Quale calcolatrice per chi studia fisica?
gd...@gdfg.gd
spero di non essere troppo ot! Frequenterò il primo anno di fisica e vorrei
acquistare una calcolatrice grafica piuttosto potente: l'interrogativo è
sempre quello: ti-89 oppure hp49?
In effetti sono di natura piuttosto distratto, e magari nei primi esami di
matematica una calcolatrice che mi *verifichi* se ho calcolato
correttamente un limite oppure se ho tracciato bene un grafico mi farebbe
comodo...!
Poi ho visto in rete che per la hp sono disponibili tanti programmini di
fisica, boh, cosa consigliate?
E poi, in verità, ne varrebbe la pena? posso anche valutare questa ipotesi,
visto i prezzi in questione...:-)
slacky
gd...@gdfg.gd wrote:
> In effetti sono di natura piuttosto distratto, e magari nei primi esami di
> matematica una calcolatrice che mi *verifichi* se ho calcolato
> correttamente un limite oppure se ho tracciato bene un grafico mi farebbe
> comodo...!
capisco avere una bella calcolatrice scientifica per certe esperienze in
laboratorio in cui e' bene riuscire a elaborare in fretta dati, ma...per
il resto lascia perdere: usa solo il cervello. Alla fine ti ripaghera'.
Trovo che il troppo uso di programmi di calcolo/calcolatrici sia dannoso
e a dir poco diseducativo. Ci si impigrisce. Dunque ti consiglio di non
prenderla o, quanto meno, di usarla il meno possibile.
Io le proibirei fino all'eta' di 21 anni(non scherzo mica!)
ciao
slacky
Riccardo Campana
> In effetti sono di natura piuttosto distratto, e magari nei primi esami di
> matematica una calcolatrice che mi *verifichi* se ho calcolato
> correttamente un limite oppure se ho tracciato bene un grafico mi farebbe
> comodo...!
Per quello che ricordo, agli esami di analisi l'uso di calcolatrici
grafiche/programmabili era proibito.
ciao
--
Riccardo Campana
cam...@despammed.com (This is a valid address!)
"Physics is like sex: sure, it may give some practical
results, but that's not why we do it" (Richard Feynman)
Paolo Pani
Luca
Sto frequentando ora il primo anno di ingegneria informatica, e sono quindi
più o meno nella tua stessa situazione. Alle superiori mi ero comprato una
hp48g+ ed ora ho appena comprato una TI-89.
Non sono completamente daccordo con quello che ti ha detto slacky, ma è
questione di opinioni. Non so farti un paragone con la hp49 perchè non l'ho
mai avuta.
Sicuramente una calcolatrice come questa non è assolutamente necessaria,
conosco poca gente che ne abbia una di questo tipo nel mio corso. Nel mio
caso è stata solo una questione di divertimento (non per niente faccio
informatica). Cmq ti assicuro che può essere molto utile per studiare.
Serve appunto per controllare i propri risultati ecc... Come ti hanno già
detto non è possibile (e come dice slacky a ragione) usarla durante gli
esami di analisi 1 e 2, anzi, da me non era possibile usare nessuna
calcolatrice. Diverso è per fisica 1 e 2, dove si può usare.
Se vuoi un consiglio, se sei interessato a prenderne una ti consiglio di
fare come ho fatto io. Dati i prezzi stratosferici, mi sono accontentato di
una usata, che ho comprato su eBay. Piuttosto che prenderla dall'italia ho
preferito comprarla da un americano ed ho speso 92$ comprese spese di
spedizione, mentre a prenderla da un italiano ti costa ben oltre i 100€
senza spese di spedizione.
Spero di esserti stato utile.
Luca
MarcoGT (Campione D'Italia '03-'04)
<gd...@gdfg.gd> ha scritto nel messaggio
news:1dtew8hvz8w3c.1r52pt9ca2y3w$.dlg@40tude.net...
