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irrotazionalità del campo elettrico
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alessandro
Feb 27, 2003, 2:07:10 AM2/27/03
to
Un campo vettoriale "v"differenziabile si dice irrotazionale quando
rot(v)=0;
un campo conservativo differenziabile č irrotazionale; viceversa
non č vero che un campo irrotazionale č conservativo (es. campo
magnetico nella regione esterna a dove ci sono correnti: č irrot.
ma non conservativo)
Nel caso elettromagnetico il campo elettrico č irrotazionale solo se
il campo magnetico č costante: ricorda l'equazione di Maxwell rot
(E)=-dB/dt ; rotore nullo solo in condizioni stazionarie ...
Ciao
A.
_____________________________
Inviato da www.mynewsgate.net
rot(v)=0;
un campo conservativo differenziabile č irrotazionale; viceversa
non č vero che un campo irrotazionale č conservativo (es. campo
magnetico nella regione esterna a dove ci sono correnti: č irrot.
ma non conservativo)
Nel caso elettromagnetico il campo elettrico č irrotazionale solo se
il campo magnetico č costante: ricorda l'equazione di Maxwell rot
(E)=-dB/dt ; rotore nullo solo in condizioni stazionarie ...
Ciao
A.
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anbar
Feb 28, 2003, 5:45:57 AM2/28/03
to
"alessandro" <zio...@iol.it> wrote in message news:<2003022...@mynewsgate.net>...
> Un campo vettoriale "v"differenziabile si dice irrotazionale quando
> rot(v)=0;
> un campo conservativo differenziabile č irrotazionale; viceversa
> non č vero che un campo irrotazionale č conservativo (es. campo
> magnetico nella regione esterna a dove ci sono correnti: č irrot.
> ma non conservativo)
> Un campo vettoriale "v"differenziabile si dice irrotazionale quando
> rot(v)=0;
> un campo conservativo differenziabile č irrotazionale; viceversa
> non č vero che un campo irrotazionale č conservativo (es. campo
> magnetico nella regione esterna a dove ci sono correnti: č irrot.
> ma non conservativo)
non necessariamente... un campo magnetico statico in una regione
*semplicemente connessa* priva di correnti *e`* conservativo.
Per chi non lo sapesse, "semplicemente connessa" vuol dire
essenzialmente che ogni curva chiusa puo` essere deformata con
continuita`, restando nella regione in questione, fino a diventare un
singlo punto.
Esempio: lo spazio euclideo 3D e` evidentemente semplicemente
connesso; ma se si rimuove una retta, si ottiene uno spazio *non*
semplicemente connesso perche' un curva che faccia "il giro" attorno
alla retta rimossa non puo` essere deformata con continuita` fino a
diventare un punto senza attraversare la retta stessa.
Ovviamente ogni analogia fra la retta ed un filo percorso da corrente
e` puramente voluta...
:)
a
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