Reticolo di diffrazione [owsol]

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Pangloss

unread,
Apr 26, 2021, 1:50:03 PMApr 26
to
Un paio di settimane fa inviai a Physics Stack Exchange una domanda, rimasta priva
di risposte. La trascrivo testualmente qui.

Titolo: Cosa si misura effettivamente con un reticolo di diffrazione?

Secondo l'ottica elementare sembrerebbe che un reticolo di diffrazione misuri la
lunghezza d'onda della luce incidente. Ma se cosi' fosse, sarebbe possibile misurare
in modo indipendente sia la lunghezza d'onda lambda della luce proveniente da una
stella che la sua frequenza nu (almeno in linea di principio con un orologio).
Cio' costituirebbe una misurazione della one way speed of light, che e' comunemente
ritenuta impossibile.

Cos[21~i' ripeto la domanda, cosa si misura effettivamente con un reticolo di diffrazione?

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

Giorgio Bibbiani

unread,
Apr 26, 2021, 3:36:03 PMApr 26
to
Il 26/04/2021 18:34, Pangloss ha scritto:
...
> Secondo l'ottica elementare sembrerebbe che un reticolo di diffrazione misuri la
> lunghezza d'onda della luce incidente. Ma se cosi' fosse, sarebbe possibile misurare
> in modo indipendente sia la lunghezza d'onda lambda della luce proveniente da una
> stella che la sua frequenza nu (almeno in linea di principio con un orologio).
> Cio' costituirebbe una misurazione della one way speed of light, che e' comunemente
> ritenuta impossibile.
...

Con il reticolo misuri gli angoli associati ai massimi e minimi di interferenza,
con l'orologio misuri la durata di tempo tra 2 massimi di elongazione (ventri),
dunque ottieni i valori misurati di k e w, poi, _sempre nell'ipotesi_ che valga
per l'onda (ad es. per semplicità onda piana in una dimensione) un'equazione
di propagazione del tipo
(1) ~ exp[i(k*x - w*t)],
allora ricavi la misura indiretta di c = w / k (nel vuoto).
Ma per dare il significato di equazione d'onda alla (1) occorre aver
già stabilito una coordinata temporale associata a ogni valore di x
cioè una sincronizzazione nel dato riferimento, e se la sincronizzazione
la si definisce con il metodo dell'orologio a luce si ritorna alla
velocità two-way...
IMHO

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

Bruno Cocciaro

unread,
Apr 26, 2021, 7:36:02 PMApr 26
to
Il 26/04/2021 18:34, Pangloss ha scritto:
> Un paio di settimane fa inviai a Physics Stack Exchange una domanda, rimasta priva
> di risposte. La trascrivo testualmente qui.
>
> Titolo: Cosa si misura effettivamente con un reticolo di diffrazione?
>
> Secondo l'ottica elementare sembrerebbe che un reticolo di diffrazione misuri la
> lunghezza d'onda della luce incidente. Ma se cosi' fosse, sarebbe possibile misurare
> in modo indipendente sia la lunghezza d'onda lambda della luce proveniente da una
> stella che la sua frequenza nu (almeno in linea di principio con un orologio).
> Cio' costituirebbe una misurazione della one way speed of light, che e' comunemente
> ritenuta impossibile.

Anni fa scrissi questo file per rispondere a un quesito analogo a quello
che stai ponendo.
https://www.dropbox.com/s/rj3a30wrqebc1pt/OndeInSincronizzazioneNonStandard.pdf?dl=0
Lì si parlava di interferenza fra due onde monocromatiche, ma i reticoli
di diffrazione permettono la misura della lunghezza d'onda sempre per
interferenza per quanto non di due sole onde (non solo due vec{k}).
Quindi direi che nel file tratto una versione semplificata del problema
che poni che però mi pare che risponda alla sostanza della tua domanda.

In sintesi, cambiando sincronizzazione cambiano le grandezze
convenzionali, come la velocità one-way delle varie onde che stanno
interferendo, ma non cambiano (ovviamente) gli esiti delle misure, come
lunghezza d'onda e periodo dell'onda (né cambiano,altrettando
ovviamente, le previsioni che si hanno per quegli esiti quando si cambia
sincronizzazione).
Il che è come dire che le misure di lunghezza d'onda e periodo non
permettono la misura dell'ente convenzionale al quale viene dato in
relatività il nome di velocità (one-way viene spesso non esplicitato
cioè viene sottinteso).

