Com'è stato ricavato il valore -273,15 per lo zero assoluto?
valter....@gmail.com
sto cercando risposta alla seguente domanda:
in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
seguente valore di -273.15 C ??
Grazie mille,
Valter G.
Salvo
prima legge di gay lussac per i gas perfetti, che dice che a pressione
costante il volume aumenta con la temperatura.
ora non so se la legge sia stata ricavata empiricamente visto che c'è da
stabilire pure una costante di proporzionalità...ma sta di fatto che una
volta stabilito tutto...il volume si annulla esattamente per una temperatura
che corrisponde allo zero assoluto
Albert0
> Salve atutti,
> sto cercando risposta alla seguente domanda:
> in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
> seguente valore di -273.15 C ??
Prima bisogna chiedersi cosa significa zero assoluto , ovvero lin che
senso è lo stato con energia termico-cinetica minima.
valter....@gmail.com
> stabilire pure una costante di proporzionalità...ma sta di fatto che una
> volta stabilito tutto...il volume si annulla esattamente per una temperatura
> che corrisponde allo zero assoluto
Ti ringrazio per la spiegazione, ma ancora non si evince la formula
che permette di ricavare questo valore (rapporti tra costanti,
derivata del volume rispetto alla temperatura etc...)
Grazie
Tommaso Russo, Trieste
> Salve atutti,
> sto cercando risposta alla seguente domanda:
> in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
> seguente valore di -273.15 C ??
Semplicemente effettuando verifiche sperimentali molto precise,
su gas molto rarefatti, della legge dei gas perfetti
PV = nR(T+K)
dove T e' la temperatura misurata in °C. Plottando T sull'asse X e il
prodotto PV sull'asse Y si ottiene una retta che intercetta l'asse X a
-K, e si trova K=273.16.
Storicamente, le prime misure non hanno seguito questo metodo grafico,
ma determinato piuttosto 1/K da misure di verifica della legge di
Charles: V(T) = V(0)(1+(1/K)T), che combinata con quella di
Boyle-Mariotte (PV = f(T)) porta alla legge dei gas perfetti. La
quantita' 1/K, spesso designata col simbolo alfa, e' detta coefficiente
di espansione termica dei gas.
--
TRu-TS
Salvo
?manu*
> Salve atutti,
> sto cercando risposta alla seguente domanda:
> in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
> seguente valore di -273.15 C ??
Misurando la temperatura assoluta di una miscela di acqua e ghiaccio,
che risulta essere 273.15 K.
E.
Neo
> Misurando la temperatura assoluta di una miscela di acqua e ghiaccio,
> che risulta essere 273.15 K.
Ma scusa... Avranno deciso che lo zero celsius è a 273.15 K dopo aver
determinato lo zero assoluto no? Altrimenti come facevano a sapere che
0°C->273.15 K?
> E.
--
Ciao Neo
?manu*
Ok, cerchiamo le definizioni. Wikipedia:
Il kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura termodinamica del
punto triplo dell'acqua.
Dunque il valore 273,16 è fissato per definizione, non va misurato.
E.
Res Solaris
>> Ma scusa... Avranno deciso che lo zero celsius è a 273.15 K dopo aver
>> determinato lo zero assoluto no? Altrimenti come facevano a sapere che
>> 0°C->273.15 K?
>
> Ok, cerchiamo le definizioni. Wikipedia:
>
> Il kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura termodinamica del
> punto triplo dell'acqua.
Stai completamente perdendo di vista il punto della questione. Qui
nessuno vuole definire il kelvin. Se lo zero assoluto fosse stato,
mettiamo per assurdo, a -374 °C, il kelvin sarebbe stato definito come
1/374 della temperatura del punto dell'acqua. Come ben saprai, per
definire una scala termometrica, occorre fissare *due* punti: se non si
sapeva che valore avesse lo zero assoluto, come si sarebbe potuto
definire il kelvin??
>
> Dunque il valore 273,16 è fissato per definizione, non va misurato.
Ma non ci interessa, non è questo che hanno chiesto. Hanno chiesto in
che modo si sia arrivati a calcolare che lo zero assoluto corrisponda
proprio a quel valore, e la risposta è che, a quella soglia, determinata
teoricamente, corrisponde l'energia di punto zero di un sistema
quantistico che abbia potenziale confinante.
RS
marcofuics
> > in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
> > seguente valore di -273.15 C ??
> Misurando la temperatura assoluta di una miscela di acqua e ghiaccio,
> che risulta essere 273.15 K.
:)) Hai scritto una risposta, che anche se e' una fesseria, non fa una
piega!!!
Praticamente hai dato una risposta semplice e precisa, senza (al
contempo) riuscire a spiegare nulla: Complimenti!
