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Trasformazioni reversibili quasi-statiche
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b61...@trbvm.com
Oct 17, 2014, 3:08:34 AM10/17/14
to
Buongiorno,
la fisica è difficile, adesso leggo, per la prima volta, il concetto di "trasformazioni reversibili", e mi è rimasto un dubbio.
Sul Fleury Mathieu Calore pag. 110 come esempio di trasformazione reversibile è riportata quella di un pendolo che oscilla senza attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni nell'ambiente esterno.
Poi il testo riporta l'esempio di una compressione (adiabatica??? non ho capito!) di un gas come esempio di trasformazione "meccanica" mostrando che per essere reversibile necessariamente deve essere quasi-statica (nel senso di infinitamente lenta).
Poi dice che le trasformazioni "puramente termiche" (che vuol dire "puramente"? non ho capito!) reversili sono necessariamente quasi-statiche.
Allora, la mia domanda è: visto che non tutte le trasformazioni reversibili sono quasi-statiche (ccome il pendolo senza attrito), quali sono le trasformazioni reversibili necessariamente quasi-statiche?
Quelle meccaniche, quelle "puramente termiche", quelle "termodinamiche" (differenza con puramente termiche???) anche con più sorgenti di calore?
Grazie, una buona giornata ...
la fisica è difficile, adesso leggo, per la prima volta, il concetto di "trasformazioni reversibili", e mi è rimasto un dubbio.
Sul Fleury Mathieu Calore pag. 110 come esempio di trasformazione reversibile è riportata quella di un pendolo che oscilla senza attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni nell'ambiente esterno.
Poi il testo riporta l'esempio di una compressione (adiabatica??? non ho capito!) di un gas come esempio di trasformazione "meccanica" mostrando che per essere reversibile necessariamente deve essere quasi-statica (nel senso di infinitamente lenta).
Poi dice che le trasformazioni "puramente termiche" (che vuol dire "puramente"? non ho capito!) reversili sono necessariamente quasi-statiche.
Allora, la mia domanda è: visto che non tutte le trasformazioni reversibili sono quasi-statiche (ccome il pendolo senza attrito), quali sono le trasformazioni reversibili necessariamente quasi-statiche?
Quelle meccaniche, quelle "puramente termiche", quelle "termodinamiche" (differenza con puramente termiche???) anche con più sorgenti di calore?
Grazie, una buona giornata ...
Aleph
Oct 17, 2014, 8:00:18 AM10/17/14
to
Il giorno venerdì 17 ottobre 2014 09:08:34 UTC+2, b61...@trbvm.com ha scritto:
> Poi il testo riporta l'esempio di una compressione (adiabatica??? non ho capito!) di un gas come esempio di trasformazione "meccanica" mostrando che per essere reversibile necessariamente deve essere quasi-statica (nel senso di infinitamente lenta).
>
E' adiabatica se avviene senza scambio di calore con sorgenti esterne.
> Poi il testo riporta l'esempio di una compressione (adiabatica??? non ho capito!) di un gas come esempio di trasformazione "meccanica" mostrando che per essere reversibile necessariamente deve essere quasi-statica (nel senso di infinitamente lenta).
>
> Poi dice che le trasformazioni "puramente termiche" (che vuol dire "puramente"? non ho capito!) reversibili sono necessariamente quasi-statiche.
>
Si riferisce a trasformazioni in cui avvengono unicamente scambi di calore, senza scambi di lavoro meccanico: ad esempio le trasformazioni isocore (a volume costante) di un gas.
>
> Allora, la mia domanda e': visto che non tutte le trasformazioni
> reversibili sono quasi-statiche (come il pendolo senza attrito), quali
> sono le trasformazioni reversibili necessariamente quasi-statiche?
Considera che le trasformazioni reversibili sono in realtà un'idealizzazione e in pratica sono impossibili da realizzare.
> Quelle meccaniche, quelle "puramente termiche", quelle "termodinamiche" (differenza con puramente termiche???) anche con pi� sorgenti di calore?
>
In generale tutte le trasformazioni che puoi pensare realizzarsi attraverso una successione di stati di equilibrio; potrebbero anche essere trasformazioni meccaniche quasi-statiche, ad esempio la contrazione e l'espansione lentissima di una molla all'interno di un cilindro.
Saluti,
Aleph
Giorgio Bibbiani
Oct 17, 2014, 8:38:13 AM10/17/14
to
> reversibile č riportata quella di un pendolo che oscilla senza
il pendolo ideale sopra citato non mi sembra un buon esempio di sistema
termodinamico, visto che e' un sistema meccanico a un solo grado
di liberta' e che ammette una descrizione puramente deterministica
del moto.
> Allora, la mia domanda č: visto che non tutte le trasformazioni
sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
viceversa.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni
> nell'ambiente esterno.
Preciso che non esistono nella realta' pendoli senza attrito, e comunque
> nell'ambiente esterno.
il pendolo ideale sopra citato non mi sembra un buon esempio di sistema
termodinamico, visto che e' un sistema meccanico a un solo grado
di liberta' e che ammette una descrizione puramente deterministica
del moto.
> Allora, la mia domanda č: visto che non tutte le trasformazioni
> reversibili sono quasi-statiche (ccome il pendolo senza attrito),
No, tutte le trasformazioni reversibili di sistemi termodinamici
sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
viceversa.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri
Oct 18, 2014, 4:01:09 PM10/18/14
to
> reversibile è riportata quella di un pendolo che oscilla senza
vengono presentati assai spesso nei testi.
Intanto, la reversibilità meccanica e quella termodinamica sono
concetti del tutto diversi.
In primis, la rev. meccanica significa la possibilità di ripercorrere
all'indietro l'evoluzione di un sistema partendo dalla posizione finale
con velocità invertite.
In termodinamica la velocità non entra nella definizione dello stato
di un sistema.
Secondo: già nel caso del pendolo la causa d'irreversibilità è la non
conservazione dell'energia meccanica: c'è una parte dell'energia che
dal punto di vista meccanico va perduta, e non serve a niente che poi
la si ritrovi nella descrizione termodinamica.
Invece in termod. si può avere una pesante irreversibiltà anche in
sistemi isolati, dove l'energia (interna) si conserva.
Altra considerazione.
A me sembrerebbe essenziale che quando si parla di queste cose nella
parte introduttiva, si facesse una *ricchissima* serie di esempi, che
è il solo modo per portare lo studente a formarsi un concetto di cose
come appunto trasf. reversibile o irrev.
Soprattutto per la distinzione tra rev. e quasi-statica: non mi basta
il solito esempio dell'espansione di un gas nel vuoto attraverso un
forellino, o quello della propagazione di calore attraverso una parete
che conduce poco il calore.
Mi fermo qui, e chiederei a chi segue questo thread senza essere un
fisico di provare a pensare e proporre altri esempi, presi da campi i
più vari possibile: chimica, elettromagnetismo...
Questo è essenziale da un altro punto di vista: serve a far capire la
*universalità* della termodinamica.
--
Elio Fabri
> attrito e ritorna allo stato iniziale senza modificazioni
> nell'ambiente esterno.
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> nell'ambiente esterno.
> No, tutte le trasformazioni reversibili di sistemi termodinamici
> sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
> viceversa.
Credo di essere piuttosto polemico verso il modo come questi argomenti
> sono necessariamente quasistatiche, non vale invece il
> viceversa.
vengono presentati assai spesso nei testi.
Intanto, la reversibilità meccanica e quella termodinamica sono
concetti del tutto diversi.
In primis, la rev. meccanica significa la possibilità di ripercorrere
all'indietro l'evoluzione di un sistema partendo dalla posizione finale
con velocità invertite.
In termodinamica la velocità non entra nella definizione dello stato
di un sistema.
Secondo: già nel caso del pendolo la causa d'irreversibilità è la non
conservazione dell'energia meccanica: c'è una parte dell'energia che
dal punto di vista meccanico va perduta, e non serve a niente che poi
la si ritrovi nella descrizione termodinamica.
Invece in termod. si può avere una pesante irreversibiltà anche in
sistemi isolati, dove l'energia (interna) si conserva.
Altra considerazione.
A me sembrerebbe essenziale che quando si parla di queste cose nella
parte introduttiva, si facesse una *ricchissima* serie di esempi, che
è il solo modo per portare lo studente a formarsi un concetto di cose
come appunto trasf. reversibile o irrev.
Soprattutto per la distinzione tra rev. e quasi-statica: non mi basta
il solito esempio dell'espansione di un gas nel vuoto attraverso un
forellino, o quello della propagazione di calore attraverso una parete
che conduce poco il calore.
