Come misurare la massa di una particella carica?
Tetis
Metodo 1) si applica una forza nota e di divide per l'accelerazione.
Metodo 2) si pone la particella in un campo di gravità e si misura il
suo peso.
Metodo 3) si studia la collisione con un oggetto di massa nota.
Metodo 4) si misura l'energia radiante sviluppata da
un'annichilazione.
Cosa cambia se l'oggetto è carico?
Il metodo 3) è il metodo che comporta a prima vista meno circolarità.
Tuttavia nel caso di una particella carica si presenta subito il
problema che nelle collisioni una certa quantità di impulso viene
scambiata anche con il campo elettromagnetico.
Il metodo 1) non è necessariamente esente da questo problema.
Il metodo 2) a prima vista evita il problema, tuttavia per il
principio di equivalenza ha in verità lo stesso problema del metodo
1). Infatti dal punto di vista di un sistema in caduta libera una
massa carica poggiata su un dinamometro è una carica accelerata e si
pone il problema di stimare l'eventuale presenza di un contributo
radiativo.
Ad ogni modo, facendo il conto con l'ausilio dei potenziali di Lienard
Wiechert, il fisico Rohrlich ha dimostrato che una carica
uniformemente accelerata non scambia impulso con il campo
elettromagnetico. In altre parole in regime di accelerazione uniforme
una particella carica non irradia affatto. Il primo a notarlo avrebbe
potuto essere Abraham: la forza di reazione che egli calcolò era
proporzionale alla derivata terza. Tuttavia lo stesso Abraham si
accorse delle difficoltà logiche di una forza che dipende da una
derivata terza e suggerì che il problema della potenza irradiata vada
affrontato nei contesti concreti con il ricorso allo studio
dell'energetica globale. Questa idea fu raccolta da Poincaré.
Un punto debole è tuttavia che questa teoria è fondamentalmente una
teoria basata sull'interpretazione classica della causalità e del
tensore energia impulso. La teoria dell'elettrodinamica di Feynman
giunse essenzialmente a risultati analoghi, ma sembra non ci sia un
pieno accordo sullo stato delle cose in elettrodinamica quantistica
relativistica.
Ora il rovello nel quale mi sono impelagato è il seguente: se,
poniamo, una particella uniformemente accelerata rispetto ad un
riferimento inerziale irradiasse, in che modo potremmo evidenziare
eventuali effetti di radiazione da parte di un sistema uniformemente
accelerato? Ed in che modo potremmo misurare la massa?
Per esempio: se la potenza irradiata dipendesse in qualche modo non
covariante dall'accelerazione mi sembra che avremmo delle conseguenze
quanto meno bizzarre se non del tutto incompatibili con la relatività
generale. Per esempio la massa dinamometrica di una particella carica
potrebbe dipendere dall'intensità del campo gravitazionale. Ma anche
il caso in cui semplicemente la particella carica uniformemente
accelarata irradiasse in maniera covariante, cioè come:
k d T/ d_tau
(per T energia cinetica e tau tempo proprio) comporterebbe problemi
logici.
Del resto questa circostanza non sarebbe contraria al principio di
equivalenza forte?
In particolare all'implicazione debole che discende dal principio di
equivalenza forte di identità fra massa gravitazionale e massa
inerziale?