Bruno Cocciaro.

--
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus da AVG.
http://www.avg.com

Pangloss

unread,
Apr 28, 2021, 2:15:03 PMApr 28
to
[it.scienza.fisica 26 Apr 2021] Bruno Cocciaro ha scritto:
> .....
> In sintesi, cambiando sincronizzazione cambiano le grandezze
> convenzionali, come la velocità one-way delle varie onde che stanno
> interferendo, ma non cambiano (ovviamente) gli esiti delle misure, come
> lunghezza d'onda e periodo dell'onda (né cambiano,altrettando
> ovviamente, le previsioni che si hanno per quegli esiti quando si cambia
> sincronizzazione).
> Il che è come dire che le misure di lunghezza d'onda e periodo non
> permettono la misura dell'ente convenzionale al quale viene dato in
> relatività il nome di velocità (one-way viene spesso non esplicitato
> cioè viene sottinteso).


Concordo con la tua risposta (e con quella sostanzialmente analoga di Giorgio).
Di una radiazione monocromatica incidente e' possibile misurare:
- il periodo T (o la frequenza nu=1/T) con un orologio (o frequenzimetro);
- la lunghezza d'onda lambda (ad es.) con un reticolo di diffrazione.
Ma mentre il significato fisico del periodo T e' chiaro, non altrettando puo' dirsi
per la lunghezza d'onda lambda misurata per via interferometrica.
Per questo avevo intitolato la mia "question" su PSE in modo piuttosto ambiguo:
"What is actually measured by means of a diffraction grating?"

Forse sarebbe meglio chiamare lambda "lunghezza interferometrica" della radiazione
anziche' lunghezza d'onda. Comunque non e' il nome che conta, l'essenziale e' rendersi
conto che la grandezza fisica (univocamente misurabile) lambda non puo' essere
aprioristicamente interpretata con la "distanza tra due massimi consecutivi dell'onda
osservati simultaneamente", distanza che e' invece una grandezza convenzionale
dipendente dalla scelta di un criterio di sincronizzazione degli orologi.

Pero' ora voglio completare questo discorso con alcune considerazioni sperimentali
(che presumo corrette, in quanto coerenti con affermazioni della RR).
Catalogando i dati relativi alle righe spettrali della luce proveniente dalle stelle
si constata empiricamente che in tale tabulato le coppie di grandezze fisiche (non
convenzionali) nu e lambda sono inversamente proporzionali.
Formalmente cio' implica che lambda * nu = C sia una costante, anzi una costante
universale (poiche' il suo valore non dipende da alcuna circostanza, neppure dallo
stato di moto della sorgente o dell'osservatore).
BTW tale costante universale spettroscopica C sembra coincidere con il ben noto
valore sperimentale della velocita' della luce two-way.

Finora non ho fatto alcuna asserzione sulla sincronizzazione degli orologi e sulla
velocita' della luce one-way. Per farlo dovrei chiudere le presenti considerazioni
metrologiche ed aprire un ampio discorso epistemologico.
Mi chiedo pero' se io abbia frainteso qualcosa oppure se quanto ho scritto fino a
qui sia giudicato condivisibile anche da un punto di vista convenzionalista.

Elio Fabri

unread,
Apr 29, 2021, 2:06:03 AMApr 29
to
Pangloss ha scritto:
> Secondo l'ottica elementare sembrerebbe che un reticolo di
> diffrazione misuri la lunghezza d'onda della luce incidente. Ma se
> cosi' fosse, sarebbe possibile misurare in modo indipendente sia la
> lunghezza d'onda lambda della luce proveniente da una stella che la
> sua frequenza nu (almeno in linea di principio con un orologio).
> Cio' costituirebbe una misurazione della one way speed of light, che
> e' comunemente ritenuta impossibile.
La mia risposta è alquanto diversa. vedi appresso.

Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Con il reticolo misuri gli angoli associati ai massimi e minimi di
> interferenza,
Concordo ma solo in parte. V. appresso.

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Anni fa scrissi questo file per rispondere a un quesito analogo a
> quello che stai ponendo.
>
https://www.dropbox.com/s/rj3a30wrqebc1pt/OndeInSincronizzazioneNonStandard.pdf?dl=0
> ...
Anche con te concordo in parte, ma non del tutto.
Il tuo file credo che non lo leggerò, per due motivi:
1) Voglio costruire la mia risposta in modo indipendente.
2) Quello che scrivi spesso mi fa soffrire, non tanto per il contenuto
quanto per lo stile. Ho sempre l'impressione che le stesse cose si
potrebbero dire con metà parole e si capirebbero meglio. Poi ognuno ha
il suo stile, of course...

Pangloss ha scritto:
> Concordo con la tua risposta (e con quella sostanzialmente analoga di
> Giorgio).
> Di una radiazione monocromatica incidente e' possibile misurare:
> - il periodo T (o la frequenza nu=1/T) con un orologio (o
> frequenzimetro);
> - la lunghezza d'onda lambda (ad es.) con un reticolo di diffrazione.
A mio parere *non è vero* che il reticolo misura la lunghezza d'onda.
Eppure se mi fosse stato chiesto a bruciapelo fino a ieri l'avrei
detto anch'io.
Ho passato buona parte della notte a pensarci, e ora dovrei mettermi a
scrivere, ma non so se ce la faccio subito...

> ...
> Catalogando i dati relativi alle righe spettrali della luce
> proveniente dalle stelle si constata empiricamente che in tale
> tabulato le coppie di grandezze fisiche (non convenzionali) nu e
> lambda sono inversamente proporzionali.
Susa ma proprio non capisco.
Stai dicendo che ci sono dati *sperimentali* sia su l. d'onda sia su
frequenza?
Mi sbilancio: è proprio impossibile, quindi spiegati meglio per favore.

> ...
> Per farlo dovrei chiudere le presenti considerazioni metrologiche ed
> aprire un ampio discorso epistemologico.
Francamente non so se quello che ho intenzione di scrivere sia
metrologia o epistemologia.
me lo dirai quando l'avrò scritto, se lo leggerai :-)
--
Elio Fabri

Pangloss

unread,
Apr 29, 2021, 3:50:03 AMApr 29
to
[it.scienza.fisica 29 Apr 2021] Elio Fabri ha scritto:

> Pangloss ha scritto:
> > Secondo l'ottica elementare sembrerebbe che un reticolo di
> > diffrazione misuri la lunghezza d'onda della luce incidente. Ma se
> > cosi' fosse, sarebbe possibile misurare in modo indipendente sia la
> > lunghezza d'onda lambda della luce proveniente da una stella che la
> > sua frequenza nu (almeno in linea di principio con un orologio).
> > Cio' costituirebbe una misurazione della one way speed of light, che
> > e' comunemente ritenuta impossibile.

Il testo succitato e' la traduzione letterale di una domanda da me recentemente
inviata a Physics Stack Exchange con il titolo:
"What is actually measured by means of a diffraction grating?"


> A mio parere *non è vero* che il reticolo misura la lunghezza d'onda.
> Eppure se mi fosse stato chiesto a bruciapelo fino a ieri l'avrei
> detto anch'io.
> Ho passato buona parte della notte a pensarci, e ora dovrei mettermi a
> scrivere, ma non so se ce la faccio subito...

Come vedi su PSE enfatizzo proprio questo punto: ma che diavolo si misura con un
reticolo di diffrazione?
Ho ripreso il termine "lunghezza d'onda" da Bruno Cocciaro, ma ho anche aggiunto
una mia postilla: "Forse sarebbe meglio chiamare lambda 'lunghezza interferometrica
della radiazione' anziche' lunghezza d'onda."


> > Catalogando i dati relativi alle righe spettrali della luce
> > proveniente dalle stelle si constata empiricamente che in tale
> > tabulato le coppie di grandezze fisiche (non convenzionali) nu e
> > lambda sono inversamente proporzionali.

