piccolo estratto
3p
"[...] da questo si deduce immediatamente il primo principio come
conseguenza del secondo.
Ci si può allora chiedere allora come mai venga dato tanto spazio al
primo principio, quando in realtà esso non è altro che un caso
particolare del secondo. La risposta è la seguente: il principio
d'inerzia, il cui contenuto come si è visto non è facilmente
intuibile, ha costituito una vera e propria svolta
nell'interpretazione dei fenomeni naturali e una totale rottura con la
fisica aristotelica, indiscussa o quasi fino a Galileo; la sua
formulazione perciò è stata una premessa necessaria per la
formulazione del secondo."
Mi sembra una spiegazione un po' fuorviante. E' come se dicesse "la
prima legge di Newton (in realtà dovuta a Galileo) è così strana, è
stata così innovativa, che anche se è un caso particolare della
seconda legge la scriviamo a parte, così sottolineiamo meglio e bene
quello che dice", un punto di vista peraltro autocontraddetto dalla
frase finale del piccolo estratto che ho trascritto, dove giustamente
si parla di "premessa necessaria". La scienza tende sempre ad
economizzare i postulati e se davvero la prima legge di Newton fosse
solo un caso particolare della seconda la si scarterebbe semplicemente
e si parlerebbe delle DUE leggi di Newton. La prima legge di Newton
serve per indicare quali sono i sistemi di riferimento nei quali
possiamo applicare le altre due leggi senza dover introdurre delle
forze che non hanno apparenti cause fisiche. Cioé serve a definire i
sistemi inerziali. Forse il desiderio di semplificare la spiegazione
si è spinto oltre il dovuto?
cometa_luminosa
> Su un libro delle superiori trovo scritto
>
> "[...] da questo si deduce immediatamente il primo principio come
> conseguenza del secondo.
> Ci si può allora chiedere allora come mai venga dato tanto spazio al
> primo principio, quando in realtà esso non è altro che un caso
> particolare del secondo.
Non ho capito bene se intendevi discutere unicamente sulla risposta
data dal libro oppure anche sulla domanda in sè, ovvero se il primo
principio si può dedurre dal secondo o no. In questa seconda
eventualità la mia risposta è che il primo principio ha validità più
generale del secondo, es. in RR il secondo è falso mentre il primo è
ancora vero.
?manu*
> Su un libro delle superiori trovo scritto
> [...]
> serve per indicare quali sono i sistemi di riferimento nei quali
> possiamo applicare le altre due leggi senza dover introdurre delle
> forze che non hanno apparenti cause fisiche. Cioé serve a definire i
> sistemi inerziali. Forse il desiderio di semplificare la spiegazione
> si è spinto oltre il dovuto?
...o forse l'autore del libro non conosce questa motivazione.
E.
Valter Moretti
Hai ragione. Mi pare uno di quei testi che rovinano studenti mettendo
in testa idee sbagliate e insegnando a non capire credendo di aver
capito. Non capisco perche' non dire che il primo pricipio serve a
definire i sistemi di riferimento inerziali.
Avrei anche quaqlcosa da dire su questa procedura "classica", che
forse andava bene ai tempi di Newton, ma secondo me e' oggi abbastanza
tautologica.
Secondo me il principio d'inerzia andrebbe enunciato dicendo che:
"dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli
altri corpi, esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si
muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme. Un tale
sistema di riferimento si dice inerziale."
Ciao, Valter
ubert
"3p" <2g3...@gmail.com> ha scritto
> La prima legge di Newton
> serve per indicare quali sono i sistemi di riferimento nei quali
> possiamo applicare le altre due leggi senza dover introdurre delle
> forze che non hanno apparenti cause fisiche. Cioé serve a definire i
> sistemi inerziali. Forse il desiderio di semplificare la spiegazione
> si è spinto oltre il dovuto?
il primo principio postula l'*esistenza* di un riferimento in cui
un punto materiale isolato etc...
marcofuics
> Secondo me il principio d'inerzia andrebbe enunciato dicendo che:
> "dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli
> altri corpi, esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si
> muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme. Un tale
> sistema di riferimento si dice inerziale."
>
> Ciao, Valter
Ciao Valter, non sono d'accordo.
Mai esporre agli studenti di 15/16 anni un concetto in cui la parola
"sufficientemente" racchiude in se' molto... ed anche
"contemporaneamente".
Per me e' necessario dare agli studenti di un liceo (ad esempio) il
concetto semplice... e non la definizione rigorosa, formale.
Mettiti nei panni di un 15nne:
Lui dovrebbe isolare dalla affermazione i 2 punti chiave.
> dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli altri corpi
CIOE'... che questi non possano tra essi "interagire", ignari l'uno
della presenza dell'altro....
> esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme.
Qui la contemporaneita' e' d'obbligo per poter dire che siamo in
meccanica classica e non relativistica.
Quindi, alla fine il ragazzo estrapola il concetto di INERZIA,
congiuntamente a quello di sistema inerziale... perche' se vogliamo
essere pignoli i 2 principii della meccanica sono complementari: cioe'
non puoi dare l'uno senza l'altro.
Ma la mia perplessita' e' che il ragazzo non faccia affatto i passi
logici che tu sottilmente inviti a fare.
E mi riallaccio anche alla domanda originale:
Il primo puo' discendere dal secondo....???
Si, ma anche il viceversa.
Se un corpo non si muove, allora continuera' a rimanere fermo [idem se
lo osserva qualcun altro che si muove rispetto a me... lo vedra'
muoversi sempre allo stesso modo] fin tanto che qualcuno/qualcosa non
<<interviene>>.
Allora un qualche <<intervento>> [leggasi forza] modifica lo stato: da
fermo che era una modifica implica movimento, quindi accelerazione.
Valter Moretti
>
> Ciao Valter, non sono d'accordo.
> Mai esporre agli studenti di 15/16 anni un concetto in cui la parola
> "sufficientemente" racchiude in se' molto... ed anche
> "contemporaneamente".
>
E' vero, ma io non pensavo di spiegarlo in quel modo a studenti delle
superiori. L'enunciato è il punto di arrivo di un percorso di
discussione guidata.
> Per me e' necessario dare agli studenti di un liceo (ad esempio) il
> concetto semplice... e non la definizione rigorosa, formale.
>
cos'è il concetto semplice in questo caso? La definizione di sistema
inerziale è la cosa più difficile di tutta la meccanica classica. Io
non dico di sparare la definizione e basta, dico di illustrarla.
Sempre meglio della tautologia che viene proposta da molti libri.
> Mettiti nei panni di un 15nne:
> Lui dovrebbe isolare dalla affermazione i 2 punti chiave.
>
> > dati N corpi sufficientemente distanti tra di essi e da tutti gli altri corpi
>
> CIOE'... che questi non possano tra essi "interagire", ignari l'uno
> della presenza dell'altro....
>
> > esiste un sistema di riferimento in cui gli N corpi si muovono, contemporaneamente, di moto rettilineo uniforme.
>
> Qui la contemporaneita' e' d'obbligo per poter dire che siamo in
> meccanica classica e non relativistica.
>
Secondo me invece la contemporaneità non è qui un punto importante,
dato che che una nozione del tutto intuitiva (anche se per nulla
banale come Einstein ha dimostrato) e io su quel punto non insisterei
molto in questo contesto...
Io cercherei di percorrere questa strada cercando di esemplificare il
più possibile, ma senza raccontargli balle.
L'idea è la seguente. Se prendi un SOLO corpo, puoi vederlo fare un
moto a tuo piacimento a seconda di come ti metti tu rispetto ad esso.
Se prendi più corpi non riesci in generale, inoltre c'è l'evidenza
sperimentale che quando i corpi sono sufficientemente vicini uno con
l'altro (al limite quando urtano uno con l'altro) essi si influenzino
reciprocamente il moto. Allora facciamo l'esperimento (ideale) di
prendere N corpi con N arbitrario e di allontanarli sempre di più uno
dall'altro e da tutti gli altri corpi dell'universo e poi lasciarli
andare. Quello che accade è il seguente miracolo: ad un certo punto si
muovono uno rispetto all'altro di moto rettilineo uniforme. C'è quindi
un riferimento in cui si muovono tutti insieme, di moto rettilineo
uniforme (al limite con velocità nulla). Questo fatto è altamente NON
banale, perché i corpi sono N e non 1, dipende dalla fisica. Bene,
questo sistema di riferimento lo consideriamo come privilegiato,
perché lo è dalla stessa fisica. (Poi si dimostra che ce ne sono
infiniti di tali sistemi di riferimento e che si muovono di moto
rettilineo uniforme uno rispetto all'altro). Il moto dei corpi lontani
tra di essi, in tale riferimento, è privilegiato.
Andiamo a studiare, *in quel riferimento*, il moto dei corpi quando si
avvicinano. A questo punto possiamo passare al secondo principio della
dinamica, perchè il moto cesserà di essere rettilineo uniforme e
appariranno quindi accelerazioni...e si introduce il concetto di
forza.
Vorrei farti notare che dire che i corpi sufficientemente lontani NON
interagiscono è del tutto azzardato.
Interagiscono sicuramente, o tra di loro o con un terzo soggetto,
perché devono sapere come fare ad essere in moto rettilineo uniforme
uno rispetto all'altro! Il punto è che tale interazione, proprio per
lo schema che stiamo proponendo, NON può essere descritta dalla
nozione di forza che vede solo le accelerazioni.
> Quindi, alla fine il ragazzo estrapola il concetto di INERZIA,
non so bene cosa si intenda con inerzia. E sinceramente non l'ho mai
capito cercando di leggere i libri.
Se si parla di massa inerziale OK, altrimenti si tratta di un
concetto del tutto fumoso che è meglio
lasciare perdere. Non serve a niente e confonde le idee.
> congiuntamente a quello di sistema inerziale... perche' se vogliamo
> essere pignoli i 2 principii della meccanica sono complementari: cioe'
> non puoi dare l'uno senza l'altro.
Quello è un altro discorso, che entra nella nozione di forza.
> Ma la mia perplessita' e' che il ragazzo non faccia affatto i passi
> logici che tu sottilmente inviti a fare.
>
è vero può non farli, per questo bisogna guidarlo.
> E mi riallaccio anche alla domanda originale:
> Il primo puo' discendere dal secondo....???
Dipende, se per il primo si intende l'interpretazione letterale di
esso
"un corpo non sottoposto a forze si muove di moto rettilineo uniforme"
discende immediatamente, ma è una banalità e non solo, ma parla anche
di forze, che vengono introdotte nel secondo. E' un enunciato che, in
quella forma, non ha alcuna utilità.
Se invece si estrapola ed il primo viene considerato come definente,
implicitamente, la nozione di riferimento inerziale, allora NON è
conseguenza del secondo. In ogni caso non può essere enunciato in
quella forma "classica" scritta sopra, perché confonde solo le idee.
Non si capisce quale sia il contenuto fisico e quale sia la
convenzione. Qui non si tocca la fisica, ma solo le parole. Mettere in
testa ad un quindicenne cose simili è del tutto diseducativo perchè
insegna a non capire ed a credere di aver capito. Se poi il
quindicenne non fa uno sforzo per liberarsi di questi pasticci rimarrà
per sempre convinto che la fisica sia una materia incomprensibile.
> Si, ma anche il viceversa.
>
> Se un corpo non si muove, allora continuera' a rimanere fermo [idem se
> lo osserva qualcun altro che si muove rispetto a me... lo vedra'
> muoversi sempre allo stesso modo] fin tanto che qualcuno/qualcosa non
> <<interviene>>.
> Allora un qualche <<intervento>> [leggasi forza] modifica lo stato: da
> fermo che era una modifica implica movimento, quindi accelerazione.
Scusa, ma queste sono affermazioni generiche e che si possono
fraintendere del tutto e sono anche false.
