che un numero non
>>esca è 89*88*87*86*85/90^5 cioè 0.84 (correggetemi se sbaglio eh !!
>
OOOPS !! lo sapevo che sbagliavo conto infatti mi ero premurato di
chiedere di correggermi... dovevo dividere per 90*89*88*87*86
ottenendo in tutto 85/90 che è appunto 17/18 .... cmq rifai pure i
conti col tuo .94 invece che il mio stupido 0.84 che il mio
ragionamento vale le stesso.
>Bella scoperta!!!!! Ma chi non giocherebbe in un gioco d'azzardo
>quansdo la possibilità di perdere esiste ma ha una probabilità là dove
>la curva di Gauss sfiora l'ascisse?
>Niente può essere dichiarato impossibile in natura: basta dare
>suffiiente tempo e le famose scimmiette battendo a caso sulla tastira
>scriveranno la Divina Commedia.
>
ma al miliardesimo tasto battutto ogni lettera avrà ancora la stessa
probabilità di uscita , sia che la scimmia stia per scrivere la parola
"stelle" che mette fine a tutto oppure no...
>>Concludo ribadendo che il modo migliore per rendersene conto è farsi
>>un bel Lotto al pc e vedere cosa salta fuori.
>
>Salta fuori che i numeri escono in media 1 volta ogni 18
>estrazioni!!!!
>Ciao.
Lo hai davvero fatto ?? Come ho detto io ??????
:))
Ciao
Wentu
Adam Atkinson
On 04-Aug-99 16:29:53, Massimo said:
>> Su, Stefano. La probabilita' che un dato numero esca in un numero
>> finito di estrazioni e' 1. Distribuzione geometrica, no?
>....forse e' solo un "errore di stampa"
dalla parte di chi?
> la certezza che un numero
>esca si ha solo su *infinite* estrazioni. Cioe' la probabilita'
>e' 1 solo quando l'evento comprende *tutte* le possibilita'.
c'e' anche la possibilita' "non esce mai, nemmeno dopo infinite
estrazioni". questo accade con probabilita' 0. quindi, "esce dopo un
numero finito di estrazioni" accade con probabilita' 1. non sto
parlando di un numero finito particolare.
pensa al cammino casuale in 3 dimensioni. c'e' una
probabilita' positiva di non tornare mai al punto di partenza.
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
I have a spelling chequer. It came with my pea sea. It plane lee
marques for my revue miss steaks eye can knot sea.
ernesto
>La volta che incappi nel ritardo di 100 estrazioni, devi giocare 100
>milioni (a settimana!) o perdi tutto. Grossomodo 1 miliardo di capitale.
>Con il mio attuale conto in banca, posso permettermi un ritardo
>di appena 48 estrazioni, prima di dover dare forfait.
Certo, è quello che dicevo a proposito della convenienza di investire
in Bot.
>
>> l'impossibile) ma dopo un ritardo di 212 settimane, un nuovo ritardo
>> così enorme è ESTREMAMENTE IMPROBABILE.
>Il punto e' che un ritardo di [mettiamo] 48 estrazioni sulla ruota
>di Napoli sul 43 dopo che e' appena morto un papa e' ESATTAMENTE
>altrettanto improbabile di un ulteriore ritardo di 48 estrazioni
>su un ritardatario di 200 estrazioni
Così dovrebbe essere, lo so. Tuttavia migliaia di giocatori quando un
numero ritarda 160 settimane cominciano a giocarlo: è ben possibile
che uno dei numeri giocati sfondi il ritardo massimo empirico mai
registratosi, ma è altrettanto sicuro che la stragrande maggioranza
dei numeri non lo farà, perchè non lo ha mai fatto. Infatti se la
gente giocasse al lotto solo in questa condizione lo Stato l'avrebbe
chiuso da tempo. Come avrebbero chiuso i casinò se la gente giocasse
solo la cosidetta "montante indiana" sulle chance binarie. Avevo un
amico croupier a San Remo negli anni belli della mia adolescenza che
mi raccontava come nelle ore mattutine una dozzina di pensionati
andasse alla roulette e giocasse solo con quel sistema che è noioso ma
che ha una probabilità di vincita in favore del giocatore di circa
mezza fiche per ogni giro della roulette. Anche qui però bisogna
disporre di almeno 500 volte il valore della fiche giocata. I
vecchietti allora giocavano mile lire.
