accelerazione media quantistica
wiso
barriere infinite. Il problema chiede di trovare l'accelerazione media per
gli autostati e per uno stato qualsiasi. L'unica cosa che riesco a calcolare
è il momento medio che è nullo.
Ho provato col teorema di Ehrenfest:
classicamente F T = Delta P = 2P
dove F è la forza media, T è il tempo che ci mette ad andare da una parete
all'altra e P è il suo momento. Quindi a = 2P^2 / m^2 L. Devo valutare il
valore di aspettazione di questo operatore? È corretto?
Come calcolo l'accelerazione per uno stato qualsiasi?
Luca85
Mah....Partendo dal presupposto che ho sempre avuto problemi con gli
esercizi di meccanica quantistica...
Comunque direi che si pu� risolvere facilmente dicendo che in uno
stato stazionario l'accelerazione media deve essere zero per forza.
Tantopi� in una buca di potenziale dove la funzione d'onda se ne sta
confinata.
Pi� difficile se ti chiedono cose tipo il valore di aspettazione
dell'accelerazione quadra. L� devi fare davvero il conto.
E non saprei come cos� ad occhio.
Elio Fabri
> ho una particella quantistica in una buca di potenziale larga L, con
> barriere infinite. Il problema chiede di trovare l'accelerazione media
> per gli autostati e per uno stato qualsiasi. L'unica cosa che riesco a
> calcolare è il momento medio che è nullo.
gli autostati di una qualche osservabile, e immagino tu intenda
l'hamiltoniana.
Luca85 ha scritto:
> Comunque direi che si pu� risolvere facilmente dicendo che in uno
> stato stazionario l'accelerazione media deve essere zero per forza.
Per forza? quale forza? :-)
Se ti stessi facendo un esame, non mi accontenterei di certo di questa
risposta ...
wido ha scritto:
> Ho provato col teorema di Ehrenfest:
OK il t. di Ehr., ma non capisco come lo usi.
Quello che devi pensare e' che l'accelerazione e' per definizione la
derivata rispetto al tempo della velocita', per cui
<a> = <[v,H]>/(i hbar).
Ma il val. medio del commutatore di qualsiasi operatore con H e' nullo
su uno stato stazionario (vedi perche'?).
Quindi la risposta e' 0.
> Come calcolo l'accelerazione per uno stato qualsiasi?
Come sopra, solo che ora devi scrivere il vettore di stato come
combin. lineare di autovettori di H, e calcolare il commutatore.
--
Elio Fabri
army1987
> ho una particella quantistica in una buca di potenziale larga L, con
> barriere infinite. Il problema chiede di trovare l'accelerazione media
> per gli autostati e per uno stato qualsiasi. L'unica cosa che riesco a
> calcolare è il momento medio che è nullo.
>
Per simmetria, se inverti il sistema specularmente, non cambia niente,
perciò a = -a => a = 0.
> Ho provato col teorema di Ehrenfest:
>
> classicamente F T = Delta P = 2P
> dove F è la forza media, T è il tempo che ci mette ad andare da una
> parete all'altra e P è il suo momento. Quindi a = 2P^2 / m^2 L. Devo
> valutare il valore di aspettazione di questo operatore? È corretto?
>
> Come calcolo l'accelerazione per uno stato qualsiasi?
Se tra le pareti il potenziale è nullo (o costante), è zero per ogni
stato...
--
Armando di Matteo <a r m y ONE NINE EIGHT SEVEN AT e m a i l DOT i t>
Vuolsi così colà dove si puote / ciò che si vuole; più non dimandare.
[ T H I S S P A C E I S F O R R E N T ]
Elio Fabri
> Per simmetria, se inverti il sistema specularmente, non cambia niente,
E se il potenziale non e' simmetrico?
> Se tra le pareti il potenziale è nullo (o costante), è zero per ogni
> stato...
Falso. L'accelerazione ha in generale elementi di matrice non nulli
fra stati stazionari diversi, per cui se uno stato e' sovrapposizione
di tali stati (anche due soli) il valore medio potra' benissimo non
essere nullo.
Ti suggerisco di fare il calcolo esplicito per esercizio.
A parte il fatto che se un operatore ha valore medio nullo su *ogni*
stato, non puo' che essere l'operatore nullo.
--
Elio Fabri