In questa forma lo trovi anche in certe pagine di Leonardo, ma non è
il primo principio, in particolare perchè non hai detto che quel "si
muove" si riferisce SOLO al moto rettilineo a velocità costante (in un
riferimento inerziale). Non si capisce, per niente, come nella tua
seconda affermazione entri in gioco l'accelerazione. Quando dici:
> se
> lo osserva qualcun altro che si muove rispetto a me... lo vedra'
> muoversi sempre allo stesso modo
questo è falso: dipende da come quell'altro si muove rispetto a me, se
l'altra persona accelera (e non c'è alcun motivo perché non dovrebbe),
il moto del corpo lo vedrà accelerato e non è intervenuto proprio
niente sul corpo per accelerarlo! Non è questo il principio
d'inerzia.... Vedi che è MOLTO meno banale di quanto non sembri.
Inoltre il fatto di parlare di un SOLO corpo, come fai sopra, confonde
tutto. Come dicevo prima il moto di un solo corpo dipende
completamente dal riferimento scelto e non ha alcun senso fisico
intrinseco, qui dentro NON c'è
fisica, ma solo giri di parole.
Ci vogliono più corpi insieme, perché allora non puoi controllare il
loro moto complessivo scegliendo tu il riferimento.
Qui entra la fisica. Se scopri che in certe situazioni (corpi lontani
tra di essi e da tutte le altre masse) tali corpi (quali e quanti essi
siano) si muovono, insieme, di moto rettilineo uniforme (ciascuno con
la propria velocità in genere diverse) in un certo riferimento, hai
trovato qualcosa di non banale con un contenuto fisico; e quel
riferimento è "più bello degli altri", perché non c'è modo di
costruirlo scegliendo noi il nostro stato di moto rispetto ai corpi,
ma invece quel riferimento è dato dalla natura.
Quando feci l'esame di maturità incontrai un commissario, sul quale
stendo un velo pietosissimo, che cercò di convincermi che Leonardo
aveva già scritto il primo principio nella forma che hai scritto tu.
Gli feci notare che era sbagliato perché il primo principio si applica
solo ai moti rettilinei uniformi e che quello era il punto centrale.
Lui la prese molto male perché avevo contraddetto la sua
autorevolezza, credo che venni anche punito per quello e mi diedero
meno di quanto meritassi...
Ciao, Valter
Valter Moretti
trovato la seguente affermazione.
"La prima legge afferma che, se nelle vicinaze non vi sono altri corpi
(e con ciò intendiamo che non vengono esercitate forze dato che ogni
forza è associata ad un corpo nelle vicinanze), è possibile trovare un
sistema di riferimento per il quale il punto materiale ha
accelerazione nulla."
Mi chiedo se Halliday e Resnick abbiano mai riflettuto su quello che
hanno scritto
(sempre che il problema non sia di traduzione, ma non ho l'edizione in
inglese per controllare).
La domanda che sorge spontanea è, "perché, se invece agissero forze,
non sarebbe possibile trovare un sistema di riferimento per il quale
il punto materiale ha accelerazione nulla?".
L'affermazione fatta da H e R, per come è scritta, non ha alcun
contenuto fisico che non sia ovvio, dato che il riferimento che dicono
esistere c'è sempre, che agiscano o che non agiscano forze sul punto
materiale che considerano. Non hanno messo l'accento sul fatto che
bisogna lavorare con più di un solo corpo nello stesso riferimento, e
da quello che scrivono non si capisce (si capisce se lo sai già).
Hanno omesso la cosa più importante. C'è un altro punto fonte di
confusione: la definizione di forza viene data nella sezione
successiva di quella in cui viene introdotto il primo principio, nel
quale però, si usa già il termine forza.
Dopo la discussione che continua ancora un po', in cui dicono che i
sistemi di riferimento in cui vale la legge d'inerzia si chiamano
inerziali, R e H concludono dicendo che "Tali sistemi si suppongono
fissi rispetto alle stelle lontane". Ma come "si suppongono?" (forse
anche qui la traduzione è pericolosa), questa è un'evidenza
sperimentale! Non direi che è sia supposizione, potevano scriverlo
meglio.
Ciao, Valter
PS. Mi ricordo che il mio docente di fisica I, quando studiavo fisica
a Genova, seguì quel percorso (dato che usavamo l'HR come testo
ufficiale). Gli piantai una grana mostruosa quando arrivò a quel
punto. Alla fine mi diede ragione... Si sono stato proprio un bel
rompiballe da studente ;-)
Giorgio Pastore
> Per curiosità sono andato a controllare sull'Halliday-Resnick ed ho
> trovato la seguente affermazione.
>
> "La prima legge afferma che, se nelle vicinaze non vi sono altri corpi
> (e con ciò intendiamo che non vengono esercitate forze dato che ogni
> forza è associata ad un corpo nelle vicinanze), è possibile trovare un
> sistema di riferimento per il quale il punto materiale ha
> accelerazione nulla."
>
> Mi chiedo se Halliday e Resnick abbiano mai riflettuto su quello che
> hanno scritto
> (sempre che il problema non sia di traduzione, ma non ho l'edizione in
> inglese per controllare).
Neanch'io ho l' originale inglese (che poi potrebbe variare con l'
edizione). In realtà basterebbe che *il* punto fosse in origine *un*
(qualsiasi) punto.
Aggiungerei però anche un' altra osservazione. Senza nulla togliere
all' importanza della chiarezza ed esattezza nella didattica, mi chiedo
quanto le innumerevoli formulazioni insoddisfacenti (o logicamente
inconsistenti) dei principi della dinamica siano veramente così dannose
nella pratica.
Sospetto che generazioni di fisici professionisti abbiano imparato a
loro tempo formulazioni più o meno bacate dei principi di Newton (per
non parlare dello stesso Newton :-) ).
Eppure sono riusciti a fare il loro lavoro (e talvolta a costruire
nuove teorie).
E il problema non è solo quello dei principi della meccanica. Ci sono
altri classici della lotta alle definizioni poco accurate o scorette (
il calore , o la definizione di campo elettrico, giusto per par
condicio :-) ) per cui valgono discorsi analoghi.
Questo dovrebbe far riflettere, credo.
Le mie riflessioni (a questo momento della mia vita, ho avuto periodi,
per esempio da studente, in cui la pensavo in modo molto diverso) sono
che un insegnamento ed un apprendimento filologicamente corretti al 100%
sono beni asintotici, cui si può cercare di mirare, ma
difficilmente raggiungibili. Molto più importante è riconoscere e
tener conto che c'è tutta una gerarchia di livelli di comprensione e
di nodi concettuali. Alcuni sono veramente essenziali: senza averli ben
compresi non si riesce ad utilizzare nulla della costruzione
concettuale della Fisica. Altri sono importanti ma eventuali
incomprensioni o sbavature pregiudicano in modo meno grave le
possibilità di utilizzare i concetti.
Per restare all' esempio della meccanica (esagerando un po' per
sottolineare il punto): se non ho capito cosa voglia dire F=ma, o anche
a chi si applicano le forze di azione e di reazione del terzo
principio, sarò nella più completa impossibilità di applicare la
meccanica di Newton per fare previsioni o per dar conto degli
esperimenti. Ma se anche non ho presente una formulazione logicamente
ineccepibile del primo principio, a patto di aver capito che per F=ma
ci vogliono dei riferimenti particolari, come quello delle stelle
fisse, riesco comunque a cominciare ad usare l' apparato formale.
Tutto sommato, anche per la matematica, con buona pace di Bourbakisti
e pseudoburbakisti, si procede nello stesso modo: prima si impara a
manipolare i numeri e poi si torna indietro a costruire le fondamenta
definendo in modi sempre più rigorosi i vari insiemi numerici.
In conclusione, ben vengano le persone dotate di sufficiente spirito
critico da vedere i buchi nelle maglie di un' enunciazione approssimata
del primo principio. Ma non pretenderei indiscriminatamente da tutti
gli studenti che studiano i principi della dinamica un rigore
filologico che ha ragion d' essere solo dopo aver capito "a che serve".
Giorgio
vi...@rio.it
<vmor...@hotmail.com> wrote:
>"La prima legge afferma che, se nelle vicinaze non vi sono altri corpi
>(e con ciň intendiamo che non vengono esercitate forze dato che ogni
>forza č associata ad un corpo nelle vicinanze), č possibile trovare un
>sistema di riferimento per il quale il punto materiale ha
>accelerazione nulla."
Salve. Leggo spesso i suoi interventi, che reputo di grande utilita' a
differenti livelli, e questo thread ne fornisce piu' di un esempio.
Trovo anch'io che H-R facciano "danni" descrivendo il principio in
questo modo; e' vero che l'uso di aggettivi ed avverbi pericolosi puo'
confondere le idee agli studenti ma non sacrificherei ad un danno
eventuale la certezza di comunicare un misconcetto, e cioe' che i
sistemi di riferimento sono enti 'astratti' non legati agli
osservatori.
La sua soluzione "plurale" mi trova d'accordo, in subordine ne
adotterei una che puntualizzasse che il singolo corpo non soggetto a
forze puo' avere una posizione 'qualunque' ed una velocita'
'qualunque' in tale riferimento.
Vittorio
vi...@rio.it
<vmor...@hotmail.com> wrote:
>"La prima legge afferma che, se nelle vicinaze non vi sono altri corpi
>(e con ciň intendiamo che non vengono esercitate forze dato che ogni
>forza č associata ad un corpo nelle vicinanze), č possibile trovare un
>sistema di riferimento per il quale il punto materiale ha
>accelerazione nulla."
Salve. Leggo spesso i suoi interventi, che reputo di grande utilita' a
Valter Moretti
Ciao, sono abbastanza d'accordo su quello che dici, perché succede
davvero nella pratica. Ma non è tutto, dipende in particolare da che
genere di persona consideri. Se prendi il futuro ricercatore,
qualunque ca..ata gli insegni, egli sarà comunque in grado di
rielaborare le stupidaggini rimettendole a posto. Però se invece
prendi il complemento a tale insieme, le cose possono essere un po'
diverse. Prendi la persona che poi andrà ad insegnare nelle scuole
superiori oppure direttamente lo studente delle scuole superiori. Gli
viene insegnato qualcosa che non funziona, di poco chiaro, di fumoso e
anche di sbagliato, di incomprensibile (magari con la spinta del
principio di autorità: il primo principio di NEWTON). Come prende la
cosa? Può fregarsene, ma può anche pensare che la fisica (o la
matematica) sia davvero naturalmente incomprensibile ai più e può
sentirsi autorizzato a divulgare questa opinione ai parenti agli amici
ai figli. Qualche settimana fa, nella popolarissima trasmissione di
Fazio su RAI3, per ben due volte è uscita una battuta di quel genere
sulla matematica e poi sulla fisica, sulla fisica intervistando
Alessandro Gassman, che ha raccontato di un capire niente di fisica
alle superiori e Fazio l'ha rinfrancato dicendo che era giusto così...
Per la matematica, mi pare fosse durante l'intervista a Pennac, la
battuta era simile. L'idea era che le persone "normali", anche se di
successo sono naturalmente autorizzate a non capire una fava di
scienze esatte, dato che sono delle cose incomprensibili per la loro
stessa natura. Io credo che questo genere di luoghi comuni, specie se
enunciati in TV da persone popolari, come Fazio, siano veramente
deleterie per la nostra cultura. Ma questo genere di affermazioni
hanno anche una base molto solida sul modo con cui si insegna, male,
la matematica e la fisica...
Ciao, Valter
Valter Moretti
...
> e' vero che l'uso di aggettivi ed avverbi pericolosi puo'
> confondere le idee agli studenti ma non sacrificherei ad un danno
> eventuale la certezza di comunicare un misconcetto, e cioe' che i
> sistemi di riferimento sono enti 'astratti' non legati agli
> osservatori.
> La sua soluzione "plurale" mi trova d'accordo, in subordine ne
> adotterei una che puntualizzasse che il singolo corpo non soggetto a
> forze puo' avere una posizione 'qualunque' ed una velocita'
> 'qualunque' in tale riferimento.
Ciao, si sono d'accordo su quello che scrivi. Ci sarebbe da dire molto
anche sul secondo principio, sulla definizione di massa, sulla nozione
di forza (che io non nomineri nemmeno nel principio d'inerzia).