Meriti 10
Allora ti pongo la domanda:
Con quale termometro hanno fatto la misura di cui parli? Chi lo ha
costruito "quel termometro"?
valter....@gmail.com
> prodotto PV sull'asse Y si ottiene una retta che intercetta l'asse X a
> -K, e si trova K=273.16.
Ti ringrazio per la risposta che mi lascia abbastanza soddisafatto. Mi
rimane però difficile come si possa trovare graficamente la quinta
cifra (273.15)...
Saluti,
Valter
?manu*
Non so... forse si può fare misurando l'emissione di infrarossi?
E.
Maurizio Frigeni
> Mi rimane però difficile come si possa trovare graficamente la quinta
> cifra (273.15)...
Prova a guardare qui, se vuoi i dettagli:
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/its-90/ITS-90_metrologia.pdf
Maurizio
--
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.
Neo
> Ok, cerchiamo le definizioni. Wikipedia:
>
> Il kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura termodinamica del
> punto triplo dell'acqua.
Si ma è una definizione perché va bene così...
> Dunque il valore 273,16 è fissato per definizione, non va misurato.
Ragioni da matematico :)
> E.
--
Ciao Neo
Lorents
[...]
>
> Ti ringrazio per la risposta che mi lascia abbastanza soddisafatto. Mi
> rimane però difficile come si possa trovare graficamente la quinta
> cifra (273.15)...
Non sono affatto un esperto del settore, comunque Wikipedia in inglese
http://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin
riporta un po' di informazioni e anche un link all'articolo originale di
Lord Kelvin del 1848 dove e' introdotta la scala termometrica assoluta:
http://zapatopi.net/kelvin/papers/on_an_absolute_thermometric_scale.html
Lord Kelvin aveva gia' allora proposto -273 celsius per lo zero assoluto
a partire da dati su un termometro a gas (ad aria, mi sembra di capire)
per cui il coefficiente di espansione era noto con tre cifre
significative. Visto che questo accadeva gia' nel 1848 non mi sembra
impossibile che precisioni di +/-0.1 o forse +/-0.01 gradi si possano
raggiungere proprio con procedimenti del genere e termometri a gas.
marcofuics
> Non so... forse si può fare misurando l'emissione di infrarossi?
Sapendo che distribuzione in frequenza ha lo spettro di emissione e
sapendo quanto lontani siamo dall'equilibrio termodinamico allora si.
Ma questo non si puo' sapere prima di <<valutare>> lo zero assoluto.
Quindi la risposta stavolta e' errata.... :))
E' corretto dire che la quantificazione di una grandezza e' sempre il
risultato di una misura... ma il bello e' <<come la fai questa
misura>>.
Bruno Cocciaro
news:0a2b374e-f589-4da8...@y29g2000hsf.googlegroups.com...
Beh, se non ci si accontenta di una risposta che lasci "abbastanza
soddisfatti", direi che la domanda acquisti un carattere principalmente
tecnico e ci vorrebbe proprio un esperto del settore. Lo stesso problema si
potrebbe porre per una qualsiasi costante della fisica. Esistono i libroni
che vengono aggiornati periodicamente (se ben ricordo si chiamano Handbook
of physics constants o qualcosa di simile) nei quali vengono riportati i
valori delle costanti con i riferimenti ai lavori nei quali viene spiegato
come si e' ottenuta la misura a quel grado di precisione. Direi che si
dovrebbe cercare li'.
> Saluti,
> Valter
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Elio Fabri
> sto cercando risposta alla seguente domanda:
> in che modo si è arrivati a calcolare che lo zero assoluto ha il
> seguente valore di -273.15 C ??
alla domanda si debba ripartire da zero (assoluto :-) )
Infatti la domanda coinvolge un bel po' di termodinamica e non solo...
Per cominciare: abbiamo il fatto sperimentale che l'equilibrio
termico e' una proprieta' transitiva (_postulato zero_) e questo puo'
essere con un certo abuso espresso dicendo che corpi in equilibrio
termico hanno in comune il valore di una grandezza fisica: la
temperatura.
L'abuso consiste nel fatto che se non si aggiunge altro non e' ancora
possibile interpretare la temperatura come grandezza dotata di valore
numeri, ma solo come una serie di "classi di equivalenza".
Un secondo passo lo facciamo col secondo principio, di cui una forma
dice (abbreviando) "il calore passa spontaneamente da corpi a
temperatura maggiore a corpi a temp. minore".
In questo modo abbiamo un _ordinamento_, che pero' ancora non puo'
definire una temperatura, perche' due scale di temperatura t e t' che
sinao connesse tra loro da una funzione t' = f(t) strettamente
crescente sono entrambe buone.
