Moto uniformemente accelerato su Marte
Jade
Sono al quarto anno di liceo scientifico, mi è stato posto questo quesito
(che per la maggior parte di voi dovrebbe essere estremamente semplice, ma
non è lo stesso per me :D):
un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la velocità di
100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione gravitazionale su Marte è 0,38g
(indicando con g l'accelerazione gravitazionale terrestre) e supponendo che
la potenza rimanga invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo
che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Vorrei sapere se e in che modo l'accelerazione gravitazionale di Marte,
inferiore a quella terrestre, possa interferire in un moto uniformemente
accelerato e nella potenza.
Grazie a tutti.
_Jade_
Franco
> un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la velocità di
> 100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione gravitazionale su Marte è 0,38g
> (indicando con g l'accelerazione gravitazionale terrestre) e supponendo che
> la potenza rimanga invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo
> che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
>
> Vorrei sapere se e in che modo l'accelerazione gravitazionale di Marte,
> inferiore a quella terrestre, possa interferire in un moto uniformemente
> accelerato e nella potenza.
La potenza rimane la stessa, ti viene detto dal problema. Per il resto
mi sembra uno di quei tanti problemi molto mal posti, in cui chi lo ha
pensato aveva in mente una risposta specifica, ma non ha considerato
tutti gli effetti delle condizioni che sta ponendo. Provo a darti tre
risposte:
Ci mette lo stesso tempo, perche' l'accelerazione avviene in direzione
orizzontale, perpendicolare al campo gravitazionale, e la massa
dell'auto rimane sempre la stessa. In questa risposta si stanno
trascurando gli effetti di attrito.
Seconda risposta: ci potrebbe mettere piu` tempo perche' la minore forza
gravitazionale riduce l'attrito fra ruote e suolo, e quindi non riesci a
scambiare una forza cosi` elevata come sulla terra. Le ruote slittano e
acceleri di meno. Basta pensare al caso limite di gravita` nulla: le
ruote girano a vuoto, ma la macchina non si muove. Non ho fatto i conti
specifici per il tuo caso. A sentimento direi pero` che non slitti lo
stesso, supponendo di essere su una striscia di asfalto.
Terza risposta: ci mette di meno perche' a parita` di potenza e di massa
del veicolo, c'e` meno attrito aerodinamico, dato che la densita`
dell'atmosfera marziana e` molto minore di quella terrestre, e il minor
peso dell'auto fa si` che ci sia meno attrito volvente sulle ruote.
Come vedi ci sono tre risposte possibili, dipende da cosa aveva in testa
l'estensore del problema. Probabilmente voleva la prima risposta, ma mi
sembra non corretto dare dei problemi cosi` mal posti (e ho il sospetto
che l'estensore del problema non sappia fare i conti per gli effetti che
ho citato sopra).
Ciao
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Roberto Rosoni
"Re: Moto uniformemente accelerato su Marte":
> A sentimento direi pero` che non slitti lo
> stesso, supponendo di essere su una striscia di asfalto.
Manco ci siamo sbarcati, e già si parla di asfaltarlo... ;-)
--
Roberto Rosoni
Luciano Vanni
A parità di massa avendo un peso inferiore a quello sulla terra
l'attrito da vincere è minore.
su un pianeta a gravità nulla spingendo l'acceleratore non dovresti
neanche riuscire a muoverti ( l'attrito è funzione del peso e non
della massa).
Ciao
Gigino Core Pazzo
Jade ha scritto:
> un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la velocità di
> 100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione gravitazionale su Marte è 0,38g
> (indicando con g l'accelerazione gravitazionale terrestre) e supponendo che
> la potenza rimanga invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo
> che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Allora, immaginiamo la tua auto su una regione perfettamente
pianeggiante della Terra o di Marte.
Ti rispondo prima su cio' che riguarda il tempo impiegato.
La maggiore o minore gravita' non ha effetto su di esso, in quanto la
forza peso viene annullata dalla reazione vincolare del suolo.
