Gravità di Newton

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gino-ansel

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Oct 15, 2021, 5:25:02 PMOct 15
to
L'inverso del quadrato della distanza è una cosa evidente,
basta considerare la grafica esposta in
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_dell%27inverso_del_quadrato

m1*m2 indica che ogni particella attira tutte le altre particelle

Come distanza si prende la distanza fra i centri di m1 e m2 mentre le
distanze in realtà variano (percentualmente pochissimo) da particella
a particella a seconda di dove sono piazzate nelle palle celesti
Pertanto il conteggio è approssimato rispetto a quello esatto
e questo tanto più sono grandi e tanto più m1 e m2 sono vicini
(è il caso di Mercurio)

Faccio un esempio "estremo":
m1 è fatta di una sola particella (1a)
m2 è fatta di tre particelle (2a 2b 2c)
Le particelle 1a (2a 2b 2c) giacciono tutte sulla stessa linea
e sono separate dalla stessa distanza
La forza di attrazione fra 1a e 2a valga 1x
Allora le forze di attrazione fra 1a e 2a, 2b, 2c valgono 1x, 4x, 9x tot. 14x
Se suppongo che le tre particelle di m2 siano tutte ammucchiate dove c'è 2b
(Newton) risulterà 4x+4x+4x=12x

E' possibile calcolare la media esatta delle reali distanze fra le paricelle?
Se sì, applicando tale conteggio al caso di Mercurio, il nuovo calcolo
divergerebbe da quello RG dimostratosi corretto?

(Ho perso il link, ma qualcuno ha fatto qualcosa del genere migliorando
Newton senza però raggiungere la RG)

Franco

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Oct 15, 2021, 7:42:02 PMOct 15
to
On 10/15/21 10:56, gino-ansel wrote:
> L'inverso del quadrato della distanza è una cosa evidente,

Direi di no, tant'e` vero che non hai capito come funziona.

> La forza di attrazione fra 1a e 2a valga 1x
> Allora le forze di attrazione fra 1a e 2a, 2b, 2c valgono 1x, 4x, 9x tot. 14x

E quindi piu` una massa e` lontana, maggiore e` la forza applicata alla
massa 1. Interessante nuova legge della fisica! Bisognera` rivedere
tutto, a partire dai fondamenti.

Se la terza massa, 2c, fosse a distanza 1000, eserciterebbe sulla massa
1 una forza un milione di volte superiore a quella esercitata della
massa 2a! Non ti pare che, anche a buon senso, sia una fesseria
mastodontica?

Questo e` l'effetto di ostinarsi a non studiare e a continuare a leggere
la "novella 2000" della scienza: quando si trova una formula non la si
sa capire, e quando le cose diventano complicate non si capisce nemmeno
quello che e` scritto.

Essendo la forza *inversamente* proporzionale, questa non aumenta come
1^2, 2^2 e 3^2, ma come 1/1^2, 1/2^2, 1/3^2, quindi le forze sono 1, 1/4
e 1/9. E vorresti dimostrare che Einstein ha sbagliato?

> Se suppongo che le tre particelle di m2 siano tutte ammucchiate dove c'è 2b
> (Newton) risulterà 4x+4x+4x=12x

Anche qui 1/4+1/4+1/4.

I due risultati NON vengono uguali, e allora? E` nella tua fisica che
dovrebbero venire uguali?

In quella di tutti quelli che la fisica la sanno, quando cambi la
disposizione dei corpi cambia il potenziale gravitazionale e la forza di
attrazione.

> E' possibile calcolare la media esatta delle reali distanze fra le paricelle?

Che cosa voglia dire questa domanda forse non lo sai neanche tu.

> Se sì, applicando tale conteggio al caso di Mercurio, il nuovo calcolo
> divergerebbe da quello RG dimostratosi corretto?

Di nuovo non so cosa vuoi dire, ma se non fai i conti con la
relativita`, l'orbita di Mercurio non torna con i dati osservati.


E adesso provo a rispondere cercando di immaginare che cosa avesse in
testa l'OP, ma sicuramente sbagliero`.

Il fatto che oer gli effetti gravitazionali si possa concentrare una
massa tutta nel suo "centro" vale solo per distribuzioni di massa
unidorimi a simmetria sferica.

Se hai tanti gusci sferici tutti concentrici, ciascuno di densita`
uniforme, allora puoi vedere l'effetto fuori da quesi gusci sferici
immaginando che le loro masse siano tutte concentrate nel centro.

Ma se non sono gusci sferici concentrici di densita` uniforme, non si
puo` fare, e non e` un risultato nuovo, l'aveva gia` calcolato Newton.

Se un corpo non ha simmetria sferica, per esempio e` schiacciato ai
poli, allora nascono delle differenze rispetto al considerarlo a
simmetria sferica e pensare che tutta la massa sia collassata nel centro.

Nel caso di simmetria non sferica, la distribuzione del potenziale
gravitazionale viene descritta con le armoniche sferiche, che permettono
di fare i conti di cosa fa un secondo corpo in orbita intorno al primo.

Ovviamente anche per Mercurio si e` cercato se l'anomalia dell'orbita
potesse essere ascritta al fatto che il sole non abbia una simmetria
sferica, in particolare il valore di J2 dell'armonica sferica che
descrive il momento di quadrupolo.

Facendo i conti si vede che il valore di J2 richiesto per spiegare il
comportamento di Mercurio e` troppo grande rispetto a quello del sole.

Il calcolo con le armoniche sferiche non e` un miglioramento alla teoria
di Newton, si usa la legge di gravitazione applicata a corpi che non
hanno una perfetta simmetria sferica.


--
Wovon man nicht sprechen kann...

--
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Giorgio Pastore

unread,
Oct 16, 2021, 1:45:02 AMOct 16
to
Il 15/10/21 19:56, gino-ansel ha scritto:
> L'inverso del quadrato della distanza è una cosa evidente,
> basta considerare la grafica esposta in
> https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_dell%27inverso_del_quadrato

Il grafico "dimostra" quello che ci metti. Che dimostri in modo evidente
che la gravità debba andare come 1/r^2 è falso. Quello che il grafico
mostra è la relazione tra un campo di forze va come il quadrato della
distanza, il flusso costante su superfici sferiche diverse centrate
sull' origine del campo.

>
> m1*m2 indica che ogni particella attira tutte le altre particelle

in realtà lo fa il segno della forza e il fatto fisici che le masse sono
sempre positive.

>
> Come distanza si prende la distanza fra i centri di m1 e m2 mentre le
> distanze in realtà variano (percentualmente pochissimo) da particella
> a particella a seconda di dove sono piazzate nelle palle celesti
> Pertanto il conteggio è approssimato rispetto a quello esatto
> e questo tanto più sono grandi e tanto più m1 e m2 sono vicini
> (è il caso di Mercurio)
>
> Faccio un esempio "estremo":
....
> E' possibile calcolare la media esatta delle reali distanze fra le paricelle?
> Se sì, applicando tale conteggio al caso di Mercurio, il nuovo calcolo
> divergerebbe da quello RG dimostratosi corretto?

