La deformazione dello spazio-tenpo e la legge dell'inverso del quadrato

[ruggero...@libero.it]

La rilevazione diretta delle onde gravitazionali, la cui esistenza fu prevista da Einstein come conseguenza della sua teoria della relatività generale, è un'ulteriore conferma che la gravità, lungi dall'essere una forza, possa essere la conseguenza della curvatura dello spaziotempo.
La massa controlla lo spazio-tempo determinandone la curvatura, mentre lo spazio-tempo, a sua volta, controlla la massa "dettandole" il moto.

Tuttavia, poiché le equazioni della relatività generale hanno come variabile di campo la metrica dello spazio-tempo, non è facile ricavarne effetti osservabili.

In condizioni di campo gravitazionale debole, le previsioni della teoria in termini di "forza di gravità" sono pressoché indistinguibili da quelle della gravitazione newtoniana.
Ecco ancora una conferma che all'elegante e rigoroso formalismo matematico newtoniano non corrisponde alcuna concretezza fisica.
Formalismo che seppure in grado di computare ineccepibilmente il "quanto", può creare equivoci d'interpretazioni nel voler spiegare il "come".

Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in conformità alla legge dell'inverso del quadrato.



A causa della mia ignoranza del formalismo matematico non sono in grado di interpretare le equazioni della relatività generale, vorrei allora chiedere a qualche amico volenteroso se in esse vi sia in ogni modo l'equivalente della realtà fisica a quell'1/r^2 che rende formalmente corretta la teoria di Newton tanto che perfino la sonda Rosetta è giunta felicemente a destinazione dopo aver viaggiato per dieci anni nello spazio, mentre, per quanto sia localmente debole la deformazione dello spazio-tempo, la Luna gira pure intorno alla Terra, questa intorno al Sole, ecc..

Cioè chiedo se nella deformazione dello spazio-tempo si possa individuare un fattore di diminuzione parti a 1/r^2 o cosa altro insomma nello spazio-tempo deformato faccia sentire il proprio effetto fisico nella stessa proporzione.
Grazie
Ruggero Giullari

"Solo la penombra del dubbio ci potrà salvare dalla luce accecante delle certezze."

[Elio Fabri]

ruggero...@libero.it ha scritto:

> Tuttavia, poiché le equazioni della relatività generale hanno come
> variabile di campo la metrica dello spazio-tempo, non è facile
> ricavarne effetti osservabili.

Effetti osservabii sono noti da quasi un secolo, e vari altri da oltre
50 anni.
Sono piccoli, ma al di là di ogni ragionevole dubbio.

> In condizioni di campo gravitazionale debole, le previsioni della

> teoria in termini di "forza di gravit" sono pressoché

> indistinguibili da quelle della gravitazione newtoniana.

"Pressoché" parola da maneggiare con le molle in fisica.
Troppo ambigua: può voler dire "in pratica inosservabili" ma anche
"piccolissimi ma osservabili"

> Ecco ancora una conferma che all'elegante e rigoroso formalismo
> matematico newtoniano non corrisponde alcuna concretezza fisica.

Questa conferma ce la vedi soltanto tu, giocando con le parole e
ignorando i fatti che dicono il contrario.

> Formalismo che seppure in grado di computare ineccepibilmente il
> "quanto", può creare equivoci d'interpretazioni nel voler spiegare il
> "come".

Altro gioco di parole: io non so (e tu non sapresti spiegare) che cosa
sia il "come".

> Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro
> della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di
> superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in
> conformità alla legge dell'inverso del quadrato.

Questo sarebbe il "come"?
Newton non pretendeva di sapere altro che quello che aveva messo in
equazioni.
Nessuno dopo di lui ha mai saputo spiegare di che "ente" si starebbe
parlando, e giustamente questi "enti" sono stati espulsi dalla fisica.

> A causa della mia ignoranza del formalismo matematico non sono in
> grado di interpretare le equazioni della relatività generale, vorrei
> allora chiedere a qualche amico volenteroso se in esse vi sia in ogni

> modo l'equivalente della realtà fisica ...
Non so rispondere, perché non capisco la richiesta.
Se provassi a tradurla in un linguaggio che capisco, sicuramente direi
qualcosa che non ti soddisferebbe,

> Cioè chiedo se nella deformazione dello spazio-tempo si possa
> individuare un fattore di diminuzione parti a 1/r^2 o cosa altro
> insomma nello spazio-tempo deformato faccia sentire il proprio effetto
> fisico nella stessa proporzione.

