Relatività 001 - Muoni, intervalli invarianti,

[Davide]

Buongiorno. Vorrei discutere alcuni aspetti della RR a partire da un esercizio di Taylor e Wheeler che ho ripreso in mano per (ri)studiare un po’ di relatività dopo l’università e dopo due anni trascorsi senza avere classi di liceo a cui spiegarla.












Consideriamo due eventi che, in un dato sistema di riferimento O, avvengono in due posizioni distinte e in due istanti differenti. Ad esempio la partenza di una particella dal punto A e il suo arrivo nel punto B tramite un tragitto rettilineo percorso ad una velocità uniforme rilevata rispetto al sdr O. Sappiamo che l’intervallo spazio-temporale (c* delta t)^2-(delta s)^2 può essere positivo, nullo o negativo e che è invariante, ossia non cambia passando da un sdr ad un altro che si muova di moto rettilineo uniforme rispetto ad O. Se la velocità della particella è pari a c, l’intervallo spazio-temporale sarà nullo e deve essere nullo anche se ci si pone nel sdr P solidale con la particella. Ma nel sdr P, gli eventi avvengono nello stesso punto, quindi (delta s)=0 e di conseguenza anche (delta t)=0. Ma cosa significa questo risultato? Possiamo dire che la particella “non invecchia”? Che il suo viaggio, cronometrato nel suo sdr, è istantaneo? Quindi nel suo sistema di riferimento i punti A e B hanno distanza nulla? Inoltre, considerando un intervallo spazio-temporale, è possibile parlare della sua componente spaziale e di quella temporale in modo separato? Guardando la forma algebrica e i diagrammi di Minkowski mi verrebbe da dire di sì, ma sarebbe corretto dire, ad esempio, che la componente spaziale coincide con la distanza tra i due punti in cui avvengono gli eventi? Questa possibilità non sarebbe in contrasto con il significato di spazio-tempo come unione indissolubile di spazio e tempo, come affermato da Minkowski nella sua famosa citazione?


Credo di aver messo già tante domande, ma per chi ha tempo e voglia di leggere, riporto il lungo testo dell’esercizio che me le ha fatte emergere.









A un’altezza compresa tra i 10 e i 60 km al disopra della superficie terrestre i raggi cosmici colpiscono continuamente i nuclei degli atomi di ossigeno e azoto producendo mesoni µ (mesoni µ o muoni: particelle elementari aventi massa pari a 207 masse elettroniche che vengono prodotti in particolari reazioni nucleari). Alcuni di questi muoni si muovono verticalmente verso il basso a una velocità prossima a quella della luce. Seguiamo uno di questi muoni nel suo cammino verso il basso. Preso un insieme di mesoni, la metà di essi decadono in altre particelle elementari in 1.5µs, misurati in un sistema di riferimento in cui questi sono a riposo. Metà dei rimanenti decadono nei successivi 1.5µs,e così via. Analizzate il risultato di questo decadimento rispetto a due diversi sistemi di riferimento. Approssimate l’esperimento reale (piuttosto complicato) col seguente meccanismo, che è all’incirca equivalente: tutti i mesoni sono prodotti alla stessa altezza (60km); hanno tutti la stessa velocità; tutti si muovono in linea retta verso il basso; nessun muone viene perduto nel corso del suo cammino a causa di urti con le molecole di aria.

a - All’incirca, quanto tempo (misurato nel sistema di riferimento della Terra) occorrerà perché questi mesoni raggiungano la superficie terrestre?


b - Se il tempo di decadimento fosse lo stesso per gli osservatori terrestri e per un osservatore che si muove con i muoni, quanti tempi di dimezzamento saranno trascorsi, approssimativamente? Quindi, quale frazione delle particelle create a 60 km di altezza rimarrà quando queste raggiungono il livello del mare sulla Terra? Potete esprimere la vostra risposta come potenza della frazione 1/2.


c - Un esperimento stabilisce che una frazione pari a 1/8 dei muoni raggiunge il livello del mare. Chiamate “sistema del razzo” quello in cui i muoni sono a riposo. In quest’ultimo sistema, quanti tempi di dimezzamento sono trascorsi tra la creazione di un dato muone e il suo arrivo come superstite al livello del mare?

d - Nel sistema del razzo, qual è la distanza spaziale tra il punto di nascita di un muone superstite e il punto in cui esso arriva sulla superficie terrestre?(Attenti!)

e - Partendo dalle distanze spaziali e temporali relative al razzo, trovate il valore dell’intervallo spazio-temporale tra l’evento di nascita e l’evento di arrivo per un singolo muone superstite.








Il centro delle mie perplessità sta nel considerare i muoni a velocità c. Che io sappia, essendo dotati di massa, non possono muoversi a velocità c, ma soprassedendo su questo aspetto, se si muovono a velocità c, l’intervallo spazio-temporale sarebbe un intervallo di tipo luce, ossia pari a zero. Nel sistema dell’oggetto che si muove a velocità c, gli eventi partenza e arrivo avvengono nello stesso punto, quindi la distanza spaziale tra gli eventi sarà zero e anche la distanza temporale dovrà essere zero. Io interpreto questo immaginando che per il muone il tempo non passa, quindi mi aspetto di avere il 100% di muoni sulla superficie terrestre. Il fatto che ne arrivi un ottavo è coerente col fatto che non si muovono a velocità c. Ma se non conosco il valore effettivo della loro velocità rispetto alla superficie terrestre, come posso stimare il tempo di volo e rispondere alle domande a e b? Viceversa, se si muovessero a velocità c (cosa già impossibile perché sono dotati di massa), come potrebbe arrivarne solo un ottavo?

Grazie a chi vorrà rispondere

Davide

[Giorgio Pastore]

Il 14/09/23 14:27, Davide ha scritto:
....
> Il centro delle mie perplessità sta nel considerare i muoni a velocità c. Che io sappia, essendo dotati di massa, non possono muoversi a velocità c, ma soprassedendo su questo aspetto, se si muovono a velocità c, l’intervallo spazio-temporale sarebbe un intervallo di tipo luce, ossia pari a zero. Nel sistema dell’oggetto che si muove a velocità c, gli eventi partenza e arrivo avvengono nello stesso punto, ....

Mi limito a questo ci sarà sicuramente chi ti risponderà anche sul resto).

Non c'è scritto da nessuna parte di assumere la velocità esattamente c.
Anzi, nel testo che hai citato si parla di velocità *prossima* a c. Le
parole e gli aggettivi contano. "Prossima" non vuol dire "uguale".

Poi, il sistema di riferimento di qualcosa che si muove con velocità c,
semplicemente non esiste. Non ha quindi senso elaborare su cosa
succederebbe in un sdr inesistente.

Giorgio

[Davide]

Il giorno giovedì 14 settembre 2023 alle 15:15:04 UTC+2 Giorgio Pastore ha scritto:
> Non c'è scritto da nessuna parte di assumere la velocità esattamente c.
> Anzi, nel testo che hai citato si parla di velocità *prossima* a c. Le
> parole e gli aggettivi contano. "Prossima" non vuol dire "uguale".

Ci avevo pensato anche io e la cosa si può aggirare prendendo semplicemente un valore limite, del tipo "il tempo impiegato è al massimo 2*10^(-4) secondi e impostare allo stesso modo le altre risposte, ma alla fine bisogna semrpe fare riferimento a c per fare i calcoli.

> Poi, il sistema di riferimento di qualcosa che si muove con velocità c,
> semplicemente non esiste. Non ha quindi senso elaborare su cosa
> succederebbe in un sdr inesistente.

Capisco perfettamente quello che vuoi dire e speravo si cogliesse il senso della domanda come "caso estremo su cui riflettere" (ho sbagliato a non sottolinearlo), anche perché in altri problemi la questione viene posta esplicitamente. Ad esempio, il problema precedente a questo dice: "Immaginate che esista il teletrasporto tramite segnali radio o luminosi. Una <<trasportonauta>> viene inviata dalla Terra fino ad un pianeta a due milioni di anni luce. Trascurando qualunque moto relativo tra la Terra e il pianeta, trascurando il tempo di disintegrazione e ricostruzione del sogetto e supponendo che il teletrasporto riproduca esattamente il soggetto che viene disintegrato in partenza, di quanto invecchia la trasportonauta durante il viaggio di andata? Se rimane sul pianeta per un anno (misurato sul pianeta) e poi torna con lo stesso metodo, di quanto invecchia durante l'intera spedizione?".





Non credo che la risposta che cercano gli autori del libro sia "non si può arrivare alla velocità della luce, quindi l'esercizio non ha senso". Anche perché nel primo capitolo hanno solo sottolineato solo l'uso di certe unità di misura e l'invarianza dell'intervallo spazio-temporale, senza nessun ragionamento su velocità limite, fattore gamma o trasformazioni di Lorentz. Seguendo il capitolo del libro mi sembra le domande che ho posto abbiano una loro ragione d'essere. A meno di non liquidare la trattazione del libro, su cui si può ampiamente avere delle perplessità didattiche su cui si può certamente discutere, ma che non era lo scopo della mio post.


Davide

[Giorgio Bibbiani]

Il 14/09/2023 16:01, Davide ha scritto:

...

> Ad esempio, il problema precedente a questo dice: "Immaginate che esista il teletrasporto tramite segnali radio o luminosi. Una <<trasportonauta>> viene inviata dalla Terra fino ad un pianeta a due milioni di anni luce. Trascurando qualunque moto relativo tra la Terra e il pianeta, trascurando il tempo di disintegrazione e ricostruzione del sogetto e supponendo che il teletrasporto riproduca esattamente il soggetto che viene disintegrato in partenza, di quanto invecchia la trasportonauta durante il viaggio di andata? Se rimane sul pianeta per un anno (misurato sul pianeta) e poi torna con lo stesso metodo, di quanto invecchia durante l'intera spedizione?".

Non è proprio così, il T&W recita (cito dall'ed. italiana del 1996):

"Supponete che tra mille anni esista un sistema di teletrasporto che
riduca persone e cose a dati (informazioni elementari) e che spedisca
questi dati, per mezzo di segnali radio o luminosi, in posti lontani.
Lì un telericevitore utilizza i dati per ricostruire i viaggiatori..."

Quindi l'esercizio è ben posto e ha senso (poi potrà piacere o non
piacere), non si tratta di un eventuale moto di corpi di massa non
nulla a velocità c (tale moto non è sperimentalmente possibile).

Ciao

--
Giorgio Bibbiani

[Elio Fabri]

Davide ha scritto:

> Ad esempio, il problema precedente a questo dice: "Immaginate che
> esista il teletrasporto tramite segnali radio o luminosi. Una
> <<trasportonauta>> viene inviata dalla Terra fino ad un pianeta a
> due milioni di anni luce. Trascurando qualunque moto relativo tra la
> Terra e il pianeta, trascurando il tempo di disintegrazione e
> ricostruzione del sogetto e supponendo che il teletrasporto
> riproduca esattamente il soggetto che viene disintegrato in
> partenza, di quanto invecchia la trasportonauta durante il viaggio
> di andata? Se rimane sul pianeta per un anno (misurato sul
> pianeta) e poi torna con lo stesso metodo, di quanto invecchia
> durante l'intera spedizione?".

Toglimi una curiosità.
Ho qui davanti il Taylor-Wheeler (trad. italiana 1996).
Il problema che dici è il n. 1.10, ma l'enunciato è molto diverso (nel
"racconto", non nella sostanza) e contiene altre domande.
Sei tu che l'hai "asciugato", o hai un'edizione successiva?

