Velocità della luce

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condor pasa1

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Mar 16, 2021, 7:40:03 PMMar 16
to
Questa formula come sapete ci dice che la somma tra due velocità ha come limite massimo la velocità della luce .

Vtot. = (V1 +V2) / 1 + (V1*V2)/c^2

Se per esempio avessimo come valori
V1 = 0.8c
V2 =0.4C
avremmo
Vtot. = (0.8+0.4)/ 1 + (0.8*0.4)/1^2
Vtot. = (1.2)/ 1+(0.32)/1
Vtot. = 1.2/1.32
Vtot. = 0.9c come volevasi dimostrare non si supera la velocità della luce

addirittura se V2 non fosse 0.4c ma fosse proprio la velocità della luce avremmo :
Vtot. = (0.8+1)/1+(0.8*1)/1^2
Vtot. = (1.8)/1+(0.8)
Vtot. = 1.8/1.8
Vtot. = 1 ancora una volta la formula ci dice che non si può superare la velocità della luce.
Ho fatto tutto questo preambolo per dire che in effetti io non ho domande da porre sulla formula...è tutto chiaro.
Quello che invece non mi è chiaro è come sia possibile tutto questo (non nel senso matematico), quando il buon senso ti farebbe dire
0.8c + 0.4c = 1.2c

Sembra quasi come (mia immaginazione) tutti gli oggetti nell'universo pianeti,stelle,comete, treni ed aerei stessero <fermi> (fermi rispetto a chi?) rispetto alla luce...che è l'unica cosa che si muove (anche qui si muove rispetto a chi?) rispetto ad un universo fatto di cose ma immobile.

E allora è tutto più facile da capire la luce viaggia a 300.000km/s ma non si somma con nessuno e nessuno gli va incontro (sono tutti fermi).
Condor

Giorgio Pastore

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Mar 16, 2021, 7:55:03 PMMar 16
to
Il 16/03/21 19:52, condor pasa1 ha scritto:
> Questa formula come sapete ci dice che la somma tra due velocità ha come limite massimo la velocità della luce .
>
> Vtot. = (V1 +V2) / 1 + (V1*V2)/c^2
....
> Ho fatto tutto questo preambolo per dire che in effetti io non ho domande da porre sulla formula...è tutto chiaro.
> Quello che invece non mi è chiaro è come sia possibile tutto questo (non nel senso matematico), quando il buon senso ti farebbe dire
> 0.8c + 0.4c = 1.2c
....


La formula NON dice qualcosa sulla *somma* di due velocità. La somma di
due vettori è definito matematicamente una volta per tutte e non esiste
la somma de4ll ameccanica classica, quella dell' elettromagnetismo e
quella della Relatività.

Piuttosto la formula dice qualcosa sul valore della velocità Vtot di un
corpo, relativamente ad un sistema di riferimento R, sapendo che in un
altro sistema di riferimento R', che si muove rispetto a R con velocità
V1, lo stesso corpo ha velocità V2.

Detta così dovrebbe apparire già chiaro che non c'e' nessuna ragione per
cui questo collegamento tra velocità in riferimenti diversi debba essere
una somma. E' un fatto, legato alle caratteristiche delle misure di
tempo in meccanica classica, che, nell' amnbito di validità di questa,
la trasformazione di velocità si riduca ad una somma. Ma, sotto le
ipotesi della RR, la somma diventa una combinazione non-lineare delle
due velocità.

Giorgio

Elio Fabri

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Mar 19, 2021, 6:00:03 AMMar 19
to
condor pasa1 ha scritto:
> Ho fatto tutto questo preambolo per dire che in effetti io non ho
> domande da porre sulla formula...è tutto chiaro.
>
> Quello che invece non mi è chiaro è come sia possibile tutto questo
> (non nel senso matematico), quando il buon senso ti farebbe dire
>
> 0.8c + 0.4c = 1.2c
Il primo errore che fai sta nel voler applicare il cosiddetto buon
senso (che non si sa che cosa sia) ad argomenti scientifici.
Il buon senso ti dice che il sole gira attorno alla terra.
Che se davvero la terra fosse sferica, i neozelandesi starebbero a
testa in giù.
Che per tenere un corpo in moto ci vuole una forza che duri.
Debbo continuare?

Ma in termini più precisamente fisici, l'errore che fai non è colpa
tua, ma di tutti quelli che parlano di "addizione delle velocità" o di
"composizione delle velocità".
Sarebbe ora, 116 anni dopo la nascita della RR, che almeno chi insegna
o scrive libri di testo imparasse a esprimersi correttamente. Invece...

Ti riassumo l'impostazione corretta.
Abbiamo due sistemi di riferimento (inerziali) K e K'. Brevemente
"rif."
Abbiamo un qualsiasi fenomeno F. Può essere semplice, come un sasso
che cade o un'automobile che corre; più complesso, come il moto del
sistema solare o le particelle in un acceleratore, ecc.
Ci interessa descrivere F attraverso misure eseguite in K o in K'.
In generale una grandezza fisica relativa a F (una velocità, una
forza, una temperatura, un campo magnetico ...) assumerà valori
diversi se misurata in K o in K'.
Ci chiediamo quale sia la relazione tra questi valori: i fisici la
chiamano la "legge di trasformazione" di quella grandezza.

Nel nostro caso le grandezze in questione sono velocità: un corpo
si muove, e la sua velocità assume valore v se misurata in K, v' se
misurata in K'. Che relazione c'è tra v e v'?

Nella legge di trasformazione entrerà la velocità del rif. K'
rispetto al rif. K: chiamiamola u.
Tutto quello che possiamo dire, se partiamo da zero, è che v sarà una
qualche funzione di u e di v'; o viceversa, v' sara' funzione di u e
di v.