> In effetti sono di natura piuttosto distratto, e magari nei primi esami di
> matematica una calcolatrice che mi *verifichi* se ho calcolato
Agli esami di algebra/geometri/analisi non puoi portarla...a quelli di
fisica si :-)
Ciao!
Paolo Cavallo
> spero di non essere troppo ot! Frequenterò il primo anno di fisica e
vorrei
> acquistare una calcolatrice grafica piuttosto potente: l'interrogativo è
> sempre quello: ti-89 oppure hp49?
Ciao,
sono un insegnante di fisica in un liceo scientifico-tecnologico.
Posso riassumere la mia esperienza in fatto di calcolatrici in
questi termini:
- fino a che sono stato studente, ho usato molto poco la mia
*prima* calcolatrice (dal '78 al '84); in compenso ho usato
moltissimo ogni mia competenza algebrica e analitica;
- dopo aver cominciato a insegnare ho avuto un enorme bisogno
di avere una calcolatrice a portata di mano sempre; ne ho
possedute diverse, compresa una TI-92, fino a che non ho
acquistato la mia prima HP (una 48G, poi una 49G, ora una
49G+); non tornerei piu' indietro; ma per me la calcolatrice
resta una macina numeri, non riuscirei assolutamente ad
affidarmi ad essa per *calcolare* una derivata, al piu' per
controllarla.
Paolo
Danguard
> Agli esami di algebra/geometri/analisi non puoi portarla...a quelli di
> fisica si :-)
Forse perche' i fisici sono piu' intelligenti degli
algebristi/geometri/analisti :) ...voglio dire, se uno si porta la
calcolatrice e si plotta il grafico per confronto, non ha certo risolto
il compito!! Credo che in un compito di analisi, se e' tipo liceo, uno
deve fare lo *studio* della funzione: dominio, segno, asintoti,
crescenza, decrescenza, min/max, concavita', flessi, ecc. ...tutto cio'
la calcolatrice mica te lo fa!!
E poi, per corsi avanzati di analisi si faranno anche cose come
integrali tripli, vero? Beh mica esistono calcolatrici che te li sanno
calcolare, giusto??
Insomma, la calcolatrice e' uno strumento, ma non puo' mai sostituire il
tuo cervello in un compito, credo! Allora, tanto vale farla usare, come
raffronto e supporto per il proprio svolgimento.
Bye
Dan
Danguard
paoloc...@aliceposta.it says...
> ma per me la calcolatrice
> resta una macina numeri, non riuscirei assolutamente ad
> affidarmi ad essa per *calcolare* una derivata, al piu' per
> controllarla.
...infatti!
Luca
> Forse perche' i fisici sono piu' intelligenti degli
> algebristi/geometri/analisti :) ...voglio dire, se uno si porta la
> calcolatrice e si plotta il grafico per confronto, non ha certo risolto
> il compito!! Credo che in un compito di analisi, se e' tipo liceo, uno
> deve fare lo studio della funzione: dominio, segno, asintoti,
> crescenza, decrescenza, min/max, concavita', flessi, ecc. ...tutto cio'
> la calcolatrice mica te lo fa!!
Se ti fa il grafico in pratica ti fa anche il dominio, il segno te lo fa
perchè risolve disequazioni, gli asintoti te li trova in pratica perchè
risolve limiti, crescenza e decrescenza anche, dato che fa derivate e
disequazioni, minimi e massimi te li da con valori approssimati mi pare,
concavità e flessi te li trovi con le solite derivate e disequazioni.
Sbaglio in pratica ti fa lo studio?
Ciao.
Luca
Danguard
says...
> Sbaglio in pratica ti fa lo studio?
Quando fai un compito tu devi fare *tutti* i passaggi, mica vedi dal
grafico dove la funzioni e' positiva e ti scrivi semplicemente y>0 per x
compreso in ... ...devi *dimostrare* tutto cio' che scrivi scrivendo i
vari passaggi, e credo che questo una calc come l'HP non te le faccia.