Direi che stai partendo da un errore di comprensione della gravità
newtoniana: la legge del quadrato della distanza, per corpi sferici con
distribuzione di massa a simmetria sferica **vale esattamente**. Non c'è
nessuna approssimazione. L'approssimazione entra in gioco quando i corpi
reali non hanno simmetria sferica nella loro distribuzione di massa (il
discorso di Franco sulle armoniche sferiche). Se la distribuzione non è
sferica allora non vale *esattamente* la prima legge di Keplero e
l'effetto principale è la precessione del perielio. Da notare che anche
la presenza di altri corpi nel sistema solare modifica l'orbita
ellittica in modo qualitativamente simile. Quando però si fanno i conti
(numerici) si scopre che non c'è modo, entro i vincoli posti dai dati,
di giustificare *quantitativamente* l'effetto su Mercurio (mentre invece
si riesce benissismo sugli altri pianeti). Puoi star tranquillo che di
tentativi di spiegare la precessione del perielio di Mercurio attraverso
effetti di gravità newtoniana ne sono stati fatti moltissimi, tutti
senza successo.

Invece, se si tiene conto delle modifiche all' interazione newtoniana
partendo dalle formule di Einstein si arriva ad un ottimo accordo con i
dati.

Tieni anche presente, per metter4 le cose nella giusta prospettiva, che
il "successo" della RG non si limita a questo solo fatto.

Giorgio

gino-ansel

unread,
Oct 16, 2021, 1:45:03 AMOct 16
to
Il giorno sabato 16 ottobre 2021 alle 01:42:02 UTC+2
Franco ha scritto:

> > Allora le forze di attrazione fra 1a e 2a, 2b, 2c valgono 1x, 4x, 9x tot. 14x
> E quindi piu` una massa e` lontana, maggiore e` la forza applicata alla
> massa 1. Interessante nuova legge della fisica! Bisognera` rivedere
> tutto, a partire dai fondamenti.

no, si tratta di aritmetica, dovevo scrivere 1x + 1/4x + 1/9x maggiore di 3/4x

> Se la terza massa, 2c, fosse a distanza 1000, eserciterebbe sulla massa
> 1 una forza un milione di volte superiore a quella esercitata della
> massa 2a! Non ti pare che, anche a buon senso, sia una fesseria
> mastodontica?

certamente: lo sforzo di chiarire ciò che che per me era evidente me lo
ha fatto trascurare: sarà contento Cometa-Wakinia...


> Questo e` l'effetto di ostinarsi a non studiare e a continuare a leggere
> la "novella 2000" della scienza: quando si trova una formula non la si
> sa capire, e quando le cose diventano complicate non si capisce nemmeno
> quello che e` scritto.

come ho più volte scritto, la gravità di Newton era da sempre chiarissima
nella questione dell'inverso del quadrato, c'era arrivato persino R. Hooke
(di bassa statura, pare fosse il "gigante" a cui faceva riferimento N.);
invece il fatto che si debba moltiplicare e non sommare le quantità
"a me" risulta chiaro solo perchè ho saputo che la materia è fatta di
paticelle (questo mi spiega pure perchè i gravi cadono sempre nello
stesso modo e non ci vedo la meraviglia che indusse Einstein alla RG)

> Essendo la forza *inversamente* proporzionale, questa non aumenta come
> 1^2, 2^2 e 3^2, ma come 1/1^2, 1/2^2, 1/3^2, quindi le forze sono 1, 1/4
> e 1/9. E vorresti dimostrare che Einstein ha sbagliato?
> > Se suppongo che le tre particelle di m2 siano tutte ammucchiate dove c'è 2b
> > (Newton) risulterà 4x+4x+4x=12x
> Anche qui 1/4+1/4+1/4.

giusto, non mi è bastato alzarmi nel cuore della notte per tentare di rimediare !!!
se non altro ho trovato il modo di farmi pubblicare alla svelta,
è sufficente scrivere una cazzata;
il post l'hai fatto scrivere due volte (la prima versione era di qualche giorno fa)
era evidente pure nella prima versione, però non te ne eri accorto,
oppure hai voluto darmi il tempo per rimediare?
in tal caso grazie e io sono stato due volte coglione

> I due risultati NON vengono uguali, e allora? E` nella tua fisica che
> dovrebbero venire uguali?

no certamente, è evidente che assumendo le masse puntiformi c'è una
piccolissima imprecisione nei calcoli che in Mercurio pesa più che altrove

> In quella di tutti quelli che la fisica la sanno, quando cambi la
> disposizione dei corpi cambia il potenziale gravitazionale e la forza di
> attrazione.
> > E' possibile calcolare la media esatta delle reali distanze fra le paricelle?
> Che cosa voglia dire questa domanda forse non lo sai neanche tu.
> > Se sì, applicando tale conteggio al caso di Mercurio, il nuovo calcolo
> > divergerebbe da quello RG dimostratosi corretto?
> Di nuovo non so cosa vuoi dire, ma se non fai i conti con la
> relativita`, l'orbita di Mercurio non torna con i dati osservati.

questo l'ho letto, però, come già detto, tempo fa qualcuno ha sostenuto
che facendo calcoli più precisi (con Newton) per Mercurio le cose cambiano
(non mi ricordo il perchè o il percome)

vabbè, non ti risulta, proverò a cercarlo

> E adesso provo a rispondere cercando di immaginare che cosa avesse in
> testa l'OP, ma sicuramente sbagliero`.
>
> Il fatto che oer gli effetti gravitazionali si possa concentrare una
> massa tutta nel suo "centro" vale solo per distribuzioni di massa
> unidorimi a simmetria sferica.

a me pare di no: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
(nel mio esempio era evidente la simmetria supposta)

naturalmente la differenza si riduce enormemente con la distanza
può anche darsi che pure per Mercurio la cosa risulti trascurabile
e chiedevo appunto se così fosse


> Se hai tanti gusci sferici tutti concentrici, ciascuno di densita`
> uniforme, allora puoi vedere l'effetto fuori da quesi gusci sferici
> immaginando che le loro masse siano tutte concentrate nel centro.
>
> Ma se non sono gusci sferici concentrici di densita` uniforme, non si
> puo` fare, e non e` un risultato nuovo, l'aveva gia` calcolato Newton.
>
> Se un corpo non ha simmetria sferica, per esempio e` schiacciato ai
> poli, allora nascono delle differenze rispetto al considerarlo a
> simmetria sferica e pensare che tutta la massa sia collassata nel centro.

l'esempio implicava simmetria sferica


> Nel caso di simmetria non sferica, la distribuzione del potenziale
> gravitazionale viene descritta con le armoniche sferiche, che permettono
> di fare i conti di cosa fa un secondo corpo in orbita intorno al primo.
>
> Ovviamente anche per Mercurio si e` cercato se l'anomalia dell'orbita
> potesse essere ascritta al fatto che il sole non abbia una simmetria
> sferica, in particolare il valore di J2 dell'armonica sferica che
> descrive il momento di quadrupolo.
>
> Facendo i conti si vede che il valore di J2 richiesto per spiegare il
> comportamento di Mercurio e` troppo grande rispetto a quello del sole.
>
> Il calcolo con le armoniche sferiche non e` un miglioramento alla teoria
> di Newton, si usa la legge di gravitazione applicata a corpi che non
> hanno una perfetta simmetria sferica.

