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La molla e il terzo principio
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Luigi Fortunati
Apr 10, 2018, 5:45:02 PM4/10/18
to
Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
fissata al pavimento.
Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
Invece la molla non riesce a contrastare la spinta della massa e deve
cedere contraendosi.
La forza della massa (diretta verso il basso) evidentemente *prevale*
sulla reazione della molla.
La reazione non è uguale all'azione.
Solo successivamente (a compressione completata) la molla riuscirà a
trovare la forza di reagire adeguatamente, fermando la discesa della
massa.
Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
fissata al pavimento.
Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
Invece la molla non riesce a contrastare la spinta della massa e deve
cedere contraendosi.
La forza della massa (diretta verso il basso) evidentemente *prevale*
sulla reazione della molla.
La reazione non è uguale all'azione.
Solo successivamente (a compressione completata) la molla riuscirà a
trovare la forza di reagire adeguatamente, fermando la discesa della
massa.
Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
Franco
Apr 10, 2018, 7:12:02 PM4/10/18
to
> Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Wakinian Tanka
Apr 12, 2018, 8:10:02 PM4/12/18
to
Il giorno martedì 10 aprile 2018 23:45:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
> Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
> fissata al pavimento.
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
Certo.
> Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
> fissata al pavimento.
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
> Invece
invece nulla: la forza della massa sulla molla non è il peso della massa ma è di meno...
Scrivi la seconda equazione cardinale della dinamica sulla massa, è semplicissima in questo caso.
Non te la scrivo io per il semplice motivo che l'ho già fatto nel thread che tu conosci sul peso di un motorino al variare della velocità che poi, ovviamente, NON varia...
--
Wakinian Tanka
frengo
Apr 12, 2018, 8:10:02 PM4/12/18
to
Il 11/04/2018 01:06, Franco ha scritto:
>
>> Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
>
> Perche' non hai idea di che cosa sia la fisica elementare!
>
Severo, ma giusto.
>
>> Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
>
> Perche' non hai idea di che cosa sia la fisica elementare!
>
frengo
Davide - M
Apr 12, 2018, 8:15:03 PM4/12/18
to
Il giorno martedì 10 aprile 2018 23:45:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
> Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
> fissata al pavimento.
>
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
>
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
Scusa, ma mi pare che questa affermazione sia vera se il sistema si
> fissata al pavimento.
>
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
>
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
trovi in una configurazione di equilibrio meccanico (velocita' costante),
ossia la risultante di tutte le forze del sistema sia nulla.
> Invece la molla non riesce a contrastare la spinta della massa e deve
> cedere contraendosi.
a riposo non esercita nessuna forza (F=-k dx con dx=0) e la massa
esercita il suo peso
> La forza della massa (diretta verso il basso) evidentemente *prevale*
> sulla reazione della molla.
> La reazione non è uguale all'azione.
> Solo successivamente (a compressione completata) la molla riuscirà a
> trovare la forza di reagire adeguatamente, fermando la discesa della
> massa.
> Perché, nel frattempo, il terzo principio sembra fallire?
Ciao.
P.S.: Se sbaglio, ditemelo.
Bruenor
Apr 12, 2018, 8:30:02 PM4/12/18
to
nel momento in cui tocca il muro dovrebbe avere una reazione uguale e
contraria? La palla fa un bel buco nel muro e continua imperterrita la
sua corsa. Ora ci arrivi?
Luigi Fortunati
Apr 14, 2018, 5:20:02 PM4/14/18
to
Bruenor mercoledì 11/04/2018 alle ore 14:20:03 ha scritto:
> Pensa ad una palla di cannone sparata contro un sottile muro di legno, nel
> momento in cui tocca il muro dovrebbe avere una reazione uguale e contraria?
> La palla fa un bel buco nel muro e continua imperterrita la sua corsa.
Quindi tu dici che anche la reazione del muro alla palla di cannone NON
> Pensa ad una palla di cannone sparata contro un sottile muro di legno, nel
> momento in cui tocca il muro dovrebbe avere una reazione uguale e contraria?
> La palla fa un bel buco nel muro e continua imperterrita la sua corsa.
è uguale e contraria all'azione della palla di cannone sul muro?
Wakinian Tanka giovedì 12/04/2018 alle ore 09:06:12 ha scritto:
> invece nulla: la forza della massa sulla molla non è il peso della massa ma è
> di meno...
All'inizio la massa è FERMA (è trattenuta dalla mano) e anche la molla
è ferma: tutti sono fermi.
