Testo su equazioni integrali + forma normale

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pcf ansiagorod

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Sep 22, 2022, 4:30:03 PM (11 days ago) Sep 22
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Ciao,

Come da titolo vorrei qualche suggerimento su un testo sulle
equazioni integrali. Ne ho qualcuno ma l'argomento è difficile
e dopo poche righe del primo paragrafo o capitolo mi areno, e
in quanto difficile (o comunque un po' sopra la media del
biennio standard di ingegneria) le probabilità che ne esista un
tutorial semplice è quasi nulla; ma come dice Satana, tentar
non nuoce quindi chiedo.

Secondo poi vedo che almeno i testi che ho io partono da due
forme molto simili la seconda delle quali è come la prima salvo
che la variabile indip. compare all'estremo superiore
dell'integrale. Vorrei chiedere se esiste una specie di
principio unificatore in fisica che in qualche modo rifletta la
forma standard.

Non conosco la storia dell'argomento quindi questa domanda ha
senso se è stata la fisica a trascinare la matematica e non
viceversa; in questo secondo caso, se fosse la matematica a
favorire in modo naturale le forme standard presumo che la
fisica avrebbe formulato 'sul nascere' le teorie in cui servono
le eq. integrali nei termini della trattazione matematica.

E' la speranza che sia vera la prima delle due alternative che
mi ha indotto a chiedere qui; oltretutto se c'è un testo che
non si perda troppo in dettagli formali (beninteso
importantissimi per un approccio da matematico) è più probabile
che sia conosciuto da utenti di questo gruppo.

Grazie :)

anth

unread,
Sep 22, 2022, 5:55:03 PM (11 days ago) Sep 22
to
pcf ansiagorod <eelon.istheb...@libero.it> ha scritto:
> Ciao,Come da titolo vorrei qualche suggerimento su un testo sulle equazioni integrali.

Smirnov, son 4 vol. vai in biblioteca, non ricordo in quale sono.


--
anth

Giorgio Pastore

unread,
Sep 23, 2022, 1:50:03 AM (11 days ago) Sep 23
to
Il 22/09/22 20:28, pcf ansiagorod ha scritto:
> Ciao,
>
> Come da titolo vorrei qualche suggerimento su un testo sulle equazioni
> integrali.

Se ci dai un'idea dello scopo forse si riesce a calibrare meglio la
risposta. Il suggerimento di anth di Smirnov è ottimo come materiale di
base di tipo generale, ma forse cerchi qualcosa di più specifico? o di
più generale? Se non ricordo male Smirnov tratta solo equazioni
integrali di tipo lineare (Fredholm e Volterra) ma ce ne sono anche di
non-lineari.

Giorgio

pcf ansiagorod

unread,
Sep 23, 2022, 7:25:03 PM (10 days ago) Sep 23
to
> Se ci dai un'idea dello scopo forse si riesce a calibrare
> meglio la risposta. Il suggerimento di anth di Smirnov è
> ottimo come materiale di base di tipo generale, ma forse
> cerchi qualcosa di più specifico? o di più generale? Se non
> ricordo male Smirnov tratta solo equazioni integrali di tipo
> lineare (Fredholm e Volterra) ma ce ne sono anche di
> non-lineari.
>
> Giorgio

Grazie a entrambi!

Ho lo Smirnov ma spiega à-la-russa, ovvero per un pubblico di
livello medio alto. Per questo cercavo qualcosa di più
abbordabile.

Nessuno scopo in particolare ma avrei fatto bene a specificare
anche e soprattutto questa assenza di scopo. O meglio un
piccolo tarlo; l'equazione di Volterra, se ricordo bene, si
ritrova in problemi di scorrimento viscoso dei materiali, in
particolare quelli da costruzione. A lezione il professore
disse che non avrebbe sviluppato la teoria proprio perché le
equazioni integrali erano troppo lontane dall'impostazione
dell'intero corso di studi e troppo difficili per noi studenti.
Ma quella che parecchi anni fa era per me una specie di sfida
in sospeso è diventata semplice curiosità.

Quindi diciamo che lo scopo sarebbe qualcosa di simile a
'cultura generale' e chiaramente limitata alle equazioni
lineari. Nel frattempo ho trovato un testo che mi pare non
incutere troppo timore, e di quelli scritti come piace a me. E'
'integral equations' di Sharma D.C. e Goyal M.C., ma se nel
thread escono chicche come dispense poco note che però spesso
si rivelano fantastiche o altri testi stampati, ovviamente non
trascurerò di dargli un'occhiata.
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