“Quale dualismo?” e altre domande su QED di Feynman (parte 1)

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Davide D'Elia

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Jul 11, 2022, 7:20:03 AMJul 11
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Buongiorno. A fine aprile nel thread “onda o particella” si rimandava alla lettura di una nota del libro QED di Feynman. Io non avevo mai letto il libro e ho deciso di leggerlo con un po’ di calma in questi giorni. Ovviamente mi sono sorte moltissime domande. Ne pongo un po’ in questo thread. Ho provato a cercare già qualche risposta, ma non sono riuscito a trovare molto né a mettere le cose insieme in un discorso unico, quindi vi chiedo una mano. Per completezza dico che insegno matematica e fisica ai ragazzi delle superiori e ho una laurea in fisica, ma non ho freschi i contenuti a livello universitario, avendo fatto gli esami molto tempo fa.



Uno degli argomenti che ha suscitato più incomprensioni in me è il dualismo onda-particella. In realtà in parte credo di aver bisogno di esplicitare alcuni concetti che, salvo fraintendimenti, dovrei sapere e in parte ho bisogno di chiarire certe affermazioni di Feynman nella descrizione dei fenomeni.



Nella citata p. 39 Feynman critica l’idea di dualismo per la luce affermando: “Questo stato di confusione venne chiamato «dualismo ondulatorio-corpuscolare» della luce” mentre a p. 110 afferma: “In realtà tanto gli elettroni quanto la luce si comportano un po’ come onde e un po’ come particelle”.


Allora mi viene da pensare che ci sia un “dualismo di dualismi” su cui ho bisogno di fare ordine, sia per quanto riguarda la fisica che ho studiato, sia per quanto riguarda alcune descrizioni usate da Feynman.








1) A volte quando si parla di dualismo onda-particella si parte dal modello corpuscolare (Newton) e ondulatorio (Huygens, Young) della luce e a questo si aggancia la fisica del Novecento descrivendo l’effetto fotoelettrico, la doppia fenditura con particelle (solitamente esperimento di Tonomura con elettroni, ma in QED si parla dei fotoni) e quindi si conclude dicendo che la luce è sia onda sia particella. A questo punto chiedo una conferma perché io direi che fare un discorso unico come quello che ho riportato è sbagliato dato che si tratta di due differenti dualismi: uno riguarda l’elettromagnetismo, ma si tratta di un equivoco perché in realtà questo non è un vero dualismo ed è quello su cui ironizza Feynman a p. 39, l’altro riguarda la realtà microscopica e non è assolutamente un equivoco perché è perfettamente sensato ed è quello di cui Feynman parla a p. 110 alla base di molti comportamenti “controintuitivi” rispetto alla nostra esperienza quotidiana. Però questa distinzione tra i due dualismi vorrei lasciarla un attimo in sospeso e la riprendo dopo la seconda domanda.






2) Legame tra onda e fotone. Per risolvere l’equivoco del “dualismo elettromagnetico” (e ottico!) dovremmo dire che la luce è fatta di particelle dette fotoni, un’onda elettromagnetica si manifesta solo quando abbiamo un grande numero di fotoni, quindi l’onda elettromagnetica è un comportamento statistico/collettivo dei fotoni, giusto? A questo punto di vista porrei comunque come obiezione qualcosa che non riesco a inquadrare nell’interpretazione generale: cos’è la frequenza di un singolo fotone? Quando diciamo che E=hf è l’energia di un singolo fotone, come interpreto quella f? Significa che il singolo fotone ha qualche informazione sul comportamento che dovrebbe avere collettivamente?





3) Adesso richiamo la questione lasciata in sospeso alla fine della prima domanda. La relazione E=hf che io ho posto come incomprensione della relazione tra fotone e onda elettromagnetica (e che mi impedisce di capire fino in fondo come sia risolto quello che Feynman chiama “stato di confusione”) è anche alla base della quantizzazione, quindi anche alla base di tutta quella fisica che ha al suo interno l’altro dualismo che vale a livello microscopico. Il fatto di avere la relazione E=hf alla base di entrambi i dualismi è solo frutto della mia incomprensione o può voler dire che i due dualismi non sono del tutto indipendenti l’uno dall’altro?