Quant'è la forza che la molla FERMA esercita sulla massa FERMA e
trattenuta? Zero.
E quant'è CONTEMPORANEAMENTE la forza della massa sulla molla? Sempre
zero.
E quando la mano lascia libera la massa, chi inizia a spingere per
prima? La molla verso l'alto o la massa verso il basso?
Davide - M giovedì 12/04/2018 alle ore 13:21:11 ha scritto:
> Scusa, ma mi pare che questa affermazione sia vera se il sistema si
> trovi in una configurazione di equilibrio meccanico (velocita' costante),
> ossia la risultante di tutte le forze del sistema sia nulla.
solo nelle configurazioni di equilibrio meccanico) una reazione uguale
e contraria.
Wakinian Tanka
Apr 14, 2018, 5:20:02 PM4/14/18
to
Il giorno venerdì 13 aprile 2018 02:15:03 UTC+2, Davide - M ha scritto:
> Il giorno martedì 10 aprile 2018 23:45:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
....
> Il giorno martedì 10 aprile 2018 23:45:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
> > La reazione non e' uguale all'azione.
>
> sai dire solo ovvieta'?
Tanto ovvia non mi sembra.
Dicevo a Fortunati nel thread "Questa mattina c'era vento" - [sostituire "tavolo" (qui sotto) con "molla" e "libro con" massa"] :
<<Se hai un libro di m = 1 kg appoggiato sul tavolo, fermo, puoi dire che la reazione normale N che il tavolo fa sul libro è N = - m*g (qui sia N che g sono vettori) in quanto, ALL'EQUILIBRIO, la risultante di tutte le forze sul libro deve essere zero: N+m*g = 0.
Ma se NON C'E' equilibrio allora non sei piu' in condizioni STATICHE ma DINAMICHE e allora utilizzi le equazioni cardinali della DINAMICA, non della statica. Ad es, se lasci cadere il libro sul tavolo (senza rotazioni e "di piatto") hai:
m*a = N(t) + m*g
dove a, N e g sono vettori (bisognerebbe indicarli almeno in grassetto ma qui non si puo');
considero solo la componente y di questa equazione (asse y verso l'alto):
m*y"(t) = N_y(t) + m*g_y = N_y(t) - m*g
dove y" indica la derivata temporale seconda della coordinata verticale y e stavolta con "g" indico il valore scalare positivo dell'accelerazione di gravità (il "9,81 m/s^2 o quello che e') e non il vettore (purtroppo qui non si possono fare caratteri in grassetto).
All'inizio, quando il libro ancora non ha cominciato a toccare il tavolo,
N(t) e' ovviamente = 0 e quindi:
y"(t) = - g
che significa: la componente verticale dell'accelerazione del corpo e':
1) costante
2) negativa quindi sta accelerando verso il basso
3) in modulo = |g|.
Appena comincia a toccare il tavolo, N_y(t) comincia ad essere diversa da zero.
Poi il libro potrebbe, causa inerzia ed elasticita', anche deformarsi di piu' che all'equilibrio, subito dopo aver toccato il tavolo e allora N_y diventa anche MAGGIORE del peso m*g (la reazione vincolare sta facendo accelerare il libro verso l'alto, come un'auto che sta rimbalzando in alto dopo aver fatto un salto per via di un dosso).
Alla fine, cioe' ALL'EQUILIBRIO, y"(t) = 0 e ALLORA E SOLO ALLORA puoi affermare che N_y(t) = m*g.>>
La reazione vincolare N_y(t), cioe' la forza della molla sulla massa, *E'* uguale e contraria alla forza del libro sulla molla, lo è *sempre*.
Fortunati allora dira': "ma allora perche' la molla si comprime"?
Risposta: scrivi /tutte/ le forze sulla molla.
Suggerimento: considerare comunque una massa m /non nulla/ della molla, anche se m e' trascurabile rispetto alla massa M della... massa (ma come si fa a chiamare "massa" un sistema fisico? Ma non si rende conto dell'ambiguità di terminologia che questo genera?)
--
Wakinian Tanka
Luigi Fortunati
Apr 14, 2018, 5:30:02 PM4/14/18
to
sulla molla elastica che interagisce con la massa (presunta)
assolutamente rigida.
Ma la massa assolutamente rigida non esiste!
E quindi, nella posizione iniziale, non si verifica soltanto una
contrazione della molla ma *contemporaneamente* si attiva anche una
contrazione della massa!