Luca
> Quando fai un compito tu devi fare tutti i passaggi, mica vedi dal
> grafico dove la funzioni e' positiva e ti scrivi semplicemente y>0 per x
> compreso in ... ...devi dimostrare tutto cio' che scrivi scrivendo i
> vari passaggi, e credo che questo una calc come l'HP non te le faccia.
Si, beh, questo si. Però ad esempio per trovare il segno della funzione
basta fare una disequazione, e la calcolatrice le disequazioni le fa.
Quindi non ti farà tutti i passaggi della singola disequazione però, eheh,
è abbastanza inutile fare un compito di analisi in questo modo.
Lo stesso per le concavità, la derivata la fa, poi fai la
disequazione...fatto. Tra l'altro la hp48g+ avevo notato leggendo le
istruzioni che aveva un tasto "step" che faceva anche i passaggi nella
ricerca della derivata, mai provato ma così c'era scritto.
Volendo potrei saper fare le disequazioni, ma fare continuamente errori
nella soluzione. Quindi, controlando con la calcolatrice il risultato
potrei accorgermi dell'errore e correggerlo. Uno così non può passare
l'esame di analisi. Tu che ne dici? Secondo me non avrebbe molto senso
così. Se poi riuscissi a convincere i miei prof che invece si può portare
prima di settembre mi faresti anche un piacere :-) A settembre devo fare
analisi :-).
Ciao.
Luca
Danguard
says...
> Se poi riuscissi a convincere i miei prof che invece si può portare
> prima di settembre mi faresti anche un piacere :-)
Purtroppo non ho questo potere :)
Pero' se fossi un professore farei usare anche libri allo scritto.
Voglio dire: se uno ha studiato per l'esame e si scorda se in
un'equazione c'e' un coefficiente + o un dato esponente assume un certo
valore o un altro, lo vede dal libro due secondi e va avanti.
Se uno non ha studiato, invece, secondo me anche con libro, appunti e
quant'altro un problema di analisi/fisica/etc. non lo passa.
Tutto IMHO, ovviamente.
> A settembre devo fare
> analisi :-).
In bocca al lupo allora! :)
Ciao
Dan
Luca
> Purtroppo non ho questo potere :)
>
> Pero' se fossi un professore farei usare anche libri allo scritto.
>
> Voglio dire: se uno ha studiato per l'esame e si scorda se in
> un'equazione c'e' un coefficiente + o un dato esponente assume un certo
> valore o un altro, lo vede dal libro due secondi e va avanti.
Per il libro sono daccordo anche io. Soprattutto in fisica. Che senso ha
sapere a memoria TUTTE le formule? Per quelle ci sono i libri a posta.
L'importante sono i concetti.
> In bocca al lupo allora! :)
Grazie mille.
Luca
Delo
> > la calcolatrice mica te lo fa!!
> Se ti fa il grafico in pratica ti fa anche il dominio, il segno te lo fa
> perchè risolve disequazioni, gli asintoti te li trova in pratica perchè
> risolve limiti, crescenza e decrescenza anche, dato che fa derivate e
> disequazioni, minimi e massimi te li da con valori approssimati mi pare,
> concavità e flessi te li trovi con le solite derivate e disequazioni.
> Sbaglio in pratica ti fa lo studio?
> Ciao.
>
> Luca
Ai miei esami di Analisi potevi portare quello che volevi, tanto se le cose
non le sai e non le sai fare puoi avere anche un computer, ma l'esame non lo
passi.
Prova a chiedere alla tua calcolatrice di risolverti un'equazione integrale
(dove la variabile è in un estremo di integrazione) oppure di studiare la
soluzione di un'eqz differenziale o semplicemente lo studio in funzione di
un parametro. se si un genio nello smanettamento riesci a farti buttare
fuori dei grafici, ma di più è dura
ciao
Delo
Luca
> Ai miei esami di Analisi potevi portare quello che volevi, tanto se le
> cose non le sai e non le sai fare puoi avere anche un computer, ma l'esame
> non lo passi.