>Bene, Istituiamo il seguente gioco: ogni settimana tutti si acquista
>(gratis) una schedina, che ti da' diritto ad incassare 1.000 lire,
>previa registrazione dei tuoi dati anagrafici e bancari. In sostanza,
>una ipoteca su un valore di 100 milioni. Si estrae quindi (con
>probabilita'
>1 su 50.000) un "perdente" che si fuma i 100 milioni. [50 milioni vanno
>allo Stato che ci deve guadagnare].
>
>Chi non giocherebbe un gioco in cui hai SOLO una probabilita' su
>50.000 di perdere?
Eh no, qui entra in gioco un'altra scienza che studia le strategie di
gioco e le sue trappole psicologiche. E' abbastanza noto che perdere
centomila lire al gioco secca assai di più della gioia di vincere le
stesse 100mila lire. Ci sono anche degli esperimenti di laboratorio
molto divertenti che dimostrano come tutti noi valutiamo in modo
errato perdite e vincite, vantaggi e danni. Probabilmente perchè il
cervello è un attrezzo per la sopravvivenza e amplfica la paura della
perdita.
Ad esempio esitono sistemi ridotti per il Totocalcio che permettono di
fare un dodici con la probabilità del 55% a pronostico esatto che
mettono in gioco meno di un quarto di colonne dei sistemi ridotti che
garantiscono invece un dodici sicuro a pronostico esatto. Io
partecipavo ad una società di software, la Human Interface, che
commercializzò il Pitoto che era un sistema che apparteneva alla prima
categoria. Scoprimmo che la gente preferiva spendere quattro volte e
passa di più pur di avere il 100% di probabilità invece del 55%. Una
cosa logicamente stupida (infatti la società lo giocò in proprio per
un anno e vinse 6.500.000 netti).
Ovviamente nel vendere il sistema, alcune routine ruotavano in modo
che su 100 che lo giocavano non solo molti facevano un dodici ma
aumentavano molto le proprietà che almeno uno facesse tredici.
Proposto a Rete Italia infatti funzionò nella prova, ma fu scartata
l'idea di imbastirci intorno uno show per intervento di Berlusconi che
temeva di danneggiare la popolarità del Totocalcio (di allora, 1980).
E.
Massimo
ernesto <ernest...@iol.it> wrote:
[snip]
> Lo sanno anche i bambini che fare quello che dici tu è da scemo.
> Il discorso sui grandi numeri è diverso: scommetteresti che tirando
> una moneta 500 volte, il risultato sarà 250 teta e 250 croce con uno
> scarto probabilistico di circa il 10% in più o in meno? Io credo sì.
Mah! La probabilita' di vincere e' circa del 62% o giu' di li'.
Ho fatto il conto che tirando 10000 volte una moneta
la prob che il numero di teste (_o di croci_) sia compreso tra 4900 e
5000 e' del 95%. Forse, in quel caso...:-)
> sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
> qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
> anche se i lanci non hanno memoria.
Diciamo cosi': se fossero uscite piu' croci di quanto statisticamente
aspettato diciamo al 95%, mi sentirei di giocare ancora croce, perche'
ci sarebbero buone probabilita' che la moneta sia truccata!
> Quindi ogni lancio vale per sè, ma se ne fai 100.000 , metà saranno
> testa e metà saranno croce, ti ci puoi giocare quanto hai di più caro,
> perchè la probabilità che ci si discosti molto su 100.000 lanci
> richiede cento volte l'età presunta dell'universo.
Dunque, la probabilita' che su 100.000 lanci abbiamo 50.000 teste e'
poco piu' del 2 per mille. Sempre su 100.000 lanci, abbiamo invece
un 98% che le teste siano 50000 +/- 400: attenzione ai trabocchetti
dei grandi numeri!
> Niente può essere dichiarato impossibile in natura: basta dare
> suffiiente tempo e le famose scimmiette battendo a caso sulla tastira
> scriveranno la Divina Commedia.
ma dato che noi all'inizio non abbiamo modo di sapere quanto sara'
questo tempo, dobbiamo per forza prevederne uno infinito! A questo
punto dobbiamo anche prevedere che le scimmiette siano morte e che noi,
nel nostro caso, abbiamo finito i soldi (se si trattasse solo dei 10
milioni, con i rendimenti odierni...).
