energia cinetica ---> calore ?

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Mirko

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May 22, 2021, 4:35:03 PMMay 22
to
Salve,

se con una lima riduco a limatura un pezzo di ferro, l'energia
cinetica finisce tutta in calore ?
Cioč č simile al freno a disco di un'auto nella quale Ec finisce
in calore tra disco del freno e penza ?

La stessa cosa vale anche per gli urti ?

grazie

Giorgio Bibbiani

unread,
May 23, 2021, 2:36:03 AMMay 23
to
Il 22/05/2021 22:23, Mirko ha scritto:
> se con una lima riduco a limatura un pezzo di ferro, l'energia
> cinetica finisce tutta in calore ?
...

Per me è utile ripensare a questi argomenti...

Affermare che l'energia cinetica o una qualsiasi altra forma di energia
si fosse trasformata in calore sarebbe errato: l'energia è una
grandezza fisica funzione dello stato di un assegnato corpo o in
generale sistema fisico, ogni volta che 2 sistemi fisici si
scambiano una data energia (se 2 sistemi interagiscono soltanto
tra loro allora la variazione di energia di uno è uguale e opposta
a quella dell'altro e acquista senso parlare di "scambio" di energia),
se non si riconosce che la variazione di energia di un sistema sia
associata a una variazione dei valori delle grandezze macroscopiche
che caratterizzano il sistema a cui si possa far corrispondere un
lavoro macroscopico (meccanico, elettrico, magnetico ecc. ecc.) allora
per definizione l'energia sarà stata scambiata sotto forma di calore.
Inoltre, ogni qualvolta si intenda descrivere un fenomeno fisico in
termini di scambi di energia (ed è una proprietà sperimentale dell'energia
che ciò sia possibile per qualsiasi fenomeno fisico) occorre che siano ben
definiti e distinti i sistemi fisici che si scambiano energia, nel
caso che proponi considererei come sistemi interagenti:
A l'operatore umano compresa la lima
B il pezzo di ferro bloccato nella morsa che viene limato,
e studierei lo scambio di energia A <-> B nell'ipotesi semplificativa
iniziale (I) che il processo fosse complessivamente adiabatico, cioè
avvenisse abbastanza rapidamente da poter trascurare le interazioni
con il resto dell'universo.
Intanto non è detto che tutta l'energia di A "scambiata" con
B sia inizialmente cinetica, ad es. se A si muovesse molto lentamente
ma esercitasse una grande forza su B allora l'energia cinetica di
A potrebbe essere trascurabile, in ogni caso dato che B in prima
approssimazione non si muove allora A non esercita lavoro meccanico su B,
quindi mi sembra corretto affermare che A ceda energia a B principalmente
come calore (in realtà mano a mano che B viene limato delle porzioni
di B, gli sfridi, si muovono e su di essi allora A avrà eseguito anche
un lavoro meccanico) viceversa B esegue un evidente lavoro meccanico
negativo su A, nel complesso durante il processo diminuisce l'energia
interna di A (ma non localmente, temporaneamente finché la lima avrà
temperatura maggiore di quella iniziale allora la sua energia interna sarà
maggiore rispetto a quella iniziale), aumenta quella di B (a causa
dell'aumento di temperatura del pezzo di ferro, e in funzione delle
variazioni di energia associate alle variazione della struttura
cristallina di B, variazioni delle tensioni interne ecc. ecc.),
se poi rilasciamo l'ipotesi (I) allora durante il processo (limatura e
successivo raffreddamento del pezzo di ferro e della persona che suda!),
sia A che B cederanno continuamente energia all'ambiente esterno come calore.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)

Giorgio Bibbiani

unread,
May 23, 2021, 3:06:02 AMMay 23
to
Il 23/05/2021 08:30, ho scritto:
...
> in ogni caso dato che B in prima
> approssimazione non si muove allora A non esercita lavoro meccanico su B,
> quindi mi sembra corretto affermare che A ceda energia a B principalmente
> come calore (in realtà mano a mano che B viene limato delle porzioni
> di B, gli sfridi, si muovono e su di essi allora A avrà eseguito anche
> un lavoro meccanico)

Ripensandoci, non so quantificare se l'energia ceduta da A a B sia
scambiata principalmente come lavoro o calore, a spanne quanto più
la limatura sarà fine tanto più l'energia sarà scambiata come calore
e viceversa per una limatura grossolana tale da asportare grossi
sfridi allora l'energia sarà scambiata di più come lavoro, in generale
saranno presenti entrambe le modalità di scambio di energia.

alessandro volturno

unread,
May 23, 2021, 5:00:03 AMMay 23
to
Il 22/05/2021 22:23, Mirko ha scritto:
> Salve,
>
> se con una lima riduco a limatura un pezzo di ferro, l'energia
> cinetica finisce tutta in calore ?
> Cioè è simile al freno a disco di un'auto nella quale Ec finisce
> in calore tra disco del freno e penza ?
>
> La stessa cosa vale anche per gli urti ?
>
> grazie
>