Galileo è il primo a porsi la domanda e a darsi una risposta:

v = v' + u
v' = v - u.

Nota: ho sottinteso che tutte le velocità abbiano la stesa direzione
(non verso: una o più possono anche essere negative, se sono in senso
opposto a quello assunto come positivo su una certa retta orientata).

Il punto che bisogna avere ben chiaro è che non c'è niente di ovvio e
di "buon senso" nelle formule che ho scritto. Le si può dimostrare, ma
a partire da certe ipotesi o postulati, di cui Galileo non era
consapevole e che solo Newton formulò in modo esplicito.

Le trasf. di Galileo sono vere se si assume che il tempo sia lo stesso
nei due rif. e che anche le misure di lunghezza siano le stesse.
Si dovrebbe dire che i postulati sono *l'invarianza* delle misure di
spazio e di tempo.
Invece una tradizione storica (Newton) ci fa dire "spazio e tempo sono
assoluti".

Einstein contesta questi postulati e li sostituisce con altri.
Non ne parlo perché non voglio farti un corso accelerato di
relatività.
Il risultato è che le formule di Galileo vengono sostituite da altre,
che conosci.

Nota bene: chi abbia ragione può dirlo solo l'esperimento.
Per velocità << c le differenze sono piccolissime, quindi occorre o
saper fare esperimenti ultraprecisi, o lavorare con corpi che si
muovono a velocità non trascurabili rispetto a c.
Ormai da molti anni entrambe le cose sono possibili, e i risultati non
lasciano dubbi: ha ragione Einstein.


--
Elio Fabri

Gab

unread,
Mar 19, 2021, 2:15:02 PMMar 19
to
Per un "non addetto ai lavori" spero siate d'accordo che è una cosa
assai difficile da accettare. Se due corpi viaggiano a velocità 0.4999..
e si incrociano la somma delle velocità risulta molto prossima a 1
se invece la loro velocità fosse di 0.51 o più la somma delle velocità
sarà sempre non maggiore di 1. Molto difficile da accettare.
Eppur si muove disse Galileo.


--
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Giorgio Pastore

unread,
Mar 19, 2021, 2:35:02 PMMar 19
to
Il 19/03/21 13:28, Gab ha scritto:
> Il 17/03/2021 00:52, Giorgio Pastore ha scritto:
...
>> La formula NON dice qualcosa sulla *somma* di due velocità. La somma
>> di due vettori è definito matematicamente una volta per tutte e non
>> esiste la somma de4ll ameccanica classica, quella dell'
>> elettromagnetismo e quella della Relatività.
>>
>> Piuttosto la formula dice qualcosa sul valore della velocità Vtot di
>> un corpo, relativamente ad un sistema di riferimento R, sapendo che in
>> un altro sistema di riferimento R', che si muove rispetto a R con
>> velocità V1, lo stesso corpo ha velocità V2.
....

> Per un "non addetto ai lavori" spero siate d'accordo che è una cosa
> assai difficile da accettare. Se due corpi viaggiano a velocità 0.4999..
> e si incrociano la somma delle velocità risulta molto prossima a 1
> se invece la loro velocità fosse di 0.51 o più la somma delle velocità
> sarà sempre non maggiore di 1. Molto difficile da accettare.
> Eppur si muove disse Galileo.

Certo che è difficie da accettare se non si legge con un po' di
attenzione. Ripeto: NON si tratta di SOMMARE niente. Si tratta di capire
come sono collegate misure di cose diverse in diversi sistemi di
riferimento. Non è il mistero della Trinità.

La difficoltà sta tutta nel non voler accettare che il mondo della vita
quotidiana non ci mette normalemente di fronte a fenomeni in cui le
velocità sono confrontabili con la velocità della luce. Pertanto tutta
l'esperienza accumulata nelle situazioni v<<c non ci è di aiuto a capire
cosa succede per grandi velocità. Questo potrebbe essere chiaro anche ai
non-addetti-ai-lavori.

Giorgio

Elio Fabri

unread,
Mar 19, 2021, 5:06:02 PMMar 19
to
Giorgio Pastore ha scritto:
> La formula NON dice qualcosa sulla *somma* di due velocità.
> ...
> Piuttosto la formula dice qualcosa sul valore della velocità Vtot di
> un corpo, relativamente ad un sistema di riferimento R, sapendo che
> in un altro sistema di riferimento R', che si muove rispetto a R con
> velocità V1, lo stesso corpo ha velocità V2.
Eppure, Giorgio, ci sei cascato anche tu...
Dove? Nella scelta che hai fatto dei simboli.

1) Hai scelto di chiamare V1 e V2, il che fa pensare a una parentela,
due velocità che nel problma giocano ruoli del tutto diversi: la
velocità di un rif. rispetto all'altro, e quella di un corpo rispetto
a uno dei due rif.

Naturalmente la scelta dei simboli è arbitraria, ma non debbo certo
ricordarti che arrivare a padroneggiare questa base della matematica e
della fisica (che non è poi tanto antica) è risultato non da poco.

Forse ho già ricordato, chissà quando, ma lo ripeto perché
bisognerebbe scriverselo su un muro del proprio studio, quello che mi
capitò a un esame.
In un calcolo, forse relativo a un urto, lo studente si trovò davanti
un sistema di equazioni lineari, in cui le incognite si chiamavano p e
q, o forse p1 e p2.
Lo vidi che restava perplesso; poi mi disse:
"Professore, le posso chiamare x e y?"

