Errori di misura
lanfranco
1,l'errore si arrotonda sempre per eccesso aumentando di 1 la sua prima
cifra significativa ed eliminando quelle che seguono,esempio 0,023406 si
porta a 0,03 ?
grazie
SpettroIpnotico
> perchè se si calcola un errore e questo contiene più di una cifra diversa da
> 1,l'errore si arrotonda sempre per eccesso aumentando di 1 la sua prima
> cifra significativa ed eliminando quelle che seguono,esempio 0,023406 si
> porta a 0,03 ?
A me sembra proprio falso, l'arrotondamento si fa guardando la prima delle
cifre che vogliamo tagliare:
se è maggiore di 5 si aggiunge 1, se è minore di 5 si lascia stare. Se
fosse esattamente 5 di solito si aggiunge 1 ma non è detto.
Tutto questo si fa perché, con le cifre significative che vogliamo avere,
vogliamo avvicinarci il più possibile al vecchio numero.
In poche parole cerchiamo la differenza minima tra il numero e il suo
arrotondamento.
Esempi:
Vogliamo arrotondare alla seconda cifra significativa:
0,023406 --> 0,023
0,027790 --> 0,028
0,025001 --> 0,025
0,024999 --> 0,025
0,029600 --> 0,030
0,025501 --> 0,026
0,025500 --> di solito si fa 0,026, ma alcuni mettono 0,025.
Questo perché 0,025500 è distante lo stesso valore sia da 0,025, sia da
0,026
ciao
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
frusso
S> delle
S> cifre che vogliamo tagliare:
beh,però è anche vero che se due laboratori eseguono la stessa misura
dovrebbero lavorare utilizzandi gli stessi parametri,altrimenti uno dei due
può dire che la propria misura è più accurata perchè hanno deciso di tenere
più decimali,o no?
S> vogliamo avvicinarci il più possibile al vecchio numero.
ecco,quindi se con il calcolo ottieni un numero irrazionale che fa...più se
ne prendono e meglio è ?
Sergio Pomante
wrote:
>[...]
>
>Vogliamo arrotondare alla seconda cifra significativa:
Tu quindi DI SOLITO consegni i tuoi dati con errori a DUE cifre
significative??
I miei complimenti...
>0,023406 --> 0,023
>0,027790 --> 0,028
>0,025001 --> 0,025
>0,024999 --> 0,025
>0,029600 --> 0,030
>0,025501 --> 0,026
>0,025500 --> di solito si fa 0,026, ma alcuni mettono 0,025.
Eggia'... alcuni... mi dici chi???
>Questo perché 0,025500 è distante lo stesso valore sia da 0,025, sia da
>0,026
Si' certo... CE LO SPIEGHI pero' cosa vuol dire un errore con DUE cifre
significative??
Errori con due cifre sono assurdi e ridicoli... dimostrano solo una cosa: che
lo "sperimentatore" ha sbagliato lavoro... e non solo!
CIAO!
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> beh,però è anche vero che se due laboratori eseguono la stessa misura
> dovrebbero lavorare utilizzandi gli stessi parametri,altrimenti uno dei due
> può dire che la propria misura è più accurata perchè hanno deciso di tenere
> più decimali,o no?
No, gli anglosassoni direbbero che un numero con più decimali è più
preciso, ma non più accurato! L'accuratezza si legge dal margine di
errore, che fa parte della misura tanto quanto il valore di migliore
stima.
> ecco,quindi se con il calcolo ottieni un numero irrazionale che fa...più se
> ne prendono e meglio è ?
No, decidi a priori qual è la precisione richiesta. Se l'1% è
sufficiente, allora approssimi alla seconda cifra significativa. Tant'è
vero che quasi sempre si approssima pi greco con 3,14.
--
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/
Sergio Pomante
>S> [...]
>può dire che la propria misura è più accurata perchè hanno deciso di tenere
>più decimali,o no?
... aspetta, fammici pensare... ^__^
>S> vogliamo avvicinarci il più possibile al vecchio numero.
>
>ecco,quindi se con il calcolo ottieni un numero irrazionale che fa...più se
>ne prendono e meglio è ?
... CHIUNQUE utilizzi e PUBBLICHI misure con due (ma ho visto anche TRE) cifre
significative ha dei serissimi problemi di mente... oppure e' preda di una
serissima disonesta' intellettuale.
CIAO!
Albert0
Dipende dai decimali che vuoi avere, guardando quella dopo.
Per cui:
0,02341
0,0234
0,023
0,02
0,0
SpettroIpnotico
> S> A me sembra proprio falso, l'arrotondamento si fa guardando la prima
> S> delle
> S> cifre che vogliamo tagliare:
> beh,però è anche vero che se due laboratori eseguono la stessa misura
> dovrebbero lavorare utilizzandi gli stessi parametri,altrimenti uno dei due
> può dire che la propria misura è più accurata perchè hanno deciso di tenere
> più decimali,o no?
Quante cifre devi tenere te lo dice esclusivamente la precisione dei TUOI
apparati sperimentali. Se il primo laboratorio ha un apparecchio che ha
una precisione di 2 cifre, potrà tenere 2 cifre, se il secondo laboratorio
ha una precisione di 4 cifre significative, potrà tenere misure con 4
cifre significative ed avrà la misura più accurata.
> S> vogliamo avvicinarci il più possibile al vecchio numero.
> ecco,quindi se con il calcolo ottieni un numero irrazionale che fa...più se
> ne prendono e meglio è ?
Cosa intendi con calcolo?
Comunque ripeto: devi prendere un numero di cifre pari alla precisione del
tuo apparato.
Per esempio se hai un metro da sarto mi sa che puoi arrivare al millimetro
..e non credo proprio che con una misura sperimentale otterrai mai un
numero con infinite cifre significative :-)
?manu*
> ... CHIUNQUE utilizzi e PUBBLICHI misure con due (ma ho visto anche TRE) cifre
> significative ha dei serissimi problemi di mente... oppure e' preda di una
> serissima disonesta' intellettuale.
Con un righello puoi benissimo misurare 10.3 cm. Con un metro flessibile
ti avvicini alle quattro cifre. Figuriamoci con strumentazioni piů
avanzate...
E.
SpettroIpnotico
> On Wed, 19 Nov 2008 11:45:24 +0100, spettro...@gmailc.om
(SpettroIpnotico)
> wrote:
> >[...]
> >
> >Vogliamo arrotondare alla seconda cifra significativa:
> Tu quindi DI SOLITO consegni i tuoi dati con errori a DUE cifre
> significative??
[...]
> Si' certo... CE LO SPIEGHI pero' cosa vuol dire un errore con DUE cifre
> significative??
> Errori con due cifre sono assurdi e ridicoli... dimostrano solo una cosa:
che
> lo "sperimentatore" ha sbagliato lavoro... e non solo!
Guarda, onestamente non ho capito se per te 2 cifre sono tante o poche...
Per me non sono né tante, né poche, sono quelle che mi dà la bontà dello
strumento.
Comunque posso citare un dato dal pdg: http://pdg.lbl.gov/ che non è
proprio l'ultimo sperimentatore sulla Terra:
costante di struttura fine: 7.297 352 5376(50)×10−3
il pdg è pieno di valori con errori a due cifre...
Sergio Pomante
>[...]
>
>Con un righello puoi benissimo misurare 10.3 cm. Con un metro flessibile
>ti avvicini alle quattro cifre. Figuriamoci con strumentazioni piů
>avanzate...
Si stava parlando di ERRORI... non di misure tout court... ti risulta?!
CIAO!
Sergio Pomante
wrote:
>[...]
>Guarda, onestamente non ho capito se per te 2 cifre sono tante o poche...
Sono troppe... TROPPE!!!!
>Per me non sono né tante, né poche, sono quelle che mi dà la bontà dello
>strumento.
Interessante punto di vista...
>[...]
>costante di struttura fine: 7.297 352 5376(50)×10−3
>
>il pdg è pieno di valori con errori a due cifre...
Lo so, lo so... ed INFATTI simili dati sono ridicoli.
Nel valore da te indicato, ad esempio, l'ultima coppia di cifre del valore
"esatto" sarebbe 76... giusto... ora... l'errore e' 50! ovvero... il 7 varia da
un piu' cinque ad un meno cinque... QUEL sei che significato avrebbe??
A casa mia NESSUNO... pero' certo, vuoi mettere! hai scritto una costante con
una cifra significativa in piu'... ma non e' significativa... ma tanto se
nessuno lo dice e nessuno lo pensa il problema sparisce.
Tutto cio' e' molto DISONESTO...
CIAO!
popinga
Mi sembra che si facendo un po' di confusione. Provo a fare qualche esempio.
Supponiamo avere una certa misura di distanza con annessa una incertezza.
Un risultato sensato, ad esempio č:
10.3 cm +/- 0.1 cm
Non ha senso invece scrivere:
10.31324311 cm +/- 0.1 cm
L'erroe "0.1" infatti mi dice che non sono preciso al millimetro, perciň non
č il caso di andare a guardare i micron. In altre parole, se nel "10.3" non
sono sicuro neanche del "3", che senso ha riportare tutti gli altri
decimali?
Altra considerazione. Non ha senso neanche scrivere:
10.3 cm +/- 0.113456 cm
E' impensabile conoscere l'incertezza con cosě elevata precisione.
A meno che non si voglia intendere:
10.300000 cm +/- 0.113456 cm
che č il modo corretto di presentare il risultato.
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
lanfranco
intendo che già dall'inizio intendevo il calcolo dell'errore per una MISURA
INDIRETTA,mentre voi state riferendovi a quelle DIRETTE.
Albert0
> ... CHIUNQUE utilizzi e PUBBLICHI misure con due (ma ho visto anche TRE) cifre
> significative ha dei serissimi problemi di mente... oppure e' preda di una
> serissima disonesta' intellettuale.
Per cui secondo te nella misura dell'umidità relativa dell'aria si
danno i centesimi, umidita del 76,34%
Mah!
Sergio Pomante
>[...]
>E' impensabile conoscere l'incertezza con cosě elevata precisione.
>A meno che non si voglia intendere:
>10.300000 cm +/- 0.113456 cm
>
>che č il modo corretto di presentare il risultato.
Stiamo calmi... SAREBBE il modo corretto!
Ma non lo e' comunque... la Teoria degli Errori ha come scopo quello di
indicare il livello massimo di affidabilita' di una misura, nel caso specifico
ci indica che l'oggetto in questione e' lungo (ad esempio) 10 centimetri...
SENZA OMBRA DI DUBBIO... poi... sui decimali applichiamo la nostra incertezza...
e diremo che il decimale potra' avere un valore minimo di 2 ed un massimo di
4...
Il secondo decimale non esiste!! non ha senso... e quindi dare un errore con
due cifre NON HA SENSO!!! assume significato solo e soltanto se si pensa
all'errore relativo... che sara' ovviamente piu' piccolo.
Ma questo e' un altro discorso... che nasconde semplicemente la disonesta'
intellettuale dello sperimentatore.
Nell'esempio in questione, ammettiamo di consegnare questa misura:
10,30 +- 0,11 ... possiamo dire che la misura in questione abbraccia
l'intervallo che ha un minimo in 10,19 ed il massimo in 10,41.. ORA! lo
sperimentatore "ignorante" o in malafede prende per buona questa misura... e
ottiene un errore relativo dell' 1% ... quello onesto invece storce il naso...
perche' non capisce quale grado di affidabilita' possa avere sul centesimo di
centimetro! gia' non lo capisce sul decimo... figuriamoci sul centesimo...
costui quindi consegnera' la seguente misura: 10,3 +- 0,2 di modo da COMPRENDERE
l'intervallo precedente... SOVRASTIMANDO l'errore... come e' DOVERE di qualunque
sperimentatore onesto.
In questo modo pero' otterrebbe un errore relativo del 2% ... sarebbe quindi
visto come meno bravo del precedente... ma sarebbe semplicemente piu' onesto...
capace e competente.
Il fatto poi che i valori di determinate costanti e/o grandezze fisiche siano
tabulati con errori a due cifre indica semplicemente che si tratta di valori
falsati... se non posso dire di conoscere una tal grandezza al decimillesimo di
metro... COSA diamine potro' mai dire sul centomillesimo di metro?????
A me sembra la questione piu' banale di questo mondo... il solo fatto di
doverlo scrivere chiaramente mi lascia perplesso.
CIAO!
Sergio Pomante
>[...]
>Per cui secondo te nella misura dell'umidità relativa dell'aria si
>danno i centesimi, umidita del 76,34%
>Mah!
STIAMO PARLANDO DI ERRORI... non di misure... e meno che meno della misura
dell'umidita' dell'aria...
CIAO!
Aleph
> Il 19 Nov 2008, 22:05, ?manu* <paol...@SPAM.math.unifi.it> ha scritto:
> > Sergio Pomante ha scritto:
> > > ... CHIUNQUE utilizzi e PUBBLICHI misure con due (ma ho visto anche TRE)
> cifre
> > > significative ha dei serissimi problemi di mente... oppure e' preda di
> una
> > > serissima disonesta' intellettuale.
> Altra considerazione. Non ha senso neanche scrivere:
> 10.3 cm +/- 0.113456 cm
> E' impensabile conoscere l'incertezza con così elevata precisione.
> A meno che non si voglia intendere:
> 10.300000 cm +/- 0.113456 cm
> che è il modo corretto di presentare il risultato.
Personalmente, tranne eccezioni che al momento non vedo chiaramente e che
possono forse scaturire nel caso di elaborazioni stastische su gruppi
diversi di misure, sono con Pomante.
Tu dici che il modo di presentare il risultato di sopra "formalmente"
sarebbe corretto, a me pare invece del tutto insensato.
Infatti il valore vero V(G) della misura della grandezza fisica G,
seguendo le tue prescrizioni, risulterebbe compreso nell'intervallo
10.186544 < V(G) < 10.413456
da cui si vede subito come le cinque cifre significative dopo la virgola
del risultato mediano sono una pura illusione, visto che anche la prima
cifra significativa può variare niente meno che tra 1 e 4.
In pratica non ha nessun senso ammettere di conoscere l'errore con sei
cifre significative dopo la virgola quando il valore di V(G) è incerto già
nella prima cifra significativa dopo la virgola.
Meglio adottare un approccio minimalista ma solido e scrivere 10.3 cm +/-
0.1 cm .
Saluti,
Aleph
lanfranco
non solo,ma sebbene non abbia specificato,io chiedevo lumi su di un errore
CALCOLATO, le sensibilità non c'entrano secondo me,se lo strumento è
accurato al decimilionesimo,la misura sarà espressa al decimilionesimo,ovvio
che non si può sovrastimare la misura se il suo LIMITE è imposto dall'errore
assoluto( sia per misura diretta(che dicesi sensibilità dello strumento) che
per una misura indiretta(che dicesi in tanti modi...deviazione standard
ecc...)).
Quindi,DITEMI PER FAVORE SULL' ERRORE DI UNA MISURA INDIRETTAAAAAAAAA
Andrea
"Sergio Pomante" <pmne...@nettuno.it> ha scritto nel messaggio
news:fc99i41k3ckpo6f90...@4ax.com...
>>
>>il pdg è pieno di valori con errori a due cifre...
>
> Lo so, lo so... ed INFATTI simili dati sono ridicoli.
>
> Nel valore da te indicato, ad esempio, l'ultima coppia di cifre del
> valore
> "esatto" sarebbe 76... giusto... ora... l'errore e' 50! ovvero... il 7
> varia da
> un piu' cinque ad un meno cinque... QUEL sei che significato avrebbe??
