One way speed of light (owaol)

[Alberto Rasà]

Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/?

--
Wakinian Tanka

[Elio Fabri]

Alberto Rasà ha scritto:

> Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non
> possa essere misurata/?

Direi nessuna.
Se non può essere misurata, vuol dire che non influenza nessun
esperimento.


--
Elio Fabri

[Tommaso Russo, Trieste]

On 26/02/21 14:34, Alberto Rasà wrote:
> Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/?

Può essere misurata benissimo, ma prima di misurarla bisogna darne una
DEFINIZIONE OPERATIVA, come per qualunque altra grandezza fisica.

E nella definizione operativa della "owsol" DEVE essere inserita una
procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.

--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

[Massimo 456b]

Elio Fabri <elio....@fastwebnet.it> ha scritto:

Io direi che owsol e' attualmente indefinita.
Ossia che l'ostacolo della sincronizzazione di due orologi e'
dovuto alla impossibilita' attuale di ottenere informazioni
istantanee a distanza.
In futuro chissa'.
Ma il fenomeno esiste indipendentemente dalla misurazione.
Quindi se puo' avere delle conseguenze sono quelle di cercare un
metodo per ottenere informazioni istantanee dal secondo orologio
senza violare le leggi della relativita'.
Magari in raccapriccianti azioni simultanee a distanza. Chissa'...



--


ciao
Massimo

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
la password e' pippo


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[Alberto Rasà]

Ciao Tommaso! Era da diverso tempo che non ti si rivedeva qui (almeno io)!


Hai ragione, va definita una procedura operativa. Quella che si usa normalmente contempla il sincronizzare orologi lontani in certi modi "sensati" (*) che però si rivelano (Bruno Cocciaro insegna :-) ) equivalenti alla sincronizzazione con la luce e quindi la owsol non si potrebbe misurare per definizione.
E ciò significa che non ha senso nemmeno una affermazione come: "adesso sulla Luna sono le ore... "

(*) Ad es allontanare lentamente 2 orologi inizialmente sincronizzati muovendoli a v costanti, uguali ed opposte.

--
Wakinian Tanka

[Alberto Rasà]

Le tue risposte mi sorprendono sempre. Ora mi ci vorrà un pò per capire questa :-)

Speravo si potesse dedurne qualcosa di interessante, del tipo di ciò che qualcuno dedusse dal fatto che massa inerziale = massa gravitazionale ;-)

--
Wakinian Tanka

[Elio Fabri]

Tommaso Russo ha scritto:

> Può essere misurata benissimo, ma prima di misurarla bisogna darne una
> DEFINIZIONE OPERATIVA, come per qualunque altra grandezza fisica.
>
> E nella definizione operativa della "owsol" DEVE essere inserita una
> procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.

Con una sola condizione: che nella procedura di sincronizzazione non
si presupponga l'uguaglianza delle velocità nei due versi.

Comunque il mio punto di vista sulla questione l'ho esposto più
ampiamente in
http://www.sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf

Ciao Tommaso! Dove ti eri nascosto?


--
Elio Fabri

[Bruno Cocciaro]

Il 26/02/2021 14:34, Alberto Rasà ha scritto:
> Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non possa essere misurata/?

Secondo me la principale conseguenza, direi l'unica conseguenza, e' la
teoria della relativita' ristretta.
Più che "secondo me" dovrei dire "secondo Reichenbach" che chiama "base
logica della relativita'" un'affermazione come quella che fai sopra.
Ancora meglio si potrebbe dire "secondo Einstein", visto che Reichenbach
attribuisce ad Einstein la paternità della presa di coscienza di quanto
dici sopra (si potrebbe eventualmente disquisire sulla questione se tale
paternità andrebbe più propriamente attribuita a Poincarè; questione
complessa).

Si possono infine ricordare le parole che Einstein scrisse nel 1928
nella recensione al libro "Filosofia dello spazio tempo" di Reichenbach:
"special care has been taken to ferret out clearly what in the
relativistic definition of simultaneity is a logically arbitrary decree
and what in it is a hypothesis, i.e., an assumption about the
constitution of nature"
cioè che la velocità di andata e ritorno della luce sia costante e' una
"assumption about the constitution of nature", cioe' e' misurabile, e'
una cosa che lo stabilisce la natura se e' vera o meno e noi la possiamo
controllare sperimentalmente, possiamo controllare che due fasci di luce
partiti simultaneamente da O che vanno poi a riflettersi uno in P,
l'altro in Q=/=P, torneranno simultaneamente in O se OP=OQ (cioe' se i
regoli OP e OQ sono sovrapponibili), quali che siano le direzioni dei
segmenti OQ e OP e quale che sia lo stato di moto della sorgente che ha
emesso, dal punto O, i due fasci (questa assunzione, che ha valenza
fisica, permetterà di dimostrare che la sincronizzazione standard, così
come infinite altre, e' una "buona" sincronizzazione, cioè permette la
definizione di una relazione di equivalenza fra gli orologi
sincronizzati, cioè Or è sincronizzato con se stesso, se Or e'
sincronizzato con Or1 allora Or1 e' sincronizzato con Or, se Or e'
sincronizzato con Or1 e Or1 e' sincronizzato con Or2 allora Or e'
sincronizzato con Or2),
invece dire che "proprio adesso la sonda sta atterrando su Marte" e' un
"logically arbitrary decree", cioe' che quell'evento avvenga "proprio
adesso" lo stabiliamo noi, non la natura, quindi e' un'affermazione che
non puo' essere controllata sperimentalmente (non possiamo controllare
cosa stabilisce la natura riguardo una cosa che abbiamo stabilito noi).

C'e' poi la questione sollevata da Massimo456b
"e se venisse fuori che esistono "comunicazioni" istantanee a distanza?"
cioe' se venisse fuori che, in qualche modo, si potrebbe ricevere ora la
risposta da Sirio alla domanda che stiamo ponendo ora?
Questo quesito in effetti si potrebbe porre. In maniera forse un pochino
più fondata che in altre passate occasioni si potrebbe anche osservare
che una domanda del genere sia come chiedersi quanti angeli stanno sulla
punta di uno spillo (lo diceva Pauli nel 1954 in una lettera a Born
riferendosi alle questioni che sollevava Einstein sulla meccanica
quantistica), però io credo che tale domanda, affrontata anche solamente
a puro scopo speculativo, potrebbe portarci lontano. A precisare
l'ambito della RR (il "sotto coperta" di Galileo), a precisare la netta
differenza concettuale fra ordinamento temporale e ordinamento causale,
a riflettere sulla nostra affannosa ricerca di qualcosa che possa
permetterci di considerare coincidenti quei due ordinamenti invece di
accettare semplicemente che l'ordinamento causale di eventi distanti ha
senso fisico mentre l'ordinamento temporale non lo ha (non sempre
almeno). E se anche lo trovassimo questo "qualcosa" che ci potrebbe
permettere di definire un possibile ordinamento temporale di eventi
distanti che sarebbe sempre coincidente con l'ordinamento causale, cosa
dovremmo modificare della fisica nota e perche' dovremmo farlo? Insomma,
un discorso lungo che non so se riuscirei a condensare in un post.
Il mio punto di vista comunque viene fuori dai miei due lavori dove
sostengo che la RR rimarrebbe assolutamente intatta (in particolare, il
contenuto fisico della RR continuerebbe ad essere indipendente dalla
scelta della sincronizzazione) a seguito dell'eventuale prova
sperimentale dell'esistenza di segnali superluminali, cioè se si
provasse che si potrebbe ricevere la risposta da Sirio dopo un
intervallo di tempo dt dal momento in cui poniamo la domanda, con
dt<2d/c essendo d la distanza Terra-Sirio. Mi pare che il discorso si
potrebbe ripetere pari pari anche se dt fosse 0.
https://arxiv.org/abs/1209.3685
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054

Bruno Cocciaro


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[Bruno Cocciaro]

Si', pero' cosi' si banalizza il problema col rischio di non coglierne
l'essenza profonda.
Si potrebbe dire:
"È vero che la lunghezza di questo banco /non può essere misurata/"?
E si potrebbe rispondere:
"Certo che si può misurare, ma prima, come per qualunque altra grandezza
fisica, si deve dare la definizione operativa di lunghezza. Fatto ciò
potrai misurare la lunghezza del tuo banco come quella di un qualsiasi
altro corpo".

Ma allora, se la questione puo' trovare una risposta cosi' banale, di
cosa cavolo stiamo discutendo? E come potrebbe Reichenbach sostenere
che, proprio sulla presa di coscienza di una cosa così banale (il fatto
che la velocità, della luce come di qualsiasi altro ente, non e'
misurabile), si baserebbe la teoria della relativita'?

Il punto è questo: diamo la definizione operativa di lunghezza (si fa
con il metro), diamo la definizione operativa di intervallo di tempo (si
fa con il cronometro), diamo la definizione della grandezza derivata a
cui diamo il nome di velocità come rapporto fra le due misure di
lunghezza e intervallo di tempo.
A questo punto diciamo che ci bastano metro e cronometro per misurare la
velocita' di un corpo.
Fino alla fine dell'800 nessuno si e' posto la domanda cruciale:
"Ma il cronometro per misurare l'intervallo di tempo dove lo metto? Nel
punto di partenza, così sono sicuro di farlo scattare esattamente
all'istante iniziale, o nel punto di arrivo, così sono sicuro di
bloccarlo esattamente all'istante finale?"
Che io sappia, il primo a porsi la domanda cruciale, nella forma "Che
ora è adesso a Parigi?" (si trovava in America del Sud), e' stato Poincare'.
Prima di allora la questione non si è mai posta perche' (immagino) la
risposta si riteneva banale: si può fare usando due cronometri, si fanno
scattare simultaneamente in un istante qualsiasi, poi uno si porta a
Parigi, l'altro in Sud America e per vedere che ora e' adesso a Parigi
guardo cosa segna adesso il mio cronometro.

Poincare' si pone la domanda perche', in un certo senso, ci "sbatte il
muso".
Si trova in Sud America perché deve costruire delle mappe, il più
possibile precise, di alcuni luoghi. Fa ciò tramite misure astronomiche.
Lui sa che una data stella, osservata a Parigi alle ore tot, viene vista
sotto un certo angolo alpha_1. La stessa stella, osservata in Sud
America allo stesso istante, viene vista sotto un altro angolo alpha_2.
Dalla misura precisa di alpha_2-alpha_1 dipende la precisione della
mappa. Da qui la domanda: "Che ora è adesso a Parigi?", cioè, come
faccio a controllare che il mio cronometro in Sud America sta segnando
lo stesso istante che segna ora quello a Parigi? Quali *misure* potrei
fare per accertarmi di cio'?
E Poincare' prende coscienza che la risposta alla sua domanda non
esiste. La risposta si puo' dare solo facendo delle assunzioni (tipo
assumere che la velocita' della luce per andare da A a B e' uguale a
quella per andare da B a A) che equivalgono a scegliere noi la risposta.

Si arriva cioe' alla presa di coscienza di cui parli. La velocita' della
luce e' una grandezza fisica la cui definizione operativa prevede anche
che si _definisca_ *in un qualche modo* la sincronizzazione di orologi
lontani.

La domanda di Alberto Rasà credo che vada intesa (per non renderla tale
da meritare una risposta banale) nel senso di quali siano le conseguenze
del fatto che la definizione di sincronizzazione di orologi distanti
vada fatta "in un qualche modo". Cioe' che *non* esista il modo "giusto".

Fino a prima che Poincare' si ponesse la domanda si dava per scontato
che il modo giusto esistesse. Si dava per scontato che due orologi
sincronizzati quando sono sovrapposti si sarebbero potuti spostare uno
in A e l'altro in B per poi darci rispettivamente i "giusti" istanti
t_in e t_fin di partenza e arrivo di un corpo che si sposta da A a B.
Nessuno aveva messo in dubbio che che quei "giusti" istanti avrebbero
potuto non essere giusti in quanto non era affatto detto che spostandoli
con maggiore o minore velocità avremmo ottenuto sempre gli stessi t_in e
t_fin. E la presa di coscienza del fatto che non c'e' il modo giusto,
porta ad accettare il fatto che orologi distanti possiamo solo definirli
sincronizzati (non "sono" sincronizzati prima della nostra definizione e
una qualche misura, definita in precedenza, potrebbe confermarci o meno
la loro effettiva sincronizzazione) con la conseguenza che, se
adottassimo la stessa definizione (la standard, ad esempio) in ogni
riferimento, ci accorgeremmo che la simultaneità di eventi distanti e'
relativa.

La relativita' della simultaneita' viene considerato un fatto clamoroso.
In realta', a mio avviso, la relativita' della simultaneita' e' una
conseguenza nemmeno tanto difficile da derivare una volta che si sia
accettato l'altro fatto, ben piu' clamoroso, che e' la convenzionalita'
della simultaneita'. È quella lì, la convenzionalita' della
simultaneita', la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori. È per
questo che ho risposto alla domanda di Rasa' che la principale
conseguenza del fatto che la velocita' one-way non sia misurabile (cioe'
che la simultaneita' di eventi distanti e' convenzionale) e' la teoria
della relativita'.

[Pangloss]

[it.scienza.fisica 02 Mar 2021] Bruno Cocciaro ha scritto:
> .....

> Il punto è questo: diamo la definizione operativa di lunghezza (si fa
> con il metro), diamo la definizione operativa di intervallo di tempo (si
> fa con il cronometro), diamo la definizione della grandezza derivata a
> cui diamo il nome di velocità come rapporto fra le due misure di
> lunghezza e intervallo di tempo.
> A questo punto diciamo che ci bastano metro e cronometro per misurare la
> velocita' di un corpo.
> Fino alla fine dell'800 nessuno si e' posto la domanda cruciale:
> "Ma il cronometro per misurare l'intervallo di tempo dove lo metto? Nel
> punto di partenza, così sono sicuro di farlo scattare esattamente
> all'istante iniziale, o nel punto di arrivo, così sono sicuro di
> bloccarlo esattamente all'istante finale?"
> Che io sappia, il primo a porsi la domanda cruciale, nella forma "Che
> ora è adesso a Parigi?" (si trovava in America del Sud), e' stato Poincare'.

> .....

> E Poincare' prende coscienza che la risposta alla sua domanda non
> esiste. La risposta si puo' dare solo facendo delle assunzioni (tipo
> assumere che la velocita' della luce per andare da A a B e' uguale a
> quella per andare da B a A) che equivalgono a scegliere noi la risposta.
> Si arriva cioe' alla presa di coscienza di cui parli. La velocita' della
> luce e' una grandezza fisica la cui definizione operativa prevede anche
> che si _definisca_ *in un qualche modo* la sincronizzazione di orologi
> lontani.

> .....

La velocita' (mica solo quella della luce!) e' una grandezza fisica che deve
essere definita operativamente. Chiaramente non basta definire la velocita'
come grandezza derivata Dx/Dt se non e' stato definito l'intervallo temporale
Dt tra eventi spazialmente separati. Mi chiedo pero' che senso abbia asserire
convenzionalmente qualcosa riguardo alla "One way speed of light" senza avere
prima definito la grandezza fisica velocita'.

Ripensando allo schema logico proposto nel 1910 da W.S.Ignatowsky nell'articolo
"Einige allgemeine Bemerkungen uber das Relativitatsprinzip", la mia attenzione
si e' concentrata sul cosidetto "Principio di reciprocita'" (ossia trasformazioni
inverse ottenute cambiando di segno le variabili temporali t e t'), fisicamente
equivalente a stabilire che se S' si muove con velocita +v rispetto ad S, allora
reciprocamente S si muove con velocita' -v rispetto a S'.

Adottando il Principio di Reciprocita' (senza il quale verrebbe meno il concetto
di "velocita' relativa") si perviene per le coordinate degli eventi (x,y,z,t) ad
una formattazione delle formule di trasformazione S <-> S' contenente un unico
coefficiente indeterminato gamma >=1.
Nel caso non-galileiano (gamma>1) tali formule implicano che debba esistere una
velocita'limite c isotropa ed invariante, che (a posteriori) viene ovviamente
identificata con la velocita' delle onde elettromagnetiche nel vuoto.

Concludendo, il "Principio di Reciprocita'" e l'asserto sulla "One way speed of
light" mi sembrano essere assiomi sostanzialmente equivalenti.
Pero' il primo si presenta logicamente come un completamento della definizione
operativa della velocita', mentre il secondo attribuisce all'incolpevole luce una
proprieta' non controllabile sperimentalmente (enfatizzata dal convenzionalismo).
A prima vista direi che cambia solo la forma ma non la sostanza del discorso,
comunque IMHO le osservazioni di Ignatowsky rendono formalmente piu' appetibile
il metodo di sincronizzazione standard di Einstein.

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

[Franco]

On 02/26/21 10:39, Tommaso Russo, Trieste wrote:

> E nella definizione operativa della "owsol" DEVE essere inserita una
> procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.

Se si usa un oscillatore di cui si misura la frequenza nello stesso
sistema di riferimento, poi ci si allontana misurando il Doppler, dov'e`
la sincronizzazione fra orologi lontani? Il segnale viaggia solo in un
verso.


--
Wovon man nicht sprechen kann...

--
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[Alberto Rasà]

Il giorno sabato 6 marzo 2021 alle 01:54:03 UTC+1 Franco ha scritto:

> Se si usa un oscillatore di cui si misura la frequenza nello stesso
> sistema di riferimento, poi ci si allontana misurando il Doppler, dov'e`
> la sincronizzazione fra orologi lontani? Il segnale viaggia solo in un
> verso.
>

E come la misuri la velocità di allontanamento per calcolare poi il Doppler e confrontarlo con quello misurato? L'equazione del Doppler presuppone che la owsol sia c.

--
Wakinian Tanka

[Massimo 456b]

Bruno Cocciaro <b.coc...@comeg.it> ha scritto:

> la principale
> conseguenza del fatto che la velocita' one-way non sia misurabile (cioe'
> che la simultaneita' di eventi distanti e' convenzionale) e' la teoria
> della relativita'.

Solo se la "fisica" venisse prima del fenomeno naturale o fatto
scientifico potremmo avere una relazione fra realismo estremo e
operativismo estremo. Che solo teologicamente e' ammissibile ma
scientificamente no.
Noi possiamo solo accontentarci di descrivere i fenomeni ma per
spiegarli dobbiamo ricorrere alla logica.
Che logica abbiamo adottando la relativita'? Una doppia verita'
relativa ai sistemi di riferimento.
Ovviamente pretendendo una spiegazione dell'impossibilita' in
oggetto andiamo nella direzione della verita' unica. E' il
realismo che non ci abbandona cosi' facilmente.
La luce che arriva dalle stelle lontane e' one way. Basta alzare
gli occhi al cielo.
Gli orologi in cielo non ci sono.
Ma senza orologi non c'e' la fisica.


> Bruno Cocciaro
>
>


--


ciao
Massimo

いいいいいいいい

[Bruno Cocciaro]

Il 05/03/2021 10:08, Pangloss ha scritto:
> Ripensando allo schema logico proposto nel 1910 da W.S.Ignatowsky nell'articolo
> "Einige allgemeine Bemerkungen uber das Relativitatsprinzip", la mia attenzione
> si e' concentrata sul cosidetto "Principio di reciprocita'" (ossia trasformazioni
> inverse ottenute cambiando di segno le variabili temporali t e t'), fisicamente
> equivalente a stabilire che se S' si muove con velocita +v rispetto ad S, allora
> reciprocamente S si muove con velocita' -v rispetto a S'.

Ma prima di parlare di trasformazioni delle coordinate x,t fra vari
riferimenti, quelle coordinate vanno definite in qualche modo in ciascun
riferimento. Quindi, prima di parlare di principio di reciprocita',
direi che si ponga il problema di come fare, in un dato riferimento K,
ad assegnare a un certo evento le coordinate x e t. La x immagino che
Ignatowsky la associ tramite regoli nella maniera usuale, e la t come fa?

