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Domanda (apparentemente banale) su bulloni
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Wakinian Tanka
Dec 14, 2017, 4:10:02 PM12/14/17
to
Un bullone d'acciaio di sezione trasversale A, con passo di filettatura q viene stretto con un momento torcente M all'interno di un foro d'acciaio filettato lungo L in modo che l'estremità opposta alla testa del bullone effettui una pressione su un corpo fisso rispetto al foro. Lo scopo è quello di valutare la forza massima che il bullone può applicare longitudinalmente su quel corpo conoscendo i parametri descritti, ammesso che siani sufficienti.
Ingenuamente avevo inizialmente ragionato così: il lavoro effettuato sul bullone ad ogni giri completo, che vale 2*pi*M, deve essere maggiore del lavoro della forza assiale F in un giro, ovvero F*q, a causa degli attriti:
2*pi*M > F*q
Se quanto sopra è corretto, come si fa a valutare F?
--
Wakinian Tanka
ADPUF
Dec 14, 2017, 6:10:02 PM12/14/17
to
Wakinian Tanka 16:33, martedì 12 dicembre 2017:
2.36 Attrito nella vite
...
b) vite a filetto triangolare
Approssimativamente si ha:
p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
= Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
P= forza con braccio R
p forza alla periferia media diraggio r dei filetti
Q forza secondo l'asse della vite
h passo della vite
a angolo di inclinazione del filetto (tg a = h/(2 pi r) )
f = tg fi coefficiente di attrito
b semiangolo al vertice del filetto (0 per filetto
rettangolare)
i segni +- e -+ vuol dire il primo se il movimento è contrario
a Q il secondo se il movimento è nello stesso senso di Q.
Fonte: il mio ormai famoso vademecum Malavasi :-)
--
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!
...
b) vite a filetto triangolare
Approssimativamente si ha:
p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
= Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
P= forza con braccio R
p forza alla periferia media diraggio r dei filetti
Q forza secondo l'asse della vite
h passo della vite
a angolo di inclinazione del filetto (tg a = h/(2 pi r) )
f = tg fi coefficiente di attrito
b semiangolo al vertice del filetto (0 per filetto
rettangolare)
i segni +- e -+ vuol dire il primo se il movimento è contrario
a Q il secondo se il movimento è nello stesso senso di Q.
Fonte: il mio ormai famoso vademecum Malavasi :-)
--
E-S °¿°
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Wakinian Tanka
Dec 16, 2017, 5:10:02 AM12/16/17
to
Il giorno venerdì 15 dicembre 2017 00:10:02 UTC+1, ADPUF ha scritto:
> Wakinian Tanka 16:33, martedì 12 dicembre 2017:
> >
> > Un bullone d'acciaio di sezione trasversale A, con passo di
> > filettatura q viene stretto con un momento torcente M
> > all'interno di un foro d'acciaio filettato lungo L in modo
> > che l'estremità opposta alla testa del bullone effettui una
> > pressione su un corpo fisso rispetto al foro. Lo scopo è
> > quello di valutare la forza massima che il bullone può
> > applicare longitudinalmente su quel corpo conoscendo i
> > parametri descritti, ammesso che siani sufficienti.
> > Ingenuamente avevo inizialmente ragionato così: il lavoro
> > effettuato sul bullone ad ogni giri completo, che vale
> > 2*pi*M, deve essere maggiore del lavoro della forza assiale F
> > in un giro, ovvero F*q, a causa degli attriti:
> > 2*pi*M > F*q
> > Se quanto sopra è corretto, come si fa a valutare F?
>
> 2.36 Attrito nella vite
> ...
> b) vite a filetto triangolare
> Approssimativamente si ha:
> p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
> = Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
>
> P= forza con braccio R
Sarebbe il momento della forza di attrito diviso R? E dove compare nella formula che hai scritto?
> Wakinian Tanka 16:33, martedì 12 dicembre 2017:
> >
> > Un bullone d'acciaio di sezione trasversale A, con passo di
> > filettatura q viene stretto con un momento torcente M
> > all'interno di un foro d'acciaio filettato lungo L in modo
> > che l'estremità opposta alla testa del bullone effettui una
> > pressione su un corpo fisso rispetto al foro. Lo scopo è
> > quello di valutare la forza massima che il bullone può
> > applicare longitudinalmente su quel corpo conoscendo i
> > parametri descritti, ammesso che siani sufficienti.