>
> A casa mia NESSUNO... pero' certo, vuoi mettere! hai scritto una costante
> con
> una cifra significativa in piu'... ma non e' significativa... ma tanto se
> nessuno lo dice e nessuno lo pensa il problema sparisce.
>
> Tutto cio' e' molto DISONESTO...
>
> CIAO!
>
Questo fatto degli errori a una sola cifra non mi ha mai convinto del
tutto..
Se ad esempio scrivessi una cosa del genere: (78.45 ± 0.11) sarebbe
sbagliato?
Se lascio una sola cifra e scrivo ±0.1 sottostimo erroneamente l'errore,
viceversa se arrotondo a ±0.2 ho praticamente raddoppiato
l'entità dell'incertezza, in maniera secondo me totalmente arbitraria.
Una scrittura come quella riportata sopra mi dice semplicemente che la
grandezza misurata va da 78.34 a 78.56, e l'ampiezza di quest'intervallo
l'avrò ottenuta in base alla precisione degli strumenti, o alla propagazione
degli errori, se si tratta del risultato di un calcolo.
E' poi vero che la cifra dei decimi "balla", e quella dei centesimi ancor di
più, ma le cifre sono solo una rappresentazione...
Potrei scrivere il numero in binario, ed ecco che un ±0.2 diventa
±0.00110011... con abbondanza di cifre.
Viceversa se uso una base abbastanza grande avrò sempre una sola cifra nella
rappresentazione dell'incertezza.
Ma è appunto una rappresentazione, che secondo me non va confusa con la
reale estensione dell'intervallo di incertezza, che è quella che dà
l'informazione "concreta".
O no?
Ciao
Andrea
?manu*
> Si stava parlando di ERRORI... non di misure tout court... ti risulta?!
E' vero... ho interpretato alla lettera la tua frase:
>> CHIUNQUE utilizzi e PUBBLICHI misure con due (ma ho visto anche TRE) cifre
>> significative ha dei serissimi problemi di mente...
mi rendo conto ora che l'interpretazione era troppo stupida...
E.
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> Tutto cio' e' molto DISONESTO...
Non necessariamente. Diciamo che è richiesto, per esempio, un intervallo
di confidenza al 99,7%, cioè a 3 sigma. Fatta l'operazione di misura, mi
trovo uno scarto quadratico medio, ad esempio, di 0,04 (metri, volt,
ampere o quello che vuoi, milli, micro o giga che siano), quindi
moltiplico per tre e trovo che la semiampiezza dell'intervallo è 0,12.
Se io arrotondassi a 0,1 farei senza dubbio una operazione scorretta, ma
anche se lo portassi a 0,2 sbaglierei comunque per eccesso di prudenza
perché di fatto sto sovrastimando l'incertezza di ben due terzi! E
magari in laboratorio mi sono fatto un mazzo tanto per stimare
correttamente l'incertezza.
Io credo che non sia così sbagliato tenere due cifre, quando la prima è
bassa. Anche perché, pensandoci bene, così si giustificherebbe male il
fatto che è lecito distinguere tra 0,8 e 0,9; oppure tra 0,9 e 1; mentre
non è lecito distinguere tra 1,0 e 1,1.
SpettroIpnotico
> S> Cosa intendi con calcolo?
> intendo che già dall'inizio intendevo il calcolo dell'errore per una MISURA
> INDIRETTA,mentre voi state riferendovi a quelle DIRETTE.
Scusa ma cosa intendi con calcolo dell'errore per una misura indiretta?
Se ben ho capito cosa intendi facciamo un esempio:
mettiamo che vuoi misurare il rapporto tra circonferenza e diametro di un
cerchio: il tuo calcolo teorico ti dice che fa pi greco (che è un numero
irrazionale). Ora prendi un cerchio con un certo diametro e lo misuri con
un metro da sarto. Mettiamo che ti dia un diametro di 1,01 +o- 0,01 metri,
mentre una circonferenza di 3.15 +o- 0,01 metri. Allora facendo il
rapporto ti viene 3,12 +o- 0.04 (ricordati che nei rapporti si sommano gli
errori relativi). Non ti viene mica pi greco! Puoi dire che il tuo
esperimento è consistente con la tua teoria, ma il numero di cifre
significative che hai te lo dice il metro da sarto, non il valore teorico.
Giorgio Pastore
> On Wed, 19 Nov 2008 23:21:51 +0100, spettro...@gmailc.om (SpettroIpnotico)
> wrote:
>> [...]
>> Guarda, onestamente non ho capito se per te 2 cifre sono tante o poche...
>
> Sono troppe... TROPPE!!!!
>> [...]
>> costante di struttura fine: 7.297 352 5376(50)×10−3
>>
>> il pdg è pieno di valori con errori a due cifre...
>
> Lo so, lo so... ed INFATTI simili dati sono ridicoli.
>
> Nel valore da te indicato, ad esempio, l'ultima coppia di cifre del valore
> "esatto" sarebbe 76... giusto... ora... l'errore e' 50! ovvero... il 7 varia da
> un piu' cinque ad un meno cinque... QUEL sei che significato avrebbe??
>
> A casa mia NESSUNO... pero' certo, vuoi mettere! hai scritto una costante con
> una cifra significativa in piu'... ma non e' significativa... ma tanto se
> nessuno lo dice e nessuno lo pensa il problema sparisce.
>
> Tutto cio' e' molto DISONESTO...
Forse sei un po' troppo talebano :-)
due cifre le potresti anche concedere...
Da
"The Expression of Uncertainty and Confidence inMeasurement"
Guidelines dell' United Kingdom Accreditation Service (UKAS) 2007
The number of figures in a reported uncertainty should always reflect
practical measurement capability. In view of the process for estimating
uncertainties it is seldom justified to report more than
two significant figures. It is therefore recommended that the expanded
uncertainty be rounded to two significant figures, using the normal
rules of rounding.
Giorgio
Sergio Pomante
>[...]
>
>Quindi,DITEMI PER FAVORE SULL' ERRORE DI UNA MISURA INDIRETTAAAAAAAAA
Si prende un errore che abbia sempre e comunque UNA CIFRA!
... l'accuratezza dello strumento usato ci dira' poi quale prendere,
ovviamente!
Se ho uno strumento che ha un errore dello 0,1% avro' una cosa... ecc...ecc...
MA sempre e soltanto UNA cifra significativa... per l'errore.
Ormai lo sto ripetendo da un mese... ^__^ dovrebbe essere chiaro!
E non capisco proprio da dove debbano nascere simili dubbi... questo e' l'ABC
della teoria degli errori.
CIAO!
popinga
> >[...]
> >E' impensabile conoscere l'incertezza con così elevata precisione.
> >A meno che non si voglia intendere:
> >10.300000 cm +/- 0.113456 cm
> >
> >che è il modo corretto di presentare il risultato.
>
> Stiamo calmi... SAREBBE il modo corretto!
Non hai tutti i torti, rileggendomi ci ho ripensato: il mio esempio è
esagerato. Formalmente è corretto, ma chiaramente è impensabile (e inutile)
conoscere l'incertezza con una simile precisione, e sono abbastanza
d'accordo sulla poca utilità di esagerare sui decimali (si possono riportare
se non altro a scopo indicativo), ma occorre pensare a qual è il significato
di tale errore (vedi dopo).
> 10,30 +- 0,11 ... possiamo dire che la misura in questione abbraccia
> l'intervallo che ha un minimo in 10,19 ed il massimo in 10,41.. ORA!
No. Il significato della misura
10.30 +- 0.11
è che l'intervallo da essa definito [10.19, 10.14] ha una definita
probabilità di contenere valore "vero" (ignoto). Questa probabilità è
definita a priori e da essa segue la valutazione dell'errore (o meglio,
dell'intervallo). In questo caso l'intervallo di probabilità è simmetrico,
ma in generale (es distribuzioni di probabilità asimmetriche) puoi pensare
anche a barre di errore asimmetriche. Nota che la variabile aleatoria non è
il valore "vero" (che è ignoto ma deterministico) ma l'intervallo stesso
(che è stimato dai dati). Cioè non è il valore vero che "cade"
nell'intervallo, ma è l'intervallo che "cade" attorno al valore vero. Ad
esempio, nel caso gaussiano in cui l'errore (statistico) è la deviazione
standard, l'intervallo si riferisce a un contenuto di probabilità del 68%.
popinga
> Tu dici che il modo di presentare il risultato di sopra "formalmente"
> sarebbe corretto, a me pare invece del tutto insensato.
>
> Infatti il valore vero V(G) della misura della grandezza fisica G,
> seguendo le tue prescrizioni, risulterebbe compreso nell'intervallo
>
> 10.186544 < V(G) < 10.413456
Non puoi dire che il "valore vero" è compreso nell'intervallo.
Puoi dire che l'intervallo comprende il "valore vero" con una data
probabilità, che viene stabilita a priori e definisce a sua volta l'errore
(cioè l'intervallo).
Arrototondare l'intervallo, ad esempio a
10.1 < V(G) < 10.4
è sicuramente pratico e conveniente (e ne guadagni in leggibilità) ma
equivale ad alterare, anche se di poco, la probabilità stabilita
inizialmente.
> Meglio adottare un approccio minimalista ma solido e scrivere
> 10.3 cm +/- 0.1 cm .
In pratica sì, anche io farei così.
SpettroIpnotico
> On Wed, 19 Nov 2008 23:21:51 +0100, spettro...@gmailc.om
(SpettroIpnotico)
> wrote:
> >[...]
> >Guarda, onestamente non ho capito se per te 2 cifre sono tante o poche...
> Sono troppe... TROPPE!!!!
Vabbé ma allora, tanto per fare una disgressione:
se per te si deve tenere una cifra, se noi scrivessimo i valori in base 2
avremmo un errore più grande, mentre se scrivessimo in base 100 potremmo
essere più precisi ;-)
Perché dobbiamo essere limitati dalla base 10?
Non mi sembra una spiegazione ragionevole.
Sergio Pomante
>>> significative ha dei serissimi problemi di mente...
>
>mi rendo conto ora che l'interpretazione era troppo stupida...
... e' OVVIO che mi riferissi all'errore e non alla misura...
CIAO!
Sergio Pomante
>[...]
>Forse sei un po' troppo talebano :-)
>due cifre le potresti anche concedere...
A CHI???
>Da
>"The Expression of Uncertainty and Confidence inMeasurement"
>Guidelines dell' United Kingdom Accreditation Service (UKAS) 2007
>
>The number of figures in a reported uncertainty should always reflect
>practical measurement capability. In view of the process for estimating
>uncertainties it is seldom justified to report more than
>two significant figures. It is therefore recommended that the expanded
>uncertainty be rounded to two significant figures, using the normal
>rules of rounding.
... lascia perdere... non mi convincerai MAI del contrario... se un sistema di
misura e' piu' accurato mi permettera' di valutare 5-6... 1000 cifre
significative... CERTE... sulle quali non cade alcun errore... avere 2 o 100
cifre per l'errore NON aggiunge nulla alla bonta' della mia misura... non ha
alcun senso.
CIAO!
popinga
> costui quindi consegnera' la seguente misura: 10,3 +- 0,2 di modo da
COMPRENDERE
> l'intervallo precedente... SOVRASTIMANDO l'errore... come e' DOVERE di
qualunque
> sperimentatore onesto.
Dimenticavo. Sebbene sia d'accordo, davanti a certe scelte, sul tenere un
approccio "conservativo", sovrastimare un errore non è sempre un "dovere".
L'errore, quando è possibile andrebbe stimato correttamente e basta. Se ad
esempio ti trovi a fare un fit su un set di dati (es. per verificare una
certa compatibilità con una data teoria), errori sovrastimati produrranno un
chi quadro sottostimato (cioè una compatibilità eccessiva)...
Sergio Pomante
>> l'intervallo che ha un minimo in 10,19 ed il massimo in 10,41.. ORA!
>
>No. Il significato della misura
No, cosa??
>10.30 +- 0.11
>è che l'intervallo da essa definito [10.19, 10.14] ha una definita
>probabilità di contenere valore "vero" (ignoto). Questa probabilità è
E quindi??
>definita a priori e da essa segue la valutazione dell'errore (o meglio,
>dell'intervallo). In questo caso l'intervallo di probabilità è simmetrico,
Ah si'... ADESSO la valutazione di un errore deve seguire i dettami della
statistica???
DA QUANDO?????
>ma in generale (es distribuzioni di probabilità asimmetriche) puoi pensare
>anche a barre di errore asimmetriche. Nota che la variabile aleatoria non è
>il valore "vero" (che è ignoto ma deterministico) ma l'intervallo stesso
>(che è stimato dai dati). Cioè non è il valore vero che "cade"
>nell'intervallo, ma è l'intervallo che "cade" attorno al valore vero. Ad
>esempio, nel caso gaussiano in cui l'errore (statistico) è la deviazione
>standard, l'intervallo si riferisce a un contenuto di probabilità del 68%.
... ragazzo bello... posso dire che non ci hai capito niente??
bene, lo dico.
CIAO!
Giorgio Pastore
...
> E non capisco proprio da dove debbano nascere simili dubbi... questo e' l'ABC
> della teoria degli errori.
Ma poi c'e' anche la U, la V e la Z :-)
Se rifletti su quello che ha scritto Giacomo "Gwilbor" Boschi capisci
anche perche' su siti di provata "moralita'" come quello del NIST trovi
tranquillamente quasi tutte le incertezze a 2 cifre.
Giorgio
Aleph
> Il 20 Nov 2008, 16:12, Aleph ha scritto:
> > Tu dici che il modo di presentare il risultato di sopra "formalmente"
> > sarebbe corretto, a me pare invece del tutto insensato.
> >
> > Infatti il valore vero V(G) della misura della grandezza fisica G,
> > seguendo le tue prescrizioni, risulterebbe compreso nell'intervallo
> >
> > 10.186544 < V(G) < 10.413456
> Non puoi dire che il "valore vero" è compreso nell'intervallo.
> Puoi dire che l'intervallo comprende il "valore vero" con una data
> probabilità, che viene stabilita a priori e definisce a sua volta l'errore
> (cioè l'intervallo).
Nel caso in cui si effettuino delle misure considerando i cosiddetti
errori massimi, per ogni singola misura si ammette che il valore vero
della grandezza V(G) sia contenuto all'interno del valore mediano +/- il
valore massimo con probabilità (in pratica) del 100%.
> Arrototondare l'intervallo, ad esempio a
> 10.1 < V(G) < 10.4
> è sicuramente pratico e conveniente (e ne guadagni in leggibilità) ma
> equivale ad alterare, anche se di poco, la probabilità stabilita
> inizialmente.
Quindi, come dicevo nel primo post, la doppia cifra negli errori viene
considerata unicamente nel caso di un'elaborazione statistica su un
numero corposo di misure.
Sergio Pomante
>approccio "conservativo", sovrastimare un errore non è sempre un "dovere".
Ah certo... inventiamoci cifre assurde... che non hanno alcun senso fisico,
giusto! mi hai quasi convinto!
>L'errore, quando è possibile andrebbe stimato correttamente e basta. Se ad
Infatti... correttamente!!!!!! ed usare un decimale in piu' non e' di certo un
uso corretto!
>esempio ti trovi a fare un fit su un set di dati (es. per verificare una
>certa compatibilità con una data teoria), errori sovrastimati produrranno un
>chi quadro sottostimato (cioè una compatibilità eccessiva)...
... e allora?? meglio no?!
SE non si hanno elementi FISICI per poter valutare un errore... questo va
sovrastimato... SE poi si vorranno ottenere valori piu' precisi si cambiera'
metodo... strumenti... ecc...ecc... non e' aggiungendo un decimale all'errore
che si migliora qualcosa!