Poi le due contrazioni agiscono e reagiscono simultaneamente l'una
contro l'altra nel pieno rispetto del terzo principio.
Wakinian Tanka
Apr 18, 2018, 7:50:02 PM4/18/18
to
Il giorno sabato 14 aprile 2018 23:30:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
...
...
> In questa discussione ho giocato sul dualismo elasticità-rigidità, cioè
> sulla molla elastica che interagisce con la massa (presunta)
> assolutamente rigida.
> Ma la massa assolutamente rigida non esiste!
Questo e' vero, ma in meccanica classica si fa largo utilizzo di "corpi rigidi" e questo e' uno di quei casi. Il problema specifico e le sue conclusioni non cambiano se consideri il corpo pesante come corpo rigido. Certo, se uno le stesse cinsiderazioni volesse farle con un corpo di grande estensione, oppure di forma allungata e che tocca la molla solo su una estremita', o altri casi, dovresti considerare anche l'elasticita' del corpo pesante medesimo. Ma, appunto, per quello che chiedevi, cioe' per il problema specifico delle coppie di forze azione-reazione, non cambia nulla, concettualmente; cambia il fatto che e' tutto molto piu' complicato da calcolare.
> sulla molla elastica che interagisce con la massa (presunta)
> assolutamente rigida.
> Ma la massa assolutamente rigida non esiste!
--
Wakinian Tanka
Virgilio Lattanzi
Apr 18, 2018, 7:55:02 PM4/18/18
to
On 10/04/2018 22:52, Luigi Fortunati wrote:
> Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
> fissata al pavimento.
>
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
>
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
>
> Invece la molla non riesce a contrastare la spinta della massa e deve
> cedere contraendosi.
>
> La forza della massa (diretta verso il basso) evidentemente *prevale*
> sulla reazione della molla.
>
> La reazione non è uguale all'azione.
Invece sì. Che tu ponga sulla molla una piuma o un'autobotte, i moduli
> Una molla viene posizionata in verticale e l'estremità inferiore è
> fissata al pavimento.
>
> Poi una massa viene poggiata sulla sua sommità e liberata.
>
> La massa esercita una forza sulla molla e la molla dovrebbe reagire con
> una forza uguale e contraria sulla massa (terzo principio).
>
> Invece la molla non riesce a contrastare la spinta della massa e deve
> cedere contraendosi.
>
> La forza della massa (diretta verso il basso) evidentemente *prevale*
> sulla reazione della molla.
>
> La reazione non è uguale all'azione.
di azione e reazione saranno sempre identici tra loro, dettati
esclusivamente dall'elongazione (compressione) della molla. Se la molla
si è accorciata di 1 mm, non importa se è perché sono io a tenerla
schiacciata o sotto il peso della piuma o dell'autobotte, la forza che
la molla stessa eserciterà sarà sempre la stessa, identica in modulo
alla forza che le mie dita esercitano sulla molla stessa, a sua volta
identica alla forza esercitata da piuma ed autobotte.
Ma su piuma ed autobotte agisce anche la forza peso, diversa nei due
casi.
La massa si muove non perché la molla non eserciti una reazione identica
all'azione, ma perché sulla massa stessa vengono esercitate *due* forze,
non in equilibrio inizialmente:
- la Terra attira la massa e la massa attira la Terra (mg)
- la molla spinge la massa e la massa spinge la molla (kx)
kx, con x in un opportuno intorno dello zero, sarà sempre poca cosa
rispetto ad mg e sia la piuma, sia l'autobotte scenderanno. Il sistema
che hai descritto darà vita ad un moto armonico in un mondo ideale.
Nel mondo reale l'oscillazione smorzata troverà pace quando kx=mg,
se consideriamo positiva la x dopo la compressione.
Ciao,
--
Virgilio Lattanzi, TSComm srl
Luigi Fortunati
Apr 19, 2018, 2:10:02 PM4/19/18
to
Virgilio Lattanzi mercoledì 18/04/2018 alle ore 15:09:42 ha scritto:
>> La reazione non è uguale all'azione.
>
> Invece sì. Che tu ponga sulla molla una piuma o un'autobotte, i moduli
> di azione e reazione saranno sempre identici tra loro, dettati
> esclusivamente dall'elongazione (compressione) della molla. Se la molla
> si è accorciata di 1 mm, non importa se è perché sono io a tenerla
> schiacciata o sotto il peso della piuma o dell'autobotte, la forza che
> la molla stessa eserciterà sarà sempre la stessa, identica in modulo
> alla forza che le mie dita esercitano sulla molla stessa, a sua volta
> identica alla forza esercitata da piuma ed autobotte.