Quanto al primo problema (1.11 del libro) noto anzitutto che questo
testo è identico a quello che ho io.
La differenza essenziale tra i due problemi è che nel problema della
"teletrasportonauta" non c'è nessun riferimento a sistemi di rif.
diversi da quello della Terra (e del pianeta, visto che sono in quiete
relativa).
Invece nell'altro problema si parla esplicitamente di *due* rif.

Quello che forse ti è sfuggito in questo problema è che la domanda c)
chiede di calcolare il tempo "quanti tempi di dimezzamento" nel rif.
del razzo dall'informazione che il n. di muoni si è ridotto a 1/8.
La risposta banale è 3.
Non occorre usare la velocità, il gamma, ecc.

Quella stessa informazione dice che gamma=3. È questo che devi usare
nelle domande successive.
Alla domanda a) si risponde che il tempo è "all'incirca"
T = (60 km)/c.
Per la domanda b) si calcola n = T/(1.5 us) e la risposta è (1/2)^n.

Un'osservazione a margine.
Sia nell'ed. italiana sia in quella americana (la seconda: la prima,
molto più vecchia, è totalmente diversa) i muoni sono chiamati
"mesoni-mu".
Questa denominazione era giustificata alla scoperta, quando si credeva
che fossero i mediatori dell'interazione forte ipotizzati da Yukawa nel
1935.
L'esperimento di Conversi-Pancini-Piccioni (1946) dimostrò che i muoni
non hanno interazione forte, e da molto prima del 1996 sono
classificati come leptoni. C'è un intero articolo in wikipedia en:
https://en.wikipedia.org/wiki/Marcello_Conversi.
I veri mesoni di Yukawa sono i pioni, scoperti nel 1947 (Lattes,
Occhialini, Muirhead, Powell).
--
Elio Fabri

[Bruno Cocciaro]

Il 14/09/2023 14:27, Davide ha scritto:
>
> Buongiorno. Vorrei discutere alcuni aspetti della RR a partire da un esercizio di Taylor e Wheeler che ho ripreso in mano per (ri)studiare un po’ di relatività dopo l’università e dopo due anni trascorsi senza avere classi di liceo a cui spiegarla.

prima di provare a rispondere ai tuoi quesiti, visto che parli di classi
di liceo, ti dico che io insegno al liceo da circa 30 anni. Ero
contrarissimo alla rivoluzione dei programmi per forzare l'inserimento
della "fisica del '900". Quando rientrato a scuola nel 2016-17 dopo tre
anni di aspettativa e mi è stata assegnata, fra l'altro, una quarta
(mat+fis). Ebbi una fortuna incredibile. A fine anno la classe si
lamentò del fatto che, secondo loro, eravamo indietro col programma di
matematica. Persi la classe e spostai avanti nel tempo la questione che
iniziava a tormentarmi: che cavolo racconterò in quinta di relatività?
Poi ho passato un po' di anni al biennio e fino allo scorso anno sono
riuscito sempre a evitare la fisica in quinta.
Una volta pensai di organizzare un corso di potenziamento in relatività
(aperto agli studenti del triennio di tutto il liceo). Lo facevo per
forzarmi a dover affrontare in qualche modo la situazione. Con studenti
potenzialmente "bravi" e interessati avrei provato a fare la relatività
"a modo mio", naturalmente avvisando i ragazzi che magari avrebbero
potuto decidere di lasciare il corso. Mi serviva come test per vedere
come sarebbe andata.
Si segnò un solo studente e il corso non venne attivato.
Ora sono di nuovo in aspettativa da un anno e rienterò nel 2025-26, a
tre anni dalla pensione alla quale spero di arrivare senza mai avere una
fisica in quinta.

Questo per dirti che, se stai cercando aiuto relativamente a come
affrontare in classe la relatività, beh, io non mi ritengo per niente
indicato. Non ho risolto la questione per quanto riguarda me,
figuriamoci cosa potrei consigliare ad altri.

> Consideriamo due eventi che, in un dato sistema di riferimento O, avvengono in due posizioni distinte e in due istanti differenti. Ad esempio la partenza di una particella dal punto A e il suo arrivo nel punto B tramite un tragitto rettilineo percorso ad una velocità uniforme rilevata rispetto al sdr O.

Facciamo così, chiamiamo K il riferimento O, e delta s la distanza fra i
punti A e B rispettivamente di partenza e arrivo della particella (A e B
punti fissi in K).
Sia deltaTau l'intervallo di tempo *misurato* dall'orologio in moto con
la particella fra gli eventi partenza e arrivo, cioè il tipo in moto con
la particella dà il via al cronometro quando vede passare sotto di lui
il punto A di K e dà lo stop al cronometro quando vede passare sotto di
lui il punto B di K.
Naturalmente l'intervallo di tempo deltaTau misurato dall'orologio in
moto con la particella potrà essere "lunghissimo" se delta s è molto
grande e/o se la particella si muove molto "lentamente", ma potrà anche
essere "piccolissimo" se delta s è molto piccolo e/o se la particella si
muove molto "velocemente".
Ipotizzando che delta s sia "molto grande", permane il fatto che
deltaTau potrà comunque essere "piccolissimo" (se la particella fosse
"velocissima").

> Sappiamo che l’intervallo spazio-temporale (c* delta t)^2-(delta s)^2 può essere positivo, nullo o negativo e che è invariante, ossia non cambia passando da un sdr ad un altro che si muova di moto rettilineo uniforme rispetto ad O. Se la velocità della particella è pari a c, l’intervallo spazio-temporale sarà nullo e deve essere nullo anche se ci si pone nel sdr P solidale con la particella.

In realtà quello che sappiamo è che l'ente che viene detto delta t, in
sincronizzazione standard, viene posto *per definizione* pari a
delta t = Sqrt[(delta s/c)^2+(deltaTau)^2]
cioè delta t sarà sempre maggiore di deltaTau, e, per fissato delta s,
potrà anche essere delta t >> deltaTau. Se la particella è molto veloce
deltaTau sarà piccolissimo (deltaTau<<(delta s)/c) e delta t>~(delta
s)/c>>deltaTau.
Nel limite deltaTau->0 sarà delta t->(delta s)/c o, anche
[(c* delta t)^2-(delta s)^2]->0^+

> Ma nel sdr P, gli eventi avvengono nello stesso punto, quindi (delta s)=0 e di conseguenza anche (delta t)=0. Ma cosa significa questo risultato? Possiamo dire che la particella “non invecchia”? Che il suo viaggio, cronometrato nel suo sdr, è istantaneo? Quindi nel suo sistema di riferimento i punti A e B hanno distanza nulla?

Allora, nel riferimento di quiete della particella (chiamiamolo K')
ovviamente delta s'=0 e, sincronizzando anche in K' secondo relazione
standard, avremo
delta t' = Sqrt[(delta s'/c)^2+(deltaTau)^2]=deltaTau
il che non è altro che la ripetizione di ciò che sapevamo già:
l'orologio in moto con la particella misura l'intervallo di tempo
deltaTau fra partenza e arrivo.
Significa che i punti A' e B' in cui avvengono rispettivamente partenza
e arrivo sono sovrapposti in K'? Certo, lo sono per definizione: la
particella, nel suo riferimento di quiete, è ferma.
Significa che partenza e arrivo sono simultanei in K'? No, significa che
se la particella è molto veloce allora deltaTau è molto piccolo
(tendente a 0 se la particella approssima la velocità della luce). Tanto
è vero che, come noto (paradosso dei gemelli), se la particella
percorresse "molto velocemente", in andata e ritorno, una distanza pari
a un anno luce, la vedremmo tornare fra due anni (misurati dal nostro
orologio), e l'orologio in moto con la particella avrebbe misurato nel
frattempo un intervallo di tempo infinitesimo.

> Inoltre, considerando un intervallo spazio-temporale, è possibile parlare della sua componente spaziale e di quella temporale in modo separato? Guardando la forma algebrica e i diagrammi di Minkowski mi verrebbe da dire di sì, ma sarebbe corretto dire, ad esempio, che la componente spaziale coincide con la distanza tra i due punti in cui avvengono gli eventi? Questa possibilità non sarebbe in contrasto con il significato di spazio-tempo come unione indissolubile di spazio e tempo, come affermato da Minkowski nella sua famosa citazione?

Secondo me, la famosa citazione di Minkowski sarebbe meglio dimenticarla
nello studio della RR. In RR a me pare che non ci sia alcuna "unione
indissolubile di spazio e tempo". Delta s, delta s', sono misure di
lunghezza (intervalli di "spazio") e sono ben distinte dalle misure di
intervallo di tempo come deltaTau.
L'ente
delta t = Sqrt[(delta s/c)^2+(deltaTau)^2]
non è altro che una nostra definizione. Il suo contenuto fisico è tutto
e solo nella sua definizione la quale è data in termini di grandezze
(delta s e deltaTau) che, loro sì, hanno contenuto fisico perché
corrispondono a ben precise operazioni che sono ben definite e ben
distinte l'una dall'altra.

Di fatto delta t (meglio c*delta t) ha un contenuto fisico che, come
detto, deriva dalla definizione vista sopra, ma è un contenuto fisico al
quale andrebbe associata più la parola lunghezza che le parole
intervallo di tempo. c*delta t è la *lunghezza*, in K, di un qualsiasi
tragitto percorso dalla luce che parta da A simultaneamente alla
partenza (della particella) e arrivi in B simultaneamente al suo arrivo
(siamo in RR!).
Associare a quella lunghezza le parole "intervallo di tempo" è, a mio
avviso, foriero di grandi casini (in particolare se si pensasse a
studenti liceali).
Ma tant'è, questa è la situazione. Tutti i testi di relatività chiamano
"intervallo di tempo" quella lunghezza. Poi, dal fatto che quella
lunghezza (c*delta t) è legata a un'altra lunghezza (delta s) e a un
intervallo di tempo moltiplicato c (c*deltaTau) mediante la relazione
vista sopra, se ne dovrebbe derivare che tempo e spazio sarebbero
inestricabilmente legati l'uno all'altro.
E in questo insieme di parole uno studente liceale dovrebbe capirci
qualcosa.
A me pare pressoché inevitabile che anche i "bravi" alla fine optino per
la scappatoia del cercare di capire semplicemente (un po' a intuito,
molto a forza di ripetere esercizi più o meno identici) quali sono le
formulette giuste per ottenere i risultati giusti negli esercizi.

--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (Anonimo, attribuito a G.
Apollinaire)


--
Questa email è stata esaminata alla ricerca di virus dal software antivirus AVG.
www.avg.com

[Giorgio Pastore]

Il 14/09/23 23:11, Bruno Cocciaro ha scritto:
....

> Secondo me, la famosa citazione di Minkowski sarebbe meglio dimenticarla
> nello studio della RR. In RR a me pare che non ci sia alcuna "unione

> indissolubile di spazio e tempo". ....
....

> Ma tant'è, questa è la situazione. Tutti i testi di relatività chiamano
> "intervallo di tempo" quella lunghezza. Poi, dal fatto che quella
> lunghezza (c*delta t) è legata a un'altra lunghezza (delta s) e a un
> intervallo di tempo moltiplicato c (c*deltaTau) mediante la relazione
> vista sopra, se ne dovrebbe derivare che tempo e spazio sarebbero
> inestricabilmente legati l'uno all'altro.
> E in questo insieme di parole uno studente liceale dovrebbe capirci
> qualcosa.

