componenti lineari passivi (dipoli)

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Giorgio Bibbiani

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Dec 9, 2021, 3:18:03 AM12/9/21
to
Mi è sorto un dubbio sulla _definizione_ di componente
circuitale dipolare lineare passivo, generalmente si considerano
tali solo resistori, condensatori, induttori, ma se ad es.
considero la relazione costitutiva del condensatore di
capacità C (' = derivata rispetto al tempo)
(1) I = C V'
e la modifico in (k = parametro costante)
(2) I = k V''
in che senso l'ipotetico componente circuitale descritto
dalla (2) non sarebbe lineare e passivo?
_Mi sembra_ che la (2) dovrebbe rappresentare un componente
lineare perché se V è l'input e I l'output allora I è
una funzione lineare di V, allora forse viene a mancare
la condizione di passività, e perché?

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

JTS

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Dec 11, 2021, 2:25:03 AM12/11/21
to
Giorgio Bibbiani schrieb am Donnerstag, 9. Dezember 2021 um 09:18:03 UTC+1:

> _Mi sembra_ che la (2) dovrebbe rappresentare un componente
> lineare perché se V è l'input e I l'output allora I è
> una funzione lineare di V, allora forse viene a mancare
> la condizione di passività, e perché?
>

Ad occhio dipende dal segno di k.

W = \int I * V


su un ciclo, e, se secondo la tua posizione I = k V'', il lavoro su un ciclo può essere negativo ( mi pare che debba essere negativo, ma forse dipende dalla convenzione ... ci devo pensare ... ad ogni modo si può fare venire di tutti e due i segni ;-) )



Modo per vederlo -- esprimo I e V con gli esponenziali, ad esempio I = I0*exp(i omega t) + conj(I0) * exp(-i omega t) e moltiplico, dopo l'integrazione mi rimangono solo i termini in cui solo uno dei due fattori è coniugato quindi conj(I) * V + I* conj(V) quindi 2*Re(conj(I) * V) che può essere positivo o negativo (con il condensatore sarebbe zero).


Secondo me la matematica con cui lo si vede non è cruciale, l'idea cruciale è che I e V possono essere in fase in maniera tale da inviare energia nel sistema (nel resistore no se R > 0, con questo mi aiuto per stabilire il segno del lavoro entrante/uscente ;-) )

Franco

unread,
Dec 11, 2021, 3:18:02 AM12/11/21
to
On 12/09/21 0:13, Giorgio Bibbiani wrote:
> Mi è sorto un dubbio sulla _definizione_ di componente
> circuitale dipolare lineare passivo,

E dici poco! La definizione di passivita` non e` univoca, dipende dal
tuo interlocutore :D

Se la guardi da un punto di vista strettamente elettrotecnico, UNA
possibile definizione di passivita` di un bipolo potrebbe essere data
dall'integrale della potenza uscence dalla porta del bipolo e` che
l'integrale da -infinito a t sia negativo per qualunque t.

Ma di definizioni elettrotecniche, basate sull'energia totale alle porte
ce ne sono anche altre. Un piccolo excursus lo trovi qui
https://stanford.edu/~boyd/papers/pdf/LTI_N_port.pdf

Se provi ad applicare questa definizione a un transistore, vedi che
anche lui diventa un elemento passivo e gli elettronici non sono per
nulla contenti :)

E un diodo e` un componente attivo o passivo?

> e la modifico in (k = parametro costante)
> (2)  I = k V''
> in che senso l'ipotetico componente circuitale descritto
> dalla (2) non sarebbe lineare e passivo?

Non e` passivo perche' hai inventato il Frequency Dependent Negative
Resistor (FDNR), anche detto supercondensatore, ma ora questa parola e`
stata presa da un altro componente molto piu` comnune. Si tratta di una
resistenza negativa il cui valore dipende dalla frequenza.

L'FDNR lo trovi qui
https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_dependent_negative_resistor :
essendo una resistenza negativa, come bipolo e` energeticamente attivo,
peccato che per realizzarlo servano amplificatori che devono essere
alimentati e quindi la passivita` energetica torna in gioco.

Il supercondensatore e` indicato anche come elemento D.
Se scambi tensione e corrente nella relazione costitutiva puoi ottenere
un superinduttore, anche lui non passivo, sempre della famiglia FDNR
detto anche elemento E.


--
Wovon man nicht sprechen kann...