Bruno Cocciaro.

[Bruno Cocciaro]

Il 06/03/2021 01:53, Franco ha scritto:
> On 02/26/21 10:39, Tommaso Russo, Trieste wrote:
>
>> E nella definizione operativa della "owsol" DEVE essere inserita una
>> procedura di sincronizzazione fra orologi lontani.
>
> Se si usa un oscillatore di cui si misura la frequenza nello stesso
> sistema di riferimento, poi ci si allontana misurando il Doppler,
> dov'e` la sincronizzazione fra orologi lontani? Il segnale viaggia
> solo in un verso.

Potrai dire che il corpo si muove in "maniera tale" da farmi ricevere un
segnale di frequenza f (sapendo che il corpo emette, nel suo
riferimento, a frequenza f0). Ora, da quella f che misuri e da quella f0
che conosci, come fai a derivare il numero al quale vorrai associare la
parola velocita'?

Naturalmente potrai definire come velocita' una qualche funzione di
V(f,f0), ma il punto è se puoi o meno assegnare un significato fisico
(piu' profondo della mera definizione) alla frase
(1) "proprio adesso, nel momento in cui ricevo il segnale (n/f)esimo, il
corpo si trova nel punto distante da me d=V(f,f0)*(n/f)".

Con significato fisico piu' profondo della mera definizione si intende
il significato che si e' sempre dato (fino a quando il tempo non e'
disceso dall'olimpo dell' a priori) all'ordinamento temporale, cioe' si
intende che alla (1) potrebbe essere data una accezione causale, cioe'
che nessun evento causato da me qui ora (cioe' quando ricevo il segnale
(n/f)esimo) potra' avere effetti nel punto distante d=V(f,f0)*(n/f)
prima che quel punto venga raggiunto dal corpo che sta emettendo i segnali.

Sta qui il significato profondo della convenzionalita' della
simultaneita'. Sta nel fatto che *siccome la V(f,f0) non ha base
fisica*, cioè e' definita sulla base di una nostra libera scelta, allora
quel presunto significato fisico piu' profondo della mera definizione
non c'e', o, qualora ci fosse, non potremmo certo provarlo sulla base di
una nostra scelta. Dovremmo eventualmente provarlo sulla base di altre
considerazioni.
Ed è qui che arrivano le sorprese, quando si va ad investigare su quali
basi si pretende di dimostrare che la (1) ce l'ha comunque quel
significato fisico piu' profondo (cono di luce). Cioe' le sorprese si
hanno quando si va ad investigare su quali basi si pretende di
dimostrare che i segnali superluminali sono impossibili.

Per quanto non sia necessario dal punto di vista logico, sta di fatto
che, secondo me, quella investigazione e' difficile farla senza avere
chiaro in testa il significato profondo della convenzionalita' della
simultaneita'. Io, almeno, ho iniziato quella investigazione solo dopo
aver accettato fino in fondo la convenzionalita' della simultaneita'.
Direi che quella accettazione fino in fondo abbia dato come conseguenza
naturale l'inizio di quella investigazione.

Bruno Cocciaro

[Pangloss]

L'articolo di Ignotwsky (in tedesco) lo trovi qui:

https://de.wikisource.org/wiki/Einige_allgemeine_Bemerkungen_%C3%BCber_das_Relativit%C3%A4tsprinzip

Pero' lo schema logico che ho in mente, pur ispirato ad Ignatowsky, se ne discosta notevolmente.
Per rispondere alla tua obiezione dovro' esplicitare ampiamente quanto sopra hai quotato:
mi ci vorra' un poco di tempo, anche perche' il mio sito sembra di nuovo irraggiungibile.
Comunque ci risentiremo, promesso!

[Bruno Cocciaro]

Il 06/03/2021 08:33, Massimo 456b ha scritto:
> Bruno Cocciaro <b.coc...@comeg.it> ha scritto:
>> la principale
>> conseguenza del fatto che la velocita' one-way non sia misurabile (cioe'
>> che la simultaneita' di eventi distanti e' convenzionale) e' la teoria
>> della relativita'.
> Solo se la "fisica" venisse prima del fenomeno naturale o fatto
> scientifico potremmo avere una relazione fra realismo estremo e
> operativismo estremo. Che solo teologicamente e' ammissibile ma
> scientificamente no.

Non capisco cosa c'entri con quanto dicevo sopra. E, sinceramente,
capisco poco in generale quanto dici sopra.

> Noi possiamo solo accontentarci di descrivere i fenomeni ma per
> spiegarli dobbiamo ricorrere alla logica.
> Che logica abbiamo adottando la relativita'? Una doppia verita'
> relativa ai sistemi di riferimento.

Doppia verita'? Non c'e' nessuna doppia verita' in relativita'.

Il seguito non lo capisco.

> Ovviamente pretendendo una spiegazione dell'impossibilita' in
> oggetto andiamo nella direzione della verita' unica. E' il
> realismo che non ci abbandona cosi' facilmente.
> La luce che arriva dalle stelle lontane e' one way. Basta alzare
> gli occhi al cielo.
> Gli orologi in cielo non ci sono.
> Ma senza orologi non c'e' la fisica.

Bruno Cocciaro.

[Franco]

On 03/06/21 4:08, Alberto Rasà wrote:

> E come la misuri la velocità di allontanamento per calcolare poi il Doppler e confrontarlo con quello misurato?

Visto che sono io a spostarmi, regolo rigido e orologio. Basta essere su
una automobile per misurare il Doppler quando ci si allontana o avvicina
a una sorgente.

> L'equazione del Doppler presuppone che la owsol sia c.

Non ho capito. Misuro il Doppler, so la mia velocita`, calcolo c. Ci
sono piu` equazioni del Doppler, tutte uguali al primo ordine, facendo
misure a diverse velocita` in linea di principio posso anche vedere
quale e` quella corretta.

[Franco]

On 03/06/21 5:48, Bruno Cocciaro wrote:

> Potrai dire che il corpo si muove in "maniera tale" da farmi ricevere un
> segnale di frequenza f (sapendo che il corpo emette, nel suo
> riferimento, a frequenza f0). Ora, da quella f che misuri e da quella f0
> che conosci, come fai a derivare il numero al quale vorrai associare la
> parola velocita'?

Usando l'equazione del Doppler, che e` stata trovata nel 1842, mentre la
misura di c da parte di Fizeau e` del 1842. Al primo ordie le varie
formule del Doppler sono uguali, con misure piu` precise si puo` vedere
quale sia quella "giusta"

> Naturalmente potrai definire come velocita' una qualche funzione di
> V(f,f0), ma il punto è se puoi o meno assegnare un significato fisico
> (piu' profondo della mera definizione) alla frase
> (1) "proprio adesso, nel momento in cui ricevo il segnale (n/f)esimo, il
> corpo si trova nel punto distante da me d=V(f,f0)*(n/f)".

Non mi interessa sapere la distanza, o cosa voglia dire proprio adesso.
Mi interessa il valore di c.

> Per quanto non sia necessario dal punto di vista logico, sta di fatto
> che, secondo me, quella investigazione e' difficile farla senza avere
> chiaro in testa il significato profondo della convenzionalita' della
> simultaneita'.

Vero tutto quello che dici, ma io cerco solo il valore di c per mezzo
della misura del Doppler, e non mi pare di dover fare nessuna
sincronizzazione di orologi lontani.

[Franco]

On 03/06/21 17:08, Franco wrote:

> Usando l'equazione del Doppler, che e` stata trovata nel 1842, mentre la
> misura di c da parte di Fizeau e` del 1842.

1849, sorry!

[Bruno Cocciaro]

Il 07/03/2021 02:08, Franco ha scritto:
> On 03/06/21 5:48, Bruno Cocciaro wrote:
>
>> Potrai dire che il corpo si muove in "maniera tale" da farmi ricevere
>> un segnale di frequenza f (sapendo che il corpo emette, nel suo
>> riferimento, a frequenza f0). Ora, da quella f che misuri e da quella
>> f0 che conosci, come fai a derivare il numero al quale vorrai
>> associare la parola velocita'?
>
> Usando l'equazione del Doppler, che e` stata trovata nel 1842, mentre
> la misura di c da parte di Fizeau e` del 1842. Al primo ordie le varie
> formule del Doppler sono uguali, con misure piu` precise si puo`
> vedere quale sia quella "giusta"

Fizeau effettua una reale misura (cioe' trova un numero che viene quello
che viene perche' e' la natura a stabilire il risultato, non lo
stabilisce Fizeau tramite qualche sua scelta convenzionale), cioè misura
la velocita' di *andata e ritorno* della luce, non la velocita' "one way".

> Vero tutto quello che dici, ma io cerco solo il valore di c per mezzo
> della misura del Doppler, e non mi pare di dover fare nessuna
> sincronizzazione di orologi lontani.

Ma qui si sta parlando della misurabilita' della velocita' one-way. Se
con c intendi la velocita' di andata e ritorno della luce non c'è dubbio
che quella sia misurabile. Einstein, nel 1905, la introduce alla fine
del paragrafo 1.1 con le parole

"Assumiamo *secondo l’esperienza* [la sottolineatura e' mia, non c'e'
nell'originale] che la quantita'
2AB / (t'_A �ˆ' t_A) = V
sia una costante universale (la velocita' della luce nello spazio vuoto)",

Fizeau, tramite la ruota dentata, trova un modo per misurare il breve
intervallo di tempo (t'_A �ˆ' t_A).
La sincronizzazione degli orologi lontani sarebbe una specie di "utile
strumento" che permette poi di definire l'altro "utile strumento" al
quale si da' il nome di velocita' one-way (della luce come di qualsiasi
altro ente). Ma e' certo che per misurare una grandezza fisica (come la
velocita' di andata e ritorno della luce) non hai bisogno di alcuno
strumento convenzionale (come orologi lontani sincronizzati).
Io non trovo particolamente "utili" questi strumenti definiti
convenzionalmente, principalmente perche' ne viene troppo spesso
dimenticata l'origine convenzionale, con la conseguenza che vengono poi
messe in bocca alla natura cose che la natura non ha detto (vedi, ad
esempio, il paragrafo 2.2 di
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054).
Su questo mi sono scontrato con Elio che, se ben interpreto il suo
pensiero, obietta: "E come la fai tanta fisica senza usare quegli enti
che tu vuoi degradare a semplici "strumenti"? Nemmeno Bridgman aveva una
posizione operativa estrema (ingenua) come la tua. E già Galileo ci ha
insegnato che quegli "strumenti" costituiscono in realta' il
"linguaggio" della natura senza fare uso del quale diventa proprio
impossibile capire cosa la natura ci dice". Purtroppo, su tale
questione, non siamo mai giunti a una sintesi con Elio. Ma non dispero,
magari ci arriveremo prima o poi.

[Alberto Rasà]

Il giorno domenica 7 marzo 2021 alle 02:00:03 UTC+1 Franco ha scritto:
> On 03/06/21 4:08, Alberto Rasà wrote:
>
> > E come la misuri la velocità di allontanamento per calcolare poi il Doppler e confrontarlo con quello misurato?

> Visto che sono io a spostarmi, regolo rigido e orologio. Basta essere su
> una automobile per misurare il Doppler quando ci si allontana o avvicina
> a una sorgente.

> E come sai che il tuo orologio manterrà la sincronizzazione indipendentemente dalla conoscenza della owsol? Sembra facile... ;-)
Dai un'occhiata anche a questo video:
https://youtu.be/pTn6Ewhb27k
Ciao.

--
Wakinian Tanka

[Franco]

On 03/08/21 6:56, Alberto Rasà wrote:

E come sai che il tuo orologio manterrà la sincronizzazione
indipendentemente dalla conoscenza della owsol? Sembra facile... ;-)

I due oscillatori non si mantengono sincronizzati, tant'e` che se
ritorno indietro e confronto il numero di periodi generati
dall'oscillatore fisso e da quello mobile, i due valori non coincidono.

Questo e` quello che fa si` che il Doppler classico sia del tipo 1+\beta
mentre quello relativistico e` \sqrt((1+\beta)(1-\beta)), ma al primo
ordine sono uguali.

> Dai un'occhiata anche a questo video:
> https://youtu.be/pTn6Ewhb27k

Visto, conoscevo, e quello che dicono e` il problema della
sincronizzazione di due orologi. Nel Doppler non mi pare sia richiesta
la sincronizzazione, la "comunicazione" avviene in una sola direzione e
con il segnale ricevuto si ricava la velocita` di propagazione.
Non si misura il tempo di volo di un impulso, ma la distanza temporale
fra due impulsi.

[Alberto Rasà]

Il giorno lunedì 8 marzo 2021 alle 20:06:02 UTC+1 Franco ha scritto:
...

> Nel Doppler non mi pare sia richiesta
> la sincronizzazione, la "comunicazione" avviene in una sola direzione e
> con il segnale ricevuto si ricava la velocita` di propagazione.
> Non si misura il tempo di volo di un impulso, ma la distanza temporale
> fra due impulsi.

Facciamo un passo indietro e specifichiamo per bene (forse non ho capito alla perfezione quello che hai in mente) .

Come progetteresti, in dettaglio, un apparato per misurare la velocità della luce in una direzione (forse in italiano è meglio dire "in un senso")?

--
Wakinian Tanka

[Franco]

On 03/08/21 12:32, Alberto Rasà wrote:

> Facciamo un passo indietro e specifichiamo per bene (forse non ho capito alla perfezione quello che hai in mente) .
>
> Come progetteresti, in dettaglio, un apparato per misurare la velocità della luce in una direzione (forse in italiano è meglio dire "in un senso")?

Oscillatore stabile O e un frequenzimetro F. Con il frequenzimetro fermo
rispetto all'oscillatore ne misuro la frequenza. Il segnale va da O ad F.

Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro
continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a
velocita` conosciuta perché la misuro, ricevo una frequenza minore. Il
segnale va da O ad F.

Nelle relazioni del doppler ci sono tre elementi (*): ampiezza del
doppler, velocita` di allontanamento e velocita` di propagazione del
segnale.

Date due di queste grandezze si puo` calcolare la terza. Misuro
l'ampiezza del doppler con il frequenzimetro, misuro la mia velocita`,
ricavo la velocita` di propagazione. Non mi sembra servano
sincronizzazioni e neppure percorsi chiusi.

(*) Se vuoi dire quattro, frequenza trasmessa e frequenza ricevuta oltre
le due velocita` va bene lo stesso.

[El Filibustero]

On Tue, 9 Mar 2021 21:48:09 -0800, Franco wrote:

>Oscillatore stabile O e un frequenzimetro F. Con il frequenzimetro fermo
>rispetto all'oscillatore ne misuro la frequenza. Il segnale va da O ad F.
>
>Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro
>continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a
>velocita` conosciuta perché la misuro,

La misuri come? In assenza di una convenzione su come sincronizzare
cronometri, non esiste alcuna procedura operativa di misura di
velocita' one-way *tout court*, non solo per la luce. Ciao

[Giorgio Pastore]

Il 10/03/21 06:48, Franco ha scritto:
....

> Nelle relazioni del doppler ci sono tre elementi (*): ampiezza del
> doppler, velocita` di allontanamento e velocita` di propagazione del
> segnale.

....

E le relazioni del doppler come le giustifichi?

[Giorgio Bibbiani]

Il 10/03/2021 06:48, Franco ha scritto:
...

> Oscillatore stabile O e un frequenzimetro F. Con il frequenzimetro fermo rispetto all'oscillatore ne misuro la frequenza. Il segnale va da O ad F.
>
> Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a
> velocita` conosciuta perché la misuro, ricevo una frequenza minore. Il segnale va da O ad F.
>
> Nelle relazioni del doppler ci sono tre elementi (*): ampiezza del doppler, velocita` di allontanamento e velocita` di propagazione del segnale.
>
> Date due di queste grandezze si puo` calcolare la terza. Misuro l'ampiezza del doppler con il frequenzimetro, misuro la mia velocita`, ricavo la
> velocita` di propagazione. Non mi sembra servano sincronizzazioni e neppure percorsi chiusi.
>
> (*) Se vuoi dire quattro, frequenza trasmessa e frequenza ricevuta oltre le due velocita` va bene lo stesso.

Mi vengono spontanee alcune osservazioni (O sia un riferimento inerziale):

- per sapere che l'oscillatore sia stabile in O occorre che
un frequenzimetro, cioè un _orologio_ che misura il periodo
di oscillazione, misuri in continuazione la sua frequenza,
quindi in O ci deve essere un orologio

- l'orologio in O e quello in F devono "procedere con lo stesso passo",
quindi o F si muove rispetto a O di moto rettilineo uniforme e gli
orologi vengono regolati quando si trovano nella stessa
posizione (tenendo conto dell'effetto Doppler trasverso) o
si fa l'ipotesi che siano inizialmente in quiete e regolati l'uno
rispetto all'altro e che l'accelerazione di F abbia un effetto
trascurabile sul suo funzionamento (ipotesi del "good clock")

- la verifica che F si muova con velocità costante rispetto a O
mi sembra che non dia problemi, immaginando che O sia associato
a un sistema di riferimento spaziale di righelli rigidi (la
verifica della rigidità del riferimento, se non assunta come postulato,
potrebbe richiedere comunque di misurare il tempo in tutto O, usando
il radar ranging), basta verificare che in uguali intervalli di tempo
misurati dall'orologio in F si abbiano uguali spostamenti misurati in O

- una volta fatte le misure, e verificato che vale la legge
dell'effetto Doppler in cui compare il valore c che quindi viene
misurato e risulta costante, rimane da dare un significato fisico
a c, infatti la formula dell'effetto Doppler viene derivata ad
es. dalle trasformazioni di Lorentz applicate al quadrimomento
della radiazione e.m., ma la costante c che compare nelle t.d.L.
viene appunto definita in precedenza come velocità di propagazione
della luce che abbisogna di una opportuna definizione operativa
che richiede una scelta di una data sincronizzazione degli orologi
in un dato riferimento.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

[Bruno Cocciaro]

Il 10/03/2021 06:48, Franco ha scritto:

> Oscillatore stabile O e un frequenzimetro F. Con il frequenzimetro
> fermo rispetto all'oscillatore ne misuro la frequenza. Il segnale va
> da O ad F.
>
> Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro
> continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a
> velocita` conosciuta perché la misuro, ricevo una frequenza minore. Il
> segnale va da O ad F.

la velocita' a cui ti allontani *non* la conosci perche' *non* la
misuri. Se vuoi puoi dire che la conosci perche' assumi
convenzionalmente di assegnarle un certo valore numerico. Se intendi che
la misuri facendo uso della misura Dt effettuata tramite l'orologio che
ti stai portando dietro insieme al frequenzimetro, allora il rapporto
d/Dt che trovi non si chiama velocita'. Per me andrebbe soppresso l'uso
della grandezza convenzionale che tutti chiamano velocita' e la parola
velocita' andrebbe associata alla grandezza non convenzionale, quindi
misurabile, d/Dt che tutti ciamano "componente spaziale del
quadrivettore velocita'" o, meglio ancora, rapporto p/m (entrambe, sia p
che m, grandezze non convenzionali, quindi misurabili, P=quantita' di
moto, m=massa). Sta di fatto comunque che, posto il vocabolario
attualmente in uso (che non e' quello che auspicherei io) quando si
parla di velovita' one way, non si intende d/Dt.

> Nelle relazioni del doppler ci sono tre elementi (*): ampiezza del
> doppler, velocita` di allontanamento e velocita` di propagazione del
> segnale.

e, sempre posto il vocabolario attualmente in uso, tanto la "velocita`
di allontanamento" che la "velocita` di propagazione del segnale" non le
misuri perche' e' proprio la velocita' one way (di qualunque cosa) che
non e' misurabile.

