Integrale

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El Filibustero

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Jul 2, 2022, 5:05:03 AMJul 2
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Dimostrare elementarmente (senza integrali ellittici) che, qualunque
sia u in ]-1,1[,

integrale{dt=0..arccos(u)} 1/sqrt(1+uu-2u*cos(t)) =

integrale{dt=arccos(u)..pi} 1/sqrt(1+uu-2u*cos(t))

Anche se non sembra, cio' puo' avere un'interpetrazione fisica. Ciao

Giorgio Pastore

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Jul 2, 2022, 6:15:03 AMJul 2
to
Il 01/07/22 18:50, El Filibustero ha scritto:
> Dimostrare elementarmente (senza integrali ellittici) che, qualunque
> sia u in ]-1,1[,
>
> integrale{dt=0..arccos(u)} 1/sqrt(1+uu-2u*cos(t)) =
>
> integrale{dt=arccos(u)..pi} 1/sqrt(1+uu-2u*cos(t))

Notazione un po' strana: u è la variabile di integrazione e appare nei
limiti di integrazione?

El Filibustero

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Jul 4, 2022, 7:10:02 PMJul 4
to
On Sat, 2 Jul 2022 11:11:12 +0200, Giorgio Pastore wrote:

>> integrale{dt=0..arccos(u)} 1/sqrt(1+uu-2u*cos(t)) =

>Notazione un po' strana:

Sono d'accordo che e' strana, ma mi sembrava ovvio che...

>u è la variabile di integrazione e appare nei
>limiti di integrazione?

... la variabile di integrazione e' t, e u un parametro reale in
]-1,1[, ossia:

integrale di dt/sqrt(1+uu-2u*cos(t)) con estremi 0 e arccos(u). Ciao
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