Meccanica newtoniana

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condor pasa1

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Apr 2, 2021, 4:45:03 PMApr 2
to
Meccanica newtoniana.
F=ma e F=G(Mm/r^2) Queste due formule in qualche modo si equivalgono ?
Che confusione che faccio...!!!
La terza legge di Newton dice : F=ma
La legge di attrazione universale : F=G(Mm/r^2)
Se volessi calcolare la forza F che c'è tra Sole e Terra usando F=G(Mm/r^2),facendo i calcoli avrei F = 3,56*10^22 N

Se invece per calcolare la forza F tra Sole e Terra volessi usare la formula F=ma , dovrei avere lo stesso di quando ho usato F=G(Mm/r^2) ? Oppure sono completamente fuori strada ?
Vediamo...F=ma

Già qui mi fermo, conosco la massa della Terra e del Sole, ma nella formula F=ma c'è una sola (m) , quale devo mettere ? Quella del Sole o quella della Terra ?
E poi qual'è il valore dell'accelerazione (a) ?
Io conosco la velocità della Terra intorno al Sole ma qui ci vuole l'accelerazione... e non conosco il valore.
Vedete che gran confusione che faccio ???!!!

Franco

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Apr 2, 2021, 5:12:02 PMApr 2
to
On 04/01/21 4:02, condor pasa1 wrote:
> Meccanica newtoniana.
> F=ma e F=G(Mm/r^2) Queste due formule in qualche modo si equivalgono ?
> Che confusione che faccio...!!!
> La terza legge di Newton dice : F=ma
> La legge di attrazione universale : F=G(Mm/r^2)
> Se volessi calcolare la forza F che c'è tra Sole e Terra usando F=G(Mm/r^2),facendo i calcoli avrei F = 3,56*10^22 N

OK
>
> Se invece per calcolare la forza F tra Sole e Terra volessi usare la formula F=ma , dovrei avere lo stesso di quando ho usato F=G(Mm/r^2) ? Oppure sono completamente fuori strada ?

Grat grat (grattamento di testa)... non si capisce bene cosa stai
dicendo. Comunque dovresti ottenere lo stesso valore.


> Già qui mi fermo, conosco la massa della Terra e del Sole, ma nella formula F=ma c'è una sola (m) , quale devo mettere ? Quella del Sole o quella della Terra ?

Quella che vuoi, ma poi devi usare l'accelerazione del corrispondente
corpo.

> E poi qual'è il valore dell'accelerazione (a) ?

Se fai qualche approssimazione puoi considerare l'orbita della terra
intorno al sole come circolare percorsa a velocita` costante, consideri
il sole fermo e trovi l'accerazione centripeta della terra.

> Io conosco la velocità della Terra intorno al Sole ma qui ci vuole l'accelerazione... e non conosco il valore.

L'accelerazione centripeta della terra, dal moto circolare uniforme,
vale v^2/r oppure omega^2 r.

La velocita` della terra nella sua orbita e` di circa 30km/s il raggio
dell'orbita e` di circa 150Gm, quindi l'accelerazione centripeta vale 6
mm/s^2. Ora hai massa e accelerazione, puoi trovare la forza.

> Vedete che gran confusione che faccio ???!!!

In effetti non e` male come confusione, direi perche' conosci qualche
formula ma non ne sai il significato.

--
Wovon man nicht sprechen kann...

--
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condor pasa1

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Apr 3, 2021, 5:30:03 AMApr 3
to
Grazie per la risposta...
Vorrei chiarirmi (per cortesia) ancora un dubbio.
Ok abbiamo trovato il valore dell'accelerazione centripeta che
dai tuoi calcoli vale 6mm/s^2 e da questo valore ho verificato che
anche così il valore della forza F = 3,56*10^22 N come quando usavo
l'altra formula.
Il mio dubbio è che per trovare la forza F , in qualche modo si dovesse
tener conto non solo dell'accelerazione centripeta ma anche dell'accelerazione
centrifuga, del tipo cestello lavatrice dove quando c'è la centrifuga
i panni tendono a posizionarsi sul bordo del cestello.
Insomma qualcosa del tipo la forza di attrazione tra Sole e Terra
vale F = 3,56*10^22 N , però a questo valore devo sottrarre una certa quantità
(che non so quantificare) che <tira> in senso contrario .
Chissà se sono riuscito a spiegarmi.