In sintesi: la risultante e' nulla e quindi non ha effetto sul tempo
impiegato che e' uguale nei due casi.
Attenzione pero': sto parlando della reazione vincolare del suolo in
direzione verticale. Infatti, sai che un auto, se le ruote non slittano
e quindi rotolano senza strisciare, si muove grazie all'attrito statico
tra ruote e suolo poiche' il punto di contatto, in caso di rotolamento
senza strisciamento, e' istantaneamente fermo; tale forza di attrito
statico e' tangente alla superficie di contatto nel punto considerato,
quindi e' tangente al suolo ossia orizzontale. Come sai, non c'e'
slittamento finche' la forza di attrito statico non supera un certo
valore massimo proporzionale alla reazione vincolare in direzione
ortogonale alla superficie di contatto, cioe' in direzione verticale,
ossia proporzionale alla forza peso (poiche' la reazione vincolare
verticale e' uguale ad essa). Ma allora, una minore forza peso fa
ridurre questo valore massimo.
In sintesi: una minore gravita' puo' far slittare piu' facilmente
l'auto; che il tempo impiegato sia uguale nei due casi e' garantito
solo nel caso in cui non si verifichino slittamenti.
Dunque, con le cautele appena precisate, il tempo impiegato e' 20s
anche su Marte.
Per la potenza, trattiamo l'auto come un punto materiale su cui agisce
un forza (in realta' la forza del motore fa accelerare l'auto
indirettamente, nel senso che essa agisce in direzione tangente al
suolo il quale reagisce con la forza di attrito statico che fa rotolare
le ruote senza strisciare e fa accelerare l'auto). Quindi, intenderemo
la potenza come quella di una forza che agisce su un punto materiale.
Sai, vero, che la potenza e' uguale al prodotto della forza per la
velocita'?
[infatti:
Elio Fabri
> A parità di massa avendo un peso inferiore a quello sulla terra
> l'attrito da vincere è minore.
:)
In realta' tutto il problema e' formulato veramente coi piedi.
Se si potesse dare il voto ai professori (e agli autori dei libri)...
> un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la
> velocità di 100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione
> gravitazionale su Marte è 0,38g (indicando con g l'accelerazione
> gravitazionale terrestre) e supponendo che la potenza rimanga
> invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo che impiega su
> Marte per passare da 0 a 100km/h.
La perla migliore e' che si chiede la potenza e poi si dice di assumere
che rimanga invariata.
Ma che vuole costui???
Poi non e' affatto chiaro che cosa c'entri direttamente la potenza:
sappiamo solo l'accelerazione media (circa 1.5 m/s^2: non e' mica
un'automobile, e' un catorcio :-) ) ossia meno di 1/6 di g.
Ma non e' detto che l'accel. resti costante, e la potenza essendo il
prodotto forza x velocita' non si puo' usare se non si sa niente
della forza che accelera l'auto.
Io ipotizzo che sotto sotto si volesse solo capire se lo studente si
rende conto che a parita' di motore l'accel. non dipende dalla
gravita'.
Se fosse stato nelle intenzioni di far entrare in gioco l'attrito, si
sarebbe dato il coeff. di attrito o comunque si sarebbe deto qualcosa
in merito.
Comunque, con quell'accel. (supposta costante) basta un coeff. di
attrito di 1/6, che a momenti si raggiunge anche su una strada
ghiacciata :-)
Su Marte, con accel. di gravita' 0.38 g, occorrerebbe attrito circa
0.4, che non e' un problema su una normale strada asfaltata (questo
per far felice Roberto :-))) ).
--
Elio Fabri
Gigino Core Pazzo
Gruppi, inspiegabilmente, appare incompleto:
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/msg/e6f5b17a78c1942b
Poichhe' e' gia' accaduto una volta
http://groups.google.it/group/it.scienza.fisica/msg/49490a670f04ff6f ,
credo di poter affermare che si manifestano delle disfunzioni postando su
questo newsgroup o consultandolo da Google Gruppi. Gli stessi messaggi,
visti con un newsreader, appaiono completi.
