concetti primitivi e postulati?
kenneth2008
primitivi della fisica? (ma alla luce della meccanica statistica
perché si considera la temperatura come fondamentale...? non c'è
un po' di ridondanza? Non si potrebbe definire la temperatura di
un sistema in funzione dell'energia meccanica media delle
particelle che lo costituiscono, e dunque in funzione di altre
grandezze più fondamentali?)
In matematica i concetti primitivi sono a volte definiti dal
fatto che sono concetti intuitivi (insiemi, punti, rette, ecc.)
e/o dai postulati di base (numeri e operazioni definiti da
proprietà di somma e prodotto, ecc.). Ha senso cercare un
parallelo in fisica?
Ad esempio potremmo parlare dei concetti primitivi di spazio e
tempo (da cui otteniamo velocità e accelerazione), poi del
concetto primitivo di massa, da introdurre parallelamente al
postulato di conservazione della quantità di moto (ma
attenzione, + avanti mi sono corretto). In quest'ottica la forza
non sarebbe allora un concetto primitivo, per parlare di forza
non si farebbe appello all'evidenza né a particolari postulati,
la si definirebbe (per pura convenienza, perché è comodo e utile
farlo) come prodotto di altre due grandezze. Andrebbe casomai
postulato che si somma vettorialmente? (sempre ammesso che
l'ipotesi opposta non porti ad autocontraddizioni, ad esempio
per evidenti questioni di simmetria) Mi rendo poi conto che c'è
tutta una serie di problemi che andrebbero affrontati meglio (in
particolare in relazione a spazio e tempo, troppo bello
introdurli dicendo che sono concetti primitivi...) ma questa è
una cosa che vale sempre e cmq. In linea di massima, però, è un
ragionare che ha senso o è un voler ficcare nella fisica un modo
di procedere che è esclusivamente proprio della matematica? Ha
senso parlare di concetti primitivi della fisica? E i postulati
quali sarebbero? Tutta la fisica classica non sarebbe
riassumibile in un numero relativamente piccolo di concetti e
postulati? Ad esempio le grandezze fondamentali, le leggi di
newton, i principi della termodinamica (per i secondo principoi
si scelga un enunciato qualunque), le equazioni di maxwell e la
forza di lorentz e... più o meno basta?
Ma le leggi di newton sono davvero il modo più conveniente di
esporre la meccanica? E di postulati ce ne vogliono tre non uno
di meno? Forse il problema è che prima di definire la massa per
mezzo del postulato di conservazionede della qdm (dev'essere
qualcosa di analogo a quanto fa Mach), devo in qualche modo
definire cos'è un sistema inerziale (qui come ha fatto Mach?).
Introdurre il concetto di sistema inerziale come se fosse
primitivo non mi sembra una strada accettabile. E si siamo
sempre li.
Un'altra cosa. In un certo senso introducendo l'ipotesi atomica
come postulato, non ne discenderebbero i principi della
termodinamica come conseguenza delle leggi della meccanica? (ciò
renderebbe ancora più compatto l'elenco dei postulati)
Ho sollevato alla rinfusa molti problemi. Probabilmente
scrivendo anche qualche strafalcione. Ma il punto è che sono
problemi molto complessi (almeno per me!) oltre che molto
appasionanti. C'è qualche libro in cui si affrontano questi
problemi sui fondamenti della fisica?
--
Postato da Alice Newsgroup: lo usi da web ma con le funzioni del newsreader http://newsgroup.alice.it
Gerarchie it, italia, it-alt, tin, it.binari. Unico!
Pangloss
> Ho sollevato alla rinfusa molti problemi. Probabilmente
> scrivendo anche qualche strafalcione. Ma il punto è che sono
> problemi molto complessi (almeno per me!) oltre che molto
> appasionanti. C'è qualche libro in cui si affrontano questi
> problemi sui fondamenti della fisica?
Il tuo post e' uno zibaldone pastrocchiato, ma in esso e' apprezzabile
la ricerca del rigore (metodo)logico, virtu' trascurata da molti fisici.
Non credo che troverai tutte le risposte in un unico libro, ne' posso
tentare di risponderti in modo esauriente qui sul ng.