....

Sulla difficoltà per lo studente liceale potrei concordare. Ma la
questione dell' unione indissolubile ha senso. Secondo me sta nel
riconoscerne la natura di componenti di un (quadri)vettore
intrinsecamente indipendente dal sdr, a differenza delle sue componenti.

Che poi la componente temporale non sia completamente intercambiabile
con quelle spaziali, che continui aver senso di classificare gli
intervalli spaziotemporali etc. etc. mi sembra una questione di grana
più fina.


Giorgio

[Elio Fabri]

Bruno Cocciaro ha scritto:

> In realtà quello che sappiamo è che l'ente che viene detto delta t

> ...

> E in questo insieme di parole uno studente liceale dovrebbe capirci
> qualcosa.

Bruno, sai bene che io conosco perfettamente il tuo pensiero, per cui
leggere il tuo post non mi ha dett niente di nuovo.

Ma tu non stavi rispondendo a me, ma a Davide, i quale ci ha informati
che si è "messo a (ri)studiare relatività".
Onestà intellettuale avrebbe voluto che tu premettessi che ciò che
scrivi sono tue opinioni, forse condivise da un piccolissima parte di
persone competenti, ma non condivise da una grandissima maggioranza.
Di più: visto il modo come Davide ha esposto la sua posizione, avresti
dovuto capire che col tuo intervento non avresti fatto altro che
aggiungere confusione a confusione.
O non l'hai capito, o te ne sei fregato.
In entrambi i casi non posso approvarti.

> A me pare pressoché inevitabile che anche i "bravi" alla fine optino
> per la scappatoia del cercare di capire semplicemente (un po' a
> intuito, molto a forza di ripetere esercizi più o meno identici)
> quali sono le formulette giuste per ottenere i risultati giusti
> negli esercizi.

Che la relatività sia insegnata malissimo (e non solo nei licei) lo
dico anch'io.
Tu lo sai, ma sai anche che lo dico per ragioni completamente diverse
dalle tue e che mi sono dato da fare per cambiare le cose.
Al momento presente sono assai pessimista sulla possibilità di
arrivare a qualcosa, ma volendo rispondere a Davide ho cercato di
tenermi ai suoi problemi e al libro di cui parla.
Non aggiungo altro.

Veniamo a Giorgio, che scrive

> Sulla difficoltà per lo studente liceale potrei concordare. Ma la
> questione dell' unione indissolubile ha senso. Secondo me sta nel
> riconoscerne la natura di componenti di un (quadri)vettore
> intrinsecamente indipendente dal sdr, a differenza delle sue
> componenti.
>
> Che poi la componente temporale non sia completamente intercambiabile
> con quelle spaziali, che continui aver senso di classificare gli
> intervalli spaziotemporali etc. etc. mi sembra una questione di grana
> più fina.

Mi stupisco di questi discorsi.
Giorgio, non puoi ignorare come la vede Bruno, che ci ha ampiamente
ragguagliati, ormai da diversi anni, sulle sue idee.
Per lui spazio-tempo, quadrivettori, ecc. sono costruzioni
non-fisiche, che andrebbero espunte dalla relatività.
C'è quella frase che ripete sempre, in cui si cala il tempo
dall'Olimpo ecc. (non la so a memoria).
Sai anche che gli ho risposto più volte che avrebbe il dovere di
sostituire tutti i libri di fisica che fanno uso di tutte quelle
costruzioni non-fisiche (saranno migliaia) e quel ch'è peggio rifare
tutte le teorie, per es. la QFT, che su quelle idee si basano come
nozioni elementari.
Lui risponde che ci sta lavorando, ma è un'impresa difficile.
Io rispondo che non è solo difficile, ma impossibile; che lui la trova
"difficile" solo perché di tutta quella materia in realtà non sa un
bel niente.

Che c'entra questo col presente thread?
In realtà niente, e anche tu avresti fatto bene a non considerare il
post di Bruno.
Resta che uno scrive quello che gli pare, e un altro ha il diritto di
giudicare come gli pare quello che legge...
--
Elio Fabri

[Giorgio Pastore]

Il 15/09/23 12:22, Elio Fabri ha scritto:
....

> Veniamo a Giorgio, che scrive
> > Sulla difficoltà per lo studente liceale potrei concordare. Ma la
> > questione dell' unione indissolubile ha senso. Secondo me sta nel
> > riconoscerne la natura di componenti di un (quadri)vettore
> > intrinsecamente indipendente dal sdr, a differenza delle sue
> > componenti.
> >
> > Che poi la componente temporale non sia completamente intercambiabile
> > con quelle spaziali, che continui aver senso di classificare gli
> > intervalli spaziotemporali etc. etc. mi sembra una questione di grana
> > più fina.
> Mi stupisco di questi discorsi.
> Giorgio, non puoi ignorare come la vede Bruno, che ci ha ampiamente
> ragguagliati, ormai da diversi anni, sulle sue idee.

.....

> Che c'entra questo col presente thread?
> In realtà niente, e anche tu avresti fatto bene a non considerare il
> post di Bruno.
> Resta che  uno scrive quello che gli pare, e un altro ha il diritto di
> giudicare come gli pare quello che legge...

Ovviamente (circa l'ultima tua osservazione). Tuttavia evidentemente non
concordo con il tuo suggerimento di non considerare il post di Bruno. La
mia risposta a Bruno da un lato voleva ricordargli che il punto di vista
di Minkowski non era evidentemente coincidente col suo (e neanche di
Reichenbach che pur chiarendo molto sulle scelte convenzionali non ne ha
mai fatto una bandiera da utilizzare per una divisione tra
convenzionalisti e non). Come sempre, anche la frase di Minkowski va
constestualizzata, pena fargli dire cose che non pensò mai.

Dall'altro la mia risposta a Bruno era anche indirettamente un'evidenza
per Davide del fatto che il punto di vista di Bruno non era così condiviso.

Va bene se non ti piace la mia risposta, ma almeno considera che se
rispondo devo aver vagliato anche la possibilità di non farlo. Molte mie
risposte nel NG sono rimaste nel folder "bozze" perché alla domanda se
poteva essere utile a qualcuno quello che scrivevo mi sono risposto di no.

Giorgio

[Davide]

Innanzitutto ringrazio Elio per il suo “volendo rispondere a Davide ho cercato di
tenermi ai suoi problemi e al libro di cui parla”.

Bruno Cocciaro scrive:

>se stai cercando aiuto relativamente a come
>affrontare in classe la relatività, beh, io non mi ritengo per niente
>indicato. Non ho risolto la questione per quanto riguarda me,
>figuriamoci cosa potrei consigliare ad altri

sono molto “egoista” in questo: prima penso a me, poi da questo magari verrà fuori qualcosa per gli studenti.



Ho spiegato la mia posizione e i miei obiettivi in un post a parte, quello che ho lanciato il 21 aprile con ultima risposta il 30 aprile (scrivo le date solo per chi volesse andare a leggerselo), intitolato “Consigli Bibliografici”. Qualunque critica o riflessione sugli obiettivi o sui testi che ho scelto è sempre benvenuta, in quel post.




Il risultato di quelle riflessioni è la serie di testi che vorrei usare nell’ordine per studiare, per me stesso. Questo avrà ricadute sul mio insegnamento? Sicuramente, ma anche non dovessi più insegnare relatività, sento la voglia e la curiosità di affrontare questo percorso, quindi lo scopo è studiarla per capirla e non “trovare il modo di insegnarla”, anche se per me “capire davvero” e “trovare il modo di insegnare” non sono prospettive così lontane.

Il percorso consisterà nello studio di questi materiali (nell’ordine):

Fisica dello spazio-tempo di Taylor e Wheeler + Il fascicolo “Insegnare la relatività nel XXI secolo” di Elio Fabri;
Relatività ristretta e teoria dei campi di Susskind e Friedman
Relatività di Barone
Gravitation di Misner, Thorne e Wheeler





Aggiungo, sempre per Bruno, che non mi è chiarissimo il motivo per cui ha impostato il discorso in quel modo rinunciando all’espressione tradizionale dell’intervallo spazio-temporale e ponendo definizioni (credo) equivalenti ma diverse. Effettivamente la cosa mi ha confuso o semplicemente non ho colto il messaggio soggiacente e stavo per entrare nello specifico, ma poi da altri commenti ho intuito che si tratta di una questione sicuramente non da primo approccio, ed è per questo che ho ringraziato Elio che mi ha seguito là nelle domande che ho posto io e col libro che sto seguendo io. I massimi sistemi preferirei recuperarli se non al termine del mio studio, sicuramente non al primo capitolo del primo libro.

Entro nel merito di qualcuna delle risposte ricevute

Elio ha scritto:

>Toglimi una curiosità.
>Ho qui davanti il Taylor-Wheeler (trad. italiana 1996).
>Il problema che dici è il n. 1.10, ma l'enunciato è molto diverso (nel
>"racconto", non nella sostanza) e contiene altre domande.
>Sei tu che l'hai "asciugato", o hai un'edizione successiva?

L’ho asciugato io nel tentativo di non allungare troppo il post. Temo sia stato un errore, di cui mi scuso. Nelle domande successive riporterò integralmente le citazioni così da non confondere chi ha la pazienza di leggere e rispondere. Però mi consola il fatto che tu dica che nella sostanza la sintesi è corretta, perché invece secondo Giorgio Bibbiani la differenza è sostanziale infatti

Giorgio Bibbiani scrive:

>Quindi l'esercizio è ben posto e ha senso (poi potrà piacere o non
>piacere), non si tratta di un eventuale moto di corpi di massa non

>nulla a velocità c (tale moto non è sperimentalmente possibile).



In realtà io non volevo affatto criticare il testo del problema pensando fosse malposto, ma volevo portare un esempio di un esercizio in cui, mi sembrava si dovesse tenere conto di un sdr che si muove a velocità c rispetto ad un altro. Infatti vorrei rispondere ad un’osservazione di Elio

Elio Fabri scrive:

>La differenza essenziale tra i due problemi è che nel problema della
>"teletrasportonauta" non c'è nessun riferimento a sistemi di rif.
>diversi da quello della Terra (e del pianeta, visto che sono in quiete
relativa).

Quando il problema della “trasportonauta” mi chiede di quanto sia invecchiata Samantha, a me verrebbe da dire che mi chiede di valutare il tempo dell’orologio da polso (linguaggio del libro per indicare un orologio solidale col viaggiatore) misurato da Samantha, ossia il tempo proprio trascorso durante il viaggio a velocità c. Quindi io avrei detto di dover tenere conto anche del sistema di riferimento solidale con la trasportonauta durante il viaggio e non solo di quello solidale con la Terra e col pianeta. Questa assunzione io la adotterei in generale tutte le volte che si parla di “invecchiamento”.




E allo stesso modo non mi è chiaro il motivo per il quale in generale non è opportuno provare a capire cosa si osserva da un sistema che si muove a velocità c rispetto ad un altro come ho spesso sentito e come è stato ribadito da Giorgio Pastore quando ha scritto: “Poi, il sistema di riferimento di qualcosa che si muove con velocità c, semplicemente non esiste. Non ha quindi senso elaborare su cosa succederebbe in un sdr inesistente”.