Bruno Cocciaro.

[Alberto Rasà]

Il giorno mercoledì 10 marzo 2021 alle 06:54:03 UTC+1 Franco ha scritto:
...

> Poi lascio l'oscillatore fermo e mi allontano con il frequenzimetro
> continuando a misurare la frequenza che ricevo. Mentre mi allontano, a
> velocita` conosciuta perché la misuro,

Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?

Ho già provato a fare il calcolo usando questo sistema: in O è posizionato uno specchio verso il quale invii segnali luminosi e misuri l'intervallo di tempo ∆t di andata e ritorno degli impulsi con un orologio a bordo.

Il risultato, ovvero il rapporto tra le frequenze, è lo stesso indipendentemente dal fatto che la v. della luce sia la stessa all'andata e ritorno, che sia differente (nello specifico ho calcolsto con 3c/4 verso lo specchio e 3c/2 dallo specchio a ritorno).

--
Wakinian Tanka

[Franco]

On 03/09/21 23:19, Giorgio Pastore wrote:

> E le relazioni del doppler come le giustifichi?

Come ha fatto Christian Doppler, in modo puramente cinematico,

https://de.wikisource.org/wiki/%C3%9Cber_das_farbige_Licht_der_Doppelsterne_und_einiger_anderer_Gestirne_des_Himmels

E` vero che il doppler relativistico e` diverso, ma le differenze sono
al secondo ordine.

E` anche possibile, in linea di principio, fare misure a diverse
velocita` e vedere che il Doppler classico non è corretto e derivare
euristicamente una relazione migliore.

[Franco]

On 03/09/21 23:38, Giorgio Bibbiani wrote:

> - l'orologio in O e quello in F devono "procedere con lo stesso passo",
> quindi o F si muove rispetto a O di moto rettilineo uniforme e gli
> orologi vengono regolati quando si trovano nella stessa
> posizione (tenendo conto dell'effetto Doppler trasverso) o
> si fa l'ipotesi che siano inizialmente in quiete e regolati l'uno
> rispetto all'altro e che l'accelerazione di F abbia un effetto
> trascurabile sul suo funzionamento (ipotesi del "good clock")

Non serve l'ipotesi del good clock, esistono davvero i buoni orologi che
_definiscono_ l'unita` di tempo. E vanno allo stesso passo nei due
sistemi di riferimento perche' si fa l'ipotesi che le leggi fisiche
siano le stesse in tutto l'universo e che gli esperimenti fatti in due
sistemi di riferimento inerziali siano indistinguibili.

> - una volta fatte le misure, e verificato che vale la legge
> dell'effetto Doppler in cui compare il valore c che quindi viene
> misurato e risulta costante, rimane da dare un significato fisico
> a c, infatti la formula dell'effetto Doppler viene derivata ad
> es. dalle trasformazioni di Lorentz applicate al quadrimomento
> della radiazione e.m., ma la costante c che compare nelle t.d.L.
> viene appunto definita in precedenza come velocità di propagazione
> della luce che abbisogna di una opportuna definizione operativa
> che richiede una scelta di una data sincronizzazione degli orologi
> in un dato riferimento.

Questo si`, ma se si considera il Doppler classico, si riesce a misurare
la velocita` dell'onda elettromagnetica con una precisione dalle parti
di 10^-6, senza che entrino ancora in gioco gli effetti relativistici.

Il segnale viaggia solo da O a F, trovo un valore di c quindi ho fatto
una misura one way classica di c.

[Franco]

On 03/10/21 9:58, Alberto Rasà wrote:

> Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?

Regoli rigidi e orologio? E` il metodo che usano i tachimetri delle
automobili moderne.

Oppure si puo` usare una relazione in cui entri una derivata temporale
di una grandezza, ed e` il modo che usavano i tachimetri vecchi.

[El Filibustero]

On Wed, 10 Mar 2021 20:32:36 -0800, Franco wrote:

>Non serve l'ipotesi del good clock, esistono davvero i buoni orologi che
>_definiscono_ l'unita` di tempo. E vanno allo stesso passo nei due
>sistemi di riferimento perche' si fa l'ipotesi che le leggi fisiche

>siano le stesse in tutto l'universo...

... e che nel vuoto owsol sia c in ogni sistema di riferimento
inerziale (convenzione di Einstein). Cioe': ottengo che nel vuoto
owsol e' uguale a c assumendo come ipotesi che nel vuoto owsol sia
uguale a c. Ciao

[Bruno Cocciaro]

Il 11/03/2021 05:36, Franco ha scritto:
> On 03/10/21 9:58, Alberto Rasà wrote:
>
>> Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla
>> sincronizzazione?
>
> Regoli rigidi e orologio? E` il metodo che usano i tachimetri delle
> automobili moderne.

cioe' *non* misurano la grandezza che *tutti* i testi chiamano velocita'
one-way (la cui misurabilita' e' il tema in discussione qui). Con regolo
rigido e orologio (in moto con il corpo del quale si sta misurando la
grandezza che nessun testo chiama velocita') si misura la grandezza non
convenzionale (misurabile) che i testi chiamano intensita' della parte
spaziale del quadrivettore velocita', o rapporto fra intensita' della
quantita' di moto e massa.

Sul fatto che p/m sia misurabile non ci sono dubbi. E nessuno l'ha mai
messo in dubbio. Si misura, ad esempio, nella maniera detta da te.
O, meglio, nella maniera detta da te si misura
V=intensita' della parte spaziale del quadrivettore velocita'=
d(si misura col regolo)/Dtau(si misura con l'orologio in moto con il corpo)
poi si definisce p=quantita' di moto del corpo=m*V

Ma qui si sta parlando d'altro. Non si sta parlando della misurabilita'
di V=d/Dtau ma della (non) misurabilita' di v=d/Dt.

[Alberto Rasà]

Il giorno giovedì 11 marzo 2021 alle 05:42:03 UTC+1 Franco ha scritto:
> On 03/10/21 9:58, Alberto Rasà wrote:
>
> > Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?
>
> Regoli rigidi e orologio? E` il metodo che usano i tachimetri delle
> automobili moderne.
>

Ma funziona solo a v<<c: a causa della contrazione di Lorentz delle lunghezze, il tuo orologio segnerà intervalli di tempo brevissimi, frazioni di secondo, anche per andare su Andromeda (per dire); la velocità calcolata in questo modo tende ad oo per v-->c.
Evidentemente non può essere la vera v (cioè quella misurata in un rif. inerziale solidale ad O).

--
Wakinian Tanka

[Franco]

On 03/11/21 4:19, Bruno Cocciaro wrote:

> Ma qui si sta parlando d'altro. Non si sta parlando della misurabilita'
> di V=d/Dtau ma della (non) misurabilita' di v=d/Dt.

Credo di aver capito quanto stai dicendo, che in fondo e` la differenza
fra Doppler classico e Dopple relativistico, che sono uguali al primo
ordine, basta andare sufficientemente adagio.

[Franco]

On 03/11/21 8:57, Alberto Rasà wrote:

> Ma funziona solo a v<<c: a causa della contrazione di Lorentz delle lunghezze, il tuo orologio segnerà intervalli di tempo brevissimi, frazioni di secondo, anche per andare su Andromeda (per dire); la velocità calcolata in questo modo tende ad oo per v-->c.
> Evidentemente non può essere la vera v (cioè quella misurata in un rif. inerziale solidale ad O).

Certamente. mi pare di aver detto di voler usare l'approssimazione del
primo ordine che richiede \beta << 1. Anche a 30m/s il Doppler e`
perfettamente misurabile.

Le radio aeronautiche usano la modulazione di ampiezza standard, molto
inefficiente in termini di potenza impiegata e di banda occupata perche'
se usassero la modulazione a banda laterale unica e portante soppressa
il Doppler dovuto alla velocita` di volo renderebbe completamente
incomprensibile la voce.

[Bruno Cocciaro]

Il 11/03/2021 19:24, Franco ha scritto:
> On 03/11/21 4:19, Bruno Cocciaro wrote:
>
>> Ma qui si sta parlando d'altro. Non si sta parlando della
>> misurabilita' di V=d/Dtau ma della (non) misurabilita' di v=d/Dt.
>
> Credo di aver capito quanto stai dicendo, che in fondo e` la
> differenza fra Doppler classico e Dopple relativistico, che sono
> uguali al primo ordine, basta andare sufficientemente adagio.

In realta' no, non è una questione di primo o secondo ordine, ne' una
questione di andare adagio o meno.
Ipotizziamo che le misure siano tutte infinitamente precise. La sorgente
rimane ferma in x_0, tu parti di moto uniforme (cioe' qualcuno ti da' un
calcio istantaneo, poi non hai piu' alcuna interazione con niente)
esattamente quando la sorgente emette il suo primo impulso, poi
riceverai il secondo impulso quando ti trovi in x_1=x_0+Dx. Misuri con
il tuo orologio in moto un intervallo di tempo pari a Dtau da quando hai
ricevuto il primo impulso (cioe' quando sei partito) a quando ricevi il
secondo. In totale le misure sono:
Dtau, misurato dall'orologio in moto,
x_1-x_0=Dx, misurato con i regoli fermi nel riferimento in cui e' ferma
la sorgente,
Dt0, intervallo di tempo fra un impulso e il successivo, misurato
dall'orologio fermo con la sorgente.

Tralascio la dimostrazione, cioe' tralascio di mostrare come dai
postulati della relativita' segue che le tre misure suddette saranno
legate dalla relazione

(*) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx

dove c e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce.
La (*) e' la relazione che descrive l'effetto Doppler per quanto,
usualmente, viene mostrata in termini delle misure f=1/Dtau e f0=1/Dt0.
Nella (*) c'è tutto quello che serve. Volendo si puo' facilmente
riscrivere in termini di f e f0: Sqrt[(c/f)^2+Dx^2]=c/f0+Dx. Quello è il
legame fra f e f0 in termini delle misure.
Dalla (*) segue facilmente Dtau>Dt0 (cioè, allontanandosi dalla
sorgente, il frequenzimetro misurera' sempre una frequenza minore di f0)
e si puo' facilmente determinare la relazione Doppler classica, cioe'
l'approssimazione al primo ordine della (*) nell'ipotesi Dtau>~Dt0.
Comunque quanto dico vale esattamente, quindi in ogni approssimazione
(anche nell'approssimazione ultrarelativistica Dtau>>Dt0).

Il motivo per il quale la (*) viene espressa in altra forma (una forma
che mescola tanta di quella roba da rendere veramente complicato
distinguere le misure dalle convenzioni) e', a mio avviso, legato
sostanzialmente alla pigrizia. Prima della discesa del tempo dall'olimpo
dell' a priori ritenevamo che alcune grandezze avessero un significato
fisico diretto (fossero cioe' misurabili). Con la presa di coscienza del
fatto che tale significato fisico non c'e', la cosa che si potrebbe
immaginare normale direi che sia l'abbandono di grandezze non
direttamente misurabili quando queste potrebbero essere sostituite
egregiamente da altre grandezze direttamente misurabili. Nel nostro
esempio, sarebbe del tutto naturale dire che il frequenzimetro si sta
allontanando dalla sorgente alla velocita'
V=Dx/Dtau
cioe' definiamo la velocita' come rapporto fra lo spazio percorso e
l'intervallo di tempo misurato mentre quello spazio veniva percorso. E
siccome la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori ci ha insegnato
che non ha senso parlare di intervallo di tempo se non si spiega quale
orologio misura tale intervallo di tempo, la cosa naturale e' dire che
l'orologio che misura l'intervallo Dtau e' quello che si muove con il
frequenzimetro. Se volessimo sapere che frequenza verra' misurata se il
frequenzimetro si sta allontanando alla velocita' V dalla sorgente, la
(*) ci direbbe:
Sqrt[c^2+V^2]=c*(f/f0)+V
cioe'
(**) f/f0 = Sqrt[1+(V/c)^2] - (V/c).

Purtroppo, per "pigrizia", Dtau e V non ci piaciono. Preferiamo ancora
chiamare velocità il rapporto v=Dx/Dt dove Dt non è un intervallo di
tempo misurato da un qualche orologio ma e' un mischiume di misure che,
in sincronizzazione standard, e' dato da Dt=Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2].
Per esprimere la (*), cioe' la (**), in termini della strana grandezza,
v, che vogliamo ostinarci a chiamare velocita', dobbiamo semplicemente
esprimere la V in termini della v. Semplici calcoli ci danno
V = v / Sqrt[1-(v/c)^2]
che, sostituita nella (**) da'
(***) f/f0 = Sqrt[(1-(v/c))/(1+(v/c))].

Invertendo la (***) otteniamo
v=c*(f0^2-f^2)/(f0^2+f^2)
dove c, ricordiamolo, e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce,
cioe' e' una grandezza misurabile, cosi' come sono misurabili sia f che
f0. Quindi possiamo dire che, tramite l'ultima relazione, possiamo
ottenere v dalle misure di f, f0 e c.
E v e' la velocita' one-way del frequenzimetro.

E allora in cosa consisterebbe la storia che la velocita' one-way non e'
misurabile?
Beh la risposta direi che sia nel "mischiume" di cui parlavo sopra.
Abbiamo "misurato", tramite le misure di f, f0 e c, una grandezza che
abbiamo definito come
v = Dx/Dt = Dx/Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2]
ma lo sapevamo gia' che quella grandezza e' misurabile perche' sono
misurabili Dtau, Dx e c.
Il problema e' la "pigrizia". È il non voler accettare che il mischiume
che abbiamo messo a denominatore, Dt=Sqrt[Dtau^2+(Dx/c)^2], *non e'* una
misura di intervallo di tempo effettuata da un qualche orologio.
La cosa sarebbe di scarsissimo interesse se, nei millenni in cui il
tempo se ne stava nell'olimpo dell'a priori, non gli avessimo sempre
dato un significato che abbiamo capito che non ha solo da poco più di un
secolo. Al Dt definito sopra siamo portati a non dare il semplice
significato di grandezza fisica definita in termini di altre (Dtau, Dx e
c) in maniera un po' strana. Posta l'abitudine di millenni, ci viene
naturale trattare quel Dt come un "vero" intervallo di tempo (ci viene
naturale anche se abbiamo imparato che le parole "vero intervallo di
tempo" non hanno significato per eventi distanti), cioe' ci viene da
dare ad esso una accezione causale.
Nello specifico del nostro esempio, ci viene da dire che il
frequenzimetro impiega un tempo Dt per spostarsi da x_0 a x_0+Dx. Ci
viene anche da dire che nessun evento che avviene in x_0 simultaneamente
alla partenza del frequenzimetro potra' dare in x_0+Dx un effetto che
avviene con un anticipo maggiore di Dt rispetto all'arrivo in x_0+Dx del
frequenzimetro. Ci viene da dire: "All'istante 0 il frequenzimetro e il
segnale S partono da x_0. Il frequenzimetro arriva in x_0+Dx all'istante
Dt. Il segnale S non può arrivare in x_0+Dx con un anticipo maggiore di
Dt rispetto al fequenzimetro perché significherebbe arrivare in un
istante minore di 0, cioe' arriverebbe prima di partire. E questo
violerebbe la causalita'".
Ecco, un errore gravissimo come questo avviene in letteratura
spessissimo. È stato commesso, e continua ad essere commesso, da
eminentissimi fisici, Einstein in primis. E il fatto che lo abbia
commesso Einstein e' per me la cosa piu' stupefacente di tutte perche'
proprio lui (insieme a Poincare') ci ha spiegato che il tempo doveva
scendere dall'olimpo dell' a priori (per quel poco che conosco la storia
delle origini della RR, direi che Einstein ce lo abbia spiegato meglio
di Poincaré, anche se mi pare si debba dire che Poincaré sia stato il
primo a compiere i passi decisivi). È un errore che continua ad entrare
in maniera pesantissima in temi centrali del dibattito scientifico, ad
esempio in alcuni argomenti riguardanti i fondamenti della MQ, in
particolare nelle interpretazioni degli esperimenti EPR e nelle
definizioni che vengono date della parola "località".
Discorsi analoghi si possono fare per la grandezza che chiamiamo
velocita' one-way, v. È vero che v possiamo dire che si misura nella
maniera detta sopra, ma il punto e' che alla parola velocita' siamo
abituati a dare un significato, anche qua, legato al concetto di
causalita'. Siamo abituati a interpretare la direzione (e verso) di
vec{v} come direzione di propagazione del corpo (o, in generale, del
segnale) che ha quella velocita' one-way. Diverso e' il discorso per
quanto riguarda la V=Dx/Dtau (o la p=m*V) che da' la direzione di
propagazione del segnale. Infatti V, e p, vengono considerati misurabili.
Le parole "la velocita' one-way non e' misurabile" vanno intese nel
senso che v si puo' certo definire in termini di un certo insieme di
misure (il "mischiume" di cui parlavo sopra), ma quella v non avrà il
significato fisico di "direzione di propagazione" che siamo abituati ad
assegnarle. Cioe' un segnale potrebbe avere velocità one-way v=10m/s,
essere in x=0 all'istante t=0, in x=10m all'istante t=1s ecc, ma la sua
propagazione potrebbe avvenire nel verso *negativo* delle x, cioè
potrebbe essere generato in x=50m all'istante t=5s per poi essere
rivelato in x=-30m all'istante t=-3s. Questa cosa *non dovrebbe*
stupirci. Se la cosa ci sembra strana, allora, per evitare le stranezze,
e' sufficiente smettere di fare uso di grandezze convenzionali e usare
solo grandezze di chiaro significato fisico. Basta smettere di usare Dt
e v, e fare uso solo di Dtau e V.
È questo l'insegnamento profondo che sta sotto le parole "la velocita'
one-way non e' misurabile".

[Alberto Rasà]

Il giorno venerdì 12 marzo 2021 alle 07:24:03 UTC+1 Franco ha scritto:
...

> Certamente. mi pare di aver detto di voler usare l'approssimazione del
> primo ordine che richiede \beta << 1. Anche a 30m/s il Doppler e`
> perfettamente misurabile.

...

Ok, però la validità dell'equazione del Doppler si prova calcolando il tempo impiegato dagli impulsi radio a percorrere la distanza O-F, nel riferimento inerziale solidale ad O. Per fare questo, devi avere orologi posti nei vari punti di tale riferimento che sono sincronizzati tra loro.

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il 13/03/2021 20:10, Bruno Cocciaro ha scritto:
>  Cioe' un segnale potrebbe avere velocità one-way v=10m/s, essere in
> x=0 all'istante t=0, in x=10m all'istante t=1s ecc, ma la sua
> propagazione potrebbe avvenire nel verso *negativo* delle x, cioè
> potrebbe essere generato in x=50m all'istante t=5s per poi essere
> rivelato in x=-30m all'istante t=-3s. Questa cosa *non dovrebbe*
> stupirci.

Qui vorrei precisare. L'esempio numerico che ho fatto sopra voleva
sottolineare che, in via di principio, posta la convenzionalità
dell'ordinamento temporale di eventi distanti, una cosa come quella
detta sopra non dovrebbe stupirci.
Si puo' aggiungere che, se, come si assume usualmente, si sincronizzano
gli orologi secondo la relazione standard, allora si può dimostrare che,
onde evitare paradossi causali, una v di verso opposto rispetto al verso
di propagazione del segnale si puo' avere solo per segnali
superluminali. Ne segue che, alla luce di tale dimostrazione, l'esempio
suddetto (con quei valori numerici) dovrebbe stupirci. Però non dovrebbe
stupire che un segnale che abbia velocita' one-way v=+1.1c (c=velocita'
di andata e ritorno della luce) venga generato x=50m all'istante t=5s
per poi essere rivelato in x=-30m all'istante t=5s-80m/1.1c.