Operativamente una scala di temperatura viene definita da un
_termometro_, ossia uno strumento che mette in relazione la
temperatura con una qualche altra grandezza macroscopica misurabile
(volume, resistenza, magnetizzazione...)
Il terzo passo essenziale lo fa il teorema di Carnot, che possiamo
enunciare cosi': in ogni macchina termica reversibile il rapporto
Q2/Q1 (qui intendo i moduli) e' funzione solo delle due temperature
delle sorgenti:
Q2/Q1 = f(t1,t2).
Si dimostra facilmente che la f deve avere la forma g(t2)/g(t1) con g
strettamente crescente: quindi Q fornisce una scala di temperatura che
ha la proprieta' di essere *assoluta*, ossia di non richiedere nessun
termometro. E' la *temperatura termodinamica assoluta* Ta.
Dato che si parla solo di rapporti, Ta e' definita a meno di un
fattore di scala arbitrario, che puo' venir fissato (arbitrariamente)
assegnando il valore numerico di Ta per un determinato stato di un
determinato corpo; e' quello che fa oggi il SI, come ha ricordato
?manu*, assegnando il valore 273.16 K alla Ta del punto triplo
dell'acqua.
Non ha quindi senso chiedersi come si determina quel 273.16: *e' una
definizione*.
Pero' il discorso non e' finito, perche' la storia ha avuto in realta'
un altro sviluppo, e quel 273.16 non e' stato scelto a capocchia, ma
per andare d'accordo con altre definizioni precedenti...
C'e' stata, ben prima di Clausius e di Kelvin la scoperta delle leggi
dei gas; ma bisogna stare attenti...
Prendiamo ad es. la legge di Charles, ricordata da Tommaso Russo:
V(T) = V(0)(1+(1/K)T).
Qui c'e' un punto critico: che cosa e' qualla T che Tommaso ha
scritto? Al tempo in cui sono state fatte le misure, non poteva essere
altro che *una certa* scala di temperatura (quindi io non avrei usato
la maiuscola); per es. quella centigrada del termometro a mercurio,
che e' definita al modo seguente:
a) si usa come liquido termometrico il mercurio.
b) si prende t=0 alla temp. del ghiaccio fondente a pressione atm.
standard.
c) si prende t=100 alla temp. di eboliizione dell'acqua, ancora a
pressione atm. standard.
(Ma badate: non c'e' alcuna ragione di aspettarsi che questa t sia
legata linearmente a Ta!)
Empiricamente si scopre pero' che il volume di un gas varia
linearmente con t, e (fatto molto piu' importante) si scopre che il
coeff. indicato con K da Tommaso e' *universale*, ossia e' lo stesso
per tutti i gas (purche' lontani del punto critico...).
Con una precisione di misura sufficiente si vedrebbe che in realta' la
legge di Charles non e' esattamente soddisfatta con la temperatura
definita dal termometro a mercurio, mentre c'e' una legge che vale
molto meglio: i rapporti di volumi di gas diversi alla stessa
temperatura sono gli stessi a qualunque temperatura.
Ecco quindi l'idea di usare un gas "ideale" come fluido termometrico;
mantenendo le definizioni b) e c) date sopra, si ha una scala
centigrada "a gas" tg; l'esperienza mostra che con questa scala il
volume nullo (ovviamente estrapolato) corrisponde a tg = -273.15 (non
-273.16).
E' allora naturale spostare l'origine di t e introdurre la temperatura
assoluta "a gas": Tg = tg + 273.15.
(S'intende che la possibilta' di determinare la costante additiva con 5
cifre e' solo moderna, ed era la domanda iniziale. Ma non era
possibile rispondere senza prima fissare alcuni punti...)
Ma non abbiamo ancora finito, perche' ora abbiamo due domande:
1) come si spiega questa universalita' di Tg?
2) che relazione c'e' fra Tg e Ta?
Alla prima domanda risponde la teoria cinetica, che mostra la
connessione di Tg con l'energia cinetica media delle molecole.
Alla seconda risponde invece la meccanica statistica, che mostra la
connessione tra le proprieta' microscopiche e quelle termodinamiche.
Un risultato fondamentale e' che Ta e Tg *sono la stessa cosa*, sebbene
abbiano definizioni totalmente indipendenti.
Ovvio che questa equivalenza e' sempre a meno di un fattore di scala,
e il 273.16 del punto fisso di Ta serve proprio ad assicurare anche
l'uguaglianza numerica.
A questo punto resta solo il problema metrologico: abbiamo una
ricchezza di possibilita', dal termometro a gas al ciclo di Carnot ad
altre ... ma non tutte sono ugualmente praticabili.
Qui mi fermo, perche' dell'effettiva metrologia della temperatura non
so quasi niente...