> Scusa ma proprio non capisco.
> Stai dicendo che ci sono dati *sperimentali* sia su l. d'onda sia su
> frequenza?
> Mi sbilancio: è proprio impossibile, quindi spiegati meglio per favore.

La mia frase era ipotetica:
"Ma se cosi' fosse, sarebbe possibile misurare in modo indipendente sia la lunghezza
d'onda lambda dela luce proveniente da una stella che la sua frequenza nu."
Anch'io penso che sia impossibile, temo che andiamo proprio d'accordo... ;-)

Per concludere trascrivo dallo storico (1921) splendido libro di W.Pauli 'Teoria della
relativita' una frase che molti decenni orsono mi aveva colpito:
" La questione che si pone e' allora se nelle osservazioni astronomiche dell'effetto
Doppler cio' che si misura e' la variazione della lunghezza d'onda o della frequenza.
...(cut)... Per le osservazioni con reticoli di diffrazione il problema e' piu'
complesso. Tolman e' del parere che intervenga la lunghezza d'onda e che le teorie di
emissione siano da cio' contraddette. Stewart e' invece di parere opposto.
Non e' facile a questo punto decidere, dal momento che la teoria della diffrazione e'
gia' di per se' molto poco chiara in questo schema."

Elio Fabri

unread,
Apr 29, 2021, 11:42:03 AMApr 29
to
Provo a scrivere la mia risposta alla domanda su che cosa misura un
reticolo di diffrazione.
In realtà mi occuperò di esperimenti a due fenditure, alla Young.
Infatti sono più semplici e contengono gli elementi essenziali:
diffrazione e interferenza.
Fermo restando che un reticolo è immensamente superiore come strumento
di misura, ma questo ora è inessenziale.

Generalmente si ragiona su esperimenti nel visibile, ma a me pare
meglio trattare prima il caso di frequenze molto più basse.
Questo perché voglio esaminare un apparato sperimentale in cui sia
possibile misurare direttamente il campo e.m. sul rivelatore; in
particolare la frequenza e la fase.

L'apparato sarebbe così costituito:
1) una sorgente S di onde e.m. (supporrei nel campo 1-10 GHz, ma
attendo correzioni da chi abbia maggiore conoscenza della pratica
strumentale).
2) L'onda monocromatica arriva su uno schermo dove sono praticati due
fori A, B.
3) Al di là dello schermo escono le onde diffratte dai due fori, che
arrivano a un rivelatore R (antenna) che possa essere spostato
parallelamente allo schermo.
4) Il segnale (tensione, corrente) dall'antenna va a uno strumento che
ne misura il valore nel corso del tempo e fornisce quindi ampiezza,
frequenza, fase.

Ora l'analisi teorica.
Il segnale ricevuto avrà un'espressione del tipo

F_A * cos(wt - phi_A) (1)

se l'onda passa per A,

F_B * cos(wt - phi_B) (2)

se l'onda passa per B.
Le fasi phi_A, phi_B dipendono dalla posizione di R, anche se al
momento non sappiamo come.
Anche F_A, F_B dipendono dalla posizione, ma variano poco e comunque
non influiscono sulla modalità principale dell'interferenza, ossia il
susseguirsi di massimi e minimi.

Si noti che nelle (1), (2) figura una variabile t: questo è il tempo
segnato da un orologio contenuto nello strumento rivelatore R.
Possiamo assumere che anche la sorgente S abbia un orologio, ma non è
necessario sincronizzarli.

Dalle (1), (2) segue che sovrapponendo le due onde si avrà un massimo se
Dphi = phi_A - phi_B = 2*n*pi;
cosa che si può anche esprimere introducendo lo sfasamento temporale
Dt = Dphi/w, che nei massimi vale n*T = 2*n*pi/w.

La teoria che si trova su tutti i libri dice che

phi_A = phi_A0 + k*(SA + AR) per l'onda che è passata da A (3)
phi_B = phi_B0 + k*(SB + BR) per l'onda che è passata da B (4)

(phi_A0, phi_B0 sono fasi costanti che dipenderanno da vari parametri
che non variano nel corso dell'esperimento, se lasciamo ferma la
sorgente).
Dove k = w/c.

