Velocità della corrente elett.
Jonnix
grazie
--
Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Adriano Amaricci
Jonnix ha scritto nel messaggio ...
>A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
>grazie
>
ciao, la velocità con cui si muovono i portatori di carica all'interno di un
conduttore (generalmente elettroni in fili di rame) è determinata in maniera
abbastanza banale anche rimanendo in ambito classico, ma per una descrizione
accurata di un modello fisico è necessario ricorrere alla MQ, per i nostri
scopi e del tutto lecito rimanere dove siamo. Allora, non so a che punto è
la tua preparazione in fisica quindi parto da considerazioni un po'
indietro, in un semplice metallo conduttore (aggettivo inutile direi:)) gli
elettroni legati agli atomi negli ultimi livelli energetici sono
praticamente liberi di muoversi cioè la loro energia è praticamente solo
cinetica (se vuoi nell'hamiltoniana il termine dominante è quello cinetico
mentre la parte d'interazione è "debole"), questo vuol dire che per un noto
teorema di meccanica statistica (termodinamica) la loro velocità dipende
solo dalla temperatura (stiamo supponendo assente il campo elettrico) in
maniera che valga la relazione:
1/2 m <v^2> = 3/2 k T da cui per un metallo a temperatura ambiente (300K)
si ha:
<v> = [3 K T/m]^0,5= circa 120 Km/s
ovviamente le ipotesi sul gas sono terribilmente restrittive:
gas (di elettroni) perfetto, urti elastici rari, ecc...
Quello che succede quando applichi un campo elettrico esterno E è
essenzialmente un moto di deriva uniformato sotto la spinta del campo
elettrico (con parole non proprio "corrette"): generalmente per descrivere
il moto delle cariche e quindi il passaggio di corrente elettrica si
introduce un vettore J detto densità di corrente elettrica definito come il
prodotto della carica attribuita al portatore di carica q, per il numero di
portatori di carica presenti in una sezione cilindrica dC del conduttore n,
per la velocità Vd di deriva dei portatori:
J= nq*Vd ==> I= {int(su S sezione del filo)di} (J,ds)
considerando allora un filo conduttore di raggio assegnato e attraversato da
corrente data è elementare trovare la velocità Vd di deriva dei portatori:
r=0,5mm; I=1A
n=8.5*10^28 (!!) e-/m^3
si trova:
Vd= 2.3*10^-5
come vedi estremamente più piccola della velocità dovuta all'agitazione
termica. Si può dimostrare con considerazioni elementari che la velocità di
deriva è proporzionale al campo elettrico E attraverso un coefficiente
indipendente da E stesso.
Mario Sitta
> A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
> grazie
>
> --
> Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
La corrente in un conduttore e' data da
i = n e S v
con n densita' dei portatori di carica (ovvero degli elettroni) , e
carica dei portatori (per
gli elettroni e' e = 1.6 10^-19 Coulomb) , S sezione del conduttore e
v velocita' dei
portatori di carica. Quindi la velocita' dipende dalla corrente nel
conduttore e dalla sua
sezione, nonche' dal materiale di cui e' composto. Supponendo che vi sia
un portatore di
carica per ogni atomo (plausibile nei metalli), e' n = N*r/A con N =
6.02 10^23 numero di
Avogadro, r densita' e A massa molare. Per il rame e' n = 8.5 10^22
elettroni/cm3 circa.
Supponendo una corrente di 1 A e una sezione attorno al mm2 si hanno
velocita' dell'ordine
di centesimi di mm al secondo.
Ciao
Mario
=============================================================================
Mario Sitta Tel. : + 39 011 670 7354
Department of Physics E-mail : si...@to.infn.it
University of Turin and INFN Web page : http://www.mfn.unipmn.it/~sitta/
To see a World in a grain of sand,
And a Heaven in a wild flower,
Hold Infinity in the palm of your hand,
And Eternity in an hour. (William Blake)
CCCP
Cosa intendi per velocità della corrente elettrica?
All' interno di un conduttore, gli elettroni piu' esterni dell'atomo, sono,
nella quasi totalità liberi di muoversi, risentendo relativamente poco
dell'azione dei nuclei.
Questa situazione venne descritta, se non erro da Fermi, come un "Mare di
elettroni".