In due dei corsi che tengo, quello di Meccanica Analitica per fisica
e quello di Fisica Matematica I per matematici, insisto abbastanza su
queste cose...
Ciao, Valter
Giorgio Pastore
italiana in particolare e' un tema molto grave a cui sono estremamente
sensibile. Tuttavia il mio punto non e' di mettere in alternativa allo
studio delle scienze e della matematica la beata ignoranza delle stesse.
Quello della preparazione dei futuri insegnanti e' anche un punto
importante. Ma anche quello, secondo me, richiede soluzioni diverse:
tanto per cominciare una preparazione all' insegnamento migliore sul
fronte disciplinare, oltre che sugli altri. Io non credo che anche il
miglior curriculum di studi a livello laurea/laurea specialistica possa
completare la preparazione specifica del futuro insegnante (che poi
dovrebbe essere piuttosto una formazione permanente, invece che "once
forever").
Ma, per restare al tuo concetto del "complemento all' insieme dei
futuri ricercatori, io lo allargherei al complemento dell' insieme che
comprende anche i futuri insegnanti.
Insomma. quale fisica per "gli altri" (parlo sempre di futuri laureati
in fisica) ?
Qui, non vorrei estremizzare, ma temo che il filologicamente corretto
possa repellere e risultare incomprensibile esattamente come il confuso
e pasticciato.
Credo che ci siano diversi livelli di apprendimento e quindi se certi
approcci sono calati troppo "dal' alto" risultano estranei e
indecifrabili. Non so se tu faresti un corso *introduttivo* di meccanica
quantistica (a non matematici) sviscerando tutti i risvolti e gli
aspetti delicati del concetto di operatore autoaggiunto, piuttosto che
cominciare con un minimo di formalismo, ed applicarlo il piu'
possibile per mostrare che la "MQ funziona".
Tutto sommato, si puo' lavorare ad un acceleratore o in fisica
sanitaria anche senza aver digerito l' importanza di operatori non
definiti su tutto lo spazio di Hilbert.
Certamente c'e' chi preferisce un approccio piu' formale e sistematico.
Ma credo che sia parte integrante della buona didattica di non
sommergere lo studente con troppa informazione. Anche a prezzo di
rinunciare a parte del rigore (ovviamente est modus in rebus!).
Idem per la formulazione dei principi della meccanica. Uno studente che
la sapesse manipolare a livello di un Laplace o di un Hamilton mi
sembrerebbe un sogno. Anche se gli fosse completamente estranea tutta l
' elaborazione concettuale machiana e post-machiana.
Giorgio
Valter Moretti
> Quello della incultura scientifica del nostro tempo e della societa'
> italiana in particolare e' un tema molto grave a cui sono estremamente
> sensibile. Tuttavia il mio punto non e' di mettere in alternativa allo
> studio delle scienze e della matematica la beata ignoranza delle stesse.
>
> Idem per la formulazione dei principi della meccanica. Uno studente che
> la sapesse manipolare a livello di un Laplace o di un Hamilton mi
> sembrerebbe un sogno. Anche se gli fosse completamente estranea tutta l
> ' elaborazione concettuale machiana e post-machiana.
>
> Giorgio
Ciao, io sono d'accordo su quello che dici, ma ho paura pare ci sia
un certo fraintendimanto di base. Tu parli di rigore, forse fisico-
matematico (io sono un fisico matematico come sai bene), ma io no.
Quello di cui parlavo con il rigore, in senso matematico/formale,
c'entra poco. Se mai c'entra con la logica, ma la sana logica del
fisico, non quella formale del matematico. Io pensavo che spiegare
*bene* quale sia il contenuto fisico del principio d'inerzia non fosse
"rigore", ma fosse sana fisica del tipo "mani e piedi". Non ho parlato
di formalismo matematico, spaziotempo, nozione formale di sistema di
riferimento ecc ecc, mi sono limitato a spiegare cose c'è, a mio
parere, dentro il principio d'inerzia, evitando le formulazioni
palesemente contraddittorie, contenenti circoli viziosi oppure
palesemente sbagliate. Tutto qui. La formalizzazione matematica è ben
altro e non la ritengo necessaria ad uno che non vuole occuparsi
esplicitamente di quelle cose.
E' inutile, per esempio, spiegare che l'esistenza dei riferimenti
inerziali corrisponde alla definizione di una connessione affine non
metrica nello spaziotempo classico e che le geodetiche di tale
derivata covariante sono i moti rettilinei uniformi, se uno non ha ben
chiaro cosa sia un sistema di riferimento inerziale dal punto di
vista
fisico.
Ciao, Valter
Valter Moretti
....
> ma non sacrificherei ad un danno
> eventuale la certezza di comunicare un misconcetto, e cioe' che i
> sistemi di riferimento sono enti 'astratti' non legati agli
> osservatori.
Scusa questo mi era sfuggito. Non ho ben capito: cosa è per te un
"osservatore"?
Per me un sistema di riferimento non è necessariamente una persona o
una macchina
che "osserva", è invece proprio un ente astratto: uno spazio di
quiete, rispetto al quale definire
i concetti cinematici (posizioni, velocità, accelerazioni). In ogni
caso, in questa discussione non
mi sembra un punto di centrale importanza...sarebbe una questione da
chiarire ad un livello
superiore, cosa che non vorrei fare a questo livello.
Ciao, Valter
vi...@rio.it
<vmor...@hotmail.com> wrote:
>> un misconcetto, e cioe' che i sistemi di riferimento sono
>> enti 'astratti' non legati agli osservatori.
>
>Scusa questo mi era sfuggito. Non ho ben capito: cosa è per te un
>"osservatore"?
>Per me un sistema di riferimento non è necessariamente una persona o
>o una macchina che "osserva", è invece proprio un ente astratto:
>uno spazio di quiete, rispetto al quale definire i concetti cinematici
>(posizioni, velocità, accelerazioni).
Ciao, da questo momento passo al tu (come da netiquette).
Intendevo dire che al livello di un fruitore dell'H-R non deve restare
l'impressione che la definizione di un sistema di riferimento sia
comunque indipendente dall'eventuale contesto sperimentale (l'ho
chiamata <astratta> in questo senso) e serva solo a formulare o
circostanziare i principi teorici. E' necessario che, ad esempio
stando a cavalcioni del punto, io possa distinguere in base a cio' che
vedo succedermi intorno se quello in cui mi sono messo e' un sistema
'inerziale' o no, e dall'enunciato citato questo non mi pare
possibile. Ma se vedo (cioè misuro) che qualunque altro punto che so
non essere soggetto a forze si muove di moto rettilineo uniforme,
allora posso ritenermi soddisfatto e promuovermi al rango di
osservatore (sistema) inerziale. Poi, al suddetto fruitore verra' a
tempo debito fatto notare quali implicazioni possa avere il concetto
di misura in sistemi di riferimento inerziali che abbiano il malvezzo
di muoversi l'uno rispetto all'altro a velocita' prossime a c, e di
come in questi casi convenga passare ad un più 'astratto' concetto di
osservatore :-)
Sempre secondo me, obviously...
Vittorio
Soviet_Mario
CUT risposta di Giorgio Pastore
Ciao, premetto doverosamente (forse scaramanticamente) che ho
una grande stima per la tua competenza, ma come spesso и
capitato anche con le posizioni del prof. Elio Fabri
sull'insegnamento, ho alcune idee molto diverse dalle tue in
merito al problema dello stato della cultura scientifica in
italia. Perlomeno in senso quantitativo, cioи delle prioritа dei
problemi
> Ciao, sono abbastanza d'accordo su quello che dici, perchй succede
> davvero nella pratica. Ma non и tutto, dipende in particolare da che
> genere di persona consideri. Se prendi il futuro ricercatore,
> qualunque ca..ata gli insegni, egli sarа comunque in grado di
> rielaborare le stupidaggini rimettendole a posto. Perт se invece
> prendi il complemento a tale insieme, le cose possono essere un po'
> diverse.
fin qui posso essere d'accordo, anche se essenzialmente sulla
fiducia perchй non immagino molto le dinamiche di apprendimento
che accompagnano l'iter di un ricercatore in fisica o matematica
> Prendi la persona che poi andrа ad insegnare nelle scuole
> superiori oppure direttamente lo studente delle scuole superiori.
che quindi sembrerebbero grossomodo degli impediti, nel senso di
non sentire alcuna necessitа di chiarirsi i concetti confusi
prima di insegnarli.
Forse puт essere vero per alcuni, ma per altri non lo и. Poi ci
sono persone mandate loro malgrado a insegnare materie diverse
da quelle di cui hanno competenza, e il problema и strutturale,
ma diversamente avverto spesso, in colleghi, il problema di
affrontare quei punti concettualmente spinosi. A volte con una
cura quasi maniacale che piacerebbe piщ a te e che invece ho
creduto di capire meno importante secondo l'approccio di G. Pastore.
Distinguiamo invece nettamente il caso degli studenti "normali",
dove utilizzerei un concetto di normalitа tarato sui tempi
odierni e livelli rilevati dalle varie statistiche, e quindi
malgrado la normalitа di nome, non ha niente a che vedere con la
normalitа in senso sostanziale (questo andava chiarito)
> Gli
> viene insegnato qualcosa che non funziona, di poco chiaro, di fumoso e
> anche di sbagliato, di incomprensibile
Ecco, qui dissento in senso quantitativo
E' possibile che ci sia qua e lа qualche rara inconsistenza
formale nelle cose insegnate.
Di fatto gran parte degli studenti non impara quasi nulla, non
studia quasi nulla o nulla, e costringe tanti insegnanti di
fisica alla secondaria ad aggirarsi molto ma molto al di sotto
della soglia critica in cui scattano queste difficoltа.
L'uso di un articolo "UN" al posto di un "IL" in una definizione
o principio, per un tizio che non si и nemmeno sognato di
leggere la definizione implicata, di ascoltarla quando spiegata,
o se anche l'ha letta magari difetta della minima capacitа di
comprensione di un testo qualsiasi che non abbia vocabolario e
sintassi da cartoni animati, purtroppo ha pochissima troppa
rilevanza. La didattica sostenibile si и ridotta a pensierini
isolati, epigrammatici. Si sta troppo lontani dai punti caldi
che rilevi.
Scrivere "UN" punto o "IL" punto puт diventare rilevante per
alcuni rari studenti davvero motivati che studiano in ancor piщ
rari istituti di alto profilo (come stiano galleggiando con la
riforma Fioroni non mi и dato di sapere ... imho sarа la
Waterloo definitiva, ma и solo un'opinione)
Temo che queste considerazioni potranno suonarti catastrofistiche
> (magari con la spinta del
> principio di autoritа: il primo principio di NEWTON). Come prende la
> cosa ? Puт fregarsene,
Si, caro Walter, se ne frega, e ancor piщ spesso se ne fregava
giа in anticipo al punto di non rilevare alcun singolo punto
concettualmente spinoso. E' tutto un indistinta nebbia grigia.
Secondo me uno degli aspetti piщ rivelatori dell'approccio si
trova quando, sistematicamente, si chiede di discutere dubbi e
domande, una parte davvero rilevante non sa porre altra domanda
diversa da "non ho capito niente", tanto per farla breve e
togliersi d'impaccio. Si discute con una frazione minoritaria,
per la quale possono porsi le difficoltа che dici. Talvolta
magari manca la competenza dell'insegnante anche per costoro, ma
in casi simili (rari ripeto) sono piuttosto fiducioso come G.
Pastore : penso che se hai la motivazione da dentr, alla fine
non ti fai scoraggiare, ti fai l'appunto mentale che c'и
qualcosa in sospeso da chiarire e la sfida ti intriga ancora di
piщ lungi dallo scoraggiarti.
> ma puт anche pensare che la fisica (o la
> matematica) sia davvero naturalmente incomprensibile ai piщ
ma de facto lo и. Il problema non sta piщ solo nella difficoltа
intrinseca, quanto nell'approccio che hanno codesti "piщ", che и
fondato su assurde pretese di ottenere qualcosa con nullo sforzo
Cioи, c'и gente (normale ! non i peggiori) che serenamente
ammette di studiare un venti minuti al giorno, a casa, per tutte
le materie. Qualcuno studia un'oretta, ma non sempre.