>
> >Concludo ribadendo che il modo migliore per rendersene conto è farsi
> >un bel Lotto al pc e vedere cosa salta fuori.
>
> Salta fuori che i numeri escono in media 1 volta ogni 18
> estrazioni!!!!
Io temo pero' che staremo misurando la bonta' del generatore di numeri
casuali; d'altra parte, sono d'accordo: non c'e' bisogno di verificare
tramite uno strumento di cui non conosciamo l'affidabilita'; basta
dare un'occhiata alla teoria che _*descrive*_ la realta'! Noi non
potremo mai sapere quando il nostro numero (in ritardo o meno) uscira':
sappiamo solo che prima o poi uscira'. Me se, arrivati ad una certa
cifra non abbiamo piu' soldi a disposizione e lui non e' ancora
uscito, che facciamo??? Chi lo dice a mia moglie? :-)))))
Per concludere, se un numero e' in ritardo, la probabilita' che esca
in una _determinata_ estrazione e' sempre la stessa (1/90+1/89+ecc);
la probabilita' che, non essendo uscito fino alla prova x, esca alla
x+1 e' sempre la stessa (quella di prima). La probabilita' che,
non essendo uscito fino al tempo x, esca nell'intervallo compreso
tra t1 e t2, tende ad 1 solo se facciamo tendere l'intervallo ad
infinito (che noi purtroppo non abbiamo :-( )
A questo punto preferisco farmi una statistica delle frequenze dei
vari numeri di una roulette con sempre lo stesso croupier...e
giocare i numeri che escono piu' spesso!!!
Riflessione finale: i ritardisti non pensino che la statistica ce
l'abbia con loro; avete mai pensato a quelli che vanno a comprare
i biglietti della lotteria nelle grandi citta', dicendo che la'
si vince di piu'? Oppure che li comprano nei negozi che hanno venduto
biglietti vincenti? (...dovrebbero invece evitarli: hanno gia' avuto
il loro turno...).
Ciao a tutti
Massimo
Adam Atkinson
On 04-Aug-99 16:29:55, ernesto said:
>sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
>qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
>anche se i lanci non hanno memoria.
falso. vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/sfide.html
e la sua pagina principale http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/
> E pi grande diventa il numero dei
>lanci e più si avvicina la certezza matematica che testa e croce
>tendano al pareggio.
Nel senso che il numero di teste e' uguale al numero di croci? falso.
vedi sopra.
>Quindi ogni lancio vale per sè, ma se ne fai 100.000 , metà saranno
>testa e metà saranno croce, ti ci puoi giocare quanto hai di più caro,
>perchè la probabilità che ci si discosti molto su 100.000 lanci
>richiede cento volte l'età presunta dell'universo.
molto nel senso di T-C? falso.
>Questo rapporto resterà sempre uguale, anche se il numero tarderà 30
>settimane , alla fine vincerete sempre DIECI VOLTE LA PRIMA POSTA
>GIOCATA. Il che significa che si può vincere al lotto e decidere
>anche QUANTO vincere. Il trucco dov'è?
nell'essere infinitamente ricco prima di giocare, forse?
>Nelle somme che potete essere costretti a giocare se il numero tarda
>molto, anche con la progressione ddi 1/10 la somma iniziale radoppia
>ogni 7/8 settimane, così per vincere 100.000 (se siete partiti puntato
>10.000 lire) magari arrivete a giocare 10 milioni.... a questo punto è
>meglio comprare un BOT da 10 milioni.
vedi http://www.mistral.co.uk/ghira/lotto/progressioni.html
--
Adam Atkinson (gh...@mistral.co.uk)
Please, call me Robert. It sounds so much more substantial.
(AVPP)
ernesto
>
>Secondo me Ernesto stai facendo confusione fra due tipi di evento:
>a) l'uscita di testa o croce in un solo tiro
>b) i diversi tipi di configurazione di uscite in un numero di lanci
>
>cioè... invece che 500 consideriamo per ora 6 lanci.
>
>Se mi chiedi " punteresti su *usciranno 3 croci e 3 teste * ? " io ti
>dico di si.
Su 6 lanci faresti male perchè avresti solo 20 p a favore e 44 contro,
come tu stesso spieghi dopo.