Mi fermo qui, e chiederei a chi segue questo thread senza essere un
fisico di provare a pensare e proporre altri esempi, presi da campi i
più vari possibile: chimica, elettromagnetismo...
Questo è essenziale da un altro punto di vista: serve a far capire la
*universalità* della termodinamica.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
Oct 19, 2014, 3:38:18 PM10/19/14
to
Faccio un'aggiunta perché avevo dimenticato un punto importante.
Si sottolinea sempre che in realtà le trasf. rev. non esistono.
Come se questo fosse un difetto, una cosa di cui scusarsi :-)
In realtà non è né più né meno quello che vale per le superfici prive
di attrito, i fluidi incomprimbili, i corpi rigidi, i corpi elastici,
i dielettrici perfetti, i generatori di tensione ideali, la masse
puntiformi e quelle a simmetria sferica...
E potrei continuare fino a domani.
Sarebbe importante far capire che tutte queste sono schematizzazioni
*indispensabili* alla fisica, e non sono in alcun modo un limite o un
difetto.
In realtà possono essere raggruppate in due classi:
- quelle che si fanno per comodità, in quanto sono sufficienti per
l'approssimazione richiesta nel trattare un problema
- quelle (molto più importanti) che servono come base per costruire un
sistema di concetti, una struttura teorica.
Le trasf. rev. rientrano nella seconda categoria, come i moti in
assenza di attrito ("rimossi gli impedimenti esterni" diceva Galileo).
Sono un necessario punto di partenza, dal quale nasce un apparato
teorico che poi può permettere di trattare anche i casi che siscostano
da quelli ideali.
--
Elio Fabri
Si sottolinea sempre che in realtà le trasf. rev. non esistono.
Come se questo fosse un difetto, una cosa di cui scusarsi :-)
In realtà non è né più né meno quello che vale per le superfici prive
di attrito, i fluidi incomprimbili, i corpi rigidi, i corpi elastici,
i dielettrici perfetti, i generatori di tensione ideali, la masse
puntiformi e quelle a simmetria sferica...
E potrei continuare fino a domani.
Sarebbe importante far capire che tutte queste sono schematizzazioni
*indispensabili* alla fisica, e non sono in alcun modo un limite o un
difetto.
In realtà possono essere raggruppate in due classi:
- quelle che si fanno per comodità, in quanto sono sufficienti per
l'approssimazione richiesta nel trattare un problema
- quelle (molto più importanti) che servono come base per costruire un
sistema di concetti, una struttura teorica.
Le trasf. rev. rientrano nella seconda categoria, come i moti in
assenza di attrito ("rimossi gli impedimenti esterni" diceva Galileo).
Sono un necessario punto di partenza, dal quale nasce un apparato
teorico che poi può permettere di trattare anche i casi che siscostano
da quelli ideali.
--
Elio Fabri
b61...@trbvm.com
Oct 18, 2014, 5:19:07 PM10/18/14
to
Di trasformazioni reversibili ho trovato sui libri diverse definizioni e sono entrato in confusione!!
Fermi in Termodinamica, per es., da' la seguente:
"Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso i quali il sistema passa durante la trasformazione differiscono per quantità infinitesime da stati di equilibrio".
Da cui seguirebbe che ogni trasformazione reversibile e' quasi-statica. Benissimo!
La mia domanda e' questa. Posso adottare invece la seguente definizione (che mi sembra più "chiara" per un novellino), presa un pò dal Trattato di Fisica del Fleury Mathieu:
Una trasformazione che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un dato stato finale di equilibrio, e' effettuata in modo "reversibile" se il sistema e l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali. Altrimenti detto, se si puo' riportare il sistema al suo stato iniziale senza che modificazioni durevoli si siano in fine prodotte nell'ambiente esterno.
E poi affermare quanto segue:
a) Le trasformazioni reversibili "meccaniche" non necessariamente sono quasi-statiche (un pendolo ideale che oscilla senza attrito, ritorna allo stato iniziale e nulla si modifica nel mezzo, percio', con questa definizione, eseguirebbe una "trasformazione reversibile").
b) Le trasformazioni reversibili "puramente termiche" sono necessariamente quasi-statiche.
c) Le trasformazioni reversibili "termodinamiche" sono necessariamente quasi-statiche.
E' corretto fare queste affermazioni???
E se è' comunque corretto farle, come si possono concettualmente dedurre (partendo solo dalla mia definizione di prima?
Naturalmente con la definizione di Fermi non ce ne sarebbe bisogno, ma per me che studio Fisica per la prima volta mi sembra un po' troppo astrusa.
Grazie molte.
Fermi in Termodinamica, per es., da' la seguente:
"Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso i quali il sistema passa durante la trasformazione differiscono per quantità infinitesime da stati di equilibrio".
Da cui seguirebbe che ogni trasformazione reversibile e' quasi-statica. Benissimo!
La mia domanda e' questa. Posso adottare invece la seguente definizione (che mi sembra più "chiara" per un novellino), presa un pò dal Trattato di Fisica del Fleury Mathieu:
Una trasformazione che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un dato stato finale di equilibrio, e' effettuata in modo "reversibile" se il sistema e l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali. Altrimenti detto, se si puo' riportare il sistema al suo stato iniziale senza che modificazioni durevoli si siano in fine prodotte nell'ambiente esterno.
E poi affermare quanto segue:
a) Le trasformazioni reversibili "meccaniche" non necessariamente sono quasi-statiche (un pendolo ideale che oscilla senza attrito, ritorna allo stato iniziale e nulla si modifica nel mezzo, percio', con questa definizione, eseguirebbe una "trasformazione reversibile").
b) Le trasformazioni reversibili "puramente termiche" sono necessariamente quasi-statiche.
c) Le trasformazioni reversibili "termodinamiche" sono necessariamente quasi-statiche.
E' corretto fare queste affermazioni???
E se è' comunque corretto farle, come si possono concettualmente dedurre (partendo solo dalla mia definizione di prima?
Naturalmente con la definizione di Fermi non ce ne sarebbe bisogno, ma per me che studio Fisica per la prima volta mi sembra un po' troppo astrusa.
Grazie molte.
b61...@trbvm.com
Oct 20, 2014, 3:25:05 AM10/20/14
to
Grazie veramente a tutti delle risposte ...
Ma non ho ancora le idee chiare del tutto. Aiutooo...
Posso definire reversibile "qualsiasi trasformazione termodinamica o termica che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali"?
Oppure, devo aggiungere nella definizione anche la frase "possono essere riportati nei loro stati iniziali LUNGO LO STESSO PERCORSO DEGUITO ALL'ANDATA" o non ce n'è strettamente bisogno?
Ultima domanda:
Dato che con questa definizione (la prima o la seconda, non saprei, ditemelo Voi) non seguirebbe, di per sé, la quasistatisticità di ogni trasformazione, termica o termodinamica, reversibile, non è che, per caso, la definizione "giusta" sarebbe questa:
"reversibile" è qualsiasi trasformazione termodinamica (o anche termica) QUASI-STATICA che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali (eventualmente, aggiungendo, ditemelo Voi: "lungo lo stesso percorso seguito all'andata"?).
Scusate la domanda semplice per Voi ma studio queste cose per la prima volta. So che ci sono altre definizioni (come quella di E. Fermi, in Termodinamica, ma desidererei adottare questa, se fosse possibile, perché mi sembra meno "teorica").
Grazie molte. Una buona giornata a tutti. Ciao.
Federico Bertini
Ma non ho ancora le idee chiare del tutto. Aiutooo...
Posso definire reversibile "qualsiasi trasformazione termodinamica o termica che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali"?
Oppure, devo aggiungere nella definizione anche la frase "possono essere riportati nei loro stati iniziali LUNGO LO STESSO PERCORSO DEGUITO ALL'ANDATA" o non ce n'è strettamente bisogno?
Ultima domanda:
Dato che con questa definizione (la prima o la seconda, non saprei, ditemelo Voi) non seguirebbe, di per sé, la quasistatisticità di ogni trasformazione, termica o termodinamica, reversibile, non è che, per caso, la definizione "giusta" sarebbe questa:
"reversibile" è qualsiasi trasformazione termodinamica (o anche termica) QUASI-STATICA che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un stato finale di equilibrio quando il sistema E l'ambiente esterno possono essere riportati nei loro stati iniziali (eventualmente, aggiungendo, ditemelo Voi: "lungo lo stesso percorso seguito all'andata"?).
Scusate la domanda semplice per Voi ma studio queste cose per la prima volta. So che ci sono altre definizioni (come quella di E. Fermi, in Termodinamica, ma desidererei adottare questa, se fosse possibile, perché mi sembra meno "teorica").
Grazie molte. Una buona giornata a tutti. Ciao.