Il calore di un corpo è un indice del contenuto energetico che esso
possiede. Se la lima ed il blocco di ferro sono all'inizio in equilibrio
termico (cioè hanno la stessa temperatura) è ragionevole pensare che
gran parte dell'energia meccanica della lima venga convertita per
attrito in calore. Ma questo non è il solo fenomeno che si osserva.
Il ferro e la lima sono strutture cristalline ordinate (come quasi tutti
i solidi). Quando la lima esercita la sua azione meccanica sul
blocchetto di ferro, una parte del lavoro meccanico di sfregamento per
attrito incrementa il contenuto energetico degli atomi della lima e del
blocchetto. Questa energia viene distribuita tra energia rotazionale,
vibrazionale e cinetica degli atomi di entrambi i corpi. Quando la somma
dell'energia cinetica, rotazionale e vibrazionale degli atomi del
cristallo, localmente, supera la quantità di energia che li tiene
assieme nel cristallo, si ottiene la rottura del reticolo cristallino
andando a costituire il truciolato (limatura).

Naturalmente occorre che i due materiali in questione (lima e blocchetto
di ferro) possiedano durezza differente perché il fenomeno descritto è
generale e avviene su entrambi i materiali in contatto e potrebbe
portare allo sfaldamento di entrambi i corpi.

Nel caso dei metalli (un reticolo tridimensionale di atomi - che possono
essere considerati come piccolissime estensioni di materia con simmetria
sferica), il contributo rotazionale all'energia richiesta per la
disgregazione del cristallo è trascurabile. Se invece si avessero solidi
cristallini di struttura interna più complessa, ad esempio cristalli di
nitrato di ammonio, lo sfaldamento sarebbe dovuto anche al contributo
rotazionale impartito ai singoli ioni i quali possiedono una loro
struttura geometrica più complessa (risultando aggregati di atomi)
rispetto ai singoli atomi metallici, in quanto il solido cristallino in
questo caso sarebbe costituito dall'alternarsi ordinato di ioni positivi
(NH4+) e ioni negativi (NO3-).

Ovviamente la durezza di un cristallo ionico o di uno covalente non è
paragonabile a quella dei metalli, ma sfregando una lima su di essi il
risultato prodotto (con meno sforzo) è lo stesso (incremento energetico
e sfaldamento del reticolo).

L'urto è un esempio di interazione meccanica.
Come è noto martellando un metallo si ottiene l'innalzamento della
temperatura dei corpi che vengono in contatto, ma si osserva anche la
deformazione dei reticoli cristallini che potrebbero in alcuni casi
addirittura spezzarsi. Al livello microscopico i fenomeni sono simili a
quelli descritti in precedenza.
La sola differenza consiste nelle proprietà dei metalli dette
malleabilità e duttilità, cioè la capacità di essere ridotti in lamine o
in fili sottili. Questi fenomeni sono il risultato dell'alterazione
(riassestamento della distribuzione spaziale) del reticolo cristallino
metallico, che può avvenire senza causarne la rottura.

Patrizio

unread,
May 23, 2021, 5:00:03 AMMay 23
to
Il corpo metallico B viene, in parte, ridotto in polvere; questo vuol dire
che diversi legami sono stati rotti, la frazione polvere di B ha acquisito
energia potenziale (positiva), oltre a calore e un po' di energia cinetica.
A naso, penserei che una frazione importante, o non trascurabile, dell'
energia meccanica spesa da A sia andata in aumento di energia
potenziale di B. Per diversi metalli si trovano tabulate le energie di
atomizzazione; qui sarà molto molto meno, si rompono solo i legami
tra dei 'grani', ma l'idea è quella.

Ciao
Patrizio

Giorgio Bibbiani

unread,
May 23, 2021, 5:48:03 AMMay 23
to
Il 23/05/2021 10:37, alessandro volturno ha scritto:
...
> Il calore di un corpo è un indice del contenuto energetico che esso possiede.

Il concetto di calore non si può associare a un corpo (allo stato
di un corpo: il calore non è una funzione di stato), ma a una
variazione dell'energia interna del corpo che non si possa addebitare
a uno scambio di energia con l'ambiente che sia riconoscibile come
lavoro macroscopico.

Ciao

Soviet_Mario

unread,
May 23, 2021, 8:12:02 AMMay 23
to
Il 23/05/21 10:18, Patrizio ha scritto:
absolutely agreed !
Imho la parte prevalente del lavoro è stato speso proprio
nella rottura del reticolo cristallino, per non parlare
della deformazione plastica e delle tensioni introdotte
anche nei vari granelli (*).

D'altra parte è anche possibile che una parte almeno
dell'energia termica sia dovuta alla parziale ossidazione
"mechano-chemical" activated del ferro nudo appena esposto e
ad alta energia.

Sarebbe interessante comparare gli sviluppi di calore in
aria con quello in argon (non dirò sotto ossigeno puro
perché il ferro sotto una soglia di alcune decine di micron
in ossigeno puro brucia come paglia)


Se poi la molatura è veloce, come con una smeriglia, gran
parte della polvere di ferro brucia proprio anche in aria,
essendo abbastanza piroforico (chi non ha mai visto le
spettacolari cascate di scintille da molatura ? Anche urti
singoli ma potenti, tipo colpi di spada, possono produrre
scintille, che sono in minima parte da incandescenza per
attrito, e più che altro minuscoli frammenti caldi che
bruciano).
Quindi all'energia puramente meccanica trasferita
dall'utensile si sovrappone una estesa ossidazione.



