il problema della pressione nel tubo dell' acqua (corredato da link)

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Massimiliano Catanese

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Jul 1, 2022, 9:00:03 AMJul 1
to
Se cortesemente seguiste questo filmato (lui è professore
ordinario di fisica teorica quindi non uno sciocco qualunque)

https://www.youtube.com/watch?v=rDLb5u5jtEk

probabilmente lo trovereste banale.

Non cosi per me :
infatti credevo che l' acqua che scorre nel tubo fintanto che
scorre avesse pressione nulla (salvo quella interna del flusso
dovuta all' attrazione gravitazionale che pero' è bassissima)

Lui afferma invece che l' attrito nel tubo pian piano riduce la
pressione del flusso.
Il che dovrebbe implicare che se il tubo è abbastanza lungo
l' acqua ad un certo punto dovrebbe fermarsi.

Il che peraltro mi pare molto ragionevole. Che l' acqua si fermi
intendo. l' attrito cè questo è indubbio e piu l' acqua avanza
piu espone superficie all' attrito lungo il tubo .

Meno scontato invece mi pare il fatto che si fermi per la
progressiva riduzione di pressione. Ovvio che le due cose son
collegate, ma in che modo ? E come è possibile che il flusso
abbia pressione ? Non dovrebbe averla.

Potete aiutarmi a capire meglio ?

Catrame

unread,
Jul 1, 2022, 1:55:03 PMJul 1
to
Era il 01/07/2022 quando l'utente Massimiliano Catanese (
radica...@gmail.com ) prese l'iniziativa di postare su
it.scienza.fisica questo pregevole testo pregno di contenuti :
leggi i commenti e ti puoi fare un'idea.
il presupposto comunque è che si parla di un paradosso e nell'ipotesi
che il tubo sia infinito perchè a pressione non infinita l'acqua si
fermi; ergo è una situazione impossibile in natura, pertanto non si puo
verificare.

--
Mi fa fatica mettere la firma.

Michele Falzone

unread,
Jul 4, 2022, 11:45:03 AMJul 4
to
Per moti laminari il dislivello é equivalente alla differenza di potenziale di un circuito elettrico e la resistenza del tubo ad una banale resistenza elettrica mentre la portata alla corrente.
Quando si fermano gli elettroni di un circuito elettrico?
Cosa diversa per i moti turbolenti, ma per basse velocità siamo sicuramente in regime laminare.
MF

Franco

unread,
Jul 7, 2022, 10:35:03 AMJul 7
to
On 07/01/22 3:52, Massimiliano Catanese wrote:

> infatti credevo che l' acqua che scorre nel tubo fintanto che
> scorre avesse pressione nulla (salvo quella interna del flusso
> dovuta all' attrazione gravitazionale che pero' è bassissima)

Lascia stare l'effetto gravitazionale, altrimenti complichi il modello!


> Lui afferma invece che l' attrito nel tubo pian piano riduce la
> pressione del flusso.

Vero, e` quella che si chiama in idraulica perdita di carico.

> Il che dovrebbe implicare che se il tubo è abbastanza lungo
> l' acqua ad un certo punto dovrebbe fermarsi.

Abbastanza lungo vuol dire infinitamente lungo, perche' di mano in mano
che il flusso e` piu` lento l'attrito diminuisce. Nota che non sto
dicendo che il fluido rallenta lungo il tubo, se la sezione e` costante
la velocita` e` sempre la stessa, semplicemente piu` e` lungo il tubo
piu` il fluido e` tutto lento (a parita` di sorgente di ingresso).


> Il che peraltro mi pare molto ragionevole. Che l' acqua si fermi
> intendo. l' attrito cè questo è indubbio e piu l' acqua avanza
> piu espone superficie all' attrito lungo il tubo .

Ho l'impressione che stia considerando un tubo vuoto in cui immetti
acqua che va a riempire via via il tubo. Meglio semplificarsi la vita e
pensare a un tubo di lunghezza finita, gia` tutto pieno di acqua in
movimento a velocita` uniforme.

> Potete aiutarmi a capire meglio ?

L'analisi e` un discreto casino, provo a dare una idea di che cosa
capita usando una approssimazione (molto irreale).

Al posto di pensare a un fluido, immagina che nel tubo scorrano tanti
dischetti (tipo monete), uno contro l'altro che si spingono a vicenda.
Ovviamente scorrendo nel tupo questi dischetti strisciano con il loro
bordo contro il tubo (attrito).

Per mantenere in movimento uniforme ogni dischetto bisogna che la forza
che lo spinge su una faccia sia maggiore della forza sull'altra faccia,
che e` quella con cui il dischetto spinge quello successivo.

La differenza fra queste due forze e` pari alla forza dovuta
all'attrito. Di mano in mando che si va avanti lungo il tubo, la forza
su ogni dischetto e` sempre piu` piccola, ma la DIFFERENZA fra le forze
sulle due facce di ogni dischetto e` sempre la stessa, perche' deve
bilanciare l'attrito.

