F.e.m e intensità generatori in parallelo

[Alessandro Bizzarri]

C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
uguale fem, messi in parallelo?

Secondo me la fem totale e' uguale alla fem di uno dei due generatori,
mentre l'intensità totale e' uguale alla somma delle due intensità
prodotte dai due generatori

Infatti ho avuto da discutere con la mia Prof di Fisica riguardo a
questo argomento, lei sosteneva che l'intensità totale e' uguale all'
intensità prodotta da un solo generatore..

Illuminatemi voi...

Alex "Fist of the Nord Star"
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* *
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[Marco Coletti]

alex...@tin.it (Alessandro Bizzarri) wrote:

>C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
>uguale fem, messi in parallelo?
>
>Secondo me la fem totale e' uguale alla fem di uno dei due generatori,
>mentre l'intensità totale e' uguale alla somma delle due intensità
>prodotte dai due generatori
>
>Infatti ho avuto da discutere con la mia Prof di Fisica riguardo a
>questo argomento, lei sosteneva che l'intensità totale e' uguale all'
>intensità prodotta da un solo generatore..

Il problema in questi termini e' male specificato.

Innanzitutto si tratta di generatori di f.e.m. ideali (resistenza interna
nulla)? Supponiamo di si'.

Un generatore ideale di f.e.m. e' per definizione un bipolo per il quale la
tensione e' fissa e pari al valore della f.e.m.; non si dice nulla
dell'intensita' di corrente, la quale dipende invece dal circuito in cui esso
e' inserito.

Ne segue che due generatori ideali di f.e.m. uguali in parallelo sono
perfettamente equivalenti a uno dei due generatori.
Mentre due generatori ideali di diversa f.e.m. messi in parallelo sono una
auto-contraddizione.

Mi preme sottolineare che qui si parla in termini di teoria dei circuiti e non
in termini di fisica generale, e cosi' deve essere in quanto "generatore di
f.e.m." (senza ulteriori specificazioni) e' un concetto appartenente a quella
teoria.

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Marco Coletti
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[Umberto Bellotti]

Caro Alessandro,
il tuo è un quesito sottile ed interessante. Se è chiaro a molti come si
comportano due generatori ideali di tensione in serie (ovvero che sono
equivalenti ad un generatore ideale di tensione con f.e.m. somma delle due,
a patto naturalmente di collegarli nel modo giusto!), non è così banale
capire come si comportano due generatori ideali di tensione in parallelo.
Un generatore ideale di tensione è un elemento circuitale che fornisce ai
suoi capi una d.d.p. (o f.e.m.) costante indipendentemente dalla corrente
erogata. Se colleghiamo in parallelo due di tali generatori identici, la
d.d.p. sarà evidentemente la stessa, mentre la corrente si ripartisce in
parti uguali su ogni generatore (non è per ora ben chiaro perché). Se la
d.d.p. dei due generatori non è la stessa, il problema non ha soluzione in
termini di generatori ideali, poiché ognuno tenderebbe a mantenere la sua
d.d.p..
Per risolvere correttamente il problema, occorre considerare dei
generatori di tensione REALI, ovvero con resistenza interna non nulla.
Poiché la trattazione a parole diventerebbe laboriosa, mi affido alla figura
che ti mando per e-mail. La conclusione è:
1) due generatori di tensione con la stessa f.e.m. e stessa resistenza
interna (ovvero identici) in parallelo erogano la corrente richiesta dal
carico in parti uguali (metà ciascuno);
2) due generatori di tensione con la mdedesima f.e.m. ma differenti
resistenze interne erogano correnti che sono inversamente proporzionali alla
loro resistenza interna (quindi, per capirci, è inutile mettere in parallelo
una ministilo con un torcia intera da 1.5V: su un carico un po' pesante
lavora quasi solamente la torcia intera e forse si scaricano entrambe
contemporaneamente!)
3) due generatori di tensione con differenti f.e.m. non vanno messi in
parallelo, poiché il generatore a più alta f.e.m. si scarica sull'altro
abbassando la sua tensione fino a poco più (dipende dalle resistenze
interne) della tensione dell'altro.
Analoghi risultati valgono per i generatori ideali e reali di corrente:
basta scambiare le considerazioni valide per le tensione con quelle valide
per le correnti.
Se hai qualche dubbio, scrivi! (e dimmi cosa ti dice la prof.!!!)

