Ascensore di Einstein e principio di equivalenza

[Dario Gargiulo]

Per cortesia vorreste chiarirmi le idee (molto confuse) su questo fatto?


Dunque se ho capito bene il Principio di equivalenza dice che se vi trovate in un ascensore (senza finestre), non c'è modo di capire se la forza che vi tiene attaccati al pavimento sia dovuta alla gravità della Terra, oppure sia dovuta ad una accelerazione costante che vi tira su (siete lontani nello spazio...).
Ho fatto un disegnino per esprimere meglio quello che vorrei dire :
https://imgur.com/9g9fs42

Nella figura (1) c'è un ascensore nello spazio ma si muove senza accelerazione. Dal punto A parte un raggio di luce ed arriva in B colpendo la parete alla stessa altezza di quando era partito da A.
Nella figura (2) l'ascensore ora va su con moto accelerato uniforme.

Dal punto A parte sempre un raggio di luce, ma questa volta la parete dove si trova B si muove un poco verso l'alto per cui il raggio di luce che parte da A colpirà la parete opposta nel punto C .
Nella figura (3) stessa cosa come la figura (2), colpirà la parete ancora un poco più in basso.
Con questo esperimento non capirei che l'ascensore si muove con moto accelerato uniforme ?
Nella figura (4) ho rappresentato l'ascensore sulla Terra e quindi sottoposto alla accelerazione di gravità (g).

Anche qui parte il raggio di luce da A e arriva in B (ma per quanto mi è dato di capire le due altezze A e B sono uguali perché per la luce era sottoposta alla stessa gravità sia quando si trovava in A e sia quando arriva in B .
Ho fatto un' insalata russa ? A proposito ma perché si dice insalata russa ?

[Corrado Massa]

Il giorno lunedì 31 agosto 2020 alle 11:45:03 UTC+2 Dario Gargiulo ha scritto:

> Se ho capito bene il Principio di equivalenza dice che se vi trovate in un ascensore (senza >finestre), non c'è modo di capire se la forza che vi tiene attaccati al pavimento sia dovuta >alla gravità della Terra, oppure sia dovuta ad una accelerazione costante che vi tira su


Ciao, il principio di equivalenza non dice questo; dice che non c'è modo di capire se la forza che ci tiene attaccati al pavimento è dovuta a un campo gravitazionale (non necessariamente della terra) oppure a un'accelerazione eccetera ".
Aggiungo che il modo di capirlo c'è: basta vedere se nell'ascensore ci sono forze di marea, ma non approfondisco questo particolare.

> Ho fatto un disegnino per esprimere meglio quello che vorrei dire :
> https://imgur.com/9g9fs42

i tuoi disegni sarebbero più chiari se anche nel 2 e nel 3 mettessi la linea che rappresenta la traiettoria del raggio. Allora, nel primo tutto OK; nel secondo dovresti mettere una linea curva ( con convessità verso il basso) e sicuramente sai perché (parentesi: non per essere pignolo ma "moto accelerato uniforme" è un ossimoro perché il moto o è accelerato o è uniforme; dovresti dire "uniformemente accelerato" ). Non commento il 3 che è sostanzialmente come il 2; il 4 è sbagliato: la traiettoria dovrebbe essere curva, perché la terra agisce sulla luce. Se tu mandassi un raggio laser da una parete all'altra di una stanza (sulla terra) il punto di impatto sarebbe un po' al di sotto del punto di partenza, naturalmente di pochissimo; la "caduta" della luce sarebbe dell'ordine di g t^2 con g = 10 m/s^2 e t = D / c con D distanza tra le pareti e c velocità della luce. Con D = cinque metri hai uno spostamento verso il basso di circa 10^(-13) cm che è il diametro di un nucleo atomico. Comunque, l'incurvamento anche se piccolissimo ci sarebbe.

[Luciano Buggio]

Il giorno lunedì 31 agosto 2020 alle 11:45:03 UTC+2 Dario Gargiulo ha scritto:

Condivido le tue perplessità ed aggiungo un ingrediente alla tua insalata russa:-)..


Nell'ascensore in accelerazione per gravità, in caduta libera, la luce non viaggi orizzontalmente da parete a parete ma verticalmente, da soffitto a pavimento.



Nel lasso di tempo in cui la luce percorre la distanza dal soffitto al pavimento, per via dell'accelerazione di tutto il rigido ascensore, la velocità di caduta del pavimento è diventata maggiore di quella che aveva il soffitto (e lo stesso pavimento) quando il raggio se ne è staccato: quindi, al ricevimento, si avrà uno spostamento verso il rosso, cosa che non avviene secondo il PE, se l'ascensore è fermo in assenza di gravità o in moto rettilineo uniforme.

Ciao.

Luciano Buggio

[Luciano Buggio]

Il giorno venerdì 4 settembre 2020 alle 23:35:03 UTC+2 Corrado Massa ha scritto:

(cut)

> Ciao, il principio di equivalenza dice che non c'è modo di capire se la forza che ci tiene attaccati al pavimento è dovuta a un campo gravitazionale (non necessariamente della terra) oppure a un'accelerazione eccetera ".

> Aggiungo che il modo di capirlo c'è: basta vedere se nell'ascensore ci sono forze di marea,

Infatti si dice che il PE ha validità solo locale.

Varrebbe se l'ascensore fosse puntiforme (o, in alternativa, se la gravità fosse costante): nessuna estensone, (o nessuna variazione della gravità,) nessun effetto mareale.
Ed allora?
Vale o non vale il PE?

Luciano Buggio

[Corrado Massa]

Vuoi la mia opinione sul PE? Eccola: vale solo se si parla di campi G uniformi. In questo caso e solo in questo caso si può parlare di indistinguibilità tra gravità e accelerazione. Questa indistinguibilità conferisce al PE un grande valore euristico finché ci si limita a indagare cosa succede nei campi G uniformi. Cioè, vogliamo sapere cosa succede in un campo G uniforme? Basta vedere cosa succede in un riferimento accelerato e voilà, la risposta è trovata. Per esempio: in un ascensore accelerato gli orologi distanti (posti a livello diverso rispetto al pavimento, ovviamente) non conservano la sincronia, dunque lo stesso avviene nei campi G uniformi. E ancora: la luce devia rispetto alle pareti dell'ascensore, dunque devia anche in un campo G uniforme. E ora la grande domanda: è lecito fare un passo più in là e concludere che la perdita di sincronia e la deviazione della luce avvengono anche nei campi G non uniformi? Direi proprio di no, lo chiamerei un azzardo, un'ipotesi in più, che potrebbe anche risultare falsa. Però è un azzardo che funziona, almeno per i due fenomeni che ho appena detto, e che sono stati trovati veri anche nei campi non uniformi (anche se per calcolare il valore osservato della deviazione della luce il PE non basta). Insomma, secondo me quando si applica il PE bisogna essere prudenti, e l'estensione delle sue conseguenze ai campi non uniformi deve essere considerata un'ipotesi di lavoro che può funzionare, ma non è detto che **debba** funzionare. Insomma, ci vuole cautela. Questa è la mia opinione sul PE.