> > Ingenuamente avevo inizialmente ragionato così: il lavoro
> > effettuato sul bullone ad ogni giri completo, che vale
> > 2*pi*M, deve essere maggiore del lavoro della forza assiale F
> > in un giro, ovvero F*q, a causa degli attriti:
> > 2*pi*M > F*q
> > Se quanto sopra è corretto, come si fa a valutare F?
>
> 2.36 Attrito nella vite
> ...
> b) vite a filetto triangolare
> Approssimativamente si ha:
> p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
> = Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
>
> P= forza con braccio R
> p forza alla periferia media diraggio r dei filetti
> Q forza secondo l'asse della vite
> h passo della vite
> a angolo di inclinazione del filetto (tg a = h/(2 pi r) )
> f = tg fi coefficiente di attrito
> b semiangolo al vertice del filetto (0 per filetto
> rettangolare)
> i segni +- e -+ vuol dire il primo se il movimento è contrario
> a Q il secondo se il movimento è nello stesso senso di Q.
> Fonte: il mio ormai famoso vademecum Malavasi :-)
--
Wakinian Tanka
ADPUF
Dec 20, 2017, 11:15:03 AM12/20/17
to
Wakinian Tanka 20:33, venerdì 15 dicembre 2017:
Dalle figure, P è la forza agente con braccio R che fa ruotare
la vite.
>> p forza alla periferia media diraggio r dei filetti
>
> Sarebbe la stessa di prima però diviso r?
p è la forza agente con braccio pari a quello della vite.
p * r = P * R
>> Q forza secondo l'asse della vite
>
>
>
> Non si capisce in quali condizioni si trova il sistema. Tanto
> per cominciare: siamo in una situazione statica o dinamica?
> Cos'è questa "forza secondo l'asse della vite"? Non vale
> rispondere: "è quella che chiedi nel tuo post" perché io mi
> sono riferito ad una situazione specifica. Se la situazione è
> proprio quella, va detto.
Allora ricopio la parte che forse spiega meglio
a) Vite a filetto rettangolare
Per l'equilibrio in riposo deve essere:
Q tg(a + fi) > P R / r > Q tg(a - fi)
Per il movimento si ha:
p= P R / r = Q tg(a +- fi)
= Q (tg a +- f) / (1 -+ f tg a)
I segni superiori valgono se il movimento è diretto in senso
contrario a Q, gli inferiori se nello stesso senso di Q.
(Nella figura si vede che Q è la forza che agisce lungo l'asse
della vite.)
Nel 1° caso (segni superiori) per tg (a + fi) = oo
ossia a = 90° - fi si ha P = oo, il movimento è impossibile
sotto l'azione di P.
Nel 2° caso (segni inferiori) se a = fi, è P = 0, la vite resta
ferma oppure si muove di moto uniforme sotto l'azione di Q; se
a > fi, è P > 0 e agisce in direzione opposta a quella segnata
nella fig. 2.78, la vite cessando P si muove sotto l'azione di
Q di moto accelerato; se a < fi, la vite non può muoversi
sotto l'azione di Q senza il concorso di P, quindi nella viti
di fissamento si deve tenere a z fi; in pratica per tali viti
a filetto rettangolare si tiene a z 6°.
Coefficiente di effetto utile.
Nel 1° caso (segni sup.):
eta = tg a / tg(a + fi)
Nel 2° caso (segni inf.):
eta = tg(a - fi) / tg a
Si ha eta massimo per a = 45° - fi / 2. Il coefficiente f varia
da 0,1 a 0,3, ossia fi varia da 6°÷ 17° a norma della
lavorazione e lubrificazione. Per fi = 6°, f = 0,105, si ha:
eta_max = 0,81 per a = 42°. Praticamente per viti a passo
multiplo si tiene al massimo a = 20°, allora eta = 0,74. Per a
= 5° si ha eta = 0,45. Per ottenere grandi pressioni si tiene
a <= 3°, allora eta <= 0,27.
...
>> h passo della vite
>> a angolo di inclinazione del filetto (tg a = h/(2 pi r) )
>> f = tg fi coefficiente di attrito
>
> e "fi" che cos'è?
L'angolo di attrito oltre il quale scivola.
