richiesta chiarimenti su "Spacetime Physics"

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tuc...@katamail.com

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Nov 1, 2021, 6:00:03 AMNov 1
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Dopo una lunga pausa sto cercando di riprendere in mano la questione RR, rileggendo con attenzione “Spacetime Physics” di Taylor e Wheeler. La ragione della mia predilezione per quel testo risiede in un’impostazione che, se non ricordo male, non piace agli esperti di questo gruppo (se non erro in particolare ad Elio Fabri): l’utilizzo (ideale, cioè l’escamotage didattico) dei reticoli rigidi di orologi sincronizzati. Immagino che l’espediente non piaccia perché non è così che le cose vengono fatti nella fisica concreta, ma per me ha avuto il vantaggio di spazzare via un fraintendimento molto grave. L’idea, cioè, che la relatività poggi semplicemente sulla banale osservazione che, essendo c finita, un certo evento viene percepito a tempi diversi a seconda di dove sia posizionato l’osservatore.
Ad ogni modo, lo sto rileggendo con attenzione e mi sono bloccato in particolare su due punti.


Gli autori analizzano due eventi (l’emissione di un lampo di luce lungo l’asse y ed il ritorno dopo la riflessione) e con le ipotesi di invarianza della distanza lungo y e di costanza di c mostra che la quantità intervallo=(dt^2-dx^2)^0.5 (in unità per cui c=1) è invariante per due SRI in moto relativo lungo x.


Ed ecco la frase che non mi è chiara e non mi sembra approfondita e spiegata a sufficienza: “Now forget the outgoing light flash, the reflector, and the returning light flash. They were only tools. They helped to identify the quantity that has the same value in different frames of reference. From now on focus on the quantity itself, the interval. Disregard the detail of the derivation”.



Non mi è per niente chiaro come faccio a passare dal particolare (sto analizzando un lampo di luce facendo un’ipotesi cruciale sulla luce, non una tartaruga che va qui e là) all’universale. Eppure la invarianza dell’intervallo (o le trasformazioni di Lorentz, alternativamente) si applica senza dubbio anche alla tartaruga. Sarò corto di comprendonio, ma non mi pare che il testo riprenda in esame questo punto che a me pare cruciale (per lo meno, è cruciale per la mia comprensione).





Secondo punto oscuro: la definizione di “proper time”. Per il libro (pagina 31) , pari al valore dell’intervallo nel caso questo sia positivo (cioè per gli intervalli cosiddetti “di tipo tempo”). Questa definizione differisce da quella che conoscevo (intervalli di tempo misurati da orologio solidale). Ora, è chiaro che se l’intervallo è positivo posso scegliere un riferimento inerziale per cui dx=0, e quindi le due definizioni coincidono. Però la cosa è fattibile, mi pare, solo se il fenomeno procede a sua volta con moto non accelerato, altrimenti come può il dx essere nullo? Insomma, mi pare che le due definizioni non siano pienamente coincidenti, essendo quella del testo più limitata.

Insomma, sto facendo confusione, ho dubbi, non procederò oltre pagina 31 se non mi chiarirò le idee. Se qualcuno di voi può aiutarmi, grazie anticipato.

Elio Fabri

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Nov 1, 2021, 6:54:03 AMNov 1
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tuc...@katamail.com ha scritto:
> ...
> La ragione della mia predilezione per quel testo risiede in
> un'impostazione che, se non ricordo male, non piace agli esperti di
> questo gruppo (se non erro in particolare ad Elio Fabri): l'utilizzo
> (ideale, cioè l'escamotage didattico) dei reticoli rigidi di orologi
> sincronizzati.
Ricordi proprio male, o forse hai capito male.
Ho dichirato in più occasioni il mio debito verso Wheeler, e ricordo
addirittura un'occasione in cui scrissi qualcosa come "se proprio
debbo dare un'indicazione, dico 'Spacetime Physics'."
Del resto il reticolo rigido con orologi sincronizzati non è tanto
diverso dalla mia continua insistenza che un riferimento non è che un
laboratorio *rigido* dotato di tutti gli strumenti di misura necessari.

A rafforzare quello che ho scritto, come aiuto a superare le tue
difficoltà ti suggerisco di leggere le pagine da 102 a 108 del mio
"Quaderno 16":
http://www.sagredo.eu/Q16/lez08.pdf

Potrai vedere da te lo stretto parallelismo con la trattazione di
Taylor e Wheeler. Ma forse i punti che ti lasciano dubbi dovrebbero
riuscirti più chiari.
--
Elio Fabri

tuc...@katamail.com

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Nov 1, 2021, 10:05:03 AMNov 1
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Grazie. Leggerò.

