Dualismo onda particella

408 views
Skip to first unread message

Luca M

unread,
Mar 12, 2022, 4:20:03 AMMar 12
to

La descrizione della propagazione delle perturbazioni in mezzi fisici si avvale della matematica delle "onde" dove, trattandole come effetti continui, si dimostrano fenomeni osservati come l'interferenza etc.

La MQ ha mostrato una "duplice" natura di alcuni enti fisici, duplice fra onda e "corpuscolo dotato di massa" evidenziando delle presunte incongruenze.

Tali incongruenze non potrebbero essere frutto del fatto che lo studio delle onde come un continuo sia una mera semplificazione? in fondo un'onda è la propagazione di miliardi di urti fra corpuscoli dotati di massa.

Davide D'Elia

unread,
Mar 12, 2022, 7:00:02 AMMar 12
to
Nelle onde elettromagnetiche non direi che l'onda sia la propagazione di miliardi id urti tra corpuscoli massivi. Inoltre non mi è chiaro l'impianto logico della tua obiezione: siccome l'onda ha (secondo il tuo punto di vista) una certa giustificazione meccanica, allora dovrebbe essere fonte di "incongruenze" che però vengono descritte benissimo dalla funzione d'onda? Non capisco se secondo te, quindi, l'onda sia uno strumento matematico, un ente fisico, e se sia efficace o difettoso.

Luca M

unread,
Mar 12, 2022, 9:05:02 AMMar 12
to
Il giorno sabato 12 marzo 2022 alle 13:00:02 UTC+1 Davide D'Elia ha scritto:


Premetto che la mia è una domanda per chiarirmi le idee. non voglio mettere in dubbio decenni di studi.
certamente sbaglio, ma vorrei capire dove.

> Nelle onde elettromagnetiche non direi che l'onda sia la propagazione di miliardi id urti tra corpuscoli massivi.

hai già fatto un bel salto! Questa potrebbe essere la prima "astrazione matematica" che potrebbe aver portato alle incongruenze descritte (le Eq. di Maxwell descrivono egregiamente un fenomeno dato per certo come "continuo" e non discreto).


>Inoltre non mi è chiaro l'impianto logico della tua obiezione: siccome l'onda ha (secondo il tuo punto di vista) una certa giustificazione meccanica [cut],
è una propagazione di una perturbazione che non coinvolge spostamento di materia. ma come si propaga se non tramite urti fra molecole?


>allora dovrebbe essere fonte di "incongruenze" che però vengono descritte benissimo dalla funzione d'onda? Non capisco se secondo te, quindi, l'onda sia uno strumento >matematico, un ente fisico, e se sia efficace o difettoso.

Intendo che l'onda sia una semplificazione (eccessiva) matematica di un sistema complesso, molto efficace ma in un limitato campo di applicazione. Questa sua natura "limitata" porterebbe alle incongruenze della MQ



Lo so che sto dicendo castronerie ma mi piacerebbe che me le sbatteste in faccia senza pietà con un rigore fisico impeccabile. Se mi dici solo "non è vero che l'onda descrive solo fenomeni che riguardano urti fra molecole citandomi la radiazione elettromagnetica, non capisco, perchè da quando ho 13 anni il concetto di assenza di mezzo di propagazione di una perturbazione non mi fa dormire la notte :)
Grazie
Luca

Luciano Buggio

unread,
Mar 12, 2022, 9:05:02 AMMar 12
to
Il giorno sabato 12 marzo 2022 alle 10:20:03 UTC+1 Luca M ha scritto:

Certo, anche nell'onda, in tutte le onde, ci sono i corpuscoli, che però si limitano ad oscillare sul posto, trasmettendo informazione, stato di moto, lungo la direzione della propagazione.
Ma il dualismo, che si ha solo nel caso della Rem, consiste nel fatto che se si parla di corpuscoli (i fotoni). sono questi a traslare.

Luciano Buggio

Giorgio Pastore

unread,
Mar 12, 2022, 9:50:03 AMMar 12
to
Il 12/03/22 09:44, Luca M ha scritto:
>
> La descrizione della propagazione delle perturbazioni in mezzi fisici
si avvale della matematica delle "onde" dove, trattandole come effetti
continui, si dimostrano fenomeni osservati come l'interferenza etc.

L'interferenza non è qualcosa da dimostrare. E' un fenomeno. Il modello
matematico di onda (lineare) ne dà la descrizione esattamente come
descrive la propagazione.

>
> La MQ ha mostrato una "duplice" natura di alcuni enti fisici, duplice
fra onda e "corpuscolo dotato di massa" evidenziando delle presunte
incongruenze.

Prima di passare alle ragioni, sarebbe importante capire di cosa stai
parlando con "presunte incongruenze". Incongruenze rispetto alla teoria
matematica delle onde o rispetto ad altro?

Tieni anche presente che il cosiddetto "dualismo", nella visione
originale di Bohr, è stato notevolmente ridimensionato e al giorno
d'oggi non crea nessun problema in fisica e nessun fisico parla di
incongruenze. Semplicemente si prende atto che la descrizione della
dinamica di particelle atomiche non è la stessa di quella di oggetti
macroscopici (e non esiste nessun motivo per cui dovrebbe esserlo).

Giorgio

Luca M

unread,
Mar 13, 2022, 10:20:03 AMMar 13
to
Il giorno sabato 12 marzo 2022 alle 15:50:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:

> L'interferenza non è qualcosa da dimostrare. E' un fenomeno. Il modello
> matematico di onda (lineare) ne dà la descrizione esattamente come
> descrive la propagazione.

si, sorry, intendevo che la si descrive in quel modo, trattandola come un sistema continuo.


> Prima di passare alle ragioni, sarebbe importante capire di cosa stai
> parlando con "presunte incongruenze". Incongruenze rispetto alla teoria
> matematica delle onde o rispetto ad altro?


si, rispetto alla matematica delle onde; intendo per esempio i fenomeni di diffrazione degli elettroni: dotati di massa, che si spostano loro stessi e non propagando la perturbazione, quindi non come un'onda ma che rispondono alla matematica delle onde

> Tieni anche presente che il cosiddetto "dualismo", nella visione
> originale di Bohr, è stato notevolmente ridimensionato e al giorno
> d'oggi non crea nessun problema in fisica e nessun fisico parla di
> incongruenze. Semplicemente si prende atto che la descrizione della
> dinamica di particelle atomiche non è la stessa di quella di oggetti
> macroscopici (e non esiste nessun motivo per cui dovrebbe esserlo).