Pertanto

Dphi = (phi_A0 - phi_B0) + k*[(SA + AR) - (SB + BR)]

e due massimi consecutivi si ottengono per due Dphi che differiscono
di pi, ossia

k*[(SA + AR') - (SB + BR')] - k*[(SA + AR") - (SB + BR")] = 2*pi (5)

dove R', R" sono due posizioni di R corrispondenti a due massimi
consecutivi.
Dalla (5):

(AR' - AR") - (BR' - BR") = 2*pi/k = 2*pi*c/w = c/f

(AR' - BR') - (AR" - BR") = c/f

avendo posto w = 2*pi*f (f è la frequenza).

In parole: le differenze di cammino nelle due posizioni R' e R" del
rivelatore differiscono della quantità c/f che chiamiamo "lunghezza
d'onda".
Segue il noto calcoletto geometrico, che fornisce AR'-BR' e AR"-BR" in
funzione della distanza tra le fenditure e degli angoli di deviazione
per i due massimi.

Ne segue che c/f si misura direttamente in funzione di soli dati
geometrici, e questo sembra giustificare l'affermazione che le
posizioni dei massimi determinano la lunghezza d'onda.

Però dicendo questo si dimenticano tutte le assunzioni che occorre
fare.
1) le (3), (4) si ricavano assumendo che il tempo di propagazione
dell'onda per es. da A a R sia AR/c ecc.
2) ancora più forte: bisogna che sia definito un "tempo di
propagazione"
3) che sia nota e costante la velocità one-way (che varrebbe c).
Insomma: l'asserzione che l'interferenza permette la misura della l.
d'onda vale se si può contare sulla validità di tutto un quadro
concettuale.

In realtà della velocità one-way non c'è bisogno.
Riscriviamo l'espressione (SA + AR') - (SB + BR') che compare nella
(5) come segue:

(SA+AR'+R'B+BS) - (SB+BR'+R'B+BS)

(ho aggiunto e tolto R0B+BS).
Ma ora l'interpretazione dei due termini in parentesi è la lunghezza
di due cammini chiusi: SAR'BS e SBR'BS.

Ciò di cui ho bisogno è che il tempo di propagazione dell'onda e.m.
lungo un cammino *chiuso* sia in ogni caso proporzionale alla sua
lunghezza:

t(SAR'BS) = (SA+AR'+R'B+BS)/c

ecc.
Il punto importante è che questo tempo può essere misurato con un solo
orologio in S, mentre t(SAR') e simili sono definiti solo se in S, R
esistono due orologi sincronizzati, e quindi dipende dalla loro
sincronizzazione.

Resta però che l'interpretazione puramente geometrica dell'interferenza
non regge senza una teoria che connette distanze e tempi.

C'è un motivo per cui è sorta e si è affermata l'idea di questa
misurabilità diretta della lunghezza d'onda, ed è che negli
esperimenti di ottica (non con microonde, come quello che ho discusso
fin qui) misure di tempo e di frequenza non erano possibili quando
questo capitolo della fisica è nato, e se non erro non sono ancora
possibili nel visibile (frequenze di 600 THz o giù di lì).

Quindi era attraente da un punto di vista sperimentale un approccio
che permetteva di mettere da parte entità non misurabili.

Solo che sono messe da parte solo in apparenza, perché la
giustificazione della relazione tra l. d'onda e differenze di cammino
dipende in modo essenziale dalla teoria delle onde, in cui quegli
stessi concetti entrano e non possono essere messi da parte.

******************

Con questo avrei finito, ma non posso fare a meno di un ulteriore
commento che dedico a Bruno.
Suppongo che Bruno sarà contento di come ho trattato la questione, ma
resta un'obiezione che m'impedisce di acettare la sua posizione
radicale.

Chi segua la posizione radicale, che rifiuta di far uso di grandezze
convenzionali, come la velocità one-way o una qualsiasi
sincronizzazione tra orologi in punti diversi, dovrebbe coerentemente
dar fuoco a *tutti* i libri di fisica esistenti nel mondo, e
riscriverli dal suo punto di vista.
Ti voglio proprio vedere!