(*) lo so, divago un po', ma vi dico una cosa UTILE :D le
operazioni di limatura, molatura, trapanatura, che generano
polveri micronizzate e calde, sono intensamente SPORCANTI
per quasi tutte le superfici proprio per lo stato energetico
molto alto ed "insaturo" degli spigoli vivi di questi
granelli, che tendono ad aggredire anche chimicamente le
altre superfici e impaccarsi in modo tenace anche se fredde
o tiepide (se poi c'è anche incanedscenza vabbè piove sul
bagnato).

L'ho constatato con la capacità della polvere di mattone o
di calcestruzzo prodotta al momento su virtualmente ogni
altra superficie : la rimozione è particolarmente fastidiosa
per l'ultima "velatura" residua, perché questa polvere è
fortemente attivata chimicamente e piena di tensioni
meccaniche congelate prodotte dalla macinazione.



--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)

Alberto Rasà

unread,
May 23, 2021, 9:35:03 AMMay 23
to
Il giorno domenica 23 maggio 2021 alle 11:00:03 UTC+2 alessandro volturno ha scritto:
...
> Il calore di un corpo è un indice del contenuto energetico che esso
> possiede.
>


"Il calore di un corpo" non esiste. Nè come sostanza, nè come energia, nè come qualsiasi altra grandezza termodinamica o funzione di queste. Come ha detto Giorgio Bibbiani, il calore non è una funzione di stato. Invece, *il calore a volume costante* o *il calore a pressione costante* sono funzioni di stato, per un gas ideale: il primo corrisponde all'energia interna, U, il secondo all'entalpia, H:
dU = dbar Q - dbar L = dbar Q -pdV

dbar = d "tagliato", indica che non è un differenziale esatto (perché calore Q e lavoro L non sono funzioni di stato ma dipendono dal cammino).
Quindi, se V = costante, dV = 0 e:
(dU) _{V=cost} = (dQ)_{V=cost}
∆U_{V=cost} = Q_{V=cost}.

Poiché H = U + pV:
dH = (dU + pdV) + Vdp = dbar Q + Vdp
Se p = costante, dp = 0:
∆H_{p=cost} = Q_{p=cost}.


--
Wakinian Tanka

alessandro volturno

unread,
May 23, 2021, 11:45:02 AMMay 23
to
Ok capito, ragazzi. Mi sono espresso male. La frase corretta avrebbe
dovuto essere:

La temperatura di un corpo è proporzionale al suo contenuto energetico.

Spero che almeno questa espressione non vi faccia storcere il naso

grazie,
alessandro

Giorgio Bibbiani

unread,
May 23, 2021, 12:12:03 PMMay 23
to
Il 23/05/2021 17:18, alessandro volturno ha scritto:
...
> Ok capito, ragazzi. Mi sono espresso male. La frase corretta avrebbe dovuto essere:
>
> La temperatura di un corpo è proporzionale al suo contenuto energetico.
>
> Spero che almeno questa espressione non vi faccia storcere il naso

Io non la userei perché in generale non è vero, ad es.
quando il ghiaccio d'acqua fonde a pressione costante,
il sistema scambia energia con l'ambiente ma la sua
temperatura non varia...

alessandro volturno

unread,
May 23, 2021, 6:30:02 PMMay 23
to
E allora come lo spieghi il fatto che pur restando costante la
temperatura del sistema acqua-ghiaccio, si ha il passaggio di stato?

Secondo la distribuzione di Boltzmann della popolazione degli stati
atomici o molecolari possibili (siano essi vibrazionali, rotazionali o
traslazionali) una piccola frazione di molecole d'acqua nel cristallo
possiede l'energia sufficiente a sfuggire dal reticolo cristallino. E
una piccola frazione delle molecole d'acqua liquida possiede energia
sufficiente a rimuoverne alcune altre dal reticolo.

Ma globalmente (cioè su scala macroscopica - e dunque *in media*) il
fenomeno non è misurabile (cioè la T resta costante).

Il fenomeno è però proporzionale alla temperatura del sistema
considerato. A 4°C la velocità di fusione sarà maggiore che a 1°C

Giorgio Bibbiani

unread,
May 24, 2021, 12:54:03 AMMay 24
to
Il 23/05/2021 18:50, alessandro volturno ha scritto:
> Il 23/05/2021 18:08, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Il 23/05/2021 17:18, alessandro volturno ha scritto:
>> ...
>>> Ok capito, ragazzi. Mi sono espresso male. La frase corretta avrebbe dovuto essere:
>>>
>>> La temperatura di un corpo è proporzionale al suo contenuto energetico.
>>>
>>> Spero che almeno questa espressione non vi faccia storcere il naso
>>
>> Io non la userei perché in generale non è vero, ad es.
>> quando il ghiaccio d'acqua fonde a pressione costante,
>> il sistema scambia energia con l'ambiente ma la sua
>> temperatura non varia...
>>
>> Ciao
>>
>
> E allora come lo spieghi il fatto che pur restando costante la temperatura del sistema acqua-ghiaccio, si ha il passaggio di stato?
...