>NOn sono le estrazioni che si ricordano delle estrazioni precedenti ma
>sei TU che stai registrando la storia delle estrazioni.
Certamente.
>Se alla 5a estrazione hai 2C e 3T cosa vuol dire ? Che delle storie
>possibili di 6 estrazioni ti rimane da scegliere quella 2C e 4T o
>quella 3C e 3T e ognuna ha la stessa probabilità di uscire adesso
>perchè C e T continuano a uscire con la stessa probabilità.
>Ora su 500 lanci se proprio devo puntare punto su 250C e 250T
>ovviamente perchè è l'evento fra quelli che mi proponi che è piu'
>probabile.
Ma lo so. Quello che mi dà da pensare è che se consideri i 500 lanci
come un solo evento, puoi scommettere che 250 C e 250 T (con un
piccolo scarto che dimunisce al crescere di N) è il risultato più
probabile, invece chi intervenisse a scommettere dopo 100 o 200 lanci
NON DOVREBBE POTER USUFRUIRE del suo maggior sapere dovuto
all'esperienza empirica dei primi lanci.
>ripeto: NON CONFONDERE L'EVENTO *ESTRAZIONE SINGOLA* CON L'EVENTO
>*STORIA DI UNA SERIE DI ESTRAZIONI* ... che sono due cose differenti.
>La cosidetta legge dei grandi numeri riguarda solo le Storie di
>Estrazioni e ti dice che fra le varie storie quella piu' probabile è
>quella con un numero uguale di teste e croci. Con questo intendo dire
>che sono molte di piu' le storie di estrazioni in cui escono 250C e
>250T piuttosto che quelle dove esce 450C e 50T... ok ?
>
Ma certo, certo! Conosco abbastanza la teoria, ho fatto esami di
statistica all'università e prima ancora in ragioneria. Lo so che hai
ragione sul piano aritmetico, una volta stabilito l'assioma che la
probabilità è "casi favorevoli/ casi possibili", poi s deduce tutto
quanto.
Io a volte penso che sia il denominatore che il numeratore della
frazione di base contengano ambiguità concettuale. Chi può delimitare
nella realtà empirica "i casi possibili"?
La famosa storia delle scimmiette che battono a caso su una tastiera
e, dando loro luuuungo tempo, scriverebbero per caso la Divina
Commedia, è REALMENTE un caso possibile?
>
>>sarebbe ragionevole scommettere su una maggiore uscite di testa
>>qualora nei primi 250 lanci fossero uscite troppe croci? Ebbene sì,
>
>NO !!!! Pensiamo per esempio che nei primi 250 lanci sia uscita SOLO
>croce. Allora i secondi 250 lanci sono una storia a se e se tu vuoi
>considerare una storia di 500 lanci, allora stai prendendo ora in
>considerazione di tutte le 2^500 storie possibili, solo le 2^250 che
>iniziano con tutte croci
Guarda che non contesto la teoria! Lo so che messo su carta, con le
belle formulette, hai straragione. E so anche di non avere formulette
da contrapporre ma, per ora, solo una vaga sensazione di disagio.
La teoria sostiene che su 500 eventi di 500 lanci di moneta posso
essere sicuro che verranno sempre 250 T e 250 C (con l'apposito scarto
proporzionale a N), però contemporaneamente dice che NON DEVO PENSARE,
IMMAGINARE, CONSIDERARE, che quando uno di quei 500 eventi parte
sbilanciato con l'andare del tempo si bilancerà. E questo
semplicemente NON E' VERO.
>
>>anche se i lanci non hanno memoria. E pi grande diventa il numero dei
>>lanci e più si avvicina la certezza matematica che testa e croce
>>tendano al pareggio.
>
>No. Considerando all'inizio del gioco tutte le storie di estrazioni
>possibili, aumentando N vedi che la distribuzione N/2 C e N/2 T è
>quella avvantaggiata, e basta.
Certo. Ma rimane quella avvantaggiata anche dopo le prime, e magari
sbilanciate, 100 estrazioni!
>
>>Niente può essere dichiarato impossibile in natura: basta dare
>>suffiiente tempo e le famose scimmiette battendo a caso sulla tastira
>>scriveranno la Divina Commedia.
>>
>ma al miliardesimo tasto battutto ogni lettera avrà ancora la stessa
>probabilità di uscita , sia che la scimmia stia per scrivere la parola
>"stelle" che mette fine a tutto oppure no...
