Sistemi di riferimento geocentrici - Centro di massa e centro geometrico

[Pier Franco Nali]

(Questo post è pubblicato anche su ISA)

























L’ITRS (acr. di International Terrestrial Reference System) descrive le procedure per creare sistemi di riferimento usati per misurazioni in prossimità della superficie terrestre. Tali procedure definiscono sistemi di riferimento geocentrici detti ITRF (International Terrestrial Reference Frame), che sono usati in geofisica, geodesia, astronomia e in vari altri contesti. Poiché gli standard evolvono nel tempo gli ITRF sono di fatto molteplici e ciascuno è una particolare realizzazione dell’ITRS: ad oggi esistono in una decina di versioni. Si tratta di sistemi notevolmente complessi, basati su una raccolta dati da vari strumenti, fondamentalmente una rete di stazioni terrestri GPS, una rete satellitare (LAGEOS), radiotelescopi e altre apparecchiature. Mi soffermo qui su un aspetto particolare, ovvero quello della determinazione del centro di massa della terra. Infatti, indipendentemente da come un particolare ITRF è definito, esso è affetto da incertezza poiché la terra cambia continuamente forma per i movimenti tettonici e i cambiamenti climatici e, di conseguenza, il centro di massa si sposta in continuazione rispetto al centro della terra (anche la definizione di cosa sia esattamente questo "centro" non è del tutto priva di ambiguità). Questo movimento dipende da tanti fattori e può essere stimato, per l’epoca attuale, dell’ordine del millimetro all’anno. Questo sembra poco ma comporta per esempio un errore dello stesso ordine nella stima della variazione del livello dei mari, che per i climatologi è tutt’altro che trascurabile. Un problema strettamente collegato a questo movimento è quello dello shift (statico) tra centro di massa (CM) e centro geometrico (CF) della terra. Se la terra fosse un ellissoide perfetto CM e CF coinciderebbero, ma a causa di disomogeneità nella densità dei materiali e/o di irregolarità nella forma del pianeta sono spostati tra loro di una certa distanza (offset). La stima di questa differenza dipende molto dalle assunzioni del modello che descrive il pianeta, per esempio dal profilo della densità radiale, lo spessore della crosta continentale e oceanica, se nel modello si considerano idrosfera e atmosfera o solo la terra solida, se si includono o no le variazioni laterali di densità, eccetera. Le stime attuali di questo shift statico sono dell’ordine del chilometro (diciamo da 0.8 a 1.2 km) secondo le fonti che ho consultato (v. per es. https://www.ngs.noaa.gov/CORS/Articles/Geocenter-J-Geodyn2012.pdf). Ora, recentemente, ho trovato una stima molto differente su un libro divulgativo (C. Vafa, Enigmi per decifrare il mondo, Dedalo, 2022) che riporta, senza citare fonti, un valore di appena 10 cm (ho controllato anche l’originale inglese ed è escluso un errore nella versione italiana). Anche se non sono un geofisico questa stima mi sembra esageratamente bassa e, comunque, troppo differente da quella riportata in altre fonti. Io stesso ho provato a fare un calcolo, molto spannometrico e conservativo, considerando un ellissoide equipotenziale con la sola disomogeneità costituita dalla parte emersa di crosta continentale, ottenendo un valore attorno a 0.2 km, dello stesso ordine che avevo trovato in letteratura ma molto diverso dal valore riportato da Vafa. Vafa è un noto esperto di teoria delle stringhe e non un geofisico, ma mi sembra strano che possa essere incappato in una svista del genere (o magari il dato è riferito ad altro, tipo il CM del solo nucleo solido, chissà!). A questo punto mi è venuta la curiosità di chiedere a qualcuno più esperto come valuta queste stime dello shift CM-CF e se conosce delle fonti che possano supportare il valore (o valori simili a quello) riportato da Vafa.

Pier Franco Nali