Giorgio Pastore

unread,
Apr 3, 2021, 10:50:02 AMApr 3
to
Il 03/04/21 10:40, condor pasa1 ha scritto:
...
> Ok abbiamo trovato il valore dell'accelerazione centripeta che
> dai tuoi calcoli vale 6mm/s^2 e da questo valore ho verificato che
> anche così il valore della forza F = 3,56*10^22 N come quando usavo
> l'altra formula.

Temo che tu ti stia focalizzando solo su formule e la matematica
numerica facendoti scappare completamente la fisica (e la matematica)
sottostante.

La dinamica non è una serie di equazioni algebriche di cui verificare la
consistenza dal punto di vista numerico. Non serve a niente vederla in
questo modo.

F=ma non si riduce alla verifica che membro a sinistra e a destra dell'
uguale abbiano valori numerici uguali. Piuttosto dice che se conosci ad
un certo tempo e per una certa disposizione spaziale e velocità lo stato
di un corpo di massa m, ottieni il vettore accelerazione (che ha una sua
definizione indipendente dalla forma di F). La conoscenza di questo
vettore accelerazione ad un certo instante, insieme alla posizione e
velocità allo steso istante permettono (sulla base della definizione di
a e della teoria matematica delle equazioni differenziali) di ottenere
le posizioni e velocità ad istanti successivi.

Il fatto che in casi particolari si possa conoscere indipendentemente la
cinematica del moto e quindi ricavare per altra via il valore di a non
dovrebbe nascondere il fatto fondamentale sopra riportato. Infatti, la
legge di forza potrebbe non ammettere orbite circolari (se fosse diversa
da quella di Newton). In tal caso come si potrebbe verificare
l'uguaglianza ?

> Il mio dubbio è che per trovare la forza F , in qualche modo si dovesse
> tener conto non solo dell'accelerazione centripeta ma anche dell'accelerazione
> centrifuga, del tipo cestello lavatrice dove quando c'è la centrifuga
> i panni tendono a posizionarsi sul bordo del cestello.
> Insomma qualcosa del tipo la forza di attrazione tra Sole e Terra
> vale F = 3,56*10^22 N , però a questo valore devo sottrarre una certa quantità
> (che non so quantificare) che <tira> in senso contrario .
> Chissà se sono riuscito a spiegarmi.

Ti sei spiegato. Questo però è un problema in gran parte diverso. Di
nuovo per rispondere occorre la fisica e non le formule (quelle vengono
dopo).

Il discorso però è un po' lungo e prescinde dal problema gravitazionale.
Non avendo tempo per una lezione di meccanica, mi limito a sottolineare
che l'accelerazione centrifuga ha una definizione sensata solo in un
sistema di riferimento non-inerziale rotante. Non può essere mescolata
alla forza di gravità in un sistema inerziale.


Giorgio

Elio Fabri

unread,
Apr 3, 2021, 3:24:02 PMApr 3
to
condor pasa1 ha scritto:
> Ok abbiamo trovato il valore dell'accelerazione centripeta che dai
> tuoi calcoli vale 6mm/s^2 e da questo valore ho verificato che anche
> così il valore della forza F = 3,56*10^22 N come quando usavo
> l'altra formula.
Per vedere se hai capito, ti propongo un quiz, tipo "cerca l'intruso".

Tra le seguenti leggi della fisica, quale ha un ruolo del tutto
diverso dalle altre?
1) la legge di Coulomb F = q1*q2/(4*pi*eps_0*r^2)
2) la legge di Hooke F = -kx
3) la legge di resistenza viscosa F = -kv
4) la seconda legge della dinamica F = ma
5) la legge di gravitazione F = G*M1*M2/r^2
6) La legge di Lorentz F = q*(E + v x B)
(qui x sta per prodotto vettore).

Gli altri che sanno la risposta sono cortesemente pregati di
tenersela per sé...