>
D'accordo! Temo di riuscire a significare il mio disagio. Pensa al
secodno principio della termodinamica: l'entropia cresce sempre in un
sistema ISOLATO. Sembra perfetto. Ma esiste un sistema isolato? Forse
neppure l'intero universo lo è.
Qui si parla dei casi possibili, immaginando che TUTTO l'immaginabile
sia anche possibile. E quasi certamente non è vero. L'Universo ha una
sua vita e nel tempo in cui esiste non TUTTO è possibile, quindi alla
frazione probabilistica manca un dato al denominatore.
50.000 testa di fila NON VERRANNO MAI.
Un numero al lotto che ritardi MILLE estrazioni non capiterà MAI.
Che miliardi di molecole tornino tutte in un boccettino di profumo non
capiterà MAI. Sembra una caso possibile e non lo è.
>>>Concludo ribadendo che il modo migliore per rendersene conto è farsi
>>>un bel Lotto al pc e vedere cosa salta fuori.
>>Salta fuori che i numeri escono in media 1 volta ogni 18
>>estrazioni!!!!
Non serve. Anni fa avevo fatto in Basic un programmino che esaminava
tutte le estrazioni del lotto per cercare ambi in ritardo su tutte le
ruote. Dividendo in blocchi con particolari regole, si poteva vedere
bene il gioco casuale del colmarsi dei ritardi. E se lo stato pagasse
l'ambo 400 volte la posta ci si potrebbe guadagnare, alla faccia
dell'ovvia teoria che i numeri non hanno memoria, ma il caso la
memoria sembra averla e le oscillazioni dei gruppi sono armoniche, e
tendono a disegnare attrattori e frattali.
La teoria delle probabilità possia sul CASO e io mi sto facendo l'idea
che la casualità vera non esiste. Infatti prova un po' a far generare
numeri davvero casuali a un PC !!! Non c'è formula, non c'è programma
perchè unba fila casuale di numeri non è sintetizzabile in alcun modo,
i tecnici dicono che non ha informazione. Nè la si può mai definire
con certezza CASUALE perchè non si può avere certezza che non nasconda
un algoritmo...
Come vedi mi pongo problemi diversi dall'aritmetica delle probabilità.
Ciao.
E.
Aurelio Mascheroni
Il giorno 10 Aug 1999 18:02:56 +0200, ine...@libero.it (Massimo) , ha scritto:
[omissis]
>Diciamo cosi': se fossero uscite piu' croci di quanto statisticamente
>aspettato diciamo al 95%, mi sentirei di giocare ancora croce, perche'
>ci sarebbero buone probabilita' che la moneta sia truccata!
................................
>Per concludere, se un numero e' in ritardo, la probabilita' che esca
>in una _determinata_ estrazione e' sempre la stessa (1/90+1/89+ecc);
>la probabilita' che, non essendo uscito fino alla prova x, esca alla
>x+1 e' sempre la stessa (quella di prima). La probabilita' che,
>non essendo uscito fino al tempo x, esca nell'intervallo compreso
>tra t1 e t2, tende ad 1 solo se facciamo tendere l'intervallo ad
>infinito (che noi purtroppo non abbiamo :-( )
...........................
>A questo punto preferisco farmi una statistica delle frequenze dei
>vari numeri di una roulette con sempre lo stesso croupier...e
>giocare i numeri che escono piu' spesso!!!
..............................
>Riflessione finale: i ritardisti non pensino che la statistica ce
>l'abbia con loro; avete mai pensato a quelli che vanno a comprare
>i biglietti della lotteria nelle grandi citta', dicendo che la'
>si vince di piu'? Oppure che li comprano nei negozi che hanno venduto
>biglietti vincenti? (...dovrebbero invece evitarli: hanno gia' avuto
>il loro turno...).
>
>Ciao a tutti
>Massimo
Complimenti, Massimo!
Avevo in animo di rispondere anch'io ad Ernesto, ma lo hai fatto in modo così
elegante e rigoroso che "...parole non ci appulcro"!
Purtroppo temo che i "Ritardatari" rimarranno della loro idea e torneranno alla
carica. Il fatto è che - essenzialmente - confondono le probabilità a priori con
quelle a posteriori e non c'è santo o ragione che tenga.