4) Questa domanda sul fatto che l’aspetto elettromagnetico non sia totalmente indipendente da quello quantistico mi viene anche in base ad un po’ di altri dettagli letti in QED. Ad esempio a p.44 Feynman afferma che la lancetta che descrive la direzione dell’ampiezza di probabilità legata al fotone ruota 13000 volte in un centimetro per la luce rossa. Questa lancetta, che io ho interpretato come fase della funzione d’onda, ha la stessa frequenza dell’onda elettromagnetica corrispondente alla luce rossa. Allora di che onda sta parlando? Di quella elettromagnetica o dell’onda di probabilità? Oppure a p. 97 dice che la lunghezza dell’ampiezza è inversamente proporzionale alla distanza percorsa, rendendo plausibile l’andamento dell’intensità luminosa come l’inverso del quadrato. Ma noi parliamo di intensità luminosa intendendo la luce come un’onda elettromagnetica e Feynman lega questa proprietà ad una proprietà della funzione d’onda?


Mi fermo qui perché mi sembra di aver messo tantissima carne al fuoco anche se credo di aver coperto circa un quarto delle domande che vorrei porre. Intanto grazie a chiunque spenderà del tempo per rispondere costruttivamente.

Davide

Elio Fabri

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Jul 11, 2022, 10:30:03 AMJul 11
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Davide D'Elia ha scritto:
> Buongiorno. A fine aprile nel thread "onda o particella" si
> rimandava alla lettura di una nota del libro QED di Feynman. Io non
> avevo mai letto il libro e ho deciso di leggerlo con un po' di calma
> in questi giorni. Ovviamente mi sono sorte moltissime domande.
> Ne pongo un po' in questo thread.
Menomale che ne hai scritte solo "un po'" :-)

Scherzi a parte, le tue domande sono tutte terribilmente intrecciate,
per cui direi che non si potrebbe rispondere altro che con
un'esposizione piuttosto ampia dell'intero argomento; cosa certo
impossibile qui.
Forse tenterò una sintesi, ma non te l'aspettare a breve scadenza.

Quello che posso fare subito è mettere in evidenza i problemi di
traduzione.
Quando si affrontano questioni come questa la traduzione diventa
sempre un affare serio: il traduttore deve conoscere (si spera bene)
le due lingue, per di più deve conoscere bene la materia trattata.
Aggiungiamo che si tratta di una conferenza a un pubblico generico,
quindi F. si esprime volutamente con un linguaggio non tecnico ma molto
libero...

Dato che dispongo sia del testo originale sia della traduzione, mi
sono divertito a fare qualche controllo, e ti riporto un paio di
esempi critici.

In fondo a p. 109 si legge
"E' interessante osservare che gli elettroni vennero considerati prima
come particelle, e che il loro aspetto ondulatorio fu scoperto solo in
un secondo tempo."

Ed ecco l'inglese:
"It's rather interesting to note that electrons looked like particles
at first, and their wavish chracter was later discovered."

Vedo due differenze importanti:
- "looked" diventa "vennero considerati"
- "wavish character" diventa "aspetto ondulatorio".

Per brevità mi soffermo sul secondo punto. "Wavish" con la desinenza
-ish sta a indicare qualcosa che ha qualcosa di ... per es. "bluish"
viene tradotto "bluastro", "azzurrognolo".
Non è un caso se F. usa "wavish": vuol dire che gli elettroni hanno
qualcosa di ciò che noi chiamiamo "onda", ma che non si può definirli
onde.
Farlo diventare "carattere ondulatorio" sarà pure ortodosso ma
cancella la sfumatura.

Altro esempio:
"In fact, both objects behave somewhat like waves, and somewhat like
particles."

Traduzione:
"In realtà tanto gli elettroni quanto la luce si comportano un po' come
onde e un po' come particelle."

Il punto delicato è che "somewhat" e "un po'" non sono esattamente
equivalenti.
"Un po'" può avere una connotazione qualitativa (un po' dolce e un po'
salato, un misto) ma anche una temporale (un po' ride e un po'
piange). Per "somewhat" la connotazione temporale non c'è (si userebbe
"sometimes").
Il punto è delicato perché nell'interpretazione ortodossa il dualismo
è soprattutto temporale: dipende da quale esperimento fai e non puoi
fare simultaneamente due esperimenti "complementari" (nel senso di
Bohr).
F. non segue Bohr (per questo rifiuta il dualismo) e dice invece che
fotoni ed elettroni hanno un po' dell'onda e un po' della particella
(somewhat) senza essere mai solo una cosa o l'altra.
Infatti dice subito dopo che per non stare a inventare una parola
diversa, abbiamo deciso di chiamarle "particelle", ma sappiamo bene
che seguono quelle regole per combinare le frecce (le ampiezze). Che
per noi hanno un inconfondibile sapore ondulatorio, aggiungo io.

Purtroppo il traduttore non ce la fa a rendere queste indispensabili
finezze del discorso di F. e ciò complica non poco la vita al
lettore...
--
Elio Fabri
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