In un certo senso vorrei capire perché è necessario avere due diversi atteggiamenti, accettando di considerare un valore limite per il calcolo T`km/c (che ho fatto anche io) da cui poi seguono le altre risposte del problema, ma rifiutando -perché senza senso- un ragionamento al limite per trarre conclusioni su ciò che si potrebbe immaginare di osservare nell’ipotesi in cui i muoni si muovessero a velocità c. Io direi che il “salto” concettuale è lo stesso e quindi farei entrambe le cose o nessuna delle due. Perché secondo voi una cosa è sensata e l’altra no? Non so se sono riuscito a chiarire il dubbio e soprattutto non so se risolvere questo dubbio sia utile per lo studio successivo.

Nell’attesa di commenti, passo al secondo capitolo. :-) Grazie a tutti.

Davide.

[JTS]

On 15/09/23 18:06, Davide wrote:

>
>
>
>
>
> Quando il problema della “trasportonauta” mi chiede di quanto sia invecchiata Samantha, a me verrebbe da dire che mi chiede di valutare il tempo dell’orologio da polso (linguaggio del libro per indicare un orologio solidale col viaggiatore) misurato da Samantha, ossia il tempo proprio trascorso durante il viaggio a velocità c.

Non possiedo il libro, ma tale viaggio non esiste. Viene inviata
l'informazione, non il corpo. Il corpo ricostruito all'istante t + delta
è uguale al corpo all'istante t, quindi l'invecchiamento è zero.
D'altra parte mi pare che questo "invecchiamento zero" non sia collegato
al viaggio né allo svolgersi degli eventi. Infatti potresti scrivere
l'informazione sullo stato di un orologio su un quaderno e rimontare
l'orologio dopo un anno; allora l'orologio "ricostruito" sarebbe "non
invecchiato".

[JTS]

On 15/09/23 18:06, Davide wrote:

> In un certo senso vorrei capire perché è necessario avere due diversi atteggiamenti, accettando di considerare un valore limite per il calcolo T`km/c (che ho fatto anche io) da cui poi seguono le altre risposte del problema, ma rifiutando -perché senza senso- un ragionamento al limite per trarre conclusioni su ciò che si potrebbe immaginare di osservare nell’ipotesi in cui i muoni si muovessero a velocità c.

Questa frase mi è sfuggita quando ho scritto la prima risposta.
Possibile metodo per ragionare: vedere cosa succede alle formule quando
si sostituisce c-delta con c, dove delta è molto piccolo rispetto a c.
In alcune la "risposta della formula" cambia di poco, in alcune cambia
di molto.

[Giorgio Bibbiani]

Il 15/09/2023 18:06, Davide ha scritto:
...

> Però mi consola il fatto che tu dica che nella sostanza la sintesi è corretta,
> perché invece secondo Giorgio Bibbiani la differenza è sostanziale infatti
>
> Giorgio Bibbiani scrive:
>> Quindi l'esercizio è ben posto e ha senso (poi potrà piacere o non
>> piacere), non si tratta di un eventuale moto di corpi di massa non
>> nulla a velocità c (tale moto non è sperimentalmente possibile).
>
> In realtà io non volevo affatto criticare il testo del problema pensando fosse malposto,
> ma volevo portare un esempio di un esercizio in cui, mi sembrava si dovesse tenere
> conto di un sdr che si muove a velocità c rispetto ad un altro.

...

Nell'esercizio di T&W non si ipotizza alcun riferimento che abbia velocità
c rispetto a un riferimento inerziale (e ci mancherebbe, considerati gli autori,
allora sì che l'esercizio sarebbe stato malposto... ;-).

...

> Quando il problema della “trasportonauta” mi chiede di quanto sia invecchiata Samantha,

Attenzione, non è Samantha che è invecchiata, la povera Samantha viene ipoteticamente
smaterializzata all'inizio del processo, e si chiede ad es. quale sarebbe l'età biologica
della copia della copia della povera Samantha alla "ricostruzione" sulla Terra.

> a me verrebbe da dire che mi chiede di valutare il tempo dell’orologio da polso
> (linguaggio del libro per indicare un orologio solidale col viaggiatore)
> misurato da Samantha, ossia il tempo proprio trascorso durante il viaggio a velocità c.

Né Samantha né un orologio né qualunque corpo materiale (leggi riferimento...)
possono viaggiare a velocità c relativamente a un riferimento inerziale.

> Quindi io avrei detto di dover tenere conto anche del sistema di riferimento solidale
> con la trasportonauta durante il viaggio e non solo di quello solidale con la Terra
> e col pianeta. Questa assunzione io la adotterei in generale tutte le volte che si parla
> di “invecchiamento”.

Non esiste e non può esistere un sistema di riferimento che abbia velocità c
rispetto a uno inerziale.

> E allo stesso modo non mi è chiaro il motivo per il quale in generale non è opportuno
> provare a capire cosa si osserva da un sistema che si muove a velocità c rispetto ad un altro

Abbi pazienza, ma cosa si può "osservare" dal "punto di vista" di
qualcosa che per le conoscenze della Fisica attuale non esiste né
può esistere?
La domanda che ti poni non ha senso in termini fisici...

PS1 suggerisco un ripasso della nozione di riferimento, Elio ad es. ha svolto
diversi interventi su questo argomento su questo ng

PS2 ho incontrato un po' di problemi con la formattazione del tuo messaggio...

Ciao

--
Giorgio Bibbiani

[Bruno Cocciaro]

Il 15/09/2023 12:22, Elio Fabri ha scritto:

> Bruno, sai bene che io conosco perfettamente il tuo pensiero, per cui
> leggere il tuo post non mi ha dett niente di nuovo.

Sì, lo so bene. Dirò di più, non me ne voglia Giorgio Pastore (o anche
altri), ma ritengo che tu sia l'unico a conoscere _perfettamente_ il mio
pensiero.
Per inciso, Giorgio non me ne vorrà di sicuro perché non sarebbe certo
disdicevole non conoscere perfettamente il mio pensiero riguardo le basi
della RR (anche posto che sia vero che Giorgio non lo conosca
"perfettamente").

> Ma tu non stavi rispondendo a me, ma a Davide, i quale ci ha informati
> che si è "messo a (ri)studiare relatività".
> Onestà intellettuale avrebbe voluto che tu premettessi che ciò che
> scrivi sono tue opinioni, forse condivise da un piccolissima parte di
> persone competenti, ma non condivise da una grandissima maggioranza.

Beh ma qui immagino che tu ti riferisca esclusivamente al punto in cui
rispondevo alle domande che Davide ha fatto riguardo alla "famosa
citazione" di Minkowski.
Fino a quel punto direi di aver risposto facendo uso esclusivamente di
concetti che fanno parte dei fondamenti della RR. Fra questi il fatto
che l'ente dt in RR viene *definito*. È vero che su questo punto non c'è
unanime consenso, ma la posizione maggioritaria (su questo punto) è
quella che ho esposto.

> Di più: visto il modo come Davide ha esposto la sua posizione, avresti
> dovuto capire che col tuo intervento non avresti fatto altro che
> aggiungere confusione a confusione.
> O non l'hai capito, o te ne sei fregato.

Beh, dal tuo punto di vista, credo si possa dire che non l'ho capito.
Dal mio punto di vista, il mio intervento aveva esattamente lo scopo di
indicare a Davide alcuni punti basilari della RR che, a mio avviso,
potrebbero aiutarlo a diradare la confusione.
Gli ho detto in sostanza: "Fai riferimento alle misure, traduci le
domande che ti poni in termini di misure, vedrai che ti risulterà più
semplice trovare le risposte. Distingui gli enti che misuri (delta s e
deltaTau) dagli enti che definisci in termini di altre misure (delta t)
e vedrai che le cose ti risulteranno più chiare."


Per quanto riguarda l'ultima parte della mia risposta a Davide, cioè
quella riguardante la "famosa citazione" di Minkowski, è certamente vero
che lì espongo mie opinioni personali. Forse avrei dovuto sottolinearlo
ancora di più, ma ho premesso un "secondo me" e ho detto che tutti i
testi di RR chiamano "intervallo di tempo" quello che in realtà (secondo
me) è una lunghezza (diviso c).

[Alberto Rasà]

Il giorno venerdì 15 settembre 2023 alle 18:20:04 UTC+2 Davide ha scritto:
...

> E allo stesso modo non mi è chiaro il motivo per il quale in
> generale non è opportuno provare a capire cosa si osserva da
> un sistema che si muove a velocità c rispetto ad un altro come
> ho spesso sentito e come è stato ribadito da Giorgio Pastore
>

Se vuoi te lo ribadisco pure io. E ti ribadisco che non lo sentirai dire solo da alcuni (a meno che siano crackpot).


Un sistema di riferimento è, come minimo, un insieme di orologi posti a distanze fisse gli uni dagli altri e sincronizzati tra loro, quindi, in particolare, è un oggetto materiale. Puoi portare un oggetto materiale a velocità c rispetto ad un riferimento inerziale? Come minimo ti serve un'energia infinita.
Per non parlare di tutto il resto.

--
Wakinian Tanka

[Alberto Rasà]

Il giorno venerdì 15 settembre 2023 alle 22:30:05 UTC+2 Alberto Rasà ha scritto:
...

> E ti ribadisco che non lo sentirai dire solo
> da alcuni (a meno che siano crackpot).
>

Leggi:
"... non lo sentirai dire solo da alcuni ma da tutti (escluso i crackpot)."

--
Wakinian Tanka

[Elio Fabri]

Bruno Cocciaro ha scritto:

> Fino a quel punto direi di aver risposto facendo uso esclusivamente
> di concetti che fanno parte dei fondamenti della RR. Fra questi il
> fatto che l'ente dt in RR viene *definito*. È vero che su questo
> punto non c'è unanime consenso, ma la posizione maggioritaria (su
> questo punto) è quella che ho esposto.

In fondo non mi meraviglia, ma proprio non capisci.
Come fai a scrivere una cosa del genere?
Io una frase come questa che hai scritto il 14, alle 23:11

> In realtà quello che sappiamo è che l'ente che viene detto delta t,
> in sincronizzazione standard, viene posto *per definizione* pari a
> delta t = Sqrt[(delta s/c)^2+(deltaTau)^2]

non l'ho mai trovata in nessun libro.
Potrebbe dipendere dal fatto che non sono aggiornato? Può darsi, ma
dimostratemelo.

Mi soffermo su "Spacetime Physics", che certo non è un testo standard,
solo perché è quello che Davide sta studiando.
Ma sebbene non sia affatto standard da altri punti di vista, sulla
definizione di t è assolutamente tradizionale.
Mette una quantità di orologi campione (tutti uguali) in vari punti
del suo rif. inerziale, e li sincronizza facendo partire un segnale
al tempo 0 dell'orologio "master" e regolando tutti gli altri a
segnare r/c, dove r è la distanza misurata con metodo radar.
Inutile dire che c = 299792458 m/s e più non dimandare.
Non una parola sulla convenzionalità di questa sincronizzazione, sulla
differenza tra velocità one-way e two-way.
Dopo di che dice tranquillamente che un evento è definito dalle sue 4
coordinate x,y,z,t.

Se non erro, tu non vuoi fare uso delle 4 coordinate (che è la ragione
principale per cui sono sicuro che non riuscirai mai a costruire un
pezzetto anche molto piccolo della fisica relativistica attuale).
Se c'è qualche libro che sia vicino al tuo approccio, faccelo sapere.
Io faccio una scommessa al buio: non ne troverai.

> Beh, dal tuo punto di vista, credo si possa dire che non l'ho
> capito.
> Dal mio punto di vista, il mio intervento aveva esattamente lo scopo
> di indicare a Davide alcuni punti basilari della RR che, a mio
> avviso, potrebbero aiutarlo a diradare la confusione.