Del resto, quante volte anche i "media" citano a sproposito la Legge dei grandi
numeri: sono giunto alla conclusione che la "teoria del ritardo" deve essere
qualcosa di psicologicamente connaturato alla natura umana.
Saluti a tutti.
Aur
----------------------
Aurelio Mascheroni
Busto Arsizio (Va)
mailto:aurm...@tin.it
Wentu
On 16 Aug 1999 16:32:57 +0200, ernest...@iol.it (ernesto) wrote:
>>Se mi chiedi " punteresti su *usciranno 3 croci e 3 teste * ? " io ti
>>dico di si.
>
>Su 6 lanci faresti male perchč avresti solo 20 p a favore e 44 contro,
>come tu stesso spieghi dopo.
>
si ma č l'evento pių favorevole fra quelli che puoi scegliere no ??
quindi io punto su quello. Ovvio che se mi dici che č possibile
puntare su " 3T+3C" oppure su " NON ( 3T+3C) " in QUESTO caso punto su
"NON ( 3T+3C) " ...ma č come dire che giocando una colonna al
totocalcio punto o su una colonna con tutti i segniche secondo me sono
pių probabili OPPURE su TUTTE le altre milione e mezzo circa di
colonne....
Insomma ti stavo facendo l'esempio di poter scegliere fra 7 storie
possibili di estrazioni e dovendo sceglierne una ti indicavo la pių
probabile.
> Quello che mi dā da pensare č che se consideri i 500 lanci
>come un solo evento, puoi scommettere che 250 C e 250 T (con un
>piccolo scarto che dimunisce al crescere di N) č il risultato pių
>probabile, invece chi intervenisse a scommettere dopo 100 o 200 lanci
>NON DOVREBBE POTER USUFRUIRE del suo maggior sapere dovuto
>all'esperienza empirica dei primi lanci.
Se punti sulle *storie di estrazioni* devi puntare all'inizio e
basta... se punti alla 200esima estrazione allora devi puntare su
storie di estrazioni dei successivi 300 lanci.
> Lo so che hai
>ragione sul piano aritmetico, una volta stabilito l'assioma che la
>probabilitā č "casi favorevoli/ casi possibili", poi s deduce tutto
>quanto.
non so se sia un assioma o piuttosto una definizione... boh...
>Io a volte penso che sia il denominatore che il numeratore della
>frazione di base contengano ambiguitā concettuale. Chi puō delimitare
>nella realtā empirica "i casi possibili"?
Su un dado i casi possibili saranno sempre e solo 6, su una moneta di
spessore nullo saranno due. Ora, fisicamente puoi calcolare la
probabilitā che una moneta reale cada in piedi ma... se vuoi si
approfondisce questo discorso. Su una schedina i casi possibili sono
3^13 ( a meno che non vengano interrotte delle partite..caso che puoi
far rientrare in una ridefinizione se credi... )
>La famosa storia delle scimmiette che battono a caso su una tastiera
>e, dando loro luuuungo tempo, scriverebbero per caso la Divina
>Commedia, č REALMENTE un caso possibile?
No, le scimiette andrebbero ricambiate di tanto in tanto perchč vivono
troppo poco e anche l'universo vive troppo poco.. ma dando il tempo
alle scimiette esse riscriveranno tutto il patrimonio letterario
umano.
MI ILLUMINO DI IMMENSO
22 caratteri. Su una macchina da scrivere ce ne sono... boh...
arrotondiamo a 50 comprendendo spazi e lettere un po' speciali...
(niente keyboard da pc per ora... rendiamo il compito facile )
Beh battendo 22 caratteri a caso ci sono 50^22 storie possibili cioč
credo 10^37 ... visto che ogni carattere inizia una nuova poesia che
dura per i successivi 22 caratteri... ci vogliono 10^37 battiture di
tasti circa per arrivare alla poesia... battendo dieci tasti al
secondo (wow ! ) lavorando solo 15 ore al giorno abbiamo 5*10^5 poesie
scritte da una scimmia ogni giorno. Le scimmie sulla terra facciamo
siano un milione ( le altre non riesci a catturarle... boh.. stimiamo
no ? ) abbiamo che ogni giorno le scimmie della terra scrivono 5*10^11
poesie di 22 caratteri... insomma freghiamocene dei fattori davanti a
troviamo che ci vogliono 10^26 giorni per scrivere la poesia pių corta
che conosco in italiano. Ben pių della vita prevista per l'universo...