Qui la questione è ancora più grave, perché l'associazione che i
simboli suggeriscono non è neutra rispetto al problema.
Ed è stata resa ancora più critica dall'altra scelta:
2) chiamare Vtot la velocità del corpo rispetto all'altro rif.

Visto che "tot" sta per "totale", e che "totale" è il risultato di una
somma, mentre da una parte gli dicevi che quello che si sta facendo
non è una somma, dall'altra gli davi - in modo subliminale -
l'indicazione che proprio di una somma si tratta.

Nota la differenza con la mia scelta: ho chiamato le due velocità del
corpo v e v' (anche v1 e v2 sarebbero andate bene) mentre ho chiamato
con una lettera diversa, u, la vel. di un rif. rispetto all'altro.
Proprio per sottolineare i diversi ruoli che hanno nel problema.

L'argomento è trattato più estesamente in
http://www.sagredo.eu/addvel.pdf
dove si può leggere anche una nota:

"Il termine 'composizione' può in realtà essere ... riabilitato a un
livello superiore di discussione, se al posto del corpo C pensiamo un
terzo rif. K": allora la legge in esame diventa la legge di
composizione, in termini di velocità, del gruppo di trasformazioni (di
Lorentz) che fanno passare da un rif. all'altro."

Mi puoi replicare che in realtà la "legge di composizione"
einsteiniana è *simmetrica* nelle due velocità che hai chiamato V1 e
V2, il che sembra giustificare la notazione.
La nota qui sopra contiene implicitamente la risposta.
Se ci si limita a una sola dimensione spaziale il gruppo di Lorentz è
*commutativo*, quindi ci si deve aspettare a priori la simmetria.
Giusto per complicare un po' le cose, nel gruppo in 3D è tutta
un'altra musica: infatti quel gruppo *non è* commutativo.
Quindi la formula di "composizione" in 3D non sarà simmetrica in V1 e
V2 (che ora saranno vettori).


--
Elio Fabri

Gab

unread,
Mar 19, 2021, 5:45:02 PMMar 19
to
Grazie per la risposta. Forse non sono riuscito a farmi capire. Lei mi
dice: "Si tratta di capire come sono collegate misure di cose diverse in
diversi sistemi di riferimento". Io non voglio misurare cose diverse in
diversi sistemi di riferimento, io voglio misurare la velocità di due
oggetti che viaggiano alla stessa velocità in senso opposto e quando si
incontrano, vivaddio, la velocità di una rispetto all'altra è doppia.
Perchè non deve essere così anche per due velocità che sommate superino
la velocità della luce?. Prendiamo la cosa semplicisticamente senza
prendere in considerazione le varie leggi fisiche. C'è una risposta
semplice?. Grazie

Giorgio Pastore

unread,
Mar 19, 2021, 7:10:03 PMMar 19
to
Il 19/03/21 22:00, Elio Fabri ha scritto:
....
> Eppure, Giorgio, ci sei cascato anche tu...
> Dove? Nella scelta che hai fatto dei simboli.
>
> 1) Hai scelto di chiamare V1 e V2, il che fa pensare a una parentela,
> due velocità che nel problma giocano ruoli del tutto diversi: la
> velocità di un rif. rispetto all'altro, e quella di un corpo rispetto
> a uno dei due rif.
>
> Naturalmente la scelta dei simboli è arbitraria, ma non debbo certo
> ricordarti che arrivare a padroneggiare questa base della matematica e
> della fisica (che non è poi tanto antica) è risultato non da poco.


Richiede sforzo, ma non stiamo parlando né di matematica né di concetti
fisici al di là della possibilità di comprensione da parte di chiunque
ci si voglia applicare.

Sulla scelta dei simboli, sono convinto che ci sono scelte migliori e
altre peggiori, penso che la mia scelta sia migliorabile, ma occorre
sempre aver presente che, proprio per il grado di arbitrarietà, ci si
deve sforzare di considerarla una questione accessoria rispetto ai concetti.
...
> Qui la questione è ancora più grave, perché l'associazione che i
> simboli suggeriscono non è neutra rispetto al problema.
> Ed è stata resa ancora più critica dall'altra scelta:
> 2) chiamare Vtot la velocità del corpo rispetto all'altro rif.
>
> Visto che "tot" sta per "totale", e che "totale" è il risultato di una
> somma, mentre da una parte gli dicevi che quello che si sta facendo
> non è una somma, dall'altra gli davi - in modo subliminale -
> l'indicazione che proprio di una somma si tratta.

Qui entriamo in un campo di distinzioni semantiche un po' difficile da
separare da sensibilità soggettive diverse. se a te "totale" suggerisce
una somma a me no. Non dico che non possa suggerirlo a molti ma non me.
E peraltro, anche il termine somma può ingenerare ambiguità. Per un
fisico o un matematico può essere banale che la somma di due quantità
possa essere minore di ciascuna di esse. Per molti non lo è (ho una
discreta statistica di studenti appena usciti dal liceo che considerano
la somma di due vettori sempre maggiore di ciascuno dei due vettori).

>
> Nota la differenza con la mia scelta: ho chiamato le due velocità del
> corpo v e v' (anche v1 e v2 sarebbero andate bene) mentre ho chiamato
> con una lettera diversa, u, la vel. di un rif. rispetto all'altro.
> Proprio per sottolineare i diversi ruoli che hanno nel problema.

Trovo migliore la tua ma i concetti restano indipendenti.
....

> Mi puoi replicare che in realtà la "legge di composizione"
> einsteiniana è *simmetrica* nelle due velocità che hai chiamato V1 e
> V2, il che sembra giustificare la notazione.
...