Umberto

Alessandro Bizzarri ha scritto nel messaggio
<366b054d...@news.tin.it>...

>
>C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
>uguale fem, messi in parallelo?
>
>Secondo me la fem totale e' uguale alla fem di uno dei due generatori,
>mentre l'intensità totale e' uguale alla somma delle due intensità
>prodotte dai due generatori
>
>Infatti ho avuto da discutere con la mia Prof di Fisica riguardo a
>questo argomento, lei sosteneva che l'intensità totale e' uguale all'
>intensità prodotta da un solo generatore..
>

[Renato Croci]

Alessandro Bizzarri ha scritto nel messaggio
<366b054d...@news.tin.it>...
>
>C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
>uguale fem, messi in parallelo?

Nel caso "ideale" il problema sarebbe insolubile.

Nel caso "reale", per ogni generatore devi considerare una resistenza serie.
Per cui, in assenza di carichi, la differenza tra le due f.e.m. si
ripartisce in base al rapposto delle resistenze.

Es.: 10 v, 3 ohm in parallelo a 5 V, 2 ohm: i 5V di differenza di
ripartiscono 3 sulla resistenza da 3 ohm e 2 su quella da 2. La tensine ai
capi dei generatori sara' di 7 V (cioe' 10-3 ovvero 5+2)

Spero di essere stato chiaro

Renato Croci
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e-mail: kyr....@mclink.it
home page: http://www.Geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/8528

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Remove ky from the address for e-mail reply

[Goffredo Pierpaoli]

On 7 Dec 1998 11:17:29 +0100, alex...@tin.it (Alessandro Bizzarri)
wrote:

>C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
>uguale fem, messi in parallelo?

io lo risolverei cosi' : riferendomi ad un circuito di prova, il piu'
generale possibile, che comprenda due generatori V1 e V2 (per il
momento V1<>V2 per rimanere "generali") ed anche eventualmente le
resistenze interne dei due generatori (nel caso ideale, poi, si potra'
sempre porre r1=r2=0)

I
+-------------->-------+----------o A o---+
| +-------+ | |
\ | | \ |
/ r1 | V / r2 |
\ \ \
/ / / Rc
| | \
_|_ + _|_ + /
--- V1 --- V2 |
| | |
+------------------------+--------o B o---+

FIG. A

Per esempio, applicando il teorema di Thevenin tra i punti A e B,
trasformi il circuito in un circiuto equivalente ad una semplice rete
Veq e Req

Io
+--->--------o A o-----+
| |
\ |
/ Req \
\ /
/ \ Rc
| /
_|_ + |
--- Veq |
| |
+-------------o B o---+

con : Req=(r1*r2)/(r1+r2)

Veq=V2 - r2*[(V2-V1)/(r1+r2)]

oppure

Veq=V1 - r1*[(V1-V2)/(r1+r2)]

Ora,

a) per V1=V2 ed r1=r2<>0

Veq=V1=V2; Req=r1/2=r2/2

per cui vale la tua considerazione

>la fem totale e' uguale alla fem di uno dei due generatori,

circa invece

>l'intensità totale e' uguale alla somma delle due intensità
>prodotte dai due generatori

se per "intensita'" intendi quella di corrente, detta Rc la resistenza
di carico applicata ai morsetti A e B, allora

Io= Veq /(Req+Rc)

Se Rc=0, allora I=Veq/Req=2*(V1/r1)

... che corrisponde al DOPPIO (per 2 circuiti in parallelo, ma "N" per
"N" circuiti in parallelo!) della corrente erogata (a circuito chiuso,
ovviamente) da ogni singolo ramo del circuito di Fig. A o, come tu
dici, alla "somma delle (due) intensita' prodotte (indipendentemente)
dai due generatori".