Appunto! Proprio il fatto che sia avvenuto un passaggio di stato,
con conseguente variazione dell'energia interna del sistema, senza che
sia variata la sua temperatura, dimostra che in generale la temperatura
non è proporzionale all'energia interna del corpo.

Soviet_Mario

unread,
May 24, 2021, 12:54:03 PMMay 24
to
Il 23/05/21 18:50, alessandro volturno ha scritto:
> Il 23/05/2021 18:08, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Il 23/05/2021 17:18, alessandro volturno ha scritto:
>> ...
>>> Ok capito, ragazzi. Mi sono espresso male. La frase
>>> corretta avrebbe dovuto essere:
>>>
>>> La temperatura di un corpo è proporzionale al suo
>>> contenuto energetico.
>>>
>>> Spero che almeno questa espressione non vi faccia
>>> storcere il naso
>>
>> Io non la userei perché in generale non è vero, ad es.
>> quando il ghiaccio d'acqua fonde a pressione costante,
>> il sistema scambia energia con l'ambiente ma la sua
>> temperatura non varia...
>>
>> Ciao
>>
>
> E allora come lo spieghi il fatto che pur restando costante
> la temperatura del sistema acqua-ghiaccio, si ha il
> passaggio di stato?

questa domanda è decorrelata alla risposta di G.Bibbiani
imho ...

>
> Secondo la distribuzione di Boltzmann della popolazione
> degli stati atomici o molecolari possibili (siano essi
> vibrazionali, rotazionali o traslazionali)

nel cristallo sono consentiti di norma i soli gradi di
libertà vibrazionali (n-6 o n-5 secondo la struttura di una
molecola di n atomi) e, per certi ioni piccoli ma non
sferici, libertà rotazionale.
Quella TRASLAZIONALE nel solido è soppressa ... ed è la più
"utile" per abbandonare la superficie del cristallo tra l'altro.

> una piccola
> frazione di molecole d'acqua nel cristallo possiede
> l'energia sufficiente a sfuggire dal reticolo cristallino.

ma infatti A QUALUNQUE T, il ghiaccio presenta una certa sia
pur bassa TENSIONE DI VAPORE, nel senso che sublima, ma
questa non è una transizione di fase propria come non lo è
l'evaporazione (diffrerentemente dall'ebollizione e fusione,
che interessa no l'intera massa del sistema e non solo
appunto la frazione efficace di molecole statisticamente più
agitate)

> E
> una piccola frazione delle molecole d'acqua liquida possiede
> energia sufficiente a rimuoverne alcune altre dal reticolo.

si ma Giorgio citava la transizione di fase vera e propria a
T costante. I due processi che citi tu non sono per niente a
T costante : lì il sistema attinge alla sua energia interna
e infatti T scende quando evolve a stati più caotici, e T
sale quando evolve a stati più ordinati.

Il altre parole il ghiaccio esposto al vuoto o cmq a
un'atmosfera sub-satura di vapore rispetto a quanto previsto
all'equilibrio, sublimando SI RAFFREDDA, paga lui il conto
(o visto che citavi Boltzmann più banalmente si abbassa la
media energetica delle molecole rimaste, essendo sfuggite le
più agitate). Idem per acqua che evapora.

Giorgio non stava riferendosi a questi sistemi per la "non
proporzionalità di T e contenuto energetico", ma alle VERE
soste termiche, dove T è costante.

>
> Ma globalmente (cioè su scala macroscopica - e dunque  *in
> media*) il fenomeno non è misurabile (cioè la T resta
> costante).

eh no, proprio per nulla ! Non senti fresco quando sudi ? Ti
pare che la T del sudore rimanga costante mentre evapora ?
Non sta bollendo, evapora, ed il passaggio di stato avviene
a spese della sua energia interna e quindi T scende (e ti
senti fresco o freddo).


>
> Il fenomeno è però proporzionale alla temperatura del
> sistema considerato. A 4°C la velocità di fusione sarà
> maggiore che a 1°C


Mmmmmm, salvo che si parli di PRESSIONI applicate diverse,
l'acqua non ha distinte T di fusione, ne ha una sola per
ogni pressione. Ed è una transizione propria.

A qualsiasi T però il ghiaccio può sublimare, e lo fa come
dici : a 0° molto più velocemente che a -40° (anche se
dipende pure dalla % di saturazione dell'aria a detta T e
dalla velocità di circolazione).


Invece l'evaporazione del liquido (non del ghiaccio) è come
dici : più veloce a 4°C che non a 0° C, certo, ma ancora non
è una transizione di fase.


Però per lavorare a T costante quando NON sono in corso
transizioni di fase, devi regolare dall'esterno i flussi
termici in/out del sistema per compensare i calori latenti
scambiati.

Se il sistema evolve da sé, attinge o accumula alla propria
energia interna (se evapora attinge, se condensa accumula),
e allora T varia, e nemmeno poco come suggerivi, anzi nel
caso dell'acqua T varia moltissimo per unità di acqua
vaporizzata o condensata/brinata, a causa del valore ENORME
dei calori latenti, specialmente di vaporizzazione.