Questa e' fisica, non matematica o statistica... e' chiaro il concetto??
CIAO!
Aleph
> Il 20 Nov 2008, 16:03, Sergio Pomante ha scritto:
...
> No. Il significato della misura
> 10.30 +- 0.11
> è che l'intervallo da essa definito [10.19, 10.14] ha una definita
> probabilità di contenere valore "vero" (ignoto).
...
Secondo me stai facendo confusione tra misura singola e insiemi costituiti
da molte misure.
Nel primo caso (pensa a una misura di spessore effettuata con un calibro)
si assume (considerando valide le caratteristiche costruttive dello
strumento) che la misura cada *con certezza* all'interno dell'intervallo
pari al valore letto +/- la metà dell'intervallo di sensibilità dello
strumento; nel caso in cui si eseguano N misure dello stesso spessore
allora, ammettendo che le misure si distribuiscano gaussianamente, si
potrà calcolare il valore medio, la stima della deviazione standard e, in
base al livello di confidenza desiderato, calcolare l'ampiezza
dell'intervallo di errore attorno al valor medio.
Si tratta però di due situazioni ben diverse; mi pare che Pomante veda
solo la prima e tu solo la seconda.
Sergio Pomante
>Sergio Pomante wrote:
>...
>> E non capisco proprio da dove debbano nascere simili dubbi... questo e' l'ABC
>> della teoria degli errori.
>
>Ma poi c'e' anche la U, la V e la Z :-)
... sara' anche... ma andando avanti non e' che puoi permetterti di
contraddire il senso fisico di una misura!
>Se rifletti su quello che ha scritto Giacomo "Gwilbor" Boschi capisci
>anche perche' su siti di provata "moralita'" come quello del NIST trovi
>tranquillamente quasi tutte le incertezze a 2 cifre.
... cosa c'entri la "moralita'" poi lo sai solo tu! ANZI, se fossero davvero
"bravi" eviterebbero di fare dei simili orrori.
So bene che al NIST ci sono incertezze a due cifre... ed infatti inorridisco
ogni volta che le vedo... sono misure che non hanno senso fisico, punto!
CIAO!
Aleph
> In data Thu, 20 Nov 2008 00:52:29 +0100, Sergio Pomante ha scritto:
> > Tutto cio' e' molto DISONESTO...
> Non necessariamente. Diciamo che è richiesto, per esempio, un intervallo
> di confidenza al 99,7%, cioè a 3 sigma. Fatta l'operazione di misura, mi
> trovo uno scarto quadratico medio, ad esempio, di 0,04 (metri, volt,
> ampere o quello che vuoi, milli, micro o giga che siano), quindi
> moltiplico per tre e trovo che la semiampiezza dell'intervallo è 0,12.
Questo approccio fa parte delle elaborazioni statistiche cui accennavo, in
maniera non chiara, nel primo post, ma tale criterio è puramente numerico,
nel senso che lo ottieni come risultato di una moltiplicazione tra numeri
una volta fissato, in modo arbitrario, il livello dell'intervallo di
confidenza (Hai provato a pensare a cosa accadrebbe se fissassi,
arbitrariamente, un livello di confidenza a 3,1,a 3,11 o a 3,111 sigma?).
L'obiezione di Pomante, che condivido, è che comunque tu possa giocare con
i numeri alle due cifre significative del tuo errore non corrisponde una
determinazione altrettanto valida della misura (in pratica l'incertezza si
trova già sulla cifra precedente).
...
> Se io arrotondassi a 0,1 farei senza dubbio una operazione scorretta, ma
> anche se lo portassi a 0,2 sbaglierei comunque per eccesso di prudenza
> perché di fatto sto sovrastimando l'incertezza di ben due terzi!
Entrambe le scelte equivarrebbero a una modifica della percentuale
inizialmente stabilita dell'intervallo di confidenza e non mi sembra poi
così strano per due motivi:
1) il livello dell'intervallo di confidenza è, entro certi limiti,
arbitrario;
2) non va dimenticato che a parte gli errori massimi esitono, e sono ben
più rognosi, gli errori sistematici.
E' inutile stare a fare i fighetti con due cifre nell'errore massimo (o
assoluto) se poi sei in presenza di errori sistematici (comunque sempre
presenti) di un certo rilievo.
In astrofisica e in cosmologia l'incertezza delle misure è solitamente
così grande che esprimere gli errori con due cifre significative sarebbe
semplicemente ridicolo: non so se Hubble, quando diede la prima stima del
valore della sua celebre costante, utilizzò un errore a due cifre. Il
fatto interessante è che, come fu dimostrato negli anni sucessivi tale
misura era sbagliata di una cosettina di niente come il 800% circa!
> E
> magari in laboratorio mi sono fatto un mazzo tanto per stimare
> correttamente l'incertezza.
Il punto è che l'incertezza stimata nel modo che dici può tramutarsi in
buona sostanza in un artefatto numerico più o meno grande.
popinga
> > Non puoi dire che il "valore vero" è compreso nell'intervallo.
> > Puoi dire che l'intervallo comprende il "valore vero" con una data
> > probabilità, che viene stabilita a priori e definisce a sua volta
l'errore
> > (cioè l'intervallo).
>
> Nel caso in cui si effettuino delle misure considerando i cosiddetti
> errori massimi, per ogni singola misura si ammette che il valore vero
> della grandezza V(G) sia contenuto all'interno del valore mediano +/- il
> valore massimo con probabilità (in pratica) del 100%.
>
> > Arrototondare l'intervallo, ad esempio a
> > 10.1 < V(G) < 10.4
>
> > è sicuramente pratico e conveniente (e ne guadagni in leggibilità) ma
> > equivale ad alterare, anche se di poco, la probabilità stabilita
> > inizialmente.
>
> Quindi, come dicevo nel primo post, la doppia cifra negli errori viene
> considerata unicamente nel caso di un'elaborazione statistica su un
> numero corposo di misure.
Veramente dicevi di essere d'accordo con Pomante a meno di particolari
straordinarie eccezioni. A me risultano che questi casi eccezionali siano
particolarmente comuni nella fisica sperimentale. Ben più comuni di questi
cosiddetti "errori massimi".
Posso essere d'accordo sulla praticità di un arrotondamento, ma proprio non
vedo cosa ci sia di sconvolgente nel fatto che i risultati di un esperimento
di fisica vengano presentati a seguito di una analisi statistica di un set
di misure.
popinga
> >definita a priori e da essa segue la valutazione dell'errore (o meglio,
> >dell'intervallo). In questo caso l'intervallo di probabilità è
simmetrico,
>
> Ah si'... ADESSO la valutazione di un errore deve seguire i dettami della
> statistica???
Sì.
> DA QUANDO?????
Quando la grandezza è ben definita rispetto allo strumento di misura, la
dispersione dei risultati ottenuti da misure multiple si accorda a una
distribuzione statistica, per cui il risultato ogni singola misura (o una
generica combinazione giudiziosa di più misure) è una variabile aleatoria
governata da una distribuzione di probabilità che a sua volta definisce
l'intervallo di incertezza.
I risultati degli esperimenti sono in genere stime di parametri ottenuti
dalla analisi di un set di dati. Un risultato generalmente si esprime
quotando un numero che rappresenta la migliore stima del parametro e un
intervallo che riflette la precisione statistica della misura. Naturalmente
possono esserci altre sorgenti di incertezza (errori sistematici). Nel caso
di estimatore gaussiano l'intervallo è definito dalla sigma (unità di sigma,
a seconda del contenuto di probabilità stabilito), ma in generale posso
avere pdf non simmetriche e/o limiti fisici ai valori dei parametri, per cui
la costruzione degli intervalli di confidenza richiede opportune procedure.
Sergio Pomante
>avere pdf non simmetriche e/o limiti fisici ai valori dei parametri, per cui
>la costruzione degli intervalli di confidenza richiede opportune procedure.
... guarda... vedila come ti pare!
Ma un errore DEVE avere senso fisico... infatti la statistica serve solo come
indicazione di massima... giunti al momento di scrivere la misura si usa il
cervello... e si opera, quindi, di conseguenza!
E quindi... si scrivera' un errore CON UNA sola cifra significativa...
CIAO!
Albert0
> non solo,ma sebbene non abbia specificato,io chiedevo lumi su di un errore
> CALCOLATO,
> Quindi,DITEMI PER FAVORE SULL' ERRORE DI UNA MISURA INDIRETTAAAAAAAAA
Cioè cosa succede se per il valore finale fai dei calcoli?
Se lo strumento dà errore 10 e nel calcolo moltiplichi per 40,
l'errore diventa 400:
in questo semplice caso si vede subito, ma una trattazione completa è
un pò complicata.
Sergio Pomante
>vedo cosa ci sia di sconvolgente nel fatto che i risultati di un esperimento
>di fisica vengano presentati a seguito di una analisi statistica di un set
>di misure.
Nulla... perche' e' la prassi!
Ma giunti al momento finale si scrivera' un numero... seguito da un errore...
e questo errore operera' sull'ultima cifra scritta... e solo su quella!
CIAO!
popinga
> popinga ha scritto:
>
> > Il 20 Nov 2008, 16:03, Sergio Pomante ha scritto:
>
> ...
> > No. Il significato della misura
> > 10.30 +- 0.11
> > è che l'intervallo da essa definito [10.19, 10.14] ha una definita
> > probabilità di contenere valore "vero" (ignoto).
> ...
> Secondo me stai facendo confusione tra misura singola e insiemi costituiti
> da molte misure.
A parte che anche la misura singola è in generale una grandezza aleatoria e
soggetta a leggi probabilistiche, ma il caso tipico sono risultati derivanti
dalla combinazione di più misure singole. I dati del PDG, che Pomante
contesta, rientrano *tutti* nel secondo caso.
> Nel primo caso (pensa a una misura di spessore effettuata con un calibro)
> si assume (considerando valide le caratteristiche costruttive dello
> strumento) che la misura cada *con certezza* all'interno dell'intervallo
> pari al valore letto +/- la metà dell'intervallo di sensibilità dello
> strumento;
Nel caso di un calibro contrassegnato la distribuzione è assunta uniforme in
tale intervallo.
La varianza di una distribuzione uniforme in un dato intervallo [a,b] si
calcola facilmente e risulta:
(b-a)^2/12
Dunque la valutazione corretta dell'errore di una singola misura effettuata
con calibro di passo p costante (p = |b-a|) è:
p/sqrt(12)
Ma in generale prima di procedere è opportuno verificare se la grandezza da
misurare è ben definita rispetto alla sensibilità dello strumento. Cioè si
fanno più misure. Se queste N misure producono una certa dispersione, allora
si procede con l'approccio statistico usuale e la distribuzione governa la
singola misura. Se la spaziatura del calibro è tale che le N misure
producano lo stesso risultato (la grandezza è ben definita) allora si
procede come ho scritto sopra.
Albert0
> So bene che al NIST ci sono incertezze a due cifre... ed infatti inorridisco
> ogni volta che le vedo... sono misure che non hanno senso fisico, punto!
E con questo abbiamo buttato via tutta le metereologia, dove le misure
di umidità hanno due cifre significative.
Albert0
> > Quindi, come dicevo nel primo post, la doppia cifra negli errori viene
> > considerata unicamente nel caso di un'elaborazione statistica su un
> > numero corposo di misure.
>
> Veramente dicevi di essere d'accordo con Pomante a meno di particolari
> straordinarie eccezioni.
Voglio notare che le misure non si fanno solo in laboratorio, un
ambiente controllato per alta precisione:
non è vero che due cifre sono poche, dipende ( sul fatto poi che non
abbiano senso fisico....).
In meterologia, nel caso della temperatura hanno 4 cifre
significative, ma per l'umidità solo due .
Questi dati vengono usati per i modelli fisico - matematici di
previsione con notevole successo: e notiamo che il sistema atmosferico
è non-lineare, può rispondere molto all'errore.
Avrebbe senso una precisione maggiore? Si , ma solo se le stazioni
fossero fittissime, il che ha un costo improponibile.
Per cui non si faranno mai misure più precise, perchè non
aggiungerebbe nulla.
Si potrebbero fare altri esempi, per esempio quasi tutte le misure di
biologia sono cosi, visto l'incertezza intrinseca di un sistema
biologico. E possibile che alcune persone in questo ng siano vive solo
grazie a queste imprecise misure a due se non una cifra
significativa....
Sergio Pomante
>[...]
>Si tratta però di due situazioni ben diverse; mi pare che Pomante veda
>solo la prima e tu solo la seconda.
Io vedo il processo di misura in se'... non m'interessa il modo in cui si
giunga alla misura finale... ma solo il senso fisico della stessa!
CIAO!
Sergio Pomante
>contesta, rientrano *tutti* nel secondo caso.
Io contesto l'utilizzo di errori a due cifre... non m'importa il modo in cui
si arrivi al risultato... perche' non fa alcuna differenza!!!
Alla fine dei giochi entra in atto il "senso" fisico della misura... ed il
nostro errore assume la sua forma finale... che non puo' che essere quella che
DEVE essere!
>Ma in generale prima di procedere è opportuno verificare se la grandezza da
>misurare è ben definita rispetto alla sensibilità dello strumento. Cioè si
>fanno più misure. Se queste N misure producono una certa dispersione, allora
>si procede con l'approccio statistico usuale e la distribuzione governa la
>singola misura. Se la spaziatura del calibro è tale che le N misure
>producano lo stesso risultato (la grandezza è ben definita) allora si
>procede come ho scritto sopra.
Ma certo...
Ma se l'errore cosi' calcolato fosse, ad esempio, qualcosa del genere: 0,0025
... DOVRAI assumere come errore il seguente: 0,003.
Come si arrivi a 0,0025 NON HA ALCUNA IMPORTANZA... cio' che conta e' che alla
fine si prenda come errore 0,003.
Il fatto poi che istituti di ricerca "qualificati" e di accertata virtuosita'
assumano come errore 0,0025... e' un altro discorso... e si tratta sempre e
comunque di scelte che io non condivido... anzi, prive di senso fisico.
Anche perche'... se assumo 0,0025 come errore avro' bisogno di uno strumento
che apprezzi il decimillesimo!!!!! ma se invece riesco a misurare SOLO fino al
millesimo... e quella quarta cifra mi deriva unicamente da una banale media...
COSA mi autorizza a scrivere un risultato con una cifra che il mio strumento NON
VEDE????
CIAO!
Aleph
> Il 21 Nov 2008, 11:27, no_spam@no_spam.it (Aleph) ha scritto:
...
> > Nel primo caso (pensa a una misura di spessore effettuata con un calibro)
> > si assume (considerando valide le caratteristiche costruttive dello
> > strumento) che la misura cada *con certezza* all'interno dell'intervallo
> > pari al valore letto +/- la metà dell'intervallo di sensibilità dello
> > strumento;
> Nel caso di un calibro contrassegnato la distribuzione è assunta uniforme in
> tale intervallo.
Vedo che hai la tendenza a complicare le cose semplici :)).
Io ho parlato di calibro ma avrei potuto parlare anche di un metro rigido,
o di qualsiasi altro strumento semplice.
Se hai uno strumento con buona ripetibilità delle misure, ma poco
sensibile, eseguendo la misura avrai sempre lo stesso valore (entro gli
errori massimi).
A esempio, in un metro rigido realizzato con accuratezza riesci ad
apprezzare facilmente il mezzo millimetro e quindi se dico che un dato
oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto (fatti
salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) è compresa
tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.