Federico Bertini
cometa_luminosa
Oct 20, 2014, 5:30:03 AM10/20/14
to
Espansione adiabatica di un gas ideale all'interno di un cilindro nel quale vi scorre con attrito un pistone.Regolando la forza esterna sul pistone in modo che questa, sommata all'attrito, rimanga costantemente di pochissimo inferiore a quella interna (dovuta alla pressione del gas) si pu� fare in modo che P, V e T del gas attraversino costantemente stati di equilibrio (a meno di errori trascurabili). La trasformazione � quasi-statica ma irreversibile.
--
cometa_luminosa
Giorgio Bibbiani
Oct 20, 2014, 5:30:03 AM10/20/14
to
Elio Fabri wrote:
> Mi fermo qui, e chiederei a chi segue questo thread senza essere un
> fisico di provare a pensare e proporre altri esempi, presi da campi i
> pi� vari possibile: chimica, elettromagnetismo...
> Mi fermo qui, e chiederei a chi segue questo thread senza essere un
> fisico di provare a pensare e proporre altri esempi, presi da campi i
La scarica di una pila elettrica su una resistenza di carico sufficientemente
elevata direi che costituisca un esempio che coinvolge entrambi i campi
citati.
> Questo � essenziale da un altro punto di vista: serve a far capire la
> *universalit�* della termodinamica.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri
Oct 22, 2014, 8:30:03 AM10/22/14
to
Giorgio Bibbiani ha scritto:
L'unica obiezione è che una pila come sistema termod. è parecchio
complicata...
Si poteva usare un condensatore.
Poi anche l'autoscarica di una pila va bene...
Nessuno offre di più? :-)
--
Elio Fabri
> La scarica di una pila elettrica su una resistenza di carico
> sufficientemente elevata direi che costituisca un esempio che
> coinvolge entrambi i campi citati.
Certo.
> sufficientemente elevata direi che costituisca un esempio che
> coinvolge entrambi i campi citati.
L'unica obiezione è che una pila come sistema termod. è parecchio
complicata...
Si poteva usare un condensatore.
Poi anche l'autoscarica di una pila va bene...
Nessuno offre di più? :-)
--
Elio Fabri
Giorgio Bibbiani
Oct 23, 2014, 10:15:02 AM10/23/14
to
cometa_luminosa wrote:
> Espansione adiabatica di un gas ideale all'interno di un cilindro nel
> quale vi scorre con attrito un pistone.Regolando la forza esterna sul
> pistone in modo che questa, sommata all'attrito, rimanga
> costantemente di pochissimo inferiore a quella interna (dovuta alla
> pressione del gas)
Solo un'osservazione: direi costantemente uguale piuttosto che
> Espansione adiabatica di un gas ideale all'interno di un cilindro nel
> quale vi scorre con attrito un pistone.Regolando la forza esterna sul
> pistone in modo che questa, sommata all'attrito, rimanga
> costantemente di pochissimo inferiore a quella interna (dovuta alla
> pressione del gas)
"di pochissimo inferiore", dopo che il pistone avesse acquistato
una velocita' per quanto possibile piccola, in modo che il moto
successivo del pistone fosse uniforme e non uniformemente
accelerato.
> si può fare in modo che P, V e T del gas
> attraversino costantemente stati di equilibrio (a meno di errori
> trascurabili). La trasformazione é quasi-statica ma irreversibile.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Pastore
Oct 23, 2014, 10:20:02 AM10/23/14
to
On 10/18/14 11:19 PM, b61...@trbvm.com wrote:
> Di trasformazioni reversibili ho trovato sui libri diverse definizioni e sono entrato in
> confusione!!
> Fermi in Termodinamica, per es., da' la seguente:
>
> "Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso i quali il sistema
> passa durante la trasformazione differiscono per quantità infinitesime da stati di equilibrio".
Per curiosita': la scelta di usare il libro di Fermi è tua o è un testo
> Di trasformazioni reversibili ho trovato sui libri diverse definizioni e sono entrato in
> confusione!!
> Fermi in Termodinamica, per es., da' la seguente:
>
> "Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso i quali il sistema
> passa durante la trasformazione differiscono per quantità infinitesime da stati di equilibrio".
consigliato ?
Comunque, come la riporti e' un po' troppo semplificata (sicuro che F.
non scriva altro ? al momento non ho accesso al libro). Quella
definizione e' di fatto la definizione di trasf. quasi statica. Non di
trasf reversibile. Cfr. esempio fatto da cometa.
> Da cui seguirebbe che ogni trasformazione reversibile e' quasi-statica. Benissimo!
> La mia domanda e' questa. Posso adottare invece la seguente definizione (che mi sembra
> più "chiara" per un novellino), presa un pò dal Trattato di Fisica del Fleury Mathieu:
chiaro ?
> Una trasformazione che conduca da uno stato iniziale di equilibrio a un dato stato
> finale di equilibrio, e' effettuata in modo "reversibile" se il sistema e l'ambiente esterno
> possono essere riportati nei loro stati iniziali. Altrimenti detto, se si puo' riportare
> il sistema al suo stato iniziale senza che modificazioni durevoli si siano in fine prodotte
> nell'ambiente esterno.
riportati" come ? qual e' esattamente la def. di ambiente esterno ?
>
> E poi affermare quanto segue:
>
> a) Le trasformazioni reversibili "meccaniche" non necessariamente sono quasi-statiche
> (un pendolo ideale che oscilla senza attrito, ritorna allo stato iniziale e nulla si modifica
> nel mezzo, percio', con questa definizione, eseguirebbe una "trasformazione reversibile").
In realta' si' (devono essere quasi-statiche) ma la ragione sta nella
> E poi affermare quanto segue:
>
> a) Le trasformazioni reversibili "meccaniche" non necessariamente sono quasi-statiche
> (un pendolo ideale che oscilla senza attrito, ritorna allo stato iniziale e nulla si modifica
> nel mezzo, percio', con questa definizione, eseguirebbe una "trasformazione reversibile").
definizione di "trasformazione di sistema meccanico" che non e' quella
che sembri seguire tu. Non ha senso infatti pensare a trasformazione del
sistema meccanico considerando l' evoluzione temporale del suo stato
dinamico rappresentato da posizione e velocità.
L' analogo meccanco del sistema termodinamico e delle sue trasformazioni
puo' invece essere benissimo il tuo pendolo senza attrito ma andando a
guardare cosa fa l' energia (totale, = cinetica + potenziale) se
consideri una trasformazione in cui alteri i parametri del pendolo (p.es
la lunghezza). Il sistema non e' piu' isolato e, evidentemente l'
energia cambia. La reversibilita' o meno della trasformazione si
riflette nella domanda: se dopo che ho variato la lunghezza del pendolo
la riporto al valore iniziale, cosa posso dire sull' energia ? ritorna
anche lei al valore iniziale ? In generale no (lo capisci perche' se
p.es. vari la lunghezza in modo periodico con la stessa frequenza del
pendolo avrai un fenomeno di risonanza in grado di eliminare qualsiasi
periodicita' dell' energia). Invece se la variazione e' lenta si puo'
mostrare che c'e' una quantita', il rapporto tra energia totale del
pendolo (E) e la sua frequenza (f) che varia ancora piu' lentamente e
quindi la sua variazione puo' essere resa piccola a piacere rallentando
la velocita' della perturbazione. Se la variazione di lunghezza (e
quindi di frequenza e' sufficientemente lenta il rapporto E/f diventa
sempre piu vicino ad una costante e quindi se la frequenza al tempo T
ritorna al valore che aveva al tempo 0, E(T) e' prossima quanto si vuole
a E(0). Realizzando cosi' una trasformazione prossima quanto si vuole ad
una ideale completamemnte reversibile (E(T)=E(0)).
Non c'e' nulla di particolare nel pendolo. Molti sistemi meccanici hanno
quantita' del tipo (E/f), si chiamani "invarianti adiabatici".
> b) Le trasformazioni reversibili "puramente termiche" sono necessariamente quasi-statiche.
> c) Le trasformazioni reversibili "termodinamiche" sono necessariamente quasi-statiche.
>
> E' corretto fare queste affermazioni???
quasi statica puo' non essere reversibile).
>
> E se è' comunque corretto farle, come si possono concettualmente dedurre (partendo solo dalla
> mia definizione di prima?
I fenomeni dissipativi eliminano la possibilita' di reversibilita' (e
> E se è' comunque corretto farle, come si possono concettualmente dedurre (partendo solo dalla
> mia definizione di prima?
questo e' un fatto sperimentale cosi' come la presenza inevitabile di
dissipazione in caso di variazioni non lente dei parametri di controllo
del sistema).