E' proprio questo il mio dilemma: questo "prendere atto" che la descrizione non sia la stessa non potrebbe essere un arrendersi davanti all'evidenza che i metodi matematici utilizzati per descrivere il microscopico non sono adeguati per un errore di fondo?...per esempio il negare la presenza di un mezzo di propagazione delle OE? (lo so, è una bestemmia ampiamente dimostrata come tale ma, ahimè, per mia ignoranza non mi sono mai convinto, ma non sono qui per sostenere alcuna tesi anche perché non ne sono minimamente all'altezza). La mancanza di conoscenza di correlazione fra RG e MQ, non potrebbe essere in una situazione di stallo proprio perché in modo quasi dogmatico si è rinunciato a vedere le cose in modo differente?
il tuo "prendere atto" mi inquieta come un atto di fede.

> Giorgio

Grazie

Giorgio Pastore

unread,
Mar 13, 2022, 2:00:03 PMMar 13
to
Il 13/03/22 09:06, Luca M ha scritto:
> Il giorno sabato 12 marzo 2022 alle 15:50:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:
>....
>> Prima di passare alle ragioni, sarebbe importante capire di cosa stai
>> parlando con "presunte incongruenze". Incongruenze rispetto alla teoria
>> matematica delle onde o rispetto ad altro?
>
>
> si, rispetto alla matematica delle onde; intendo per esempio i fenomeni di diffrazione degli elettroni: dotati di massa, che si spostano loro stessi e non propagando la perturbazione, quindi non come un'onda ma che rispondono alla matematica delle onde

Qui occorre essere precisi. In senso stretto non c'è nessuna diffrazione
del singolo elettrone. La diffrazione è un fenomeno legato alla
probabilità di osservazione nello spazio dell'elettrone. In questo
senso la dualità in senso ingenuo scompare e si può parlare di "non
familiarità" con questo tipo di fenomeni ma non di incongruenze.



>>.. Semplicemente si prende atto che la descrizione della
>> dinamica di particelle atomiche non è la stessa di quella di oggetti
>> macroscopici (e non esiste nessun motivo per cui dovrebbe esserlo).
>

>
> E' proprio questo il mio dilemma: questo "prendere atto" che la descrizione non sia la stessa non potrebbe essere un arrendersi davanti all'evidenza che i metodi matematici utilizzati per descrivere il microscopico non sono adeguati per un errore di fondo?...per esempio il negare la presenza di un mezzo di propagazione delle OE? (lo so, è una bestemmia ampiamente dimostrata come tale ma, ahimè, per mia ignoranza non mi sono mai convinto,

Non si tratta di matematica ma di fisica. Il problema di fondo è che la
nostra "intuizione" è fortemente basata sulle limitazioni dei nostri
sensi. Ma sappaiamo che esistono molte più cose di quanto la vista,
udito, tatto etc. ci permettano di esperire direttamente. Per esempio
sappiamo che al di là del visibile esistono onde elettromagnetiche
infrarosse o ultraviolette. Lo sappiamo non per la matematica ma perché
abbiamo strumenti, basati su teorie, che ci permettono di evidenziare
questo livello di realtà. Peraltro, anche nel visibile abbiamo delle
limitazioni legate all' intensità luminosa.

Il punto importante è che, man mano che ci si allontana dalla
fenomenologia accessibile direttamente, i collegamenti e le inferenze
che ci hanno accompagnato dalle prime esplorazioni della "realtà" della
prima infanzia, diventano via via meno fondate e, se necessario, ovvero
sei "fatti" ci costringono, vanno riviste.

Così è il caso del concetto di traiettoria. Per corpi macroscopici
abbiamo un'esperienza sensibile che ci dice che le posizioni misurate a
istanti arbitrariamente vicini sono tali da poter introdurre una
funzione continua e regolare. I "fatti" legati a misure di posizione a
livello microscopico dicono che non è così. E' la "realtà" che
"osserviamo" con i nostri strumenti. La matematica non fa altro che
fornire il o i linguaggi per descriverla. Poco intuitiva? Certamente, ma
dobbiamo **prenderne atto**, non come resa ma come conquista di un
livello di comprensione del mondo che ci circonda più profondo e più
completo di quello offerto solo dai nostri sensi usati direttamente.

Ben consapevoli che non siamo al livello "ultimo" e quindi che la
descrizione di oggi potrebbe rappresentare un livello di approssimazione
descritto diversamente nella fisica di domani.

>ma non sono qui per sostenere alcuna tesi anche perché non ne sono minimamente all'altezza). La mancanza di conoscenza di correlazione fra RG e MQ, non potrebbe essere in una situazione di stallo proprio perché in modo quasi dogmatico si è rinunciato a vedere le cose in modo differente?

Che un'unificazione tra RG e MQ richieda un nuovo modo di vedere le cose
penso che qualsiasi fisico lo sottoscrive senza esitazione. Ma saperlo
non aiuta a trovare il "come". Di dogmi non ne vedo in giro. Tentativi
di soluzione ne vengono fuori in continuazione. Il problema è nel
dimostrare che funzionano. Nel frattempo, anche dai tentativi falliti si
impara. E così si progredisce. Solo che fare scienza non è la stessa
cosa che produrre automobili. Per la second attività, investimenti e
ottimizzazione dei processi permettono di produrne di migiori e di più.
Nel caso della scienza, una rivoluzione concettuale può richiedere
secoli per apparire.

> il tuo "prendere atto" mi inquieta come un atto di fede.

Spero che sia chiaro che di atti di fede non ce ne sono. Io non ho
neanche certezze se sia possibile trovare soluzioni innovative
all'unificazione di teorie quantistiche e gravitazione. Però so che per
"pensare diverso" occorre prendere atto che il diverso può esser molto
distante da quello a cui la nostra esperienza ci ha abituato. Se
vogliamo parlare di atti di fede e dogmi, mi preoccuperei molto di più
di quelli nascosti nel non voler accettare che il mondo non è
esattamente quallo che i nostri occhi ci hanno abituato a vedere nella
prima infanzia.

