Domande sui sistemi inerziali

[Giorgio]

Per ipotesi seleziono i SR non inerziale tra quelli che si muovono con
rotazione costante su un'asse fisso e con moto rettilineo accelerato con
acc.=const.

Uso tre rotaie fisse sull'origine del SR e parallele ai 3 assi x,y,z.
Su ciascuna di queste rotaie scorre una massa m fissata ad una
estremita' di una molla che ha l'altra estremita' fissata all'origine O.
Supponiamo l'attrito di scorrimento della massa-molla sulla rotaia nullo.
Poi ho un'altra molla, la quarta, con la massa m ad una estremita e
l'altra sull'origine con un vincolo tale per cui la molla-massa possano
orientarsi in qualunque direzione.
L'obiettivo e', usando le informazioni delle 4 molle, di determinare se
il SR e' inerziale. Credo che il SR si possa definire inerziale se le
molle misurano tutte la medesima lunghezza e la quarta e' ferma.
In caso contrario:

1) Se la quarta massa-molla esegue un moto circolare o *elittico*
attorno ad un asse allora l'SI possiede una componente di rotazione?
Se si' scelgo il nuovo SR che ruota nella medesima direzione ma in senso
contrario alla quarta massa.
2) Se eseguito il punto 1) osservo che le 3 molle sulle 3 rotaie avranno
misure diverse. Scelgo un SR con moto rettilineo accelerato sull'asse
delle X in modo tale che la molla misuri la lunghezza minima.
Analoga procedura eseguo per la massa-molla degli altri 2 assi Y e Z.

A questo punto posso affermare di trovarmi in un SR inerziale?

Giorgio Padoan

[Franco]

On 11/30/21 12:00, Giorgio wrote:

> 1) Se la quarta massa-molla  esegue un moto circolare o *elittico*
> attorno ad un asse allora l'SI possiede una componente di rotazione?

Il tuo sistema potrebbe essere in rotazione senza che la quarta
massa/molla lo riveli ruotando. Ad esempio se la direzione della quarta
molla e` quella dell'asse di rotazione del tuo sistema, la massa non si
muove rispetto agli assi.

Malgrado il fatto che la quarta massa non si muova, mi pare che ci si
possa ancora accorgere se il sistema ruota, ma non ci ho pensato piu` di
tanto e non so se rimangono delle indeterminazioni o dei casi singolari.

Note varie: se non metti nessuno smorzamento in un sistema massa/molla,
quello oscilla per sempre, uno smorzamento serve!

Per misurare le velocita` di rotazione di un sistema al giorno d'oggi ci
sono dei circuiti integrati detti comunemente` giroscopi allo stato
solido che forniscono la velocita` di rotazione lungo tre assi
ortogonali. Il loro nome dovrebbe essere virometri, ma si continua a
chiamarli giroscopi.

Ci sono anche giroscopi ottici che svolgono la stessa funzione di misura
della velocita` angolare ma con precisione molto maggiore di quelli allo
stato solido.


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Wovon man nicht sprechen kann...

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[Giorgio]

>
> Il tuo sistema potrebbe essere in rotazione senza che la quarta
> massa/molla lo riveli ruotando. Ad esempio se la direzione della quarta
> molla e` quella dell'asse di rotazione del tuo sistema, la massa non si
> muove rispetto agli assi.
>
> Malgrado il fatto che la quarta massa non si muova, mi pare che ci si
> possa ancora accorgere se il sistema ruota, ma non ci ho pensato piu` di
> tanto e non so se rimangono delle indeterminazioni o dei casi singolari.

Non appena la quarta massa esce dall'asse di rotazione entra in
movimento e la molla si allunga.
Senno' lasciandola sull'asse di rotazione mi dovrebbe allertare il fatto
che le 2 molle sulle rotaie X e Y hanno una lunghezza diversa da quella
in Z.
Naturalmente si ipotizza che ci sia il solo movimento di rotazione.
Giorgio Padoan


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[Franco]

> Non appena la quarta massa esce dall'asse di rotazione entra in
> movimento e la molla si allunga.

Non sono sicuro di capire esattamente che modello stai considerando. Ho
in mente un vincolo della quarta molla fatto da una cerniera in tre
dimensioni, tipo sospensione cardanica. In questo caso la direzione
della molla piu` massa rimane ferma (rispetto alle stelle fisse) ed e`
il rifermento che ruota, quindi niente allungamento.

> Senno' lasciandola sull'asse di rotazione mi dovrebbe allertare il fatto
> che le 2 molle sulle rotaie X e Y hanno una lunghezza diversa da quella
> in Z.

Avevo in mente un caso generico, con la quarta molla non necessariamente
allineata a uno dei binari.

Direi che con molle libere di spostarsi si hanno problemi notevoli
quando si hanno accelerazioni lineari, la massa+molla comincia a
oscillare anche lateralmente. Meglio usare un giroscopio su giunto
cardanico o meglio ancora giroscopi allo stato solido.

[Giorgio]

Il 02/12/2021 03:04, Franco ha scritto:
>
>> Non appena la quarta massa esce dall'asse di rotazione entra in
>> movimento e la molla si allunga.
>
> Non sono sicuro di capire esattamente che modello stai considerando. Ho
> in mente un vincolo della quarta molla fatto da una cerniera in tre
> dimensioni, tipo sospensione cardanica. In questo caso la direzione
> della molla piu` massa rimane ferma (rispetto alle stelle fisse) ed e`
> il rifermento che ruota, quindi niente allungamento.

Si' hai ragione. Sto pensando che forse la quarta molla non serve
neanche, in fondo le 3 rimanenti posono rivelare lo stesso una rotazione.

> Direi che con molle libere di spostarsi si hanno problemi notevoli
> quando si hanno accelerazioni lineari, la massa+molla comincia a
> oscillare anche lateralmente. Meglio usare un giroscopio su giunto
> cardanico o meglio ancora giroscopi allo stato solido.
>

Probabilmente si'



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