Ad es. avrai notato certi giorni in inverno in cui l'aria
magari è a -10°, poi comincia nevicare, e T risale quasi
subito a pochissimo sotto lo 0°C (il punto triplo), perché
il brinamento rilascia nell'aria un notevole calore latente
.... non voglio dire che sia così semplice, il sistema non
si può considerare in equilibrio. Però l'effetto si constata
cmq quasi sempre.

Alberto Rasà

unread,
May 24, 2021, 12:55:03 PMMay 24
to
Il giorno domenica 23 maggio 2021 alle 17:45:02 UTC+2 alessandro volturno ha scritto:
...
> La temperatura di un corpo è proporzionale al suo contenuto energetico.
>

Scusami se mi permetto per la seconda volta di intervenire nella tua discussione con Bibbiani, ma, anche visto che sei un Chimico, ritengo ti sia utile approfondire ke poi questo tempo... autunnale ci incoraggia a fare un ripasso di fisica :-) ).


Il contenuto energetico di un corpo, in termodinamica, è dato dall'energia interna U (nel caso generale, cioè non solo in termod., dovrai considerare anche il suo stato di moto, la sua energia potenziale gravitazionale, il potenziale elettrostatico in un campo elettrico esterno, ecc, ecc).

*Se* non ci sono variazioni di stato e *se* i calori specifici c_i si possono assumere indipendenti dalla temperatura, si può scruvere Q_i = c_i ∆T
dove l'indice i si riferisce al particolare tipo di trasformazione (ad es a V costante, a p costante, ecc).

A questo punto, *se* nella particolare trasformazione k-esima il lavoro è nullo (ad es, a V costante per un gas ideale) allora puoi scrivere che:
∆U_k = Q_k = c_k ∆T
ovvero quello che corrisponde alla tua affermazione.
Per un gas ideale quindi scrivi che
∆U_V = c_V ∆T.

--
Wakinian Tanka

Elio Fabri

unread,
May 26, 2021, 5:18:02 AMMay 26
to
Soviet_Mario ha scritto:
> nel cristallo sono consentiti di norma i soli gradi di
> libertà vibrazionali (n-6 o n-5 secondo la struttura di una
> molecola di n atomi) e, per certi ioni piccoli ma non
> sferici, libertà rotazionale.
> Quella TRASLAZIONALE nel solido è soppressa ... ed è la più
> "utile" per abbandonare la superficie del cristallo tra l'altro.
Io non la direi così.
Se hai un sistema di n molecole poliatomiche, per es. 3 atomi come
H2O, il numero di gradi di libertà è sempre 9n, che si tratti di un
solido, di un liquido o di un gas.
Nel caso di un gas, che è il più semplice da descrivere, di solito la
classificazine è:
- 3 gdl di traslazione (non mi vedrai mai scrivere "traslazionali" e
parolacce simili, barbara italianizzazione di "translational", che è
barbara pure in inglese)
- 3 gdl di rotazione
- 3 gdl di vibrazione.
C'è una ragione per questa classificazione, sia nella m.classica e
ancor più mella m.quantistica.
Occupiamci del secondo caso, che è quello che si deve usare in
pratica.
Tutti i gdl sono quantizzati, anche quelli di traslazione, se il gas è
costretto in un volume finito.

Però i livelli di traslazione, se il volume è macroscopico, sono
fittissimi; per cui la quantizzazione è senza effetti, e si può
tranquillamente usare la legge di equipartizione di Maxwell: en.cin.
media = kT/2 per gdl. (Nelle traslazioni del gas non c'è energia
potenziale.)
Inoltre la distribuzione delle energie attorno alla media segue la
legge di Maxwell.

Per le rotazioni, che sono moti rigidi della molecola, di nuovo non c'è
energia potenziale (in un gas) ma i livelli di energia sono
quantizzati in modo apprezzabile.

Non scrivo la formula, ma i parametri da confrontare sono hbar^2/I
(con I un momento d'inerzia tipico della molecola atttorno a un asse
baricentrico) che dà la misura della separazione tra i livelli e kT
che darebbe l'en.cin. media (a parte un fattore 2).
Qui bisogna fare un po' di conti.
Per T=300K, kT vale 0.026 eV.
hbar^2/I anche per la molecola più leggera (H2) vale 0.004 eV.

Quindi anche i livelli di rotazione sono abbastanza fitti (almeno i
più bassi) e gli effetti quantistici sono poco importanti.
Le cose cambiano a temperatura più bassa, ed è questa la ragione per
cui il calore specifico di H2 varia sensibilmente con la temperatura,
e anche a 300 K è minore del 5/2 R previsto da Maxwell.
Notare il 5: dipende dal fatto che i gdl di rotazione per una molecola
biatomica sono 2, non 3. Ma la cosa non è affatto banale, anche se
viene senpre data per scontata...

Passando alle vibrazioni la musica cambia, perché i livelli di
vibrazione sono molto più distanziati.
Ti cito un dato che ho trovato: per N2 la distanza tra i livelli è
attorno a 0.3 eV, che è oltre 10 volte kT.
Questo ha una conseguenza: applicando la distrib. di Boltzmann si vede
che la prob. di trovare un molecola di N2 fuori dello stato fondam. è
trascurabile.
E' per questo che una molecola come N2 può essere trattata come
rigida, quindi con soli 5 gdl.
Si dice che il gdl di vibrazione è "congelato".