Lasciando questa metafora che fa acqua da tutte le parti (pun intended),
al posto di forza pensa alla pressione e vedi che se l'attrito e`
uniforme lungo il tubo, il gradiente di pressione deve essere costante,
ed e` il gradiente di pressione che fornisce la forza per compensare
l'attrito.

RIleggendo non mi e` venuta tanto bene come spiegazione :(

Qualche nota di cautela: l'attrito dell'acqua dipende dalla velocita` e
dalla sua viscosita`, quello dei dischetti invece e` circa costante.

I dischetti sono rigidi l'acqua no, per cui, come minimo, la velocita`
dell'acqua non e` costante su tutta la sezione trasversale: in mezzo va
piu` veloce, vicino alle pareti del tubo va piu` lenta. A contatto del
tubo (stato limite) e` praticamente ferma.

Per fare il conto di cosa capita davvero bisogna valutare il
comportamento in ogni punto della sezione, se e` tutto uniforme e
tranquillo viene fuori una equazione differenziale alle derivate
parziali, altrimenti di peggio.

Inoltre con il tubo del filmato, basta una portata anche piccola (a
spanne direi un litro ogni 20 secondi, molto minore di quella del
filmato) che il flusso dell'acqua diventa caotico (turbolento) e i conti
si complicano ulteriormente.

Un'ultima osservazione: l'acqua al fondo del tubo e` a pressione
atmosferica.

--
Wovon man nicht sprechen kann...

--
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Massimiliano Catanese

unread,
Aug 9, 2022, 6:00:04 AM (3 days ago) Aug 9
to
Il giorno giovedì 7 luglio 2022 alle 16:35:03 UTC+2 Franco ha scritto:
> On 07/01/22 3:52, Massimiliano Catanese wrote:
>
> > infatti credevo che l' acqua che scorre nel tubo fintanto che
> > scorre avesse pressione nulla (salvo quella interna del flusso
> > dovuta all' attrazione gravitazionale che pero' è bassissima)
> Lascia stare l'effetto gravitazionale, altrimenti complichi il modello!
> > Lui afferma invece che l' attrito nel tubo pian piano riduce la
> > pressione del flusso.

> Vero, e` quella che si chiama in idraulica perdita di carico.
Ok

> > Il che dovrebbe implicare che se il tubo è abbastanza lungo
> > l' acqua ad un certo punto dovrebbe fermarsi.

> Abbastanza lungo vuol dire infinitamente lungo, perche' di mano in mano
> che il flusso e` piu` lento l'attrito diminuisce. Nota che non sto
> dicendo che il fluido rallenta lungo il tubo, se la sezione e` costante
> la velocita` e` sempre la stessa, semplicemente piu` e` lungo il tubo
> piu` il fluido e` tutto lento (a parita` di sorgente di ingresso).

Ti abbraccerei

A questo non ci sarei mai arrivato da solo. Mai. La velocità del fluido
rimane costante in ogni punto del tubo. Fa come la corrente elettrica
continua. Hai fatto benissimo a precisarlo !

> > Il che peraltro mi pare molto ragionevole. Che l' acqua si fermi
> > intendo. l' attrito cè questo è indubbio e piu l' acqua avanza
> > piu espone superficie all' attrito lungo il tubo .

>
> Al posto di pensare a un fluido, immagina che nel tubo scorrano tanti
> dischetti (tipo monete), uno contro l'altro che si spingono a vicenda.
> Ovviamente scorrendo nel tupo questi dischetti strisciano con il loro
> bordo contro il tubo (attrito).

Qui ti ho perso (perdonami)
Il punto che (mi pare) cerca di dimostrare quel professore è il seguente :

non è vero (come pensavo io sbagliando) che la velocità dell' acqua aumenta
dove la sezione è minore *perchè la portata è uguale in ogni punto del tubo*
(e quindi dove la sezione è minore ci vuole piu velocita per compensare).

Invece (dice lui) la v. aumenta perchè (mi pare e sottolineo il "pare" di capire)
se io stringo la sezione aumenta la differenza di pressione tra l' interno del tubo
e l' esterno. O qualcosa del genere.

Ma sarà vero ? E perchè aumenta 'sta differenza di pressione ? E come è possibile
che i tutti i libri di fisica for dummies che ho letto finora danno invece la spiegazione
vecchia che (con tanta fatica) avevo capito io ?

Ma non è che in realtà gira che ti rigira sono due punti di vista equivalenti a meno
di una qualche trasformazione di riferimento o ... non so ?

E cè differenza tra un tubo chiuso e un tubo aperto (voglio dire : un fiume per
capirci) ?

Non è che magari il busillis è tutto la ?

Ci sto impazzendo. Speriamo che non ti stufi e mi vieni a dare una mano :-))

Ciao e grazie mille


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