E' inutile che ti vai ad inventare dele distribzioni di probabilità di
variabili aleatorie che, oltretutto, sono delle tue posizioni personali
basati pressoché sul nulla (chi ti assicura che la distribuzione che
ipotizzi sia valida, etc.).
Solo nel caso di uno strumento molto sensibile eseguendo N misure avrai
valori diversi e allora lì sì acquista senso ipotizzare una distribuzione
di probabilità (quella normale di solito) e operare nel senso che hai
detto.
> La varianza di una distribuzione uniforme in un dato intervallo [a,b] si
> calcola facilmente e risulta:
> (b-a)^2/12
> Dunque la valutazione corretta dell'errore di una singola misura effettuata
> con calibro di passo p costante (p = |b-a|) è:
> p/sqrt(12)
A me nello specifico del calibro, con nonio o senza, quanto hai scritto
non risulta assolutamente; non ho mai visto trattare gli errori di misura
nel modo che dici, neppure ai tempi della tanto temuta "fisichetta".
L'errore assoluto (o massimo) che si considerava era la metà della
sensibilità massima raggiungubile con il nonio.
Punto.
...
> Se la spaziatura del calibro è tale che le N misure
> producano lo stesso risultato (la grandezza è ben definita) allora si
> procede come ho scritto sopra.
E' inutile e insensato.
Se le N misure (con N discretamente grande) forniscono sempre lo stesso
valore è segno che la loro distribuzione statistica è tutta contenuta
nell'intervallo di misura stabilito con le regole convenzionali che ho
esposto sopra.
Aleph
> On 21 Nov, 12:03, "p4..."@libero.it (popinga) wrote:
> > > Quindi, come dicevo nel primo post, la doppia cifra negli errori viene
> > > considerata unicamente nel caso di un'elaborazione statistica su un
> > > numero corposo di misure.
> >
> > Veramente dicevi di essere d'accordo con Pomante a meno di particolari
> > straordinarie eccezioni.
> Voglio notare che le misure non si fanno solo in laboratorio, un
> ambiente controllato per alta precisione:
> non è vero che due cifre sono poche, dipende ( sul fatto poi che non
> abbiano senso fisico....).
Te l'hanno fatto già notare, ma non è servito granché: la discussione
verte sul numero massimo di cifre ammissibili per gli ERRORI DI MISURA non
per le MISURE.
popinga
> L'obiezione di Pomante, che condivido, è che comunque tu possa giocare con
> i numeri alle due cifre significative del tuo errore non corrisponde una
> determinazione altrettanto valida della misura (in pratica l'incertezza si
> trova già sulla cifra precedente).
>
> ...
> > Se io arrotondassi a 0,1 farei senza dubbio una operazione scorretta, ma
> > anche se lo portassi a 0,2 sbaglierei comunque per eccesso di prudenza
> > perché di fatto sto sovrastimando l'incertezza di ben due terzi!
>
> Entrambe le scelte equivarrebbero a una modifica della percentuale
> inizialmente stabilita dell'intervallo di confidenza e non mi sembra poi
> così strano per due motivi:
>
> 1) il livello dell'intervallo di confidenza è, entro certi limiti,
> arbitrario;
Ma che c'entra se è arbitrario. Il livello di confidenza è stabilito e
dichiarato. Arrotondare l'errore senza dire nulla significa fare riferimento
a un livello di confidenza diverso da quello dichiarato. Se poi si tratta di
differenze ridicole siamo d'accordo, ma parlare di disonestà nella seconda
cifra è semplicemente assurdo.
> 2) non va dimenticato che a parte gli errori massimi esitono, e sono ben
> più rognosi, gli errori sistematici.
Questo è un altro problema per cui possono esistere procedure di valutazione
altrettanto precise (dipende da caso a caso). Un modo di procedere a mio
avviso corretto, nella presentazione dei risultati sperimentali, è riportare
separatamente i due contributi statistico e sistematico. Ma non puoi dare
per scontato che il secondo sia dominante rispetto al primo, dipende da caso
a caso.
Bruno Cocciaro
news:142ci49aegod9nkp7...@4ax.com...
> On Fri, 21 Nov 2008 01:28:20 +0100, Giorgio Pastore <pas...@units.it>
wrote:
> >[...]
> >Forse sei un po' troppo talebano :-)
> >due cifre le potresti anche concedere...
>
> A CHI???
Pur concordando sulla sostanza delle tue argomentazioni, anche io ritengo
che tu sia un po' troppo talebano.
Secondo te
673 +- 12
andrebbe scritta
(6.7 +- 0.2)*10^2
perche' l'errore va riportato con una sola cifra significativa.
Eppure, basterebbe cambiare base, e in esadecimale 673+-12 diventerebbe
2A1 +- C
cioe' l'errore sarebbe scritto con una sola cifra.
Invece
(6.7 +- 0.2)*10^2
in esadecimale diventa
29E +- 14.
Cioe', come e' ovvio, l'essere l'errore riportato con una cifra o meno
dipende dalla base scelta.
Sostenere che gli errori vanno obbligatoriamente riportati con una cifra una
volta che si sia scelta la base 10 per esprimere i numeri, mi pare una
convenzione ragionevole ma non necessaria.
"Concedere" le due cifre (in base 10) equivale a riportare gli errori con
una sola cifra una volta che si sia scelta la base 100 per esprimere i
numeri; e questa direi che sia un'altra convenzione abbastanza ragionevole
come la precedente.
Pero' sono questioni di lana caprina. Il discorso di fondo direi che sia
quello fatto da Giacomo "Gwilbor" Boschi.
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Elio Fabri
> Quindi,DITEMI PER FAVORE SULL' ERRORE DI UNA MISURA INDIRETTAAAAAAAAA
Moltissimi intervengono, tra cui pochissimi sapendo di che cosa parlano.
Io nonintendo partecipare a un thread di cui fa parte un noto
provocatore, che tende a far nascere un flame.
Chi per caso volesse sapere come la penso sull'argomento, trovera'
qualcosa in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/articoli/eldatsp.pdf
E speriamo che stavolta l'ho scritto giusto :-)
--
Elio Fabri
Albert0
> 10,30 +- 0,11 ... possiamo dire che la misura in questione abbraccia
> l'intervallo che ha un minimo in 10,19 ed il massimo in 10,41.. ORA! lo
> sperimentatore "ignorante" o in malafede prende per buona questa misura... e
> ottiene un errore relativo dell' 1% ... quello onesto invece storce il naso...
> perche' non capisce quale grado di affidabilita' possa avere sul centesimo di
> centimetro! gia' non lo capisce sul decimo... figuriamoci sul centesimo...
Avevo capito male anche io, si l'errore č con una cifra.
Con delle eccezioni perň: per esempio potrei avere un campionamento
digitale , con 3 bit viene 1/8 cioč 0.125.... tradotto in decimale č
ambiguo.
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> una volta fissato, in modo arbitrario, il livello dell'intervallo di
> confidenza
Non è unico, ma non è arbitrario, risponde a ben determinate esigenze.
> (Hai provato a pensare a cosa accadrebbe se fissassi,
> arbitrariamente, un livello di confidenza a 3,1,a 3,11 o a 3,111 sigma?).
Non sono sicuro di aver capito il senso della domanda. Aumenterei
l'ampiezza dell'intervallo, e complicherei inutilmente i calcoli.
> L'obiezione di Pomante, che condivido, è che comunque tu possa giocare con
> i numeri alle due cifre significative del tuo errore non corrisponde una
> determinazione altrettanto valida della misura (in pratica l'incertezza si
> trova già sulla cifra precedente).
Mica tanto d'accordo. La varianza, se uno si vuole sbattere, si può
determinare anche in modo più accurato di una cifra decimale.
> Entrambe le scelte equivarrebbero a una modifica della percentuale
> inizialmente stabilita dell'intervallo di confidenza e non mi sembra poi
> così strano per due motivi:
>
> 1) il livello dell'intervallo di confidenza è, entro certi limiti,
> arbitrario;
Sì, ma appunto per evitare incomprensioni e soprattutto per rendere
confrontabili i risultati, è bene riferirsi a degli standard.
Quindi variare di volta in volta l'intervallo di confidenza mi produce
dei risultati che non posso paragonare fra loro.
> 2) non va dimenticato che a parte gli errori massimi esitono, e sono ben
> più rognosi, gli errori sistematici.
Che si possono valutare anch'essi e includere nell'intervallo di errore.
> E' inutile stare a fare i fighetti con due cifre nell'errore massimo (o
> assoluto) se poi sei in presenza di errori sistematici (comunque sempre
> presenti) di un certo rilievo.
Se non ne ho tenuto conto, hai perfettamente ragione.
> In astrofisica e in cosmologia l'incertezza delle misure è solitamente
> così grande che esprimere gli errori con due cifre significative sarebbe
> semplicemente ridicolo: non so se Hubble, quando diede la prima stima del
> valore della sua celebre costante, utilizzò un errore a due cifre. Il
> fatto interessante è che, come fu dimostrato negli anni sucessivi tale
> misura era sbagliata di una cosettina di niente come il 800% circa!
Chiaro, ma parlando in generale ci sono campi dove le misure sono un po'
più agevoli.
> Il punto è che l'incertezza stimata nel modo che dici può tramutarsi in
> buona sostanza in un artefatto numerico più o meno grande.
Da un punto di vista filosofico, è chiaro che ci può essere sempre
qualcosa di cui non sto tenendo conto. Il punto è che se io determino
una incertezza in un certo modo e oltre ogni ragionevole dubbio, se poi
per qualche motivo ne scrivo una che è di 2/3 più grande, come nel mio
esempio, sto commettendo un errore per eccesso di prudenza.
--
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/
popinga
> > Nel caso di un calibro contrassegnato la distribuzione è assunta
uniforme in
> > tale intervallo.
>
> Vedo che hai la tendenza a complicare le cose semplici :)).
> Io ho parlato di calibro ma avrei potuto parlare anche di un metro rigido,
> o di qualsiasi altro strumento semplice.
Sei tu che hai voluto parlare di calibro. Se vuoi ritrattare o cambiare
esempio fai pure.
> Se hai uno strumento con buona ripetibilità delle misure, ma poco
> sensibile, eseguendo la misura avrai sempre lo stesso valore (entro gli
> errori massimi).
E' la circostanza che ho definito con "la grandezza è ben definita rispetto
alla sensibilità dello strumento". Dipende da grandezza e strumento, non
solo dallo strumento. Dire che uno strumento è poco sensibile non significa
nulla.
> A esempio, in un metro rigido realizzato con accuratezza riesci ad
> apprezzare facilmente il mezzo millimetro
[Ok ci intendiamo, ma dipende anche dall'oggetto che misuri...]
> e quindi se dico che un dato
> oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto (fatti
> salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) è compresa
> tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.
Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V cada
in un determinato punto all'interno dell'intervallo
[X-a, X+a]
(nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo è [10, 11] cm )
puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi *ovunque*
all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilità.
L'espressione corretta della tua misura di V è allora:
X +/- a/sqrt(3)
o equivalentemente
X +/- p/sqrt(12)
dove p=2a è il passo dello strumento.
E' anche il caso del nostro metro rigido, Aleph.
> E' inutile che ti vai ad inventare dele distribzioni di probabilità di
> variabili aleatorie che, oltretutto, sono delle tue posizioni personali
> basati pressoché sul nulla (chi ti assicura che la distribuzione che
> ipotizzi sia valida, etc.).
Io non invento nulla e ti ripeto che la procedura corretta è quella che ho
esposto sopra. Tra l'altro è indicata dalla ISO Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement (GUM), oltre che da una marea di testi
universitari.
Ma non preoccuparti, perderò tempo a cercarti i riferimenti, tieniti pure il
tuo metodo se vuoi.
Non sto dicendo che la procedura che tu suggerisci sia insensata, alla buona
funziona. Ma non è che ognuno può quotare le incertezze come gli pare
affidandosi al proprio buon senso. Esiste una procedura corretta ed è quella
che ti ho indicato.
Parlando di metro "da muratore" potrà sembrarti una questione puramente
accademica (ma il metro l'hai tirato fuori tu) ma ti assicuro che tale
procedura viene adottata anche in particolari misure di posizione in fisica
delle alte energie (non con il metro del muratore ma il principio della
misura è fortemente analogo).
> Solo nel caso di uno strumento molto sensibile eseguendo N misure avrai
> valori diversi e allora lì sì acquista senso ipotizzare una distribuzione
> di probabilità (quella normale di solito) e operare nel senso che hai
> detto.
Io non ho indicato *un* senso, ne ho indicati *due*: per entrambi i casi che
consideri.
> A me nello specifico del calibro, con nonio o senza, quanto hai scritto
> non risulta assolutamente; non ho mai visto trattare gli errori di misura
> nel modo che dici, neppure ai tempi della tanto temuta "fisichetta".
Evidentemente non era poi così "temuta".
Te l'ho detto, la distribuzione rettangolare (cioè uniforme) si applica in
tutti i casi in cui non hai motivo per ritenere particolari addensamenti
all'interno di un dato intervallo. Se di motivi validi ne hai, puoi pensare
applicare anche altre distribuzioni (es, che so, trapezoidale).
> L'errore assoluto (o massimo) che si considerava era la metà della
> sensibilità massima raggiungubile con il nonio.
> Punto.
> > Se la spaziatura del calibro è tale che le N misure
> > producano lo stesso risultato (la grandezza è ben definita) allora si
> > procede come ho scritto sopra.
>
> E' inutile e insensato.
> Se le N misure (con N discretamente grande) forniscono sempre lo stesso
> valore è segno che la loro distribuzione statistica è tutta contenuta
> nell'intervallo di misura stabilito con le regole convenzionali che ho
> esposto sopra.
Te lo ripeto, Aleph:
l'incertezza associata a una misura di metro rigido contrassegnato di passo
costante p è:
p/sqrt(12)
Michele Falzone
> So bene che al NIST ci sono incertezze a due cifre... ed infatti
inorridisco
> ogni volta che le vedo... sono misure che non hanno senso fisico, punto!
> CIAO!
Scusa un esempio vale più di mille parole, voglio misurare una corrente di
circa 5,8A, se voglio fare la misura con un errore di 0,005A, siccome so
che conviene fare la lettura in prossimità del valore di fondo scala per
ridurre l'errore percentuale, prendo un amperometro con fondo scala 6A e
classe di precisione 0,05, dove come tu ben sai la classe di precisione
rappresenta l'errore percentuale riferito al valore di fondo scala
"Portata dello strumento", nel nostro caso l'errore assoluto che potrò
fare sarà=CP*Portata/100=0,003A
Se alla fine scrivo che trovo una corrente di I=5,874A con un errore
assoluto di 0,003A cosa trovi di tanto assurdo da dovere inorridire?
Ciao
Sergio Pomante
wrote:
>[...]
>Se alla fine scrivo che trovo una corrente di I=5,874A con un errore
>assoluto di 0,003A cosa trovi di tanto assurdo da dovere inorridire?
Assolutamente nulla!
Visto che hai fatto una misura nel modo corretto... e presentandone il
risultato nel modo corretto... con UNA sola cifra significativa nell'errore...
il TRE!
Se tu invece, per chissa' quale motivo, avessi scritto 5,8745A +- 0,00035
qualcosa l'avrei potuta anche dire... ^___^
CIAO!
PS: e con questo ho concluso...
Michele Falzone
> Assolutamente nulla!
> CIAO!
