Onde Gravitazionali - red shift

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Alberto Rasà

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May 7, 2021, 5:10:03 AMMay 7
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Un dubbio atroce (si fa per dire :-) ) : le onde gravitazionali subiscono il Doppler red-shift cosmologico?

--
Wakinian Tanka

Ponentino

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May 10, 2021, 9:50:02 AMMay 10
to
Penso di si.

Don Fizzy®

unread,
May 10, 2021, 9:50:02 AMMay 10
to
Alberto Rasà wrote:
| Un dubbio atroce (si fa per dire :-) ) : le onde gravitazionali
| subiscono il Doppler red-shift cosmologico?

Secondo te qualcosa che sconquassa e deforma lo spazio-tempo, se ne può
fregare bellamente del re-shift?









--
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Alberto Rasà

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May 11, 2021, 12:30:03 PMMay 11
to
Il giorno lunedì 10 maggio 2021 alle 15:50:02 UTC+2 Don Fizzy® ha scritto:
> Alberto Rasà wrote:
> > Un dubbio atroce (si fa per dire :-) ) : le onde gravitazionali
> > subiscono il Doppler red-shift cosmologico?

> Secondo te qualcosa che sconquassa e deforma lo spazio-tempo, se ne può
> fregare bellamente del re-shift?
>
Anche per le onde gravitazionali che abbiamo rivelato finora?

Un conto è che l'effetto sia previsto da una teoria, che comunque non è perfettamente compresa riguardo (anche) a questo e un conto è che ciò sia attualmente rivelabile con gli strumenti. Perché se lo fosse non si capirebbe questo:
https://arxiv.org/abs/2009.04204

<<Focusing on the simulated data of gravitational waves from the third-generation gravitational wave detector (the Einstein Telescope, ET), combined with the redshifts determined from electromagnetic counter parts and host galaxies... >>
"redshift determined from electromagnetic counter parts... "

--
Wakinian Tanka

Tommaso Russo, Trieste

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May 13, 2021, 9:24:03 AMMay 13
to
Questo significa semplicemente che il red-shift è stato DETERMINATO
osservandolo su righe di emissione o assorbimento di determinati
elementi, che sono le stesse ovunque, e poi applicato elle onde
gravitazionali simulate.

Il red shift DEVE essere lo stesso per qualsiasi forma di radiazione,
perché non è dovuto a perdite di energia nello scalare un campo
gravitazionale, ma al fatto che due orologi identici posti a potenziali
diversi procedono a passo diverso (più veloce dove il potenziale è
maggiore).

--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

Elio Fabri

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May 13, 2021, 3:36:02 PMMay 13
to
Tommaso Russo ha scritto:
> Questo significa semplicemente che il red-shift è stato DETERMINATO
> osservandolo su righe di emissione o assorbimento di determinati
> elementi, che sono le stesse ovunque, e poi applicato alle onde
> gravitazionali simulate.
Mi attacco a questo che è l'ultimo post, ma intendo rispondere un po' a
tutti.
Intendo separare la risposta in due parti:
- interpretazione del preprint citato
- teoria del redshift.
Qui parlerò del primo argomento (di quello che credo di averci capito).

L'articolo parla di determinazione della costante di Hubble, e vi
ricordo che la legge di Hubble lega ls distnza di una sorgente e il
suo redshift (detto *redshift cosmologico*, tenetelo a mente).
Per determinare la costante occorrono quindi *due* misure:
- la distanza della sorgente
- la variazione della frequenza ricevuta rispetto a quella emessa.
Per inciso, tra le due quella che ha sempre dato maggiori difficoltà è
la misura della distanza.