--
Elio Fabri
Jean Jack Dormì
<elio....@tiscali.it> ha scritto:
Scusate se ributto la palla a centrocampo...
Nel definire la temperatura stai facendo uso del concetto di "macchina
termica reversibile". Ma tale macchina può essere sempre operativamente
approssimata quanto si vuole in qualche modo?
Mi spiego meglio: come faccio a dire che un oggetto è a 1nK piuttosto che
a 2nK? A quelle temperature di certo nessuna sostanza si comporta come un
gas perfetto (vero?). E allora addio alla macchina termica reversibile. E
allora operativamente come si va avanti? Qualcuno mi dirà che ci si potrà
basare su alcune caratteristiche della materia per capire se è a 1nK o a
2nK, ma quindi queste caratteristiche non diventano loro in realtà la base
per definire la temperatura?
Jon Lester
Il problema di definire la temperatura, particolarmente per certi
dispositivi che lavorano a bassissime temperature e per i quali il
comportamente e' essenzialmente quantistico, e' cruciale. Tant'e' che e'
apparso recentemente il seguente articolo sulla prestigiosa Physical
Review Letters per dirimere la questione
Alle nanoscale si lavora proprio con i nanoKelvin. Un articolo piu' esteso
da parte degli stessi autori e scaricabile gratuitamente lo puoi trovare
qui
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0408133
Come vedi questa e' una questione da ricerca di frontiera e dunque non
banale.
Jon
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Teti_s
> > Il terzo passo essenziale lo fa il teorema di Carnot, che possiamo
> > enunciare cosi': in ogni macchina termica reversibile il rapporto
> > Q2/Q1 (qui intendo i moduli) e' funzione solo delle due temperature
> > delle sorgenti:
> > Q2/Q1 = f(t1,t2).
>
> Scusate se ributto la palla a centrocampo...
> Nel definire la temperatura stai facendo uso del concetto di "macchina
> termica reversibile". Ma tale macchina può essere sempre operativamente
> approssimata quanto si vuole in qualche modo?
> Mi spiego meglio: come faccio a dire che un oggetto è a 1nK piuttosto che
> a 2nK? A quelle temperature di certo nessuna sostanza si comporta come un
> gas perfetto (vero?).
A parte lasciando la questione posta da Jon Lester ed il cosiddetto
principio di Nernst o principio zero della termodinamica, nel teorema di
Carnot si usa un gas ideale come punto di partenza, ma non è essenziale. Il
risultato di Carnot è notoriamente riformulabile postulando che per
qualunque sistema termodinamico la quantità di calore scambiata in un
processo reversibile è riconducibile a T dS ovvero esiste una grandezza, che
chiamiamo temperatura assoluta in modo che la forma differenziale non
esatta: q può essere integrata, ovvero q/T è il differenziale di una forma
esatta (che quindi vale zero in un ciclo). Essendo un postulato si tratta di
un principio assunto senza dimostrazione, quindi potrebbe non esser vero per
ogni sistema.
La quantizzazione pone un problema rispetto al tema della reversibilità?
Questo è ragionevolmente intuitivo se uno si mette in mente l'idea che un
atomo che emette un fotone soggiace inevitabilmente ad un processo
irreversibile, ma in verità, a riflettere con attenzione, questa rimane
un'immagine che non dimostra alcunché. E non pone più problemi di quanto già
non facesse, per la ragione opposta (reversibilità meccanica), l'ipotesi di
riconducibilità della termodinamica alla meccanica classica statistica.
Infatti un conto sono i sistemi dinamici elementari, altro conto sono le
collezioni di sistemi dinamici, specie in schema continuo e non vanno
confuse l'irreversibilità termodinamica con l'irreversibilità dinamica.
Semmai l'emergere delle proprietà quantistiche dei sistemi ha reso in
qualche modo più ancora fondamentale la problematica termodinamica.
> E allora addio alla macchina termica reversibile. E
> allora operativamente come si va avanti? Qualcuno mi dirà che ci si potrà
> basare su alcune caratteristiche della materia per capire se è a 1nK o a
> 2nK, ma quindi queste caratteristiche non diventano loro in realtà la base
> per definire la temperatura?
Il problema è quello di quantificare lo scambio di calore a temperature
tanto basse specie laddove l'ipotesi di equilibrio termodinamico deve fare i
conti con l'eventuale comportamento critico dei tempi di rilassamento,
nonchè quello di distinguere bene i sistemi in equilibrio e la validità
della cosiddetta ipotesi di limite termodinamico. Il comportamento
quantistico pone problemi sia a livello di "separazione" dei sistemi che a
livello di "misura della temperatura in condizioni di equilibrio", quello
che però emerge è che questi due aspetti sono due facce di una stessa
medaglia.
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