Per es. (limite mio?) non riesco a immaginare una teoria delle onde
senza il tempo in sincron. standard.
Un'onda è un campo, ossia una funzione di 4 coordinate (x,y,z,t).
Se si butta via t, con che cosa lo si rimpiazza?
Non basta dimostrare che caso per caso se ne può fare a meno (come ho
fatto anch'io qui sopra): in questo modo non si fa nessuna teoria.
Che cosa metteremo al posto delle eq. di Maxwell?

Altra obiezione.
Non mi convince la tesi (che mi pare Bruno difenda) che la
sincronizzazione standard (ossia alla Einstein) sia una di infinite
possibili, quindi non si debba privilegiarla, come invece si fa
universalmente.
Non solo perché quanto meno è la più semplice, ma anche perché non ho
mai visto (ignoranza mia?) un'altra sincronizzazione che non sia
costruita con una modifica di quella standard.
Mi pare che proprio questo ne dimostri un ruolo privilegiato.

Con questo credo proprio di aver finito, almeno per oggi :-)
--
Elio Fabri

Bruno Cocciaro

unread,
Apr 29, 2021, 3:24:03 PMApr 29
to
Il 29/04/2021 17:41, Elio Fabri ha scritto:

> Resta però che l'interpretazione puramente geometrica dell'interferenza
> non regge senza una teoria che connette distanze e tempi.

Credo che Reichenbach chiami "relatività ristretta" tale teoria. E,
sempre _credo_ che, nel suo gergo, la connessione fra distanze e tempi
sia nel postulato in cui si afferma che la geometria dei regoli coincide
con la geometria dei raggi luminosi (però per affermare questo con
ragionevole certezza dovrei studiare quel gigantesco mattone pubblicato
nel 1924 che è "Axiomatization of the Theory of Relativity") .

> Suppongo che Bruno sarà contento di come ho trattato la questione, ma

Devo studiare i dettagli del tuo post, comunque, in prima istanza, direi
proprio che tu supponga bene.

> resta un'obiezione che m'impedisce di acettare la sua posizione
> radicale.
>
> Chi segua la posizione radicale, che rifiuta di far uso di grandezze
> convenzionali, come la velocità one-way o una qualsiasi
> sincronizzazione tra orologi in punti diversi, dovrebbe coerentemente
> dar fuoco a *tutti* i libri di fisica esistenti nel mondo, e
> riscriverli dal suo punto di vista.
> Ti voglio proprio vedere!

Beh, potrò sembrare decisamente pretenzioso, ma io sono convinto da
tempo che si debba prima o poi arrivare finalmente a fare questo falò. E
lo si dovrà fare per *semplificare* i libri di fisica che esisteranno
dopo il falò (il loro contenuto fisico, come è ovvio, non cambierà).
In parte l'ho già fatto (il falò), mettendo ogni tanto online qualche
file con qualche pezzo, ma senza azzardare pubblicazioni sulla
questione. Gli anni passano e dovrò decidermi prima o poi a buttare giù
qualcosa di organico. La cosa che mi frena principalmente è che di
sicuro non sono riuscito (ancora?) a "bruciare tutto". E, ovviamente,
senza bruciare tutto non ha senso sostenere la posizione radicale.
Ci sarà sempre chi potrà dire, a ragione, "Ti voglio proprio vedere!", e
io potrei obiettare solamente "Beh, per quanto riguarda il resto, sono
sicuro che arriverà qualcuno più bravo di me che riuscirà certamente a
bruciarlo".

> Per es. (limite mio?) non riesco a immaginare una teoria delle onde
> senza il tempo in sincron. standard.

Beh, limitandoci soltanto alle onde, e non pretendendo di rinunciare a
una qualsiasi sincronizzazione, ma volendo solo sostituire la
sincronizzazione standard con una non standard, direi che sia
sufficiente sviluppare quanto dico nel file che citavo qualche giorno fa
che si intitola, per l'appunto "Onde in sincronizzazione non standard".