La Divina commedia consta di 100 canti , 150 versi a canto, 40
caratteri a verso... 600.000 caratteri... 50^600.000 č spaventoso ...
MA ... con tanto tempo e tante scimmie.. IN LINEA DI PRINCIPIO...
>Guarda che non contesto la teoria! Lo so che messo su carta, con le
>belle formulette, hai straragione. E so anche di non avere formulette
>da contrapporre ma, per ora, solo una vaga sensazione di disagio.
>
>La teoria sostiene che su 500 eventi di 500 lanci di moneta posso
>essere sicuro che verranno sempre 250 T e 250 C (con l'apposito scarto
>proporzionale a N), perō contemporaneamente dice che NON DEVO PENSARE,
>IMMAGINARE, CONSIDERARE, che quando uno di quei 500 eventi parte
>sbilanciato con l'andare del tempo si bilancerā. E questo
>semplicemente NON E' VERO.
>
Ma non č che si bilancia dai ! Non c'č nessuna forza che lo fa cadere
verso l'equilibrio. E' possibile che i primi 260 lanci siano tutti T e
a 250 C non ci arriva pių... non č la certezza di arrivare a 250 ma
la probabilitā maggiore di ottenere un numero vicino a 250t+250c
>50.000 testa di fila NON VERRANNO MAI.
Sai, tu assegni un significato speciale a 50.000 teste di fila non
verranno mai. Ma ogni storia di estrazioni č particolare come tutte le
altre. Anche TCTCTCTCTCTCTCTCTCT... e cosė via per 50.000 volte č
improbabile alla stessa maniera. Ora... se lanci una moneta al secondo
per il resto della storia dell'universo... facci i conti .. forse non
riesci tecnicamente a realizzare 2^50.000 lanci quindi č ovvio che
ci saranno delle storie di estrazioni che anche volendo nessuno
realizzerā mai... ma queste storie non realizzate potranno essere o
TTTTTTTTTTTTTTTTT e cosė via o TCTCTCTCTCTCTCTCTC... e cosė via o
TTTCCCTCTTCTCTTTCTTTCCCTCTCTTCTTTCTCC... strampalatissima ... tutte
con la stessa probabilitā di uscire.... perchč pensi che tutte T sia
cosė speciale ... cosė come puō uscire una serie di t e c della quale
non vedi lo schema...cosė puo' uscire anche tutte T ...
>Un numero al lotto che ritardi MILLE estrazioni non capiterā MAI.
>Che miliardi di molecole tornino tutte in un boccettino di profumo non
>capiterā MAI. Sembra una caso possibile e non lo č.
Lo sai benissimo che si parla di possibilitā anche se il caso in
questione č improbabile. E' questione di tempo...
Sai, un Ernesto vissuto 5 miliardi di anni fa avrebbe detto ( spero tu
non sia antievoluzionista altrimenti il mio esempio farā acqua.. ) :
da una brodaglia schifosa su questo pianeta non nascerā mai
l'intelligenza...
Sai, stiamo parlando di INTELLIGENZA E COSCIENZA...mica noccioline...
eppure č stata data all'intelligenza la possibilitā di nascere
casualmente dal nulla in un numero enorme di pianeti e per 10 miliardi
di anni... un sacco di molecole si sono formate fallendo sino a che
sono nate per caso ( un caso molto improbabile ) delle molecole
autoreplicantesi... se non lo hai giā fatto, leggi IL GENE EGOISTA
di Dawkins per averne un'idea molto bella.
E' nato tutto per caso ma ora siamo davanti a un PC:.... ci avresti
scommesso vedendo solo un mare di nulla su una terra scaldata da
vulcani ??
>La teoria delle probabilitā possia sul CASO e io mi sto facendo l'idea
>che la casualitā vera non esiste. Infatti prova un po' a far generare
>numeri davvero casuali a un PC !!! Non c'č formula, non c'č programma
>perchč unba fila casuale di numeri non č sintetizzabile in alcun modo,
>i tecnici dicono che non ha informazione. Nč la si puō mai definire
>con certezza CASUALE perchč non si puō avere certezza che non nasconda
>un algoritmo...