--
Elio Fabri

condor pasa1

unread,
Apr 4, 2021, 6:25:02 AMApr 4
to
Elio Fabri mi chiede "cerca l'intruso">
Non sono per niente sicuro della mia risposta, comunque la darò.
Apparentemente sembra che tutte le formule servano a trovare una forza F
(come dire?) non so esprimermi, una forza -attiva- .
La formula (3) invece mi sembra che esprima una F -passiva-, una resistenza appunto
e forse questa formula è l'intruso di cui lei parlava.
Comunque ripeto che non sono sicuro di quanto scrivo e se ho colto nel segno
è per pura fortuna e non abilità.

Elio Fabri

unread,
Apr 4, 2021, 11:06:02 AMApr 4
to
condor pasa1 ha scritto:
> La formula (3) invece mi sembra che esprima una F -passiva-, una
> resistenza appunto e forse questa formula è l'intruso di cui lei
> parlava.
>
> Comunque ripeto che non sono sicuro di quanto scrivo e se ho colto
> nel segno è per pura fortuna e non abilità.
Mi spiace... (cit.) non hai capito e non sei fortunato.

Ora credo si possa chiudere il silenzio radio.
Se qualcuno vuol dire la sua, leggerò volentieri.
Poi magari dirò come la vedo io.


--
Elio Fabri

Giorgio Bibbiani

unread,
Apr 4, 2021, 11:48:03 AMApr 4
to
Il 04/04/2021 17:03, Elio Fabri ha scritto:

Il tuo quiz era:

"Tra le seguenti leggi della fisica, quale ha un ruolo del tutto
diverso dalle altre?
1) la legge di Coulomb F = q1*q2/(4*pi*eps_0*r^2)
2) la legge di Hooke F = -kx
3) la legge di resistenza viscosa F = -kv
4) la seconda legge della dinamica F = ma
5) la legge di gravitazione F = G*M1*M2/r^2
6) La legge di Lorentz F = q*(E + v x B)
(qui x sta per prodotto vettore)."

> Se qualcuno vuol dire la sua, leggerò volentieri.
> Poi magari dirò come la vedo io.

In breve:
la risposta corretta è la 4), le altre
formule dicono come _calcolare_ in dati ambiti
(meccanica classica, elettromagnetismo, fluidodinamica)
la forza agente su un certo corpo in funzione del suo stato
e di quello di altri corpi / sistemi fisici con cui interagisce,
ma la 4), nell'ambito della meccanica classica, dice qual è
l'_effetto_ della forza risultante agente su un punto materiale
(l'aveva già spiegato Giorgio Pastore), e non solo questo (cioè,
su ciascuna di quelle formule sono stati scritti / si possono scrivere
libri...).

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

tuc...@katamail.com

unread,
Apr 4, 2021, 12:40:03 PMApr 4
to
o ho inteso il suggerimento di Elio Fabri così.


La formula 4) è di carattere generale e e dice una cosa del genere: se un corpo nel suo "viaggio nell'universo" incontra una serie di interazioni (si avvicina a pianeti, ad altre particelle cariche, entra nell'atmosfera, sbatte il naso in molle..) queste interazioni producono un effetto dinamico (F) la cui controparte cinematica (a) risponde a F=ma (in una certa classe di sistemi di riferimento).

Posso misurare a e dedurre che F deve essere pari a ma, oppure supporre che F abbia una certa quale formula, in dipendenza da quello che "trova viaggiando", e dovrei calcolare una a (F/m) che poi, si spera, troverà conferma sperimentale.


Le altre formule, invece, sono esempi di particolari forze che "nel suo viaggio" il corpo potrà "incontrare": la gravità se si avvicina ad un altro corpo dotato di massa, l'interazione elettromagnetica se trova un corpo con carica, e le manifestazioni macroscopiche di quest'ultima se trova molle o attriti.

Esempio: sparo un proiettile e vorrei sapere dove va a finire.




Prima forza da analizzare: quella impressa dal "cannone". Non ci capisco nulla..mi accontento di fare un esperimento e verificare che il mio proiettile, inizialmente fermo, esce dall'ugello a velocità tal dei tali, dopodichè la forza del cannone non è più in gioco. A questo punto restano la gravità (sparo sulla superficie terrestre) e l'aria (sono in atmosfera). Non ci capisco niente nemmeno dell'effetto dell'aria (formula 3), spero che conti poco e analizzo solo la gravità. Utilizzo quindi solo la formula 5) oltre che la 4) (che uso sempre, essendo di carattere generale) e scopro che sono in grado, con un po' di matematica, di calcolare la traiettoria e la legge oraria del proiettile.