Se la classe di precisione dello strumento č 0,05 devi per forza scrivere
+- 0,003A, ma se dovevi misurare 1,3A e ti fossi trovato nel laboratorio
del mio istituto, o in quello che resta di quel bel laboratorio, avresti
potuto usare lo stesso amperometro, visto che ha portata di 6A, 3A e 1,5A,
impostando come valore di fondo scala 1,5A e avrei potuto trovare 1,3745A
+- 0,00075A visto che la classe di precisione č la stessa di prima e a
cambiare č il valore di fondo scala, ma come vedi con due cifre
significative 75.
lanfranco
non me lo apre,mi dà...file corrotto ( uso Foxit)
Aleph
> In data Fri, 21 Nov 2008 11:12:43 +0100, Aleph ha scritto:
> > una volta fissato, in modo arbitrario, il livello dell'intervallo di
> > confidenza
> Non è unico, ma non è arbitrario, risponde a ben determinate esigenze.
Fissate in modo arbitrario o convenzionale se ti piace di più il termine.
> > (Hai provato a pensare a cosa accadrebbe se fissassi,
> > arbitrariamente, un livello di confidenza a 3,1,a 3,11 o a 3,111 sigma?).
> Non sono sicuro di aver capito il senso della domanda. Aumenterei
> l'ampiezza dell'intervallo, e complicherei inutilmente i calcoli.
Seguendo il tuo esempio:
0,04*3,1 = 0,124
0,04*3,11 = 0,1244
0,04*3,111 = 0,12444
e procedendo di questo passo avresti tutte le cifre significative che vuoi
dopo la virgola, ottenute matematicamente moltiplicando l'errore di
partenza per numeri arbitrari.
A questo punto sicuramente obietterai che non ha alcun senso (e concordo)
spingere le cifre significative così in avanti, ma d'altra parte la
motivazione che hai fornito all'inizio è in un certo senso estendibile a
tutti i casi sopra riportati e non mi pare riesca a spiegare chiaramente
come mai (ad esempio) due cifre vanno bene e tre no.
Diciamo che nella prassi scientifica si prendono spesso, nel caso di
errori statistici, errori a due cifre, ma questa è, appunto, una prassi,
ma non è detto che sia il modo di procedere più corretto.
Dopodiché, come sostiene Cocciaro (e condivido), alla fin fine si tratta
di una questione di lana caprina: difficile fare grossi danni o ottenere
grossi vantaggi operando in un modo piuttosto che nell'altro.
..
> > Il punto è che l'incertezza stimata nel modo che dici può tramutarsi in
> > buona sostanza in un artefatto numerico più o meno grande.
> Da un punto di vista filosofico, è chiaro che ci può essere sempre
> qualcosa di cui non sto tenendo conto.
Direi che esiste sempre e non è detto che si sia sempre in grado di
valutarla correttamente (magari diventa possibile dopo decenni, sto
pensando, a esempio, agli effetti Yarkowski e YORP sulle orbite degli
asteroidi con diametro dell'ordine del chilometro o meno).
> Il punto è che se io determino
> una incertezza in un certo modo e oltre ogni ragionevole dubbio, se poi
> per qualche motivo ne scrivo una che è di 2/3 più grande, come nel mio
> esempio, sto commettendo un errore per eccesso di prudenza.
Non commetti alcun errore, poiché l'intervallo così detrminato conterrà a
maggior ragione il valore vero della grandezza misurata.
Aleph
> "Sergio Pomante" <pmne...@nettuno.it> wrote:
> > On Fri, 21 Nov 2008 01:28:20 +0100, Giorgio Pastore <pas...@units.it>
> wrote:
> > >[...]
> > >Forse sei un po' troppo talebano :-)
> > >due cifre le potresti anche concedere...
> >
> > A CHI???
> Pur concordando sulla sostanza delle tue argomentazioni, anche io ritengo
> che tu sia un po' troppo talebano.
Scusa, ma è proprio necessario dare al tuo interlocutore, di cui magari in
modo assolutamento lecito non condividi le posizioni, del talebano?
> Secondo te
> 673 +- 12
> andrebbe scritta
> (6.7 +- 0.2)*10^2
> perche' l'errore va riportato con una sola cifra significativa.
> Eppure, basterebbe cambiare base, e in esadecimale 673+-12 diventerebbe
> 2A1 +- C
> cioe' l'errore sarebbe scritto con una sola cifra.
Questo modo di argomentare, astrattamente matematico, lo trovo
assolutamente specioso.
Il punto è che nella realtà pratica si parte dalla graduazione degli
strumenti di misura (almeno nelle misure dirette) e tale graduazione è per
scelta costruttiva ***decimale***, così come tramite frazioni di decimale
sono espressi gli errori di sensibilità, passare a coordinate esadecimali
è pertanto sbagliato e fuorviante.
> Cioe', come e' ovvio, l'essere l'errore riportato con una cifra o meno
> dipende dalla base scelta.
No, la base scelta non è arbitaria, dipende dalla graduazione dello
strumento che incorpora caratteristiche progettuali e costruttive ben
precise.
...
> Pero' sono questioni di lana caprina. Il discorso di fondo direi che sia
> quello fatto da Giacomo "Gwilbor" Boschi.
Su questo punto in fondo concordo: all'atto pratico la differenza tra i
due approcci è molto limitata, anche perché le misure odierne sono in
genere sufficientemente precise da coinvolgere comunque un numero di cifre
significative "sicure" piuttosto alto.
Si tratta più che altro di una questione di principio.
Aleph
> Il 21 Nov 2008, 16:24, Aleph ha scritto:
...
> Sei tu che hai voluto parlare di calibro. Se vuoi ritrattare o cambiare
> esempio fai pure.
Non ho bisogno di ritrattare perché non mi sento sotto processo: il
calibro va benissimo :).
> > Se hai uno strumento con buona ripetibilità delle misure, ma poco
> > sensibile, eseguendo la misura avrai sempre lo stesso valore (entro gli
> > errori massimi).
> E' la circostanza che ho definito con "la grandezza è ben definita rispetto
> alla sensibilità dello strumento". Dipende da grandezza e strumento, non
> solo dallo strumento. Dire che uno strumento è poco sensibile non significa
> nulla.
Mi riferivo alla misura della stessa grandezza, nelle medesime condizioni:
se ti metti a misurare lo spessore della stessa sagoma in metallo con un
calibro ventesimale o con un micrometro, troverai nel primo caso una
ripetibilità delle misure praticamente perfetta, mentre nel secondo no,
esattamente perché il micrometro è più snsibile del calibro.
> > e quindi se dico che un dato
> > oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto (fatti
> > salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) è compresa
> > tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.
> Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V cada
> in un determinato punto all'interno dell'intervallo
> [X-a, X+a]
> (nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo è [10, 11] cm )
> puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi *ovunque*
> all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilità.
No, sei del tutto fuori strada.
Dalla ripetibilità praticamente "perfetta" delle misure (se effettuate in
modo accurato) io deduco che l'errore di sensibilità (che in questi casi
si chiama non a caso *massimo*) è molto maggiore della variabilità
intrinseca delle misure, ma non posso dire nulla in generale sul modo in
cui queste si distribuiscono statisticamente.
Nello specifico del mio esempio, misure di spessori di oggetti solidi,
quello che so della fenomenologia e della fisica coinvolta nel processo di
misura mi fa dire invece che la distribuzione attesa è una gaussiana (come
attesta la ripetizione delle msure con uno strumento sensibile come un
micrometro) e questo perché ci troviamo in buona sostanza nel terreno di
applicazione del teorema del limite centrale (tanti disturbi o fonti di
errore piccole di cui tener conto: presenza di polvere tra lo strumento e
il corpo da misurare, lievi differenze di pressione, lievi differenze di
temperatura etc.).
> L'espressione corretta della tua misura di V è allora:
> X +/- a/sqrt(3)
> o equivalentemente
> X +/- p/sqrt(12)
> dove p=2a è il passo dello strumento.
> E' anche il caso del nostro metro rigido, Aleph.
No, l'espressione corretta è utilizzata è quella che ho dato io, nello
specifico l'espressione che hai fornito tu la ritengo non solo pleonastica
ma addirittura sbagliata.
E se vuoi vedere un testo (dei miei tempi in verità, ma non per questo
meno valido) che tratta la questione nel modo che ho indicato, vatti a
vedere "Introduzione alla sperimentazione fisica" di Marco Severi (che
ammette, come prassi appunto e senza giustificarla troppo, due cifre
significative nel solo caso di errori statistici).
> Io non invento nulla e ti ripeto che la procedura corretta è quella che ho
> esposto sopra. Tra l'altro è indicata dalla ISO Guide to the Expression of
> Uncertainty in Measurement (GUM), oltre che da una marea di testi
> universitari.
I testi dicono tante cose e spesso differenti. Perché sia arbitrario, e
nel caso del calibro o del metro rigido, persino sbagliato, ipotizzare una
distribuzione statistica uniforme te l'ho motivato sopra.
Se non mi credi vatti a fare un po' di misure di uno spessore con un
micrometro e sappimi dire se ottieni una gaussaina o una distribuzione
uniforme [visto che si tratta di un esperimento di fisica e non di
chiacchere, credo che dovrebbe convincerti].
> Parlando di metro "da muratore" potrà sembrarti una questione puramente
> accademica (ma il metro l'hai tirato fuori tu) ma ti assicuro che tale
> procedura viene adottata anche in particolari misure di posizione in fisica
> delle alte energie (non con il metro del muratore ma il principio della
> misura è fortemente analogo).
Direi che è molto diverso, nel caso degli esperimenti di fisica delle alte
energie ti trovi nell'ambito teorico degli errori statistici, non degli
errori massimi come nel caso delle misure dirette di lunghezza del mio
esempio.
Sergio Pomante
>[...]
>Voglio notare che le misure non si fanno solo in laboratorio, un
>ambiente controllato per alta precisione:
>non è vero che due cifre sono poche, dipende
Due cifre??? di cosa??
>( sul fatto poi che non
>abbiano senso fisico....).
Per l'errore NO...
>In meterologia, nel caso della temperatura hanno 4 cifre
>significative, ma per l'umidità solo due .
... stai ancora parlando di cose che non c'entrano nulla con il discorso.
QUI si parlava dell'errore della misura... non del valore "medio".
>Questi dati vengono usati per i modelli fisico - matematici di
>previsione con notevole successo: e notiamo che il sistema atmosferico
>è non-lineare, può rispondere molto all'errore.
>Avrebbe senso una precisione maggiore? Si , ma solo se le stazioni
>fossero fittissime, il che ha un costo improponibile.
... qualcuno forse nega che sia "utile" avere misure con una maggior
precisione??
>Per cui non si faranno mai misure più precise, perchè non
>aggiungerebbe nulla.
... meno male che non esistono solo misure metereologiche!
>Si potrebbero fare altri esempi, per esempio quasi tutte le misure di
>biologia sono cosi, visto l'incertezza intrinseca di un sistema
>biologico. E possibile che alcune persone in questo ng siano vive solo
>grazie a queste imprecise misure a due se non una cifra
>significativa....
... anche se, purtroppo, l'argomento di discussione continua ad essere
diverso... qui si parla di errori... ed infatti... in metereologia o biologia
misure con errori a due cifre non ne ho mai visti... ^__^
CIAO!
Sergio Pomante
Fammi capire una cosa...
... ma ti e' chiaro l'argomento in discussione???
CIAO!
Sergio Pomante
wrote:
>[...]
>impostando come valore di fondo scala 1,5A e avrei potuto trovare 1,3745A
>cambiare è il valore di fondo scala, ma come vedi con due cifre
>significative 75.
Ed avresti sbagliato...
... 1,3745 A e' un valore al decimillesimo di ampere... l'errore e' di un
ordine di grandezza piu' grande... ovvero 0,00075 A... quel "5" finale che
significato fisico avrebbe???? cosi', per curiosita'...
CIAO!
Bruno Cocciaro
news:ggdpq3$8h2$1...@news.newsland.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
>
> > "Sergio Pomante" <pmne...@nettuno.it> wrote:
>
> > > On Fri, 21 Nov 2008 01:28:20 +0100, Giorgio Pastore <pas...@units.it>
> > wrote:
> > > >[...]
> > > >Forse sei un po' troppo talebano :-)
> > > >due cifre le potresti anche concedere...
> > >
> > > A CHI???
>
> > Pur concordando sulla sostanza delle tue argomentazioni, anche io
ritengo
> > che tu sia un po' troppo talebano.
>
> Scusa, ma è proprio necessario dare al tuo interlocutore, di cui magari in
> modo assolutamento lecito non condividi le posizioni, del talebano?
Beh ... in effetti, la cosa e' scorretta, innanzitutto nei confronti dei
talebani che immagino non gradiscano l'utilizzo della parola secondo una
accezione negativa. Comunque, immagino si sia capito cosa volevo intendere
con la parola "talebano" (che immagino sia la stessa cosa che voleva
intendere Giorgio Pastore) e cioe' "eccessivamente intransigente su una
questione che lascia margini alla tolleranza" (e' per questo che, immagino,
un talebano si arrabbierebbe replicando che lui e' intransigente solo dove
e' proprio impossibile essere tolleranti).
Ad ogni modo, lasciando stare i talebani (peraltro non ce ne sara' nemmeno
uno in ascolto), mi scuso se la cosa ti ha turbato. Non credo comunque che
abbia turbato Sergio Pomante che aveva gia' replicato a Giorgio Pastore
opponendo argomentazioni che entravano nel merito della questione e
sorvolando sulla parola "talebano", a meno che non l'abbia fatto in parti
che mi sono sfuggite.
Le scuse ai talebani invece mi paiono dovute.
> > Secondo te
> > 673 +- 12
> > andrebbe scritta
> > (6.7 +- 0.2)*10^2
> > perche' l'errore va riportato con una sola cifra significativa.
> > Eppure, basterebbe cambiare base, e in esadecimale 673+-12 diventerebbe
> > 2A1 +- C
> > cioe' l'errore sarebbe scritto con una sola cifra.
>
> Questo modo di argomentare, astrattamente matematico, lo trovo
> assolutamente specioso.
> Il punto è che nella realtà pratica si parte dalla graduazione degli
> strumenti di misura (almeno nelle misure dirette) e tale graduazione è per
> scelta costruttiva ***decimale***, così come tramite frazioni di decimale
> sono espressi gli errori di sensibilità, passare a coordinate esadecimali
> è pertanto sbagliato e fuorviante.
Secondo me no, non e' un modo di argomentare specioso.
E non lo e' perche' la questione, messa nei termini intransigenti in cui la
mette Sergio Pomante, sembrerebbe una questione di principio. E una
questione di principio dovrebbe valere indipendentemente dalla graduazione
usuale degli strumenti di misura, graduazione che, come correttamente dici,
viene *scelta* decimale, cioe' non viene imposta da alcun principio (da cui
dovrebbe derivare la tolleranza con la quale io sostengo si dovrebbe
trattare la questione).
> Si tratta più che altro di una questione di principio.
Appunto, ed e' proprio perche' la questione si vorrebbe affermare come
principio che si dovrebbe essere piu' tolleranti e permettere, ad esempio,
le due cifre decimali sull'errore ... in via teorica si potrebbero
permettere anche le 3 cifre, le 4 ecc ... ma da un lato (assolutamente
sempre e solo una cifra decimale) c'e' l'intransigenza e all'altro lato (4,
5, 6 cifre decimali sull'errore) c'e' il ridicolo.
Il principio non puo' dipendere dalle scelte che facciamo quando costruiamo
le scale dei nostri strumenti di misura, e comunque, quale che sia la scala,
un qualsiasi numero e' sempre esprimibile in qualsiasi base, quindi, alla
fine, il principio lo vorremmo basare sulla superiorita' della base 10 sulle
altre basi. In sostanza baseremmo il principio sul fatto che abbiamo 10
dita, se ne avessimo 16, in certe situazioni, quello che Sergio Pomante
afferma con forza essere assolutamente vietato, diventerebbe assolutamente
necessario.