Giorgio

Luca M

unread,
Mar 13, 2022, 4:40:03 PMMar 13
to
Il giorno domenica 13 marzo 2022 alle 19:00:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:

Che dire, ti ringrazio di cuore del tempo dedicatomi con questa risposta, lo apprezzo molto.
Luca

Elio Fabri

unread,
Mar 19, 2022, 12:30:02 PMMar 19
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> Qui occorre essere precisi. In senso stretto non c'ènessuna
> diffrazione del singolo elettrone. La diffrazione è un fenomeno
> legato alla probabilità di osservazione nello spazio dell'elettrone.
Come premessa, chiedo scusa per l'enorme ritardo con cui rispondo a
questo post.
L'avevo marcato come post cui replicare, ma poi sono stato distratto
da altre sollecitazioni.
Nel suo insieme il post di Giorgio mi trova del tutto d'accordo, con
l'unica ma non irrilevante eccezione della frase che ho citato sopra.
Mi sembra una frase che a me non verrebbe fatto di scrivere...
Può darsi che io non l'intenda bene, o che sia una delle solite
spinose questioni d'interpretazione; ma in ogni caso mi pare che un
approfondimento non sia inutile.

Esporrò ora come io vedo la diffrazione di un singolo elettrone.
Ne farò una trattazione che credo insolita, che dovrebbe però chiarire
perché secondo me invece si può appropriatamente parlare in m.q. di
"diffrazione di un singolo elettrone".

Abbiamo una sorgente di elettroni, un diaframma con un foro, e poi uno
schermo/rivelatore. Non ho bisogno di maggiori dettagli di tipo
sperimentale (però si veda meglio più avanti).
Dal punto di vista teorico semplificherò la discussione dimenticando
lo spin dell'elettrone e facendone una trattazione non relativistica:
quindi niente eq. di Dirac ma una semplice eq. di Schroedinger.
La sorgente emette un unico elettrone: questo ha uno stato che a un
certo tempo iniziale potremo rappresentare cone un "pacchetto d'onde"
di estensione finita in senso sia longitudinale sia trasversale,
quindi certamente non monocromatico, e tantomeno un'onda piana.

Ecco un punto essenziale nel quale mi discosto dalla trattazione che
credo si trovi su tutti i libri, dove il fenomeno della diffrazione
viene studiato ragionando su un'onda piana monocromatica.
Ciò è motivato prima di tutto dalla maggiore semplicità, poi dal fatto
che comunque un pacchetto può essere visto come sovrapposizione di
infinite onde piane monocromatiche (trasf. di Fourier).
La differenza centrale è che un'onda piana monocromatica è uno *stato
stazionario* (però non normalizzabile); quindi non è realizzabile in
pratica ma in compenso è trattabile semza coinvolgere il tempo.

Invece il pacchetto non è stazionario: si propaga, evolve nel tempo.
Anche senza scrivere equazioni, do per scontato che il suo baricentro
si muove di moto rettilineo uniforme finchè l'elettrone resta una
particella libera. Al tempo stesso il pacchetto si allarga e si
allunga, ma non abbiamo bisogno di preoccuparcene.

Così restano le cose per un certo tempo, finché il pacchetto non
incontra il diaframma. A questo punto non abbiamo più una particella
libera: la materia del diaframma interagisce con l'elettrone e ne
modifica lo stato in modo profondo.
In termini classici diremmo che l'elettrone potrà avere due diversi
destini:
- o colpisce il diaframma e viene da questo assorbito o riflesso
- o attraversa il foro e passa oltre.
In termini quantistici non ci sono due destini, ma c'è la necessità di
far intervenire nella descrizione dello stato diversi tipi di stato
che non erano entrati in gioco nella fase iniziale.

Nel corso dell'interazione tra elettrone e diaframma dovremo
considerare da un lato stati di particella libera, relativi a un
pacchetto che attraversa il foro senza interazione col difranmma.
Ma dall'altro lato avremo stati in cui l'elettrone è stato per es.
*assorbito* dalla materia che costituisce il diaframma: per es.
catturato dal solido.
Schematicamente lo stato dell'elettrone sarà una sovrapposizione
|t> = a |f,t> + b |b,t>
dove |f,t> è uno stato di elettrone libero (un pacchetto che si
propaga attraverso il foro) mentre |b,t> è lo stato di elettrone legato
nel solido.
|f,t> e |b,t> sono vettori normalizzati come era |t>; ovviamente
|a|^2 + |b|^2 = 1
e i due addendi danno risp. la probabilità che l'elettrone attraversi
il foro e quella che colpisca il diaframma venendone assorbito.

A noi interessa |f,t>, che è sempre un pacchetto libero, ma differisce
da |t> prima dell'interazione per essere stato "chopped": la ua
larghezza è pari al diametro del foro, mentre prima poteva essere
sensibilmente più grande.
Nel senso della lunghezza potrà esserci meno differenza.
Il taglio nella dimensione trasversale comporta (rel. d'indet.) che
sarà molto aumentata l'indet. dell'impulso trasversale: nel pacchetto
|f,t> saranno presenti componenti con impulsi che hanno (come vettori)
direzioni anche molto deviate rispetto alla direzione di moto del
baricentro (impulso medio).

Ne segue, anche senza fare calcoli, che il pacchetto nei tempi
successivi non solo si allargherà notevolmente, ma assumerà una forma
ben diversa da quella iniziale: riuscirà simile a una calotta sferica
dotata di un certo spessore.
(Spero che la descrizione sia suff. chiara anche senza figura: in caso
contrario, cercherò di arrangiare una figura, probabilmente fatta a
mano :-) ).

Debbo qui sottolineare che stiamo sempre parlando di stato di un
singolo elettrone *libero*.
Continuando a propagarsi, |f,t> raggiungerà lo schermo/rivelatore,
dove accadrà qualcosa di nuovo.
Per capirlo dobbiamo introdurre una qualche schematizzazione per il
detto sch./riv.