Ti propongo invece una domanda che considero assai formativa:
"che cos'e' una linea retta?"
Dietro un'apparente semplicita' tale quesito, al quale tutti di primo
acchito si illudono di sapere rispondere, nasconde problemi logici
assai complessi: puoi consultare tutti i libri e gli esperti che vuoi,
ma usa con severita' il tuo giudizio critico nel valutarne le risposte.
Quando riterrai di avere inquadrato in modo logicamente valido ed
esauriente la questione, posta qui le tue conclusioni ed io te le
demoliro'! ;-)
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Jack
"Pangloss" <marco...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:slrng6i863.s...@localhost.localdomain...
Geometria del paese delle meraviglie.
Def. n.1 dati due punti A e B, ogni linea che congiunge i medesimi è detta
retta.
Tutte le linee che uniscono due punti sono rette.
:-)
Demolisci...
Pangloss
> Geometria del paese delle meraviglie.
> Tutte le linee che uniscono due punti sono rette.
>:-)
> Demolisci...
Me ne astengo, sei abbastanza smaliziato per autodemolirti... ;-)
Chiarisco meglio perche' la mia domanda dovrebbe interessare l'op.
Il termine "retta" e' ampiamente usato a livello di base sia in fisica che
in matematica. Ripropongo le seguenti domande piu' esplicite:
- cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea retta"
(vera o falsa che sia)?
- il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si
puo' considerare noto dalla matematica?
- la matematica (in particolare la geometria elementare) riesce in qualche
modo (come?) o dare una definizione di retta senza usare altri concetti
primitivi e senza cadere in vizi logici (circolarita' ecc.)?
- in caso negativo, cosa sarebbero questi spiacevoli "concetti primitivi"?
dobbiamo forse intendere la retta come un'idea platonica, che solo la
nostra mente vede (retta unidimensionale, diritta, illimitata ecc.), ma
che non trova alcuna realizzazione perfetta in questo basso mondo? :((
Jack
> [it.scienza.fisica 02 lug 2008] Jack ha scritto:
>> Geometria del paese delle meraviglie.
>> retta.
>> Tutte le linee che uniscono due punti sono rette.
>>:-)
>> Demolisci...
>
> Me ne astengo, sei abbastanza smaliziato per autodemolirti... ;-)
> Chiarisco meglio perche' la mia domanda dovrebbe interessare l'op.
>
> Il termine "retta" e' ampiamente usato a livello di base sia in fisica che
> in matematica. Ripropongo le seguenti domande piu' esplicite:
> - cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea retta"
> (vera o falsa che sia)?
Probabilmente che risponde alla definizione matematica di retta.
> - il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si
> puo' considerare noto dalla matematica?
E' un concetto primitivo. In quanto all'uso che se ne fa in analisi, non è
poi così banale disquisire intorno alla corrispondenza tra R e i punti di
una retta.
> - la matematica (in particolare la geometria elementare) riesce in qualche
> modo (come?) o dare una definizione di retta senza usare altri concetti
> primitivi e senza cadere in vizi logici (circolarita' ecc.)?
> - in caso negativo, cosa sarebbero questi spiacevoli "concetti primitivi"?
> dobbiamo forse intendere la retta come un'idea platonica, che solo la
> nostra mente vede (retta unidimensionale, diritta, illimitata ecc.), ma
> che non trova alcuna realizzazione perfetta in questo basso mondo? :((
>
A me non risulta che esistano le rette in natura :-) (e neanche i triangoli
o i cerchi). Ma sicuramente, pur distaccandosene, la geometria nasce
dall'esperienza sensoriale. Se un oggetto fisico si muove descrivendo una
traiettoria che approssima le proprietà che noi attribuiamo al concetto di
retta, non vedo perché non si debba impiegare tale concetto nella
descrizione di un certo fenomeno.
Un altro aspetto concerne il fatto che la geometria euclidea non cessa di
essere "vera" sotto il profilo matematico per il fatto che non è adattabile
per certi modelli della realtà, così come un divano non cessa di essere tale
per il fatto di essere troppo grande per il mio salotto :-) Semplicemente,
chi utilizza la matematica per modellizzare la realtà si rivolgerà altrove,
abbandonando i postulati di euclide e ciò che ne consegue.