come detto cercherò quel post,
ricordo vagamente che un fisico aveva obiettato che quel calcolo era corretto,
ma giustificava solo una parte di quello che la RG giustificava per intero

gino-ansel

unread,
Oct 16, 2021, 11:35:03 AMOct 16
to
Il giorno sabato 16 ottobre 2021 alle 07:45:02 UTC+2
Giorgio Pastore ha scritto:

innazitutto grazie per aver ignorato l'enorme cazzata da me scritta
nonostante tu non abbia potuto vedere il successivo cospargimento
di cenere eseguito sulla mia medesima zucca

> > L'inverso del quadrato della distanza è una cosa evidente,
> > basta considerare la grafica esposta in
> > https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_dell%27inverso_del_quadrato
> Il grafico "dimostra" quello che ci metti. Che dimostri in modo evidente
> che la gravità debba andare come 1/r^2 è falso.

diciamo allora che è evidente come si affievolisce l'illuminazione
con l'aumentare della distanza; verissimo che la gravità potrebbe
comportarsi diversamente tant'evvero che la RG ragiona diversamente
(mica che io sappia come "ragiona")
vero però che io assimilo la gravità alla radiazione per quello che m'immagino
che combinano gravitazionalmente le particelle, ma posso sbagliare

> Quello che il grafico
> mostra è la relazione tra un campo di forze va come il quadrato della
> distanza, il flusso costante su superfici sferiche diverse centrate
> sull' origine del campo.

giustissimo

> > m1*m2 indica che ogni particella attira tutte le altre particelle
> in realtà lo fa il segno della forza e il fatto fisici che le masse sono
> sempre positive.

?
se una palla di 1 grammo attira con forza x
m'immagino che una palla di 1 kilo abbia una forza di 1000 x
viceversa per una palla da un milligrammo
e così via arrivando fino alla particella
non mi stupisco solo perchè m'hanno detto che la materia non è "continua",
altrimenti mi domanderei come mai si deve fare la "per" con m1 e m2
(e allora sarei indotto a pensare agli atomi)

> > E' possibile calcolare la media esatta delle reali distanze fra le paricelle?
> > Se sì, applicando tale conteggio al caso di Mercurio, il nuovo calcolo
> > divergerebbe da quello RG dimostratosi corretto?
> Direi che stai partendo da un errore di comprensione della gravità
> newtoniana: la legge del quadrato della distanza, per corpi sferici con
> distribuzione di massa a simmetria sferica **vale esattamente**. Non c'è
> nessuna approssimazione.

se ogni particella "parla" ad ogni altra particella con qualcosa di simile alla
radiazione (non lo penso solo io) allora devo ripetere ciò che ho scritto a
Franco: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
possibilissimo però che anche alla relativamente breve distanza di Mercurio
la differenza sia trascurabile

tu non pensi che ogni particella parli ad ogni altra particella dell'universo?

> L'approssimazione entra in gioco quando i corpi
> reali non hanno simmetria sferica nella loro distribuzione di massa (il
> discorso di Franco sulle armoniche sferiche). Se la distribuzione non è
> sferica allora non vale *esattamente* la prima legge di Keplero e
> l'effetto principale è la precessione del perielio. Da notare che anche
> la presenza di altri corpi nel sistema solare modifica l'orbita
> ellittica in modo qualitativamente simile. Quando però si fanno i conti
> (numerici) si scopre che non c'è modo, entro i vincoli posti dai dati,
> di giustificare *quantitativamente* l'effetto su Mercurio (mentre invece
> si riesce benissismo sugli altri pianeti). Puoi star tranquillo che di
> tentativi di spiegare la precessione del perielio di Mercurio attraverso
> effetti di gravità newtoniana ne sono stati fatti moltissimi, tutti
> senza successo.

non l'ho messo in dubbio

> Invece, se si tiene conto delle modifiche all' interazione newtoniana
> partendo dalle formule di Einstein si arriva ad un ottimo accordo con i
> dati.
> Tieni anche presente, per metter4 le cose nella giusta prospettiva, che
> il "successo" della RG non si limita a questo solo fatto.

neppure questo ho messo in dubbio

l'origine della mia curiosità sta nell'aver letto che un tizio avrebbe fatto calcoli più
precisi per Mercurio (sempre con Newton) e che un fisico avrebbe detto che quei conti
erano giusti, ma che la rettifica non era così precisa come quella che si ottiene con la RG.
Mi domandavo se quel tizio aveva fatto considerazioni simili alle mie: cercherò di
ritrovare la notiza

di nuovo grazie

Giorgio Pastore

unread,
Oct 16, 2021, 1:25:03 PMOct 16
to
Il 16/10/21 10:46, gino-ansel ha scritto:
...
> se ogni particella "parla" ad ogni altra particella con qualcosa di simile alla
> radiazione (non lo penso solo io) allora devo ripetere ciò che ho scritto a
> Franco: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
> possibilissimo però che anche alla relativamente breve distanza di Mercurio
> la differenza sia trascurabile


Tre particelle (o due) non fanno una sfera. Ma è la distribuzione
sferica che riesce a dare lo stesso effetto di avere tutta la massa
concentrata nel centro (della sfera). E non ci sono approssimazioni:
vale a tutte le distanze (se stiamo parlando di sfere perfette).

> tu non pensi che ogni particella parli ad ogni altra particella dell'universo?

Sono "duro d'orecchi" :-)

Fuori di battuta, mi attengo alla descrizione matematica: non c'e'
nessuno che "parla" e anche descrizioni a parole del tipo "il campo
veicola l'informazione..." mi lasciano molto freddo. La pretesa che il
mondo sia riducibile e interpretabile secondo le nostre categorie
mentali della vita quotidiana mi sembra un po' eccessiva. Abbiamo
svilupato la matematica per poter parlare del mondo in modo più
efficace: usiamola!

Giorgio

Franco

unread,
Oct 16, 2021, 2:24:02 PMOct 16
to
On 10/15/21 20:22, gino-ansel wrote:

> no, si tratta di aritmetica, dovevo scrivere 1x + 1/4x + 1/9x maggiore di 3/4x

IL fatto di dimenticare il reciproco secondo me indica mancanza di
conoscenza fisica.

> come ho più volte scritto, la gravità di Newton era da sempre chiarissima

Certo. Se uno non mette il reciproco e` perche' la fisica non la conosce
proprio benissimo!

>> I due risultati NON vengono uguali, e allora? E` nella tua fisica che
>> dovrebbero venire uguali?
>
> no certamente, è evidente che assumendo le masse puntiformi c'è una
> piccolissima imprecisione nei calcoli che in Mercurio pesa più che altrove

Continui a non capire che il sole non e` fatto da particelle in fila. La
possibilita` di ridurre tutto al centro di massa si ha solo per gusci
sferici.

> questo l'ho letto, però, come già detto, tempo fa qualcuno ha sostenuto
> che facendo calcoli più precisi (con Newton) per Mercurio le cose cambiano
> (non mi ricordo il perchè o il percome)
Facendo conti piu precisi con la fisica classica si eliminano molte
approssimazione che fanno i modelli piu` semplici.