> Prova a chiedere alla tua calcolatrice di risolverti un'equazione
> integrale (dove la variabile è in un estremo di integrazione) oppure di
> studiare la soluzione di un'eqz differenziale o semplicemente lo studio in
> funzione di un parametro. se si un genio nello smanettamento riesci a
> farti buttare fuori dei grafici, ma di più è dura
Non mi fraintendere. Non ho detto che con una calcolatrice di quel tipo puoi
ricalcare per fare il compito, ho detto però che non avrebbe gran senso.
Ti pare che voglia dire sapere fare lo studio di una funzione quando puoi
avere il grafico fatto perfettamente prima di cominciare? Certo non puoi
prendere un bambino che ha appena imparato a scrivere e metterlo a fare
analisi copiando dalla calcolatrice, dico solo che la difficoltà con una
calcolatrice di quel tipo diminuisce parecchio. Credo che per tantissimi
studenti un buona perte dei punti persi sia per erroretti nei calcoli e
distrazioni. Quando questi li annulli per via della possibilità di avere i
risultati cambia parecchio. Cmq credo che parte di quello che mi hai detto
si possa anche fare con le calcolatrici. Diversa è la storia per la fisica.
Li calcoli o non calcoli se non sai come ragionare per risolvere un
problema puoi tranquillamente andare col pallottoliere, tanto non ci
schiaffi un conto sul foglio.
Beato te che potevi portare quello che volevi. Io non so cosa avrei fatto
per poter avere anche solo una conferma sul grafico. Pensa poter avere
conferme su tutto, limiti, derivate, asintoti ecc... Pazzesco. Non farà
passare uno che non ha studiato per nulla ma aiuta tantissimo uno che tutto
sommato i procedimenti e la teoria la conosce.
Non so se sei daccordo.
Ciao.
Luca
Delo
> Cmq credo che parte di quello che mi hai detto
si possa anche fare con le calcolatrici.
non sono molto esperto, ma credo che certe cose non sia in grado di farle
(se gli dai un'eqz diff lei fa il grafico della soluzione ? (come se ce ne
fosse una sola))
> Diversa è la storia per la fisica.
> Li calcoli o non calcoli se non sai come ragionare per risolvere un
> problema puoi tranquillamente andare col pallottoliere, tanto non ci
> schiaffi un conto sul foglio.
Ecco forse il punto che non avevamo ancora colto è questo.
Il ragionare credo che sia una cosa importante nell'analisi e non solo
conoscere i procedimenti e la teoria.
Se fai uno studio di funzione e sbagli un conto, se ragioni, nella maggior
parte dei casi, te ne accorgi, perchè alcune cose non sono coerenti. Non so
come è a ingegneria, ma a fisica la matematica la si fa ragionando non
applicando procedimenti, cioè esattamente quello che una calcolatrice non
fa.
> Beato te che potevi portare quello che volevi. Io non so cosa avrei fatto
> per poter avere anche solo una conferma sul grafico. Pensa poter avere
> conferme su tutto, limiti, derivate, asintoti ecc... Pazzesco. Non farà
> passare uno che non ha studiato per nulla ma aiuta tantissimo uno che
tutto
> sommato i procedimenti e la teoria la conosce.
> Non so se sei daccordo.
> Ciao.
>
> Luca
Forse è il livello diverso della matematica che abbiamo fatto che non mi fa
comprendere tutto il tuo entusiasmo.