L'OP scrive quanto segue: potremmo parlare dei concetti primitivi di spazio
e
tempo (da cui otteniamo velocità e accelerazione). Io non sono un fisico, ma
mi pare che ad un fisico non freghi molto di definire i concetti di spazio e
tempo come enti primitivi, rispetto ai quali dovrebbe poi definire una serie
di proprietà. In realtà quello che fa la fisica, esplicitamente almeno da un
secolo a questa parte, è di dare una definizione di spazio e tempo come di
enti "misurabili". E' poi con questa definizione operativa che possiamo ad
esempio porre una ulteriore definizione derivata di velocità (qui si
potrebbe aprire una parentesi, ma meglio non farlo).
Elio Fabri
> Io non sono un fisico, ma mi pare che ad un fisico non freghi molto di
> definire i concetti di spazio e tempo come enti primitivi, rispetto ai
> che fa la fisica, esplicitamente almeno da un secolo a questa parte, �
> di dare una definizione di spazio e tempo come di enti "misurabili".
quanto alla sua importanza.
Non che non sia vero cio' che dici: alla fine i concetti fisici
debbono avere un corrispettivo nelle osservazioni e nei procedimenti
di misura.
Tuttavia non tutti: esistono anche concetti fisici che non hanno
definizione operativa, e questo in realta' lo sapeva benissimo anche
Bridgman, considerato il massimo rappresentante dell'operazionismo.
Ma poi c'e' un altro aspetto, che gli operazionisti trascurano
totalmente: le teorie fisiche hanno un sostrato matematico, e le
strutture matematiche che vengono usate necessariamente influiscono
sulla forma delle teorie.
Con rifeirmento alle "retta", si puo' tentare una definizione
operativa di retta, ma poi quella che si usa nella teoria e' la retta
euclidea, con tutti i suoi bravi assiomi e proprieta', gran parte dei
quali non sono assolutamente assoggettabili a verifica operativa.
--
Elio Fabri
Pangloss
>> - cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea retta"
> Probabilmente che risponde alla definizione matematica di retta.
Non sono d'accordo e non capisco a quale definizione ti riferisci.
>> - il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si
>> puo' considerare noto dalla matematica?
> E' un concetto primitivo.
Molti dicono cosi', ma io dissento: avrai notato nel mio precedente post
un certo sarcasmo verso i "concetti primitivi".
Indubbiamente e' meglio asserire che la retta sia un concetto primitivo,
anziche' cullarsi nella pericolosa illusione di possedere una definizione
univoca ed ineccepibile del termine, ma fondare la matematica su concetti
che bisognerebbe possedere per scienza infusa e' spiacevole ed azzardato.
La posizione assiomatica esposta da Hilbert nelle "Grundlagen der
Geometrie" mi sembra il modo piu' soddisfacente di presentare la "retta"
dal punto di vista puramente matematico.
> A me non risulta che esistano le rette in natura :-) (e neanche i triangoli
> o i cerchi). Ma sicuramente, pur distaccandosene, la geometria nasce
> dall'esperienza sensoriale.
> .....
> Un altro aspetto concerne il fatto che la geometria euclidea non cessa di
> essere "vera" sotto il profilo matematico per il fatto che non � adattabile
> per certi modelli della realt�
OK
> ..... Io non sono un fisico, ma
> mi pare che ad un fisico non freghi molto di definire i concetti di spazio e
> tempo come enti primitivi, rispetto ai quali dovrebbe poi definire una serie
> di propriet�. In realt� quello che fa la fisica, esplicitamente almeno da un
> secolo a questa parte, � di dare una definizione di spazio e tempo come di
> enti "misurabili". E' poi con questa definizione operativa che possiamo ad
> esempio porre una ulteriore definizione derivata di velocit� (qui si
> potrebbe aprire una parentesi, ma meglio non farlo).
A me interessa l'epistemologia, che poi alla maggioranza dei fisici di
questa non freghi molto non me ne frega affatto. ;-)
Come vadano definite le grandezze primitive (lunghezza, tempo, angolo ecc.)
e quelle derivate non e' il caso di discuterlo qui ora.