Dato che la struttura fisica di questo potrebbe essere assai varia,
non è possibile adottare una schematizzazone "tutto fare".
La più semplice che mi viene in mente è una struttura a celle
discrete, ossia sottosistemi tra loro isolati (però ... v. fra poco)
che si trovano inizialmente tutti in uno stato |0> e possono assorbire
l'elettrone, passando (per l'elettrone + cella) a uno stato |1>.
Il sistema complessivo rivelatore + elettrone sarà quindi dapprima
|ft> |1,0> |2,0> ... |n,0>
dove 1, ... n designano le singole celle; dopo un certo tempo sarà
invece una combinazione lineare di stati del tipo

...|k,1> ...

dove |k,1> indica che la k-ma cella ha inglobato l'elettrone e i
puntini indicano stati come |1,0> ecc.:

sum c_k ...|k,1>... (1)

A questo punto deve prodursi una *decoerenza*, ossia la combin.
lineare (1) deve trasformarsi in una *miscela statistica*, che - qui
ha ragione Giorgio - non può essere vista come relativa a un singolo
elettrone, ma a un "ensemble" di copie dell'esperimento, ciascuna con
un elettrone, dove si possono solo assegnare probabilità ai diversi
punti dell'ensemble.

Però questo accade solo perché c'è la decoerenza, e che questa ci sia,
più o meno rapidamente, dipende dalla struttura del rivelatore. In
linea di principio potrebbe anche essere un processo lento, per cui
potrebbe esistere un tempo apprezzabile in cui uno stato come (1)
sopravvive.
Del resto sappiamo che la ricerca sui computer quantistici in senso
sperimentale consiste tutta nella ricerca di strutture di molti qbit
in cui la coerenza si mantenga abbastanza a lungo perché si riesca a
usare il computer per calcoli significativi.

Aggiungo che se non mi risulta che a tutt'oggi esistano rivelatori per
elettroni con tempi di coerenza apprezzabili, questi esistono (e da più
di un secolo) per i fotoni: si chiamano "antenne".
--
Elio Fabri

Alberto Rasà

unread,
Mar 20, 2022, 8:35:03 AMMar 20
to
Il giorno sabato 19 marzo 2022 alle 17:30:02 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
...
Molto interessante. Post salvato.

--
Wakinian Tanka

Luca M

unread,
Mar 21, 2022, 5:40:02 AMMar 21
to
Il giorno sabato 19 marzo 2022 alle 17:30:02 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:

> Dal punto di vista teorico semplificherò la discussione dimenticando
> lo spin dell'elettrone e facendone una trattazione non relativistica:
> quindi niente eq. di Dirac ma una semplice eq. di Schroedinger.
> Elio Fabri


Non entrando (per miei limiti) nella trattazione successiva, vorrei porre una domanda: ha senso dire che quello che si propaga come un 'onda (ed è quindi soggetto a fenomeni di interferenza) è solo la probabilità di trovare l'elettrone in un determinato punto?

El Filibustero

unread,
Mar 21, 2022, 11:55:03 AMMar 21
to
On Sun, 20 Mar 2022 23:55:08 -0700 (PDT), Luca M wrote:

>vorrei porre una domanda: ha senso dire che quello che si
> propaga come un 'onda (ed è quindi soggetto a fenomeni
>di interferenza) è solo la probabilità

IMHO la "probabilita'" non e' un ente fisico per cui ha senso dire che
si propaga oppure no.

Avevi scritto:

>La MQ ha mostrato una "duplice" natura di alcuni enti fisici,
>duplice fra onda e "corpuscolo dotato di massa" evidenziando
>delle presunte incongruenze.

>Tali incongruenze non potrebbero essere frutto del fatto
>che lo studio delle onde come un continuo sia una mera
>semplificazione? in fondo un'onda è la propagazione di
>miliardi di urti fra corpuscoli dotati di massa.

IMHO e' molto, molto piu' semplice (e realistico) ribaltare
completamente il punto di vista, asserendo che "corpuscolo" e relative
proprieta' siano nient'altro che fenomeni emergenti di un reale ente
ondulatorio. In altre parole, pensare che ci sia un corpuscolo che
passa per una (e una sola) delle fenditure di una griglia di
interferenza per poi comparire casualmente grazie a un misterioso
collasso di una presunta funzione d'onda, e' solo un'interpretazione
fantasiosa di un fenomeno completamente ondulatorio. Ciao

Elio Fabri

unread,
Mar 21, 2022, 4:30:03 PMMar 21
to
Luca M ha scritto:
> Non entrando (per miei limiti) nella trattazione successiva, vorrei
> porre una domanda: ha senso dire che quello che si propaga come
> un'onda (ed è quindi soggetto a fenomeni di interferenza) solo la
> probabilità di trovare l'elettrone in un determinato punto?
La grandezza base della MQ di Schroedinger viene tradizonalmente
chiamata "funzione d'onda" (fdo): temo sia una traduzione non del
tutto felice dal tedesco.
La fdo, per la quale è universalmente diffuso (ma non obbligatorio) il
simbolo "psi", è una funzione delle coordinate spaziali della
particella, in generale a valori complessi.
La probabilità non è direttamente data dalla fdo, ma suo modulo
quadrato.
Per essere più precisi, |psi|^2 non ti dà una probabilità, ma
una *densità di probabilità*.
Con questa puoi calcolare la prob. relativa a una data regione di
spazio integrando |psi|^2 su quella regione.

Quindi non si può dire che sia la prob. a propagarsi, ma casomai la
fdo.
Su questo ti aggiungo un'altra informazione: esistono in realtà *due*
eq. di Schr: quella "dipendente dal tempo" e quella "per stati
stazionari".

La seconda è una vera e propria eq. delle onde, quindi fornisce tutti
i possibili effetti delle onde: diffrazione, interferenza.
La prima è invece l'eq. che determina le *onde stazionarie*, fenomeno
sempre presetne in tutti i fenomeni ondosi (acustica, e.m. ...).
Nel caso del MQ gli stati stzionari sono quiei particolari stati della
particella che *non dipendono dal tempo* e che corrispondono a valori
esattamente definiti (autovalori) dell'energia.
Per es. l'eq. di Schr. stazionaria per l'atomo di H fornisce i
possibili valori discreti dell'energia di quell'atomo, e ritrova i
valori già trovati da Bohr con un modello (appunto "modello di Bohr")
che ha il merito di essere stato il pioniere, ma è poi tramontato con
l'avvento della MQ.