Se ti dico che per lo spazio-tempo attorno a una masssa a simmetria
sferica i coefficienti di conessione vanno come 1/r^2, e che questi
coefficienti appaiono nell'equazione delle geodetiche, la consideri
una risposta?


--
Elio Fabri

Certe volte temo che chi non scopre mai niente sia colui che parla solo
quando è sicuro di avere ragione.
(Umberto Eco)

[Pangloss]

[it.scienza.fisica 27 Feb 2016] Elio Fabri ha scritto:
> ruggero...@libero.it ha scritto:

>> Cioè chiedo se nella deformazione dello spazio-tempo si possa
>> individuare un fattore di diminuzione parti a 1/r^2 o cosa altro
>> insomma nello spazio-tempo deformato faccia sentire il proprio effetto
>> fisico nella stessa proporzione.
> Se ti dico che per lo spazio-tempo attorno a una masssa a simmetria
> sferica i coefficienti di conessione vanno come 1/r^2, e che questi
> coefficienti appaiono nell'equazione delle geodetiche, la consideri
> una risposta?

Risposta ineccepibile, ma un pochino perfida... ;-)
Permettimi di tranquillizzare l'OP: per campi gravitazionali (quasi statici)
deboli e per basse velocita' si puo' ottenere la classica (e collaudatissima)
teoria newtoniana come approssimazione matematica della RG.

Piu' dettagliatamente nelle condizioni suddette si puo' dimostrare che:
- le equazioni delle geodetiche dello spazio-tempo (ossia le equazioni del
moto libero in RG) si riducono alla legge del moto newtoniana sotto l'azione
di un potenziale scalare;
- come conseguenza (approssimata) delle equazioni di campo della RG tale
potenziale scalare deve soddisfare l'equazione di Poisson, ossia in parole
piu' semplici deve sussistere le legge gravitazionale 1/r^2 newtoniana.

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

[Luciano Buggio]

Il giorno venerdì 26 febbraio 2016 16:35:03 UTC+1, Ruggero Giullari ha scritto:

(cut)

> Ecco ancora una conferma che all'elegante e rigoroso formalismo matematico newtoniano non corrisponde alcuna concretezza fisica.

Falso.

> Formalismo che seppure in grado di computare ineccepibilmente il "quanto", può creare equivoci d'interpretazioni nel voler spiegare il "come".
>

> Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in conformità alla legge dell'inverso del quadrato.

E invece c'è, per Newton, che nella 21^ quaestio dell'Optisc lo ipotizza,
Ma questa cosa viene bellamente ignorata, e soprattutto a scuola non la insegnano: Newton è quello che non finge ipotssi.

Ti riporto il testo:
--------
Questo mezzo, non è molto più raro dentro i corpi densi del sole, delle
stelle, dei pianeti e delle comete che nel vuoto spazio celeste esistente
tra essi? E nel passare da quelli a distanze molto maggiori, non diventa
continuamente sempre più denso, e causa per ciò stesso la gravitazione di
questi grandi corpi l'uno verso l'altro e delle loro parti verso i corpi:
ogni corpo compiendo uno sforzo per andare dalle parti più dense del mezzo
verso quelle più rare? Perchè, se questo mezzo fosse più raro dentro il
corpo del sole che sulla sua superficie, e lì più raro che alla centesima
parte di un pollice dal suo corpo, e lì più raro che nell'orbita di Saturno,
non vedo alcuna ragione per cui l'incremento della densità debba arrestarsi
in un qualche luogo e non debba piuttosto continuare attraverso tutta la
distanza dal Sole a Saturno ed oltre: e sebbene questo incremento di densità
possa, alle maggiori distanze, essere estremamente lento, tuttavia se la
forza elastica di questo mezzo è estremamente grande, essa può essere
sufficiente per spingere i corpi dalle parti più dense del mezzo verso le
più rare, con tutta quella potenza che chiamiamo Gravità.
----

Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org

[Ruggero Giullari]

Il giorno sabato 27 febbraio 2016 21:00:03 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:
> ruggero...@libero.it ha scritto:
> > Tuttavia, poiché le equazioni della relatività generale hanno come
> > variabile di campo la metrica dello spazio-tempo, non è facile
> > ricavarne effetti osservabili.
> Effetti osservabii sono noti da quasi un secolo, e vari altri da oltre
> 50 anni.
> Sono piccoli, ma al di là di ogni ragionevole dubbio.