Quello che mi preme sottolineare e' che se la nostra disamina si ferma
a questo punto, rimane privo di significato fisico il concetto di retta,
visto che il matematico di scuola assiomatica di questo significato se
ne e' lavato le mani.
Ciao.
Jack
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:6df8osF...@mid.individual.net...
> Jack ha scritto:
> > Io non sono un fisico, ma mi pare che ad un fisico non freghi molto di
> > definire i concetti di spazio e tempo come enti primitivi, rispetto ai
> > che fa la fisica, esplicitamente almeno da un secolo a questa parte, č
> > di dare una definizione di spazio e tempo come di enti "misurabili".
> A mio parere questo punto di vista "operativo" viene un po' esagerato
> quanto alla sua importanza.
> Non che non sia vero cio' che dici: alla fine i concetti fisici
> debbono avere un corrispettivo nelle osservazioni e nei procedimenti
> di misura.
> Tuttavia non tutti: esistono anche concetti fisici che non hanno
> definizione operativa, e questo in realta' lo sapeva benissimo anche
> Bridgman, considerato il massimo rappresentante dell'operazionismo.
Non lo metto in dubbio: mi riferivo solo al concetto di spazio e di tempo.
>
> Ma poi c'e' un altro aspetto, che gli operazionisti trascurano
> totalmente: le teorie fisiche hanno un sostrato matematico, e le
> strutture matematiche che vengono usate necessariamente influiscono
> sulla forma delle teorie.
Questo č verissimo. Un altro aspetto, credo che sia poi legato
all'"operativitą": misurare la distanza tra i bordi del mio tavolino o la
distanza tra la terra e una stella lontanissima o il diametro di un virus
dovranno pur porre poblemi ben diversi...
> Con rifeirmento alle "retta", si puo' tentare una definizione
> operativa di retta, ma poi quella che si usa nella teoria e' la retta
> euclidea, con tutti i suoi bravi assiomi e proprieta', gran parte dei
> quali non sono assolutamente assoggettabili a verifica operativa.
> --
Qello che ho detto a Pangloss, anche se in modo un po' criptico :-)
>
Jack
> [it.scienza.fisica 05 lug 2008] Jack ha scritto:
>
>>> - cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea
>>> retta"
>> Probabilmente che risponde alla definizione matematica di retta.
>
> Non sono d'accordo e non capisco a quale definizione ti riferisci.
A quella euclidea, se non ho capito male il post di Fabri sembra che sia
quella che si usa in teoria.
>
>>> - il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si
>>> puo' considerare noto dalla matematica?
>> E' un concetto primitivo.
>
> Molti dicono cosi', ma io dissento: avrai notato nel mio precedente post
> un certo sarcasmo verso i "concetti primitivi".
> Indubbiamente e' meglio asserire che la retta sia un concetto primitivo,
> anziche' cullarsi nella pericolosa illusione di possedere una definizione
> univoca ed ineccepibile del termine, ma fondare la matematica su concetti
> che bisognerebbe possedere per scienza infusa e' spiacevole ed azzardato.
> La posizione assiomatica esposta da Hilbert nelle "Grundlagen der
> Geometrie" mi sembra il modo piu' soddisfacente di presentare la "retta"
> dal punto di vista puramente matematico.
Bè, mi pare che Hilbert abbia solo posto una lunga serie di assiomi in
funzione della loro (presunta) plausibilità.
>
>
> A me interessa l'epistemologia, che poi alla maggioranza dei fisici di
> questa non freghi molto non me ne frega affatto. ;-)
Ma, su questo non avrei tutte queste certezze.
> Come vadano definite le grandezze primitive (lunghezza, tempo, angolo
> ecc.)
> e quelle derivate non e' il caso di discuterlo qui ora.
> Quello che mi preme sottolineare e' che se la nostra disamina si ferma
> a questo punto, rimane privo di significato fisico il concetto di retta,
> visto che il matematico di scuola assiomatica di questo significato se
> ne e' lavato le mani.