> Naturalmente con la definizione di Fermi non ce ne sarebbe bisogno, ma per me che studio
> Fisica per la prima volta mi sembra un po' troppo astrusa.
definizione in ralta' molto sperimentale.
Giorgio
Giorgio Bibbiani
Oct 23, 2014, 10:25:02 AM10/23/14
to
Elio Fabri wrote:
> Nessuno offre di più? :-)
Certo, anzi aumento la posta! ;-)
> Nessuno offre di più? :-)
- Se si appoggia su un piano un mucchietto di qualche materiale
fluido ma fortemente viscoso (ad es. grasso lubrificante), con
il trascorrere del tempo il mucchietto si appiattira' in una
"pozzanghera", il processo e' chiaramente irreversibile (gli
attriti interni dissipano l'energia potenziale gravitazionale iniziale)
ma ragionevolmente quasistatico, analogamente per la fusione
di un blocco di ghiaccio conservato in un recipiente con pareti
quasi adiabatiche dato un ambiente esterno a 300 K.
- La forma allotropica del carbonio grafite e' piu' stabile in
condizioni normali della forma allotropica diamante:
DeltaG^0 diamante --> grafite = - 3 kJ/mol,
dunque con sufficiente pazienza (certamente non basterebbe
l'eta' dell'universo...) un possessore di diamanti vedrebbe
la sua attuale ricchezza ridursi quasi a niente, anche questa
trasformazione e' irreversibile ma indubbiamente quasistatica.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
marcofuics
Oct 23, 2014, 10:30:02 AM10/23/14
to
Il giorno mercoledě 22 ottobre 2014 14:30:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> > La scarica di una pila elettrica su una resistenza di carico
>
> > sufficientemente elevata direi che costituisca un esempio che
>
> > coinvolge entrambi i campi citati.
>
> Certo.
>
> L'unica obiezione č che una pila come sistema termod. č parecchio
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> > La scarica di una pila elettrica su una resistenza di carico
>
> > sufficientemente elevata direi che costituisca un esempio che
>
> > coinvolge entrambi i campi citati.
>
> Certo.
>
>
> complicata...
>
> Si poteva usare un condensatore.
>
> Poi anche l'autoscarica di una pila va bene...
>
>
>
> Nessuno offre di piů? :-)
> complicata...
>
> Si poteva usare un condensatore.
>
> Poi anche l'autoscarica di una pila va bene...
>
>
>
>
mi chiedevo cosa mi perdo (o cosa aggiungo) se tratto come una trasformazione quasi-statica (reversibile?) il traferimento di energia attraverso un'onda em nel vuoto. In tal cosa starei focalizzando il sistema sul campo em esistente.
Pangloss
Oct 23, 2014, 10:30:02 AM10/23/14
to
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
Nell'ultima pagina illustro anch'io un esempio "elettrico" di trasformazione
irreversibile, ma eseguibile in modo quasi-statico. Asserisco inoltre che
essa puo' servire per misurare non solo la variazione di energia interna,
ma anche la variazione di entropia del sistema chiuso considerato!
L'ortodossia termodinamica sostiene che le variazioni di entropia siano
misurabili e/o calcolabili esclusivamente lungo trasformazioni reversibili.
L'analisi critica svolta nell'articolo citato porta invece a concludere che
allo scopo possono essere tranquillamente utilizzate anche trasformazioni
irreversibili, purche' quasi-statiche.
Sono forse un eretico destinato al rogo?
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Pangloss
Oct 25, 2014, 9:30:02 AM10/25/14
to
[it.scienza.fisica 22 Oct 2014] Pangloss ha scritto:
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
^^^^^^
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavoro_calore.pdf
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
^^^^^^
http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavoro_calore.pdf
Giorgio Bibbiani
Oct 25, 2014, 9:30:02 AM10/25/14
to
Pangloss wrote:
Dimenticavo, per dare un significato all'integrale
int_irr W/T dt, occorre comunque richiedere che a
ogni istante di tempo la temperatura del resistore
differisca infinitesimabilmente da quella del sistema,
la cui temperatura altrimenti non potrebbe essere
definita non essendo uniforme.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Dimenticavo, per dare un significato all'integrale
int_irr W/T dt, occorre comunque richiedere che a
ogni istante di tempo la temperatura del resistore
differisca infinitesimabilmente da quella del sistema,
la cui temperatura altrimenti non potrebbe essere
definita non essendo uniforme.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Bibbiani
Oct 25, 2014, 9:30:02 AM10/25/14
to
Pangloss wrote:
> Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto
> articolo:
>
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
Nel link sopra conviene ;-) sostituire "lavore" --> "lavoro".
> Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto
> articolo:
>
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
>
> Nell'ultima pagina illustro anch'io un esempio "elettrico" di
> trasformazione irreversibile, ma eseguibile in modo quasi-statico.
costante, e che definisco come trasformazione quasistatica
una trasformazione che avvenga in modo sufficientemente
lento, non necessariamente passando soltanto attraverso
stati di equilibrio.
> Asserisco inoltre che essa puo' servire per misurare non solo la
> variazione di energia interna, ma anche la variazione di entropia del
> sistema chiuso considerato!
scambia calore con il sistema bensi' esegue su di esso un lavoro
elettrico... Non esiste alcun teorema della termodinamica che
proibisca di calcolare la variazione di entropia di un sistema
tramite un qualche integrale (*non di Clausius*) lungo una
trasformazione irreversibile.
> L'ortodossia termodinamica sostiene che le variazioni di entropia
> siano misurabili e/o calcolabili esclusivamente lungo trasformazioni
> reversibili.
Clausius infatti e' cosi'...
> L'analisi critica svolta nell'articolo citato porta
> invece a concludere che allo scopo possono essere tranquillamente
> utilizzate anche trasformazioni irreversibili, purche' quasi-statiche.
> Sono forse un eretico destinato al rogo?
vale l'uguaglianza:
DeltaS = int_irr W/T dt = int_rev deltaQ/T,
ove la trasformazione irreversibile e' quella quasistatica
che corrisponde al riscaldamento con il resistore, mentre
quella reversibile sarebbe un'altra trasformazione in cui
l'ambiente cederebbe una opportuna potenza termica
al sistema in modo reversibile (in ogni caso, la variazione
di entropia del sistema dipendera' soltanto dall'energia
assorbita indifferentemente sotto forma di calore o di
lavoro).
La reversibilita', e non solo la quasistaticita', si rende
necessaria in base al teorema di Clausius (perche'
la trasformazione sia reversibile occorra che il sistema
scambi calore solo con sorgenti a temperature che
differiscano infinitesimabilmente da quella del sistema,
mentre anche facendo in modo che la potenza termica
scambiata fosse sufficientemente piccola da poter
considerare la trasformazione quasistatica, ad es.
inserendo una superficie di separazione tra sorgente
e sistema che fosse adiabatica salvo che su una
piccola area, comunque la temperatura del sistema
non sarebbe definita dato che non sarebbe uniforme
e la corrispondente trasformazione non sarebbe
reversibile).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Bibbiani
Oct 25, 2014, 9:40:03 AM10/25/14
to
Pangloss wrote:
> L'ortodossia termodinamica sostiene che le variazioni di entropia
> siano misurabili e/o calcolabili esclusivamente lungo trasformazioni
> reversibili. L'analisi critica svolta nell'articolo citato porta
> invece a concludere che allo scopo possono essere tranquillamente
> utilizzate anche trasformazioni irreversibili, purche' quasi-statiche.
Ho ripensato a quanto ho scritto in precedenza, non vedendolo
> L'ortodossia termodinamica sostiene che le variazioni di entropia
> siano misurabili e/o calcolabili esclusivamente lungo trasformazioni
> reversibili. L'analisi critica svolta nell'articolo citato porta
> invece a concludere che allo scopo possono essere tranquillamente
> utilizzate anche trasformazioni irreversibili, purche' quasi-statiche.
ancora pubblicato ne approfitto ;-) per correggermi...
Per prima cosa avrei dovuto precisare se il resistore e'
considerato parte del sistema o no (come sempre in
termodinamica e' motivo di confusione non aver definito
esattamente il sistema, io avevo considerato implicitamente
che si'), se invece e' esterno al sistema allora la
modalita' di trasmissione di energia dall'ambiente al
sistema e' calore e non lavoro, supponendo inoltre che
a ogni istante la temperatura del resistore differisca
inifinitesimabilmente (consentitemi quest'uso del termine
infinitesimo, che esprime concisamente un procedimento
che suppongo sia gia' familiare al lettore) da quella del sistema
allora la trasformazione procedera' per stati di equilibrio del
sistema e la variazione di entropia del sistema si potra'
calcolare come int_irr deltaQ/T, il motivo per cui DeltaS si puo'
calcolare come integrale di Clausius lungo una trasformazione
irreversibile e' che la trasformazione *del sistema* e' uguale a
un'altra che si potrebbe supporre reversibile in cui il sistema
scambierebbe la stessa potenza termica con l'ambiente a pari
temperatura *del sistema*, infatti per quanto riguarda il *calcolo*
dell'integrale di Clausius e' indifferente che la trasformazione
sia irreversibile o no dati i valori di deltaQ e T del sistema.