Ecco un'altra ragione per cui credo che ti sbagli.
Spero che Davide non s'offenda, ma per come lo conosco mi pare uno
studioso "ingenuo".
Nel senso che ha già studiato relatività non so dove ma a un livello
credo introduttivo.
(E proprio per questo si trova a disagio con T&W.)
Non credo che abbia mai sentito parlare delle questioni che sai:
convenzionalità, ecc.
Non credo che nessuno dei testi che ha in programma di studiare lo
aiuterà in questo.
E viceversa: il tuo consiglio, ammesso che potesse e volesse seguirlo,
non gli sarebbe di nessun aiuto nel suo studio.

Con questo ho implicitamente risposto anche a Giorgio Pastore.
--
Elio Fabri

[Bruno Cocciaro]

Il 16/09/2023 16:57, Elio Fabri ha scritto:

> Come fai a scrivere una cosa del genere?
> Io una frase come questa che hai scritto il 14, alle 23:11
> > In realtà quello che sappiamo è che l'ente che viene detto delta t,
> > in sincronizzazione standard, viene posto *per definizione* pari a
> > delta t = Sqrt[(delta s/c)^2+(deltaTau)^2]
> non l'ho mai trovata in nessun libro.

Non mi stupisce che tu non l'abbia trovata scritta in nessun libro.
Anche io non l'ho trovata scritta in alcun libro. D'altra parte, tutti i
libri scrivono la relazione in esame (in altra forma) chiamando quel
delta t intervallo di tempo invece che distanza percorsa dalla luce
(fratto c) come, a mio avviso, sarebbe opportuno.

Ti rammento che, nel mio post del 14 ore 23:11, in prima istanza mi sono
adeguatamente dilungato a spiegare a Davide che non era il caso che
cercasse da me un aiuto su come presentare la RR in classe. Gli ho detto
che io avevo fatto un tentativo (non in classe ma in un corso di
potenziamento indirizzato a studenti volontari) per provare a presentare
ad alcuni studenti di liceo la RR fatta *a modo mio*.
Gli ho poi detto che quel delta t è una semplice definizione che
andrebbe chiamata lunghezza ma *tutti* i testi di relatività lo chiamano
intervallo di tempo. Quindi direi di aver dato a Davide sufficienti
strumenti per capire che il "modo mio" è abbastanza diverso dalle
trattazioni della RR che si trovano in tutti i libri. Poi deciderà lui
se ha voglia di seguirmi o meno.

Ciò nonostante, insisto con quanto ti dicevo in precedente post. Non me
ne sono strafregato di Davide. Ai miei occhi è vero l'opposto.
Capisco che io possa apparire presuntuoso nel dire quanto segue (lo dico
giusto per rendere l'idea di come "sento" io la cosa) ma, ai miei occhi,
sono tutti i libri che se ne strafregano di Davide dando trattazioni
della RR che sorvolano sull'ineludibile tema della convenzionalità della
simultaneità (non si può presentare la RR evitando di spiegare
chiaramente cosa *è* la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori,
cioè senza spiegare che la relatività *nasce*, o, almeno, viene
concepita, con la presa di coscienza del fatto che *non esiste* la
risposta alla domanda "Che ora è adesso a Parigi"?) per poi infarcire la
trattazione con un ente (delta t) al quale lo studente ingenuo associa
in modo del tutto naturale significati inopportuni (d'altro canto, se
nessuno glielo spiega, per lui il tempo continua a starsene bello bello
nell'olimpo).
Il "modo mio" si rivolge innanzitutto proprio allo studioso "ingenuo"
(tutti gli studiosi sono "ingenui" quando approcciano un nuovo argomento
o quando lo riprendono dopo tanto tempo; di sicuro lo sono gli studenti
liceali).
Allo studioso ingenuo il "modo mio" fornisce una trattazione nella quale
al concetto che abbiamo capito non esistere (come detto, il capirlo è
l'atto di nascita della relatività) non sostituisce *nulla*, così lo
studioso ingenuo è proprio impossibilitato a lanciarsi in elucubrazioni
inopportune. L'oggetto di quelle elucubrazioni (il delta t)
semplicemente non c'è. Non solo non c'è in senso concettuale, ma non c'è
proprio nel senso che non compare nemmeno nel formalismo.
Se lo studioso ingenuo dicesse "Ma io vorrei sapere quanto tempo ci
mette la pallina a percorrere quel tragitto" risponderei "abbiamo detto
che questa domanda è mal posta. Se cambi la domanda in "che intervallo
di tempo ha misurato l'orologio in moto con la pallina mentre la stessa
percorre quel tragitto?", allora la risposta c'è. Ricordati che abbiamo
detto che *ogni volta* che pronunciamo le parole "intervallo di tempo"
dobbiamo avere chiaro a quale orologio ci stiamo riferendo".

> Non una parola sulla convenzionalità di questa sincronizzazione, sulla
> differenza tra velocità one-way e two-way.
> Dopo di che dice tranquillamente che un evento è definito dalle sue 4
> coordinate x,y,z,t.

Spero sia chiaro che è esattamente perché le cose stanno in questi
termini che io ritengo che tutti i testi se ne strafregano degli
studiosi "ingenui".

> Se non erro, tu non vuoi fare uso delle 4 coordinate (che è la ragione
> principale per cui sono sicuro che non riuscirai mai a costruire un
> pezzetto anche molto piccolo della fisica relativistica attuale).
> Se c'è qualche libro che sia vicino al tuo approccio, faccelo sapere.
> Io faccio una scommessa al buio: non ne troverai.

Il libro, come dicevo, dubito che esista. Aggiungo qua che, quando
temevo che di lì a qualche mese avrei dovuto dire qualcosa di relatività
in classe, avevo iniziato a buttare giù delle dispensine. Ho scritto
poca roba, poi, come ho detto in altro post, arrivò quella manna dal
cielo che mi evitò lo strazio e lasciai largamente incomplete le
dispensine. Il titolo comunque lo avevo già scelto. Era "Manuale di
sopravvivenza".

Per il resto, per quanto io ritenga che non potrei ritenere di aver
vinto la sfida se non completassi tutti gli aspetti essenziali della RR,
dipende da cosa intendi con "pezzetto anche molto piccolo della fisica
relativistica attuale". Al momento, sulla base dei postulati della RR e
senza usare in alcun modo la delta t, ho le seguenti cose:
1) determinazione delle trasformazioni di Lorentz che ovviamente non
hanno la "quarta componente" cioè hanno la forma
vec{dx'}=F{vec{U},vec{dx},dTau}
con vec{U}=Velocità di K rispetto a K' (Velocità=vec{dx_O}/dtau_O);

2) tutto ciò che deriva immediatamente dalle T. di Lorentz, tipo formule
dell'aberrazione, paradosso gemelli, composizione delle Velocità ... da
ciò segue che potrei risolvere "a modo mio" tutti gli esercizi che
compaiono in un qualsisi testo di liceo per quanto, ovviamente, quasi
ogni esercizio andrebbe preventivamente "tradotto" perché quegli
esercizi fanno larghissimo uso di enti che nel "modo mio" sono vietati
(esempio, tutte le velocità andrebbero "tradotte" in termini delle
Velocità);

3) dimostrazione che, posto che un certo corpo C fisso in K generi un
certo campo vettoriale statico vec{E}(vec{x}) tale che una particella di
prova fissa in vec{x_p} sarà soggetta a una forza proporzionale a
q*vec{E}(vec{x_p}) dove q è una certa costante specifica della
particella di prova, se C si muovesse a Velocità vec{U} rispetto a K
allora in K oltre a un campo vec{E} (diverso dal precedente e ovviamente
non più statico), si genererà anche un campo vec{B};

4) dimostrazione del fatto che, nel caso descritto al punto 3), se la
particella di prova fosse in vec{x_p} non fissa in K ma in moto a una
certa Velocità vec{U_q}, allora la forza sulla particella di prova sarà
quella nota come forza di Lorentz;

5) dimostrazione delle relazioni che danno le trasformazioni dei campi
vec{E} vec{B} nel passaggio da un riferimento K a un riferimento K';

6) i punti 3)-6) valgono in generale cioè con vec{E} non si intende
necessariamente un campo elettrico, potrebbe, ad esempio, essere anche
un campo gravitazionale. Da ciò segue che, così come una sfera carica
elettricamente in rotazione attorno a un suo asse genererà, oltre a un
campo elettrico, anche un campo magnetico, anche una sfera dotata di
massa in rotazione attorno a un suo asse (es. la Terra) genererà oltre a
un campo gravitazionale (identico al campo elettrico suddetto previa
modifica dei parametri in gioco) anche un campo gravitomagnetico
(identico al campo magnetico suddetto previa modifica dei parametri in
gioco). Cioè segue l'effetto Lense-Thirring. Forse ricorderai che, circa
un anno fa, quando "scoprii" la cosa, ne rimasi molto stupito in quanto
la ignoravo totalmente. Chiesi nel gruppo e imparai dal gruppo che
l'effetto si chiama Lense-Thirring. Mi stupii anche del fatto che
Einstein non parlasse della cosa nel 1905. Tu mi dicesti che comunque
Einstein da subito dopo il 1905 (o, forse, già da prima) cominciò a
riflettere sulla gravitazione (e anche a scriverne) e che comunque, se
ben ricordo, sembrava strano anche a te che Einstein non avesse parlato
dell'effetto già nell'articolo del 1905;

7) determinazione delle Equazioni di Maxwell omogenee. Qui però la
maniera in cui scrivo il gradiente non mi piace. Cioè, mentre per quanto
detto nei punti 1)-6) ho la sensazione di scrivere le cose nella maniera
"giusta", i gradienti che scrivo nelle equazioni di Maxwell omogenee non
mi danno quella sensazione. Ho la sensazione che si debbano poter
scrivere meglio. Sta di fatto comunque che, per quanto scritto in
maniera che non mi soddisfa, le cose tornano, cioè le eq. di Maxwell mi
vengono come devono venire.

Mancano le equazioni di Maxweell non omogenee per quanto non dovrebbero
dare grossi problemi ma prima dovrei rivedermi la teoria delle
distribuzioni, che ho fatto un po' di decenni fa con Cicogna, onde
evitare di aggiungere ai gradienti scritti in maniera schifosa anche
altra roba scritta in maniera schifosa perché, siccome non mi ricordo
più come si trattano le funzioni delta, le sostituirei con accrocchi
strani che le simulano.

Il progetto che mi ero proposto arriverebbe fin qua. Non mi sono mai
proposto di riscrivere la "fisica relativistica attuale" la quale
comprende tanti aspetti che, come sai, ignoro.
Cioè so bene che, se anche completassi tutto ciò che mi sono proposto
(magari anche scritto tutto in maniera non schifosa), si potrebbero
(meglio, si dovrebbero) porre questioni tipo "E la RG come la
riscriveresti? E la QFT come la riscriveresti? E la ...?"
Nel caso risponderei che io di sicuro non posso riscrivere una cosa che
non conosco. Però, almeno per quanto riguarda la RG, ho l'impressione di
non conoscerla perché non riesco a capirla e mi pare di non capirla
proprio perché non è scritta a "modo mio". Può darsi che a quel punto,
una volta che io abbia finito di spiegare per bene cosa intendo con le
parole "RR a modo mio", spunti un'anima gentile in grado di spiegarmi
perché la RG a "modo mio" non ci si può proprio scrivere. Tipo come
quando io, allo "studente ingenuo", ho provato a spiegare che alla
domanda "quanto tempo ha impiegato la pallina a percorrere il tragitto?"
non si può rispondere perché la domanda è priva di senso se non si
specifica prima a quale orologio ci riferiamo.