L'intervento del modulo quadrato ha un effetto: puoi avere infinte fdo
che danno uguali densità di prob.: basta che differiscano per un fatto
di mosulo 1 (fattore di fase, anche dipendente dalle coordinate).
Funzioni come queste non sono affatto la stessa cosa: lo sono per la
prob. di posizione, ma da una fdo si possono calcolare *tutte* le
proprietà osservabili di una particella, e fdo che differiscono tra
loro per un fattore di fase daranno risultati diversi per osservabili
diverse dalla prob. di posizione.

Per non restare troppo nel vago faccio un esempio in cui uso una sola
coordinata per semplicità.
Considera le seguenti fdo:

psi1(x) = N*exp(-x^2/a^2)
psi2(x) = N*exp(-x^2/a^2 + i*b*x/hbar).

(dove N è un fattore di normalizzazione).
La densità di prob. è la stessa, ma se pensaimo ad es. all'impulso p
avremo dalla psi1 un valor medio <p> = 0, da psi2 invece <p> = b.
Naturalmente "per i tuoi limiti" mi devi credere sulla parola :-)
anche se ci sono nel NG un po' di persone che potranno confermare ciò
che ho scritto.

Questo è solo un abbozzo di risposta, che potrebbe bastare per la tua
domanda, ma sull'argomento del thread c'è da andare più a fondo, e mi
riprometto di farlo domani o poi.
--
Elio Fabri

Elio Fabri

unread,
Mar 21, 2022, 7:55:02 PMMar 21
to
Newsgroups: it.scienza.fisica
Date: Sun, 20 Mar 2022 23:55:08 -0700 (PDT)
Subject: Re: Dualismo onda particella
From: Luca M <marinuc...@gmail.com>

Prego di cancellare il post precedente.
Quello che segue differisce per una sola parola, ma importante.

Luca M ha scritto:
> Non entrando (per miei limiti) nella trattazione successiva, vorrei
> porre una domanda: ha senso dire che quello che si propaga come
> un'onda (ed è quindi soggetto a fenomeni di interferenza) solo la
> probabilità di trovare l'elettrone in un determinato punto?
La grandezza base della MQ di Schroedinger viene tradizonalmente
chiamata "funzione d'onda" (fdo): temo sia una traduzione non del
tutto felice dal tedesco.
La fdo, per la quale è universalmente diffuso (ma non obbligatorio) il
simbolo "psi", è una funzione delle coordinate spaziali della
particella, in generale a valori complessi.
La probabilità non è direttamente data dalla fdo, ma suo modulo
quadrato.
Per essere più precisi, |psi|^2 non ti dà una probabilità, ma
una *densità di probabilità*.
Con questa puoi calcolare la prob. relativa a una data regione di
spazio integrando |psi|^2 su quella regione.

Quindi non si può dire che sia la prob. a propagarsi, ma casomai la
fdo.
Su questo ti aggiungo un'altra informazione: esistono in realtà *due*
eq. di Schr: quella "dipendente dal tempo" e quella "per stati
stazionari".

La seconda è una vera e propria eq. delle onde, quindi fornisce tutti
i possibili effetti delle onde: propagazione, diffrazione,

Giorgio Pastore

unread,
Mar 21, 2022, 9:10:03 PMMar 21
to
Il 21/03/22 21:27, Elio Fabri ha scritto:
...
> Su questo ti aggiungo un'altra informazione: esistono in realtà *due*
> eq. di Schr: quella "dipendente dal tempo" e quella "per stati
> stazionari".
>
> La seconda è una vera e propria eq. delle onde, quindi fornisce tutti
> i possibili effetti delle onde: propagazione, diffrazione,
> interferenza.
> La prima è invece l'eq. che determina le *onde stazionarie*, fenomeno
> sempre presetne in tutti i fenomeni ondosi (acustica, e.m. ...).

Veramente hai invertito l'ordine.

Però io non lo direi in questo modo. Prima di tutto perché le onde
stazionarie sono un caso particolare di soluzioni del caso generale.
Poi, dal punto di vista matematico corrispondono a problemi diversi. Ma
soprattutto perché se c'è un modo di individuare in generale cosa sia
un'onda sta proprio nel carattere iperbolico dell'equazione
differenziale (lineare o no) dipendente dal tempo.

...
> L'intervento del modulo quadrato ha un effetto: puoi avere infinte fdo
> che danno uguali densità di prob.: basta che differiscano per un fatto
> di mosulo 1 (fattore di fase, anche dipendente dalle coordinate).

Il punto spesso trascurato nei testi classici di MQ è di dimenticare che
una funzione d'onda complessa (in modo non banale, ovvero escludendo le
funzioni reali moltiplicate per una fase indipendente dalle coordinete)
oltre a dare una distribuzione di probabilità non ovunque nulla, dà
anche in generale una *corrente di probabilità* non nulla.
Ricordarsi delle correnti di probabilità (che hanno effetti osservabili)
rende più comprensibili diversi aspetti della MQ. Da notare en passant,
che la teoria moderne della polarizzazione dielettrica è interamente
basata sul riconoscere il ruolo centrale delle correnti.

....
> Per non restare troppo nel vago faccio un esempio in cui uso una sola
> coordinata per semplicità.
> Considera le seguenti fdo:
>
> psi1(x) = N*exp(-x^2/a^2)
> psi2(x) = N*exp(-x^2/a^2 + i*b*x/hbar).
>
> (dove N è un fattore di normalizzazione).
> La densità di prob. è la stessa, ma se pensaimo ad es. all'impulso p
> avremo dalla psi1 un valor medio <p> = 0, da psi2 invece <p> = b.
...
Appunto. Si può anche dire che la seconda fdo corrisponde ad una
corrente di probabilità non nulla. Il che implicherebbe, se si trattasse
di particelle cariche, una densità di corrente elettrica non nulla. Nel
primo caso non ci sono campi magnetici nel secondo sì. E i campi si
misurano.