Nei nostri compiti non ci sono esercizi tipo: studia questa funzione calcola
questo limite, dimmi gli asintoti..., queste cose le si fanno al liceo
scientifico; invece ciò che ti richiedono presuppone tutte quelle cose ma
all'interno di un esercizio decisamente molto ma molto più complesso e
quindi quasi sempre i limiti e il resto si vedono ad occhio o cmq senza
troppe difficoltà di conto.
ciao
Delo
Luca
> non sono molto esperto, ma credo che certe cose non sia in grado di farle
> (se gli dai un'eqz diff lei fa il grafico della soluzione ? (come se ce
> ne fosse una sola))
Non saprei, bisognerebbe studiare il manuale.
> Ecco forse il punto che non avevamo ancora colto è questo.
> Il ragionare credo che sia una cosa importante nell'analisi e non solo
> conoscere i procedimenti e la teoria.
Più che daccordo.
> Se fai uno studio di funzione e sbagli un conto, se ragioni, nella maggior
> parte dei casi, te ne accorgi, perchè alcune cose non sono coerenti. Non
> so come è a ingegneria, ma a fisica la matematica la si fa ragionando non
> applicando procedimenti, cioè esattamente quello che una calcolatrice non
> fa.
Si, ma capisci che in un esame coi minuti contati, mentre fai, mettiamo uno
studio di funzione, poter andare avanti passo passo con la calcolatrice ti
da un vantaggio notevolissimo. Fai il segno, trovi un risultato, lo fai con
la calcolatrice e lo verifichi. Se hai sbagliato correggi, altrimente vai
avanti, fai i limiti, controlli ciascuno con la calcolatrice ecc... E
questo anche per tutto il resto. E' chiaro che senza calcolatrice quando ti
trovi comportamente strani delle concavità sono problemi grossi. Dove è
l'errore? Derivata seconda? Derivata prima? Disequazioni varie? Oppure
addirittura segno o limiti? E' chiaro che con una calcolatrice cambia tutto
in questo caso. Ti risparmia di perdere tempo e di trovare subito l'errore
prima di portartelo avanti. Avere il grafico finale è poi il colmo.
E questo è un esempio. Certo è ovvio che cmq calcolatrice o non calcolatrice
se uno non so assolutamente nulla non può cmq passare.
> Forse è il livello diverso della matematica che abbiamo fatto che non mi
> fa comprendere tutto il tuo entusiasmo.
> Nei nostri compiti non ci sono esercizi tipo: studia questa funzione
> calcola questo limite, dimmi gli asintoti..., queste cose le si fanno al
> liceo scientifico; invece ciò che ti richiedono presuppone tutte quelle
> cose ma all'interno di un esercizio decisamente molto ma molto più
> complesso e quindi quasi sempre i limiti e il resto si vedono ad occhio o
> cmq senza troppe difficoltà di conto.
Beh, in effetti no. Da noi ci sono limiti come singoli esercizi, magari
molto complessi, con vari de l'hospital, che dopo magari ti portano in un
vicolo ceco e ti costringono a tornare indietro. Lavori vari con gli o
piccoli ecc... Capisci che anche qui avere il risultato è un bel aiuto.
Certo se però non sai come correggere in caso di errore non serve a nulla.
Studi di funzioni ce ne sono certo. Integrali definiti, impropri ecc...
Tutta roba che tutto sommato può essere più semplice avendo il risultato.
Ma più che altro il risultato ti evita di sbagliare se le cose più o meno
le sai fare. In molti tipi di esercizi credo possa essere utile, ma bisogna
anche qui aver studiato per sapere come usarla. In fisica 1 non l'ho usata
praticamente per nulla, a parte l'equation writer che evita vari errori di
calcolo. In fisica 2 potrebbe essere utile forse per qualche integrale, ma
essendo che li danno giustamente di una semplicità pazzesca, credo che non
sarà di grande aiuto neanche la.
Ciao.
Luca
Opps
pila di articoli... il mio metodo di catalogazione stratigrafica talvolta
non funziona adeguatamente...
Io ho sempre con me il mio primo amore, SHARP EL556, non penso esista piu'
perche' me la porto dietro dal liceo... mumble mumble... direi da 15 anni.
