calcolare i giri di una ruota ad acqua "per di sopra"

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gino-ansel

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Jun 5, 2021, 12:50:03 AMJun 5
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In un vecchio testo per istituti tecnici (Problemi ed esercizi sulle macchine a
fluido, Pietro Lemmi, Hoepli) si legge che i giri delle ruote “per di sopra” si
calcolano ½ della velocità d’arrivo dell’acqua * 60 / 3,14 * diametro della
ruota. Ho fotografato il testo e si trova qua
https://ibb.co/pKy8vqd (formula evidenziata in giallo)
Come ho commentato in rosso nell'immagine, a me la formula risulta
sbagliata (almeno se riferita a ruote di diametro fino a 150 cm dove i giri
di massimo rendimento, avedoli testati, sono circa il doppio)

Considerando che la ruota per di sopra sfrutta principalmente l'accelerazione di gravità non persate che dovrebbe comparire 9,81?

Soviet_Mario

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Jun 5, 2021, 4:00:02 AMJun 5
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Il 04/06/21 17:52, gino-ansel ha scritto:
premesso che 9,81 è un'accelerazione e non una velocità, e
che per questioni "vettoriali" non saprei come calcolare la
velocità finale di caduta libera lungo un vincolo circolare
(senza attrito), partiamo dall'assunto che la ruota lavora a
regime costante.

da ignorantone, non penserei che si possano trascurare la
viscosità e la tensione superficiale dell'acqua, e che una
ruota che superasse la velocità lineare di afflusso
produrrebbe una sorta di "cavitazione" nel punto di pescaggio


ciò detto, attendo anche io con grande curiosità le
considerazioni di chi ne capisce di più ....



--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

gino-ansel

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Jun 5, 2021, 6:30:02 AMJun 5
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Il giorno sabato 5 giugno 2021 alle 10:00:02 UTC+2
Soviet_Mario ha scritto:

> premesso che 9,81 è un'accelerazione e non una velocità, e
> che per questioni "vettoriali" non saprei come calcolare la
> velocità finale di caduta libera lungo un vincolo circolare
> (senza attrito), partiamo dall'assunto che la ruota lavora a
> regime costante.

giustissimo, io ho fatto dei conteggi sicuramente grossolani in
https://ibb.co/7j54kGq che però s'avvicinano a ciò che ho
osservato cercando la potenza massima per tentativi (variando
il carico dell'alternatore, tipo un MPPT fatto a mano)

se è vero ciò che ho osservato le valutazioni economiche per
le piccole ruote "per di sopra" sono sbagliate

> da ignorantone, non penserei che si possano trascurare la
> viscosità e la tensione superficiale dell'acqua, e che una
> ruota che superasse la velocità lineare di afflusso
> produrrebbe una sorta di "cavitazione" nel punto di pescaggio

in quelle "per disotto" hai certamente ragione (ma rendono poco)

Franco

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Jun 7, 2021, 2:24:03 PMJun 7
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On 6/4/2021 17:52, gino-ansel wrote:

> Considerando che la ruota per di sopra sfrutta principalmente l'accelerazione di gravità non persate che dovrebbe comparire 9,81?

Dipende: se cerchi su un testo americano trovi 32.2. Nelle formule viene
riportata la grandezza g che e` l'accelerazione di gravita`. Mi pare che
ci sia.

Per quanto riguarda il rendimento, il risultato che riporti e` per lo
meno sospetto: se la ruota gira con velocita` periferica pari a quella
di arrivo dell'acqua non hai praticamente coppia erogata, sei alla
velocita` di fuga.

Come hai misurato la velocita` del getto d'acqua? Oltre alla parte
dovuta all'accelerazione di gravita`, l'acqua ha una sua velocita`
iniziale legata alla portata e alla sezione del canale.

Se hai trascurato il termine di velocita` iniziale dell'acqua, usando
solo la formula del libro, trovi delle velocita` diverse e minori (non
bisogna sommarle, c'e` di mezzo la conservazione dell'energia).

Nella letteratura professionale di solito si fa riferimento alla
velocita` di fuga della ruota e si ha un massimo di rendimento ad una
velocita` di rotazione pari a circa 2/3 della velocita` di fuga.

Rinuncio a spiegarti di nuovo i problemi della misura dei rendimenti,
gia` fatto in passato senza nessun risultato, tanto c'e` tuo cognato che
ti consiglia :).

Prova a cercare in rete questo articolo

Output power and power losses estimation for an overshot water wheel, di
Quaranta Revelli.

--

Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
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