Parti da un'orbita ellittica come da Keplero, misuri e scopri che tutti
i pianeti non la seguono esattamente :(.

Allora introduci anche le interazioni fra i pianeti, le orbite di tutti
i pianeti non sono piu` ellittiche, ma si avvicinano di piu` alle
osservazioni, ma ne manca un pezzo.

Dopo che hai messo tutti i pezzi possibili con Newton, incluso J2, ne
manca sempre un pezzo che viene spiegato dalla RG.


> (nel mio esempio era evidente la simmetria supposta)

Dove?

> l'esempio implicava simmetria sferica

QUattro corpi allineati alla stessa distanza a me non sembrano una sfera.

Questo e` quanto intendevo dire che non si capiscono neache le cose
spiegate a parole quando diventano complicate: ora dici che hai gusci
sferici ma parli di quattro particelle equidistanti. Forse le particelle
sono sferiche? Non hai idea di cosa siano i gusci sferici :(


> come detto cercherò quel post,
> ricordo vagamente che un fisico aveva obiettato che quel calcolo era corretto,
> ma giustificava solo una parte di quello che la RG giustificava per intero

Il contributo di J2, ammesso che fosse quello, e` solo una parte della
precessione del perielio, la RG aggiuge quello che manca agli effetti
classici per avere una corrispondenza con le osservazioni.

Elio Fabri

unread,
Oct 17, 2021, 6:00:02 AMOct 17
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> Il grafico "dimostra" quello che ci metti. Che dimostri in modo
> evidente che la gravità debba andare come 1/r^2 è falso. Quello che il
> grafico mostra è la relazione tra un campo di forze va come il
> quadrato della distanza, il flusso costante su superfici sferiche
> diverse centrate sull'origine del campo.
Certo, ma è tempo sprecato cercare di farlo capire all'OP.
Piuttosto, l'hai letto bene quell'aticolo? E' un cumulo di boiate, da
cima a fondo.
E - cosa insolita - il corrispondente inglese non è meglio.
Per fare un unico esempio, verso la fine si legge
"For an irrotational vector field in three-dimensional space, the
inverse-square law corresponds to the property that the divergence is
zero outside the source."
Puntualmente tradotto nella versione italiana.

>> m1*m2 indica che ogni particella attira tutte le altre particelle
> in realtà lo fa il segno della forza e il fatto fisici che le masse
> sono sempre positive.
Beh tu metti l'accento au "attira", mentre lui lo metteva su "tutte",
secondo me.

> Quando però si fanno i conti (numerici) si scopre che non c'è modo,
> entro i vincoli posti dai dati, di giustificare *quantitativamente*
> l'effetto su Mercurio (mentre invece si riesce benissismo sugli
> altri pianeti).
Non proprio. L'effetto relativistico è osservabile (e osservato) per
tutti i pianeti sino a Marte: il calcolo dà per Venere 8.62"/secolo,
Terra 3.84, Marte 1.35.
Interessante la dipendenza dal semiasse dell'orbita, che è a^(-5/2),
mentre un momento di quadrupolo del Sole produce una perturbazione che
va come a^(-7/2).
Quindi la conoscenza della precessione per più pianeti mostra in modo
decisivo che la causa non è il momento di quadrupolo del Sole.

> Tieni anche presente, per mettere le cose nella giusta prospettiva,
> che il "successo" della RG non si limita a questo solo fatto.
Anzi c'è una differenza importante. Nel 1915 la precessione del
perielio di Mercurio era nota da un pezzo (forse 70 anni) e non
spiegata.
Altre prove (le due classiche considerate da Einstein, e altre
scoperte dopo) sono state previsioni di effetti che al momento della
previsione non erano state ancora osservate. Per es. il redshift
gravitazionale fu visto solo nel 1959. se ricordo bene: Einstein era
già morto da 4 anni.
--
Elio Fabri

gino-ansel

unread,
Oct 17, 2021, 5:00:03 PMOct 17
to
Il giorno sabato 16 ottobre 2021 alle 19:25:03 UTC+2
Giorgio Pastore ha scritto:

> > se ogni particella "parla" ad ogni altra particella con qualcosa di simile alla
> > radiazione (non lo penso solo io)

ho dimenticato di aggiungere "assumendo come vera in assoluto la teoria
di Newton" perchè, se ho ben capito nella RG l'interazione è fra materia e spazio
non direttamente fa materia e materia.

> > allora devo ripetere ciò che ho scritto a Franco: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
> > possibilissimo però che anche alla relativamente breve distanza di Mercurio
> > la differenza sia trascurabile
> Tre particelle (o due) non fanno una sfera. Ma è la distribuzione
> sferica che riesce a dare lo stesso effetto di avere tutta la massa
> concentrata nel centro (della sfera). E non ci sono approssimazioni:
> vale a tutte le distanze (se stiamo parlando di sfere perfette).

Questo lo capisco: il centro della sfera perfetta rappresenta la media esatta
delle "distanze" di ogni punto della sfera da un punto esterno.

Lasciamo perdere le quattro particelle e usiamo due sfere perfette.
Dividiamo una sfera in due metà, una rivolta verso la seconda sfera
e l'altra in opposizione: la prima non sente un'attrazione maggiore dell'altra?
E questa differenza non diventa viavia percentualmente minore man mano
che le sfere si allontanano? Su quest'ultimo punto è più facile che possa
cascar l'asino, direi: io penso che l'incidenza diminuisca con la distanza perchè
quanto più ci si allontana, tanto più la "curva" forza/distanza si "appiattisce"
tendendo a zero.

> > tu non pensi che ogni particella parli ad ogni altra particella dell'universo?
> Sono "duro d'orecchi" :-)

ma hai perfettamente ragione visto che ritieni migliore la RG di Newton;
come detto prima, la mia domanda era priva della necessaria premessa

> Fuori di battuta, mi attengo alla descrizione matematica: non c'e'
> nessuno che "parla" e anche descrizioni a parole del tipo "il campo
> veicola l'informazione..." mi lasciano molto freddo. La pretesa che il
> mondo sia riducibile e interpretabile secondo le nostre categorie
> mentali della vita quotidiana mi sembra un po' eccessiva. Abbiamo
> svilupato la matematica per poter parlare del mondo in modo più
> efficace: usiamola!

purtroppo lo strumento non è alla mia portata,
esistono anche fisici che ammettono la loro incapacità di ragionare senza
essersi prima fatti un modello fisico

verissimo che se anche fosse vero che le due emisfere prima citate si
comportano come ho detto prima (e qui non mi pare che serva la
matematica per decidere se è giusto o sbagliato) me ne farei di poco
se poi non sapessi "calcolare" l'effetto che darebbe per Mercurio nella
situazione reale.