--
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Giorgio Bibbiani

unread,
Dec 11, 2021, 6:18:03 AM12/11/21
to
Il 11/12/2021 09:14, Franco ha scritto:
> On 12/09/21 0:13, Giorgio Bibbiani wrote:
>> Mi è sorto un dubbio sulla _definizione_ di componente
>> circuitale dipolare lineare passivo,
>
> E dici poco! La definizione di passivita` non e` univoca, dipende dal tuo interlocutore :D
>
> Se la guardi da un punto di vista strettamente elettrotecnico, UNA possibile definizione di passivita` di un bipolo  potrebbe essere data
> dall'integrale della potenza uscence dalla porta del bipolo e` che l'integrale da -infinito a t sia negativo per qualunque t.

OK, nel seguito la prendo per buona.

> Ma di definizioni elettrotecniche, basate sull'energia totale alle porte ce ne sono anche altre. Un piccolo excursus lo trovi qui
> https://stanford.edu/~boyd/papers/pdf/LTI_N_port.pdf

Questo me lo lascerei per dopo...;-)

> Se provi ad applicare questa definizione a un transistore, vedi che anche lui diventa un elemento passivo e gli elettronici non sono per nulla
> contenti :)
>
> E un diodo e` un componente attivo o passivo?

Direi passivo (anche se non lineare), perché V e I hanno lo stesso segno (trascurando
i casi di resistenza incrementale negativa, diodi tunnel).

>> e la modifico in (k = parametro costante)
>> (2)  I = k V''
>> in che senso l'ipotetico componente circuitale descritto
>> dalla (2) non sarebbe lineare e passivo?
>
> Non e` passivo perche' hai inventato il Frequency Dependent Negative Resistor (FDNR), anche detto supercondensatore, ma ora questa parola e`
> stata presa da un altro componente molto piu` comnune. Si tratta di una resistenza negativa il cui valore dipende dalla frequenza.
>
> L'FDNR lo trovi qui https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_dependent_negative_resistor : essendo una resistenza negativa, come bipolo e`
> energeticamente attivo, peccato che per realizzarlo servano amplificatori che devono essere alimentati e quindi la passivita` energetica torna
> in gioco.

Ma se k nella formula (2) sopra fosse negativo verrebbe una resistenza positiva,
e quindi un componente passivo, no?
Forse il problema sta nel fatto che un tale dispositivo non sarebbe fisicamente realizzabile?

> Il supercondensatore e` indicato anche come elemento D.
> Se scambi tensione e corrente nella relazione costitutiva puoi ottenere un superinduttore, anche lui non passivo, sempre della famiglia FDNR
> detto anche elemento E.

Giorgio Bibbiani

unread,
Dec 11, 2021, 6:18:04 AM12/11/21
to
Grazie per la chiara spiegazione, appunto come scrivi tu mi rimane il dubbio,
che ho riportato anche in risposta a Franco, che allora la (2) potrebbe rappresentare
un componente passivo con una scelta opportuna del segno di k, e non so se
un tale componente potrebbe essere fisicamente realizzabile o no.

Per completezza, la mia domanda iniziale era motivata da quanto ho letto
in Horowitz&Hill 3^d ed. p. 18:

"there are only three _linear_ passive 2-terminal circuit elements",

e non so se questo sia un risultato fondamentale, che dipende solo
dalle definizioni di linearità e passività, o un fatto incidentale
dovuto alla non esistenza/conoscenza attuale di altri componenti
che potrebbero soddisfare alle stesse condizioni.

JTS

unread,
Dec 11, 2021, 9:25:02 AM12/11/21
to
Giorgio Bibbiani schrieb am Samstag, 11. Dezember 2021 um 12:18:04 UTC+1:
> allora la (2) potrebbe rappresentare
> un componente passivo con una scelta opportuna del segno di k, e non so se
> un tale componente potrebbe essere fisicamente realizzabile o no.

Forse un induttore e un capacitore combinati?

> Per completezza, la mia domanda iniziale era motivata da quanto ho letto
> in Horowitz&Hill 3^d ed. p. 18:
>
> "there are only three _linear_ passive 2-terminal circuit elements",
>
> e non so se questo sia un risultato fondamentale, che dipende solo
> dalle definizioni di linearità e passività,

(credo che in mezzo ci sia anche la condizione di invarianza nel tempo, altrimenti sono possibili altri elementi mi pare).

Forse così:


ogni funzione di risposta lineare passiva a due capi può essere ottenuta con combinazioni (in serie, parallelo o più complesse) di resistenze, induttori, capacitori.

Però ci devo pensare.




La risposta lineare più generale è una convoluzione o un limite di convoluzioni. Le risposte fatte con derivate moltiplicate per costanti sono limiti di convoluzioni (non ho in mente dettagli importanti, ma credo il concetto sia giusto). Con un numero finito di R, L, C cosa faccio? Il primo pensiero è "funzioni di risposta fatte con un numero finito di derivate moltiplicate per costanti"; ma il teorema del campionamento dice che funzioni limitate in frequenza possono essere espresse con un campionamento discreto.