Ora tranne per coloro che nascono coi geni di Einstein, non ci
vedo grandi spazi per ribaltare la percezione inaccessibile
delle scienze esatte, con o senza una capacitа e perfezione
didattica ed espressiva strabilianti. Non viene nemmeno
percepita la differenza, se non и davvero marcata (tipo la
fisica insegnata da un biologo, per intenderci, o la biologia
insegnata da un geologo, o via dicendo)
> e puт
> sentirsi autorizzato a divulgare questa opinione ai parenti agli amici
> ai figli.
Scusa, dove sarebbe lo scandalo ? Purtroppo rispecchia il vero.
Una constatazione dei fatti и sempre legittima. Quel che и
triste e allarmante и che chi di dovere, chi decide, non prenda
mai atto in senso propositivo e costruttivo, e cerchi le RADICI
di un problema. Limitarsi a enunciare gli effetti, per quanto
miope, non deve farti incavolare, essendo un dato di fatto.
> Qualche settimana fa, nella popolarissima trasmissione di
> Fazio su RAI3, per ben due volte и uscita una battuta di quel genere
> sulla matematica e poi sulla fisica, sulla fisica intervistando
> Alessandro Gassman,
eh he he ... ma scusa, Gassmann sarebbe una fonte autorevole ?
Cioи, a me non stupisce minimamente la sua idea.
> che ha raccontato di un capire niente di fisica
> alle superiori e Fazio l'ha rinfrancato dicendo che era giusto cosм ...
beh, in effetti la scelta di parole di Fazio и stata infelice,
su questo concordo. Dire che и normale и una cosa. Che и GIUSTO
и davvero forte, implica una sorta di condanna morale Crociana.
Ancora stiamo a questi punti in italia ... minchia ragazzi
> Per la matematica, mi pare fosse durante l'intervista a Pennac, la
> battuta era simile. L'idea era che le persone "normali", anche se di
> successo sono naturalmente autorizzate a non capire una fava di
> scienze esatte,
ecco. E su questo ti rimando all'equivoco di fondo della
definizione di cosa significhi essere NORMALI.
Abbandoniamo la valenza di "ragionevolezza" di tale definizione,
e limitiamoci alla "fredda" definizione statistica. Normali =
vicini alla "norma", alla media. Naturalmente se la media и a un
livello abissalmente scarso, и normale "un capirci na fava".
> dato che sono delle cose incomprensibili per la loro
> stessa natura. Io credo che questo genere di luoghi comuni, specie se
> enunciati in TV da persone popolari, come Fazio, siano veramente
> deleterie per la nostra cultura. Ma questo genere di affermazioni
> hanno anche una base molto solida sul modo con cui si insegna, male,
> la matematica e la fisica...
E qui di nuovo le nostre attribuzioni causali divergono
fortemente. Come la si insegni contribuisce quanto Saturno alle
maree terrestri. Ma ci do un taglio netto, se no un finisco piщ
ciao
Soviet_Mario
>
> Ciao, Valter
Valter Moretti
Ciao, si sono d'accordo su quello che hai scritto.
Ciao, Valter
Valter Moretti
su molte delle cose che hai scritto sfondi una porta aperta: io
sono figlio di insegnanti (e anche nipote), sposato ad una insegnante,
amico di insegnanti ed ho fatto l'insegnante nelle scuole tecniche
durante il dottorato, per arrotondare il misero stipendio. Però non
ho capito il senso del tuo intervento. La scuola italiana è "alla
frutta" per quanto riguarda la preparazione degli studenti, lo vediamo
dal prodotto finito che arriva all'università. Io non sono in grado di
dire di chi sia la responsabilità. In ogni caso tutto questo non
autorizza un insegnante ad insegnare cose sbagliate, perché quello è
il suo compito istituzionale primario. Se la differenza tra giusto o
sbagliato è tra IL e UN, bisogna fare tale distinzione, non c'è santo
che tenga. Questa è la mia opinione.
Ciao, Valter
Valter Moretti
dare una cattiva impressione sul mio pensiero. commentando la mia
rozza divisione tra studenti universitari che diventeranno ricercatori
e quelli che non lo faranno e che magari diventeranno insegnanti, tu
hai scritto, riguardo alla SECONDA categoria, credo pensando di
interpretare il mio pensiero:
>che quindi sembrerebbero grossomodo degli impediti, nel senso di
>non sentire alcuna necessità di chiarirsi i concetti confusi
>prima di insegnarli.
Vorrei precisare che io NON mi sono mai sognato di pensare una simile
degradante idea e mi dispiace di avere dato questa impressione, se
l'ho data mi dispiace: il mio intervento era proprio *a favore* di
queste persone. Certo che molte di queste persone sentiranno il
bisogno di chiarirsi i concetti confusi prima di spiegarli agli
studenti (essendo questo un compito molto più difficile di quello che
incontra un docente universitario, perché nelle scuole superiori la
motivazione degli studenti è molto più bassa di quella dello studente
di fisica). Infatti, mi immagino che gli insegnanti andranno a
cercare, prima di tutto, sui libri i chiarimenti necessari (magari poi
anche su questo NG). Però se incontrano dei "chiarimenti" come quello
di cui si è discusso all'inizio di questo thread, oppure vanno a
rileggersi l'Halliday-Resnick, che cosa vuoi che succeda? Era proprio
QUESTO il punto.
Ciao, Valter
Giorgio Pastore
... Certo che molte di queste persone sentiranno il
> bisogno di chiarirsi i concetti confusi prima di spiegarli agli
> studenti (essendo questo un compito molto più difficile di quello che
> incontra un docente universitario, perché nelle scuole superiori la
> motivazione degli studenti è molto più bassa di quella dello studente
> di fisica).
Io credo che la questione della scarsa motivazione sia solo una parte
della difficoltà. Purtroppo, intrecciata con questa, c'è un' altra
difficoltà che mi sembra sfugga a molti (in primis molti miei colleghi
universitari): NON è pensabile di spiegare le stesse cose e allo
stesso modo a ragazzi di 9, 12, 15 o 18 anni! E nemmeno è possibile
astrarre dal loro background culturale e di apprendimento.
Sembra un' ovvietà. Ma poi, nella pratica si vedono concetti difficili
a livello universitario scodellati a ragazzini delle medie o primi anni
delle superiori ("...e si ostinano a non capire !..." "...non si riesce
ad interessarli..." "... saranno poco motivati nei confronti dello
studio ..." ;-) ). OK, i problemi dell' efficacia scolastica in
Italia non sono riconducibili ad un unica causa. Di questo sono
convinto. Ma che la richiesta di un' impostazione concettuale corretta
debba anche fare i conti con la capacità critica e di comprensione di
chi dovrebbe apprendere è qualcosa di cui sono altrettanto convinto.
Per essere molto esplicito sulla questione di partenza, io credo che
quando si affronta un argomento per la prima volta si possa e si debba
venire a compromessi col rigore, se questo serve a "sedurre" chi
apprende. Sono pochi quelli che si sentirebbero affascinati da
problemi "fondazionali" prima ancora di aver capito "a che serve".
Ed è un fatto che in quasi tutte le branche della fisica ci sono delle
parti introduttive, che toccano i fondamenti concettuali, che spesso
sono le più difficili concettualmente ed anche le più ostiche da
trattare in modo rigoroso. Sacrificare un po' di rigore avviene sempre
e quotidianamente. Non me ne scandalizzo e anzi lo considero un
atteggiamento sano. Per iniziare. Poi, sarebbe bene riprendere ed
approfondire le cose a livelli successivi. Ma solo dopo che sia stata
compiuta una prima digestione.
Il pericolo altrimenti è di crare delle "scimmie intelligenti" che
sanno spiattellare una gran quantità di cose filologicamente corrette
ma di cui non hanno mai avvertito direttamente l' esigenza. Le
ricorderanno per il tempo di un' interrogazione o di un esame.
> Infatti, mi immagino che gli insegnanti andranno a
> cercare, prima di tutto, sui libri i chiarimenti necessari (magari poi
> anche su questo NG). Però se incontrano dei "chiarimenti" come quello
> di cui si è discusso all'inizio di questo thread, oppure vanno a
> rileggersi l'Halliday-Resnick, che cosa vuoi che succeda? Era proprio
> QUESTO il punto.
Ma proprio per gli insegnanti il punto non è tanto di aver ricevuto
"dall' alto" la migliore delle versioni possibili dei principi della
meccanica, quanto di avere una formazione che permetta loro di rendersi
conto dei problemi logici e didattici e di saper guidare chi apprende.
Un futuro insegnante dovrebbe avere ricevuto una preparazione specifica
che comprenda anche quel che serve per sapere che un chiarimento su una
questione del genere non va cercato in un libro a livello di H-R ma
altrove.
Giorgio
3p
giuste. Ed espresse anche in modo molto gradevole e chiaro. La
gerarchia dei livelli di comprensione, una comprensione che comunque
tende asintoticamente alla verità senza raggiungerla, e tutto il
resto. Tutto ciò non toglie che scrivere cose false in un libro di
fisica non ha alcun senso. Affermare che la prima legge di Newton è un
caso particolare della seconda significa affermare una cosa falsa. Non
c'è alcun bisogno di fare ciò. Ripeto: non dico che qualunque studente
o alunno di qualsivoglia scuola o università, studiando le leggi di
Newton dovrebbe scervellarsi sul principio di Mach o cose del genere,
ma ciò non toglie che il libro non dovrebbe fargli credere di aver
capito cose che non ha capito, né fuorviarlo e scoraggiare sue
eventuali riflessioni intelligenti in proposito (e questo sarebbe
ancora più grave). Non vedo un senso in ciò. Forse sarebbe bello che i
libri riportassero le parole di un fisico (mi pare Jammer) che non
ricordo con precisione ma che dicevano che l'essenza della grandezza
più fondamentale della fisica, la massa, continua a sfuggirci. Non
vorrei cadere nel disfattismo, e so bene che persone competenti come
tu, moretti, smargiassi, elio, e tanti altri che bazzicano qui,
comprendono l'essenza della massa molto meglio di nojaltri :) e che
c'è *molto* che può essere capito. Tuttavia che uno studente si illuda
di aver capito avendo letto un paio di cosette su un libro delle
superiori mi sembra piuttosto orribile, meglio metterlo in guardia con
la frase di Jammer. E cercando almeno di accennare alla profondità del
problema dell'inerzia (e all'importanza della prima legge di Newton).
Ma forse il tuo era un discorso di carattere più generale e non ti
riferivi al particolare estratto.
Valter Moretti
> Ma proprio per gli insegnanti il punto non è tanto di aver ricevuto
> "dall' alto" la migliore delle versioni possibili dei principi della
> meccanica, quanto di avere una formazione che permetta loro di rendersi
> conto dei problemi logici e didattici e di saper guidare chi apprende.
> Un futuro insegnante dovrebbe avere ricevuto una preparazione specifica
> che comprenda anche quel che serve per sapere che un chiarimento su una
> questione del genere non va cercato in un libro a livello di H-R ma
> altrove.
Ciao, su questo come non essere d'accordo, ma come fare? Io, nel mio
piccolo posso cercare di stimolare il punto di vista logico
all'interno dei costrutti della fisica, mostrando le insidie le
contraddizioni e ripulendo i concetti e le strutture a volte insegnate
in modo acritico. Questo lo faccio già nei miei corsi. Però, dal punto
di vista del discorso che stiamo facendo, questo è solo metà
dell'opera e non tiene conto dei problemi di didattica che potranno
avere i futuri docenti delle scuole superiori. Qui ci vorrebbe un
esperto di didattica della fisica (o della matematica). Quindi ben
vengano le lauree specialistiche in didattica, però tenute da veri
esperti e non da persone che si improvvisano docenti di didattica
della fisica o della matematica, come ho l'impressione che accada (a
volte sento delle cose, da parte degli studenti, cui stento a credere
su quello che succede in alcune delle SSIS)
> Un futuro insegnante dovrebbe avere ricevuto una preparazione specifica
> che comprenda anche quel che serve per sapere che un chiarimento su una
> questione del genere non va cercato in un libro a livello di H-R ma
> altrove.