Il caso di H2O è più complicato: ci sono uno o più gdl di vibrazione
parzialmente non "congelati". Infatti c_V vale circa 4.3R, contro il
3R che ci si aspetterebbe per i 3 gdl di traslazione e altri 3 di
rotazione.
(Va tenuto presente che il contributo all'energia di un gdl non
congelato è kT e non kT/2, grazie alla presenza di un'energia
potenziale elastica. Di conseguenza anche il calore specifico risulta
maggiore.)

Tutto questo per i gas.
Il caso del solido è molto diverso, perché (come in parte hai detto)
non ci sono più gdl né di traslazione né di rotazione; non nel senso che
siano scomparsi, ma che sono tutti di vibrazione, causa i legami
interatomici nel cristallo.
Se non fossero affatto congelati, si dovrebbe avere c_V = 9R, mentre
il valore sperimentale è circa la metà. Il che indica che c'è un
parziale congelamento, come per il gas.

Infine il liquido, che ha un c_V circa doppio, in conseguenza del
fatto che buona parte dei legami sono più deboli (legami idrogeno) e
quindi non congelati.

Dovrei aggiungere qualcosa su quello che dici a proposito di
evaporazione ed ebollizione, dove la vedo in modo quasi opposto al tuo.
Ma preferisco rimandare a un altro post.
--
Elio Fabri

Elio Fabri

unread,
May 26, 2021, 10:12:02 AMMay 26
to
Ecco il seguito promesso.

Soviet_Mario ha scritto:
> ma infatti A QUALUNQUE T, il ghiaccio presenta una certa sia pur bassa
> TENSIONE DI VAPORE, nel senso che sublima, ma questa non è una
> transizione di fase propria come non lo è l'evaporazione
> (differentemente dall'ebollizione e fusione, che interessano
> l'intera massa del sistema e non solo appunto la frazione efficace di
> molecole statisticamente più agitate)
Secondo me nessuno dei processi che descrivi si può chiamare trans. di
fase nel senso stretto della termodinamica (che ricorda, descrive solo
processi reversibili, vicini all'equilibrio).
In una trans. di fase reversibile le energie libere specifiche nelle
due fasi sono uguali. Questo non è nei tuoi esempi.

In evaporazione o sublimazione hai un processo lontanissimo
dall'equilibrio perché nella fase gassosa la pressione parziale del
vapor d'acqua è ben lontana da quella di saturazione (infatti il
processo è spontaneo).

Nell'ebollizione come sopra: nelle bolle il vapore è saturo, ma quando
scoppiano in superficie il vapore passa bruscamente a una pressione
molto minore.
Non è un caso se su una pentola che bolle si vede quello che
volgarmente è detto vapore ed è invece un aerosol, ossia acqua
condensata in microgoccioline. Il che sta a dire che il vapore si
raffredda bruscamente.

Tra i due però quello che può essere fatto avvicinare alla
reversibilità è l'evaporazione: basta che l'ambiente non contenga
altro che il vapore saturo di H2O a quella temperatura, dopo di che
aumentando lentamente e a pressione costante il volume disponibile hai
un'evaporazione reversibile, mentre diminuendolo hai il processo
inverso.
Contemporaneamente hai passaggio di calore (reversibile) tra il
liquido e il termostato. idem per il chiaccio che sublima o veceversa.

L'ebollizione invece avviene in condizioni molto diverse: ambiente
freddo e acqua calda; ambiente che anche se saturo alla sua
temperatura ha una pressione parziale del vapor d'acqua molto minore
della pressione totale, mentre le bolle ('ho già detto) hanno vapore
saturo a 100°C o quello che è.

Anche l'acqua liquida non è neppure approssimativamente in equilibrio,
avento una parte della superficie a contgatto termico con una sorgente
calda che deve avere temperatura almeno pari a quella di ebollizione;
allo stsso tempo la superficie libera è calda a contatto con l'aria
relativamente più fredda.
Non riesco a vdere come potresti avvicinare l'ebollizione a un
processo reversibile.

Quello che dici sulle molecole "più agitate" è certamente vero, e
corrisponde a quel minimo di squilibrio che è necessario perché il
processo avvenga.
Però se procedi lentamente il liquido (o il solido) ha il tempo di
termalizzare, nel senso che
1) localmente le energie delle molecole si redistribuiscono
2) le differenze di temperatura tra superficie e resto del liquido
restano sempre piccole.
--
Elio Fabri

Soviet_Mario

unread,
May 27, 2021, 5:42:03 AMMay 27
to
Il 26/05/21 16:11, Elio Fabri ha scritto:
> Ecco il seguito promesso.
>
> Soviet_Mario ha scritto:
>> ma infatti A QUALUNQUE T, il ghiaccio presenta una certa
>> sia pur bassa
>> TENSIONE DI VAPORE, nel senso che sublima, ma questa non è
>> una
>> transizione di fase propria come non lo è l'evaporazione
>> (differentemente dall'ebollizione e fusione, che interessano
>> l'intera massa del sistema e non solo appunto la frazione
>> efficace di
>> molecole statisticamente più agitate)
> Secondo me nessuno dei processi che descrivi si può chiamare
> trans. di
> fase nel senso stretto della termodinamica (che ricorda,
> descrive solo
> processi reversibili, vicini all'equilibrio).