No, non replico questo. Piuttosto noto che il problema di fondo resta,
prima che nei simboli, nella terminologia. E fu lo stesso Einstein a
"cascarci" visto che la sezione dell'" Zur Elektrodynamik bewegter
Körper" in cui discute dell' argomento ha come titolo "Additionstheorem
der Geechwindigkeiten".

Giorgio

Giorgio Pastore

unread,
Mar 19, 2021, 7:15:03 PMMar 19
to
Il 19/03/21 22:10, Gab ha scritto:
>.... Io non voglio misurare cose diverse in
> diversi sistemi di riferimento, io voglio misurare la velocità di due
> oggetti che viaggiano alla stessa velocità in senso opposto e quando si
> incontrano, vivaddio, la velocità di una rispetto all'altra è doppia.

E perché? Lasciamo stare quello a cui siamo abituati con la nostra
esperienza a basse velocità. Perché mai l velocità relativa dovrebbe
essere doppia? Solo analizzando questa idea in dettaglio ci si può
rendere conto del fatto che non può essere una verità di fede.

> Perchè non deve essere così anche per due velocità che sommate superino
> la velocità della luce?.

Il "perché non può essere così" non è un argomento. Molto meglio
chiedersi perché è così. In ogni caso ri-ripeto che sul "sommare" le
velocità occorre intendersi.

> Prendiamo la cosa semplicisticamente senza
> prendere in considerazione le varie leggi fisiche. C'è una risposta
> semplice?.


Il concetto di semplice è un po' vago. Se per semplice intendi che sia
in accordo con un'intuizione sviluppata nella vita quotidiana, non c'è
una risposta semplice. Ma, ti farei notare che neanche la formula
galileiana è semplice da questo punto di vista. Al di là di quanto
possiamo aver studiato, c'è uno strato "primitivo" della nostra
intuizione che non è neanche galileiano. E' uno strato di intuizione che
ci fa pensare che la velocità è un concetto assoluto e esista un
riferimento in cui la frase "il corpo X è in quiete" è più vera che in
altri (pensa ad esempio alla frase "non è la stazione che si muove ma il
treno").

Sganciarsi da queste convinzioni è un processo lungo e tortuoso. E
prende tempo. Anche la RR prende tempo. Tanto più tempo quanto meno si è
coscienti della non-ovvietà di certi risultati della meccanica classica.

Giorgio

Elio Fabri

unread,
Mar 20, 2021, 5:12:02 AMMar 20
to
Gab ha scritto:
> Per un "non addetto ai lavori" spero siate d'accordo che è una cosa
> assai difficile da accettare. Se due corpi viaggiano a velocità
> 0.4999.. e si incrociano la somma delle velocità risulta molto
> prossima a 1 se invece la loro velocità fosse di 0.51 o più la somma
> delle velocità sarà sempre non maggiore di 1. Molto difficile da
> accettare.
> Eppur si muove disse Galileo.
Per cominciare, dovresti avere un po' più di pudore invece di citare
Galileo in tuo appoggio.

Poi, entrando nel merito, il fatto è che non ti rendi conto che i tuoi
non sono nepure ragionamenti, solo parole messe in fila.
Nessuno ti vieta di sommare (in senso aritmetico o algebrico) due
numeri qualsiasi, in particolare le misure di due velocità.
Si tratta di vedere che signiicato poi pensi di dare a quella somma.

Se due corpi viaggiano a velocità 0.49c e si incrociano (o anche se
non s'incrociano) la somma delle velocità risulta 0.98c. Nessuno
contesta ciò.
E se viaggiano a 0.51c la somma è 1.02c.
Nessuno obietta neppure a questo.
Il problema, su cui non dici niente perché non ti accorgi che è un
problema, è: che cosa significano quei numeri? 098c, 1.02c?
Hanno un'interpretazione fisica?
Secondo me sotto sotto un'idea ce l'hai.
Se la tirassi fuori, si vedrebbe che si basa su un postulato
discutibile, che Einstein ha dimostrato falso.

Apro una parentesi. Ci ho pensato, e ho deciso di scrivere proprio
"falso", esponendomi a un'ovvia critica: come può un postulato essere
falso? I postulati non sono proposizioni che si assumono all'inizio di
un ragionamento, indimostrabili?
E' chiaro che ho giocato con le parole, al preciso scopo di fartici
pensare.
Quindi ora pensa, se ci riesci :-)


--
Elio Fabri

Gab

unread,
Mar 20, 2021, 9:05:02 AMMar 20
to
Sii buono Elio.. ti prego dimmi in quale direzione devo pensare. Io
spesso penso che se la velocità della luce non è superabile allora noi
siamo tutti immobili, paralizzati, perchè se la luce mi investe ad una
velocità non superabile qualsiasi movimento io faccia "contro luce" mi
fa superare detta velocità e siccome la luce proviene da ovunque io sono
immobile. Probabilmente ho pensato una castronata e ne avrò la conferma
se vorrete rispondermi.
Grazie
Gab

Massimo 456b

unread,
Mar 20, 2021, 9:05:02 AMMar 20
to
condor pasa1 <condor...@gmail.com> ha scritto:

> E allora è tutto più facile da capire la luce viaggia a 300.000km/s ma non si somma con nessuno e nessuno gli va incontro (sono tutti fermi).