Questa preparazione chi la dovrebbe dare? Quali testi suggeriresti per
avere chiarimenti in proposito? Quelli di Jammer già citati? o altri
ancora (quelli di Jammer io li trovo un po' troppo filosofici). Io
personalmente non ho mai trovato nulla di davvero convincente (forse
solo il vecchio testo di Mach, la meccanica nel suo sviluppo storico
critico), ha qualcosa di veramente notevole da dire...Ho visto testi
di didattica della fisica (usati nelle SSIS), ma avevano il difetto, a
mio parere, che pretendevano che i principi della fisica (per esempio
il principio d'inerzia) fossero già BEN chiari da parte del futuro
docente, e quindi passavano alla didattica di essi.
Le idee che ho esposto sulla fondazione della meccanica (che sono solo
una piccola parte) sono elaborazioni personali di anni di
riflessioni, dubito comunque che non siano già scritte da qualche
altra parte, visto che sono molto naturali.
Ciao, Valter
Valter Moretti
> Forse sarebbe bello che i
> libri riportassero le parole di un fisico (mi pare Jammer) che non
> ricordo con precisione ma che dicevano che l'essenza della grandezza
> più fondamentale della fisica, la massa, continua a sfuggirci.
Ciao, è interessante quello che dici. Però bisogna stare attenti a
cosa intendiamo con massa.
La parola "essenza" non mi piace, per motivi "filosofici" diciamo,
comunque uno può chiedersi per esempio come si manifesta la massa e
questo lo sappiamo, uno può chiedersi perché c'è la massa, cioé se c'è
qualche altra cosa dietro alla massa dei corpi. E questo lo sappiamo
molto meno (se trovano il bosone di Higgs qualcosa di più lo sapremo)
e sono d'accordo con Jammer.
Tornando la discorso generale sulla meccanica e come la si insegna
(all'università prima di tutto), a me non piace molto il modo in cui
viene introdotto tradizionalmente il concetto di massa in meccanica
(come si manifesta la massa). Si introduce quasi sempre direttamente
nella seconda legge della dinamica. Però a mio parere è un po'
fuorviante (almeno così accadde per me da studente delle superiori ed
anche all'università), perché in quel modo si introducono insieme due
attori: la forza e la massa. Per poter maneggiare insieme queste due
nozioni bisogna avere una nozione di forza indipendente da quella di
massa, cioé un criterio (anche sperimentale) che permetta di stabilire
quando su due corpi di massa diversa agisca la stessa forza senza
conoscere a priori la massa dei corpi. Non dico che non si riesca a
districarsi (alla fine basta parlare del dinamometro), ma a me è
sempre sembrata una strada complicata, ed è facile cadere in circoli
viziosi. In realtà la nozione di massa, in meccanica, può essere
introdotta senza scomodare la nozione di forza.
Basta premettere la conservazione dell'impulso alla seconda legge
della dinamica, invece di farla discendere da essa (cosa che sarebbe
anche corretta da un punto di vista generale, visto che la
conservazione della quantità di moto è un principio molto più
generale, alla prova dei fatti, di F=ma che sopravvive ben oltre il
campo di validità della meccanica classica).
Per definire la massa basta assumere (e verificarlo sperimentalmente)
che per ogni punto materiale esista una costante M che dipende solo
dal corpo, tale che in un qualunque sistema inerziale, quando il corpo
interagisce con un secondo punto materiale cambiando la velocità (c'è
accelerazione), la quantità M_1v_1+ M_2v_2 sia costante nel tempo,
anche se v_1 e v_2 variano. E' chiaro che, idealmente, si può prendere
un corpo di prova e decidere che la sua massa valga 1, e quindi usare
la relazione di sopra per misurare tutte le altre masse. Mi pare che
questo fosse anche il punto di vista di Mach, solo che lui usava la
relazione M_1a_1+ M_2a_2 = 0, che è poi la stessa cosa...
Una volta chiarito cosa sia la massa si può passare alla nozione di
forza, che permette alla fine misure sperimentali della massa ben più
agevoli...
A quel punto il discorso diventa complicato perché si apre un
ventaglio di possibilità, a seconda di come si interpreta F=ma, cioé
la F in quell'equazione. Il punto di vista più astratto e matematico,
*sicuramente improponibile nelle scuole superiori*, è quello di
vedere quell'equazione come un'equazione differenziale che garantisce
il determinismo (determinazione del moto quando sono note posizioni e
velocità in un fissato istante) purché F sia una funzione di tempo,
posizioni e velocità...della coppia di punti (gli stessi usati per
definire le masse) che interagiscono.
Una volta scelta la strada per parlare del concetto di forza, si può
notare che la definizione stessa di massa richiede la validità del
principio di azione e reazione. Infine, l'ultimo ingrediente
logicamente necessario è il principio di sovrapposizione delle forze.
Quello che ho scritto, unitamente al discorso sul primo principio che
ho fatto negli altri post (e qualche altra considerazione su spazio
assoluto, tempo assoluto e cose simili e sull'invarianza delle leggi
di forza sotto il gruppo di Galileo), è semplicemente il modo con cui
io, molto personalmente, organizzo nella mia mente, la meccanica
classica (e come la riassumo agli studenti nelle prime lezioni di due
corsi di meccanica analitica che tengo), non ha alcuna pretesa
didattica né per l'università né, tantomeno, per le scuole superiori.
Ciao, Valter
Giorgio Pastore
... Tutto ciò non toglie che scrivere cose false in un libro di
> fisica non ha alcun senso. Affermare che la prima legge di Newton è un
> caso particolare della seconda significa affermare una cosa falsa. Non
> c'è alcun bisogno di fare ciò.
Infatti ho scritto che estremizzavo un po'. Quello che probabilmente
non avevo chiarito abbastanza è che il mio post faceva esplicito
riferimento al modo non perfetto con cui era posto il primo principio
nell' Halliday-Resnick, ma lì siamo già molto al di là dal
considerare il primo p. come conseguenza banale del secondo.
... Tuttavia che uno studente si illuda
> di aver capito avendo letto un paio di cosette su un libro delle
> superiori mi sembra piuttosto orribile, meglio metterlo in guardia con
> la frase di Jammer. E cercando almeno di accennare alla profondità del
> problema dell'inerzia (e all'importanza della prima legge di Newton).
> Ma forse il tuo era un discorso di carattere più generale e non ti
> riferivi al particolare estratto.
Di fatti. Concordo ampiamente con quanto dici. Spero che il mio ultimo
intervento in replica a Valter renda più chiaro il senso del mio
intervento.
Che chiarire "il contenuto fisico" della legge di inerzia sia
essenziale, lo do per scontato. Il mio era un richiamo a farlo in modo
comprensibile e al fatto che per far passare il messaggio importante
si può chiudere un occhio su una formulazione non ineccepibile.
Un discorso a parte lo meriterebbe poi la questione del "quando"
presentare i principi della dinamica: se come postulati iniziali da cui
far derivare tutta la trattazione della meccanica o come punti di arrivo
di una prima elaborazione dei concetti coinvolti. Ma questo
richiederebbe una discussione a parte.
Giorgio
Soviet_Mario
> Caro Soviet Mario,
:-) grazie del caro !
>
> su molte delle cose che hai scritto sfondi una porta aperta: io
> sono figlio di insegnanti (e anche nipote), sposato ad una insegnante,
> amico di insegnanti ed ho fatto l'insegnante nelle scuole tecniche
> durante il dottorato, per arrotondare il misero stipendio.
Una dinastia ! :-)
eh, pure io il terzo anno mi ero diviso tra scuola e laboratorio, per
sbarcare il lunario.
> Però non
> ho capito il senso del tuo intervento. La scuola italiana è "alla
> frutta" per quanto riguarda la preparazione degli studenti, lo vediamo
> dal prodotto finito che arriva all'università. Io non sono in grado di
> dire di chi sia la responsabilità.
in effetti il senso del mio intervento non si è capito, perché mi sono
accorto di stare per cominciare una delle solite filippiche
sull'individuazione di cause e responsabilità, cose già dette e ritrite
peraltro ... e poi d'un tratto mi sono convinto che per una volta avrei
fatto meglio ad astenermi con tale filippica, per cui di fatto lo scopo
dell'intervento si è volatilizzato.
Abbi pazienza, sarà sembrata una mera critica vuota, una difesa
lobbistica fatta per partito preso, ma in realtà è stato solo un
comportamento poco coerente nello scrivere
> In ogni caso tutto questo non
> autorizza un insegnante ad insegnare cose sbagliate
oh, ma s'accordo. Vedi, inizialmente ne facevo un discorso di sfumature,
se valga ancora la pena curare le sfumature. Anche Giorgio Pastore (che
chiamo sempre in causa, e spero non se la prenda) penso si riferisse
solo ai casi marginali, non a questioni di principio nette.
Ma se la questione la mettiamo sul piano del giusto vs. sbagliato, cioè
cose vere o cose errate, allora non posso (e non voglio) cercare di
contestare quanto scrivi. E' sacrosanto che, ovunque possibile, uno
cerchi di evitare di trasmettere nozioni palesemente sbagliate e di dare
tutte quelle palesemente vere che gli riesce di dare.
Questo per quanto attiene a quegli splendidi territori del sapere che
possono essere presentati bianchi o neri anche ai ragazzi.
Molto spesso, almeno a me, capita di imbattermi in desolate pianure di
grigi, dove si affrontano temi che non possono essere sviscerati a fondo
in modo analitico (ammetto anche per carenza di cultura mia, eh, ed
aggiungo che se anche tale carenza non ci fosse non farebbe praticamente
nessuna differenza perché si tratterebbe comunque di contenuti non
trasmissibili agli allievi).
In quei territori di nozioni un po' fuzzy, un po' vere e un po' errate,
cioè di modelli grossolani usati per fare previsioni rozze di fenomeni
non tanto perché non ne esistano di migliori, ma perché i modelli
interpretativi più raffinati sono troppo difficili e inaccessibili alla
data fascia d'età, allora divento molto più tollerante sull'accettare
diversi livelli di rigore. Era in quel contesto che dicevo che imho non
vale proprio la pena di piccarsi a rifinire le frasi col cesello, perché
non fa nessuna differenza concreta. Io non so se capiti anche in fisica
(io insegno chimica), ma presumerei di si, che anche li in certi settori
ci si avvicini a contenuti troppo avanzati, che devono essere trattati
in modo incompleto o superficiale, e con l'ausilio di alcune
pseudospiegazioni. In certa misura le equiparo ad approssimazioni, e le
considero abbastanza accettabili, con la clausola che si renda esplicito
che si usano appunto modelli approssimativi per l'impossibilità di
trattare quelli più aderenti al vero. La scelta è, certe cose, di
tagliarle del tutto. Scelta accettabile pure essa ... non so quale sia
la migliore. Diciamo che contrasta di più coi programmi e i libri di
testo, che non si fanno troppo scrupoli di tali pseudo spiegazioni
>, perché quello è
> il suo compito istituzionale primario. Se la differenza tra giusto o
> sbagliato è tra IL e UN, bisogna fare tale distinzione, non c'è santo
> che tenga. Questa è la mia opinione.
:-) Con questa premessa, naturalmente, alzo le mani, eh he eh. Non per
discolparmi pubblicamente, ma per mitigare certe affermazioni forti
sull'inutilità degli sforzi : ogniqualvolta riesco a dire una cosa VERA,
non perdo l'occasione, e non faccio mai passare per VERA una cosa che è
solo mezza vera, a prescindere dal fatto che uno studente ascolti me o
l'MP3 player. Naturalmente, al di là della correttezza dell'agire, penso
che accetterai il fatto che dal suo punto di vista ciò non faccia alcuna
differenza. Inoltre non dico mai cose che ritengo false per quanto mi è
dato di sapere. Credo che molti colleghi si comportino così, e quindi
nella media non considero poco preparato il corpo insegnante ... Il
risultato è invariante, ma almeno la coscienza è pulita
> Ciao, Valter
Ciao
Soviet
Paolo Cavallo
> ... Tuttavia che uno studente si illuda
> di aver capito avendo letto un paio di cosette su un libro delle
Però bisogna fare attenzione. Se lo studente - lo studente medio, non quello che ha deciso di dedicare la propria vita allo studio della fisica - riceve come messaggio che lui in realtà non ha ancora capito niente, la sua reazione sarà quella di decidere che la fisica è fatica sprecata. Che senso ha che tu mi faccia studiare, se alla fine devo pensare che comunque non ho ancora capito?
