forze conservative: sono tutte posizionali?
tern
nel mio testo di fisica le forze conservative vengono presentate come un
sottoinsieme proprio (i.e. strettamente incluso nell'insieme che lo
"ospita", vedi tra 15 caratteri) e non vuoto dell'insieme delle forze
posizionali.
Mi sono chiesto se esiste una forza conservativa, i.e. una forza che ammette
potenziale (ricordo che potenziale è sinonimo di energia potenziale) che
_non_ sia posizionale. La mia esperienza nella scienza Fisica è molto
ridotta, per lo più quella delle scuole superiori, e per questo vi chiedo
cortesemente qualche suggerimento per rispondere alla mia domanda.
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Per definizione, una forza posizionale è una forza tale che
\vec F = \vec F (\vec r, \vec v) = \vec F (\vec r)
ove con \vec ho denotato il simbolo di vettore sopra F, v ed r ; \vec r
denota il vettore posizione, mentre \vec v denota ovviamente il vettore
velocità.
Tern_
slacky
tern wrote:
> Mi sono chiesto se esiste una forza conservativa, i.e. una forza che ammette
> potenziale (ricordo che potenziale č sinonimo di energia potenziale) che
> _non_ sia posizionale. La mia esperienza nella scienza Fisica č molto
> ridotta, per lo piů quella delle scuole superiori, e per questo vi chiedo
> cortesemente qualche suggerimento per rispondere alla mia domanda.
beh, prendi la forza di gravita'. Questa e' chiaramente posizionale e
conservativa.
Quando pero' nei primi corsi di fisica fai i conticini sulla caduta dei
gravi su piani inclinati e esercizi affini, fai sempre l'approssimazione
di considerare la terra piatta e la gravita' costante e diretta verso il
"basso". No?
Bene: diemntica che questa e' un'approssimazione e assumi che il mondo
sia veramente in quel modo. In questo caso la tua forza non e'
posizionale, visto che e' rappresentata da un campo costante, ma ammette
chiaramente potenziale.
Vuoi esempi piu' realistici....mah....al momento mi sfugge(ma magari e'
semplice, vediamo se ce lo dice qualcun altro)
Ciao
slacky
tern
cut
>In questo caso la tua forza non e'
> posizionale, visto che e' rappresentata da un campo costante, ma ammette
> chiaramente potenziale.
Intanto grazie per la risposta. Io direi che la forza di gravità cui hai
fatto accenno sopra è posizionale nel senso che è -funzione costante della
posizione- . Più in generale io vorrei considerare ogni campo di forza
uniforme (sinonimo, costante) posizionale.
Questa assunzione, per così dire limite, è a tuo parere sensata?
Ciao e grazie,
Tern
Danilo Giacomelli
"slacky" <umber...@yahoo.it> ha scritto ...
................
> beh, prendi la forza di gravita'. Questa e' chiaramente posizionale e
> conservativa.
> Quando pero' nei primi corsi di fisica fai i conticini sulla caduta dei
> gravi su piani inclinati e esercizi affini, fai sempre l'approssimazione
> di considerare la terra piatta e la gravita' costante e diretta verso il
> "basso". No?
> Bene: diemntica che questa e' un'approssimazione e assumi che il mondo
> sia veramente in quel modo. In questo caso la tua forza non e'
> posizionale, visto che e' rappresentata da un campo costante, ma ammette
> chiaramente potenziale.
> Vuoi esempi piu' realistici....mah....al momento mi sfugge(ma magari e'
> semplice, vediamo se ce lo dice qualcun altro)
Bada che la gravità costante dipende dalla posizione con una relazione
polinomiale di grado zero.
ciao
--
Danilo Giacomelli
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Signore Distinto: "Scusi, saprebbe indicarmi la Piazza Omonima?
Io: "?????"
Signore Distinto: "Certo, vede qui 'il Collegio Ghislieri,
che si affaccia sulla piazza omonima'..."
-----------------------------
slacky
tern wrote:
> Intanto grazie per la risposta. Io direi che la forza di gravità cui hai
> fatto accenno sopra è posizionale nel senso che è -funzione costante della
> posizione- . Più in generale io vorrei considerare ogni campo di forza
> uniforme (sinonimo, costante) posizionale.
mi devo scusare: ho risposto come se stessimo parlando di forze
centrali. Difatto pensavo a quelle...