5)=4) è l'equazione che uso..è molto semplice a= cost= solamente verticale= - 9.81 (se il mio asse verticale è diretto verso l'altro).
Se voglio raffinare il calcolo introduco anche 3). 4)+3)=5) e poi chiamo qualcuno che la sappia risolvere.

Paolo Cavallo

unread,
Apr 4, 2021, 3:00:02 PMApr 4
to
Il 04/04/21 17:03, Elio Fabri ha scritto:
> Se qualcuno vuol dire la sua, leggerò volentieri.

La 4, perché non è una legge di forza, ma la relazione generale che lega
le forze agenti sul sistema alla sua evoluzione dinamica.

Paolo

Alberto Rasà

unread,
Apr 4, 2021, 6:45:03 PMApr 4
to
Il giorno domenica 4 aprile 2021 alle 17:06:02 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
...
> Ora credo si possa chiudere il silenzio radio.
> Se qualcuno vuol dire la sua, leggerò volentieri.
> Poi magari dirò come la vedo io.
>

Trovare l'equazione di moto di un punto materiale di massa m soggetto a certe forze/campi di forze, che ha una certa posizione ed una certa velocità iniziali:
d^2x/dx^2=F/m



Al posto di F si mette una delle forze 1), 2), 3), 5), 6) o altre forze. Ma non F=ma! Questa equazione l'ho usata per scrivere l'equazione differenziale di partenza! Non si conosce già l'accelerazione istante per istante, in generale. Inoltre in certi casi F=ma è proprio "la definizione" di forza. Pensiamo per es. ad astri distanti: non sappiamo che massa hanno; la deduciamo misurando l'accelerazione di corpi che vi orbitano e poi dalla legge di Newton, quindi assumiamo che su quei corpi valga F=ma e quindi che vi debba essere una forza F.

--
Wakinian Tanka

Giorgio Pastore

unread,
Apr 4, 2021, 6:45:03 PMApr 4
to
Il 04/04/21 10:08, condor pasa1 ha scritto:
> Il giorno sabato 3 aprile 2021 alle 21:24:02 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
....
>> Per vedere se hai capito, ti propongo un quiz, tipo "cerca l'intruso".
>>
>> Tra le seguenti leggi della fisica, quale ha un ruolo del tutto
>> diverso dalle altre?
>> 1) la legge di Coulomb F = q1*q2/(4*pi*eps_0*r^2)
>> 2) la legge di Hooke F = -kx
>> 3) la legge di resistenza viscosa F = -kv
>> 4) la seconda legge della dinamica F = ma
>> 5) la legge di gravitazione F = G*M1*M2/r^2
>> 6) La legge di Lorentz F = q*(E + v x B)
>> (qui x sta per prodotto vettore).
>>
....
> Apparentemente sembra che tutte le formule servano a trovare una forza F
> (come dire?) non so esprimermi, una forza -attiva- .
> La formula (3) invece mi sembra che esprima una F -passiva-, una resistenza appunto
> e forse questa formula è l'intruso di cui lei parlava.

Vorrei ampliare le risposte di Giorgio Bibiani e tucboro.

Fammi cominciare da quella che è evidentemente una concezione sbagliata
(non sei il solo ad averla). E cioè che le forze di attrito abbiano un
aspetto "passivo" rispetto ad altre "attive".

Dietro (probabilmente a livello subliminale) c'e' un po' l'idea che
alcune forze (attive?) aumentino il modulo della velocità ("accelerino")
ed altre (passive?) lo diminuiscano ("decelerino"). Può avere un
aggancio con il linguaggio comune, ma non funziona in fisica. Basti
pensare alla forza di gravità. La facciamo diventare "attiva" o
"passiva" a seconda se lanciamo un sasso verso l'altro o verso il
basso? E se poi la forza non fa variare il modulo della velocità ma solo
la sua direzione (il caso di un campo magnetico uniforme e una carica in
moto con velocità non allineata al campo)?

La fisica newtoniana funziona diversamente. Accelerazione è ogni
variazione nel tempo del vettore velocità (come vettore, quindi anche
solo per la direzione). E la relazione tra accelerazione e forza è a=F/m.