Ha tutte le funzioni standard, notazione esponenziale e ha anche funzioni
statistiche per cui puoi analizzare dei set di dati. Spero non si rompa mai
e le pile... cambiate solo una volta (se le ho cambiate?!!). Gia' perche' ad
un fisico la calcolatrice serve solo in poche occasioni e, durante gli studi
pre o universitari, giusto per dare dei risultati numerici alla fine, o, in
assenza di un pc, per calcolare media varianza etc... su un set di dati.
Per *controllare i risultati* se hai un pc basta trovare quelche software di
matematica che peraltro impararli ad usare ti puo' tornare utile in futuro.
Non sono daccordo sul discorso che non bisogna mai usare la calcolatrice. E'
necessario saper maneggiare una calcolatrice con disinvolture, velocemente e
senza errori... se si finisce l'universita' e poi non sai fare un conto con
i numeri e calcolatrice e' un po' ridicolo. Quindi che si bandiscano
sicuramente le calcolatrici grafiche e programmabili, perlomeno dagli
esami!, ma le normali calcolatrici scientifiche devono essere utilizzate.
Vero e' che con un computer a portata di mano, sempre piu' raramente
utilizzo la calcolatrice, ma in laboratorio, al banco di lavoro, una buona e
semplice calcolatrice scentifica e' sempre utile... anche se 95.7%
(calcolato al volo con la mia EL556 ;P ) dei casi, basta la stima (a mente)
degli ordini di grandezza....
Ciao
Ale
Usenet MARco 16638.22158
Danguard> In article <F7xFc.571084$rM4.23...@news4.tin.it>,
Danguard> paoloc...@aliceposta.it says...
> > ma per me la calcolatrice resta una macina numeri, non
> > riuscirei assolutamente ad affidarmi ad essa per
> > *calcolare* una derivata, al piu' per controllarla.
Danguard> ...infatti!
Ma che dite?
Il calcolo simbolico di derivate e` elementare, ed e` semplifiabile con
tecniche macchinose. Una calcolatrice/PDA con un programma simbolico puo`
fare queste cose anche in modo affidabile, il problema e` che prima
di affidarsi a questi marchingegni bisogna sapere gli effetti di cio`
che si preme (o meglio posso consigliare di realizzare in prima
persona il software).
Saluti,
MARco
--
x(t),y(t) = th(3t-34.5)*e^[-(3t-34.5)^2]/2-4.3+e^(-1.8/t^2)/(.8*atg(t-
3)+2)(t-1.8)-.3th(5t-42.5),(1.4e^[-(3t-34.5)^2]+1-sgn[|t-8.5|-.5]*1.5*
|sin(pi*t)|^[2e^(-(t-11.5)^2)+.5+e^(-(.6t-3.3)^2)])/(.5+t)+1 ; 0<t<14
Usenet MARco 16638.23496
....
Luca> mettiamo uno studio di funzione, poter andare avanti passo passo
Luca> con la calcolatrice ti da un vantaggio notevolissimo.
Luca> Fai il segno, trovi un risultato, lo fai con la calcolatrice e
Luca> lo verifichi. Se hai sbagliato correggi, altrimente vai avanti,
Visto che sono intervenuto quasi in favore delle calcolatrici, non
voglio esser frainteso, preciso che con un po' di buon esercizio,
lo studio di funzione diventa un istante di composizione grafica/concettuale,
che io ad esempio faccio tutt'ora occasionalmente (pur dedicandomi
all'informatica) molto velocemente senza ausilio di strumenti di calcolo
(avendo presente con precisione l'andamento delle funzioni elementari
arricchito dallo sviluppo in serie di Taylor) quindi l'andamento della
composizione in punti particolari e` evidente il piu` delle volte
senza bisogno di fare quel procedimento di classificazione meticolosa.
