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Magnetismo

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gino-ansel

unread,
Feb 28, 2022, 7:45:02 AM2/28/22
to
Un professore universitario mostra un magnete a c e scrive:
> I magneti a C sono largamente usati come elementi deflettori negli
> acceleratori di alta energia; la loro caratteristica principale è
> che lo spessore della gap è una frazione piccola del lato di poli,
> che sono sempre piatti. In queste condizioni il campo fra i loro
> poli è estremamente uniforme nella zona centrale, nella misura in
> cui dipende poco da x e y finchè si rimane vicini al centro
> dell'area dei poli, e ancora meno da z, presa come coordinata
> verticale lungo la gap.Tipicamente la dipendenza da x e y è del tipo
> potenza elevata (fra 4 e 6) del rapporto x/a o y/a, dove a è il lato
> del polo; la dipendenza da z è normalmente trascurabile.

Lo stesso professore dice che questo non è più vero con gap elevato,
le linee del campo non sono più diritte e quindi la forza di attrazione
> ... è proporzionale al *gradiente del campo*, ossia
> alla derivata del campo rispetto alla coordinata z se vogliamo
> semplificare un po' il discorso e ci mettiamo sull'asse z
> partendo dal polo N, il campo diminuisce di intensità fino al piano di
> simmetria e poi ri-aumenta fino al polo S: quindi la sua derivata è
> negativa nella prima metà dello spazio, e positiva nella seconda metà
> la *forza* ha direzione opposta nelle due metà dello spazio,

Poiché l’argomento riguardava le forze agenti su pezzetti di ferro fra i poli,
se ne potrebbe dedurre che nell'asse di simmetria (che io ho chiamato
altrove “punto di equilibrio”, ovviamente instabile) il ferrettino “tende” star
fermo perché le linee del campo sono ortogonali all'asse N-S e non perché
(come penso io) ci sono due forze uguali e contrarie.

Visto il mio dubbio e considerando il materiale in mio possesso ho fatto
un test con un gap 5 rispetto a un 25x25mm N35 usando un minuscolo
granello di segatura di ferro incollato sulla punta di uno stuzzicadenti
appeso ad un filo e lasciato penzolare nel volume 5x5x5, ma non si
riesce a farlo stare al centro, si attacca sempre ad uno dei poli.

Ovviamente questo non basta per dire che il professore abbia torto,
forse il gap non è sufficiente per avere linee davvero parallele e
derivata nulla oppure il granello ancor troppo grosso,
perciò ho consultato un altro fisico il quale mi scrive:

> Anche se le linee fossero perfettamente dritte e la derivata fosse zero il
> campo genererebbe comunque una forza sulla particella. Ti ricordo che
> il campo è un'astrazione ma il referente fisico del valore del campo in
> un punto è la forza. Se quel campo perfettamente uniforme non
> attraesse le particelle di ferro allora non sarebbe un campo o sarebbe
> un campo nullo ... La particella si muove perché, indipendentemente
> da come sia il campo in sua assenza, nel suo intorno non può mai
> essere uniforme. Nell'intorno della particella di ferro il gradiente del
> campo è necessariamente diverso da zero e non può essere
> diversamente. Al centro, il gradiente può anche essere nullo a causa
> dell'inversione. Dire che non agisce alcuna forza è del tutto equivalente
> a dire che ci sono due forze uguali e contrarie ...

Da un punto di vista aritmetico questa equivalenza è indubitabile, ma da un
punto di vista “fisico” a me pare ci sia molta differenza e questo ha a che
fare col “modello fisico” delle cause che portano due magneti ad attrarsi o
a respingersi.

Premesso che a mio parere una “astrazione” non può essere un modello,
un modello esiste o bisogna accontentarsi dell’evidenza?

Elio Fabri

unread,
Mar 1, 2022, 6:35:02 PM3/1/22
to
gino-ansel ha scritto:
> Un professore universitario mostra un magnete a c e scrive:
> ...
Trovo scorretta l'abitudine di citare senza indicare la fonte
(il moderatore non ha niente da dire?)
Per questo, e perché avrei bisogno di pensarci, non commento.

> perciò ho consultato un altro fisico il quale mi scrive:
> Anche se le linee fossero perfettamente dritte e la derivata fosse
> zero il campo genererebbe comunque una forza sulla particella.
> ...
> Se quel campo perfettamente uniforme non attraesse le particelle
> di ferro allora non sarebbe un campo o sarebbe un campo nullo ...
Come sopra, però se capisco bene questa sembra una comunicazione
privata, che inoltre contiene una solenne c... Tanto che mi rifuto di
pensare che l'autore sia veramente un professore.
Perciò a questo rispondo.