ma infatti avevo precisato "impropria", per evidenziare che
pur essendo un passaggio di stato fisico, non presentava il
tratto tipico della sosta termica
(poi giustamente sottolinei che quest'ultima cosa richiede
l'equilibrio)


> In una trans. di fase reversibile le energie libere
> specifiche nelle
> due fasi sono uguali. Questo non è nei tuoi esempi.

però avevo detto : <<....Il altre parole il ghiaccio esposto
al vuoto o cmq a un'atmosfera sub-satura di vapore rispetto
a quanto previsto all'equilibrio, sublimando SI RAFFREDDA....>>

rispetto a quanto previsto dall'equilibrio voleva segnalare
implicitamente che il caso citato NON era in equilibrio.
Tra l'altro all'equilibrio non c'è nessuna transizione di
fase NETTA (la quantità di acqua che evapora è pari a quella
che condensa)

>
> In evaporazione o sublimazione hai un processo lontanissimo
> dall'equilibrio perché nella fase gassosa la pressione
> parziale del
> vapor d'acqua è ben lontana da quella di saturazione
> (infatti il
> processo è spontaneo).
>
> Nell'ebollizione come sopra: nelle bolle il vapore è saturo,
> ma quando
> scoppiano in superficie il vapore passa bruscamente a una
> pressione
> molto minore.

questo effetto di pressione in effetti non l'avevo mai
considerato, e ora che lo segnali, ammetto di non averlo
nemmeno ben capito.

La depressurizzazione del vapore che sfoga in aria libera
sarebbe quindi la driving-force che consente un passaggio
NETTO di stato e quinid il fattore di disequilibrio ?

BTW ... in una transizione reale, il pur piccolo
diseguilibrio, crea uno "spread" di temperatura rispetto a
quanto previsto in equilibrio ?
Non dico non costanza, ma un DeltaT, un'ebollizione di
qualche frazione superiore alla T prevista ?


> Non è un caso se su una pentola che bolle si vede quello che
> volgarmente è detto vapore ed è invece un aerosol,

mmm. Ma questo aerosol, secondo te, è un effetto meccanico
(esplosione bolle) oppure (e in che misura) effetto della
nucleazione del vapore soprasaturo in gocce ?
Te lo chiedo perché in inverno "fuma" anche il fiato se
l'aria è secca e fredda, e lì sicuramente manca la
frantumazione meccanica, ma persiste la rapida nucleazione
in goccioline visibili.

> ossia acqua
> condensata in microgoccioline. Il che sta a dire che il
> vapore si
> raffredda bruscamente.

sicché sarebbe nebbia formata ex novo, se ho ben capito.
Tipicamente non lo chiamerei aerosol (pur avendo uguale
natura), perché tendo a chiamare aerosol una dispersione
formata con mezzi prevalentemente meccanici. Non che sia
concettualmente diverso il sistema eh, solo un distinguo
sulla genesi : nel senso che l'aerosol può essere anche
generato a freddo, la condensazione fa il percorso inverso,
dal piccolo al più grande.

>
> Tra i due però quello che può essere fatto avvicinare alla
> reversibilità è l'evaporazione: basta che l'ambiente non
> contenga
> altro che il vapore saturo di H2O a quella temperatura, dopo
> di che
> aumentando lentamente e a pressione costante il volume
> disponibile hai
> un'evaporazione reversibile, mentre diminuendolo hai il
> processo
> inverso.
> Contemporaneamente hai passaggio di calore (reversibile) tra il
> liquido e il termostato. idem per il chiaccio che sublima o
> veceversa.

ma la possiamo chiamare transizione di fase propria ?

>
> L'ebollizione invece avviene in condizioni molto diverse:
> ambiente
> freddo e acqua calda;

però non mi pare che l'ambiente debba NECESSARIAMENTE essere
freddo (anche se lo è di solito)

> ambiente che anche se saturo alla sua
> temperatura ha una pressione parziale del vapor d'acqua
> molto minore
> della pressione totale, mentre le bolle ('ho già detto)
> hanno vapore
> saturo a 100°C o quello che è.

questo punto non lo colgo molto bene.
Ero solito confrontare (ritenendo che fosse il confronto più
significativo) la pressione interna delle bolle (atmosfera
di solo vapore saturo) con la pressione atmosferica TOTALE
(e individuavo del disequilibrio nella sola presenza
aggiuntiva della pressione IDROSTATICA dovuta alla quota
dell'acqua).
Mi pare invece che tu stia indicando che è più significativo
confrontare la pressione interna della bolla (1 atm + la
quota idrostatica) non tanto con P atm ma con la sola
pressione parziale di vapore dell'atmosfera (che saranno
centesimi di bar o meno, vista la quantità di acqua rispetto
agli altri gas). E che sia questa la fonte del diseguilibrio ...
Questo punto mi sfugge, se poi ho davvero capito bene la
cosa, boh :\

