Enigmistica: trova l'errore nel Cutnell 2 p. 186

[Giorgio Bibbiani]

CDO, per coloro che volessero cimentarsi nel compito non propriamente difficile ;-),

la teoria:

https://drive.google.com/file/d/10QRkGmfEi9634BqtEDUqzdo9YolBD2TZ/view?usp=drive_link

e ovviamente non manca l'esercizio associato:

https://drive.google.com/file/d/1gxVqPuerBP1z6kNp54AzFuuX7gWwUrDE/view?usp=drive_link

Nota: ero lieto che avessero eliminato o corretto svarioni palesi e grossolani nell'edizione

precedente del Cutnell, ora hanno aggiunto questo bell'"esempio" che prima mancava...:-(

Ciao a tutto il NG

--
Giorgio Bibbiani

[Pier Franco Nali]

Evidentemente le sfere non possono essere “a contatto”, il ragionamento funziona se le sfere, isolate tra loro, sono “collegate” da un lungo conduttore. Ma potrebbe darsi che ci sia un errore di traduzione?

Saluti,

PF

[JTS]

On 16/11/23 13:17, Giorgio Bibbiani wrote:
> CDO, per coloro che volessero cimentarsi nel compito non propriamente
> difficile ;-),
>
> la teoria:
>
> https://drive.google.com/file/d/10QRkGmfEi9634BqtEDUqzdo9YolBD2TZ/view?usp=drive_link
>

A prima vista mi pare strano che le formule per il potenziale rimangano
le stesse quando le sfere sono a contatto perché non c'è la simmetria
sferica.

Ho bisogno di riflettere sull'uguaglianza o disuguaglianza del
potenziale una volta che le sfere vengono staccate. Se i potenziali sono
uguali anche dopo il distacco allora il resto dei calcoli va bene.

[Giorgio Bibbiani]

Il 16/11/2023 20:34, JTS ha scritto:
> A prima vista mi pare strano che le formule per il potenziale rimangano le stesse quando le sfere sono a contatto perché non c'è la simmetria
> sferica.

Infatti, non rimangono le stesse, quelle formule valgono solo per le singole sfere _isolate_.

>
> Ho bisogno di riflettere sull'uguaglianza o disuguaglianza del potenziale una volta che le sfere vengono staccate. Se i potenziali sono uguali
> anche dopo il distacco allora il resto dei calcoli va bene.

Inizialmente le 2 sfere a contatto hanno cariche _dello stesso segno_ e

uguale potenziale, le sfere vengano allontanate, allora nel processo

i loro potenziali devono decrescere in modulo, tra le sfere aventi

cariche dello stesso segno si esercita una forza repulsiva.

Si può anche ragionare in termini energetici, inizialmente le 2 sfere

al potenziale V hanno energia potenziale elettrostatica Ui = 1/2 (q1' + q2') V,

nell'allontanamento delle 2 sfere il lavoro della forza elettrostatica è positivo,

dunque U deve diminuire e di conseguenza deve variare il potenziale delle 2 sfere.

PS io preferirei parlare di corpi conduttori sferici piuttosto che di _sfere_

conduttrici, ma non è un problema perché è comunque chiaro a tutti

di cosa si tratti.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani

[Pangloss]

[it.scienza.fisica 16 nov 2023] Giorgio Bibbiani ha scritto:
> CDO, per coloro che volessero cimentarsi nel compito non propriamente difficile ;-),

> .....

> Nota: ero lieto che avessero eliminato o corretto svarioni palesi e grossolani nell'edizione
> precedente del Cutnell, ora hanno aggiunto questo bell'"esempio" che prima mancava...:-(

Morale: la fisica è una materia insidiosa...
Per fare svarionare gente esperta non occorrono sofisticate questioni di RG, possono bastare "banali" temi di meccanica, elettrostatica ecc.
Hint: come si fa (e come non si fa!) a verificare sperimentalmente la legge di Coulomb con una bilancia di torsione?

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

[Elio Fabri]

JTS ha scritto:

> A prima vista mi pare strano che le formule per il potenziale
> rimangano le stesse quando le sfere sono a contatto perché non c'è
> la simmetria sferica.

Quello che più mi ha colpito è l'atteggiamento semplicistico e
assolutamente acritico.
Gli autori non si sono minimamente posti la domanda che tu ti poni.

Secondo me non c'è neppure bisogno di fare conti per capire che la
risposta è no.
Ho un vago ricordo di essermi occupato del problema anni fa, ma debbo
fare una ricerca archeologica...

> Ho bisogno di riflettere sull'uguaglianza o disuguaglianza del
> potenziale una volta che le sfere vengono staccate. Se i potenziali
> sono uguali anche dopo il distacco allora il resto dei calcoli va
> bene.

Quelle che restano uguali dopo il distacco sono le cariche, ma è ovvio
che i potenziali non possono restare uguali.
Basta pensare che quando sono staccate ma vicine c'è una forte
induzione, per cui la sfera più piccola nella parte più vicina
all'altra porta addirittura carica opposta; quindi ci sono linee di
campo che vanno dall'una all'altra, il che dimostra che i potenziali
non sono uguali
--
Elio Fabri

[Giorgio Bibbiani]

Il 16/11/2023 20:20, Pier Franco Nali ha scritto:
> Evidentemente le sfere non possono essere “a contatto”, il ragionamento funziona se le sfere, isolate tra loro, sono “collegate” da un lungo
> conduttore. Ma potrebbe darsi che ci sia un errore di traduzione?

E' possibile, anche se io dubito che un'espressione del tipo

"2 sfere sono inizialmente molto distanti tra loro e sono messe a contatto con

un filo conduttore di capacità trascurabile"

possa essere stata tradotta con

"2 sfere una volta che sono state messe a contatto".

Considera che anche l'esercizio conseguente presenta lo stesso errore...

E' anche possibile che l'esempio svolto non fosse presente nell'edizione originale

inglese e che sia stato aggiunto dalla redazione dell'edizione italiana...


Ciao

--
Giorgio Bibbiani

[Pier Franco Nali]

Mi sembra molto probabile quest’ultima ipotesi. Peraltro leggo che il testo è “adattato alla scuola italiana”. Nulla di strano quindi se questo esercizio (e altri) fosse stato aggiunto dai curatori e non sia presente nell’originale.

Saluti,

PF