Semmai in quiete nel sistema di riferimento universale.
E invece no.
Le lunghezze e i tempi subiscono fenomeni di contrazione evdilatazione.
La quiete e' un fenomeno apparente.
Forse questo esperimento ti chiarisce le idee confondendoti quelle
che hai.

https://it.m.wikipedia.org/wiki/Esperimento_di_Bruno_Rossi_e_David
_B._Hall

> Condor
>


--


ciao
Massimo

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pcf ansiagorod

unread,
Mar 20, 2021, 10:15:02 AMMar 20
to
> Sii buono Elio.. ti prego dimmi in quale direzione devo
> pensare. Io spesso penso che se la velocità della luce non è
> superabile allora noi siamo tutti immobili, paralizzati,
> perchè se la luce mi investe ad una velocità non superabile
> qualsiasi movimento io faccia "contro luce" mi fa superare
> detta velocità e siccome la luce proviene da ovunque io sono
> immobile.

Non sono Elio, provo solo ad agganciarmi per un piccolo
commento. La fisica non è facile, io per primo non la conosco,
ma ho imparato che noi formiamo una conoscenza del mondo su una
parte accessibile che non è il tutto. Ogni volta che è stato
ideato qualche strumento che ha permesso di estendere i nostri
sensi, qualche idea intuitiva è crollata.

A questo punto due sono gli atteggiamenti possibili: uno è
quello di pensare che le osservazioni siano sbagliate perché
'non può essere' e l'altro è quello - una volta che non ci
siano dubbi su quello che è stato osservato - di dire a sé
stessi che il mondo 'lì fuori' è diverso dalla rappresentazione
che ne abbiamo. Il primo atteggiamento porta a perdere la
capacità di giudizio e in altri luoghi della rete puoi averne
esempi a tonnellate. Anche in gruppi dal nome molto simile a
questo :D

Non conosco la risposta esatta alla tua domanda ma direi
questo. Se ti metti in un riferimento in cui puoi misurare la
velocità della luce e fai misure su un fascio diretto nella
direzione in cui avanzi, sei certo per prove e controprove che
lo strumento non ti inganna, e vedi che la velocità che trova è
'c', c'è una sola cosa da fare, ovvero prenderne atto e trarne
le conseguenze.

Si potrà sempre pensare che qualcosa sfugge e in quelle
circostanze in cui si è fatta la misura lo strumento non può
dare risposte affidabili, ma a questo punto diventa un atto di
fede 'al contrario' che poi sfocia nella paranoia. E' più
semplice e ragionevole pensare che come specie ci siamo evoluti
in un "mondo <<c", che i nostri sensi si sono evoluti di
conseguenza ma che è un caso particolare di una realtà più
generale che - ne consegue - possiamo conoscere solo in modo
indiretto.

Ma comunque ci potrebbe stare: un singolo esperimento potrebbe
essere fallace. Però dietro quello che si vede esiste una
teoria che ha spiegato tante di quelle cose che una falla
farebbe crollare tutto, e sarebbe dovuta 'uscire' per forza.
Impossibile sostenere che la R sia un atto di fede.

In breve, il mondo 'lì fuori' si comporta in modo
controintuivito ma non per questo non-reale :)

Alberto Rasà

unread,
Mar 21, 2021, 5:50:03 PMMar 21
to
Il giorno sabato 20 marzo 2021 alle 14:05:02 UTC+1 Gab ha scritto:
>
> Sii buono Elio..
...
A parere mio lo è stato fin troppo.
...
> Io spesso penso che se la velocità della luce non è superabile allora noi
> siamo tutti immobili, paralizzati,
...
Si, buonanotte.
...
> perchè se la luce mi investe ad una
> velocità non superabile qualsiasi movimento io faccia "contro luce" mi
> fa superare detta velocità
...
Eh? "mi fa superare detta velocità" subito dopo aver scritto che tale "velocità è non superabile?
Va bene che in questi giorni fa freddo, ma le finestre vanno comunque aperte, ogni tanto... :-)


1) Come ti hanno già detto fin troppe volte, la velocità Risultante (può darsi che questo termine lo capisci meglio anche se quello corretto è "trasformata" come ti hanno già spiegato) NON E' "la somma delle velocità" (tranne a basse velocità).
L'equazione GIUSTA SEMPRE è: v = (v'+u)/(1+v'*u/c^2). (1)
A piccole velocità v' oppure piccole velicità u (piccole rispetto a c) , risulta APPROSSIMATIVAMENTE:

v = v'+u che è l'equazione che ci insegnano a scuola. Infatti se in (1) v'<<c oppure u<<c si può trascurare il termine v'*u/c^2 rispetto a 1 e quindi risulta appunto v ≈ v'+u.

2) "Io non voglio misurare cose diverse in diversi sistemi di riferimento,"

Certo, perchè non sai cosa significa sistema" di riferimento" e non sai cosa significa "VELOCITÀ". Sissignore, non lo sai. CREDI, di saperlo...
"io voglio misurare la velocità di due
oggetti che viaggiano alla stessa velocità in senso opposto e quando si
incontrano, vivaddio, la velocità di una rispetto all'altra è doppia".
Ma manco per niente...



Chi te l'ha detto che è doppia? In base a quale LEGGE FISICA? O solo perché ve lo disse l'insegnante delle scuole medie? Se è così, si sbagliava. Se è per via di qualcos'altro, devi dirci cosa. Mica la Fisica segue i capricci del "buon senso" del primo che si sveglia la mattina! La fisica segue LE SUE regole. Quali sono? Fai gli esperimenti, misura, e li scopri. E guarda caso ciò che risulta è diverso da quello che hai scritto...
Su tutto questo, Fabri ti ha chiesto di riflettere.