[Alberto Rasà]

Il giorno sabato 27 febbraio 2021 alle 17:30:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
...
> Comunque il mio punto di vista sulla questione l'ho esposto più
> ampiamente in
> http://www.sagredo.eu/articoli/sincronizziamo-m.pdf
>
Questo me lo ero perso. Comunque ora l'ho letto, tranne la discussione sull'effetto Sagnac in appendice.
Interessante il fatto che la sincronizzazione standard non possiede sempre la transitività, infatti la perde in rif. ruotanti.
Ma in un riferimento accelerato non ruotante (ovvero che trasla), conserva sempre la transitività o no? Non mi è chiaro.
Ciao.

--
Wakinian Tanka

[Alberto Rasà]

Il giorno sabato 6 marzo 2021 alle 18:15:03 UTC+1 Pangloss ha scritto:
...
> L'articolo di Ignotwsky (in tedesco) lo trovi qui:
> https://de.wikisource.org/wiki/Einige_allgemeine_Bemerkungen_%C3%BCber_das_Relativit%C3%A4tsprinzip
>
E in inglese dove si può trovare? Lo so che tu leggi anche il tedesco, ma io no :-)

--
Wakinian Tanka

[Pangloss]

L'articolo originale e' in tedesco, comunque ho appeno visto che esiste anche in versione inglese:

https://en.wikisource.org/wiki/Translation:Some_General_Remarks_on_the_Relativity_Principle


--
Elio Proietti
Valgioie (TO)

[Elio Fabri]

Alberto_Rasà ha scritto:

> Interessante il fatto che la sincronizzazione standard non possiede
> sempre la transitività, infatti la perde in rif. ruotanti.
> Ma in un riferimento accelerato non ruotante (ovvero che trasla),
> conserva sempre la transitività o no? Non mi è chiaro.

In un rif. accelerato due orologi in posizione generica non sono
sincronizzabili (redshift).


--
Elio Fabri

[Franco]

On 03/13/21 10:21, Alberto Rasà wrote:

> Ok, però la validità dell'equazione del Doppler si prova calcolando il tempo impiegato dagli impulsi radio a percorrere la distanza O-F, nel riferimento inerziale solidale ad O. Per fare questo, devi avere orologi posti nei vari punti di tale riferimento che sono sincronizzati tra loro.

Non mi sembra, la distanza dalla sorgente non influenza il risultato. Se
la vuoi includere nei conti, alla fine si cancella. Le cose importanti
sono la differenza di posizione e di tempo (proprio) in cui viene
misurata la frequenza.

In seconda media avevo studiato Rømer e come aveva valutato la velocita`
della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di Io intorno
a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la luce che va da
Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di Rømer e`
esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.

Una volta, ho anche provato a misurare c spostandomi in auto, con
frequenzimetro e ricevitore: ho trovato che c vale circa 320Mm/s :),
ovviamente ho misurato gli errori del tachimetro e di chissa` cos'altro.
Era solo una goliardata con amici, non avevo fatto nessun conto sul
margine di errore...

La cosa importante pero` e` che quello che ho misurato non e`
compatibile con quanto diceva il filmato che hai linkato, in cui la
velocita` di propagazione poteva essere c/2 in un verso e infinito
nell'altro, o altra coppia di valori abbastanza distanti da c.

C'e` invece un altro fenomeno che ho provato ad analizzare brevemente,
che non dovrebbere dipendere da diverse velocita` di propagazione one
way a seconda del verso. Devo essermi perso un fattore per strada
perche' i risultati non quadrano :(

Il fenomeno e` la sovrapposizione di due onde piane isofrequenziali che
viaggiano nella stessa direzione e versi opposti. La sovrapposizione
delle due onde genera una configurazione di onda stazionaria,
perfettamente misurabile, che mi pare non dovrebbe dipendere dalle due
velocita` one way, ma sto facendo qualche errore che non trovo e il
risultato dipende dalla velocita` one way. Ci provero` ancora.

[Alberto Rasà]

Il giorno martedì 23 marzo 2021 alle 01:24:02 UTC+1 Franco ha scritto:
> On 03/13/21 10:21, Alberto Rasà wrote:
>
> > Ok, però la validità dell'equazione del Doppler si prova calcolando il tempo impiegato dagli impulsi radio a percorrere la
> > distanza O-F, nel riferimento inerziale solidale ad O. Per fare questo, devi avere orologi posti nei vari punti di tale
> > riferimento che sono sincronizzati tra loro.
>
> Non mi sembra, la distanza dalla sorgente non influenza il risultato. Se
> la vuoi includere nei conti, alla fine si cancella. Le cose importanti
> sono la differenza di posizione e di tempo (proprio) in cui viene
> misurata la frequenza.
>

Scusa, tu vuoi misurare con l'effetto Doppler la velocità one-way dei segnali radio, ok?

L'equazione dell'effetto Doppler come la trovi? Puoi descrivere in dettaglio o fornire un link? Perché per come la dimostro io trovo la necessità che ho già scritto.

>
> In seconda media avevo studiato Rømer e come aveva valutato la velocita`
> della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di Io intorno
> a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la luce che va da
> Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di Rømer e`
> esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.
>

Eh certo! Ti darebbero il Nobel o quasi! :-) Quel metodo, come del resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di andata e ritorno. L'ho letto da qualche parte, se lo ritrovo lo indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le ritieni valide?

>
> Una volta, ho anche provato a misurare c spostandomi in auto, con
> frequenzimetro e ricevitore: ho trovato che c vale circa 320Mm/s :),
> ovviamente ho misurato gli errori del tachimetro e di chissa` cos'altro.
>

I tachimetri hanno sempre un errore per eccesso, un errore del 6,7 % ci sta tutto.
...

> C'e` invece un altro fenomeno che ho provato ad analizzare brevemente,
> che non dovrebbere dipendere da diverse velocita` di propagazione one
> way a seconda del verso. Devo essermi perso un fattore per strada
> perche' i risultati non quadrano :(
>

Interessante. Fammi sapere eventuali sviluppi.
Ciao.

--
Wakinian Tanka

[Elio Fabri]

Franco ha scritto:
> In seconda media avevo studiato Romer e come aveva valutato la
> velocità della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di

> Io intorno a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la
> luce che va da Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di

> Romer e` esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.
Una precisazione.
Quelle che si vedono bene sono le eclissi, non le occultazioni.
Vedere un'occultazione è sempre dificile, se il corpo occultante è
luminoso (o illuminato dal Sole, come nel nostro caso).

Alberto_Rasà ha sritto:

> Eh certo! Ti darebbero il Nobel o quasi! :-) Quel metodo, come del
> resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di
> andata e ritorno. L'ho letto da qualche parte, se lo ritrovo lo
> indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le
> ritieni valide?

Una confessione.
Sapevo anch'io che le cose stanno come dici, ma quando ho provato a
ricostruire il ragionamento mi sono completamente perso.
Proverò a ripensarci, ma non garantisco niente, anche perché mi trovo
impegolato tra diverse cose cui sto pensando e che si disturbano tra
loro :-(


--
Elio Fabri

[Giorgio Bibbiani]

Ne avevi parlato anche nel thread "Spaventi sperimentali per i relativisti"
su i.s.f. il 15/08/2002, cito il messaggio a seguito perché mi sembra
che non sia indicizzato su Google Groups:

***INIZIO CITAZIONE***
Franco ha scritto:
> Attualmente, avendo a disposizione degli orologi ragionevoli, le
> occultazioni si riescono a misurare con una precisione di un decimo di
> secondo.
Solo? Non ho notizie precise, ma averei detto molto meglio.
(Tra l'altro, sono eclissi, non occlutazioni.)
Con metodi fotometrici mi aspetterei di arrivare anche al ms.

> La luce va sempre dal satellite alla terra, non e` un percorso chiuso. E
> la differenza di tempo la si puo` misurare in due condizioni in cui la
> terra ha la stessa velocita` relativa rispetto al satellite (ad esempio
> un mese circa dopo la congiunzione superiore e un mese circa prima della
> congiunzione inferiore).
Come avevo anticipato, secondo me la questione e' piuttosto delicata.
Una misura di velocita' standard richiede due orologi situati in punti A
e B *di uno stesso riferimento*, a distanza nota, e tra loro
sincronizzati.
Com'e' noto, e' qui che nasce la difficolta', e si vede che non si
riesce a evitare un percorso chiuso, se si tiene conto anche dei segnali
necessari per la sincronizzazione.

Il caso di Roemer e' del tutto diverso: abbiamo un orologio A,
costituito dal satellite che gira attorno a Giove; mentre l'orologio B
sta fermo sulla Terra.
Per semplicita' trascuriamo il moto orbitale di Giove; quello che conta
e' che i tempi delle eclissi vengono rilevati da B *in diverse posizioni
orbitali della Terra*, e la misura di velocita' viene fatta confrontando
il ritardo delle eclissi con lo spostamento della Terra, quindi
dell'orologio B, mentre A resta fermo.
Si tratta percio' di una misura "non standard", in cui i due orologi
stanno per necessita' in riferimenti in moto relativo.

Quando si discute di velocita' della luce, si vorrebbe non aver bisogno
di adottare in partenza qualche ipotesi sul comportamento delle misure
di spazio e tempo al cambiare del rif., e questa condizione e'
soddisfatta dalle misure standard, ma non da quella di Roemer.
Percio' e' vero che non c'e' il percorso chiuso, ma a rigore non c'e'
neppure una misura di velocita' della luce...

Nota che le correzioni relativistiche non sono affatto trascurabili: su
un intervallo di 6 mesi ammontano a circa 0.1 s.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
***FINE CITAZIONE***

[Elio Fabri]

Giorgio Bibbiani ha scritto:

> Ne avevi parlato anche nel thread "Spaventi sperimentali per i
> relativisti" su i.s.f. il 15/08/2002, cito il messaggio a seguito
> perché mi sembra che non sia indicizzato su Google Groups:

Ho perso un po' di tempo, e alla fine ho capito a metà.
Il thread intitolato "Spaventi sperimentali per i relativisti" non
era su isf, ma su it.scienza.
Per fortuna ho conservato (forse) tutte le mie risposte su usenet e
così ho visto *altre* mie risposte in quel thread.
E' vero che Google non conserva it.scienza, non so perché.
E' anche strano che in quel thread che ho detto la risposta che citi
non la vedo...

> ***INIZIO CITAZIONE***
> Franco ha scritto:
>> Attualmente, avendo a disposizione degli orologi ragionevoli, le
>> occultazioni si riescono a misurare con una precisione di un decimo di
>> secondo.
> Solo? Non ho notizie precise, ma averei detto molto meglio.
> (Tra l'altro, sono eclissi, non occlutazioni.)
> Con metodi fotometrici mi aspetterei di arrivare anche al ms.

Divertente scoprire che già 19 anni fa qualcuno :-) aveva fatto notare
che si tratta di eclissi, ma a quanto pare Franco non è convinto.
Vediamo la cosa un po' più in dettaglio.

Le regioni di spazio (dietro a Giove) dove un satellite è in eclisse o
è occultato sono due coni di apertura molto piccola, praticamente due
ciindri aventi il diametro di Giove e assi TG per le occultazioni, SG
per le eclissi.
Prendendo i dati e facendo i conti si vede che l'angolo fra i due assi
vale circa 11° nel caso migliore, ossia alle qudrature..
L'intersezione dei due cilindri è una figura complicata, il cui punto
più lontano dista dal centro di Giove circa 730 Mm quando è la minima
possibile, alle quadrature.
Il raggio dell'orbita di Io è 420 Mm, quindi Io resta sempre nella
detta intersezione.
Ciò vuol dire che nel caso di Io occultazioni ed eclissi avvengono
insieme e si presentano solo due possibilità:

a) Giove avanti alla Terra nel moto attorno al Sole
Allora Io entra in eclisse, passa nella zona comune ai due cilindri,
poi sta in occultazione e infine torna visibile.

b) Terra avanti a Giove.
In questo caso Io entra prima in occultazione, poi in eclisse e
infine torna visibile.

Dunque o si vede l'entrata in eclisse e l'uscita dall'occultazione, o
viceversa. Mai si può vedere entrata e uscita, né da occultazione né
da eclisse.
Allora perché ho escluso le occultazioni e ho accettato solo le
eclissi?
Semplicemente perché è praticamente impossibile vedere Io che si
nasconde o che riappare al bordo del disco luminoso di Giove.
Invece l'entrata in eclisse è facile: prima Io si vede, poi scompare,
quando ancora è a una distanza angolare apprezzabile da Giove (questa
distanza calcolatela voi :-)

L'uscita dall'eclisse è meno facile. In pratica si può fare solo se si
ha una conoscenza abbastanza precisa dell'istante in cui è attesa.
Questo per le osservazioni visuali, che in ogni caso non possono dare
tempi precisi.
Penso però che oggi siano possibili tecniche automatiche
(fotometriche) come quelle che si usano per scoprire pianeti
extrasolari; ma non lo so per certo.

Facciamo una stima della variazione di luminosità totale del sistema
Giove+Io, nel caso di eclisse o di occultazione (il risultato è lo
stesso nei due casi).
Il flusso luminoso che si riceve da Giove e da Io è proporzionale alle
rispettive aree (nell'ipotesi di uguali albedo), ossa ai quadrati dei
raggi.
Il raggio di Giove è 71 Mm, quello di Io 1.8 Mm, quindi il rapporto
delle aree (Io/Giove) vale 6.4x10^(-4).
Bisognerebbe sapere se la fotometria permette di rivelare una tale
variazione.

Nota: l'uso dei Mm è un omaggio a Franco, che giustamente ha scritto
la vel. della luce in Mm/s anziché in km/s come si fa sempre.


Detto tutto ciò, passiamo al vero problema.
Copio la citazione del post del 15/9/2002. Tra [...] aggiunte attuali.

===========================================
Franco ha scritto:

> La luce va sempre dal satellite alla terra, non e` un percorso chiuso. E
> la differenza di tempo la si puo` misurare in due condizioni in cui la
> terra ha la stessa velocita` relativa rispetto al satellite (ad esempio
> un mese circa dopo la congiunzione superiore e un mese circa prima della
> congiunzione inferiore).

[Obiezione terminologica: nel caso di un pianeta esterno si parla di
congiunzione e opposizione.]

Come avevo anticipato, secondo me la questione e' piuttosto delicata.
Una misura di velocita' standard richiede due orologi situati in punti A
e B *di uno stesso riferimento*, a distanza nota, e tra loro
sincronizzati.

Com'è noto, è qui che nasce la difficoltà, e si vede che non si riesce

a evitare un percorso chiuso, se si tiene conto anche dei segnali
necessari per la sincronizzazione.

Il caso di Roemer è del tutto diverso: abbiamo un orologio A,

costituito dal satellite che gira attorno a Giove; mentre l'orologio B
sta fermo sulla Terra.

Per semplicità trascuriamo il moto orbitale di Giove; quello che
conta è che i tempi delle eclissi vengono rilevati da B *in diverse
posizioni orbitali della Terra*, e la misura di velocità viene fatta

confrontando il ritardo delle eclissi con lo spostamento della Terra,

quindi dell'orologio B, mentre A resta fermo. Si tratta perciò di una
misura "non standard", in cui i due orologi stanno per necessità in
riferimenti in moto relativo.

Quando si discute di velocità della luce, si vorrebbe non aver bisogno

di adottare in partenza qualche ipotesi sul comportamento delle misure

di spazio e tempo al cambiare del rif., e questa condizione è

soddisfatta dalle misure standard, ma non da quella di Roemer.

Perciò è vero che non c'è il percorso chiuso, ma a rigore non c'è

neppure una misura di velocita' della luce...

Nota che le correzioni relativistiche non sono affatto trascurabili: su
un intervallo di 6 mesi ammontano a circa 0.1 s.

[Non so dire a quali correzioni ci si riferisca...]

-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
***FINE CITAZIONE***

===========================================

Come si vede, l'autore di quel vecchio post osserva che la "misura di
velocità" di Roemer non soddisfa i requisiti standard di una misura di
velocità, ma poi si ferma sul più bello: di che misura si tratta
allora?

La mia risposta oggi è questa.
Il metodo di Roemer funziona solo nel suo contesto, ossia in un'epoca
in cui non c'era altro che spazio assoluto e tempo assoluto.

In un contesto moderno ci sono troppe cose che non vanno.
Non si può dare per noto il periodo di Io nel rif. di Giove.
Non si può usare lo spazio percorso dalla Terra tra due eclissi di Io,
perché questo spazio (se va bene) è noto in un rif. solidale col Sole,
mentre il tempo lo misuriamo con un orologio solidale alla Terra.
Ovviamente non possiamo neppure usare correzioni relativistiche, che
fanno uso del valore noto di c, che sarebbe oggetto della misura.

Naturalmente tutto ciò non è colpa di Roemer, ma caso mai lo è per chi
assume il metodo di Roemer come un metodo valido *oggi*.


--
Elio Fabri

[Bruno Cocciaro]

Il 23/03/2021 20:06, Alberto Rasà ha scritto:
> Il giorno martedì 23 marzo 2021 alle 01:24:02 UTC+1 Franco ha scritto:
>> In seconda media avevo studiato Rømer e come aveva valutato la velocita`
>> della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di Io intorno
>> a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la luce che va da
>> Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di Rømer e`
>> esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.
>>
>>
> Eh certo! Ti darebbero il Nobel o quasi! :-) Quel metodo, come del resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di andata e ritorno. L'ho letto da qualche parte, se lo ritrovo lo indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le ritieni valide?

Certo, le misure non danno mai la velocità one-way. Con la parola
"misure" (relativamente alle questioni cinematiche che trattiamo qui)
intendo risultati di esperimenti basati *solo* su misure di intervalli
di tempo e misure di distanze, cioè non risultati basati anche su
qualche convenzione liberamente assunta da noi.

La formula dell'effetto doppler, scritta in termini di misure, è quella
che ho messo nel post del 13 Marzo, cioè

(1) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx

dove c e' la velocita' di *andata e ritorno* della luce;
Dx è lo spostamento, misurato nel riferimento in cui è ferma la
sorgente, dal punto in cui si trova l'orologio che si sta *allontanando*
dalla sorgente quando riceve il segnale i_esimo al punto in cui si trova
quando riceve il segnale (i+1)_esimo;
Dtau è l'intervallo di tempo misurato dall'orologio che si sta
allontanando dalla sorgente da quando riceve il segnale i_esimo a quando
riceve il segnale (i+1)_esimo;
Dt0 è l'intervallo di tempo misurato dall'orologio fermo con la sorgente
da quando la sorgente emette il segnale i_esimo a quando emette il
segnale (i+1)_esimo.

Aggiungo sotto la (2) che non avevo messo nel post del 13 marzo.
Quanto detto sopra si può ripetere pari pari sostituendo "allontanando"
con "avvicinando" e sostituendo la (1) con la (2):

(2) Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0-Dx.

In entrambi i casi, ripeto, c è la velocità di andata e ritorno della luce.

Nel post del 13 marzo avevo fornito solo la formula ma non avevo
dimostrato come la (1), così come la (2), si possano ottenere sulla base
dei postulati della RR (cioè *senza* fare uso di orologi sincronizzati
posizionati nei vari punti di ogni riferimento). Ho messo la
dimostrazione qua
https://www.dropbox.com/s/kgqvre5zbea9m0n/doppler.pdf?dl=0
Resterebbe da vedere perché la misura di Roemer si riduce alla (1),
oppure alla (2). Mi sembra che non siano necessarie entrambe, comunque
Roemer avrebbe anche potuto usarle entrambe perché aveva eseguito le
misure sia in avvicinamento che in allontanamento. Ad ogni modo,
leggendo qua,
https://en.wikipedia.org/wiki/Ole_R%C3%B8mer
in particolare guardando la fig. 70 dell'articolo di Roemer del 1676,
credo si possa intuire perché la sua misura si potrebbe ridurre alla (1)
(o alla (2)).
Domani eventualmente completo il file mettendo questo ultimo punto mancante.