In generale la reversibilita' della trasformazione e' richiesta nella
*definizione* di variazione di entropia come integrale di
Clausius, ma niente vieta in casi particolari di calcolare
DeltaS anche lungo una trasformazione irreversibile, per
fare un altro esempio, si puo' calcolare la variazione di
entropia in una transizione di fase alla temperatura T dato
il calore scambiato Q (ad es. ghiaccio che fonde), che
sia *irreversibile* semplicemente calcolando l'"integrale"
int_irr deltaQ/T = Q / T.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Pangloss
Oct 27, 2014, 10:55:02 AM10/27/14
to
[it.scienza.fisica 25 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Per prima cosa avrei dovuto precisare se il resistore e'
> considerato parte del sistema o no (come sempre in
> termodinamica e' motivo di confusione non aver definito
> esattamente il sistema, io avevo considerato implicitamente
> che si'), se invece e' esterno al sistema allora la
> modalita' di trasmissione di energia dall'ambiente al
> sistema e' calore e non lavoro,
Nel mio pdf sono laconico ma pignolo: se guardi bene in fig.4 e fig.10
> Per prima cosa avrei dovuto precisare se il resistore e'
> considerato parte del sistema o no (come sempre in
> termodinamica e' motivo di confusione non aver definito
> esattamente il sistema, io avevo considerato implicitamente
> che si'), se invece e' esterno al sistema allora la
> modalita' di trasmissione di energia dall'ambiente al
> sistema e' calore e non lavoro,
la frontiera del sistema e' tracciata oltre che sul contenitore anche
sul resistore ad immersione, che pertanto e' trattato come esterno al
sistema fluido chiuso.
Alla dicotomia lavoro-calore riservo un'ampia ed originale discussione.
> In generale la reversibilita' della trasformazione e' richiesta nella
> *definizione* di variazione di entropia come integrale di
> Clausius, ma niente vieta in casi particolari di calcolare
> DeltaS anche lungo una trasformazione irreversibile,
2 principio sia quello classico usato dal noto testo di Fermi:
postulato di Clausius, diseguaglianza di Clausius, variazione di entropia
definita con integrale di Clausius su trasformazioni reversibili, ecc.
Messa in questi termini, la legittimita' del calcolo quasi-statico irrev.
appare come un caso fortuito valido solo "in casi particolari".
IMHO pero' il Fermi presenta il 2 principio in modo obsoleto ed impreciso.
L'uso dei postulati di Clausius e di Kelvin-Planck denota una concezione
ottocentesca del termine "calore". Inoltre nel Cap.1 si legge testualmente:
"Si dice che una trasformazione e' reversibile quando gli stati attraverso
i quali il sistema passa durante la trasformazione differiscono per quantita'
infinitesime da stati di equilibrio". (!)
Il commento della fig.10 non e' pertanto compatibile con la trattazione del
Fermi, ma deve essere inquadrato nel contesto del mio articolo.
Rimane aperta la domanda: le variazioni di entropia si possono calcolare con
l'integrale (14b) su trasformazione quasi-statiche (anche irreversibili) in
tutta generalita' oppure solo in casi particolari?
Giorgio Bibbiani
Oct 28, 2014, 5:40:03 AM10/28/14
to
Pangloss wrote:
...
> su trasformazione quasi-statiche
> (anche irreversibili) in tutta generalita' oppure solo in casi
> particolari?
Certamente solo in casi particolari, ad es. se considero come
sistema un resistore termicamente isolato dal suo ambiente,
quando il resistore venga attraversato da corrente elettrica in
modo quasistatico allora sul resistore viene eseguito un lavoro
elettrico non nullo, il resistore non scambia calore con l'ambiente
e l'integrale sopra e' nullo ma la variazione di entropia del
resistore non e' nulla.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
...
> Rimane aperta la domanda: le variazioni di entropia si possono
> calcolare con l'integrale (14b)
Che riporto per chiarezza: int_A^B deltaQ/T.
> calcolare con l'integrale (14b)
> su trasformazione quasi-statiche
> (anche irreversibili) in tutta generalita' oppure solo in casi
> particolari?
sistema un resistore termicamente isolato dal suo ambiente,
quando il resistore venga attraversato da corrente elettrica in
modo quasistatico allora sul resistore viene eseguito un lavoro
elettrico non nullo, il resistore non scambia calore con l'ambiente
e l'integrale sopra e' nullo ma la variazione di entropia del
resistore non e' nulla.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Pangloss
Oct 28, 2014, 8:10:02 AM10/28/14
to
[it.scienza.fisica 27 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
Non sono d'accordo, ma non pretendo di avere ragione; constato pero' che
non hai letto il mio aricolo e forse neppure il commento immediatamente
successivo alla formula (14b):
" Qui T denota la temperatura termodinamica assoluta, variabile nel corso
della trasformazione quasi-statica A->B; il calore Q comprende tutte le
forme di energia termodinamica ricevute in modo quasi-statico dal sistema,
diverse ovviamente dal lavoro meccanico di espansione int_A^B pdV."
L'abstract iniziale spiega in breve la struttura logica dell'articolo, che
e' di fatto una sintetica proposta di riformulazione della termodinamica
(ossia del 1 e 2 principio) conforme ad un'interpretazione fisica dei
concetti di lavoro e calore piu' generale di quella ottocentesca.
La formulazione proposta non e' un vangelo, ma e' quanto di meglio io sia
riuscito ad elaborare in decenni di riflessioni personali e di studio su
libri ben piu' profondi del testo-scuola di Fermi. Ad esempio, il testo
americano e quello tedesco citati in bbliografia (diversissimi tra loro)
sono imho due autentici gioielli.
Insomma, ho la presunzione d'avere scritto cose meditate ed interessanti.
Ben vengano le critiche, ma non pensare di cavartela cosi' facilmente! ;-)
non hai letto il mio aricolo e forse neppure il commento immediatamente
successivo alla formula (14b):
" Qui T denota la temperatura termodinamica assoluta, variabile nel corso
della trasformazione quasi-statica A->B; il calore Q comprende tutte le
forme di energia termodinamica ricevute in modo quasi-statico dal sistema,
diverse ovviamente dal lavoro meccanico di espansione int_A^B pdV."
L'abstract iniziale spiega in breve la struttura logica dell'articolo, che
e' di fatto una sintetica proposta di riformulazione della termodinamica
(ossia del 1 e 2 principio) conforme ad un'interpretazione fisica dei
concetti di lavoro e calore piu' generale di quella ottocentesca.
La formulazione proposta non e' un vangelo, ma e' quanto di meglio io sia
riuscito ad elaborare in decenni di riflessioni personali e di studio su
libri ben piu' profondi del testo-scuola di Fermi. Ad esempio, il testo
americano e quello tedesco citati in bbliografia (diversissimi tra loro)
sono imho due autentici gioielli.
Insomma, ho la presunzione d'avere scritto cose meditate ed interessanti.
Ben vengano le critiche, ma non pensare di cavartela cosi' facilmente! ;-)
Giorgio Bibbiani
Oct 28, 2014, 2:10:03 PM10/28/14
to
Pangloss wrote:
> [it.scienza.fisica 27 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Pangloss wrote:
>>> Rimane aperta la domanda: le variazioni di entropia si possono
>>> calcolare con l'integrale (14b)
>> Che riporto per chiarezza: int_A^B deltaQ/T.
>>> su trasformazione quasi-statiche
>>> (anche irreversibili) in tutta generalita' oppure solo in casi
>>> particolari?
>>
>> Certamente solo in casi particolari, ad es. se considero come
>> sistema un resistore termicamente isolato dal suo ambiente,
>> quando il resistore venga attraversato da corrente elettrica in
>> modo quasistatico allora sul resistore viene eseguito un lavoro
>> elettrico non nullo, il resistore non scambia calore con l'ambiente
>> e l'integrale sopra e' nullo ma la variazione di entropia del
>> resistore non e' nulla.
>
> Non sono d'accordo, ma non pretendo di avere ragione; constato pero'
> che non hai letto il mio articolo
> [it.scienza.fisica 27 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Pangloss wrote:
>>> Rimane aperta la domanda: le variazioni di entropia si possono
>>> calcolare con l'integrale (14b)
>> Che riporto per chiarezza: int_A^B deltaQ/T.