> Ma su piuma ed autobotte agisce anche la forza peso, diversa nei due
> casi.
>
> La massa si muove non perché la molla non eserciti una reazione identica
> all'azione, ma perché sulla massa stessa vengono esercitate *due* forze,
> non in equilibrio inizialmente:
> - la Terra attira la massa e la massa attira la Terra (mg)
> - la molla spinge la massa e la massa spinge la molla (kx)
>
> kx, con x in un opportuno intorno dello zero, sarà sempre poca cosa
> rispetto ad mg e sia la piuma, sia l'autobotte scenderanno. Il sistema
> che hai descritto darà vita ad un moto armonico in un mondo ideale.
> Nel mondo reale l'oscillazione smorzata troverà pace quando kx=mg,
> se consideriamo positiva la x dopo la compressione.
>
> Ciao,
Hai perfettamente ragione e la tua è una spiegazione ottima e
>> La reazione non è uguale all'azione.
>
> Invece sì. Che tu ponga sulla molla una piuma o un'autobotte, i moduli
> di azione e reazione saranno sempre identici tra loro, dettati
> esclusivamente dall'elongazione (compressione) della molla. Se la molla
> si è accorciata di 1 mm, non importa se è perché sono io a tenerla
> schiacciata o sotto il peso della piuma o dell'autobotte, la forza che
> la molla stessa eserciterà sarà sempre la stessa, identica in modulo
> alla forza che le mie dita esercitano sulla molla stessa, a sua volta
> identica alla forza esercitata da piuma ed autobotte.
> Ma su piuma ed autobotte agisce anche la forza peso, diversa nei due
> casi.
>
> La massa si muove non perché la molla non eserciti una reazione identica
> all'azione, ma perché sulla massa stessa vengono esercitate *due* forze,
> non in equilibrio inizialmente:
> - la Terra attira la massa e la massa attira la Terra (mg)
> - la molla spinge la massa e la massa spinge la molla (kx)
>
> kx, con x in un opportuno intorno dello zero, sarà sempre poca cosa
> rispetto ad mg e sia la piuma, sia l'autobotte scenderanno. Il sistema
> che hai descritto darà vita ad un moto armonico in un mondo ideale.
> Nel mondo reale l'oscillazione smorzata troverà pace quando kx=mg,
> se consideriamo positiva la x dopo la compressione.
>
> Ciao,
dettagliata, grazie.
Però hai saltato un passaggio: l'innesco.
Infatti parti subito con la massa del corpo che si muove già, mentre
inizialmente il corpo è fermo e la molla non è compressa.
Inizialmente il corpo è appeso al soffitto tramite un filo e accostato
(non poggiato) sulla sommità della molla verticale fissata al
pavimento.
Sul corpo agisce la forza di gravità <-mg> (segno - perché la forza è
rivolta verso il basso) e la forza del filo (mg) rivolta verso l'alto.
Tra il corpo e la molla non c'è alcuna forza (la molla *non* è
compressa).
Nel momento in cui tagliamo il filo, sparisce la forza <mg> del filo e,
sul corpo, rimane soltanto la forza di gravità -<mg> che lo fa
accelerare verso il basso dove *non* c'è alcuna forza che s'oppone (la
molla *non* è ancora compressa).
Ecco il punto che hai saltato: in quest'istante, quali forze agiscono
tra il corpo e la molla?
Luigi Fortunati
Apr 19, 2018, 2:10:02 PM4/19/18
to
Virgilio Lattanzi mercoledì 18/04/2018 alle ore 15:09:42 ha scritto:
> La massa si muove non perché la molla non eserciti una reazione identica
> all'azione, ma perché sulla massa stessa vengono esercitate *due* forze,
> non in equilibrio inizialmente:
> - la Terra attira la massa e la massa attira la Terra (mg)
> - la molla spinge la massa e la massa spinge la molla (kx)
>
> kx, con x in un opportuno intorno dello zero, sarà sempre poca cosa
> rispetto ad mg e sia la piuma, sia l'autobotte scenderanno. Il sistema
> che hai descritto darà vita ad un moto armonico in un mondo ideale.
> Nel mondo reale l'oscillazione smorzata troverà pace quando kx=mg,
> se consideriamo positiva la x dopo la compressione.