Non c'entra il fatto che gli strumenti di misura hanno usualmente quella
certa graduazione.
673 +- 12 potrebbe derivare dalla somma delle 3 misure:
(200+-4) + (300+-4) + (173+-4).
Un extraterreste dalle 16 dita direbbe:
"Cavolo questi umani come li scrivono male i numeri, mi scrivo i risultati
di queste tre misure a mio modo"
e scriverebbe:
(C8+-4) + (12C+-4) + (49+-4) = 2A1+-C
cioe' scriverebbe l'errore con una sola cifra, ma quello che per lui si
scrive con una cifra per noi umani si scrive, alle volte, con due cifre.
> Saluti,
> Aleph
popinga
> > Il punto è che se io determino
> > una incertezza in un certo modo e oltre ogni ragionevole dubbio, se poi
> > per qualche motivo ne scrivo una che è di 2/3 più grande, come nel mio
> > esempio, sto commettendo un errore per eccesso di prudenza.
>
> Non commetti alcun errore, poiché l'intervallo così detrminato conterrà a
> maggior ragione il valore vero della grandezza misurata.
Sovrastimare un'incertezza significa commettere un errore.
Un test di ipotesi effettutato su dati con incertezze sovrastimate risulterà
falsato.
Una stima di parametro ottenuta da misure con incertezze mal stimate
risulterà sbilanciata.
popinga
> > > e quindi se dico che un dato
> > > oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto
(fatti
> > > salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) è
compresa
> > > tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.
>
> > Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V
cada
> > in un determinato punto all'interno dell'intervallo
> > [X-a, X+a]
> > (nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo è [10, 11] cm )
> > puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi
*ovunque*
> > all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilità.
>
> No, sei del tutto fuori strada.
Già. Io, CIPM, BIPM, OIML, ISO, EIC e NIST.
Siamo tutti fuori strada.
Ma sentiamo:
> Dalla ripetibilità praticamente "perfetta" delle misure (se effettuate in
> modo accurato) io deduco che l'errore di sensibilità (che in questi casi
> si chiama non a caso *massimo*) è molto maggiore della variabilità
> intrinseca delle misure,
Variabilità "intrinseca" delle misure??
La variabilità delle misure è data dalla risposta strumentale, Aleph.
Se la risposta dello strumento è sempre la stessa, non ho nessuna
variabilità.
Veniamo all'"errore massimo". Io non contesto che esista un errore, chiamato
"errore massimo" (chiamalo come ti pare) che possa essere definito nel modo
che dici.
Puoi inventarti tanti modi di definire un errore, se vuoi.
Bisogna vedere se poi tale errore è la grandezza corretta da riportare a
fianco di una misura per quantificarne l'incertezza.
Perché non è che ognuno può riportare l'errore come gli pare: ci sono degli
standard che vanno seguiti.
Quello che ti sto dicendo è che l'errore che va riportato a seguito di una
misurazione (ad es in una pubblicazione) *non è l'errore massimo*.
Il calcolo delle incertezze nelle misure, dirette e indirette, è
standardizzato a livello internazionale e le linee guida sono indicate da
vari riferimenti ufficiali (ISO, CIPM, BIPM, IEC, OIML, NIST..).
La necessità di standardizzare le incertezze nelle misure sperimentali,
dirette o indirette che siano, è dovuta al fatto che con queste misure ci si
possono fare varie cose, ad es:
- manipolarle e combinarle per ottenere altre grandezze
- confrontarle con altre misure
- confrontarle con una teoria
- stimare parametri
per cui occorre una definizione pratica e soprattutto condivisa di
"incertezza".
Secondo quanto convenuto, l'incertezza va sempre intesa come una stima della
deviazione standard o una migliore approssimazione di essa. Ciò permette di
avere a disposizione le regole di propagazione degli errori (metodo RSS) che
preservanno il significato probabilistico delle incertezza propagate (cosa
non vera invece se applicata agli "errori massimi") e mantengono sempre
applicabile la macchineria statististica per test di ipotesi, stime di
parametri e confronti tra vari set di dati.
Se invece vai a fare un test di ipotesi su un set di dati in cui
l'incertezza è data dai tuoi "errori massimi", non è più chiaro dove devi
applicare il taglio di significanza per un dato livello di probabilità.
Cioè non puoi più fare il test di ipotesi.
Naturalmente, nel caso di misure sparpagliate la definizione di incertezza è
immediata dalla valutazione della distribuzione.
Nel caso di grandezze ben definite rispetto allo strumento (il caso del tuo
metro da muratore), la stima dell'incertezza standard si ottiene basandosi
sulle varie informazioni disponibili. E quando l'unica informazione
disponibile è che il valore vero risiede all'interno di un dato intervallo
[X-a, X+a]
allora c'è poco da fare: possiamo solo assumere che il valore vero possa
essere *ovunque* in quell'intervallo.
Cioè una posizione centrale e una funzione di probabilità rettangolare (o
uniforme):
f(V)=1/(2a) in [X-a, X+a]
f(V)=0 altrove
La cui varianza è data appunto da
var(V) = (2a)^2/12
Naturalmente ci sono anche casi in cui abbiamo motivo per aspettarci altre
pdf: trapezoidale, triangolare, gaussiana,
quello che ti pare.. ma in condizioni ordinarie questi motivi non ci sono.
Se vuoi ti faccio qualche esempio.
> ma non posso dire nulla in generale sul modo in
> cui queste si distribuiscono statisticamente.
Non c'è niente che si distribuisce statisticamente. Se le misure ripetute
producono sempre la stessa risposta strumentale, potrai affermare al più
che il valore vero si trova all'interno di un dato intervallo definito
dalla sensibilità dello strumento. Non mi sembra un concetto molto
difficile da capire.
Quello che NON puoi dire è la posizione di questo valore vero *all'interno
di tale intervallo*. Ma non c'è nessuna distribuzione statistica, Aleph.
(al più una delta di Dirac, a essere formali).
> Nello specifico del mio esempio, misure di spessori di oggetti solidi,
> quello che so della fenomenologia e della fisica coinvolta nel processo di
> misura mi fa dire invece che la distribuzione attesa è una gaussiana
???
Distribuzione attesa de che?
La distribuzione delle misure è definita a posteriori.
Se lo strumento fornisce sempre la stessa risposta, possiamo solo dire che
il valore
vero risiede all'interno di un dato intervallo (che è legato alla
sensibilità dello sturmento).
Il valore vero non è una variabile aleatoria. E' un valore fissato, solo che
non lo conosciamo.
Se non possiamo dire nulla sulla posizione all'interno dell'intervallo (o
"errore massimo")
allora (come suggeriscono ISO/GUM, NIST Guide, CIPM etc...) possiamo solo
assumere che il valore vero
possa essere *ovunque* in quell'intervallo.
Cioè una posizione centrale e una funzione di probabilità rettangolare (o
uniforme):
> (come
> attesta la ripetizione delle misure con uno strumento sensibile come un
> micrometro)
Cioè per vedere 'sta fantomatica gaussiana hai cambiato strumento.
Hai rimpiazzato il tuo strumento con un altro più sensibile.
Ma se cambi strumento cambiano le modalità della misura.
Cioè fai un'altra misura.
> e questo perché ci troviamo in buona sostanza nel terreno di
> applicazione del teorema del limite centrale (tanti disturbi o fonti di
> errore piccole di cui tener conto: presenza di polvere tra lo strumento e
> il corpo da misurare, lievi differenze di pressione, lievi differenze di
> temperatura etc.).
A proposito, ma come fa questa tua gaussiana ad essere tutta contenuta in un
intervallo
finito con probabilità 100%? Dimmi.
Un po' strana, questa tua gaussiana.
> > L'espressione corretta della tua misura di V è allora:
> > X +/- a/sqrt(3)
> > o equivalentemente
> > X +/- p/sqrt(12)
> > dove p=2a è il passo dello strumento.
> > E' anche il caso del nostro metro rigido, Aleph.
>
> No, l'espressione corretta è utilizzata è quella che ho dato io, nello
> specifico l'espressione che hai fornito tu la ritengo non solo pleonastica
> ma addirittura sbagliata.
Allora, sommarizzando, a sbagliare sono:
- Popinga
- La International Committee for Weights and Measures (CIPM)
- Il International Bureau of Weights and Measures (BIPM)
- La International Electrotechnical Commission (IEC)
- La International Organization for Standardization (ISO)
- L'International Organization of Legal Metrology (OIML)
- Il National Institute of Standard and Technology (NIST)
Mentre a raccontarla giusta sono:
- Aleph
- Il Severi, ma non tutto (vedi dopo);
> E se vuoi vedere un testo (dei miei tempi in verità, ma non per questo
> meno valido) che tratta la questione nel modo che ho indicato, vatti a
> vedere "Introduzione alla sperimentazione fisica" di Marco Severi (che
> ammette, come prassi appunto e senza giustificarla troppo, due cifre
> significative nel solo caso di errori statistici).
Guarda, me lo sentivo che dal cilindro avresti tirato fuori il Severi, ma
non ho detto nulla perché ero curioso di vedere come avresti conciliato la
sua posizione sul calibro (che conferma quanto affermi qui) con quanto dice
invece sul numero di cifre significative ammesse (che smentisce quanto
affermavi inizialmente). Il risultato è deludente, non concili nulla: bene
sul calibro, male sulle due cifre.
Per me più è semplice: il Severi scazza sia sul calibro sia sulle cifre.
> > Io non invento nulla e ti ripeto che la procedura corretta è quella che
ho
> > esposto sopra. Tra l'altro è indicata dalla ISO Guide to the Expression
of
> > Uncertainty in Measurement (GUM), oltre che da una marea di testi
> > universitari.
>
> I testi dicono tante cose e spesso differenti.
Curioso.
Prima mi dici che le mie sono "posizioni personali basati pressoché sul
nulla", poi mi citi il Severi *ma non tutto* (cioè solo la parte che ti
piace, il resto è da buttare) e appena tre righe sotto te ne esci con "i
testi dicono tante cose".
E questo dopo che ti ho citato la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR
STANDARDIZATION GUIDE TO EXPRESSION OF UNCERTAINTY IN MEASUREMENT.
E guarda, ti aggiungo anche GUIDELINES FOR EVALUATING AND EXPRESSING THE
UNCERTAINTY OF NIST MEASUREMENT RESULTS.
I testi diranno tante cose, ma le commissioni internazionali sono tutte
d'accordo, guarda un po'.
> Perché sia arbitrario, e
> nel caso del calibro o del metro rigido, persino sbagliato, ipotizzare una
> distribuzione statistica uniforme te l'ho motivato sopra.
L'hai motivato male, molto male.
Non si ipotizza una distribuzione statistica di risultati di misure, ma si
assume
che il valore vero della grandezza possa essere *ovunque* nel dato
intervallo
inaccessibile dallo strumento.
> Se non mi credi vatti a fare un po' di misure di uno spessore con un
> micrometro e sappimi dire se ottieni una gaussaina o una distribuzione
> uniforme [visto che si tratta di un esperimento di fisica e non di
> chiacchere, credo che dovrebbe convincerti].
Se faccio misure e ottengo una gaussiana, ho già chiarito quale sia
l'approccio da seguire
(E tra l'altro mi ci sono voluti un paio di post per convincerti). Ma ci
stavamo concentrando
nel caso in di grandezza ben definita rispetto alla sensibilità dello
strumento.
In pratica suggerisci di cambiare strumento: facile così : )
> > Parlando di metro "da muratore" potrà sembrarti una questione puramente
> > accademica (ma il metro l'hai tirato fuori tu) ma ti assicuro che tale
> > procedura viene adottata anche in particolari misure di posizione in
fisica
> > delle alte energie (non con il metro del muratore ma il principio della
> > misura è fortemente analogo).
>
> Direi che è molto diverso, nel caso degli esperimenti di fisica delle alte
> energie ti trovi nell'ambito teorico degli errori statistici,
Parlo della singola misura, della misura "diretta" di posizione.
Una cosa fortemente analoga al metro da muratore (solo che le misure col
metro rigido non finiscono nei paper, di solito) in cui occorre quotare
l'incertezza come passo/sqrt(12).
Se vuoi ti faccio qualche esempio specifico.
> non degli
> errori massimi come nel caso delle misure dirette di lunghezza del mio
> esempio.
Okkei. Praticamente dai la tua definizione di errore ("errore massimo") che
è sensata poco utile e abbandonata ormai da decenni e accusi me e 5 comitati
internazionali di "posizioni personali basate pressoché sul nulla"... : )
Aleph
> Il 24 Nov 2008, 10:05, Aleph ha scritto:
> > > Il punto è che se io determino
> > > una incertezza in un certo modo e oltre ogni ragionevole dubbio, se poi
> > > per qualche motivo ne scrivo una che è di 2/3 più grande, come nel mio
> > > esempio, sto commettendo un errore per eccesso di prudenza.
> >
> > Non commetti alcun errore, poiché l'intervallo così detrminato conterrà a
> > maggior ragione il valore vero della grandezza misurata.
> Sovrastimare un'incertezza significa commettere un errore.
> Un test di ipotesi effettutato su dati con incertezze sovrastimate risulterà
> falsato.
Basta rivedere l'intervallo di confidenza e farlo più lasco.
> Una stima di parametro ottenuta da misure con incertezze mal stimate
> risulterà sbilanciata.
Al massimo il valore del parametro risulterà compreso in un intervallo un
po' più grande.
Lo so che questo modo di argomentare può dar fastidio nella fisica delle
alte energie, ma prova ad andarti a guardare cosa è successo negli ultimi
decenni alle stime di distanza di alcune stelle vicine (la stella polare)
o ad esempio delle Pleiadi, correzioni di svariati punti percentuali e ben
al di fuori dell'intervallo d'incertezza delle misure precedenti.
Voglio dire..., in astrofisica è un massacro continuo. :((
Aleph
> Il 24 Nov 2008, 11:03, no_spam@no_spam.it (Aleph) ha scritto:
> > > Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V
> cada
> > > in un determinato punto all'interno dell'intervallo
> > > [X-a, X+a]
> > > (nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo è [10, 11] cm )
> > > puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi
> *ovunque*
> > > all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilità.
> >
> > No, sei del tutto fuori strada.
> Già. Io, CIPM, BIPM, OIML, ISO, EIC e NIST.
> Siamo tutti fuori strada.
Guarda, se la metti su questo piano ti posso postare qualche link a testi
universitari di varie facoltà di fisica italiane in cui la questione viene
indirizzata nel modo che t'ho esposto, specialmente riguardo agli errori
massimi.
> Ma sentiamo:
> > Dalla ripetibilità praticamente "perfetta" delle misure (se effettuate in
> > modo accurato) io deduco che l'errore di sensibilità (che in questi casi
> > si chiama non a caso *massimo*) è molto maggiore della variabilità
> > intrinseca delle misure,
> Variabilità "intrinseca" delle misure??
> La variabilità delle misure è data dalla risposta strumentale, Aleph.
> Se la risposta dello strumento è sempre la stessa, non ho nessuna
> variabilità.
Ovvio, ma intendevo un'altra cosa.
Mi riferivo alla variabilità intrinseca delle misure dovuta al mancato
controllo delle condizioni fisiche di dettaglio (microscopiche) in cui
avviene una misura, controllo che può essere realizzato, e in maniera
comunque approssimata, sulle condizioni macroscopiche.
In realtà quindi non esiste la possibilità di ripetere una misura nelle
***stesse*** condizioni fisiche e ciò determina una variabilità (spesse
volte molto piccola) nei risultati delle misure.