Giorgio

Paolo Russo

unread,
Mar 22, 2022, 4:15:03 PMMar 22
to
[El Filibustero:]
> IMHO e' molto, molto piu' semplice (e realistico) ribaltare
> completamente il punto di vista, asserendo che "corpuscolo" e relative
> proprieta' siano nient'altro che fenomeni emergenti di un reale ente
> ondulatorio. In altre parole, pensare che ci sia un corpuscolo che
> passa per una (e una sola) delle fenditure di una griglia di
> interferenza per poi comparire casualmente grazie a un misterioso
> collasso di una presunta funzione d'onda, e' solo un'interpretazione
> fantasiosa di un fenomeno completamente ondulatorio. Ciao

Everett sottoscriverebbe, e pure io. Com'e` successo che
siamo d'accordo su qualcosa? :-)

Ciao
Paolo Russo

Michele Falzone

unread,
Mar 23, 2022, 4:20:03 AMMar 23
to
Ogni tanto sono pure io d'accordo, con la sola precisazione che alla fine
quell'onda/elettrone riesce a eccitare un'altra onda/elettrone facendogli
fare un salto energetico e qui non credo sia il posto per continuare a dire
quello che io penso.

MF

Giorgio Pastore

unread,
Mar 23, 2022, 5:05:03 AMMar 23
to
Il 21/03/22 14:09, El Filibustero ha scritto:
> On Sun, 20 Mar 2022 23:55:08 -0700 (PDT), Luca M wrote:
>
>> vorrei porre una domanda: ha senso dire che quello che si
>> propaga come un 'onda (ed è quindi soggetto a fenomeni
>> di interferenza) è solo la probabilità
>
> IMHO la "probabilita'" non e' un ente fisico per cui ha senso dire che
> si propaga oppure no.

Neanche la traiettoria della meccanica classica è un ente fisico in
senso letterale. Degli enti matematici utilizzati per modellare i
fenomeni ci sono affermazioni che hanno senso e sono vere all' interno
del modello matematico. In questo quadro, l'ampiezza di probabilità si
propaga come un'onda (peraltro questa essendo a sua volta un modello
matematico).

....
>
> IMHO e' molto, molto piu' semplice (e realistico) ribaltare
> completamente il punto di vista, asserendo che "corpuscolo" e relative
> proprieta' siano nient'altro che fenomeni emergenti di un reale ente
> ondulatorio.

Qui c'è una questione (meta)fisica fondamentale. Dell'"ente reale" non
abbiamo esperienza diretta. Siamo dei ciechi che interpretano quello che
le misure forniscono attraverso modelli. Un modello ondulatorio potrà
essere forse più fedele ma confondere modello e modellato preclude la
possibilità di progresso e di vera comprensione.

> In altre parole, pensare che ci sia un corpuscolo che
> passa per una (e una sola) delle fenditure di una griglia di
> interferenza per poi comparire casualmente grazie a un misterioso
> collasso di una presunta funzione d'onda, e' solo un'interpretazione
> fantasiosa di un fenomeno completamente ondulatorio. Ciao

Però a questo punto avresti l'obbligo di
1. delimitare esplicitamente il significato di "fenomeno completamente
ondulatorio";
2. spiegare come la fenomenologia in cui alcune quantità si osservano
integralmente (e non diffuse spazialmente, penso alle misure di arrivo
sullo schermo a bassa intensità) sia compatibile con questa definizione.

Altrimenti facciamo salti indietro nella conocenza del mondo, invece di
passi avanti.

Giorgio

Luciano Buggio

unread,
Mar 23, 2022, 1:55:03 PMMar 23
to
Concordo con te.



E con noi concorderebbe anche il prof, Franco Selleri, che parla non di fotone ma di "debole emissione" (tra l'altro non dice "la più debole", intendendo credo che una emissione più debole, pur possibile,, sarebbe segnalata sullo schermo con una incredibilmente bassa probabilità), un oggetto (emesso qui dalla Sorgente di Mandel - vedi link cui rinvio) lungo (come precisato anche Elio Fabri) una trentina di centimetri, e con un ingombro laterale maggiore della distanza tra le due fenditure.
Insomma un trenino d'onde il più corto e stretto rilevabile sperimentalmente.


https://books.google.it/books?id=9Nf_sCLKl8YC&pg=PA86&lpg=PA86&dq=selleri+sorgente+mandel&source=bl&ots=aK0v5xV_HE&sig¬fU3U0sTDPfRSZ22SdWXeWUS1_dShQ6sQ&hl=it&sa=X&ved=2ahUKEwjZ9tORm9z2AhW-RjABHTpMD14Q6AF6BAgFEAE#v=onepage&q=selleri%20sorgente%20mandel&f=false

Luciano Buggio


El Filibustero

unread,
Mar 23, 2022, 1:55:03 PMMar 23
to
On Wed, 23 Mar 2022 09:34:45 +0100, Giorgio Pastore wrote:

>Neanche la traiettoria della meccanica classica è un ente fisico in
>senso letterale. Degli enti matematici utilizzati per modellare i
>fenomeni ci sono affermazioni che hanno senso e sono vere all' interno
>del modello matematico. In questo quadro, l'ampiezza di probabilità si
>propaga come un'onda (peraltro questa essendo a sua volta un modello
>matematico).

Su questo sono d'accordo, ma ci sono modelli piu' o meno espressivi.
IMHO, se l'accettazione di un modello per un certo fenomeno deve
stravolgere altre (e piu' generali) categorie del pensiero, meglio
scegliere altro.

La visione standard della MQ porta alla "logica" di Birkhoff; la
visione minkowskiana della RR porta alla (con)fusione tra spazio e
tempo. IMHO e' preferibile -- rispettivamente -- introdurre un etere e
rinunciare all'ente particella.

>Qui c'è una questione (meta)fisica fondamentale. Dell'"ente reale" non
>abbiamo esperienza diretta. Siamo dei ciechi che interpretano quello che
>le misure forniscono attraverso modelli. Un modello ondulatorio potrà
>essere forse più fedele ma confondere modello e modellato preclude la
>possibilità di progresso e di vera comprensione.

Siamo d'accordo che non si sta parlando delle increspature nello
stagno, ma e' piu' utile considerare qualcosa di simile, piuttosto che
gli strampalati projettili delle Lectures di Feynman.

>Però a questo punto avresti l'obbligo di
>1. delimitare esplicitamente il significato di "fenomeno completamente
>ondulatorio";
>2. spiegare come la fenomenologia in cui alcune quantità si osservano
>integralmente (e non diffuse spazialmente, penso alle misure di arrivo
>sullo schermo a bassa intensità) sia compatibile con questa definizione.