Nell'articolo si propone (sempre se ho capito: l'ho solo scorso e
anche se mi fossi messo d'impegno ho visto molte cose che non avrei
capito, per mie scarse conoscenze) di misurare la frequenza (o la l.
d'onda, se preferite) di radiazioni e.m., accompagnandola con una
misura sul "chirp" di o.g.
Questa seconda misura servirebbe a misurare in modo diretto la
distanza.
Più esattamente, la "distanza di luminosità"; anche se ai piccoli
redshift di cui parlano (z<0.1) la distinzione delle diverse
definizioni di distanza sfuma.
Però serve a indicare il metodo: si dovrebbe ricavare la distanza
della sorgente dall'intensità del segnale, che a piccoli z va
semplicemente come l'inverso del quadrato della distanza.
Naturalmente bisogna conoscere la potenza emessa dalla sorgente, e a
questo dovrebbe servire la simulazione.

Sempre se ho capito, una simulazione del fenomeno (collasso di due
buchi neri o analoghi) dovrebbe correlare la potenza emessa con altre
caratteristiche osservabili (durata, andamento del segnale "acustico"
nel tempo, forse altro).

Quindi, riassumendo:
- dalle caratteristiche del segnale, grazie alla simulazione, si
ricava la potenza emessa
- confrontandola con l'intensità ricevuta si ricava la distanza
- la misura del redshift si fa su una sorgente e.m. che deve essere
associata alla sorgente di o.g. (per es. emisssione di gamma)
- il confronto tra le due misure fornisce la costante H di Hubble.

Il resto a domani: a quest'ora di più non posso fare, anche perché mi
sono alzato alle 6.
--
Elio Fabri

Elio Fabri

unread,
May 15, 2021, 5:06:03 AMMay 15
to
Avevo scritto:
> Il resto a domani: a quest'ora di più non posso fare, anche perché
> mi sono alzato alle 6.
Eccoci qua, anche se in ritardo di un giorno.
Scusate, ma ho avuto faccende domestiche che mi hanno portato via
tempo.

Comincio con Alberto, che chiede:
> Un dubbio atroce (si fa per dire :-) ) : le onde gravitazionali
> subiscono il Doppler red-shift cosmologico?
Domanda perfettamente sensata, anche se formulata male.
Che sarebbe il "Doppler red-shift cosmologico"?
O è Doppler o è cosmologico (o è gravitazionale, v. dopo).

So benissimo che il redshift cosmologico viene molto spesso descritto
come un effetto Doppler; ma questo anche se è storicamente (Hubble)
ragionevole, in termini generali è semplicemente sbagliato, per più
ragioni.
Per piccoli z può ancora passare, perché la sorgente è vicina (su
scala cosmologica, s'intende) quindi si può con buna approssimazione
ragionare in un rif. solidale col ricevitore, e in questo rif. la
sorgente si allontana a causa dell'espansione.
Però in generale ciò non è più vero: semplicemente non esiste un rif.
(rigido, inerziale) che comprenda sorgente e ricevitore e rispetto al
quale si possa dire che il ricevitore è fermo e la sorgente si muove.
Inoltre la dipendenza del redshift

z = (Lr - Le)/Le

(che è la definizione di z) dalla distanza non è riconducibile in
alcun modo a quella dell'effetto Doppler in RR con una qualche
velocità definibile in termini di grandezze significative.
Ovviamente una velocità si tira fuori sempre, invertendo la formula
dell'effetto Doppler, ma non ha alcun significato.

Il modo più semplice di descrivere il redshift cosmologico sta nello
studiare la propagazione della luce in un universo in espansione
(ovviamente universo omogeneo, isotropo, ecc.).
La formula che risulta è semplicissima:

1 + z = a_r/a_e (1)

dove a_r, a_e sono i parametri di scala alla ricezione e
all'emissione.
Se t_r e t_e sono vicini, si può scrivere

a(t_r) = a(t_e) + (da/dt)(t_r - t_e)

a(t_r)/a(t_e) = 1 + (1/a)(da/dt)(t_r - t_e).

A piccole distanze si può porre D = c(t_r - t_e), quindi

a(t_r)/a(t_e) = 1 + H*D/c (2)

(H è per definizione (1/a)(da/dt)).

Resta da calcolare il redshift, mediante la propagazione della luce.
Non posso ripetere il calcolo, che non è difficile ma mi prenderebbe
tempo e spazio (e del resto lo trovate in Q16, pag. 210 e seguenti):
il risultato è quello che avevo scritto nella (1).
Confrontando (1) e (2) si trova

z = H*D/c

che è la legge di Hubble, valida per z<<1.

Veniamo ora a Don Fizzy, che ha scritto:
> Secondo te qualcosa che sconquassa e deforma lo spazio-tempo, se ne
> può fregare bellamente del re-shift?
Beato te che hai di queste intuizioni a volo d'uccello :-)
A parte lo "sconquassa e deforma", colorito ma troppo generico.
Un conto è quello che succede alla partenza, dove però lo "sconquasso"
non è causato dall'emissione di o.g., che caso mai sono solo una
manifestazione dello sconquasso, la cui causa è lo scontro e fusione
di due buchi neri o altro.
Quella perturbazione arriva fino a noi dopo aver percorso centinaia di
milioni o anche miliardi di anni luce, e la sua ampiezza relativa è
ridotta a 10^(-21).
Per la gran parte del tragitto è in realtà assai debole, e questo ci
aiuta a capire la risposta alla domanda di Alberto.

Sarebbe ora che chi s'interessa a queste cose (il che è lecito e anche
bello, se fatto cum grano solis) si rendesse conto dei pesanti limiti
di cui soffre l'intuizione comune.
E dicendolo così sono ottimista...

Cerchiamo ora di vedere come si può decidere se esista o no il
redshift cosmologico per le o.g.
Comincio ricordando che molto di quello che si trova sulle o.g.
discende da cacoli fatti con la seguente ipotesi:
- lo spazio-tempo è piatto salvo per una piccola perturbazione.
Matematicamente, si scrive

g_{ab} = eta_{ab} + h_{ab}

dove eta_{ab} è il tensore metrico delle RR: diag(1,-1,-1,-1), e h_{ab}
viene assunto <<1.
Sotto questa ipotesi si "linearizzano" le eq. di Einstein, trascurando
termini oltre il primo ordine in h.
Risulta che le componenti di h formano un tensore che con una trasf.
di gauge può sempre essere reso a traccia nulla e trasversale rispetto
alla direzione di propagazine dell'onda (gauge TT).
Ah dimenticavo: le componenti di h obbediscono l'eq. di d'Alembert
(eq. delle onde nel vuoto).
La condizione TT comporta che in h esistono solo due componenti
indipendenti (stati di polarizzazione, tradizionalmente indicati con +
e x).

Dato che le onde che si possono rivelare hanno sempre l. d'onda <<
delle distanze su cui l'ampiezza varia apprezzabilmente, si può fare
l'appross. dell'ottica geometrica come per le onde e.m.
Anche le o.g. sono descritte da *raggi* rettilinei, fase, ampiezza e
polarizzazione.
La fase definisce la l. d'onda, come lo spazio in cui la fase varia di
2pi.

Nello spazio-tempo piatto non c'è altro da dire. Ma se è curvo?
L'idea di base è la stessa: si assume che esista uno spazio-tempo
(curvo) di sfondo, con sopra una piccola perturbazione.

Si linearizzano le equazioni di Einstein, come nel caso di
spazio-tempo piatto, e si trovano risultati simili, ma con differenze
importanti su cui sorvolo per arrivare al punto.
Ancora è possibile fare l'appross. dell'ottica geometrica (che
naturalmente ora non è "ottica" :-) ) e la proprietà più importante
per noi è che i raggi sono *geodetiche* dello spazio-tempo, di tipo
luce (vettore tangente a quadrato nullo).
E' questo che permette di trasferire alle o.g. tutte le proprietà
conosciute per la luce; in particolare la lunghezza d'onda non è
costante lungo un raggio.

