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Quesito su accelerazioni ed orologi nel contesto della Relatività
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Sergio Rossi
Jun 9, 2016, 4:10:02 AM6/9/16
to
Per cercare di comprendere le caratteristiche e i principi fondamentali della relatività (ovviamente non come fisico di professione ma solo come semplice appassionato) mi capita spesso di immaginare situazioni modello e di cercare di spiegarli e analizzarli secondo i dettami di questa teoria: tutto ciò per apprendere meglio. Tale pratica spesso mi porta ad imbattermi in situazioni che, ovviamente per la mia inadeguata preparazione e comprensione della teoria, sembrano dei "paradossi".
La parola paradosso l'ho racchiusa tra virgolette proprio per evidenziare come io sia ovviamente conscio che i miei "paradossi" ovviamente non siano tali per nessuno, se non per me.
Oggi mi sono deciso a scrivere questo post con la speranza che qualche volenteroso del gruppo, che sappia e capisca di fisica più di me, possa darmi una mano a capire perché il "paradosso" che sto per esporre in realtà non sia tale, ma solamente dovuto alla mia certamente non completa comprensione della teoria della relatività.
Confesso che mi appresto a scrivere con un po' di timore, perché il caso che sto per esporre assomiglia troppo a taluni casi estremi portati avanti da alcuni frequentatori di questo gruppo per cercare di dimostrare l'infondatezza della teoria di Einstein.
Quindi desidero fermamente ribadire fin da subito che, personalmente, non mi passa minimamente per la testa di confutare alcunché (in ogni caso non né sarei in grado dato che, ripeto, di mestiere non faccio il fisico).
L'unico scopo di questo mio post è quello di essere aiutato a capire, finalmente, perché il mio "paradosso" non sussiste e acquisire così una conoscenza maggiore della teoria di Einstein.
Un'ultima osservazione: ho provato lungamente a cercare un caso simile al mio in rete ma senza successo; altrimenti non mi sarei deciso a scrivere qua.
Fatta la mia doverosa (lunga) premessa, passo a descrivere il mio busillis.
Consideriamo due astronavi nello spazio aperto, A e B, sufficientemente lontane da tutte le altre masse dell'universo e in quiete rispetto l'una all'altra. Le due astronavi sono inoltre molto distanti tra loro.
Essendo in quiete relativa, i due equipaggi sincronizzano i loro orologi scambiandosi opportuni messaggi luminosi. Al di la di quanto impiegheranno (le due astronavi sono molto distanti tra loro), i loro orologi saranno infine sincronizzati ed esperimenti successivi compiuti dagli equipaggi di ciascuna astronave confermeranno che il loro ritmo è lo stesso e che il sincronismo è mantenuto.
Supponiamo a questo punto che le due astronavi siano perfettamente identiche e dotate di due computer assolutamente identici. Anche il programma contenuto all'interno dei calcolatori è lo stesso e questo programma governa i motori delle due astronavi.
Si supponga che all'ora X (X dunque è simultaneo ad A e B, vista la sincronia dei loro orologi) i computer eseguano il loro programma ed accendino i motori delle due astronavi per farle accelerare fino a una certa velocità per poi decelerare fino a spegnere del tutto i motori. La direzione del moto è rettilinea e lungo la retta che unisce i due velivoli e il verso è nella direzione dell'altra astronave.
Quindi i due moti saranno identici in direzione ma opposti in verso.
Il nostro esperimento ideale prevede che le accelerazioni di A e B siano esattamente e identicamente le stesse (queste vengono applicate dai due computer che eseguono lo stesso identico algoritmo). Una volta terminate le accelerazioni, le due astronavi si troveranno in moto rettilineo uniforme una verso l'altra, ad una velocità alta a piacere.
A questo punto mi chiedo (e chiedo a voi il vostro parere): gli orologi delle due astronavi saranno ancora sincronizzati? Ovvero, esattamente al termine delle accelerazioni, i due orologi segneranno ancora la stessa ora?
La risposta che mi sento di dare è si, e questo per una semplice motivazione qualitativa più che quantitativa. Infatti, per costruzione, le due astronavi sono state soggette alle stesse identiche accelerazioni (in modulo) e tali accelerazioni hanno avuto lo stesso sviluppo di applicazione sulle due astronavi. Quindi, ogni principio fisico vigente che abbia comandato una variazione di ritmo dell'orologio di A, deve averla comandata anche per B e, vista l'applicazione di uno schema identico di accelerazioni, A e B hanno subito gli stessi effetti. Per simmetria quindi, azzardei di affermare che, nell'istante immediatamente successivo al termine delle accelerazioni, gli orologi di A e B segnano lo stesso orario.
Supponendo che questa mia deduzione sia corretta, procediamo con l'esperimento mentale.
Le due astronavi ora si stanno avvicinando ad alta velocità. Durante la fase di avvicinamento, gli equipaggi effettuano delle misurazioni sull'altra astronave e osservano i ben noti effetti relativistici previsti dalla teoria, compreso il rallentamento del ritmo dell'orologio dell'altra astronave rispetto a quello proprio a bordo.
I due equipaggi quindi dichiareranno che il ritmo dell'orologio dell'altra astronave è inferiore al proprio e che l'altro orologio è "indietro" rispetto al loro. Ovviamente, dai loro rispettivi punti di vista, queste osservazioni sono entrambe corrette.
E adesso veniamo al punto cruciale, ovvero quando le due astronavi si incroceranno e la loro distanza sarà praticamente nulla (si faccia l'ipotesi che A e B viaggiano in realtà in due rette non coincidenti ma abbastanza vicine).
Il mio "paradosso" è questo: com'è possibile che i due orologi, che all'atto della misura si trovano (praticamente) nello stesso punto dello spazio, possano segnare, contemporaneamente, un orario inferiore all'altro?
Ho provato e riprovato ad uscire dal "cul de sac" concettuale infinite volte, ma inutilmente.
Chi vuole aiutarmi a capire dove sbaglio o cosa c'è di sbagliato in questo mio esperimento mentale?
Ciao e grazie.
Sergio.
Bruno Cocciaro
Jun 10, 2016, 7:30:03 AM6/10/16
to
"Sergio Rossi" ha scritto nel messaggio
news:ada398d8-d7c5-4799...@googlegroups.com...
> Consideriamo due astronavi nello spazio aperto, A e B, sufficientemente
> lontane da tutte le altre masse dell'universo e in quiete rispetto l'una
> all'altra. Le due astronavi sono inoltre molto distanti tra loro.
> Essendo in quiete relativa, i due equipaggi sincronizzano i loro orologi
> scambiandosi opportuni messaggi luminosi. Al di la di quanto impiegheranno
> (le due astronavi sono molto distanti tra loro), i loro orologi saranno
> infine sincronizzati ed esperimenti successivi compiuti dagli equipaggi di
> ciascuna astronave confermeranno che il loro ritmo è lo stesso e che il
> sincronismo è mantenuto.
Facciamo cosi' che e' meglio. Sorvoliamo su questo punto che riporti in
maniera non tanto precisa ("opportuni" messaggi). Diciamo che gli equipaggi
sono dotati di orologi. Le astronavi distano L l'una dall'altra e proprio
nel punto di mezzo fra le due astronavi e' posizionato un certo operatore di
cui si parlera' in seguito.
> Supponiamo a questo punto che le due astronavi siano perfettamente
> identiche e dotate di due computer assolutamente identici. Anche il
> programma contenuto all'interno dei calcolatori è lo stesso e questo
> programma governa i motori delle due astronavi.
> Si supponga che all'ora X (X dunque è simultaneo ad A e B, vista la
> sincronia dei loro orologi)
E semplifichiamo anche qui onde evitare eventuali dubbi tipo: ma siamo
proprio sicuri della simultaneita'? Gli "opportuni" messaggi di cui sopra
saranno veramente corretti?
Quindi io correggerei questo punto (non parlerei dell' ora X) dicendo
semplicemente che l'operatore posto a meta' ad un certo momento manda due
segnali identici (luminosi o di altro tipo) diretti ciascuno verso una
astronave.
> i computer eseguano il loro programma ed accendino i motori delle due
> astronavi per farle accelerare fino a una certa velocità per poi
> decelerare fino a spegnere del tutto i motori. La direzione del moto è
> rettilinea e lungo la retta che unisce i due velivoli e il verso è nella
> direzione dell'altra astronave.
> Quindi i due moti saranno identici in direzione ma opposti in verso.
E le astronavi partiranno quando ricevono il segnale spedito dall'operatore
suddetto.
> Il nostro esperimento ideale prevede che le accelerazioni di A e B siano
> esattamente e identicamente le stesse (queste vengono applicate dai due
> computer che eseguono lo stesso identico algoritmo). Una volta terminate
> le accelerazioni, le due astronavi si troveranno in moto rettilineo
> uniforme una verso l'altra, ad una velocità alta a piacere.
>
> A questo punto mi chiedo (e chiedo a voi il vostro parere): gli orologi
> delle due astronavi saranno ancora sincronizzati? Ovvero, esattamente al
> termine delle accelerazioni, i due orologi segneranno ancora la stessa
> ora?
Dicevamo che gli equipaggi sono muniti di orologi i quali, come noto,
misurano *intervalli* di tempo. L'equipaggio A misurera' un intervallo Ta
dalla accensione dei motori all'incontro con l'astronave B, l'equipaggio B
misurera' un intervallo Tb dalla accensione dei motori all'incontro con
l'astronave A.
La domanda e':
sara' Ta=Tb?
La risposta e' si'.
Quindi quello che a te sembra un paradosso non e' altro che una cattiva
interpretazione di concetti che sono a mio avviso deleteri (come il
cosiddetto "rallentamento" degli orologi in moto) ma che vengono purtroppo
riportati un po' troppo allegramente (sempre secondo il mio punto di vista)
da numerosi testi.
Quindi il mio consiglio sarebbe quello di riflettere sulla seguente domanda:
"Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in moto, in realta',
cosa cavolo si intende? Se volessi controllare sperimentalmente questo
presunto rallentamento come dovrei fare?"
> Sergio.
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
news:ada398d8-d7c5-4799...@googlegroups.com...
> Consideriamo due astronavi nello spazio aperto, A e B, sufficientemente
> lontane da tutte le altre masse dell'universo e in quiete rispetto l'una
> all'altra. Le due astronavi sono inoltre molto distanti tra loro.
> Essendo in quiete relativa, i due equipaggi sincronizzano i loro orologi
> scambiandosi opportuni messaggi luminosi. Al di la di quanto impiegheranno
> (le due astronavi sono molto distanti tra loro), i loro orologi saranno
> infine sincronizzati ed esperimenti successivi compiuti dagli equipaggi di
> ciascuna astronave confermeranno che il loro ritmo è lo stesso e che il
> sincronismo è mantenuto.
maniera non tanto precisa ("opportuni" messaggi). Diciamo che gli equipaggi
sono dotati di orologi. Le astronavi distano L l'una dall'altra e proprio
nel punto di mezzo fra le due astronavi e' posizionato un certo operatore di
cui si parlera' in seguito.
> Supponiamo a questo punto che le due astronavi siano perfettamente
> identiche e dotate di due computer assolutamente identici. Anche il
> programma contenuto all'interno dei calcolatori è lo stesso e questo
> programma governa i motori delle due astronavi.
> Si supponga che all'ora X (X dunque è simultaneo ad A e B, vista la
> sincronia dei loro orologi)
proprio sicuri della simultaneita'? Gli "opportuni" messaggi di cui sopra
saranno veramente corretti?
Quindi io correggerei questo punto (non parlerei dell' ora X) dicendo
semplicemente che l'operatore posto a meta' ad un certo momento manda due
segnali identici (luminosi o di altro tipo) diretti ciascuno verso una
astronave.
> i computer eseguano il loro programma ed accendino i motori delle due
> astronavi per farle accelerare fino a una certa velocità per poi
> decelerare fino a spegnere del tutto i motori. La direzione del moto è
> rettilinea e lungo la retta che unisce i due velivoli e il verso è nella
> direzione dell'altra astronave.
> Quindi i due moti saranno identici in direzione ma opposti in verso.
suddetto.
> Il nostro esperimento ideale prevede che le accelerazioni di A e B siano
> esattamente e identicamente le stesse (queste vengono applicate dai due
> computer che eseguono lo stesso identico algoritmo). Una volta terminate
> le accelerazioni, le due astronavi si troveranno in moto rettilineo
> uniforme una verso l'altra, ad una velocità alta a piacere.
>
> A questo punto mi chiedo (e chiedo a voi il vostro parere): gli orologi
> delle due astronavi saranno ancora sincronizzati? Ovvero, esattamente al
> termine delle accelerazioni, i due orologi segneranno ancora la stessa
> ora?
misurano *intervalli* di tempo. L'equipaggio A misurera' un intervallo Ta
dalla accensione dei motori all'incontro con l'astronave B, l'equipaggio B
misurera' un intervallo Tb dalla accensione dei motori all'incontro con
l'astronave A.
La domanda e':
sara' Ta=Tb?
La risposta e' si'.
Quindi quello che a te sembra un paradosso non e' altro che una cattiva
interpretazione di concetti che sono a mio avviso deleteri (come il
cosiddetto "rallentamento" degli orologi in moto) ma che vengono purtroppo
riportati un po' troppo allegramente (sempre secondo il mio punto di vista)
da numerosi testi.
Quindi il mio consiglio sarebbe quello di riflettere sulla seguente domanda:
"Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in moto, in realta',
cosa cavolo si intende? Se volessi controllare sperimentalmente questo
presunto rallentamento come dovrei fare?"
> Sergio.
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
BlueRay
Jun 10, 2016, 9:20:02 AM6/10/16
to
Il giorno giovedì 9 giugno 2016 10:10:02 UTC+2, Sergio Rossi ha scritto:
> ...
Non quoto il tuo messaggio altrimenti il robomoderatore mi blocca la risposta.
Gli orologi delle due astronavi rimangono sincronizzati e quelli che tu,chiami "ben noti effetti relativistici" in realtà non li hai calcolati, se no ti saresti reso conto che in questo caso non ci sono, nel senso che i due astronauti, fatti i debiti conti sui segnali che ognuno riceve dall'altro, concordano sul fatto che i loro orologi risulteranno sincronizzati quando si incontreranno, ed inoltre i loro calcoli saranno conformi a ciò che misureranno in quel momento.
("Quel momento" é un concetto ben definito in quanto è unico in ognuno dei due riferimenti).
--
BlueRay
> ...
Non quoto il tuo messaggio altrimenti il robomoderatore mi blocca la risposta.
Gli orologi delle due astronavi rimangono sincronizzati e quelli che tu,chiami "ben noti effetti relativistici" in realtà non li hai calcolati, se no ti saresti reso conto che in questo caso non ci sono, nel senso che i due astronauti, fatti i debiti conti sui segnali che ognuno riceve dall'altro, concordano sul fatto che i loro orologi risulteranno sincronizzati quando si incontreranno, ed inoltre i loro calcoli saranno conformi a ciò che misureranno in quel momento.
("Quel momento" é un concetto ben definito in quanto è unico in ognuno dei due riferimenti).
--
BlueRay
Tommaso Russo, Trieste
Jun 10, 2016, 9:20:02 AM6/10/16
to
Il 07/06/2016 17:02, Sergio Rossi ha scritto:
>...desidero fermamente ribadire fin da subito che, personalmente,
e' ben definito ed ha una risposta precisa. Se non avanzerai obiezioni
illogiche alla risposta, nessuno pensera' che tu sia un crackpot.
> Consideriamo due astronavi nello spazio aperto, A e B,
> sufficientemente lontane da tutte le altre masse dell'universo e in
> quiete rispetto l'una all'altra. Le due astronavi sono inoltre molto
> distanti tra loro... i due equipaggi sincronizzano i loro
procedura di sincronizzazione standard.
La procedura comincia con un test di sincronizzazione. Quando il *suo*
orologio segna il tempo (data e ora) t1, l'astronave A manda via radio
all'astronave B la domanda: "che ora fai?"
L'astronave B risponde immediatamente con la data-ora t2 del *suo*
orologio. La risposta arriva ad A al *suo* tempo t3.
Se t2=(t1+t3)/2, gli orologi delle due astronavi verranno detti
sincronizzati.
Altrimenti, l'astronave A puo' sincronizzare i *suoi* orologi con quelli
dell'astronave B, portandoli avanti di t2-(t1+t3)/2, o, se t2-(t1+t3)/2
e' negativo, portandoli indietro di |t2-(t1+t3)/2|. Se gli orologi sono
buoni, ripetendo il test una seconda volta, gli orologi delle due
astronavi risulteranno sincronizzati.
Il tempo necessario e' poco superiore a 4*D/c, dove D e' la distanza fra
le astronavi.
> Si supponga che all'ora X (X dunque è simultaneo ad A e B, vista la
> sincronia dei loro orologi) i computer ...
> accendano i motori delle due astronavi per farle accelerare fino a
> una certa velocità
Intendevi dire: rispetto al riferimento K in cui inizialmente erano in
quiete
> per poi decelerare fino a spegnere del tutto i motori.
Intendevi dire: e poi spengano i motori. Non serve decelirino.
> Una
> volta terminate le accelerazioni, le due astronavi si troveranno in
> moto rettilineo uniforme una verso l'altra.
> A questo punto gli
Nel riferimento K, disseminato di orologi tutti sincronizzati fra loro
(e sincronizzati, prima della partenza, anche con quelli delle
astronavi), ad uno stesso istante, gli orologi di entrambe le astronavi
risulteranno *egualmente* ritardati rispetto a quelli di K. Ossia, chi
esegue le misure in K potra' dire "quei due orologi sono sballati, ma
segnano sempre la stessa ora dell'altro".
Se pero' A ripete la procedura "test di sincronizzazione", le risultera'
t2>(t3-t1)/2, per cui dovra' dire che l'orologio di B e' in anticipo.
Se invece il test lo fa B, dovra' dire che l'orologio di A e' in anticipo.
> La risposta che mi sento di dare è si...Per simmetria, azzardei di
riferimento che non ha mai accelerato.
> Le due astronavi ora si stanno avvicinando ad alta velocità. Durante
> la fase di avvicinamento, gli equipaggi effettuano delle misurazioni
> sull'altra astronave e osservano i ben noti effetti relativistici
> previsti dalla teoria, compreso il rallentamento del ritmo
> dell'orologio dell'altra astronave rispetto a quello proprio a
> bordo.
No. Qui stai ragionando come se le due astronavi fossero entrambe lunghe
piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A fossero
vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando nei
*riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei motori.
> I due equipaggi quindi dichiareranno che il ritmo dell'orologio
> dell'altra astronave è inferiore al proprio e che l'altro orologio è
> "indietro" rispetto al loro.
No. Visto che parli di astronavi *piccole*, dotate al limite di un solo
orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test di
sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma che
l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
> Ovviamente, dai loro rispettivi punti di
> vista, queste osservazioni sono entrambe corrette.
Ovviamente.
> E adesso veniamo al punto cruciale, ovvero quando le due astronavi si
> incroceranno e la loro distanza sarà praticamente nulla (si faccia
> l'ipotesi che A e B viaggiano in realtà in due rette non coincidenti
> ma abbastanza vicine).
>
> Il mio "paradosso" è questo: com'è possibile che i due orologi, che
> all'atto della misura si trovano (praticamente) nello stesso punto
> dello spazio, possano segnare, contemporaneamente, un orario
> inferiore all'altro?
Segneranno lo stesso orario. Ripetendo piu' e piu' volte il "test di
sincronizzazione" descritto, ogni astronave potra' verificare che
l'anticipo misurato, dell'orologio dell'altra astronave, si riduce
sempre piu', per azzerarsi al momento dell'incontro (e diventare un
ritardo via via crescente dopo l'incontro).
Per darti ragione delle mie affermazioni, dovrei farti vedere delle
figure che in questo momento non sono in grado di produrre. Tu sei in
grado di leggere un diagramma di Minkowski?
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
>...desidero fermamente ribadire fin da subito che, personalmente,
> non mi passa minimamente per la testa di confutare alcunché
Non serve mettere le mani avanti con tanto timore. Il quesito che poni
e' ben definito ed ha una risposta precisa. Se non avanzerai obiezioni
illogiche alla risposta, nessuno pensera' che tu sia un crackpot.
> Consideriamo due astronavi nello spazio aperto, A e B,
> sufficientemente lontane da tutte le altre masse dell'universo e in
> quiete rispetto l'una all'altra. Le due astronavi sono inoltre molto
> orologi scambiandosi opportuni messaggi luminosi.
E' meglio precisare in cosa consistano questi scambi di messaggi per una
procedura di sincronizzazione standard.
La procedura comincia con un test di sincronizzazione. Quando il *suo*
orologio segna il tempo (data e ora) t1, l'astronave A manda via radio
all'astronave B la domanda: "che ora fai?"
L'astronave B risponde immediatamente con la data-ora t2 del *suo*
orologio. La risposta arriva ad A al *suo* tempo t3.
Se t2=(t1+t3)/2, gli orologi delle due astronavi verranno detti
sincronizzati.
Altrimenti, l'astronave A puo' sincronizzare i *suoi* orologi con quelli
dell'astronave B, portandoli avanti di t2-(t1+t3)/2, o, se t2-(t1+t3)/2
e' negativo, portandoli indietro di |t2-(t1+t3)/2|. Se gli orologi sono
buoni, ripetendo il test una seconda volta, gli orologi delle due
astronavi risulteranno sincronizzati.
Il tempo necessario e' poco superiore a 4*D/c, dove D e' la distanza fra
le astronavi.
> Si supponga che all'ora X (X dunque è simultaneo ad A e B, vista la
> accendano i motori delle due astronavi per farle accelerare fino a
> una certa velocità
Intendevi dire: rispetto al riferimento K in cui inizialmente erano in
quiete
> per poi decelerare fino a spegnere del tutto i motori.
> Una
> volta terminate le accelerazioni, le due astronavi si troveranno in
> A questo punto gli
> orologi delle due astronavi saranno ancora sincronizzati? Ovvero,
> esattamente al termine delle accelerazioni, i due orologi segneranno
> ancora la stessa ora?
Dipende da cosa intendi.
> esattamente al termine delle accelerazioni, i due orologi segneranno
> ancora la stessa ora?
Nel riferimento K, disseminato di orologi tutti sincronizzati fra loro
(e sincronizzati, prima della partenza, anche con quelli delle
astronavi), ad uno stesso istante, gli orologi di entrambe le astronavi
risulteranno *egualmente* ritardati rispetto a quelli di K. Ossia, chi
esegue le misure in K potra' dire "quei due orologi sono sballati, ma
segnano sempre la stessa ora dell'altro".
Se pero' A ripete la procedura "test di sincronizzazione", le risultera'
t2>(t3-t1)/2, per cui dovra' dire che l'orologio di B e' in anticipo.
Se invece il test lo fa B, dovra' dire che l'orologio di A e' in anticipo.
> La risposta che mi sento di dare è si...Per simmetria, azzardei di
> affermare che, nell'istante immediatamente successivo al termine
> delle accelerazioni, gli orologi di A e B segnano lo stesso orario.
Hai ragionato in K. Correttamente, ma mettendoti implicitamente nel
> delle accelerazioni, gli orologi di A e B segnano lo stesso orario.
riferimento che non ha mai accelerato.
> Le due astronavi ora si stanno avvicinando ad alta velocità. Durante
> la fase di avvicinamento, gli equipaggi effettuano delle misurazioni
> sull'altra astronave e osservano i ben noti effetti relativistici
> previsti dalla teoria, compreso il rallentamento del ritmo
> dell'orologio dell'altra astronave rispetto a quello proprio a
> bordo.
piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A fossero
vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando nei
*riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei motori.
> I due equipaggi quindi dichiareranno che il ritmo dell'orologio
> dell'altra astronave è inferiore al proprio e che l'altro orologio è
> "indietro" rispetto al loro.
orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test di
sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma che
l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
> Ovviamente, dai loro rispettivi punti di
> vista, queste osservazioni sono entrambe corrette.
> E adesso veniamo al punto cruciale, ovvero quando le due astronavi si
> incroceranno e la loro distanza sarà praticamente nulla (si faccia
> l'ipotesi che A e B viaggiano in realtà in due rette non coincidenti
> ma abbastanza vicine).
>
> Il mio "paradosso" è questo: com'è possibile che i due orologi, che
> all'atto della misura si trovano (praticamente) nello stesso punto
> dello spazio, possano segnare, contemporaneamente, un orario
> inferiore all'altro?
sincronizzazione" descritto, ogni astronave potra' verificare che
l'anticipo misurato, dell'orologio dell'altra astronave, si riduce
sempre piu', per azzerarsi al momento dell'incontro (e diventare un
ritardo via via crescente dopo l'incontro).
Per darti ragione delle mie affermazioni, dovrei farti vedere delle
figure che in questo momento non sono in grado di produrre. Tu sei in
grado di leggere un diagramma di Minkowski?
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Maurizio Malagoli
Jun 10, 2016, 9:20:02 AM6/10/16
to
Il giorno giovedì 9 giugno 2016 10:10:02 UTC+2, Sergio Rossi ha scritto:
Ciao
Elio Fabri
Jun 10, 2016, 2:48:02 PM6/10/16
to
Sergio Rossi ha scritto:
> ...
> ...
> La parola paradosso l'ho racchiusa tra virgolette proprio per
> evidenziare come io sia ovviamente conscio che i miei "paradossi"
> ovviamente non siano tali per nessuno, se non per me.
Arrivo buon ultimo, quindi ha poco senso che aggiunga qualcosa a ciò
> evidenziare come io sia ovviamente conscio che i miei "paradossi"
> ovviamente non siano tali per nessuno, se non per me.
che è già stato detto (però v. appresso).
Mi vorrei soffermare un po' sulla questione del "paradosso".
Una volta, non ricordo più in quale occasione, mi capitò di scrivere
che alla fin fine "paradosso" significa "ragionamento sbagliato".
Non è proprio vero, ma spec. nel caso della relatività lo è abbastanza.
Tutti i classici paradossi (a cominciare da quello "dei gemelli" non
sono altro che ragionamenti che in un punto o in un altro sono fallaci.
La differenza fra un paradooso interessante e uno stupido sta solo in
quanto sia nascosto il punto critico, o quanto possa esserne
controversa la risoluzione.
In questo senso il tuo paradosso non sfigura di fronte ad alcuni di
quelli classici, quindi non dovevi tanto scusarti...
Le risposte (più o meno sofisticate) le hai già avute quindi è inutile
che stia a dire la mia.
Tuttavia ho delle preferenze tra le risposte che ho letto.
Quella che mi è piaciuta di più l'ha data Bruno Cocciaro, con le righe
finali:
> Quindi il mio consiglio sarebbe quello di riflettere sulla seguente
> domanda: "Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in
> moto, in realta', cosa cavolo si intende? Se volessi controllare
> sperimentalmente questo presunto rallentamento come dovrei fare?"
Sicuramente dipende dal fatto che è proprio quello che avrei scritto io.
> domanda: "Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in
> moto, in realta', cosa cavolo si intende? Se volessi controllare
> sperimentalmente questo presunto rallentamento come dovrei fare?"
Infatti mi pare poco utile darti più o meno in dettaglio la "risposta
giusta": quello di cui hai bisogno è di capire meglio il significato
delle cose che hai letto (e sicuramente non spiegate, o spiegate
male).
Poi c'è il solito problema: che cosa sai di fisica (relatività a
parte)? Che familiarità hai con strumenti basilari, come i diagrammi
spazio-tempo (che nell'ambito della RR diventano "diagrammi di
Minkowski")?
Mi ripromettevo di prepararti il diagramma relativo a questo problema,
ma per ora non ce l'ho fatta.
E in ogni caso non te l'avrei fatto vedere prima che tu tentassi
(almeno) di rispondere alle domande di Bruno.
Maurizio Malagoli ha scritto:
> Vedo che nessuno risponde. Provo a darti una indicazione in base alle
> mie scarse conoscenze.
> ...
> mie scarse conoscenze.
Alcuni commenti.
Primo: questo è un NG moderato, quindi avresti dovuto mettere in conto
il ritardo dovuto al moderatore.
Infatti ora le risposte ci sono state.
Secondo: potevi (dovevi!) evitare di copiare integralmente il post
cui rispondi.
E' inutile e fastidioso per chi legge.
Un tempo in questo NG il tuo post sarebbe stato irrimediabilmente
bocciato per questo solo motivo.
E sarebbe stato tanto di guadagnato: vedi appresso.
Terzo: l'hai detto. Le tue conoscenze sono scarse, anzi peggio, sono
seriamente errate.
Il mio sospetto è che tu di RR non ne sappia più dell'OP.
Quindi avresti fatto meglio a startene buono a leggere le risposte di
chi ne sa più di te.
--
Elio Fabri
Sergio Rossi
Jun 13, 2016, 5:15:02 AM6/13/16
to
Ciao Elio.
Sono contento che tu non abbia giudicato banale il mio "paradosso", perché questo vuol dire che dunque, forse, i miei ragionamenti sulla Relatività non sono del tutto fuori strada.
Per rispondere alla tua domanda sul mio grado di preparazione, ti dico che sono laureato in ingegneria elettronica (conseguii la laurea nel 1996) e, per mangiare, lavoro nel campo dell'informatica da sempre. Prima dell'università avevo frequentato l'istituto tecnico industriale.
Come potrai intuire, i miei corsi di studi mi hanno preparato abbastanza bene alla matematica e alle sue applicazioni nelle varie discipline.
Quindi riesco a seguire formule e grafici/diagrammi vari (come quelli di Minkowski) senza particolari difficoltà.
La fisica mi ha sempre affascinato fin da quando ero un ragazzo. Mi ricordo quando mi portavo a casa i libri presi in prestito dalla biblioteca della mia scuola alle superiori e li copiavo integralmente su dei miei quaderni!
Quindi non è che rifletto sulla Relatività o sulla Meccanica Quantistica o su altre cose solo da tempi recenti (tra breve compirò 47 anni).
L'unica cosa che ostacola questa mia passione è il tempo: infatti, come tante volte tu hai scritto qua (e sicuramente anche altrove) il solo strumento per sondare la fisica di oggi (e di ieri) è la matematica ed è a questa a cui si debbono chiedere le risposte: sono assolutamente d'accordo. Sapendo questo da sempre, c'è stata una volta (abbastanza tempo fa) in cui mi ero intestardito a sviscerare questi argomenti cercando le risposte ai miei quesiti "chiedendo alla matematica" ma, purtroppo, ho dovuto lasciar perdere quando mi sono reso conto che questo comportava spendere tutto il mio tempo in questa ricerca, che oggettivamente è un lavoro a tutti gli effetti. Ma nella mia vita l'amore per la fisica deve lasciare il posto ad altri amori (certamente più importanti), ad altri interessi non meno importanti e al mio lavoro, con quest'ultimo che già mi impegna tantissimo.
Ecco perché leggo sempre i newsgroup di fisica (anche se scrivo raramente) e altri trattati e scritti in Rete e libri vari, perché cerco di cogliere "sapienza" da quelle persone che hanno studiato a fondo la fisica e che per loro rappresenta "il loro lavoro".
Scusami Elio se mi sono dilungato a scrivere di me, ma avendomi chiesto informazioni, non mi sono sottratto!
Ciao.
Sergio.
Sono contento che tu non abbia giudicato banale il mio "paradosso", perché questo vuol dire che dunque, forse, i miei ragionamenti sulla Relatività non sono del tutto fuori strada.
Per rispondere alla tua domanda sul mio grado di preparazione, ti dico che sono laureato in ingegneria elettronica (conseguii la laurea nel 1996) e, per mangiare, lavoro nel campo dell'informatica da sempre. Prima dell'università avevo frequentato l'istituto tecnico industriale.
Come potrai intuire, i miei corsi di studi mi hanno preparato abbastanza bene alla matematica e alle sue applicazioni nelle varie discipline.
Quindi riesco a seguire formule e grafici/diagrammi vari (come quelli di Minkowski) senza particolari difficoltà.
La fisica mi ha sempre affascinato fin da quando ero un ragazzo. Mi ricordo quando mi portavo a casa i libri presi in prestito dalla biblioteca della mia scuola alle superiori e li copiavo integralmente su dei miei quaderni!
Quindi non è che rifletto sulla Relatività o sulla Meccanica Quantistica o su altre cose solo da tempi recenti (tra breve compirò 47 anni).
L'unica cosa che ostacola questa mia passione è il tempo: infatti, come tante volte tu hai scritto qua (e sicuramente anche altrove) il solo strumento per sondare la fisica di oggi (e di ieri) è la matematica ed è a questa a cui si debbono chiedere le risposte: sono assolutamente d'accordo. Sapendo questo da sempre, c'è stata una volta (abbastanza tempo fa) in cui mi ero intestardito a sviscerare questi argomenti cercando le risposte ai miei quesiti "chiedendo alla matematica" ma, purtroppo, ho dovuto lasciar perdere quando mi sono reso conto che questo comportava spendere tutto il mio tempo in questa ricerca, che oggettivamente è un lavoro a tutti gli effetti. Ma nella mia vita l'amore per la fisica deve lasciare il posto ad altri amori (certamente più importanti), ad altri interessi non meno importanti e al mio lavoro, con quest'ultimo che già mi impegna tantissimo.
Ecco perché leggo sempre i newsgroup di fisica (anche se scrivo raramente) e altri trattati e scritti in Rete e libri vari, perché cerco di cogliere "sapienza" da quelle persone che hanno studiato a fondo la fisica e che per loro rappresenta "il loro lavoro".
Scusami Elio se mi sono dilungato a scrivere di me, ma avendomi chiesto informazioni, non mi sono sottratto!
Ciao.
Sergio.
Sergio Rossi
Jun 13, 2016, 5:15:02 AM6/13/16
to
Grazie per la tua risposta.
Ti invito, se vuoi, a leggere quanto da me scritto in risposta sia a Bruno Cocciaro che a Tommaso Russo (per evitare di riscrivere qua cose già scritte).
Ciao.
Sergio.
Ti invito, se vuoi, a leggere quanto da me scritto in risposta sia a Bruno Cocciaro che a Tommaso Russo (per evitare di riscrivere qua cose già scritte).
Ciao.
Sergio.
Sergio Rossi
Jun 13, 2016, 5:15:02 AM6/13/16
to
Ciao Tommaso.
Grazie mille per la tua risposta, sulla quale ho ragionato molto attentamente.
Tutte le cose che mi hai spiegato sono chiare, precise e ineccepibili ma sono rimasto perplesso sui due punti seguenti:
> No. Qui stai ragionando come se le due astronavi fossero entrambe lunghe
> piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A fossero
> vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando nei
> *riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei motori.
e:
> No. Visto che parli di astronavi *piccole*, dotate al limite di un solo
> orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test di
> sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma che
> l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
La cosa che mi rende perplesso è la tua affermazione del fatto che l'unica misura che entrambi gli equipaggi possono fare è il "test di sincronizzazione".
Infatti, supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali sincronizzati.
Inoltre la possibilità di osservazione dell'orologio dell'altro, e il relativo confronto col proprio, mi sento di affermare che sia indifferente dalla distanza delle due astronavi (supposte sufficientemente piccole) e dal fatto che delle loro parti fossero vicine al momento dell'inizio del loro moto.
A meno che l'osservazione degli orologi che ho descritto sopra sia equivalente, in un qualche modo che non mi è chiaro, ad un "test di sincronizzazione" così come da te definito.
Se così fosse allora sarei pienamente soddisfatto, perché la tua esposizione mi ha pienamente convinto e fatto capire come, all'incontro di A e B, i due orologi segnino lo stesso orario.
Ciao.
Sergio.
P.S. Si, conosco i diagrammi di Minkowski.
Grazie mille per la tua risposta, sulla quale ho ragionato molto attentamente.
Tutte le cose che mi hai spiegato sono chiare, precise e ineccepibili ma sono rimasto perplesso sui due punti seguenti:
> No. Qui stai ragionando come se le due astronavi fossero entrambe lunghe
> piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A fossero
> vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando nei
> *riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei motori.
> No. Visto che parli di astronavi *piccole*, dotate al limite di un solo
> orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test di
> sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma che
> l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
Infatti, supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali sincronizzati.
Inoltre la possibilità di osservazione dell'orologio dell'altro, e il relativo confronto col proprio, mi sento di affermare che sia indifferente dalla distanza delle due astronavi (supposte sufficientemente piccole) e dal fatto che delle loro parti fossero vicine al momento dell'inizio del loro moto.
A meno che l'osservazione degli orologi che ho descritto sopra sia equivalente, in un qualche modo che non mi è chiaro, ad un "test di sincronizzazione" così come da te definito.
Se così fosse allora sarei pienamente soddisfatto, perché la tua esposizione mi ha pienamente convinto e fatto capire come, all'incontro di A e B, i due orologi segnino lo stesso orario.
Ciao.
Sergio.
P.S. Si, conosco i diagrammi di Minkowski.
Maurizio Malagoli
Jun 13, 2016, 5:15:02 AM6/13/16
to
Il giorno venerdì 10 giugno 2016 20:48:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> ...
> Maurizio Malagoli ha scritto:
> > ...
> Alcuni commenti.
> ...
Ma lo sai che sei simpatico come un gattino ...!
Questo tuo modo di porti allontana noi comuni mortali dalla fisica. E' questo che vuoi? Ci stai riuscendo.
Comunque io continuo.
Puoi spiegarmi un po meglio cosa c'era di sbagliato nel mio post? Così potrei migliorare le mie conoscenze di fisica, che è il motivo per cu frequento guesto NG. Se non si prova, a costo di sbagliare, ad avere parte attiva si impara meno della metà.
Grazie
Maurzio
> ...
> Maurizio Malagoli ha scritto:
> > ...
> Alcuni commenti.
> ...
Ma lo sai che sei simpatico come un gattino ...!
Questo tuo modo di porti allontana noi comuni mortali dalla fisica. E' questo che vuoi? Ci stai riuscendo.
Comunque io continuo.
Puoi spiegarmi un po meglio cosa c'era di sbagliato nel mio post? Così potrei migliorare le mie conoscenze di fisica, che è il motivo per cu frequento guesto NG. Se non si prova, a costo di sbagliare, ad avere parte attiva si impara meno della metà.
Grazie
Maurzio
Sergio Rossi
Jun 13, 2016, 5:15:02 AM6/13/16
to
Ciao Bruno.
Grazie molte per il tuo intervento, molto accurato.
Si, come mi indicavi giustamente tu, sono assolutamente convinto che sia Ta=Tb (riferendomi a quanto da te scritto). Ma è proprio questo che origina il "paradosso" che ho esposto!
Infatti, molto giustamente, tu mi inviti a:
> Quindi il mio consiglio sarebbe quello di riflettere sulla seguente domanda:
> "Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in moto, in realta',
> cosa cavolo si intende? Se volessi controllare sperimentalmente questo
> presunto rallentamento come dovrei fare?"
Sforzandomi di capire a fondo i principi sopra ai quali si regge la Relatività, sono convinto che le famose "dilatazioni temporali" e "contrazioni spaziali" altro non sono (adesso lo descrivo sommariamente, senza pretesa di precisione) che semplici "misurazioni" di un osservatore, laddove appunto la "misurazione" rappresenta, per l'osservatore, la "sua realtà oggettiva". Ma "la sua realtà oggettiva" è, appunto, relativa e non è detto che sia la "realtà dell'ente osservato" (mi rendo conto di aver espresso molto male questi concetti di fondo, ma sono sicuro che tu avrai capito cosa volevo comunicarti).
Eppure, se ho carpito bene l'essenza, il messaggio della Relatività, quella "realtà oggettiva", per l'osservatore, *è* "la realtà". Nessuno può contestargli l'esito delle sue misurazioni (ovviamente, se sono fatte correttamente) e dire che ciò che egli "vede" (misura) non "è vero".
Proprio per raccogliere il tuo invito a "controllare sperimentalmente" quello che osservano gli equipaggi del mio paradosso, ti riporto lo stesso pezzo che ho scritto in risposta a Tommaso Russo, che segue immediatamente sotto.
Supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali sincronizzati.
Inoltre la possibilità di osservazione dell'orologio dell'altro, e il relativo confronto col proprio, mi sento di affermare che sia indifferente dalla distanza e dalla lunghezza delle due astronavi e dal fatto che delle loro parti fossero vicine al momento dell'inizio del loro moto.
Ecco, questo è quello che ho scritto anche a Tommaso Russo.
Quindi, secondo me, l'osservare con un telescopio l'orologio dell'altra astronave, è effettivamente un "controllo sperimentale", proprio come tu mi suggerivi. Quando chi osserva l'immagine dell'altro orologio, va a confrontarla con il proprio, non può fare a meno di constatare una differenza di marcia tra i due orologi. E questa differenza di ritmo, se ho capito bene la teoria, è per lui una "realtà oggettiva", "vera", di quello che sta accadendo nell'altra astronave.
Ora il mio paradosso era costruito proprio sulla (apparente) discrasia tra i seguenti due fatti nell'istante dell'incontro tra le due astronavi:
1) I due orologi, al termine dell'accelerazione, segnano esattamente lo stesso orario (giustamente, Tommaso Russo, mi faceva notare che questa corrispondenza tra i due orologi, viene osservata da un sistema inerziale K che era in quiete con A e B prima del loro moto e che è rimasto in quiete).
2) Durante l'avvicinamento, ogni equipaggio osserva l'orologio dell'altra astronave e constata che il suo ritmo è diverso dal proprio a bordo e che quindi non sono più sincronizzati, segnando orari diversi.
Grazie ancora Bruno per il tuo intervento, sperando di leggere una tua replica a quanto da me precisato che possa portarmi a vedere la giusta via per capire, definitivamente, la risoluzione di tale "paradosso".
Ciao.
Sergio.
Grazie molte per il tuo intervento, molto accurato.
Si, come mi indicavi giustamente tu, sono assolutamente convinto che sia Ta=Tb (riferendomi a quanto da te scritto). Ma è proprio questo che origina il "paradosso" che ho esposto!
Infatti, molto giustamente, tu mi inviti a:
> Quindi il mio consiglio sarebbe quello di riflettere sulla seguente domanda:
> "Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in moto, in realta',
> cosa cavolo si intende? Se volessi controllare sperimentalmente questo
> presunto rallentamento come dovrei fare?"
Eppure, se ho carpito bene l'essenza, il messaggio della Relatività, quella "realtà oggettiva", per l'osservatore, *è* "la realtà". Nessuno può contestargli l'esito delle sue misurazioni (ovviamente, se sono fatte correttamente) e dire che ciò che egli "vede" (misura) non "è vero".
Proprio per raccogliere il tuo invito a "controllare sperimentalmente" quello che osservano gli equipaggi del mio paradosso, ti riporto lo stesso pezzo che ho scritto in risposta a Tommaso Russo, che segue immediatamente sotto.
Supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali sincronizzati.
Ecco, questo è quello che ho scritto anche a Tommaso Russo.
Quindi, secondo me, l'osservare con un telescopio l'orologio dell'altra astronave, è effettivamente un "controllo sperimentale", proprio come tu mi suggerivi. Quando chi osserva l'immagine dell'altro orologio, va a confrontarla con il proprio, non può fare a meno di constatare una differenza di marcia tra i due orologi. E questa differenza di ritmo, se ho capito bene la teoria, è per lui una "realtà oggettiva", "vera", di quello che sta accadendo nell'altra astronave.
Ora il mio paradosso era costruito proprio sulla (apparente) discrasia tra i seguenti due fatti nell'istante dell'incontro tra le due astronavi:
1) I due orologi, al termine dell'accelerazione, segnano esattamente lo stesso orario (giustamente, Tommaso Russo, mi faceva notare che questa corrispondenza tra i due orologi, viene osservata da un sistema inerziale K che era in quiete con A e B prima del loro moto e che è rimasto in quiete).
2) Durante l'avvicinamento, ogni equipaggio osserva l'orologio dell'altra astronave e constata che il suo ritmo è diverso dal proprio a bordo e che quindi non sono più sincronizzati, segnando orari diversi.
Grazie ancora Bruno per il tuo intervento, sperando di leggere una tua replica a quanto da me precisato che possa portarmi a vedere la giusta via per capire, definitivamente, la risoluzione di tale "paradosso".
Ciao.
Sergio.
BlueRay
Jun 14, 2016, 9:00:02 AM6/14/16
to
Il giorno lunedì 13 giugno 2016 11:15:02 UTC+2, Maurizio Malagoli ha scritto:
> Il giorno venerdì 10 giugno 2016 20:48:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> > Alcuni commenti.
> > ...
>
> Ma lo sai che sei simpatico come un gattino ...!
> Questo tuo modo di porti allontana noi comuni mortali dalla fisica. E' questo
> che vuoi? Ci stai riuscendo.
>
Visto che mi sei simpatico ti dico di non prendertela perché ci siamo passati più o meno tutti, Fabri non fa sconti a nessuno :-)
> Il giorno venerdì 10 giugno 2016 20:48:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> > Alcuni commenti.
> > ...
>
> Ma lo sai che sei simpatico come un gattino ...!
> Questo tuo modo di porti allontana noi comuni mortali dalla fisica. E' questo
> che vuoi? Ci stai riuscendo.
>
Però abbiamo capito che in parte é il suo carattere, in parte lo fa per stimolarci a comprendere meglio ed in parte perché... probabilmente lo faresti anche tu se avessi insegnato per anni queste cose ad un livello e con una precisione molto elevati (non ne ho notizie certe, ma sono pressoché sicuro che abbia bocciato futuri dottori in fisica per cose estremamente più sottili di quelle che tu hai scritto. Una curiosità: tra gli altri é stato suo studente anche il premio Nobel Carlo Rubbia...)
Adesso, tutte le volte che mi viene di rispondere un maniera frettolosa, penso, in questo ordine (ti giuro che é vero):
1. Cavolo, se mi legge Fabri, me la da una bella doccia gelata!
2. Speriamo che Fabri risponda!
--
BlueRay
Maurizio Malagoli
Jun 15, 2016, 8:15:02 AM6/15/16
to
Il giorno martedì 14 giugno 2016 15:00:02 UTC+2, BlueRay ha scritto:
> Visto che mi sei simpatico ti dico di non prendertela perché ci siamo passati più o meno tutti, Fabri non fa sconti a nessuno :-)
> ...
> Visto che mi sei simpatico ti dico di non prendertela perché ci siamo passati più o meno tutti, Fabri non fa sconti a nessuno :-)
>
>
> Però abbiamo capito che in parte é il suo carattere, in parte lo fa per stimolarci a comprendere meglio ...
Grazie per la risposta. Sono sicuro che la cosa sia come dici tu e per questo apprezzo i suoi interventi, tanto che continuo a scrivere e a rispondere.
Spero che anche lui accetti il mio carattere e il mio modo di fare.
Ciao
Elio Fabri
Jun 15, 2016, 2:42:02 PM6/15/16
to
Sergio Rossi ha scritto:
Il paradosso non è banale, perché per rispondere occorre avere le idee
chiare.
Però quello che hai scritto mostra che tu non le hai, e hai peggiorato
coi tuoi post successivi.
Mi riferisco soprattutto a questo:
Lascia stare osservatori e realtà oggettiva.
Ciò che conta è questo: nell'eseguire misure e costruire o verificare
teorie, in fisica occorre basarsi su uno o più /sistemi di
riferimento/ (brevemente rif.).
In ogni rif. (inerziale) si dispone di tutti gli strumenti di msura
occorrenti, e volendo è possibile registrare tutte le misure,
trasmettere a qualsiasi fisico nell'universo, ecc.
Ovviamente se si fanno misure su *uno stesso fenomeno* da rif. diversi
non ci si può aspettare di trovare risultati uguali, ma questo non è
affatto un problema, e non ha niente a che vedere con presunte "realtà
oggettive" o meno.
> Come potrai intuire, i miei corsi di studi mi hanno preparato
> abbastanza bene alla matematica e alle sue applicazioni nelle varie
> discipline.
> Quindi riesco a seguire formule e grafici/diagrammi vari (come quelli
> di Minkowski) senza particolari difficoltà.
Non perdersi con la matematica è condizione necessaria, ma non
sufficiente.
La relatività è *fisica*!
> come tante volte tu hai scritto qua (e sicuramente anche altrove) il
> solo strumento per sondare la fisica di oggi (e di ieri) è la
> matematica ed è a questa a cui si debbono chiedere le risposte: sono
> assolutamente d'accordo.
Io no :-)
Voglio dire che io non avrei mai scritto questo.
Non si tratta di "chiedere le risposte alla matematica", il che è
impossibile: la fisica è scienza del tutto autonoma.
La matematica è *strumento necessario*, senza adeguate conoscenze
matematiche si fanno solo chiacchiere.
Ma la comprensione fisica è cosa diversa.
Poi osservo una cosa: alla domanda di Bruno Cocciaro non hai risposto.
La ripeto:
> Supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra
> astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi
> siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post
> accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio,
> vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il
> proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B
> potrà fare la stessa cosa con A.
Niente vieta di fare questo, ma non è ciò che s'intende quando si parla
di "dilatazione del tempo".
Non se lo sai, ma se facessi il confronto che dici, avresti una
sorpresa: visto da A, l'orologio di B apparirebbe andare più veloce,
non più lento.
Apparirebbe più lento solo se B si allontanasse da A, anziché
avvicinarsi. Si chiama "effetto Doppler" (relativistico).
Chiaramente quando si parla di "dilatazione del tempo" s'intende
altro. Te l'ha spiegato Tommaso Russo: la vedi la differenza?
--
Elio Fabri
> Sono contento che tu non abbia giudicato banale il mio "paradosso",
> perché questo vuol dire che dunque, forse, i miei ragionamenti sulla
> Relatività non sono del tutto fuori strada.
Non sequitur...
> perché questo vuol dire che dunque, forse, i miei ragionamenti sulla
> Relatività non sono del tutto fuori strada.
Il paradosso non è banale, perché per rispondere occorre avere le idee
chiare.
Però quello che hai scritto mostra che tu non le hai, e hai peggiorato
coi tuoi post successivi.
Mi riferisco soprattutto a questo:
> Eppure, se ho carpito bene l'essenza, il messaggio della Relatività,
> quella "realtà oggettiva", per l'osservatore, *è* "la realtà".
> Nessuno può contestargli l'esito delle sue misurazioni (ovviamente,
> se sono fatte correttamente) e dire che ciò che egli "vede" (misura)
> non "è vero".
Il tuo linguaggio "parafilosofico" mi mette in sospetto.
> quella "realtà oggettiva", per l'osservatore, *è* "la realtà".
> Nessuno può contestargli l'esito delle sue misurazioni (ovviamente,
> se sono fatte correttamente) e dire che ciò che egli "vede" (misura)
> non "è vero".
Lascia stare osservatori e realtà oggettiva.
Ciò che conta è questo: nell'eseguire misure e costruire o verificare
teorie, in fisica occorre basarsi su uno o più /sistemi di
riferimento/ (brevemente rif.).
In ogni rif. (inerziale) si dispone di tutti gli strumenti di msura
occorrenti, e volendo è possibile registrare tutte le misure,
trasmettere a qualsiasi fisico nell'universo, ecc.
Ovviamente se si fanno misure su *uno stesso fenomeno* da rif. diversi
non ci si può aspettare di trovare risultati uguali, ma questo non è
affatto un problema, e non ha niente a che vedere con presunte "realtà
oggettive" o meno.
> Come potrai intuire, i miei corsi di studi mi hanno preparato
> abbastanza bene alla matematica e alle sue applicazioni nelle varie
> discipline.
> Quindi riesco a seguire formule e grafici/diagrammi vari (come quelli
> di Minkowski) senza particolari difficoltà.
sufficiente.
La relatività è *fisica*!
> come tante volte tu hai scritto qua (e sicuramente anche altrove) il
> solo strumento per sondare la fisica di oggi (e di ieri) è la
> matematica ed è a questa a cui si debbono chiedere le risposte: sono
> assolutamente d'accordo.
Voglio dire che io non avrei mai scritto questo.
Non si tratta di "chiedere le risposte alla matematica", il che è
impossibile: la fisica è scienza del tutto autonoma.
La matematica è *strumento necessario*, senza adeguate conoscenze
matematiche si fanno solo chiacchiere.
Ma la comprensione fisica è cosa diversa.
Poi osservo una cosa: alla domanda di Bruno Cocciaro non hai risposto.
La ripeto:
"Ma quando sento parlare di rallentamento degli orologi in moto, in
realta', cosa cavolo si intende? Se volessi controllare
sperimentalmente questo presunto rallentamento come dovrei fare?"
O forse credi di aver risposto...
realta', cosa cavolo si intende? Se volessi controllare
sperimentalmente questo presunto rallentamento come dovrei fare?"
> Supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio dell'altra
> astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che gli orologi
> siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella fase post
> accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad esempio,
> vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con il
> proprio, rendendosi conto della differenza di ritmo. Ovviamente B
> potrà fare la stessa cosa con A.
di "dilatazione del tempo".
Non se lo sai, ma se facessi il confronto che dici, avresti una
sorpresa: visto da A, l'orologio di B apparirebbe andare più veloce,
non più lento.
Apparirebbe più lento solo se B si allontanasse da A, anziché
avvicinarsi. Si chiama "effetto Doppler" (relativistico).
Chiaramente quando si parla di "dilatazione del tempo" s'intende
altro. Te l'ha spiegato Tommaso Russo: la vedi la differenza?
--
Elio Fabri
Elio Fabri
Jun 15, 2016, 2:42:02 PM6/15/16
to
Maurizio Malagoli ha scritto:
Hai scritto:
A parte la fase iniziale di accelerazione, le due astronavi viaggiano
*a velocità costante*.
Secondo: è falso che la RR non dica niente sui moti accelerati.
Come minimo, confondi il sistema di riferimento col moto di un corpo.
> Un po' come nel paradosso dei gemelli. O passi alla Relatività
trovi scritto in un sacco di posti.
Discorso troppo lungo per farlo qui, ma se ne hai voglia leggi
http://www.sagredo.eu/divulgazione/relgem/relgem1.htm
(e guarda anche la data...).
Le prime due puntate: temo che la terza non faccia per te.
--
Elio Fabri
> Puoi spiegarmi un po meglio cosa c'era di sbagliato nel mio post?
Tutto.
Hai scritto:
> Penso che il problema fondamentale sia l'utilizzare la Relatività
> ristretta con moti accelerati su cui la RR non dice niente.
Primo: non hai neppure letto attentamente il problema.
> ristretta con moti accelerati su cui la RR non dice niente.
A parte la fase iniziale di accelerazione, le due astronavi viaggiano
*a velocità costante*.
Secondo: è falso che la RR non dica niente sui moti accelerati.
Come minimo, confondi il sistema di riferimento col moto di un corpo.
> Un po' come nel paradosso dei gemelli. O passi alla Relatività
> generale, o almeno utilizzi i diagrammi di minkowski, approssimando le
> accelerazioni con linee spezzate, ma non sono sicuro che con questa
> ultima indicazione tu possa saltarci fuori.
Anche questo è sbagliato, ma non te ne posso fare una colpa perché lo
> accelerazioni con linee spezzate, ma non sono sicuro che con questa
> ultima indicazione tu possa saltarci fuori.
trovi scritto in un sacco di posti.
Discorso troppo lungo per farlo qui, ma se ne hai voglia leggi
http://www.sagredo.eu/divulgazione/relgem/relgem1.htm
(e guarda anche la data...).
Le prime due puntate: temo che la terza non faccia per te.
--
Elio Fabri
Sergio Rossi
Jun 17, 2016, 5:50:02 PM6/17/16
to
Buongiorno Elio.
Grazie a te e a tutti gli altri che, con le loro risposte, mi hanno fornito spunti preziosi su cui poter riflettere e per comprendere al meglio una delle teorie più affascinanti della fisica.
Adesso devo solo studiare a fondo le vostre risposte e cercare la "giusta via".
Ciao.
Sergio.
Grazie a te e a tutti gli altri che, con le loro risposte, mi hanno fornito spunti preziosi su cui poter riflettere e per comprendere al meglio una delle teorie più affascinanti della fisica.
Adesso devo solo studiare a fondo le vostre risposte e cercare la "giusta via".
Ciao.
Sergio.
Maurizio Malagoli
Jun 17, 2016, 5:50:02 PM6/17/16
to
Il giorno mercoledì 15 giugno 2016 20:42:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
>...
>...
> Secondo: è falso che la RR non dica niente sui moti accelerati.
> Come minimo, confondi il sistema di riferimento col moto di un corpo.
>...
> Come minimo, confondi il sistema di riferimento col moto di un corpo.
Hai ragione, la mia frase non rende quello che pensavo.
Intendevo dire che la RR non dice niente su come si comportano gli orologi accelerati.
Maurizio
Tommaso Russo, Trieste
Jun 17, 2016, 5:50:02 PM6/17/16
to
Il 10/06/2016 17:12, Sergio Rossi ha scritto:
> ...sono rimasto perplesso sui due punti seguenti:
separato. Qui sarebbe troppa carne al fuoco.
>> No. Visto che parli di astronavi *piccole*, dotate al limite di un
>> solo orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test
>> di sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma
>> che l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
>
>
> La cosa che mi rende perplesso è la tua affermazione del fatto che
> l'unica misura che entrambi gli equipaggi possono fare è il "test di
> sincronizzazione".
>
> Infatti, supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio
> dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che
> gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella
> fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad
> esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con
> il proprio,
L'immagine di telescopi con un obbiettivo grande come mezzo sistema
solare, ovviamente maneggiati da Nembo Kid, che si trova in alcuni testi
divulgativi mi ha sempre fatto sorridere :-)
Trasformiamolo in qualcosa di fattibile: A e B trasmettono ad ogni
secondo un segnale orario via radio. Non cambia nulla, perche' i raggi
luminosi che compongono l'immagine dell'orologio di A , per raggiungere
B, impiegano esattamente lo stesso tempo del segnale radio: e
l'equipaggio di A, anziche' vedere l'immagine dell'orologio di B che
segna una certa ora, ne riceve il segnale orario *con la stessa ora* e
puo' confrontarlo con il proprio orologio.
Ma
stanno avvicinando, il tempo impiegato da ogni segnale orario di A per
raggiungere B diminuisce rispetto al precedente, per cui la "differenza
di ritmo" misurata e' un dato grezzo, che dipende da fattori
relativistici MA ANCHE dall'avvicinamento (cioe' dall'effetto Doppler),
che in qualche modo deve venir depurato.
> Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
Ovviamente.
> Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa
> rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo
> parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale
> fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un
> orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali
> sincronizzati.
E invece, se ci pensi un attimo, e' esattamente LA SECONDA META' del
test di sincronizzazione: anziche' rispondere alla domanda "che ora
fai?" quando la riceve, la radio di B invia continuamente il messaggio
"faccio le 22:12:05 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235", "faccio le
22:12:06 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235".. e cosi' via.
Ma, proprio perche' e' solo la seconda meta' della procedura,
all'astronave A manca un dato importantissimo: a che ora (sua) avrebbe
dovuto inviare via radio la domanda "che ora fai?" affinche' essa
venisse ricevuta da B un microsecondo prima che B inviasse il messaggio
"faccio le 22:12:05 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235"? Il dato e'
importante perche' consente ad A di misurare la distanza di B
nell'istante in cui B invia la risposta, e quindi correggere la data-ora
di ricezione della risposta con il tempo di propagazione del segnale
radio ((t3-t1)/2) per ottenere la data-ora di trasmissione. Calcolo che
consente di eliminare l'effetto Doppler.
In mancanza della prima meta' della procedura, come puo' fare A a
misurare la distanza di B all'istante dell'invio del segnale orario? Con
il radar. A invia continuamente (ogni secondo, basta) verso B un impulso
radar codificato con la sua data-ora (t1). Nel momento (t3) in cui
riceve l'eco con codifica t1, riceve anche un segnale orario di B che
riporta t2. Tanto basta: nel momento in cui B inviava il segnale orario
"faccio l'ora t2", distava da A (t3-t1)/2.
Se metti insieme segnali orari e misure radar, ottieni ESATTAMENTE la
procedura di sincronizzazione esposta in precedenza.
> Inoltre la possibilità di osservazione dell'orologio dell'altro, e il
> relativo confronto col proprio, mi sento di affermare che sia
> indifferente dalla distanza delle due astronavi (supposte
> sufficientemente piccole)
non credo di aver capito. La possibilita' di osservare l'orologio
dell'altra astronave (o di riceverne il segnale orario) e' indipendente
dalla distanza; ma il tempo di propagazione dell'immagine luminosa (o
del segnale radio) da B ad A ne dipende, eccome, e influisce molto sulla
"differenza di ritmo".
> e dal fatto che delle loro parti fossero
> vicine al momento dell'inizio del loro moto.
Questo che scrivi credo dipenda dal fatto che non ho spiegato bene la
prima frase che hai citato. Sui riferimenti Ka e Kb chiariro' nel post
preannunciato.
> A meno che l'osservazione degli orologi che ho descritto sopra sia
> equivalente, in un qualche modo che non mi è chiaro, ad un "test di
> sincronizzazione" così come da te definito.
Spero che quanto sopra te l'abbia chiarito.
> P.S. Si, conosco i diagrammi di Minkowski.
Bene, allora una figura che illustri (nel riferimento K!!) gli eventi
che hai descritto ti potra' essere utile: vediamo chi arriva a farla
prima, fra me ed Elio Fabri. Potresti provarci anche tu...
> ...sono rimasto perplesso sui due punti seguenti:
>
>> No. Qui stai ragionando come se le due astronavi fossero entrambe
>> lunghe piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A
>> fossero vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando
>> nei *riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei
>> motori.
Questo punto merita di essere approfondito, ma lo faro' in un post
>> No. Qui stai ragionando come se le due astronavi fossero entrambe
>> lunghe piu' di D e nella situazione iniziale alcune parti di di A
>> fossero vicinissime ad alcune parti di B. Cioe' stai ragionando
>> nei *riferimenti* Ka e Kb, inerziali dopo lo spegnimento dei
>> motori.
separato. Qui sarebbe troppa carne al fuoco.
>> No. Visto che parli di astronavi *piccole*, dotate al limite di un
>> solo orologio a testa, l'unica misura che possono fare e' il "test
>> di sincronizzazione" descritto, in base al quale ognuna afferma
>> che l'orologio dell'altra e' in anticipo, non in ritardo.
>
>
> La cosa che mi rende perplesso è la tua affermazione del fatto che
> l'unica misura che entrambi gli equipaggi possono fare è il "test di
> sincronizzazione".
>
> Infatti, supponiamo che ogni equipaggio possa osservare l'orologio
> dell'altra astronave con un potentissimo telescopio, supponendo che
> gli orologi siano posti accanto a degli oblò; questo ovviamente nella
> fase post accelerazione e di moto uniforme. L'equipaggio di A, ad
> esempio, vedrà l'immagine dell'orologio di B e potrà confrontarlo con
> il proprio,
solare, ovviamente maneggiati da Nembo Kid, che si trova in alcuni testi
divulgativi mi ha sempre fatto sorridere :-)
Trasformiamolo in qualcosa di fattibile: A e B trasmettono ad ogni
secondo un segnale orario via radio. Non cambia nulla, perche' i raggi
luminosi che compongono l'immagine dell'orologio di A , per raggiungere
B, impiegano esattamente lo stesso tempo del segnale radio: e
l'equipaggio di A, anziche' vedere l'immagine dell'orologio di B che
segna una certa ora, ne riceve il segnale orario *con la stessa ora* e
puo' confrontarlo con il proprio orologio.
Ma
> rendendosi conto della differenza di ritmo
(ovviamente in una serie di istanti successivi) non va bene: se A e B si
stanno avvicinando, il tempo impiegato da ogni segnale orario di A per
raggiungere B diminuisce rispetto al precedente, per cui la "differenza
di ritmo" misurata e' un dato grezzo, che dipende da fattori
relativistici MA ANCHE dall'avvicinamento (cioe' dall'effetto Doppler),
che in qualche modo deve venir depurato.
> Ovviamente B potrà fare la stessa cosa con A.
> Questo "osservare l'orologio dell'altro", non mi sembra che possa
> rientrare nel caso del "test di sincronizzazione" di cui abbiamo
> parlato prima. Questo perché durante l'osservazione il segnale
> fluisce continuamente solo in un verso (cioè la luce che parte da un
> orologio e arriva al telescopio) e non v'è nessun scambio di segnali
> sincronizzati.
test di sincronizzazione: anziche' rispondere alla domanda "che ora
fai?" quando la riceve, la radio di B invia continuamente il messaggio
"faccio le 22:12:05 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235", "faccio le
22:12:06 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235".. e cosi' via.
Ma, proprio perche' e' solo la seconda meta' della procedura,
all'astronave A manca un dato importantissimo: a che ora (sua) avrebbe
dovuto inviare via radio la domanda "che ora fai?" affinche' essa
venisse ricevuta da B un microsecondo prima che B inviasse il messaggio
"faccio le 22:12:05 del 1 gennaio dell'anno galattico 23235"? Il dato e'
importante perche' consente ad A di misurare la distanza di B
nell'istante in cui B invia la risposta, e quindi correggere la data-ora
di ricezione della risposta con il tempo di propagazione del segnale
radio ((t3-t1)/2) per ottenere la data-ora di trasmissione. Calcolo che
consente di eliminare l'effetto Doppler.
In mancanza della prima meta' della procedura, come puo' fare A a
misurare la distanza di B all'istante dell'invio del segnale orario? Con
il radar. A invia continuamente (ogni secondo, basta) verso B un impulso
radar codificato con la sua data-ora (t1). Nel momento (t3) in cui
riceve l'eco con codifica t1, riceve anche un segnale orario di B che
riporta t2. Tanto basta: nel momento in cui B inviava il segnale orario
"faccio l'ora t2", distava da A (t3-t1)/2.
Se metti insieme segnali orari e misure radar, ottieni ESATTAMENTE la
procedura di sincronizzazione esposta in precedenza.
> Inoltre la possibilità di osservazione dell'orologio dell'altro, e il
> relativo confronto col proprio, mi sento di affermare che sia
> indifferente dalla distanza delle due astronavi (supposte
> sufficientemente piccole)
dell'altra astronave (o di riceverne il segnale orario) e' indipendente
dalla distanza; ma il tempo di propagazione dell'immagine luminosa (o
del segnale radio) da B ad A ne dipende, eccome, e influisce molto sulla
"differenza di ritmo".
> e dal fatto che delle loro parti fossero
> vicine al momento dell'inizio del loro moto.
prima frase che hai citato. Sui riferimenti Ka e Kb chiariro' nel post
preannunciato.
> A meno che l'osservazione degli orologi che ho descritto sopra sia
> equivalente, in un qualche modo che non mi è chiaro, ad un "test di
> sincronizzazione" così come da te definito.
> P.S. Si, conosco i diagrammi di Minkowski.
che hai descritto ti potra' essere utile: vediamo chi arriva a farla
prima, fra me ed Elio Fabri. Potresti provarci anche tu...
tuc...@katamail.com
Jun 17, 2016, 5:50:02 PM6/17/16
to
E' piuttosto sconfortante: partendo da presupposti simili a quelle di Sergio Rossi (ingegnere, appassionato di alcuni argomenti di fisica, lettore di alcune cose divulgative sulla relatività (Feynman, Tylor Wheeler), capisco la domanda (al netto di alcune imprecisioni già segnalate, direi lapsus, quali la genericità degli "opportuni metodi di sincronizzazione" e la non necessità della fase di decelerazione) e mi piace molto la modestia e lucidità con cui è posta. Capisco o credo di capire anche parte delle risposte, ma quando mi trovo a costruire nel mio cervello un quadro riassuntivo non ci riesco.
Ai miei occhi profani, e del resto è stato già detto, vista la simmetria del problema, quello che succede all'astronave "di destra" deve succedere anche all'astronave "di sinistra": mi torna quindi che, al termine della accelerazione, i due orologi inizialmente sincronizzati siano in accordo tra loro (visti dal "centro"), ma in disaccordo con il riferimento "al centro" che rimane inerziale. Mi torna anche che ripetendo la procedura di sincronizzazione ciascuno veda l'altro sfasato, e che all'incontro lo sfasamento vada a zero per poi cambiare di segno in allontanamento.
Poi però il professor Fabri, nell'ultimo intervento, rispondendo alla domanda (che parafraso: cosa succede quando le due astronavi si incrociano e possono l'una vedere l'orologio dell'altra), introduce il problema del doppler relativistico, problema che non riesco a ricondurre alla questione, trattandosi di osservazione dell'orologio che mi corre a fianco (a distanza tendente a zero). Mentre io di Doppler relativistico avevo sentito parlare nel contesto dell'analisi del paradosso dei gemelli (fatto in RR) come una quantità che all'andata e al ritorno del viaggio del gemello si oppone o si somma all'effetto di dilatazione dei tempi, per via del "ritardo del segnale" (mi sono spiegato da cane...).
Riassumendo, dopo un gran leggere non ho fatto grandi passi avanti nella comprensione, è quindi tempo di rileggere ancora le mie fonti..ripeto: sconfortante.
Elio Fabri
Jun 18, 2016, 3:30:03 PM6/18/16
to
Maurizio Malagoli ha scritto:
Il comportamento di un orologio accelerato si esprime mediante il
calcolo del suo /tempo proprio/, che dipende solo dalla velocità
dell'orologio, anche se questa varia da istante a istante.
In realtà qui sotto c'è una questione importante: un postulato
addizionale, la cui necessità è stata riconosciuta non saprei dire
quando, ma non da Einstein.
Il postulato (noto come "clock postulate" oppure "clock hypothesis")
dice proprio quello che ho scritto sopra.
In altri termini lo posso enunciare così: il tempo segnato da un
orologio che accompagna un corpo in moto qualsiasi coincide con la
lunghezza (calcolata con la metrica di Minkowski) della curva oraria
del corpo.
In particolare, non conta l'accelerazione del corpo.
Che le cose stiano così è stato verificato per es. dalla misura della
vita media di muoni che viaggiano in un anello di accumulazione.
--
Elio Fabri
> Hai ragione, la mia frase non rende quello che pensavo.
> Intendevo dire che la RR non dice niente su come si comportano gli
> orologi accelerati.
Anche questo non è vero.
> Intendevo dire che la RR non dice niente su come si comportano gli
> orologi accelerati.
Il comportamento di un orologio accelerato si esprime mediante il
calcolo del suo /tempo proprio/, che dipende solo dalla velocità
dell'orologio, anche se questa varia da istante a istante.
In realtà qui sotto c'è una questione importante: un postulato
addizionale, la cui necessità è stata riconosciuta non saprei dire
quando, ma non da Einstein.
Il postulato (noto come "clock postulate" oppure "clock hypothesis")
dice proprio quello che ho scritto sopra.
In altri termini lo posso enunciare così: il tempo segnato da un
orologio che accompagna un corpo in moto qualsiasi coincide con la
lunghezza (calcolata con la metrica di Minkowski) della curva oraria
del corpo.
In particolare, non conta l'accelerazione del corpo.
Che le cose stiano così è stato verificato per es. dalla misura della
vita media di muoni che viaggiano in un anello di accumulazione.
--
Elio Fabri
Bruno Cocciaro
Jun 19, 2016, 1:30:02 PM6/19/16
to
Il giorno lunedì 13 giugno 2016 11:15:02 UTC+2, Sergio Rossi ha scritto:
> Ciao Bruno.
Ciao, e scusami per il ritardo.
Vorrei innanzitutto aggiungere qualcosa a quanto gia' detto da Elio sulla "realta' oggettiva".
Secondo me, per fortuna, la relativita', almeno la relativita' ristretta, e' molto piu' semplice di discorsi che potrebbero leggersi su realta' oggettive che in un certo riferimento sono in un modo ma, in un altro riferimento in moto rispetto al primo, sono in un altro modo. Oltre che piu' semplice e' certamente piu' comprensibile. Cioe' la relativita' e' comprensibile, i discorsi sulle diverse "realta' oggettive" sono, almeno per me, incomprensibili.
Io direi che, se diamo ai termini "realta' oggettiva" il significato di "esiti di misure", allora in relativita', come nel resto della fisica, la "realta' oggettiva" e', ovviamente, la stessa per tutti. E, in fisica, di quello si parla, degli esiti delle misure.
Il "difficile" in relativita' sta proprio nel mantenere i nostri discorsi saldamente fermi alla loro essenza "semplice" (cioe' fermi al loro significato sperimentale).
In altri termini, esistono concetti, per lo piu' legati al concetto di tempo (es. durata temporale, sincronia), che usiamo da sempre dando loro significati impliciti che ci paiono scontati. La relativita' *impone* che si diano significati operativi a quei concetti. E' proprio questa la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori.
Senza una particolare cura e un buon allenamento e' molto difficile (pressoche' impossibile) non incappare nell'errore di usare il concetto di tempo secondo uno dei significati impliciti che ci viene naturale dargli, invece che secondo il significato operativo stabilito in relativita'.
Tutto questo pistolotto sostanzialmente per rinnovarti l'invito a chiederti sempre "in che senso", cioe' in che senso operativo, va intesa una qualche affermazione, particolarmente se questa ha a che fare con il concetto di tempo in relativita'.
Torniamo al tuo "paradosso".
L'orologio dell'equipaggio A ha misurato, poniamo, TinA dall'accensione dei motori al loro spegnimento e in quell'istante (quando si spengono i motori) l'equipaggio A inizia a mandare segnali verso B con scritto "qui abbiamo misurato TinA dall'accensione dei motori", poi, dopo un secondo, un nuovo messaggio con scritto "qui abbiamo misurato TinA+1 secondo dall'accensione dei motori".
Stessa cosa in B:
l'orologio dell'equipaggio B ha misurato TinB=TinA dall'accensione dei motori al loro spegnimento e in quell'istante (quando si spengono i motori) l'equipaggio B inizia a mandare segnali verso A con scritto "qui abbiamo misurato TinB dall'accensione dei motori", poi, dopo un secondo, ...
L'equipaggio A riceve da B il messaggio "qui abbiamo misurato TinB [e l'equipaggio A verifica che TinB=TinA] dall'accensione dei motori" nel momento in cui l'orologio A ha misurato un intervallo TinA+delta (con delta>0), cioe' la ricezione in A del primo messaggio spedito da B e' *successiva* allo spegnimento dei motori in A.
A questo punto, il paradosso che vedresti, se ho ben capito, sarebbe il seguente:
1) siccome in A gli orologi di B appaiono rallentati, i messaggi che B spedisce ogni secondo (secondo gli orologi di B) verso A saranno ricevuti in A con una cadenza maggiore di un secondo
2) e siccome, alla ricezione in A del primo messaggio spedito da B, l'orologio in B appare gia' "indietro" (ha misurato TinB=TinA quando l'orologio in A ha misurato TinA+delta)
ne segue che, al momento dell'incontro fra le due navicelle, quando l'orologio in A ha misurato TA dalla accensione dei motori, l'equipaggio A dovra' ricevere da B il messaggio "qui abbiamo misurato TB dall'accensione dei motori" con TB che deve necessariamente essere minore di TA.
Ecco, il punto 1) riguarda il concetto di tempo in relativita' (il fantomatico rallentamento degli orologi in moto) e, prima di costruirci sopra deduzioni (prima di passare al punto 2)) ci si deve chiedere:
ma quando diciamo che gli orologi in moto appaiono rallentati si intende quanto detto al punto 1)?
La risposta e' no.
Come ti e' gia' stato fatto notare, in realta' un orologio in moto di avvicinamento "appare accelerato", non rallentato (effetto doppler).
Ne segue che il presunto paradosso si sgonfia:
al momento della ricezione in A del primo messaggio spedito da B l'orologio in B "appare indietro" rispetto all'orologio in A, ma poi tale "ritardo" puo' essere benissimo recuperato mentre le due navicelle si avvicinano poiche' l'orologio in B "appare accelerato".
> Ciao.
> Sergio.
Ciao,
Bruno.
> Ciao Bruno.
Ciao, e scusami per il ritardo.
Vorrei innanzitutto aggiungere qualcosa a quanto gia' detto da Elio sulla "realta' oggettiva".
Secondo me, per fortuna, la relativita', almeno la relativita' ristretta, e' molto piu' semplice di discorsi che potrebbero leggersi su realta' oggettive che in un certo riferimento sono in un modo ma, in un altro riferimento in moto rispetto al primo, sono in un altro modo. Oltre che piu' semplice e' certamente piu' comprensibile. Cioe' la relativita' e' comprensibile, i discorsi sulle diverse "realta' oggettive" sono, almeno per me, incomprensibili.
Io direi che, se diamo ai termini "realta' oggettiva" il significato di "esiti di misure", allora in relativita', come nel resto della fisica, la "realta' oggettiva" e', ovviamente, la stessa per tutti. E, in fisica, di quello si parla, degli esiti delle misure.
Il "difficile" in relativita' sta proprio nel mantenere i nostri discorsi saldamente fermi alla loro essenza "semplice" (cioe' fermi al loro significato sperimentale).
In altri termini, esistono concetti, per lo piu' legati al concetto di tempo (es. durata temporale, sincronia), che usiamo da sempre dando loro significati impliciti che ci paiono scontati. La relativita' *impone* che si diano significati operativi a quei concetti. E' proprio questa la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori.
Senza una particolare cura e un buon allenamento e' molto difficile (pressoche' impossibile) non incappare nell'errore di usare il concetto di tempo secondo uno dei significati impliciti che ci viene naturale dargli, invece che secondo il significato operativo stabilito in relativita'.
Tutto questo pistolotto sostanzialmente per rinnovarti l'invito a chiederti sempre "in che senso", cioe' in che senso operativo, va intesa una qualche affermazione, particolarmente se questa ha a che fare con il concetto di tempo in relativita'.
Torniamo al tuo "paradosso".
L'orologio dell'equipaggio A ha misurato, poniamo, TinA dall'accensione dei motori al loro spegnimento e in quell'istante (quando si spengono i motori) l'equipaggio A inizia a mandare segnali verso B con scritto "qui abbiamo misurato TinA dall'accensione dei motori", poi, dopo un secondo, un nuovo messaggio con scritto "qui abbiamo misurato TinA+1 secondo dall'accensione dei motori".
Stessa cosa in B:
l'orologio dell'equipaggio B ha misurato TinB=TinA dall'accensione dei motori al loro spegnimento e in quell'istante (quando si spengono i motori) l'equipaggio B inizia a mandare segnali verso A con scritto "qui abbiamo misurato TinB dall'accensione dei motori", poi, dopo un secondo, ...
L'equipaggio A riceve da B il messaggio "qui abbiamo misurato TinB [e l'equipaggio A verifica che TinB=TinA] dall'accensione dei motori" nel momento in cui l'orologio A ha misurato un intervallo TinA+delta (con delta>0), cioe' la ricezione in A del primo messaggio spedito da B e' *successiva* allo spegnimento dei motori in A.
A questo punto, il paradosso che vedresti, se ho ben capito, sarebbe il seguente:
1) siccome in A gli orologi di B appaiono rallentati, i messaggi che B spedisce ogni secondo (secondo gli orologi di B) verso A saranno ricevuti in A con una cadenza maggiore di un secondo
2) e siccome, alla ricezione in A del primo messaggio spedito da B, l'orologio in B appare gia' "indietro" (ha misurato TinB=TinA quando l'orologio in A ha misurato TinA+delta)
ne segue che, al momento dell'incontro fra le due navicelle, quando l'orologio in A ha misurato TA dalla accensione dei motori, l'equipaggio A dovra' ricevere da B il messaggio "qui abbiamo misurato TB dall'accensione dei motori" con TB che deve necessariamente essere minore di TA.
Ecco, il punto 1) riguarda il concetto di tempo in relativita' (il fantomatico rallentamento degli orologi in moto) e, prima di costruirci sopra deduzioni (prima di passare al punto 2)) ci si deve chiedere:
ma quando diciamo che gli orologi in moto appaiono rallentati si intende quanto detto al punto 1)?
La risposta e' no.
Come ti e' gia' stato fatto notare, in realta' un orologio in moto di avvicinamento "appare accelerato", non rallentato (effetto doppler).
Ne segue che il presunto paradosso si sgonfia:
al momento della ricezione in A del primo messaggio spedito da B l'orologio in B "appare indietro" rispetto all'orologio in A, ma poi tale "ritardo" puo' essere benissimo recuperato mentre le due navicelle si avvicinano poiche' l'orologio in B "appare accelerato".
> Ciao.
> Sergio.
Ciao,
Bruno.
Tommaso Russo, Trieste
Jun 19, 2016, 4:45:02 PM6/19/16
to
Il 10/06/2016 17:12, Sergio Rossi ha scritto:
> Si, conosco i diagrammi di Minkowski.
Allora, questo e', piu' o meno, quello che hai descritto, nel
riferimento K in cui inizialmente le astronavi A e B erano a riposo:
<http://www.terra32.it/trusso/SergioRossi/DueAstronavi.png>
Le due navi inizialmente distano 6 (minuti-luce, ore-luce, mesi-luce,
fai tu) e, allo stesso istante 0, accendono i razzi con lo stesso
programma (in funzione del tempo proprio segnato dai loro orologi) in
direzione opposta. Entrambe spengono i razzi a t=5 (minuti, ore o mesi).
E' intuitivo, ma va dimostrato, che nelle ipotesi fatte le linee orarie
delle due navi risultano simmetriche rispetto alla retta x=3.
Cominciamo coll'ipotizzare che le due curve siano simmetriche. Per ogni
tratto infinitesimo delle due curve compreso fra le rette orizzontali t
e t+dt, il tempo proprio segnato dall'orologio dell'astronave A aumenta
di dtauA, con
dtauA^2 = dt^2-dxA^2
e quello dell'astronave B di dtauB, con
dtauB^2 = dt^2-dxB^2 = dt^2-(-dxA)^2 = dtauA^2.
Integrando, se alla partenza segnavano entrambi zero, gli orologi di A e
di B segnano lo stesso tempo proprio (<t) ad ogni istante t di K.
A ogni tratto infinitesimo fra t e t+dt di due qualsiasi curve
simmetriche corrisponde un medesimo programma (di durata infinitesima)
di accensione dei razzi, in funzione del tempo proprio, che lo genera.
Ne segue che qualsiasi programma di accensione in funzione del tempo
proprio, replicato eguale sulle due astronavi, generera' due curve
orarie che si manterranno sempre simmetriche.
- o -
Nel tratto superiore delle curve (t>5) le navi procedono per inerzia a
motori spenti, e le loro linee orarie diventano rette di pendenza 1/u e
-1/u, e il rapporto fra i dtau e dt diventa costante:
dtau/dt = sqrt(dt^2-dx^2)/dt = sqrt(1-u^2) = 1/gamma(A o B,K)
I segmenti blu E-R ed R-A sono linee-luce che rappresentano il test di
sincronizzazione che ho descritto, dove E e' l'invio della domanda di A
a B "che ora fai", R l'invio della risposta, A l'arrivo della risposta
alla nave A.
(Alternativamente, E puo' essere l'emissione, da parte di A, di un
impulso radar, R la riflessione ed A l'arrivo del segnale di ritorno
all'apparato; Se B emette in continuazione un segnale orario, il
segmento R-A e' anche la linea oraria del segnale orario che porta in A
l'ora che l'orologio di B segnava in R. Da questo si vede chiaramente
che il test di sincronizzazione e l'insieme "misura radar + segnale
orario" sono equivalenti.)
All'arrivo della risposta "faccio le ore...", A calcola che al momento
della trasmissione B distava da lei (tauA(A)-tauA(E))/2; per dire che
era sincronizzato, il messaggio di B dovrebbe contenere il tauA
dell'evento medio del segmento E-A, cioe' il tauA corrispondente
all'istante, in K, t=7 (all'incirca).
Ma, in K, R avviene all'istante t=7,85 (circa), e quindi il tauB che B
invia e' il tauA corrispondente a t=7,85, superiore a quello atteso.
Quindi A deve concludere che l'orologio di B e' in anticipo sul suo.
(E, ovviamente, se il test venisse iniziato da B, sarebbe B a dover
concludere che l'orologio di A e' in anticipo sul suo.)
Se, dopo il primo test, A ne inizia un altro (triangolino blu-rosso
superiore), riscontra nuovamente un anticipo, ma inferiore a quello
precedente: lo si vede immediatamente dalla grafica. All'incontro, i due
orologi segnano la stessa ora. Ripetendo il test dopo l'incontro (a
t>10), gli anticipi decrescenti diventano ritardi crescenti (i
triangolini risultano ribaltati).
- o -
I comandi gnuplot con cui ho generato il grafico (brutti e sporchi, ma
non avevo tempo di far meglio):
g(x,x0) = ((x0-x)<1) ? 5*sqrt(x0-x) :5*( sqrt(1)-0.5*(x-x0+1))
f(x,x0) = ((x-x0)<1) ? 5*sqrt(x-x0) :5*( sqrt(1)+0.5*(x-x0-1))
set samples 10000
set size ratio 11.2/6.4
set xrange [-.2:6.2]
set yrange [-.2:11]
set label "E" at first 1.1, first 4.8
set label "R" at first 3.8, first 7.5
set label "A" at first 2.6, first 8.8
set label "ship A" at first 0.1, first 0
set label "ship B" at first 5.4, first 0
plot f(x,0) title "",g(x,6) title "", \
x>1 ? 5+(x-1) : 1/0 lt rgb "blue" title "" , \
x < 3.8573 ? 7.857-(x-3.8573) : 1/0 lt rgb "blue" title "", \
x > 2.632 ? 9.082+(x-2.632) : 1/0 lt rgb "blue" title "", \
x < 3.156 ? 9.608-(x-3.156) : 1/0 lt rgb "blue" title ""
Sergio Rossi
Jun 20, 2016, 7:25:02 PM6/20/16
to
Buongiorno Bruno.
Figurati, non devi scusarti di nulla, anzi, ti ringrazio veramente tanto per il tempo che tu, assieme agli altri, avete dedicato per rispondere ai miei quesiti.
Quello che tu e gli altri mi avete scritto è molto illuminante e finalmente mi permette di avere la giusta guida per arrivare a fare chiarezza su dei punti particolari della teoria che non riuscivo bene a far quadrare.
Ora non mi rimane che studiare a fondo le risposte ricevute ma già da ora mi sembra che arriverò a comprendere perfettamente certi meccanismi della teoria.
Quindi grazie di nuovo Bruno.
Ciao.
Sergio.
Figurati, non devi scusarti di nulla, anzi, ti ringrazio veramente tanto per il tempo che tu, assieme agli altri, avete dedicato per rispondere ai miei quesiti.
Quello che tu e gli altri mi avete scritto è molto illuminante e finalmente mi permette di avere la giusta guida per arrivare a fare chiarezza su dei punti particolari della teoria che non riuscivo bene a far quadrare.
Ora non mi rimane che studiare a fondo le risposte ricevute ma già da ora mi sembra che arriverò a comprendere perfettamente certi meccanismi della teoria.
Quindi grazie di nuovo Bruno.
Ciao.
Sergio.
Fatal_Error
Jun 20, 2016, 7:25:02 PM6/20/16
to
Il 19/06/2016 19:26, Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il giorno lunedì 13 giugno 2016 11:15:02 UTC+2, Sergio Rossi ha scritto:
>> Ciao Bruno.
>
> Ciao, e scusami per il ritardo.
> Vorrei innanzitutto aggiungere qualcosa a quanto gia' detto da Elio sulla "realta' oggettiva".
Parli di "realta' oggettiva" *in fisica*, ma la fisica e' una scienza
> Il giorno lunedì 13 giugno 2016 11:15:02 UTC+2, Sergio Rossi ha scritto:
>> Ciao Bruno.
>
> Ciao, e scusami per il ritardo.
> Vorrei innanzitutto aggiungere qualcosa a quanto gia' detto da Elio sulla "realta' oggettiva".
sperimentale, ovvero dovresti parlare *esclusivamente* di cio' che causa
effetti misurabili con strumenti operativamente definiti, vediamo...
> Io direi che, se diamo ai termini "realta' oggettiva" il significato di "esiti di misure",
definiti*, altrimenti non hai nessuna realta' fisica, oggettiva o meno.
Questo e' un punto fondamentale, trascurarlo porta fuori dal metodo
scientifico e quindi da ogni "realta' oggettiva" e ti fa entrare in una
realta' puramente soggettiva.
> allora in relativita', come nel resto della fisica, la "realta' oggettiva" e', ovviamente,
> la stessa per tutti. E, in fisica, di quello si parla, degli esiti
delle misure.
*diversi*, solo ad esempio in riferimenti accelerati (dove un
accelerometro, strumento operativamente definito, *misura*
accelerazioni) VS riferimenti inerziali (dove l'accelerometro misura
zero accelerazioni)... Ma le differenze non si fermano certo qui, vedi
paradosso dei gemelli, altro che "realta' oggettiva" uguale per tutti!
> Il "difficile" in relativita' sta proprio nel mantenere i nostri discorsi saldamente fermi
> alla loro essenza "semplice" (cioe' fermi al loro significato
sperimentale).
rigorosamente il metodo scientifico (nel caso il rasoio di Occam), dove
"semplice" significa sempre e solo con meno parametri liberi.
> In altri termini, esistono concetti, per lo piu' legati al concetto di tempo
> (es. durata temporale, sincronia), che usiamo da sempre dando loro
significati
> impliciti che ci paiono scontati. La relativita' *impone* che si
diano significati
> operativi a quei concetti. E' proprio questa la discesa del tempo
dall'olimpo dell' a priori.
tempo fisicamente *non esiste* non causando nessun effetto misurabile
con strumenti operativamente definiti, infatti tutti gli orologi vengono
definiti sempre e SOLO in modo ricorsivo: "il tempo e' misurato dagli
orologi" + "gli orologi misurano tempo".
> Senza una particolare cura e un buon allenamento e' molto difficile (pressoche' impossibile)
> non incappare nell'errore di usare il concetto di tempo secondo uno
dei significati impliciti
> che ci viene naturale dargli, invece che secondo il significato
operativo stabilito in relativita'.
senso ha?
> Tutto questo pistolotto sostanzialmente per rinnovarti l'invito a chiederti sempre "in che senso",
> cioe' in che senso operativo, va intesa una qualche affermazione,
particolarmente se questa ha a
> che fare con il concetto di tempo in relativita'.
fisica, e' addirittura una dimensione al pari dello spazio. Ovviamente
una dimensione che fisicamente *non esiste*, visto che il tempo stesso
*non esiste*. In fisica si applica sempre il metodo scientifico e non
esistono "grandezza concettuali" o "dimensioni concettuali", esistono
*solo* grandezze fisiche misurate con strumenti operativamente definiti.
> Torniamo al tuo "paradosso".
E qui ci fermiamo, visto che il tuo orologio operativamente NON MISURA
MAI tempo e assumi arbitrariamente che misuri tempo con una definizione
ricorsiva, mentre qualsiasi orologio concepibile operativamente misura
variazione di entropia (DS) o accelerazioni.
Tutto il resto del discorso e' pesantemente viziato da questo approccio
iniziale, se vuoi chiederti "in che senso va intesa questa affermazione"
devi abbandonare il tempo e fare i conti con la DS o con le
accelerazioni, cosa non solo possibile (come ho ampiamente dimostrato)
ma con miglior potere predittivo (freccia termodinamica intrinseca solo
ad esempio) e minimale nel senso di Occam (meno parametri liberi).
Altrimenti continuerai a fare fisica con un "tempo posto nell'olimpo
dell'a priori", ovvero a girare in tondo intorno ad un tempo che
fisicamente non esiste, senza uscire dal labirinto in cui sei entrato.
Lo so che il tempo lo usano tutti, ma tutti sbagliano, sbagliano perche'
"il tempo" lo "sentono" e proiettano inconsciamente la *propria*
variazione di entropia, la propria evoluzione entropica, a tutto il cosmo.
Ciao
---
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Sergio Rossi
Jun 20, 2016, 7:25:02 PM6/20/16
to
Buongiorno Tommaso.
Guarda, ti ringrazio veramente moltissimo sia per quest'ultima tua risposta, che per quella precedente, che trovo veramente precise, esaurienti e molto dettagliate.
Ci tengo a dirti che il tempo (non poco, di sicuro) che hai speso per fornirmi queste valide spiegazioni non è stato vano, ma preziosissimo, perché gettano quella luce necessaria per permettermi di disvelare certi punti "oscuri" della teoria che, nonostante mi sforzassi, non riuscivo a chiarire e mettere in accordo tra loro in maniera soddisfacente.
Quindi grazie Tommaso, ma anche a tutti gli altri che mi hanno risposto, per avermi instradato sulla via della comprensione.
Ora ho a disposizione un sacco di elementi da studiare a fondo e sono certo già da ora (dopo la prima serie di letture) che arriverò a comprendere tutto appieno.
Ciao.
Sergio.
Guarda, ti ringrazio veramente moltissimo sia per quest'ultima tua risposta, che per quella precedente, che trovo veramente precise, esaurienti e molto dettagliate.
Ci tengo a dirti che il tempo (non poco, di sicuro) che hai speso per fornirmi queste valide spiegazioni non è stato vano, ma preziosissimo, perché gettano quella luce necessaria per permettermi di disvelare certi punti "oscuri" della teoria che, nonostante mi sforzassi, non riuscivo a chiarire e mettere in accordo tra loro in maniera soddisfacente.
Quindi grazie Tommaso, ma anche a tutti gli altri che mi hanno risposto, per avermi instradato sulla via della comprensione.
Ora ho a disposizione un sacco di elementi da studiare a fondo e sono certo già da ora (dopo la prima serie di letture) che arriverò a comprendere tutto appieno.
Ciao.
Sergio.
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