L'essenza della massa ci sfuggirà pure. Ma se ho capito che un oggetto di grande massa è difficile da accelerare in qualsiasi circostanza, va là che ho capito una bella cosa concreta e importante!
Ciao,
Paolo
3p
generale che a un certo punto, dopo avere fatto la meccanica, fa una
specie di passo indietro per rivedere le fondamenta da cui si era
partiti e propone un ragionamento che a quanto ricordo è pressoché
identico a quello che proponi (il quale però mi sembra cmq anch'esso
un po' tautologico, non mi pare si possa sfuggire, per esempio quando
dici di spiegare cos'è la massa senza ricorrere al concetto di forza,
dici cmq che i due corpi devono "interagire", è il termine che usi, in
fondo non significa tirare in ballo la forza? Però in effetti tu
osservi cosa c'è prima e cosa c'è dopo, non il processo di interazione
stesso. Cmq io ho sempre pensato che questi due "attori", come mi
chiami tu, la massa e la forza, vadano in effetti inevitabilmente
introdotti assieme (in modo non del tutto soddisfacente, si, ma è
sempre così)). Il libro di cui parlavo è quello di Lawrence Lerner. In
genere quando si parla di libri di fisica generale per il primo anno
in università si tira sempre in ballo l'halliday, il mencuccini, il
mazzoldi, mai il lerner, ma per me il lerner è il migliore (ce n'è un
altro molto bello di cui non si parla mai... gli autori sono sette e
alippi (ma in uno dei due volumi uno dei due cambia), molto molto
bello), per la sua semplicità e per la sua contemporanea profondità, e
anche per i suoi _bellissimi_ esercizi. Quanti libri spiegando la
meccanica si soffermano a fare ragionamenti analoghi a quelli che hai
fatto tu?
Paolo Cavallo
Vorrei fare un paio di commenti a quello che scrivi, e che condivido in larga misura.
> ... NON è pensabile di spiegare le stesse cose e allo
> stesso modo a ragazzi di 9, 12, 15 o 18 anni! E nemmeno è possibile
> astrarre dal loro background culturale e di apprendimento.
>
> Sembra un' ovvietà...
Anch'io sono convinto che questo sia un punto di partenza essenziale, largamente trascurato nella pratica didattica. Si finisce per attribuire la difficoltà alla parte matematica, e si pensa che quando si è riusciti a evitare integrali e derivate tutto il resto sia automaticamente comprensibile e appaia necessariamente significativo.
> ... che la richiesta di un' impostazione concettuale corretta
> debba anche fare i conti con la capacità critica e di comprensione di
> chi dovrebbe apprendere è qualcosa di cui sono altrettanto convinto.
Anch'io. Deve esserci un'esigenza cognitiva, oppure - per usare una metafora che ho trovato in Bateson - porti all'abbeveratoio un cavallo che non ha alcuna sete.
Ero laureato da alcuni anni e insegnavo già, quando ho letto per la prima volta gli Elementi di fisica di Ageno. La sua discussione circa le difficoltà profonde nascoste dietro l'innocua richiesta di procurarsi un oggetto rettilineo campione mi hanno impressionato profondamente. Ma se le avessi incontrate a vent'anni, le avrei trovate insopportabilmente pedanti. Non ne avevo ancora bisogno. Non ne avvertivo ancora l'esigenza.
> Per essere molto esplicito sulla questione di partenza, io credo che
> quando si affronta un argomento per la prima volta si possa e si debba
> venire a compromessi col rigore, se questo serve a "sedurre" chi
> apprende.
Molto giusto.
A me capita spesso di accorgermi, in classe, che la paura di esprimere un concetto in una forma non pienamente corretta - di fare uno di quegli errori che l'Arons condanna, ad esempio, - rende la mia lezione molto meno efficace di quella del collega di Scienze, che parla senz'altro di indeterminazione, che tratta il calore come una forma di energia, e così via.
La capacità di fare i compromessi giusti è essenziale non soltanto per "sedurre" gli studenti - obiettivo di per sé importantissimo - ma anche perché comunque capiscano qualcosa. Un concetto raffinato acquista il suo vero senso come correzione successiva alla versione grezza dello stesso concetto. Quando presento F=ma, se mi faccio prendere la mano da tutte le raffinatissime critiche di cui ho notizia al concetto di forza, non arrivo mai al punto.
La comprensione è un processo a stadi successivi. I concetti *vanno* imparati e disimparati, lo abbiamo fatto tutti. C'è anche un problema, come si dice oggi, di "cittadinanza". Le competenze di fisica di un cittadino colto devono trovare il loro posto naturale all'interno della sua formazione complessiva, avere una certa continuità con le nozioni che arrivano da altre discipline, altrimenti restano inutilizzabili, se pure sono ricordate. Non so se è chiaro il mio pensiero, non voglio farla troppo lunga...
> Ma proprio per gli insegnanti il punto non è tanto di aver ricevuto
> "dall' alto" la migliore delle versioni possibili dei principi della
> meccanica, quanto di avere una formazione che permetta loro di rendersi
> conto dei problemi logici e didattici e di saper guidare chi apprende.
> Un futuro insegnante dovrebbe avere ricevuto una preparazione specifica
> che comprenda anche quel che serve per sapere che un chiarimento su una
> questione del genere non va cercato in un libro a livello di H-R ma
> altrove.
Condivido. Vorrei che si evitasse un certo paternalismo verso gli insegnanti, che sarebbero comunque delle persone di formazione monca - senza PhD! - quindi incapaci di distinguere fra fonti di diverso impegno e autorevolezza. Qualcuno potrebbe essere stupito dai libri che si trovano nelle biblioteche di alcuni insegnanti...
Ciao,
Paolo Cavallo
Valter Moretti
> Ciao! C'è un libro molto bello (e da primo anno università) di fisica
> generale che a un certo punto, dopo avere fatto la meccanica, fa una
> specie di passo indietro per rivedere le fondamenta da cui si era
> partiti e propone un ragionamento che a quanto ricordo è pressoché
> identico a quello che proponi (il quale però mi sembra cmq anch'esso
> un po' tautologico, non mi pare si possa sfuggire, per esempio quando
> dici di spiegare cos'è la massa senza ricorrere al concetto di forza,
> dici cmq che i due corpi devono "interagire", è il termine che usi, in
> fondo non significa tirare in ballo la forza?
Ciao, non significa necessariamente quello. La massa è definibile in
virtù della conservazione dell'impulso. La nozione di forza viene
dopo, è una formalizzazione molto precisa dell'interazione, deve
essere una funzione solamente di posizione e velocità dei due corpi in
esame ecc ecc.. non è detto che non esistano altre possibilità.
Ma c'è un motivo più profondo per il quale non possiamo dire che le
interazioni siano sempre descritte da forze. Come si è accorto Mach,
l'interazione ci deve essere anche tra corpi lontani in qualche modo,
tanto lontani che le forze sono nulle per definizione perché il moto
relativi di tali corpi è rettilineo uniforme. Questa interazione
determina i sistemi di riferimento inerziali. Questo genere di
interazione non può essere descritta nella meccanica classica, ma può
esserlo nella relatività generale (anche se non tutte le soluzioni
delle equazioni di E. soddisfano le idee di Mach....)
> Però in effetti tu
> osservi cosa c'è prima e cosa c'è dopo, non il processo di interazione
> stesso.
infatti, a me basta sapere che c'è una variazione di velocità...
>Cmq io ho sempre pensato che questi due "attori", come mi
> chiami tu, la massa e la forza, vadano in effetti inevitabilmente
> introdotti assieme (in modo non del tutto soddisfacente, si, ma è
> sempre così)).
Io credo che non sia necessario, e sia meglio non farlo. La massa e
l'impulso esistono in contesti in cui la nozione di forza non ha alcun
senso, per cui sono entità più generali...
> Il libro di cui parlavo è quello di Lawrence Lerner.
Grazie lo cercherò in biblioteca!
> In
> genere quando si parla di libri di fisica generale per il primo anno
> in università si tira sempre in ballo l'halliday, il mencuccini, il
> mazzoldi, mai il lerner, ma per me il lerner è il migliore (ce n'è un
> altro molto bello di cui non si parla mai... gli autori sono sette e
> alippi (ma in uno dei due volumi uno dei due cambia), molto molto
> bello), per la sua semplicità e per la sua contemporanea profondità, e
> anche per i suoi _bellissimi_ esercizi. Quanti libri spiegando la
> meccanica si soffermano a fare ragionamenti analoghi a quelli che hai
> fatto tu?
Io non ne conosco, ma questo non significa niente, io comunque lo
faccio a lezione...
Ciao, Valter
Giorgio Pastore
>...Qui ci vorrebbe un
> esperto di didattica della fisica (o della matematica). Quindi ben
> vengano le lauree specialistiche in didattica, però tenute da veri
> esperti e non da persone che si improvvisano docenti di didattica
> della fisica o della matematica, come ho l'impressione che accada (a
> volte sento delle cose, da parte degli studenti, cui stento a credere
> su quello che succede in alcune delle SSIS)
Un problema collegato a tutto questo e' dove li troviamo gli esperti
qui in Italia. Non e' che non ce ne sono. Ma mi sembra che siano
veramente pochi (e non coincidono necessariamente con le persone
inquadrate nel Settore Disciplinare "Didattica della Fisica", almeno
sulla base delle impressioni che ho accumulato).
Pero' credo anche che delegare tutto agli "esperti" sia sbagliato
(esattamente come fingere che non ci sia un corpus di conoscenze
specifiche sulla didattica). Parlando con persone che operano dall'
altra parte dell' Atlantico (o che ci hanno lavorato) ci si accorge
che l' interesse e il coinvolgimento nel buon andamento didattico e
nelle sperimentazioni e' infinitamente maggiore di quanto accada qui
da noi. Purtroppo, l' atteggiamento con cui ci si scontra qui (e su cui
occorerebbe agire) e' quello del "non crederete che un collega possa
venirmi a dire come insegnare le mie cose !!". Su questa base il
coinvolgimento di esperti o meno ha poca importanza. Manca il desiderio
e la stessa idea che si possa migliorare.
>>Un futuro insegnante dovrebbe avere ricevuto una preparazione specifica
>>che comprenda anche quel che serve per sapere che un chiarimento su una
>>questione del genere non va cercato in un libro a livello di H-R ma
>>altrove.
>
>
> Questa preparazione chi la dovrebbe dare? Quali testi suggeriresti per
> avere chiarimenti in proposito? Quelli di Jammer già citati? o altri
> ancora (quelli di Jammer io li trovo un po' troppo filosofici).
Quelli a mio parere non sono male e non mi ritrovo nel considerarli
troppo filosofici. Piuttosto direi che sono un po' datati e un po'
carenti. Vado a memoria (a parte sporadiche consultazioni, l' ultima
volta li ho riletti una ventina di anni fa !) ma se non ricordo male
nella "Storia del concetto di Forza" si cerca di accennare anche all'
evoluzione del concetto di interazione nella moderna teoria quantistica
dei campi ma in modo lacunoso e inconcludente.
Anche sulla discussione sui principi della meccanica mi sembra che sia
passata un po' d'acqua sotto i ponti...
Io
> personalmente non ho mai trovato nulla di davvero convincente (forse
> solo il vecchio testo di Mach, la meccanica nel suo sviluppo storico
> critico), ha qualcosa di veramente notevole da dire...
Beh, in qualche modo e' una pietra miliare. Tuttavia nell' approccio
didattico odierno il punto di vista di Mach coesiste con formulazioni
che io chiamerei "neoclassiche" in quanto recuperano molto della
formulazione newtoniana.