Sono considerazioni elementari che trovi in un qualsiasi testo onesto che
tratti di questi temi e mi sembra assurdo che debba stare qui a
ricordartelo.
...
> Quello che ti sto dicendo è che l'errore che va riportato a seguito di una
> misurazione (ad es in una pubblicazione) *non è l'errore massimo*.
Questo però è un altro paio di maniche, non so se te ne rendi conto.
...
> Secondo quanto convenuto, l'incertezza va sempre intesa come una stima della
> deviazione standard o una migliore approssimazione di essa.
> Ciò permette di
> avere a disposizione le regole di propagazione degli errori (metodo RSS) che
> preservanno il significato probabilistico delle incertezza propagate (cosa
> non vera invece se applicata agli "errori massimi") e mantengono sempre
> applicabile la macchineria statististica per test di ipotesi, stime di
> parametri e confronti tra vari set di dati.
Macchineria statistica???
Hai usato il traduttore di Google? :))
Nel caso di errori massimi l'incertezza che dici di fatto scompare, quindi
l'unica cosa che puoi propagare sono gli errori massimi sulle grandezze
derivate.
Non ci vedio nulla di strano.
> Se invece vai a fare un test di ipotesi su un set di dati in cui
> l'incertezza è data dai tuoi "errori massimi", non è più chiaro dove devi
> applicare il taglio di significanza per un dato livello di probabilità.
> Cioè non puoi più fare il test di ipotesi.
Mi sembra un po' fumoso quanto dici. Al momento non vedo un esempio in cui
partendo da misure espresse ramite errori massimi io debba trovarmi nella
necessità di ricorrere a un test d'ipotesi.
> Naturalmente, nel caso di misure sparpagliate la definizione di incertezza è
> immediata dalla valutazione della distribuzione.
> Nel caso di grandezze ben definite rispetto allo strumento (il caso del tuo
> metro da muratore),
...
Mai parlato di metro da muratore, bensì di metro rigido, ma fa lo stesso.
> la stima dell'incertezza standard si ottiene basandosi
> sulle varie informazioni disponibili. E quando l'unica informazione
> disponibile è che il valore vero risiede all'interno di un dato intervallo
> [X-a, X+a]
> allora c'è poco da fare: possiamo solo assumere che il valore vero possa
> essere *ovunque* in quell'intervallo.
Assunzione dimostrabilmente sbagliata, per le motivazioni che ti ho già
esposto in precedenza, da cui deriva direttamente un vincolo nei confronti
di grandezze statistiche come la media o la deviazione standard; se
ripetendo N volte le misure tu hai che il risultato della misura è
**sempre** lostesso vuol dire che la media del campione è uguale al
risultato e la stima della deviazione standard è zero, non (b-a)/12.
Fattene una ragione.
> Non c'è niente che si distribuisce statisticamente. Se le misure ripetute
> producono sempre la stessa risposta strumentale, potrai affermare al più
> che il valore vero si trova all'interno di un dato intervallo definito
> dalla sensibilità dello strumento. Non mi sembra un concetto molto
> difficile da capire.
Mi pare che sei tu che fai fatica a comprendere che in questo caso la
stima della deviazione standard delle misure è nulla.
> Quello che NON puoi dire è la posizione di questo valore vero *all'interno
> di tale intervallo*. Ma non c'è nessuna distribuzione statistica, Aleph.
> (al più una delta di Dirac, a essere formali).
Intanto la distribuzione statistica uniforme l'hai tirata fuori tu per
primo; secondo la variabilità cui alludevo è quella intrinseca della
grandezza fisica da misurare che per quanto piccola, e di norma di molto
inferore a quella prodotta dalla risposta dello strumento esiste sempre
(vedi sopra).
Questo fatto è rappresentato formalmente dal dire che alla stima della
deviazione standard contibuiscono due termini (uno proprio della
variabilità della risposta strumentale, uno proprio della variabilità
intrinseca della grandezza fisica da misurare):
dev_tot = sqrt (dev_strum + dev_gran) (1)
La variabilità cui alludevo nel post precedente, del tutto affogata
nell'errore massimo, è la seconda.
> > Nello specifico del mio esempio, misure di spessori di oggetti solidi,
> > quello che so della fenomenologia e della fisica coinvolta nel processo di
> > misura mi fa dire invece che la distribuzione attesa è una gaussiana
> ???
> Distribuzione attesa de che?
Delle misure, eseguite con uno strumento sufficientemente sensibile.
> La distribuzione delle misure è definita a posteriori.
Però tu nel caso del metro rigido, pretendi di definirla a priori.
> Se lo strumento fornisce sempre la stessa risposta, possiamo solo dire che
> il valore
> vero risiede all'interno di un dato intervallo (che è legato alla
> sensibilità dello sturmento).
Concordo.
> Se non possiamo dire nulla sulla posizione all'interno dell'intervallo (o
> "errore massimo")
> allora (come suggeriscono ISO/GUM, NIST Guide, CIPM etc...) possiamo solo
> assumere che il valore vero
> possa essere *ovunque* in quell'intervallo.
> Cioè una posizione centrale e una funzione di probabilità rettangolare (o
> uniforme):
Guarda, io non so se ti rileggi prima di postare ma sei un pozzo di
conraddizioni.
Poco sopra hai detto, in maniera corretta, che il valore vero non è una
variabile aleatoria, ma un valore fissato anche se incognito e
inconoscibile.
Qui sopra dici che il valore vero può essere ovunque all'interno
dell'intervallo stabilito dagli errori massimi e da questo derivi una
funzione di probabilità rettangolare, ma per cosa se hai detto poco prima
che il valore vero non è una variabile aleatoria?
Il punto su cui fai confusione è che la distribuzione di probabilità
riguarda il campione delle misure non il valore vero.
E' da un set di misure (più o meno grande) che posso stimare la forma
della distribuzone statistica che le descrive e i parametri che la
caretterizzano; se le misure sono sempre le stesse la media del campione è
il valore di una singola misura e la stima della deviazione standard è
zero, alias non esistono distribuzioni rettangolari delle misure.
Chiaro?
> > (come
> > attesta la ripetizione delle misure con uno strumento sensibile come un
> > micrometro)
> Cioè per vedere 'sta fantomatica gaussiana hai cambiato strumento.
> Hai rimpiazzato il tuo strumento con un altro più sensibile.
> Ma se cambi strumento cambiano le modalità della misura.
> Cioè fai un'altra misura.
OK, accolgo in parte l'obiezione, ma cerca di capire cosa intendevo
(guarda la (1)); in generale se vuoi provare a dare una stima della
variabilità della grandezza fisica da misurare devi passare attraverso
differenti strumenti.
> > e questo perché ci troviamo in buona sostanza nel terreno di
> > applicazione del teorema del limite centrale (tanti disturbi o fonti di
> > errore piccole di cui tener conto: presenza di polvere tra lo strumento e
> > il corpo da misurare, lievi differenze di pressione, lievi differenze di
> > temperatura etc.).
> A proposito, ma come fa questa tua gaussiana ad essere tutta contenuta in un
> intervallo
> finito con probabilità 100%? Dimmi.
> Un po' strana, questa tua gaussiana.
A perché secondo te le gaussiane sperimentali sono vere gaussiane?
E' dimmi, il demiurgo, nell'iperuranio dove vivi, che dice? :))
> Allora, sommarizzando, a sbagliare sono:
> - Popinga
> - La International Committee for Weights and Measures (CIPM)
> - Il International Bureau of Weights and Measures (BIPM)
> - La International Electrotechnical Commission (IEC)
> - La International Organization for Standardization (ISO)
> - L'International Organization of Legal Metrology (OIML)
> - Il National Institute of Standard and Technology (NIST)
> Mentre a raccontarla giusta sono:
> - Aleph
> - Il Severi, ma non tutto (vedi dopo);
Hai gli hai dato un'occhiata allora?
Comunque non è solo Severi, se vuoi ti posto una congerie di materiale
teorico proveniente un po' da tutta Italia, che dici cose analoghe.
...
> > Direi che è molto diverso, nel caso degli esperimenti di fisica delle alte
> > energie ti trovi nell'ambito teorico degli errori statistici,
> Parlo della singola misura, della misura "diretta" di posizione.
E allora qui fai un altro salto indietro: nei testi che ho visto io (non
solo il Severi) c'è un accordo pressoché generale sul fatto che l'errore
di sensibilità in una misura diretta unica viene preso con una sola cifra
significativa e sul fatto che le due cifre significative hanno al più
senso solo per errori statistici desunti da misure ripetute (c'è chi
s'impegna pure a fornire il numero N > 50).
> > non degli
> > errori massimi come nel caso delle misure dirette di lunghezza del mio
> > esempio.
> Okkei. Praticamente dai la tua definizione di errore ("errore massimo") che
> è sensata poco utile e abbandonata ormai da decenni e accusi me e 5 comitati
> internazionali di "posizioni personali basate pressoché sul nulla"... : )
No, è che secondo me stai riducendo il mondo delle misure sperimentali
alla sola fisica delle alte energie; hai una visione, come dire, un po'
strabica :).
Forse ti sembrerà strano ma le misure di grandezze sperimentali vengono
eseguite in svariati ambiti tecnici e scientifici di tutte le scienze
sperimentali e il discorso sulla stima dell'incertezza della misura che
hai esposto non è generalizzabile a ogni situazione, poiché esistono
numerosi casi pratici in cui, attraverso l'utilizzo dell'errore massimo,
l'incertezza della misura e anche l'utilizzo dei test di ipotesi non sono
applicati.
Ti faccio un esempio terra-terra (mutuato proprio da fisichetta): stimare
la densità media di un cilindro metallico (senza l'utilizzo di strumenti
ultramegafichi).
Se eseguo le mie misure di lunghezza con il calibro e di peso con una
bilancia a piatti e utilizzo, come giusto, gli errori massimi non ci sono
chi quadri che tengano.
Se poi mi dici che questa è preistoria è che nessun paper di fisica delle
alte energie pubblicato su Nature al giorno d'oggi riporta risultati del
genere calcolati in questo modo, hai senz'altro ragione, ma non si vive
solo di fisica delle alte energie e di strumentazione di misura
ultrasofisticata.
popinga
> > > > Il punto è che se io determino
> > > > una incertezza in un certo modo e oltre ogni ragionevole dubbio, se
poi
> > > > per qualche motivo ne scrivo una che è di 2/3 più grande, come nel
mio
> > > > esempio, sto commettendo un errore per eccesso di prudenza.
> > >
> > > Non commetti alcun errore, poiché l'intervallo così detrminato
conterrà a
> > > maggior ragione il valore vero della grandezza misurata.
>
> > Sovrastimare un'incertezza significa commettere un errore.
> > Un test di ipotesi effettutato su dati con incertezze sovrastimate
risulterà
> > falsato.
>
> Basta rivedere l'intervallo di confidenza e farlo più lasco.
Quando si presentano i risultati di misure, questi sono a disposizione di
una comunità che può utilizzarli per fare varie cose:
- manipolarli e combinarli per ottenere altre grandezze
- confrontarli con altre misure
- confrontarli con una teoria
- stimare parametri
Chi utilizza questi dati assume che le incertezze siano calcolate
correttamente.
Se tu presenti misure con incertezze alterate (sovrastimate) e chi legge
*ignora* che siano alterate, come fa ad adattare l'intervallo di confidenza
di conseguenza?
Inoltre, se ogni misura è sovrastimata diversamente di un fattore K (nel
essempio di Gwilbor K=5/3; per altre avrai vari valori di K: 6/5, 1,
4/3....), ti pare facile ricalcolare il livello di confidenza equivalente
per un test di ipotesi?
E anche ammesso che sia fattibile, a fianco di ogni misura dovresti
riportare il valore di K per permettere ad altri di utilizzare quei dati.
E tutto questo perché non vuoi riportare un cifra in più. E' assurdo.
> > Una stima di parametro ottenuta da misure con incertezze mal stimate
> > risulterà sbilanciata.
>
> Al massimo il valore del parametro risulterà compreso in un intervallo un
> po' più grande.
Sbilanciata.
Nella stima di un parametro i dati entrano in gioco con dei pesi che valgono
l'inverso del quadrato delle loro incertezze.
A causa dei tuoi arrotondamenti puoi ottenere, nel tuo set di misure, che
una tua misura A ha incertezza sovrastimata di un fattore K=5/3, e magari
un'altra tua misura B ha incertezza non sovrastimata (K=1). Il peso relativo
di A rispetto a B risulterà sottostimato di un fattore K^2=9/25~0.36. Cioè A
non concorrerà alla determinazione del parametro quanto dovrebbe. Questo
altera il valore stesso del parametro, Aleph.
popinga
> > > No, sei del tutto fuori strada.
>
> > Già. Io, CIPM, BIPM, OIML, ISO, EIC e NIST.
> > Siamo tutti fuori strada.
>
> Guarda, se la metti su questo piano ti posso postare qualche link a testi
> universitari di varie facoltà di fisica italiane in cui la questione viene
> indirizzata nel modo che t'ho esposto, specialmente riguardo agli errori
> massimi.
Nessun link a facoltà italiane potrà competere con le indicazioni dei
comitati internazionali.
Direi che questo piano hai già perso.
> > Variabilità "intrinseca" delle misure??
> > La variabilità delle misure è data dalla risposta strumentale, Aleph.
> > Se la risposta dello strumento è sempre la stessa, non ho nessuna
> > variabilità.
>
> Ovvio, ma intendevo un'altra cosa.
> Mi riferivo alla variabilità intrinseca delle misure dovuta al mancato
> controllo delle condizioni fisiche di dettaglio (microscopiche) in cui
> avviene una misura, controllo che può essere realizzato, e in maniera
> comunque approssimata, sulle condizioni macroscopiche.
> In realtà quindi non esiste la possibilità di ripetere una misura nelle
> ***stesse*** condizioni fisiche e ciò determina una variabilità (spesse
> volte molto piccola) nei risultati delle misure.
Non ti seguo. Se consideriamo il caso in cui la risposta strumentale è la
medesima, non c'è alcuna variabilità nel risultato (scusa, mi rendo conto
che mi sto ripetendo ma su qesto punto proprio non ti seguo)
> > Quello che ti sto dicendo è che l'errore che va riportato a seguito di
una
> > misurazione (ad es in una pubblicazione) *non è l'errore massimo*.
>
> Questo però è un altro paio di maniche, non so se te ne rendi conto.
Questo è *il succo del discorso*: quale incertezza riportare nella
presentazione di un risultato sperimentale.
> > Ciò permette di
> > avere a disposizione le regole di propagazione degli errori (metodo RSS)
che
> > preservanno il significato probabilistico delle incertezza propagate
(cosa
> > non vera invece se applicata agli "errori massimi") e mantengono sempre
> > applicabile la macchineria statististica per test di ipotesi, stime di
> > parametri e confronti tra vari set di dati.
>
> Macchineria statistica???
> Hai usato il traduttore di Google? :))
Gergo HEP : )
> Nel caso di errori massimi l'incertezza che dici di fatto scompare, quindi
> l'unica cosa che puoi propagare sono gli errori massimi sulle grandezze
> derivate.
> Non ci vedio nulla di strano.
Propagare gli errori massimi con il metodo standard (root-sum-squares
method, RSS) non ha senso, poiché l'errore propagato assume un significato
differente dall'errore iniziale. Se si usa questo metodo, devi rinunciare
agli errori massimi in partenza (e usare incertezze che assumano il
significato di deviazione standard).