>>> su trasformazione quasi-statiche
>>> (anche irreversibili) in tutta generalita' oppure solo in casi
>>> particolari?
>>
>> Certamente solo in casi particolari, ad es. se considero come
>> sistema un resistore termicamente isolato dal suo ambiente,
>> quando il resistore venga attraversato da corrente elettrica in
>> modo quasistatico allora sul resistore viene eseguito un lavoro
>> elettrico non nullo, il resistore non scambia calore con l'ambiente
>> e l'integrale sopra e' nullo ma la variazione di entropia del
>> resistore non e' nulla.
>
> Non sono d'accordo, ma non pretendo di avere ragione; constato pero'
In effetti gli ho solo dato una scorsa ;-).
> e forse neppure il commento
> immediatamente successivo alla formula (14b):
> " Qui T denota la temperatura termodinamica assoluta, variabile nel
> corso della trasformazione quasi-statica A->B; il calore Q comprende
> tutte le forme di energia termodinamica ricevute in modo
> quasi-statico dal sistema, diverse ovviamente dal lavoro meccanico di
> espansione int_A^B pdV."
puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
a volonta'.
Il sistema si trovi inizialmente alla temperatura Ti e sia termicamente
isolato dall'ambiente, colleghiamo il condensatore al generatore
di corrente e facciamolo caricare lentamente in modo che il processo
sia quasistatico, supponiamo che il rendimento sia tale da far aumentare
in modo trascurabile la temperatura del sistema, il sistema ha assorbito
una energia che chiamo Q *in accordo con la tua notazione*, ora
isoliamo elettricamente e termicamente il sistema dall'ambiente e facciamo
scaricare il condensatore sul resistore, la temperatura finale del sistema
e' Tf > Ti e l'integrale (14b) vale circa Q / Ti, dato che durante la scarica
del condensatore il sistema era isolato.
Viceversa forniamo al sistema nella stessa condizione iniziale la
stessa energia Q sotto forma di calore (quello del Fermi che
ti sta antipatico ;-) con una trasformazione quasistatica, lo stato
finale del sistema sara' lo stesso che in precedenza ma dato che
nel corso del processo la temperatura del sistema variera' da Ti
a Tf allora il corrispondente integrale (14b) sara' minore che in
precedenza.
Dato che l'integrale (14b) assume valori diversi lungo due trasformazioni
entrambe quasistatiche tra gli stessi stati iniziale e finale del sistema allora
evidentemente non puo' servire a definire in modo coerente la
variazione di entropia del sistema.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Pangloss
Oct 29, 2014, 11:25:03 AM10/29/14
to
[it.scienza.fisica 28 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> Consideriamo il sistema formato da un condensatore scarico che
> puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
> costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
> di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
> le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
> separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
> a volonta'. <cut>
>
> Consideriamo il sistema formato da un condensatore scarico che
> puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
> costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
> di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
> le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
> separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
Scusa Giorgio, ma hai letto almeno l'abstract del mio articolo?
Dichiaro eplicitamente che la trattazione si limita a considerare sistemi
fluidi compiutamente descritti dalle sole variabili di stato (p,V,T).
Scopo del lavoro e' quello di ridefinire i concetti di lavoro e calore in
modo coerente con i principi della TD, ma tale da comprendere qualsiasi
tipo di scambio energetico.
Se vuoi contestare il mio articolo, senza neppure prenderti la briga di
leggerlo, in particolare se vuoi confutare la formula (14b) con il suo
commento, sei libero di sbizarrirti nella scelta degli scambi energetici
sistema-esterno, ma il tuo controesempio deve riguardare un sistema TD
semplice compiutamente descritto dalle variabili di stato (p,V,T)
Giorgio Bibbiani
Oct 30, 2014, 7:05:02 AM10/30/14
to
Pangloss wrote:
> Scusa Giorgio, ma hai letto almeno l'abstract del mio articolo?
Si', l'avevo letto.
> Scusa Giorgio, ma hai letto almeno l'abstract del mio articolo?
> Dichiaro eplicitamente che la trattazione si limita a considerare
> sistemi fluidi compiutamente descritti dalle sole variabili di stato
> (p,V,T). Scopo del lavoro e' quello di ridefinire i concetti di
> lavoro e calore in modo coerente con i principi della TD, ma tale da
> comprendere qualsiasi tipo di scambio energetico.
>
> Se vuoi contestare il mio articolo, senza neppure prenderti la briga
> di leggerlo, in particolare se vuoi confutare la formula (14b) con il
> suo commento, sei libero di sbizarrirti nella scelta degli scambi
> energetici sistema-esterno, ma il tuo controesempio deve riguardare
> un sistema TD semplice compiutamente descritto dalle variabili di
> stato (p,V,T)
"e' evidente che l'impostazione usata potrebbe essere
adattata alla trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi.",
ho pensato di dover/poter verificare se la (14b) valesse
anche per altri sistemi.
Comunque ora provo a rispondere alla tua precedente domanda:
"le variazioni di entropia si possono calcolare con l'integrale
(14b) su trasformazione quasi-statiche (anche irreversibili)
in tutta generalita' oppure solo in casi particolari?".
Dato il sistema di cui sopra e datane una trasformazione
quasistatica Q (che procede per stati di equilibrio, in base
alla definizione che dai nel tuo articolo) del sistema
tra A e B allora si potra' realizzare una trasformazione
reversibile R opportuna tra A e B per cui il sistema ripercorra'
gli stessi stati che lungo la trasformazione Q e a ogni
variazione infinitesima delle variabili di stato lungo R
il sistema scambiera' con l'ambiente in modo reversibile
lo stesso calore e lo stesso lavoro infinitesimi che lungo Q
(ad es. scambiando calore con sorgenti alla "stessa"
temperatura del sistema, o eseguendo un lavoro
convertito integralmente in energia potenziale ecc. ecc.),
allora il calcolo di (14b) dara' lo stesso risultato sulla
data trasformazione irreversibile che su quella reversibile
e permettera' di calcolare la variazione di entropia del
sistema tra A e B, quindi la risposta, a mio parere, e'
che in questo caso la (14b) vale in tutta generalita'.
Questo risultato vale solo nel caso particolare del
sistema in questione, e non si puo' "adattare alla
trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi", perche'
in generale niente garantisce che esista una trasformazione
reversibile del sistema in cui il sistema scambi in
corrispondenza a ogni stato lungo la trasformazione lo
stesso calore e lo stesso lavoro che lungo la trasformazione
Pangloss
Oct 30, 2014, 7:10:02 AM10/30/14
to
[it.scienza.fisica 28 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
Ti ho gia' risposto, comunque non ti ho capito.
> Consideriamo il sistema formato da un condensatore scarico che
> puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
> costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
> di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
> le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
> separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
> a volonta'.
Se ben capisco il sistema e' composto da un condensatore ed un resistore a
bagnomaria in un fluido; l'entropia del sistema sarebbe allora la somma
delle entropie di tre sottosistemi: condensatore, resistore e fluido.
> Il sistema si trovi inizialmente alla temperatura Ti e sia termicamente
> isolato dall'ambiente, colleghiamo il condensatore al generatore
> di corrente e facciamolo caricare lentamente in modo che il processo
> sia quasistatico, supponiamo che il rendimento sia tale da far aumentare
> in modo trascurabile la temperatura del sistema, il sistema ha assorbito
> una energia che chiamo Q *in accordo con la tua notazione*, ora
> isoliamo elettricamente e termicamente il sistema dall'ambiente e facciamo
> scaricare il condensatore sul resistore, la temperatura finale del sistema
> e' Tf > Ti e l'integrale (14b) vale circa Q / Ti, dato che durante la scarica
> del condensatore il sistema era isolato.
Forse volevi scrivere "durante la carica del condensatore"?
Se ho ben capito l'arzigogolo, solo durante questa prima fase il sistema
scambia energia con l'esterno. Essendovi coinvolto solo il sottosistema
condensatore, mi stai facendo dire che quando si carica un condensatore a
temperatura Ti (sigh...) fornendo ad esso tramite un generatore esterno una
quantita' di energia elettrica Q l'entropia del condensatore (che non so
che roba sia...) aumenterebbe di Q/Ti ? Mi hai preso per un troll? ;-)
Ti ho gia' risposto, comunque non ti ho capito.
> Consideriamo il sistema formato da un condensatore scarico che
> puo' essere collegato in parallelo a un generatore di corrente
> costante (esterno al sistema) o alternativamente a un resistore
> di valore sufficientemente elevato (facente parte del sistema),
> le dimensioni del sistema siano costanti e la superficie di
> separazione con l'ambiente sia termicamente isolante o no
> a volonta'.
bagnomaria in un fluido; l'entropia del sistema sarebbe allora la somma
delle entropie di tre sottosistemi: condensatore, resistore e fluido.