>
> Ciao,
Hai perfettamente ragione e la tua è una spiegazione ottima e completa,
> all'azione, ma perché sulla massa stessa vengono esercitate *due* forze,
> non in equilibrio inizialmente:
> - la Terra attira la massa e la massa attira la Terra (mg)
> - la molla spinge la massa e la massa spinge la molla (kx)
>
> kx, con x in un opportuno intorno dello zero, sarà sempre poca cosa
> rispetto ad mg e sia la piuma, sia l'autobotte scenderanno. Il sistema
> che hai descritto darà vita ad un moto armonico in un mondo ideale.
> Nel mondo reale l'oscillazione smorzata troverà pace quando kx=mg,
> se consideriamo positiva la x dopo la compressione.
>
> Ciao,
grazie.
Ciao.
Virgilio Lattanzi
Apr 20, 2018, 4:20:03 PM4/20/18
to
On 19/04/2018 17:57, Luigi Fortunati wrote:
[...]
massa "reagisce" con una forza nulla verso la molla, il tutto per un
tempo nullo. Un nanosecondo dopo o 1 micron più in basso, azione e
reazione saranno ancora identiche in modulo e diverse da zero.
Se il tuo problema è che con una forza nulla nell'istante t=0 la molla
non può comprimersi e quindi non si comprimerà *mai*, allora ti propongo
questo quesito di un mio amico runner. Si chiama Ettore e corre spesso
contro le lumache. Le fa sempre partire con qualche cm di vantaggio,
vista la differenza di prestazioni, e poi non riesce più a raggiungerle.
Nel tempo, peraltro brevissimo che Ettore ci mette per raggiungere la
posizione che la lumaca aveva nell'istante t0, quella maledetta si è già
spostata, magari di poco, ma si è spostata in x1.
Allora Ettore continua e per quando raggiunge il punto x1, il
gasteropode s'è già spostato...e così via all'infinito.
Una sofferenza vedere un atleta affaticarsi così, a vuoto. Quasi quasi
butto mezzo kg di antilumaca nell'orto di Ettore e la faccio finita.
Stammi bene,
[...]
> Tra il corpo e la molla non c'è alcuna forza (la molla *non* è compressa).
>
> Nel momento in cui tagliamo il filo, sparisce la forza <mg> del filo e,
> sul corpo, rimane soltanto la forza di gravità -<mg> che lo fa
> accelerare verso il basso dove *non* c'è alcuna forza che s'oppone (la
> molla *non* è ancora compressa).
>
> Ecco il punto che hai saltato: in quest'istante, quali forze agiscono
> tra il corpo e la molla?
In realtà l'ho scritto. Con x=0 la molla esercita una spinta nulla e la
>
> Nel momento in cui tagliamo il filo, sparisce la forza <mg> del filo e,
> sul corpo, rimane soltanto la forza di gravità -<mg> che lo fa
> accelerare verso il basso dove *non* c'è alcuna forza che s'oppone (la
> molla *non* è ancora compressa).
>
> Ecco il punto che hai saltato: in quest'istante, quali forze agiscono
> tra il corpo e la molla?
massa "reagisce" con una forza nulla verso la molla, il tutto per un
tempo nullo. Un nanosecondo dopo o 1 micron più in basso, azione e
reazione saranno ancora identiche in modulo e diverse da zero.
Se il tuo problema è che con una forza nulla nell'istante t=0 la molla
non può comprimersi e quindi non si comprimerà *mai*, allora ti propongo
questo quesito di un mio amico runner. Si chiama Ettore e corre spesso
contro le lumache. Le fa sempre partire con qualche cm di vantaggio,
vista la differenza di prestazioni, e poi non riesce più a raggiungerle.
Nel tempo, peraltro brevissimo che Ettore ci mette per raggiungere la
posizione che la lumaca aveva nell'istante t0, quella maledetta si è già
spostata, magari di poco, ma si è spostata in x1.
Allora Ettore continua e per quando raggiunge il punto x1, il
gasteropode s'è già spostato...e così via all'infinito.
Una sofferenza vedere un atleta affaticarsi così, a vuoto. Quasi quasi
butto mezzo kg di antilumaca nell'orto di Ettore e la faccio finita.
Stammi bene,
Luigi Fortunati
Apr 20, 2018, 4:25:02 PM4/20/18
to
agiscono su questo (da una parte) e su quello (dall'altra).
Grazie e chiudo qui.
Luigi Fortunati
Apr 24, 2018, 12:55:02 PM4/24/18
to
Virgilio Lattanzi venerdì 20/04/2018 alle ore 03:10:13 ha scritto:
>> Tra il corpo e la molla non c'è alcuna forza (la molla *non* è compressa).