--
Wakinian Tanka

Gab

unread,
Mar 22, 2021, 7:40:03 PMMar 22
to
Grazie a tutti e scusate il disturbo.

tuc...@katamail.com

unread,
Apr 2, 2021, 4:45:03 PMApr 2
to



In una delle mie letture/visioni cosiddette “divulgative” della relatività speciale, tutte con protagonisti di vaglia (potrebbe essere un video di Odifreddi, o il libro di Rovelli, o addirittura 6 pezzi meno facili, non ricordo) si passa il concetto, a mio dire decisamente strampalato, di “matematica relativistica”, ossia “in relatività 50+50 non fa 100 ma..” (tutti i virgolettati sono miei, a puro titolo esemplificativo).

Immagino che la cosa sia nata con un magari lodevole intento didattico, ma mi pare che sia solo foriera di confusione, e può anche essere che la domanda del proponente nasca da qui.

Espongo il mio punto di vista iperbasilare su questa eventuale confusione, il punto di vista di uno che nonostante gli sforzi la RS non è riuscito ad interiorizzarla, anzi ormai ci ha rinunciato…

Einstein non era un matematico, ma un fisico: le sue somme sono come tutte le altre somme, 50+50 0, non ha inventato proprio un bel niente, non c’è nessuna matematica relativistica, in particolare nella RS siamo davvero ad una matematica abbastanza basilare persino per me.
E’ la fisica che sta sotto che ha subito lo scossone, non il modo di fare le somme.

Annego nell’asfalto due sensori con annessi cronometri sincronizzati, distanti 50 m; passa una macchina rossa e i due orologi misurano un dt= 1 secondo. Dirò che la macchina rossa ha una velocità di 50m/s.
Passa una macchina blu, ci mette 1 secondo procedendo però nell’altro verso, dirò che ha una velocità di 50 m/s.



Se adesso mi invento una mia grandezza, che posso chiamare velocità relativa o anche “pippo”, per disancorarla dalla velocità vera/tradizionale/normale/usuale, e definisco “pippo” come somma delle due velocità misurate nel mio riferimento (l’asfalto), dirò che “pippo” blu/rosso 0. Non c‘è nessuna possibilità che questo sia errato, e che con una matematica più figa faccia 99 o 101 o 3245.




Se però adesso mi domando: ma dal punto di vista blu (o rosso), con i miei orologi e i miei regoli che mi porto addosso (fermi rispetto a me, solidali), che velocità avrà rosso (o blu). Un tempo si sarebbe detto “pippo”, ossia nel caso specifico 100, ad inizio secolo si è capito che le due cose sono lievemente diverse, e si è pervenuti ad una formula che permette di predire il risultato della misura. Sarà un numero lievissimamente <100, calcolato con una formula che contiene somme sottrazioni divisioni, quadrati e radici quadrate che hanno il solito significato, e non un altro “relativistico”.

Alberto Rasà

unread,
Apr 3, 2021, 6:20:03 AMApr 3
to
Il giorno venerdì 2 aprile 2021 alle 22:45:03 UTC+2 tuc...@katamail.com ha scritto:
> In una delle mie letture/visioni cosiddette “divulgative” della relatività speciale, tutte con
> protagonisti di vaglia
>
"di vaglia"?
...
> si passa il concetto, a mio dire decisamente strampalato, di “matematica relativistica”,
> ossia “in relatività 50+50 non fa 100 ma..” (tutti i virgolettati sono miei, a puro titolo
> esemplificativo).
>




Non è strampalato: è proprio _errato_. Certo, così facendo, la divulgazione "selvaggia" avvicina il lettore profano che è abituato a sommare le velocità, e se gli vai a dire che finora gli hanno insegnato/ha sempre pensato, le cose in modo approssimativo, allora, finito il libro, ad un amico che gli chiede com'era risponderà: "mah, discorsi complicati, non so se te lo consiglio" mentre se gli dici che "la matematica relativistica è strana" diranno: "bello, ho finalmente capito la relatività! " (e per inciso saranno sbagliate entrambe le esternazioni :-) ).



No, bisogna che la gente si abitui *subito* a capire che la velocità trasformata/composta/risultante non DEVE per forza essere la somma. Userei delle analogie per illustrare questo concetto. Ad esempio: su un corpo agiscono due forze, una di intensità 3 newton e l'altra di intensità 4 newton, ortogonali tra loro. Perché la forza complessiva non ha intensità 3+4 = 7 newton? Perché l'intensità che si misura è di 5 newton? E' una "matematica newtoniana" diversa dalla "matematica normale"?

> Immagino che la cosa sia nata con un magari lodevole intento didattico, ma mi pare
> che sia solo foriera di confusione, e può anche essere che la domanda del proponente
> nasca da qui.
>


Può darsi che nasca da qui, ma se glie lo spieghi per bene una volta, poi glie lo rispiega bene un altro la seconda volta, poi bene, un altro, una terza e quello non vuol capire, non è questione che "non glie lo hai spiegato bene", è questione che il tizio (e purtroppo ce ne sono tanti) NON VUOLE capire!


Che sia perché ha una sua teoria spazzatura o che sia perché "non capisco la matematica più complessa di quella della seconda media quindi deve essere per forza sbagliata", che sia perché "il tal libro divulgativo l'ha scritto XYZ" che è sicuramente più autorevole di chi scrive su un ng, o qualsiasi altro motivo, è inutile stare a discuterci ulteriormente.
>
> Espongo il mio punto di vista iperbasilare su questa eventuale confusione,
> il punto di vista di uno che nonostante gli sforzi la RS non è riuscito ad interiorizzarla,
> anzi ormai ci ha rinunciato…
>
> Einstein non era un matematico, ma un fisico: le sue somme sono come tutte
> le altre somme, 50+50 0,
>
? Che vuol dire "50+50 0," Forse intendevi "50+(-50) uguale a 0" Oppure "50+50 uguale a 100"?
>
> non ha inventato proprio un bel niente, non c’è nessuna matematica relativistica,
>

Calma. Non mi va giù la frase "non ha inventato proprio un bel niente" anche se l'hai contestualizzata con la frase dopo: è troppo denigratoria per uno come A. Einstein. Avrei preferito una terminologia differente.