Prova con la scala a pioli appoggiata al muro... :-)
(in realtà è più complesso)
>> b semiangolo al vertice del filetto (0 per filetto
>> rettangolare)
>> i segni +- e -+ vuol dire il primo se il movimento è
>> contrario a Q il secondo se il movimento è nello stesso
>> senso di Q. Fonte: il mio ormai famoso vademecum Malavasi
>> :-)
>
> Grazie, ma mi manca qualche pezzo :-)
Spero che adesso si capisca meglio, purtroppo non posso
riprodurre le figure.
> Il giorno venerdì 15 dicembre 2017 00:10:02 UTC+1, ADPUF ha
>>
>>
>> 2.36 Attrito nella vite
>> ...
>> b) vite a filetto triangolare
>> Approssimativamente si ha:
>> p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
>> = Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
>>
>> P= forza con braccio R
>
> Sarebbe il momento della forza di attrito diviso R? E dove
> compare nella formula che hai scritto?
Scusa ho sintetizzato troppo.
>> ...
>> b) vite a filetto triangolare
>> Approssimativamente si ha:
>> p= Q (tg a cos b +- f)/(cos b -+ f tg a)
>> = Q (h cos b +- 2 pi r f)/(2 pi r cos b -+ fh)
>>
>> P= forza con braccio R
>
> Sarebbe il momento della forza di attrito diviso R? E dove
> compare nella formula che hai scritto?
Dalle figure, P è la forza agente con braccio R che fa ruotare
la vite.
>> p forza alla periferia media diraggio r dei filetti
>
> Sarebbe la stessa di prima però diviso r?
p * r = P * R
>> Q forza secondo l'asse della vite
>
>
>
> Non si capisce in quali condizioni si trova il sistema. Tanto
> per cominciare: siamo in una situazione statica o dinamica?
> Cos'è questa "forza secondo l'asse della vite"? Non vale
> rispondere: "è quella che chiedi nel tuo post" perché io mi
> sono riferito ad una situazione specifica. Se la situazione è
> proprio quella, va detto.
a) Vite a filetto rettangolare
Per l'equilibrio in riposo deve essere:
Q tg(a + fi) > P R / r > Q tg(a - fi)
Per il movimento si ha:
p= P R / r = Q tg(a +- fi)
= Q (tg a +- f) / (1 -+ f tg a)
I segni superiori valgono se il movimento è diretto in senso
contrario a Q, gli inferiori se nello stesso senso di Q.
(Nella figura si vede che Q è la forza che agisce lungo l'asse
della vite.)
Nel 1° caso (segni superiori) per tg (a + fi) = oo
ossia a = 90° - fi si ha P = oo, il movimento è impossibile
sotto l'azione di P.
Nel 2° caso (segni inferiori) se a = fi, è P = 0, la vite resta
ferma oppure si muove di moto uniforme sotto l'azione di Q; se
a > fi, è P > 0 e agisce in direzione opposta a quella segnata
nella fig. 2.78, la vite cessando P si muove sotto l'azione di
Q di moto accelerato; se a < fi, la vite non può muoversi
sotto l'azione di Q senza il concorso di P, quindi nella viti
di fissamento si deve tenere a z fi; in pratica per tali viti
a filetto rettangolare si tiene a z 6°.
Coefficiente di effetto utile.
Nel 1° caso (segni sup.):
eta = tg a / tg(a + fi)
Nel 2° caso (segni inf.):
eta = tg(a - fi) / tg a
Si ha eta massimo per a = 45° - fi / 2. Il coefficiente f varia
da 0,1 a 0,3, ossia fi varia da 6°÷ 17° a norma della
lavorazione e lubrificazione. Per fi = 6°, f = 0,105, si ha:
eta_max = 0,81 per a = 42°. Praticamente per viti a passo
multiplo si tiene al massimo a = 20°, allora eta = 0,74. Per a
= 5° si ha eta = 0,45. Per ottenere grandi pressioni si tiene
a <= 3°, allora eta <= 0,27.
...
>> h passo della vite
>> a angolo di inclinazione del filetto (tg a = h/(2 pi r) )
>> f = tg fi coefficiente di attrito
>
> e "fi" che cos'è?
Prova con la scala a pioli appoggiata al muro... :-)
(in realtà è più complesso)
>> b semiangolo al vertice del filetto (0 per filetto
>> rettangolare)
>> i segni +- e -+ vuol dire il primo se il movimento è
>> contrario a Q il secondo se il movimento è nello stesso
>> senso di Q. Fonte: il mio ormai famoso vademecum Malavasi
>> :-)
>
> Grazie, ma mi manca qualche pezzo :-)
riprodurre le figure.
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