Non ho ben capito come Roemer abbia interpretato le sue osservazioni, né
so quanto fossero precise, ad ogni modo, siccome pare che tirò fuori un
valore sbagliato solo per un fattore 0.76, direi che l'interpretazione
dei dati, quale che fosse, dovrebbe essere stata per lo meno accettabile.

In ogni caso, una possibile interpretazione dei dati mi pare che
potrebbe essere la seguente. Si misurano:
Dtau=intervallo di tempo fra la prima e la n_esima immersione di Io nel
cono d'ombra di Giove;
Dt0=n*Dt_riv;
Dt_riv=1 anno/m dove m=numero di rivoluzioni di Io attorno a Giove in un
anno, cioè numero di osservazioni di immersioni di Io nel cono d'ombra
di Giove (dovrebbe essere circa m~206.26);
Dx=2*R_t*ArcSin[0.5*Dtau/1 anno] , R_t è il raggio dell'orbita
terrestre, Dx è GF o LK nella fig. 70 dell'articolo di Roemer. Se Roemer
non conosceva R_t allora poteva dedurre solo il rapporto c/V_t dove V_t
è la Velocità di rivoluzione della Terra (non la velocità v_t, anche se
all'epoca di Roemer nessuno immaginava che potesse esserci differenza
fra V_t e v_t, differenza che è comunque un tipico effetto relativistico
decisamente trascurabile essendo dell'ordine di 10^(-4)).
Poi si buttano Dtau, Dt0 e Dx nella (1) o nella (2) e si ricava c.
Dal file di cui ho messo sopra il link dovrebbe risultare chiaro che la
c che si ottiene è la velocità di andata e ritorno della luce per
quanto, per risultare veramente chiaro, si dovrebbe provare quanto dico
nella nota 1 del file (si può provare, ma lì l'ho soltanto detto, non
l'ho provato).

Riassumendo:
anche se Roemer, ovviamente, non poteva avere alcuna coscienza del fatto
che c'è differenza fra i concetti "velocità di andata e ritorno" e
"velocità one-way", in particolare non poteva avere coscienza del fatto
che la velocità one-way non è misurabile, essendo la sua una vera
misura, è importante prendere coscienza dei motivi per i quali non può
essere interpretata come misura della velocità one-way della luce.

[Franco]

On 03/23/21 12:06, Alberto Rasà wrote:

> Scusa, tu vuoi misurare con l'effetto Doppler la velocità one-way dei segnali radio, ok?
>
> L'equazione dell'effetto Doppler come la trovi? Puoi descrivere in dettaglio o fornire un link? Perché per come la dimostro io trovo la necessità che ho già scritto.

Un link e` al'articolo di Doppler che ho gia` linkato. Un altro link e`
a un (quasi) qualunque testo di fisica per l'universita`, in cui il
Doppler e`introdotto con la meccanica classica e poi corretto per la
dilatazione temporale per trovare quello relativistico. Ad esempio
Mencuccini Silvestrini, Fisica I, prima edizione pag. 377.

E` giusta la derivazione? Ovviamente no, sono giusti i risultati? No, ma
sono una ragionevole approssimazione perche' quando v<<c la meccanica
relativistica e` ben approssimata da quella classica.

Mi sembrava di aver gia` specificato che voglio rimanere
nell'approssimazione classica.

>> In seconda media avevo studiato Rømer e come aveva valutato la velocita`
>> della luce con i ritardi e gli anticipi delle occultazioni di Io intorno
>> a Giove, senza nessuna sincronizzazione remota e con la luce che va da
>> Giove alla Terra, nessun percorso chiuso. Il metodo di Rømer e`
>> esattamemte la misura del Doppler come l'ho descritta.
>>
>

> Quel metodo, come del resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di andata e ritorno. L'ho letto da qualche parte, se lo ritrovo lo indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le ritieni valide?

Certo che sono valide, e il doppler non misura la velocita`one way, come
hanno ben spiegato Bruno ed Elio, ma qualcosa che la approssima, ed e`
questo che voglio trovare. Se trovi dove il Doppler utilizza la
velocita` di andata e ritorno mi interessa leggerlo.

>> C'e` invece un altro fenomeno che ho provato ad analizzare brevemente,
>> che non dovrebbere dipendere da diverse velocita` di propagazione one
>> way a seconda del verso. Devo essermi perso un fattore per strada
>> perche' i risultati non quadrano :(
>>
> Interessante. Fammi sapere eventuali sviluppi.

Visto che con le funzioni trigonometriche sono una pippa, ho usato gli
esponenziali complessi, e ovviamente e` venuto il risultato che mi
aspettavo: anche se le due velocita` fossero diverse, comunque il
diagramma di onda stazionaria non cambia.

[Franco]

On 03/26/21 13:05, Elio Fabri wrote:

> Ho perso un po' di tempo, e alla fine ho capito a metà.
> Il thread intitolato "Spaventi sperimentali per i relativisti" non
> era su isf, ma su it.scienza.
> Per fortuna ho conservato (forse) tutte le mie risposte su usenet e
> così ho visto *altre* mie risposte in quel thread.
> E' vero che Google non conserva it.scienza, non so perché.

Perche' Google non lo considera un ng "serio" e lo ha cancellato.
E`capitato anche ad altri gruppi, ad esempio it.hobby.elettronica.

> Divertente scoprire che già 19 anni fa qualcuno :-) aveva fatto notare
> che si tratta di eclissi, ma a quanto pare Franco non è convinto.

Credo sia un effetto della legge della primacy: se impari una cosa
sbagliata, poi si fa molta fatica a correggerla. Non so dove abbia
imparato occultazione, ma essendo una cosa che emerge ogni 20 anni,
rimane sbagliata :( Se ne riparleremo fra altri 20 anni continuero` a
sbagliare. Quando tornero` a casa posso provare a cercare il libro di
scienze di seconda media e vedere che cosa diceva.

> Vediamo la cosa un po' più in dettaglio.

Tante cose interessanti, grazie!

> Il raggio di Giove è 71 Mm, quello di Io 1.8 Mm, quindi il rapporto
> delle aree (Io/Giove) vale 6.4x10^(-4).
> Bisognerebbe sapere se la fotometria permette di rivelare una tale
> variazione.

In linea di principio ce la si fa. Il satellite Kepler ha una
risoluzione di alcune decine di parti per milione, pero` su oggetti meno
luminosi di Giove e facendo integrazioni lunghe. Le curve di luce di
alcuni pianeti sono dalle parti di 5 x 10^(-5) e si vedono bene.

Ho provato a Guardare Aldebaran occultata dalla luna quasi piena, ma non
ho visto nulla, luna troppo luminosa :(

> Naturalmente tutto ciò non è colpa di Roemer, ma caso mai lo è per chi
> assume il metodo di Roemer come un metodo valido *oggi*.

Ho citato Rømer solo come precursore del metodo doppler. Se definisci la
velocita` come spazio diviso tempo, e` ovvio che serve una
sincronizzazione con tutto quanto ne consegue. Ma la velocita` puo`
essere definita anche come grandezza primitiva, come faceva ad esempio
il tachimetro della tua vecchia motocicletta con le correnti di Foucault.

Se c'e` un vigile che ti misura la velocita` con il Doppler (questa
volta su percorso chiuso), misura una cosa scorrelata da quanto indica
il tachimetro? Spero proprio di no, altrimenti avresti preso parecchie
multe!

Il motivo del mio interesse e` che, anche se la misura con il doppler
one way non e` una velocita`, comumque e` una buona approssimazione.

Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci
assomiglia) e` isotropa, come si concilia con i "claim" di alcuni che
dicono che la luce potrebbe andare in un verso a c/2 e nel verso opposto
a velocita` infinita e uno non se ne puo` accorgere?

Questa e` la curiosita` per cui sono intervenuto nel thread.

[Giorgio Bibbiani]

Il 26/03/2021 21:05, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Ne avevi parlato anche nel thread "Spaventi sperimentali per i
>> relativisti" su i.s.f. il 15/08/2002, cito il messaggio a seguito
>> perché mi sembra che non sia indicizzato su Google Groups:
> Ho perso un po' di tempo, e alla fine ho capito a metà.
> Il thread intitolato "Spaventi sperimentali per i relativisti" non
> era su isf, ma su it.scienza.
> Per fortuna ho conservato (forse) tutte le mie risposte su usenet e
> così ho visto *altre* mie risposte in quel thread.
> E' vero che Google non conserva it.scienza, non so perché.
> E' anche strano che in quel thread che ho detto la risposta che citi
> non la vedo...

Elio, hai ragione, era su it.scienza, non avevo controllato
l'intestazione, anche perché oramai mi ero dimenticato
dell'esistenza di quel gruppo...
Se servisse, qui c'è una copia del sorgente del messaggio
con gli header, che ho conservato nel mio archivio:

https://drive.google.com/file/d/18raH64MS7wP-U1ajEh8Iy8HnFy_gswCq/view?usp=sharing

[Bruno Cocciaro]

Il 27/03/2021 05:38, Franco ha scritto:
>
> Il motivo del mio interesse e` che, anche se la misura con il doppler
> one way non e` una velocita`, comumque e` una buona approssimazione.
>
> Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci
> assomiglia) e` isotropa, come si concilia con i "claim" di alcuni che
> dicono che la luce potrebbe andare in un verso a c/2 e nel verso
> opposto a velocita` infinita e uno non se ne puo` accorgere?
>
> Questa e` la curiosita` per cui sono intervenuto nel thread.
>

Beh, il tuo intento è stato subito chiaro il tuo intento, almeno per me.
E ho provato a spiegare dove è l'errore. La spiegazione più dettagliata
è nel file di cui ho mandato ieri sera il link. La sostanza è che dalle
misure di
Dtau: intervallo di tempo misurato dall'orologio viaggiatore dalla
ricezione del segnale n_esimo alla ricezione del segnale n+1_esimo;
Dt0: intervallo di tempo misurato dall'orologio fermo con la sorgente
dall'emissione del segnale n_esimo all'emissione del segnale n+1_esimo;
Dx: spostamento (misurato nel riferimento di quiete della sorgente)
dell'orologio viaggiatore dalla ricezione del segnale n_esimo alla
ricezione del segnale n+1_esimo;
puoi determinare c tramite la relazione Doppler che è
Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx
se l'orologio viaggiatore si sta allontanando dalla sorgente o
Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0-Dx
se si sta avvicinando. E c *non è* la velocità one-way della luce ma la
velocità di andata e ritorno della luce.

La velocità che indica il tachimetro è in realtà la grandezza non
convenzionale Velocità V=Dx/Dtau, non la grandezza convenzionale
velocità v=Dx/Dt. La cosa risulterebbe chiarissima se il limite fosse
sulla velocità v (e le multe arrivassero a casa sulla base del tutor,
cioè rilevazioni fatte da orologi, sistemati lungo il percorso,
precedentemente sincronizzati secondo la relazione standard) e fosse,
poniamo, v<c/2. Ti accorgeresti che, anche se il tuo tachimetro ha
sempre segnato V=0.55*c, secondo il tutor hai viaggiato alla velocità
v=V/[(1+(V/c)^2)^(1/2)] = V/gamma = 0.482 c
e non ti arriverebbe alcuna multa.

[Elio Fabri]

Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...

> Ho messo la dimostrazione qua
> https://www.dropbox.com/s/kgqvre5zbea9m0n/doppler.pdf?dl=0

Ho un commento sul tuo "terzo postulato".
Certo, l'assenza di una contrazione o dilatazione trasversale può solo
essere giustificata se la fisica dei regoli è "sotto coperta", ma lo
stesso è vero per l'enunciato generale del PR.
Quindi non vedo la necessità di un postulato ad hoc.

> Resterebbe da vedere perché la misura di Roemer si riduce alla (1),
> oppure alla (2). Mi sembra che non siano necessarie entrambe, comunque
> Roemer avrebbe anche potuto usarle entrambe perché aveva eseguito le
> misure sia in avvicinamento che in allontanamento. Ad ogni modo,
> leggendo qua,
> https://en.wikipedia.org/wiki/Ole_R%C3%B8mer
> in particolare guardando la fig. 70 dell'articolo di Roemer del 1676,
> credo si possa intuire perché la sua misura si potrebbe ridurre alla (1)
> (o alla (2)).
> Domani eventualmente completo il file mettendo questo ultimo punto
> mancante.

Mi pare più completa la spiegazione in
https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8mer%27s_determination_of_the_speed_of_light
E aspetto di vedere la tua interpretazione.
Per il momento resto a quello che ho scritto ieri e non commento
l'interpretazione che hai anticipato, e sulla quale avrei dei dubbi
complicati, che non so districare :-(


--
Elio Fabri

[Alberto Rasà]

Il giorno sabato 27 marzo 2021 alle 04:30:03 UTC+1 Franco ha scritto:
> On 03/23/21 12:06, Alberto Rasà wrote:

...

> > Quel metodo, come del resto tutti gli altri noti finora, utilizza _comunque_ la velocità di andata e ritorno. L'ho letto da
> > qualche parte, se lo ritrovo lo indico. Sei a conoscenza di queste ultime dimostrazioni ma non le ritieni valide?

...

> Certo che sono valide, e il doppler non misura la velocita`one way, come
> hanno ben spiegato Bruno ed Elio, ma qualcosa che la approssima, ed e`
> questo che voglio trovare. Se trovi dove il Doppler utilizza la
> velocita` di andata e ritorno mi interessa leggerlo.

...
Ma ti riferisci al metodo di cui ho scritto il 10 Marzo? :

<<Come la misuri la velocità in un modo indipendente dalla sincronizzazione?

Ho già provato a fare il calcolo usando questo sistema: in O è posizionato uno specchio verso il quale invii segnali luminosi e misuri l'intervallo di tempo ∆t di andata e ritorno degli impulsi con un orologio a bordo.

Il risultato, ovvero il rapporto tra le frequenze, è lo stesso indipendentemente dal fatto che la v. della luce sia la stessa all'andata e ritorno, oppure che sia differente (nello specifico ho fatto il calcolo con 3c/4 verso lo specchio e 3c/2 dallo specchio a ritorno).>>


Se vuoi faccio il calcolo usando velocità one way generiche v1 e v2 (ma tali che la velocità complessiva sia c ovvero tali che 2(1/v1+1/v2)^{-1}=c) e lo posto qui (magari una foto, è troppo noioso scriverlo su un ng).

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il 27/03/2021 05:38, Franco ha scritto:

> Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci
> assomiglia) e` isotropa, come si concilia con i "claim" di alcuni che
> dicono che la luce potrebbe andare in un verso a c/2 e nel verso
> opposto a velocita` infinita e uno non se ne puo` accorgere?

Devo dire che nel mio precedente post non ho risposto alla tua domanda:
"come si concilia"?
Prenderei a prestito questa tua domanda per sottolineare che tipo di
confusioni si possono generare quando si tratta la questione della
convenzionalità della simultaneità, questione che trova il suo
significato profondo nel distinguere con cura le grandezze che hanno
significato fisico da quelle che invece non ce l'hanno perché sono state
arbitrariamente scelte da noi.

Le confusioni che si possono generare sono talmente profonde e diffuse
nella comunità scientifica da costituire, secondo il mio punto di vista,
un serio intralcio in alcuni campi che hanno centrale importanza nella
fisica moderna. È per questo che punto i piedi. Perché, a mio avviso,
diatribe decennali, ormai quasi secolari, assumerebbero una luce diversa
(diverrebbero meno incomprensibili) qualora si sgomberasse il campo
dalle convenzioni e si facesse bene attenzione a ciò che le misure
dicono e cosa invece non ci dicono (cioè ciò che la natura ci dice e
cosa non ci dice). Ma il discorso delle diatribe decennali ci porterebbe
lontano. Ora torniamo a noi,  tornerò sotto alla questione delle diatribe.

Riprendiamo l'esempio dell'automobile che si porta dietro il tachimetro
che misura la Velocità V=Dx/Dtau dell'automobile rispetto alla strada.
Un tutor è al km 100 e il successivo è al km 100+d.
Il limite di velocità sia v_lim.
Tu lo sai che gli orologi del tutor sono stati sincronizzati secondo
relazione standard, sai quindi che potrai anche viaggiare a una Velocità
un po' maggiore di v_lim, però, siccome la differenza è piccola, ti
mantieni a V=v_lim così stati tranquillo. Il tutor misurerà
v=d/Dt=V/[1+(V/c)^2]^(1/2) ~ v_lim - 0.5 (v_lim/c)^2*v_lim.
Tu potrai a ragione sostenere che il moto della tua automobile è
"isotropo" perché viaggerai sempre a V=v_lim sia in andata che in
ritorno. L'isotropia del tuo moto la sostieni sulla base di una *misura*
che è quella che effettua il tuo tachimetro. Possiamo quindi concludere
che ha un chiaro significato fisico l'affermazione "il moto della tua
automobile è isotropo". È isotropo nel senso che il risultato della
misura del tachimetro sarà sempre lo stesso indipendetemente dalla
direzione di moto della tua automobile.

Ipotizziamo ora che alla statione di rilevamento del tutor posta a
100km+d un tizio sposti le lancette dell'orologio e le metta indietro di
eps.
Tu ti stai muovendo alla velocità
v ~ v_lim - 0.5 v_lim*(v_lim/c)^2,
arriverai alla statione del tutor posta a 100km quando il suo orologio
segna t_in e arriverai alla stazione posta a 100km+d quando il suo
orologio segna
t_in+(d/v)-eps~t_in+{d/[v_lim-0.5(v_lim/c)^2*v_lim]}-eps.
Il tutor rileverà quindi che la tua automobile ha attraversato il tratto
fra 100km e 100km+d alla velocità
v_rivelata=d/[(d/v)-eps]~{v_lim/(1-(eps/d)v_lim)} - 0.5
{v_lim/(1-(eps/d)v_lim)}^2 (1/v_lim)*(v_lim/c)^2
cioè, trascurando le correzioni al secondo ordine in v_lim/c, sarà
sempre (per ogni eps>0)
v_rivelata>v_lim.
Quando tornerai indietro, il tutor darà
v_rivelata<v_lim.

Se il tutor fosse in grado di rilevare segnali luminosi misurerebbe per
la luce una c_rilevata=c/(1-eps*c/d) in un verso e
c_rilevata=c/(1+eps*c/d) nell'altro verso (c=velocità di andata e
ritorno della luce). Se fosse eps=d/c si avrebbe c_rilevata infinita in
un verso e pari a c/2 nell'altro verso. Ecco come si concilia la cosa.
Si concilia con il fatto che un tizio sposta le lancette di un orologio
dopo averlo sincronizzato secondo relazione standard.

Capisci bene da tutta questa storia assurda e noiosa che non avrebbe
alcun significato fisico l'affermazione "il moto della tua automobile è
anisotropo" basando tale significato sul fatto che v_rivelata in andata
è diversa da quella in ritorno (essendo la V misurata dal tuo tachimetro
sempre pari a v_lim).
L'unica cosa che si impara (ovvia) è che, se si cambiano le
sincronizzazioni degli orologi, allora i significati fisici andranno
ricercati in quello che avrebbero segnato gli orologi se avessero
mantenuto la "giusta" sincronizzazione.
Ed è a questo punto che Poincaré e Einstein ci insegnano che la "giusta"
sincronizzazione *non esiste*.
La sincronizzazione che stabiliamo è sempre una convenzione. Anche la
sincronizzazione standard lo è (convenzionale). La sincronizzazione
standard ha dei vantaggi (ad esempio onde che si propagano a vec{V}
isotropa risulteranno avere anche la grandezza convenzionale vec{v}
isotropa), ma ciò non toglie che rimane convenzionale. Non ha niente di
fisico sotto, se non i significati fisici che possiamo dimostrare che ha
(tipo mantenere l'isotropia di onde che siano fisicamente isotrope, cioè
isotrope in base alla misura della vec{V}). E siccome non ha niente
altro di fisico se non quello che potremmo dimostrare, dobbiamo fare
particolare attenzione a non essegnarle significati fisici non ha.