Credo che sapendo come il tuo dito tocca la moneta , come gira l'aria
nella stanza e come č fatto il tavolo e come sono messi i pianeti
nelll'universo potresti prevedere di volta in volta se esce testa o
croce ma... a tutti gli effetti la serie di lanci č casuale. I
generatori di numeri casuali sono influnzati da troppo pochi parametri
per essere davvero casuali.... se provassimo a usare generatori di
numeri casuali collegati per esempio al rilevamento di raggi cosmici e
al numero di bollicine nel bicchiere di champagne posto davanti alla
webcam del PC... forse sarebbe tutto meno prevedbile. E' difficile
fare numeri casuali con solo programmi matematici perchč il PC č
ancora troppo deterministico e troppo limitato... credo la
casualitā sia generata dalla mancanza di informazione appunto... ma il
mondo č troppo incasinato per poter prevedere tutto quindi alcune cose
si ritengono casuali. Quando si saprā fare conti pių mostruosi di
adesso si saprā prevedere cose che ora non si riesce a prevedere ( il
moto di 90 palline in un orna ovoidale girata a una certa velocitā ...
che ne so ??? )
per stamattina basta, devo studiare !!!
ciaooooo
Wentu
Massimo
Aurelio Mascheroni <aurm...@tin.it> wrote:
> Complimenti, Massimo!
> Avevo in animo di rispondere anch'io ad Ernesto, ma lo hai fatto in modo cosě
> elegante e rigoroso che "...parole non ci appulcro"!
Grazieee!!!Lo considero un premio per tutti i conti che son stato
costretto a fare!!!...andando a spulciare appunti di 20 anni fa'
[mega sigh!]
> sono giunto alla conclusione che la "teoria del ritardo" deve essere
> qualcosa di psicologicamente connaturato alla natura umana.
>
Questa e' interessante, anche se tremendamente OT: in pratica, ci
sentiamo piu' tranquilli se qualcuno ci dimostra che quanto speriamo
prima o poi succedera'... sarebbe da portarlo in qualche NG di
psicologia!
Ciao!
Massimo
------------------
Massimo Moiso
ine...@libero.it
------------------
Massimo
Mi era sfuggito questo post! Sono in ritardo?
---------------
Adam Atkinson <gh...@mistral.co.uk> wrote:
> >....forse e' solo un "errore di stampa"
>
> dalla parte di chi?
>
da parte tua (per come avevo capito) ma da parte mia (per
come mi hai spiegato)!
> c'e' anche la possibilita' "non esce mai, nemmeno dopo infinite
> estrazioni". questo accade con probabilita' 0. quindi, "esce dopo un
> numero finito di estrazioni" accade con probabilita' 1. non sto
> parlando di un numero finito particolare.
>
> pensa al cammino casuale in 3 dimensioni. c'e' una
> probabilita' positiva di non tornare mai al punto di partenza.
D'accordissimo. Ho solo qualche dubbio che stiamo mischiando le
probabilita' a priori con quelle a posteriori.
> I have a spelling chequer. It came with my pea sea. It plane lee
> marques for my revue miss steaks eye can knot sea.
Troppo bello!!!! Sarebbe da mandare a tutti quelli che cercano un
traduttore automatico!!!!
Ciao
Massimo
Salvatore Meschini
>Purtroppo temo che i "Ritardatari" rimarranno della loro idea e torneranno
alla
>carica. Il fatto è che - essenzialmente - confondono le probabilità a
priori con
>quelle a posteriori e non c'è santo o ragione che tenga.
Bisognerebbe spiegare loro la differenza tra modello probabilistico e
statistica...
Stefano Crimě
On 5 Aug 1999 12:20:43 +0200, Gianni Comoretto
<com...@arcetri.astro.it> wrote:
>Esiste un programmino di calcolatore che fa questo lavoro:
>lancia monete (con un generatore di numeri casuali), e utilizza due
>diverse strategie di scommessa. Unos commettitore scommette sempre
>alla pari, mentre l'altro fa il tuo ragionamento. Alla fine il
>secondo ci rimette sempre.
Non capisco perche' dovrebbe rimetterci: mediamente dovrebbero essere
sempre alla pari, in quanto la seconda strategia, dal punto di vista
delle probabilita', e' perfettamente equivalente alla prima.