Bisognerebbe che io ritrovassi quella notizia

gino-ansel

unread,
Oct 18, 2021, 4:50:03 PMOct 18
to
Il giorno domenica 17 ottobre 2021 alle 23:00:03 UTC+2
gino-ansel ha scritto:

> ... Bisognerebbe che io ritrovassi quella notizia
ho trovato l'articolo all'origine delle mie cavolate
https://tech.everyeye.it/articoli/intervista-christian-corda-ricercatore-riabilitato-newton-53424.html
ne deduco che i miei vaneggiamenti dovrebbero essere diversi da quelli del
prof. Annunziata: anche lui considera l'intera massa di Mercurio senza
piazzarla in un unico punto centrale, non ho capito che conti fa, ma non
sembrano avere a che fare con le mie considerazioni visto che secondo il
prof.Corda l'effetto sarebbe maggiore per i pianeti più lontani dal Sole

gino-ansel

unread,
Oct 21, 2021, 10:55:02 PMOct 21
to
leggendo meglio in
https://tech.everyeye.it/articoli/intervista-christian-corda-ricercatore-riabilitato-newton-53424.html
vedo che a parere del prof. Corda basterebbe sostituire il tempo assoluto
col tempo relativo per avere risultati identici alla RR, non capisco dove
vada fatta questa sostituzione (non vedo t nella formula di Newton),
immagino riguardi una iterazione di calcoli lungo l'orbita, immagino
pure si debbano inserire le Trasformazioni di Lorentz da qualche
parte (nonostante le mie perplessità inconsce sulla RR, mica mi permetto
di dubitare delle TdL).

Questa opinione del prof. Corda mi piace molto. Questo perchè della RG mi risulta
indigesta la "deformazione dello spazio", non perchè devierebbe la roba in moto,
ma perchè farebbe "cadere" anche la roba che a me sembra ferma.

Mi sembra che così tornerebbe buona l'idea che ogni particella attira tutte le altre
particelle

Franco

unread,
Oct 23, 2021, 2:18:03 AMOct 23
to
On 10/18/21 23:41, gino-ansel wrote:

> Questa opinione del prof. Corda mi piace molto.

Per poter dire che ti piace, dovresti conoscerla, non averla sentita di
ennesima mano, passando anche attraverso un giornalista!

Qui ci sono gli articoli che la raccontano: sarebbe opportuno che li
leggessi per capire l'opinione dell'autore

https://vixra.org/pdf/2006.0205v1.pdf
https://vixra.org/pdf/2009.0058v3.pdf

Il fatto che siano pubblicati su vixra depone male circa
l'attendibilita` degli articoli, pero` dovresti leggerli comunque.

Altri articoli dello stesso autore rispettano pienamente la relativita`,
quindi se stavi sperando di trovare un collega che non capisce cosa sono
i tensori metrici e quindi la relativita` (o le equazioni di Maxwell o
qualsiasi altro argomento che non si capisce) e` sbagliata... non e` lui!

Elio Fabri

unread,
Oct 23, 2021, 11:48:03 AMOct 23
to
Franco ha scritto;
> Qui ci sono gli articoli che la raccontano: sarebbe opportuno che li
> leggessi per capire l'opinione dell'autore
>
> https://vixra.org/pdf/2006.0205v1.pdf
> https://vixra.org/pdf/2009.0058v3.pdf
Surely you're joking, mister Franco :-)
Sai perfettamente che gino non è in grado di capirci una parola, anche
nel primo, dove non si parla di relatività, ma di buona vecchia
meccanica newtoniana.

Sono andato a guardare il primo, e come temevo è un pasticcio
inenarrabile.
Spiegare che cosa fa sarebbe troppo lungo. Mi limito a osservare che
secondo Corda tutti gli studiosi che hanno esaminato il problema da
250 anni a questa parte avrebbero dimenticato che nel problema
newtoniano dei due corpi dei due corpi bisogna tener conto della massa
del pianeta.
Lui lo fa, e - magia! - viene fuori la precessione del perielio quasi
giusta: 44.39"/secolo contro il valore 42.93"/secolo dato dalla RG.

Due commenti: il risultato di Corda è proporzionale alla massa del
pianeta, mentre non dipende dal semiasse dell'orbita.
Ho controllato i conti, e tornano (a me viene 44.71, e credo dipenda
da un diverso valore adottato per la massa di Mercurio, che è
parecchio incerta).
Coincidenza incredibile: due formule del tutto diverse, una che
contiene m e non a, l'altra che contiene a e non m, vanno d'accordo.
Corda non fa una piega, e sembra non accorgersi che la coincidenza non
si può ripresentare per un altro pianeta (se ne accorgerà poi: v. il
secondo lavoro).

Il secondo commento è che non si capisce dove entri il perielio nel
suo calcolo, che assume orbita circolare.
Quello che lui calcola è la differenza nella velocità angolare di
Mercurio a seconda che si tenga presente la massa del pianeta o la si
trascuri. Arbitrariamente assume la differenza comne precessione del
perielio.

Passiamo al secondo lavoro.
Qui si accorge del problema che dicevo sopra, e ha un'idea luminosa:
bisogna tener conto della dilatazione gravitazionale (e rotazionale,
dice lui) del tempo.
In altre parole, bisogna usare la RG, anche se continua a dire che non
la usa.

Il suo approccio è più farraginoso del necessario, ma comunque porta a
una formula che conterrebbe sia la correzione di RG sia quella del
lavoro precedente, dovuta alla massa.
Se le tenesse entrambe, la precessione per Mercurio (eq. 74) sarebbe
doppia del giusto, e per Venere e Terra sarebbe parecchio maggiore di
quanto si osserva.
Allora che fa? Passando dalla (74) alla (75) fa sparire il termine di
massa, che a questo punto è solo un disturbo. Poi arzigogola sulla
distanza radiale, cosa che si sarebbe potuta risparmiare se avesse
fatto il calcolo in un colpo solo. (Non lo sa fare perché a quanto pare
la sua comprensione della RG è alquanto approssimativa).
Doppia magia! - ritrova la formula di Einstein, eccentricità a parte.

Non credo necessario aggiungere altro.
--
Elio Fabri

gino-ansel

unread,
Oct 23, 2021, 2:00:02 PMOct 23
to
Ho scritto al Prof. Corda quanto segue
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Buongiorno Professore,
premesso che io devo fermarmi alla divulgazione, ho trovato molto interessante:
https://tech.everyeye.it/articoli/intervista-christian-corda-ricercatore-riabilitato-newton-53424.html
dove leggo : "... se alla formula Newtoniana per la precessione del perielio
dei pianeti si sostituiva il tempo assoluto di Newton col tempo relativo di
Einstein, tramite la correzione dovuta alla dilatazione temporale gravitazionale,
la formula di Newton diventava uguale a quella della relatività generale."
Intendo bene che non è obbligatorio fare il calcolo partendo dalla formula di Einstein,
ma si può usare Newton applicando una correzione temporale (immagino via via che
si calcolano i punti dell'orbita) e che in questo modo i conteggi risultano più semplici?
E questo non porterebbe a pensare che resta vera l'immagine di una forza
esercitata da tutte le particelle su tutte le altre particelle dell'universo (m1*m2)?
Molto cordialmente
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Mi ha subito e cortesemente risposto. Non ho chiesto il permesso di citare la
risposta, comunque i conti si semplificano ma quello che m'ero immaginato a proposito
dei punti dell'orbita era sbagliato, forse si può intuire qualcosa dai miei ringraziamenti
a seguire
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Grazie a lei per la sua cortesia e rapidità.
Tenterò di leggere l'articolo, ma soverchia di certo le mie possibilità
(non posso comprendere neppure la sua frase da me sottolineata).
Mi basta sapera che l'idea di "forza" è ancora accettabile.
Non sapevo d'essermi richiamato al principio di Mach, però nella
questione del secchio di Newton io tifo per Newton: vero che le particelle
delle stelle fisse e dell'acqua del secchio potrebbero spedirsi un specie
di "radiazione gravitazionale" ma la distanza è tale che con l'inverso del
quadrato non mi pare possibile che arrivi un qualsiasi segnale.
Credo invece che la forza centrifuga sia la manifestazione dell'incavolatura
della materia costretta a girare in tondo mentre invece vorrebbe andare
diritta (RG permettendo :-) )
Di nuovo grazie,
---------------------------------------------------------------------------------------------------

gino-ansel

unread,
Oct 23, 2021, 2:00:03 PMOct 23
to
Il giorno sabato 23 ottobre 2021 alle 08:18:03 UTC+2
Franco ha scritto:

> > Questa opinione del prof. Corda mi piace molto.
> Per poter dire che ti piace, dovresti conoscerla, non averla sentita di
> ennesima mano, passando anche attraverso un giornalista!

hai ragione, non dovevo dire "opinione del Prof. Corda", ma l'idea
che ne derivo, cioè che esiste una forza fra particella e particella;
difatti l'articolo non è chiaro, ho scritto e ho avuto risposta
(ho riferito a isf e magari lo pubblicano)

> Qui ci sono gli articoli che la raccontano: sarebbe opportuno che li
> leggessi per capire l'opinione dell'autore
> https://vixra.org/pdf/2006.0205v1.pdf
> https://vixra.org/pdf/2009.0058v3.pdf
> Il fatto che siano pubblicati su vixra depone male circa
> l'attendibilita` degli articoli, pero` dovresti leggerli comunque.

li ho avuti dall'autore, ma, come sai, non sono alla mia portata
spero che qualcuno in ISF li commenti
sulla questione "forza" l'autore dice che la si può considerare tale
(ma mantiene la deformazione dello spazio e questo mi lascia
nell'incertezza)

> Altri articoli dello stesso autore rispettano pienamente la relativita`,
> quindi se stavi sperando di trovare un collega che non capisce cosa sono
> i tensori metrici e quindi la relativita` (o le equazioni di Maxwell o
> qualsiasi altro argomento che non si capisce) e` sbagliata... non e` lui!

collega vostro
come sai io ho argomenti sull'induzione (anzi sui rapporti fra magnete
e magnete che alla fine mi paiono la stessa questione)
ho perplessità sulla RR
(legate alla costanza di c per l'osservatore e un'idea di "tempo" ora diffusa)
non ho nessun dubbio sulle trasformazioni di Lorentz
sulla RG non mi permetto, ma resto perplesso quando qualcosa mi cade di mano

dimenticavo: non capisco la meraviglia di Einstein di fronte al fatto
che piuma e palla di cannone cadono appaiati

quante cose non capisco !!!

gino-ansel

unread,
Oct 25, 2021, 3:20:03 AMOct 25
to
Il giorno sabato 23 ottobre 2021 alle 17:48:03 UTC+2
Elio Fabri ha scritto a Franco:

> Surely you're joking, mister Franco :-)
> Sai perfettamente che gino non è in grado di capirci una parola, anche
> nel primo, dove non si parla di relatività, ma di buona vecchia
> meccanica newtoniana.

infatti questo è lo scopo di Franco

> Sono andato a guardare il primo, e come temevo è un pasticcio
> ... Coincidenza incredibile: due formule del tutto diverse, una che
> contiene m e non a, l'altra che contiene a e non m, vanno d'accordo.
> Corda non fa una piega, e sembra non accorgersi che la coincidenza non
> si può ripresentare per un altro pianeta (se ne accorgerà poi: v. il
> secondo lavoro).
> Il secondo commento è che non si capisce dove entri il perielio nel
> suo calcolo, che assume orbita circolare.
> Quello che lui calcola è la differenza nella velocità angolare di
> Mercurio a seconda che si tenga presente la massa del pianeta o la si
> trascuri. Arbitrariamente assume la differenza comne precessione del
> perielio.
> Passiamo al secondo lavoro.
> Qui si accorge del problema che dicevo sopra ...

da quel che ho capito da
https://tech.everyeye.it/articoli/intervista-christian-corda-ricercatore-riabilitato-newton-53424.html
nel primo lavoro riprende e conferma il lavoro del prof. Annunziata, ma fa
presente che lo stesso metodo applicato ai pianeti più lontani non funziona.

> e ha un'idea luminosa:
> bisogna tener conto della dilatazione gravitazionale (e rotazionale,
> dice lui) del tempo.
> In altre parole, bisogna usare la RG, anche se continua a dire che non
> la usa ...

non so se è scorretto, ma mi permetto di riferire con parole mie e quindi
certamente imprecise, la risposta da me ricevuta (poichè la mail del
prof. Corda è presente negli articoli, si potrebbe chiedere conferma)
----------------------------------------------------------
-Nel metodo di calcolo proposto vengono usate le formule della relatività
generale per il calcolo della dilatazione temporale gravitazionale, ma il
calcolo risulta più semplice rispetto alla tradizione.
- punti dell'orbita non c'entrano, occorre tener conto della la variazione
temporale lungo la "geometria totale dello spaziotempo tenendo conto
della rotazione del pianeta".
-L'idea di una forza che ogni particella eserciterebbe sulle altre particelle
corrisponde al principio di Mach, ma questo riporta alla relatività del
tempo e quindi a una visione "geometrica", ma questo non esclude un
interpretazione in termini di "forza".
----------------------------------------------------------

Certo quest'ultima affermazione non corrisponde ai miei peccaminosi
desideri: sembrerebbe una "forza apparente" :-(
Io speravo a una cosa tipo questa: G*m1*m2/d^2 moltiplicato XXX
dove XXX esprimerebbe l'effetto dovuto alla "geometria totale dello
spaziotempo tenendo conto della rotazione del pianeta".
Se manipolando quella roba ne uscisse la formula della RG, resterebbe
sempre in partenza quel m1*m2 che esprime (a mio parere) una relazione
uno a uno fra le particelle. Certo non sono in grado di rovistare in quella
valanga di formule per vedere se c'è una cosa del genere, ma certamente
uno del mestiere lo vede con poca fatica.

Se però quella serie di derivazioni contengono degli errori il discorso cade
e penso che qualcuno dovrebbe farlo presente all'autore.

Quanto al principo di Mach ho riferito sopra la mia risposta al prof. Corda
dove esprimo i miei dubbi, cercherò il Caldirola di mia figlia e ripasserò la
questione.

****

Peccato che nessuno mi abbia confermato (o negato) il punto di partenza
del thread: se Mercurio fosse una sfera perfetta ed omognea, la metà
rivolta verso il Sole sente un'attrazione maggiore rispetto all'altra metà?
- Se fosse vero non sarebbe come se Mercurio avesse una "protuberanza"
che ne rovina la simmetraia perturbandone l'orbita?
- Ma se anche fosse vero, la distanza Sole-Mercurio renderebbe irrilevante
l'effetto?