L'origine del "serio intralcio" di cui parlavo sopra è quasi sempre
questo che dico ora.
Il principale vantaggio della sincronizzazione standard (se non fosse
poi che questo "vantaggio" sia foriero di seri intralci) sta proprio in
quanto dici sopra:

"Dato che questa approssimazione (che non e` una velocita` ma ci

assomiglia) e` isotropa [...]"

cioè tu chiami "questa approssimazione" la grandezza fisica Velocità V
misurata dal tuo tachimetro e dici che "assomiglia" all'ente
convenzionale velocità v. Ed è vero. Gli assomiglia. Se V<<c allora la
granzezza fisica V è molto ben approssimata dalla grandezza
convenzionale v definita tramite orologi sincronizzati secondo la
convenzione che viene detta standard.
Gli assomiglia talmente che siamo portare a dare alla v i significati
fisici della V.

Fra i significati fisici della grandezza vec{V} il principale è
probabilmente che dà la direzione di propagazione dell'ente (onda,
particella, segnale o altro) a cui è associata. Cioè "dentro" quel
vec{V} c'è qualcosa di legato al concetto di causalità. Se vec{V} della
tua automobile è diretta verso destra, allora certamente il punto di
partenza del tuo viaggio (causa) è a sinistra e il punto di arrivo
(effetto) è a destra. Possiamo dire che "prima" è avvenuto l'evento
verificatosi a sinistra (la partenza) e "dopo" l'evento verificatosi a
destra (l'arrivo). Le parole "prima" e "dopo" hanno un contenuto fisico
basato sulle *misure* effettuate per determinare vec{V} (il cronometro
che ha misurato Dtau è stato azionato quando la tua automobile era a
sinistra ed è stato stoppato quando era a destra), *non* sono basate
sugli istanti segnati dagli orologi che la tua automobile ha incontrato
lungo il cammino (istanti che non hanno niente a che fare con la
propagazione della tua automobile, tanto è vero che qualcuno potrebbe
modificarli lasciando totalmente invariato il moto della tua automobile).
Bene, la sincronizzazione standard ha un altro grande vantaggio che è il
seguente. Il vettore velocità vec{v} che otteniamo dalla
sincronizzazione standard ha sempre la direzione di vec{V} per ogni
corpo (o segnale) che si muova più lentamente della luce. Questa è
proprio una "somiglianza" di particolare rilievo in quanto, posto ciò
che abbiamo detto riguardo vec{V}, potremo dire che, per propagazioni
subluminali, anche vec{v} ha sempre la direzione di propagazione
dell'ente a cui è associata. Cioè, per segnali subluminali, anche vec{v}
ci dice cosa è prima e cosa è dopo, il che è come dire che partenza e
arrivo potremmo "leggerli" sugli istanti segnati dagli orologi
(sincronizzati secondo relazione standard) fissi nei punti dove sono
avvenuti i due eventi: la partenza sarà quella avvenuta dove c'è
l'orologio che segnava un istante minore quando il segnale passava per
quel punto.
Questa cosa ci piace talmente che ce ne innamoriamo. Ci sembra di poter
dire che l'ordinamento temporale (cioè l'ordine degli istanti letti
sugli orologi sincronizzati secondo relazione standard) sia "sempre"
coincidente con l'ordinamento causale. Ci sembra che sia impossibile che
un certo segnale possa partire dal punto A quando l'orologio fisso in A
segnava l'istante t_in possa arrivare al punto B quando l'orologio fisso
in B (sincronizzato secondo relazione standard con l'orologio fisso in
A) segna un istante t_fin<t_in.
Ci dimentichiamo che il significato fisico che avevamo detto di poter
assegnare all'ordinamento temporale indotto dalla sincronizzazione
standard era vincolato a propagazioni subluminali. Ne segue che, se si
osserva un qualche effetto in cui "pare" che un evento sia effetto di un
altro essendo il supposto effetto verificatosi in un punto quando
l'orologio fisso in quel punto segnava t_eff e la supposta causa
verificatasi in un altro punto quando l'orologio fisso in questo altro
punto segnava l'istante t_caus>t_eff, la conclusione ovvia da trarre
sarebbe "beh, vorrà dire che, se i due eventi sono effettivamente legati
causalmente come pare, sarà intercorsa una segnalazione superluminale
fra i due eventi".
Invece di analizzare la conclusione banale, andare a vedere se venissero
fuori problemi, ed eventualmente quali, legati a quella conclusione, si
fanno salti mortali per cercare di convincerci che non ci sia niente da
approfondire, semplicemente quello che "pare" non è, perché nessuno ha
mai visto effetti superluminali nel mondo macroscopico. Dovremmo
semplicemente accettare il fatto che il mondo microscopico funziona in
una maniera che può sembrarci strana, ma sembra strana solo a chi è
"antico", a chi non ha ancora accettato che la natura ci ha mostrato in
maniera ormai sperimentalmente indiscutibile che lei è strana.
E perché non potrebbe avere diritto di cittadinanza la conclusione
banale vista sopra? Beh, perché sarebbe un'ipotesi ad hoc. Accettare che
le cose siano strane non sarebbe un'ipotesi ad hoc, sarebbe un accettare
gli esiti sperimentali, ma la conclusione banale sarebbe un'ipotesi ad hoc.
Come se fosse un'ipotesi ah hoc immaginare che si generi una particella
mai vista prima se si osserva un decadimento in cui "pare" che l'energia
non venga conservata (infatti, guarda caso, mi sembra che Bohr
inizialmente rigettasse l'ipotesi del neutrino, non so se proprio per
questa storiella dell' "ad hoc").
In fisica si sono *sempre* fatte ipotesi "ad hoc" per spiegare effetti
nuovi "strani". Cioè, hoc o non hoc, qualcosa di nuovo bisognerà pur
ipotizzarlo se vogliamo provare a capire qualcosa di strano che
osserviamo per la prima volta.

Bene, la storia non è tutta qui. Ci sono altre questioni. Ma io ritengo
che buona parte dell' "intralcio" sia proprio legato all'
"innamoramento" di cui parlo sopra, cioè a quello che a me piace
descrivere dicendo che si deve ancora portare a compimento la discesa
del tempo dall'olimpo dell' a priori, cioè non si è ancora raggiunta una
piena presa di coscienza delle conseguenze della convenzionalità della
simultaneità.

[Franco]

On 03/27/21 0:49, Bruno Cocciaro wrote:

> Beh, il tuo intento è stato subito chiaro il tuo intento, almeno per me.

:)

> E ho provato a spiegare dove è l'errore. La spiegazione più dettagliata
> è nel file di cui ho mandato ieri sera il link. La sostanza è che dalle
> misure di
> Dtau: intervallo di tempo misurato dall'orologio viaggiatore dalla
> ricezione del segnale n_esimo alla ricezione del segnale n+1_esimo;
> Dt0: intervallo di tempo misurato dall'orologio fermo con la sorgente
> dall'emissione del segnale n_esimo all'emissione del segnale n+1_esimo;
> Dx: spostamento (misurato nel riferimento di quiete della sorgente)
> dell'orologio viaggiatore dalla ricezione del segnale n_esimo alla
> ricezione del segnale n+1_esimo;
> puoi determinare c tramite la relazione Doppler che è
> Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0+Dx
> se l'orologio viaggiatore si sta allontanando dalla sorgente o
> Sqrt[(c*Dtau)^2+Dx^2]=c*Dt0-Dx
> se si sta avvicinando. E c *non è* la velocità one-way della luce ma la
> velocità di andata e ritorno della luce.

Alcune considerazioni. Ho sempre detto di stare nel campo classico,
perche' e` il limite per v<<c della relativita`.

Nella tua dimostrazione, secondo me inutilmente complicata con gli
orologi a luce, c'e` la velocita` andata ritorno c che descrive i due
orologi a luce perche' l'impulso luminoso fa un percorso chiuso e torna
allo stesso punto nel riferimento dell'orologio.

Pero` nel tuo conto consideri il percorso A-F-A-B e l'ultimo tratto AB
e` one way, il fascio non torna nello stesso punto. Stai usando c anche
per il tratto AB, per cui ho l'impressione (non ho verificato tutti i
conti) che nella (9) il c sotto radice sia quello solito, mentre quello
non sotto radice e` one way.

C'e` poi ancora una cosa che evidentemente non ho capito, in questo caso
pero` e` proprio una mia mancanza. Dici che l'impulso della sorgente
viaggia lungo A-F-A-B, quello del ricevitore percorre A-C-B e i due
impulsi arrivano contemporaneamente in B (ipotesi che avevi fatto in
precedenza).

Se cosi` fosse l'orologio ricevitore, nel suo riferimento, misurerebbe
un intervallo Dt0, proprio come l'orologio sorgente e non misurerebbe
nessun doppler. In realta` l'impulso che arriva su B dalla sorgente
arriva dopo di quello che arriva da C.

Certo che un disegno piu` chiaro avrebbe aiutato. Per i disegni rapidi
uso un programma grafico con cui esporto in pdf o eps e poi importo in
latex, viene molto meglio!

>
> La velocità che indica il tachimetro è in realtà la grandezza non
> convenzionale Velocità V=Dx/Dtau, non la grandezza convenzionale
> velocità v=Dx/Dt.

Per entrambi i tipi di tachimetri che ho indicato in precedenza (misura
del numero di giri delle ruote nell'unita` di tempo e correnti di Foucault)?

> La cosa risulterebbe chiarissima se il limite fosse
> sulla velocità v (e le multe arrivassero a casa sulla base del tutor,
> cioè rilevazioni fatte da orologi, sistemati lungo il percorso,
> precedentemente sincronizzati secondo la relazione standard) e fosse,
> poniamo, v<c/2. Ti accorgeresti che, anche se il tuo tachimetro ha
> sempre segnato V=0.55*c, secondo il tutor hai viaggiato alla velocità
> v=V/[(1+(V/c)^2)^(1/2)] = V/gamma = 0.482 c
> e non ti arriverebbe alcuna multa.

Restiamo con i piedi per terra: se v<<c, (v=28 m/s), quanto e` diversa V
da v? Di quanto differisce Dt da Dtau?

Se viaggio a 28 m/s e ricevo un segnale emesso a 450MHz (se vuoi pensare
a un orologio a luce considera i due specchi distanti 333mm) a che
frequenza ricevo il segnale? Puoi per favore fare il conto e vediamo se
viene simile alla mia misura?

Quando sono importanti gli effetti relativistici rispetto alla misura
classica?

Leggendo il tuo scritto (in B i due segnali arrivano contemporaneamente)
sembra quasi che dica che il doppler e` dovuto alla dilatazione
temporale di del ricevitore visto dalla sorgente, cosa che ovviamente
non penso che tu possa dire neanche sotto tortura :). Sarebbe il duale
di quanto detto da un noto matematico tuttologo che diceva che la
dilatazione temporale era dovuto al doppler (non usava queste parole ma
la sostanza era quella) :D

Ho letto l'altra tua risposta, ho qualche dubbio che in natura ci sia un
essere dispettoso che cambia il settaggio degli orologi del tutor :).
Oppure lo si puo` ipotizzare, ma a quel punto vale tutto!

Nel doppler classico non ci sono orologi sincronizzati ne' percorsi
chiusi, e tantomeno tachioni :) per i quali vale la battuta

- Mi faccia un caffe`
- Un tachione entra in un bar.

Grazie per tutto il tuo impegno.

[Alberto Rasà]

28/03/2021 ore 18:18
Nel mio post precedente mancava la parte finale del calcolo di ∆u/u (vedi sotto).

Il giorno sabato 27 marzo 2021 alle 04:30:03 UTC+1 Franco ha scritto:
...

> Mi sembrava di aver gia` specificato che voglio rimanere
> nell'approssimazione classica.
>

Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u, allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?


Perché se ciò fosse lecito non avremmo da inventarci altro. Perché non è lecito? Perché non sappiamo se O ed F si mantengono sincronizzati mentre si allontanano a velocità v per quanto bassa essa sia. Fino a qui siamo d'accordo?



Il tuo esperimento non è molto diverso da questo, solo che gli impulsi (luminosi o radio che siano) sono due. Il primo viene emesso da O a t = 0 e ricevuto da F a t = t1; il secondo emesso da O a t = 1/f, f = frequenza dell'oscillatore, e ricevuto da F a t = t2, quindi F misura una frequenza f' = 1/(t2-t1). Con un piccolo calcolo si trova:

u = v/(f/f'-1).



Ma se non è lecito assumere che O ed F continuino ad essere sincronizzati anche mentre F si allontana a velocità v, per quanto piccola essa sia, allora non è lecito assumere che t2-t1 non dipenda _anche_ da una variazione del ritmo dell'orologio F rispetto all'orologio O, quindi il calcolo di cui sopra non ha significato.
IMO

Vediamo se questa variazione ("errore") sul ritmo di F lo si può trascurare nel risultato finale del calcolo di u.

Essendo F in moto a velocità v, il suo ritmo varia relativisticamente del fattore gamma=(1-beta^2)^{-1/2}≈1+beta^2/2 quindi il disaccordo tra il valore "giusto" (se ci fosse sincronia tra gli orologi O ed F) e quello misurato di f/f' è dell'ordine di beta^2/2.
Dato che u = v/(f/f'-1), l'errore ∆u dovuto al disaccordo ovvero a ∆(f/f'), vale circa:

∆u ≈ v·∆(f/f')/(f/f'-1)^2 ≈ (v·beta^2/2)/(f/f'-1)^2

∆u/u ≈ (beta^2/2)/(f/f'-1).

Ora calcolo l'ordine di grandezza di f/f'-1 per beta << 1.
f/f' - 1 = sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta^2/(1-beta/2)
da cui segue:
∆u/u ≈ 1/2 - beta/4 ≈ 1/2
Se u = c:
∆u ≈ c/2.

--
Wakinian Tanka

[Franco]

On 03/28/21 9:19, Alberto Rasà wrote:

> Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u, allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?
>
>
> Perché se ciò fosse lecito non avremmo da inventarci altro. Perché non è lecito? Perché non sappiamo se O ed F si mantengono sincronizzati mentre si allontanano a velocità v per quanto bassa essa sia. Fino a qui siamo d'accordo?

Si`, certo. Solo una precisazione che forse da` origine a
incomprensioni. Due orologi che camminano allo stesso passo non e` detto
che siano sincronizzati. Per sincronizzato intendo quando hanno la
stessa frequenza e differenza di fase costante. Nel Doppler classico la
fase non entra nel calcolo.

> Ma se non è lecito assumere che O ed F continuino ad essere sincronizzati anche mentre F si allontana a velocità v, per quanto piccola essa sia, allora non è lecito assumere che t2-t1 non dipenda _anche_ da una variazione del ritmo dell'orologio F rispetto all'orologio O, quindi il calcolo di cui sopra non ha significato.

Ha il significato di una approssimazione. La fisica e`piena di
approssimazioni al primo ordine. Se dici che una approssimazione al
primo ordine invalida la fisica, non c'e` piu` nulla di valido.

> IMO

Tanti conti complicati...

> Ora calcolo l'ordine di grandezza di f/f'-1 per beta << 1.
> f/f' - 1 = sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta^2/(1-beta/2)

Potevi partire direttamente da qui, questo e` il doppler relativistico

sqrt[(1+beta)/(1-beta)]

poi non capisco che approssimazione fai. Secondo me

sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta + (beta^2)/2

Il primo termine e` il doppler classico, che implica velocita` one way,
il secondo termine e` la correzione relativistica dovuto alla frequenza
di un orologio visto nel riferimento dell'altro. Per beta<<1 il termine
relativistico e` trascurabile.

> da cui segue:

Mi sono perso :(

[Bruno Cocciaro]

Il 27/03/2021 16:28, Elio Fabri ha scritto:

Elio, intanto ti porrei una domanda alla luce di quanto si legge nella
pagina wikipedia su Roemer che mi hai segnalato dove in effetti le cose
si capiscono molto meglio. Mi riferisco a quel bellissimo foglio dove
sono riportati gli appunti in cui Roemer registra orari di emersioni e
immersioni di Io. Non che sia di fondamentale importanza perché poi ciò
che conta è l'intervallo temporale fra i vari eventi ma ho notato che la
gran maggioranza *non* sono orari notturni.
Ma è possibile vedere Giove, e addirittura anche i suoi satelliti, in
orari diurni? Oppure, tu hai capito quegli orari come vanno interpretati?

