Un disco che ruota viene appoggiato su di un piano

[robertof...@gmail.com]

"Un disco (omogeneo di massa M e raggio R) ruota a velocità angolare omega0 rispetto al suo centro di massa. Ad un certo istante viene appoggiato ad un piano orizzontale e tra ruota e piano si trova attrito. Studiare come varia la velocità angolare del disco nel tempo."



Dal mio punto di vista l'attrito dovrebbe avere verso che si oppone al moto del disco, quindi il disco dovrebbe avere un attrito che lo rallenta facendo diminuire la velcocità angolare. Questo si può spiegare immaginando che la forza di attrito A eserciti un momento AR che faccia rallentare la velocità angolare, da cui
-AR = I d(omega)/dt

integrando questa equazione differenziale
omega = omega0 -(AR/I) t

quindi la velocità angolare sebbene faccia ruotare il disco nello stesso verso iniziale gli faccia diminuire la velocità angolare con legge lineare a coefficiente angolare negativo.

Però ad un certo momento succederà che la velocità sarà tale da far sì che si abbia un rotolamento puro (nello stesso verso credo) e a quel punto il verso della forza di attrito causerà solo la rotazione e non modificherà più la velocità angolare.
Non riesco ben ad inquadrare questa situazione fisica.
Ringrazio anticipatamente chi mi sarà di aiuto.

Grazie
Roberto

[JTS]

On 03.10.19 22:40, robertof...@gmail.com wrote:
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> "Un disco (omogeneo di massa M e raggio R) ruota a velocità angolare omega0 rispetto al suo centro di massa. Ad un certo istante viene appoggiato ad un piano orizzontale e tra ruota e piano si trova attrito. Studiare come varia la velocità angolare del disco nel tempo."
>

Immagino il disco venga appoggiato sul piano orizzontale "a mo' di
ruota" quindi con l'asse di rotazione parallelo al piano.

Comincia a rotolare senza scivolare quando la velocita' di rotazione e'
tale che il punto di contatto non si muove rispetto al piano. Infatti
prima non lo fa (la rotazione e' troppo veloce rispetto alla
traslazione) e nel momento in cui lo fa la forza fra disco a piano
diventa zero, quindi il moto non cambia piu'.
Quindi devi risolvere contemporaneamente all'equazione che hai scritto
quella del moto del centro di massa (leghi forza e momento col raggio
del disco).