Certo il non-inverso del quadrato ha distolto e molto sollucherato, ma suvvia,
mi si perdoni e si soddisfi la mia curiosità.



Giorgio Pastore

unread,
Oct 25, 2021, 3:45:03 AMOct 25
to
Il 24/10/21 10:22, gino-ansel ha scritto:
.....

> Peccato che nessuno mi abbia confermato (o negato) il punto di partenza
> del thread: se Mercurio fosse una sfera perfetta ed omognea, la metà
> rivolta verso il Sole sente un'attrazione maggiore rispetto all'altra metà?

Mi sembrava di averlo scritto. Lo riscrivo più chiaro.

In fisica newtoniana la tua idea è falsa. L'attrazione tra due sfere
omogenee è esattamente la stessa che si avrebbe concentrando tutta la
massa di ciascuna delle due sfere nel rispettivo centro.

Giorgio

Giorgio Pastore

unread,
Oct 25, 2021, 4:00:03 AMOct 25
to
Il 25/10/21 09:31, Giorgio Pastore ha scritto:
Sono stato troppo sintetico.
Certamente la parte più lontana dal Sole senta un'attrazione minore di
quella più vicina. Ma la forma della sfera fa sì che ci sia una
compensazione esatta tra la diminuzione della forza sulla parte più
lontana e quella sulla parte più vicina. Devi anche tener presente che
non è esattamente metà sfera ad essere più vicina al Sole di quanto lo
sia il centro della sfera ma un po' meno.

Giorgio

gino-ansel

unread,
Oct 25, 2021, 9:20:02 AMOct 25
to
Il giorno lunedì 25 ottobre 2021 alle 10:00:03 UTC+2
Giorgio Pastore ha scritto:

> >> Peccato che nessuno mi abbia confermato (o negato) il punto di partenza
> >> del thread: se Mercurio fosse una sfera perfetta ed omognea, la metà
> >> rivolta verso il Sole sente un'attrazione maggiore rispetto all'altra
> >> metà?
> ... Certamente la parte più lontana dal Sole senta un'attrazione minore di
> quella più vicina. Ma la forma della sfera fa sì che ci sia una
> compensazione esatta tra la diminuzione della forza sulla parte più
> lontana e quella sulla parte più vicina.

allora tu mi dici che la mia obiezione non aveva fondamento, rieccola:
> > > a me pare di no: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
purtroppo non capisco il mio errore,
di una sfera ho preso tre particelle
quella al centro,
quella sulla sperficie della sfera più vicina all'altro corpo,
quella più lontana,
chiaramente la "forza" di queste tre particelle divergono da tre particelle poste al centro
dovranno esserci altre particelle che compensano questa divergenza, ma non le vedo

> Devi anche tener presente che
> non è esattamente metà sfera ad essere più vicina al Sole di quanto lo
> sia il centro della sfera ma un po' meno.

verissimo, il taglio non dev'essere diritto, ma deve seguire l'orbita

comunque, ad occhio, se anche avessi ragione, l'effetto dev'essere trascurabile
a quella distanza la curva forza-distanza dev'essere piattissima


Elio Fabri

unread,
Oct 25, 2021, 9:54:03 AMOct 25
to
gino-ansel ha scritto:
> purtroppo non capisco il mio errore, di una sfera ho preso tre
> particelle quella al centro, quella sulla sperficie della sfera più
> vicina all'altro corpo, quella più lontana, chiaramente la "forza" di
> queste tre particelle divergono da tre particelle poste al centro
> dovranno esserci altre particelle che compensano questa divergenza,
> ma non le vedo
Mi permetto di ricordarti che secondo quanto si racconta (non so se
sia un fatto storicamente accertato) Newton ritardò di una ventina
d'anni la pubblicazione dei "Principia" perché non gli riusciva di
dimostrare che la forza di gravità che la Terra (sferica) esercita su un
sasso è esattamente uguale a quella che eserciterebbe se tutta la sua
massa fosse raccolta nel centro.
Alla fine ci riuscì, e oggi tutti i libri non fanno che copiare la sua
dimostrazione.

Se Newton ci ha faticato 20 anni, non è strano che a te non riesca :-)
--
Elio Fabri

Giorgio Pastore

unread,
Oct 25, 2021, 10:05:03 AMOct 25
to
Il 25/10/21 13:39, gino-ansel ha scritto:
> Il giorno lunedì 25 ottobre 2021 alle 10:00:03 UTC+2
....
> allora tu mi dici che la mia obiezione non aveva fondamento, rieccola:
>> > > a me pare di no: 3/4 è diverso da 1+1/4+1/9
> purtroppo non capisco il mio errore,
> di una sfera ho preso tre particelle
> quella al centro,
> quella sulla sperficie della sfera più vicina all'altro corpo,
> quella più lontana,
> chiaramente la "forza" di queste tre particelle divergono da tre particelle poste al centro
> dovranno esserci altre particelle che compensano questa divergenza, ma non le vedo


3 particelle NON fanno una sfera. Sono configurazioni diverse.

Purtroppo (per te) qui senza un po' di integrali non si va da nessuna
parte per potersene convincere. Non per nulla Newton dovette inventare
il calcolo.

Giorgio

gino-ansel

unread,
Oct 25, 2021, 4:10:03 PMOct 25
to
Il giorno lunedì 25 ottobre 2021 alle 15:54:03 UTC+2
Elio Fabri ha scritto
Non ho idea del perchè Newton avesse questa preoccupazione.
A me risulta intuitivo pensare che l'attrazione del sasso sia rivolta verso il centro
della Terra, così come mi è intuitivo pensare che un sasso posto al centro della
Terra non avvertirebbe forze (a meno che non cercasse di spostarsi), ma solo
perchè conoscendo l'esistenza della particelle e facendo il parallelo coi "segnali"
elettromagnetici che emanano dalle particelle, m'immagino che quel m1*m2
possa significare un'interazone uno a uno.

Invece un Mercurio "sbilanciato" da una forza fuori centro mi pare potrebbe
oscillare (naturalmente non so calcolarla)

Riprendo da Pastore:
> Devi anche tener presente che
> non è esattamente metà sfera ad essere più vicina al Sole di quanto lo
> sia il centro della sfera ma un po' meno.

ho ammesso che il taglio passante per il centro dovrebbe seguire l'orbita:
è giusto? se sì, a occhio mi pare però che la differenze fra le due parti, nel caso
di Mercurio, sia modesta. E' invece questa differenza che compensa?
Altrimenti dire
> Certamente la parte più lontana dal Sole senta un'attrazione minore di
> quella più vicina. Ma la forma della sfera fa sì che ci sia una
> compensazione esatta tra la diminuzione della forza sulla parte più
> lontana e quella sulla parte più vicina.
qualora la differenza fra i due volumi sia irrilevante non mi pare avrebbe senso


gino-ansel

unread,
Oct 25, 2021, 4:10:03 PMOct 25
to
Il giorno lunedì 25 ottobre 2021 alle 16:05:03 UTC+2
Giorgio Pastore ha scritto:

> Purtroppo (per te) qui senza un po' di integrali non si va da nessuna
> parte per potersene convincere. Non per nulla Newton dovette inventare
> il calcolo.

speriamo non lo venga a sapere il prof. Varoli che tenne un corso di analisi
nel 1960 a Bologna e che meco perse il suo tempo (a quei tempi c'era quell'esame
anche ad economia): se mi dai un link posso provare a guardarlo, ma non mi
ricordo più niente. Non c'è una motivazione geometrica?