In primo luogo, vorrei sapere in che verso un campo uniforme dovrebbe
"attrarre" la particella di ferro.
Dato che questa non ha una carica magnetica, non c'è modo di scrivere
un'espressione per la misteriosa forza che dovrebbe sussistere.
Ma si può dare un'altra dimostrazione, basata sull'energia.

Tutti quelli che sanno un minimo di fisica dei campi magnatici, sanno
che l'energia di un dipolo magnetico in un campo B (vettore) ha
l'espressione -mu.B, dove mu (vettore) è il momento magnetico della
particella.
Se il campo è uniforme, questa energia non cambia spostando la
particella, quindi la forza (che è il gradiente dell'energia cambiato
di segno) è nulla.

Se qualcuno volesse fare il confronto col caso eletrico, gli farei
notare due cose:

1) Se la particella ha una carica elettrica la forza è qE, quindi c'è
e ha un verso uguale oppure opposto a quello del campo a seconda del
segno della carica. Se q=0 la forza si annulla.

2) L'energia potenziale della carica q nel campo E diretto come z è
-q*|E|*z, quindi dipende dalla posizione della particella.
Il gradiente vale -q*E (vettore) e la forza vale qE, cme già detto.

La differenza essenziale tra i due casi sta proprio nella non esistenza
di cariche magnetiche.

PS. Prego l'OP di non farmi domande, perché questo post non è per lui.
--
Elio Fabri

Giorgio Pastore

unread,
Mar 1, 2022, 8:05:02 PM3/1/22
to
Il 25/02/22 06:53, gino-ansel ha scritto:
....

Se non capisci quello che ti viene scritto (prima risposta) perché non
cerchi di capire prima di domandare ad una seconda e terze persone (il
NG)? Sembrerebbe che più che cercare di capire, tu stia facendo un
sondaggio di opinioni finché non ne troverai una che ti piaccia.

Una persona che volesse davvero capire partirebbe da alcune considerazioni:

1. la situazione descritta nella risposta citata qui sopra corrisponde
ad una posizione centrale che è di equilibrio *instabile* in quanto la
forza aumenta all' allontanarsi dal centro;

2. il comportamento che osservi è qualitativamente in accordo con quanto
al punto 1.

3. usando come "sonda" un minuscolo (quanto minuscolo? puoi dare una
stima delle dimensioni?) granello di limatura di ferro, amplifichi
l'effetto di disomogeneità del campo in quanto il ferro non si comporta
da momento magnetico costante ma si polarizza magneticamente in modo
proporzionale al campo.

4. Tanto per cambiare, non hai un vero controllo diretto sulle
condizioni dei tuoi esperimenti casalinghi. A parte il mistero sul
campo dei magneti che usi, c'è anche il controllo (?) dei movimenti
della particella su uno stecchino appeso a un filo! Quanto è uniforme il
campo dei tuoi magneti al centro? Se dovessi scommettere, con i pochi
numeri che dai, non punterei ad una grande uniformità del campo.Però,
per affermazioni scientifiche e non scommesse chiederei aiuto per capire
come fare ad avere un miglior controllo sperimentale della situazione.

Sulla risposta del secondo fisico e le tue considerazioni non ci ho
capito niente.

Giorgio

gino-ansel

unread,
Mar 2, 2022, 6:20:03 AM3/2/22
to
Il giorno mercoledì 2 marzo 2022 alle 02:05:02 UTC+1
Giorgio Pastore ha scritto:

> Se non capisci quello che ti viene scritto (prima risposta) perché non
> cerchi di capire prima di domandare ad una seconda e terze persone (il
> NG)?

lo scritto del prof. mi è chiaro, il mio dubbio riguarda la mia "deduzione":
> > ...se ne potrebbe dedurre che nell'asse di simmetria (che io ho chiamato
> > altrove “punto di equilibrio”, ovviamente instabile) il ferrettino “tende” star
> > fermo perché le linee del campo sono ortogonali all'asse N-S e non perché
> > (come penso io) ci sono due forze uguali e contrarie.
Il fisico non è meco d'accordo e ha scritto:
> > Anche se le linee fossero perfettamente dritte e la derivata fosse zero il
> > campo genererebbe comunque una forza sulla particella ...
Risposta convincente perchè corrisponde alla mia osservazione (però il prof.
Fabri non sembra d'accordo, sembra concordare con ciò che ho "dedotto"
dall'altro professore)

In ogni caso, a causa dei mie dubbi sull'induzione magnete-spira, io cerco
d'immaginarmi cosa succede "fisicamente" e in questo senso resto insoddisfatto

> Sembrerebbe che più che cercare di capire, tu stia facendo un
> sondaggio di opinioni finché non ne troverai una che ti piaccia.

No, ho proposto il "buono" che ho ricavato da un'altra discussione (Ghirardi,
Stern-Gerlach, ...)

> Una persona che volesse davvero capire partirebbe da alcune considerazioni:
> 1. la situazione descritta nella risposta citata qui sopra corrisponde
> ad una posizione centrale che è di equilibrio *instabile* in quanto la
> forza aumenta all' allontanarsi dal centro;
> 2. il comportamento che osservi è qualitativamente in accordo con quanto
> al punto 1.

certamente, ne ero più che sicuro fin dall'inizio (controllai anni fa quando, come
dice il prof. Fabri, non ne sapevo niente di niente)

> 3. usando come "sonda" un minuscolo (quanto minuscolo? puoi dare una
> stima delle dimensioni?) granello di limatura di ferro, amplifichi
> l'effetto di disomogeneità del campo in quanto il ferro non si comporta
> da momento magnetico costante ma si polarizza magneticamente in modo
> proporzionale al campo.

chiarissimo (potrei stimare il granello 0,6x0,2mm)

> 4. Tanto per cambiare, non hai un vero controllo diretto sulle
> condizioni dei tuoi esperimenti casalinghi. A parte il mistero sul
> campo dei magneti che usi,

due N35 25x25x50mm (l'ho scritto)

> c'è anche il controllo (?) dei movimenti
> della particella su uno stecchino appeso a un filo! Quanto è uniforme il
> campo dei tuoi magneti al centro? Se dovessi scommettere, con i pochi
> numeri che dai, non punterei ad una grande uniformità del campo.Però,
> per affermazioni scientifiche e non scommesse chiederei aiuto per capire
> come fare ad avere un miglior controllo sperimentale della situazione.

ci sono i simulatori di campo, comunque un gap 5 su 25x25 non mi pare
male; non c'è dubbio che il test sia grossolano, ma era un pretesto per
cercare di suscitare una riflessione sulle cause dell'attrazione-respingimento.

> Sulla risposta del secondo fisico e le tue considerazioni non ci ho
> capito niente.

Certamente io non sono chiaro, neanche a me stesso, però al momento
un "modello fisico" dell'attrazione-respingimento dei magneti mi pare
d'avercelo

Se anche tu hai le perplessità del prof. Fabri, quel fisco mi ha autorizzato
a trascrivere le sue parole ma non gradisce essere citato.
Non così il professore, non ho avuto tempo per chiederglielo, si è
incazzato quando, con riferimento alla derivata sulle linee del campo, mi è
scappato detto: "certamente e confermato dalle misure (non so però se la
natura si serve delle derivate per "decidere" il da farsi o se è l'uomo che si serve
delle derivate per 'descrivere' cosa fà la natura quando non dispone di
una bilancina, di un oscilloscopio etc. )" :-) :-) reato di lesa matematica.

Tuttavia non vedo perchè non posso trascrivere: non lo cito, chi mi legge
attribuirà al testo il valore che ritiene di potergli dare.

gino-ansel

unread,
Mar 8, 2022, 2:45:02 AM3/8/22
to
Il giorno mercoledì 2 marzo 2022 alle 12:20:03 UTC+1
gino-ansel ha scritto, ma la sua speranza di una risposta a:

> ... a mio parere una “astrazione” non può essere un modello,
> un modello esiste o bisogna accontentarsi dell’evidenza?

è rimsta delusa,
e forse alla sua "confessione":

> ... il professore ... si è incazzato quando, con riferimento alla derivata
> sulle linee del campo, mi è scappato detto: "certamente e confermato dalle
misure (non so però se la natura si serve delle derivate per "decidere" il da
farsi o se è l'uomo che si serve delle derivate per 'descrivere' cosa fà la
natura quando non dispone di una bilancina, di un oscilloscopio etc. )

il prof. Fabri avrà pensato "manco a dirlo".

Eppure Lee Smolin in "la rinascita del tempo" nel Capitolo primo scrive
parecchio al riguardo: "... La ricerca della conoscenza matematica fa di
un individuo una sorta di prete, che dispone di un accesso particolare a
una forma straordinaria di conoscenza? ..." ovviamente negandolo.

Curioso questo Smolin, creatore con Rovelli della gravità quantistica (su
cui però esprime perplessità ne "La rivoluzione incompiuta di Einstein"),
discepolo di Barbour nel negare l'esistenza del tempo, ma che ne "La
rinascita del tempo" rinnega le sue precedenti convinzioni.

La cosa che più mi stupisce è che gli argomenti per i quali Smolin afferma
l'esistenza del tempo, sono proprio quelli che a me (e a Barbour) sembrano
dimostrare il contrario. Curiosissima (per me) l'affermazione che nella scienza
corrente in realtà il tempo non esiste (credo che in questo NG si prenderebbe
pesciate in faccia). Forse si riferisce al fatto che il tempo sarebbe "emergente"
(però non mi pare che Einstein l'abbia mai scritto).


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