> Ho un commento sul tuo "terzo postulato".
> Certo, l'assenza di una contrazione o dilatazione trasversale può solo
> essere giustificata se la fisica dei regoli è "sotto coperta", ma lo
> stesso è vero per l'enunciato generale del PR.
> Quindi non vedo la necessità di un postulato ad hoc.

potrebbe essere una questione di lana caprina ma ... diciamo che dipende
da come si definisce la "lana caprina" e, dipendentemente dall'ottica in
cui si mettono le cose, potrei forse anche rivedere, almeno in parte,
quanto dico nell'appendice del file sull'effeto Doppler che ho mandato.
Diciamo che lì il mio principale intento era criticare Pais per quel
giudizio che dà su Poincaré. E spero sia chiara la mia critica. Non si
può dire che, diversamente da Einstein, Poincaré non ha capito la
relatività perché introduce una terza ipotesi. Poincaré introduce una
"terza ipotesi" esattamente come la introduce anche Einstein. Entrambi,
in sostanza, dicono che, una volta formalizzata l'invarianza delle
equazione di Maxwell, cioè una volta scritte le trasformazioni di
Lorentz nella forma data dallo stesso Lorentz, è alla natura che ci si
deve rivolgere per sapere come è fatta la k(v).
Certo, Elio, potrebbe porsi la tua critica che riprende cose che hai
recentemente detto qua riguardo l'uso del II postulato da parte di
Einstein, critica che si potrebbe estendere alla terza ipotesi di
Poincaré, dando così ragione a Pais dicendo che almeno Einstein ne
introduce solo uno di postulato ridondante (il secondo), non ce ne mette
un terzo, come fa Poincaré, assumendo che Pais intenda che Einstein
faccia derivare dal PR il "per ragioni di simmetria" che usa per
dimostrare k(v)=1.
Beh, Elio, io qua mi sentirei di dissentire, almeno a pelle, per quanto
non mi sentirei di dire una parola proprio definitiva.
Pensiamo al PR. Galileo lo enuncia, dice che l'invarianza si ha per
tutta la fisica che si fa sotto coperta ma, senza saperlo, dice
implicitamente anche come si dovrebbe intendere l'invarianza qualora
esistessero fenomeni non sotto coperta che danno luogo a direzioni
privilegiate. E sottintende che la gravità sia un fenomeno di questo
tipo. Cioè sottintende che esperimenti fatti con palline poggiate su un
tavolo daranno lo stesso esito in diversi riferimenti inerziali *solo
se* i tavoli vengono disposti nei vari riferimenti secondo lo stesso
angolo rispetto alla direzione privilegiata. Cioè, essere sotto coperta
non è qualcosa di assoluto. Lo si può essere relativamente ad alcuni
fenomeni ma non relativamente ad altri.
Ne segue che, nel costruire le basi di una certa teoria, diventa di
fondamentale importanza stabilire quali sono i fenomeni che la teoria
considera sotto coperta e quali eventualmente no. Nel PR di Galileo è
evidentissimo che vengono ammessi fenomeni non sotto coperta (i fenomeni
che hanno a che fare con la forza gravitazionale). Dovrà arrivare
Einstein diversi secoli dopo a cambiare le cose, a dire cioè che il
naviglio di Galileo in realtà non è inerziale, non è in caduta libera, e
che, se lo fosse, scomparirebbe quella forza "strana" della quale sotto
coperta non riusciamo a individuare l'origine.
Permane comunque il fatto che, anche nella nuova ottica della RG, il PR
continua a dire ciò che ha sempre detto. E continua a *non dire* ciò che
non ha *mai* detto! In particolare non dice che, se si dovresse scoprire
un fenomeno non sotto coperta, questo invaliderebbe il PR,
semplicemente, secondo il PR, non saranno invarianti (almeno non
necessariamente) gli esperimenti nei quali sia coinvolto quel fenomeno.
E, naturalmente, si potrebbero anche ripetere i discorsi sottintesi nel
PR di Galileo. Ad esempio si potrebbe dire che se il nuovo fenomeno non
sotto coperta definisse una certa direzione privilegiata, allora
l'invarianza si potrebbe recuperare a patto che gli apparati
sperimentali nei vari riferimenti inerziali siano posizionati in modo da
formare sempre lo stesso angolo rispetto alla direzione privilegiata
(come i tavoli nei navigli di Galileo che li dobbiamo inclinare dello
stesso angolo rispetto alla verticale per ottenere gli stessi tempi di
caduta delle palline).
Beh Elio, scusami, mi lascio andare e, come ti sarai accorto, va a
finire che vado a battere sempre lo stesso chiodo, ma torniamo a noi. E
il punto che ci riguarda qui è che, come dicevo sopra, quando si
costruisce una teoria, si deve dire quali sono i fenomeni che si
assumono essere sotto coperta. Il PR non pretende che tutti i fenomeni
siano sotto soperta. È per questo che, nel costruire una teoria,
assumere il PR non ci esime dall'elencare i fenomeni che assumiamo
essere sotto coperta.
E Einstein lo fa (e mi pare che lo faccia anche Poincaré, per quanto io
conosca molto meno le sue opere). A fine ottocento c'era la convinzione
che i fenomeni elettromagnetici non potessero essere sotto coperta. Si
riteneva che il loro carattere ondulatorio dovesse essere legato a un
etere luminoso perché non si era mai visto un fenomeno ondulatorio senza
un corrispondente etere. Einstein, nella sostanza, dice che se gli
esperimenti danno esiti dai quali "sembra" che i fenomeni
elettromagnetici siano sotto coperta, allora lui costruisce una teoria
nella quale quei fenomeni sono sotto coperta.
Però mettere a base di una teoria un postulato del tipo
"l'elettromagnetismo sia invariante" è, come dire, troppo pesante.
Einstein lo dice, e lo riferisce proprio al PR, dice in sostanza:
"questi sono i fenomeni che io considererò sotto coperta". Le su parole
sono:
"Esempi di tipo analogo, come pure i tentativi andati a vuoto di
constatare un moto della terra relativamente al “mezzo luminoso” portano
alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in
meccanica, ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna
proprietà dell’esperienza, e che inoltre per tutti i sistemi di
coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbano valere
anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche, come già è dimostrato
per le quantità del prim’ordine. Assumeremo questa congettura (il
contenuto della quale nel seguito sarà chiamato “principio di
relatività”) come postulato".
Però, come dire, un postulato di questo tipo è talmente "esteso" da
risultare inutile. Diventa cioè complicato individuare i postulati di
base, cioè quelli dai quali deriveremo tutto, anche la loro non
incompatibilità con l'invarianza dei fenomeni meccanici e
elettromagnetici che abbiamo postulato.
Il fatto che dentro il principio di relatività espresso nella forma
scelta da Einstein (cioè invarianza di meccanica ed elettrodinamica) sia
già compreso tutto (anche il II postulato e forse anche la "terza
ipotesi" di Poincaré, eventualmente nella forma "per ragioni di
simmetria" scelta da Einstein, tutte ipotesi che risulterebbero quindi
ridondanti) sarà magari anche vero però a me pare che non sia affatto
ovvio. E comunque, posto che, una volta assunta l'invarianza di
meccanica ed elettrodinamica, sia corretto considerare ridondanti II
postulato e terza ipotesi di Poincaré, mi pare che diverrebbe
complicatissimo estrarre da una teoria basata sull'invarianza di
meccanica ed elettrodinamica i profondi insegnamenti che ci arrivano
dalla teoria della relatività.
La crisi era tutta lì. Era nel capire come si potessero conciliare
l'invarianza sia della meccanica che dell'elettrodinamica.
Sarebbe stato un bel discorso puramente teorico, ma, a mio avviso,
incomprensibile dal punto di vista fisico, il seguente:
"Vorrà dire che le trasformazioni di Galileo sono sbagliate, sono
corrette le trasformazioni di Lorentz con k(v)=1".
Ben diverso è il discorso che fa Einstein (magari, eventualmente, non
formalmente ineccepibile dal punto di vista logico-formale):
"quando diciamo t intendiamo che la luce ha fatto t rimbalzi ai capi di
un regolo di lunghezza data. La luce funziona come dice il II postulato
e i regoli in moto ortogonale rispetto al loro asse mantengono invariata
la loro lunghezza"
e poi, a partire da ciò, e facendo uso di una convenzione descrittiva
che chiameremo sincronizzazione standard, *arrivare* alle trasformazioni
di Lorentz. Poi, dalle trasformazioni di Lorentz (che hanno finalmente
una chiara base fisica hanno) dimostrare l'invarianza delle equazioni di
Maxwell.

Infine, anche sull'eventuale ridondanza di II postulato e terza ipotesi
di Poincaré, io qualche dubbio ce lo avrei. Ad esempio, pur essendo la
meccanica invariante, se una pallina la lanciassi dal punto A tagliando
il filo di una molla compressa, poi la pallina fa in andata e ritorno il
tragitto A->B->A (in B trova un'altra molla, ferma nel riferimento di
quiete dei punti A e B, che fa rimbalzare la pallina per ributtarla
verso A), la sua velocità di andata e ritorno non sarebbe sempre la
stessa indipendentemente dallo stato di moto di molla e pallina nel
momento in cui taglio il filo.
Cioè, personalmente non sono proprio sicurissimo che non si possa
determinare una qualche ipotesi alternativa al II postulato che lasci
invariati tutti gli *esiti sperimentali* dell'elettrodinamica (cambiando
magari solo la forma delle equazioni di Maxwell) così come esistono
ipotesi altrnative alla terza ipotesi di Poincaré (e di Einstein) che
lasciano invariate le equazioni di Maxwell come mostro in
https://www.dropbox.com/s/2saeeuw9bdaz2b1/LorPoinEinstNewa.pdf?dl=0

> E aspetto di vedere la tua interpretazione.

Ti ringrazio per l'attesa.
Pensavo di completarla ieri la parte su Roemer (che non avrei potuto
completare senza la lettura della pagina di cui hai mandato il link se
non sempliecemente ipotizzando i suoi calcoli), poi mi sono messo a
scrivere questo post giusto per chiederti quella cosa degli orari che ho
messo sopra, come al solito mi son fatto prendere la mano ... spero
comunque di completarlo nel pomeriggio.

[Elio Fabri]

Bruno Cocciaro ha scritto:

> Elio, intanto ti porrei una domanda alla luce di quanto si legge
> nella pagina wikipedia su Roemer che mi hai segnalato dove in
> effetti le cose si capiscono molto meglio. Mi riferisco a quel
> bellissimo foglio dove sono riportati gli appunti in cui Roemer
> registra orari di emersioni e immersioni di Io. Non che sia di
> fondamentale importanza perché poi ciò che conta è l'intervallo
> temporale fra i vari eventi ma ho notato che la gran maggioranza
> *non* sono orari notturni.

Intanto rispondo a questo, che è facile. Per il resto ... debbo
pensare.
La risposta l'avrei data subito, ma senza controllare avrei sbagliato.
O meglio, avevo un dubbio.

Primo: tra le quadrature Giove è visibile prevalentemente di notte.
Non so se guardando con un cannocchiale di giorno i satelliti sarebbero
visibili.
Secondo: tu assumi che quelle ore siano dalla mezzanotte; ma sarà
così?

Quello che sapevo per certo è che così non usava ai tempi di Galileo,
non molto prima di Roemer: G. per es. nel "Sidereus Nuncius" usa l'ora
"italiana", ossia dal tramonto (che allora non usva solo in italia, ma
in buona parte d'Europa, anche per usi civili).
Me lo ricordavo, perché quando oltre 40 snni fa, con Carlo Madella,
facemmo quel lavoro che conoscerai sulle osservazioni dei satelliti di
Giove, dovemmo tener conto del fatto che l'ora del tramonto non è fissa
e variava sensibilmente anche durante i due mesi delle osservazioni
di G.
Il dubbio era: Roemer usava l'ora italiana?

Mi sono rivolto ad alcune fonti storiche, libri che ho a casa, e sono
tutte concordi.
Il trattato di Chauvenet (1863) dice che l'ora astronomica inizia
al mezzogiorno.
Lo stesso dice Newcomb (1906).
Lo "Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris", essendo più
moderno (1961) dice di più: *fino al 1925* l'uso astronomico fu di far
iniziare il conto delle ore dal mezzogiorno.

Conclusione: quelle che ti sembravano ore diurne sono notturne :-)


--
Elio Fabri

[Bruno Cocciaro]

Il 28/03/2021 18:19, Alberto Rasà ha scritto:

> Ok. E' lecito/corretto misurare la owsol = u, allontanando _lentamente_ a velocità v due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati, poi determinando l'istante di tempo t2 segnato da F, alla distanza OF = L, alla ricezione di un impulso luminoso emesso a t1 da O, con l'equazione u = L/(t2-t1)?

Non va bene perché è impossibile capire cosa fai. Mancano dei dati. Che
significa "allontanando lentamente"? Che istante segnava l'orologio che
hai allontanato da O nel momento in cui è partito da O. Il t2 che leggi
sull'orologio che hai allontatato *a velocità uniforme* (è quello che
conta, non la lentezza) dipenderà ovviamente dall'istante Tau_in che
segnava l'orologio quando era in O nonché dalla misura di intervallo di
tempo che esegue mentre si sposta da O a F, DTau. Sarà ovviamente
Tau_fin=Tau_in+DTau.
Poi in O puoi anche averci lasciato un orologio fermo che segna
t_in=Tau_in nel momento in cui l'orologio in movimento inizia il suo
viaggio verso F.

Le devi specificare queste cose per far capire come fai a scegliere il
t2 che deciderai di usare al denominatore per determinare quello che
secondo te sarebbe una misura one-way della luce partita da O quando
l'orologio fisso in O segnava t1 (sarebbe l'orologio che segnava t_in
quando da O partiva l'orologio viaggiatore) e arrivata in F quando su F
arriva anche l'orologio viaggiatore e tu decidi per qualche motivo di
prendere proprio l'istante t2=Tau_fin nella formula che ti darebbe la
owsol=u:
u = L/(t2-t1).

[Alberto Rasà]

Il giorno lunedì 29 marzo 2021 alle 01:54:03 UTC+2 Franco ha scritto:
> Alberto Rasà ha scritto:
...
> > Fino a qui sei d'accordo?
> Si`, certo. Solo una precisazione...
...

> Ha il significato di una approssimazione. La fisica e`piena di
> approssimazioni al primo ordine. Se dici che una approssimazione al
> primo ordine invalida la fisica, non c'e` piu` nulla di valido.
>

Le approssimazioni al primo ordine le uso anch'io. Ma per sapere se l'approssimazione su ∆u/u è ancora del primo ordine in beta devo fare il conto! Ho u/c = beta/(f/f'-1), so che beta->0 e f/f'->1, come lo vedo "a occhio" che ∆u/u va come beta? :-)
...

> Potevi partire direttamente da qui, questo e` il doppler relativistico
>

Certo che è il Doppler relativistico! Se no come avrei fatto a scrivere che f/f'=sqrt[(1+beta)/(1-beta)]?
>
> poi non capisco che approssimazione fai. Secondo me sqrt[(1+beta)/(1-beta)] - 1 ≈ beta + (beta^2)/2.
>
Ok, bene, hai superato il test :-)))

Hai ragione, ho sbagliato i conti :-)
∆u/u ≈ (beta^2/2)/[beta + (beta^2)/2] ≈ beta/2.
Ma allora le cose cominciano a diventare interessanti!
Where's the trick?
Mumble mumble...

--
Wakinian Tanka

[Alberto Rasà]

Il giorno lunedì 29 marzo 2021 alle 18:30:02 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:

> Non va bene perché è impossibile capire cosa fai. Mancano dei dati. Che
> significa "allontanando lentamente"?
>

Significa: in modo da trascurare la correzione relativistica al tempo indicato dall'orologio F, rispetto al tempo coordinato di K cioè dall'istante indicato, nella posizione in cui si trova F, dall'orologio del riferimento K (del "riferimento fisso").

>
> Che istante segnava l'orologio che
> hai allontanato da O nel momento in cui è partito da O. Il t2 che leggi sull'orologio che hai allontatato *a velocità
> uniforme* (è quello che conta, non la lentezza)
>

Ho scritto: "due orologi, O ed F, inizialmente sincronizzati," con il che intendo *anche* che inizialmente segnavano lo stesso tempo. Riguardo alla velocità uniforme, ormai lo sappiamo, mica c'è bisogno di ripeterlo tutte le volte, almeno tra noi!

La lentezza sembrerebbe contare, invece, almeno dai calcoli: la misura della owsol nel modo indicato da Franco sembrerebbe affetta da un errore che va a zero per v->0.
Dov'è l'errore?

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il 29/03/2021 23:14, Alberto Rasà ha scritto:

> La lentezza sembrerebbe contare, invece, almeno dai calcoli: la misura della owsol nel modo indicato da Franco sembrerebbe affetta da un errore che va a zero per v->0.
> Dov'è l'errore?

L'errore è nel fatto che mancano dei dati *fondamentali*. E i dati che
mancano sono quelli che ti chiedevo. È importante fornire *tutti* i
dati, non dire semplicemente "è trascurabile la correzione
relativistica", per poter capire dove è l'errore.

Ad ogni modo, provo a fornirli io.
L=distanza fra O e F;
O_v: orologio viaggiatore;
O_o: orologio fisso in O;
O_f: orologio fisso in F;
Tau_in: istante segnato da O_v quando O_v parte da O;
DTau: intervallo di tempo misurato da O_o durante il viaggio (a velocità
uniforme) da O a F;
t_in=Tau_in: istante segnato da O_o quando O_v parte da O;

t_fin= ??? istante che si vorrebbe settare in "qualche modo".

Come "qualche modo" scegliamo
t_fin=t_in+DTau=Tau_in+DTau
nell'ipotesi che DTau sia "molto grande", così possiamo trascurare le
"correzioni relativistiche", almeno ci sembra che il Dtau grande possa
risultare di una qualche utilità (in realtà vedremo che non ne ha alcuna).

Per fortuna la relatività ci permette di conoscere i valori *esatti* di
tutte le possibili misure che potremmo eseguire. Notiamo che, da calcoli
*esatti*, cioè seguendo esattamente le previsioni che seguono dai
postulati della RR, viene fuori che un segnale di luce, S_and, partito
da O quando O_o segna l'istante
t_0=Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c
arriverebbe in F simultaneamente all'arrivo di O_v, cioè quando O_f
viene settato all'istante
t_fin=Tau_in+DTau.
In sostanza S_and parte da O con un ritardo pari a
Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c rispetto alla partenza di O_v e arriva in F
simultaneamente a O_v.
Possiamo quindi dire che la velocità one-way della luce da O a F risulta

(1) owsol_OF=L/{t_fin-t_0}=
L/{(Tau_in+DTau)-(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c)};
owsol_OF=L/{DTau-Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]+L/c}.

Se invece un segnale luminoso, S_rit, parte da F quando O_f segna
l'istante t_fin, esso arriverà in O quando O_o segnerà l'istante
t_1=t_0+2L/c=Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]+L/c.
In sostanza S_rit parte da F simultaneamente all'arrivo in F di S_and e
ritorna in O (da dove era partito S_and) con un ritardo pari a 2L/c
rispetto alla partenza S_and (cosa ovvia essendo L la lunghezza di OF ed
essendo c la velocità di andata e ritorno della luce).
La velocità one-way della luce da F a O risulta quindi

(2) owsol_FO=L/{t_1-t_fin}=
L/{(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]+L/c)-(Tau_in+DTau)};
owsol_FO=L/{Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-DTau+L/c}.

Notiamo che owsol_OT e owsol_FO sono "un po'" diverse. Però la
differenza è piccola e svanisce nel limite DT>>L/c, e, in base a ciò,
riteniamo di poter dire che le "vere" owsol potremmo ottenerle dalle
formule viste sopra nel limite DT->oo.
Otteniamo così

Lim{DT->oo}(owsol_OF)=Lim{DT->oo}(owsol_FO)=L/c.

Con l'operazione di limite riteniamo di metterci al riparo da eventuali
obiezioni. Abbiamo "veramente" misurato la velocità one-way della luce
perché sia S_and che S_rit sono segnali one-way e il "tempo" su F
l'abbiamo portato "veramente bene" perché i piccoli "effetti
relativistici" che si hanno su O_v li abbiamo resi esattamente nulli
tramite l'operazione di limite che ci ha quindi fornito la "giusta"
owsol sia in andata che in ritorno che è risultata essere c.
Se volessimo essere estremamente pignoli, siccome lo sappiamo che, nella
realtà, O_v non potrà impiegare tempo infinito per arrivare in F, ma
sappiamo anche il risultato che otterremmo nel caso ideale (cioè nel
limite DT->oo), allora potremmo leggermente modificare il "qualche modo"
che abbiamo scelto sopra per settare O_f all'istante t_fin così che, con
il nuovo settaggio, potremmo ottenere direttamente la owsol giusta.
All'arrivo di O_v in F, dovremmo porre O_f, invece che all'istante t_fin
visto sopra, all'istante

tEs_fin=Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2].

Lo chiamiamo tEs_fin, istante finale "esatto" in quanto ci dice il
"qualche modo" che ci farebbe ottenere direttamente il valore "esatto"
della owsol.
È una piccolissima correzione; invece che sommare Dtau a t_in=Tau_in,
sommiamo Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]~Dtau. Una correzione del "qualche modo"
che, per quanto piccola, ci permette comunque di ottenere subito la
"esatta" owsol che, per quanto detto sopra, vale c (lo abbiamo
dimostrato facendo il limite Dtau->oo). Che la correzione dia luogo alla
esatta velocità one-way, la chiameremo owsolEs, si vede immediatamente
in quanto la (1) diventa ora

owsolEs_OF=L/{tEs_fin-t_0}=
L/{(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2])-(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c)};
owsolEs_OF=L/(L/c)=c,

e la (2) diventa

owsolEs_OF=L/{t_1-tEs_fin}=
L/{(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]+L/c)-(Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2])};
owsolEs_FO=L/(L/c)=c.

Bene, in mezzo a tutte questo discorso c'è il rischio di perdersi.
Proviamo a ripeterlo riassumendo in prima istanza le varie misure. Il
nostro scopo sarà quello di mostrare che il "qualche modo" è "veramente
giusto".

Misure effettuata da O_o, sito in O:
* intervallo di tempo fra la partenza di O_v e la partenza di
S_and=Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c;
* intervallo di tempo fra la partenza di S_and e l'arrivo di S_rit=2L/c;

Misura effettuata da O_v, in viaggio fra O e F:
* intervallo di tempo fra la partenza in O e l'arrivo in F=Dtau;

Misura effettuata da regoli fermi nel riferimento in cui sono O e F:
* distanza fra O e F=L.