Infatti avevo scritto "è un'ulteriore conferma"

>
> > In condizioni di campo gravitazionale debole, le previsioni della

> > teoria in termini di "forza di gravità" sono pressoché

> > indistinguibili da quelle della gravitazione newtoniana.
> "Pressoché" parola da maneggiare con le molle in fisica.
> Troppo ambigua: può voler dire "in pratica inosservabili" ma anche
> "piccolissimi ma osservabili"
>
> > Ecco ancora una conferma che all'elegante e rigoroso formalismo
> > matematico newtoniano non corrisponde alcuna concretezza fisica.
> Questa conferma ce la vedi soltanto tu, giocando con le parole e
> ignorando i fatti che dicono il contrario.

Elio, intendevo solo dire che se non esiste la forza di gravità, non ha senso
affermare che questa diminuisce col quadrato della distanza fra le masse

>
> > Formalismo che seppure in grado di computare ineccepibilmente il
> > "quanto", può creare equivoci d'interpretazioni nel voler spiegare il
> > "come".
> Altro gioco di parole: io non so (e tu non sapresti spiegare) che cosa
> sia il "come".

Me ne guarderei bene dal tentare di dire io "il come",
però "un come" potrei spiegarlo scherzosamente in questo modo:



Si potrebbe rappresentare l'ente intermediario tra le masse come tanti tubicini aspiranti, (tipo linee di forza di un campo magnetico?) con le loro brave ventosine in fondo, che dipartendosi dal centro del punto materiale di massa m1 si diffondano in modo omogeneo nello spazio intorno, (tipo singoli raggi di luce che si dipartono da un corpo illuminante) appoggiandosi poi infine alla superficie (?) del punto materiale di m2 attirandolo con la forza aspirante dei pochi o tanti tubicini che l'hanno raggiunto.


E' evidente allora che quello che si riduce in proporzione a r^2, non è la forza aspirante, che in ogni tubicino è costante per tutta la sua lunghezza, (come d'altra parte restano costanti pure tutte le proprietà dei raggi di cui sopra) bensì si ridurrà invece il numero di tubicini che arriveranno alla massa m2, che di conseguenza subirà una minore attrazione verso la m1.
Peccato non esistano né tubicini né linee di campo!:-)

>
> > Infatti, non sussiste l'ente intermediario che partendo dal centro
> > della massa e diffondendosi nello spazio dovrebbe, nell'unità di
> > superficie presa a campione, diminuire la propria intensità in
> > conformità alla legge dell'inverso del quadrato.
> Questo sarebbe il "come"?
> Newton non pretendeva di sapere altro che quello che aveva messo in
> equazioni.
> Nessuno dopo di lui ha mai saputo spiegare di che "ente" si starebbe
> parlando, e giustamente questi "enti" sono stati espulsi dalla fisica.

Infatti, sono d'accordo con te.

> > A causa della mia ignoranza del formalismo matematico non sono in
> > grado di interpretare le equazioni della relatività generale, vorrei
> > allora chiedere a qualche amico volenteroso se in esse vi sia in ogni
> > modo l'equivalente della realtà fisica ...
> Non so rispondere, perché non capisco la richiesta.
> Se provassi a tradurla in un linguaggio che capisco, sicuramente direi
> qualcosa che non ti soddisferebbe,
>
> > Cioè chiedo se nella deformazione dello spazio-tempo si possa
> > individuare un fattore di diminuzione parti a 1/r^2 o cosa altro
> > insomma nello spazio-tempo deformato faccia sentire il proprio effetto
> > fisico nella stessa proporzione.
> Se ti dico che per lo spazio-tempo attorno a una masssa a simmetria
> sferica i coefficienti di conessione vanno come 1/r^2, e che questi
> coefficienti appaiono nell'equazione delle geodetiche, la consideri
> una risposta?

Tu sai che non sono in grado di capire la tua asserzione, tuttavia, se non mi
stai prendendo in giro, la risposta mi sembra coerente con gli effetti fisici
che riscontriamo intorno a noi e ti ringrazio.
--
Ruggero Giullari.