Se ipotizzo che i campioni presi al di fuori di un intervallo finito siano uguali a zero allora il numero dei campioni che sono sufficienti a caratterizzare la funzione è finito. Se la funzione è descritta da un numero finito di campioni, esistono delle combinazioni di R, L, C che la realizzano? In linea di massima ho l'impressione di sapere come fare a rispondere a questa domanda ( = rispondere a questa: le funzioni di risposta R, L, C possono essere usate come funzioni di base?), ma mi serve tempo che non ho immediatamente.

Giorgio Bibbiani

unread,
Dec 11, 2021, 10:12:03 AM12/11/21
to
Il 11/12/2021 13:33, JTS ha scritto:
> Giorgio Bibbiani schrieb am Samstag, 11. Dezember 2021 um 12:18:04 UTC+1:
>> allora la (2) potrebbe rappresentare
>> un componente passivo con una scelta opportuna del segno di k, e non so se
>> un tale componente potrebbe essere fisicamente realizzabile o no.
>
> Forse un induttore e un capacitore combinati?

Direi di no, sia che si combinino in serie che in parallelo non si otterrà
una funzione di trasferimento ~ 1/w^2 come quella richiesta.

>
>> Per completezza, la mia domanda iniziale era motivata da quanto ho letto
>> in Horowitz&Hill 3^d ed. p. 18:
>>
>> "there are only three _linear_ passive 2-terminal circuit elements",
>>
>> e non so se questo sia un risultato fondamentale, che dipende solo
>> dalle definizioni di linearità e passività,
>
> (credo che in mezzo ci sia anche la condizione di invarianza nel tempo, altrimenti sono possibili altri elementi mi pare).

Hai fatto bene a ricordarlo, lo davo per scontato (come H&H, immagino).

...

Franco

unread,
Dec 13, 2021, 12:18:03 AM12/13/21
to
On 12/11/21 3:13, Giorgio Bibbiani wrote:

Una risposta a una affermazione dell'altro messaggio. Si dice
normalmente che ci sono solo tre componenti passivi lineari, ma nel 1971
Chua ha visto che ne mancava uno e ha definito il memristore, qui
l'articolo
https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.189.3614&rep=rep1&type=pdf
Il memristore lineare e` indistinguibile da una resistenza, mentre
quello non lineare ha un comportamento diverso.

Per parecchio tempo e` stato considerato una curiosita`, ma una
quindicina di anni fa l'HP ha invitato Chua a tenere una serie di
lezioni sul memristore, senza specificare perche'. Un po' di tempo dopo
e` venuto fuori che avevano costruito un memristore per fare una memoria
non volatile. In seguito a questo episodio la definizione di memristore
e` stata ampliata e sistematizzata.

> Ma se k nella formula (2) sopra fosse negativo verrebbe una resistenza
> positiva,
> e quindi un componente passivo, no?

Si`, diventerebbe un "componente" passivo anche se guardi solo i due
terminali fra i quali c'e`la resistenza positiva dipendente dalla frequenza.

> Forse il problema sta nel fatto che un tale dispositivo non sarebbe
> fisicamente realizzabile?

Faticando un poco probabilmente la si riesce a fare, dovrei fare qualche
conto. La resistenza negativa dipendente dalla frequenza e` quella che
viene "naturalmente" quando si usa un GIC (convertitore di impedenza
generalizzato), ed e` utile avere una resistenza negativa per cancellare
l'effetto di resistenze positive e introdurre un guadagno.

Inoltre se si traduce un filtro passivo (RLC) in un filtro che non usi
le L ma le resistenze variabili con la frequenza, queste devono essere
negative altrimenti non si riesce a ottenere la funzione di
trasferimento che si aveva con l'RLC.

Per quanto riguarda il diodo, dal punto di vista energetico e` un
componente passivo, ma in molti casi lo si considera attivo perche' si
usa la definizione che deve erogare piu` potenza di quella che ha
assorbito *su una limitata banda di frequenza*. Un diodo usato come
moltiplicatore di frequenza eroga energia su una frequenza che non c'era
all'ingresso del circuito pertanto e` attivo.

Giorgio Bibbiani

unread,
Dec 13, 2021, 1:24:03 AM12/13/21
to
Il 13/12/2021 06:12, Franco ha scritto:
> On 12/11/21 3:13, Giorgio Bibbiani wrote:
>
> Una risposta a una affermazione dell'altro messaggio. Si dice normalmente che ci sono solo tre componenti passivi lineari, ma nel 1971 Chua ha
> visto che ne mancava uno e ha definito il memristore, qui l'articolo
> https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.189.3614&rep=rep1&type=pdf
> Il memristore lineare e` indistinguibile da una resistenza, mentre quello non lineare ha un comportamento diverso.
>
> Per parecchio tempo e` stato considerato una curiosita`, ma una quindicina di anni fa l'HP ha invitato Chua a tenere una serie di lezioni sul
> memristore, senza specificare perche'. Un po' di tempo dopo e` venuto fuori che avevano costruito un memristore per fare una memoria non
> volatile. In seguito a questo episodio la definizione di memristore e` stata ampliata e sistematizzata.