Quindi hai ragione tu: una forza costante e' posizionale. Scusa il
casino. Scusa se ti ho fatto perdere tempo.
Piu' tardi rispondo di nuovo alla domanda iniziale.
Buona domenica
ciao
slacky
P.S.
per danilo: penspo che il tuo commento sia inrelazione al mio
fraintendimento, no?
--
Linux User #312588 ( http://counter.li.org )
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rez
>Mi sono chiesto se esiste una forza conservativa, i.e. una forza che ammette
>potenziale (ricordo che potenziale č sinonimo di energia potenziale) che
>_non_ sia posizionale.
Certo che con tutta la matematica che hai studiato, a me
sentirti fare tutte queste domande mi fa proprio restare
di stucco!
Il potenziale NOn e` sinonimo eccetera, guardati le
dimensioni fisiche, ad esempio.
Il potenziale newtoniano e` di nessuna importanza pratica
e la sua unita` di misura e` senza nome; quello elettrico
invece non e` un'energia diviso una massa e si misura
in volta - purtroppo ormai anglicizzato in volt - con
infinite applicazioni. Le rispettive energie sono invece
indistinguibili.
[e meno male che hanno storpiato pure il Faraday]
Forze posizionali e conservative sono *definizioni* e
dunque basta guardarsele.
Un esempio di forze posizionali non conservative te lo
da` un campo solenoidale: esso e` infatti conservativo
per il flusso, le forze conservative lo sono invece per
il lavoro. Guardati le funzioni armoniche e il delta_2.
Una forza conservativa deve *per definizione* dipendere
dal posto, cioe` dalle sole variabili x,y,z: F=F(x,y,z),
dunque e` vano cercarle indipendenti.
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato
Remigio Zedda | posta: ti.ilacsit@zoigimer <- destra/sinistra ;^)
-- Linux 2.4.25 su Slackware 9.1
tern
rez wrote
< cut >
>
> Il potenziale NOn e` sinonimo eccetera, guardati le
> dimensioni fisiche, ad esempio.
Nel testo in cui studio Picasso, Lezioni di Fisica Generale 1
pagina 74 , 9° rigo dall'alto trovo scritto
[...]
La funzione U - dettafunzione potenziale o energia potenziale -
è definita a meno di una costante [...]
<cut>
> Forze posizionali e conservative sono *definizioni* e
> dunque basta guardarsele.
ovviamente *posizionale* e *conservativo*
sono etichette, potevo chiamarle *sdlsahflif* e
*wefhdiwahf* rispettivamente, senza niente togliere al
significato che soggiace queste due etichette. Questo ormai
lo so.
> Un esempio di forze posizionali non conservative te lo
> da` un campo solenoidale:
ok, questo esempio l'ho analizzato anch'io.
> esso e` infatti conservativo
> per il flusso, le forze conservative lo sono invece per
> il lavoro.
non capisco questi tre righi sopra.
> Guardati le funzioni armoniche e
Cosa devo fare con z -> sin z e z ->cos z ?
>il delta_2.
Che cosa è delta_2?
> Una forza conservativa deve *per definizione* dipendere
> dal posto, cioe` dalle sole variabili x,y,z: F=F(x,y,z),
> dunque e` vano cercarle indipendenti.
Questo non sta scritto nel libro che sto attentamente
analizzando, e , sinceramente e personalmente,
penso che testi più belli e profondi e seri del Picasso
Lezioni di Fisica Genarale 1 non esistano.
Tern_
rez
>rez wrote
>>il delta_2.
>Che cosa è delta_2?
1. div grad f = delta_2 f;
[laplaciano]
2. delta_2 f = 0 <==> f armonica;
["La madre di tutte le equazioni", ovvero: "L'equazione
delle equazioni", della fisica matematica];-)
>>Una forza conservativa deve *per definizione* dipendere
>>dal posto, cioe` dalle sole variabili x,y,z: F=F(x,y,z),
>>dunque e` vano cercarle indipendenti.