La sorgente emette un pacchetto d'onde a fronte sferico, che impatta
sulla griglia, interferisce e va contro uno schermo. La parte dello
schermo che reagisce lo fa non perche' una fantomatica funzione d'onda
ha deciso di collassare li', ma perche' quel punto di schermo era
sufficientemente "carico" per reagire a quel poco d'energia che l'onda
ha distribuito (in misura minore o maggiore secondo il pattern
d'interferenza) a *tutto* lo schermo.

Se "bassa intensita" significa "una particella per volta", sono assaj
scettico sulla fondatezza sperimentale di una tale ontologia...

>Altrimenti facciamo salti indietro nella conocenza del mondo, invece di
>passi avanti.

... e un bel passo indietro lo si dovrebbe fare sull'ontologia delle
particelle. Ciao

Alberto Rasà

unread,
Mar 23, 2022, 6:10:02 PMMar 23
to
Il giorno mercoledì 23 marzo 2022 alle 10:05:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:
...
> Qui c'è una questione (meta)fisica fondamentale. Dell'"ente reale" non
> abbiamo esperienza diretta. Siamo dei ciechi che interpretano quello che
> le misure forniscono attraverso modelli.
>
Per fare un'analogia, un pò come "orologio = modello " e "tempo = reale"?
;-)

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Mar 23, 2022, 6:10:02 PMMar 23
to
El Filibustero schrieb am Mittwoch, 23. März 2022 um 18:55:03 UTC+1:

>
> La parte dello
> schermo che reagisce lo fa non perche' una fantomatica funzione d'onda
> ha deciso di collassare li', ma perche' quel punto di schermo era
> sufficientemente "carico" per reagire a quel poco d'energia che l'onda
> ha distribuito (in misura minore o maggiore secondo il pattern
> d'interferenza) a *tutto* lo schermo.
>



Questo non mi è chiaro. Non ho presenti i dati sperimentali, ma mi aspetto che ci siano esperimenti che mostrano che tutta l'energia dell'elettrone viene assorbita in un solo punto dello schermo. Magari lo fanno anche gli esperimenti con una lastra fotografica dove avvengono delle reazioni chimiche, che hanno bisogno di una energia minima per avvenire e avvengono in un'area di schermo che comprende poche molecole.

El Filibustero

unread,
Mar 24, 2022, 4:45:03 PMMar 24
to
On Wed, 23 Mar 2022 13:23:21 -0700 (PDT), JTS wrote:

>Questo non mi è chiaro. Non ho presenti i dati sperimentali,
>ma mi aspetto che ci siano esperimenti che mostrano che tutta
>l'energia dell'elettrone viene assorbita in un solo punto
>dello schermo.

Se c'e' un esperimento del tipo

struca el boton/partise l'eletron/el va a sbater tuto intiero

dove ogni passaggio e' 100% deterministico, lo troverei
ontologicamente significativo. Ciao

Elio Fabri

unread,
Mar 24, 2022, 4:45:04 PMMar 24
to
Rispondo un po' a tutti gli interventi.

Giorgio Pastore ha scritto:
> Veramente hai invertito l'ordine.
E' vero, sorry.
"Mi dispiace, signore. Io commetto molti errori".
(cit. da Raymond Chandler, 'Il grande sonno'.)

> Però io non lo direi in questo modo. Prima di tutto perché le onde
> stazionarie sono un caso particolare di soluzioni del caso generale.
L'ho detto (con un bel po' di refusi):
> Nel caso della MQ gli stati stazionari sono quei particolari stati
> della particella che *non dipendono dal tempo* e che corrispondono a
> valori esattamente definiti (autovalori) dell'energia.

Giorgio P.:
> Appunto. Si può anche dire che la seconda fdo corrisponde ad una
> corrente di probabilità non nulla. Il che implicherebbe, se si
> trattasse di particelle cariche, una densità di corrente elettrica
> non nulla. Nel primo caso non ci sono campi magnetici nel secondo
> sì. E i campi si misurano.
Aggiungo che tra corrente di prob. j e valor medio dell'impulso <p>
c'è un legame, ma non banale.

<p> è (a parte fattori come la massa) l'integrale di j su tutto
lo spazio. Ne segue che puoi avere j non nulla ma <p> nullo.

El Filibustero ha scritto:
> IMHO e' molto, molto piu' semplice (e realistico) ribaltare
> completamente il punto di vista, asserendo che "corpuscolo" e
> relative proprieta' siano nient'altro che fenomeni emergenti di un
> reale ente ondulatorio. In altre parole, pensare che ci sia un
> corpuscolo che passa per una (e una sola) delle fenditure di una
> griglia di interferenza per poi comparire casualmente grazie a un
> misterioso collasso di una presunta funzione d'onda, e' solo
> un'interpretazione fantasiosa di un fenomeno completamente
> ondulatorio. Ciao
Ci sono diverse obiezioni a un'interpretazione esclusivamente
ondulatoria.
Questo era già il punto di vista di Einstein, che ancor prima della
nascita della MQ parlava di "Nadelstrahlung" (radiazione aghiforme) e
per tutta la vita ha invano tentato di arrivare a una teoria
soddisfacente.
Anche de Broglie e Schroedinger erano su questa posizione, e
probabilmente molti altri avranno tentato, ma non ne è uscito niente,
che io sappia.
Se ho capito bene ciò che scrivi, osservo che Feynman non dice affatto
che il corpuscolo passa per una (e una sola) delle fenditure.
Al contrario dice che segue contemporaneamente *tutte* le possibili
traiettorie. Cosa ovviamente incomprensibile dal punto di vista
classico.
Ma questo nella visione di F. significa solo che per capire qualcosa
della MQ occorre essere capaci di adottare un nuovo paradigma.
Cosa che nel tuo linguaggio esprimi dicendo "stravolgere altre (e piu'
generali) categorie del pensiero".
A mio parere non c'è niente di scandaloso, e neppure di strano.
Siamo in un ambito empirico che si scosta per molti ordini di
grandezza da quello in cui le "categorie del pensiero" si sono
formate.
Come stupirsi che tali categorie non siano più utili nel nuovo ambito,
e che le si debba rimpiazzare con qualcosa di nuovo?