I casi semplici e interessanti a cui si applica questo fatto sono due:

1) Spazio-tempo statico, magari a simmetria sferica (Schwarzschild).
In questo caso si ha una variazione di L (l. d'onda) con r. E' quello
detto "redshift gravitazionale".
Solo nel caso limite di debole curvatura, in cui la componente g_tt
del tensore metrico si può scrivere
g_tt = 1 + 2V(r)
con V potenziale gravitazionale, vale ciò che ha scritto Tommaso, a
parte il rallentamento degli orologi che - come dovrebbe essere noto a
tutti voi - io giudico un pessimo modo di descrivere il fenomeno.

2) Spazio omogeneo isotropo, in espansione (cosiddetto di FLRW).
In questo caso la variazione di L è dovuta all'espansione, secondo la
legge (1) che ho scritto sopra.
Questo è il *redshift cosmologico*, che non ha niente a che vedere con
quello gravitazionale. Tra l'altro qui, essendo lo spazio isotropo,
non c'è nessun campo gravitazionale (almeno nelle usuali coordinate
comoventi).
--
Elio Fabri

tuc...@katamail.com

unread,
May 16, 2021, 1:25:03 PMMay 16
to
Un messaggio completamente ot, se il moderatore lo consente.
Naturalmente non ho titolo alcuno per entrare nella questione specifica dell'argomento, non ne ho la competenza, neanche lontanamente..


Osservo che, del resto correttamente, qui si usa il termine rivelare/rivelatore e non rilevare/rilevatore. E' il termine ormai diffuso anche nella normativa ufficiale (i rivelatori di fumo, ad esempio), la questione è trattata anche dalla Crusca (con un distinguo un po' forzato, a mio), insomma giusto così.




Tuttavia, personalmente mi adeguo ma non concordo. 45 anni fa, quando si è formata la mia conoscenza della lingua italiana, mi è passato il "concetto" che il verbo rilevare ha un significato "umano" ("rilevo che stai dicendo una sciocchezza") ed uno "tecnico", mentre "rivelare" ha solo un senso legato all'interazione umana ("ti rivelo un segreto"), non è una attività di una macchina/strumento. Può darsi che sbagli naturalmente, e che già decenni fa "rivelare" avesse questa accezione, tuttavia ho il dubbio che sia una forzatura nata dal gergo tecnico e che sta impadronendosi del vocabolario comune.

Che va bene, ma fino ad un certo punto: se ad un medico dico "ho male ad una costola" e mi corregge con "costa", beh, pensa di essere figo ma si sbaglia: nella lingua italiana la parola "costola" comprende quella umana, solo i medici hanno una loro terminologia specifica.

Del resto, non vorrei che tra 10 anni, visto l'andazzo grammaticale dei miei colleghi ingegneri, fossimo costretti a dire "areare" il locale..già me la vedo la gente soffocare mentre misura i metri quadri calpestabili...

Alberto Rasà

unread,
May 16, 2021, 5:35:03 PMMay 16
to
Il giorno domenica 16 maggio 2021 alle 19:25:03 UTC+2 tuc...@katamail.com ha scritto:
>...
> Tuttavia, personalmente mi adeguo ma non concordo. 45 anni fa, quando si è formata la mia conoscenza della lingua
> italiana, mi è passato il "concetto" che il verbo rilevare ha un significato "umano" ("rilevo che stai dicendo una
> sciocchezza") ed uno "tecnico", mentre "rivelare" ha solo un senso legato all'interazione umana ("ti rivelo un segreto"), non
> è una attività di una macchina/strumento.
>


Il termine "rivelatore di particelle" (fisica), "rivelatore di segnali" (elettronica), ecc, sono *da sempre* stati ampiamente utilizzati fino a pochi decenni fa. Poi ho cominciato a sentire il termine "rilevatore" e "rilevare"anche in quei contesti (oltre a "rilevare un incidente stradale" e pochissimo altro) e all'inizio mi chiedevo se la gente avesse problemi di pronuncia :-)
Poi mi sono accorto che era più grave ed allora ho pensato ad una sorta di "moda".