> Le idee che ho esposto sulla fondazione della meccanica (che sono solo
> una piccola parte) sono elaborazioni personali di anni di
> riflessioni, dubito comunque che non siano già scritte da qualche
> altra parte, visto che sono molto naturali.
Una formulazione molto vicina alla tua e' quella che mi era stata
presentata da A. Romano quando avevo seguito il duo corso di Meccanica
Razionale (Univ. di Napoli). Da quel che ricordo erano delle
rielaborazioni a partire dall' approccio utilizzato da Noll e Truesdell
nel formulare la meccanica dei continui (ma il pretesto iniziale
relativo ai continui non credo fosse importante). E' quindi probabile
che certe considerazioni girino nell' aria da decenni anche se poi uno
ha un po' di difficolta' ad indicare un testo in cui il tutto sia
trattato in modo organico e didattiamente soddisfacente (peraltro Romano
ha scritto un libro di mecc. razionale; solo, almeno l' edizione che
ho io, non mi sembra completamente soddisfacente).
Giorgio
Paolo Cavallo
> Hai ragione. Mi pare uno di quei testi che rovinano studenti mettendo
> in testa idee sbagliate e insegnando a non capire credendo di aver
> capito...
Mi chiedo (molto onestamente, non certo per invocare un qualche principio di autorità) cosa ne pensi del brano di Feynman nel cap. 10 del primo volume delle /Lectures/, poco dopo l'eq. 10.5:
"In addition to the law of conservation of momentum, there is another interesting consequence of Newton's Second Law, to be proved later, but merely stated now. This principle is that the laws of physics will look the same whether we are standing still or moving with a uniform speed in a straight line. For example, a child bouncing a ball in an airplane finds that the ball bounces the same as though he were bouncing it on the ground. Even though the airplane is moving with a very high velocity, the laws look the same to the child as they do when the airplane is standing still. This is the so-called /relativity principle/.
Ciao,
Paolo
3p
Maurizio Frigeni
> a me non piace molto il modo in cui
> viene introdotto tradizionalmente il concetto di massa in meccanica
> (come si manifesta la massa). [...]
> Per definire la massa basta assumere (e verificarlo sperimentalmente)
> che per ogni punto materiale esista una costante M che dipende solo
> dal corpo, tale che in un qualunque sistema inerziale, quando il corpo
> interagisce con un secondo punto materiale cambiando la velocità (c'è
> accelerazione), la quantità M_1v_1+ M_2v_2 sia costante nel tempo,
> anche se v_1 e v_2 variano.
C'è un testo di scuola superiore che segue più o meno questa strada,
anzi la massa è definita a partire dagli urti, utilizzando la simmetria
e la relatività galileiana. Si tratta di "Le vie della fisica" di
Battimelli e Stilli (ed. Laterza).
Quando lo vidi per la prima volta fui quasi tentato di provarlo in
classe, ma poi ci ho ripensato perché l'approccio temo sia troppo
astratto per un normale studente di liceo.
Maurizio
--
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.
Valter Moretti
....
Riciao, ho mandato una risposta ma NON e' apparsa.
Secondo me il ragionamento di Feynman e' incompleto: non e' vero che
dalla sola F=ma viene fuori l'invarianza galileiana della meccanica
(anche se la struttura "F=ma" soddisfa l'invarianza galileiana).
Per fare un discorso serio, in piu' richiedere che la forma funzionale
delle leggi di forza F=F(p,p'v,v'...) soddisfi l'invarianza sotto
l'azione del gruppo di Galileo. Per esempio, se F dipende solo dalla
posizione di due punti che interagiscono allora la forma funzionale
puo' solo essere del tipo
F(p,p') = f(|p-p'|) (p-p')
p-p' e' il vettore che congiunge p a p'.
Senza questa ulteriore ipotesi quello che scrive Feynman e' falso, se
valesse F=F(p, p') dove F e' una funzione generica senza particolari
simmetrie, allora gli esperimenti di dinamica con i due punti che
interagiscono con quel tipo di forze individuerebbero posti e
direzioni privilegiati.
Ti faccio notare che la cosa e' abbastanza complicata, non basta
imporre l'isotropia e l'omogeneita' nelle leggi di forza (come ho
scritto sopra nel caso di forze che dipendono dalle sole posizioni),
quando queste dipendono anche dalle velocita', perche' non si avrebbe
proprio l'invarianza sotto trasformazioni "galileiane pure", cioe'
quelle che cambiano la velocita' del sistema di riferimento, che sono
proprio quelle che Feynman considera nell'esempio. Se ci fosse una
legge di forza del tipo F(v,v') con F generica, questa violerebbe
l'invarianza galileiana. Anche in questo caso invece deve essere
F(v,v') = f(|v-v'|) (v-v'),
altrimenti selezioneresti con esperimenti di dinamica un riferimento
migliore degli altri.
Se poi le forze dipendono sia dalle posizioni che dalle velocita',
allora la forma funzionale generale e' ancora piu' complicata...
Probabilmente Feynman sottointende tutte queste cose o le dice
altrove...
bisognerebbe leggere una parte piu' ampia del testo...
In ogni caso sono discorsi interessanti fino ad un certo punto per un
fisico (anche se io ci perdo una lezione) perche' di fatto sono
abbastanza accademici, in quanto le leggi di forza note in pratica
sono ben poche e nella maggior parte dei casi non sono tra due punti,
ma c'e' un campo che agisce da mediatore (per esempio la legge di
forza di Lorentz), e le cose si complicano moltissimo quando uno
considera anche le leggi di trasformazione dei campi al variare del
riferimento...e ci vuole la relativita' ed alla fine si deve
rinunciare al concetto stesso di forza. Tuttavia dal punto di vista
fisico matematico hanno un certo interesse.
Ciao, Valter
3p
Questo voleva appunto essere un elogio del Lerner. Cmq qualche volta
il lerner fa un po' cose che a voi farebbero rizzare i capelli, come
utilizzare la massa relativistica e sostituirla nella F=dp/dt (e non
si sofferma nel modo dovuto sul problema della sincronizzazione degli
orologi con il metodo di einstein, è l'unico approccio che io abbia
capito alla cinematica relativistica, molto bello e semplice anche se
alla fine un po' astratto). Ma per quanto mi fidi ciecamente di voi
quando mi dite che ci sono approcci migliori (una cosa peraltro vera
sempre e cmq), devo dire che quello della massa relativistica lo trovo
di una bellezza intrigante, e che non lo trovo stupido. Una volta alla
hoepli mi è capitato fra le mani un libro di Tolman (pubblicato
attorno al '20, mi pare si chiamasse "the relativity of motion") che
aveva esattamente quell'approccio. Io quando vedo bellezza nelle
equazioni e consistenza con i dati sperimentali, non riesco a non
associare il tutto a verità. E in quelle equazioni vedo tutto ciò,
sebbene non posso minimamente associarla a un modello di realtà. Poi
che ci sono equazioni più vicine alla verità naturalmente non lo
discuto :) Mi si obbietterà che allora dovrei dire che anche il
modello atomico di bohr è un aspetto della verità, rispondo
semplicemente che penso che sia così. Non penso naturalmente che ci
siano delle palline che ruotano con moto circolare attorno al
nucleo :) Ma il fatto che per qualche anno la natura si è lasciata
interpretare con successo in quel modo significa che quello è un
aspetto del reale, e che in fondo anche il calorico o l'etere lo sono.
Si, lo penso decisamente. Perché il punto è che anche gli approcci di
Schrodinger-Born al problema dell'atomo, gli approcci di Einstein al
problema della luce, ecc. sono solo sempre e comunque dei modelli che
hanno la proprietà di essere _parzialmente_ _soddisfacenti_ (e notare
che sottolineo sia quell'avverbio che quell'aggettivo, entrambi
fondamentali per capire ciò che voglio dire). Modelli che saranno
superati e totalmente soppiantati da cose totalmente diverse, e se non
succederà sarà solo e semplicemente perché non saremo stati abbastanza
bravi. Allora mi chiedo: il modello tolemaico, il calorico, l'etere,
sono aspetti del reale? Si perché la natura si è lasciata interpretare
con un "discreto successo" in quei modi (so che negli anni a cavallo
tra l'ottocento e il novecento i fisici matematici coniavano teorie
spettacolari per spiegare le proprietà della luce e degli atomi, che
per quanto poco solide avevano alcuni spunti buoni e dovevano essere
peravse da notevole bellezza, interpetando l'effetto dei campi come
flussi e vortici vari di un mezzo...), e se esistono altre
intelligenze analoghe a quella umana nel cosmo passeranno per tali
stati della conoscenza, così come ci siamo passati noi, e così come
noi adesso passiamo per stati di conoscenza più elevati, ma non per
questo veri nel senso più stretto del termine. La massa relativistica
è un aspetto del reale? Si, lo è. E non lo dico solo come persona
interessata alla storia della scienza. Lo dico come persona che si
interroga su quello che *è* la scienza. Non credo che una persona che
è riuscita a capire il modello di bohr ma i cui limiti in fisica e in
matematica (o magari difficoltà organizzative o chissà che altro) non
gli permettono di andare oltre, non abbia capito nulla dell'atomo. Gli
direi che il modello è stato superato da modelli più astratti ma senza
dubbio più vicini al reale, ma non lo dissuaderei dallo studiare il
modello di bohr, né dissuaderei una persona con dei limiti (come me)
dal capire l'approccio con la massa relativistica (io l'ho trovato
gratificante) e non quello più profondo. Questa magica combinazione di
verità e bellezza emerge sempre dalla fisica in modi molteplici,
fantasiosi, inaspettati... l'atomo di bohr, la massa relativistica,
tutte cose che sono state giustamente (lo dico a cognizione di causa
solo per il primo) soppiantate da teorie migliori che ne hanno
_ridotto_ (_ridotto_, mai annullato) gli aspetti logicamente e
sperimentalmente inconsistenti, tuttavia supporre che tutta la Verità
stia tutta nelle seconde teorie e zero nelle prime mi sembra un
approccio scientificamente errato. Le prime sono semplicemente
caratterizzate da un grado di verità minore. Sollecito critiche.
Ultimamente ho di fianco al letto una piccola antologia di brani di
filosofia della scienza, che talvolta sfoglio prima di addormentarmi,
e mi è capitato di leggere un brano di william whewell nel quale ho
trovato queste parole...
"[...] la teoria degli epicicli in meccanica celeste venne confermata
dal fatto che prediceva in modo veritiero le eclissi del sole e della
luna, le configurazioni dei pianeti e altri fenomeni celesti. E fu
confermata pure dal fatto che consentiva la costruzione di Tavole
mediante le quali le posizioni dei corpi celesti erano date a ogni
istante di tempo. La verità e la precisione di queste predizioni
costituivano una prova che l'ipotesi era di valore e, almeno in una
certa misura, vera - anche se, come fu trovato dopo, comprendeva una
falsa rappresentazione della struttra dei cieli"
Sulla scia di questo ragionamento affermo che se la nozione di massa
relativistica mi consente di mettere efficacemente in relazione tra
loro tutta una serie di fatti sperimentali (come ad esempio la
curvatura della traiettoria di elettroni in moto ad alta velocità nel
campo magnetico) allora è "almeno in una certa misura, vera" (uso le
parole che whewell). Questo non significa che consiglierei a chi
volesse interessarsi di meccanica celeste di studiarsi la teoria degil
epicicli :) tra l'altro in quel caso l'approccio kepleriano è perfino
più semplice, ma se supponiamo per assurdo che le persone fossero
costrette a scegliere tra teoria degli epicicli e la spiegazione
einsteniana dei moti planetari, beh allora non riuscendo a venire a
capo dell'una non ci sarebbe niente di male se studiassero l'altra,
pur consci che il grado di realtà associato a questa spiegazione è
molto minore. La presenza comunque di un certo grado di realtà
renderebbe cmq lo studio interessante e infarcito di bellezza, e non
mi pare poco.