Bene, la storia è questa. Da O parte O_v verso F e, dopo un intervallo
di tempo molto lungo, pari a Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c, parte S_and,
anch'esso verso F.

Siano tutti gli orologi degli orologi a luce.
Diciamo K il riferimento in cui sono fissi gli orologi O_o e O_f.
Il fascio di luce che rimbalza ai capi di O_v avrà percorso un tragitto
totale, in K, lungo Trag=c*Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2] (questo si può
facilmente provare che sia sempre vero, in K, se O_v percorre in K un
tragitto lungo L mentre misura DTau, ed è vero *sempre*, per ogni DTau).
Il fascio di luce che rimbalza ai capi di O_o avrà percorso un tragitto
totale lungo Trag-L=c*Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L dal momento in cui parte
O_v da O al momento in cui parte S_and il quale poi percorrerà un tratto
lungo L prima di arrivare in F. Il percorso totale (rimbalzi all'interno
di O_o+L) è lungo Trag=c*Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2].
I due fasci partono simultaneamente da O e percorrono tragitti di uguale
lunghezza, quindi, per il II postulato, arriveranno simultaneamente in F.
Il fatto che S_and arrivi in F simultaneamente a O_v prova la bontà del
II postulato. Non prova niente altro. In particolare non prova che S_and
ha "veramente" impiegato un tempo pari a L/c per percorrere il tratto
lungo L da O a F.
Il fatto che Trag sia lungo o corto non cambia nulla. C'è un percorso
lungo Trag che si svolge tutto all'interno di O_v e un altro percorso,
che ha uguale lunghezza, che però si svolge in parte all'interno di O_o
e in parte (l'ultima parte, quella lunga L) da O a F.
In nessun senso il fatto che sia Trag>>L obbliga a porre O_f all'istante
tEs_fin nel momento in cui i due raggi suddetti arrivano in F dopo aver
percorso tragitti di uguale lunghezza. Se non fosse Trag>>L non
cambierebbe nulla. Potrebbe anche essere Trag>~L (cioè Dtau>~0, cioé O_v
viaggia alla velocità prossima a quella della luce) e non cambierebbe nulla.
Potremmo in ogni caso stabilire di settare O_f, ad esempio, all'istante
Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c nel momento in cui in F arrivano
simultaneamente O_v e S_and e non cambierebbe in alcun senso l'esito di
qualsiasi misura. S_and partirebbe da O quando O_o segna
Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c (cioè O_o ha misurato un intervallo di
tempo Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]-L/c dalla partenza di O_v), e S_rit
tornerebbe in O quando O_o segna Tau_in+Sqrt[Dtau^2+(L/c)^2]+L/c (cioè
O_o ha misurato un intervallo di tempo L/c dalla partenza di S_and
all'arrivo di S_rit), cioè risulterebbe owsolEs_OF=oo e owsolEs_FO=c/2.

> Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il 28/03/2021 00:14, Franco ha scritto:

> Pero` nel tuo conto consideri il percorso A-F-A-B e l'ultimo tratto AB
> e` one way, il fascio non torna nello stesso punto. Stai usando c anche
> per il tratto AB, per cui ho l'impressione (non ho verificato tutti i
> conti) che nella (9) il c sotto radice sia quello solito, mentre quello
> non sotto radice e` one way.

No, c è solo la velocità di andata e ritorno. Il tragitto A-F-A-B non è
di andata e ritorno come non lo è il tragitto A-C-B. Sono due tragitti
dei quali viene semplicemente misurata la *lunghezza*. E si usa il II
postulato per dire che due fasci di luce partiti simultaneamente da A
arriveranno simultaneamente in B se i due tragitti hanno uguale
lunghezza (come è). La lunghezza del tragitto A-C-B si ricava dalla
lunghezza dell'orologio a luce in moto ortogonale alla sua direzione,
CH, lunghezza che è pari a c*Dtau/2 essendo c la velocità di andata e
ritorno della luce. La c *non compare più* in tutta la dimostrazione se
non tramite la CH=c*Dtau/2 (e tramite le altre lunghezze che si ricavano
in termini di CH). Cioè c è sempre e solo la velocità di andata e
ritorno della luce.

> C'e` poi ancora una cosa che evidentemente non ho capito, in questo caso
> pero` e` proprio una mia mancanza. Dici che l'impulso della sorgente
> viaggia lungo A-F-A-B, quello del ricevitore percorre A-C-B e i due
> impulsi arrivano contemporaneamente in B (ipotesi che avevi fatto in
> precedenza).
>
> Se cosi` fosse l'orologio ricevitore, nel suo riferimento, misurerebbe
> un intervallo Dt0,

No, l'orologio ricevitore misura Dtau per ipotesi e, siccome regoli in
moto perpendicolare al proprio asse non modificano la loro lunghezza,
allora nel riferimento dell'orologio del ricevitore questo risulta lungo
CH, quindi sarà CH=c*Dtau/2 essendo c la velocità di andata e ritorno
della luce. Il dat, Dtau, serve a calcolare CH da cui si ottiene poi la
lunghezza del percorso a-C-B.

> Per entrambi i tipi di tachimetri che ho indicato in precedenza (misura
> del numero di giri delle ruote nell'unita` di tempo e correnti di
> Foucault)?

Certo, per entrambi. In realtà non ho idea di come funzionino i
tachimetri reali. Ma, siccome sono dei misuratori, non possono che
misurare una vera grandezza fisica, cioè V, non v.

>> La cosa risulterebbe chiarissima se il limite fosse sulla velocità v
>> (e le multe arrivassero a casa sulla base del tutor, cioè rilevazioni
>> fatte da orologi, sistemati lungo il percorso, precedentemente
>> sincronizzati secondo la relazione standard) e fosse, poniamo, v<c/2.
>> Ti accorgeresti che, anche se il tuo tachimetro ha sempre segnato
>> V=0.55*c, secondo il tutor hai viaggiato alla velocità
>> v=V/[(1+(V/c)^2)^(1/2)] = V/gamma = 0.482 c
>> e non ti arriverebbe alcuna multa.
>
> Restiamo con i piedi per terra: se v<<c, (v=28 m/s), quanto e` diversa V
> da v? Di quanto differisce Dt da Dtau?

V=v/Sqrt(1-(v/c)^2)=[28.0000000000000000+1.22124*10^(-13)]m

> Se viaggio a 28 m/s e ricevo un segnale emesso a 450MHz (se vuoi pensare
> a un orologio a luce considera i due specchi distanti 333mm) a che
> frequenza ricevo il segnale? Puoi per favore fare il conto e vediamo se
> viene simile alla mia misura?

Non so come fai tu il conto, comunque, la formula che esprime il doppler
in termini della grandezza convenzionale v (formula che è ovviamente
indipendente dal fatto che uno o entrambi gli orologi siano a luce o
altro) è

f-=f0*Sqrt[(1-(v/c))/(1+(v/c))] in allontanamento
e
f+=f0*Sqrt[(1+(v/c))/(1-(v/c))] in avvicinamento
quindi
f-=[450.0000000000000-4.20291*10^(-5)]MHz
f+=[450.0000000000000+4.20291*10^(-5)]MHz

> Quando sono importanti gli effetti relativistici rispetto alla misura
> classica?
>
> Leggendo il tuo scritto (in B i due segnali arrivano contemporaneamente)
> sembra quasi che dica che il doppler e` dovuto alla dilatazione
> temporale di del ricevitore visto dalla sorgente, cosa che ovviamente
> non penso che tu possa dire neanche sotto tortura :). Sarebbe il duale
> di quanto detto da un noto matematico tuttologo che diceva che la
> dilatazione temporale era dovuto al doppler (non usava queste parole ma
> la sostanza era quella) :D

Non saprei come risponderti. Gli effetti relativistici sono importanti
sempre. Dipende da quanto vuoi precise le misure e da quanto si muovono
velocemente gli orologi.
Dal mio scritto, nelle mie intenzioni, si dovrebbe dedurre che l'effetto
Doppler è dovuto al movimento degli orologi e che, considerando gli
orologi in gioco come orologi a luce, dal II postulato si possono
ricavare le relazioni doppler in maniera relativamente rapida. Certo che
le parole "dilatazione temporale" non le userei mai.

> Ho letto l'altra tua risposta, ho qualche dubbio che in natura ci sia un
> essere dispettoso che cambia il settaggio degli orologi del tutor :).
> Oppure lo si puo` ipotizzare, ma a quel punto vale tutto!

Ma il punto è tutto lì. Non c'è nessun essere dispettoso che cambia il
settaggio degli orologi di un tutor nel quale questi siano stati già
settati nella maniera "giusta".
Semplicemente non c'è la maniera giusta di sincronizzare gli orologi del
tutor. Quindi, non esistendo questa maniera giusta, gli orologi del
tutor si potrebbero anche sincronizzare in maniera tale che, secondo il
tutor, la luce viaggia a velocità v=oo in un verso e v=c/2 nell'altro.

> Nel doppler classico non ci sono orologi sincronizzati ne' percorsi
> chiusi,

gli orologi sincronizzati non ci sono nemmeno nel doppler non classico.
Nella mia dimostrazione ci sono solo due orologi che si sincronizzano
quando sono sovrapposti. Nessuna sincronizzazione di orologi distanti.
Poi, nel doppler non ci sono percorsi chiusi. Ci sono percorsi diversi,
di uguale lunghezza, che partono entrambi da un punto e arrivano
entrambi in un altro punto. Nel doppler classico *sembra* che tali
percorsi non ci siano proprio a causa del fatto che, prima della
relatività, non si aveva ancora una chiara coscienza del significato
fisico da dare alla lettera t.

> e tantomeno tachioni :) per i quali vale la battuta
>
> - Mi faccia un caffe`
> - Un tachione entra in un bar.

e ovviamente non ci sono nemmeno i tachioni nel doppler. A mio avviso è
però vero che, a causa di una non chiara coscienza delle tesi sulla
convenzionalità della simultaneità, troppa gente ancora ritiene "seria"
la tua battuta (e proprio per questo ritiene impossibili i segnali
superluminali).

> Grazie per tutto il tuo impegno.

Grazie a te.

[Alberto Rasà]

Il giorno martedì 30 marzo 2021 alle 20:36:03 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
...

> Ad ogni modo, provo a fornirli io.

...

> DTau: intervallo di tempo misurato da O_o durante il viaggio (a velocità
> uniforme) da O a F;
>

Scusa, già qui non capisco, mi riferisco a DTau: "... misurato da Oo durante il viaggio... "?

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Errore di battitura:
DTau: intervallo di tempo misurato da O_v durante il viaggio (a velocità

uniforme) da O a F

Bruno Cocciaro

[Alberto Rasà]

Il giorno martedì 30 marzo 2021 alle 20:36:03 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
...

> Otteniamo così
> Lim{DT->oo}(owsol_OF)=Lim{DT->oo}(owsol_FO)=L/c.
>

Naturalmente è "Dtau", non "DT" e il limite fa c, non L/c; inoltre prima scrivi: "Notiamo che owsol_OT... " ma naturalmente è "OF", non "OT" (rassicurati quindi: il tuo post "non è OT" :-) )
ma sono solo piccoli refusi.
Fin qui sono riuscito a seguire, è da più sotto, che non capisco più molto:
...

> Se volessimo essere estremamente pignoli, siccome lo sappiamo che, nella
> realtà, O_v non potrà impiegare tempo infinito per arrivare in F,
>

Ma se uno fa il limite per Dtau->oo è già stato pignolo!

>
> sappiamo anche il risultato che otterremmo nel caso ideale (cioè nel
> limite DT->oo), allora potremmo leggermente modificare il "qualche modo"
> che abbiamo scelto sopra per settare O_f all'istante t_fin così che, con
> il nuovo settaggio, potremmo ottenere direttamente la owsol giusta.
>

Sinceramente non ho capito. Cosa c'è di sbagliato in tutti i ragionamento ed i calcoli fatti fin qui e che ti hanno fatto dedurre che:
lim_{Dtau->oo} owsol_OF=lim_{Dtau->oo} owsol_FO = c?
Ciao.

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il 27/03/2021 16:28, Elio Fabri ha scritto:

> Bruno Cocciaro ha scritto:
>>https://www.dropbox.com/s/kgqvre5zbea9m0n/doppler.pdf?dl=0

> E aspetto di vedere la tua interpretazione.

ho finalmente aggiornato il file. Si trova sempre allo stesso indirizzo.
Ci manca la parte che le correzioni relativistiche sono trascurabili,
almeno mi pare che lo siano quelle che so calcolare, cioè quelle che si
hanno in RR e spero che siano trascurabili gli effetti gravitazionali.
Vedrò di mettere questa ultima parte fra qualche giorno.

Mi sono fatto proprio prendere dalla questione affascinante sotto tanti
aspetti. A un certo punto, in particolare quando sono riuscito a trovare
online il Basis Astronomie, ho anche sperato in qualche sorpresa che non
c'è stata.
Comunque tu il latino lo conosci di sicuro molto meglio di me, magari la
sorpresa la trovi tu.

[Bruno Cocciaro]

Il 15/04/2021 01:56, Bruno Cocciaro ha scritto:

> A un certo punto, in particolare quando sono riuscito a trovare
> online il Basis Astronomie, ho anche sperato in qualche sorpresa che non
> c'è stata.
> Comunque tu il latino lo conosci di sicuro molto meglio di me, magari la
> sorpresa la trovi tu.

Il punto centrale, per chi capisce il latino, dovrebbe essere fra pag
128 e 129.
Mi pare che Horrebow lì stia parlando di questi 22 minuti per la luce
per percorrere il diametro dell'orbita terrestre che (per quel
pochissimo che ci capisco col traduttore google) erano affetti da un
qualche errore precedente e che ora correggono in 14 minuti e 10 secondi
(che sarebbero troppo pochi, 22 minuti sono troppi, comunque meglio 14
che 22). Ma vado proprio a occhio, non ci capisco niente.

[Elio Fabri]

Bruno Cocciaro ha scritto:

> Comunque tu il latino lo conosci di sicuro molto meglio di me,
> magari la sorpresa la trovi tu.

Mi sa che mi sopravvaluti :-)
Comunque non me la sento d'impegolarmi in quello studio.
Piuttosto voglio commentare la parte finale del tuo scritto,
l'appendice sul k(v).

A mio parere Pais ha ragione.
E non capisco come fai a scrivere
> Notiamo che Einstein, nel suo celeberrimo saggio del 1905, per
> arrivare a porre k(v)=1, non invoca i suoi "due postulati" (cioà
> principio di relatività e II postulato), almeno non esplicitamente,
> poi magari Pais potrebbe pensare che quanto dice Einstein segua dai
> due postulati e potrebbe pensare che lo sostenesse lo stesso Einstein.
> Sta di fatto che le parole di Einstein sono le seguenti:
> ...
Ma l'hai letto il *per intero* ?
Confesso che non ricordavo affatto tutto quel discorso, che tra
l'altro non mi sembra proprio un capolavoro di chiarezza.
Comunque per dimostrare che k(v)=1 usa le trasf. di Lorentz, che prima
deduce, ovviamente dai due postulati.
Non posso onestamente asserire che la dim. mi abbia convinto, nel
senso che ci trovo diversi punti oscuri.
Sarà giusta, ma dovrei ricostruirmela a modo mio.

Ma ciò è ininfluente. Di sicuro, i postulati li usa, quindi k(v)=1
*non è* un postulato indipendente, e Pais ha ragione quando scrive che
Poincaré non aveva capito Einstein.
BTW, ho riletto i cap. 6, 7, 8 del libro di Pais e tra Lorentz,
Poincaré, Einstein sono proprio un bel terzetto quanto a serietà nel
citare e capire il lavoro degli altri :-(
Forse quello che ne esce meglio è Lorentz.

Ma al tuo ragionamento ho un'altra seria obiezione.
Ammettiamo che sia k(v) diverso da 1. Dato che quel fattore compare in
tutte e quattro le righe, anche nella trasf. di x e di t, ne seguirebbe
che anche contrazione di Lorentz e dilat. del tempo sarebbero
modificate.

Ho poi un altro discorso, di natura diversa, che a quanto pare né
Einstein e Poincaré, né tu stesso, avete visto e che manda all'aria
tutto il discorso sul k(v) (a mio modestissimo parere, di fronte a
così tanti grandi :-D ).

Ma a quest'ora non ce la faccio ad affrontarlo.
Vedrò se domani, o dopo.
--
Elio Fabri

[Elio Fabri]

Avevo scritto:

> Ho poi un altro discorso, di natura diversa, che a quanto pare né
> Einstein e Poincaré, né tu stesso, avete visto e che manda all'aria
> tutto il discorso sul k(v) (a mio modestissimo parere, di fronte a
> così tanti grandi :-D ).
>
> Ma a quest'ora non ce la faccio ad affrontarlo.
> Vedrò se domani, o dopo.

La faccenda è più complicata di qaunto pensassi e non posso spiegarla
in un post. Sto preparando un pdf, ma mi ci vorrà tempo.
--
Elio Fabri

[Alberto Rasà]

Il giorno venerdì 26 febbraio 2021 alle 18:24:02 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
> Alberto Rasà ha scritto:

> > Quali conseguenze ha, o potrebbe avere il fatto che la owsol /non
> > possa essere misurata/?
>
> Direi nessuna.
> Se non può essere misurata, vuol dire che non influenza nessun
> esperimento.
>
D'accordo.
Ma, a questo punto ti chiedo: ha senso misurare la velocità _di un qualsiasi oggetto_ nel modo che facciamo?
Cioè come
v = L/(t_2-t_1) (1)

dove t_1 = istante segnato da un orologio in K posto nel punto A quando vi passa l'oggetto e t_2 = istante segnato da un orologio in K nel punto B, sincronizzato con quello in A, quando l'oggetto passa da li?


Certo, i 2 orologi sono sincronizzati (con la SE = sincroniz. di Einstein) ma, almeno se la v. dell'oggetto è molto alta, paragonabile a quella della luce, non è comunque una "misura" artefatta?

Non è proprio la stessa definizione (1) di velocità di un corpo ad essere priva di senso o comunque poco sensata?


Perché abbia senso devo prima sincronizzare i 2 orologi in A e in B; per farlo però devo conoscere la velocità dell'oggetto/radiazione/fascio di particelle che userò per sincronizzarli; ma tale velocità non la conosco perché dovrei prima misurarla e non so come farlo...

--
Wakinian Tanka

[Bruno Cocciaro]

Il giorno martedì 13 luglio 2021 alle 07:00:04 UTC+2 wakinia...@gmail.com ha scritto:


> Certo, i 2 orologi sono sincronizzati (con la SE = sincroniz. di Einstein) ma, almeno se la v. dell'oggetto è molto alta, paragonabile a quella della luce, non è comunque una "misura" artefatta?

La misura della v. dell'oggetto è "artefatta" (convenzionale) in ogni caso, indipendentemente da quanto l'oggetto sia veloce.
La misura non convenzionale è la
V=L/(Tau_2-Tau_1)
dove (Tau_2-Tau_1) è l'intervallo di tempo misurato dall'oggetto in moto con il corpo mentre lo stesso corpo si sposta di L.




La V è stabilita solo da misure, una di lunghezza, L (si esegue con il regolo), l'altra di intervallo di tempo, Tau_2-Tau_1 (si esegue con l'orologio in moto col corpo di cui si vuole conoscere la V). La misura della V *non* necessita di alcuna convenzione sulla sincronizzazione di orologi distanti. E la v definita da te sopra, una volta depurata dai suoi aspetti convenzionali, ha un contenuto fisico che è tutto e solo quello dato dalla V.

> Wakinian Tanka

Ciao,
Bruno Cocciaro