>
> Anche l'acqua liquida non è neppure approssimativamente in
> equilibrio,
> avento una parte della superficie a contgatto termico con
> una sorgente
> calda che deve avere temperatura almeno pari a quella di
> ebollizione;
> allo stsso tempo la superficie libera è calda a contatto con
> l'aria
> relativamente più fredda.
> Non riesco a vdere come potresti avvicinare l'ebollizione a un
> processo reversibile.

non lo stavo definendo reveresibile, anche se ho inteso che
fosse una transizione di fase propria.
In effetti non credevo che la reversibilità fosse un
requisito delle transizioni di fase proprie, ma solo un caso
particolare, in cui tra l'altro NON si verifica alcun
passaggio di stato NETTO

>
> Quello che dici sulle molecole "più agitate" è certamente
> vero, e
> corrisponde a quel minimo di squilibrio che è necessario
> perché il
> processo avvenga.
> Però se procedi lentamente il liquido (o il solido) ha il
> tempo di
> termalizzare, nel senso che
> 1) localmente le energie delle molecole si redistribuiscono
> 2) le differenze di temperatura tra superficie e resto del
> liquido
> restano sempre piccole.

cmq ho le idee più confuse di prima :D
ma questo è bene eh, nel senso che prendo atto che alcuni
punti importanti non mi sono chiari

Giorgio Pastore

unread,
May 28, 2021, 5:40:04 AMMay 28
to
Il 26/05/21 16:11, Elio Fabri ha scritto:
....
> Secondo me nessuno dei processi che descrivi si può chiamare trans. di
> fase nel senso stretto della termodinamica (che ricorda, descrive solo
> processi reversibili, vicini all'equilibrio).

E' una questione terminologica, ma non sarei molto d'accordo. La
termodinamica classica (cosiddetta di equilibrio) non descrive mai i
processi. Si basa sull' esistenza di processi per poter trattare
cambiamenti del sistema (rispetto alla variazione di condizioni esterne,
di vincoli interni, etc.), ma non li descrive direttamente. Basti
pensare alla conduzione termica, che è uno dei processi possibili per lo
scambio di calore. E' un fenomeno di trasporto, studiabile solo a
partire da un'estensione della termodinamica classica alle
perturbazioni dall' equilibrio.

Di fatto, la termodinamica studia stati di equilibrio e le loro
relazioni reciproche, presupponendo la presenda dei processi. Inltre
sempre a livello di trattazione classica si usano trasformazioni
reversibili e non reversibili. La presenza e definizione di funzioni di
stato serve proprio a poter descrivere e dar conto dello stato finale di
una trasformazione anche nel caso di trasformazioni irreversibili.


> In una trans. di fase reversibile le energie libere specifiche nelle
> due fasi sono uguali. Questo non è nei tuoi esempi.

Qui occorrerebbe chiarire cosa si intende per energie libere. Per un
sistema fluido, l'uguaglianza riguarda solo l'energia libera di Gibbs
per particella che è funzione delle sole variabili intensive. In termini
di energia libera di Helmholtz (F) la transizione di fase avviene a
valori diversi del volume (essendo una delle condizioni di equilibrio
l'uguaglianza delle pressioni delle due fasi, nel piano F-V si procede
con la cosiddetta costruzione della tangente comune per trovare
l'intervallo di volumi a cui c'è coesistenza tra fasi diverse a partire
dalle energie libere di Helmholtz di fasi ideali omogenee differenti.

>
> In evaporazione o sublimazione hai un processo lontanissimo
> dall'equilibrio perché nella fase gassosa la pressione parziale del
> vapor d'acqua è ben lontana da quella di saturazione (infatti il
> processo è spontaneo).
....
> L'ebollizione invece avviene in condizioni molto diverse: ambiente
> freddo e acqua calda; ambiente che anche se saturo alla sua
> temperatura ha una pressione parziale del vapor d'acqua molto minore
> della pressione totale, mentre le bolle ('ho già detto) hanno vapore
> saturo a 100°C o quello che è.
>
> Anche l'acqua liquida non è neppure approssimativamente in equilibrio,
> avento una parte della superficie a contgatto termico con una sorgente
....

Sono tutte osservazioni corrette per la descrizione dei processi
effettivamente presenti. Ma hanno a che fare con le inevitabili
disomogeneità delle situazioni reali. Ciò non toglie che al di sotto
della situazione disomogenea, i fenomeni sono controllati dal
comportamento del caso limite omogeneo.
Un po' come nel caso della fisica di un solido cristallino reale.
Sappiamo che è pieno di difetti che rompono la simmetria ideale, quanto
meno la presenza di una superficie rompe la simmetria traslazionale, ma
la descrizione basata sulla simmetria del cristallo perfetto resta
indispensabile per organizzare la fenomenologia del sistema reale.

Inoltre, tornando alla terminologia, per transizioni di fase non di
equilibrio, normalmente si intendono fenomeni di transizioni
ordine-disordine in sistemi in evoluzione o inn condizioni stazionarie.
Esempi possono essere la formazione di celle d Rayleigh�€"Bénard o la
reazione di Belousov-Zhabotinsky.


Giorgio
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