> Il sistema si trovi inizialmente alla temperatura Ti e sia termicamente
> isolato dall'ambiente, colleghiamo il condensatore al generatore
> di corrente e facciamolo caricare lentamente in modo che il processo
> sia quasistatico, supponiamo che il rendimento sia tale da far aumentare
> in modo trascurabile la temperatura del sistema, il sistema ha assorbito
> una energia che chiamo Q *in accordo con la tua notazione*, ora
> isoliamo elettricamente e termicamente il sistema dall'ambiente e facciamo
> scaricare il condensatore sul resistore, la temperatura finale del sistema
> e' Tf > Ti e l'integrale (14b) vale circa Q / Ti, dato che durante la scarica
> del condensatore il sistema era isolato.
Se ho ben capito l'arzigogolo, solo durante questa prima fase il sistema
scambia energia con l'esterno. Essendovi coinvolto solo il sottosistema
condensatore, mi stai facendo dire che quando si carica un condensatore a
temperatura Ti (sigh...) fornendo ad esso tramite un generatore esterno una
quantita' di energia elettrica Q l'entropia del condensatore (che non so
che roba sia...) aumenterebbe di Q/Ti ? Mi hai preso per un troll? ;-)
Giorgio Bibbiani
Oct 30, 2014, 7:55:02 AM10/30/14
to
Pangloss wrote:
> Se ben capisco il sistema e' composto da un condensatore ed un
> resistore a bagnomaria in un fluido; l'entropia del sistema sarebbe
> allora la somma delle entropie di tre sottosistemi: condensatore,
> resistore e fluido.
Si puo' anche eliminare il fluido, il resistore e il condensatore
> Se ben capisco il sistema e' composto da un condensatore ed un
> resistore a bagnomaria in un fluido; l'entropia del sistema sarebbe
> allora la somma delle entropie di tre sottosistemi: condensatore,
> resistore e fluido.
sono per ipotesi in contatto termico e sempre alla stessa
temperatura.
...
> Forse volevi scrivere "durante la carica del condensatore"?
No, durante la carica il sistema non e' isolato dato che assorbe
energia elettrica dall'ambiente, durante la scarica invece si
suppone isolato.
> Se ho ben capito l'arzigogolo, solo durante questa prima fase il
> sistema scambia energia con l'esterno. Essendovi coinvolto solo il
> sottosistema condensatore, mi stai facendo dire che quando si carica
> un condensatore a temperatura Ti (sigh...)
(e' una domanda non retorica)?
> fornendo ad esso tramite
> un generatore esterno una quantita' di energia elettrica Q
> l'entropia del condensatore (che non so che roba sia...) aumenterebbe
> di Q/Ti ? Mi hai preso per un troll? ;-)
impegno, o superficialita' o per "carenze pregresse") capito
la questione e che l'esempio sopra non era appropriato.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Pangloss
Oct 30, 2014, 4:35:02 PM10/30/14
to
[it.scienza.fisica 29 Oct 2014] Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Visto che nell'abstract scrivi:
> "e' evidente che l'impostazione usata potrebbe essere
> adattata alla trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi.",
> ho pensato di dover/poter verificare se la (14b) valesse
> anche per altri sistemi.
OK, mi sono espresso male generando un equivoco: non intendevo dire che
> Visto che nell'abstract scrivi:
> "e' evidente che l'impostazione usata potrebbe essere
> adattata alla trattazione di sistemi termodinamici qualsiasi.",
> ho pensato di dover/poter verificare se la (14b) valesse
> anche per altri sistemi.
l'adattamento si possa fare con il pantografo. Comunque il tentativo di
ampliare il discorso a sistemi TD piu' generali dei (p,V,T) avrebbe senso
solo dopo avere accertato l'assenza di vizi logici nel mio attuale pdf.
Ho detto che la mia trattazione non si puo' adattare (con il pantografo)
a sistemi TD qualsiasi. Io la propongo solo per sistemi (p,V,T) e ritengo
valida la (14b) per trasformazioni quasi-statiche (p,V,T) qualsiasi, anche
ben diverse dalla fig.10 (ad es. non isocore e/o con scambi energetici di
tipo non contemplato dalla TD-Clausius concepita per le macchine termiche).
Se nell'articolo fosse correttamente provato che la (14b) sia applicabile a
qualsiasi trasformazione quasi-statica (anche non reversibile), giustificare
la (14b) in quanto valida per trasformazioni (quasi-statiche) reversibili
sarebbe un'incongruenza logica.
Comunque non sono affatto certo di avere capito bene il tuo pensiero:
mi sembra tuttora che tu consideri invece la (14b) valida solo per
l'esmempio di fig.10 e per altre fortunose situazioni particolari.
In questo caso nel mio articolo deve esserci un errore logico.
Sarei sinceramente grato a chi me lo indicasse.
Giorgio Bibbiani
Nov 2, 2014, 4:00:03 PM11/2/14
to
Pangloss wrote:
> Comunque non sono affatto certo di avere capito bene il tuo pensiero:
> mi sembra tuttora che tu consideri invece la (14b) valida solo per
> l'esempio di fig.10 e per altre fortunose situazioni particolari.
> Comunque non sono affatto certo di avere capito bene il tuo pensiero:
> mi sembra tuttora che tu consideri invece la (14b) valida solo per
No, come scrivevo nel messaggio del 29/10 h 19.47, *mi pare* che
sia valida per tutti i sistemi del genere che hai indicato nell'articolo cioe'
per "sistemi gassosi compiutamente descritti dalle sole variabili di stato
(p, V, T )". Anche se io non sono in grado di garantire la correttezza
della tua dimostrazione mi sembra che il risultato sia corretto per il
motivo che avevo scritto in quel messaggio (equivalenza con la
definizione standard in quel caso particolare).
> In questo caso nel mio articolo deve esserci un errore logico.
> Sarei sinceramente grato a chi me lo indicasse.
Osservo solo, come ho mostrato con il controesempio "del condensatore"
nel messaggio del 28/10 h 18.21 (sia definendo deltaQ come W(t)dt
che definendo deltaQ nullo, nella prima delle trasformazioni che avevo
ipotizzato l'integrale (14b) assumera' un valore diverso che nella seconda
trasformazione ipotizzata), che quel risultato (cioe' che si possa
calcolare la variazione di entropia lungo una trasformazione quasistatica
anche non reversibile) non si puo' estendere in generale a sistemi
diversi da quello che hai trattato nel tuo articolo.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Pastore
Nov 3, 2014, 5:05:02 AM11/3/14
to
On 10/22/14 4:16 PM, Pangloss wrote:
....
Caratheodory-Planck-Born. Tuttavia mi sembra che ci sia un certo numero
di cose che andrebbe raffinato, prima di poterlo considerare
un'esposizione coerente della termodinamica.
Il tentativo di chiarificazione che fai e' lodevole ma credo che
necessiti di un po' di ripuliture. Ti segnalo le cose che secondo me
andrebbero chiarite o modificate.
Prima di tutto la "visione classica" non e' univoca ma e' una visione
abbastanza composita. Coesistono (senza che le persone e spesso gli
stessi autori ne siano coscienti) approcci diversi. La tua introduzione
del calore segue quello ideato originariamente da Caratheodory e ripreso
da altri.
Ha la sua coerenza esattamente come quelo piu' classico. Ma l' aspetto
delicato non e' se il calore viene introdotto prima o dopo dell'
energia, quanto l' evitare di introdurre "di contrabbando" quantita' che
saranno definite solo dopo, nella definizione delle stesse.
Mi sembra che neanche tu sia esente da questo difetto nel momento in cui
nella sezione 1 inizi a parlare di "energia che attraversa la frontiera
di un sistema termodinamico" senza aver definito l' energia di cui parli
e senza aver detto come misuri le variazioni di energia all'
attraversamento (ma il I principio sta tutto li', in un certo senso).
La def. 1 mette in evidenza il problema: nella definizione parli di
"energia termodinamica" senza averla definita. Come definizione diventa
vuota.
Noto poi che per il caso in cui il sistema e' il solito fluido, l'
espressione del lavoro, identificando p con la pressione del fluido,
presuppone una trasformazione quasi statica (e reversibile se p deve
aver una relazione con la forza eserna su un pistone) senza averla
ancora nominata (per una trasformazione arbitraria non e' detto che il
lavoro sia esprimibile in termini di una pressione del fluido che
potrebbe non sistere come quantita' intensiva univoca o potrebbe non
essere uguale alla pressione esterna).
Nell' esempio del resistore introduci un "lavoro dissipato" senza definirlo.