Insomma non credo sia possibile rimuovere tutti gli approcci obsoleti,
ma che si debba fare una selezione, per esempio
* è del tutto inutile studiare la teoria degli epicicli (peraltro più
complicata di quella kepleriana)
* ma è utile e istruttivo studiare il modello di bohr, avendo ben
presente che la fisica è andata oltre (però almeno tra l'altro ci si
inizia a familiarizzare con il concetto di stato quantico, la
discretizzazione delle energie ammesse, ecc.)
il problema della massa relativistica forse è un po' borderline.
Appurato che la massa relativistica è stata del tutto superata e ormai
è un approccio obsoleto, mi chiedo però da che parte vada messa. Dalla
parte delle teorie più semplici ma meno vere che vale la pena di
studiare e che offrono comunque gratificazioni (essendo cmq a loro
modo pervase di bellezza e verità), o dalla parte delle cose
perfettamente inutili da eliminare dalle trattazioni non
sufficientemente avanzate, le quali devono semplicemente rinunciare a
esporre il problema. Quale delle due?
Elio Fabri
> il problema della massa relativistica forse è un po' borderline.
> Appurato che la massa relativistica è stata del tutto superata e ormai
> è un approccio obsoleto, mi chiedo però da che parte vada messa. Dalla
> parte delle teorie più semplici ma meno vere che vale la pena di
> studiare e che offrono comunque gratificazioni (essendo cmq a loro
> modo pervase di bellezza e verità), o dalla parte delle cose
> perfettamente inutili da eliminare dalle trattazioni non
> sufficientemente avanzate, le quali devono semplicemente rinunciare a
> esporre il problema. Quale delle due?
Primo: non si puo' parlare in questo caso di "teoria".
Secondo: non e' che la m.r. sia superata: non e' mai stata un concetto
coerente.
Terzo: non ci vedo nessuna bellezza, soltanto incoerenza logico.
--
Elio Fabri
Valter Moretti
Ciao Elio, sono sostanzialmente d'accordo con te. Secondo me la
nozione di massa relativistica non serve a niente e confonde le idee a
chi e' alle prime armi con la relativita' (poi uno se ne libera
naturalmente come ha fatto la maggior parte di noi), ma non direi che
abbia qualche incoerenza logica. A me sembra semplicemente un ente
inutile e ridondante...che di fatto esiste gia': e' , a meno di un
fattore universale, la componente temporale del quadri impulso in un
riferimento in cui il punto materiale e' visto in movimento. Non vedo
alcun motivo per incorniciarla e darle un nome particolare.
Ciao, Valter
3p
> On Apr 10, 8:51 pm, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
>
>
>
>
>
> > 3p ha scritto:> il problema della massa relativistica forse è un po' borderline.
> > > Appurato che la massa relativistica è stata del tutto superata e ormai
> > > è un approccio obsoleto, mi chiedo però da che parte vada messa. Dalla
> > > parte delle teorie più semplici ma meno vere che vale la pena di
> > > studiare e che offrono comunque gratificazioni (essendo cmq a loro
> > > modo pervase di bellezza e verità), o dalla parte delle cose
> > > perfettamente inutili da eliminare dalle trattazioni non
> > > sufficientemente avanzate, le quali devono semplicemente rinunciare a
> > > esporre il problema. Quale delle due?
>
> > Secondo me sei fuori strada.
>
> > Primo: non si puo' parlare in questo caso di "teoria".
> > Secondo: non e' che la m.r. sia superata: non e' mai stata un concetto
> > coerente.
> > Terzo: non ci vedo nessuna bellezza, soltanto incoerenza logico.
>
> > --
> > Elio Fabri
>
> Ciao Elio, sono sostanzialmente d'accordo con te. Secondo me la
> nozione di massa relativistica non serve a niente e confonde le idee a
> chi e' alle prime armi con la relativita' (poi uno se ne libera
> naturalmente come ha fatto la maggior parte di noi), ma non direi che
> abbia qualche incoerenza logica.
io qualche incoerenza in effetti ce la vedo, ma _*ESATTAMENTE*_ lo
stesso tipo di incoerenza che incontro in cinematica, e della quale ho
la sensazione che non mi posso liberare fino a quando non capisco che
cosa misurano anche gli osservatori non inerziali, se no non posso
capire che cosa rappresentano fisicamente le equazioni che utilizzo né
capire gli esiti di tutti gli esperimenti. Io nella massa
relativistica ci vedo esattamente gli stessi problemi che ci vedo
nelle trasformazioni di Lorentz, né più né meno. Forse non proprio
incoerenza (l'emergere di autocontraddizioni e/o di contrasti con gli
esperimenti non ce li vedo, per quel pochissimo che mi è capitato di
calcolare) ma una totale mancanza di comprensione del significato
delle equazioni si. So che se sistemo un reticolo di orologi nello
spazio (sono a riposo con me e posso misurare le distanze con regoli
senza problemi (o quasi, qualcosa lo postulo anche li)) e poi lancio
un lampo di luce di sincronizzazione e postulo che tutti gli
osservatori in moto relativo sincronizzino il loro reticolo posutlando
che la velocità della luce sia costante, allora vengono fuori le
trasformazioni di Lorentz, viene fuori che se ciascuno misura
l'intervallo spazio-temporale ottiene lo stesso numero, viene fuori di
tutto. Ma quel postulato "la velocità della luce è lo stesso per tutti
gli osservatori inerziali" giuro che non riesco a capirlo. E' solo un
modo di sincronizzare gli orologi o che altro? No, ho la sensazione
che voi, con la vostra potente visione geometrica, riuscite a vedere
questo postulato come un riflesso della struttura dello spaziotempo.
Ho grossi problemi a interpretare la cinematica. Usando la massa
relativistica (il cui andamento può in effetti essere dedotto a
partire solo da un terzo postulato, del quale però devo imparare a
fare a meno usando il vostro approccio con la spazio
quadridimensionale lorentziano: "la massa (intesa come quello scalare
associato a un corpo tale che moltiplicandolo per la velocità si
ottiene un vettore che si conserva) dipende dalla velocità relativa
tra il corpo e l'osservatore", e ammetto che un postulato del genere
mi sembra un po' una assurdità) mi trovo di fronte a problemi
analoghi. Cmq non ha senso che studi la massa relativistica prima di
aver capito in modo più profondo la cinematica, so risolvere i
problemi e dimostrare le cose. Ma non sento assolutamente di averla
capita.
Jack
"Valter Moretti" <vmor...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:480ba964-1177-4e0c...@d62g2000hsf.googlegroups.com...
Certo che molte di queste persone sentiranno il
> bisogno di chiarirsi i concetti confusi prima di spiegarli agli
> incontra un docente universitario, perch� nelle scuole superiori la
> motivazione degli studenti � molto pi� bassa di quella dello studente
> di fisica).
Io ho avuto un'insegnante che aveva due figlie: la principessa Matematica e
Fisica, detta anche Cinderella o Cenerentola. La povera Cenerentola la
snobbavano tutti :-)
Elio Fabri
> Ciao Elio, sono sostanzialmente d'accordo con te. Secondo me la
> nozione di massa relativistica non serve a niente e confonde le idee a
> chi e' alle prime armi con la relativita' (poi uno se ne libera
> naturalmente come ha fatto la maggior parte di noi), ma non direi che
> abbia qualche incoerenza logica. A me sembra semplicemente un ente
> inutile e ridondante...che di fatto esiste gia': e' , a meno di un
> fattore universale, la componente temporale del quadri impulso in un
> riferimento in cui il punto materiale e' visto in movimento. Non vedo
> alcun motivo per incorniciarla e darle un nome particolare.
coerentemente impiegata come un altro nome dell'energia (a parte il
c^2).
Ma se vai a guardare i libri, anche universitari, puoi constatare che
questa coerenza non c'e'.
Tanto per fare un solo esempio, quando si parla di "conversione di
massa in energia".
Il problema esiste, gravissimo, nei libri per la s.s., ma non ne sono
affatto esenti i testi universitari introduttivi.
E oserei dire che anche testi di livello "serio" non passerebbero
sempre il test della coerenza...
--
Elio Fabri
3p
orologio viaggia pi� velocemente di quello di paolo, e paolo misura
che � il suo a viaggiare pi� velocemente. La realt� non dovrebbe
essere una delle due? O l'orologio di paolo viaggia pi� velocemente di
quello di luca o viceversa? Scusate se faccio la parte di simplicio ma
qualcuno deve pur farlo questo sporco lavoro :-) Provo a rispondermi:
uno potrebbe obbiettare
"E perch� in meccanica classica non sei infastidito dal fatto che luca
(seduto sul treno) misura che l'automobile viaggia pi� velocemente del
treno (per lui fermo) e paolo (seduto in macchina) misura che il treno
viaggia pi� velocemente dell'automobile (per lui fermo)? Perch� questa
semplicissima constatazione classica non ti mette lo stesso disagio?
Le leggi della fisica possono essere tali che due osservatori diversi
facciano _ogni_sorta_ di misura diversa purch� non sorgano mai
autocontraddizioni. I due osservatori fanno misure diverse a proposito
di chi viaggia pi� velocemente... e i due osservatori fanno misure
diverse anche a proposito di quale orologio scorre pi� velocemente. Se
non riesci a far comparire una contraddizione in ci� (e non ce ne
sono, se diciamo che non esistono segnali superluminali) convinciti
che le cose stanno semplicemente cos�. Un conto � la realt� oggettiva
e un altro � l'esito delle misure che vengono fatte su questa realt�.
La fisica si occupa sia dell'una che delle altre, ma non �
necessariamente ovvio il nesso che c'� fra le due cose. Se funziona la
relativit� evidentemente vuol dire che le cose non stanno come
sembrerebbe ovvio che siano, poco male: non ha senso domandarsi quale
dei due orologi gira pi� velocemente, ha senso domandarsi cosa misura
un dato osservatore a proposito della velocit� con cui girano i due
orologi. La prima domanda � priva di senso."
sarebbe un'obiezione sensata al "problema" che ho posto? E' la cosa
pi� sensata che sono riuscito a scrivere ma mi convince solo fino a un
certo punto. Mi sembra che sto aggirando il problema invece di
affrontarlo di petto...
alpha_mike_sierra
news:47e67487$0$37194$4faf...@reader3.news.tin.it...
[...]
> Tutto sommato, anche per la matematica, con buona pace di Bourbakisti
> e pseudoburbakisti, si procede nello stesso modo: prima si impara a
> manipolare i numeri e poi si torna indietro a costruire le fondamenta
> definendo in modi sempre più rigorosi i vari insiemi numerici.
Decisamente vero. Immagina se si dovvesse propinare la costruzione dei
reali
con le classi contigue alle scuole medie! I ragazzi imparano le basi
dell'aritmetica
e dell'algebra anche senza conoscerne i fondamenti.
Alcuni anni fa notai che anche alcuni assistenti universitari *non
specialisti in algebra*
non ricordavano i dettagli
delle varie costruzioni dei reali (che ovviamente hanno appreso come
studenti
di matematica del primo anno), eppure questo non creò problemi nel
lavoro di analisti o fisici matematici.
> In conclusione, ben vengano le persone dotate di sufficiente spirito
> critico da vedere i buchi nelle maglie di un' enunciazione approssimata
> del primo principio. Ma non pretenderei indiscriminatamente da tutti
> gli studenti che studiano i principi della dinamica un rigore
> filologico che ha ragion d' essere solo dopo aver capito "a che serve".
Ben vengano queste persone e ben vengano i sempre ottimi post di Valter
;-)
però chi scrive e chi traduce manuali per il primo anno di università
potrebbe metterci un poco più di impegno. Anche se non è facile.
Sopratutto se pensiamo a quante inesattezze sono state prese in esame
in
questo ng negli ultimi 10 anni, direi che non si salva un solo testo di
quelli
attualmente usati.
Dall'H.R. fino al Mencuccini, passando per il Berkeley,
il Mazzoldi, il Rosati, fino all'Alonso-Finn.
Ovviamente non sono testi da buttar via in toto!
Ognuno ha qualcosa di buono.
> Giorgio
andrea