La lista di Elio presenta diverse formule che danno l'espressione della
forza come funzione della posizione e/o velocità del corpo.

Da questo punto di vista F = m a sembrerebbe appartenere alla stessa
famiglia, a parte il far comparire l'accelerazione.

Aggiungo che, ad aumentare la confusione potrebbe contribuire una
vecchia storia, mai chiaramente sistemata nelle presentazioni didattiche
della dinamica, secondo cui F = ma definirebbe la forza in termini di
massa ed accelerazione.

Non mi addentro su questo terreno, sia perché è complesso, sia perché
non permette di arrivare al punto rapidamente.

Il punto è che per *utilizzare* in modo non tautologico F=ma il ruolo
dei due membri non è simmetrico e quindi come prima cosa è meglio
scrivere la formula come a = F/m.

Quello che c'è a destra è un'espressione generale contenente una non
precisata forza (più la massa) che, se nota come funzione di posizione,
velocità è tempo (in generale, in casi particolari anche solo parte di
queste variabili), permette di ricavare l'accelerazione a qualsiasi
istante. Dall'accelerazione e dai dati iniziali (posizione e velocità)
si può ricavare tutto sull' evoluzione temporale di posizione e velocità.

Quindi, a =F/m è una specie di "schema generale" per qualsiasi moto,
secondo Newton. I casi particolari richiedono di esplicitare F come
funzione di posizione e/o velocità e/o tempo. (Più eventuali parametri
fisici come cariche, coefficienti di vario tipo, costanti, etc).

Ecco in che senso F=ma è l' "intruso" in una lista che contiene
espressioni di leggi di forza diverse, ciascuna correttamente scritta
come funzione delle variabili sopra indicate. Le leggi di forza + (a =
F/m e dati iniziali) permettono di ricavare il moto. a = F/m da sola no.
A meno che qualcuno non sia in grado di passarmi i valori di F ad ogni
istante senza passare per posizione e velocità. Cosa che normalmente non è.

Giorgio

Massimo 456b

unread,
Apr 5, 2021, 2:00:03 AMApr 5
to
Elio Fabri <elio....@fastwebnet.it> ha scritto:
La legge di resistenza viscosa.
Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.

--


ciao
Massimo

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
la password e' pippo


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Pangloss

unread,
Apr 5, 2021, 6:00:02 AMApr 5
to
[it.scienza.fisica 05 Apr 2021] Massimo 456b ha scritto:
> .....
> La legge di resistenza viscosa.
> Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.

La chimica fa parte della Fisica!

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

Massimo 456b

unread,
Apr 5, 2021, 6:05:03 AMApr 5
to
Massimo 456b <mgx...@libero.it> ha scritto:
> Elio Fabri <elio....@fastwebnet.it> ha scritto:
>> condor pasa1 ha scritto:
>>> La formula (3) invece mi sembra che esprima una F -passiva-, una
>>> resistenza appunto e forse questa formula è l'intruso di cui lei
>>> parlava.
>>>
>>> Comunque ripeto che non sono sicuro di quanto scrivo e se ho colto
>>> nel segno è per pura fortuna e non abilità.
>> Mi spiace... (cit.) non hai capito e non sei fortunato.
>>
>> Ora credo si possa chiudere il silenzio radio.
>> Se qualcuno vuol dire la sua, leggerò volentieri.
>> Poi magari dirò come la vedo io.
>>
>>
>
> La legge di resistenza viscosa.
> Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.
>

Anzi aggiungo: vedi esperimento di Millikan.

Giorgio Pastore

unread,
Apr 5, 2021, 6:05:03 AMApr 5
to
Il 05/04/21 07:18, Massimo 456b ha scritto:
...
>
> La legge di resistenza viscosa.
> Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.

E perché?
In accordo alla nota battuta "Se è verde o si muove, è biologia. Se
puzza, è chimica. Se non funziona, è fisica. Se non si capisce, è
matematica." direi che senza ombra di dubbi è fisica. :-)

Battute a parte, le misure e la teoria in grado di giustificare F=-k v
sono interamente nell' ambito della fisica.