>Questo non sta scritto nel libro che sto attentamente
>analizzando, e, sinceramente e personalmente,
>penso che testi più belli e profondi e seri del Picasso
>Lezioni di Fisica Genarale 1 non esistano.
Dicesti, citando il bel manuale: "..un sottoinsieme
proprio delle forze posizionali", e allora?
slacky
mi scuso ancora per l'errore di prima.
tern wrote:
> Mi sono chiesto se esiste una forza conservativa, i.e. una forza che ammette
> potenziale (ricordo che potenziale č sinonimo di energia potenziale) che
> _non_ sia posizionale. La mia esperienza nella scienza Fisica č molto
> ridotta, per lo piů quella delle scuole superiori, e per questo vi chiedo
> cortesemente qualche suggerimento per rispondere alla mia domanda.
beh, fose la risposta che ti daro' non ti piacera' piu' di un tanto.
In fisica 1 le forze che ammettono potenziale sono solo(per definizione)
fra quelle che dipendono dalla posizione, cioe' le posizionali. E, come
sai, se ammettono potenziale, allora hai la conservazione dell'energia.
Da questo punto di vista non ha senso chiedersi se esistono forze non
posizionali che ammettono potenziale.
Si puo' pero' estendere la nozione di potenziale, che si chiamera'
"potenziale generalizzato", al caso in cui le forze dipendano anche
dalle velocita'. In questo caso si riesce anche in caso di forze non
posizionali(perche' dipendono dalla velocita') a formulare delle leggi
di conservazione per un oggetto che si suol chiamare ancora "energia",
o, meglio, "energia generalizzata".
Naturalmente non tutte le forze dipendenti dalle velocita' ammettono
questo tipo di potenziale. Non e' troppo difficile, ma penso che sia un
po' al di la' del corso di fisica 1.
Nell'ordinamento quadriennale si tratavano questi potenziali per forze
dipendenti dalla velocita' nel corso di Meccanica razionale, nel
contesto delle equazioni di lagrange. Queste non sono altro che delle
equazioni differenziali del moto che si ottengono se sono soddisfatti
certi requisiti sui vincoli cui e' sottoposto il sistema.
Aspetta di studiare un po' di meccanica razionale e potrai divertirti
abbondantemente con questi potenziali. Se non farai meccanica razionale,
ma sei interessato a questo argomento, dopo che avrai dato l'esame di
fisica 1 ti mando un po' di materiale, che dovrei riscrivermi in latex
in un periodo prossimo, riguardo queste forze.
Ciao e buona giornata
slacky
P.S.
scusami, ma nn ho mai avuto tempo di guardare i conti che mi hai
mandato: sto veramente infognatino dal punto di vista lavorativo. Come
vedi difatti non posto mai conti sul newsgroup: mi porterebbe via troppo
tempo.
--
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tern
la tua risposta è molto esauriente e limpida.
Non devi scusarti con me,
di niente, tu meriti solo un mio sincero grazie.
Inoltre, per quanto concerne la questione riguardante il moto di un punto
materiale su una
circonferenza, beh, mi sono accorto che si tratta di un problema più
complicato di quanto avevo previsto all'inizio. In effetti la condizione
iniziale gioca un ruolo non indifferente, inizialmente trascuravo la
condizione iniziale, in una seconda fase ho imposto che il punto materiale
fosse dotato di una velocità iniziale ortogonale al raggio (è ciò che ti ho
inviato, non ti prreoccupare di controllare il file, il quale, puntualmente
corretto, non presenta niente d'interessante) senza curarmi dell'intensità
della velocità iniziale. In una terza ed ultima fase ho considerato
condizione iniziale in cui velocità iniziale fosse ortogonale al raggio e
d'intensità tale che il moto parabolico del punto materiale avvenisse su una
parabola "limite" d'equazione y=-ax^2+R , a >0 tale che se b > a
allora -ax^2+R < sqrt(R^2-x^2) forall x < R; se b > a , allora la
parabola-traiettoria del punto materiale è secante la circonferenza.
Ciao
Tern_
Mario Pelliccioni
Beh, mi viene in mente il campo elettrico all'interno di un condensatore a
facce
piane parallele... Giusto?