Mi potrai replicare che la mia è solo la mia opinione, e che dovrei farmi i... miei. Però sono libero di esprimerla, giusto?


Comunque te lo dico anche perché in giro c'è gente che vuol far credere di discutere di qualcosa mentre poi il suo scopo è qualcos'altro (ad es. denigrare Einstein).


E comunque, fisico o matematico cambia poco: forse le sue competenze in matematica si vedono poco in RR, ma in RG si! E li bisogna essere mooolto ma molto più matematici di quello che pensi. Inoltre, anche fosse stato un matematico, mica avrebbe dovuto necessariamente inventare nuova matematica!

Comunque ho capito quello che vuoi dire.
>
> in particolare nella RS siamo davvero ad una matematica abbastanza basilare persino per me.
>
Allora perché non sei riuscito "ad interiorizzarla"?
>
> E’ la fisica che sta sotto che ha subito lo scossone, non il modo di fare le somme.
>
La fisica che sta sotto è solo due cose:
1) il principio di relatività e
2) l'invarianza della velocità della luce. TUTTO il resto ne consegue con la sola matematica "abbastanza basilare".
Quale delle 2 cose non hai interiorizzato?
>
> Annego nell’asfalto due sensori con annessi cronometri sincronizzati, distanti 50 m;
> passa una macchina rossa e i due orologi misurano un dt= 1 secondo. Dirò che
> la macchina rossa ha una velocità di 50m/s.
>


"In un riferimento solidale alla strada [e deve essere un rif. [inerziale]". Tu dici che è scontato, ma ti serve se non altro ad abituarti al fatto che _non esiste il concetto di velocità in assenza di riferimenti_ e che ogni velocità, intervallo di tempo, distanza tra punti, è SEMPRE dipendente dal riferimento. Lo dici (giustamente) dopo, quando parli della somma delle velocità, ma devi dirlo anche qui.
>
> Passa una macchina blu, ci mette 1 secondo procedendo però nell’altro verso,
> dirò che ha una velocità di 50 m/s.
>

No, o dici che ha una velocità di -50 m/s oppure che ha una velocità *in modulo* uguale a 50 m/s ma in senso opposto a prima. O è "il segno", o la parola "modulo" che manca.
>
> Se adesso mi invento una mia grandezza, che posso chiamare velocità relativa
> o anche “pippo”, per disancorarla dalla velocità vera/tradizionale/normale/usuale,
> e definisco “pippo” come somma delle due velocità misurate nel mio riferimento (l’asfalto),
> dirò che “pippo” blu/rosso 0.
>


Intendi "uguale a 0" oppure "uguale a 100"? Su vede solo lo zero Forse non è visibile il simbolo dell'uguale e/o altri simboli che hai scritto. Comunque non capisco il senso fisico di questa definizione: quella sarebbe la velocità di quale corpo/oggetto fisico? Di nessuno. Infatti NON HA SIGNIFICATO FISICO! Fissato un riferimento, tu mi puoi parlare della velocità di:
-un'automobile
-una stella
-un impulso di luce
-centro di massa di una nube di polvere o di un gas o di una galassia
Ma NON di quella che hai definito tu, perché _in fisica_ non è la velocità di alcunché.

La prova è che se mandi due impulsi di luce, uno a destra e uno a sinistra e la velocità del primo è c, l'altra sarà -c, allora che fai, dici "la velocità relativa è v1-v2= c-(-c)=2c"?
Oppure "la velocità Pippo è v1-v2= c-(-c)=2c"?

Tu hai scritto che "non capisci la fisica che sta sotto la relatività", bene, comincia da qui, che non è nemmeno "fisica della relatività", è addirittura "cinematica galileiana"!
La maggior parte della gente (incluso me, prima dell'università) pensa di aver capito benissimo la fisica galileiana. Grave errore! :-)
>
> Se però adesso mi domando: ma dal punto di vista blu (o rosso), con i miei orologi e i miei regoli che mi porto addosso
> (fermi rispetto a me, solidali),
>
Non basta: gli orologi devono essere sincronizzati tra loro.
>
> che velocità avrà rosso (o blu). Un tempo si sarebbe detto “pippo”, ossia nel caso specifico
> 100, ad inizio secolo si è capito che le due cose sono lievemente diverse, e si è pervenuti ad una formula
>
Formula 1? Formula Magica?
"Equazione"!
>
> che permette di predire il risultato della misura.
>
Anche qui sei un pò denigratorio, stavolta della RR, ma siccome l'ha creata A. Einstein...
Non dici che per arrivare a quello ci sono voluti _decenni_ di studi, di misure e soprattutto la mente di A. Einstein!
>
> Sarà un numero lievissimamente <100, calcolato con una formula che contiene somme
> sottrazioni divisioni, quadrati e radici quadrate che hanno il solito significato, e non un altro “relativistico”.
>
Sinceramente non ho capito la conclusione di questo periodo qui sopra.

Faccio dolo notare che nel tuo riferimento i sensori NON SONO PIÙ distanti 50 m e l'intervallo di tempo tra due eventi NON È PIÙ uguale a quello che misuri nel riferimento della strada, quindi non puoi predire nulla, se era questo che intendevi (ma mi sa di no).