Solo la penombra del dubbio ci potrà proteggere dalla luce accecante delle certezze

[Ruggero Giullari]

Il giorno lunedì 29 febbraio 2016 23:45:02 UTC+1, Pangloss ha scritto:
> [it.scienza.fisica 27 Feb 2016] Elio Fabri ha scritto:

> > rug...@libero.it ha scritto:

> Elio Proietti
> Valgioie (TO)

Ti ringrazio dei maggiori dettagli che mi rendono un poco più comprensibile la questione.

Ho sempre nutrito un forte interesse per la materia, seppure a causa di una serie di circostanze negative, non abbia poi potuto approfondire adeguatamente la preparazione specifica.
D'altra parte si può apprezzare un buon piatto anche senza essere un cuoco sopraffino!
Grazie, e alla prossima
Ruggero Giullari

[Ruggero Giullari]

Sinceramente non avevo mai sentito parlare di questa congettura avanzata da Newton e ti ringrazio della segnalazione.

Tuttavia questa suggestiva ipotesi di Newton non smentisce la mia affermazione iniziale, poiché anche il decremento della fluidità dello spazio in funzione della distanza dalla massa attrattiva non è giustificato dalla legge dell'inverso del quadrato.


Salvo un mio colossale abbaglio, tale legge trova la sua applicazione solo nel caso specifico che da una sorgente puntiforme, o supposta tale ai fini delle successive considerazioni, si diparta qualcosa che irradia in modo omogeneo all'intorno, raggi di luce, linee di forza, di un campo magnetico o elettrico, insomma qualcosa che seppure in grande quantità, sia di numero finito.


E' evidente allora che quello che si riduce in proporzione a r^2, non la caratteristica specifica del singolo ente fisico, linea di forza o raggio, che resta costante, bensì si ridurrà invece il numero di enti che arriveranno in quella porzione di superficie presa a campione dell'ipotetica sfera che circonda lo spazio intorno alla sorgente, superficie distante dal punto materiale appunto della misura del suo raggio.

Presumo che Newton non possedesse le nozioni di un formalismo matematico, al livello di quello di cui Elio Fabbri e Proietti hanno cortesemente evidenziato il risultato finale, che riesce a mettere in relazione la deformazione dello spazio con un fattore dell'1/r^2 pari a quello newtoniano.


A mio modesto parere l'enunciato della legge della gravitazione universale dovrebbe tenere conto di quanto sopra e asserire perciò che se si suppone che dalla massa attraente si dipartano linee di forza gravitazionali queste si disperderanno nello spazio con un fattore pari a1/r^2, con la conseguente diminuzione globale della gravità di uno stesso valore.

Forse per un impressionante caso di serendipità, la legge di gravitazione universale risulta tuttavia esatta anche in assenza delle presunte linee di forza..

In ogni modo, poiché Newton non fu in grado di dimostrare l'esistenza di queste linee di forza, suppongo abbia infine preferito abbandonare questa e altre ipotesi, lasciando ad altri dopo di lui l'onere e l'onore dare una spiegazione fisica alla congetturata forza di gravità.
Ciao.
Ruggero Giullari
__________

[Luciano Buggio]

Il giorno giovedì 3 marzo 2016 20:15:02 UTC+1, Ruggero Giullari ha scritto:

(cut)

> Sinceramente non avevo mai sentito parlare di questa congettura avanzata da Newton e ti ringrazio della segnalazione.
>

> Tuttavia questa suggestiva ipotesi di Newton non smentisce la mia affermazione iniziale, poiché anche il decremento della fluidità dello spazio in funzione della distanza dalla massa attrattiva non è giustificato dalla legge dell'inverso del quadrato.
>
>

> Salvo un mio colossale abbaglio, tale legge trova la sua applicazione solo nel caso specifico che da una sorgente puntiforme, o supposta tale ai fini delle successive considerazioni, si diparta qualcosa che irradia in modo omogeneo all'intorno (cut)

No, può anche non irradiarsi nulla.

E' sufficiente ipotizzare, come fa Newton, che "il mezzo" sia rigidamente solidale col corpo, e che la sua densità aumenti con l'inverso della distanza (1/x).
Si sarà così data **fisicità** al concetto di Potenziale Gravitazionale, la derivata del quale va proprio con 1/x^2.
La densità del mezzo (io dico dello **Spazio** - non c'è altro, oltre il per me - e Newton - separato tempo) è il Potenziale Gravitazionale.


La forza di Gravità è, punto per punto in direzione radiale (cioè quella della maggiore variazione) il suo gradiente, laddove la densità è uno scalare.

Luciano Buggio
www.lucianobuggio.altervista.org