macchina a magneti permanenti, energia e coppia

[il_Fuso]

Consideriamo una macchina formata da uno statore di ferro con un unico
avvolgimento e un rotore costituito da un magnete permanente di
permeabilità magnetica in prima approssimazione pari a quella del
ferro.
Chiamo \alpha l'angolo che l'asse magnetico dell'avvolgimento forma
con l'asse magnetico del magnete permanente.
Considero la macchina alimentata a tensione fissata.
Ora la corrente che percorre il mio avvolgimento è pari all'elastanza
induttiva(\alpha) che moltiplica il flusso totale che concatena
l'avvolgimento. Tale flusso lo vedo come somma dell'integrale in dt
della tensione ai morsetti dell'avvolgimento e del flusso dovuto al
magnete permanente.
L'elastanza induttiva la posso esprimere come \Gamma(alpha)=\Gamma_a-
\Gamma_b*cos(2*\alpha).
Il flusso che concatena l'avvolgimento dovuto al magnete permanente lo
esprimo come \psi=\psi_M*cos(\alpha).
Ora il prodotto della corrente per il differenziale del flusso totale
concatenato è pari al differenziale del lavoro elettrico entrante nel
sistema. Facendo le precedenti considerazioni supponendo \alphacostante il differenziale del lavoro elettrico entrante sarà pari al
differenziale dell'energia interna del sistema.
Integrando ottengo l'espressione dell'energia del sistema.
Se derivo la precedente rispetto all'angolo \alpha trovo la coppia
esterna applicata al rotore per costringerlo alla posizione \alphacostante.
E' corretto il mio ragionamento?