Ora, pero', le nostre 'goccioline', sono, per effetto dell'agitazione
termica, dotate singolarmente di energia cinetica.
La situazione tanto per intenderci e quella di una nuvola di elettroni che
si muovono all'impazzata in tutte le direzioni, se pero' ci fissiamo su una
sezione del nostro filo, avremo che tanti elettroni si muovono da sinistra a
destra quanti da destra a sinistra.
Se applichiamo una differenza di potenziale agli estremi del filo di
materiale conduttore (una pila ad esempio), applichiamo agli elettroni una
forza.
Questa forza agirà sul mare spostando tutte le goccioline preferibilmente in
una direzione: allora osservando nuovamente la sezione di filo noteremo piu'
elettroni attraversarla in un verso rispetto ad un'altro.
Non dobbiamo allora credere che il singolo elettrone si sposti lungo il
filo, sempre nella stessa direzione.
In effetti se ipotizzassimo di seguire il moto di un singolo elettrone
all'interno di un circuito delle usuali dimensioni, noteremmo che per
arrivare da un capo all'altro del nonstro filo impiegherebbe svariati
minuti.
Perchè allora quando accendiamo la radio o la televisione si accendono
subito?
Riportiamo alla mente l'esempio dell'acqua:
supponiamo di avere un tubo pieno d'acqua limpida, lungo 100m
e supponiamo di collegarlo ad una cisterna di acqua colorata, che fa
fuoriuscire un getto con velocità pari a 1 m/s, ipotizzando trascurabili gli
effetti di viscosità del tubo e di mescolamento dei due liquidi, avremo che
facendo fluire l'acqua della cisterna nel tubo, dopo poche fra di secondo,
comincerà ad uscire acqua dal tubo,m entre solo dopo 10 secondi comincerà ad
uscire l'acqua colorata che si trovava all'altro capo del tubo.
Nell'caso del filo elettrico: il tempo trascorso da quando accendo il
circuito, a quando comincio a rilevare passaggio di corrente all'opposto del
filo, e pari al tempo impiegato dal campo elettrico ad andare da un capo
all'altro.
In tal caso se la costante dielettrica reativa al vuoto del materiale di cui
è fatto il filo è pari a "er", la velocità del campo elettrico nel suo
interno sarà v=c/sqrt(er)
c= velocità della luce nel vuoto
sqrt(er) = radice quadrata di "er" (...Piotta :-D)
quindi se il filo è lungo "L", il tempo impiegato è
T=L/v=L*sqrt(er)/c.
ma nota bene questa non il tempo che impiega il singolo elettrone a compiere
il tragitto! Piuttosto è il tempo che impiega a compierlo "l'informazione"
del fatto che è stato acceso il circuito.
Andrea Coletta, Roma
P.S. mi scuso per l'eventuale verbosità, ma a giudicare dalla domanda,
sembrava che fosse fatta da una persona molto a digiuno dell'argomento,
quindi mi sono dilungato molto.
Franco
Jonnix wrote:
>
> A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
> grazie
Gli elettroni hanno un movimento medio dovuto alla corrente di circa 10
cm/ora (cavo di rame e densita` di corrente di 1 A/mm^2). L'agitazione
termica (che pero` si compensa in media e non da` origine a un flusso
netto di corrente) e` dalle parti di 100 km/s.
Ciao
Franco
Daniele Orlandi
>
> A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
Probabilmente intendi dire a che velocita' si muovono gli elettroni.
Dipende dall'intensita' della corrente, dalla sezione e dal metallo
usato.
Ti faccio un c&p di un calcolo che ho fatto qualche tempo fa, spero sia
corretto.
Con una corrente continua di 1 A e un conduttore di 1 mm^2 passano
1/((6.023*10^23)*(1.6*10^-19)) moli di elettroni al secondo, che
occupano un volume di 7.11 / 2 cm^3. Il cavo ha un volume di 1 cm^3 per
metro.
Quindi la velocita' media degli elettroni e' (dovrebbe essere):
1
--------------------------------- = 10.5 cm/ora
7.11/2*(6.023*10^23)*(1.6*10^-19)
Ciao.