Se Rc="infinito" (circuito aperto) ... Io=0

b) per V1=V2 ed r1=r2=0 (caso puramente *ideale*)

Veq=V2 - r2*[(V2-V1)/(r1+r2)]

ponendo ora r2=r1=ro, si ha :

r2/(r1+r2)=ro/(2*ro)=1/2 e quindi

Veq=V2 - [(V2-V1)/2]

ma per V1=V2 si ottiene sempre che Veq=V2=V1, mentre

Req=r1*r2/(r1+r2)=ro*ro/(2*ro)=ro/2, ma da ro=0 si ottiene

Req=0.

Per cui continua a valere la tua considerazione

>la fem totale e' uguale alla fem di uno dei due generatori,

circa invece

>l'intensità totale e' uguale alla somma delle due intensità
>prodotte dai due generatori

detta Rc la resistenza di carico applicata ai morsetti A e B, allora

Io= Veq /(Req+Rc)

Se Rc=0, allora Io=Veq/Req=2*V1/r1

ma poiche' r1=ro=0 (caso di un generatore *ideale* di tensione), Io
tenderebbe all'infinito (condizione di "corto circuito").

Se Rc="infinito" (circuito aperto), allora ... Io=0

c) V1<>V2; r1=r2=0

applichi semplicemente le

Veq=V2 - r2*[(V2-V1)/(r1+r2)];

o

Veq=V1-r1*[(V1-V2)/(r1+r2)];

ovvero : ===> Veq=(V1+V2)/2

Req=(r1*r2)/(r1+r2)=r1/2=r2/2=0

Io=Veq/Rc;

Se Rc="infinito" (circuito aperto) ovviamente la Io=0, mentre se Rc=0
(corto circuito) ... Io->infinito (corrente di corto circuito).

d) V1<>V2; r1<>r2

applichi semplicemente le

Veq=V2 - r2*[(V2-V1)/(r1+r2)];

o

Veq=V1-r1*[(V1-V2)/(r1+r2)];

Req=(r1*r2)/(r1+r2);

Io=Veq/(Req+Rc);

inserendo le V1,V2,r1,r2,Rc assegnate... Ma leggiti la nota C) alla
fine...

>ho avuto da discutere con la mia Prof di Fisica riguardo a
>questo argomento, lei sosteneva che l'intensità totale e' uguale all'
>intensità prodotta da un solo generatore..

... be', io non ne sarei tanto sicur :)) e comunque farei questa
morale della favola :

- A) generatori elettrici di tensione, se posti in parallelo fra loro,
erogano correnti *maggiori* di quelle erogate da ogni singolo
generatore;

- B) se "N" generatori *reali* sono completamente uguali (stessa fem e
resist. interna) e posti in parallelo, la corrente che erogata sara'
semplicemente "N" volte quella quella di un singolo generatore, con
fem uguale a quella di un singolo generatore e resistenza interna
*equivalente* pari ad 1/N quella di un singolo generatore;

- C) se "N" generatori *reali* NON sono completamente uguali, allora
anche in assenza di un carico esterno Rc (praticamente Rc "infinito" o
Rc=circuito aperto ... o non applicato) si avrebbero, ahime'!, delle
correnti circolanti fra i vari generatori (alcuni agenti da f.e.m. ed
altri da f.c.e.m.), che potrebbero danneggerane alcuni : l'energia
delle f.e.m. viene in tale caso *assorbita* da quei generatori che si
comportano come f.c.e.m.. Ma qui penso che un chimico possa dire di
piu'.

>Illuminatemi voi...

C'ho provato. Spero solo di non aver sbagliato qualche contarello e
qualche interpretazione.