(intendo ad esempio se la funzione non ha evidentemente asintoti
e` ottuso "calcolarli", oppure ad esempio un denominatore nullo in un punto
e` evidente, ma cio` che interessa e` solo in che modo la
funzione al denominatore tende a zero nell'intorno, confrontato
con la funzione al numeratore, il chiarimento sull'andamento e`
istantaneo come una diseguaglianza di interi (con un po' di attenzione
tra andamenti polinomiali e esponenziali), ecc...)
Normalmente non ci vogliono piu` di dieci/venti secondi per avere
una chiara idea dell'andamento di una funzione (in una variabilee... se
le variabili sono due o tre o la funzione e` multidimensionale
puo` essere questione di minuti, ma forse sto andando oltre perche`
a quanto mi risulta nessuno usa insegnare a comporre l'arcotangente
cromatica, cosi` ti dovrai arrangiare ;-).
Se perfino in prossimita` degli esami-dedicati, hai bisogno di
verificare se hai sbagliato qualcosa con correttori tecnologici,
non avrai occasine miglore per imparare a dominare cio` che vedi da una
funzione., e di funzioni ne vedrai tante...
Sta a te poi la scelta,
Danguard
N0SP...@i.amRemove.invalid says...
> Il calcolo simbolico di derivate e` elementare, ed e` semplifiabile con
> tecniche macchinose.
Scusa ma anche il calcolo degli integrali "simbolici" (cioe': non quelli
definiti, quelli senza estremi di integrazione, dove devi scrivere la
primitiva) si fa con le macchinette??
'ste "macchinette" sanno tutti i trucchetti delle varie sostituzioni, e
simili?? Tutto implementato via software?
> che si preme (o meglio posso consigliare di realizzare in prima
> persona il software).
<scherzo>
....la tua signature ne e' un'implementazione? :-)
</scherzo>
Ciao,
Dan
Usenet MARco 16638.65213
Danguard> In article <ywm8ydd...@fast.mm.homeunix.org>,
Danguard> N0SP...@i.amRemove.invalid says...
> > Il calcolo simbolico di derivate e` elementare, ed e`
> > semplifiabile con tecniche macchinose.
Danguard> Scusa ma anche il calcolo degli integrali "simbolici"
Danguard> (cioe': non quelli definiti, quelli senza estremi di
Danguard> integrazione, dove devi scrivere la primitiva)
Danguard> si fa con le macchinette??
Parlavano di derivate e solo derivate, mi sono attenuto alla questione
precisando ancora il riferimento alle _derivate_, gli integrali invece
non erano in questione, ma visto che li citi precisiamo anche che
a volte addirittura non ci sono (composizioni di) funzioni standard
per esprimere la primitiva (con esclusione del funzionale integrale),
quindi gli integrali non sono sempre elementari come le derivate.
Gli integrali indefiniti comunque sono riconducibili a integrali
da 0 a x a cui si somma una funzione costante c(x)=c per tutti gli x
Personalmente integrali indefiniti li risolvo anche
con una tecnica inusuale: graficamente determino l'andamento poi
interpolo. (ma e` un metodo piu` valido per verificare il risultato
che per calcolarlo), intendo senza computer e simili.
Danguard> 'ste "macchinette" sanno tutti i trucchetti delle varie
Danguard> sostituzioni, e simili?? Tutto implementato via software?
Non credere che il software (ben fatto... e se non ho reso l'idea
aggiungo ben ben realizzato) sia necssariamente piu` limitato di
una persona particolarmente abile nel calcolo simbolico, non bisogna
snobbare per sempre il software, ora puo` essere un veloce pensiero formale,
con le tecniche dei pattern non si puo` ancora pensare di essere
piu` abili nello spazio simbolico noto.
Detto cio` fare i conti con il *regolo* e` uno dei tanti passaggi
formativi che van seguiti fintanto che non si assimila la
proporzionalita` logaritmica, ma poi non fossiliziamoci sul regolo.