Quanto al mio ricordo sul tuo appunto a Taylor e Wheeler era riferito a questo passaggio in un argomento di qualche tempo fa.


Primo (ma forse l'ho già detto?) al "latticework" di T&W obietterei
che sta bene immaginare un universo riempito di quell'infinito
traliccio, ma bisognerebbe anche dare un'idea di come si opera in
realtà, visto che il traliccio è irealizzabile.
Perfino da qui alla Luna, pensa un po'...

tuc...@katamail.com

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Nov 24, 2021, 12:30:04 AM (5 days ago) Nov 24
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Il giorno lunedì 1 novembre 2021 alle 11:54:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
>
>
> A rafforzare quello che ho scritto, come aiuto a superare le tue
> difficoltà ti suggerisco di leggere le pagine da 102 a 108 del mio
> "Quaderno 16":
> http://www.sagredo.eu/Q16/lez08.pdf
>
> Potrai vedere da te lo stretto parallelismo con la trattazione di
> Taylor e Wheeler. Ma forse i punti che ti lasciano dubbi dovrebbero
> riuscirti più chiari.
> --
> Elio Fabri

Ho letto la lezione di Elio Fabri, come da suo suggerimento, ed è stato utile.
I due aspetti che mi erano oscuri sono affrontati esplicitamente (la cosa
mi conforta: non erano perplessità peregrine evidentemente) e con chiarezza.
Nel corso della lettura è emerso un altro dubbio, su cui chiedo lumi.
Quando all'inizio si paragonano tempo proprio dell'orologio a luce e dt del
sistema "fermo" questo ultimo non dovrebbe essere ricavato mediante due
orologi (e non uno)?

Elio Fabri

unread,
Nov 25, 2021, 4:42:03 AM (4 days ago) Nov 25
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tuc...@katamail.com ha scritto:
> Nel corso della lettura è emerso un altro dubbio, su cui chiedo
> lumi.
> Quando all'inizio si paragonano tempo proprio dell'orologio a luce e
> dt del sistema "fermo" questo ultimo non dovrebbe essere ricavato
> mediante due orologi (e non uno)?
Hai ragione. Sono andato a controllare, ed effettivamente su questo
punto il Q16 è manchevole.
La spiegazione è storica: il Q16 è uscito 16 anni fa, ma la sua lenta
stesura si è svolta negli anni precedenti.
A quel tempo non avevo ancora realizzato che nella definizione di
riferimenti occorre precisare che un rif. consiste anche di un sistema
di orologi sincronizzati, idealmente situati vicino a ogni punto del
rif. che possa interessare.
Il che pone il problema di sincronizzare questi orologi, in quiete
relativa ma distanti tra loro.

Negli anni trascorsi ho avuto occasione di riflettere sul problema
della sincronizzazione di orologi distanti, in buona parte grazie allo
stimolo critico di Bruno Cocciaro (però siamo rimasti su posizioni
diverse).
Tant'è vero che 4 anni fa ho sentito il bisogno di scrivere un
articolo, rivolto a insegnanti di scuola secondaria superiore:

http://www.sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf
--
Elio Fabri

tuc...@katamail.com

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Nov 26, 2021, 5:35:03 PM (3 days ago) Nov 26
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Avevo già letto (in realtà non so perchè uso il verbo "leggere": qui e altrove andrebbe correttamente utilizzato "studiare") in passato sincronizziamo-m.pdf; mi ero bloccato sulla faccenda di definire un RI
mediante il moto rettilineo (senza menzione dell'uniformità), ora sono determinato a ritornare alla carica.





Non se se abbia senso che un ignorante in materia RR commenti i relativi metodi didattici, ma per quel che vale mi sono convinto che tu abbia pienamente ragione nel suggerire un approccio privo di "contrazioni" e "dilatazioni", e tutto sommato anche delle trasformazioni di Lorentz. Contrazioni e dilatazioni non fanno che alimentare parafilosofia (me ne sono reso conto iscrivendomi a Facebook), e le trasformazioni di Lorentz hanno un che di meccanico/automatico, fanno perdere di vista la base fisica della questione ("la RR è una teoria matematica"). Per quanto mi riguarda l'approccio conservazione dell'intervallo con reticoli disseminati di orologi sincronizzati, se non altro, hanno un pochino diradato la nebbia. Per quanto non sia comunque facile metabolizzare un paradigma nuovo, se si è nati con in testa un'altra cosa.
Ci sono dei thread particolarmente indicativi (qui su isf) di questo dialogo con Bruno Cocciaro?
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