Giorgio

Massimo 456b

unread,
Apr 5, 2021, 1:35:03 PMApr 5
to
Pangloss <proi...@ica-net.it> ha scritto:
> [it.scienza.fisica 05 Apr 2021] Massimo 456b ha scritto:
>> .....
>> La legge di resistenza viscosa.
>> Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.
>
> La chimica fa parte della Fisica!
>

E' ovvio.
Se non fosse per i chimici l'avrebbero chiamata Fisica.
:)
--


ciao
Massimo

いいいいいいいい

Soviet_Mario

unread,
Apr 5, 2021, 3:00:03 PMApr 5
to
Il 05/04/21 14:24, Massimo 456b ha scritto:
> Pangloss <proi...@ica-net.it> ha scritto:
>> [it.scienza.fisica 05 Apr 2021] Massimo 456b ha scritto:
>>> .....
>>> La legge di resistenza viscosa.
>>> Non e' una legge puramente fisica ma fisico chimica.
>>
>> La chimica fa parte della Fisica!
>>
>
> E' ovvio.
> Se non fosse per i chimici l'avrebbero chiamata Fisica.
> :)
>

:D
lol .... però dopo dovete chiamarci FISICI ! :D lol


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

pcf ansiagorod

unread,
Apr 5, 2021, 3:35:02 PMApr 5
to
> lol .... però dopo dovete chiamarci FISICI ! :D lol

Ma lo siete già, vedo la chimica 'solo' come un
iper-specializzazione della Fisica, cosa che per esempio si può
molto meno dire di 2/3 delle discipline ingegneristiche :)

Alberto Rasà

unread,
Apr 5, 2021, 5:10:04 PMApr 5
to
Il giorno lunedì 5 aprile 2021 alle 21:35:02 UTC+2 pcf ansiagorod ha scritto:
...
> Ma lo siete già, vedo la chimica 'solo' come un
> iper-specializzazione della Fisica,
>
Ma era una battuta, vero?

--
Wakinian Tanka

pcf ansiagorod

unread,
Apr 6, 2021, 5:20:03 AMApr 6
to
> Ma era una battuta, vero?

Nelle mie intenzioni no, ho sempre visto la Chimica come la
prima disciplina immediatamente a confine con la Fisica nel
verso della generalità decrescente. Che poi finisca per avere
metodi e procedimenti propri e distanti dalla fisica sono il
primo a convenirne. Anzi li ha sviluppati ben prima che la MQ
permettesse una spiegazione - almeno in linea di principio -
del tutto riduzionistica della disciplina.

Mi conforta in questa mia provvisoria quanto vuoi valutazione
il fatto che è possibile e raccomandabile inserire nel piano di
studi un esame di MQ; a quanto ne so solo ingegneria
elettronica prevede qualcosa di simile ma a un livello di
approfondimento assai inferiore. Anzi forse per le lauree in
chimica potrebbero essere esami obbligatori nei piani di studio
da un po' di tempo a questa parte.

Alberto Rasà

unread,
Apr 6, 2021, 4:00:03 PMApr 6
to
Il giorno martedì 6 aprile 2021 alle 11:20:03 UTC+2 pcf ansiagorod ha scritto:
> > Ma era una battuta, vero?
>
> Nelle mie intenzioni no, ho sempre visto la Chimica come la
> prima disciplina immediatamente a confine con la Fisica nel
> verso della generalità decrescente.
>
Non ci siamo.
>
> Che poi finisca per avere metodi e procedimenti propri
>
Non è che "finisce per avere metodi e procedimenti propri": "comincia da li!" :-)


Ma forse sono stati molto diversi i nostri approcci iniziali alla materia. Il mio è stato: "che succede se si mescola una soluzione acquosa di sale da cucina con una di nitrato di piombo? Perché se si fonde (con cautela!) lo zinco si forma in superficie una patina gialla? Come si fa a sciogliere il ferro con un acido?" Ecc. Prova a rispondere usando la fisica, se ci riesci.
>
> e distanti dalla fisica sono il primo a convenirne. Anzi li ha sviluppati ben prima che la MQ
> permettesse una spiegazione - almeno in linea di principio -
> del tutto riduzionistica della disciplina.
> Mi conforta in questa mia provvisoria quanto vuoi valutazione
> il fatto che è possibile e raccomandabile inserire nel piano di
> studi un esame di MQ; a quanto ne so solo ingegneria
> elettronica prevede qualcosa di simile ma a un livello di
> approfondimento assai inferiore. Anzi forse per le lauree in
> chimica potrebbero essere esami obbligatori nei piani di studio
> da un po' di tempo a questa parte.
>

Però, anche se non è un esame a parte, già nel corso, obbligatorio almeno ai miei tempi, di chimica fisica, c'è una corposa parte di meccanica quantistica. Nell'Atkins di Chimica Fisica, ad es. sono una settantina di pagine e molti esercizi.