Jade ha scritto:
> un'automobile di massa 1000kg inizialmente ferma raggiunge la velocità di
> 100km/h in 20s. Sapendo che l'accelerazione gravitazionale su Marte è
> 0,38g
> (indicando con g l'accelerazione gravitazionale terrestre) e supponendo
> che
> la potenza rimanga invariata calcolare la sua potenza su Marte e il tempo
> che impiega su Marte per passare da 0 a 100km/h.
Allora, immaginiamo la tua auto su una regione perfettamente
potenza = lavoro/tempo (forza X spostamento)/tempo forza X
(spostamento/tempo) forza X velocita']
Dunque la potenza, intesa in questo modo, cambia istante per istante
con la velocita': e' 0 inizialmente e raggiunge un valore massimo
quando l'auto ha raggiunto la velocita' massima considerata, ossia 100
km/h che e' la velocita' finale.
La potenza minima, dunque, e' uguale nei due casi e vale 0.
In realta', gia' sappiamo per ipotesi che la potenza e' uguale nei due
casi (in istanti corrispondenti).
Calcoliamo la massima:
potenza massima = forza X velocita' massima (massa X accelerazione) X
velocita' finale (massa X velocita' finale/tempo) X velocita' finale (1000kg
X (100km/h)/20s) X 100km/h
dividendo 100 per 3.6 in modo da passare da km/h a m/s
= (1000kg X (27.78m/s)/20s) X 27.78m/s 38580 w
Spero di non aver sbagliato qualche stupido passaggio.
Ciao.
--
Gino, al secolo "Gigino Core Pazzo"
core...@gmail.com
Luciano Vanni
wrote:
>Luciano Vanni ha scritto:
>> A parità di massa avendo un peso inferiore a quello sulla terra
>> l'attrito da vincere è minore.
>Se lo dici cosi', sembrerebbe che sia meglio se la gravita' e' minore
>:)
A me (sbaglierò) sembra sia proprio così in definitiva supponendo di
essere partiti e di voler andare di moto uniforme la forza che si
devono scambiare le due superfici ( terra-gomme) è la stessa ( la
massa è già stata accelerata per partire e ora può andare di moto
uniforme.
Se è vero che la forza di attrito è funzione del peso ( penso sia un
risultato sperimentale) mi pare che occorra fornire una forza maggiore
se il peso è maggiore e quindi consumare di più.
Dove sbaglio?
Elio Fabri
> A me (sbaglierò) sembra sia proprio così in definitiva supponendo di
> essere partiti e di voler andare di moto uniforme la forza che si
> devono scambiare le due superfici ( terra-gomme) è la stessa ( la
> massa è già stata accelerata per partire e ora può andare di moto
> uniforme.
il gioco?
--
Elio Fabri
Luciano Vanni
wrote:
>Luciano Vanni ha scritto:
Non lo ho fatto apposta ho fatto per semplificare .
Comunque forse ho capito che cosa intendi:
Il consumo complessivo è maggiore sulla terra che su marte però la
parte di consumo occorrente ad accelerare la massa è la stessa (
intendevi questo)?
Elio Fabri
> Il consumo complessivo è maggiore sulla terra che su marte però la
> parte di consumo occorrente ad accelerare la massa è la stessa (
> intendevi questo)?
--
Elio Fabri
Homer Simpson
Io avrei semplicemente risposto che il problema è mal posto. In un
campo conservativo ( quello gravitazionale ) ,se mi sposto su una linea
equipotenziale non ho alcun lavoro compiuto dalle forze (
gravitazionali ), quindi non avendo ulteriori informazioni circa gli
attriti in gioco potrei ambientare lo stesso problema a gravità zero.
Mi chiederai : ma come trasmetto la potenza del motore al terreno ? Beh
, ma ciò non è specificato nemmeno nel problema !
Ciao,
LUX Homer
Università di Springfield