Ciao : Goffredo Pierpaoli

Per rispondere via email mettere ri al posto di ti

[Garabombo]

>Se la d.d.p. dei due generatori non è la stessa, il problema non ha

soluzione in
>termini di generatori ideali, poiché ognuno tenderebbe a mantenere la sua
>d.d.p..

E perche' mai non dovrebbe avere una soluzione?

__
_|__|_ G@R@BOMBO
_/--- /\ ---\_ ivag...@tin.it
_/-----/=\ -----\_ ivan...@iname.com
/------- /==\ -------\

[Luca Fini]

Parlando dell'effetto di due generatori messi in parallelo,

On 14 Dec 1998, Garabombo wrote:

> >Se la d.d.p. dei due generatori non è la stessa, il problema non ha
> soluzione in
> >termini di generatori ideali, poiché ognuno tenderebbe a mantenere la sua
> >d.d.p..
>
> E perche' mai non dovrebbe avere una soluzione?

Il perche' non ha soluzione e' evidente se applichi il teorema di Thevenin
al circuito costituito dai due generatori in parallelo senza altri carichi
esterni.

In tal caso il circuito equivalente consiste in un generatore ideale con
f.e.m. pari alla differenza fra le f.e.m dei due generatori,
cortocircuitato. La corrente che scorre in un circuito del genere (ripeto:
ideale) e' infinita. Cioe' il problema non ha soluzione.

Se invece supponi i generatori non ideali (ovvero dotati di resistenza
interna non nulla) il circuito equivalente e' il generatore "differenza"
di cui sopra chiuso su una resistenza pari alla somma delle resistenze
interne dei generatori; e' quindi possibile calcolare la corrente che
scorre nei due generatori.

--------------------------------------------------------------------------
-- ) Luca Fini Tel: +39 055 2752 307
___ |\ Osservatorio Astrofisico di Arcetri Fax: +39 055 2752 292
/ | | |\_ L.go E.Fermi, 5 +-----------------------------------------
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(_) (_) Italia / e-mail: lf...@arcetri.astro.it
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In a world without fences - who needs GATES?

[Il Piocco (A.de Lucia)]

Renato Croci ha scritto nel messaggio <74k8iv$77v$1...@news.mclink.it>...

>
>
>Alessandro Bizzarri ha scritto nel messaggio
><366b054d...@news.tin.it>...
>>

>>C'e' qualcuno che mi puo' dire cosa succede se ho due generatori, di
>>uguale fem, messi in parallelo?
>

>Nel caso "ideale" il problema sarebbe insolubile.
>
>Nel caso "reale", per ogni generatore devi considerare una resistenza
serie.
>Per cui, in assenza di carichi, la differenza tra le due f.e.m. si
>ripartisce in base al rapposto delle resistenze.
>
>Es.: 10 v, 3 ohm in parallelo a 5 V, 2 ohm: i 5V di differenza di
>ripartiscono 3 sulla resistenza da 3 ohm e 2 su quella da 2. La tensine ai
>capi dei generatori sara' di 7 V (cioe' 10-3 ovvero 5+2)
>
>Spero di essere stato chiaro
>
>
>Renato Croci
>Roma-Italy
>e-mail: kyr....@mclink.it
>home page: http://www.Geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/8528
>
>Togliere ky dal'indirizzo per risposte in e-mail
>Remove ky from the address for e-mail reply
>
>

Scusa ma... non mi trovo.
Se non collego carico al parallelo dei due generatori avro' un circuito
costituito da una sola "maglia":
se applico la sopvrapposizione degli effetti avro'..

A -----IIIIIII------O+------ B
I r1 e1 I
I I
I I
----IIIIIIIIII-----O+------
r2 e2

ora e1=10v
e2=5v
r1=3 ohm
r2=2 ohm

con e1 cortocircuitato....
Vab= (-5 / (3+2)) x 3 = -3v

con e2 cortocircuitato.....
Vab= (10/(3+2)) x 3 = 6v

quindi Vab = 3v

I segni delle tensioni le ho ricavate dalle correnti.

Se ho sbagliato ... ditemi dove..