Curiosità: la prima volta che ho sentito la parola "autofunzione" è stata nell'ottimo corso di Chima generale del primo anno (corso di laurea in fisica) tenuto dal prof. Alberto Vacca. Tra l'altro scopro ora che è venuto a mancare a gennaio di quest'anno...
Riposa in pace!

--
Wakinian Tanka.

Roberto Deboni DMIsr

unread,
Apr 6, 2021, 4:05:03 PMApr 6
to
On 01/04/2021 13:02, condor pasa1 wrote:
> Meccanica newtoniana.
> F=ma e F=G(Mm/r^2) Queste due formule in qualche modo si equivalgono ?

Si approssimano.

> Che confusione che faccio...!!!

Piu' che altro "non vede" quello che ha davanti.

Premessa: le formule sono semplificazioni approssimate
per casi particolari di una realta' ben piu' complessa.

> La terza legge di Newton dice : F=ma

dice che ad una certa accelerazione e' collegata una certa forza

> La legge di attrazione universale : F=G(Mm/r^2)

dice che tra due corpi e' esercitata una certa forza (gravitazionale)

E qui osservo subito una differenza. Nel primo caso, l'accelerazione
e' costante, nel secondo caso abbiamo una accelerazione possibilmente
variabile nel tempo. Come fa a paragonare le due formule ?

Istante per istante ?

E poi una "accelerazione" si misura secondo un riferimento ?
Quale riferimento vuole usare per il caso di due corpi ?
Lo deve specificare, altrimenti, dove andiamo a parare ?

> Se volessi calcolare la forza F che c'è tra Sole e Terra
> usando F=G(Mm/r^2), facendo i calcoli avrei F = 3,56*10^22 N

oppure tra 3,42·10^22 e 3,66·10^22 m·kg/s^-2 (newton)

notare come la forza varia del 7% da afelio a perielio
(a proposito di "approssimazioni").

> Se invece per calcolare la forza F tra Sole e Terra volessi
> usare la formula F=ma , dovrei avere lo stesso di quando ho
> usato F=G(Mm/r^2) ?

> Oppure sono completamente fuori strada ?
> Vediamo...F=ma
>
> Già qui mi fermo, conosco la massa della Terra e del Sole,
> ma nella formula F=ma c'è una sola (m) , quale devo mettere ?
> Quella del Sole o quella della Terra ?
> E poi qual'è il valore dell'accelerazione (a) ?

Facciamo un ragionamento ? Cosa mi misura m·a nella prima
formula ? L'accelerazione della Terra rispetto al Sole,
preso come punto di riferimento ? Quindi, perche' non
tiriamo fuori "m" nella formula sopra ?

F = m · [G·M/(r·r)]

Vede ora la risposta alle sue domande :-)

F = massa_terra x ag

ove l'accelerazione vale ag = G·M/(r·r)

che varia tra 0,0057 m/s^2 all'afelio a 0,0061 m/s^2
al perielio (piu' e' vicino al Sole, piu' e' forte).
In forma esponenziale, varia tra 5,7·10^-3 e 6,1·10^-3,
ovviamente in metri al secondo quadrato.
Alcuni scrivono, da 5,7 mm/s^2 a 6,1 mm/s^2, cioe'
millimetri al secondo quadrato.

Ovviamente il risultato numerico e' identico per definizione :-)

> Io conosco la velocità della Terra intorno al Sole ma qui
> ci vuole l'accelerazione... e non conosco il valore.

C'e' l'ha sotto il naso :-)

> Vedete che gran confusione che faccio ???!!!

Aguzzi gli occhi, veda la "m" e la sposti fuori.
Quello che resta e' l'accelerazione dovuta alla gravita'
in orbita solare alla distanza della Terra.

condor pasa1

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Apr 9, 2021, 12:35:02 AMApr 9
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Ringrazio tutti per le risposte.
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