>>
>> Nel momento in cui tagliamo il filo, sparisce la forza <mg> del filo e, sul
>> corpo, rimane soltanto la forza di gravità -<mg> che lo fa accelerare verso
>> il basso dove *non* c'è alcuna forza che s'oppone (la molla *non* è ancora
>> compressa).
>>
>> Ecco il punto che hai saltato: in quest'istante, quali forze agiscono tra
>> il corpo e la molla?
>
> In realtà l'ho scritto. Con x=0 la molla esercita una spinta nulla
Cioè non "esercita" niente.
>> Tra il corpo e la molla non c'è alcuna forza (la molla *non* è compressa).
>>
>> Nel momento in cui tagliamo il filo, sparisce la forza <mg> del filo e, sul
>> corpo, rimane soltanto la forza di gravità -<mg> che lo fa accelerare verso
>> il basso dove *non* c'è alcuna forza che s'oppone (la molla *non* è ancora
>> compressa).
>>
>> Ecco il punto che hai saltato: in quest'istante, quali forze agiscono tra
>> il corpo e la molla?
>
> In realtà l'ho scritto. Con x=0 la molla esercita una spinta nulla
> e la massa "reagisce" con una forza nulla verso la molla,
> il tutto per un tempo nullo.
> Un nanosecondo dopo o 1 micron più in basso, azione e
> reazione saranno ancora identiche in modulo e diverse da zero.
> Se il tuo problema è che con una forza nulla nell'istante t=0 la molla
> non può comprimersi e quindi non si comprimerà *mai*,
Allora...
Ci sono due forze l'una contro l'altra armata: la forza di gravità e
quella di reazione della molla.
Le due forze dovrebbero (per il terzo principio) essere *sempre* uguali
e opposte, istante per istante, senza mai derogare.
Senonché la gravità è sempre attiva, anche quando la forza di reazione
della molla non lo è (tale forza diventa attiva solo DOPO che la molla
sia stata compressa dalla gravità).
E, nell'istante iniziale, la gravità c'è già ma la molla compressa non
è.
Quindi la gravità agisce già da quando la reazione non c'è.
Prima c'è l'azione e solo DOPO c'è la reazione.
Non c'è contemporaneità (iniziale).
Forse c'è ancora qualcosa che mi sfugge ma una qualche differenza tra
la reazione della molla e la gravità che non ha bisogno d'innesco, c'è.
> allora ti propongo
> questo quesito di un mio amico runner. Si chiama Ettore e corre spesso
> contro le lumache. Le fa sempre partire con qualche cm di vantaggio,
> vista la differenza di prestazioni, e poi non riesce più a raggiungerle.
>
> Nel tempo, peraltro brevissimo che Ettore ci mette per raggiungere la
> posizione che la lumaca aveva nell'istante t0, quella maledetta si è già
> spostata, magari di poco, ma si è spostata in x1.
> Allora Ettore continua e per quando raggiunge il punto x1, il
> gasteropode s'è già spostato...e così via all'infinito.
>
> Una sofferenza vedere un atleta affaticarsi così, a vuoto. Quasi quasi
> butto mezzo kg di antilumaca nell'orto di Ettore e la faccio finita.
c'entrano affatto.
tuc...@katamail.com
Apr 25, 2018, 1:30:02 PM4/25/18
to
Forse ti sfugge quello che ti è stato già detto: il terzo principio non dice affatto che la gravità e la reazione della molla devono essere uguali istante per istante.
La gravità è una forza che la terra esercita sul corpo e deve istante per istante essere uguale e contraria a quella che il corpo esercita sulla terra. La compressione della molla innesca una forza (di natura elettrica) che si scambia tra corpo e molla: due forze uguali e contrarie istante per istante.
Se di ciascuna di queste coppie prendi quella agente sul corpo (mg costante diretta verso il basso e kdx variabile diretta verso l'alto) puoi costruire l'equazione dinamica del moto del corpo: non avrai affatto, istante per istante, uguaglianza.
Non vi è nessun rapporto del tipo terzo principio, né contemporaneo né differito, tra gravità del corpo e azione corpo/molla: sono due forze distinte, entrambi agenti sul corpo ma solo la seconda sulla molla.
Prova a mettere il corpo in moto circolare uniforme sotto l'azione della gravità e la molla sulla tangente. In quel caso le forze sono ortogonali e forse farai meno confusione tra l'una e l'altra.
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