--
Daniele
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Daniele Orlandi - Utility Line Italia - http://www.orlandi.com
Via Mezzera 29/A - 20030 - Seveso (MI) - Italy
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Gianni Comoretto
>
> A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
Gli elettroni, a qualche cm al secondo (dipende dalla densita'
di corrente). Il segnale, a circa 2/3 della velocita' della luce
(qui dipende dalla forma del filo, distanza da altri fili, ecc).
Per capire la differenza tra queste due velocita', immaginati
un lungo tubo dell'acqua, con il rubinetto all'inizio. Quando
apri il rubinetto, l'acqua esce al capo opposto praticamente
subito, il segnale "rubinetto aperto" si propaga nel tubo a
una frazione della velocita' del suono nell'acqua. Ma l'acqua,
dentro il tubo, va a velocita' di qualche cm al secondo.
--
Gianni Comoretto Osservatorio Astrofisico di Arcetri
gcomo...@arcetri.astro.it Largo E. Fermi 5
http://www.arcetri.astro.it/~comore 50125 Firenze - ITALY
Dario Fantoni
"Jonnix" <m...@yahoo.com> ha scritto nel messaggio
news:Ib7E5.20426$N93.6...@news.infostrada.it...
> A che velocità viaggia all'interno dei fili la corrente elettrica?
Proviamo a calcolare la velocità media di translazione degli elettroni
di conduzione in un filo di sezione S=1 mm^2 percorso dalla
corrente di 1 A.
_______________________
____(_)____________(_)__
S ' ---> S
v
Se v è la velocità media di translazione degli elettroni, le unità di carica
negativa che attraversano la sezione S del conduttore nel tempo Delta t
sono quelle contenute nel clindro di base S e di altezza v * Delta t.
Indichiamo con n la densità di elettroni di conduzione (elettroni/m^3) e
cn N il numero di elettroni che nel tempo Delta t attraversano S avremo:
Delta t N = n ( v Delta t ) S
da cui n ( v Delta t ) S
N = ------------------
Delta t
e quindi avremo nell'unità di tempo:
N = n v S
corrispondente ad una carica e n v S
che essendo poi la carica che attraversa il filo nell'unità di tempo dovrà
coincidere con
la corrente sicchè:
I = e n v S
I
quindi v = -----------
e n S
Azzardo un calcolo per il rame.... ipotizzando un elettrone di conduzione
per atomo
grammomassa = 63 g/grammoatomo
densità = 8 g/cm^3
quindi in un m^3 ci saranno 10^6 * 63 * 8 ^(-1) = 1,26 * 10^5 grammoatomi
inoltre 6.02 * 10 ^ 23 (Numero di Avogadro) * 1,26 * 10 ^5 = 7,6 * 10 ^28
elettroni
ritornando al calcolo che abbiamo fatto prima :
1 [A] / ( 7,6 * 10^28 [Elettroni * m^-3] * 10^-6 [m^2] * 1,6 * 10 ^-19 [C*
Elettrone^-1])=
= 0,8 * 10^-6 [ms^-1] .... se non ho fatto *puttanate* opss errori nei
conti dovrebbe essere
un risultato accettabile...
Passo Chiudo e Vado a Letto...
Dario
PS. Essendo io un dilettante (o amatore??) sarà megli che te lo faccia
verificare da qualcuno
con più esperienza di me...
Giorgio Pastore
Gianni Comoretto wrote:
> Il segnale, a circa 2/3 della velocita' della luce
Perche' 2/3 di c e non ~c ? Hai un riferimento a riguardo ?
Giorgio Pastore
Menegatti Vittore
Gianni Comoretto <com...@arcetri.astro.it> wrote in message
39E573BE...@arcetri.astro.it...
> Quando apri il rubinetto, l'acqua esce al capo opposto praticamente
> subito, il segnale "rubinetto aperto" si propaga nel tubo a
> una frazione della velocita' del suono nell'acqua. Ma l'acqua,
> dentro il tubo, va a velocita' di qualche cm al secondo.
Ma questo accade perchè le molecole d'acqua
si spingono avanti l'un l'altra.
Vorresti dire che gli elettroni fanno la stessa cosa?
Che si spingono in una specie di flusso?
Ma come è possibile?
E poi un'altra cosa che mi sono sempre chiesto:
in che rapporto stanno gli elettroni che danno luogo
alla corrente elettrica con quelli presenti negli atomi
che formano i conduttori?