--
Wakinian Tanka .

tuc...@katamail.com

unread,
Apr 4, 2021, 11:10:03 AMApr 4
to
Per qualche motivo di formattazione, la frase 50 + 50 = 100 è uscita (più di una volta) con uno zero che non c'entra niente.
Il resto dei fraintendimenti deriva invece da mie manchevolezze.
Per esempio, "denigrare Einstein" non so proprio da possa saltar fuori, nulla era di più lontano dalle mie intenzioni.

Nemmeno che la matematica di cui faceva uso Einstein fosse sempre elementare: so benissimo che in RG la matematica è assai complessa, mi riferivo solo alla RR.

Il mio post è nato semplicemente dall'ipotesi, verosimilmente errata, che il proponente sia magari stato tratto in inganno da frasi ad effetto che popolano la letteratura divulgativa scientifica e che, per la mia esperienza, possono trarre in inganno anzichè aiutare.



Non credo invece che aver detto che la velocità della macchina rossa è 50 da una parte e di quella blu 50 dall'altra, senza specificare "in modulo", sia di alcun detrimento alla comprensione. Nè che sia inammissibile la mia definizione di "pippo": potrà essere poco utile, ma è assolutamente legittima. Del resto, lo scopo di introdurre "pippo" è puramente esemplificativo: mi serve a dire che se introduco "pippo", anche per Einstein "pippo" nel caso illustrato varrà esattamente 100, e non "circa 100, perchè "nella matematica relativistica le somme...".

Il fatto è invece, che non è scontato, anzi si è appurato essere errato, che "pippo" sia uguale alla velocità che una macchina misura dell'altra.


Infine la formula cui alludevo non è magica, non è"abracadabra" ma sono evidentemente le trasformazioni di Lorentz. E nel caso specifico mi permette di predire che velocità misurerebbe l'auto di blu di quella rossa una volta noto che velocità hanno le due auto in un sistema di riferimento "fisso". Cosa c'è di sbagliato in questa affermazione?



p.s: se bastasse imparare i postulati e seguire due passaggi matematici per interiorizzare la RR lo avrebbero fatto tutti. Non è così, purtroppo. E nel mio caso, pur avendola studiata a lungo, mi sorprendo sempre a pensare "alla vecchia", ossia, per dirla come un (falso, nel mio caso) fisico, non ho cambiato il paradigma.

Alberto Rasà

unread,
Apr 4, 2021, 3:00:03 PMApr 4
to
Il giorno domenica 4 aprile 2021 alle 17:10:03 UTC+2 tuc...@katamail.com ha scritto:
...
> Non credo invece che aver detto che la velocità della macchina rossa è 50 da una parte e di quella blu 50 dall'altra,
> senza specificare "in modulo", sia di alcun detrimento alla comprensione.
>
Ok, ma in relatività bisogna stare molto attenti a quello che si scrive, intendevo porre l'accento su questo.
>
> Nè che sia inammissibile la mia definizione di "pippo": potrà essere poco utile, ma è assolutamente legittima.
> Del resto, lo scopo di introdurre "pippo" è puramente esemplificativo: mi serve a dire che se introduco "pippo",
> anche per Einstein "pippo" nel caso illustrato varrà esattamente 100, e non "circa 100, perchè "nella matematica
> relativistica le somme...".
>
Intendevi allora dire che "non è una questione di matematica relativistica ma di come si definisce la velocità relativa"?
>
> Il fatto è invece, che non è scontato, anzi si è appurato essere errato, che "pippo" sia uguale alla velocità che una
> macchina misura dell'altra.
>

D'accordo. Ma tu lo hai capito il mio ragionamento sul fatto che nel riferimento "della strada" (cioè in cui la strada è ferma) fare v1-v2 non ha significato fisico? Perché capito questo poi, a mio avviso, è meno sconvolgente scoprire che "pippo" non va bene.
>
> Infine la formula cui alludevo non è magica, non è"abracadabra" ma sono evidentemente le trasformazioni di Lorentz.
>

No, volevo solo esprimere disappunto per l'uso del termine "formula" invece che "equazione". I profani hanno una spuccata tendenza a mitizzare questa parola e di conseguenza anche a credere che basti impararla a memoria.
...
> p.s: se bastasse imparare i postulati e seguire due passaggi matematici per interiorizzare la RR lo avrebbero fatto tutti.
>
"Tutti" no.
>
> Non è così, purtroppo. E nel mio caso, pur avendola studiata a lungo, mi sorprendo sempre a pensare "alla vecchia".
>
Intendevo "interiorizzare quelli" :-)

--
Wakinian Tanka

Furio Petrossi

unread,
Apr 23, 2021, 11:10:06 AMApr 23
to
Il giorno mercoledì 17 marzo 2021 alle 00:40:03 UTC+1 condor...@gmail.com ha scritto:
> Questa formula come sapete ci dice che la somma tra due velocità ha come limite massimo la velocità della luce
> Vtot. = (V1 +V2) / 1 + (V1*V2)/c^2



Ho avuto sempre 'impressione che con l'uso di v1, v2, v', u ecc. ecc. si perda il significato delle lettere e del problema della misura. Forse mi sbaglio, ma a forza di apici e pedici il semplice diventa complicato. Allora forse una notazione più complicata rende il significato più semplice da comprendere.

Ad esempio: in un riferimento K considero due corpi, A e B di cui misuro la velocità, che chiamerò v_AK e v_BK (sono vettori)

Qual è il problema? Quello di calcolare la velocità di B in un riferimento K' in cui A è in quiete (v_AK' è nullo), ovvero:

" calcolare v_BK' conoscendo le misure di v_AK e v_BK "

o qualsiasi valore dei tre a partire dagli altri due.
Sbaglio? Troppe lettere?

Furio P.
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