El Filibustero:
> La parte dello schermo che reagisce lo fa non perche' una
> fantomatica funzione d'onda ha deciso di collassare li', ma perche'
> quel punto di schermo era sufficientemente "carico" per reagire a
> quel poco d'energia che l'onda ha distribuito (in misura minore o
> maggiore secondo il pattern d'interferenza) a *tutto* lo schermo.
A parole si può dire tutto, ma la fisica non si fa così.
Che cosa sia quell'essere "carico" non si sa e nessuno sa dirlo.
Viceversa si possono fare stime quantitative per mostrare che se
l'energia di una particella si distribuisce su tutta l'onda sferica,
ogni elemento rivelatore ne riceve una quantità del tutto
insufficiente per poter cambiare stato nel modo che vediamo.
O meglio, che il tempo necessario sarebbe assai più lungo di quello
che si osserva, per es. nell'effetto fotoelettrico.
D'accordo che il "collasso" non spiega niente ed è sempre stato il
punto più debole dell'intepr. di Copenhagen (di cui, per inciso, io
non sono affatto sostenitore).
Ho già dato un cenno al mio punto di vista in un post del 19 e non
vorrei ripetermi. Se qualcuno vuole chiarimenti, faccia una richiesta
definita.

> Se "bassa intensita" significa "una particella per volta", sono
> assaj scettico sulla fondatezza sperimentale di una tale ontologia...
Qui non capisco su che cosa saresti scettico.
Intendi dire che non credi che esistano esperimenti con una particella
per volta?
O pensi che siano sbagliati?

Giorgio P.:
> Neanche la traiettoria della meccanica classica è un ente fisico in
> senso letterale.
A parte che vi pregherei di definire "ente fisico (se ci riuscite)
osservo che le traiettorie sono osservabili, a partire dalla camera di
Wilson.

Vorrei ora portare altri argomenti contro l'idea che i fatti della MQ
si possano spiegare con un modello puramente ondulatorio.
Il problema centrale è che il presunto modello ondulatorio potrebbe al
più (ossia al netto di altre obiezioni) funzionare per una singola
particella.
Basta pensare a un atomo con due elettroni (He) per vedere la
difficoltà.

Anche trattando il nucleo come un puro centro di forza, che gli
elettroni sentono tramite l'energia potenziale -2e^2/r, c'è da
rispondere ad alcune domande.

1) Abbiamo una sola onda che descrive i due elettroni?
In questo caso dove sta scritto che gli elettroni sono due e non uno o
tre?
Come fa questa onda a tener conto dell'interazione tra gli elettroni,
che nell'atomo di He è decisiva per dare un valore corretto
dell'energia di legame?
2) Abbiamo due onde, una per ciascun elettrone?
Allora vorrei vedere quali sono le equazioni che legano le due onde.
Insomma, in entrambi i casi non voglio chiacchiere, ma una teoria
definita.
Seondo me nessuno è mai riuscito a scriverla.

Viceversa la MQ risponde con una fdo che dipende dalle 6 (leggasi sei)
coordinate dei due elettroni.
L'energia d'interazione +e^2/r12 dipende da tutte e 6 le variabili e
non c'è modo di separare i due elettroni: c'è un'unica fdo per il
sistema e un'unica eq. di Schr.

Alberto Rasà ha scritto:
> Per fare un'analogia, un po' come "orologio = modello " e "tempo =
> reale"?
Non direi. Un orologio è un sistema fisico, che casomai deve essere
stdiato per mezzo di un adeguato modello.
In questo esempio come in qualunque altro, nella MQ non relativistica
il tempo entra nel modello, come var. indipendente che si assume avere
come dominio l'intera retta reale.
Non viene detto spesso che il tempo in MQ *non è un'osservabile*: non
c'è un operatore tempo, non ci sono autovalori, ecc.
--
Elio Fabri

Giorgio Pastore

unread,
Mar 25, 2022, 4:45:03 AMMar 25
to
Il 24/03/22 20:55, Elio Fabri ha scritto:
.....
> Giorgio P.:
> > Neanche la traiettoria della meccanica classica è un ente fisico in
> > senso letterale.
> A parte che vi pregherei di definire "ente fisico (se ci riuscite)
> osservo che le traiettorie sono osservabili, a partire dalla camera di
> Wilson.

Chiarimento su questo punto: il termine "ente fisico" lo ha introdotto
El Filibustero e io lo ho inteso nel senso del "realismo ingenuo" ovvero
come l'oggetto della nostra indagine. Con la mia frase volevo richiamare
l'attenzione a differenziare tra fenomeno e modelli dello stesso.

La traiettoria (della meccanica), a differenza del fenomeno della scia
di goccioline nella camera a nebbia, NON è osservabile, quello che
otteniamo mediante la camera a nebbia ma anche con una telecamera è la
registrazione di un fenomeno descrivibile
benino/bene/benissimo/ottimamente mediante il concetto matematico di
traiettoria ma che non coincide completamente con questo per motivi
tutti legati alla stessa fisica.
Banalmente noi accedimo alla rappresentazione del fenomeno come se fosse
una curva differenziabile in R^3, solo al di sopra di una scala di
lunghezze (e di tempi) accessibile. Di quello che c'è al di sotto di
quella scala o sappiamo poco o sappiamo che non corrisponde più al
modello (qual è la dimensione minima di un gocciolina di nebbia?).

Penso anche che la separazione tra fenomeno e modelli divenga ancora più
importante quando la teoria (il modello) fa intervenire il concetto di
probabilità.

Giorgio

Michele Falzone

unread,
Mar 30, 2022, 6:25:03 AMMar 30
to
Il giorno venerdì 25 marzo 2022 alle 09:45:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:

> Penso anche che la separazione tra fenomeno e modelli divenga ancora più
> importante quando la teoria (il modello) fa intervenire il concetto di
> probabilità.

Sul dualismo onda particella vorrei aggiungere solo che è il miglior modello matematico
che la fisica sia riuscito a costruire in assoluto, con l'auspicio che il prossimo passo della
fisica sia rivolto alla reale comprensione fisica di cosa sia quella particella che sicuramente
non è puntiforme come descritto dalla fisica classica "ma secondo me è estesa su tutto lo
spazio" e la sua onda associata.

MF
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages