povero einstein
jan
decisamente negativa. E' stato detto che si faceva scrivere tutti gli
appunti da sua moglie perché non sapeva "fare i calcoli". Che nel
periodo di lavoro all'ufficio brevetti ha "scroccato" un sacco di idee
ad altri. Che durante la permanenza a pavia ha potuto leggere alcuni
articoli da cui ha attinto tantissimo (non si sa quali naturalmente).
Inoltre ci hanno detto di demitizzare einstein e di liberarlo dal solito
alone di genio perché era un uomo molto comune che dopo la morte della
moglie ha prodotto praticamente pochissimo. Che la maggior parte degli
articoli del 1905 sono rielaborazioni e basta di lavori precedenti.
Inoltre hanno affermato che si iscrisse a matematica (???). Vorrei
alcuni pareri autorevoli. Sinceramente ci sono rimasto male. Magari
esiste una buona biografia attendibile da poter usare come contro azione?
Valter Moretti
jan ha scritto:
Ciao, mi piacerebbe conoscere il nome dell'iconoclasta che si diverte
a raccontare queste cose, specialmente in una SSIS. Comunque una bella
biografia di Einstein è "Il signore è sottile" di Pais. Se lo leggi ti
farai un'idea abbastanza precisa di Einstein anche come persona. In
effetti non era così bonario come nell'mmaginario popolare e doveva
essere una persona piuttosto piena di sè. Chiaramente poteva
permetterselo. (Sono interessanti le varie formulazioni iniziali,
anche molto sbagliate, della relatività generale precedute dal suo
commento: "è chiaro che queste sono le equazioni definitive..." o
qualcosa di simile. Il punto è che poi, alla fine, le ha scritte
giuste, e sono una delle vette del pensiero umano di tutti i tempi,
vorrei vedere chi ha da ridire su questo punto!)
Che
> la maggior parte degli
> articoli del 1905 sono rielaborazioni e basta di lavori precedenti
è una delle più grosse scemenze che io abbia mai sentito.
Che nel
> periodo di lavoro all'ufficio brevetti ha "scroccato" un sacco di idee
> ad altri.
cosa significa? Che idee da chi? Qualcuno ha pensato la Relatività e
lui gli ha rubato l'idea? Oppure l'articolo sui calori specifici
oppure quello sull'effetto fotoelettrico erano di altri??
> Che durante la permanenza a pavia ha potuto leggere alcuni
> articoli da cui ha attinto tantissimo (non si sa quali naturalmente).
Chissà quali?
> Inoltre hanno affermato che si iscrisse a matematica (???)
E allora. Comunque per quanto ricordo Einstein studiò al Politecnico
di Zurigo (ETH Zurich, the Swiss Federal Institute of Technology),
Fisica e Matematica non sono in grado di dire se ci fosse, al
politecnico di Zurigo una distinzione tra matematica e fisica...
> alone di genio perché era un uomo molto comune che dopo la morte della
> moglie ha prodotto praticamente pochissimo.
Questa non è chiara. E' un modo velato di dire che le idee di Einstein
erano in realtà della moglie??
Comunque io l'ho sempre vista in questo modo: le persone per quanto
geniali sono dei catalizzatori di idee che girano nell'aria, se
Einstein non avesse fatto quelle scoperte le avrebbe fatte prima o poi
un altro o altre persone.
Einstein stesso racconta che a suo parere Langevin fosse molto vicino
alla relatività speciale e l'avrebbe elaborata lui se non ci fosse
arrivato prima Einstein...
Questo dovrebbe bastare, le faccende personali dovrebbero essere
lasciate a Novella 3000, anche per quanto riguarda Einstein, non vedo
proprio perché invece tenerci sopra un corso alla SSIS!
Ciao, Valter
-------------------------------------------------------------------
Valter Moretti
Dip. Matematica - Univ. Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Giorgio Pastore
> Alla ssis ci hanno presentato la figura di Einstein in maniera
>... Vorrei
> alcuni pareri autorevoli. Sinceramente ci sono rimasto male. Magari
> esiste una buona biografia attendibile da poter usare come contro azione?
E chi dava tutte queste informazioni che autorevolezza aveva ? Stiamo
parlando di storici della fisica con esperienza e competenza documentata
sulla storia della fisica del primo 900 e su E. o di qualcuno che ha
letto un articolo divulgativo di quarta mano ? Bel modo di preparare i
futuri insegnanti! Certamente non va mitizzato nessuno ma chi fa questi
discorsi ha mai letto gli articoli scientifici di E. ? Valgono 1000
biografie. Certo, si puo' anche sostenere che E. si sia appropriato
delle idee del suo giardiniere, che i conti glieli abbia fatti il
salumiere etc. etc. ma... e le prove ? Intendo prove passate al vaglio
degli storici. Non pseudoscoop giornalistici. E se fosse stato questo
opportunista millantatore di credito sulla bravura altrui, possibile che
nessuno dei fisici suoi contemporanei se ne sia accorto ? Eppure E.
non ebbe affatto un inizio facile nella carriera accademica. E gente che
avrebbe usato qualsiasi arma contro di lui ce n'e' stata.
Che poi umanamente potesse avere vari difetti, non ci piove. Ma non
credo che gli aspetti piu' legati alla sfera privata aggiungano o
tolgano alla sua statura di fisico.
Certamente non costrui' tutto dal nulla. Alcune idee erano "mature" o
nell' aria. Fece anche dei passi falsi. Ma ripeto. basta leggere
quello che ha scritto. Molti fisici si son costruiti una carriera con
l' equivalente di solo uno dei suoi lavori. E qualcuno neanche quello...
Giorgio
jan
> E chi dava tutte queste informazioni che autorevolezza aveva ? Stiamo
> parlando di storici della fisica con esperienza e competenza documentata
> sulla storia della fisica del primo 900 e su E. o di qualcuno che ha
> letto un articolo divulgativo di quarta mano ?
Addirittura è venuto fuori che "trattava male la moglie" "percuotendola
più volte" (fonte Vanity fair...LOL). Questo è il livello scientifico di
questo corso ssis!
>Bel modo di preparare i
> futuri insegnanti! Certamente non va mitizzato nessuno ma chi fa questi
> discorsi ha mai letto gli articoli scientifici di E. ? Valgono 1000
> biografie. Certo, si puo' anche sostenere che E. si sia appropriato
> delle idee del suo giardiniere, che i conti glieli abbia fatti il
> salumiere etc. etc. ma... e le prove ? Intendo prove passate al vaglio
> degli storici. Non pseudoscoop giornalistici. E se fosse stato questo
> opportunista millantatore di credito sulla bravura altrui, possibile che
> nessuno dei fisici suoi contemporanei se ne sia accorto ? Eppure E. non
> ebbe affatto un inizio facile nella carriera accademica. E gente che
> avrebbe usato qualsiasi arma contro di lui ce n'e' stata.
concordo.
> Che poi umanamente potesse avere vari difetti, non ci piove. Ma non
> credo che gli aspetti piu' legati alla sfera privata aggiungano o
> tolgano alla sua statura di fisico.
no anzi le sue stravaganze sono una delle cose che mi piacciono di più
della sua figura!
> Certamente non costrui' tutto dal nulla. Alcune idee erano "mature" o
> nell' aria. Fece anche dei passi falsi. Ma ripeto. basta leggere
> quello che ha scritto. Molti fisici si son costruiti una carriera con
> l' equivalente di solo uno dei suoi lavori. E qualcuno neanche quello...
certo questo è naturale concordo.
jan
>
> Ciao, mi piacerebbe conoscere il nome dell'iconoclasta che si diverte
> a raccontare queste cose, specialmente in una SSIS. Comunque una bella
> biografia di Einstein è "Il signore è sottile" di Pais.
>Se lo leggi ti
> farai un'idea abbastanza precisa di Einstein anche come persona. In
> effetti non era così bonario come nell'mmaginario popolare e doveva
> essere una persona piuttosto piena di sè. Chiaramente poteva
> permetterselo. (Sono interessanti le varie formulazioni iniziali,
> anche molto sbagliate, della relatività generale precedute dal suo
> commento: "è chiaro che queste sono le equazioni definitive..." o
> qualcosa di simile. Il punto è che poi, alla fine, le ha scritte
> giuste, e sono una delle vette del pensiero umano di tutti i tempi,
> vorrei vedere chi ha da ridire su questo punto!)
il problema è che hanno avuto da ridire su più cose sminuendo il suo
lavoro.
> è una delle più grosse scemenze che io abbia mai sentito.
> Che nel
concordo.
> cosa significa? Che idee da chi? Qualcuno ha pensato la Relatività e
> lui gli ha rubato l'idea? Oppure l'articolo sui calori specifici
> oppure quello sull'effetto fotoelettrico erano di altri??
vallo a chiedere al signor che ha tenuto il corso di storia della
scienza e di mecc. quantisitca.
> Chissà quali?
c'è un ricercatore in didattica (laureato in fisica peraltro) che sta
facendo ricerche in questo senso.
> E allora. Comunque per quanto ricordo Einstein studiò al Politecnico
> di Zurigo (ETH Zurich, the Swiss Federal Institute of Technology),
> Fisica e Matematica non sono in grado di dire se ci fosse, al
> politecnico di Zurigo una distinzione tra matematica e fisica...
infatti è quello che penso anch'io. A quel tempo le cose erano
abbastanza mescolate.
> Questa non è chiara. E' un modo velato di dire che le idee di Einstein
> erano in realtà della moglie??
secondo una certa persona sì.
> Comunque io l'ho sempre vista in questo modo: le persone per quanto
> geniali sono dei catalizzatori di idee che girano nell'aria, se
> Einstein non avesse fatto quelle scoperte le avrebbe fatte prima o poi
> un altro o altre persone.
> Einstein stesso racconta che a suo parere Langevin fosse molto vicino
> alla relatività speciale e l'avrebbe elaborata lui se non ci fosse
> arrivato prima Einstein...
> Questo dovrebbe bastare, le faccende personali dovrebbero essere
> lasciate a Novella 3000, anche per quanto riguarda Einstein, non vedo
> proprio perché invece tenerci sopra un corso alla SSIS!
purtroppo è la ssis.
Aleph
...
> Einstein stesso racconta che a suo parere Langevin fosse molto vicino
> alla relatività speciale e l'avrebbe elaborata lui se non ci fosse
> arrivato prima Einstein...
Langevin?
Io propenderei piuttosto per Poincaré e Lorentz?
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Valter Moretti
Ciao, ho sempliciemente riportato un commento di Einstein, non l'ho
detto io: Einstein sosteneva che "il suo amico" Langevin avrebbe
scritto la RS se non lo avesse fatto lui. Non ricordo bene dove l'ho
letto, ma sono sicuro di questo perché sembrò strano anche a me.
Ciao, Valter
Homo Lykos
news:1175609792.6...@l77g2000hsb.googlegroups.com...
E strano veramente, ma è molto più strano che Einstein in su articolo molto
rinomato di 1905 a scritto niente di Kaufmann, Abraham, Lorentz e Poincaré.
In questo articolo di Einstein da 1905 non si trova niente di importanza che
non èra conosciuto *e* pubblicato al fino di giugno 1905. I articoli
originali più importanti (con commenti piccoli tedesci) sulla via alla RS si
trova in
http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/srt.htm
Specialemente interessante e importante sono [L1] (in inglese), [P2] e [P3]
(in francese)
In [P2] si trova tutti i resultati importanti di [P3] e mi sembra molto
probábile che Einstein a letto [P2] prima di finire il suo articolo
rinomato.
Homo Lykos
Bruno Cocciaro
news:4612cde7$1...@news.bluewin.ch...
> E strano veramente, ma č molto piů strano che Einstein in su articolo
molto
> rinomato di 1905 a scritto niente di Kaufmann, Abraham, Lorentz e
Poincaré.
> In questo articolo di Einstein da 1905 non si trova niente di importanza
che
> non čra conosciuto *e* pubblicato al fino di giugno 1905. I articoli
> originali piů importanti (con commenti piccoli tedesci) sulla via alla RS
si
> trova in
>
> http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/srt.htm
>
> Specialemente interessante e importante sono [L1] (in inglese), [P2] e
[P3]
> (in francese)
>
> In [P2] si trova tutti i resultati importanti di [P3] e mi sembra molto
> probábile che Einstein a letto [P2] prima di finire il suo articolo
> rinomato.
E' pressoche' certo che non lo ha letto. Fra l'altro i due articoli sono
stati pubblicati quasi contemporaneamente (inizio di Giugno quello di
Poincare', fine giugno quello di Einstein), il che vuol dire che quando
Einstein ha spedito il suo quello di Poincare' non era stato ancora
pubblicato (questo non lo so con certezza, ma non credo proprio che
all'epoca si potesse spedire un articolo e vederselo pubblicato in meno di
un mese). Diversi anni dopo (inizio anni 50), Pais chiese a Einstein in che
misura la memoria di Palermo [P3] avesse influenzato il suo pensiero.
Eintein gli rispose che non l'aveva mai letta (Pais pero' ipotizza che
potesse averla letta, e, verosimilmente, dimenticato di averlo fatto). Che
io sappia non c'e' motivo di credere che Einstein abbia mai letto nemmeno
[P2].
Per il resto a me non pare affatto strano che Einstein non abbia citato
alcun lavoro degli autori che citi sopra. Per la verita' non so nemmeno se
c'e' motivo di credere che Einstein conoscesse le trasformazioni di Lorentz
nella forma data all'epoca dallo stesso Lorentz. Einstein era fuori dal
mondo accademico, discuteva di fisica con i suoi amici, la Akademie Olimpia,
Besso, e ne discuteva *nei ritagli di tempo*, in quanto svolgeva un lavoro
che lo impegnava a tempo pieno. Esistono lettere dell'epoca nelle quali
Einstein chiede informazioni su possibili riferimenti, quindi la tesi di un
Einstein che conosce i lavori altrui e volutamente non li cita, si dovrebbe
reggere anche sull'ipotesi di un Einstein che (per sviare i posteri)
scrive lettere chiedendo riferimenti che gia' conosce. Ipotesi che a me
parrebbe proprio ridicola.
Inoltre lo "spirito" dell'articolo di Einstein a me pare diverso dallo
spirito di quello di Poincare'.
Chiudo ringraziandoti per i riferimenti. L'articolo di Poincare' del 1905
(cioe' [P2]), non avevo mai avuto occasione di consultarlo.
> Homo Lykos
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Aleph
...
> Chiudo ringraziandoti per i riferimenti. L'articolo di Poincare' del 1905
> (cioe' [P2]), non avevo mai avuto occasione di consultarlo.
Contiene chiaramente l'ipotesi delle onde gravitazionali e della velocità
di propagazione finita e uguale a c dell'interazione gravitazionale,
oltreché la consapevolezza della natura matematica di gruppo delle
trasformazioni di Lorentz.
Davvero sorprendente!
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
Paolo Brini
> Abram Joffe morì nel 1961 sostenendo sempre di aver visto il manoscritto
> originale firmato Einstein-Marity(nota che "Marity" sarebbe il cognome
> in versione ungherese di Maric, che la Serbia era sotto la dominazione
> dell'impero austro-ungarico, e che il nome in versione ungherese
> veniva apposto dalla Maric negli atti ufficiali come si può vedere
> visionando il certificato di matrimonio con Einstein).
>
Scusate, per un errore l'inizio della frase dice esattamente l'opposto
di quanto intendevo. Doveva essere:
"Abram Joffe morì nel 1961, senza mai aver sostenuto chiaramente di aver
visto la firma del manoscritto originale, ma sempre solo che l'autore
(al singolare) era Einstein-Marity [...]".
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> Alla ssis ci hanno presentato la figura di Einstein in maniera
> decisamente negativa. E' stato detto che si faceva scrivere tutti gli
> appunti da sua moglie perché non sapeva "fare i calcoli".
Ciao!
Intanto, il ruolo di Mileva Maric nella teoria della relatività speciale
e/o sull'effetto fotoelettrico ed un eventuale contributo fino al 1919,
al 1914, anno della separazione, è tutt'oggi molto controverso, ed
un'analisi storica seria deve necessariamente concludere,
provvisoriamente, che non esistono prove certe di qualsiasi effettivo
contributo.
Mileva era l'unica donna (nel suo anno di iscrizione) all'altezza
dell'Ecole Politecnique di Zurigo, in un periodo in cui tutte le altre
università svizzere erano chiuse alle donne, e come matematica era ad un
livello, come capacità di calcolo, almeno pari a quello di Einstein,
visto che poteva permettersi di correggere i suoi appunti e in
considerazione di quanto scriverà Einstein nel 1903 (vedi sotto). Però
non è vero che Einstein "non sapeva fare i calcoli": al Politecnico
inizialmente non era stato ammesso per voti troppo bassi nella lingua
francese, mentre i suoi esami concernenti la matematica, sia di
ammissione (sostenuti oltre tutto due anni prima dell'età normalmente
prevista) sia quelli successivi, hanno ottenuto sempre voti molto alti.
Mileva Maric è l'unica della sua classe a fallire gli esami finali; il
fatto non è molto significativo ai fini della valutazione delle sue
capacità matematiche in quanto sostenne gli esami mentre era incinta e
dovette subire documentati pregiudizi ed enormi pressioni psicologiche
per essere simultaneamente donna, slava, in attesa di una bambina al di
fuori del matrimonio ed aspirante scienziata.
Nel 1900 e nel 1901 Einstein le scrive, fra l'altro, di essere molto
soddisfatto del loro lavoro insieme sul moto relativo (lo definisce il
"nostro" lavoro), e la incita a proseguire nella sua ricerca; nel 1903
scrive di aver assoluto bisogno di Mileva, in quanto lei risolveva tutti
i suoi problemi matematici, come risulta dalla biografia della Maric
scritta da Desanka Trbuhovic-Gjuric e come viene confermato da Sacher,
custode delle lettere di Einstein (per inciso, Sacher ritiene che non ci
siano elementi concreti per attribuire alla Maric alcun merito sulla
relatività speciale) e visionabile in "Collected papers of Albert
Einstein" (Princeton University Press). In alcune lettere è possibile
vedere come Einstein e Maric discutessero moltissimo di fisica, come è
ovvio visto che studiavano insieme (in particolare, mi vengono in mente
i lavori di Boltzmann e Planck).
In considerazione di tutto quanto sopra, e alla luce della ricerca di
Senta Toremel-Ploetz (apparsa in "Women's Studies International Forum",
vol. 13, 1990, dal titolo "Mileva Einstein Maric, the woman who did
Einstein's mathematics") e alle ricerche di Allen Esterson, è senz'altro
probabile che la Maric si occupasse della matematica di Albert almeno
fino al 1905. Questo non dimostra però un ruolo effettivo nelle idee
della relatività speciale o dell'effetto fotoelettrico.
Trbuhovic-Gjuric ed altri autori (per es. Evan Harris Walker) arrivano a
sostenere che i manoscritti originali sulla relatività speciale fossero
firmati "Einstein-Marity"; siccome Einstein avrebbe distrutto tali
documenti nel 1921, oppure comunque i documenti sono andati smarriti
(questo è vero, il manoscritto originale mi risulta non reperibile),
l'ipotesi è molto speculativa, basata sulla singola testimonianza di un
compagno di corso, Abram Joffe (che poi diventerà un fisico), e
alimentata impropriamente dal fatto (vero) che i soldi del
premio Nobel furono integralmente girati da Albert a Mileva nel 1922.
Appare molto più plausibile che quella quantità di denaro sia stata
donata alla ex-moglie come "liquidazione" del divorzio.
Abram Joffe morì nel 1961 sostenendo sempre di aver visto il manoscritto
originale firmato Einstein-Marity(nota che "Marity" sarebbe il cognome
in versione ungherese di Maric, che la Serbia era sotto la dominazione
dell'impero austro-ungarico, e che il nome in versione ungherese veniva
apposto dalla Maric negli atti ufficiali come si può vedere visionando
il certificato di matrimonio con Einstein).
> Che nel
> periodo di lavoro all'ufficio brevetti ha "scroccato" un sacco di idee
> ad altri. Che durante la permanenza a pavia ha potuto leggere alcuni
> articoli da cui ha attinto tantissimo (non si sa quali naturalmente).
Che Einstein abbia tratto ispirazione da altri non è una
novità e rappresenta un modus operandi legittimo e comune in campo
scientifico. Nel suo storico articolo del 1905 ringrazia Besso ma non
cita Planck, Kaufmann, Abraham, Lorentz, Poincarè (anzi, non cita
proprio nessuno a parte un ringraziamento a Besso). La mancanza di
riferimenti gli venne rinfacciata molto presto, tanto che in
un'occasione (1908?) egli si dovette difendere sostenendo che la
rielaborazione delle idee di scienziati precedenti era talmente
originale e innovativa da potersi considerare una novità assoluta (e
quindi, implicitamente, rendere non necessarie le citazioni, cosa del
tutto contraria alla prassi delle pubblicazioni scientifiche del tempo e
di oggi); in altre occasioni affermerà che nel 1905 non conosceva i
lavori altrui.
> Inoltre ci hanno detto di demitizzare einstein
A prescindere da considerazioni di merito su Einstein, ci sono
rispettabili linee di pensiero secondo le quali nessun essere umano deve
essere mitizzato da altri esseri umani; ma questo discorso prescinde
dalla fisica e dalla scienza e non sarebbe molto pertinente in questo
newsgroup.
> e di liberarlo dal solito
> alone di genio perché era un uomo molto comune che dopo la morte della
> moglie ha prodotto praticamente pochissimo.
Quale moglie? Albert divorziò da Mileva nel 1919 e sposò sua cugina Elsa
(cugina di Albert, non di Mileva come erroneamente riportato in alcuni
testi). E' importante però sapere che la separazione era effettiva già
dal 1914; secondo una nipote di Einstein, i contrasti fra i due si erano
esacerbati in quanto Albert sarebbe stato un "porco maschilista", e per
di più piuttosto manesco. E' successiva al 1914 la formulazione rivista
e corretta della relatività generale, per cui è irrilevante che poi
Mileva Maric morì nel 1948: Einstein elaborò forse la sua massima opera
scientifica, la relatività generale, e continuò ad essere attivo ben
dopo la separazione da Mileva. Ancora nel 1935, insieme a Podolsky e
Rosen, elaborò il famoso paradosso EPR, dimostrazione di elevata
vitalità intellettuale.
> Che la maggior parte degli
> articoli del 1905 sono rielaborazioni e basta di lavori precedenti.
Bisogna vedere che cosa si intende con "rielaborazioni". Una
rielaborazione davvero originale mal si concilia con le parole "e
basta", perché non infrequentemente delle rielaborazioni originali hanno
portato a rivoluzioni scientifiche.
> Vorrei
> alcuni pareri autorevoli. Sinceramente ci sono rimasto male. Magari
> esiste una buona biografia attendibile da poter usare come contro azione?
Potrei citarti dozzine di opere, per es. vai su Wikipedia (americana)
alla voce Mileva Maric e troverai un'ampia bibliografia. Come sempre,
una ricerca storica dovrebbe però far riferimento a documenti e
testimonianze originali per essere più efficace.
Ciao,
Paolo
Bruno Cocciaro
news:ev2ata$9jg$1...@news.newsland.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
>
> ...
> > Chiudo ringraziandoti per i riferimenti. L'articolo di Poincare' del
1905
> > (cioe' [P2]), non avevo mai avuto occasione di consultarlo.
>
> Contiene chiaramente l'ipotesi delle onde gravitazionali e della velocità
> di propagazione finita e uguale a c dell'interazione gravitazionale,
> oltreché la consapevolezza della natura matematica di gruppo delle
> trasformazioni di Lorentz.
> Davvero sorprendente!
Beh ma quelli che sostengono che Poincare' anderebbe ricordato come padre
della relativita' allo stesso livello di Einstein non hanno proprio frecce
totalmente spuntate al loro arco.
Non mi pronuncio sulle onde gravitazionali di cui non so nulla.
Per quanto riguarda la natura matematica di gruppo delle trasformazioni di
Lorentz, Poincare' in sostanza assume che tali trasformazioni debbano
costituire un gruppo, e grazie a tale assunzione arriva a porre il parametro
l=1 (elle=uno), cioe' pone le trasformazioni nella forma oggi nota.
Tale assunzione a me pare non suffragata dai fatti, o, almeno, io non
capisco su quali fatti Poincare' ipotizzerebbe di basare la sua assunzione.
In sostanza, non e' *logico* che le trasformazioni debbano costituire un
gruppo. E' la natura che ci deve dire se e' cosi' o meno.
La stessa critica pero' mi parrebbe possa calzare allo stesso modo ad
Einstein.
Einstein ricava le trasformazioni nella forma gia' data ad esse da Lorentz
(il che fa pensare che non conoscesse il lavoro di Lorentz), chiamando
fi(v), il paramentro che Lorentz e Poincare' chiamano l (elle).
Poi Einstein, in sostanza, dice che se, una volta sincronizzati gli orologi
nel mio riferimento, io vedo il treno andare a velocita' v, allora il treno,
una volta sincronizzato i suoi orologi, deve vedermi andare a velocita' -v.
Da cio' segue fi(v)=1 (il che mi pare, piu' o meno, una maniera piu' fisica
per dire che le trasformazioni vogliamo che costituiscano un gruppo).
Ma anche questa a me pare una assunzione sulla cui validita' andrebbe
interrogata la natura.
In altri scritti (ad esempio, mi pare, in "Il significato della
relativita'") Einstein ricorre in maniera esplicita all' "esperimento" per
porre fi(v)=1. Immagina una galleria e un treno di altezza giusta tale che,
viaggiando a velocita' v verso destra, passa giusto giusto nella galleria.
Einstein dice che lo stesso treno, viaggiando alla stessa velocita' pero'
verso sinistra, deve ugualmente passare giusto giusto nella galleria.
Poiche' una fi(v)>1 darebbe un aumento di altezza per v>0 e una diminuzione
di altezza per v<0, ne segue che il treno non passerebbe giusto giusto nella
galleria in entrambi i casi. Da cio' Einstein ne deduce che deve essere
fi(v)=1.
Pero' questo d'accordo che e' un esperimento, ma e' un esperimento mentale.
Mi pare che anche qua andrebbe chiesto alla natura se il treno ci passa
giusto giusto in entrambi i versi o meno.
Questo e' un punto che non ho mai capito.
In sostanza, uno dei passi centrali per la "nascita" della la RR, cioe'
quello a seguito del quale le trasformazioni passano dalla forma data loro
da Lorentz alla forma data loro da Poincare' ed Einstein, io non capisco su
quali *fatti* sia basato.
Da notare che Lorentz aveva lasciato il parametro l (elle) indefinito
proprio perche' (cosi' almeno mi pare di ricordare) era alla natura che si
sarebbe dovuto chiedere il valore (la dipendenza di elle dalla velocita' del
riferimento).
> Saluti,
> Aleph
Homo Lykos
news:461420b7$0$36450$4faf...@reader5.news.tin.it...>> E strano veramente, ma è molto più strano che Einstein in su articolo
>> molto rinomato di 1905 a scritto niente di Kaufmann, Abraham, Lorentz e
>> Poincaré. In questo articolo di Einstein da 1905 non si trova niente di
>> I articoli originali più importanti (con commenti piccoli tedesci) sulla
>> via alla RS si trova in
>>
>> http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/srt.htm
>>
>> Specialemente interessante e importante sono [L1] (in inglese), [P2] e
>> [P3] (in francese)
>>
>> In [P2] si trova tutti i resultati importanti di [P3] e mi sembra molto
>> probábile che Einstein a letto [P2] prima di finire il suo articolo
>> rinomato.
>
> E' pressoche' certo che non lo ha letto. Fra l'altro i due articoli sono
> stati pubblicati quasi contemporaneamente (inizio di Giugno quello di
> Poincare', fine giugno quello di Einstein), il che vuol dire che quando
> Einstein ha spedito il suo quello di Poincare' non era stato ancora
> pubblicato (questo non lo so con certezza, ma non credo proprio che
> all'epoca si potesse spedire un articolo e vederselo pubblicato in meno di
> un mese).
Non èra un articolo normale, ma un rapporto per l'accadèmia francese:
È pressoché certo che Einstein [P2] (e [L1]) ha letto: Poincaré a presentato
i risultati importanti di [P3] a l'accadèmia al 5 di giugno 1905. Questa
presentazione èra uscita al 11 di giugno 1905 (ma questa data voglio
verificare un altra volta) nei comptes rendus (una rivista scientifica
settimanale molto conosciuta in questo tempo). Sono sicuro che Einstein o i
suoi amici in Berna hanno visto subito questo articolo molto importante di
Poincaré. È possibile persino che èra un dovere di Einstein di cercare le
novità nelle riviste molto conosciute como "les contes rendus" (CR).
> Diversi anni dopo (inizio anni 50), Pais chiese a Einstein in che
> misura la memoria di Palermo [P3] avesse influenzato il suo pensiero.
> Eintein gli rispose che non l'aveva mai letta (Pais pero' ipotizza che
> potesse averla letta, e, verosimilmente, dimenticato di averlo fatto). Che
> io sappia non c'e' motivo di credere che Einstein abbia mai letto nemmeno
> [P2].
>
> Per il resto a me non pare affatto strano che Einstein non abbia citato
> alcun lavoro degli autori che citi sopra. Per la verita' non so nemmeno se
> c'e' motivo di credere che Einstein conoscesse le trasformazioni di
> Lorentz nella forma data all'epoca dallo stesso Lorentz.
Molto più importante che le trasformazioni di Lorentz è la prova della
invarianza delle equazioni di Maxwell sulle trasformazioni di Lorentz *e*
l'ipotesi della validità generale di queste trasformazioni (non solo per
l'elettrodinamica) in [L1]. In [P2] si trova un riassunto di [L1] in poci
frasi e le correzioni di alcuni errori (piccoli) della prova della
invarianza di Lorentz in [L1], il argumento importante del gruppo (di
Poincaré) e un risultato importante di una prima tentativo di una teoria
covarianta della gravitazione.
> Einstein era fuori dal mondo accademico,
Non veramente: aveva per esempio contatti con Paul Gruner della università
di Berna e con Kleiner della università di Zurigo.
> discuteva di fisica con i suoi amici, la Akademie Olimpia,
> Besso, e ne discuteva *nei ritagli di tempo*, in quanto svolgeva un lavoro
> che lo impegnava a tempo pieno.
Probabilmente Einstein in Berna ha potuto lavorare talvolta circa 50 % per
i suoi articoli di fisica durante su lavoro. Penso che su capo Haller non ha
voluto vederlo.
> Esistono lettere dell'epoca nelle quali
> Einstein chiede informazioni su possibili riferimenti,
Si, il esiste una lettera a Johannes Stark (1907 ?) con una domanda per
citazioni (meno conosciuti) della RS, quando Johannes Stark Einstein aveva
domandato di scrivere un riassunto della RS per la sua rivista. Si Einstein
ha letto [P2] nel giugno 1905, Einstein 1907 aveva motivi forti per indicare
a su difficoltà di utilizzare la biblioteca della università di Berna, ma io
no lo credo, perché l'università di Berna èra solamente in una distanza di
circa 5 minuti di su ufficio. D'altra parte: Consultare riviste meno
conosciute che CR o "die Annalen" èra certamente molto più difficile per
Einstein che per persone alla università.
> quindi la tesi di un
> Einstein che conosce i lavori altrui e volutamente non li cita, si
> dovrebbe reggere anche sull'ipotesi di un Einstein che (per sviare i
> posteri) scrive lettere chiedendo riferimenti che gia' conosce.
Nella lettera a Stark Einstein èra interessato in riferimenti (citazioni)
meno conosciuti, ma - si mi ipotesi è giusto - anche per informarsi si Stark
conosce i lavori sulla RS di Poincaré.
> Ipotesi che a me parrebbe proprio ridicola.
vedi sopra
Si riferimento anche può significare una copia di un articolo (scusi mi
italiano insufficiente):
Oggi si, 1905 no: 1905 non èra tanto facile di fare una copia di un articolo
como oggi. Èra normale di chiedere un autore per un articolo. Mi ricordo per
esempio che Minkowski una volta a domandato Einstein per su articolo della
RS di 1905 o di 1907/1908.
>
> Inoltre lo "spirito" dell'articolo di Einstein a me pare diverso dallo
> spirito di quello di Poincare'.
È normale che il "spirito" di due articoli di due autori differenti è
"differente". Ma io penso che per il "spirito" del articolo di Einstein "La
valeur de la science" de Poincaré - specialmente i capitoli 2, 7, 8 e 9 -
èra più importante che [P2]. Penso che la conferenza di Poincaré di
settembre 1904 in St. Louis (capitoli 7, 8 e 9) èra il motivo e il modello
del articolo di Einstein. In mi opinione [P2] "solamente" ha ajutato e
forzato Einstein di finire su articolo tanto veloce.
Homo Lykos
Bruno Cocciaro
> È pressoché certo che Einstein [P2] (e [L1]) ha letto: Poincaré a
presentato
> i risultati importanti di [P3] a l'accadèmia al 5 di giugno 1905. Questa
> presentazione èra uscita al 11 di giugno 1905 (ma questa data voglio
> verificare un altra volta) nei comptes rendus (una rivista scientifica
> settimanale molto conosciuta in questo tempo). Sono sicuro che Einstein o
i
> suoi amici in Berna hanno visto subito questo articolo molto importante di
> Poincaré.
Non capisco su cosa tu basi tale sicurezza.
Devo correggere una cosa che ho detto nel mio precedente post. L'articolo di
Einstein non e' stato pubblicato, ma e' stato *ricevuto* dagli Annalen alla
fine di giugno (30 giugno dice Pais in "Sottile e' il Signore" pag. 154
Boringhieri 2002). Quindi in via di principio Einstein avrebbe potuto
leggere l'11 giugno la memoria di Poincare' e poi in tutta fretta preparare
la sua. Pensare ad una ipotesi del genere, secondo me, e' veramente molto
molto fantasioso. Il (o i) referee(s) che hanno valutato l'articolo di
Einstein con ogni probabilita' non avevano letto l'articolo di Poincare', e
loro, verosimilmente, erano dei docenti universitari. Oppure lo avevano
letto ma non hanno ritenuto opportuno consigliarne la citazione nella
bibliografia (ma questa seconda ipotesi mi parrebbe meno probabile). Non
vedo per quale motivo si dovrebbe ritenere che dei non professionisti (quali
erano Einstein e i suoi amici) avevano certamente letto un articolo che con
buona probabilita' non era stato letto da dei professionisti.
> È possibile persino che èra un dovere di Einstein di cercare le
> novità nelle riviste molto conosciute como "les contes rendus" (CR).
Un dovere ????
Eventualmente sara' stato un dovere dei referees. Un ragazzo che tira avanti
la carretta (moglie e figlio a carico) e che a tempo perso si interessa di
fisica ha anche il "dovere" di essere aggiornato sulle cose scritte
nell'ultimo mese ?
> > Einstein era fuori dal mondo accademico,
>
> Non veramente: aveva per esempio contatti con Paul Gruner della università
> di Berna e con Kleiner della università di Zurigo.
Si' ma un conto e' "avere contatti", tutto altro conto e' fare il fisico
teorico per professione. Inoltre, come dicevo sopra, non e' per niente detto
che un fisico teorico professionista sia aggiornato sulle pubblicazioni
dell'ultimo mese (o anche dell'ultimo anno).
> > discuteva di fisica con i suoi amici, la Akademie Olimpia,
> > Besso, e ne discuteva *nei ritagli di tempo*, in quanto svolgeva un
lavoro
> > che lo impegnava a tempo pieno.
>
> Probabilmente Einstein in Berna ha potuto lavorare talvolta circa 50 % per
> i suoi articoli di fisica durante su lavoro. Penso che su capo Haller non
ha
> voluto vederlo.
Questa e' un'altra convinzione che non so su cosa si possa basare. In ogni
caso, quando anche fosse cosi', una cosa e' avere tempo a disposizione,
altra cosa, forse anche piu' importante, e' vivere in un ambiente accademico
che permette continui scambi di opinioni.
> > Esistono lettere dell'epoca nelle quali
> > Einstein chiede informazioni su possibili riferimenti,
>
> Si, il esiste una lettera a Johannes Stark (1907 ?) con una domanda per
> citazioni (meno conosciuti) della RS, quando Johannes Stark Einstein aveva
> domandato di scrivere un riassunto della RS per la sua rivista. Si
Einstein
> ha letto [P2] nel giugno 1905, Einstein 1907 aveva motivi forti per
indicare
> a su difficoltà di utilizzare la biblioteca della università di Berna, ma
io
> no lo credo, perché l'università di Berna èra solamente in una distanza di
> circa 5 minuti di su ufficio. D'altra parte: Consultare riviste meno
> conosciute che CR o "die Annalen" èra certamente molto più difficile per
> Einstein che per persone alla università.
Einstein non chiede citazioni meno conosciute. Chiede citazioni in generale.
Le chiede, verosimilmente, perche' ne conosce poche.
Stark, direttore della rivista "Jahrbuch der Radioaktivitat un Elektronik",
chiede ad Einstein un articolo di rassegna sulla teoria della relativita'.
Einstein, nell'accettare, scrive a Stark, il 25 Settembre 1907, la lettera
di cui riporto lo stralcio che compare nel libro di Pais (pag 180):
"Dovrei precisare che purtroppo non sono in grado di orientarmi rispetto a
tutto cio' che e' stato pubblicato sull'argomento, dato che la biblioteca e'
chiusa nelle ore in cui sono libero. Prescindendo dai miei articoli, sono a
conoscenza di una memoria di Lorentz (1904) [quindi Einstein nel 1907
conosce [L1]. Io credo che non lo conoscesse nel 1905], di una di Cohn, una
di Mosengeil, e due di Planck. Le sarei molto obbligato se mi potesse
indicare altre pubblicazioni sul tema, qualora ne conosca".
Stark risponde citando scritti di Planck, di von Laue e aggiunge "A parte
questi articoli e quelli menzionati da Lei, non ne ho presenti altri".
Quindi nemmeno Stark conosceva [P2] e non conosceva nemmeno [P3] che era
stato nel frattempo pubblicato (1906).
> > quindi la tesi di un
> > Einstein che conosce i lavori altrui e volutamente non li cita, si
> > dovrebbe reggere anche sull'ipotesi di un Einstein che (per sviare i
> > posteri) scrive lettere chiedendo riferimenti che gia' conosce.
>
> Nella lettera a Stark Einstein èra interessato in riferimenti (citazioni)
> meno conosciuti, ma - si mi ipotesi è giusto - anche per informarsi si
Stark
> conosce i lavori sulla RS di Poincaré.
Certo, ognuno e' libero di fare le ipotesi che vuole. In quella lettera io
ci vedo solamente la richiesta di aiuto da parte di uno che ha poche
occasioni per documentarsi.
> È normale che il "spirito" di due articoli di due autori differenti è
> "differente". Ma io penso che per il "spirito" del articolo di Einstein
"La
> valeur de la science" de Poincaré - specialmente i capitoli 2, 7, 8 e 9 -
> èra più importante che [P2].
Lo penso anche io.
In particolare il saggio "La misura del tempo" (capitolo 2).
Ma non c'e' motivo di credere che Einstein abbia mai letto tale saggio.
In quel saggio Poincare' picchia duro sul concetto di contemporaneita' a
distanza, e dice che la contemporaneita' a distanza puo' acquisire un senso
solo a seguito di una convenzione.
Il punto pero' e' che poi, nel seguito, Poincare' continuera' a parlare di
tempo "vero" e tempo "locale".
Einstein e' molto piu' diretto: il tempo "vero" non c'e'.
E' qua la differenza principale che a me parrebbe di vedere nello "spirito"
degli scritti dei due autori:
Einstein il tempo lo fa discendere dall'olimpo dell' a priori, Poincare' non
lo capisco benissimo cosa dica, sembra dire che potremmo farlo discendere
dall'olimpo, ma potremmo anche lasciarcelo. Ma qualora ce lo lasciassimo,
cosa cavolo sia questo tempo "vero" io non riesco a capirlo.
> Penso che la conferenza di Poincaré di
> settembre 1904 in St. Louis (capitoli 7, 8 e 9) èra il motivo e il modello
> del articolo di Einstein. In mi opinione [P2] "solamente" ha ajutato e
> forzato Einstein di finire su articolo tanto veloce.
La conferenza di St. Louis del 1904 e' un altro dei lavori di Poincare' che
non conosco. Ad ogni modo ritengo che Einstein non conoscesse nemmeno quella
conferenza (nel 1907 non la conosceva nemmeno Stark).
Homo Lykos
news:LH4Rh.98$5Y2...@nntpserver.swip.net...
>
> Nel 1900 e nel 1901 Einstein le scrive, fra l'altro, di essere molto
> soddisfatto del loro lavoro insieme sul moto relativo (lo definisce il
> "nostro" lavoro),
Fino a 1904/1905 Einstein (e Mileva) èrano seguaci di una relatività "nel
senso di Ritz" come si può leggere nei commenti di Stachel in "annus
mirabilis di Einstein".
>
> Trbuhovic-Gjuric ed altri autori (per es. Evan Harris Walker) arrivano a
> sostenere che i manoscritti originali sulla relatività speciale fossero
> firmati "Einstein-Marity"; siccome Einstein avrebbe distrutto tali
> documenti nel 1921, oppure comunque i documenti sono andati smarriti
> (questo è vero, il manoscritto originale mi risulta non reperibile),
> l'ipotesi è molto speculativa, basata sulla singola testimonianza di un
> compagno di corso, Abram Joffe (che poi diventerà un fisico), e alimentata
> impropriamente dal fatto (vero) che i soldi del
> premio Nobel furono integralmente girati da Albert a Mileva nel 1922.
> Appare molto più plausibile che quella quantità di denaro sia stata
> donata alla ex-moglie come "liquidazione" del divorzio.
Io credo Abram Joffe: In Svizzera èra normale che un uomo marito ha
firmato in questa maniera (su nome - nome della moglie). La quantità di
denaro èra la conseguenza del divorzio: Mileva a creduto che Einstein
vorrebbe ricevere il premio Nobel e nella sentenza di divorzio èra scritto
che i soldi del premio Nobel sono per Mileva e i bambini. Senza questa
condizone Mileva èra contro il divorzio e 1917 (?) non èra tanto facile come
oggi di divorzarsi per il colpevole contro la volontà del innocente.
> ... in altre occasioni affermerà che nel 1905 non conosceva i lavori
> altrui.
Si, Einstein non ha detto sempre la verità.
Homo Lykos
feynman
> vallo a chiedere al signor che ha tenuto il corso di storia della
> scienza e di mecc. quantisitca.
glielo andremmo a chiedere volentieri se tu avessi indicato chi ha tenuto il
corso.
Valter te lo ha chiesto, ma tu non hai risposto...
ciao
feynman
Elio Fabri
> ...
> trasformazioni di Lorentz, Poincare' in sostanza assume che tali
> trasformazioni debbano costituire un gruppo, e grazie a tale
> assunzione arriva a porre il parametro l=1 (elle=uno), cioe' pone le
> trasformazioni nella forma oggi nota.
> Tale assunzione a me pare non suffragata dai fatti, o, almeno, io non
> capisco su quali fatti Poincare' ipotizzerebbe di basare la sua
> assunzione.
> In sostanza, non e' *logico* che le trasformazioni debbano costituire
> un gruppo. E' la natura che ci deve dire se e' cosi' o meno.
Abbiamo un evento E, che descriviamo con 4 coordinate rispoetto a un
rif. K.
Poi lo descriviamo rispetto a un rif. K', con altre 4 coordinate.
Le trasf. di Lorentz sono la legge di trasf. dalle coord. in K a
quelle in K'.
Se prendiamo un terzo rif. K", avremo ancora una TdL da K' a K", e la
trasf. da K a K" sara' la composizione delle prime due.
Per stabilire che si tratta di un gruppo occorrono alcuni passi
(associativita', esistenza dell'inversa) che pero' sono piuttosto ovvi.
E' proprio nella natura di una "trasformazione" di costituire un
gruppo.
--
Elio Fabri
popinga
> > Chiudo ringraziandoti per i riferimenti. L'articolo di Poincare' del
1905
> > (cioe' [P2]), non avevo mai avuto occasione di consultarlo.
> Contiene chiaramente l'ipotesi delle onde gravitazionali e della velocità
> di propagazione finita e uguale a c dell'interazione gravitazionale,
> oltreché la consapevolezza della natura matematica di gruppo delle
> trasformazioni di Lorentz.
> Davvero sorprendente!
Già. Si era fermato praticamente a un passo dall'esposizione esauriente
della relatività come oggi la conosciamo.
Ma la cosa strana è che questo passo ulteriore poi Poincaré non l'ha mai
fatto: dopo la formulazione di Einstein, fino alla sua morte (1912),
Poincaré non fece mai cenno ad Einstein o alla teoria della relatività.
Poiché sotto il profilo tecnico Poincaré era sicuramente lo scienziato
meglio preparato a comprendere la relatività, questo atteggiamento (di
rifiuto, o indifferenza) è davvero curioso.
--
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
3p
> Inoltre ci hanno detto di demitizzare einstein e di liberarlo dal solito
> alone di genio perché era un uomo molto comune che dopo la morte della
> moglie ha prodotto praticamente pochissimo. Che la maggior parte degli
> articoli del 1905 sono rielaborazioni e basta di lavori precedenti.
Questo è un puro e semplice delirio, partiamo da questo dato di fatto.
Poi ci sono anche altri dati di fatto di cui tenere conto, ad esempio
* Qualunque scienziato lavora appoggiato alle spalle degli scienziati
precedenti, ed è anche questo che gli permette di vedere + lontano
(einsein stesso amava esprimersi così)
* Non esistono scienziati, senza i quali la scienza non avrebbe
raggiunto i risultati da lui ottenuti qualche anno (o al più qualche
decennio) dopo
Queste sono cose vere e dovrebbero un po' frenare la tendenza, in
effetti a mio parere un po' malsana, a *divinizzare* alcune figure.
Ciò nonostante, forse autocontraddicendomi, mi sembra innegabile che
einstein è un mozart della fisica, un maradona della fisica, un mostro
insomma. Uno che era nato per fare quello, un dna eccezionalmente
progettato per quello. Una volta ho sentito niki lauda affermare che
la differenza tra un buon pilota e un campione è che un buon pilota
può vincere una gare o un mondiale, mentre un campione vince *sempre*.
Penso che qualcosa di simile si possa dire per i "campioni" della
fisica, certo tutti sbagliano (anche Galileo, Einstein, passando per
Newton e Maxwell, tutti hanno commesso qualche errore + o - grave), ma
il fatto di METTERE LE MANI IN *UN MUCCHIO DI COSE DIVERSE* E FARE
EMERGERE NUOVE ARMONIE DI VERITA' DOVE PRIMA C'ERA IGNORANZA E CAOS a
mio avviso non è da tutti, e vorrei sapere se chi scrive quelle cose
considera ciò da "uomo comune". Non è la prima volta che sento questa
storiella che einstein non era sto gran fisico, e probabilmente mi
farebbe sorridere anche se non sapessi nulla di fisica perché mi
chiederei: "come mai praticamente tutti i + grandi fisici del XX
secolo lo considerano così importante?". Born, Heisenberg, Landau (che
affermò espressamente che è stato il fisico + significativo del XX
secolo), ecc. tutti pazzi? Conoscendo un po' di fisica non posso poi
che rafforzare l'impressione che questa storiella è messa in giro da
gente ignorante che ha voglia di sensazionalizzare una notizia che in
realtà non esiste. Lasciando anche perdere il piccolo particolare che
ha rivoluzionato i concetti di spazio, tempo, energia (e non
"copiandoli", la maggior parte delle equazioni esistevano già prima
della relatività, ma fu lui a *dedurle* e dare loro un vero senso) ci
sarebbe ad esempio di ricordare alla gente che mette in giro queste
storie, che einstein ha avuto una delle pensate più pazzesche della
storia della fisica (contemporaneamente assurda e vera) che è quella
del corpuscolo di luce. Di nuovo, la relazione di Planck è dovuta per
l'appunto a Planck (che la postulò artificiosamente per dedurre
matematicamente la sua legge), ma per sua stessa ammissione egli non
aveva mai saputo come interpretarla. Ne lui né nessun altro, eccetto
einstein che, lo ricordiamo, era un "uomo comune" :-) e che ebbe
conferme sperimentali (senza le quali i più erano rimasti scettici)
sull'esistenza del corpuscolo di luce solo vent'anni dopo che lui lo
ebbe teorizzato con il suo eccezionale fiuto. E l'idea di applicare la
relazione di Planck alle oscillazioni degli atomi nel reticolo
cristallino deducendo la formula per i calori specifici? Anch'essa
banale? Anch'essa copiata? No. La relazione di Planck era li per tutti
ma nessuno (e quando dico nessuno includo le maggiori menti al mondo
che ci si stavano scervellando sopra) sapeva cosa farci, lui si.
Questo, si sa, è tipico dell'uomo comune.
*E' vero che da un certo punto in avanti la sua produzione scientifica
praticamente si arrestò (ma non dimentichiamo che elaborò una
deduzione alternativa (e illuminante) della legge di Planck ancora nel
1917, se questo non è essere produttivi).
*E' vero che non era un matematico (ma era tuttavia senza dubbio molto
bravo a fare i conti, ebbe una crisi solo in un certo periodo, quando
lavorava alla relatività generale, ma quella era matematica difficile
perfino per matematici puri e ben svezzati (credo che fu questa
piccola disavventura a far pronunciare a hilbert la simpatica frase
"la fisica è troppo difficile per i fisici!")).
Ma queste non sono cose che possano sminuire la portata più unica che
rara del suo pensiero, né tantomeno ridurlo a semplice "uomo comune".
Il cercare di capire perché la gente si diverta a mettere in giro
certe storielle mi sembra compito degli psicologi, non dei fisici :-)
Homo Lykos
> "Homo Lykos" <ly...@lykos.ch> wrote in message
> news:461526fd$1...@news.bluewin.ch...
>
>> È pressoché certo che Einstein [P2] (e [L1]) ha letto: Poincaré a
>> presentato i risultati importanti di [P3] a l'accadèmia al 5 di giugno
>> 1905. Questa presentazione èra uscita al 11 di giugno 1905 (ma questa
>> data voglio verificare un altra volta) nei comptes rendus (una rivista
>> scientifica settimanale molto conosciuta in questo tempo). Sono sicuro
>> che Einstein o i suoi amici in Berna hanno visto subito questo articolo
>> molto importante di Poincaré.
> Quindi in via di principio Einstein avrebbe potuto leggere l'11 giugno la
> memoria di Poincare' e poi in tutta fretta preparare la sua.
No, si sa che Einstein ha comminciato su articolo circa nel marcho o aprile
1905. È sempre meglio leggere una risposta completamente prima di
rispondere. Le due frasi ultimi di mi risposta di ieri sono:
****
Penso che la conferenza di Poincaré di settembre 1904 in St. Louis (capitoli
7, 8 e 9 [in "La valeur de la science]) èra il motivo e il modello del
articolo di Einstein. In mi opinione [P2] "solamente" ha ajutato e forzato
Einstein di finire su articolo tanto veloce."
****
> Il (o i) referee(s) che hanno valutato l'articolo di
> Einstein con ogni probabilita' non avevano letto l'articolo di Poincare'
Èra Planck che ha valutato l'articulo e Planck ha conosciuto [P2] con
sicurezza, perché una volta 1905 o 1906 ha citato [P2]: "Tutti" fisici hanno
letto le CR in questo tempo, specialmente i articoli di qualcuno come
Poincaré. Fino al 1907 o 1908 Planck ha parlato della "SR di Lorentz e
Einstein" (in questa ordine); Planck ha saputo molto bene che Lorentz ha
formulato la prima volta la RS e Poincaré ha parlato sempre della teoria di
Lorentz o della meccanica nuova, ma in relazione con la RS Poincaré ha
parlato mai di Einstein. Ma per i fisici tedeschi con grande influenza
Einstein èra "il padre" della RS: Da una parte perché non hanno amato i
francesi e d'altra parte perché probabilmente non hanno conosciuto i libri
più filosofici di Poincaré come "La valeur de la science" e "La science et
l'hypothèse" dove si trova "le idee di Einstein".
> e loro, verosimilmente, erano dei docenti universitari. Oppure lo avevano
> letto ma non hanno ritenuto opportuno consigliarne la citazione nella
> bibliografia (ma questa seconda ipotesi mi parrebbe meno probabile). Non
> vedo per quale motivo si dovrebbe ritenere che dei non professionisti
> (quali erano Einstein e i suoi amici) avevano certamente letto un articolo
> che con buona probabilita' non era stato letto da dei professionisti.
I professionisti lo hanno letto con sicurezza e Einstein ha scritto su
primo articolo scientifico 1901 nei Annalen; 1902 due articoli, 1903 un
articolo e 1904 un articolo. Molti professionisti non hanno scritto di più.
1905 Einstein è diventato dottore alla università di Zurigo e 1907 Einstein
ha domandato la prima volta la venia docendi alla università di Berna.
>
>> È possibile persino che èra un dovere di Einstein di cercare le
>> novità nelle riviste molto conosciute como "les contes rendus" (CR).
>
> Un dovere ????
Non trovo sempre i vacaboli giusti in italiano: un parte di su lavoro nel
ufficio.
>> > Einstein era fuori dal mondo accademico,
>>
>> Non veramente: aveva per esempio contatti con Paul Gruner della
>> università di Berna e con Kleiner della università di Zurigo.
Paul Gruner ha aujutato Einstein di ricevere la venia docendi in Berna e
Kleiner èra "responsabile" per su lavoro per il titolo di dottore.
>
> Si' ma un conto e' "avere contatti", tutto altro conto e' fare il fisico
> teorico per professione. Inoltre, come dicevo sopra, non e' per niente
> detto che un fisico teorico professionista sia aggiornato sulle
> pubblicazioni dell'ultimo mese (o anche dell'ultimo anno).
Circa 1900 èra ancora molto facile di cercare le novità nelle riviste molto
conosciute come "les contes rendus" (CR) o "Die Annalen der Physik".
Normalmente si ha visto una novità subito o mai, specialmente in una rivista
settemanale come le CR.
.......
>
>> > Esistono lettere dell'epoca nelle quali
>> > Einstein chiede informazioni su possibili riferimenti,
>>
>> Si, il esiste una lettera a Johannes Stark (1907 ?) con una domanda per
>> citazioni (meno conosciuti) della RS, quando Johannes Stark Einstein
>> aveva domandato di scrivere un riassunto della RS per la sua rivista. Si
>> Einstein ha letto [P2] nel giugno 1905, Einstein 1907 aveva motivi forti
>> per indicare a su difficoltà di utilizzare la biblioteca della università
>> di Berna, ma io no lo credo, perché l'università di Berna èra solamente
>> in una distanza di circa 5 minuti di su ufficio. D'altra parte:
>> Consultare riviste meno conosciute che CR o "die Annalen" èra certamente
>> molto più difficile per Einstein che per persone alla università.
>
> Einstein non chiede citazioni meno conosciute. Chiede citazioni in
> generale.
Sì, conosco l'originale tedesco di questa lettera; vedi le parentesi. Per me
questa lettera è una indicazione fortissima che Einstein ha voluto
informarsi si Stark conosce i lavori di Poincaré: È (pressoché) impossibile
che Einstein al fino del settembre 1907 [P2] (e possibilmente anche [P3])
non ha conosciuto.
> "Dovrei precisare che purtroppo non sono in grado di orientarmi rispetto a
> tutto cio' che e' stato pubblicato sull'argomento, dato che la biblioteca
> e' chiusa nelle ore in cui sono libero.
Sono sicuro che la biblioteca èra chiusa nelle queste ore. Ma sono anche
(pressoché) sicuro che le due frasi (citato di pagina 116 di "Albert
Einstein in Bern" di Max Flückiger, Verlag Paul Haupt Bern)
"Außer meinen eigenen Arbeiten ist mir eine Arbeit von H. Lorentz (1904),
eine von E. Kohn, eine von Mosengeil sowie zwei von Planck bekannt. Andere
die Sache betreffende theoretische Arbeiten sind mir nicht bekannt
geworden."
non sono veri; forse Einstein ha pensato che [P2] non è un lavoro teorico,
perché si trova là solamente i risultati senza le derivazioni, ma non lo
credo.
Solamente una pagina dopo (117) Flückiger racconta che Einstein lavorando
nella biblioteca ha incontrato Prof. Gruber per caso (10.02.1908). Penso che
èra necessario anche per su lavoro ufficiale di lavorare talvolta nella
biblioteca, perché Einstein èra lo specialista per problemi in connessione
con le equazioni di Maxwell; la maggior parte degli ingegneri del ufficio no
ha conosciuto i aspetti moderni della elettrodynamica di circa 1900.
>
>> È normale che il "spirito" di due articoli di due autori differenti è
>> "differente". Ma io penso che per il "spirito" del articolo di Einstein
>> "La valeur de la science" de Poincaré - specialmente i capitoli 2, 7, 8 e
>> 9 - èra più importante che [P2].
>
> Lo penso anche io.
> In particolare il saggio "La misura del tempo" (capitolo 2).
> Ma non c'e' motivo di credere che Einstein abbia mai letto tale saggio.
> In quel saggio Poincare' picchia duro sul concetto di contemporaneita' a
> distanza, e dice che la contemporaneita' a distanza puo' acquisire un
> senso solo a seguito di una convenzione.
> Il punto pero' e' che poi, nel seguito, Poincare' continuera' a parlare di
> tempo "vero" e tempo "locale".
Per i conoscitori il significato èra chiaro: Èrano dei termini tecnici di
Lorentz. Ma Poincaré èra 1900 il primo che ha capito fisicamente il
significato del tempo locale di Lorentz. 1904/1905 in "La valeur de la
science" per esempio si trova (qui interessa specialmente la frase ultima):
****
" De tous ces résultats [experimentales], s'ils se confirmaient, sortirait
une mécanique entièrement nouvelle qui serait surtout caractérisée par ce
fait qu'aucune vitesse ne pourrait dépasser celle de la lumière (1), ..."
La nota a piè di pagina (1):
" Car les corps opposeraient une inertie croissante aux causes qui
tendraient à accélérer leur mouvement; et cette inertie deviendrait infinie
quand on approcherait de la vitesse de la lumière. "
La frase prossima:
" .... Pour un observateur, entraîné lui-même dans une translation dont il
ne se doute pas, aucune vitesse apparente ne pourrait non plus dépasser
celle de la lumière; et ce serait là une contradiction, si l'on ne se
rappelait que cet observateur ne se servirait pas des mêmes horloges qu'un
observateur fixe, mais bien d'horloges marquant le "temps local". "
****
> Einstein e' molto piu' diretto: il tempo "vero" non c'e'.
Einstein èra "le grand simplificateur"; Poincaré ha saputo che questo è
solamente una domanda di definizione e/o di interpretazione.
>
> E' qua la differenza principale che a me parrebbe di vedere nello
> "spirito" degli scritti dei due autori:
> Einstein il tempo lo fa discendere dall'olimpo dell' a priori, Poincare'
> non lo capisco benissimo cosa dica, sembra dire che potremmo farlo
> discendere dall'olimpo, ma potremmo anche lasciarcelo. Ma qualora ce lo
> lasciassimo, cosa cavolo sia questo tempo "vero" io non riesco a capirlo.
Nel senso di Poincaré una definizione/interpretazione possibile - in
analogia a Greenwich - e talvolta anche utile per cause didattiche, nel
senso di Lorentz il tempo assoluto di Newton con un etere fisico
(auspicato).
>
>> Penso che la conferenza di Poincaré di settembre 1904 in St. Louis
>> (capitoli 7, 8 e 9) èra il motivo e il modello del articolo di Einstein.
>> In mi opinione [P2] "solamente" ha ajutato e forzato Einstein di finire
>> su articolo tanto veloce.
>
> La conferenza di St. Louis del 1904 e' un altro dei lavori di Poincare'
> che non conosco.
Sono i capitoli 7 a 9 in "La valeur de la science" o anche si trova in:
Bull. des Sciences Mathématiques, deuxième Série, tomé XXVIII, 1904:
L'État actuel et l'Avenir de la Physique mathématique, Conférence lué le 24
septembre 1904 au Congrès d'Art et des Science de Saint-Louis, pages 302 -
324.
> Ad ogni modo ritengo che Einstein non conoscesse nemmeno
> quella conferenza (nel 1907 non la conosceva nemmeno Stark).
Per esempio anche Albrecht Fölsing (Albert Einstein Biographie,
Suhrkampverlag) pensa che Einstein probabilmente ha conosciuto questa
conferenza di St. Louis. Io sono "sicuro", ma è difficile di spiegarlo qui
in una lingua straniera: È la combinazione dei molti indizari.
Stark èra mai un buon conoscitore della RS. Ma Minkowski ha conosciuto con
sicurezza anche [P3] e trovato in [P3] il spaziotempo di Minkowski che
in verità è il spaziotempo di Poincaré:
****
Regardons
x, y, z, t sqrt(-1), [P]
...... [P']
...... [P'']
comme les coordonnées de trois points P, P', P'' dans l'espace à quatre
dimensions. Nous voyons que la transformation de Lorentz n'est qu'une
rotation de cet espace autour de l'origine, regardée comme fixe. "
****
Si vede che Poincaré ha saputo già nel giugno/luglio 1905 che la
trasfomazione di Lorentz èra solamente una rotazione nel spaziotempo.
Homo Lykos
Bruno Cocciaro
news:57ninlF...@mid.individual.net...
> E invece in questo caso si tratta davvero di pura logica :-)
[...]
> E' proprio nella natura di una "trasformazione" di costituire un
> gruppo.
Mi sono espresso male. D'accordo che una "trasformazione" deve costituire un
gruppo, ma Poincare', nel dedurre fi=1 fa qualcosa di piu', non si
accontenta di far si' che le trasformazioni costituiscano un gruppo, ci
mette dentro dell'altro ed e' questo altro che non si puo' mettere dentro
semplicemente "ragionando". L' "altro" va chiesto alla natura.
Nel precedente post avevo detto che Einstein, nel porre fi=1, ricorre
esplicitamente all'esperimento, almeno in alcuni scritti tale supporto e'
esplicito, ad esempio in "Il significato della relativita'". Per la
precisione le sue parole sono:
"Supponiamo di avere un cilindro circolare rigido in moto nella direzione
del suo asse. Se il raggio, misurato in quiete con un regolo campione, e'
R0, in movimento il suo raggio R potrebbe risultare diverso da R0, poiche'
la teoria della relativita' non fa l'ipotesi che la forma dei corpi rispetto
a un sistema di riferimento sia indipendente dal loro movimento rispetto al
sistema stesso. Ma poiche' tutte le direzioni dello spazio devono essere tra
loro equivalenti, R puo' dipendere soltanto dal modulo q della velocita', ma
non dalla sua direzione, e sara' quindi una funzione pari di q." (Grandi
tascabili economici Newton (1997) pag. 44)
Nel seguito ricava semplicemente che, *posto quanto detto sopra*, deve
essere R=R0, da cui segue fi=1 (In "Il significato della relativita'" il
parametro si chiama "lambda").
Einstein sopra dice che tutte le direzioni dello spazio "devono" essere
equivalenti. Non ricordo se in precedenza aveva fatto una qualche altra
assunzione accettata la quale si puo' conseguentemente dire che tutte le
direzioni devono essere equivalenti. Sta di fatto che, quali che siano le
assunzioni fatte da noi, a me pare indubbio che e' alla natura che dobbiamo
chiedere se tutte le direzioni sono equivalenti o meno. Nel caso
dell'esperimento citato da Einstein, dobbiamo mettere un cilindro circolare
rigido in moto lungo l'asse e poi misurarne il raggio. La natura non e'
"obbligata" a rispondere allo stesso modo quale che sia la direzione del
moto del cilindro. La natura potrebbe essere isotropa per quanto riguarda i
fenomeni elettromagnetici, ma non isotropa per quanto riguarda altri
fenomeni.
Poincare' nel 1905, in "Sur la dinamique de l'electron" C.R. (1905) dice:
"L'ensemble de toutes ces transformations, joint a l'ensemble de toutes les
rotations de l'espace, doit former un groupe; mais poir qu'il en soit ainsi,
il faut que l=1 [fi=1, nelle notazioni usate qua]; on est donc conduit a
supposer l=1 et c'est la une consequence que Lorentz avait obtenue par autre
voie."
Io non conosco il francese, ad ogni modo, dalla conclusione di Poincare', mi
pare evidente che lui non si sia "accontentato" di imporre che le
trasformazioni di Lorentz (nella forma data da Lorentz) costituiscano un
gruppo. Quando anche si volesse ampliare l'insieme includendovi le rotazioni
dello spazio, o si aggiunge l'ipotesi *fisica* dell'isotropia, oppure la
conclusione che debba essere fi=1 a me pare proprio che non si possa
ottenere.
Per inciso aggiungo che non so proprio cosa voglia intendere Poincare'
nel dire che Lorentz aveva ottenuto lo stesso risultato "per altra via". Per
quanto ne so io, Lorentz aveva detto che (cito da "Sottile e' il Signore"
Pais, Boringhieri 2002 pag 141)
"[il parametro che abbiamo qui chiamato fi] doveva avere un valore ben
definito, che si sarebbe potuto determinare solo "grazie a una piu'
approfondita conoscenza dei fenomeni""
(Pais si riferisce ad un lavoro di Lorentz del 1899 che, se son corretti i
suoi riferimenti, viene pubblicato nel 1902 nel "Versl. K. Ak. Amsterdam"
10, 792 e nelle "Collected Papers", Vol 5, pag 139).
Per completezza (per eventuali altri utenti che stiano seguendo la nostra
conversazione), ricordo le trasformazioni di Lorentz nella forma originaria:
ct'=fi*gamma*(ct-beta*x)
x'=fi*gamma*(x-beta*ct)
y'=fi*y
z'=fi*z
Ad ogni modo, se non nel 1905, in scritti successivi (e precedenti) anche
Poincare' ricorre, piu' o meno esplicitamente, all'esperimento per fissare
fi=1. In "Sottile e' il Signore" (pag 183) Pais ricorda che, nel 1909,
Poincare' tenne una serie di sei lezioni a Gottinga ("Sechs Vortage aus der
Reinen Mathematik und Mathematischen Physik" Teubner, Leipzig, 1910),
nell'ultima delle quali, intitolata "La mechanique nouvelle", dice fra
l'altro:
"Occorre fare un'ulteriore ipotesi, ben piu' sorprendente, ben piu'
difficile da accettare, e che contrasta in modo stridente con cio' a cui
siamo abituati. Un corpo in moto traslatorio subisce una deformazione nella
direzione in cui si sposta (...) Per quanto strana possa apparirci si deve
ammettere che la terza ipotesi e' perfettamente verificata."
Alle pagine 183-184 Pais cita un altro passo di Poincare' tratto dal
discorso di St. Louis del 1904 ("Bull. Sci. Math." 28, 302 (1904)):
" [...] sono necessarie ipotesi ulteriori; bisogna supporre che i corpi in
moto subiscano una contrazione uniforme nella direzione del moto".
E' chiaro che, una volta assunte le trasformazioni di Lorentz nella forma
originaria (e tale assunzione e' supportata sperimentalmente dal fatto che
le equazioni di Maxwell mostrano la loro validita' in ogni riferimento
inerziale - Lorentz determina le sue trasformazioni proprio in quanto esse
lasciano invariate le equazioni di Maxwell), dire che lo spazio deve essere
isotropo (quindi i cilindri rigidi, in moto lungo la direzione del loro
asse, non devono cambiare il loro raggio) o dire che i regoli in moto lungo
la direzione dei regoli stessi devono "contrarsi" di un fattore gamma e',
dal punto di vista logico, la stessa cosa. Le trasformazioni di Lorentz
nella forma originaria dicono che i corpi rigidi si "contraggono" di un
fattore fi*gamma lungo la direzione del moto e di un fattore fi lungo le
direzioni ortogonali al moto, quindi il rapporto fra le due "contrazioni"
deve necessariamente essere pari a gamma.
Si puo' qua ricordare un commento al primo dei due passi di Poincare' citati
sopra, che Pais riporta a pag 183:
"E' evidente che, ancora nel 1909, Poincare' non aveva compreso che la
contrazione dei regoli e' una conseguenza dei due postulati di Einstein.
Poincare' dunque non comprese uno dei punti fondamentali della relativita'
ristretta".
A mio modo di vedere qua Pais sbaglia clamorosamente!
In realta' la "contrazione" non e' conseguenza dei due postulati, e'
un'ipotesi *fisica* che va chiesta alla natura e tanto Poincare' quanto
Einstein, assumono valida una qualche ipotesi fisica equivalente
all'ipotizzare una contrazione di un fattore gamma lungo la direzione del
moto.
Vorrei precisare che, in quanto detto sopra, intenzionalmente non entro
nello "spirito" degli scritti di Poincare' ed Einstein. A me pare che
Poincare', diversamente da Einstein, voglia quasi cercare una "causa"
di queste "contrazioni" (parola che egli non mette fra virgolette!); ma non
e' questo cio' che interessa qua. Quello che vorrei qua sottolineare e' che
entrambi, in maniera piu' o meno esplicita, devono ricorrere ad esperimenti
per poter arrivare a porre fi=1.
Naturalmente va benissimo immaginare degli esperimenti, supporre dei
risultati sperimentali, e trarne delle conseguenze. Pero' quello che io non
so e' quali *prove sperimentali* ci siano a supporto del fatto che sia fi=1.
Mi pare che un qualsiasi esperimento di elettrodinamica che faccia uso solo
di regoli fermi, cosi' come un qualsiasi esperimento di dinamica che faccia
uso solo di particelle "puntiformi", non possa determinare il valore di fi.
Mi pare che, per determinare fi, si debba necessariamente fare un qualche
esperimento che faccia uso di regoli in moto (ad esempio mettendo un
cilindro in moto lungo il proprio asse come proposto da Einstein).
Ho sfruttato questi giorni di vacanza per mettere in "bella copia" alcuni di
questi punti di cui mi era capitato in passato di parlare su isf.
In particolare, mi pare che, poste le ipotesi
1) vale il principio di relativita',
2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
si possano determinare delle trasformazioni di Lorentz che abbiano fi=/=1
(non varrebbe l'isotropia, cioe' esisterebbe una direzione privilegiata);
e che, poste le ipotesi
1) vale il principio di relativita' per quanto riguarda l'elettrodinamica ma
non vale per quanto riguarda la fisica dei regoli,
2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
si possano determinare altre trasformazioni di Lorentz con fi=/=1 (in questo
caso esisterebbe un riferimento privilegiato).
Ho messo il file pdf (sono poco piu' di 4 pagine, si chiama
"LorPoinEinst.pdf") nella pagina
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/.
Ovviamente sarebbe graditissimo un tuo commento cosi' come un commento da un
qualsiasi altro utente.
> Elio Fabri
Josef K.
>Alla ssis ci hanno presentato la figura di Einstein in maniera
>decisamente negativa.
Trovo veramente triste che in un contesto in cui si dovrebbero formare
insegnanti di quaità ci sia qualcuno che spara che queste cazzate
degne di un giornaletto di gossip.
--
Rob
"Qualcuno doveva aver calunniato Josef K. perchè una mattina, senza che avesse fatto nulla, venne arrestato."
fm2766
E che sia stato bocciato in matematica da giovane non te lo hanno detto?
E che aveva sette vestiti uguali, uno per ogni giorno della settimana,
non te lo hanno detto? Ma se lo sapeva pure il protagonista del film "la
mosca", che era uno scienziato!
E che non credesse nella meccanica quantistica (diceva infatti, più o
meno: "Non credo che il Creatore giochi a dadi con l'universo")?
Suggerimento: qualcuna delle cose che ti ho detto è vera...
Bruno Cocciaro
> "Bruno Cocciaro" <b.coc...@comeg.it> schrieb im Newsbeitrag
> news:4615700b$0$4794$4faf...@reader4.news.tin.it...
> > Quindi in via di principio Einstein avrebbe potuto leggere l'11 giugno
la
> > memoria di Poincare' e poi in tutta fretta preparare la sua.
>
> No, si sa che Einstein ha comminciato su articolo circa nel marcho o
aprile
> 1905. È sempre meglio leggere una risposta completamente prima di
> rispondere.
Ah e' certo che e' meglio leggere completamente prima di rispondere.
Mi sa che c'e' stata una qualche incomprensione (forse per via della lingua,
per quanto il tuo italiano direi sia decisamente accettabile).
Il mio intervento era mirato innanzitutto a correggere una imprecisione su
quanto da me affermato precedentemente (avevo affermato che l'articolo di
Einstein era stato pubblicato a fine giugno, invece e' stato ricevuto a fine
giugno). Avevo poi aggiunto che, in via di principio, si potrebbe immaginare
che Einstein avesse preparato in tutta fretta il suo articolo a seguito
della lettura di quello di Poincare'. Con cio' non volevo intendere che tu
volessi sostenere una tesi del genere, ne' volevo intendere che Einstein non
avesse mai riflettuto su questi temi prima dell'inizio del giugno 1905.
Volevo dire che non e' vero quanto da me precedentemente affermato, e cioe'
che la memoria di giugno di Poincare' *senza alcun dubbio* non puo' aver
influenzato in alcun modo il lavoro di Einstein del 1905 (ipotizzavo che un
lavoro pubblicato a fine giugno deve essere stato spedito certamente prima
dell'inizio di giugno, cioe' prima della pubblicazione della memoria di
Poincare').
Io sono convintissimo che quella memoria non abbia influenzato in alcun modo
il lavoro di Einstein del 1905 (ritengo anche che non l'abbia mai letta),
pero', come detto, tale mia convinzione non puo' essere provata fuori da
ogni dubbio sulla base delle date sopra riportate.
> Penso che la conferenza di Poincaré di settembre 1904 in St. Louis
(capitoli
> 7, 8 e 9 [in "La valeur de la science]) èra il motivo e il modello del
> articolo di Einstein. In mi opinione [P2] "solamente" ha ajutato e forzato
> Einstein di finire su articolo tanto veloce."
La mia opinione e' che anche questo lavoro non sia mai stato letto da
Einstein.
Io vedrei nella lettera di Einstein a Stark del 1907, recentemente citata,
una prova del fatto che, almeno fino al 1907, Einstein non conosceva alcun
lavoro di Poincare' sulla relativita'.
Tu interpreti in tutto altro modo quella lettera. Vedi malizia nelle parole
di Einstein. Ritieni che Einstein conoscesse i lavori di Poincare' e
semplicemente voleva vedere se Stark li conosceva o meno.
A me tutto cio' parrebbe decisamente inverosimile. All'epoca Einstein doveva
"costruirsi un nome". A me pare che fosse nell'interesse di Einstein dire
"Guardate che io sto dicendo cose molto interessanti! Anche un "gigante"
come Poincare' si sta interessando agli stessi argomenti. In parte le cose
che dico io si sovrappongono alle sue!"
L'unico motivo comprensibile, a giustificazione del fatto che Einstein non
ha riportato alcun riferimento nel suo articolo, a me pare essere che
Einstein non conosceva alcun riferimento, o meglio, che probabilmente ne
conosceva qualcuno, ma non era in grado di riportare una bibliografia
ragionevolmente seria (quindi piuuttosto che citare male, meglio non citare
affatto).
In un articolo del 1907 ("Uber die vom Relativitatsprinzip geforderte
Tragheit der Energie" Annalen der Physik, 23,371 (Maggio 1907)), Einstein
parla della stringatezza dei suoi riferimenti in questi termini:
"Mi pare probabile, data la natura dell'argomento, che quanto seguira' possa
essere gia' stato in parte chiarito da altri autori. Tuttavia, dato che i
problemi in esame sono trattati qui da un nuovo punto di vista, ho creduto
di potermi risparmiare una ricerca bibliografica che sarebbe molto tediosa
per me, tanto piu' che e' lecito sperare che altri colmino questa lacuna,
come fecero encomiabilmente i signori Planck e Kaufmann nel caso della mia
prima memoria sul principio della relativita'"
Cioe' Einstein ci dice in sostanza: "Sentite, io la bibliografia non la
conosco. Fatevelo dire da Planck e da Kaufmann se per caso c'e' gente che ha
gia' detto le cose che riporto sotto".
Non mi pare l'atteggiamento di uno che voglia "appropriarsi" dei meriti di
altri, cercando di nascondere i loro lavori.
Oltretutto, fosse avvenuto l'inverso (cioe' Poincare' che cerca di
nascondere i lavori di Einstein), si sarebbe potuto in qualche modo
"comprendere": Poincare' all'epoca era un "gigante" e avrebbe potuto sperare
di avere la meglio nel nascondere i meriti di una "pulce" come era Einstein
a quel tempo. Ma come poteva la "pulce" sperare di riuscire a nascondere i
lavori del "gigante" ?
> > Il (o i) referee(s) che hanno valutato l'articolo di
> > Einstein con ogni probabilita' non avevano letto l'articolo di Poincare'
>
> Èra Planck che ha valutato l'articulo e Planck ha conosciuto [P2] con
> sicurezza, perché una volta 1905 o 1906 ha citato [P2]:
Per quanto ne so non e' certo che fosse Planck. Ad ogni modo, che fosse
Planck o meno, io credo che il referee abbia letto l'articolo di Einstein
senza aver precedentemente letto il lavoro di Poincare' (altrimenti, credo,
avrebbe consigliato la citazione).
> > Non
> > vedo per quale motivo si dovrebbe ritenere che dei non professionisti
> > (quali erano Einstein e i suoi amici) avevano certamente letto un
articolo
> > che con buona probabilita' non era stato letto da dei professionisti.
>
> I professionisti lo hanno letto con sicurezza
Non conosco le abitudini dei fisici teorici dell'epoca, ma a me parrebbe
decisamente comprensibile che un referee possa valutare un articolo senza
essere aggiornato sulle pubblicazioni dell'ultimo *mese*. Inoltre stiamo
verosimilmente parlando di un referee di lingua tedesca che, a quanto dici
tu, dovrebbe certamente essere aggiornato su quanto pubblicato sulle C.R.
(rivista francese) un mese prima.
> e Einstein ha scritto su
> primo articolo scientifico 1901 nei Annalen; 1902 due articoli, 1903 un
> articolo e 1904 un articolo. Molti professionisti non hanno scritto di
più.
> 1905 Einstein è diventato dottore alla università di Zurigo e 1907
Einstein
> ha domandato la prima volta la venia docendi alla università di Berna.
Non capisco bene cosa tu voglia intendere con questo. Sara' anche vero che
Einstein all'epoca aveva gia' pubblicato piu' di quanto hanno pubblicato dei
professionisti in tutta la loro carriera, resta comunque il fatto che
all'epoca la professione di Einstein era un'altra. Tu poi pensi che il
superiore di Einstein gli permettesse di passare il tempo a studiare fisica,
invece di valutare brevetti, durante le ore di lavoro, ma anche questo, non
e' per niente chiaro sulla base di cosa lo affermi.
> Sì, conosco l'originale tedesco di questa lettera; vedi le parentesi. Per
me
> questa lettera è una indicazione fortissima che Einstein ha voluto
> informarsi si Stark conosce i lavori di Poincaré: È (pressoché)
impossibile
> che Einstein al fino del settembre 1907 [P2] (e possibilmente anche [P3])
> non ha conosciuto.
Appunto. Qua fai due assunzioni che non si capisce su cosa si basino:
1 - Enstein chiede a Stark non perche' volesse sapere da Stark cio' che lui
non sapeva, ma perche' voleva controllare se Stark conosceva i lavori di
Poincare' che Einstein voleva nascondere;
2 - e' impossibile che Einstein non conoscesse [P2] nel 1907. Ho gia'
ricordato che Einstein disse nei primi anni 50 a Pais che non aveva mai
letto [P3]).
> Ma sono anche
> (pressoché) sicuro che le due frasi (citato di pagina 116 di "Albert
> Einstein in Bern" di Max Flückiger, Verlag Paul Haupt Bern)
>
> "Außer meinen eigenen Arbeiten ist mir eine Arbeit von H. Lorentz (1904),
> eine von E. Kohn, eine von Mosengeil sowie zwei von Planck bekannt. Andere
> die Sache betreffende theoretische Arbeiten sind mir nicht bekannt
> geworden."
>
> non sono veri; forse Einstein ha pensato che [P2] non è un lavoro teorico,
> perché si trova là solamente i risultati senza le derivazioni, ma non lo
> credo.
Continui a fare assunzioni scartando l'ipotesi che ad una analisi "normale"
a me sembrerebbe la piu' probabile:
Einstein dice che conosce solo quei lavori perche' conosce solo quei lavori
(e chiede a Stark se gliene sa consigliare altri)
> Solamente una pagina dopo (117) Flückiger racconta che Einstein lavorando
> nella biblioteca ha incontrato Prof. Gruber per caso (10.02.1908). Penso
che
> èra necessario anche per su lavoro ufficiale di lavorare talvolta nella
> biblioteca, perché Einstein èra lo specialista per problemi in connessione
> con le equazioni di Maxwell; la maggior parte degli ingegneri del ufficio
no
> ha conosciuto i aspetti moderni della elettrodynamica di circa 1900.
Ah, non lo trovo affatto strano che Einstein frequentasse la biblioteca
nelle ore di lavoro. Concordo con te nel ritenere probabile che il suo
lavoro prevedesse il frequentare ogni tanto la biblioteca.
> > Il punto pero' e' che poi, nel seguito, Poincare' continuera' a parlare
di
> > tempo "vero" e tempo "locale".
>
> Per i conoscitori il significato èra chiaro: Èrano dei termini tecnici di
> Lorentz.
Mah, non ne sono tanto sicuro che il significato fosse chiaro.
Lo stesso Lorentz, anni dopo, dira':
"La ragione principale del mio insuccesso e' stata il mio attaccamento
all'idea che solo la variabile t possa essere onsiderata come tempo vro, e
che il tempo locale t', da me introdotto, non debba essere ritenuto nulla
piu' di una grandezza matematica ausiliaria" citato in Pais "Sottile e' il
Signore" Boringhieri 2002, pagg. 182-183; Pais riprende una nota di Lorentz
aggiunta alla seconda edizione (1915) di "Theory of electrons", pag. 321.
> Ma Poincaré èra 1900 il primo che ha capito fisicamente il
> significato del tempo locale di Lorentz. 1904/1905 in "La valeur de la
> science" per esempio si trova (qui interessa specialmente la frase
> ultima):
sono passi come questi che mi fanno alle volte pensare "ma allora Poincare'
aveva capito tutto!", altre volte mi fanno pensare: "Ma perche' Poincare'
adesso dice questo?" (ad esempio, perche' continua a parlar di "tempo vero"?
Perche' non dice che l'unico tempo che ha un senso chiaro e' il "tempo
locale"?).
Ad ogni modo, per il "rispetto per le superiori qualita' di Poincare'", devo
aggiungere che potrebbe darsi benissimo che sia io a non capire, anche se la
mia impressione e' che sia Poincare' a sbagliare alle volte, e cio' a causa
del fatto che non ha ancora pienamente compreso (il virgolettato sulle
qualita' superiori di Poincare' e' preso, come saprai, dall'autobiografia
scientifica di Einstein).
> > Einstein e' molto piu' diretto: il tempo "vero" non c'e'.
>
> Einstein èra "le grand simplificateur"; Poincaré ha saputo che questo è
> solamente una domanda di definizione e/o di interpretazione.
E' questo il punto. Einstein "semplifica" perche' se lo puo' permettere.
Semplifica perche' ha capito (ha capito che "etere", "tempo vero", sono
sostanzialmente parti della nostra mente, non supportati, almeno per il
momento, da alcuna evidenza sperimentale. Quindi "semplicemente" butta via
tali enti). Poincare' non semplifica perche' non ha ancora capito
pienamente.
A tale proposito ho avuto modo di esprimermi recentemente cosi':
"E' un po' come scoprire il modello copernicano e poi dire che comunque va
benissimo anche il modello tolemaico, basta aggiungere gli epicicli giusti
(basta aggiungere delle forze universali che contraggono i regoli in
movimento). Einstein, molto piu' semplicemente, dice "poiche' gli epicicli
danno come evidenze sperimentali solo quelle per le quali sono stati
inventati preferisco buttarli via e mi prendo il modello copernicano che ha
il vantaggio di non fare uso di costrutti "ad hoc" (almeno non ne ha tali
per i quali se ne ha oggi coscienza, se poi domani si dovesse scoprire che
anche il modello copernicano fa uso di costrutti come gli epicicli e
riusciremo a trovare un nuovo modello che elimina tali costrutti vorra' dire
che domani faremo un ulteriore passo verso una migliore descrizione della
realta')"
La cosa interessante e' che Poincare', nel capitolo finale di "Il valore
della scienza", prende proprio in esame la rotazione della Terra. Non avevo
ancora letto quel capitolo quando avevo scritto le cose riportate sopra (ho
ripreso in mano il libro proprio a seguito del fatto che tu mi hai detto che
i capitoli VII e IX sono la conferenza di St. Louis), ma, ad una prima
impressione, mi parrebbe che quanto dice Poincare' in quel capitolo non
concili tanto con il "tempo vero", o almeno, non concili con il fatto che
Poincare' sembri dare al "tempo vero" un ruolo piu' importante di quello che
hanno oggi gli epicicli (e gia' avevano all'inizio del '900).
Pero', vorrei ripetere, questo lo dico *ad una prima impressione*, tenendo
conto del fatto che il "rispetto per le superiori qualita' di Poincare'"
impone estrema cautela (almeno per me) prima di affermare che ci sia
contraddizione fra i suoi scritti.
Ho soltanto accennato la questione (pur essendo troppo prolisso). Per
discuterla seriamente immagino si debba aprire un nuovo thread prendendo in
esame direttamente i passi di Poincare' a cui alludo sopra (in parte alcuni
sono stati gia' riportati da te). Magari lo faro' in altro post, questo e'
fin troppo lungo.
> > E' qua la differenza principale che a me parrebbe di vedere nello
> > "spirito" degli scritti dei due autori:
> > Einstein il tempo lo fa discendere dall'olimpo dell' a priori, Poincare'
> > non lo capisco benissimo cosa dica, sembra dire che potremmo farlo
> > discendere dall'olimpo, ma potremmo anche lasciarcelo. Ma qualora ce lo
> > lasciassimo, cosa cavolo sia questo tempo "vero" io non riesco a
capirlo.
>
> Nel senso di Poincaré una definizione/interpretazione possibile - in
> analogia a Greenwich - e talvolta anche utile per cause didattiche, nel
> senso di Lorentz il tempo assoluto di Newton con un etere fisico
> (auspicato).
Appunto. Interpretazione possibile. Anche il modello tolemaico con tutti i
suoi epicicli e' una interpretazione possibile. Ma il modello copernicano e'
decisamente superiore per i motivi che lo stesso Poincare' sottolinea, come
dicevo, nel capitolo finale di "Il valore della scienza".
Io non ho letto Poincare' dire: "l'interpretazione alla Lorentz, con un
etere fisico e un tempo assoluto, e' decisamente inferiore rispetto alla
interpretazione alla Einstein, senza etere e senza tempo assoluto". Mi pare
che per Poincare' le due intepretazioni siano piu' o meno sullo stesso
piano. Pero', per rimarcare il punto di prima, potrebbe darsi che io non lo
abbia letto perche' "non sono in grado di leggerlo", cioe' perche' non
riesco a capire a fondo il pensiero di Poincare'. Magari entrando "nella
testa" di Poincare' si capisce che quanto detto sopra sia per lui implicito.
Oppure si potrebbe anche capire che non c'e' reale motivo per considerare
l'interpretazione alla Einstein superiore rispetto a quella alla Lorentz.
Un ultimo riferimento bibliografico tratto dal libro di Pais. Alla pagina
186 della edizione ricordata nei precedenti post si legge:
"Alexander Moszkowski inizia la sua biografia di Einstein ["Einstein"
Fontane, Berlino (1921-2), pag 15] ricordando che il 13 ottobre 1910
Poincare' aveva tenuto una conferenza (in tedesco) al Brlin
Wissenschaftliche Verein sulla "nuova meccanica": "In questa conferenza
sentimmo nominare per la prima volta Albert Einstein." Poincare' aveva
parlato "della nascita di una corrente di pensiero che, confesso', aveva
turbato l'equilibrio delle sue precedenti concezioni." Ma ahime, non ci
viene detto in quali termini l'oratore si riferisse ad Einstein".
mku
> E che sia stato bocciato in matematica da giovane non te lo hanno detto?
> E che aveva sette vestiti uguali, uno per ogni giorno della settimana,
> non te lo hanno detto? Ma se lo sapeva pure il protagonista del film "la
> mosca", che era uno scienziato!
> E che non credesse nella meccanica quantistica (diceva infatti, più o
> meno: "Non credo che il Creatore giochi a dadi con l'universo")?
>
> Suggerimento: qualcuna delle cose che ti ho detto è vera...
soprattutto da che fonti le prendi. Io ho avuto problemi simili. Come ti
sembra un docente che fa lezione leggendo mentre è connesso ad internet
da un sito praticamente sconosciuto?
Bruno Cocciaro
news:461bdb2c$0$17949$4faf...@reader1.news.tin.it...
> Mi sono espresso male. D'accordo che una "trasformazione" deve costituire
un
> gruppo, ma Poincare', nel dedurre fi=1 fa qualcosa di piu', non si
> accontenta di far si' che le trasformazioni costituiscano un gruppo,
Qua vorrei precisare in quanto, interpretando alla lettera, potrebbe
sembrare che io voglia dire che Poincare', nel dire
"L'ensemble de toutes ces transformations, joint a l'ensemble de toutes les
rotations de l'espace, doit former un groupe; mais poir qu'il en soit ainsi,
il faut que l=1 [fi=1, nelle notazioni usate qua]; on est donc conduit a
supposer l=1 et c'est la une consequence que Lorentz avait obtenue par autre
voie."
stia sbagliando in quanto sta traendo una conclusione (fi=1) sulla base di
ipotesi non sufficienti.
In realta' non e' propriamente questo che vorrei affermare. Se ho ben
compreso cosa vuol dire Poincare', allora la sua affermazione a me pare
corretta dal punto di vista formale (o, almeno, mi pare che interpretando
opportunamente le parole di Poincare' la sua affermazione possa essere
considerata corretta). Il problema e' che "sotto" quella affermazione si
nasconde un'ipotesi fisica che io ritengo debba essere sottolineata a
dovere.
Riassumo. Lorentz scrive
ct'=fi(beta)*gamma*(ct-beta*x)
x'=fi(beta)*gamma*(x-beta*ct)
y'=fi(beta)*y
z'=fi(beta)*z (***)
S e' il laboratorio, S' e' il riferimento in moto, beta*c e' la velocita'
alla quale S' si muove rispetto a S.
Poincare' dice, se ben capisco, che le (***), unite alle rotazioni dello
spazio, devono essere buone per determinare le coordinate in S' una volta
date quelle in S.
Con questo si intende che, sempre se ben capisco:
1) piazzando gli assi x e x' nella stessa direzione (cioe' se S vedra' S'
muoversi nel verso positivo (negativo) delle x allora S' vedra' S muoversi
nel verso negativo (positivo) delle x'),
2) detto beta*c la velocita' alla quale S' si muove rispetto a S (beta>0 o
<0 a seconda di come abbiamo scelto la direzione dell'asse x),
3) le trasformazioni hanno la forma (***).
Posta la correttezza delle (***) ci chiediamo cosa dovrebbe accadere qualora
decidessimo di cambiare il verso della x.
Avendo cambiato il verso delle x la velocita' alla quale S vede muoversi S'
sara' betap=-beta e la seconda delle (***) diventa
x'=fi(-betap)*gamma*(-x+betap*ct).
Poiche' le (***) sottintendono che x e x' abbiano stessa direzione, avendo
cambiato il verso delle x dovremo cambiare anche il verso delle x'
ottenendo:
x'=fi(-betap)*gamma*(x-betap*ct).
A questo punto imponiamo che, previo scambio di beta con betap, l'equazione
appena trovata coincida con la seconda delle (***) in quanto vogliamo che le
(***) siano sempre "buone" (cioe' lo siano anche se decidessimo di cambiare
il verso delle x e x'), cioe' vogliamo che
- x e x' abbiano la stessa direzione
- betap*c sia la velocita' alla quale S' si muove rispetto a S
- le trasformazioni abbiano la forma (***).
A tale scopo deve essere fi(-beta)=fi(beta), cioe' la fi(beta) deve
dipendere solo dal modulo di beta.
Stessa cosa avremmo concluso dalla terza equazione delle (***) che
assumerebbe la forma y'=fi(-betap)*y.
A questo punto, poiche' le (***) ci dicono che se S vede S' muoversi a
velocita' beta*c allora S' vede S muoversi a velocita' -beta*c, abbiamo che
la composizione delle due trasformazioni aventi una come velocita' beta*c e
l'altra -beta*c, deve dar luogo all'identita'. Otteniamo quindi, ad esempio,
y=fi(beta)*fi(-beta)*y, da cui fi(beta)=1 (fi(beta)=-1 si scarta perche'
anche y e y' vengono diretti nello stesso verso).
Il discorso fatto in questi termini mi parrebbe corretto dal punto di vista
formale. Immagino che Poincare' volesse intendere qualcosa del genere con
quel suo "L'ensemble de toutes ces transformations, joint a l'ensemble de
toutes les rotations de l'espace, doit former un groupe", e anche Einstein
fa, non ricordo piu' bene dove, un discorso analogo.
Il punto e' che a me pare che questo discorso nasconda un'ipotesi fisica.
Quando si dice che le (***) devono essere sempre "buone", si sta anche
assumendo che le trasformazioni "buone" debbano avere quella forma (e qui
c'e' nascosta l'ipotesi fisica dell'isotropia).
La fi(beta) potrebbe anche essere una fi((beta,0,0)*(a,b,c)) con (a,b,c)
versore avente una qualche direzione (cioe' potrebbe esistere una direzione
privilegiata).
Cambiando il verso delle x la fi((beta,0,0)*(a,b,c)) diventerebbe
fi((-beta,0,0)*(-a,b,c)), ma da cio' non se ne potrebbe concludere
fi(beta)=fi(-beta). Si ha che fi((beta,0,0)*(a,b,c))=fi((-beta,0,0)*(a,b,c))
solo nell'ipotesi che sia a=0, in generale
fi((beta,0,0)*(a,b,c))=/=fi((-beta,0,0)*(a,b,c)).
Bruno Cocciaro
> Quando si dice che le (***) devono essere sempre "buone", si sta anche
> assumendo che le trasformazioni "buone" debbano avere quella forma (e qui
> c'e' nascosta l'ipotesi fisica dell'isotropia).
Con "debbano avere la stessa forma" si intende che la fi puo' dipendere da
beta, ma non puo' dipendere da alcun altro eventuale parametro di interesse
fisico. E' questa assunzione che nasconde almeno l'ipotesi dell'isotropia.
Elio Fabri
> ...
> ben compreso cosa vuol dire Poincare', allora la sua affermazione a me
> pare corretta dal punto di vista formale (o, almeno, mi pare che
> interpretando opportunamente le parole di Poincare' la sua
> affermazione possa essere considerata corretta). Il problema e' che
> "sotto" quella affermazione si nasconde un'ipotesi fisica che io
> ritengo debba essere sottolineata a dovere.
Io non ho letto che cosa dice per esteso Poincare', ma sulla base di
quello che dici, mi pare che l'ipotesi (necessaria per arrivare al
gruppo) e che lui lascia sottintesa sia un'altra, e cioe' niente altro
che il pr. di relativita'.
Ossia, che la legge di trasf. (***) deve valere, con la stessa
fi(beta), tra due qualsiasi rif. inerziali.
E' solo a queste condizioni che si puo' applicare la mia osservazione
dell'altro post, ossia che un insieme di trasf. e' *per forza* un
gruppo.
--
Elio Fabri
Bruno Cocciaro
> Io non ho letto che cosa dice per esteso Poincare', ma sulla base di
> quello che dici, mi pare che l'ipotesi (necessaria per arrivare al
> gruppo) e che lui lascia sottintesa sia un'altra, e cioe' niente altro
> che il pr. di relativita'.
> Ossia, che la legge di trasf. (***) deve valere, con la stessa
> fi(beta), tra due qualsiasi rif. inerziali.
E' proprio questo che a me pare sbagliato, cioe', se Poincare' (e anche
Einstein) usasse solo il principio di relativita', non potrebbe arrivare
alla conclusione fi(beta)=1.
In "Sur la dinamique de l'electrone" in 'Rendiconti del Circolo matematico
di Palermo', t. 21, pp. 129-176 (1906) (e' il lavoro che Homo Lykos ha
chiamato [P3], lavoro di cui [P2] e' una sorta di riassunto) Poincare' e' un
po' piu' esplicito. Il passo che riporto e' tratto dalle Opere di Poincare'
della UTET (1993), pagg. 574-575:
"Possiamo ancora generare il nostro gruppo in altro modo. Ogni
trasformazione del gruppo potra' essere vista come una trasformazione della
forma:
x'=fi*gamma*(x+beta*t)
y'=fi*y
z'=fi*z
t'=fi*gamma*(t+beta*x) (1)
[in realta' Poincare' usa elle al posto di fi, k al posto di gamma, eps al
posto di beta. Non capisco bene come risolve i problemi dimensionali, ma
sorvoliamo su questo punto. Nel seguito continuero' ad usare fi, gamma e
beta, al posto di elle, k ed eps]
preceduta e seguita da una rotazione appropriata.
Ma per il nostro scopo ci basta considerare solo una parte delle
trasformazioni di questo gruppo; dobbiamo supporre che fi sia una funzione
di beta, si tratta allora di scegliere questa funzione, in modo tale che la
parte del gruppo, che chiamero' P, formi ancora un gruppo.
Facciamo ruotare il nostro sistema di 180 gradi attorno all'asse y; dovremo
ritrovare una trasformazione che dovra' ancora appartenere a P. Ora cio'
equivale a cambiare il segno di x. x', z e z'; si trova cosi':
x'=fi*gamma*(x-beta*t)
y'=fi*y
z'=fi*z
t'=fi*gamma*(t-beta*x) (2).
Dunque fi non cambia quando si cambia beta con -beta.
D'altra parte, se P e' un gruppo, la sostituzione inversa della (1), che si
scrive:
x'=(gamma/fi)*(x-beta*t)
y'=(1/fi)*y
z'=(1/fi)*z
t'=(gamma/fi)*(t-beta*x),
dovra' ugualmente appartenere a P; essa dovra' dunque essere identica alla
(2), cioe'
fi=(1/fi).
Si dovra' quindi avere fi=1."
Il punto che a me pare cruciale, quello che nasconde l'ipotesi fisica, e'
quello in cui Poincare' conclude che "fi non cambia quando si cambia beta
con -beta".
Detto betaV il vettore beta, e versV un versore qualsiasi, se fi fosse una
funzione di betaV*versV ("*" prodotto scalare fra vettori), ruotando il
sistema di 180 gradi attorno all'asse y sarebbe vero che fi non cambia
perche' il prodotto scalare fra vettori rimarrebbe ovviamente invariato, ma
*non sarebbe in generale vero* che fi(betaV*versV) non cambia quando si
cambia betaV con -betaV.
Il seguito del discorso cambierebbe sostanzialmente. L'inversa della (1)
sarebbe
x'=(gamma/fi(-betaV*versV))*(x-beta*t)
y'=(1/fi(-betaV*versV))*y
z'=(1/fi(-betaV*versV))*z
t'=(gamma/fi(-betaV*versV))*(t-beta*x) (3).
Il fatto che, ruotando di 180 gradi attorno a y la fi rimane invariata ci
dice che le (2) si dovrebbero scrivere
x'=fi(betaV*versV)*gamma*(x-beta*t)
y'=fi(betaV*versV)*y
z'=fi(betaV*versV)*z
t'=fi(betaV*versV)*gamma*(t-beta*x) (4)
e questo, ricordiamolo, possiamo scriverlo perche' betaV diventa betaVr
(betaV ruotato) e versV diventa versVr, cioe', ad esempio, se
betaV=(beta,0,0) e versV=(a,b,c), sara' betaVr=(-beta,0,0) e
versVr=(-a,b,-c).
Nelle (4) dovremmo scriverci fi(betaVr*versVr), ma poiche'
betaVr*versVr=betaV*versV, possiamo anche scrivere le (4) nella maniera
vista sopra.
Ora, il punto in cui Poincare' dice che l'inversa della (1) deve coincidere
con la (2), diventa "la (3) deve concidere con la (4)".
Da cio' otteniamo
fi(betaV*versV)=1/fi(-betaV*versV)
che *non* permette di affermare fi(betaV*versV)=1.
In sostanza, nel dire che, ruotando di 180 gradi attorno a y, le (1) devono
mutare nelle (2) con la fi che deve avere lo stesso valore sia nelle (1) che
nelle (2), si dice una cosa ovvia in quanto non stiamo cambiando niente
della fisica ma stiamo semplicemente cambiando la nostra descrizione (i
riferimenti si muovono alla stessa maniera, siamo semplicemente noi che
abbiamo ruotato gli assi, cioe' abbiamo chiamato (-x,y,-z) quello che prima
chiamavamo (x,y,z)). Nel dire che fi(beta) deve essere uguale a fi(-beta) (o
fi(betaV*versV)=fi(-betaV*versV)) diciamo invece qualcosa di fisico che non
potremo mai ottenere semplicemente descrivendo in due diverse maniere una
identica situazione.
Nel file "LorPoinEinst.pdf" alla pagina
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/, mi pare di ottenere in maniera
corretta delle trasformazioni di Lorentz, che non hanno fi=1, anche nel caso
in cui valga il principio di relativita'.
> Elio Fabri
Bruno Cocciaro
> Non capisco bene come risolve i problemi dimensionali, ma
> sorvoliamo su questo punto.
Lo dice all'inizio del paragrafo 1 (pag. 550 dell'edizione da me citata):
"[...] scegliero' inoltre le unita' di lunghezza e di tempo in modo tale che
la velocita' della luce sia uguale a 1".
Paolo Brini
> Ho sfruttato questi giorni di vacanza per mettere in "bella copia" alcuni di
> questi punti di cui mi era capitato in passato di parlare su isf.
> In particolare, mi pare che, poste le ipotesi
> 1) vale il principio di relativita',
> 2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
> si possano determinare delle trasformazioni di Lorentz che abbiano fi=/=1
> (non varrebbe l'isotropia, cioe' esisterebbe una direzione privilegiata);
>
> e che, poste le ipotesi
> 1) vale il principio di relativita' per quanto riguarda l'elettrodinamica ma
> non vale per quanto riguarda la fisica dei regoli,
> 2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
> si possano determinare altre trasformazioni di Lorentz con fi=/=1 (in questo
> caso esisterebbe un riferimento privilegiato).
>
> Ho messo il file pdf (sono poco piu' di 4 pagine, si chiama
> "LorPoinEinst.pdf") nella pagina
> http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/.
> Ovviamente sarebbe graditissimo un tuo commento cosi' come un commento da un
> qualsiasi altro utente.
Ciao Bruno,
ho letto il riferimento che dai per il tuo lavoro. Mi sembra che alcune
risposte alle domande che fai siano già implicite in quello che scrivi.
Quello che vorrei sottolineare, in quanto chi legge i tuoi scritti potrebbe forse pensare il contrario, è che le trasformazioni di Lorentz non possono essere derivate dai due postulati di Einstein *da* *soli*:
V. A. Fock, The Theory of Space, Time and Gravitation (Pergamon Press, 1964)
La profondità di analisi in merito al significato e alle conseguenze
della relatività di Poincaré sembra essere, sia prima che dopo il 1905,
superiore a quella di Einstein, come per esempio mostra adeguatamente,
con puntuali citazioni letterali dagli scritti di Poincaré e da quelli
di Einstein, A. A. Lagunov, in una corposa opera di 254 pagine del
gennaio 2004, traduzione inglese "Henry Poincaré and Relativity Theory":
http://arxiv.org/abs/physics/0408077v4
Si tratta di una bella ricerca, più recente di quella (comunque ottima)
di Whittaker (un matematico che negli anni 50 mostrò i contributi
decisivi ed indispensabili di Poincaré alla relatività) che risponde a
molti degli interrogativi sollevati nel thread, e restituisce a Poincaré
i crediti che si merita per la formulazione della relatività nel
decennio che va dal 1895 al 1904 e per la comprensione più profonda
della teoria dopo il 1904.
Viene anche mostrato come l'approccio di Poincaré fosse più generale,
sia in senso fisico sia in senso matematico, di quello di Einstein.
Notare le citazioni degli scritti di Einstein del 1913, del 1930 e del
1933 intorno alla relatività speciale, sconcertanti inesattezze ed
errori che a mio avviso dimostrano come la comprensione della relatività
da parte di Einstein non fosse al livello di quella di Poincaré.
Ciao,
Paolo
Bruno Cocciaro
news:mEIUh.64$oL...@nntpserver.swip.net...
Mi scuso se il post arriva due volte, ma il primo deve essersi perso per
strada visto che non mi e' arrivata nemmeno la risposta del robotmoderatore.
> Ciao Bruno,
>
> ho letto il riferimento che dai per il tuo lavoro. Mi sembra che alcune
> risposte alle domande che fai siano già implicite in quello che scrivi.
Non riesco a capire quali risposte a quali domande sarebbero implicite in
cio' che ho scritto.
L'unica risposta (ma non tanto implicita, direi decisamente esplicita) che
io riuscirei ad immaginare e' che si', tanto Poincare' quanto Einstein fanno
ricorso in maniera piu' o meno esplicita ad esperimenti per arrivare a porre
fi(beta)=1. Ma la domanda principale che fa da sottofondo ai miei interventi
e':
"Quali esperimenti *reali* sono a supporto della ipotesi che sia fi=1" ?
E a questa domanda io non rispondo ne' esplicitamente ne' implicitamente,
perche' non lo so. Mi parrebbe che esperimenti del genere, al momento, non
ce ne siano, quindi le trasformazioni di Lorentz andrebbero rimesse nella
forma originaria (con la fi(beta) ancora da determinare), pero', siccome una
cosa del genere sarebbe abbastanza grossa, potrebbe darsi che il punto sia
semplicemente che io non sono a conoscenza di esperimenti del genere.
> Quello che vorrei sottolineare, in quanto chi legge i tuoi scritti
> potrebbe forse pensare il contrario, è che le trasformazioni di Lorentz
non
> possono essere derivate dai due postulati di Einstein *da* *soli*:
> V. A. Fock, The Theory of Space, Time and Gravitation (Pergamon Press,
> 1964)
Non conosco il lavoro di Fock, ma se con "trasformazioni di Lorentz"
intendiamo le
ct'=fi*gamma*(ct-beta*x)
x'=fi*gamma*(x-beta*ct)
y'=fi*y
z'=fi*z
a me pare che basti affermare che le equazioni di Maxwell abbiano la stessa
forma in tutti i riferimenti inerziali. Per come l'ho capita io Lorentz e'
proprio quello che dimostra.
Se con "trasformazioni di Lorentz" intendiamo quelle con fi=1 allora, se dai
miei interventi ho lasciato intendere che si potessero derivare
esclusivamente sulla base dei due postulati di Einstein, vuol dire che mi
sono spiegato proprio male. Cio' che volevo dire era esattamente l'opposto.
> La profondità di analisi in merito al significato e alle conseguenze
> della relatività di Poincaré sembra essere, sia prima che dopo il 1905,
> superiore a quella di Einstein, come per esempio mostra adeguatamente,
> con puntuali citazioni letterali dagli scritti di Poincaré e da quelli
> di Einstein, A. A. Lagunov, in una corposa opera di 254 pagine del
> gennaio 2004, traduzione inglese "Henry Poincaré and Relativity Theory":
>
> http://arxiv.org/abs/physics/0408077v4
Su quanto dici sopra, sulla base della scarsa conoscenza che ho dei lavori
di Poincare', io ho espresso la mia opinione in recenti interventi. Opinione
che non collima con la tua. Ti ringrazio comunque del riferimento in quanto
io non ho mai avuto occasione di consultare il testo di Wittaker, e di
esposizioni dettagliate, veromisimilmente serie (come parrebbe quella da te
ricordata), da parte di esponenti del "partito pro Poincare'" ne conosco
pochissime.
> Viene anche mostrato come l'approccio di Poincaré fosse più generale,
> sia in senso fisico sia in senso matematico, di quello di Einstein.
E' proprio questa "generalita'" dell'approccio di Poincare' che a me fa
sospettare che egli non avesse colto appieno la portata rivoluzionaria
di cio' che stava dicendo (e per questo non fa discendere il tempo
dall'olimpo dell' a priori, non pienamente almeno). Come dicevo in altro
post, mi pare un po' come scoprire il modello copernicano e poi, per avere
una visione piu' "generale", dire che le cose si potrebbero anche descrivere
secondo il modello tolemaico (e per questo non si mandano in pensione gli
epicicli, non pienamente almeno).
L'impatto dei lavori di Poincare' mi parrebbe anche meno forte (cioe' la
gente poi e' rimasta colpita dai lavori di Einstein piu' che da quelli di
Poincare') proprio a causa del fatto che Poincare' non sottolinea a fondo
l'aspetto rivoluzionario della relativita'. Questo direi che sia il
principale motivo per il quale e' stato poi Einstein ad essere ricordato
come padre della relativita'. Einstein non deve essere "interpretato", lui
lo dice chiaramente che sta facendo una rivoluzione. Poincare', con il suo
stile teso a "salvaguardare" i principi di base, mi pare che, mentre fa la
rivoluzione, dice che pero' si potrebbe anche non farla ... mi parrebbe
decisamente meno forte come messaggio (e soprattutto il lettore rimane
abbastanza sconcertato e si chiede "ma insomma, questa e' una rivoluzione o
no?").
> Ciao,
> Paolo
Ciao.
Bruno Cocciaro
news:mEIUh.64$oL...@nntpserver.swip.net...
> Ciao Bruno,
>
> ho letto il riferimento che dai per il tuo lavoro. Mi sembra che alcune
> risposte alle domande che fai siano già implicite in quello che scrivi.
Non riesco a capire quali risposte a quali domande sarebbero implicite in
cio' che ho scritto.
L'unica risposta (ma non tanto implicita, direi decisamente esplicita) che
io riuscirei ad immaginare e' che si', tanto Poincare' quanto Einstein fanno
ricorso in maniera piu' o meno esplicita ad esperimenti per arrivare a porre
fi(beta)=1. Ma la domanda principale che fa da sottofondo ai miei interventi
e':
"Quali esperimenti *reali* sono a supporto della ipotesi che sia fi=1" ?
E a questa domanda io non rispondo ne' esplicitamente ne' implicitamente,
perche' non lo so. Mi parrebbe che esperimenti del genere, al momento, non
ce ne siano, quindi le trasformazioni di Lorentz andrebbero rimesse nella
forma originaria (con la fi(beta) ancora da determinare), pero', siccome una
cosa del genere sarebbe abbastanza grossa, potrebbe darsi che il punto sia
semplicemente che io non sono a conoscenza di esperimenti del genere.
> Quello che vorrei sottolineare, in quanto chi legge i tuoi scritti
> potrebbe forse pensare il contrario, è che le trasformazioni di Lorentz
non
> possono essere derivate dai due postulati di Einstein *da* *soli*:
> V. A. Fock, The Theory of Space, Time and Gravitation (Pergamon Press,
> 1964)
Non conosco il lavoro di Fock, ma se con "trasformazioni di Lorentz"
intendiamo le
ct'=fi*gamma*(ct-beta*x)
x'=fi*gamma*(x-beta*ct)
y'=fi*y
z'=fi*z
a me pare che basti affermare che le equazioni di Maxwell abbiano la stessa
forma in tutti i riferimenti inerziali. Per come l'ho capita io Lorentz e'
proprio quello che dimostra.
Se con "trasformazioni di Lorentz" intendiamo quelle con fi=1 allora, se dai
miei interventi ho lasciato intendere che si potessero derivare
esclusivamente sulla base dei due postulati di Einstein, allora mi sono
spiegato proprio male. Cio' che volevo dire era esattamente l'opposto.
> La profondità di analisi in merito al significato e alle conseguenze
> della relatività di Poincaré sembra essere, sia prima che dopo il 1905,
> superiore a quella di Einstein, come per esempio mostra adeguatamente,
> con puntuali citazioni letterali dagli scritti di Poincaré e da quelli
> di Einstein, A. A. Lagunov, in una corposa opera di 254 pagine del
> gennaio 2004, traduzione inglese "Henry Poincaré and Relativity Theory":
>
> http://arxiv.org/abs/physics/0408077v4
Su quanto dici sopra, sulla base della scarsa conoscenza che ho dei lavori
di Poincare', io ho espresso la mia opinione in recenti interventi. Opinione
che non collima con la tua. Ti ringrazio comunque del riferimento in quanto
io non ho mai avuto occasione di consultare il testo di Wittaker, e di
esposizioni dettagliate, veromisimilmente serie (come parrebbe quella da te
ricordata), da parte di esponenti del "partito pro Poincare'" ne conosco
pochissime.
> Viene anche mostrato come l'approccio di Poincaré fosse più generale,
> sia in senso fisico sia in senso matematico, di quello di Einstein.
E' proprio questa "generalita'" dell'approccio di Poincare' che a me fa
sospettare che Poincare' non avesse colto appieno la portata rivoluzionaria
di cio' che stava dicendo (e per questo non fa discendere il tempo
dall'olimpo dell' a priori, non pienamente almeno). Come dicevo in altro
post, mi pare un po' come scoprire il modello copernicano e poi, per avere
una visione piu' "generale", dire che le cose si potrebbero anche descrivere
secondo il modello tolemaico (e per questo non si mandano in pensione gli
epicicli, non pienamente almeno).
L'impatto dei lavori di Poincare' mi parrebbe anche meno forte (cioe' la
gente poi e' rimasta colpita dai lavori di Einstein piu' che da quelli di
Poincare') proprio a causa del fatto che Poincare' non sottolinea a fondo
l'aspetto rivoluzionario della relativita'. Questo direi che sia il
principale motivo per il quale e' stato poi Einstein ad essere ricordato
come padre della relativita'. Einstein non deve essere "interpretato", lui
lo dice chiaramente che sta facendo una rivoluzione. Poincare', con il suo
stile teso a "salvaguardare" i principi di base, mi pare che, mentre fa la
rivoluzione, dice che pero' si potrebbe anche non farla ... mi parrebbe
decisamente meno forte come messaggio (e soprattutto il lettore rimane
abbastanza sconcertato e si chiede "ma insomma, questa e' una rivoluzione o
no?").
> Notare le citazioni degli scritti di Einstein del 1913, del 1930 e del
> 1933 intorno alla relatività speciale, sconcertanti inesattezze ed
> errori che a mio avviso dimostrano come la comprensione della relatività
> da parte di Einstein non fosse al livello di quella di Poincaré.
Ma quali sono questi scritti del 1913, 1930 e 1933 ? Ne parla Lagunov nel
lavoro citato sopra ? Se si', saresti cosi' gentile da citarmi le pagine che
io non riesco a trovarle?
Sono veramente molto curioso di leggerle. D'istinto scommetterei sul fatto
che, un tizio che sostiene di aver individuato "sconcertanti inesattezze"
riguardanti la relativita' in scritti di Einstein, mostri lui sconcertanti
incomprensioni riguardanti la relativita'. Pero' per esprimere un parere,
dovrei prima leggere le parole del tizio.
Paolo Brini
> On 16 Apr, 12:58, Paolo Brini <paolo.br...@iridiumpg.cancellacom>
> wrote:
>> Quello che vorrei sottolineare (...) è che le >trasformazioni di Lorentz non possono essere derivate dai due postulati di Einstein *da* *soli*:
>
>
> Ciao, in una delle mie dispense (Teoria della Relativita` Speciale:
> formulazione matematica
> su http://www.science.unitn.it/~moretti/dispense.html )
> trovi il seguente teorema: (teorema 2.1)
>
> Assumendo
> 1) la validità del principio d'inerzia,
> 2) la costanza della velocità della luce c in ogni riferimento
> inerziale,
> 3) di poter idealmente disporre in ogni evento dello spaziotempo di un
> punto materiale isolato
> che resti tale per qualche intervallo di tempo ,
> 4) che la velocità dei punti materiali nei sistemi di riferimento
> inerziali possa avere direzione arbitraria
> e modulo almeno nell'intervallo [0,c],
>
> allora le trasformazioni di coordinate tra risferimenti inerziali
> sono lineari e, con una eventuale ridefinizione delle unità di
> lunghezza in ogni riferimento, sono date da tutte le trasformazioni
> del gruppo di Poincaré
>
> Le ipotesi 3 e 4 mi paiono abbastanza scontate le ho sciritte solo per
> pignoleria...
>
> Cosa ci sarebbe di sbagliato secondo te?
Ciao Valter!
Non vedo conflitti fra il teorema 2.1 e l'esposizione di Lagunov. Non
credo nemmeno che ci sia qualcosa di sbagliato.
Einstein scrive (traduzione in inglese):
1. The laws governing the changes of the state of
any physical system do not depend on which one of
two coordinate systems in uniform translational motion
relative to each other these changes of the state
are referred to.
2. Each ray of light moves in the coordinate system
"at rest" with the definite velocity V independent
of whether this ray of light is emitted by a body at rest
or a body in motion
Ora, supponiamo che fosse vero quanto dichiarato da Einstein: egli dice
(risulta anche da Pais, op. cit. da Cocciaro) che nel 1905 non conosceva
i lavori di Poincaré, in particolare quello del 1904; inoltre, visto che
il lavoro di Minkowski sarebbe venuto ovviamente in seguito, non poteva
esprimere i postulati in sistemi di coordinate minkowskiane. Con queste
premesse, quando hai tempo guarda quanto esposto da Lagunov alle pagg.
39-45, pagg. 73-74, pag. 88 e pag. 99.
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> io riuscirei ad immaginare e' che si', tanto Poincare' quanto Einstein fanno
> ricorso in maniera piu' o meno esplicita ad esperimenti per arrivare a porre
> fi(beta)=1. Ma la domanda principale che fa da sottofondo ai miei interventi
> e':
> "Quali esperimenti *reali* sono a supporto della ipotesi che sia fi=1" ?
> E a questa domanda io non rispondo ne' esplicitamente ne' implicitamente,
> perche' non lo so.
Ciao Bruno!
Avevo evitato di rispondere perché riflettendoci sopra sono arrivato, a
ritroso, fino alle questioni fondazionali della relatività speciale e mi
sono sorti dei dubbi. Prima di dire qualsiasi cosa in merito, preferisco
pensarci ancora.
> a me pare che basti affermare che le equazioni di Maxwell abbiano la stessa
> forma in tutti i riferimenti inerziali. Per come l'ho capita io Lorentz e'
> proprio quello che dimostra.
Beh non proprio, per dimostrare l'invarianza di forma delle equazioni di
Maxwell-Lorentz in diversi sistemi di riferimento non è mica sufficiente
constatare che per trasformazioni di Lorentz le equazioni abbiano lo
stesso aspetto: bisogna dimostrare che le trasformazioni di Lorentz
formino un gruppo, e che i vettori si trasformino in accordo ad almeno
una rappresentazione di questo gruppo. Tale dimostrazione non è stata
data da Lorentz e nemmeno da Einstein, ma da Poincaré.
> Su quanto dici sopra, sulla base della scarsa conoscenza che ho dei lavori
> di Poincare', io ho espresso la mia opinione in recenti interventi. Opinione
> che non collima con la tua.
Spesso coloro che non appartengono, come dici in altro punto, al
"partito di Poincaré", non hanno letto i suoi articoli e libri
originali. Curiosamente, anche Lagunov, prima di leggere gli articoli
originali di Poincaré, sosteneva, almeno fino all'inizio degli anni 80,
che tutto il merito della relatività speciale fosse riservato ad Einstein.
> Ti ringrazio comunque del riferimento in quanto
> io non ho mai avuto occasione di consultare il testo di Wittaker, e di
> esposizioni dettagliate, veromisimilmente serie (come parrebbe quella da te
> ricordata), da parte di esponenti del "partito pro Poincare'" ne conosco
> pochissime.
Certo; io comunque ti invito a leggere tutta l'opera di Lagunov anche
come antidoto ad alcuni passi di Pais in "Sottile è il Signore" per
metterli in discussione. Io *personalmente* credo che in alcuni,
limitati passaggi cruciali, l'affidabilità di Pais debba essere
soppesata e discussa, e questo si può fare tanto meglio quanto più si
conosce ciò che ha pubblicato Poincaré dal 1895.
> E' proprio questa "generalita'" dell'approccio di Poincare' che a me fa
> sospettare che Poincare' non avesse colto appieno la portata rivoluzionaria
> di cio' che stava dicendo (e per questo non fa discendere il tempo
> dall'olimpo dell' a priori, non pienamente almeno).
In questo sei condizionato, penso, dalle dichiarazioni di Pais e dello
stesso Einstein, che arrivano a dire anzi che Poincaré, della relatività
speciale, non ci aveva capito poi molto. Tuttavia, è sufficiente
leggersi gli articoli originali di Poincaré per smentire tali
dichiarazioni, sia quelli che vanno dal 1895 al 1904, sia quelli
successivi, fino alla sua morte.
> Come dicevo in altro
> post, mi pare un po' come scoprire il modello copernicano e poi, per avere
> una visione piu' "generale", dire che le cose si potrebbero anche descrivere
> secondo il modello tolemaico (e per questo non si mandano in pensione gli
> epicicli, non pienamente almeno).
Capisco perfettamente quel che intendi, e non credo che Poincaré fosse
così miope... anzi guarda cosa scrisse già nel 1904:
"If all these results would be confirmed there will
arise an absolutely new mechanics. It will be characterized
mainly by the fact that neither velocity could
exceed the velocity of light, as the temperature could
not drop below the absolute zero. Also no any observable
velocity could exceed the light velocity for
any observer performing a translational motion but
not suspecting about it. There would be a contradiction
here if we will not remember that this observer
uses another clock than the observer at rest. Really
he uses the clock showing "the local time""
E potrei citarti anche altri passaggi che mostrano come Poincaré fosse
perfettamente consapevole del carattere rivoluzionario degli studi suoi,
di Lorentz e di altri. Se mi riesce di trovarlo, mi piacerebbe anche
citarti dove Poincaré cominciava a dubitare della validità limitata
della teoria della gravitazione di Newton.
> Ma quali sono questi scritti del 1913, 1930 e 1933 ? Ne parla Lagunov nel
> lavoro citato sopra ? Se si', saresti cosi' gentile da citarmi le pagine che
> io non riesco a trovarle?
Si, alcune sono citate anche in Lagunov. Strano che tu non le abbia
trovate. Vai alle pagg. 59-60-61-62. Mi riferisco alla numerazione del
libro, non del file pdf. Troverai dichiarazioni importanti, soprattutto
se confrontate su quanto dicevano Poincaré (e anche Minkowski) in merito
agli stessi argomenti, e con quanto si considera normalmente oggi come
"relatività speciale".
> Sono veramente molto curioso di leggerle. D'istinto scommetterei sul fatto
> che, un tizio che sostiene di aver individuato "sconcertanti inesattezze"
> riguardanti la relativita' in scritti di Einstein, mostri lui sconcertanti
> incomprensioni riguardanti la relativita'. Pero' per esprimere un parere,
> dovrei prima leggere le parole del tizio.
La parola "sconcertante" l'ho usata io, non Lagunov, per descrivere la
reazione (mia e di altri, non di Lagunov) di fronte a certe affermazioni
di Einstein stesso. Lagunov, nel contesto, le cita per mostrarne alcune
importanti conseguenze. Ne riparliamo quando le avrai lette.
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> Ho sfruttato questi giorni di vacanza per mettere in "bella copia" alcuni di
> questi punti di cui mi era capitato in passato di parlare su isf.
> In particolare, mi pare che, poste le ipotesi
> 1) vale il principio di relativita',
> 2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
> si possano determinare delle trasformazioni di Lorentz che abbiano fi=/=1
> (non varrebbe l'isotropia, cioe' esisterebbe una direzione privilegiata);
>
> e che, poste le ipotesi
> 1) vale il principio di relativita' per quanto riguarda l'elettrodinamica ma
> non vale per quanto riguarda la fisica dei regoli,
> 2) la velocita' della luce non dipende dal moto della sorgente,
> si possano determinare altre trasformazioni di Lorentz con fi=/=1 (in questo
> caso esisterebbe un riferimento privilegiato).
>
> Ho messo il file pdf (sono poco piu' di 4 pagine, si chiama
> "LorPoinEinst.pdf") nella pagina
> http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/.
> Ovviamente sarebbe graditissimo un tuo commento cosi' come un commento da un
> qualsiasi altro utente.
Ciao Bruno,
ho letto il riferimento che dai per il tuo lavoro. Mi sembra che alcune
risposte alle domande che fai siano già implicite in quello che scrivi.
Quello che vorrei sottolineare, perché ho l'impressione che chi legge i
tuoi scritti potrebbe pensare il contrario, è che le trasformazioni di
Lorentz non possono essere derivate dai due postulati di Einstein da soli:
V. A. Fock, The Theory of Space, Time and Gravitation (Pergamon Press, 1964)
La profondità di analisi in merito al significato e alle conseguenze
della relatività di Poincaré sembra essere, sia prima che dopo il 1905,
superiore a quella di Einstein, come per esempio mostra adeguatamente,
con puntuali citazioni letterali dagli scritti di Poincaré e da quelli
di Einstein, A. A. Lagunov, in una corposa opera di 254 pagine del
gennaio 2004, traduzione inglese "Henry Poincaré and Relativity Theory":
http://arxiv.org/abs/physics/0408077v4
Si tratta di una bella ricerca, più recente di quella (comunque ottima)
di Whittaker (un matematico che negli anni 50 mostrò i contributi
decisivi ed indispensabili di Poincaré alla relatività) che risponde a
molti degli interrogativi sollevati nel thread, e restituisce a Poincaré
i crediti che si merita per la formulazione della relatività nel
decennio che va dal 1895 al 1904 e per la comprensione più profonda
della teoria insieme a Minkowski dopo il 1905.
Viene anche mostrato come l'approccio di Poincaré fosse più generale,
sia in senso fisico sia in senso matematico, di quello di Einstein.
Notare le citazioni degli scritti di Einstein del 1913, del 1930 e del
1933 intorno alla relatività speciale, sconcertanti inesattezze ed
errori che a mio avviso dimostrano come la comprensione della relatività
da parte di Einstein non fosse al livello di quella di Poincaré.
Ciao,
Paolo
Valter Moretti
wrote:
> Ciao Valter!
>
> Non vedo conflitti fra il teorema 2.1 e l'esposizione di Lagunov. Non
> credo nemmeno che ci sia qualcosa di sbagliato.
Ciao, si ma parlavamo di cose diverse come ho capito poi leggendo
parte del thread.
Con gli assiomi che uso io, riesci a provare che presi *due*
riferimenti inerziali, è possibile scegliere le unità di misura delle
lunghezze (fissando un certo fattore di scala) in modo tale che le
trasformazioni siano di Poincaré. Tuttavia, se il sistemi di
riferimento sono tre o più, non è detto che tu ce la faccia per tutti
contemporaneamente, ed il problema è un problema di co-omologia
rispetto ad una certa identità di cocicli. Per dimostrare che è
possibile fissare le unità di misura in una volta sola per tutte le
coppie di riferimenti inerziali in modo tale che per ogni coppia di
essi valgano le trasformazioni di Poincaré, bisogna fare ancora
un'ipotesi. Un modo alternativo è di imporre l'isotropia delle leggi
fisiche in ogni riferimento inerziale...
...
> Ora, supponiamo che fosse vero quanto dichiarato da Einstein: egli dice
> (risulta anche da Pais, op. cit. da Cocciaro) che nel 1905 non conosceva
> i lavori di Poincaré, in particolare quello del 1904; inoltre, visto che
> il lavoro di Minkowski sarebbe venuto ovviamente in seguito, non poteva
> esprimere i postulati in sistemi di coordinate minkowskiane. Con queste
> premesse, quando hai tempo guarda quanto esposto da Lagunov alle pagg.
> 39-45, pagg. 73-74, pag. 88 e pag. 99.
Quando ho un pò di tempo provo a leggere.
Ciao, Valter
Bruno Cocciaro
> Beh non proprio, per dimostrare l'invarianza di forma delle equazioni di
> Maxwell-Lorentz in diversi sistemi di riferimento non è mica sufficiente
> constatare che per trasformazioni di Lorentz le equazioni abbiano lo
> stesso aspetto: bisogna dimostrare che le trasformazioni di Lorentz
> formino un gruppo, e che i vettori si trasformino in accordo ad almeno
> una rappresentazione di questo gruppo. Tale dimostrazione non è stata
> data da Lorentz e nemmeno da Einstein, ma da Poincaré.
Si' ma, come dire, le trasformazioni devono essere un gruppo per forza
(direi che Elio, recentemente, abbia espresso un parere analogo). Se le
prendo per buone, e assumo anche il principio di relativita', allora da R
devono permettermi di ricavare la descrizione in R', da R' in R''; per
passare da R direttamente in R'' mi bastera' comporre le due trasformazioni.
Se da R prendo la descrizione che si avrebbe in R' e in R' descrivo proprio
il mio moto, allora, ovviamente devo ottenere l'identita' ... insomma tutte
cose che, a mio avviso, sono abbastanza ovvie per un fisico. Forse Einstein
non sottolinea a fondo questi aspetti formali, ma nel ricavare le
trasformazioni di Lorentz, sta proprio attento a far si' che quelle
trasformazioni soddisfino a quei requisiti che devono avere necessariamente.
Insomma, questa storia che Poincare' sottolinea il fatto che le
trasformazioni devono essere un gruppo, a me non pare poi una cosa di
importanza cosi' rilevante. A modo suo, cioe' come farebbe un fisico, anche
Einstein sottolinea che le trasformazioni devono costituire un gruppo.
> Io *personalmente* credo che in alcuni,
> limitati passaggi cruciali, l'affidabilità di Pais debba essere
> soppesata e discussa,
ah, questo lo penso anche io. Sotto riprendo il punto.
> In questo sei condizionato, penso, dalle dichiarazioni di Pais e dello
> stesso Einstein, che arrivano a dire anzi che Poincaré, della relatività
> speciale, non ci aveva capito poi molto.
Qua ti stai evidentemente riferendo alla lettera di Einstein a Zangger del
15/11/1911.
Quella lettera contiene un falso gravissimo sulla cui origine ho provato un
po' ad investigare lo scorso anno (fra l'altro mi son fatto anche mandare
dagli archives una copia dell'originale).
Ho postato qua (o su is) un po' di cose a proposito, se cerchi con google
con un po' di parole chiave dovresti ritrovare rapidamente quei post.
In breve, qualche anno fa P. Galison pubblica "Gli orologi di Einstein, le
mappe di Poincare'" libro a mio modo di vedere molto curato. Per quel che ci
riguarda ora la cosa importante e' che li' Galison fa presente che
l'originale della lettera di Einstein *non* riporta l'inciso "(riguardo alla
relativita')", quindi le reali parole di Einstein furono, cito a memoria,
"Poincare' aveva un atteggiamento del tutto ostile e, nonostante la sua
acutezza, mostrava scarsa comprensione". Ho visto che anche Lagunov e'
caduto vittima di quel falso: nel suo lavoro la lettera in questione viene
riportata con l'inciso che non appare nell'originale (ho anche provato a
cercare un qualche email di Lagunov per avvertirlo della cosa, ma non ne ho
trovati. Ad ogni modo, certamente prima o poi verra' a conoscenza della
cosa, il libro di Galison e' stato pubblicato nel 2003 e, siccome la cosa
per uno studioso delle origini della relativita' e' veramente grossa, mi
pare proprio strano che Lagunov nel 2005 ancora non fosse venuto a
conoscenza della "scoperta" di Galison. Certamente comunque la notizia si
diffondera' presto).
Poiche' Einstein stava parlando al suo amico della gente che aveva
incontrato al primo congresso Solvay e poiche' il congresso non era sulla
relativita' ma sulla meccanica quantistica (e gli interventi a quel
congresso da parte di Poincare' erano tutti tesi a salvaguardare gli aspetti
classici, in particolare, se ben ricordo, la possibilita' di poter
descrivere la realta' tramite equazioni differenziali alle derivate
parziali; in sostanza, se ben capisco, Poincare' difendeva strenuamente la
continuita' e la localita'), e' decisamente probabile che Einstein, nel dire
che Poincare' mostrava scarsa comprensione, si stesse riferendo alla
comprensione degli "sconvolgimenti" che si stavano affermando a causa
dell'avvento dei quanti. In un post dello scorso anno chiudevo dicendo che a
me pare che Poincare' quegli sconvolgimenti li capiva benissimo, e proprio
perche' li capiva (perche' capiva quanto erano, o rischiavano di diventare,
profondi) cercava di fare il possibile per resistere.
Nei decenni successivi sarebbe diventato proprio Einstein quello che "non
capiva", quello che, come diceva Pauli, poneva questioni che equivalevano a
chiedersi quanti angeli stanno su una punta di uno spillo. Cioe' sarebbe
diventato proprio Einstein il principale esponente del partito di quelli che
volevano "resistere" all'avvento della meccanica quantistica (o alla sua
interpretazione ortodossa che sembrava, e sembra ancora, imporsi). Io dubito
seriamente che l'Einstein maturo avrebbe dato quel giudizio nei confronti di
Poincare'. Anzi, io ho come il sospetto che l'Einstein settantenne che,
nella replica che compare nella sua autobiografia scientifica, si riferisce
a Poincare' parlando delle sue "superiori qualita'", in qualche modo volesse
rendere omaggio allo scienziato che, fra le altre cose, gia' nel 1911 aveva
innalzato la bandiera della "resistenza" all'incedere della meccanica
quantistica, bandiera che poi lui stesso avrebbe raccolto per mantenerla
sempre ben alta.
> Tuttavia, è sufficiente
> leggersi gli articoli originali di Poincaré per smentire tali
> dichiarazioni, sia quelli che vanno dal 1895 al 1904, sia quelli
> successivi, fino alla sua morte.
Per quanto riguarda il giudizio di Einstein, come dicevo sopra, grazie a
Galison finalmente sappiamo che non c'e' motivo per pensare che Einstein
riferisse quel giudizio alla comprensione, da parte di Poincare', della
relativita' (anzi tutti gli indizi portano a pensare che si riferisse ad
altro). Inoltre, anche prima di Galison, uno studioso attento, a mio modo di
vedere, avrebbe dovuto chiedersi: "Ma perche' Einstein dice quelle cose
riguardo a Poincare' riferendosi alla relativita'? Cosa potra' mai avergli
potuto dire Poincare' di tanto sconvolgente?".
Per quanto riguarda Pais invece il giudizio e' esplicito e pesante.
Pais vede nella "terza ipotesi" enunciata da Poincare' una prova del fatto
che egli non aveva compreso un aspetto essenziale della relativita'. Su tale
punto mi sono nuovamente espresso di recente, mi pare proprio su questo
thread, dicendo che, a mio avviso, Pais cade in un clamoroso errore. La
"terza ipotesi", per arrivare a dare alle trasformazioni di Lorentz la forma
oggi comunemente accettata, e' necessaria e cio' viene sottolineato non solo
da Poincare' ma anche da Einstein.
Il problema che vedrei io non e' la necessita' o meno di tale ipotesi, ma
piuttosto quanto tale ipotesi sia supportata dai fatti.
> E potrei citarti anche altri passaggi che mostrano come Poincaré fosse
> perfettamente consapevole del carattere rivoluzionario degli studi suoi,
> di Lorentz e di altri. Se mi riesce di trovarlo, mi piacerebbe anche
> citarti dove Poincaré cominciava a dubitare della validità limitata
> della teoria della gravitazione di Newton.
Io concordo nel dire che leggendo tanti scritti di Poincare' si e' portati a
dire: "Ma allora Poincare' aveva gia' capito tutto e lo aveva anche detto
esplicitamente". Il problema, almeno per me, e' che leggendone altri si
tende a rivedere quel parere. Io alle volte non riesco a conciliare quanto
Poincare' dice in un passo con quanto dice in un altro. Pero', come gia'
dicevo in altro post, siccome mi rendo conto che sto parlando di uno
scienziato dalle "qualita' superiori", posso solo dire che quella e' una mia
impressione, che a me pare vedere delle contraddizioni che magari sono solo
indice di una mia scarsa comprensione. Pero', almeno allo stato attuale
della mia conoscenza di Poincare', l'impressione e' quella.
> Si, alcune sono citate anche in Lagunov. Strano che tu non le abbia
> trovate. Vai alle pagg. 59-60-61-62. Mi riferisco alla numerazione del
[...]
> La parola "sconcertante" l'ho usata io, non Lagunov, per descrivere la
> reazione (mia e di altri, non di Lagunov) di fronte a certe affermazioni
> di Einstein stesso. Lagunov, nel contesto, le cita per mostrarne alcune
> importanti conseguenze. Ne riparliamo quando le avrai lette.
Si', poi avevo trovato questi passi. Li ho scorsi rapidamente e, siccome mi
sembravano fare riferimento a questioni di RG (che non conosco), ho evitato
di approfondirli. Magari provo a rileggerli, ma temo proprio trattino di
temi per i quali, prima di poter esprimere un parere, dovrei ampliare
enormemente il mio bagaglio di conoscenze riguardo la RG. Poi (se e' questa
la questione) con RG si potra' anche intendere la teoria della gravitazione
e i riferimenti accelerati in assenza di gravitazione metterli nella RR
(come mi parrebbe corretto), ma anche questi riferimenti accelerati sono per
me argomento tabu'. Finche' non si capisce cosa fa un corpo rigido in
accelerazione a me pare abbastanza problematico parlare di riferimenti
accelerati. Io almeno non capisco cosa siano.
Bruno Cocciaro
> Si, alcune sono citate anche in Lagunov. Strano che tu non le abbia
> trovate. Vai alle pagg. 59-60-61-62. Mi riferisco alla numerazione del
> libro, non del file pdf. Troverai dichiarazioni importanti, soprattutto
> se confrontate su quanto dicevano Poincaré (e anche Minkowski) in merito
> agli stessi argomenti, e con quanto si considera normalmente oggi come
> "relatività speciale".
Sono andato a rileggere le pagine in questione.
Ferme restando le mie carenze abbastanza marcate per quanto riguarda i
formalismi normalmente in uso in relativita', mi sentirei comunque di
esprimere un parere. In sostanza quello che vorrei rimarcare e' il mio
dissenso verso cio' che Logunov afferma, alla pag. 62, quando dice che la
geometria pseudo-euclidea dello spazio tempo e' "l'essenza della relativita'
speciale" (credo tanti altri fisici concorderebbero con Logunov
nell'individuare li' l'essenza della RR).
Precedentemente, alla pag. 59, Logunov dice che Einstein "never penetrated
the profound physical essence of Minkowki's work [...] the discovery of the
pseudo-Eucledian structure of space and time". Una cosa del genere,
assumendola come vera, a me parrebbe una nota di merito per Einstein, in
quanto l' "essenza fisica" del lavoro di Minkowski io non la vedo.
Dire che "lo spazio tempo ha una struttura pseudo-Euclidea", a me pare una
maniera pomposa per dire una cosa banale, di significato fisico
sostanzialmente vuoto o ovvio.
Altro punto in cui discordo con Minkowski (cosi' come con Logunov che lo
cita, ma anche con tanta altra gente che concorda con lui) e' nel famoso
scritto del 1908 che Logunov riporta alla pag. 55:
"Henceforth space by itself, and time by itself, are doomed to fade away
into mere shadow, and only a kind of union of the two will preserve an
indipendent reality".
Per me lo spazio e il tempo sono enti *diversi* e lo spazio-tempo e' un
semplice strumento matematico al quale possiamo essere portati ad attribuire
una qualche "realta'" solo se ci facciamo prendere la mano dalle nostre
descrizioni, cioe' se immagiamo come "reali" le nostre costruzioni mentali.
Un po' come dire che gli assi cartesiani sono "reali".
Lo "spazio" si *misura* in un certo modo, con un certo strumento che si
chiama regolo.
Il "tempo" si misura in un certo *altro* modo, con un certo *altro*
strumento che si chiama orologio. Poi, se ci piace, potremo anche dire che
un orologio misura lo "spazio-tempo", ma dovremmo specificare il significato
di una tale proposizione. E la specificazione non potrebbe che essere,
secondo me, quella implicita in cio' che segue.
Provo ora a giustificare quanto dicevo sopra, cioe' che
dire che "lo spazio tempo ha una struttura pseudo-Euclidea", a me pare una
maniera pomposa per dire una cosa banale, di significato fisico
sostanzialmente vuoto.
Nel seguito saro' prolisso e ripetero' tante cose ovvie per te come per
molti altri eventuali utenti in ascolto. Ritengo pero' necessario ripetere
tutto per benino in quanto a me pare proprio che la tesi (il significato
fisico vuoto, o ovvio, di una proposizione pomposa) sia ovvia come il resto
che ne fa da premessa. Quindi non saprei proprio cosa tagliare, o taglio
tutto o non taglio niente.
Siamo nel nostro riferimento e decidiamo di piantare una bandierina in ogni
punto. Assumendo un punto come origine, tramite uso di un regolo unitario,
ci spostiamo lungo tre direzioni ortogonali e scriviamo su ogni bandierina
la tripla di numeri (x,y,z) che sta a significare che, partendo
dall'origine, dobbiamo spostarci di x unita' lungo la direzione dell'asse x,
y unita' lungo la direzione dell'asse y e z unita' lungo la direzione
dell'asse z, per arrivare proprio nel punto dove si trova la bandierina con
su scritto (x,y,z) (si verifica sperimentalmente che cambiando l'ordine,
cioe' spostandosi, ad esempio, prima lungo y, poi z, poi x, si arriva allo
stesso punto. Se tale verifica non sussiste allora siamo fuori dall'ambito
della RR). In ogni punto abbiamo anche piazzato un orologio e, seguendo una
certa procedura, abbiamo sincronizzato gli orologi. Andiamo ad analizzare la
procedura di sincronizzazione. La sincronizzazione tramite trasporto di
orologi si puo' dimostrare essere equivalente alla sincronizzazione tramite
segnale (luminoso o di altro tipo). Decidiamo di sincronizzare tramite
trasporto.
La sincronizzazione consiste in questo:
scegliamo arbitrariamente un certo istante come iniziale e poniamo a 0
l'orologio fisso nell'origine. In tale istante, dall'origine, facciamo
partire un certo orologio O. L'orologio O viene settato anche esso a 0 nel
momento in cui parte, inoltre diciamo che l'orologio si muove di moto
uniforme (cosa che possiamo controllare essere vera secondo una opportuna
definizione di moto uniforme). L'orologio arriva nel punto in cui e'
piantata la bandierina con scritto (x,y,z) nel momento in cui O segna
l'istante tau. Nel momento in cui O arriva nel punto (x,y,z) decidiamo di
settare l'orologio fisso in (x,y,z) all'istante
t=(1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2).
***Non facciamo alcuna ipotesi*** riguardo alla velocita' alla quale si e'
mosso O, cioe' non facciamo alcuna ipotesi riguardo al valore di tau. In
particolare non imponiamo che tau sia grande, cioe' non imponiamo che il
trasporto sia lento. Questo e' forse il punto meno noto. Personalmente non
mi e' mai capitato di sentire parlare di sincronizzazione tramite trasporto
nei termini sopra esposti. Si trovano spesso scritti in cui si parla di
"trasporto lento", ma io ho pochi dubbi sul fatto che la corretta
definizione della sincronizzazione tramite trasporto sia quella data sopra.
Si puo' dimostrare che la sincronizzazione e' "transitiva", e che si
"mantiene nel tempo" (entrambe queste proprieta' sono *fisiche*, cioe' vanno
chieste alla natura e, nel dire "si puo' dimostrare che ..." intendo
"esistono esperimenti a supporto del fatto che ..."), cioe', una volta
sincronizzati tutti gli orologi,
se
prendiamo un nuovo orologio O1,
lo facciamo partire dal punto (xin,yin,zin) nell'istante in cui l'orologio
fisso in quel punto segna tin mentre O1 segna 0,
O1 arriva nel punto (xfin,yfin,zfin) nel momento in cui segna tau1,
allora
nel momento in cui arriva O1, l'orologio fisso in (xfin,yfin,zfin) segna
l'istante
tfin=tin+(1/c)*SQRT((xfin-xin)^2+(yfin-yin)^+(zfin-zin)^2+c^2*tau1^2).
Questa cosa e' "ovvia" nel senso che e' "scritta" nella scelta che abbiamo
operato durante la fase di sincronizzazione (cioe' nella scelta di
sincronizzare a t=(1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2) e non, ad esempio, a
t=(1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2)+(1/c)*(a,b,c)*(x,y,z) con (a,b,c) vettore
arbitrario qualsiasi) e nelle proprieta' fisiche suddette che
sostanzialmente stanno a dire che ripetendo domani lo stesso esperimento
otterro' gli stessi risultati che ottengo oggi, e che nell'esperimento di
Michelson-Morley il risultato e' esattamente nullo (cioe' due fasci luminosi
partiti contemporaneamente da A tornano esattamente in contemporanea in A se
percorrono tragitti di uguale lunghezza. "Esattamente" sta a significare
che, se i tragitti sono formati da n regoli unitari, l'arrivo contemporaneo
si avra' anche se n e' grandissimo. Se tale ipotesi cade allora siamo fuori
dall'ambito della RR).
A questo punto immaginiamo una partita di calcio. Le squadre sono Milan e
Inter.
All'istante tin segna il Milan. Con cio' intendiamo che l'orologio fisso nel
punto dove si trova la porta dell'Inter segna l'istante tin nel momento in
cui la palla entra in rete.
All'istante tfin segna l'Inter (poi pero' la partita finira' 10 a 1 per il
Milan :-)). Con cio' intendiamo che l'orologio fisso nel punto dove si trova
la porta del Milan segna l'istante tfin nel momento in cui la palla entra in
rete.
La distanza fra le due porte e' Dx.
Nel dire che l' "intervallo invariante" fra i due eventi e' pari a
Ds=SQRT(c^2*(tfin-tin)-Dx^2)
stiamo semplicemente dicendo che nel momento in cui segnava il Milan, dalla
porta dell'Inter partiva un orologio OO che si muoveva di moto uniforme e
che sarebbe poi arrivato alla porta del Milan esattamente quando segnava
l'Inter. L'orologio OO ha misurato un intervallo di tempo (o, se ci piace
parlare cosi', di "spazio-tempo") pari a Ds da quando ha "visto" il gol del
Milan a quando ha "visto" quello dell'Inter.
A questo punto immaginiamo un trenino molto lungo che sta attraversando il
campo di calcio. Anche sul trenino abbiamo piantato le bandierine, ci
abbiamo scritto le terne di numeri, ci abbiamo messo gli orologi e li
abbiamo sincronizzati alla stessa maniera.
Il trenino "vede" il gol del Milan nel punto (xin',0,0) quando l'orologio
fisso in quel punto segna l'istante tin'. Vede poi il gol dell' Inter nel
punto (xfin',0,0).
Per quanto detto sopra *sappiamo gia'* l'istante che segna l'orologio fisso
nel punto (xfin',0,0) del trenino nel momento in cui segna l'Inter.
Chiamiamo tfin' tale istante, sappiamo gia' che sara'
tfin'=tin'+SQRT((xfin'-xin')^2+Ds^2). Lo sappiamo perche' siamo stati noi a
settare quell'orologio proprio a quell'istante.
Nel momento in cui ha segnato il Milan, dalla porta dell'Inter e' partito
l'orologio OO, e, quando e' arrivato alla porta del Milan (cioe' nel punto
(xfin',0,0)), abbiamo visto che tale orologio segnava l'istante Ds. Letto
tale istante abbiamo deciso di settare l'orologio fisso in (xfin',0,0)
all'istante tfin'=tin'+SQRT((xfin'-xin')^2-Ds^2). In realta' quanto appena
detto e' corretto solo se xin'=0 e tin'=0, pero' le ipotesi fisiche di cui
sopra ci assicurano che cio' sara' corretto anche se xin'=/=0 e tin'=/=0.
Cioe' l'essere (c*dt)^2-dx^2=(c*dt')^2-dx'^2 non e' una "proprieta'" dello
spazio-tempo (che si vorrebbe addirittura elevare ad essenza della RR), ma
e' una cosa ovvia che ci sta semplicemente a dire che se un certo orologio
misura un certo intervallo allora tutti concorderanno su quella misura. Ma
cio' e' ovvio. Tutte le misure sono tali da far si' che tutti concordino
sull'esito della misura. Con "tutti" si intende che tanto l'omino fisso nel
punto dove si trova la porta del Milan, quanto l'omino fisso nel punto
(xfin',0,0) del trenino, osserveranno OO segnare Ds nel momento in cui segna
l'Inter e, in conseguenza di tale osservazione, setteranno secondo la
convenzione scelta gli orologi di loro competenza (come gia' detto,
probabilmente gli orologi erano stati gia' settati il giorno prima mediante
trasporto di un altro orologio, ma tanto, ripetendo il giorno dopo un
trasporto identico a quello del giorno prima si otterra' lo stesso
risultato).
Tutto cio' se non ci vogliamo complicare la vita.
Se ce la volessimo complicare potremmo immaginare che in ogni punto tanto la
bandierina quanto l'orologio siano chiusi dentro un monitor dotato di un
microprocessore che prende in input i tre numeri (x,y,z) scritti sulla
bandierina e il numero ct scritto sull'orologio. Il monitor mostra quattro
numeri che gli vengono dettati dal microprocessore secondo le quattro
funzioni CT(ct,x,y,z), X(ct,x,y,z), Y(ct,x,y,z) e Z(ct,x,y,z). Queste
funzioni saranno continue, differenziabili ecc ... poi saranno invertibili
su tutto il dominio oppure, qualora non lo fossero, costruiremo diverse
"carte", se e' cosi' che si chiamano, e ogni monitor sara' associato ad
almeno una di questa "carte".
Sta di fatto che gli orologi in volo continuano a strafregarsene delle
nostre rappresentazioni: l'orologio OO continuera' a misurare un intervallo
di tempo Ds dal gol del Milan al gol dell'Inter.
Siccome noi abbiamo deciso di "complicarci la vita", naturalmente non
otterremo piu' che (c*dT)^2-dX^2=Ds, otterremo che Ds si potra' comunque
avere da una opportuna
Somma(su i e j che vanno da 0 a 3) Gi,j dXi dXj
dove X0=cT, X1=X, X2=Y, X3=Z
(cioe' la (3.33) a pag 58 dell'articolo di Logunov, relazione che compare in
tutti i trattati di relativita').
Pero', anche nel caso di "vita complicata", dire che la Gi,j rappresenta la
nostra "metrica", mi pare sia una affermazione dal contenuto fisico vuoto in
quanto ci sta semplicemente a ricordare quali sono state le nostre scelte
(in questo caso, oltre alla scelta della sincronizzazione, c'e' anche la
scelta che abbiamo operato quando abbiamo "programmato" i microprocessori
secondo quelle funzioni).
Poi sara' certamente vero che in RG dobbiamo necessariamente "complicarci la
vita", ma qua si va in un campo a me ignoto. Sta di fatto che a me sfugge il
"significato fisico" della metrica pseudo-Euclidea. L'unico significato
fisico che ci vedo io e' nelle ipotesi fisiche di cui parlavo sopra. E' vero
che le ipotesi fisiche vanno sempre chieste alla natura e in questo senso
non sono mai "ovvie", pero' mi parrebbe abbastanza "ovvio" che quelle
ipotesi siano assunte quando siamo in RR. La meno ovvia e' quella
riguardante il fatto che fasci luminosi che partono in contemporanea
arrivano in contemporanea se percorrono tragitti di uguale lunghezza.
Comunque, se siamo in RR, direi che sia abbastanza chiaro che anche questa
ipotesi sia assunta, e mi pare impensabile che cio' non fosse chiaro ad
Einstein.
Valter Moretti
> Provo ora a giustificare quanto dicevo sopra, cioe' che
> dire che "lo spazio tempo ha una struttura pseudo-Euclidea", a me pare una
> maniera pomposa per dire una cosa banale, di significato fisico
> sostanzialmente vuoto.
Ciao.
Su questo sono solo parzialmente d'accordo, vedi sotto.
OK, questa produce *esattamente* la stessa nozione di tempo di
Einstein se si assume che l'orologio in moto _uniforme_ sia un
orologio ideale.
> In
> particolare non imponiamo che tau sia grande, cioe' non imponiamo che il
> trasporto sia lento.
Infatti non serve a niente, con questa procedura. Io credo che quelli
che parlano di moto lento usino un' altra procedura di
sincronizzazione: il tempo t su cui settare l'orologio in (x,y,z) è
tau stesso e non (1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2) con la loro
procedura. Se la velocità (riferita a tau) dell'orologio in moto è
molto piccola, (x^2+y^+z^2) << c^2*tau^2, per cui, alla buona
le due procedure sono equivalenti. A me non piace per nulla questo
tipo di ragionamento, molto meglio il tuo.
Il punto a me oscuro è però, *con la tua procedura*, come tu faccia a
definire la nozione di "moto uniforme", che è centrale per fare
funzionare tutto.
> Questo e' forse il punto meno noto. Personalmente non
> mi e' mai capitato di sentire parlare di sincronizzazione tramite trasporto
> nei termini sopra esposti.
Perché devi spiegare cosa vuol dire "uniforme" senza avere una nozione
di velocità.
>Si trovano spesso scritti in cui si parla di
> "trasporto lento", ma io ho pochi dubbi sul fatto che la corretta
> definizione della sincronizzazione tramite trasporto sia quella data sopra.
vedi sopra.
> Si puo' dimostrare che la sincronizzazione e' "transitiva", e che si
> "mantiene nel tempo" (entrambe queste proprieta' sono *fisiche*, cioe' vanno
> chieste alla natura e, nel dire "si puo' dimostrare che ..." intendo
> "esistono esperimenti a supporto del fatto che ..."), cioe', una volta
> sincronizzati tutti gli orologi...
Questo è il punto centrale. Solo questo è il contenuto fisico di tutta
la procedura.
La procedura di sincronizzazione di cui parli, che produce la stessa
nozione di tempo quella di Einstein (pur di spiegare cosa vuol dire
moto uniforme), è transitiva, simmetrtica riflessiva e permane nel
tempo. NON è affatto ovvio che un'altra procedura soddisfi gli stessi
requisiti (quella di porre t=tau con moto arbitrario dell'orologio
spola non funziona per esempio). Ogni procedura che soddisfa questi
requisiti secondo me ha lo stesso contenuto fisico. La struttura
geometrica dello spaziotempo ha lo stesso grado di fisicità: la
procedura di sincronizzazione che hai esposto è equivalente alla
struttura Minkowskiana dello spaziotempo. Se esistono altre nozioni di
sincronizzazione che soddisfano i requisiti detti significa che
esistono altre descrizioni osservativamente equivalenti del mondo
fisico e che la struttura Minkowskiana ha quindi un certo grado di
convenzionalità. Che io sappia ci sono altre "buone procedure" di
sincronizzazione, tuttavia non sono sicuro che ne esistano altre che
soddisfino ANCHE il principio di relatività. Uno può dire che questa
ultima sia una richiesta metafisica, e in parte lo è, ma semplifica
molto la vita. Inoltre qualsiasi nozione che si usa in fisica ha un
certo grado di convenzionalità per cui non mi pare una grossa pecca
quello che si fa nelle costruzioni standard della RS. La cosa
importantenelle esposizioni didattiche sarebbe cercare di chiarire
quale sia la parte convenzionale e quella che non lo è. Per esempio,
come abbiamo già discusso altre volte, io sono del parere che la
struttura causale della relatività, nel momento in cui accetti il
principio di relatività sia indipendente dalle convenzioni suddette.
Non si può trasmettere informazione fuori dal cono di luce, non perché
si supererebbe la velocità della luce (cosa che può essere criticata
come basata in parte su una definizione convenzionale), ma perché si
produrrebbero paradossi causali. La struttura di cono di luce, come
cono causale, rimane anche cambiando la definizione di
sincronizzazione...Se non accetti il principio di relatività
bisognerebbe escogitare un esperimento che lo falsifichi. E' difficile
perché bisogna stare attenti ad usare un formalismo che non assuma già
implicitamente il principio di relatività...
Purtroppo non posso aggiungere altro dato che ho molto da fare.
Ciao, Valter
Bruno Cocciaro
news:1177316117.1...@n76g2000hsh.googlegroups.com...
> Infatti non serve a niente, con questa procedura. Io credo che quelli
> che parlano di moto lento usino un' altra procedura di
> sincronizzazione: il tempo t su cui settare l'orologio in (x,y,z) è
> tau stesso e non (1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2) con la loro
> procedura. Se la velocità (riferita a tau) dell'orologio in moto è
> molto piccola, (x^2+y^+z^2) << c^2*tau^2, per cui, alla buona
> le due procedure sono equivalenti.
Appunto, sono equivalenti "alla buona", cioe' quella riportata sopra e'
esatta e l'altra lo e' solo approssimativamente. Per quanto ne so il primo a
parlare si sincronizzazione tramite trasporto *lento* e' stato Bridgman che,
sempre se ho ben capito (ma non ho approfondito per niente la questione),
vorrebbe dare alla procedura standard di sincronizzazione tramite segnale
luminoso la palma di sincronizzazione "giusta" in quanto altre procedure (il
trasposto lento) mostrano sperimentalmente di dare luogo alla stessa
sincronizzazione (pero', ripeto, potrei aver totalmente travisato Bridgman).
Il punto e' che la sincronizzazione tramite trasporto (quella esatta, non
quella "lenta") si puo' dimostrare essere totalmente equivalente a quella
tramite segnale luminoso (ferme restando le ipotesi fisiche di transitivita'
e di permanenza nel tempo, e assumendo l'orologio a luce come orologio
ideale). Cioe' non sono due procedure diverse che danno lo stesso risultato,
ma sono, in sostanza, la stessa procedura.
> Il punto a me oscuro è però, *con la tua procedura*, come tu faccia a
> definire la nozione di "moto uniforme", che è centrale per fare
> funzionare tutto.
Eh si', e' di centrale importanza.
Ti riporto alla lettera quanto dico nella nota 5 nell'articolo che ho
mandato agli arxiv nel dicembre 2005:
" "Transport synchronization", in my opinion, means simply this: a clock
travels from A to B. It leaves from A when it is signing the instant tau and
the clock fixed in A is signing the instant ¯t. At the arrival in B the
travelling clock signs the instant tau+dtau. If the distance between A and B
is d and if we want synchronize by standard relation, then the clock fixed
in B will be set at the instant
¯t + dtau*SQRT(a+(d/(c*dtau))^2). The clock motion must be uniform, no
matter on the interval time value stau measured by the travelling clock
(that is no matter on its velocity: the transport must not be "slow").
Uniform motion means that, for any alfa (0<alfa<1), the clock signs the
instant tau+alfa*dtau when its distance from A is alfa*d."
Non ti pare buona come definizione di moto uniforme ?
> La struttura
> geometrica dello spaziotempo ha lo stesso grado di fisicità: la
> procedura di sincronizzazione che hai esposto è equivalente alla
> struttura Minkowskiana dello spaziotempo.
Ah, perfetto, allora se la proposizione "Lo spazio tempo ha una metrica
pseudo euclidea" ha lo stesso grado di fisicita' di "decidiamo di
sincronizzare nella maniera detta ed esistono esperimenti che mostrano la
"bonta'" della nostra procedura di sincronizzazione" direi di essere in
pieno accordo con te. Io preferisco la seconda proposizione perche' e' piu'
fisica e, a mio modo di vedere, previene dai rischi di "prendere troppo sul
serio" le nostre rappresentazioni.
> Se esistono altre nozioni di
> sincronizzazione che soddisfano i requisiti detti significa che
> esistono altre descrizioni osservativamente equivalenti del mondo
> fisico e che la struttura Minkowskiana ha quindi un certo grado di
> convenzionalità. Che io sappia ci sono altre "buone procedure" di
> sincronizzazione, tuttavia non sono sicuro che ne esistano altre che
> soddisfino ANCHE il principio di relatività. Uno può dire che questa
> ultima sia una richiesta metafisica, e in parte lo è, ma semplifica
> molto la vita.
Ah, io non dico che sia una richiesta metafisica, pero' dico che il
principio di relativita' ha una base fisica ed e' alla natura che dobbiamo
chiedere quando possiamo applicarlo e quando no (per il suono, ad esempio,
non lo possiamo applicare). D'accordo che spesso semplifica la vita, ma la
natura non e' detto che funzioni sempre in maniera da permetterci le
semplificazioni. In sostanza non e' detto che possiamo sempre metterci
"sotto coverta".
> La cosa
> importantenelle esposizioni didattiche sarebbe cercare di chiarire
> quale sia la parte convenzionale e quella che non lo è. Per esempio,
> come abbiamo già discusso altre volte, io sono del parere che la
> struttura causale della relatività, nel momento in cui accetti il
> principio di relatività sia indipendente dalle convenzioni suddette.
Perfetto !!! Anche io ritengo di centrale importanza sottolineare gli
aspetti convenzionali cosi' che si possano mettere maggiormente in risalto
gli aspetti fisici. E proprio seguendo tale strada, notando che la struttura
causale e' indipendente dalle convenzioni, ho potuto cogliere il fatto che
la struttura causale e' basata sul principio di relativita'. Quindi, se
l'accettazione della struttura causale dello spazio tempo da' luogo a
situazioni assurde, sara' proprio il principio di relativita' che dovremo
rivedere, o meglio, dovremo accettare il fatto di non essere "sotto coverta"
(almeno non lo siamo per quanto riguarda alcuni fenomeni).
Naturalmente le situazioni si possono considerare assurde o meno a seconda
della sensibilita' di ciascuno. Io ritengo abbastanza assurda la
non-localita'.
> Purtroppo non posso aggiungere altro dato che ho molto da fare.
>
> Ciao, Valter
Il passaggio chiave di cui sopra ricorderai che mi venne in mente proprio
mentre stavo rispondendo ad un tuo commento, quindi io non potro' mai
ringraziarti a sufficienza per il tempo che decidi di dedicare ai miei post
(questo anche nell'ipotesi, per il momento abbastanza probabile, che la mia
posizione si dovesse rivelare un fuoco di paglia).
Paolo Brini
> Qua ti stai evidentemente riferendo alla lettera di Einstein a Zangger del
> 15/11/1911.
> Quella lettera contiene un falso gravissimo sulla cui origine ho provato un
> po' ad investigare lo scorso anno (fra l'altro mi son fatto anche mandare
> dagli archives una copia dell'originale).
> Ho postato qua (o su is) un po' di cose a proposito, se cerchi con google
> con un po' di parole chiave dovresti ritrovare rapidamente quei post.
> In breve, qualche anno fa P. Galison pubblica "Gli orologi di Einstein, le
> mappe di Poincare'" libro a mio modo di vedere molto curato. Per quel che ci
> riguarda ora la cosa importante e' che li' Galison fa presente che
> l'originale della lettera di Einstein *non* riporta l'inciso "(riguardo alla
> relativita')", quindi le reali parole di Einstein furono, cito a memoria,
> "Poincare' aveva un atteggiamento del tutto ostile e, nonostante la sua
> acutezza, mostrava scarsa comprensione". Ho visto che anche Lagunov e'
> caduto vittima di quel falso: nel suo lavoro la lettera in questione viene
> riportata con l'inciso che non appare nell'originale (ho anche provato a
> cercare un qualche email di Lagunov per avvertirlo della cosa, ma non ne ho
> trovati. Ad ogni modo, certamente prima o poi verra' a conoscenza della
> cosa, il libro di Galison e' stato pubblicato nel 2003 e, siccome la cosa
> per uno studioso delle origini della relativita' e' veramente grossa, mi
> pare proprio strano che Lagunov nel 2005 ancora non fosse venuto a
> conoscenza della "scoperta" di Galison. Certamente comunque la notizia si
> diffondera' presto). [...]
Ciao Bruno!
Ti ringrazio davvero tantissimo per questa segnalazione, perché anche io
mi sono basato su questo falso che segnali assumendolo per vero. E'
paradossale, perché cerco sempre di leggere i documenti originali (anche
se in molti casi ho bisogno della traduzione in inglese), ma della
lettera a Zangger non ho l'originale e non ho scusanti perché non mi
sono mai impegnato seriamente a cercarla, fidandomi di Hoffman e del
fatto che lo stesso Logunov accrediti Hoffman per la citazione.
Per quanto concerne l'indirizzo di Logunov, te lo faccio avere
privatamente tramite e-mail. Se poi tu volessi avere la cortesia di
recapitarmi una copia dell'originale, te ne sarei ulteriormente grato.
> Io concordo nel dire che leggendo tanti scritti di Poincare' si e' portati a
> dire: "Ma allora Poincare' aveva gia' capito tutto e lo aveva anche detto
> esplicitamente". Il problema, almeno per me, e' che leggendone altri si
> tende a rivedere quel parere. Io alle volte non riesco a conciliare quanto
> Poincare' dice in un passo con quanto dice in un altro. Pero', come gia'
> dicevo in altro post, siccome mi rendo conto che sto parlando di uno
> scienziato dalle "qualita' superiori", posso solo dire che quella e' una mia
> impressione, che a me pare vedere delle contraddizioni che magari sono solo
> indice di una mia scarsa comprensione. Pero', almeno allo stato attuale
> della mia conoscenza di Poincare', l'impressione e' quella.
Penso che la tua impressione sia corretta. Posso solo dire che è normale
che un fisico, di fronte a nuovi paradigmi, si ponga in forma dubitativa
e ritorni sulle sue stesse idee anche decine di volte. Pensa, per
esempio, alle diverse interpretazioni della meccanica quantistica date
da Bohr nel corso degli anni, o ai recenti ripensamenti di Hawking
sull'entropia associata ai buchi neri e alla conservazione
dell'unitarietà in caso di "evaporazione completa" del buco nero, oppure
alle numerose revisioni e riscritture (una decina?) della teoria ottica
da parte di Newton. Penso che le inconciliabilità delle posizioni nel
corso degli anni non implichino la mancata comprensione fisica e
matematica di certi paradigmi, ma siano sintomo anzi di un pensiero
ancora più profondo che, fra le altre cose, non prende nulla come dogma.
Ciao e grazie ancora.
Paolo
Valter Moretti
> Eh si', e' di centrale importanza.
> Ti riporto alla lettera quanto dico nella nota 5 nell'articolo che ho
> mandato agli arxiv nel dicembre 2005:
> " "Transport synchronization", in my opinion, means simply this: a clock
> travels from A to B. It leaves from A when it is signing the instant tau and
> the clock fixed in A is signing the instant ¯t. At the arrival in B the
> travelling clock signs the instant tau+dtau. If the distance between A and B
> is d and if we want synchronize by standard relation, then the clock fixed
> in B will be set at the instant
> ¯t + dtau*SQRT(a+(d/(c*dtau))^2). The clock motion must be uniform, no
> matter on the interval time value stau measured by the travelling clock
> (that is no matter on its velocity: the transport must not be "slow").
> Uniform motion means that, for any alfa (0<alfa<1), the clock signs the
> instant tau+alfa*dtau when its distance from A is alfa*d."
>
> Non ti pare buona come definizione di moto uniforme ?
Si, ma è sottointeso un altro assioma di carattere fisico: che
esistono moti uniformi, nel senso definito. Comunque per me è OK mi
pare equivalente (essere fisicamente la stessa cosa) alla procedura
basata sulla costanza della velocità della luce.
> Ah, perfetto, allora se la proposizione "Lo spazio tempo ha una metrica
> pseudo euclidea" ha lo stesso grado di fisicita' di "decidiamo di
> sincronizzare nella maniera detta ed esistono esperimenti che mostrano la
> "bonta'" della nostra procedura di sincronizzazione" direi di essere in
> pieno accordo con te.
Bene
> Ah, io non dico che sia una richiesta metafisica, pero' dico che il
> principio di relativita' ha una base fisica ed e' alla natura che dobbiamo
> chiedere quando possiamo applicarlo e quando no (per il suono, ad esempio,
> non lo possiamo applicare).
Capisco cosa vuoi dire, ma ci andrei piano con il sostenere che per il
suono non lo possiamo applicare. Lo applichiamo anche per il suono
includendo nella descrizione fisica il mezzo nel quale si propaga il
suono. L'equazione delle onde di suono ha la stessa forma in tutti i
riferimenti inerziali se ci riferimeno al sistema fisico mezzo in cui
si propaga il suono + onde di suono e teniamo conto che tale sistema
fisico ha una velocità rispetto ad ogni sistema di riferimento
inerziale. Se esistesse un mezzo per il suono che riempisse tutto
l'universo e sul quale noi non possiamo agire in alcun modo (spostare
il contenitore universale) allora si potrebbe discutere se sia meglio
assumere il principio di relatività oppure se sia mmeglio rompere tale
simmetria e considerare il riferimento in quiete con il mezzo
universale come privilegiato.... e io propenderei per questa seconda
impostazione. Oggi non c'è però nulla di simile: i suoni si propagano
in mezzi limitati nello spazio (e nel tempo) e i contenitori di tali
mezzi si possono spostare e deformare (in linea di principio)...
> Il passaggio chiave di cui sopra ricorderai che mi venne in mente proprio
> mentre stavo rispondendo ad un tuo commento, quindi io non potro' mai
> ringraziarti a sufficienza per il tempo che decidi di dedicare ai miei post
> (questo anche nell'ipotesi, per il momento abbastanza probabile, che la mia
> posizione si dovesse rivelare un fuoco di paglia).
Ringraziamento per ringraziamento: se prendi le mie dispense vedrai
che anche tu sei ringraziato all'inizio, la tua idiosincrasia verso
certe cose convenzionali nella formulazione delle RS che a volte
vengono spacciate come fatti fisici mi ha dato da pensare diverrse
volte e ciò mi ha permesso di migliorare, a mio parere, la mia
didattica della RS (magari i miei studenti la pensano moolto
diversamente :-) ).
Ciao, Valter
Paolo Brini
> In realta' non e' propriamente questo che vorrei affermare. Se ho ben
> compreso cosa vuol dire Poincare', allora la sua affermazione a me pare
> corretta dal punto di vista formale (o, almeno, mi pare che interpretando
> opportunamente le parole di Poincare' la sua affermazione possa essere
> considerata corretta). Il problema e' che "sotto" quella affermazione si
> nasconde un'ipotesi fisica che io ritengo debba essere sottolineata a
> dovere. [...]
> Il punto e' che a me pare che questo discorso nasconda un'ipotesi fisica.
> Quando si dice che le (***) devono essere sempre "buone", si sta anche
> assumendo che le trasformazioni "buone" debbano avere quella forma (e qui
> c'e' nascosta l'ipotesi fisica dell'isotropia).
Ciao Bruno,
questa è la chiave, secondo me, del tuo discorso. Il ritardo della mia
risposta è dovuto ad un ripensamento su tutta la faccenda della nascita
della relatività speciale.
Ho l'impressione che Poincaré desse importanza molto grande agli
esperimenti di Michelson e Morley, e per ipotizzare, sia pure in prima
approssimazione, l'omogeneità e l'isotropia dello spazio rispetto a
ciascun osservatore, sia esso in stato di moto o di quiete rispetto
all'etere o ad uno spazio assoluto (e di conseguenza arrivare alla crisi
dei concetti stessi di spazio assoluto ed etere), non avesse a
disposizione altre evidenze sperimentali, almeno nel periodo 1895-1902.
Nel 1903 una serie di esperimenti (iniziati nel 1901) che confermavano i
risultati precedenti di MM sono quelli di Trouton e Noble.
La progressiva differenza di vedute sull'etere che via via
differenzieranno sempre di più Poincaré da (per citare due nomi
illustri) Lorentz e Fitzgerald si giustifica anche supponendo che
l'ipotesi di contrazione fisica delle lunghezze proposta dagli ultimi
due sembrava essere insoddisfacente per Poincaré.
Dopo il 1905, gli esperimenti più significativi per testare l'ipotesi
sono riassunti qui, ancora una volta grazie al vulcanico e instancabile
John Baez:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html#round-trip%20tests
In questo documento veramente mirabile per completezza e capacità di
sintesi, e ricco di tutti i riferimenti necessari nonché di una rigorosa
definizione di dominio di applicabilità e di significato di testabilità
di una teoria, sono elencati moltissimi esperimenti e osservazioni
cosmologiche dal 1887 al 2000 che possano verificare l'eventuale
isotropia ipotizzata da Poincaré e da Einstein. Ti riporto un breve
passo che mi fa pensare che i test e le osservazioni riportate siano
quanto di più vicino ci possa essere attualmente per rispondere ai tuoi
e miei dubbi:
"A test theory of SR is a generalization of the Lorentz transforms of SR
using additional parameters. One can then analyze experiments using the
test theory (rather than SR itself) and fit the parameters of the test
theory to the experimental results. If the fitted parameter values
differ significantly from the values corresponding to SR, then the
experiment is inconsistent with SR. But more normally, such fits can
show how well a given experiment confirms or disagrees with SR, and what
the experimental accuracy is for doing so. This gives a general and
tractable method of analysis which can be common to multiple experiments."
Tutto quanto sopra detto, sono d'accordo con te sul fatto che l'ipotesi
fisica di isotropia sia stata proposta non sulla base di evidenze
sperimentali decisive, ma come ipotesi ad hoc che ricorda un metodo
controinduttivo per arrivare ad una teoria coerente con quanto si
proponevano indipendentemente Poincaré e Einstein.
Successivamente, il crescente successo sperimentale della relatività
speciale ha portato a non mettere più in discussione l'ipotesi. Da un
punto di vista rigoroso bisogna però ammettere che tale ipotesi è
dubbia. Anche omettendo un paio di esperimenti forse viziati da errori
sistematici (Miller) o di interpretazione, esistono troppe anomalie
sperimentali e cosmologiche per non mantenere un atteggiamento dubbioso
verso tale ipotesi e quindi verso i fondamenti stessi della Relatività
Speciale (e della Relatività Generale). Comunque, da un punto di vista
scientifico, anche o forse soprattutto per un "sostenitore di
Feyerabend" come me, la cosa fa parte del progresso scientifico, per cui
nelle ipotesi di Poincaré e di Einstein, quand'anche non confermate
all'epoca sperimentalmente, posso vedere solo l'operatività concreta di
un metodo legittimo come altri che per inciso ha portato a teorie utili
al progresso scientifico. D'altra parte non possiamo certo aspettarci
che la GR sia la teoria definitiva dello spaziotempo e della gravità.
Ho l'impressione di aver toccato solo la punta dell'iceberg e tempo
permettendo cercherò di approfondire ulteriormente.
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> Ho l'impressione che Poincaré desse importanza molto grande agli
> esperimenti di Michelson e Morley, e per ipotizzare, sia pure in prima
> approssimazione, l'omogeneità e l'isotropia dello spazio rispetto a
> ciascun osservatore, sia esso in stato di moto o di quiete rispetto
> all'etere o ad uno spazio assoluto (e di conseguenza arrivare alla
> crisi dei concetti stessi di spazio assoluto ed etere), non avesse a
> disposizione altre evidenze sperimentali, almeno nel periodo
> 1895-1902. Nel 1903 una serie di esperimenti (iniziati nel 1901) che
> confermavano i risultati precedenti di MM sono quelli di Trouton e Noble.
Non ho citato il teorema di Noether ai fini dell'ipotesi di isotropia
dello spazio (in relazione alla conservazione dell'impulso e del momento
angolare) di Poincaré, e del primo postulato di Einstein, sia perché
entreremmo in un circolo vizioso rimandando solo ad altro ambito quelle
domande che, secondo me giustamente, Cocciaro sostiene vadano poste alla
natura, sia perché il teorema è stato reso noto nel 1915 e pubblicato
nel 1918, ben dopo l'ipotesi in parola di Poincaré e Einstein che portò
alla SR.
Ciao,
Paolo
Bruno Cocciaro
> Capisco cosa vuoi dire, ma ci andrei piano con il sostenere che per il
> suono non lo possiamo applicare. Lo applichiamo anche per il suono
> includendo nella descrizione fisica il mezzo nel quale si propaga il
> suono. L'equazione delle onde di suono ha la stessa forma in tutti i
> riferimenti inerziali se ci riferimeno al sistema fisico mezzo in cui
> si propaga il suono + onde di suono e teniamo conto che tale sistema
> fisico ha una velocità rispetto ad ogni sistema di riferimento
> inerziale.
Benissimo. Infatti a me non piace dire che l'eventuale esistenza di un mezzo
privilegiato per la propagazione dei tachioni metterebbe in crisi il
principio di relativita'. Proprio perche' tale principio non lo consideriamo
"in crisi" a causa dell'esistenza delle onde sonore: basta operare alla
maniera sopra esposta da te.
Sta di fatto comunque che, qualora fosse reale l'ipotesi da me prospettata,
l'esperimento di Aspect darebbe dei risultati in un certo riferimento R e ne
darebbe altri un un certo altro riferimento R'. Poi, a seconda dei gusti,
possiamo dire che una cosa del genere metterebbe in crisi il principio di
relativita' o meno. Io, almeno in prima istanza, prefereirei dire che il
principio di relativita' possiamo tenercelo, pero', per descrivere
l'esperimento di Aspect, dobbiamo tenere conto della velocita' del
laboratorio rispetto al mezzo fisico in cui si propagano i tachioni e questa
descrizione sarebbe buona in tutti i riferimenti inerziali.
A me pare che la base fisica del principio di relativita' siano i fenomeni
elettromagnetici. Finche' facciamo esperimenti che sono "in ultima istanza"
dovuti ad interazioni elettromagnetiche, allora il principio di relativita'
vale (cioe' le interazioni elettromagnetiche mostrano sperimentalmente di
non propagarsi rispetto ad alcun etere, o, almeno, mostrano di potersi
descrivere come se si propagassero senza alcun etere, cosa questa che
comunque non capisco tanto bene perche' dovrebbe essere tanto sconvolgente:
anche una pallina da tennis, una volta colpita, non sembra aver bisogno di
un "etere" per propagarsi. Qua si obietta "Ma la pallina da tennis non
mostra avere le proprieta' di un'onda!" e io, seguendo Elio nell'esempio in
cui parla di pesci e delfini, di cui non riesco a ritrovare il riferimento,
direi "E allora? Anche pesci e delfini vivono nell'acqua, devo dedurne che i
delfini sono pesci?").
Se pero' facciamo esperimenti che coinvolgono anche interazioni di altro
tipo allora, mi pare, dovremmo fare attenzione ad "applicare" il principio
di relativita'. Ad esempio, come minimo, dovremmo chiederci se le
"interazioni di altro tipo" ci permettono di metterci "sotto coverta".
Esattamente come facciamo per il suono. Se non riusciamo a trascinare il
mezzo di propagazione, allora, per descrivere i fenomeni sonori, dobbiamo
prendere le precauzioni di cui parlavi sopra.
> Se esistesse un mezzo per il suono che riempisse tutto
> l'universo e sul quale noi non possiamo agire in alcun modo (spostare
> il contenitore universale) allora si potrebbe discutere se sia meglio
> assumere il principio di relatività oppure se sia mmeglio rompere tale
> simmetria e considerare il riferimento in quiete con il mezzo
> universale come privilegiato.... e io propenderei per questa seconda
> impostazione.
Beh, io non so bene se propenderei per questa seconda posizione.
E' in parte legato al discorso che facevo sopra, comunque ... eventualmente
se ne riparla nel caso tutto ipotetico che un tale mezzo dovesse mostrare la
sua esistenza.
> Ciao, Valter
Paolo Brini
> Dire che "lo spazio tempo ha una struttura pseudo-Euclidea", a me pare una
> maniera pomposa per dire una cosa banale, di significato fisico
> sostanzialmente vuoto o ovvio.
> Altro punto in cui discordo con Minkowski (cosi' come con Logunov che lo
> cita, ma anche con tanta altra gente che concorda con lui) e' nel famoso
> scritto del 1908 che Logunov riporta alla pag. 55:
> "Henceforth space by itself, and time by itself, are doomed to fade away
> into mere shadow, and only a kind of union of the two will preserve an
> indipendent reality".
> Per me lo spazio e il tempo sono enti *diversi* e lo spazio-tempo e' un
> semplice strumento matematico al quale possiamo essere portati ad attribuire
> una qualche "realta'" solo se ci facciamo prendere la mano dalle nostre
> descrizioni, cioe' se immagiamo come "reali" le nostre costruzioni mentali.
Ciao Bruno,
il rilievo che fai evidenzia lo scontro fra platonici, realisti
geometrici, kantiani e relazionisti in tutte le loro varianti. Tale
scontro non è sopito, anzi è quanto mai attuale nella fisica
contemporanea ed influenza direttamente il credito che viene dato alle
teorie e l'interpretazione di esse da parte di scuole diverse della
comunità scientifica.
Prima di entrare nel merito, permettimi ancora una volta di "difendere"
Poincaré: è vero che Poincaré affermò diverse volte che la geometria
euclidea è una convenzione, ma è anche vero che scrisse che (se
disponibile) la descrizione della realtà da parte di una teoria che
faccia uso di una geometria euclidea è sempre preferibile, per motivi di
semplicità, ad una che abbia bisogno di una geometria non-euclidea.
Premetto anche che nel presente post non entro nel merito della tua
frase "lo spazio e il tempo sono enti diversi", per mancanza di
spaziotempo (pardon, di tempo). :-) In effetti in poche parole hai
sollevato questioni fisiche fondamentali e "gigantesche".
Per il fisico platonico di oggi, i concetti e le entità anche
matematiche non sono inventate, ma scoperte. Il matematico *scopre*
*fatti* indipendenti sia dalla mente sia dal linguaggio usato per
descriverli. Esiste una corrispondenza, un "isomorfismo", per cosi dire,
tra fatti matematici e fatti fisici, dove i primi hanno un *primato*
esplicativo ed ontologico sui secondi. Questo che ho forse
impropriamente definito "isomorfismo" (alcuni autori definiscono il
concetto "duplicazione fra mondo matematico e mondo fisico") ha un
significato molto profondo: coimplica che il mondo fisico nella sua
interezza può essere razionalmente compreso per mezzo della matematica e
della geometria, e che esiste una realtà univoca potenzialmente
conoscibile. Il mondo puro di entità matematiche è causalmente inerte ed
esiste di per sé al di sopra del nostro spaziotempo, e tale credo è
rafforzato dalla cosiddetta "inferenza alla migliore spiegazione" che
senza dubbio ne rappresenta un indizio a favore. Invece, un problema per
me insormontabile di tale visione, è come sia possibile che noi, entità
fisiche confinate nel nostro spaziotempo (o se preferisci nel nostro
spazio e nel nostro tempo) che utilizzano interazioni causali per
conoscere il mondo, possiamo entrare in contatto e addirittura
comprendere un mondo di entità matematiche prive di causa ed effetto.
Illustri campioni "integralisti" di tale visione sono per esempio Max
Tegmark, Julian Barbour, mentre Roger Penrose e Stephen Hawking hanno
posizioni platoniche meno "dure", e più assimilabili al realismo
platonico e ai sostanzialisti. La principale differenza è dovuta
all'ipotizzare che le entità matematiche e geometriche non risiedano in
un "mondo puro", non siano causalmente inerti, ma risiedano nello
spaziotempo oppure nello spazio e nel tempo. Le strutture matematiche
postulate per comprendere il mondo fisico, e questa secondo me è la
posizione di realismo geometrico di Minkowski ma non necessariamente
quella di Poincaré e di Einstein, interagirebbero con il mondo fisico e
sarebbero reali al modo di un sistema fisico nonché indipendenti dalla
nostra esistenza. Scrivono Boniolo e Dorato a proposito della posizione
del realismo geometrico: "Le varietà 4-dimensionali di Minkowski e
Riemann esistono indipendentemente dalla mente umana che le scopre, e la
novità essenziale introdotta dalla relatività generale è che lo
spaziotempo, cioè la varietà stessa più la metrica, viene ad assumere
per la prima volta nella storia delle idee un ruolo dinamico. Questo
tipo di realismo sull'esistenza dello spaziotempo è chiamato in genere
sostanzialismo [...] se lo spaziotempo è in relazione fisico-causale con
la materia, allora esiste".
Tralasciando per brevità il kantismo, che per la fisica contemporanea è
una mediazione tra il razionalismo platonico e l'empirismo (dove qui per
empirismo intendo quella dottrina secondo la quale l'osservazione è
fonte unica di conoscenza) mi sembra interessante accennare alla disputa
dei relazionisti contro i sostanzialisti, in quanto in essa risiede la
grande validità della tua obiezione a Minkowski (che fra l'altro si può
far risalire addirittura a Leibniz). Se la visione di Minkowski ben
sintetizzata dalla frase da te citata fosse "assolutamente vera", tutti
i modelli fisici della SR e tutti i modelli diffeomorfi della GR devono
essere possibili, e inoltre lo spaziotempo della SR (e quello della GR)
devono essere quelli veri, definitivi e immutabili (a meno di variazioni
delle leggi fisiche che però possiamo per il momento relegare
nell'ambito della metafisica e che comunque sarebbero inaccettabili per
un qualsiasi realista geometrico). Ma per un realista geometrico,
l'isoformismo matematica+geometria->realtà deve essere rispettato e la
realtà è assunta come univoca, razionale e comprensibile. Siamo quindi
arrivati ad un assurdo: il discernimento o viene effettuato dalle
osservazioni sperimentali (andando ad interrogare la natura, come dicevi
tu, e quindi discostandosi dal realismo geometrico) o viene fatto su
basi puramente metafisiche, ed allora avremmo una teoria fisica basata
su assunti metafisici.
In questo senso, ritengo che la posizione di Minkowski sia insostenibile
e porti a indebiti sconfinamenti della fisica verso la metafisica (non
sostengo qui che in generale alla fisica sia proibita la metafisica, ma
che in questo caso lo sconfinamento è del tutto non dovuto).
C'è poi un'altra obiezione, che per alcuni può essere più debole della
precedente ma che per me invece è importante: abbracciando la posizione
di Minkowski, Tegmark, Maudlin ed altri ancora, bisognerebbe ammettere
che la varietà+metrica della relatività generale è quella *reale* e
*definitiva* e che inoltre qualsiasi futuro dato sperimentale *non*
falsificherà la GR. Ma questo per me implica che la GR sia la teoria
definitiva sulla gravità, sullo spazio e sul tempo [sono conscio che
quest'ultima implicazione non è banalmente vera e può essere soggetta a
critiche], ed epistemologicamente e fisicamente tale posizione è
difficilmente condivisibile.
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> Illustri campioni "integralisti" di tale visione sono per esempio Max
> Tegmark, Julian Barbour, mentre Roger Penrose e Stephen Hawking hanno
> posizioni platoniche meno "dure", e più assimilabili al realismo
> platonico e ai sostanzialisti.
In realtà Hawking è un positivista convinto e dichiarato anti-platonico
(shame on me).
Ciao,
Paolo
Elio Fabri
> ...
> Le strutture matematiche postulate per comprendere il mondo fisico, e
> questa secondo me è la posizione di realismo geometrico di Minkowski
> ma non necessariamente quella di Poincaré e di Einstein,
> interagirebbero con il mondo fisico e sarebbero reali al modo di un
> sistema fisico nonché indipendenti dalla nostra esistenza. Scrivono
> Boniolo e Dorato a proposito della posizione del realismo geometrico:
> "Le varietà 4-dimensionali di Minkowski e Riemann esistono
> indipendentemente dalla mente umana che le scopre, e la novità
> essenziale introdotta dalla relatività generale è che lo spaziotempo,
> cioè la varietà stessa più la metrica, viene ad assumere per la prima
> volta nella storia delle idee un ruolo dinamico. Questo tipo di
> realismo sull'esistenza dello spaziotempo è chiamato in genere
> sostanzialismo [...] se lo spaziotempo è in relazione fisico-causale
> con la materia, allora esiste".
Premetto che a me l'esposizione di Boniolo e Dorato e' piaciuta poco:
non credono che abbiamo capito o descritto correttamente la RG.
Nella frase che citi, il punto pericoloso e':
> "Le varietà 4-dimensionali di Minkowski e Riemann esistono
> indipendentemente dalla mente umana che le scopre, e la novità
> essenziale introdotta dalla relatività generale è che lo spaziotempo,
> cioè la varietà stessa più la metrica, viene ad assumere per la prima
> volta nella storia delle idee un ruolo dinamico.
Questa a mio parere e' una forzatura, o se vogliamo un'interpretazione
non necessaria.
Si puo' dire che lo spazio-tempo esiste in se' (punto di vista
sostanzialista, opposto al relazionista) senza che cio' implichi che
esiste la _struttura matematica_: questa e' il modo che noi abbiamo
trovato per descrivere questo elemento della realta', cosi' come
usiamo altre strutture matematiche per altre parti della realta' (es.
il campo e.m.).
Quindi a mio modo di vedere sostanzialismo e' ben diverso da
platonismo.
--
Elio Fabri
Paolo Brini
> Illustri campioni "integralisti" di tale visione sono per esempio Max
> Tegmark, Julian Barbour, mentre Roger Penrose e Stephen Hawking hanno
> posizioni platoniche meno "dure", e più assimilabili al realismo
> platonico e ai sostanzialisti.
In realtà Hawking è un positivista convinto e dichiarato anti-platonico
Paolo Brini
> Nella frase che citi, il punto pericoloso e':
>> "Le varietà 4-dimensionali di Minkowski e Riemann esistono
>> indipendentemente dalla mente umana che le scopre, e la novità
>> essenziale introdotta dalla relatività generale è che lo spaziotempo,
>> cioè la varietà stessa più la metrica, viene ad assumere per la prima
>> volta nella storia delle idee un ruolo dinamico.
> Questa a mio parere e' una forzatura, o se vogliamo un'interpretazione
> non necessaria.
> Si puo' dire che lo spazio-tempo esiste in se' (punto di vista
> sostanzialista, opposto al relazionista) senza che cio' implichi che
> esiste la _struttura matematica_: questa e' il modo che noi abbiamo
> trovato per descrivere questo elemento della realta', cosi' come
> usiamo altre strutture matematiche per altre parti della realta' (es.
> il campo e.m.).
> Quindi a mio modo di vedere sostanzialismo e' ben diverso da
> platonismo.
Ciao Elio,
tieni presente che la frase riportata si riferisce alla visione di un
certo realismo geometrico. Sul fatto che ci siano differenze notevoli
rispetto al platonismo puro ("alla Tegmark", aggiungo io), mi pare
concordino anche i due autori citati, che anzi identificano il
sostanzialismo con quel particolare realismo geometrico riportato nel
mio messaggio. In effetti non tutti i platonici credono nell'esistenza
indipendente dalla nostra realtà delle strutture matematiche, e anche
questo punto, se non ricordo male, è messo in evidenza dai due autori.
Almeno limitatamente a questo caso, non mi pare ci siano incompatibilità
gravi fra quanto scrivi qui e la frase di B. e D riportata. Nel
contesto, l'inconciliabilità fra la visione di Minkowski e la visione di
Cocciaro, che respinge indubbiamente e con decisione il sostanzialismo,
comunque rimane ed è profonda.
Ciao,
Paolo
Paolo Brini
> Solo un piccolo commento su questo punto.
> Premetto che a me l'esposizione di Boniolo e Dorato e' piaciuta poco:
> non credono che abbiamo capito o descritto correttamente la RG.
Ciao Elio,
non sapevo di questa loro opinione, ma se il plurale si riferisce alla
comunità dei fisici, come dar torto a B. e D.? Ho presente almeno un
fisico, il cui cognome inizia per zeta, che dà la netta impressione di
non aver capito correttamente la relatività generale (che poi non la
descriva correttamente, è un dato di fatto). :-)
Ciao,
Paolo
Bruno Cocciaro
> il rilievo che fai evidenzia lo scontro fra platonici, realisti
> geometrici, kantiani e relazionisti in tutte le loro varianti. Tale
> scontro non è sopito, anzi è quanto mai attuale nella fisica
> contemporanea ed influenza direttamente il credito che viene dato alle
> teorie e l'interpretazione di esse da parte di scuole diverse della
> comunità scientifica.
Beh ... che il mio rilievo evidenzi tutto cio' sara' anche vero, ma io non
sono proprio in grado giudicarlo. Al liceo di filosofia non ci capivo
praticamente niente, e anche dopo le cose non e' che siano migliorate tanto.
Ho letto con interesse il tuo post e gli altri che sono seguiti, ma non mi
sento proprio in grado di fare alcun commento.
Intervengo solo su questo punto
> Prima di entrare nel merito, permettimi ancora una volta di "difendere"
> Poincaré: è vero che Poincaré affermò diverse volte che la geometria
> euclidea è una convenzione, ma è anche vero che scrisse che (se
> disponibile) la descrizione della realtà da parte di una teoria che
> faccia uso di una geometria euclidea è sempre preferibile, per motivi di
> semplicità, ad una che abbia bisogno di una geometria non-euclidea.
per dire che a me parrebbe che Einstein concordi in toto con Poincare' per
quanto riguarda la prima parte (la convenzionalita' della geometria
assunta). Se ben capisco e' proprio su tale punto che Einstein, in
"Geometria ed esperienza"
http://matsci.unipv.it/persons/antoci/re/Einstein21.pdf pag 3, dice che
Poincare' ha ragione "sub specie aeterni" (per inciso ... siccome latino lo
studiavo tanto quanto capivo la filosofia ... qualcuno mi direbbe
gentilmente come si traduce in italiano questo sub specie aeterni ?).
Per quanto riguarda la seconda parte invece (la preferibilita' della
geometria euclidea a seguito della sua maggiore semplicita'), mi parrebbe
che Einstein non concordi in quanto proprio la geometria non euclidea
permetterebbe una descrizione della realta' piu' semplice. Purtroppo non mi
ricordo dove, ma mi pare proprio di aver letto un passo in cui Einstein
afferma esattamente questo (dicendo che Poincare' sbaglia a ritenere piu'
semplice una descrizione che assuma la geometria euclidea). Non ritrovando
il passo non posso essere certo di riportarne correttamente lo spirito. Ad
ogni modo, sempre se ben capisco, qualcosa del genere Einstein dice, con
Infield, in "L'evoluzione della fisica", sebbene non faccia esplicito
riferimento a Poincare' e al fatto che, sulla questione in esame, non si
debba concordare con lui. Il passo al quale sto facendo riferimento e' il
seguente:
"Quand'anche non si potesse citare nessuna nuova osservazione in favore
della nuova teoria [sta parlando della RG], quand'anche la spiegazione che
essa ci offre fosse semplicemente altrettanto buona di quella offertaci
dall'antica, dovremmo, potendo scegliere liberamente, optare per la nuova.
Le equazioni di quest'ultima sono, dal punto di vista formale, piu'
complicate, ma le supposizioni che stanno alla loro base sono, dal punto di
vista dei principi fondamentali, piu' semplici [cioe' la RG, con la
geometria non euclidea che si porta dietro, ci da' una descrizione solo
formalmente piu' complicata, ma di fatto piu' semplice. Poi, se volessimo
proprio "salvare" la geometria euclidea, potremmo anche farlo, ma il prezzo
sarebbe quello di complicare la descrizione nel suo complesso]. I due
ingombranti fantasmi, lo spazio assoluto e il sistema inerziale, scompaiono.
L'equivalenza fra massa pesante e massa inerte non e' piu' trascurata. Non
e' piu' necessario fare supposizioni di sorta, circa le forze di
gravitazione e la loro dipendenza dalla distanza. Le nuove equazioni della
gravitazione ricevono la forma di leggi strutturali, la forma cioe'
richiesta per tutte le leggi fisiche, dopo le grandi conquiste della teoria
di campo."
A. Einstein, L. Infield "L'evoluzione della fisica" Boringhieri (1985) pagg.
247-248.
Elio Fabri
Quant'e' la probabilita' che alcuni errori di battitura (e la fretta nel
rileggere) riescano a capovolgere il senso del discorso come ho fatto?
La frase corretta era:
"non credo che abbiano capito o descritto correttamente la RG."
Sigh...
--
Elio Fabri