Anche la def di frontiera adiabatica soffre della presenza di cose non
definite. Come faccio a sapere se avvengono solo scambi di lavoro ?
Di fatto la def piu' pulita e' che si tratta proprio di quella frontiera
che permette di realizzare processi in cui il lavoro scambiato dal
sistema e' indipendente dal cammino della trasformazione.
Nella D.3 riappare un L_diss di cui non e' stata data la definizione.
Non sarebbe meglio parlare di lavoro senza dividerlo in "lavoro
dissipativo" e non ?
sez. 2 la definizione di vriabili intensive ed estensive (nonche'
molari e specifiche) procede per esempi ma manca una definizione.
Introduci l' equazione di stato (ma ce ne sarebbe piu' di una) come
quantita' indipendente e di forme diverse. Si puo' fare ma con cautela.
P.es. una relazione V=V(p.T) da' un po' da pensare: che succede in
presenza di una transizione di fase del I ordine in cui piu' densita'
(volumi) diversi corrispondono alla stessa pressione su un' isoterma ?
Sez. 3: attenzione che stai dicendo che il calore e' una forma di
energia. Non e' coerente con quello che tu stesso hai scritto a
proposito del I principio.
Sez. 4 la definizione di trasf reversibile mi sembra poco felice. Prima
di tutto perche' abbisogna di un controllo sull' ambiente esterno che
puo' essere alquanto difficoltoso. Ma soprattutto perche' diventa un
incubo didattico cercare di applicarla in moo chiaro e semplice ad un
ciclo di Carnot reversibile.
La eq. 7 la considererei valida per trasformazioni reversibili, non solo
quasi statiche.
Mi sfugge poi come un' adiabatica non reversibile possa avere dQ diverso
da zero, stante la definizione di calore.
Mi fermo qui.
Giorgio
....
> Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto articolo:
>
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
>
Per il primo principio vedo che segui un approccio alla
>
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
>
Caratheodory-Planck-Born. Tuttavia mi sembra che ci sia un certo numero
di cose che andrebbe raffinato, prima di poterlo considerare
un'esposizione coerente della termodinamica.
Il tentativo di chiarificazione che fai e' lodevole ma credo che
necessiti di un po' di ripuliture. Ti segnalo le cose che secondo me
andrebbero chiarite o modificate.
Prima di tutto la "visione classica" non e' univoca ma e' una visione
abbastanza composita. Coesistono (senza che le persone e spesso gli
stessi autori ne siano coscienti) approcci diversi. La tua introduzione
del calore segue quello ideato originariamente da Caratheodory e ripreso
da altri.
Ha la sua coerenza esattamente come quelo piu' classico. Ma l' aspetto
delicato non e' se il calore viene introdotto prima o dopo dell'
energia, quanto l' evitare di introdurre "di contrabbando" quantita' che
saranno definite solo dopo, nella definizione delle stesse.
Mi sembra che neanche tu sia esente da questo difetto nel momento in cui
nella sezione 1 inizi a parlare di "energia che attraversa la frontiera
di un sistema termodinamico" senza aver definito l' energia di cui parli
e senza aver detto come misuri le variazioni di energia all'
attraversamento (ma il I principio sta tutto li', in un certo senso).
La def. 1 mette in evidenza il problema: nella definizione parli di
"energia termodinamica" senza averla definita. Come definizione diventa
vuota.
Noto poi che per il caso in cui il sistema e' il solito fluido, l'
espressione del lavoro, identificando p con la pressione del fluido,
presuppone una trasformazione quasi statica (e reversibile se p deve
aver una relazione con la forza eserna su un pistone) senza averla
ancora nominata (per una trasformazione arbitraria non e' detto che il
lavoro sia esprimibile in termini di una pressione del fluido che
potrebbe non sistere come quantita' intensiva univoca o potrebbe non
essere uguale alla pressione esterna).
Nell' esempio del resistore introduci un "lavoro dissipato" senza definirlo.
Anche la def di frontiera adiabatica soffre della presenza di cose non
definite. Come faccio a sapere se avvengono solo scambi di lavoro ?
Di fatto la def piu' pulita e' che si tratta proprio di quella frontiera
che permette di realizzare processi in cui il lavoro scambiato dal
sistema e' indipendente dal cammino della trasformazione.
Nella D.3 riappare un L_diss di cui non e' stata data la definizione.
Non sarebbe meglio parlare di lavoro senza dividerlo in "lavoro
dissipativo" e non ?
sez. 2 la definizione di vriabili intensive ed estensive (nonche'
molari e specifiche) procede per esempi ma manca una definizione.
Introduci l' equazione di stato (ma ce ne sarebbe piu' di una) come
quantita' indipendente e di forme diverse. Si puo' fare ma con cautela.
P.es. una relazione V=V(p.T) da' un po' da pensare: che succede in
presenza di una transizione di fase del I ordine in cui piu' densita'
(volumi) diversi corrispondono alla stessa pressione su un' isoterma ?
Sez. 3: attenzione che stai dicendo che il calore e' una forma di
energia. Non e' coerente con quello che tu stesso hai scritto a
proposito del I principio.
Sez. 4 la definizione di trasf reversibile mi sembra poco felice. Prima
di tutto perche' abbisogna di un controllo sull' ambiente esterno che
puo' essere alquanto difficoltoso. Ma soprattutto perche' diventa un
incubo didattico cercare di applicarla in moo chiaro e semplice ad un
ciclo di Carnot reversibile.
La eq. 7 la considererei valida per trasformazioni reversibili, non solo
quasi statiche.
Mi sfugge poi come un' adiabatica non reversibile possa avere dQ diverso
da zero, stante la definizione di calore.
Mi fermo qui.
Giorgio
Pangloss
Nov 3, 2014, 11:20:02 AM11/3/14
to
[it.scienza.fisica 03 Nov 2014] Giorgio Pastore ha scritto:
> On 10/22/14 4:16 PM, Pangloss wrote:
>> Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto articolo:
>> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
Anzitutto grazie per la risposta, speravo da tempo im un tuo intervento,
> On 10/22/14 4:16 PM, Pangloss wrote:
>> Colgo l'occasione per segnalare nuovamente il mio misconosciuto articolo:
>> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Termodinamica/lavore_calore.pdf
vista la tua profonda conoscenza della termodinamica (e non solo... ;-)
> Per il primo principio vedo che segui un approccio alla
> Caratheodory-Planck-Born. Tuttavia mi sembra che ci sia un certo numero
> di cose che andrebbe raffinato, prima di poterlo considerare
> un'esposizione coerente della termodinamica.
>
> Il tentativo di chiarificazione che fai e' lodevole ma credo che
> necessiti di un po' di ripuliture. Ti segnalo le cose che secondo me
> andrebbero chiarite o modificate.
>
> Prima di tutto la "visione classica" non e' univoca ma e' una visione
> abbastanza composita. Coesistono (senza che le persone e spesso gli
> stessi autori ne siano coscienti) approcci diversi. La tua introduzione
> del calore segue quello ideato originariamente da Caratheodory e ripreso
> da altri.
> Ha la sua coerenza esattamente come quelo piu' classico. Ma l' aspetto
> delicato non e' se il calore viene introdotto prima o dopo dell'
> energia, quanto l' evitare di introdurre "di contrabbando" quantita' che
> saranno definite solo dopo, nella definizione delle stesse.
>
> Mi sembra che neanche tu sia esente da questo difetto nel momento in cui
> nella sezione 1 inizi a parlare di "energia che attraversa la frontiera
> di un sistema termodinamico" senza aver definito l' energia di cui parli
> e senza aver detto come misuri le variazioni di energia all'
> attraversamento (ma il I principio sta tutto li', in un certo senso).
Presentare in modo logicamente ineccepibile la termodinamica generale e'
una sfida impegnativa: libri pienamente soddisfacenti non ne conosco.
Forse il Callen merita un discorso a parte, ma i suoi postulati sono
stratosferici, pretendono di essere accettati fideisticamente in attesa
degli sviluppi posteriori. Uno degli scopi del mio articolo e' quello di
suggerire una via piu' naturale per arrivare all'assiomatica di Callen.
> La def. 1 mette in evidenza il problema: nella definizione parli di
> "energia termodinamica" senza averla definita. Come definizione diventa
> vuota.
> Mi fermo qui.
Ho letto con attenzione le critiche dettagliate (suddivise per sezioni)
che esponi nel tuo post.
Avendo recentemente aperto un _nuovo thread_ sull'argomento (intitolato
"Entropia e reversibilita'" non ancora apparso su isf)", per evitare di
frammentare la discussione ti rispondero' li' in modo puntuale.
Nel frattempo ti ringrazio ancora per l'attenzione dedicata al mio lavoro.
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