[Bruno Cocciaro]

Il 16/09/2023 16:57, Elio Fabri ha scritto:

> Bruno Cocciaro ha scritto:
> > Fino a quel punto direi di aver risposto facendo uso esclusivamente
> > di concetti che fanno parte dei fondamenti della RR. Fra questi il
> > fatto che l'ente dt in RR viene *definito*. È vero che su questo
> > punto non c'è unanime consenso, ma la posizione maggioritaria (su
> > questo punto) è quella che ho esposto.
> In fondo non mi meraviglia, ma proprio non capisci.
> Come fai a scrivere una cosa del genere?
> Io una frase come questa che hai scritto il 14, alle 23:11
> > In realtà quello che sappiamo è che l'ente che viene detto delta t,
> > in sincronizzazione standard, viene posto *per definizione* pari a
> > delta t = Sqrt[(delta s/c)^2+(deltaTau)^2]
> non l'ho mai trovata in nessun libro.
> Potrebbe dipendere dal fatto che non sono aggiornato? Può darsi, ma
> dimostratemelo.

Qui manca un pezzo che ho dimenticato di mettere nell'altro post.
Quando dico che ho parlato solo di fondamenti della RR intendo che fra i
fondamenti c'è che il dt va definito (cioè non può essere misurato ma va
definito in termini di altre misure). Quello è l'aspetto fondamentale. È
secondario che la definizione si dia nella maniera usuale o nella
maniera equivalente che metto sopra.
Tu potrai dire che Davide potrebbe non sapere che le due definizioni
sono equivalenti e questo potrebbe metterlo in confusione.
Sì, può darsi. Ma la definizione usuale del dt avrebbe allungato la mia
risposta a Davide. Inoltre quella definizione del dt diciamo che calza
male nella RR "a modo mio". La definizione che uso sopra ci calza
decisamente meglio.
Il mio scopo non era cercare di aiutare Davide a muoversi bene nei testi
che sta studiando.
Era piuttosto invitare Davide a seguire la strada diversa che provavo a
indicargli.

Nel post del 15/9 ore 18:06 Davide dice

"non mi è chiarissimo il motivo per cui ha impostato il discorso in quel
modo rinunciando all’espressione tradizionale dell’intervallo

spazio-temporale e ponendo definizioni (credo) equivalenti ma diverse"

ritengo che lui voglia intendere che ha capito che definisco dt in
maniera "diversa (da quella usuale, cioè quella tramite fascio luminoso)
ma equivalente", però non caspisce perché lo faccia. Bene, se Davide mi
legge troverà sopra la risposta al perché lo faccio.
Era una domanda possibile la: "ma dt non si definisce come t_fin-t_in"?
E la risposta sarebbe stata: "sì, ma, tenendo conto di cosa si fa
sincronizzando mediante fascio luminoso e del secondo postulato, si
dimostra in maniera relativamente facile che le due definizioni sono
equivalenti. La definizione che metto sopra (che poi è la
sincronizzazione standard tramite trasporto uniforme di orologio) è
preferibile dal punto di vista didattico"

[Davide]

Il giorno venerdì 15 settembre 2023 alle 20:35:05 UTC+2 Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Abbi pazienza, ma cosa si può "osservare" dal "punto di vista" di
> qualcosa che per le conoscenze della Fisica attuale non esiste né
> può esistere?
> La domanda che ti poni non ha senso in termini fisici...

Chiarissimo. Nulla da obiettare nell'ambito della fisica. Mi sorgono dubbi meno attinenti alla fisica in senso stretto e più generali o quanto meno più attinenti al "metodo", ma esulano un po' dall'argomento iniziale e li riservo per un altro eventuale post in futuro.

> PS1 suggerisco un ripasso della nozione di riferimento, Elio ad es. ha svolto
> diversi interventi su questo argomento su questo ng

Sicuramente sarà utile trovare gli interventi di Elio su questo argomento anche se trovo un po' faticosa la ricerca e consultazione dei vecchi messaggi, forse perché uso gli strumenti sbagliati. Grazie in ogni caso del suggerimento.

> PS2 ho incontrato un po' di problemi con la formattazione del tuo messaggio...

Ho scritto un file di testo e poi fatto copia e incolla, magari il problema era quello. Oppure il fatto che io abbia cercato di riscrivere a mano le citazioni per rispondere con un messaggio solo a più interlocutori. Già che stiamo parlando degli aspetti tecnici, e sulla scia di quanto scritto sopra, chiedo suggerimenti su come gestire lettura e scrittura dei messaggi nei gruppi di google, con strumenti diversi -se esistono- dal browser (io uso chrome) che diano qualche funzionalità in più sull'archiviazione dei messaggi, la rimozione dei messaggi di autori "faticosi" (non qua, ma nel gruppo di it.scienza.matematica è davvero un bel delirio certe volte!) o la consultazione dei post vecchi.












Aggiungo un commento per Elio e per Bruno. "Studioso ingenuo" è una descrizione della mia posizione che non avevo mai pensato di attribuirmi, ma, pensandoci, è abbastanza corretta e quindi non ho assolutamente motivo di risentirmi. Anche perché uno dei risultati che mi piacerebbe raggiungere è proprio quello di riuscire a entrare nelle questioni meno ingenue di cui vedo spesso discutere su questo gruppo. Non sono certo che i libri che voglio studiare possano aiutarmi in questo, anzi, dopo la riflessione di Elio, temo proprio di no. D'altronde credo che qualunque argomento vada continuamente ripreso, ma bisogna cominciare da qualche parte e in un certo senso si comincia ingenuamente da una posizione a caso, quella del docente che ti spiega o del libro che studi per la prima volta. Dico questo perché scegliere o meno di seguire una o l'altra linea di pensiero credo sia un passaggio da fare quando si ha una certa competenza. Perciò devo confessare, come ho già scritto prima e spero che Bruno non me ne voglia, che non ho ben capito la portata e il significato di quel che lui, Bruno, mi ha scritto. Forse è arrivata qualche "suggestione" in più dopo la sua risposta a Elio di stamattina, ma non molto altro. Per addentrarmi nel suo discorso, ammesso che sia didatticamente opportuno che io lo faccia ora, penso serva almeno qualche pagina di spiegazione, come ad esempio il suo manuale di sopravvivenza, che leggerò quando potrò capirne il significato. D'altro canto, per ammissione stessa di Bruno, l'unico che ha capito davvero il suo pensiero è Elio, quindi non è che sia una questione alla portata di uno che sta ricominciando da T&W.

Grazie ancora per i chiarimenti, compresi quelli di chi non ho esplicitamente nominato.

Davide

[Giorgio Bibbiani]

Il 17/09/2023 09:58, Davide ha scritto:
> ...

> Sicuramente sarà utile trovare gli interventi di Elio su questo argomento anche se trovo un po' faticosa la ricerca e consultazione dei vecchi messaggi, forse perché uso gli strumenti sbagliati. Grazie in ogni caso del suggerimento.

Puoi leggere ad es.:

https://www.sagredo.eu/Idro-2007/Idro-rifer.pdf

>> PS2 ho incontrato un po' di problemi con la formattazione del tuo messaggio...
>>
>>
>>
>>
>> Ho scritto un file di testo e poi fatto copia e incolla, magari il problema era quello. Oppure il fatto che io abbia cercato di riscrivere a mano le citazioni per rispondere con un messaggio solo a più interlocutori.

O magari era un problema mio :-(, ho modificato un'impostazione del newsreader,

ora sembra andare meglio, provo così...

>> Già che stiamo parlando degli aspetti tecnici, e sulla scia di quanto scritto sopra, chiedo suggerimenti su come gestire lettura e scrittura dei messaggi nei gruppi di google, con strumenti diversi -se esistono- dal browser (io uso chrome) che diano qualche funzionalità in più sull'archiviazione dei messaggi, la rimozione dei messaggi di autori "faticosi" (non qua, ma nel gruppo di it.scienza.matematica è davvero un bel delirio certe volte!) o la consultazione dei post vecchi.
>>

Il suggerimento è di lasciar perdere Google Groups (salvo che come riferimento online

per le discussioni passate), e installare un newsreader, ad es. Mozilla Thunderbird.

Ciao

--

Giorgio Bibbiani

[JTS]

Il 17.09.2023 09:58, Davide ha scritto:

>
>
> Sicuramente sarà utile trovare gli interventi di Elio su questo argomento anche se trovo un po' faticosa la ricerca e consultazione dei vecchi messaggi,
>

Su Google Gruppi nel campo di ricerca premi la freccia rivolta verso il
basso che trovi a destra, si rendono disponibili dei campi per fare la
ricerca per autore, titolo del post eccetera.

>
>
>
> Ho scritto un file di testo e poi fatto copia e incolla, magari il problema era quello. Oppure il fatto che io abbia cercato di riscrivere a mano le citazioni per rispondere con un messaggio solo a più interlocutori.

E' capitato anche con messaggi di altre persone, forse il responsabile è
Google Gruppi.

Già che stiamo parlando degli aspetti tecnici, e sulla scia di quanto
scritto sopra, chiedo suggerimenti su come gestire lettura e scrittura
dei messaggi nei gruppi di google, con strumenti diversi -se esistono-
dal browser (io uso chrome) che diano qualche funzionalità in più
sull'archiviazione dei messaggi, la rimozione dei messaggi di autori
"faticosi" (non qua, ma nel gruppo di it.scienza.matematica è davvero un
bel delirio certe volte!) o la consultazione dei post vecchi.
>

it.scienza.fisica non è un gruppo di Google, ma un gruppo di discussione
Usenet, che viene riportato anche da Google Gruppi. Forse potresti
cercare su Internet qualche informazione su Usenet ;-), oppure potresti
trovare interessanti queste interviste, a cui ho dato una veloce scorsa:
https://it.wikinews.org/wiki/Wiki@Home_intervista_Maurizio_Codogno,_uno_dei_creatori_dell%27usenet_in_italiano
https://it.wikinews.org/wiki/Wiki@Home_intervista_Alessio_Bragadini,_uno_dei_creatori_dell%27usenet_in_italiano

Un buon modo per leggere i gruppi Usenet è attraverso un news-server. Io
ora uso eternal september (informazioni a
https://www.eternal-september.org/). Alcuni server che ho usato hanno
smesso di funzionare, può darsi che questo sia un segno della lenta
diminuzione dlle risorse dedicate a Usenet.
L'accesso al news-server lo fai tramite un newsreader, che è un
programma (io uso Thunderbird); molti newsreader ti permettono anche di
filtrare i messaggi, eliminando automaticamente quelli che non vuoi
vedere (forse Thunderbird non ha questa funzione, ma io non la userei
comunque). Non credo che l'interfaccia web di Google Gruppi lo permetta.

[Bruno Cocciaro]

Il 17/09/2023 09:58, Davide ha scritto:

Sotto parlerò di "studioso liceale" intendendo uno studioso che ancora
deve cogliere gli aspetti essenziali di una certa disciplina, o che,
almeno, non sente di poter dire di averne colto il "cuore". Magari ne
conosce bene i formalismi, ma sente di non possederla. La disciplina in
questione è la RR.

> Dico questo perché scegliere o meno di seguire una o l'altra linea di pensiero credo sia un passaggio da fare quando si ha una certa competenza.