OK, quindi la scoperta del memristore non falsifica l'affermazione di H&H dato che scrivi che
quello lineare equivale a un resistore (in effetti H&H citano il memristore, nella versione
non lineare, per rafforzare la loro tesi).

>> Ma se k nella formula (2) sopra fosse negativo verrebbe una resistenza positiva,
>> e quindi un componente passivo, no?
>
> Si`, diventerebbe un "componente" passivo anche se guardi solo i due terminali fra i quali c'e`la resistenza positiva dipendente dalla frequenza.

Intendo che la parola chiave sia "solo", cioè il dispositivo attuale sarebbe un n-polo con n > 2,
e magari alimentato esternamente.

>
>> Forse il problema sta nel fatto che un tale dispositivo non sarebbe fisicamente realizzabile?
>
> Faticando un poco probabilmente la si riesce a fare, dovrei fare qualche conto. La resistenza negativa dipendente dalla frequenza e` quella che
> viene "naturalmente" quando si usa un GIC (convertitore di impedenza generalizzato), ed e` utile avere una resistenza negativa per cancellare
> l'effetto di resistenze positive e introdurre un guadagno.
>
> Inoltre se si traduce un filtro passivo (RLC) in un filtro che non usi le L ma le resistenze variabili con la frequenza, queste devono essere
> negative altrimenti non si riesce a ottenere la funzione di trasferimento che si aveva con l'RLC.
>
> Per quanto riguarda il diodo, dal punto di vista energetico e` un componente passivo, ma in molti casi lo si considera attivo perche' si usa la
> definizione che deve erogare piu` potenza di quella che ha assorbito *su una limitata banda di frequenza*. Un diodo usato come moltiplicatore di
> frequenza eroga energia su una frequenza che non c'era all'ingresso del circuito pertanto e` attivo.

Già, avrei dovuto ricordarlo, ad es. in passato avevo incontrato i diodi Gunn...

Vorrei fare un'ultima domanda, diretta, perché mi rendo conto che l'argomento
è profondo e ne sto solo scalfendo la superficie:
E' vero che gli unici bipoli (che siano realmente tali, cioè escludendo il caso
in cui si seleziona una coppia di terminali da un dispositivo a n-poli magari
alimentato esternamente) lineari passivi (passività nel senso che avevi descritto
per primo in precedenza) _fisicamente realizzabili_ sono i 3 già citati da H&H
(escludendo le composizioni, ad es. RC serie ecc., che hanno come componenti
elementari i 3 già citati)?
1) sì
2) no
3) non si sa.
(ho sottolineato "fisicamente realizzabili" perché mi hai già confermato che
teoricamente il dispositivo della precedente formula (2) con k negativa
soddisferebbe alle altre condizioni richieste).

Grazie mille!

Franco

unread,
Dec 13, 2021, 8:48:03 PM12/13/21
to
On 12/12/21 22:20, Giorgio Bibbiani wrote:

> OK, quindi la scoperta del memristore non falsifica l'affermazione di
> H&H dato che scrivi che
> quello lineare equivale a un resistore (in effetti H&H citano il
> memristore, nella versione
> non lineare, per rafforzare la loro tesi).

Dipende da che punto di vista lo guardi. Se fai il retista teorico R e
memristore lineare, pur comportandosi nello stesso modo, sono
concettualmente diversi. Se invece non sei un fan della tetratricotomia,
ci sono solo tre componenti lineari passivi!


> Intendo che la parola chiave sia "solo", cioè il dispositivo attuale
> sarebbe un n-polo con n > 2,
> e magari alimentato esternamente.

L'FDNR e anche la versione con k negativo, quindi resistenza positivo,
ammesso che si riesca a fare, sono circuiti fatti con amplificatori e
quindi alimentati.

> Già, avrei dovuto ricordarlo, ad es. in passato avevo incontrato i diodi
> Gunn...

I diodi Gunn in realta` non sono diodi, quindi con una giunzione, ma
dispositivi a effetto di volume, sono fatti di GaAs tutto drogato n. Si
chiamano diodi perche' hanno due terminali e dentro c'e` del
semiconduttore. L'effetto Gunn e` ottenuto quando gli elettroni di
conduzione, al salire dell'energia, cambiano banda e aumentano la loro
massa efficace.
> E' vero che gli unici bipoli... _fisicamente realizzabili_ sono i 3 già citati
> da H&H

> 1) sì
> 2) no
> 3) non si sa.

Direi di si`, perche' nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle
derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al
piu` un legame tensione corrente descritto da una derivata prima, quindi
sono del tipo

v=k1 i

dv/dt=k2 i

v= k3 di/dt

Il memristore e` del tipo

dv/dt=k4 di/dt

e non mi pare che esista lineare. Pero` e` sempre pericoloso fare delle
dichiarazioni di questo tipo, si puo` sempre essere smentiti :)

Se esci dal campo dell'elettrotecnica allora si possono fare cose piu`
complicate, con derivate seconde, ma non sono piu` componenti
elementari, si emulano con amplificatori.

Dimenticavo una nota sul titolo del thread: BIpolo, non DIpolo: il primo
e` una coppia di morsetti, il secondo un'antenna!

Giorgio Bibbiani

unread,
Dec 14, 2021, 1:18:03 AM12/14/21
to
Il 14/12/2021 02:43, Franco ha scritto:
...
>> E' vero che gli unici bipoli... _fisicamente realizzabili_ sono i 3 già citati da H&H
>
>> 1) sì
>> 2) no
>> 3) non si sa.
>
> Direi di si`, perche' nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`
> un legame tensione corrente descritto da una derivata prima, quindi sono del tipo
>
> v=k1 i
>
> dv/dt=k2 i
>
> v= k3 di/dt
...

Mi suona bene ;-), anche se _io_ ho difficoltà a capire come dalle e.qi di Maxwell si arrivi al legame
tensione-corrente nei componenti fisici lineari passivi elementari (poi naturalmente varranno
anche eq.i derivanti dalle 3 sopra per la composizione in serie e in parallelo di svariati
componenti elementari). Comunque mi basta la tua conferma di quanto scrivono H&H...

> Dimenticavo una nota sul titolo del thread: BIpolo, non DIpolo: il primo e` una coppia di morsetti, il secondo un'antenna!

Già, un mio lapsus, ho letto poi il termine corretto nella tua prima risposta ;-).
Grazie ancora!

JTS

unread,
Dec 14, 2021, 4:25:03 AM12/14/21
to
Franco schrieb am Dienstag, 14. Dezember 2021 um 02:48:03 UTC+1:

>
> Il memristore e` del tipo
>
> dv/dt=k4 di/dt
>
> e non mi pare che esista lineare.

Data l'equazione ...

> Pero` e` sempre pericoloso fare delle
> dichiarazioni di questo tipo

;-)

>
> Se esci dal campo dell'elettrotecnica allora si possono fare cose piu`
> complicate, con derivate seconde, ma non sono piu` componenti
> elementari, si emulano con amplificatori.
>

Un circuito RLC ha già una risposta data con derivate seconde, giusto?

pcf ansiagorod

unread,
Dec 14, 2021, 7:00:03 AM12/14/21
to
> Un circuito RLC ha già una risposta data con derivate
> seconde, giusto?

Sì ma perché in un elemento compare una derivata, nell'altro un
integrale e per risolvere l'equazione del classico sistema LRC
si 'scende' di una casella derivando, quindi compare la
derivata seconda. Ma compare nell'equazione del circuito,
mentre credo che qui ci si riferisca al singolo
elemento...........................

JTS

unread,
Dec 14, 2021, 3:10:03 PM12/14/21
to
E perché è importante che si debba riferire "al singolo elemento"?

pcf ansiagorod

unread,
Dec 14, 2021, 8:40:03 PM12/14/21
to
> E perché è importante che si debba riferire "al singolo
> elemento"?

Suppongo perché non si sono discostati dal titolo del topic.
Non credo sia una questione di importanza ma di convenire sui
termini della discussione nel senso che si stia tutti parlando
della stessa cosa.

Però può essere che mi sia perso io e stiano parlando di un
circuito nel suo complesso. Nel qual caso ovviamente anche la
mia risposta precedente potrebbe non essere valida.

Franco

unread,
Dec 15, 2021, 3:48:03 PM12/15/21
to
On 12/14/21 0:07, JTS wrote:

> Un circuito RLC ha già una risposta data con derivate seconde, giusto?

Si`, e si possono ottenere delle impedenze (o circuiti) descritti da eq.
diff. di qualunque ordine. Ma ci sono delle limitazioni.

Quando si sintetizza una impedenza si usano gli elementi fondamentali, R
L C, ma l'impedenza del bipolo che si ottiene ha la parte reale non
negativa, vale a dire gli autovalori dell'eq. diff. che lega tensione e
corrente del bipolo sono tutti nel semipiano di sinistra, eventualmente
anche sull'asse immaginario.

Gli autovalori hanno molteplicita` 1 (su questo punto non sono sicuro),
per cui ad esempio l'FDNR che ha dato origine alla discussione non puo`
essere realizzato con una rete di soli componenti elementari passivi.

Inoltre se si fanno circuiti solo RC (o RL), i poli e gli zeri
dell'impedenza del bipolo sono tutti reali con parte reale negativa,
molteplicita` unitaria e alternati. Una condizione simile vale per le
impedenze delle reti solo LC: poli e zeri sono complessi coniugati,
sull'asse immaginario, molteplicita` 1 e si alternano zero/polo/zero/polo...

Data una impedenza passiva, nel dominio delle trasformate di Laplace,
non e` detto che si riesca a realizzare con soli componenti passivi. Un
metodo generale per la sintesi e` il metodo di Brune, ma ci sono ancora
varie questioni aperte in questo campo.

JTS

unread,
Dec 21, 2021, 12:45:03 PM12/21/21
to
Franco schrieb am Mittwoch, 15. Dezember 2021 um 21:48:03 UTC+1:
> On 12/14/21 0:07, JTS wrote:
>
> > Un circuito RLC ha già una risposta data con derivate seconde, giusto?
> Si`, e si possono ottenere delle impedenze (o circuiti) descritti da eq.
> diff. di qualunque ordine. Ma ci sono delle limitazioni.
>
>


Lasciando da parte i dettagli solo per il momento (poi ci si può rientrare) è questa la cosa che non mi convince. Se ci sono delle limitazioni, allora quale è il senso secondo il quale R, L, C sono gli unici elementi lineari passivi?

Insieme con (presa da un altro messaggio)

> Direi di si`, perche' nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`
> un legame tensione corrente descritto da una derivata prima,

e quindi i circuiti descritti da eq. diff. di qualunque ordine?
Forse sotto c'è qualcosa di sottile, ad ogni modo mi interessa chiarirlo.
(analogia) le eq. di Hartree in fisica atomica che sono nonlineari eppure vengono fuori dall'eq. di Schroedinger, lineare.

G.

Franco

unread,
Dec 21, 2021, 2:42:03 PM12/21/21
to
On 12/21/21 8:36, JTS wrote:

> Lasciando da parte i dettagli solo per il momento (poi ci si può rientrare) è questa la cosa che non mi convince. Se ci sono delle limitazioni, allora quale è il senso secondo il quale R, L, C sono gli unici elementi lineari passivi?

Non capisco la domanda. Forse perche' sono gli unici elementi
realizzabili e non ulteriormente scomponibili? Oppure perche' sono
quelli con le equazioni costitutive piu` semplici?

>> Direi di si`, perche' nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`
>> un legame tensione corrente descritto da una derivata prima,
>
> e quindi i circuiti descritti da eq. diff. di qualunque ordine?

Basta mettere insieme piu` componenti passivi elementari e il circuito
che si ottiene ha un ordine maggiore di uno, ma e` un circuito non un
componente.

Puoi provare a vederlo in un altro modo: l'energia la si dissipa o la si
immagazzina: nel primo caso hai la resistenza, nel secondo caso puoi
solo immagazzinarla come campo elettrico o campo magnetico e quindi hai
C o L e direi che siano finiti i casi.

JTS

unread,
Dec 21, 2021, 7:10:03 PM12/21/21
to
Franco schrieb am Dienstag, 21. Dezember 2021 um 20:42:03 UTC+1:
> On 12/21/21 8:36, JTS wrote:
>

> > Lasciando da parte i dettagli solo per il momento (poi ci si può rientrare) è questa la cosa che non mi convince. Se ci sono delle limitazioni, allora quale è il senso secondo il quale R, L, C sono gli unici elementi lineari passivi?
> Non capisco la domanda.


Provo in un altro modo. Se sono gli unici, devono poter costruire tutti gli altri. Se ne esistono altri non componibili con R, L, C, allora non sono gli unici.

> Forse perche' sono gli unici elementi
> realizzabili e non ulteriormente scomponibili?


Questo mi pare ritorni al fatto che sono le componenti che hanno relazioni I-V definite da derivate prime ... ma potrebbe essere anche quello che hai scritto sotto sulla dissipazione/immagazzinamento dell'energia.

> Oppure perche' sono
> quelli con le equazioni costitutive piu` semplici?
> >> Direi di si`, perche' nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`
> >> un legame tensione corrente descritto da una derivata prima,
> >
> > e quindi i circuiti descritti da eq. diff. di qualunque ordine?
> Basta mettere insieme piu` componenti passivi elementari e il circuito
> che si ottiene ha un ordine maggiore di uno, ma e` un circuito non un
> componente.


Ora sono io a non capire. La tua argomentazione è che "nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`

un legame tensione corrente descritto da una derivata prima". Questa argomentazione però deve avere valore *generale*, non deve bastare collegare due componenti per farla diventare falsa; però pare che lo diventi ;-) Dove è che le cose non funzionano?

> Puoi provare a vederlo in un altro modo: l'energia la si dissipa o la si
> immagazzina: nel primo caso hai la resistenza, nel secondo caso puoi
> solo immagazzinarla come campo elettrico o campo magnetico e quindi hai
> C o L e direi che siano finiti i casi.


Può essere, però la frase di H e H (e il modo di discutere la questione che ne segue la traccia) manca di chiarezza: da dove si parte? Cosa si considera come importante?

JTS

unread,
Dec 21, 2021, 7:20:03 PM12/21/21
to
Risposta priva di senso.
I bipoli sono due terminali con una relazione V-I, quello che c'è dentro non è rilevante.

pcf ansiagorod

unread,
Dec 22, 2021, 5:20:02 AM12/22/21
to
> I bipoli sono due terminali con una relazione V-I, quello che
> c'è dentro non è rilevante.

Sei tu ad aver chiamato in causa le derivate successive alla
prima a proposito del circuito LRC e io in merito ti ho
risposto.

Se invece che del comportamento del II ordine nel circuito LRC
tu avessi parlato per esempio di un qualche diodo esotico o
senza scomodarne uno, un semplice Zener, caso in cui il
diagramma V-I nemmeno è trattabile con il calcolo
differenziale, avrei dato una risposta diversa sempreché io
avessi avuto qualcosa da dire. Se ti avessi risposto facendo
considerazioni sui dipoli fondamentali in elettrotecnica,
allora sì che la mia risposta sarebbe stata non pertinente
perché avresti parlato del diodo e io avrei risposto con gli
elementi LRC................ Però non mi pare sia successo
questo..............

Oltretutto nota il titolo del topic: 'componenti lineari
passivi', il che restringe di un po' il campo, anzi lo
restringe a un sottoinsieme molto piccolo delle possibilità.
Per esempio il diodo a semiconduttore rispetta la tua richiesta
di essere un bipolo con una relazione V-I, ma non è lineare. Ho
risposto avendocelo in mente, cosa pensassi tu non lo posso
sapere.

JTS

unread,
Dec 22, 2021, 6:30:03 AM12/22/21
to
pcf ansiagorod schrieb am Mittwoch, 22. Dezember 2021 um 11:20:02 UTC+1:
> > I bipoli sono due terminali con una relazione V-I, quello che
> > c'è dentro non è rilevante.

>
> Oltretutto nota il titolo del topic: 'componenti lineari
> passivi', il che restringe di un po' il campo, anzi lo
> restringe a un sottoinsieme molto piccolo delle possibilità.


La cosa che sia tu che Franco sembrate pensare è che due componenti collegati assieme non sono "un componente".

Franco

unread,
Dec 23, 2021, 12:50:03 AM12/23/21
to
On 12/21/21 13:25, JTS wrote:

> Provo in un altro modo. Se sono gli unici, devono poter costruire tutti gli altri. Se ne esistono altri non componibili con R, L, C, allora non sono gli unici.

e sono gli unici componenti elementari puoi costruire con quelli tutti i
circuiti possibili (mi sembra una tautologia ).

Quando dici "se ne esistono di non componibili" a cosa ti riferisci?
Forse ho capito, deriva da "con delle limitazioni" che ho scritto in una
risposta.

Non esistono circuiti impossibili o non componibili, semplicemente ci
sono delle equazioni differenziali che non rappresentano una impedenza.

E` analogo al fatto che nella geometria euclidea dati tre segmenti non
e` detto che si possa costruire un triangolo oppure che da una eq.
algebrica a coefficienti reali non puoi ricavare delle soluzioni che non
siano reali o complesse coniugate.


>> Forse perche' sono gli unici elementi
>> realizzabili e non ulteriormente scomponibili?
>
>
> Questo mi pare ritorni al fatto che sono le componenti che hanno relazioni I-V definite da derivate prime ... ma potrebbe essere anche quello che hai scritto sotto sulla dissipazione/immagazzinamento dell'energia.

Direi che entrambe le strade diano una indicazione di quali sono i
componenti fondamentali passivi.


>>> e quindi i circuiti descritti da eq. diff. di qualunque ordine?
>> Basta mettere insieme piu` componenti passivi elementari e il circuito
>> che si ottiene ha un ordine maggiore di uno, ma e` un circuito non un
>> componente.
>
>
> Ora sono io a non capire. La tua argomentazione è che "nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`
> un legame tensione corrente descritto da una derivata prima". Questa argomentazione però deve avere valore *generale*, non deve bastare collegare due componenti per farla diventare falsa; però pare che lo diventi ;-) Dove è che le cose non funzionano?


Componenti fisici elementari, non circuiti.

Quando descrivi i componenti dell'elettrotecnica si usa
l'approssimazione di componenti concentrati, e ogni componente
costituisce un mondo a se'. Per il resto del circuito il componente e`
descritto solo dal comportamento in base a tensioni e correnti sui
terminali. Non si scrivono le eq. di Maxwell complete per tutta la
struttura del circuito, ma solo la forma approssimata per ogni singolo
componente, poi si usano le grandezze ai terminali.
>
> Può essere, però la frase di H e H (e il modo di discutere la questione che ne segue la traccia) manca di chiarezza: da dove si parte? Cosa si considera come importante?

Forse un componente realizzabile che non sia scomponibile in componenti
piu` semplici? Bisognerebbe domandare a H & H .

Considera le equazioni della dinamica meccanica, per la massa F=m dv/dt
e per la molla v=1/k dF/dt (e ci mettiamo anche lo smorzatore F=mu v)
sono due eq. del primo ordine e una algebrica, con cui puoi fare sistemi
piu` complicati di ordine superiore.

Ci altri sono componenti meccanici passivi? Come li faresti? Sono
elementari? Un risonatore fatto da massa molla e smorzatore e` un
componente con eq. diff del secondo ordine o e` un sistema meccanico?

Un risonatore a quarzo e` passivo, e` lineare, e` un bipolo, lo si
chiama colloquialmente componente, ma e` un sistema risonante complicato
(e distribuito) e quando si devono farci su i conti si utilizza un
modello fatto con L R e C.

Quanto dici in un altro messaggio e` proprio come la penso: piu`
componenti collegati insieme non formano un componente ma un circuito.
Come tanti atomi legati insieme formano una molecola, non un atomo piu`
grande.

JTS

unread,
Dec 23, 2021, 6:40:03 AM12/23/21
to
Franco schrieb am Donnerstag, 23. Dezember 2021 um 06:50:03 UTC+1:
> On 12/21/21 13:25, JTS wrote:
>

> > Provo in un altro modo. Se sono gli unici, devono poter costruire tutti gli altri. Se ne esistono altri non componibili con R, L, C, allora non sono gli unici.
> e sono gli unici componenti elementari puoi costruire con quelli tutti i
> circuiti possibili (mi sembra una tautologia ).
>
> Quando dici "se ne esistono di non componibili" a cosa ti riferisci?
> Forse ho capito, deriva da "con delle limitazioni" che ho scritto in una
> risposta.
>
> Non esistono circuiti impossibili o non componibili, semplicemente ci
> sono delle equazioni differenziali che non rappresentano una impedenza.
>
> E` analogo al fatto che nella geometria euclidea dati tre segmenti non
> e` detto che si possa costruire un triangolo oppure che da una eq.
> algebrica a coefficienti reali non puoi ricavare delle soluzioni che non
> siano reali o complesse coniugate.


Questa è l'idea buona :-): sono i tre componenti con i quali si costruiscono tutti gli altri possibili. Se non si possono costruire con questi, non esistono (lasciando da parte le limitazioni).

> >
> >

> > Ora sono io a non capire. La tua argomentazione è che "nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu`

> > un legame tensione corrente descritto da una derivata prima". Questa argomentazione però deve avere valore *generale*, non deve bastare collegare due componenti per farla diventare falsa; però pare che lo diventi ;-) Dove è che le cose non funzionano?
> Componenti fisici elementari, non circuiti.
>
> Quando descrivi i componenti dell'elettrotecnica si usa
> l'approssimazione di componenti concentrati, e ogni componente
> costituisce un mondo a se'. Per il resto del circuito il componente e`
> descritto solo dal comportamento in base a tensioni e correnti sui
> terminali. Non si scrivono le eq. di Maxwell complete per tutta la
> struttura del circuito, ma solo la forma approssimata per ogni singolo
> componente, poi si usano le grandezze ai terminali.

Continuo a non vedere il senso di questa (sospetto che non ce l'abbia). In particolare, riprendendo il quoting

> Non si scrivono le eq. di Maxwell complete per tutta la
> struttura del circuito



anche se non le scrivi, continuano ad essere valide. Se l'argomentazione è che "nelle equazioni di Maxwell ci sono solo delle derivate prime rispetto al tempo, quindi i componenti fisici hanno al piu` un legame tensione corrente descritto da una derivata prima", *dove* smette di essere valida? Non perché "ogni componente costituisce un mondo a se'" ;-) Ci deve essere un altra ragione :-)


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