Direi di saltiare le calcolatrici semplici che sono peggio del regolo perche`
acquisiscono le cifre piu` e meno significative con acriticita` costante
(differenza da non sottovalutare con il regolo).
I computer invece possono comportatsi in circa 2^(1E10) modi diversi (molti
molti piu` degli atomi dell'universo noto, tanto che non si predispongono
a caso); una paurosa maggioranza di questi modi e` stupida, una piccola
parte di questi modi e` normale ma tipica, una parte infinitesima e`
capace di intelligenza artficiale (addirittura in parte se 9 retata)
e altri modi sono ancora da scoprire --MARco Munari
> > che si preme (o meglio posso consigliare di realizzare in
> > prima persona il software).
Danguard> <scherzo>
Danguard> ....la tua signature ne e' un'implementazione? :-)
Danguard> </scherzo>
Danguard> Ciao, Dan
La mia signature e` la mia signature :-) (firma per chi non lo sapesse)
L'ho solo interpolata, uso fare reverse engineering diciamo della natura
e interpolazione funzionale abitualmente.
Saluti,
MARco Munari
--
xref: http://mar.i.am/~u16638.65213/it.scienza.fisica/patternsimbol,it
Usenet MARco 16639.33420
Luca> funzione basta fare una disequazione, e la calcolatrice le
Luca> disequazioni le fa.
Quanta sicurezza...
Luca> Quindi non ti farà tutti i passaggi della singola disequazione
Luca> però, eheh, è abbastanza inutile fare un compito di analisi in
Luca> questo modo.
....
prova studiare il segno di questa:
- 1 / x
e
--------------------------
sin(1/x) + 2 cos(log(x))
[ E` da me pensata come interpolazione di un pensiero cattivo, non
preoccuparti non la troverai mai (...forse), pero` e` per dimostrarti che il
solo campionamento insignificante della conoscenza (probabilmente limitata)
non e` sufficiente per avanzare affermazioni importanti (quando giuste)
e tuttosommato dannose quando sbagliate ]
Luca> Lo stesso per le concavità, la derivata la fa, poi fai la
Luca> disequazione...fatto.
Il concetto di semplicita` non e` cosi` banale, una disequazione
simbolica non e` semplice come una derivata simbolica. Cio` non
toglie che puoi aver ragione, ma dubito che le tue calcolatrici siano
in grado di fare cio` che dici.
Luca> Tra l'altro la hp48g+ avevo notato
Luca> leggendo le istruzioni che aveva un tasto "step" che faceva
Luca> anche i passaggi nella ricerca della derivata, mai provato ma
Luca> così c'era scritto.
Luca> Volendo potrei saper fare le disequazioni,
Luca> ma fare continuamente errori nella soluzione.
Non capisco il significato di questa frase, probabilmente e` un errore.
Luca> Quindi,
Luca> controlando con la calcolatrice il risultato potrei accorgermi
Luca> dell'errore e correggerlo.
Aiutati con la calcolatrice a trovare il segno della funzione che ti
ho dato, poi non buttarla via, ti puo` esser utile per altre cose.
Luca> Uno così non può passare l'esame di analisi. Tu che ne dici?
(la domanda non era rivolta a me, comunque a proposito)
io ebbi Noe` Trevisan di analisi matematica a Padova, un grande professore,
non ricordo se l'argomento "calcolatrici" fosse preso in considerazione,
ma probabilmente a chi avesse fatto la fesseria di portarne una gli avrebbe
urlato di tutto.
Luca> Secondo me non avrebbe molto senso così. Se poi riuscissi a
Luca> convincere i miei prof che invece si può portare prima di
Luca> settembre mi faresti anche un piacere :-) A settembre devo fare
Luca> analisi :-). Ciao.
Luca> Luca
Non sei ancora ben entrato nello spirito universitario, studia!
Saluti,
MARco
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