Grazie per l'eventuale risposta.
Ciao
Giorgio
>
> --
> Gianni Comoretto Osservatorio Astrofisico di Arcetri
> gcomo...@arcetri.astro.it Largo E. Fermi 5
> http://www.arcetri.astro.it/~comore 50125 Firenze - ITALY
CCCP
> si spingono avanti l'un l'altra.
> Vorresti dire che gli elettroni fanno la stessa cosa?
> Che si spingono in una specie di flusso?
> Ma come è possibile?
agisce su un 'lato' del tubo d'acqua, e poi siccome le molecole si
respingono, trasmettono energia a quelle accanto, tale spinta si trasmette
nel fluido con la velocità del suono.
Nel caso di un conduttore la nuvola di elettroni viene tutta spinta in media
verso una direzione (cioè la somma vettoriale delle velocità degli elettroni
che prima era zero, assume una componente in direzione del campo elettrico),
ci sarà anche un effetto di spinta elettrone-elettrone, ma non credo sia
molto rilevante.
> E poi un'altra cosa che mi sono sempre chiesto:
> in che rapporto stanno gli elettroni che danno luogo
> alla corrente elettrica con quelli presenti negli atomi
> che formano i conduttori?
esterni, possiedono abbastanza energia (agitazione termica) da risentire
poco dell'attrazione del nucleo, sono quindi liberi di muoversi nel
reticolo stesso, formando una specie di "Mare di elettroni".
Roberto Corda
> Giorgio Pastore wrote:
>>
>> Perche' 2/3 di c e non ~c ? Hai un riferimento a riguardo ?
> c e' la velocita' della luce nel vuoto. In altri mezzi viaggia a
Si sta parlando della velocita` degli elettroni in un cavo, non
della luce in altri mezzi. Anche io mi ricordavo 2/3 c come parte
di una dimostrazione di quanto puo` essere grande un computer in
rapporto alla frequenza di funzionamento (circa un metro se non
ricordo male).
Ciao R.
--
E-Mail rc37...@silab.dsi.unimi.it | "CARLO HA TORTO: QUESTA E` LA MIA FEDE"
Roberto Corda, detto anche Coso | "Gli ultimi esami non finiscono mai"
Giorgio Pastore
> Daniele Orlandi <dan...@orlandi.com> wrote:
> > Giorgio Pastore wrote:
> >> Perche' 2/3 di c e non ~c ? Hai un riferimento a riguardo ?
>
> > c e' la velocita' della luce nel vuoto. In altri mezzi viaggia a
>
> Si sta parlando della velocita` degli elettroni in un cavo, non
> della luce in altri mezzi.
Oops, avevo perso il reply di Orlandi.
No, la velocita' degli elettroni non c'entra proprio niente.
La mia domanda era legata al fatto che la velocita' in questione, quella
dei campi e.m. dipendera' non solo dal conduttore ma anche da cosa c'e'
fuori del conduttore.
Cercavo riferimenti.
Giorgio
Daniele Orlandi
>
> > c e' la velocita' della luce nel vuoto. In altri mezzi viaggia a
>
> Si sta parlando della velocita` degli elettroni in un cavo, non
> della luce in altri mezzi.
Si stava parlando di entrambe. La velocita' media degli elettroni che'
e' bassissima e la velocita' di un segnale in un cavo elettrico che e'
appunto 2/3c e che ha che fare con la luce, visto che un segnale
elettrico altro non e' che un campo elettromagnetico che si propaga :)
Ciao!
Roberto Corda
> Roberto Corda wrote:
>> Si sta parlando della velocita` degli elettroni in un cavo, non
>> della luce in altri mezzi.
> appunto 2/3c e che ha che fare con la luce, visto che un segnale
> elettrico altro non e' che un campo elettromagnetico che si propaga :)
Hai ragione... una di quelle cose che dovrei sapere ma che no riesco
a digerire. L`assurdo che mi viene in mente in questi casi e` il
seguente: se io mi sposto da questa stanza a quella di fianco, il
mio moto puo essere studiato (per estensione della dualita` onda
particella) alla propagazione di un onda elettromagnetica?
Al di la dell`assurda complicazione del modello credo che la cosa
sia in linea di principio possibile ma che non riesco a digerire
come vera.