>
Io credo sia complicato da definire operativamente. In teoria potresti
definire anche la velocità come grandezza non derivata, definire un campione
di riferimento e operare le debite misure rispetto a quel campione. Se mi
passi l'analogia, però, sarebbe come pulirsi il c..o con i coriandoli :-)
Pangloss
> A quella euclidea, se non ho capito male il post di Fabri sembra che sia
> quella che si usa in teoria.
E quale sarebbe questa "definizione euclidea"? Presumo che non sia quella
originale che trovi negli Elementi di Euclide e che oggi fa sorridere:
"La linea e' una lunghezza senza larghezza"
"La linea retta e' quella che giace ugualmente rispetto ai suoi punti"
> Bč, mi pare che Hilbert abbia solo posto una lunga serie di assiomi in
> funzione della loro (presunta) plausibilitą.
Hilbert non si sogna di parlare della presunta plausibilita' di un set di
assiomi, ma solo della loro coerenza logica.
>> A me interessa l'epistemologia, che poi alla maggioranza dei fisici di
>> questa non freghi molto non me ne frega affatto. ;-)
> Ma, su questo non avrei tutte queste certezze.
Di cosa non sei certo?
Che a me interessi l'epistemologia senza curarmi del disinteresse altrui?
Mi stai consigliando di andare da uno psicanalista? ;-)
>> Quello che mi preme sottolineare e' che se la nostra disamina si ferma
>> a questo punto, rimane privo di significato fisico il concetto di retta,
>> visto che il matematico di scuola assiomatica di questo significato se
>> ne e' lavato le mani.
> Io credo sia complicato da definire operativamente.
Sei tu che hai parlato di definizioni operative di spazio e di retta,
io non l'ho mai fatto e considero improprio questo modo di esprimersi.
Semmai il concetto da definire operativamente e' quello di allineamento.
Jack
> >
> Hilbert non si sogna di parlare della presunta plausibilita' di un set di
> assiomi, ma solo della loro coerenza logica.
>
secolo fa...
3p
un'opinione. Domande interessantissime, risposte pure, ma le une
c'entravano poco con le altre. Le vostre osservazioni sono
interessanti e si fanno apprezzare, ma non avete risposto praticamente
neanche ad una di quella valanga di domande e richieste di
chiarimenti. Ad eccezione di piccoli accenni alla natura operativa o
meno dei concetti fisici, avete praticamente solo parlato di altro,
cioé di matematica pura. Quella a cui si accenna è una strada
sbagliata verso la ricerca del rigore in fisica? E tutte le altre
domande? Si tratta di cose molto interessanti.
Pangloss
> Dopo una lunga assenza forzata intervengo qui solo per esprimere
> un'opinione. Domande interessantissime, risposte pure, ma le une
> c'entravano poco con le altre. Le vostre osservazioni sono
> interessanti e si fanno apprezzare, ma non avete risposto praticamente
> neanche ad una di quella valanga di domande e richieste di
> chiarimenti.
Essendo impossibile rispondere in modo decente alla valanga di domande
dell'op, ho proposto un quesito idoneo a stimolare una discussione
metodologica costruttiva (inizialmente anzi distruttiva!); il thread e'
morto per mancanza di interlocutori, non posso combattere contro i
mulini a vento!
> Ad eccezione di piccoli accenni alla natura operativa o
> meno dei concetti fisici, avete praticamente solo parlato di altro,
> cioé di matematica pura. Quella a cui si accenna è una strada
> sbagliata verso la ricerca del rigore in fisica? E tutte le altre
> domande? Si tratta di cose molto interessanti.
Molti (troppi) libri di fisica (sia di basso che di alto livello) sono
autentiche schifezze (per colpa dei fisici, non della Fisica).
Per puntare alla Qualita' (cit. "Lo zen e l'arte della manutenzione della
motocicletta") occorre anzitutto un maggiore rigore di linguaggio.
Poiche' quello della fisica e' (o sembra essere) un linguaggio matematico,
molti ritengono che il significato della terminologia matematica usata
in fisica sia noto dalla matematica e che il compito di scrivere libri di
fisica piu' rigorosi debba essere affidato ai matematici.
Se hai seguito il mio dibattito con Jack (che da quanto scrive sembra
essere ne' un fisico ne' un matematico), avrai capito che io la penso
diversamente.