Poi la gente (non tutti) ha cominciato a dire che spesso i termini erano intercambiabili e da allora mi sono sempre chiesto: ma soltanto io leggevo Le Scienze o testi di fisica/elettronica prima dei ~ anni '80?
Com'è la faccina stupita e perplessa? :-)

--
Wakinian Tanka

Alberto Rasà

unread,
May 16, 2021, 5:35:03 PMMay 16
to
Il giorno sabato 15 maggio 2021 alle 11:06:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
...
Grazie!
...
> a parte il rallentamento degli orologi che - come dovrebbe essere noto a
> tutti voi - io giudico un pessimo modo di descrivere il fenomeno.
>
;-)
...
Grazie ancora Elio!

--
Wakinian Tanka

Giorgio Pastore

unread,
May 16, 2021, 6:45:02 PMMay 16
to
Il 16/05/21 21:59, Alberto Rasà ha scritto:
Vedi, su questioni linguistiche, anche di tipo tecnico, un po' tutti
tendiamo a usare la nostra percezione e le nostre abitudini come
"norma", meravigliandoci se poi la prassi non conferma questa idea.
Anche qui se ne é parlato in moltissime occasioni.

Sulle preferenze personali, o sulle argomentazioni a favore di una o
l'altra possibilità, non entro in questo post. Vorrei invece far notare
che esiste un modo "scientifico" di rapportarsi a questi problemi, come
da sempre sanno i linguisti. Si studiano le fonti.

Piccola premessa. Rilevare, etimologicamente e semanticamente ha
significato di "sollevare" e quindi anche "mettere in evidenza".
Rivelare, quello di "svelare", "scoprire". Su questi significati, il
passo tra "mettere in evidenza" e "scoprire = portare all' evidenza",
non è abissale. E questo secondo me spiega in modo semplice
l'oscillazione di utilizzo dei due verbi in alcuni casi, anche se in
altri la distanza semantica aumenta.

Veniamo a cosa ci dicono le fonti.

Mi sono limitato a quello che può offrire Google Scholar, sia pure con
tutti i limiti del caso.

Senza pretesa di aver ottimizzato la ricerca, ho usato su google
Scholar le chiavi di ricerca:
rilevare "nuovo cimento"
per vedere come veniva usata la parola rilevare su articoli apparsi o in
cui in cui veniva citato il Nuovo Cimento (scelta arbitraria ma non
troppo in quanto si tratta di una rivista che per decenni ha pubblicato
articoli di fisica (non divulgativi) in lingua italiana.

La ricerca mi ha dato circa 1170 risultati. In molti di questo il verbo
"rilevare" era nel senso di evidenziare. Ma ci sono anche passi in cui
inequivocabilmente appare in contesti in cui persone diverse userebbero
"rivelare".

P.es.
1948 Fazzini e Franchetti "ci è parso utile tentare con questo metodo il
rilevamento dello spettro,..." e anche in altri punti " spettro
rilevato sperimentalmente..."

1940 Franzini Prosperi appare sia un "... l'oscillografo U rivelava la
forma dell' onda ...", sia un "...abbiamo pertanto invece rilevato la
figura di composizione delle due onde ....".

1933 Ollano Frongia "È anche rilevabile col diluire
della soluzione uno spostamento di tutto il doppietto...", "...siano
presenti in numero spettroscopicamente rilevabile
anche gli ioni...".


1940 Zanotelli "Per mezzo di un amplificatore per corrente continua,
munito all'uscita di voltmetro termoionico si potevano rilevare le
correnti di un rettificatore..."


Mi fermo ma direi che due *fatti* soono inequivocabili:

1. c'è una attestabile oscillazione tra rilevare/rivelare nella
letteratura scientifica italiana;

2. il fenomeno esiste da almeno da almeno 80 anni. Non è una "moda"
degli ultimi anni.

Giorgio
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