> Un'onda è un campo, ossia una funzione di 4 coordinate (x,y,z,t).
> Se si butta via t, con che cosa lo si rimpiazza?
> Non basta dimostrare che caso per caso se ne può fare a meno (come ho
> fatto anch'io qui sopra): in questo modo non si fa nessuna teoria.
> Che cosa metteremo al posto delle eq. di Maxwell?

Ecco, appunto, questa è la vera posizione radicale: buttare via la t. E
infatti la parte più difficile da "bruciare" sono le equazioni di
Maxwell (in particolare alcuni aspetti di tali equazioni). Dove con
"bruciare le equazioni di Maxwell" è chiaro che si intende "riscriverle
in maniera più semplice".
Comunque, la mia risposta alla domanda "Se si butta via t, con che cosa
lo si rimpiazza?" è la seguente:
si rimpiazza portando a compimento la discesa del tempo dall'olimpo
dell' a priori che consiste proprio nel buttare via la t. Ogni volta che
usiamo la lettera t, in realtà, intendiamo che un qualche orologio ha
misurato un certo intervallo di tempo Dtau dal momento in cui ha
assistito ad un evento al momento in cui ha assistito ad un altro
evento. Ogni t è *sempre* sostituibile con "un qualche Dtau".
Se un certo corpo si spostasse di 5 metri, quei 5 metri sono misurabili
da un regolo. Non è necessario che il corpo trovi scritto 15 m nel punto
in cui parte e 20 m nel punto in cui arriva. Potremmo anche non
scriverci nulla lungo il tragitto. Ciò che conta realmente è che quel
pezzo di strada percorso dal corpo, se misurato con un regolo, risulti
pari a Dx=5 m. Alla stessa maniera, se l'orologio in moto con il corpo
misurasse Dtau mentre il corpo percorre quella distanza Dx=5 m, non è
necessario che il corpo trovi sul punto di partenza un orologio che
segna 15 s nel momento in cui parte e poi trovi, nel punto in cui
arriva, un orologio che segna 15 s+ SQRT[(Dx/c)^2+Dtau^2] nel momento in
cui il corpo arriva. Potremmo anche non metterceli gli orologi,
sincronizzati in un qualche modo, lungo il tragitto. Ciò che conta
realmente è che quell'intervallo di tempo, se misurato da un orologio in
moto con il corpo, risulti pari a Dtau.

E il mio *atto di fede* dice che quando le cose riusciamo a
semplificarle concettualmente (cioè quando riusciamo a dare la relazione
fra le misure, senza fronzoli non necessari, senza aggiungere roba
convenzionale che ci pare renda le descrizioni semplici solo perché
eravamo abituati a quelle descrizioni quando ritenevamo misurabili
alcuni enti), allora ci accorgiamo che le nostre (nuove) descrizioni
risulteranno più semplici, anche formalmente, rispetto alle precedenti
descrizioni.
Comunque, sono con te nel dire che un atto di fede vale poco. Quello che
vale è bruciare i libri e riscriverli nella nuova maniera.

> Altra obiezione.
> Non mi convince la tesi (che mi pare Bruno difenda) che la
> sincronizzazione standard (ossia alla Einstein) sia una di infinite
> possibili, quindi non si debba privilegiarla, come invece si fa
> universalmente.
> Non solo perché quanto meno è la più semplice, ma anche perché non ho
> mai visto (ignoranza mia?) un'altra sincronizzazione che non sia
> costruita con una modifica di quella standard.
> Mi pare che proprio questo ne dimostri un ruolo privilegiato.

Il punto è che un'altra sincronizzazione potrebbe "offendersi" e dire:
"Non sono io costruita come una modifica della standard, è la standard
che non è altro che una mia modifica. Gli umani hanno strane idee su ciò
che si dovrebbe considerare "semplice". A me sembra di descrivere
semplicemente gli eventi e pare complicato ciò che gli umani ritengono
semplice. Ad ogni modo, il patentino di semplicità non è chiaro chi
potrebbe essere tenuto ad assegnarlo, ciò che conta è la capacità
predittiva e devo ammettere che la descrizione che tanto piace agli
umani, basata sulla sincronizzazione che loro chiamano "standard", ha la
stessa capacità predittiva della descrizione che piace a me".

Ciao,
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