Intanto devo dare pieno credito a Elio sul punto seguente. Per quanto
riguarda i primi fondamenti che vengono comunemente forniti allo
studente liceale, *non esistono* due linee. Ne esiste una sola, cioè la
"mia" linea nessuno l'ha mai presentata e, a mia conoscenza, il fatto
che potrebbe essere opportuno sviluppare tale linea compare in
letteratura scientifica solo in un paio di righe nelle conclusioni di un
lavoro firmato da Sarkar e Stachel mi pare una ventina di anni fa. Righe
nelle quali gli autori dicono in sostanza: "si potrebbe anche seguire
tale linea per provare in modo indiscutibile la tesi della
convenzionalità della simultaneità. In un prossimo lavoro mostreremo
come". Poi però il "prossimo lavoro" non è arrivato.
È a livello più alto (un livello che non è il caso di presentare a uno
studente liceale, un livello che lo studente liceale potrà anche
eventualmente decidere di affrontare ma solo dopo aver sistemato il
livello "fondamentale") che esistono due "linee", due "partiti",
convenzionalisti e anticonvenzionalisti, e i primi (il mio "partito")
sono verosimilmente in maggioranza, per quanto sia vero che non esistono
le votazioni e qualsiasi partito potrebbe sempre confezionare il proprio
sondaggio che potrebbe dare esito qualsiasi. Inoltre, come noto, nella
scienza la maggioranza non ha necessariamente ragione (direi che
"necessariamente" non ce l'ha mai).
All'interno del mio partito la "mia corrente" (o, se vogliamo, la
corrente di Sarkar e Stachel) non si potrebbe nemmeno dire che è
minoritaria nel senso che al massimo si potrebbe dire che conta tre
elementi uno dei quali non ha mai pubblicato alcunché a supporto della
tesi della sua corrente e gli altri due hanno pubblicato solo due righe
di intenti che, al momento, sono ancora disattesi.
All'interno della mia "corrente" devo dire che non sono affatto sicuro
che gli stessi Sarkar e Stachel sottoscriverrebbero il mio attacco
frontale contro lo spazio-tempo di Minkowski (in RR, poi se lo
spazio-tempo sia necessario o meno in RG non lo so). Quindi devo dare di
nuovo credito a Elio che dice, più o meno: "Sei straminotario, se non
addirittura da solo, perché intervieni a fare confusione?". Cioè gli do
credito sullo straminoritario, non sulla confusione. E sono
straminoritario all'interno di un partito che è comunque maggioritario.
In generale si dovrebbe dire comunque che, in realtà, all'interno del
mio partito il dibattito sulla correttezza o meno delle tesi della mia
corrente non si è mai aperto. Quelle due righe di Sarkar e Stachel non
hanno dato alcun seguito né da parte loro né da parte di altri. Pastore
qualche giorno fa diceva "Reichenbach che pur chiarendo molto sulle

scelte convenzionali non ne ha mai fatto una bandiera da utilizzare per

una divisione tra convenzionalisti e non" e, se ho ben capito,
intendendeva che Reichenbach non ha mai associato la convenzionalità
della simultaneità a posizioni estreme come le mie. Questo è certamente
vero. Ciò non toglie che finché il dibattito non si apre non si potrà
dire se una certa corrente risulterà minoritaria o meno.

> Perciò devo confessare, come ho già scritto prima e spero che Bruno non me ne voglia, che non ho ben capito la portata e il significato di quel che lui, Bruno, mi ha scritto. Forse è arrivata qualche "suggestione" in più dopo la sua risposta a Elio di stamattina, ma non molto altro. Per addentrarmi nel suo discorso, ammesso che sia didatticamente opportuno che io lo faccia ora, penso serva almeno qualche pagina di spiegazione, come ad esempio il suo manuale di sopravvivenza, che leggerò quando potrò capirne il significato.

In realtà le mie intenzioni, nella prima risposta che ho mandato al tuo
post, erano di "portata" molto bassa. Qualora questo non sia stato
chiaro allora devo sottoscrivere quanto diceva Elio anche riguardo alla
confusione. Non era certo mia intenzione fare il discorso della "linea",
il discorso convenzionalisti contro anticonvenzionalisti e della
corrente di cui sono forse unico esponente che avrebbe l'ambizione di
chiudere la diatriba fra convenzionalisti e anticonvenzionalisti
mandando in soffitta lo spazio-tempo di Minkowski (in RR).
Le mie intenzioni, in quel post, erano come detto di portata decisamente
più bassa.
Siccome mi davi l'impressione dello studente liceale che si incasina
perché non riesce a distinguere grandezze convenzionali da grandezze
misurabili (il fatto che ci sia una netta distinzione è la tesi del mio
*partito*) allora avrei voluto darti una semplice "regoletta" che
avrebbe potuto aiutarti nel dirimere l'incasinamento.
____ Discorso incasinato:
siccome dt e dx sono legati inestricabilmente fra loro dalla legge
ds^2=c^2*dt^2-dx^2, nel caso in cui avessi due eventi legati da un
invariante spaziotemporale ds molto piccolo, essendo ds invariante,
allora potrò anche dire ds^2=c^2*dt'^2-dx'^2. Ma se dx'=0 perché
considero il fenomeno dal riferimento del muone allora dt' dovrà essere
molto piccolo. Al limite, se ds=0, sarà anche dt=0. E se dicessi che ds
non può essere nullo, d'accordo, ma perché allora dx' potrebbe essere
nullo e non potrebbe esserlo anche dt'? Non sono fra loro legati
inestricabilmente? Cosa avrebbe dt' di "meno" rispetto a dx' da renderlo
non annullabile diversamente da dx'?
_____

_____ regoletta (o insieme di regolette)
dx e dt *non* sono inestricabilmente legati. Sono due enti nettamente
diversi. Il primo è misurabile, il secondo, dt, si *definisce* in
termini di altre misure. Un possibile modo per definire dt (assumendo
per convenzione la sincronizzazione standard) è il seguente
c*dt = Sqrt[ds^2+dx^2]
dx sai cosa è, ds é c*dTau dove dTau è l'intervallo di tempo misurato
dall'orologio in moto col muone (o col "qualcosa" che si sta spostando)
mentre si sposta di dx, cioè dal momento iniziale (la sua creazione) al
momento finale (il suo decadimento).

*Non* è che in K si misurano dx e dt, in K' si misurano dx' e dt', poi
ci si accorge che le quattro misure sono fra loro "inestricabilmente"
legate dalla relazione
c^2*dt^2-dx^2=c^2*dt'^2-dx'^2
e questo ci farebbe scoprire l'esistenza di un invariante che chiamiamo
ds, invariante che potremmo determinare in K (K') in base alle misure dx
e dt (dx' e dt') come
ds=Sqrt[c^2*dt^2-dx^2] (ds=Sqrt[c^2*dt'^2-dx'^2]).

Come detto, in K (K') si misura solo dx (dx'), nel riferimento in moto
col muone si misura dTau=ds/c. Poi dt (dt') si definisce di conseguenza.
_____


_____ Come, a mio avviso, la regoletta potrebbe aiutarti a risolvere il
discorso incasinato.
Nel riferimento del muone avrai
c*dt' = Sqrt[ds^2+dx'^2]=Sqrt[c^2*dTau^2+dx'^2]
e, siccome dx'=0, sarà dt'=dTau, cioè dt' sarà l'intervallo di tempo
misurato dall'orologio in moto col muone dal momento iniziale al momento
finale.
Cosa ha di "meno" dt' rispetto a dx'?
dx' è nullo banalmente, dt'=dTau è *non nullo* banalmente perché un
muone non decade simultaneamente alla sua creazione.
_____

Poi tu potrai dire che, siccome non esiste alcuna "seconda linea" (non
esiste, almeno per ora, il manuale di sopravvivenza), le cose vorresti
capirle seguendo l'unica linea esistente sui libri. E avresti ragione a
dirlo.
A cosa potrebbe servirti allora la regoletta?
A farti presente che non c'è motivo per ritenere che tutto ciò che puoi
dire per dx' dovresti poterlo dire per c*dt' in quanto, nel caso del
muone, è certo che puoi dire dx'=0 e dt'>0. "Ma allora la frase di
Minkowski"? Quella frase, se non vuoi dimenticarla come ti consigliavo,
pensa almeno che non l'hai ben capita perché deve essere errato dedurre
da quella frase che, nel problema del muone, se dx' può essere nullo
allora anche dt' potrebbe essere nullo.
A questo punto, accettato che quella frase forse l'hai capita male,
tolto il "peso" che ti fa pensare che c'è qualcosa che non capisci (c'è
solo quella frase di Minkowski che non capisci, ma l'esercizio puoi
portarlo avanti senza pensare che quella frase ti dica che c'è qualcosa
di scorretto nel tuo svolgimento, la regoletta ti assicura che
dt'=dTau>0) credo che riusciresti a seguire la prima (e unica) linea che
ti dice, come ti hanno detto in tanti, che il muone non può viaggiare a
c, quindi c*dt' sarà necessariamente maggiore di dx' (magari di poco, ma
sempre maggiore), quindi ds=Sqrt[c^2*dt^2-dx^2] non potrà mai essere
nullo, magari sarà "piccolo" (in confronto a dt), ma mai zero.

_____ Conclusione
tutta questa tiritera, 2-3 post lunghissimi per poi dire nelle ultime 2
righe che tutto si potrebbe risolvere in 2 righe seguendo quanto
prescritto dalla prima e unica "linea"?
Non esattamente. 2-3 post lunghissimi per dire che la prima e unica
linea, a causa del fatto che mette nel formalismo il dt, fa incasinare
gli studenti liceali. Ricordo che *non* dico ciò per esperienza stante
che in classe non ho mai parlato di relatività.

> Davide

Ciao,

[Dino Bruniera]

Il giorno sabato 23 settembre 2023 alle 13:00:04 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:

...

> È a livello più alto ( ... ) che esistono due "linee", due "partiti",

> convenzionalisti e anticonvenzionalisti, e i primi (il mio "partito")

Leggo sempre con interesse i tuoi post, anche se non sempre sono in grado di capirli pienamente.

Per comprenderli meglio mi sarebbe utile che tu mi spiegassi la differenza di "vedute" tra il "partito" dei convenzionalisti, del quale tu faresti parte, e quello degli anticonvenzionalisti.

> All'interno del mio partito la "mia corrente" (o, se vogliamo, la
> corrente di Sarkar e Stachel)

Inoltre vorrei che mi precisassi le "vedute" della tua corrente che, se ho ben capito, riguardano lo spazio-tempo di Minkowski.

Dino Bruniera

[Bruno Cocciaro]

Il 25/09/2023 11:00, Dino Bruniera ha scritto:

> Leggo sempre con interesse i tuoi post, anche se non sempre sono in grado di capirli pienamente.
>
> Per comprenderli meglio mi sarebbe utile che tu mi spiegassi la differenza di "vedute" tra il "partito" dei convenzionalisti, del quale tu faresti parte, e quello degli anticonvenzionalisti.

Ti ringrazio per l'attenzione, ma temo di non poter esserti di aiuto.
Posso ripetere cose che ho già detto 100 volte e che avrai probabilmente
già letto. Non vedo cosa possa cambiare passando da 100 a 101.
Forse dovrei scrivere almeno un manualetto così che, se qualcuno volesse
provare a seguire il mio punto di vista, avrebbe qualcosa di organico su
cui basarsi. Non ne ho mai sentito l'esigenza, però, essendo questo un
consesso pubblico, potrebbe darsi che potrei trovare qualcuno interessato.
Ad ogni modo, in estrema sintesi, un convenzionalista ritiene che non
esista la maniera "giusta" di sincronizzare orologi distanti. Gli
anticonvenzionalisti ritengono che esista una sincronizzazione "giusta"
(generalmente la standard), cioè dettata in qualche modo dalla natura.