Maurizio Frigeni

unread,
Oct 27, 2021, 2:45:02 PMOct 27
to
gino-ansel <gino...@libero.it> wrote:

> Non c'č una motivazione geometrica?

Come no: c'č la dimostrazione originale di Newton:

https://archive.org/details/newtonspmathema00newtrich/page/n223/mode/1up

M.

gino-ansel

unread,
Oct 31, 2021, 5:00:04 AMOct 31
to
Il giorno mercoledì 27 ottobre 2021 alle 20:45:02 UTC+2
Maurizio Frigeni ha scritto:

> > Non c'č una motivazione geometrica?
> Come no: c'č la dimostrazione originale di Newton:
> https://archive.org/details/newtonspmathema00newtrich/page/n223/mode/1up

grazie,
allora capisco perchè ci ha messo 20 anni :-)
forse con gli integrali di Pastore si fa prima

ho dato una scorsa ai titoli (anche con l'inglese fatico)
direi che una cosa prossima al mio caso è alla
Proposizione LXXVII Teorema XXXVII dove intendo che si dimostra
che la forza di attrazione di 2 sfere è proporzaionale alla distanza
fra i centri (cosa che a me pare ovvia) non vedo però in giro
ragionamenti basati sull'inverso del quadrato ne' confronti fra punti
equidistanti dal centro e che giacciono su di un diametro orientato verso
una seconda sfera

Puoi suggerirmi dove guardare?

Maurizio Frigeni

unread,
Nov 1, 2021, 7:05:02 AMNov 1
to
gino-ansel <gino...@libero.it> wrote:

> ho dato una scorsa ai titoli (anche con l'inglese fatico)
> direi che una cosa prossima al mio caso è alla
> Proposizione LXXVII Teorema XXXVII dove intendo che si dimostra
> che la forza di attrazione di 2 sfere è proporzaionale alla distanza
> fra i centri (cosa che a me pare ovvia) non vedo però in giro
> ragionamenti basati sull'inverso del quadrato ne' confronti fra punti
> equidistanti dal centro e che giacciono su di un diametro orientato verso
> una seconda sfera
>
> Puoi suggerirmi dove guardare?

Devi sciropparti tutta la sezione XII. Ma il succo sta nelle prime due
dimostrazioni:

PROPOSITION LXX
Se verso ogni punto di una superficie sferica tendono forze centripete
uguali, decrescenti in ragione del quadrato della distanza da quei
punti, io dico che un corpuscolo posto all'interno di quella superficie
non sarà attratto da quelle forze in alcun modo.

PROPOSITION LXXI
Supposte le stesse cose come sopra, io dico che un corpuscolo posto
all'esterno della superficie sferica è attratto verso il centro della
sfera con una forza inversamente proporzionale al quadrato della sua
distanza da quel centro.

Da lì discende tutto il resto

M.

Elio Fabri

unread,
Nov 1, 2021, 9:18:02 AMNov 1
to
Maurizio Frigeni ha scritto:
> Devi sciropparti tutta la sezione XII. Ma il succo sta nelle prime
> due dimostrazioni:
>
> PROPOSITION LXX
> ...
> PROPOSITION LXXI
>
> Da lì discende tutto il resto
Soprattutto è la LXXI.

Ma c'è un problma: la dim., che ho riguardato appena ieri, è parecchio
astrusa. Dubito che Gino riesca a cavarci qualcosa, e anch'io per
capirla dovrei mettermi d'impegno e prima di tutto tradurla in
linguaggio moderno.

Approfitto dell'occasione per correggere quanto ho scritto il 25
scorso:
> Alla fine ci riuscì, e oggi tutti i libri non fanno che copiare la
> sua dimostrazione.
In effetti questo non è vero. Oggigiorno tutti si basano sul teorema
di Gauss, che nel caso di simmetria sferca dà subito la dipendenza da
M/r^2 (come per il campo elettrico).
--
Elio Fabri

gino-ansel

unread,
Nov 2, 2021, 11:25:03 AMNov 2
to
Il giorno lunedì 1 novembre 2021 alle 14:18:02 UTC+1
Elio Fabri ha scritto:

> Ma c'è un problma: la dim., che ho riguardato appena ieri, è parecchio
> astrusa. Dubito che Gino riesca a cavarci qualcosa,

hai ragione

> ... Oggigiorno tutti si basano sul teorema
> di Gauss, che nel caso di simmetria sferca dà subito la dipendenza da
> M/r^2 (come per il campo elettrico).

comunque mi sono accorto d'aver detto una fesseria:
-------------------------
25 ott ore 9.20: "- Se fosse vero non sarebbe come se Mercurio avesse una
"protuberanza" che ne rovina la simmetraia perturbandone l'orbita?"
------------------------
se anche fosse che una metà della sfera sente un'attrazione maggiore
dell'altra, visto che la direzione passa sempre per il centro, non ci sarà
mai un "ballonzolamento" della sfera in rotazione come se dentro ci
fosse da una parte un blocco più peso.

Quindi il mio post, oltre a essere sbagliato, non aveva attinenza
ai discorsi Corda-Annunziata

gino-ansel

unread,
Nov 2, 2021, 11:25:04 AMNov 2
to
Il giorno lunedì 1 novembre 2021 alle 12:05:02 UTC+1
Maurizio Frigeni ha scritto:

> > Puoi suggerirmi dove guardare?
> Devi sciropparti tutta la sezione XII. Ma il succo sta nelle prime due
> dimostrazioni:
> PROPOSITION LXX
> Se verso ogni punto di una superficie sferica tendono forze centripete
> uguali, decrescenti in ragione del quadrato della distanza da quei
> punti, io dico che un corpuscolo posto all'interno di quella superficie
> non sarà attratto da quelle forze in alcun modo.

questa per me è incomprensibile

> PROPOSITION LXXI
> Supposte le stesse cose come sopra, io dico che un corpuscolo posto
> all'esterno della superficie sferica è attratto verso il centro della
> sfera con una forza inversamente proporzionale al quadrato della sua
> distanza da quel centro.

Questa mi è chiara ed anche ovvia posto che ogni punto attragga ogni altro
punto: se io tiro una retta da un punto esterno a tutti i punti di una sfera
avrò tante coppie di lunghezza uguale, pertanto l'attazione si "concentrerà"
al centro. Anche l'inverso del quadrato è ovvio per uno che giocò con la camera
oscura, sia che assimili la gravitazione a una specie di radiazione "attrattiva",
sia che questa radiazione modifici la "struttura" dello spazio o meglio la "rotta"
che la materia può percorrere senza consumare enegia.

certo questo non poteva essere il pensiero di Newton e non dimostra che
l'attrazione si concentra al centro anche quantitativamente


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