Se invece vuoi propagare gli errori massimi preservandone il significato,
allora devi usare la procedura delle somme dirette (non in quadratura). In
questo modo l'errore propagato sarà a sua volta errore massimo. Il risultato
naturalmente è disastroso e fortemente limitante (basta combinare poche
misure e le grandezze ottenute avranno errori mastodontici). Ogni test
statistico risulta inoltre poco applicabile, poiché le tecniche statistiche
standard utilizzate fanno riferimento a un preciso significato delle
incertezze che è quello che ti ho illustrato (e che è indicato da ISO, NIST
etcetc..).
> > Se invece vai a fare un test di ipotesi su un set di dati in cui
> > l'incertezza è data dai tuoi "errori massimi", non è più chiaro dove
devi
> > applicare il taglio di significanza per un dato livello di probabilità.
> > Cioè non puoi più fare il test di ipotesi.
>
> Mi sembra un po' fumoso quanto dici. Al momento non vedo un esempio in cui
> partendo da misure espresse ramite errori massimi io debba trovarmi nella
> necessità di ricorrere a un test d'ipotesi.
Ad esempio in un test di compatibilità tra differenti set di misure della
stessa grandezza.
Ma con gli errori massimi non vai molto lontano.
> > Naturalmente, nel caso di misure sparpagliate la definizione di
incertezza è
> > immediata dalla valutazione della distribuzione.
> > Nel caso di grandezze ben definite rispetto allo strumento (il caso del
tuo
> > metro da muratore),
> Mai parlato di metro da muratore, bensì di metro rigido, ma fa lo stesso.
Ok, metro rigido.
> > allora c'è poco da fare: possiamo solo assumere che il valore vero possa
> > essere *ovunque* in quell'intervallo.
> Assunzione dimostrabilmente sbagliata, per le motivazioni che ti ho già
> esposto in precedenza,
motivazioni??
> da cui deriva direttamente un vincolo nei confronti
> di grandezze statistiche come la media o la deviazione standard; se
> ripetendo N volte le misure tu hai che il risultato della misura è
> **sempre** lostesso vuol dire che la media del campione è uguale al
> risultato e la stima della deviazione standard è zero, non (b-a)/12.
> Fattene una ragione.
Io e vari comitati internazionali dovremmo farcene una ragione?
> > Non c'è niente che si distribuisce statisticamente. Se le misure
ripetute
> > producono sempre la stessa risposta strumentale, potrai affermare al più
> > che il valore vero si trova all'interno di un dato intervallo definito
> > dalla sensibilità dello strumento. Non mi sembra un concetto molto
> > difficile da capire.
>
> Mi pare che sei tu che fai fatica a comprendere che in questo caso la
> stima della deviazione standard delle misure è nulla.
La stima ottenuta dai dati è nulla. Motivo per cui si usa la stima
bayesiana.
Esistono anche particolari esperimenti che possano giustificarla (a
posteriori), se vuoi posso farti qualche esempio.
> > Quello che NON puoi dire è la posizione di questo valore vero
*all'interno
> > di tale intervallo*. Ma non c'è nessuna distribuzione statistica, Aleph.
> > (al più una delta di Dirac, a essere formali).
>
> Intanto la distribuzione statistica uniforme l'hai tirata fuori tu per
> primo;
Non è una distribuzione statistica. E' una distribuzione di probabilità
della posizione del valore vero all'interno dell'intervallo di sensibilità.
E' assunta uniforme perché non ci sono elementi a disposizione che possano
suggerire, come indicato dalla ISO/GUM guide.
> secondo la variabilità cui alludevo è quella intrinseca della
> grandezza fisica da misurare che per quanto piccola, e di norma di molto
> inferore a quella prodotta dalla risposta dello strumento esiste sempre
> (vedi sopra).
Grandezza fisica variabile? Nel tempo?
> Questo fatto è rappresentato formalmente dal dire che alla stima della
> deviazione standard contibuiscono due termini (uno proprio della
> variabilità della risposta strumentale, uno proprio della variabilità
> intrinseca della grandezza fisica da misurare):
>
> dev_tot = sqrt (dev_strum + dev_gran) (1)
Guarda che questa equazione è sbagliata pure dimensionalmente.
> La variabilità cui alludevo nel post precedente, del tutto affogata
> nell'errore massimo, è la seconda.
Ammesso che esista, non solo non ne puoi conoscere la larghezza (perché se
la conoscessi, avresti una migliore misura a disposizione) ma non sai
neanche dove è *centrata* (perché se lo sapessi, avresti una migliore
informazione sul valore vero).
Ammesso che esista e che serva a qualcosa.
> > > Nello specifico del mio esempio, misure di spessori di oggetti solidi,
> > > quello che so della fenomenologia e della fisica coinvolta nel
processo di
> > > misura mi fa dire invece che la distribuzione attesa è una gaussiana
>
> > ???
> > Distribuzione attesa de che?
>
> Delle misure, eseguite con uno strumento sufficientemente sensibile.
La distribuzione di misure eseguite da uno strumento sufficientemente
sensibile dipende dalla scelta dello strumento sufficientemente sensibile.
Non ho capito che senso hanno queste considerazioni. Se cambi strumento è
ovvio che stai facendo un'altra misura.
Se puoi usare uno strumento sufficientemente sensibile, allora usa
direttamente quello per valutare le incertezze.
> > La distribuzione delle misure è definita a posteriori.
>
> Però tu nel caso del metro rigido, pretendi di definirla a priori.
Io non definisco a priori la distribuzione delle misure.
Semplicemente assumo che il valore vero possa trovarsi *ovunque* all'interno
dell'intervallo di sensibilità minima dello strumento (quello che definisce
il tuo errore massimo).
Ti turba il fatto che usi il concetto di probabilità per una grandezza che
non è aleatoria? E' statistica bayesiana, niente di esoterico.
> > Se lo strumento fornisce sempre la stessa risposta, possiamo solo dire
che
> > il valore
> > vero risiede all'interno di un dato intervallo (che è legato alla
> > sensibilità dello sturmento).
>
> Concordo.
Bene.
> > Se non possiamo dire nulla sulla posizione all'interno dell'intervallo
(o
> > "errore massimo")
> > allora (come suggeriscono ISO/GUM, NIST Guide, CIPM etc...) possiamo
solo
> > assumere che il valore vero
> > possa essere *ovunque* in quell'intervallo.
> > Cioè una posizione centrale e una funzione di probabilità rettangolare
(o
> > uniforme):
>
> Guarda, io non so se ti rileggi prima di postare ma sei un pozzo di
> conraddizioni.
Ti ho dato riferimenti piuttosto autorevoli. Sono in buona compagnia.
> Poco sopra hai detto, in maniera corretta, che il valore vero non è una
> variabile aleatoria, ma un valore fissato anche se incognito e
> inconoscibile.
Esatto.
> Qui sopra dici che il valore vero può essere ovunque all'interno
> dell'intervallo stabilito dagli errori massimi e da questo derivi una
> funzione di probabilità rettangolare,
Esatto.
> ma per cosa se hai detto poco prima
> che il valore vero non è una variabile aleatoria?
Sì. E' il famoso approccio bayesiano.
Non tutti i fisici lo condividono appieno, ma sicuramente tutti lo
conoscono.
Se è la prima volta che ne senti parlare, forse è meglio che ti documenti
meglio e ci rifletti su prima di portare avanti una crociata contro gli
standard internazionali.
No, perché, ti stai meravigliando di una cosa piuttosto ovvia.
Per iniziare:
G. Cowan, "Statistical Data Analysis", Clarendon Press, Oxford;
W.J Metzger, "Statistical Methods in Data Analysis".
> Il punto su cui fai confusione è che la distribuzione di probabilità
> riguarda il campione delle misure non il valore vero.
> E' da un set di misure (più o meno grande) che posso stimare la forma
> della distribuzone statistica che le descrive e i parametri che la
> caretterizzano; se le misure sono sempre le stesse la media del campione è
> il valore di una singola misura e la stima della deviazione standard è
> zero, alias non esistono distribuzioni rettangolari delle misure.
> Chiaro?
Guarda che per me è tutto molto chiaro.
Non insisto perché mi ripeterei. I riferimenti te li ho pure dati, adesso
sta a te ad aggiornarti.
> > Cioè per vedere 'sta fantomatica gaussiana hai cambiato strumento.
> > Hai rimpiazzato il tuo strumento con un altro più sensibile.
> > Ma se cambi strumento cambiano le modalità della misura.
> > Cioè fai un'altra misura.
>
> OK, accolgo in parte l'obiezione, ma cerca di capire cosa intendevo
> (guarda la (1)); in generale se vuoi provare a dare una stima della
> variabilità della grandezza fisica da misurare devi passare attraverso
> differenti strumenti.
Sorry.. questa parte della variabilità intrinseca della grandezza non l'ho
capita (il resto mi è tutto chiaro).
La variabilità dipende dallo strumento con cui effettui la misura e mi
sembra ovvio che cambiando strumento cambiano i risultati.
E la (1) è sbagliata : )
....
> > Allora, sommarizzando, a sbagliare sono:
> > - Popinga
> > - La International Committee for Weights and Measures (CIPM)
> > - Il International Bureau of Weights and Measures (BIPM)
> > - La International Electrotechnical Commission (IEC)
> > - La International Organization for Standardization (ISO)
> > - L'International Organization of Legal Metrology (OIML)
> > - Il National Institute of Standard and Technology (NIST)
>
> > Mentre a raccontarla giusta sono:
> > - Aleph
> > - Il Severi, ma non tutto (vedi dopo);
>
> Hai gli hai dato un'occhiata allora?
Lo usai a fisichetta. E' terribile : )
> Comunque non è solo Severi, se vuoi ti posto una congerie di materiale
> teorico proveniente un po' da tutta Italia, che dici cose analoghe.
Guarda, anche io potrei rilanciare con altrettanto materiale,
(es paragrafo 8.1 di questo: http://wwwcdf.pd.infn.it/labo/book.pdf)
ma servirebbe a poco.
Direi che citare ISO, NIST, CIPM, BIPM, IEC e OIML è più che sufficiente.
> E allora qui fai un altro salto indietro: nei testi che ho visto io (non
> solo il Severi) c'è un accordo pressoché generale sul fatto che l'errore
> di sensibilità in una misura diretta unica viene preso con una sola cifra
> significativa e sul fatto che le due cifre significative hanno al più
> senso solo per errori statistici desunti da misure ripetute (c'è chi
> s'impegna pure a fornire il numero N > 50).
Mi dispiace, sbagliano.
> > > non degli
> > > errori massimi come nel caso delle misure dirette di lunghezza del mio
> > > esempio.
>
> > Okkei. Praticamente dai la tua definizione di errore ("errore massimo")
che
> > è sensata poco utile e abbandonata ormai da decenni e accusi me e 5
comitati
> > internazionali di "posizioni personali basate pressoché sul nulla"... :
)
> No, è che secondo me stai riducendo il mondo delle misure sperimentali
> alla sola fisica delle alte energie; hai una visione, come dire, un po'
> strabica :).
> Forse ti sembrerà strano ma le misure di grandezze sperimentali vengono
> eseguite in svariati ambiti tecnici e scientifici di tutte le scienze
> sperimentali e il discorso sulla stima dell'incertezza della misura che
> hai esposto non è generalizzabile a ogni situazione, poiché esistono
> numerosi casi pratici in cui, attraverso l'utilizzo dell'errore massimo,
> l'incertezza della misura e anche l'utilizzo dei test di ipotesi non sono
> applicati.
Ma siamo d'accordo che esistono, però esiste un modo corretto di presentare
i risultati, e questo modo corretto *non* fa uso dell'errore massimo, perché
dati del genere sarebbero poco utilizzabili.
Michele Falzone
> Ed avresti sbagliato...
> CIAO!
Per definizione la classe di precisione è l'errore percentuale riferito al
valore di fondo scala. Praticamente il costruttore mi indica il massimo
errore accidentale che posso compiere in un qualunque punto della scala.
Io posso stimare una lettura di 1,00A precisi, ma il costruttore dandomi
la classe di precisione mi indica che compio in un qualunque punto della
scala un errore assoluto di 0,00075A che sta a significare che la misura
esatta è compresa all'interno di [0,99925A e 1,00075A] e questo campo si
ottiene solo avendo assunto un errore assoluto di 0,00075A.
Sergio Pomante
wrote:
>[...]
>Io posso stimare una lettura di 1,00A precisi, ma il costruttore dandomi
>la classe di precisione mi indica che compio in un qualunque punto della
Il costruttore ti indichera' l'errore relativo che si applica ad ogni
misura... e per ogni fondo scala!
>scala un errore assoluto di 0,00075A che sta a significare che la misura
>esatta è compresa all'interno di [0,99925A e 1,00075A] e questo campo si
>ottiene solo avendo assunto un errore assoluto di 0,00075A.
Nessun costruttore ti dira' mai di usare un errore del genere!
Ti dira' che puoi avere un errore dello 0,1% ... ad esempio... lo
sperimentatore ONESTO e competente trascrivera' l'errore nel modo giusto!
Se leggi 1,000 A il costruttore ti dira' che potrai usare come errore 0,001A
... ed in ogni caso... l'errore di misura DEVE rispondere a delle chiare e
precise regole di natura Fisica!
State snaturando il significato stesso di misura... riducendo il tutto ad un
banale esercizio di aritmetica.
CIAO!
lanfranco
A> verte sul numero massimo di cifre ammissibili per gli ERRORI DI
A> MISURA
ehm...per una MISURA INDIRETTA ;-)
Michele Falzone
> On Mon, 24 Nov 2008 16:05:55 +0100, falzone...@libero.it (Michele
Falzone)
> wrote:
> >[...]
> >Io posso stimare una lettura di 1,00A precisi, ma il costruttore dandomi
> >la classe di precisione mi indica che compio in un qualunque punto della
> Il costruttore ti indichera' l'errore relativo che si applica ad ogni
> misura... e per ogni fondo scala!
Il costruttore mi da la classe di precisione,
http://it.wikipedia.org/wiki/Classe_di_precisione , che per definizione č
l'errore relativo riferito al valore di fondo scala.
Per lo strumento che ti ho indicato, che ha classe di precisione 0,05 e
valore di fondo scala 1,5A 3A e 6A, quando seleziono un valore di fondo
scala 1,5A avendo quel valore di classe di precisione, il costruttore mi
dice chiaramente che compio un errore assoluto, differenza tra valore vero
e quello misurato, di 0,00075A.
> >scala un errore assoluto di 0,00075A che sta a significare che la misura
> >esatta č compresa all'interno di [0,99925A e 1,00075A] e questo campo si
> >ottiene solo avendo assunto un errore assoluto di 0,00075A.
> Nessun costruttore ti dira' mai di usare un errore del genere!
Il costruttore mi indica chiaramente che in quel caso compio un errore
assoluto di 0,00075A
> Ti dira' che puoi avere un errore dello 0,1% ... ad esempio... lo
> sperimentatore ONESTO e competente trascrivera' l'errore nel modo giusto!
> Se leggi 1,000 A il costruttore ti dira' che potrai usare come errore
0,001A
L'errore assoluto non dipende dalla lettura fatta, infatti nessuno si
sogna di fare letture nei primi 3/4 della scala, per evitare di fare
errori percentuali elevati
> ... ed in ogni caso... l'errore di misura DEVE rispondere a delle chiare e
> precise regole di natura Fisica!
> State snaturando il significato stesso di misura... riducendo il tutto ad
un
> banale esercizio di aritmetica.
> CIAO!
Per evitare di continuare ad insegnare cose sbagliate ai miei alunni, ti
pregherei oltre a contestare, di darmi dei riferimenti precisi per evitare
di sbagliare in futuro.