>> All'interno del mio partito la "mia corrente" (o, se vogliamo, la
>> corrente di Sarkar e Stachel)
>
> Inoltre vorrei che mi precisassi le "vedute" della tua corrente che, se ho ben capito, riguardano lo spazio-tempo di Minkowski.

tutti i convenzionalisti concordano nel dire che esistono infinite
possibili maniere diverse di sincronizzare gli orologi, tutte maniere
che danno luogo a formalismi diversi i quali hanno tutti lo stesso
contenuto fisico. Io dico che gli orologi si potrebbero anche non
sincronizzare e si potrebbe costruire un formalismo che avrebbe
anch'esso lo stesso contenuto fisico che si ha dal formalismo che fa uso
della sincronizzazione standard (o di qualsiasi altra sincronizzazione
accettabile). In tale formalismo non potrebbe comparire la variabile t
(che viene definita dal processo di sincronizzazione), per questo tale
formalismo, oltre a provare la convenzionalità della simultaneità (cioè
la non necessità della sincronizzazione standard né di qualsiasi altra
sincronizzazione), proverebbe anche che la RR si potrebbe formulare
senza fare uso dello spazio-tempo.
Però, anche queste ultime cose direi che siano pressoché inutili in
quanto, finché non mostro quel formalismo privo della t, sarebbero solo
mie opinioni indimostrate. Dovrei almeno mostrare il formalismo in un
"manualetto" che, in quanto tale, non mi farebbe sentire in obbligo a
mostrare _tutta_ la RR senza la t.

[Michele Andreoli]

Il giorno mercoledì 27 settembre 2023 alle 07:55:05 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:


> Però, anche queste ultime cose direi che siano pressoché inutili in
> quanto, finché non mostro quel formalismo privo della t, sarebbero solo
> mie opinioni indimostrate. Dovrei almeno mostrare il formalismo in un
> "manualetto" che, in quanto tale, non mi farebbe sentire in obbligo a
> mostrare _tutta_ la RR senza la t.

Il problema, caro Bruno, è che non potrai limitarti alla sola eliminazione della t dal quadrivettore (t,x,y,z): una volta iniziate le danze, ne dovrai eliminare di cose! Ad esempio: tutte le derivate parziali d/dt che compaiono ovunque nella formulazioni delle quantità quadrivettoriali importanti per la Fisica.



Avresti dei problemi già nella meccanica classica, dove le quantità (E,px,py,pz) (energia e impulso) sono connesse alla derivata (rispettivamente) rispetto al tempo e allo spazio dell’azione meccanica S, operazioni entrambe collegate alla traslazione temporale e spaziale del sistema di coordinate, e quindi all’invarianza dei sistemi fisici.




Andando avanti, non si capirebbe, ad esempio nell’equazione delle onde, il legame stretto tra pulsazione omega e numero d’onda k, entrambe quantità ricavabili derivando rispetto al tempo e allo spazio l’azione (che in ottica è detta eiconale). Per cui, con molta probabilità, ci perderemmo l’equazione di Klein-Gordon. E l’operatore di d’Alembert, quello normalmente indicato con un quadratino, come lo scriveresti?

Senza parlare, poi, dell’equazione di Schrodinger, la quale è costruita introducendo l’hamiltoniana H=i*d/dt.


Insomma, mi sa che - eliminando il tempo t, per sostituirlo con una formula irrazionale, che già in RG non andrebbe più bene - sono più le cose che si perdono che quelle che si guadagnano.

ciao,
Michele

[Bruno Cocciaro]

Il giorno mercoledì 27 settembre 2023 alle 11:25:04 UTC+2 Michele Andreoli ha scritto:


> Il problema, caro Bruno, è che non potrai limitarti alla sola eliminazione della t dal quadrivettore (t,x,y,z): una volta iniziate le danze, ne dovrai eliminare di cose!

questo è certo. Vanno eliminate tutte le grandezze che ereditano la loro convenzionalità dalla convenzionalità della t. Più che eliminate vanno _precisate_ e tale precisazione porta con sé un'inevitabile precisazione del linguaggio. Questo anche per quanto riguarda la fisica classica, quella di Newton. Una volta che abbiamo capito che *non esiste* l'intervallo di tempo fra eventi che si verificano a distanza, dobbiamo necessariamente rivedere il concetto di velocità, dobbiamo chiederci "ma allora con la parola velocità cosa dovremmo intendere? Se il dt è convenzionale, nel rapporto dx/dt, cosa dovremmo metterci al suo posto? Quando diciamo v, il fattore che mettiamo a denominatore come dovremmo intenderlo, cioè come lo dovremmo *misurare*?"



Non possiamo cavarcela con "ma tanto, finché le v sono molto minori di c, non c'è problema, il dt lo possiamo misurare come ci pare che tanto gli effetti sono piccoli". La risposta che a me pare più ovvia è che il dt si sostituisce col dTau, cioè il "dt" lo misura l'orologio in moto col corpo che si sta spostando di dx. Poi si va avanti e si continua a riscrivere-precisare. Finché non si sbatte con i gradienti è tutto abbastanza semplice.

> Ad esempio: tutte le derivate parziali d/dt che compaiono

quelle non danno alcun problema perché in quei casi dt e dTau coincidono. Sono i gradienti che costituiscono un serio problema. Quelli sono, sostanzialmente, l'unico problema.

> Insomma, mi sa che - eliminando il tempo t, per sostituirlo con una formula irrazionale

quella sarebbe la maniera formale di risolvere la questione e, dal punto di vista concettuale, non sarebbe una soluzione perché il dt (dettato dalla sincr. standard) si sarebbe comunque usato per costruire la teoria per poi eliminarlo con una banale sostituzione. La vera soluzione (peraltro non complicatissima finché non si toccano i gradienti) è costruire la teoria senza fare mai uso del dt. Ad ogni modo, uno potrebbe fregarsene delle questioni concettuali, prendere il formalismo standard e, come per curiosità, provare a modificare il formalismo mediante la semplice trasformazione del dt in Sqrt[dx^2 + c^2*dTau^2]. Il problema che vedo io (ma potrebbe essere un problema solo mio) è che, siccome, per coma la vedo io, i formalismi normalmente stanno lì perché (e finché) svolgono un preciso ruolo che ha una valenza fisica stabilita non da noi (la stabilisce la natura), temo che non sia semplicissimo modificare il formalismo mediante una banale sostituzione. Io almeno non ci riesco. I passaggi della sostituzione li devo seguire, devo avere prima un contenuto fisico assunto come corretto e poi devo controllare che, nei vari passaggi della sostituzione, quel contenuto fisico si mantenga (o, eventualmente, il formalismo potrebbe suggerire qualche modifica del contenuto fisico).

> ciao,
> Michele

Ciao,
Bruno Cocciaro.

[Dino Bruniera]

Il giorno mercoledì 27 settembre 2023 alle 07:55:05 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:

> Ad ogni modo, in estrema sintesi, un convenzionalista ritiene che non
> esista la maniera "giusta" di sincronizzare orologi distanti. Gli
> anticonvenzionalisti ritengono che esista una sincronizzazione "giusta"
> (generalmente la standard), cioè dettata in qualche modo dalla natura.

Anch'io mi ritengo un convenzionalista e penso che la simultaneità della RR sia basata su una convenzione, come ha scritto Einstein stesso nella sua esposizione divulgativa della relatività. Ma ciò, almeno a mio parere, comporta che anche l'isotropia della velocità della luce sia dovuta ad una convenzione e, quindi, che non sia reale.


Ma, almeno in base ai confronti che ho avuto nei NG coi relativisti, non mi pare che i convenzionalisti siano la maggioranza dei relativisti, come hai scritto tu nel post del 23.9, perché, se ho capito bene, nessuno di loro ha voluto neanche mettere in discussione che l'isotropia della velocità della luce sia reale.

> >
> > Inoltre vorrei che mi precisassi le "vedute" della tua corrente che, se ho ben capito, riguardano lo spazio-tempo di Minkowski.

> Io dico che gli orologi si potrebbero anche non
> sincronizzare e si potrebbe costruire un formalismo che avrebbe
> anch'esso lo stesso contenuto fisico che si ha dal formalismo che fa uso
> della sincronizzazione standard

...

> proverebbe anche che la RR si potrebbe formulare
> senza fare uso dello spazio-tempo.

Faccio fatica a comprendere quanto hai scritto.
Comunque auguri di buon lavoro.

Dino Bruniera

[Alberto Rasà]

Il giorno mercoledì 27 settembre 2023 alle 23:15:04 UTC+2 Dino Bruniera ha scritto:
>
> Ma, almeno in base ai confronti che ho avuto nei NG
> coi relativisti, non mi pare che i convenzionalisti
> siano la maggioranza dei relativisti,
>

Non ho afferrato chi sarebbero i "relativisti". Ho sempre creduto che ci fossero "quelli che sanno la fisica" e "quelli che non la sanno": la Relatività, per lo meno la Relatività Ristretta, non è "un settore di nicchia specialistico" perché coinvolge *tutta la fisica*.
Usando una metafora è come definire "chiavinglesista" un meccanico per auto.

--
Wakinian Tanka

[Dino Bruniera]

Il giorno giovedì 28 settembre 2023 alle 09:15:05 UTC+2 Alberto Rasà ha scritto:
> Il giorno mercoledì 27 settembre 2023 alle 23:15:04 UTC+2 Dino Bruniera ha scritto:
> >
> > Ma, almeno in base ai confronti che ho avuto nei NG
> > coi relativisti, non mi pare che i convenzionalisti
> > siano la maggioranza dei relativisti,
> >
> Non ho afferrato chi sarebbero i "relativisti".

Per relativisti intendo coloro che hanno studiato la teoria della relatività di Einstein e che la credono corretta.
So che la denominazione non è precisa, ma è così che viene intesa, almeno nelle discussioni nei NG.

> Ho sempre creduto che ci fossero "quelli che sanno la fisica" e "quelli che non la sanno": la Relatività, per lo meno la Relatività Ristretta, non è "un settore di nicchia specialistico" perché coinvolge *tutta la fisica*.

Come sai, la fisica comprende diversi argomenti, per cui non tutti quelli che hanno studiato fisica, conoscono la teoria della relatività ristretta.
Oppure può darsi che l'abbiano studiata, ma che non l'abbiano capita bene.

> Usando una metafora è come definire "chiavinglesista" un meccanico per auto.

Non mi pare una metafora corretta.


Comunque, almeno nel mio caso, quando ho studiato la teoria della relatività, non l'ho accettata in quanto non ritengo possibile che la velocità della luce sia isotropa rispetto alla Terra, ma solo rispetto al mezzo nel quale essa si manifesta, spazio o etere che venga denominato.


Però dopo aver letto letto con attenzione l'esposizione divulgativa di Einstein ed anche il suo articolo di presentazione del 1905, oltre che ad altri articoli e video che ho trovato in rete, ho compreso che tale affermazione è frutto di una convenzione, per cui l'ho accettata in quanto utile per la fisica. Ma con quella che io credo sia l'interpretazione corretta della relatività ristretta.

Dino Bruniera